山西省太原市2012018学年高一数学10月月考试题2

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山西省太原市2017-2018学年高一数学10月月考试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.若集合M 中的三个元素a 、b 、c 分别是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形

2.设全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A ＝{1,2,3,5}，B ＝{2,4,6}，则下图中的阴影部分表示的集合为( )

A ．{2}

B ．{4,6}

C ．{1,3,5}

D ．{4,6,7,8}

3.与函数y ＝－2x 3

有相同图象的一个函数是( ) A ．y ＝－x －2x B ．y ＝x －2x C ．y ＝－2x 3

D ．y ＝x

2

－2

x

4.

函数()lg(1)f x x -的定义域是（ ）

A ．(, 2]-∞ B.(2,)+∞ C.(1,2] D.(1,)+∞

5. 已知函数1

()()2

x x f x e e -=-， 则()f x 的图象( )

A. 关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D. 关于直线y x =对称

6.下列函数在),0(+∞上为减函数的是( )

A ．1--=x y

B ．x

y 1

-=

C ．)1ln(+=x y

D ．)2(+-=x x y

7. 已知0.8

1.2

512,,2log 22a b c -⎛⎫

=== ⎪

⎝⎭

，则,,a b c 的大小关系是( )

A.a

B.b a c <<

C.c b a <<

D.b c a <<

8 .已知函数，则)]4

1

([f f 的值是（ ）

A ．

B ．9

C ．﹣9

D ．﹣

9.函数1

23-=

x x y

的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10.设函数)(x f 定义在R 上，当x ≥1时，f （x ）=4x -1，且)1(+x f 是偶函数，则有（ ） A. B. C.

D.

11.设A ＝{x |x 2

－4|x|＋3＝0}，B ＝{x |(a －1)x －1＝0}．若A B ＝A ，则实数a 组成的集合C 中元素的个数为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ． 5

12. 已知函数

若存在，当时，

，则

的取值范围是（ ）

2

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸的横线上)

13.已知f (x )是一次函数，且f (x －1)＝3x －5，则f (x )的解析式为

14. 032log 29

25

31

)81(π+-+-=

15.若函数⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+->=)1(,1)3()1(,)(x x a x a x f x 是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是

16.对于函数f (x )=x 2的定义域中的任意的x 1，x 2 (x 1≠x 2)，有如下的结论：

(1) f (x 1＋x 2)＝f (x 1)·f (x 2)； (2) f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)； (3))()()()(12212211x f x x f x x f x x f x +>+;

(4 ) 函数|)(|x f 的图象关于y 轴对称，且|)(|x f 的值域为),0(+∞. 上述结论中正确的是________(填序号)．

三、解答题(本大题共4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(本小题12分)已知函数R

x x x x f ∈+=

,1)(2

（1）求)1

()(a f a f +的值； （2）计算：)4()3()2()1()2

1()31()41

(f f f f f f f ++++++

18. (本小题12分)集合A=}086|{2>-+-x x x ，集合B ＝},42|{R a a x a x ∈+<<．

(1)当1-=a 时，求集合B A C R )(； (2)若A ∩B ≠∅，求实数a 的取值范围．

19.(本小题12分)已知函数2

)

)(1()(x a x x x f ++=

为偶函数．

（1）求实数a 的值； （2）用定义证明，)(x f 在），（∞+0上是增函数；

（3）当x ∈]1

,1[n

m ()0,0>>n m 时，若函数()f x 的值域为]33,33[n m --，求n m ,的值.

20. (本小题12分)已知函数()()2

210g x ax ax b a =-++>在区间[]2,3上有最小值1

和最大值4，设()()

g x f x x

=

. （1）求a b 、的值； （2）若不等式()

220x x

f k -⋅≥在区间[]1,1-上有实数解，求实数k 的取值范围.

高一数学参考答案

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