2016年秋季新版青岛版八年级数学上学期1.2、怎样判定三角形全等学案1
青岛版八年级上册教案 1.2 怎样判定三角形全等
怎样判定全等三角形【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．经历三角形全等的条件的探究过程；2．掌握三角形全等的判定方法1（SAS）。
【教学重点】探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。
【教学难点】理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。
【教学过程】（一）创设情境，导入新课。
1．什么叫全等三角形？2．全等三角形有什么性质？3．若△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E是对应点，试写出其中相等的线段和角。
问题1：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC和△DEF全等吗？问题2：△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件，这两个三角形全等吗？请同学们完成下面的探究活动。
（二）自主探究，归纳新知。
讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）。
1．探究一：（1）只给一个条件：有几种情况？一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？a ．一组_____________________________全等；b ．一组_____________________________全等。
2．给出两个条件成立的三角形，有____种情形。
按下面给出的两个条件，得出的两个三角形一定全等吗？a ．两组对应角相等；b ．两组对应边相等；c ．一组对应边相等和一组对应角相等。
3．给出三个条件画三角形，有____种情形。
按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？——两组对应边相等和一组对应角相等。
探究二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ （1）动手试一试（画画看）。
（2）把两个三角形剪下来，观察它们是否能够完全重合？ （3）归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（一）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________（可以简写成“______________”或“___________________”）。
1青岛版数学八年级上册精品教案.2 怎样判定三角形全等
D.AC= A′C′，∠B=∠B′, BC=B′C′
2.下列各组图形，一定全等的是（）
A.各有一个角是45o的两个等腰三角形
B.两个等边三角形
C.各有一个角是40o，腰长为3 cm的两个等腰三角形
D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形
3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则有下列说法:①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC。其中正确的有（）
3.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF。求证：△ABC≌△DEF。
六、课堂小结，分层作业
1.问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。”
2.作业：必做题：练习1，2
课后拓展案
已知，如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB。求证FD∥BC。
课题
1.2怎样判定三角形全等（第2课时）
（3）在什么情况下可以利用“边边边”判定两个三角形全等？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
小学时候我们就知道了三角形的稳定性这一特性，你想知道这一性质的原因吗？让我们进行下面的实验探究来验证。
二、自主探究，归纳新知
探究：三角形全等的条件“SSS”
1.用三根木条制作一个三角形的架子，再用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子的边框，你有什么发现？（小组内交流）
3.给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
两组对应边相等和一组对应角相等
探究二：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试（画画看）。
(2)把两个三角形剪下来，观察它们是否能够完全重合？
新青岛版八年级数学上册《怎样判定三角形全等》学案
当堂达标检测：
1、等腰三角形△ABC，顶角∠A 的角平分线 AD,分底边 BC 为相等的两部分，为什 么？
A
B
D
C
2、若两个等腰三角形一腰对应相等，一个 30°的角对应相等，这两个等腰三角 形全等吗？若改为两个等腰三角形一腰对应相等，一个 100°的角对应相等，它们全 等吗？
3、如图，在平行四边形 ABCD 中，将对角线 AC 分别向两方延长至 E、F，且 AE＝ CF.图中有几对全等三角形，为什么？
B
A D E
C
模仿训练：如图，已知 AB＝AC , 吗？
AD＝AE,
∠BAC＝∠DAE, 你能证明∠ADB＝∠E
A E B C D
探究 新知二：我们可用 SAS 来判定两个三角形是否全等，你能用 SSA 来判定两个三
角形A
a
A
画出满足以上条件的△ABC
结论________________________________________
B C
/
B/ A
典型例题：
例：如图，已知:AB⊥AC,AB＝AC,AD⊥AE,AD＝AE, △AEB 与△ADC 全等吗？为什么？ 分析：在△AEB 和△ADC 中，已经有两 边对应相等了，只要找出夹角∠DAC＝∠EAB 即可.满足判定三角形全等方法 1. 证明：∵A B⊥AC AD⊥AE ∴ 即∠DAC＝∠DAE＋∠EAC＝90°＋∠EAC ∠EAB＝∠CAB＋∠EAC＝90°＋∠EAC ∴ ∵AB＝AC ∴ ∠DAC＝∠EAB AD＝AE
新青岛版八年级数学上册《怎样判定三角形全等》精品学案
3、如右图3，已知：AE=DE,EB= EC,AB=CD,∠A=540.求：∠D的度数
图3
课堂检测
1.完成下列求解过程：如右图3，已知：AE=DE,EB =EC,AB=CD,∠ACB=300.
求：∠DBC的度数
解：∵AE=DE,=（已知），
∴AE+EC=+（等式的性 质），即=BD
在△ABC和△DBC中，
∵AB=（）， =BD（已证），
BC=（），
∴△≌△（）
∴∠ACB =∠（全等三角形相等）
∵∠ACB =300（），∴∠ DBC =0（）
2,根据图形（图4,图5）进行自编题：
课堂小结
（1）应用边边边公理证明三角形全等时，需找准对应的两个三角形中的三组边对应相等；
（2）利用三角形全等证明角相等，是证明两角相等的重要方法之一；
答：，说明所有画个任意△ ABC.
再画一个，使A’B’=AB，B’C’= B C，A’C’=AC
观察、猜想所作△A’B’C’与原△ABC在大小、形状方面的关系是 .小组内将所作三角形放在光线下看一看，看小组内所有△A’B’C’与△ABC是否完全重合？答：，说明所作新三角形与原三角形的关系是.
重、难点与关键
1．重点：掌握“SSS”判定两个三角形全等的方法，及证明问题的步骤和依据.
2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．
3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形.
学习过程
一、学一学
已知线段a、b、c.ab c
求作△ABC，使AB= c，B C=a，AC= b
二、比一比
小组内将所作三角形放在光线下看一看（或裁下来对比），小组内所有三角形是否完全重合？
青岛版-数学-八年级上册-1.2 怎样判定三角形全等第1课时 教案
1.2 怎样判定三角形全等第1课时教学目标1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性．4．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．教学重点难点重点：三角形全等的条件．难点：寻求三角形全等的条件．教学过程一、创设情境，复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？二、导入新课1．三角形全等的判定(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图2，AC.BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB＝∠COD，OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD.AE上分别取B.C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连接BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？3．边角边公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、例题练习例1.如图1-10，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC与△ADC全等吗？说明你的理由.解：△ABC与△ADC全等.理由是：在△ABC与△ADC中，因为AB=AD，AC是△ABC与△ADC的公共边，AC=AC，∠BAC与∠DAC 分别是AB与AC，DA与AC的夹角，并且∠BAC=∠DAC，由SAS，所以△ABC≌△ADC.例2.如图1-11，为了测量池塘边上不能直接到达的两点A，B之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达点A与点B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB.测量DE的长，那么DE的长就等于A,B两点之间的距离．他的方案对吗？为什么？解：他的方案是对的．理由是：因为CA=CD,CB=CE, ∠ACB=∠DCE,由SAS，所以△ACB≌△DCE.因此，DE与AB相等．四、小结1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．五、作业1．如图，已知：点B.F、C.E在一条直线上，∠B=∠E，BF=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEF．证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．2．教材练习题。
青岛版数学八年级上册1.2怎样判定三角形全等(SAS)教学设计
3.实践作业：
a.利用尺规作图，构造两个全等三角形，并注明SAS条件。
b.结合所学知识，解决实际问题，如计算三角形面积、周长等，并将解题过程记录下来。
作业要求：
1.认真完成作业，书写工整，保持作业整洁。
2.独立思考，遇到问题可以与同学讨论，但不得抄袭他人作业。
3.家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
作业反馈：
1.教师应及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生发现并纠正错误。
2.针对共性问题，教师应在课堂上进行讲解，确保学生掌握相关知识。
3.鼓励学生在课后主动向教师请教问题，提高他们的学习积极性。
总字数：500字
b.关注学生的个体差异，给予有针对性的指导，提高他们的学习效果。
7.教学拓展：
a.引导学生探索其他全等三角形的判定条件，如ASA、AAS等。
b.组织学生参加几何竞赛或研究性学习活动，提高他们的几何素养。
总字数：800字
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在开始新课前，首先引导学生回顾之前学习的三角形知识，如三角形的定义、分类、内角和等基本性质。通过提问方式检查学生对这些知识的掌握程度，为学习全等三角形做好铺垫。
然后，提出一个实际问题：“在现实生活中，我们如何判断两个三角形是否完全相同？”让学生思考并展开讨论。在此基础上，引出本节课的主题——全等三角形的判定。
（二）讲授新知，500字
1.全等三角形的定义：两个三角形在大小和形状上完全相同，称为全等三角形。
2. SAS判定条件：如果两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。
4.课堂小结：
a.让学生回顾本节课所学的内容，总结全等三角形的性质和SAS判定条件。
新青岛版八年级数学上册教案：1.2怎样判定全等三角形（1）
新青岛版八年级数学上册教案：1.2怎样判定全等三角形（1）新青岛版八年级数学上册教案：1.2 怎样判定全等三角形（1）学习目标1、经历三角形全等的条件的探究过程；2、掌握三角形全等的判定方法1（SAS）。
重点探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用难点理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法学前预习案独立阅读8---10页的内容，约6分钟，要求：（1）你学过判定两个三角形全等哪些方法？（2）全等三角形判定定理“边角边”是指哪些条件？它可以用什么符号表示？（3）在什么情况下可以利用“边角边”判定两个三角形全等？课堂学习案一、创设情境，导入新课1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动二、自主探究，归纳新知讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）探究一：1、只给一个条件：有几种情况？一组对应边相等（或一组对应角相等），?画出的两个三角形一定全等吗？①一组全等；②一组全等。
2、给出两个条件成立的三角形,有____种情形。
按下面给出的两个条件，得出的两个三角形一定全等吗？①两组对应角相等；②两组对应边相等；③一组对应边相等和一组对应角相等。
3、给出三个条件画三角形,有____种情形。
按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？------两组对应边相等和一组对应角相等探究二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试（画画看）(2) 把两个三角形剪下来，观察它们是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（一）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ）” (4)用数学语言表述全等三角形判定在△ABC 与△DEF 中，??=∠=∠=EF BC E B DE AB∴△ABC ≌△DEF （SAS ）三、应用练习，巩固新知1、要使△ABC ≌△A ′B ′C ′，需要满足的条件是（）A 、AB= A ′B ′，∠B=∠B ′, AC= A ′C ′ B 、AB= A ′B ′，∠A=∠A ′, BC=B ′C ′C 、AC= A ′C ′，∠C=∠C ′, BC= B ′C ′D 、AC= A ′C ′，∠B=∠B ′, BC=B ′C ′2、下列各组图形中，一定全等的是（）A 、各有一个角是45o 的两个等腰三角形B 、两个等边三角形C 、各有一个角是40o ，腰长3cm 的两个等腰三角形D 、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形3、已知，如图，△ABC ，AB= AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法:①AD 平分∠EDF ；②△EBD ≌△FCD ；③BD=CD ；④AD ⊥BC正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、把两根钢条AA ′、B B ′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为_______厘米。
八年级数学上册 1.2 怎样判定三角形全等教案3 (新版)
怎样判定三角形全等
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺
专题学习目标
1.掌握两个三角形全等的判定方法4（SSS），初步运用判定1判定两个三角形全等；
2.在探索及运用各种判定方法的过程中，培养学生的合情推理和简单的演绎推理能力，使学生熟练运用符号和文字表达自己的推理过程；
师生活动教材处理
一．回顾与思考
二．实验与探究
三．新知应用
四．课堂检测
活动一:回顾与思考
回顾全等三角形的概念以及性质？
你能运用全等三角形的概念来判定三角形全等吗?
三角形有几个元素组成？
最少几对元素相等，就可以判定两个三角形全等？
活动二：实验与探究
1、三边对应相等的两个三角形全等
2、三边对应相等的两个三角形全等.用符号怎样表达？
(简写成“边边边”或“SSS”)
活动三：练一练
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌△ADC
(2)∠BAD = ∠CAD.
活动四：课堂检测
1、小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC
是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。
你能帮助他想
五．小结六、作业个方法吗？说明你这样做的理由。
2、
3、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
4、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
活动五:课堂小结
活动六：作业：课本第17页题7题9
评价要点教学反思。
青岛版初二数学八年级上册1.2怎样判定三角形全等(1)导学案
1.2全等三角形导学案主备人：初二数学组审核：初二数学组时间一：【学习目标】1在直角坐标系中，会求已知点关于坐标轴的对称点坐标，知道对称点坐标之间的关系。
2通过探索、归纳，能够画出与已知图形关于坐标轴对称的图形。
学习重、难点：会求已知点关于坐标轴的对称点坐标，知道对称点坐标之间的关系。
二：【预习导航】自主探究全在直角坐标系中，已知点Q的坐标为（4，3），画出点Q关于y轴的对称点Q’,写出点Q’的坐标，你发现点Q与点Q’的坐标有什么关系？利用轴对称的性质说明你的理由。
画出点Q关于x轴的对称点Q”,写出点Q关于x轴的对称点Q”的坐标。
你发现点Q与Q”的坐标有什么关系？在直角坐标系中，点（a，b）关于Y轴的对称点是（-a,b)，关于X轴对称点是(a,-b).（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为______关于Y轴的对称点的坐标为_________。
（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为________，关于Y轴对称点的坐标为______。
如图，在直角坐标系中，已知 ABC的定点坐标分别是A(-2,1),B(1.5,-4)和C(0,3).(1)分别写出与 ABC关于y轴成轴对称的 A’B’C’的顶点坐标；（2）分别写出与 ABC关于x轴成轴对称的 A”B”C”的顶点坐标；(3)分别画出 A’B’C’与A”B”C”。
习题2.2 第4题、第5题等三角形的定义： .全等三角形性质： .自主学习二问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？三：【问题探究】问题探究(一)探究三角形全等的条件任意画△ABC，再画△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或者两个，三个，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等？给一个条件：1、只给一条边时;2、只给一个角时.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？问题探究(二)给出两边一角如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE ，∠ B=∠ E ， BC=EF，则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？A DB C E F交流展示：三角形全等判定方法1： .用符号语言表达：例题如图， AB=AD ，∠ BAC= ∠ DAC ，△ ABC 和△ ADC 全等吗？实践应用因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。
青岛版八年级 上册：1.2怎样判定三角形全等课程教学设计
八年级数学（青岛版）上册第一章教学设计详案：课题：1.2怎样判定三角形全等(青岛版八年级上）山东莘县樱桃园中心初中邵明兴【学习目标】1、经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题。
培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想；2、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；3、培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
【学习重难点】重点：判定方法及应用难点：学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。
【突破策略】引导学生通过作图与合作探究中，理解并掌握“SSS”判断方法。
【教学方法】自主互助合作探究法、启发式教学。
【课前准备】借助计算机在图形处理方面的优势，实现计算机辅助教学。
【教学设计】一、创设情景，体现数学知识源于生活1、展示学习目标。
（设计意图：通过学生的朗读，使学生对本节课有一个全面的认识。
）2、通过一个现实生活中的问题动画，引入课题（设计意图：在此环节中，从实际生活引入，体现数学知识源于生活，能立刻吸引学生的注意力，活跃课堂气氛。
通过创设情境，激发学生兴趣、积极思维，主动探索。
）二、合作探究1、一个条件判断两个三角形是否全等（1）有一条边对应相等的三角形是否全等（2）有一个角对应相等的三角形是否全等让学生进行猜测，把判断过程和结果进行展示，并给予肯定和鼓励。
（设计意图：给学生提供研究的目标，有利于学生用较短的时间开展有效的研究，促使人人都有发现，人人的发现都有价值。
）2、两个条件判断两个三角形是否全等(1)三角形的两个角分别是30°和60°.(2)三角形的两条边分别是4cm 和6cm(3)三角形的一个角为30°,一条边为6cm让学生进行猜测，把判断过程和结果进行展示，并给予肯定和鼓励。
（设计意图：在动手操作、亲身体验，体现自主化，活动化，使学生成为课堂学习的自主参与者，自主探索者。
加深学生探索三角形全等的理解和体会）3、三个条件判断两个三角形是否全等（1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？（设计意图：班内展示采用学生说、做为主的交流形式，让学生说出在归纳、推理后得到的结论，最终学生完善结论，得出判定方法。
青岛版数学八上1.2《怎样判定三角形全等》word学案
即：两边一内角、两内角一边、三内角、三条边。
这节课我们先来探索“两边一内角”的情况．
已知一个三角形的三条边长分别为AB=6cm、BC=8cm、∠B=45°你能画这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
1．作图方法：
先画一线段AB，使得AB=6cm，再用量角器画∠B=45°，再量取BC=8cm，
第（11）单元
课题
1．2三角形全等的条件（一）
主备人
胥爱丽
执教者
胥爱丽
张廷田
鹿莹莹
课型
新授课
课时
时间
2013.
教学目标
1．三角形全等的“边角边”的条件．
2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法．
教学重难点
重点：探索三角形全等的条件。
难点：寻求三角形全等的条件
随堂练习
课本11页练习1、2（学生板演）
四．课时小结
1、本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一种方法：．并利用它可以证明简单的三角形全等问题。
2、了解了分类的思想。
五．作业
1．必做题：教材P16习题1.2复习与巩固1、2
2.选做题：教材P17习题1.2拓展与延伸9
六．板书设计：
教法、学法
学生自主探索与教师点拨相结合
教学准备
多媒体，三角形纸片，学生准备直尺和铅笔
教学过程
个人修改
一．创设情境，引入新课
1、已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
图中相等的边是：，相等的角是。2、提出问题：你能画出两个全等的三角形吗？怎样画？
八年级数学上册 1.2 怎样判定三角形全等教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级上册数学教案
怎样判定三角形全等教学目标：1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。
2、了解判定方法“ASA、AAS”，能初步运用它们判定两个三角形全等。
3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。
教学重点：经历三角形全等的条件“ASA”“AAS”的探索过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
教学难点：三角形全等的条件：“ASA”“AAS”的运用教师准备：三角板、量角器、圆规、多媒体课件。
学生准备：直尺、三角板、量角器、剪刀、铅笔、圆规，预习新课。
教学过程：（一）创设问题情境，引入新课师：上节课我们学习了三角形全等的判定方法：SAS.今天咱们继续探索两个三角形全等的条件。
已知两个三角形有两角一边对应相等时，可以分为几种情形进行讨论？生：两种，即角-边-角和角-角-边。
师：满足两角一边对应相等的两个三角形是否全等呢？我们来探索一下吧。
（二）动手操作，探究新知活动一：探索三角形全等的判定方法“ASA”活动任务：已知：∠α= 70、∠β= 50、a=10厘米。
在硬纸片上画出⊿ABC，使∠B = ∠α、∠C = ∠β、BC = a。
(你也可以改变∠α , ∠β的大小(∠α+∠β＜180或改变线段a的长短）活动要求：剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较（∠α , ∠β的大小与线段a的长短相等的一快比较），这些三角形能重合吗？交流展示：每个小组内派任意几个同学上台展示或者不同小组之间的任意几个同学上台展示。
展示预设：1、能够完全重合；2、大体上能够重合；3、不能重合教师引导预设：当学生展示大体上能够重合时，教师指出在测量角的度数及线段长短或者剪下来的过程中存在误差是正常的，这种情形下认为能够完全重合；对于不能重合的同学提醒要么是误差太大导致，要么是粗心，把∠α , ∠β的大小与线段a 的长短不同而放在一快进行了比较。
再告诉学生若两个三角形能够完全重合就认为这两个三角形全等。
新青岛版八年级数学上册《怎样判定三角形全等》学案1
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
则 △ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）
根据（用简写法）
学科
授课人
主备人
班级
日期
课题
2.2怎样判定三角形全等4（直角三角形）
学案导 学
二次备课
学习目标：1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
（4）（ ）
3、如上图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC
4、如图，∠BAC=∠DCA=90°，AD=BC，∠1=20°，
你能求出∠D的度数吗？说说你的理由。
5、如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
试说明AE=CF
德育渗透小结
AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）
∴∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）
在Rt△和Rt△中
∴≌ （）
∴∠=∠ （）
∴（内错角相等，两直线平行）
5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.2教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.2怎样判定三角形全等教学设计【教学目标】1.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，探索三角形全等的判定方法.2.掌握两个三角形全等的判定方法，初步运用它们判定两个三角形全等.3.了解三角形的稳定性与四边形的不稳定性，能举例说明它在实际生活中的应用.4.在探索及运用各种判定方法的过程中，培养学生的合情推理和简单的演绎推理能力，使学生初步学会用符号和文字表达自己的推理过程.5.探索并了解两个三角形中，有一对元素、两对元素或除ASA、SAS、AAS、SSS外的三对元素相等时，不能判定两个三角形全等.【教学重难点】教学重点：三角形全等的判定方法的推理过程．教学难点：三角形全等的判定及运用.【课时安排】3课时第一课时【教学目标】1.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，探索三角形全等的第一个判定方法.2.掌握两个三角形全等的判定方法SAS，初步运用它判定两个三角形全等.3. 探索并了解两个三角形中，有一对元素、两对元素相等时不能判定两个三角形全等.4.理解并掌握三角形全等的第一个判定方法并能灵活运用.5.培养学生利用符号语言表达自己的推理过程的能力.【教学重难点】教学重点：判定定理SAS的推导及运用．教学难点：判定定理SAS的推导及运用.【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，上节课我们认识了什么是全等三角形及其性质,除了定义之外是不是还有更加简便的方法来判定两个三角形全等呢,从本节课开始我们就来研究如何判定所给的两个三角形全等的知识．下面我们来看本节课的学习目标.（二）出示教学目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着学习目标、带着问题进入自主学习环节.二、先学环节（一）出示自学指导自学课本8-10页的“实验与探究”.完成下面的问题.用时10分钟.1.两个三角形有一对元素相等时,能保证它们全等吗?为什么?2.两个三角形中,两对对应元素相等的可能情况是:两角相等、、 .这时能保证这两个三角形全等吗?为什么?3.在△ABC和△A＇B＇C＇中，若AB=A＇Ｂ＇=3cm,BC=B＇C＇=5cm，∠ABC=∠A＇B＇C＇=40°,请同学们在练习本上画出这两个三角形,看是不是重合,再与小组内同学交流一下,看是否所画的三角形都重合.4.三角形全等判定方法1: .通常简写成“”或“”，由此我们可知：只要是两个三角形满足上述条件，我们就可以说这两个三角形全等.5.阅读例1、2,理解判定1的用法和用途.组内交流，大约用3分钟，将课本中的疑问和自学检测中疑难问题进行交流，组长负责组员的发言秩序，记录员负责记录没解决的问题.发言要求：言简意赅，明确清晰.第二，展示交流，统一答案展示要求：根据本小组交流情况，组长确定人员到黑板展示，其他小组进行点评和纠正.小组展示时要尽可能的提高效率，节约时间.本环节用时不超过8分钟.四、训练环节训练要求：认真规范完成训练题目，3分钟后，1、2、3组的6号同学到前黑板完成第1题，4、5、6组的4号同学到后黑板完成第2题，7、8、9组的3号同学到后黑板完成第3题.成绩记入小组量化，不超过8分钟完成.展示点拨环节，大约用时5分钟.【板书设计】1.2怎样判定三角形全等一对对应元素相等两对对应元素相等判定定理1【教学反思】。
八年级数学上册第1章《怎样判定三角形全等(3)》导学案(青岛版)
§1.2 怎样判定三角形全等导学案第三课时【学习目标】1、掌握“SSS”这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS”方法来判定三角形全等。
2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用。
3、培养学生的合作交流能力和发散思维能力。
【学习重点】“SSS”这一判定方法的探究以及应用。
【学习难点】用“SSS”判别方法来进行有关的推理论证。
【学具准备】小木条、图钉、直尺等【学习过程】一、知识引桥小学时候我们就知道了三角形的稳定性这一特性，你想知道这一性质的原因吗？让我们进行下面的实验探究来验证。
二、探究新知探究：三角形全等的条件SSS1、用三根木条制作一个三角形的架子①，在用四根木条钉一个四边形的架子②，分别拉动架子①和②的边框，你有什么发现？（小组内交流）2、如果再取与架子①的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子③，这两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？（动手操作，实践交流）3、通过以上实验，你能得出什么结论？（小组讨论，交流总结）归纳：同时，由实验我们又可得知：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。
三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。
（联系实际，举例说明）三、新知应用1、如图，已知AD=CB，AB=CD，那么∠A=∠C吗？为什么？2、如图，已知AB=DE，BC=EF，AE=CF。
1）AC与EF相等吗？为什么？2）指出△ABC和△EDF中互相平行的边，并说明理由。
四、回顾与梳理到今天为止，判定三角形的全等，我们有哪些方法了？写出简记法：看一下有什么共同点？与同学交流一下。
讨论：是不是任意三对元素对应相等，这两个三角形就全等？发表你的看法。
判定三角形全等的条件是什么？五、巩固练习1、说明：（1）底边及一腰分别相等的两个等腰三角形全等吗？为什么？（2）两腰分别相等的两个等腰三角形全等吗？为什么？（3）一边相等的两个等边三角形全等吗？为什么？2、如图，已知AB=CB，AD=CD，∠A与∠C相等吗？为什么？参考答案：1、（1）全等，根据判定方法SSS判定（2）不全等（3）全等，根据判定方法SSS判定2、根据判定方法SSS判定△ABD和△CBD全等，可得∠A与∠C相等【自我反思】你对本节的学习有哪些收获，还有什么疑惑？。
青岛版八年级数学上册第一章1.2.3怎样判定三角形全等预学学案
1.2怎样判定三角形全等第三课时预学案预习目标1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 预习重点：三角形全等的条件． 预习难点：寻求三角形全等的条件． 预习新知： 任务一：1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义__________________________________________________； ②“SAS ”公理__________________________________________________ ③“ASA ”定理__________________________________________________ 2. 回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是：AB=A ′B 、BC=B ′C ′、AC=A ′C ．相等的角是：∠A=∠A ′、∠B=∠B ′、∠C=∠C ′． 任务二、 阅读教材P13-14归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．1B 1CABA 1书写格式: 在△ABC 和△A 1B 1C 1中∵AB=A ′B 、BC=B ′C ′、AC=A ′C ．∴ △ABC ≌△A 1B 1C 1（SSS ）C 'B 'A 'C B A任务二： 探究：（1）如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． 证明：∵D 是BC 的中点∴__________________________ 在△ABD 和△ACD 中(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)∴△ ≌△ （ ）． 二、预习检测1、如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有一个条件：______________________，怎样才能得到这个条件？∵__________________________ ∴__________________________ ∴__________________________2、如图,AB=AC, AD 是BC 边上的中线，P 是AD 的一点,求证：PB=PCFDCBEA。
青岛初中数学八上《1.2 怎样判断两个三角形全等教案
怎样判断两个三角形全等
会有哪几种可能的情况？ 在这些情况中,如果有两条边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？, 如图 在△ABC 与△DEF 中，BC=3cm ，AC =2cm ，∠C=60°,EF =3cm ，DF=2cm ，∠F =60°, △ABC 与△DEF 能全等吗？, （若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？） 由上面的探究活动猜想并归纳： 在两个三角形中,必须具备 对元素分别相等,才能保证两个三角形全等. 判定方法1: 的两个三角形全等.通常简写成 .注意：在△ABC 与△DEF 中，若AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,观察△ABC 与△DEF 是否全等。
为什么? 结论: 1. 如图，AB =AD ，∠BAC =∠DAC ， 问题1：△ABC 和△ADC 全等吗？ 问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？ 问题3：还缺什么条件？ 1、如图，已知∠CAB=∠DAB ，请你添加一个条件————，使得△ABC ≌△ABD. 学生交流合作、 总结归纳 学生思考回答
交流合作， 解决问题
学生思考回答
A
C D B。
青岛版-数学-八年级上册1.2怎样判定三角形全等3 教案
年级科目八年级数学课题 1.2怎样判定三角形全等（3）主备人审核人备课组长总课时数教学目标1. 掌握三角形全等判定方法“边边边”及应用。
2.经历探索三角形或三个边对应相等的两个三角形是否全等的过程，体会如何探索研究问题，培养合作精神。
3.通过画图、比较、验证，注重培养观察、思考、不断总结的良好思维习惯。
重点难点掌握三角形全等判定方法“边边边”及应用。
探索三角形或三个边对应相等的两个三角形是否全等的过程。
教学过程一、前置练习，积累知识1、我们已经学习了判定三角形全等的方法有、、。
分别叙述说明。
2、如果三角形的三个角相等，那么这两个三角形全等吗？试举例说明。
3、如果两个三角形有三条边相等，那么这两个三角形全等吗？叙述内容。
4、三脚架利用了三角形的性质，电动门利用四边形的性质。
二、情境激趣、导入新课1、教师课件、实物展示三根木条制作的三角架，再用四根木条钉一个四边形架子，分别拉动边框，发现什么？学生探索总结？再举例说明。
2、学生动手画2cm、3cm、4cm为边的三角形，剪下验证得什么结论？总结归纳判定方法3：三边分别相等的两个三角形全等。
简记为“边边边”或“sss”。
三、自主学习，合作探究学生阅读课本15页例5，小组交流规范解题格式：解：∠A=∠C∵在△ABC和△CDB中AD=CBAB=CDBD=DB△ABC≌△CDB(SSS)∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）学生自主完成例6的解答，学生黑板演示过程。
小组解决疑难。
针对训练：学生完成学案14页练习四、归纳总结、提升能力分组总结判断全等的方法，填写学案表格对应相等元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等归纳方法，判断三角形全等，至少要有一条边对应相等。
五、达标测试，检查效果完成学案达标测试题，巩固所学知识。
1、C2、D3、B4、 55°5、解：∠B=∠C ( 注意辅助线的做法，连结AD，构造三角形全等)即:△ABD≌△DCA布置作业：必做： 16页6题 17页7题选做： 17页8、9题预习1.3尺规作图完成学案17页内容教学反思：。
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8.3 怎样判定三角形全等（1）
教师寄语：伟大的成功源于小小的决定
学习目标：1、通过画图，探索三角形全等的判别方法。
2、记住三角形全等的ASA、AAS的判别方法，并会应用该方法判定三角形全等。
学习重难点：探索判别方法的正确性及应用该方法证明三角形全等。
学习过程：
一、快乐预习：
任务一、通过作图探索三角形全等的判定方法，并会用这种方法判定三角形全等。
1、已知△ABC，其中∠A=400，∠B=500,BC=3cm。
在纸上画出这个三角形。
2、剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？
3、改变∠A、∠B的大小（∠A+∠B＜1800）或改变线段BC的长短，按统一条件与同学做一次，所剪下的三角形还能重合吗？
4、通过上面的实验，能得到什么结论？与同学交流。
判定方法1：。
5、认真阅读课本29页的例1，用规范的解答格式，写出解答过程。
解：
任务二、通过作图探索三角形全等的判定方法1的推论，并会用这种方法的推论判定两个三角形全等。
1、阅读课本29页的图8-8，并回答“交流与发现”中的两个问题，把答案写在下面。
2、判定方法1的推论是：。
二、合作探究
（1）、要判定两个三角形全等，要有个元素对应相等，其中至少有个元素是。
（2）、如图，已知AB平方∠CAD，∠CEA=∠DEA，❒AEC
和❒ADE全等吗？并说明全等的理由。
三、拓展提高
1、小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一
块碎片到商店去，就能
2、如图所示，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=AD
求证：BC=DE
四、感恩达标：（第一.二题每题3分，第三题4分）
1．如图，小聪给小芳出了这样一道题：已知，∠BAC＝∠BAD，
∠ABC＝∠ABD。
便能知道∠C=∠D这是根据什么理由得到的。
3、如图，AC、BD相交于O，当BO=CO，∠ABO=∠DCO，∠A与∠D具有怎样的数量关系，请说明理由。
3、如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A =∠B,❒AOC 与❒BOD全等吗？为什么？。