江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第23课时指数函数(2)》

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响水中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第6课时指数、指数函数》

一、【基础训练】 1．下列结论中正确的有________(填序号)． ①当a <0时，322()a ＝a 3；②n a n ＝|a |；③若100a ＝5,10b ＝2，则2a ＋b ＝1；④函数y ＝12(2)x -－(3x －7)0的定义域是(2，＋∞). 2．函数y ＝(a 2－3a ＋3)a x 是指数函数，则a ＝________.3．如图所示的曲线C1，C 2，C 3，C 4分别是函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图象，则a ，b ，c ，d 的大小关系为____________．4．已知不论a 为何正实数，y ＝a x ＋1－2的图象恒过定点，则这个定点的坐标是5．比较大小：（ 1）-1.2-1.80.90.9；（2）0.3 1.20.8e . 二、【重点讲解】1．指数幂的概念(1)根式如果一个数的n 次方等于a (n >1且n ∈N *)，那么这个数叫做a 的n 次实数方根．也就是，若x n ＝a ，则x 叫做______________，其中n >1且n ∈N *.式子na 叫做________，这里n 叫做____________，a 叫做____________．(2)根式的性质①当n 为奇数时，正数的n 次实数方根是一个正数，负数的n 次实数方根是一个负数，这时，a 的n 次实数方根用符号________表示．②当n 为偶数时，正数的n 次实数方根有两个，它们互为相反数，这时，正数a 的正的n 次实数方根用符号______表示，负的n 次实数方根用符号________表示．正负两个n 次实数方根可以合写成________(a >0)．③(n a )n ＝____. ④当n 为偶数时，n a n＝|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a ， a ≥0，－a ，a <0.⑤当n 为奇数时，na n ＝____. ⑥负数没有偶次方根．⑦零的任何次方根都是零． 2．有理指数幂(1)分数指数幂的表示 ①正数的正分数指数幂是m na ＝________(a >0，m ，n ∈N *，n >1)．②正数的负分数指数幂是mna-＝____________＝____________(a >0，m ，n ∈N *，n >1)． ③0的正分数指数幂是____，0的负分数指数幂无意义． (2)有理指数幂的运算性质①a s a t ＝________(a >0，s ，t ∈Q )．②(a s )t ＝_______(a >0，s ，t ∈Q )． ③(ab )t ＝_______(a >0，b >0，t ∈Q )．例1 已知a ，b 是方程9x 2－82x ＋9＝0的两根，且a <b ，求：(1)a －1＋b －1(ab )－1；变式训练1 (a 、b >0)的结果为____________．例2 已知13x x -+=，求下列各式的值：1122-x x -（1） 2-2x x +（2）；3-3-x x （3）；变式训练2 已知11223x x-+=，求22332223x x x x--+-+-的值.例3 已知函数13-=xy ．（1）作出图象；（2）由图象指出其单调区间；（3）由图象指出当x 取什么值时函数有最值.（4）利用图象回答：当k 为何值时，方程k x=-13无解？有一解？有两解？变式训练3 若曲线|y |＝2x ＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围为________．例4 如果函数y ＝a 2x ＋2a x －1(a >0且a ≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a 的值．变式训练4：设0≤x ≤2，求函数y =1224221++⋅--a a xx 的最小值.例5 已知定义域为R 的函数12()22x x b f x +-+=+是奇函数．（1）求b 的值；（2）判断函数()f x 的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．变式训练5：已知定义域为R 的函数()xxee xf --=(1)判断函数的奇偶性与单调性．(2)是否存在实数t ，使不等式()()022≥-+-t x f t x f 对一切x 都成立？若存在，求出t ，若不存在，请说明理由．四、【训练巩固】1.（1）三个数：525151)56(,)56(,)52(---，从小到大依次为 .（2）四个数：5.06.03.02.02,)3.0(,3,3.0-的大小关系是 .2．若函数()1(01)xf x a b a =+-<<图像经过第二，三，四象限，则∈b 3. 函数()()133122≤≤-⎪⎭⎫ ⎝⎛=++-x x f x x 的值域 .4.关于x 的方程()94340xxa ++⋅+=有实数解，求实数a 的取值范围.5.已知函数f (x )＝(12x－1＋12)x 3. (1)求f (x )的定义域； (2)证明：f (－x )＝f (x )； (3)证明：f (x )>0.。

响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第23课时指数函数(2)》

教学目标：知识与技能：使学生巩固指数函数性质的理解与掌握、并能应用；过程与方法：培养学生观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力情感态度价值观：独立思考的习惯，体会事物之间普遍联系的辩证观点．教学重点：指数函数的性质的应用教学难点：指数函数的性质的应用教学过程一、激趣导学指数函数的概念、图象、性质二、质疑讨论：1．已知0,1a a >≠，x y a =-与x y a =的图象关于 x 轴对称；x y a -=与x y a =的图象关于 y 轴对称.【小结】函数()y f x =与()y f x =-的图象关于x 轴对称；函数()y f x =与()y f x =-的图象关于y 轴对称.2. 已知0,1;a a h o >≠>，由 x y a =的图象向左平移h 个单位得到x h y a+=的图象，向右平移h 个单位得到x h y a-=的图象，向上平移h 个单位得到x y a h =+的图象，向下平移h 个单位得到x y a h =-的图象.如，说明函数y =2x +1与y =2x 的图象的关系，并画出它们的示意图.【思路分析】将指数函数y =2x 的图象向左平行移动一个单位长度，就得到函数y =2x +1的图象.3．求下列函数的定义域、值域：(1)y =114.0-x ； (2)y =153-x ； (3)y =2x +1．【思路分析】此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象．注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x 的取值范围.三、反馈矫正：例1 对于函数1762)21(+-=x x y ，①求函数的定义域、值域；②确定函数单调区间．【解后反思】一般地，在复合函数)]([x g f y =中，若函数)(x g t =在区间（a ，b ）上是单调函数，且)(t f y =在区间()(),(b g a g )或在区间))(),((a g b g 上是单调函数，则)]([x g f y =在区间(a ，b)上单调性遵循，增增得增，减减得增，增减(或减增)得减的原则（简记为同增异减）．例2 函数)10(122≠>-+=a a a a y x x 且在区间［－１，１］上的最大值是14，求a 值．【解后反思】注意讨论，同时注意二次函数对称轴与区间的位置关系．例3 作出函数x y -=2和函数22-=x y 的简图，并结合图象分别指出函数单调区间．【解后反思】利用熟悉的函数图象作图，主要利用图象的平移、对称翻析等变换．例4 已知c bx x x f +-=2)(满足)1()1(x f x f -=+且3)0(=f ,试比较)(x b f 和)(x c f 大小．四、巩固迁移：1．函数1)31(-=x y 值域是 (]0,1 ．2．已知函数13x y a +=+的图象不经过第二象限，则a 的取值范围是__(,3]-∞-__.3．怎样由4x y =的图象，得到函数421()22x y -=-的图象？解：42421()2(2)22x x y --+=-=-2(4)2x -=-. ∴将4x y =的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，就得到函数421()22x y -=-的图象.【课后提升】1．已知下列不等式，比较m ．n 的大小(1)2m ＜2n ；(2)0.2m ＞0.2n ；(3)a m ＜a n （0＜a ＜1）；(4)a m ＞a n （a ＞1）． 2．函数)10(42≠>=-a a a y x 且，当)1,0(∈a 时，有最大值是4-a ；当),1(+∞∈a 时，有最小值是4-a ．3．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移２个单位，得到函数xy 2=图象，则f(x)= 222+-x ．4．说出函数3x y -=与3x a y -+=(0)a ≠图象之间的关系． 5．设)0)(()1221()(≠⋅-+=x x f x F x 是偶函数，且f(x)不恒等于零，试判断f(x)是奇函数还是偶函数．。

江苏省响水中学-学年高一上学期数学学案《第1课时集合的含义》高考1.doc

江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第1课时集合的含义》[ 高考]1 教学目标：知识与技能1．初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2．集合中的元素的特性；3．理解属于关系和相等的意义；集合的分类；4．集合的分类.过程与方法：通过实例体会元素与集合的关系情感态度与价值观：培养学生的应用意识教学重点：掌握集合中的基本概念教学难点：元素与集合的关系，教学过程：一、激趣导学：列举一些是集合的实例。

二、质疑讨论：1．集合的含义：构成一个集合(set).注意：（1）集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述.（2）集合是一个“整体.（3）构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的2．集合中的元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）.简称元.集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A,元素一般用小写拉丁字母表示.如a,b,c……等.思考:构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】3．集合中元素的特性：（1）确定性.设A 是一个给定的集合，x是某一元素，则x 是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.（3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4．常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________正整数集记作__________或___________整数集记作________有理数记作_______实数集记作________5．元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”；6．集合的分类：按它的元素个数多少来分：（i）_________________叫做有限集；（ii）________________________叫做无限集；叫做空集，记为_____________例1．下列研究的对象能否构成集合（1）世界上最高的山峰（2）高一数学课本中的难题（3）中国国旗的颜色（4）充分小的负数的全体（5）book中的字母（6）立方等于本身的实数（7）不等式2x-8例2：集合M 中的元素为21x x -，x ，，求x 的范围？例3：三个元素的集合1，a ，b a ，也可表示为0，a 2，a+b ，求20122013b a +的值．例4：集合A 中的元素由(a ∈Z,b ∈Z)组成，判断下列元素与集合A 的关系？（1）0 （2（3 例5：不包含-1，0，1的实数集A 满足条件a ∈A ，则11a a+-∈A ，如果2∈A,求A 中的元素？分析：该题的集合所满足的特征是由抽象的语句给出的，把2这个具体的元素代入求出 A 的另一个元素，但该题要循环代入，求出其余的元素，同学们可能想不到.四、巩固迁移1．下列研究的对象能否构成集合①某校个子较高的同学；②倒数等于本身的实数；③所有的无理数；④讲台上的一盒白粉笔；⑤中国的直辖市；⑥中国的大城市2．下列写法正确的是___________________Q ；②当n ∈N 时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集R ；④-1∈Z ⑤由book 中的字母组成的集合与元素k ，o ，b 组成的集合是同一个集合把正确的序号填在横线上3．由实数-x ，|x|x ，组成的集合最多含有元素的个数是____________个4、设S 是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1∈S ，②若a S ∈，则11S a ∈-，请解答下列问题：（1）若2∈S ，则S 中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若a S ∈，则11S a-∈（3）在集合S 中元素能否只有一个？请说明理由；（4）求证：集合S 中至少有三个不同的元素.五、教学反思：。

响水中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第23课时向量的概念与线性运算》

【基础训练】1. 在ABC ∆中，30,5,3===A b a ,则=B sin ________________.2. 在ABC ∆中，若BC=36，三角形外接圆的半径为6，则=+)sin(C B __________.3. 在ABC∆中,已知60,3,si n si na b cA a ABC ++∠===++则_______________________. 4. 在ABC ∆中，已知c o sc o s c o sab cA B C ==，判断ABC ∆的形状________________________.5在ABC △中，a b c ，，分别是三个内角A B C ，，的对边．若4π,2==C a ，5522cos=B ，则ABC △的面积为__________________． 6．已知ABC △中，si n :si n :si n ::A B C =k (k +1)2k(k 0)≠,则k 的取值范围为____________.7.在锐角ABC △中，已知2A B =，则ab的取值范围是________________________. 【重点讲解】1. 正弦定理：______________________________________=2R （R 为三角形外接圆半径）2.变形公式3.三角形面积公式:【例题分析】例1 在ABC ∆中，根据下列条件解三角形. （1）2,45,60===a A c ；（2）2,45,20===a A c ，（3）2,45,30===a A c例2 在ABC ∆中，已知22,sin sin sin a b c A B C =+=，试判断ABC ∆的形状.变式训练：在ABC ∆中，cos cos a A b B =，判断ABC ∆的形状___________________例3.在ABC ∆中，045A =，:4:5B C =，最大边长为10，求角,B C ，ABC ∆外接圆半径R 及面积S .变式训练：在ABC ∆中，已知角A,B,C 的对边分别为a, b,c ，060B A =+，2b a =，求A ．例4 设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =．（1）求B 的大小；（2）求cos sin A C +的取值范围．变式训练：在△ABC 中，,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知t a n 2,2,1t a n A c a c B b==+=，求ABC ∆的面积．例5 如图,D 是直角△ABC 斜边BC 上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.（1）证明 sin cos 20αβ+=; （2）若DC,求β的值.【训练巩固】1.在ABC ∆中，若,60=A 边AB=2, ABC ∆的面积为23，则AC=_____________. 2.在ABC ∆中，若,32sin ,2,3===C c b 则角B= . 3.若三角形的三内角之比为：1：2：3，则这个三角形的三边之比为 . 4.在ABC ∆中，若===<+=c b a A A A 则,5,53,0cos sin ,53sin . 5.在ABC ∆中，已知22tan tan ba B A =，试判断ABC ∆的形状为 . 6.在ABC ∆中，已知,1=+cb C=45,B=30,则b =______________.BDCαβ A7．△ ABC 在内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知cos sin a b C c B =+ (Ⅰ)求B ;(Ⅱ)若2b =,求△ABC 面积的最大值.。

响水中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第22课时解三角形应用举例1》

【基础训练】1.已知数列{}n a 中，11113,5,*+=-=∈n na n N a a ,则=n a 2.在等差数列{a n }中，若,5076543=++++a a a a a 则=+82a a 。

3.在等差数列中前n 项和为210，其中前4项的和40，后4项的和为 80，则n = . 4.两个等差数列，它们的前n 项和之比为5321n n +-，则这两个数列的第9项之比为 . 5.设等差数列{}n a 共有21n +项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为129，则n = .【重点讲解】 1．等差数列的概念如果一个数列，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母__ _表示． 2．等差数列的通项公式如果等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，那么它的通项公式是． 3．等差中项如果A ＝a ＋b2，那么A 叫做a 与b 的．4．等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋，(n ，m ∈N *)．(2)若{a n }为等差数列，且k ＋l ＝m ＋n ，(k ，l ，m ，n ∈N *)，则 (3)若{a n }是等差数列，公差为d ，则{a 2n }也是等差数列，公差为 (4)若{a n }，{b n }是等差数列，则{pa n ＋qb n }也是．(5)若{a n }是等差数列，公差为d ，则a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，… (k ，m ∈N *)是公差为的等差数列．5．等差数列的前n 项和公式设等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和S n ＝或S n ＝ 6．等差数列的前n 项和公式与函数的关系(1)S n ＝d2n 2＋⎝⎛⎭⎫a 1－d 2n . (2)数列{a n }是等差数列⇔S n ＝An 2＋Bn ，(A 、B 为常数)．(3)在等差数列{a n }中，a 1>0，d <0，则S n 存在最__大__值；若a 1<0，d >0，则S n 存在最__小__值．【典题拓展】例1.已知等差数列的前三项依次为,4,3,a a 前n 项和为n S ，且110=k S（1）求a 及k 的值；（2）设数列{}n b 的通项,=nn S b n证明数列{}n b 是等差数列，并求其前n 项和n T .变式：已知数列{}n a 的前n 项的和为n S ,且120(2)n n n a S S n -+=≥,又112a =,求证:1{}n S 是等差数列；并求n a .例2.（1）在等差数列{}n a 中，12318192024,78,a a a a a a ++=-++=求此数列前20项的和。

响水中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第24课时平面向量基本定理与坐标运算》

一．【基础训练】1. 在ABC ∆中， 60,4,2=∠==B BC AB ,则=AC _________________.2.a ,b,c 是ABC ∆的三边，且满足222b c a bc +-=.则角A =______________.3．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3∶5∶7，则这个三角形的最大内角为 . 4. △ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为c b a 、、，若A ＝π3，b ＝1，△ABC 的面积32，则a 的值为 ____ _. 二．【重点讲解】1．余弦定理：2a =___________________ 2b =__________________2c =__________________2．变式：=A cos ；=B cos ；=C cos3.利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：三．【例题分析】例 1. ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为c b a 、、，若2222()s i n ()()s i n ()a b A B a b A B -+=+-，判断ABC ∆的形状。

例 2.（书本例题）AM 是ABC ∆中BC 边上的中线，求证：AM =例3. 在△ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为b c a 、、，且cos cos 2B b C a c=-+ （1）求角B 的大小；（2）若4,b a c =+=求△ABC 的面积。

四．【训练巩固】1．在△ABC 中2a =,7b c +=,1cos 4B =-,则b =___________. 2． ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为c b a 、、，且b(b+c)=(a+c)(a-c) 则角A 的大小为 .3. ABC ∆若sin 2A+sin 2B<sin 2C,则ABC ∆的形状是_____________.4.ABC ∆中，已知B b a C A sin )()sin (sin 2222-=-,ABC ∆的外接圆半径为2.（1）求角C ；（2）求ABC ∆的面积的最大值.5.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a cos C＋3a sin C－b－c＝0.(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为3，求b，c.6.在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.(1)若c＝2，C＝π3，且△ABC的面积为3，求a，b的值；(2)若sin C＋sin(B－A)＝sin 2A，试判断△ABC的形状．。

江苏省响水中学高考数学一轮复习第2324课时数列的综合运用(3)学案文

江苏省响水中学2014届高考数学一轮复习第23-24课时数列的综合运用（3）学案文【基础知识】1．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第100项是．2. 已知首项不为0的等差数列的第2，3, 6项依次构成一个等比数列，则该数列的公比为．3.某种产品平均每三年降低价格41,目前售价为640元,则9年后的价格为元． 4.一凸多边形，各内角的度数成等差数列，公差为10°，最小内角为100°，则凸多边形的边数n ＝．5．已知数列{}n a 满足11a =，nn a a n n ++=--111(2)n ≥，则n a =________ ．6．在数列{}n a 中，12341,23,456,78910,a a a a ==+=++=+++则10a = ．【例题分析】例1. 求下列数列的通项：（1）已知数列{}n a 满足211=a ，1n n a a n +=+；（2）已知数列{}n a 满足321=a ，n n a n na 11+=+；（3）已知数列{}n a 中，11=a ，321+=+n n a a ；（4）如数列}{n a 中，,11=a 对所有的2≥n 都有2321n a a a a n =Λ；（5）已知111,32nn n a a a -==+；（6）1,13111=+⋅=--a a a a n n n .例2．设各项均为正数的数列{}n a 和{}n b 满足15,5,5+n n na b a 成等比数列,11lg ,lg ,lg ++n n n b a b 成等差数列,且3,2,1211===a b a ,求通项n n b a ,.例3 已知数列{}m a 为等差数列，公差{}0,m d a ≠中的部分项组成的数列12,,,nk k k a a a L 恰为等比数列，其中1231,5,17k k k ===，求n k .变式：设数列{}n a 是等差数列,56a =.(1) 当33a =时,请在数列{}n a 中找一项m a ,使35,,m a a a 成等比数列；(2) 当32a =,若自然数*123,,,......,,....()t n n n n t N ∈满足125........t n n n <<<<<,使得35,,......,......t n a a a 成等比数列,求数列{}t n 的通项公式.例4已知数列{}n a 的前n 项和为,n S ，（1）是否存在等差数列{}n a ，使对任意,n N *∈都有22(1)n n a S n n =+g ？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由。

江苏省响水中学0XX-0XX学年高一上学期数学学案《第课时同角三角函数关系》高级中学考试.doc

江苏省响水中学2０１３-2０1４学年高一上学期数学学案:《第4２课时同角三角函数关系》[ 高考]1教学目标:知识与技能:(1）掌握同角三角函数关系及推导。

(2）初步掌握同角三角函数关系式的应用。

过程与方法:培养学生融会贯通前后数学知识的能力，进一步感受数学的整体性、连贯性。

情感态度价值观：培养学生作图能力，并提高学生数形结合解题能力。

教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及其应用。

教学难点:已知一个三角函数值（但不知角的范围）,求出其他三角函数值结果不惟一时的分类讨论。

教学过程一、激趣导学当角α确定后,α的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间有何关系?二、重点讲析１.(1）任意角的三角函数的定义：比值ｒy 叫做α的正弦记作:r y=αsｉn ．比值r x 叫做α的余弦记作：rｘ=αｃos. 比值xy叫做α的正切记作：x y =αtａn . （２）三角函数的定义与点P 在α终边上的位置无关.2．理论证明:（采用定义)２２222ｓiｎ，ｃｏs sin cｏｓ1sｉｎ（)tan2cos y x x ｙr r r y ｘy ｒy k ｋZ r r r x x ααααπααπαα+==＝∴+=≠+∈=÷=⨯==①且②当时, 3．点题：这两种关系,称为同角三角函数的基本关系4. 四个注意点:(１)同角三角基本关系式1cos sin 2２=α＋α,对一切Ｒα∈恒成立；αααtａn cosｓin =,仅对)(２Z k ｋ∈+≠ππα时成立,即三角恒等式就是指这个意义下的恒等式；（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系;这里的“同角”与角的表达形式无关．如:１3cos 3sin 2２=α+α，2tａn 2cos 2siｎα=αα，１)75（cｏｓ）７5(sin 2２=+++πβπβ等. (3）应用同角三角函数基本关系式，根据问题的需要,应注意他们的如下变形形式:如αα2２cos1ｓin -=，αα22sin1ｃos -=,αα2２cｏs sin １+=，siｎtaｎｃoｓααα=⋅，sin cos tan ααα=. （4)同角三角函数基本关系式在三个方面的应用.①“知二求一”即根据一个角的某一三角函数值,求出这个角的其他三角函数值；②化简三角函数式；③证明有关的三角恒等式．三、设疑讨论同角三角函数基本关系式及推导(两个）四、典例拓展例1已知ｓin α=54且α是第二象限角，求ｃｏs α,tａｎα的值例２已知tan α=512（1）求sinα，cos α的值(２）求ααααcos 2sｉn coｓsｉn +-的值(3）求ααααcoｓsin １ｃｏs sin 22+-的值例３化简（1)tａn α１２siｎ１－α(其中α是第二象限角）(2）０２44sin 1- （３）ααｃoｓsin ２１- α∈（0，２π)(4)ααcos 1cｏs １-+－ααcｏｓ1ｃｏs 1+-（α为第三象限角）例4求证ααcｏs １ｓin ＋=ααsiｎcoｓ1- 五、要点小结熟练掌握同角三角函数关系式及其应用六、巩固迁移练习课本P 18-１9江苏省响水中学高中历史人民版必修1教案:专题七《英国代议制的确立与完善》最全版1江苏省响水中学高中历史专题七《英国代议制的确立与完善》教案人民版必修1阅读:关于代议制１．含义：公民通过选举代表组成代表机关,间接参政议政,讨论决定国家大事,行使国家权力的一种民主制度和组织形式。

江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第28课时对数函数》[ 高考]

教学目标：知识与技能：（1）会求一类与对数函数有关的函数的定义域、值域等；（2）.了解函数图像的平移变换、对称变换、绝对值变换。

过程与方法：通过比较、对照的方法，引导学生结合类比指数函数图象变换，探索研究对数函数图像的变化规律．情感态度价值观：培养学生作图能力，并提高学生数形结合解题能力教学重点：对数函数的图象变换应用．教学难点：定义域、值域恒成立的问题教学过程一、激趣导学（1）复习对数函数的图像及其性质：（2）函数3log (2)y x =+的图象是由函数3log y x =的图象（3）函数3log (2)3y x =-+的图象是由函数3log y x =的图象得到。

二、重点讲析1．函数图像的平移变换()()y f x y f x a b =→=++2. 函数图像的对称变换（1）()()y f x y f x =→=- （2）()()y f x y f x =→=-（3）()()y f x y f x =→= （4）()()y f x y f x =→=三、设疑讨论四、典例拓展例1：说明下列函数的图像与对数函数3log y x =的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：(1) 3log ()y x =-；(2) 3log y x =-(3)3log ||y x =； (4)3|log |y x =；（1）()()y f x y f x =−−−−−→=-关于y轴对称；（2）()()y f x y f x =−−−−−→=-关于x轴对称（3）()(||)y f x y f x =−−−−−−−→=保留y轴右边的图像，，并作关于y轴对称图像；（4）()|()|y f x y f x =−−−−−−−→=保留x轴上方的图像，将x轴下方图像翻折上去；例2：怎样由对数函数12log y x =的图像得到下列函数的图像？ (1)12|log 1|y x =+； (2)121log y x=；例3：求下列函数的定义域、值域：（1）2log (3)y x =+；（2）22log (3)y x =-；（3）2log (47)a y x x =-+（0a >且1a ≠）．分析：考虑函数定义域，利用函数的单调性，由内而外，逐层求解。

江苏省响水中学0XX-0XX学年高一上学期数学学案《第57课时平面向量的数量积》高级中学考试.doc

江苏省响水中学20１3-2014学年高一上学期数学学案:《第５７课时平面向量的数量积》[ 高考]１教学目标：１．知识与技能：掌握向量的数量积及其几何意义；掌握向量数量积的重要性质及运算律；了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；掌握向量垂直的条件.2.过程与方法：通过问题的解决,培养学生观察问题、分析问题和解决问题的实际操作能力3．情感态度与价值观：培养学生的交流意识、合作精神；培养学生叙述表达自己解题思路和探索问题的能力。

教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学过程:一、激趣导学:１．问题:向量的运算有向量的加法、减法、数乘，那么向量与向量能否“相乘”呢?2．实例:一个物体在力的作用下发生了位移,那么该力对此物体所做的功为多少？力做的功：θcｏs |｜.||s w＝,θ是与的夹角．二、重点讲析：1.两个非零向量夹角: ,叫做向量与的夹角．注:当０=θ时,与同向;当πθ＝时,与反向;当２πθ=时，与垂直，记⊥.2．平面向量数量积(或内积)的定义：,记作⋅ａb，即⋅ａ b θcｏｓ||.||ｂ=,(0≤θ≤π）.规定0与任何向量的数量积为0．注:当与同向时，⋅= ;当与反向时,⋅；特别地,⋅ａ a ２|｜= 或=|| ３．探究:两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别：(1)两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cｏs θ的符号所决定（2）两个向量的数量积称为内积，书写时符号“·”不能省略，也不能用“×”代替.(3）在实数中,若0≠a ，且0=⋅b a ，则0＝ｂ;但是在数量积中,若０≠a ，且⋅0＝，不能推出0 =．三、典题拓展例1. 判断正误，并简要说明理由①00＝⋅；②00＝⋅;③-0=;④⋅||.||b ａ=；⑤若0≠a ,则对任一非零,有⋅0≠；⑥⋅=0，则与至少有一个为;⑦对任意向量，,都有)()(c b aｃb ⋅=⋅;⑧与是两个单位向量,则22=．评述：这一类型题,要求学生确实把握好数量积的定义、性质、运算律例２. 已知向量与向量的夹角为θ,2｜|=,3||=b ,分别在下列条件下求⋅:(1) ０135＝θ；(2)０60=θ; （３)a∥ｂ；(4) a⊥b ．评述:两个向量的数量积与它们的夹角有关,其范围是［0°,180°]，因此，当a∥b时,有０°或１80°两种可能.四、巩固迁移：1、平行四边形ABCＤ中,已知｜|2AB =，||２ＡD =,60DＡB ∠＝求（1）AD ＢC ⋅(2）AB CD ⋅五、课堂小结：通过本节学习,要求大家掌握平面向量的数量积的定义、重要性质，并能运用它们解决相关的问题江苏省响水中学２０1３-20１4学年高一上学期数学学案:《第32课时二次函数与一元二次方程》［高考]1教学目标:知识与技能:1.能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数;2．了解函数的零点与方程根的联系及判断函数的零点所在的大致区间；３.体验并理解函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想．过程与方法:由实际问题引入，运用类比的数学思想方法情感态度价值观:进一步体会数形结合的思想教学重点：判断一元二次方程根的存在性及根的个数图象教学难点:函数的零点与方程根的联系及判断函数的零点所在的大致区间教学过程:一、激趣导学问题1、不解方程如何判断一元二次方)0（０2≠=++a c ｂx ax 程解的情况。

响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第2课时集合的表示》

教学目标：知识与技能1．了解集合之间包含关系的意义；2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；3．子集、真子集的性质；4．了解全集的意义，理解补集的概念．过程与方法：能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（韦恩图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；情感态度与价值观：培养学生用集合观点分析问题和解决问题的能力教学重点：子集，全集的概念教学难点：弄清元素与子集，属于与包含的区别一、激趣导学：二、质疑讨论：1．子集的概念及记法：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素（），则称集合 A 为集合B 的子集（subset ）,记为___________或___________读作“________________”或“__________________”用符号语言可表示为：_________ _______注意：（1）A 是B 的子集的含义：任意x ∈A ，能推出x ∈B ；（2）不能理解为子集A 是B 中的“部分元素”所组成的集合.2．子集的性质：① A ⊆ A ② A ∅⊆③ ,A B B C ⊆⊆,则A C ⊆思考:A B ⊆与B A ⊆能否同时成立？3．真子集的概念及记法：如果A B ⊆，并且A ≠B ，这时集合 A 称为集合B 的真子集（proper set ）,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”4．真子集的性质：①∅是任何非空集合的真子集符号表示为___________________②真子集具备传递性符号表示为___________________5．全集的概念：如果集合U 包含我们所要研究的各个集合，这时U 可以看做一个全集（universal set ）全集通常记作____6．补集的概念：设____________，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合称为U 的子集A 的补集（complementary set ）, 记为___________读作“__________________________”即：U C A =_______________________U C A 可用用图阴影部分来表示：7．补集的性质：① U C ∅=__________ ② U C U =___________ ③ ()U U C C A =______________三、反馈矫正：例1．① 写出集合{a ，b}的所有子集及其真子集；② 写出集合{a ，b ，c}的所有子集及其真子集；点评:写子集，真子集要按一定顺序来写．①一个集合里有n 个元素，那么它有2n 个子集；②一个集合里有n 个元素，那么它有2n -1个真子集；③一个集合里有n 个元素，那么它有2n -2个非空真子集．例2：以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来．（1）a 与{a} 0 与 ∅（2）∅与{20，35∅} （3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}；（4）S=R ，A={x|x ≤0，x ∈R }，B={x|x>0 ，x ∈R }；（5）S={x|x 为地球人 }，A={x|x 为中国人}，B={x|x 为外国人 }例3：设集合A={x|x 2+4x=0，x ∈R}，B={x|x 2+2(a+1)x+a 2-1=0，x ∈R}，若B ⊆A ，求实数a的取值范围．注意: B=∅易被忽视，要提防这一点．例4：①方程组210360x x +>⎧⎨-≤⎩的解集为A ，U=R ，试求A 及u C A ． ②设全集U=R ，A={x|x>1}，B={x|x+a<0}，B 是R C A 的真子集，求实数a 的取值范围．四、巩固迁移：1．判断下列表示是否正确：(1) a ⊆{a } (2) {a }∈{a ，b } (3) {a ，b } ⊆{b ，a }(4) {-1，1} {-1，0，1}(5) ∅ {-1，1}2．指出下列各组中集合A 与B 之间的关系．(1) A={-1，1}，B=Z ；(2) A={1，3，5，15}，B={x|x 是15的正约数}；(3) A = N*，B=N(4) A ={x|x=1+a 2,a ∈N*}； B={x|x=a 2-4a+5,a ∈N*}3．（1）已知{1，2 }⊆M ⊆{1，2，3，4，5}，则这样的集合M 有多少个？（2）已知M={1，2，3，4，5，6， 78，9}，集合P 满足：P ⊆M ，且若P α∈，则10-α∈P ，则这样的集合P 有多少个？4．以下各组是什么关系，用适当的符号表来．(1) ∅ {0} ；(2) {-1，1} {1，-1}(3) {(a,b)} {(b,a)}； (4) ∅、 {0，1，∅}5．若U=Z ，A={x|x=2k ，k ∈Z}，B={x|x=2k+1， k ∈Z}，则 U C A =___________≠ ⊂ ⊂ ≠UC B=___________：6．设全集是数集U={2，3，a2+2a-3}，已知A={b，2}，UC A={5}，求实数a，b的值．7．已知集合A={x|x=a+16，a∈Z}，B={x|x=123b-，b∈Z}，C={x|x=126c+，c∈Z}，试判断A、B、C满足的关系8．已知集合A={x|x2-1=0 }，B={x|x2-2ax+b=0} B ⊆A，求a，b的取值范围．9、已知全集S={1，3x3+3x2+2x}，集合A={1，|2x-1|}，如果SC A={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由．五、教学反思：。

江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第60课时两角和与差的余弦》[ 高考]

教学目标:知识与技能：1.经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系；2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用；3.能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.过程与方法：利用向量的数量积的方法来推导余弦的差角公式，揭示向量与三角函数的联系情感态度与价值观：让学生积极主动滴参与公式的发现和推导活动，重视公式推导中的思维过程教学重点:余弦的差角公式的推导.教学难点:余弦的差角公式的推导.教学过程:一、激趣导学1.已知()x x a sin ,cos =→,()1,1=→b ,则(1)利用2121y y x x b a +=∙→→可得到什么?(2)利用θcos ⋅⋅=∙→→→→b a b a 可得到什么?〖思考〗由(1)(2)得到的式子有何关系?2.()βα-cos 能否用的三角函数与β的三角函数来表示?如何表示?在直角坐标系xOy 中,以Ox 轴为始边分别作角βα,,其终边分别与单位圆()ααsin ,cos 1P ,()ββsin ,cos 2P ,则=∠21OP P, 设向量==→→1OP a ;==→→2OP b ,则 θcos ⋅⋅=∙→→→→b a b a =2121y y x x b a +=∙→→= .二、重点讲解1.两角差的余弦公式()βαβαβαsin sin cos cos cos +=- ()()βα-Cβαβαβαsin sin cos cos cos -=+ ()βα+C三、设疑讨论用β-代替β”的换元方法体现在图形上具有什么几何意义?你能直接利用向量的数量积推出两角和的余弦公式吗?说明:(1)两角和(差)的余弦公式体现的是角βα,与角βα±之间的关系;(2)公式中的角βα,具有任意性;四、典型拓展1.利用两角和(差)的余弦公式证明下列诱导公式:(1)ααπsin 2cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) ααπcos 2sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2.利用两角和(差)的余弦公式,求000015tan ,15sin ,15cos ,75cos .3.已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=23,,53cos ,,2,32sin ππββππαα,求()βα+cos 的值五、要点小结1.熟练掌握并运用两角和(差)的余弦公式;2.两角和(差)的余弦公式体现的是两个角之间的关系;3.()βαβαcos cos cos ±=±不一定成立.六、巩固训练1、︒105cos =2、在ABC ∆中，已知B A B A sin sin cos cos ⋅>⋅，则ABC ∆的形状为3、计算（1）=︒︒-︒︒54cos 66cos 36cos 24cos（2）︒︒+︒︒21sin 114sin 69sin 66cos =4、化简：（1）)3cos()3cos(θπθπ-++= （2）=+-++-)sin()sin()cos()cos(βαβαβαβα5、已知βα,都是锐角，135cos ,53sin ==βα，则)cos(βα+= 6、已知)cos(,,43cos ,32sin βαβαβα--==都是第二象限角，则且= 7、（1）已知的值求)3cos(),,2(,1715sin απππαα-∈=；（2）已知的值求)cos(),23,(,135cos βαππθθ+∈-=。

响水中学高一上学期数学学案：《第课时用二分法求方程的近似解》

水库· ·指挥部教学目标：知识与技能：1．通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件,了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用;2．能借助计算器用二分法求方程的近似解；3．体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．过程与方法：由实际问题引入，运用类比的数学思想方法情感态度价值观：进一步体会数形结合的思想教学重点：理解二分法的概念及其适用条件教学难点:二分法的应用教学过程：一、激趣导学在一个雨天从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。

这是一条10km 长的线路,如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多.每查一个点要爬一次电线杆子，10km 长大约有200个电线杆子.请你帮维修师傅设计一个方案迅速查出故障所在，二、重点讲解1．二分法对于在区间上连续不断，且满足()f a ⋅)(b f 0<的函数)(x f y =，通过不断地把函数)(x f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．2．给定精度ε,用二分法求函数()f x 的零点近似值的步骤如下：(1)确定区间[,]a b ,验证()f a ⋅)(b f 0<，给定精度ε；（2）求区间(,)a b 的中点1x ; （3）计算)(1x f ： ①若)(1x f =0，则1x 就是函数的零点； ② 若)(a f ·)(1x f 〈0，则令b =1x （此时零点),(10x a x ∈)； ③若)(1x f ·)(b f 〈0，则令a =1x (此时零点),(10b x x ∈)；(4）判断是否达到精度ε：即若ε<-||b a ,则得到零点值a （或b ）；则重复步骤2～4．三、设疑讨论四、典型拓展例1：利用计算器，求方程0122=--x x 的一个近似解（精确到0.1）点评：①第一步确定零点所在的大致区间),(b a ，可利用函数性质，也可借助计算机或计算器，但尽量取端点为整数的区间,尽量缩短区间长度，通常可确定一个长度为1的区间；,即为计算的最后一步．例2：利用计算器，求方程x x -=3lg 的近似解（精确到0。

江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第26课时对数》[ 高考]

教学目标：知识与技能：掌握对数的运算性质，了解对数式的化简，初步学会运用对数解决实际问题过程与方法：从指数与对数的关系以及指数的运算性质，得出相应的对数运算性质，利用类比的数学思想方法解决问题情感态度价值观：培养学生的运算能力，培养学生的分析问题，解决问题的能力，调动学生学习数学的兴趣教学重点：对数的运算性质及其实际应用教学难点：对数的运算性质的证明教学过程一、激趣导学（1）复习指数与对数的关系：log x a a N x N =⇔= (0,1)a a >≠且（2）复习指数的运算性质：(0,,)r s r s a a a a r s R +=>∈ ()(0,,)r s r s a a a r s R =>∈ ()(0,0,,)r r r ab a b a b r s R =>>∈（3）从指数与对数的关系以及指数的运算性质，引导学生得出相应的对数运算性质二、重点讲析1．对数的运算性质log ()log log log ()log log log log ()a a a a a a n a a M N M NM M N NM n M n R ⋅=+=-=∈ 2换底公式log log log c a c b b a= (0,1;0,1;0)a a c c b >≠>≠>且且注意：（1）log log 1a b b a ⋅=（2）log log m n a a n b b m=（2）log log log b a b a x x = 三、设疑讨论四、典例拓展例1：求下列各式的值：（1）52log (48)⨯ （2）52lg 4lg 8+ （3）()352log 24⨯；（4）5log 125；（5）lg 32lg 21lg1.2+-；（6）22log log 例2：1 用lg x ，lg y ，lg z表示：2lg yz2用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式：（1）log a xy z ；（2）log a 例3：计算（1）83log 9log 32⨯（2）427125log 9log 25log 16⋅⋅（3）483912(log 3log 3)(log 2log 2)log ++-例4：1）已知3log 12a =，试用a 表示3log 24（2）已知3log 2a =，35b=，用a 、b 表示 30log 3（3）已知18log 9,185b a ==，用,a b 表示36log 45 五、要点小结（1）对数的运算性质log ()log log log ()log log log log ()a a a a a a n a a M N M NM M N NM n M n R ⋅=+=-=∈ （2）换底公式log log log c a c b b a =(0,1;0,1;0)a a c c b >≠>≠>且且六、巩固迁移1．计算：（1）lg 14-2lg 18lg 7lg 37-+； 2lg 2lg 3(2)2lg 0.362lg 2+++；（3）2lg 5lg 2lg50+⋅2．设45100a b ==，求122()a b +的值。

江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第55课时平面向量的坐标运算2》[ 高考]

教学目标：1.知识与技能：掌握平面向量的正交分解及其坐标的意义与运算2.过程与方法：引入平面向量的坐标可使向量运算完全代数化，平面向量的坐标成了数与形结合的载体3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中要形成见数思形、以形见数的思维习惯，以加深理解知识要点，增强应用意识。

教学重点：坐标的运算教学难点：坐标的意义教学过程：一、激趣导学：问题1 平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数对（它的坐标）惟一表示，对于直角坐标平面内的每一个向量，是否都可以用一对有序实数对（它的坐标）表示惟一表示？问题2 若向量以原点为起点，则如何用坐标刻画向量？若向量不以原点为起点呢？二、质疑讨论：三、重点讲析：1．向量的坐标表示的定义：分别选取与x 轴、y 轴方向相同的单位向量i ，j 作为基底，对于任一向量a ，a xi y j =+，（,x y R ∈），实数对(,)x y 叫向量a 的坐标，记作(,)a x y =．其中x 叫向量a 在x 轴上的坐标，y 叫向量a 在y 轴上的坐标。

说明：（1）对于a ，有且仅有一对实数(,)x y 与之对应；（2）相等的向量的坐标也相同；（3）(1,0)i =，(0,1)j =，0(0,0)=；（4）从原点引出的向量OA 的坐标(,)x y 就是点A 的坐标。

2．平面向量的坐标运算：问题：已知11(,)a x y =，22(,)b x y =，求a b +，a b -．解：11221212()()()()a b x i y j x i y j x x i y y j +=+++=+++即()1212,a b x x y y +=++．同理：1212(,)a b x x y y -=--．结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。

3．向量的坐标计算公式：已知向量AB ，且点11(,)A x y ，22(,)B x y ，求AB 的坐标．2211(,)(,)AB OB OA x y x y =-=-2121(,)x x y y =--．归纳：（1）一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标；（2）两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等。

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教学目标：
知识与技能：使学生巩固指数函数性质的理解与掌握、并能应用；
过程与方法：培养学生观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力
情感态度价值观：独立思考的习惯，体会事物之间普遍联系的辩证观点．
教学重点：指数函数的性质的应用
教学难点：指数函数的性质的应用
教学过程
一、激趣导学
指数函数的概念、图象、性质
二、质疑讨论：
1．已知0,1a a >≠，x y a =-与x y a =的图象关于 x 轴对称；x y a -=与x y a =的图象关于 y 轴对称.
【小结】函数()y f x =与()y f x =-的图象关于x 轴对称；函数()y f x =与()y f x =-的图象关于y 轴对称.
2. 已知0,1;a a h o >≠>，由 x y a =的图象向左平移h 个单位得到x h y a
+=的图象，向右平移h 个单位得到x h y a
-=的图象，向上平移h 个单位得到x y a h =+的图象，向下平移h 个单位得到x y a h =-的图象.
如，说明函数y =2x +1与y =2x 的图象的关系，并画出它们的示意图.
【思路分析】将指数函数y =2x 的图象向左平行移动一个单位长度，就得到函数y =2x +1的图象.
3．求下列函数的定义域、值域：
(1)y =114
.0-x ； (2)y =1
53-x ； (3)y =2x +1．
【思路分析】此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象．注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x 的取值范围.
三、反馈矫正：
例1 对于函数1762)21
(+-=x x y ，①求函数的定义域、值域；②确定函数单调区间．
【解后反思】一般地，在复合函数)]([x g f y =中，若函数)(x g t =在区间（a ，b ）上是单
调函数，且)(t f y =在区间()(),(b g a g )或在区间))(),((a g b g 上是单调函数，则
)]([x g f y =在区间(a ，b)上单调性遵循，增增得增，减减得增，增减(或减增)得减的原则（简记为同增异减）．
例2 函数)10(122≠>-+=a a a a y x x 且在区间［－１，１］上的最大值是14，求a 值．
【解后反思】注意讨论，同时注意二次函数对称轴与区间的位置关系．
例3 作出函数x y -=2和函数22-=x y 的简图，并结合图象分别指出函数单调区间．
【解后反思】利用熟悉的函数图象作图，主要利用图象的平移、对称翻析等变换．例4 已知c bx x x f +-=2)(满足)1()1(x f x f -=+且3)0(=f ,试比较)(x b f 和)(x c f 大小．
四、巩固迁移：
1．函数1)31
(-=x y 值域是 (]0,1 ．
2．已知函数13x y a +=+的图象不经过第二象限，则a 的取值范围是__(,3]-∞-__.
3．怎样由4x y =的图象，得到函数421
()22
x y -=-的图象？解：42421
()2(2)22
x x y --+=-=-2(4)2x -=-. ∴将4x y =的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，就得到函数421
()22
x y -=-的图象.
【课后提升】
1．已知下列不等式，比较m ．n 的大小
(1)2m ＜2n ；
(2)0.2m ＞0.2n ；
(3)a m ＜a n （0＜a ＜1）；
(4)a m ＞a n （a ＞1）． 2．函数)10(42≠>=-a a a y x 且，当)1,0(∈a 时，有最大值是4-a ；当),1(+∞∈a 时，
有最小值是4-a ．
3．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移２个单位，得到函数x
y 2=图象，则f(x)= 222+-x ．
4．说出函数3x y -=与3
x a y -+=(0)a ≠图象之间的关系． 5．设)0)(()1
221()(≠⋅-+=x x f x F x 是偶函数，且f(x)不恒等于零，试判断f(x)是奇函数还是偶函数．。

江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第23课时 指数函数(2)》

响水中学2013-2014学年高二上学期数学学案：《第6课时指数、指数函数》

响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第23课时 指数函数(2)》