一种基于数据场的复杂网络聚类算法

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安徽大学2014年大学生科研训练计划项目结项情况一览表

马猛、殷赵霞基于基因DNA碱基匹配编码的数据传输系统张兴义程凡孙登第陈思宝刘锋刘政怡张以文基于膜计算模型的复杂网络聚类算法研究面向网络搜索引擎的排序算法研究基于稀疏迁移学习的网络图像自动标注与检索研究稀疏表示在人脸识别应用中的若干问题研究高性能计算中的作业调度和信息处理正确性研究空间三维定位工程化方法研究支持QoS约束的动态服务组合系统的设计与实现
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项目编号 KYXL2014020 KYXL2014021 KYXL2014022 KYXL2014023 KYXL2014024 KYXL2014025 KYXL2014026 KYXL2014027 KYXL2014028 KYXL2014030 KYXL2014031 KYXL2014032 KYXL2014033 KYXL2014034 KYXL2014035 KYXL2014036 KYXL2014037 KYXL2014038 KYXL2014039 KYXL2014040
申报单位新闻传播学院新闻传播学院哲学系哲学系哲学系历史系法学院法学院社会与政治学院外语学院经济学院管理学院管理学院管理学院管理学院管理学院商学院商学院商学院商学院
项目主持人
项目名称传媒组织冲突的现状调查与动因分析乡村建设在皖南的实践：从碧山共同体计划出发性和爱在不同成人依恋风格中的差异及脑机制研究论唯物史研究范式中的社会思想史视角儒家仁义观念与徽州宗族文化托克维尔的《旧制度与大革命》国际商事仲裁双屿科研与实践能力训练研究农村土地整治法律规制研究乡村社区记忆研究近十年国内外爱伦•坡、梅尔维尔研究综述安徽省县域科技进步与经济发展的协调性分析基于产学研协同创新的隐性知识转移机制研究流行文化对大学生价值观的影响及对策农村环境整体性治理模式与实现机制研究知识型团队隐性知识共享意愿的激励机制研究法治指数研究面向复杂信息的知识型员工敬业度激励机制研究

复杂网络中聚类算法总结

复杂⽹络中聚类算法总结⽹络，数学上称为图，最早研究始于1736年欧拉的哥尼斯堡七桥问题，但是之后关于图的研究发展缓慢，直到1936年，才有了第⼀本关于图论研究的著作。

20世纪60年代，两位匈⽛利数学家Erdos和Renyi建⽴了随机图理论，被公认为是在数学上开创了复杂⽹络理论的系统性研究。

之后的40年⾥，⼈们⼀直讲随机图理论作为复杂⽹络研究的基本理论。

然⽽，绝⼤多数的实际⽹络并不是完全随机的。

1998年，Watts及其导师Strogatz在Nature上的⽂章《Collective Dynamics of Small-world Networks》揭⽰了复杂⽹络的⼩世界性质。

随后，1999年，Barabasi及其博⼠⽣Albert在Science上的⽂章《Emergence of Scaling in Random Networks》⼜揭⽰了复杂⽹络的⽆标度性质(度分布为幂律分布)，从此开启了复杂⽹络研究的新纪元。

随着研究的深⼊，越来越多关于复杂⽹络的性质被发掘出来，其中很重要的⼀项研究是2002年Girvan和Newman在PNAS上的⼀篇⽂章《Community structure in social and biological networks》，指出复杂⽹络中普遍存在着聚类特性，每⼀个类称之为⼀个社团(community)，并提出了⼀个发现这些社团的算法。

从此，热门对复杂⽹络中的社团发现问题进⾏了⼤量研究，产⽣了⼤量的算法，本⽂试图简单整理⼀下复杂⽹络中聚类算法，希望对希望快速了解这⼀部分的⼈有所帮助。

本⽂中所谓的社团跟通常我们将的聚类算法中类(cluster)的概念是⼀致的。

0. 预备知识为了本⽂的完整性，我们⾸先给出⼀些基本概念。

⼀个图通常表⽰为G=(V,E)，其中V表⽰点集合，E表⽰边集合，通常我们⽤n表⽰图的节点数，m表⽰边数。

⼀个图中，与⼀个点的相关联的边的数量称为该点的度。

面向大数据的复杂网络分析技术研究

面向大数据的复杂网络分析技术研究随着大数据时代的到来，我们面临着海量数据的处理和分析任务。

其中，网络数据是一个非常重要的部分，因为在网络中很多事物都是相互关联的。

比如，在社交网络中，人与人之间的关系可以被看做是一张大网，节点之间相互关联，形成一个复杂网络。

因此，对于任何一个大数据分析系统来说，复杂网络分析技术是必不可少的。

一、复杂网络的定义和特点复杂网络是指节点之间存在多种关系、节点之间的连接是非随机的、网络的结构是具有自组织和演化特性的一类网络。

从图论的角度看，复杂网络是一个由节点和连接组成的图，其中节点代表网络中各个元素，连接代表它们之间的相互作用或联系。

复杂网络具有以下特点：1. 多关键元素：在一个复杂网络中，节点之间的连接可以是不同类型的，不同类型的节点或连接可能对整个网络的形态和演化具有重要的影响。

因此，对于复杂网络的分析来说，需要在不同维度上考虑网络的各个元素和它们之间的相互作用。

2. 非线性特性：复杂网络中的节点之间往往存在非线性的相互作用关系，这种非线性特性使得网络的演化很难预测和控制。

3. 小世界特性：复杂网络中相邻节点之间的距离比较短，网络的直径比较小，这种特性被称为“小世界”特性。

4. 簇结构：复杂网络中存在着聚集在一起的节点，这些节点之间形成了簇结构，体现出了网络的自组织特性。

二、应用场景复杂网络的应用涉及到各个领域，比如社交网络、生物网络、交通网络和电力网络等。

在社交网络分析中，复杂网络可以用来研究人际关系网、意见领袖、网络舆情等方面。

在生物网络研究中，可以通过对蛋白质、基因或细胞之间的相互作用进行网络建模，来研究生物体系的复杂性和结构特点。

在交通网络中，可以通过对城市道路、公共交通等系统进行建模，来优化交通流，提高交通安全性和效率。

在电力网络中，则可以通过对电力系统进行建模和分析，来提高电网的稳定性和安全性。

三、复杂网络分析技术对于复杂网络的分析来说，需要考虑很多方面的因素，例如网络的拓扑结构、节点的属性、网络的动态演化等。

louvain法r语言代码

Louvain法及其在R语言中的实现1. 介绍Louvain法是一种用于社区发现（Community Detection）的算法，旨在将网络中的节点分组成不同的社区或群组。

它是通过最大化模块度（Modularity）来实现这一目标的。

社区发现是复杂网络分析中的一个重要问题，它可以帮助我们理解网络结构以及节点之间的关系。

Louvain法是一种基于局部优化策略的层次聚类算法，具有高效且可扩展性强的特点。

R语言是一种广泛应用于数据分析和统计建模的编程语言，拥有丰富的包和库，使得实现Louvain法变得相对容易。

本文将详细介绍Louvain法的原理和步骤，并给出在R语言中使用Louvain法进行社区发现的示例代码。

2. Louvain法原理Louvain法采用了一种贪心策略，通过迭代地优化每个节点所属社区来达到全局最优。

其基本思想如下：1.初始化：将每个节点视为一个单独的社区。

2.迭代优化：对每个节点，计算将其移到其他社区时能够获得的模块度增益，选择模块度增益最大的移动方式，直到没有模块度增益或达到最大迭代次数。

3.合并社区：将节点按照当前划分结果进行合并，形成新的网络。

4.重复步骤2和3，直到无法再进行社区合并。

Louvain法通过优化模块度来评估社区划分的质量。

模块度是一个衡量网络内部连接强度与预期连接强度之差的指标。

当模块度接近1时，表示网络内部连接强于预期；当模块度接近0时，表示网络内部连接与预期相当。

3. Louvain法在R语言中的实现在R语言中，我们可以使用igraph包来实现Louvain法进行社区发现。

igraph是一个用于创建、操作和分析图形和网络数据结构的包。

以下是使用Louvain法进行社区发现的示例代码：# 安装和加载igraph包install.packages("igraph")library(igraph)# 创建一个简单的图形对象g <- graph(c(1,2, 2,3, 3,4, 4,1))# 使用Louvain法进行社区发现louvain_communities <- cluster_louvain(g)# 输出社区划分结果print(louvain_communities)上述代码中，我们首先安装并加载了igraph包。

复杂网络中的群聚现象研究

复杂网络中的群聚现象研究随着信息技术的快速发展和互联网的普及，网络已经成为人类社会中重要的交流和连接方式。

为了更好地理解网络中的社交现象和结构，研究者开始对复杂网络中的群聚现象展开深入研究。

本文将探讨复杂网络中的群聚现象，包括定义、形成机制以及应用。

群聚现象是指网络中节点或者子集之间的密集连接，往往呈现出社群或簇的形态。

这些节点之间的联系可能基于共同的兴趣、相似的行为模式或者在地理上的接近。

群聚现象在社交网络、生物网络、西斯托网络等不同领域中普遍存在，并且在社交网络分析、推荐系统、疾病传播等方面具有重要应用。

群聚现象的形成机制是研究复杂网络中的核心问题之一。

在社会网络中，人们往往在相似的背景、兴趣和价值观之间建立联系，形成社区。

这种社区形成的过程经常受到同质性和复制原则的影响。

同质性指的是节点倾向于与相似节点相连，而复制原则则是指网络中的节点宁愿与已经拥有大量连接的节点相连。

这些机制导致了社交网络中的社区和群聚现象的形成。

同时，除了同质性和复制原则外，节点之间的关系也可以通过节点之间的相互作用来形成。

例如，在生物网络中，分子之间的相互作用以及基因调控网络的形成可以解释复杂网络中的群聚现象。

这些相互作用可以通过互作用网络的拓扑结构来刻画，并且对于理解生物系统中的功能和稳定性起到重要作用。

研究人员借助大规模数据集和计算方法，通过分析网络中的拓扑结构和节点属性来揭示群聚现象的特点。

社群检测算法被广泛应用于网络中的群聚现象的发现。

最常用的算法包括模块性算法和谱聚类算法。

这些算法通过最大化网络内部连接的紧密性以及最小化不同社群之间的连接来检测复杂网络中的社群结构。

此外，研究者还使用统计物理模型、机器学习等方法分析网络中的社群结构，并对网络进行建模和仿真。

除了在网络分析领域中的重要性，复杂网络中的群聚现象还具有广泛的应用。

在社交网络中，社群的发现有助于理解信息传播、舆情分析等问题。

例如，在推荐系统中，借助群聚现象可以对用户进行细分，从而为用户提供更加个性化的推荐。

复杂网络节点重要性评估及其应用研究

V12
3
0.015
0.9780
V13
2
0.005
0.8051
V14
4
0.030
0.9864
V15
3
0.010
0.8787
V16
2
0.005
0.6639
V17
2
0.005
0.6977
V18
2
0.005
0.7701
V19
3
0.015
0.9671
V20
2
0.005
0.8279
V21
2
0.005
0.8279
个概率满足
i
ki ki
j
基于pagerank的无标度网络模型的建立（3/6）
BA无标度模型的提出是复杂网络研究的一座里程碑，该模型从动态演化的角度来描述复杂网络的形成。但相对于真实的网络，BA模型具有一定的局限性。
许多实例表明，在真实网络中节点并不是简单的依靠度数来做优先选择，这一假设过于简单。
增大的，其次新节点在进入网络后，往往倾向于与度数较大的节点产生连接，这
种特性就是经济学的“马太效应”或者叫“富者更富效应”。节点的度用ki来表示，BA模型的构造过程如下：
1. 动态增长：从一个具有m0个节点的网络开始，每次一个新的节点加入进来，并且与m（m≤m0）个已经存在的节点相连;
2. 优先连接：假设每个新节点与已存在的节点相连的概率 i 依赖于ki ，那么这
一种基于互信息的评估指标的提出（4/10）
香农在信息论中将信息定义为事物运动状态或存在方式的不确定性的描述，只有当信源发出消息通过信道传输给信宿后，才能消除不确定性并获得信息。

louvain算法例子

louvain算法例子Louvain算法是一种用于社区发现的基于模块度优化的算法。

它通过迭代将节点划分为不同的社区，并在每次迭代中优化模块度得分，以找到最优的社区划分。

下面以Louvain算法为例，讲解其原理和应用。

1. Louvain算法简介Louvain算法是一种层次聚类算法，它通过优化网络的模块度得分来划分网络中的社区。

模块度是一种衡量网络划分质量的指标，它度量了网络内部节点之间连接的紧密程度与社区之间连接的稀疏程度。

Louvain算法的核心思想是在每次迭代中，将节点划分为不同的社区，并计算新的模块度得分，然后不断迭代直到模块度不再增加为止。

2. Louvain算法的步骤Louvain算法的步骤包括两个阶段：第一阶段是将每个节点划分为单独的社区；第二阶段是优化社区划分，合并具有最大模块度增益的社区。

2.1 第一阶段：初始化在第一阶段，每个节点被初始化为一个单独的社区。

然后，对每个节点进行迭代，计算将该节点移到其邻居社区时的模块度增益，并选择增益最大的社区进行移动。

重复此过程直到没有模块度增益为止。

2.2 第二阶段：合并社区在第二阶段，将所有属于同一个社区的节点合并为一个超级节点，并根据超级节点的连接关系重新计算模块度增益。

重复此过程直到没有模块度增益为止。

3. Louvain算法的应用Louvain算法在社交网络分析、生物信息学、推荐系统等领域有着广泛的应用。

在社交网络分析中，Louvain算法可以用于发现社区结构，帮助我们理解社交网络中的关系和交互模式。

在生物信息学中，Louvain算法可以用于发现基因表达数据中的基因模块，从而揭示基因之间的相互作用和调控关系。

在推荐系统中，Louvain算法可以用于发现用户之间的兴趣相似性，从而提供个性化的推荐。

4. Louvain算法的优缺点Louvain算法的优点是简单、高效，可以处理大规模的网络数据。

它不需要预先指定社区数量，而是自动找到最优的社区划分。

复杂网络中的社区检测算法与性能评估研究

复杂网络中的社区检测算法与性能评估研究复杂网络是由大量节点和连接组成的网络结构，其中节点之间的连接具有非常复杂的关系。

社区检测是一种用于分析复杂网络结构的方法，旨在识别网络中具有类似属性或密集连接的节点子集，这些子集被称为社区。

社区检测算法在图论、社会科学、生物网络等领域具有广泛的应用。

一、复杂网络社区检测算法社区检测算法旨在将网络中的节点分组成相互连接紧密且内部联系紧密的子集。

这些子集被认为是具有相似属性或功能的节点集合。

目前有许多社区检测算法可供选择，包括基于模块度的方法（如Louvain 算法、GN算法）、基于谱聚类的方法（如谱分割算法）、基于聚类的方法（如KMeans算法）、基于布谷鸟算法的方法等。

1. 基于模块度的方法模块度是一个用于度量网络分割质量的指标，它衡量了网络内部连接的紧密度与社区之间连接的稀疏性。

基于模块度的方法试图最大化网络的模块度值，以找到最优的社区划分结果。

Louvain算法属于这类方法，它通过不断优化节点的社区归属来提高模块度。

2. 基于谱聚类的方法谱聚类是一种基于线性代数的聚类算法，它利用网络的拉普拉斯矩阵特征向量来进行数据分割。

谱聚类方法通过对网络的特征值分解进行数据降维，然后再应用传统的聚类算法进行社区划分。

谱分割算法是谱聚类方法的一种典型代表。

3. 基于聚类的方法聚类算法是一种常用的无监督学习方法，它将相似的数据对象划分到同一个类别中。

在社区检测中，节点之间的相似度可以通过计算它们之间的距离或相似度指标来确定。

KMeans算法是一种经典的聚类算法，它将节点分配到K个不同的簇中，使得同一簇内的节点相似度最大，不同簇之间的相似度最小。

4. 基于布谷鸟算法的方法布谷鸟算法是一种基于自然界中鸟类觅食行为的优化算法，它模拟了鸟类在寻找食物过程中的搜索和觅食策略。

布谷鸟算法在社区检测中被用来寻找网络中的最佳社区划分方案。

它通过不断调整节点的社区划分来优化目标函数，使得网络的模块度得到最大化。

利用机器学习技术进行复杂网络建模及预测

利用机器学习技术进行复杂网络建模及预测一、引言随着互联网技术的发展，网络已成为人们日常生活中必不可少的一部分。

互联网和社交媒体的爆发使得人们可以随时随地与亲朋好友进行交流互动。

此外，越来越多的科研机构和企业也开始利用网络数据进行数据挖掘和分析，以期从中找到商机或者其他潜在的价值。

但是，网络数据的复杂性和多变性使得其对机器学习建模和预测有着更高的要求。

本文将研究利用机器学习技术进行复杂网络建模及预测。

二、相关概念和方法1. 复杂网络复杂网络是由大量的节点（或称为顶点）和连接这些节点的边构成的网络。

在复杂网络中，节点和边往往具有不同的属性特征，而且网络中的节点往往具有一定的集群性，并且呈现出一定的规律或者分布特征。

针对复杂网络，可以采用图论以及网络科学的方法进行研究和分析。

2. 机器学习机器学习是一种基于数据和模型的自动化学习方法，主要用于构建用于处理和预测数据的模型或者算法。

基于机器学习的方法可以应用于各种不同的领域中，包括计算机视觉、自然语言处理、网络分析以及金融分析等。

3. 建模和预测建模是指根据已有的数据和模型建立起一个可以描述实际问题的模型。

预测则是根据这个模型对未知的变量或者事物进行预测，生成一些可能的结果或者策略。

机器学习可以应用于建模和预测问题，例如通过对网络数据的建模来预测网络中未来的发展趋势，或者对用户的行为进行预测等。

三、复杂网络建模方法针对复杂网络的建模，可以使用各种不同的机器学习方法进行分析和研究。

下面列举了一些常用的方法：1. 聚类算法聚类算法是将具有相似特征的一组数据点分为一组的方法。

在复杂网络中，可以使用聚类算法分析网络节点的结构和属性，例如将具有相似属性的节点聚类到一起，从而更好地描述节点的特征和规律。

2. 神经网络神经网络是一种模仿人类大脑神经元网络的计算模型，通过层层堆叠的方式处理输入数据，不断提高预测的精度。

在复杂网络中，可以使用神经网络来进行数据分类、回归、聚类以及预测等任务。

基于复杂网络社区划分的网络拓扑结构可视化布局算法

基于复杂网络社区划分的网络拓扑结构可视化布局算法一、引言1.1 研究背景和意义1.2 国内外研究现状综述1.3 论文结构与内容安排二、复杂网络社区划分算法研究2.1 社区划分的定义和基本概念2.2 社区划分的常见算法2.3 社区划分的评价指标三、网络拓扑结构可视化布局算法研究3.1 可视化布局的基本概念3.2 可视化布局的常见算法3.3 可视化布局的评价指标四、基于社区划分的网络拓扑结构可视化布局算法设计与实现4.1 算法设计原则与步骤4.2 算法实现细节与具体实现4.3 实验测试与结果分析五、结论和展望5.1 研究成果总结5.2 存在问题与不足分析5.3 发展方向和未来展望参考文献一、引言1.1 研究背景和意义随着互联网的迅速发展和普及，网络拓扑结构变得越来越复杂，网络的节点数量越来越庞大，使得网络结构的可视化越来越重要。

网络的可视化能够帮助用户更好地理解网络拓扑结构，从而更好地分析和管理网络，因此网络可视化技术已经成为网络研究和应用领域的重要研究方向。

网络社区划分算法是指将网络中的节点分成若干个不重复的集合，使得每个集合中的节点之间的联系尽可能紧密，而不同集合中的节点之间的联系尽可能稀疏。

社区划分是一种常见的网络分析方法，它可以用于社交网络、蛋白质网络、交通网络等各种复杂网络的分析与研究。

因此，如何有效地进行网络社区划分是当前的一个热点问题。

网络拓扑结构可视化布局算法是指将网络的节点和边以一种易于观察和交互的方式呈现在二维或三维的空间中，可以利用可视化技术帮助用户更好地理解网络结构和展示网络信息。

对于网络研究和实际应用，定制化的拓扑结构可视化布局算法是非常关键的，目前各自领域专家和学者都致力于此。

因此，本论文旨在通过复杂网络社区划分算法研究和网络拓扑结构可视化布局算法设计与实现，提出一种有效的可视化布局算法，将社区划分算法和可视化布局算法相结合，具有更好的实用性和适应性。

1.2 国内外研究现状综述目前，国内外学者对于网络社区划分算法和拓扑结构可视化布局算法已经有了很多的研究和探索，已经有一些成熟的算法被广泛使用和应用于各种网络，但是还存在一些问题和挑战。

基于聚类的复杂网络社团发现算法

［ｓａｔｈｓｐｐｒｓｄｅｈｌｏｔｍｏｅｅｔｇｃｍｍｕｉｔｃｕｅｏｏｌｘｎｔｒａｅｎｃｓｒｇａａｙｅｅｓｌｒｙＡｂｔｃ］Ｔｉａｅｔｉｓｔｅａｇｒｈｆｒｄｔｃｉｏｒｕｉｎｎｔｓｕｔｒｆｍｐｅｅｗｏｋｂｓｄｏｌｔｉ，ｎｌｚｓｔｉａｔｙｒｃｕｅｎｈｍｉｉ
法，将复杂网络中的结点转换为欧式空间中的向量。把结点
表示成向量的形式后，就可以使用传统的数据之间的相似性度量方法衡量结点之间的相似程度。
２社团结构的定义
近年来，虽然很多研究者对社团结构及其发现算法进行
了研究，但是仍然没有对社团结构的统一定义方法。文献【］４给出了社团结构的定义。假设网络Ｇ的邻接矩阵Ｗ，ｗＷ是
的向量表示形式
初始化Ｘｏ（，…１）结点具有一个单位的信息，０＝ｏ …０，Ｓ
其他结点没有信息
Ｓｅｌ计算图的邻接矩阵ｗ；ｔｐ
Ｓｅ２计算度对角矩阵Ｄ；ｔｐ
Ｓｅ３计算＝Ｄ一；ｔｐＷ
Ｓｅ４ｔｐ
的信息；
：，ｔ救＝１结点每次向外传递一个单位，
ｃｎｅｓｔｅｎｄｓｉｔｈａａｓｕｔｒｕｔｂｅｆｒｃｕｓｅｉｇａｇｒｔｍｓＩｏｐｒｓｔｅｄｉｅｅｔｌｓｅｉｇａｇｒｔｍｓａｄｓｍｉｒｔａｕｅｏｖｒｈｏｅｎｏｔｅｄｔｔｃｕｅｓｉａｌｏｌｔｒｎｏｉｔｒｌｈ．ｔｃｍａｅｈｆｒｎｕｔｒｎｌｏｈｎｉｌｉｙｍｅｓｒｃｉａ

基于Laplace矩阵Jordan型的复杂网络聚类算法

ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｎｕｍｂｅｒａｎｄｔｈｅｓｉｚｅｏｆｃｌｕｓｔｅｒｓ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＪｏｒｄｎａｆｏｒｍｏｆｇｒａｐｈＬａｐｌａｃｉｎ，ａａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓ
（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＶｉｒｔｕａｌＲｅａｌｉｔｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，ＢｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｙ，ｔＢｅｉｊｉｎｇ１００１９１）
第３５卷第３期２０１４年３月
通信学来自报、，０１．３５Ｎｏ．３Ｍａｒｃｈ２０１４
ＪｏｕｍａｌＯＢＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉＯＩＩＳ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－４３６ｘ．２０１４．０３．００２
ｐｒｏｐｏｓｅｄｗｈｉｃｈＣｎａｏｂｔａｉｎｔｈｅｐｒｉｏｒｎｏｋｗｌｅｄｇｅ，ａｎｄｐｅｒｆｏｒｍｔｈｅｐｒｉｍａｒｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅＪｏｒ —
类算法在不依赖先验知识的情况下，实现了更高的聚类精度，验证了先验知识获取方法的有效性和合理性。

基于聚类算法的复杂网络结构分析研究

基于聚类算法的复杂网络结构分析研究随着互联网的快速发展，人们创建和使用网络的方式越来越多样化。

而网络作为一种复杂系统，其结构也变得越来越复杂。

为了更好地理解和研究网络结构，聚类算法成为一个十分有用的工具。

本文旨在研究基于聚类算法的复杂网络结构分析，包括聚类算法的基本概念、应用场景和研究方法等。

一、聚类算法的基本概念聚类算法是一种常见的数据分析方法，用于将相似的数据点归类。

简单来说，聚类算法通过测量数据点之间距离或相似性，将它们分成不同的组。

这种算法广泛应用于各种领域，包括机器学习、数据挖掘、图像分析等等。

在分析复杂网络时，聚类算法也是一种十分有用的工具。

现在我们来了解一下聚类算法的一些基本概念。

1.1 距离度量距离度量是指两个数据点之间的距离。

在聚类算法中，距离度量往往是一个关键的考虑因素，因为距离度量的不同可能会导致分组结果的不同。

常见的距离度量包括欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等等。

1.2 聚类方法聚类方法是指将数据点分组的具体算法。

一般来说，聚类方法可以分为基于原型的聚类和层次聚类两类。

基于原型的聚类是指将数据点分为不同的团簇，每个团簇都有一个代表元，可以是重心或中心等等；层次聚类是指将数据点组织为层次结构，每个层次都对应一个分组结果。

1.3 聚类评估聚类评估是指评估聚类结果的方法。

一般来说，聚类评估可以分为内部评估和外部评估两类。

内部评估指评估聚类结果的好坏，通常采用轮廓系数、DB指数等指标；外部评估指比较聚类结果和真实聚类结果的差异，可以采用精准度、召回率、F值等指标。

二、应用场景复杂网络结构分析是聚类算法的一个重要应用方向。

因为复杂网络结构通常具有大规模、高纬度和动态变化等特征，因此需要一些高效的算法对其进行处理。

聚类算法可以帮助我们对复杂网络结构进行分组和分类，从而更好地理解和分析网络结构。

下面我们来了解一些聚类算法在复杂网络分析中的应用场景。

2.1 社交网络社交网络是人们在网络中互相交流和分享的平台。

一种基于复杂网络属性值的K-means聚类算法

第３６卷第４期２１０２年７月
燕山大学学报
ＪｕｎａｆＹａｈａｎｖｒｉｙｏｒｌｏｎｓｎＵｉｅｓｔ
Ｖｂ．３．４１６ＮＯ
Ｊｌｕｙ２２０１
文章编号：１０－９ × （０）０－３３０７７１２１０２４０４－５
０引言
复杂网络能够有效描述诸多学科所涉及的知识系统，目前已成为多学科交叉研究领域的一个热点Ⅲ 。网络簇结构是复杂网络最重要和最基本的一种拓扑结构属性，具有同簇节点连系密集、异簇节
并，直至合并到只有一个类为止。Ｍｉａ提出，ｌｎｌＫ－ａｓｍｅｎ算法的初始聚类中心可由Ｗａｄ提出的方ｒ法得到。开始进￣Ｋ－ａｓ在ｍｅｎ聚类之前，先用Ｗａｄｒ层次聚类算法进行聚类，当类的个数达到时，停止Ｗａｄ聚类，将得到的个类的中心节点作为ｒｍｅｎ的初始聚类中心，然后采用传统ｍｅｎ算ａｓ — ａｓ法进行进一步聚类。ＨｉｇＳａｅ也分别ｇｓ隅和ｎｒｙ
３４４
燕山大学学报
ＷＫ， ∑ ｗｊ＝，
优化算法被提出来。Ｗａｄ提出一种层次聚类算ｒ法，该方法将每个数据节点都作为一个初始聚类中
心，聚类过程则是依次将最相似的两个节点进行合
收稿日期：２１—一６０２５ｌ作者简介：董
基金项目：国家自然科学基金资助项目（１７１０；秦皇岛市科学技术研究与发展计划（００１４）６１０９）２１０Ａ０２

复杂网络中的社区发现算法比较

复杂网络中的社区发现算法比较一、前言复杂网络是一种具有复杂拓扑结构的网络，节点和边的数量庞大，存在着多种复杂关系。

社区发现算法则是针对复杂网络中节点间具有相似特征的子集，对其进行划分的算法。

而在复杂网络中进行社区发现的任务则是寻找到节点之间相互依存的关系，并将它们划分成相对独立的社区，从而帮助我们更加深入地理解网络上节点之间的关系。

本文将对当前常用的几种复杂网络社区发现算法进行比较。

二、常见复杂网络社区发现算法1.谱聚类算法谱聚类是一种运用矩阵理论和谱分析思想进行聚类的算法。

在社区发现领域中，谱聚类算法主要可分为两个步骤：（1）构建邻接矩阵在谱聚类中，我们可以选择不同的邻接矩阵作为图的表示。

最常用的是无向相似矩阵和无向邻接矩阵。

无向相似矩阵表示的是节点之间的相似性，而无向邻接矩阵描述的是两个节点是否具有连线。

此外，还有一种常用的邻接矩阵是度矩阵，常用于无权重网络。

（2）特征向量分解通过对邻接矩阵进行特征向量分解，可以得到对应的特征值和特征向量。

这里，我们只需要选择最大的 k 个特征值所对应的特征向量（k 为聚类的数目），构建新的矩阵，并对该矩阵进行聚类即可。

谱聚类算法具有聚类效果好、鲁棒性强、可解释性好等优点，在实际应用中受到了广泛的研究。

2.模块度最优化算法模块度最优化算法是一种基于性能指标进行社区发现的算法。

然而，由于在多重社区中互相重叠的交叉节点的存在，这使得社区中存在着多条连边和节点连接的情况变得更为复杂。

模块度最优化算法通过计算各个社区中的模块度值，以确定最合适的社区划分。

模块度的计算基于两点之间的边权重与该点所在社区内节点度数之和之间的差值。

3.基于标签传播的社区发现算法基于标签传播的社区发现算法用于检测网络中的聚类结构，其应用范围包括社交网络、推荐系统等领域。

在这种算法中，每个节点都会初始化一个标签，然后将其“传播”到它的邻居节点。

同时，它还会与其它节点交换标签，并根据标签的相似性与其他的邻居节点进行交换。

复杂网络中的社团发现算法综述

复杂网络中的社团发现算法综述随着社会网络的日益发达，社交网络成为了现代社会的重要组成部分。

然而，这些网络往往都是由大量的节点和边构成，而且具有非常复杂的拓扑结构。

对于这样的复杂网络，如何有效地发现其中的社团结构一直是研究的热点之一。

社团结构是指在网络中存在一些密度较高、连通性较强的子图，其中节点之间的联系比较紧密，而与其他社团的节点则联系较松散。

社团结构的发现可以帮助我们了解网络中的相互作用关系，为社交网络的数据挖掘和信息推荐提供基础理论和方法。

社团发现算法按照算法思想的不同，可以分为基于模型的方法、基于聚类的方法和基于图分割的方法。

其中，基于模型的方法是使用概率模型描述网络，然后利用统计学方法推导出社团结构；基于聚类的方法是将网络中的节点聚类成若干个社团，每个社团内节点之间的相似性要求较高；基于图分割的方法则是将网络切分为若干个部分，使得每个部分内的节点之间的连通性要求较强。

下面将分别介绍一些经典的社团发现算法：1. 基于模型的方法(1) 随机游走社团发现算法（Random Walk Community Detection Algorithm，RWCD）RWCD是基于随机游走模型的社团发现算法，它将节点的相似性定义为它们之间的转移概率，然后使用PageRank算法迭代计算各节点的权值，在一定阈值下将权值较高的节点聚合成社团。

RWCD算法可以充分利用网络中的拓扑结构，对大型网络具有较好的扩展性。

(2) 右奇社团发现算法（Modularity Optimization Algorithm，MOA）MOA算法是一种基于模块度优化的社团发现算法，它将社团内节点的连接强度与所有节点的连接强度相比较，然后计算模块度值，寻找最大模块度值时的节点聚类。

MOA算法的思想简单易懂，但需要耗费大量的计算资源。

2. 基于聚类的方法(1) K-means社团发现算法K-means算法是一种常用的聚类算法，它将网络中的节点分成K个组，每个组是一个社团。

基于多特征融合的复杂网络节点重要性排序研究

基于多特征融合的复杂网络节点重要性排序研究1. 内容概述本研究旨在探讨基于多特征融合的复杂网络节点重要性排序方法。

随着互联网和物联网技术的快速发展，复杂网络在各个领域中得到了广泛应用，如社交网络、生物网络、交通网络等。

在这些复杂网络中，节点的重要性排序对于分析网络结构、预测网络行为以及优化网络资源配置具有重要意义。

研究如何对复杂网络中的节点进行有效排序，以便更好地理解和利用这些网络成为了当前研究的热点之一。

本研究首先通过对复杂网络的基本概念和特性进行分析，明确了节点重要性排序的研究背景和意义。

从多特征融合的角度出发，提出了一种基于多特征融合的复杂网络节点重要性排序方法。

该方法通过综合考虑节点的各种特征信息，如度中心性、聚类系数、介数中心性等，实现了对节点重要性的更准确评估。

为了提高排序的稳定性和可靠性，本研究还引入了权重分配策略和动态调整机制，使得节点重要性排序结果能够随着网络状态的变化而自动调整。

通过实际案例分析验证了所提出的方法的有效性，实验结果表明，基于多特征融合的复杂网络节点重要性排序方法能够有效地提取节点的特征信息，并生成合理的节点重要性排序结果。

本研究还对所提出的方法进行了进一步的优化和改进，以提高其在实际应用中的性能。

1.1 研究背景随着复杂网络的不断发展和应用，节点重要性排序问题逐渐成为研究的热点。

在现实世界中，许多问题都涉及到多个因素的影响，如社交网络中的人际关系、交通网络中的路径选择等。

如何从多个特征中提取节点的重要性成为了解决这类问题的关键。

传统的节点重要性排序方法主要依赖于单一特征或少数几个特征来衡量节点的重要性。

这些方法往往忽略了其他潜在的重要信息，导致排序结果的准确性和可靠性有限。

为了克服这一局限性，本文提出了一种基于多特征融合的方法，以提高节点重要性排序的准确性和鲁棒性。

多特征融合是指将多个特征进行整合，形成一个新的特征空间，然后在这个新的特征空间中对节点进行重要性排序。

生物网络分析的复杂网络方法

生物网络分析的复杂网络方法近年来，复杂网络方法在生物网络分析中得到了广泛应用。

这些方法利用了图论和网络科学的原理，能够揭示生物系统中的复杂关联和结构。

本文将介绍几种常用的复杂网络方法，并探讨它们在生物网络分析中的应用。

一、生物网络的构建要进行生物网络分析，首先需要构建生物网络。

生物网络可以是蛋白质相互作用网络、基因调控网络、代谢网络等。

构建生物网络的方法有多种，例如基于实验数据、基于文献调研、基于数据库等。

构建生物网络时需要考虑数据的质量和可靠性，以及网络的拓扑结构。

二、节点度和度分布节点度是指一个节点与其他节点相连的数量。

在生物网络中，节点度的分布往往呈现幂律分布，即少数节点具有极高的度数，而大多数节点具有较低的度数。

度分布的幂律特性对于生物网络的功能和稳定性具有重要影响。

三、小世界网络小世界网络是一种介于规则网络和随机网络之间的网络模型。

在小世界网络中，节点之间的平均最短路径较短，且具有较高的聚集系数。

这使得信息传播更加高效，同时保持了网络的稳定性。

在生物网络中，小世界网络的存在对于信号传导、调控网络和进化等过程起到了重要作用。

四、模块化结构生物网络中常常存在着模块化的结构，即节点之间形成紧密的子网络。

这种模块化结构可以揭示不同功能模块之间的相互作用，对于理解生物系统的功能和稳定性至关重要。

常用的发现模块的方法包括聚类算法、社区发现算法等。

五、节点重要性度量在生物网络中，节点的重要性可以通过度中心性、介数中心性、接近中心性等指标来衡量。

度中心性是指节点的度数，介数中心性是指节点在最短路径上的重要性，接近中心性是指节点到其他节点的平均距离。

通过计算节点的重要性度量，可以找到生物网络中的关键节点，指导后续的实验设计和治疗策略。

六、动态网络生物网络往往是动态变化的，节点之间的连接、信号传递等会随着时间、环境的变化而发生改变。

动态网络分析可以揭示生物系统的时序特性和调控机制，对于理解疾病的发病机制和药物治疗具有重要意义。

复杂网络社区检测、链路预测及应用

复杂网络社区检测、链路预测及应用1. 复杂网络社区检测复杂网络社区检测是指在复杂网络中发现密集连接的子群体。

社区检测是网络分析和应用技术中的重要部分，因为它可以帮助我们理解网络结构和功能，以便更好地设计和管理这些网络。

社区检测的方法可以大致分为两类：基于模块度的方法和基于流的方法。

基于模块度的方法使用模块度作为评估社区质量的度量，并通过优化模块度来划分社区。

基于流的方法则将社区视为流通较强的区域，通过增大区域内部的流量，减小区域与外部的连接，来划分社区。

常见的社区检测算法包括：（1）Girvan-Newman算法：这是一个基于边介数的层次聚类方法，其基本思想是通过割除在网络中介数最高的边来不断分割成子图，直到得到满足要求的社区划分。

（2）Louvain算法：这是一种基于模块度的贪心算法，其过程包括两个阶段。

首先，在初始状态下，每个节点都属于单独的社区。

然后，在第一个阶段中，每个节点都尝试与它的邻居节点合并成更大的社区，以增大模块度。

在第二个阶段中，不同的社区被视为单个节点，以此继续优化模块度。

（3）谱聚类算法：此算法基于将节点的邻接矩阵转换为拉普拉斯矩阵，并通过对拉普拉斯矩阵进行特征分解，以获得图的特征向量。

这些特征向量可以用作谱聚类的输入，以获得社区划分。

2. 链路预测链路预测是指在给定网络中预测未来可能的连接。

它是复杂网络分析的一项重要任务，涉及多种实际应用，包括社交网络、生物网络、电子商务和交通网络等。

链路预测的算法也有多种，主要可以分为基于相似度和基于概率的方法。

（1）基于相似度的算法：这种方法使用节点之间的相似性来预测未来可能的连接。

其中，共享邻居、Jaccard系数和Adamic-Adar 指数等是常用的相似性度量方法。

（2）基于概率的算法：这种方法基于随机过程，使用概率模型来预测未来可能的连接。

其中，随机游走模型、马尔科夫模型和贝叶斯模型等是常用的概率模型。

3. 应用复杂网络社区检测和链路预测在多个领域中广泛应用。

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（如图１所示），正所谓“ 物以类聚，人以群分 ” ：同一簇中节
点相似度较高，不同簇间节点相似度较低＿１］；例如ｗｗｗ可以看成是由大量网站社团构成，其中同一社团内部的各个网
站讨论的是共同的话题。复杂网络聚类算法旨在寻找复杂网
聚类方法往往准确度不让人满意，因此设计一种又快又准的复杂网络聚类方法是一个亟待解决的问题Ｉ３］。本文提出了一种基于数据场的复杂网络聚类算法：利用
复杂网络的聚类算法大致分为基于优化的聚类算法、启发式的聚类算法以及其他的一些聚类算法（见图２）。基于优化的聚类算法的思想是把聚类问题转化为优化问题，主要
图２复杂网络聚类算法分类图［２］
现有的复杂网络聚类方法都具有一定的缺点，在计算精度、时间复杂度上无法面面俱到，并且需要外部监督（即给出先验条件和参数）。通过比较分析以上几种聚类算法可知，计
图１网络簇结构示意图
算准确的聚类算法往往时间复杂性高于０（），而计算快的
第４０卷第ｌ１期２０１３年１１月
一
计
算
机
科
学
Ｖｏ１．４０ＮＯ．１１
Ｎｏｖ２０１３
ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ
种基于数据场的复杂网络聚类算法
刘玉华张翼徐翠晋建志（华中师范大学计算机学院武汉４３００７９）
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ，ＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７９，Ｃｈｉｎａ）
ＡｂｓｔｒａｃｔＦｏｃｕｓｉｎｇｏｎｃｕｒｒｅｎｔｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｈｏｔｉｓｓｕｅｓ．ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｅｗｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｄａｔａｆｉｅｌｄｉｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｉｔｃａｌｃｕｌａｔｅｓｎｏｄｅｓ ’ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈａｍｕｔｕａｌ－ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｄｉｖｉｄｅｓｎｅｔｗｏｒｋｃｌｕｓｔｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｎｏｄｅ ’ Ｓｐｏｔｅｎｔｉａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｍｈｈａｓｃｅｒｔａｉｎａｄｖａｎｔａｇｅｓｕｐｏｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｂｌｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，Ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋ，Ｄａｔａｆｉｅｌｄ，Ｍｕｔｕａｌｉｎｆｏｍａｒｔｉｏｎ，Ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ，Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ
ＮｅｗＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＤａｔａＦｉｅｌｄｉｎＣｏｍｐｌｅｘＮｅｔｗｏｒｋｓ
ＬＩＵＹｕ－ｈｕａＺＨＥＮＧＹｉＸＵＣｕｉＪＩＮＪｉａｎ－ｚｈｉ
１引言
簇结构（ｃｌｕｓｔｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）是复杂网络的拓扑结构一类是局部搜索算法。启发式的聚
类算法预先设定启发性规则来寻找簇结构，包括著名的ＧＮ（Ｇｉｒｖａｎ－Ｎｅｗｍａｎ）算法和ＭＦＣ（ｍａｘｉｍｕｍｆｌｏｗｃｏｍｍｕｎｉｔｙ）算法等嘲。
络中真实存在的簇结构。聚类算法的研究对分析复杂网络的
拓扑特性、探索复杂网络隐藏的规律以及预测复杂网络的行
为特性都具有十分重要的意义。簇结构的分析在数据挖掘、模式识别、统计等领域都有广泛的应用，比如挖掘恐怖组织、
控制疾病的传播等［２］。
摘
要
针对当前复杂网络研究中聚类的热点问题，提出了一种基于数据场的复杂网络聚类算法，该算法通过一种基
于互信息的方法计算出复杂网络中节点的重要性，然后通过数据场中节点的势来划分网络的簇结构。实验证明，该算
法在计算时间和精度上具有一定的优势。
关键词聚类，复杂网络，数据场，互信息，重要性，势ＴＰ３９３．０１文献标识码Ａ中图法分类号