高考数学小题精练+B卷及解析：综合题(一)及解析含答案

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高考数学B版真题及模拟：导数与积分

即A
1 k
,
ln
k
2
,B
1 k
1,
ln
k
,
∵A、B在直线y=kx+b上,∴
2
ln ln k
k
k
k 1 b, k
1 k
1
b
⇒
b k
1 2.
ln
2,
评析解决本题的关键是知道切点既在曲线上,又在切线上.
7.(2014江西,13,5分)若曲线y=e-x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标是 .
b=
.
答案 1-ln 2
解析直线y=kx+b与曲线y=ln x+2,y=ln(x+1)均相切,设切点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由y=ln x+2得
y'= 1 ,由y=ln(x+1)得y'= 1 ,
x
x 1
∴k=
1 x1
=
1 x2 1
,∴x1=
1 k
,x2=
1 k
-1,
∴y1=-ln k+2,y2=-ln k.
则y0=2 x03 -3x0,且切线斜率为k=6 x02 -3,所以切线方程为y-y0=(6 x02 -3)(x-x0), 因此t-y0=(6 x02 -3)(1-x0).整理得4x03 -6x02 +t+3=0.设g(x)=4x3-6x2+t+3, 则“过点P(1,t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切”等价于“g(x)有3个不同零点”.
令h(x)=x(x-1)-ln x,则g(x)= h(x) ,并且h(1)=0,
x

2018高考数学小题精练+B卷及解析：综合题(一)及解析含答案

2018高考数学小题精练+B 卷及解析：综合题（一）及解析综合（一）1．已知集合{}{|18},4M x x N x x =-≤<=，则M N ⋃=（） A ． ()4,+∞ B ． [)1,4- C ． ()4,8 D ． [)1,-+∞ 【答案】D【解析】因为集合{}{|18},4M x x N x x =-≤<=，则M N ⋃= {|1}x x ≥-，故选D ． 2．已知复数z 满足()2112i z i -⋅=+，则在复平面内复数z 对应的点为（） A ． 11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B ． 11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ． 1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】A3．已知x 与y 之间的一组数据：若y 关于x 的线性回归方程为ˆ 2.1 1.25y x =-，则m 的值为（）．A ．1B ．0．85C ．0．7D ．0．5 【答案】D 【解析】试题分析：回归直线必过点()y x ,，2544321=+++=x ，45.1545.78.42.3+=+++=m m y ，代入回归直线方程可得25.15.21.245.15-⨯=+m ，解得：5.0=m ，故选D ．考点：回归直线方程4．西北某地根据历年的气象资料显示，春季中一天发生沙尘暴的概率为0.45，连续两天发生沙尘暴的概率为0.3，已知某天发生了沙尘暴，则随后一天发生沙尘暴的概率为（） A ．13 B ． 12 C ． 23 D ． 34【答案】C【解析】由条件概率得随后一天发生沙尘暴的概率为0.320.453= ，选C ．5．直线1y kx =+与圆()()22214x y -+-=相交于P 、Q 两点．若PQ ≥k 的取值范围是（）A ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．⎡⎢⎣ C ． []1,1- D ．⎡⎣【答案】C考点：直线与圆的位置关系．6．(文科)已知{}n a 是等差数列，若1598a a a π++=，则()37cos a a +的值为（）A ．B ．C ． 12D ． 12- 【答案】D 【解析】{}n a 是等差数列，159583a a a a π++==，得5375816233a a a a ππ=+==， ()37161cos cos32a a π+==-，故选D ． 7．函数()()2log 6f x x =+-的定义域是( ) A ． (6，＋∞) B ． [－3,6) C ． (－3，＋∞) D ． (－3,6) 【答案】D【解析】要使函数有意义需满足： 30{ 60x x +>->解得36x -<<，即函数的定义域为()3,6-，故选D ．8．若正数,,x y a 满足6ax y xy ++=，且xy 的最小值为18，则a 的值为（） A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 9 【答案】B点睛：（1）应用基本不等式构造关于xy 的不等式． (2)换元法将不等式转化为一元二次不等式．(3)结合二次函数图像知t =260t t --=的根．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A ．83 B ． 163 C ． 323D ． 16 【答案】B 【解析】由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥A BCD - （正方体的棱长为4 ， ,A C 是棱的中点），其体积为1116244323⨯⨯⨯⨯= ，故选C ．【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题．三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点．观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响． 10．过点)1,1(-且与曲线x x y 23-=相切的直线方程为（）A ．20x y --=或5410x y +-=B ．02=--y xC ．20x y --=或4510x y ++=D ．02=+-y x 【答案】A 【解析】考点：利用导数研究曲线上某点的切线．【思路点晴】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道综合题．设切点为()00,y x ，则03002x x y -=由于直线经过点()1,1-，可得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点0x 处的切线斜率，利用切点即在切线上又在曲线上，便可建立关于0x 的方程，从而可求方程．11．已知两个不同的平面α、β和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若m n ∥，m α⊥，则n α⊥；②若m m αβ⊥⊥，，则αβ∥；③若m m n α⊥，∥，n β⊂，则αβ⊥； ④若m n ααβ= ∥，，则m n ∥，其中正确命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】D试题分析：易知①②正确，对于③若m m n α⊥，∥，则n α⊥，又n β⊂，故αβ⊥，正确，由线面平行的性质可知当β⊂m 时，④才正确，故正确个数有3个．考点：空间位置关系．12．设点11(,())M x f x 和点22(,())N x g x 分别是函数21()2x f x e x =-和()1g x x =-图象上的点，且10x ≥，20x >，若直线//MN x 轴，则M N ，两点间的距离的最小值为___________．【答案】2考点：导数的有关知识及综合运用．【易错点晴】本题以直线//MN x 轴为前提条件,精心设置了一道考查函数与方程思想的综合性问题．求解时充分借助题设条件可得)()(21x g x f =,从而求得2122111x e x x -=-,再构造函数121121121+--=-x x ex x x ,然后借助导数这一工具,求得1)(11/1--=x e x F x ,进而再求二阶导数1)(11//-=x ex F ,然后通过考察其正负,判断出函数的单调性,最后借助函数的单调性将问题转化为求函数121)(12111+--=x x ex F x 的最小值问题．综合（一）1．满足M ⊆{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 42．()sin 150-︒的值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】()1sin 150sin1502-︒=-︒=- ，故选A ． 3．已知命题p ： 26x k ππ≠+， k Z ∈；命题q ： 1sin 2x ≠，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】原命题的的逆否命题是：若1:2q sinx ⌝=，则:26p x k ππ⌝=+，显然不成立，是假命题，反之，若￢p 则￢q 成立，故￢q 是￢p 的必要不充分条件，则p 是q 的必要不充分条件，本题选择B 选项．点睛：(1)在判断四种命题的关系时，首先要分清命题的条件与结论，当确定了原命题时，要能根据四种命题的关系写出其他三种命题．(2)当一个命题有大前提时，若要写出其他三种命题，大前提需保持不变．(3)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出反例． (4)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．4．已知向量()()1,2,,1,a b x ==-)，若a b ⊥ ，则实数x 的值为（）A ． -2B ． 2C ． -1D ． 1 【答案】B【解析】()•121202a b a b x x x ⊥⇒=⨯+⨯-=-=⇒=，故选B ．5．若不等式2322x ax a -≤-+≤-有唯一解，则a 的值是（）A ． 2或-1B ．C ．D ． 2考点：一元二次不等式．6．成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1,4,11后成为等比数列{}n b 中的234,,b b b ，则数列{}n b 的通项公式为（）A ． 2n n b =B ． 3n n b =C ． 12n n b -=D ． 13n n b -= 【答案】A【解析】设成等差数列的三个正数为,,a d a a d -+，即有312a =，计算得出4a =，根据题意可得41,44,411d d -++++成等比数列，即为5,8,15d d -+成等比数列，即有()()51564d d -+=，计算得出1(11d =-舍去)，即有4，8，16成等比数列，可得公比为2，则数列{}n b 的通项公式为2222422n n n n b b --==⨯=．所以A 选项是正确的．7．已知随机变量ξ服从正态分布2N(0,)σ，若P(>2)=0.023ξ，则P(-22)=ξ≤≤（） A ． 0．977 B ． 0．954 C ． 0．628 D ． 0．477 【答案】B【解析】由题意可得正态分布的图象关于直线0x =对称，则：(2)(2)0.023P P ξξ<-=>=，故：(22)120.0230.954P ξ-<<=-⨯=．本题选择B 选项．8．若执行如右图所示的程序框图，输出S 的值为4，则判断框中应填入的条件是（）A ． 18k <B ． 17k <C ． 16k <D ． 15k <9．当x>1时不等式a x x ≥-+11恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．（]3,∞- B ．13，+)∞ C ．（]2,∞- D ．12，+)∞ 【答案】A 【解析】试题分析：111111311x x x x x >∴+=-++≥+=-- ，当且仅当111x x -=-即2x =时等号成立，所以最小值为3 3a ∴≤，实数a 的取值范围是（]3,∞- 考点：不等式性质求最值10．某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（） A ．25 B ．35 C ．2536 D ．1136【答案】B 【解析】试题分析：按分层抽样应该从青年职工组中抽取2123112=++⨯人，其中青年组共有6123136=++⨯人，这六人中抽取两人的基本事件共有1526=C 种，甲乙至少有一人抽到的对立事件为甲乙均没被抽到，基本事件为624=C 种，因此青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为53156112624=-=-C C ，故选B ．考点：1．分层抽样；2．古典概型．11．若22n xdx =⎰，则1()2nx x-的展开式中常数项为（） A ．12 B ．12- C ． 32D ．32-【答案】C 【解析】试题分析：因为404202=-==x n ，而rr r r xr r xC x x C T 244441)21()21(--+-=-=，令024=-r ，故2=r ，故，常数项为23)21(242=-C ，应选C ．考点：定积分的计算及二项式定理的运用．12．已知函数2,0,()4,0x a x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩有最小值，则实数a 的取值范围是（） A ．(4,)+∞ B ．[4,)+∞ C ．(,4]-∞ D ．(,4)-∞ 【答案】B 【解析】考点：1．分段函数的应用；2．指数函数的单调性；3．基本不等式．。

高考数学专题13直线与圆小题精练B卷(含解析).doc

2019 年高考数学专题 13 直线与圆小题精练 B 卷（含分析）1．已知圆的方程为 x 2 y 2 4x 2y 4 0 ，则圆的半径为（）A ．3B ．9C ． 3D ．3【答案】 A2．已知圆 C ： 2 y 22（ a 0 ）及直线：x y 3 0，当直线被 C 截得的x a 4 弦长为 23 时，则 a = （）A ． 2B ．22C ． 21D ． 21【答案】 Ca 21 24 ，解得 a2 1 ，又由于 a 0 ，因此 a2 1；【分析】由题意，得131 应选 C ．3．已知圆心，一条直径的两个端点恰幸亏两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A ．B ．C ．D ．【答案】 B【分析】由题意可设圆的直径两头点坐标为，由圆心坐标可得，可求得，可得圆的方程为即．应选 B ．4．过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是 ()A ．B ．C ．1D ．2【答案】 B【分析】在直角三角形 AOB 中，选 B ．5．若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．【答案】 C6．直线与圆订交于两点，则弦的长度等于()A．B．C．D．【答案】 B【分析】圆心到直线，的距离，由勾股定理可知，，即，应选 B．7．已知圆的圆心在直线上，且与直线平行，则的方程是（）A．B．C．D．【答案】 A【分析】设直线为，代入点得．应选A．点睛：两条直线平行的想法，斜率相等，只要要截距不一样．8．直线x ky10 （k R ）与圆 x2y 24x 2 y 2 0 的地点关系为（）A．订交B．相切 C．相离D．与 k 的值有在【答案】 A【解析】由于直线 x ky10恒过定点P1,0 ，且P1,0在圆x2y24x 2 y 2 0 内，故圆与直线x ky 1 0 的订交，应选答案A．9．曲线y＝ 1＋与直线 y＝k( x－2)＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是() A．B．(，＋∞)C．(，]D．(，]【答案】 C【分析】由题设可化为过定点的动直线与半圆有两个交点，如图，圆心到直线的距离是，又，联合图形可知：当，即，应选答案 C ．10．若曲线2 20(0) 与直线xyxyy k( x 2)有交点，则 k的取值范围是（）6A ． [3,0)B ． (0, 4]C ． (0,3]D ．[ 3,3]43 44 4【答案】 C考点：直线与圆的地点关系．11．若一次函数y kx b，y随x的增大而减小，当3x 1y 9 ，则它的分析时， 1式为（）A．y2x7B．y 2 x3C．y2x7或 y2x3D ．以上都不对【答案】 B【分析】试题剖析：∵一次函数y kx b ，当3 x 1y9 ，且 y 随x的增大而减小，∴时， 1当 x 3 时， y9 ；当 x 1 时， y13k b9k2，∴1，解得b．∴一次函数的解k b3析式为 y2x 3 ．应选B．考点：函数分析式．12．已知直线ax by60(a0,b0) 被圆x2y22x 4 y0 截得的弦长为 2 5 ，则 ab 的最大值是（）A．5B．4C．9D．9 22【答案】 C考点： 1．圆的一般方程化为标准方程；2．基本不等式．专题 14直线与圆1．已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（）A．-2 B．-3C．-4D．-5【答案】 D【分析】∵，∴，应选D．2．设 A，B 为x轴上的两点，点 P 的横坐标为 2 且PA PB ,若直线PA的方程为x y 10 ，则直线 PB 的方程为（）A． 2 x y 7 0B．2x y 1 0C．x 2 y 4 0D．x y 50【答案】 D3．方程1 4k x 2 2k y214k0 表示的直线必经过点（）A．2,2B．2,2C．12 ,11 D ．34,225555【答案】 C【分析】方程 1 4k x 2 2k y 2 14k0 ，化为（x﹣2y+2）+k（4x+2y﹣14）=012﹣0xx 2 y 2512 ,11解 {﹣，得 {，∴直线必经过点4x 2 y 14011 5 5y5应选 C．点睛：过定点的直线系A1x＋ B1y＋C1＋λ（ A2x＋ B2y＋ C2）=0 表示经过两直线l 1∶A1x＋ B1y＋C1=0与 l 2∶A2x＋ B2y＋ C2＝ 0 交点的直线系，而这交点即为直线系所经过的定点．4．已知圆心，一条直径的两个端点恰幸亏两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】 B5．过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是 ( )A．B．C．1D．2【答案】 B【分析】在直角三角形AOB中，选B．6．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．【答案】 C【分析】圆的圆心，半径为，直线与圆有公共点，则，，解得实数的取值范围是，应选C．7．直线与圆订交于两点，则弦的长度等于()A．B．C．D．【答案】 B【分析】圆心到直线，的距离，由勾股定理可知，，即，应选 B ．8．已知圆 C ：（ a<0）的圆心在直线上，且圆 C 上的点到直线的距离的最大值为，则的值为（）A ．1B．2C．3D．4【答案】 C【分析】圆的方程为，圆心为 ① ，圆 C 上的点到直线的距离的最大值为 ②由①②得，a<0，故得， =3 ．点睛：圆上的点到直线的距离的最大值，就是圆心到直线的距离加半径；再就是二元化一元的应用．9．已知直线 ax y2 2ABC 为等腰1 0 与圆 C : x 1ya1订交于 A,B 两点，且直角三角形，则实数 a 的值为A ．1B ．1C ．1或1D ．1或17【答案】 D10．过点 ( 2,0) 引直线与曲线 y1 x2 订交于 A 、B 两点， O 为坐标原点，当 AOB 的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A ．3B ．3 3C ．333D．3【答案】 B 【分析】试题剖析：因y1x2表示以 O 为圆心,半径为的上半圆．又SAOB1sin AOB,故2AOB900时,AOB 的面积取最大值,此时圆心 O 到直线y k (x2)的距离d1, 即|2k |1, 也即3k21,解之得 k3,应选 B．2 1 k 223考点：直线与圆的地点关系及运用．11．若直线ax by10 a 0, b 0均分圆 C : x2y22x4y 10 的周长，则 ab 的取值范围是（）A ．111 ,B．0,C．0, 884D． 1 ,4【答案】 B考点：直线与圆的地点关系．12．在平面直角坐标系xOy 中, M , N 分别在线段 OA,OB 上,以 C 1,1 为圆心的圆与若, MN与圆C相切,则x 轴和MNy 轴分别相切于的最小值为（A,B ）两点 ,点A．B．22C．222D．222【答案】 D【分析】试题剖析：由于 C 1,1 为圆心的圆与x 轴和y轴分别相切于A, B 两点,点 M , N 分别在线段OA,OB 上,若,MN与圆C相切，设切点为Q ，因此AM BN QM QN MN ，设MNO，则OM ON MN cos MN sin , OA OB 2 MN 1 cos sin，MN2222 2 2，应选D．1 cos siny32A1M Q-2-1ON1B-11 2 sin1242345x考点： 1、圆的几何性质；2、数形联合思想及三角函数求最值．。

全国统一高考数学练习卷及含答案 (1)

普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知,2||,1||==b a 且)(b a -与a 垂直，则a 与b 的夹角是（）A60B30C135D452、若直线l 上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线l 与平面α的位置关系（）A．l ⊂αB．l ⊄αC．l ∥αD．以上都不正确3、两个平面若有三个公共点，则这两个平面()A．相交B．重合C．相交或重合D．以上都不对4、等差数列}{n a 的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式是（）A、12-=n a n B、12+=n a n C、14-=n a n D、14+=n a n 5、曲线||x y =与1+=kx y 的交点情况是（）A、最多有两个交点B、有两个交点C、仅有一个交点D、没有交点6、已知集合},2|||{},23|{>=<<-=x x P x x M 则=⋂P M （）A、}2223|{<<-<<-x x x 或B、RC、}23|{-<-x x D、}22|{<<x x 7、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为（）（A）60%（B）30%（C）10%（D）50%8.如图，在正方形ABCD 中，E、F、G、H 是各边中点，O 是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O 这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个9.如图，正四面体ABCD 中，E 为AB 中点，F 为CD 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°10.如图，正三棱柱111C B A ABC -中，AB＝1AA ，则1AC 与平面C C BB 11所成的角的正弦值为（）A．22B．515C．46D．3611.抛物线)2(2)2(2+-=-m y x 的焦点在x 轴上，则实数m 的值为（）A．0B．23C．2D．312.已知椭圆22221a y x =+（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a 的取值范围是（）A．2230<<a B．2230<<a 或282>aC．223<a 或282>a D．282223<<a 二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1.方程log2|x|=x2－2的实根的个数为______.2.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C 原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个.3.在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.4.定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在［1，2］上是减函数；⑤f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号).三、大题：(满分70分)1.如图，在极坐标系Ox 中，(2,0)A ，)4B π，4C 3π，(2,)D π，弧 AB ， BC ， CD 所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,2π，(1,)π，曲线1M 是弧 AB ，曲线2M 是弧 BC ，曲线3M 是弧CD .（1）分别写出1M ，2M ，3M 的极坐标方程；（2）曲线M 由1M ，2M ，3M 构成，若点P 在M 上，且||OP =P 的极坐标.2.设,,x y z ∈R ，且1x y z ++=.（1）求222(1)(1)(1)x y z -++++的最小值；（2）若2221(2)(1)()3x y z a -+-+-≥成立，证明：3a ≤-或1a ≥-.3.在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知2b c a +=，3sin 4sin c B a C =.（Ⅰ）求cos B 的值；（Ⅱ）求sin 26B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.4.设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为23.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（Ⅰ）用X 表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量X 的分布列和数学期望；（Ⅱ）设M 为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件M 发生的概率.5、如图，在三棱锥P ABC -中，⊿PAB 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若4PC =，且平面PAC ⊥平面PBC ，求三棱锥P ABC -体积。

高考数学专题01 集合小题精练B卷(含解析)

专题（01）集合1．已知集合，集合，集合，则集合的子集的个数为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 【答案】D2．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x ﹣2，x∈A}，则A∩B=（） A ． {1} B ． {4} C ． {1，3} D ． {1，4} 【答案】D【解析】B={1,4,7,10}，A∩B={1,4}，故选D ．3．若集合{}{}1,2,4,8,|25x A B x ==<，则A B ⋂=（） A ． {}1 B ． {}2 C ． {}1,2 D ． {}1,2,3 【答案】C【解析】{}|25x B x =< (){}2,log 51,2A B =-∞∴⋂=，选B ． 4．集合A={-1,0,1}，A 的子集中含有元素0的子集共有( ) A ． 2个 B ． 4个 C ． 6个 D ． 8个【答案】B【解析】含有元素0的子集有{0},{0,-1},{0,1},{0,-1,1},共4个．故选B ．5．已知集合A={x│x -1>0}，B={y│y 2－2y －3≤0}，则A∩B=（） A ．（1，3） B ． [1，3） C ． [1，3] D ．（1，3] 【答案】D【解析】{}{}{}2|20|2|230{|13}A x x x x B y y y y y =+>=>-=≤=-≤≤，－－，所以A∩B= [1，3]．故选D ．6．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x 2﹣x ﹣2=0}，则A∩B=（） A ． ∅ B ． {0} C ． {2} D ． {﹣2} 【答案】C点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍 7．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x ＜1}，则A∩（C R B ）=（）A ． {x|x ＞1}B ． {x|x≥1} C． {x|1＜x≤2} D ． {x|1≤x≤2} 【答案】D【解析】由{|12}{|1}A x x B x x =≤≤=<﹣，得： {}| 1 R C B x x =≥，则{}|1 2 R A C B x x ⋂=≤≤（），故选D ．8．已知全集{|08}U x Z x =∈<≤，集合{|2}(28)A x Z x m m =∈<<<<，若U C A 的元素的个数为4，则m 的取值范围为（）A ． (]6,7B ． [)6,7C ． []6,7D ． ()6,7 【答案】A【解析】若U C A 的元素的个数为4，则{}1,2,7,8,67.U C A m =∴<≤ 本题选择A 选项．9．设全集R U =，集合{}02A x x =<≤， {}1B x x =<，则集合A B ⋃=（） A ． ()2,+∞ B ． [)2,+∞ C ． (],2-∞ D ． (],1-∞ 【答案】C【解析】∵集合{}02A x x =<≤， {}1B x x =<， ∴A B ⋃= (],2-∞点睛：本题是道易错题，看清所问问题求并集而不是交集．10．若函数)32(log 22--=x x y 的定义域，值域分别是M 、N ，则=N M C R )(（）A ．]3,1[-B ．)3,1(-C ．]3,0(D ．),3[+∞【答案】A考点：一元二次不等式，集合交并补．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性．研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步．第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集．在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零．元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系．注意区间端点的取舍．11．设全集U 是实数集R ，2{4}M x x =>，{13}N x x =<≤，则图中阴影部分所表示的集合是（） A ．{21}x x -≤<B ．{22}x x -≤≤C ．{12}x x <≤D ．{2}x x <【答案】C考点：集合的运算．12．已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（） A ．5A ∈ B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈【答案】A考点：集合与元素的关系．专题（1）集合1．已知集合(){}{}|lg 1,2,1,0,1A x y x B ==+=--，则()R C A B ⋂=（） A ． {}2,1-- B ． []2- C ． []1,0,1- D ． []0,1 【答案】A2．设集合2{|42},{|4}M x x N x x =∈-=＜＜＜Z ,则M N ⋂等于（）A ． ()1,1-B ． ()1,2-C ． {}1,1,2-D ． {}1,0,1- 【答案】D 【解析】{}{}{}{}{}2|423,2,1,0,1,,|4|221,0,1M x x N x x x x =∈-=---==-<<=-＜＜＜Z ．故选D ．3．设是全集，集合都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】观察图形得：图中的阴影部分表示的集合为，故选：B ．4．已知全集,，，则=（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题意得，，所以，故选A ． 5．已知，，则的真子集个数为（）A ． 2B ． 3C ． 7D ． 8 【答案】B【解析】∵A={x|x 2-3x-4≤0，x∈Z}={x|-1≤x≤4，x∈Z}={-1，0，1，2，3，4}，B={x|2x 2-x-6>0，x∈Z}={x|x<，或x>2，x∈Z}，∴A∩B={3，4}，则A∩B 的真子集个数为22-1=3，故选：B ．点睛：1．用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．6．已知集合，则（）A ．B ．C ．D ．【答案】A点睛：1．用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．7．已知集合，，则集合中元素的个数为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 【答案】C【解析】由题得，集合，所以．集合中元素的个数为3．故选C ．8．已知2{|230},{|A x x x B y y =--≤==，则A B ⋂=（）A ． ⎡⎣B ．C ． ⎤⎦D ． ⎡⎣【答案】C【解析】2230x x --≤，解得13x -≤≤ {}|13A x x ∴=-≤≤，≥{|B y y ∴=≥ A B ⎤⋂=⎦，故选C9．设集合{|32}M x Z x =∈-<<，{|13}N x Z x =∈-≤≤，则MN 等于（）A ．{0,1}B ．{-1,0,1,2}C ．{0,1,2}D ．{-1,0,1} 【答案】D【解析】考点：1、集合的表示；2、集合的交集．10．已知集合2{|16}A x x =<，{|}B x x m =<，若AB A =，则实数m 的取值范围是（）A ．[4,)-+∞B ．[4,)+∞C ．(,4]-∞-D ．(,4]-∞ 【答案】B【解析】考点：1、集合的表示；2、集合的基本运算．11．设集合{}0)2)(1(>-+=x x x A ，集合{}31≤≤=x x B ，则=B A （） A ．]3,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1( D ．)3,1(- 【答案】A【解析】试题分析：因为{}{}(1)(2)0|12A x x x x x =+->=-<<， {}13B x x =<≤，所以，=B A {}13x x -<≤=(]1,3-，故选A ．考点：1、集合的表示方法；2、集合的并集．12．已知集合2{|50},{|6},M x x x N x p x =-≤=<<且{|2},M N x x q ⋂=<≤ 则p q += （）A ． 6B ． 7C ． 8D ． 9【答案】B 【解析】集合{}{}2|50|05M x x x x x =-≤=≤≤， {}|6N x p x =<<，且{}|2M N x x q ⋂=<≤， 2,5,257p q p q ∴==∴+=+=，故选B ．。

高考数学小题精练+B卷及解析：专题(08)等比数列及解析含答案

2018高考数学小题精练+B 卷及解析：专题（08）等比数列及解析专题（08）等比数列1．各项为正数的等比数列{}n a 中， 5a 与15a 的等比中项为，则24216log log a a +=（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B【解析】∵各项为正数的等比数列{a n }中，a 5与a 15的等比中项为，∴log 2a 4+log 2a 16=()()(2241625152log log log 3a a a a ===．故选：B ． 2．在等比数列中，，是方程的根，则的值为（）A. B. C. D. 或【答案】B3．己知数列{}为正项等比数列，且a 1a 3＋2a 3a 5＋a 5a 7＝4，则a 2＋a 6＝ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B【解析】∵数列{}为正项等比数列，且a 1a 3＋2a 3a 5＋a 5a 7＝4 ∴，即，∴故选：B4．若记等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若12a =,36S =,则4S =（） A. 10或8 B. 10- C. 10-或8 D. 10-或8- 【答案】C【解析】设等比数列的公比为q ，由于132,6a S ==，显然1q ≠，232226S q q =++=，则220q q +-= ， 2q =- ，()3343162210S S a q =+=+⨯-=-，选C.5．在递增等比数列{}n a 中， 23148,9a a a a =+=，则7a =（） A. 32 B. 64 C. 128 D. 16 【答案】B6．设为等比数列的前项和，，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设等比数列得首项为，公比为，则，，，选B.7．若等比数列{}n a 的各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+（）A. 1-B. 3-C. 1+D. 3+ 【答案】D【解析】三个数成等差数列，故1232a a a +=，即21112a a q a q +=，解得1q =+，所以2910783a a q a a +==++8．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则43S a 的值为（） A.154 B. 152 C. 74 D. 72【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的前n 项和公式得()41411a q S q-=-，又231aa q =，()442311514S q a q q -∴==-. 考点：等比数列的通项公式、前n 项和公式及运算.9.已知}{n a 是公比为2的等比数列，n S 为数列}{n a 的前n 项和，若7612a S =+）（，则=3a （） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列前n 项和公式.10.已知公差不为0的等差数列{}n a 满足134,,a a a 成等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为（） A ．-2 B ．-3 C ．2 D ．3【答案】C 【解析】试题分析：134,,a a a 成等比数列，即()()2111123,4a d a a d a d +=+=-，323153451227S S a a dS S a a a d -+==-++ 22dd-==-. 考点：数列的基本概念.11.已知函数22()32f x x ax a =+-，其中(0,3]a ∈，()0f x ≤对任意的[]1,1x ∈-都成立，在1和a 两数间插入2015个数，使之与1，a 构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为T ，则T =（） A ．20152B ．20153C ．201523D ．201522【答案】C考点：1、不等式恒成立问题；2、等比数列的性质及倒序相乘的应用.12.已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数n 的最大值为（） A ．9 B ．8C ．7D ．5【答案】C 【解析】试题分析：因为三个数1,1,5a a a -++等比数列，所以()()()2115,3a a a a +=-+∴=，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{}n a 的前三项，为111,,842，公比为2，数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以8为首项，12为公比的等比数列，则不等式1212111n na a a a a a +++≤+++等价为()1181122811212n n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭≤--，整理，得722,17,n n n N +≤∴≤≤≤∈，故选C. 考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前n 项和公式.专题08 等比数列1．各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 【答案】C2．若记等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若12a =,36S =,则4S =（） A ． 10或8 B ． 10- C ． 10-或8 D ． 10-或8- 【答案】C【解析】设等比数列的公比为q ，由于132,6a S ==，显然1q ≠，232226S q q =++=，则220q q +-= ， 2q =- ，()3343162210S S a q =+=+⨯-=-，选C ．3．在递增等比数列{}n a 中， 23148,9a a a a =+=，则7a = A ． 32 B ． 64 C ． 128 D ． 16 【答案】B【解析】由题易得： 148a a =， 149a a +=，故1a ， 4a 是一元二次方程2980x x -+=的两个实根，又数列{}n a 是单调递增的，∴11a =， 48a =，∴3418a q a ==，即q 2=，∴6671264a a q ===．故选：B4．设n S 为数列{}n a 的前n 项和， 11a =， 12n n a S +=，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前20项和为（）A ．1931223-⨯ B ． 1971443-⨯ C ． 1831223-⨯ D ． 1871443-⨯ 【答案】D【解析】12n n a S +=，∴12n n a S -= 相减得()132n n a a n +=≥ 由11a =得出2212,3a a a =≠，()21,1{23,2n n n a n -==≥，1na =21,1{ 11,223n n n -=⎛⎫≥ ⎪⎝⎭011812201111111......1......2333a a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+++=++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦191911113131111222313⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭⎢⎥=+=+⋅-⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎣⎦-⎢⎥⎣⎦=1871443-⨯，故选D 点睛：已知数列的n a 与n S 的等量关系，往往是再写一项，作差处理得出递推关系，一定要注意n 的范围，有的时候要检验n=1的时候，本题就是检验n=1,不符合，通项是分段的． 5．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则43S a 的值为（） A ．154 B ． 152 C ． 74 D ． 72【答案】A考点：等比数列的通项公式、前n 项和公式及运算．6．三个数,,a b c 成等比数列，若有1a b c ++=成立，则b 的取值范围是（） A ． 10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ． 11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ． [)11,00,3⎛⎤-⋃ ⎥⎝⎦ D ． 10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】由题设可得2,1b ac a c b =+=-，所以由基本不等式可得()2214b b -≥，即23210b b +-≤解之得113b -≤≤，又0b ≠，故10b -≤<或103b <≤，应选答案C ．点睛：解答本题的关键是运用基本不等式建立关于参数b 的不等式()2214b b -≥，然后求出不等式23210b b +-≤的解集，容易出现错误的地方是忽视等比数列中的项非零而得到113b -≤≤错选答案B ，这是许多同学都容易忽视的地方．7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（）A ． 60里B ． 48里C ． 36里D ． 24里【答案】B8．设等比数列的前项和为，且，则( )A ． 4B ． 5C ． 8D ． 9 【答案】B 【解析】由题设，，所以，应选答案B ．9．设公比为q （0q >）的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2232S a =+， 4432S a =+，则1a =（）A ． -2B ． -1C ．12 D ． 23【解析】∵等比数列{}n a 中，2232S a =+， 4432S a =+，当1q =时，1111232{432a a a a =+=+，此时无解；当1q ≠时，()()21141311321{1321a q a q q a q a qq-=+--=+-，解得： 11a =-，故选B ．10．设{}n a 是正数组成的等比数列，公比2q =，且30123302a a a a =，则36930a a a a =（） A ．102 B ．152 C ．162 D ．202 【答案】D【解析】考点：等比数列的性质．11．设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ，已知38S =，67S =，则2a =_________．【答案】163-【解析】考点：等比数列的通项和前n 项和的知识及运用．12．《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则m 的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，n S 为前n 天两只老鼠打洞之和，则n S = 尺．【答案】11212n n --+ 【解析】考点：等比数列求和．。

高考数学小题精练+B卷及解析：综合题(二)及解析含答案

2018 高考数学小题精练 +B 卷及分析：综合题（二）及分析1． A { x | x 2 x}, Bx 1，则AB （）A ． RB ．0,C ．1D ．1,【答案】 B【分析】Ax|x 2x x|0 x 1 ， Bx 1,A B 0,2．已知复数 Z11 ()，则 ZiA ．1 iB ．1 iC ． 1 iD ． 1 i【答案】 D【分析】 z1 i z 1 i ，应选 D ．3．已知函数 f ( x)x 2, x 0，则 f ( f( 2)) （）x, x 0A ． 4B ． 3C ． 2D ．1【答案】 A考点：分段函数求值4．某长方体被一平面所截，获得的几何体的三视图如下图，则这个几何体的体积为A．4B．22C．42D．8【分析】解：三视图还原的几何体是长方体，长方体长、宽、高分别是：2，2， 3，因此这个几何体的体积是2×2×3=12，长方体被一个平面所截，获得的几何体的是长方体的三分之二，如下图，则这个几何体的体积为1228．3本题选择 D 选项．5．已知六棱锥P ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC．．．的．则以下结论不正确是（）A．CD//平面PAF B ．C．CF //平面PAB D．DF平面 PAF CF平面 PAD【答案】 D6．已知sin2cos 30 ，则sincos（）sin cosA．3B．311 C．D．33【分析】因为sin2cos 30，因此sin2cos 0 ，可得tan2, sin cos tan1211，应选 C．sin cos tan12137．已知a3, 4， b cos ,sin，则 a2b的取值范围是（）A．1,4B．2,6C．3,7D．22, 42【答案】 C点睛：本题的求解的重点与难点在于怎样将问题进行转变，依照题设条件与向量模的几何意义，则问题转变为求以O 0,0为圆心，半径为 2 的圆上一个动点P 2cos, 2sin到定点M 3,4的距离最大值与最小值问题．因为OP5，因此联合图形可知52PM 5 2，即3PM7 ，进而使得问题获解．x表示不超出x 的最大整数，则图中的程序框图运转以后输出的结果为（）8．若A． 48920B． 49660C． 49800D． 51867【答案】 C【分析】依据题意：x表示不超出 x 的最大整数，且201650.450,因此该程序运40行后输出的结果中是：39个0与40个 1，40 个 2， 40个 3，，40 个 49，0.4 4 16个50 的和，因此输出的结果为S 40 1 49490.440 5049800 .29．某企业的班车在 7:00，8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30之间抵达发车站乘坐班车，且抵达发车站的时辰是随机的，则他等车时间不超出10分钟的概率是（）A．B．C．D．【答案】 B【分析】本题为几何概型．小明在7:50 至 8:30 之间抵达发车站，时长为40，在 7:50 至 8:00或 8:20 至 8:30 时，等车时间不超出10 分钟，时长为20．故概率为201P．应选 B．40210．一个样本a,3, 4,5,6的均匀数是 b ，且不等式x26x c 0 的解集为a, b ，则这个样本的标准差是（）A．B．2C．3D．2【答案】 B考点：均匀数和方差的计算．11．定义运算：aa,a b2 1 ，则函数f x sin xcos x 的值域为（）b．比如 1b, a bA ． 2 ,2B ．1,1C．2,1D．1,22222【答案】 D考点： 1、分段函数的分析式；2、三角函数的最值及新定义问题．12．若x是三角形的最小内角，则函数y sin x cos x sin xcos x 的最小值是（）A．12B．12C．1D．2 22【答案】 B【分析】试题剖析：令 sin x cosx t ，则 sin x cosx t 2 1，∴ y t t 2 11t 1 2 1 ．∵ x222是三角形的最小内角，∴ x0,3，∵ t sin x cos x2 sin x，∴ t1, 2，4∴当 t2时， y 获得最小值12 ．应选：B．2考点：（1）三角函数的化简求值；（2）三角函数的最值．综合（二）1．已知U＝ {y|y ＝ log 2x，x>1} ， P＝12，则 ?U P＝() y y, xxA．1,B．0,1C． (0 ，＋∞ )D． (－∞，0]∪ 1 , 222【答案】 A2．已知复数z1 2 i ， z2 1 i ，则 z z1 z2在复平面上对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】 D【分析】由题z2i1i3i ，故复数z对应的点位3, 1 ，在第四象限．3．已知向量a( x, y),b(1,2)，且 a b(1,3) ，则 |a2b |等于（）A． 1B．3C．4D． 5【答案】 D【分析】试题分析：因 a b(1,3) ,b(1,2), 故a (2,1), 所以a 2b (4,3),故| a 2b |42325,故应选D．考点：向量的坐标形式及运算．4．一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（）A． 3 8 B ．39 2 C ．38 2 D ． 3 66666【答案】 A【分析】试题剖析：剖析三视图可知，该几何体为半个圆锥与四棱锥的组合，故其体积V11123 1 22338，应选A．3236考点： 1．三视图； 2．空间几何体的体积．5．若函数f ( x)x2x 1 x[ 1,1]，不等式 f (x)2x m 恒建立，则m的取值范围是（）A．( , 1)B． (,3)C． (1,3)D．(3, )【答案】 A考点：二次函数的最值【方法点睛】本题波及到函数中的恒建立问题，是比较基础的题型，对于基本方法一般有两点，第一个就是将不等式转变为F x0 或 F x0 恒建立的问题，即函数的最大值大于0或函数的最小值小于 0 ，或者是反解参数m，写出mx23x 1 恒成立，即m x23x1 min，问题转变为不含参数的函数的最值问题，一般能反解时，第二种方法比较简单．6．已知等差数列a n中， a2 , a2013是方程x22x 2 0 的两根，则s2014（）A．2014B． 1007C． 1007D．2014【答案】 D【分析】试题剖析：因为 a2,a2013是方程 x22x20 的两根，因此a2a20132 ，数列 a n是等差数列，因此s2*******(a1a2014 )2014(a2 a2013 )2014，答案为 D．22考点：等差数列的性质及乞降公式．7．若圆 C 与圆( x2) 2( y1) 21对于原点对称，则圆 C 的方程是（）A．( x2)2( y1) 21B．( x 2)2( y 1) 21 C．( x1) 2( y2) 21D． (x 1)2( y 2) 21【答案】 A考点：对于点、直线对称的圆的方程．8．在的睁开式中的常数项是（）A．B．C．D．【答案】 A【分析】试题剖析：由二项式定理可知睁开式的通项公式为，令，常数项为考点：二项式定理9．抛物线y28x 的焦点为F，点P(x, y)为该抛物线上的动点，又已知点A(2,0) ，则| PA ||PF|的取值范围是（）A．[3, )B ． (1,2]C． [1,4]D． [1,2]【答案】 D【分析】试题剖析：由抛物线定义得 |PF|x 2 ，又| PA |( x 2)2y2(x 2)28x ，∴ |PA|( x2) 28 x1x28x．当 x0时， |PA| 1 ；当 x 0 时，|PF |x 2 4 x 4|PF || PA|8x18，当且仅当x 2 时取等号．44，1x2 4 x 44∵ x x≥2 x x4 |PF |x4x∴ |PA|18≤ 2，综上所述，| PA |的取值范围是 [1，2]，应选 D．|PF |44|PF|xx考点： 1、抛物线及其性质；2、基本不等式的应用．【思路点睛】本题考察了抛物线的定义及其性质和基本不等式的应用，浸透着分类议论的数学思想，属中档题．其解题的一般思路为：第一由抛物线的定义和两点的距离公式可得出PA , PF 的表达式，而后运用分类议论的思想对其进行议论，即x 0 和 x 0 ，并分别求出其对应的最值，特别注意基本不等式的应用过程中要查验其等号能否建立，最后得出其答案即可．10．如下图的茎叶图为高三某班50 名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m ，n 分别是（）A． m38 ，n 12B． m 26 ，n 12C． m12 ，n 12D． m 24 ，n10【答案】 B【分析】考点：程序框图、茎叶图．x2y2M, N 两11．已知双曲线a2b2=1(a>0,b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于点，O 是坐标原点，若OM ON，则双曲线的离心率为（）A ．13B ．1 3 C ．15222D ．152【答案】 C【分析】考点：双曲线的图象与性质．12．已知奇函数f x 定义域为,0 0, , f ' x 为其导函数 , 且知足以下条件① x3 f x1；③ f 2x2 fx f x2的时,f ' x；② f 1, 则不等式2xx24 x解集为（）A ．1 , 1 B．, 11 ,4 444C ．1,0 0,144D．【答案】 B【分析】11 x1试题剖析：不如设 f x ，知足题目给的三个条件，故22x 2 , x 2x x 0 4x解得2161, x1x．44考点：函数导数与不等式．。

高考数学小题精练+B卷及解析：专题(09)解三角形及解析含答案

2018高考数学小题精练+B 卷及解析：专题（09）解三角形及解析专题（09）解三角形1．已知△ABC 的内角A 满足sin2A ＝，则sin A ＋cos A ＝（）A ．B ．－C ．D ．－【答案】A2．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若bcos C+ccos B=2acos A ，则A=（） A ．6πB ．3πC ．4πD ．3π或23π【答案】B【解析】∵bcos C+ccos B=2acos A ，∴由正弦定理可得：sin B cos C+sin C cos B=2sin A cos A ，可得：sin （B+C ）=sin A=2sin A cos A ， ∵A ∈（0，π），sin A≠0， ∴cos A=12， ∴可得A=3π．故选：B ．3．在ABC ∆中,角A B C 、、所对边长分别为,,a b c ,若2222a b c +=，则cos C 的最小值为（）A ．B ．C ． 12D ． 12- 【答案】C【解析】()22212c a b =+，由余弦定理得，222221cos 242a b c a b C ab ab +-+==≥当且仅当a b =时取“=”， cos C ∴的最小值为12，选C ．4．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为（）A ．B ．C ． 12D ． 12- 【答案】C【解析】试题分析：因为2222a b c +=，所以由余弦定理可知，．故选C ．考点：余弦定理． 5．在△ABC 中，其面积，则BC 长为（）A ．B ． 75C ． 51D ． 49【答案】D6．在△ABC 中，b cos A ＝a cos B ，则三角形的形状为（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形【答案】C 【解析】，，则，则，三角形为等腰三角形，选C ． 7．在△ABC 中，，则等于（）A ． 1B ． 2C ．D ． 3 【答案】B【解析】根据正弦定理，，，，则，则，，选B ．8．在△ABC中，若则A=( )A．B．C．D．【答案】B【解析】,,,,则，选B ．9．在锐角中，已知，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A10．在ABC∆中，角A,B,C所对的边分别是cba,,，2222cba=+，则角C的取值范围是（）A．⎥⎦⎤⎝⎛3π，B．⎪⎭⎫⎝⎛3π，C．⎥⎦⎤⎝⎛6π，D．⎪⎭⎫⎝⎛6π，【答案】A考点：余弦定理；基本不等式求最值．11．如图，ABC ∆中，D 是边BC 上的点，且,2,2AC CD AC AB AD ===，则sin B等于（）A B C D 【答案】C考点：正余弦定理的综合应用．【思路点晴】本题主要考查的是解三角形以及正余弦定理的应用,属于中档题目．题目先根据AD AC 32=设出x AD 2=,从而AB CD AC ,,均可用x 来表示,达到变量的统一,因此只需列出等式求出x 的值即可．先由余弦定理求出ADC ∠cos ,接下来由ADB ∠和ADC ∠互补,得出其正弦值相等,再从ADB ∆中使用正弦定理,从而求出sin B ．12．在ABC ∆中，已知10103cos ,21tan ==B A ，若ABC ∆最长边为10，则最短边长为（） A ．2 B ．3 C ．5D ．22【答案】A 【解析】试题分析：由021tan >=A ，得51sin ,52cos ==A A ，由010103cos >=B ，得101sin =B ，于是021sin sin cos cos )cos(cos <-=+-=+-=B A B A B A C ，即C ∠为最大角，故有10=c ，最短边为b ，于是由正弦定理CcB b sin sin =，求得2=b ．考点：解三角形．【思路点晴】由于021tan >=A ，010103cos >=B ，所以角A 和角B 都是锐角．利用同角三角函数关系，分别求出51sin ,52cos ==A A ，101sin =B ，利用三角形的内角和定理，结合两角和的余弦公式，可求得cos 0C <，所以C 为最大角，且10=c ，由于sin sin A B >所以B 为最小的角，b 边为最小的边，再利用正弦定理可以求出b 的值．专题09 解三角形1．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若bcos C+ccos B=2acos A ，则A=（） A ．6πB ．3πC ．4πD ．3π或23π【答案】B2．在ABC ∆中,角A B C 、、所对边长分别为,,a b c ,若2222a b c +=,则cos C 的最小值为（）A ．． C ． 12 D ． 12- 【答案】C【解析】()22212c a b =+，由余弦定理得, 222221cos 242a b c a b C ab ab +-+==≥当且仅当a b =时取“=”， cos C ∴的最小值为12，选C ．3．在ABC ∆中，内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c ，已知85b c =， 2C B =，则cos C =（） A ．725 B ． 725- C ． 725± D ． 2425【答案】A【解析】试题分析：据正弦定理结合已知可得，整理得55sin sin cos 8422C C C = sin2C =，故，由二倍角公式得．考点：正弦定理及二倍角公式．【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，如,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理，余弦定理，实现边与角的互相转化．4．在ABC∆中, 60,A a=︒=sinAa b csinB sinC++++=（）A．B．．D．【答案】C点睛：由正弦定理及已知可得sinA，sinB，sinC，则)sin sin sin3sin sin sin sin sin sinA B Ca b cA B C A B C++++==++++5．在ABC∆中，cos cosa Ab B=，则ABC∆的形状为（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】C【解析】在ABC∆中，cos cosa Ab B=,∴由正弦定理2sin sina bRA B==，得2sin,2sin,sin cos sin cosa R Ab R B A A B B==∴=，112222sin A sin B∴=，22,22sin A sin B A B ∴=∴=或22A B π=-， A B ∴=或2A B π+=， ABC ∴∆为等腰或直角三角形，故选C ．6．在△ABC 中，AB ＝7，AC ＝6，M 是BC 的中点，AM ＝4，则BC 等于( ) A ．B ．C ．D ．【答案】B点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的．其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向．第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化．第三步：求结果． 7．在△ABC 中，sin A ＝34，a ＝10，则边长c 的取值范围是( ) A ． 15,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B ． (10，＋∞) C． (0,10) D ． 400,3⎛⎤⎥⎝⎦【答案】D【解析】由正弦定理得sin 104040sin sin 0,3sin 334a C c C C A ⎛⎤===∈ ⎥⎝⎦ ,选D ． 8．已知ABC ∆ 是锐角三角形，若2A B = ，则ab的取值范围是（） A ．B ．)2 C ．( D ． ()1,2【答案】A【解析】由题意得，在ABC ∆中，由正弦定理可得sin sin a Ab B=，又因为2A B = ，所以 2cos a B b = ，又因为锐角三角形，所以ππ20,,π30,22B C B ⎛⎫⎛⎫∈=-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以ππ,2cos 64B B <<∈故选A ．9．设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分为,,a b c ， 1,sin 62b C A π===．若D 是BC 的中点，则AD = ( )A ．74 B ． C ． 14 D ． 12【答案】B点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的．其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向．第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化．第三步：求结果．10．ABC ∆中，若)sin sin cos C A A B =+，则（）A ．3B π=B ．2b a c =+C ．ABC ∆是直角三角形D ．222a b c =+或2B A C =+ 【答案】D 【解析】考点：解三角形．11．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若2c a =，1sin sin sin 2b B a A a C -=，则sin B 为（）A B ．34CD ．13【答案】A【解析】考点：1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函数之间的关系． 12．在ABC △中，a b c ，，分别是角A B C ，，的对边，且cos cos 2B bC a c=-+，则B ∠=________．【答案】23π【解析】试题分析：由正弦定理得cos cos 2B bC a c=-+CA Bsin sin 2sin +-=，化简得A B C B sin cos 2)sin(-=+，即21cos -=B ，所以在ABC ∆中，B ∠=23π．考点：正弦定理、三角恒等变换．。

高考数学小题精练+B卷及解析：专题(07)等差数列及解析含答案

2018 高考数学小题精练 +B卷及分析：专题（ 07）等差数列及分析专题（ 07）等差数列1．等差数列a n的前n项和为s n，已知a58 ， s3 6 ，则 a9（）A． 8B．12C． 16D．24【答案】 C【分析】设等差数列a n的首项为 a1，公差为 d ，由a8 ， s6，得：53a1+4d=8,3a 1+3d=6,解得： a1=0,d=2．∴ a9a1+8d=8× 2=16．故答案为： 16．2．设s n是等差数列a n的前 n 项和 ,已知S36, S68，S9=( )A． 6B． 8C． 10D． 12【答案】 A点睛：等差数列的性质：等差数列a n，等差数列的前N 项和的规律知道，s3, s6s3, s9s6仍旧是等差数列，所以从头结构等差数列，求出即可．3．已知等差数列中，，（）A． 8B． 16C． 24D． 32【答案】 D【分析】∵，又，∴，应选 D．4．在等差数列｛ a n｝中，a1a2a3 3, a28 a29a30165，则此数列前30 项和等于（）A． 810B． 840C．870D． 900【答案】 B【分析】数列前30 项和可看作每三项一组，共十组的和，明显这十组挨次成等差数列，所以10 3165和为2840 ，选B．5．已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为（）A．B．C．D．【答案】 C【分析】,应选 C;点睛 :数列中的结论 :,此中为奇数 ,奇妙应用这个结论,做题就很快了．6．等差数列中，则（）A． 45B． 42C． 21D． 84【答案】 A点睛：等差数列的基本量运算问题的常有种类及解题策略：（ 1）化基本量求通项．求等比数列的两个基本元素和，通项即可求出，或利用知三求二，用方程求解．（2）化基本量求特定项．利用通项公式或许等差数列的性质求解．（3）化基本量求公差．利用等差数列的定义和性质，成立方程组求解．（4）化基本量乞降．直接将基本量代入前项和公式求解或利用等差数列的性质求解．7．已知数列 { a n }为等差数列，其前n 项和为S n， 2a7－ a8＝ 5，则 S11为A． 110B． 55C． 50D．不可以确立【答案】 B【分析】∵数列 { a n }为等差数列，2a7－ a8＝ 5，∴a6a8a85 ,可得 a6=5，∴ S11=a1a11 112=11a6 =55．应选： B．8．已知等差数列 { a n }知足：a313,a1333 ，求 a7（）A． 19B． 20C．21D．22【答案】 C【分析】等差数列a n中， d a13 a3=2,则a7a34d 13 8 2110应选 C9．已知等差数列的公差和首项都不等于，且，，成等比数列，则等于（）A．B．C．D．【答案】 D考点：等差数列的通项公式．10．已知等差数列a n的首项是a1，公差d0 ，且a2是 a1与 a4的等比中项，则d（）A．1B．C．2D．2【答案】B考点：等差数列的基天性质．11．已知数列a n为等差数列，知足OA a3 OB a2013 OC ，此中A, B,C在一条直线上，O为直线 AB外一点，记数列an 的前n 项和为S n，则S2015的值为（）A． 2015B．2015C．2016D．2013 2【答案】 A【分析】试题剖析：依题意有a3a201320152015a3a20131，故S20152．2考点：数列乞降，向量运算．12．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，每日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十天”，由此推测，该女子到第10 日时，大概已经达成三十天织布总量的（）A． 33%B． 49%C． 62%D． 88%【答案】 B考点：等差数列．专题 07等差数列1．等差数列a n的前n项和为s n，已知a58， s3 6 ，则 a9（）A．8 B ．12 C ．16 D ．24【答案】 C故答案为： 16．2．已知数列 { a } 为等差数列，若a111，且它们的前n 项和 S 有最大值，则使得S＞0的n n na10n 的最大值为（）A． 11B．19C． 20D． 21【答案】 B【分析】由题意可得a11a100，又由 S n有最大值，可知等差数列n0,d0 ，所a10{ a } 的a1以a100,a110, a10a11 0 ，所以 S1919a100, S2010 a10a110 ，即S＞ 0的 nn的最大值为 19．选 B．3．等差数列a n的公差 d0 ，且 a30 ，若 a k是 a6与 a k 6的等比中项，则k（）A．5B．6C．9D．11【答案】 C【分析】等差数列a n的公差 d 0 ，由 a3 0得 a2d ,可得a1a2d2d，则a n a1n 1 d n 3 d ，若 a k是 a6与 a k 6的等比中项，既有a k2a6a k 6，即为k2d 23d k 3 d ，由d不为0，可得 k 29k0 ，解得 k9(0 舍去），应选C．34．设s n是等差数列a n的前 n 项和 , 已知S36,S68，S9 =() A．6 B ．8 C ．10 D ．12【答案】 A【分析】由等差数列的前N 项和的规律知道，s3, s6s3, s9s6仍旧是等差数列，6,2, s9 8 仍旧是等差数列．则 S9=6；应选A．点睛：等差数列的性质：等差数列 a n，等差数列的前N 项和的规律知道，s3, s6s3, s9 s6仍旧是等差数列，所以从头结构等差数列，求出即可．5．已知数列a n9项和S9 4.514为正项等差数列，其前，则的最小值为a2a8A．8 B ．9 C ．12 D ．16【答案】 B【分析】∵数列a n为正项等差数列，a1a999，∴ a1a91，即 a2a81∴ S9221 4 1 4a2a85a84a252a84a29，a2 a8a2a8a2a8a2a8应选： B6．在等差数列｛n｝中，a1a2 a33, a28 a29a30165，则此数列前30 项和等于（）aA． 810 B． 840C． 870D． 900【答案】 B7．已知数列 { a n } 为等差数列，其前n 项和为S n， 2a7－ a8＝ 5，则 S11为A． 110 B ． 55C． 50 D ．不可以确立【答案】 B【分析】∵数列 { a n } 为等差数列，2a7－ a8＝ 5，∴a6a8a85 ,a1 a1111可得 a6=5，∴S11==11a6 =55．2应选： B．8．《九章算术》以后，人们进一步地用等差数列乞降公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第 22 题为：今有女善织，日趋功疾（注：从第 2 天起每日比前一天多织同样量的布），第一天织 5尺布，此刻一月（按30天计），共织 420尺布，则第 2 天织的布的尺数为（）A． 163 B ．161C．81D．8029291515【答案】 Cd,由题意可得：前302918【分析】设公差为30 项和S30 =420=30 × 5+2d,解得 d=．29∴第 2 天织的布的尺数=5+d=163．29应选： A．9．设公差不为零的等差数列a n的前n项和为 S n，若 a42(a2a3 ) ，则S7等于（）S4A ．7B． 14C． 745D ． 14【答案】 C【分析】7 a 1 a 7试题剖析：由于 a 42 a 2a 3 , a 4 2 a 1 a 4S 7 2 7 2a 4 7 , 故, 则4 a 1 a 44 a 1a 4 S 42选 C ．考点： 1、等差数列的性质； 2、等差数列前 n 项和公式．10．已知等差数列a ， S n 为数列 a n 的前 n 项和，若 S nan 2 4n a 4 （ aR ），记1的前 n 项和为 T n ，则 T 10（数列）S nA ．1B．1C．98440D ．522【答案】 D【分析】考点： 1、等差数列的前n 项和公式； 2、裂项相消法乞降的应用．11．记等差数列 { a n } 前 n 项和为 S n ．若 a m ＝ 10， S 2m －1＝ 110，则 m 的值为 __________ ．【答案】 6【解析】a n是等差数列，a2m 1a 12m1 2m 1 a m10 2m 1110 ，可得 m 6 ，故答案为 6 ．S2m212．记数列a n的前n和为S n，若S n是公差为 d 的等差数列，则 a n为等差数列时 , d的a n值为．【答案】或12【分析】考点： 1．等差数列的前n 项和；2．等差数列的通项公式．。

高考数学小题精练+B卷及解析：专题(04)框图及解析含答案

2018 高考数学小题精练+B 卷及分析：专题（04）框图及分析专题（ 04）框图1．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大条约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法—“展转相除法”本质同样．如图的程序框图即源于“展转相除法”，当输入 a 6102, b 2016 时，输出的a（）A．54B．9C．12D．18【答案】 D2．某程序框图如图，该程序运转后输出的S 值是（）A．8B．9C．10D．11【答案】 B3．履行以下图的程序框图，若输入，则输出的() A． 80B． 84C． 88D． 92【答案】 A4．履行以下图的程序框图，若输入 A 的值为2，则输出 P 的值为（）A．2B．3C． 4D． 5【答案】 C【分析】第一次循环：A2，P 1，S0,则P 1 1 2 ， S 1；2第二次循环：第三次循环：应选 C．P213 ，S11423；23P314 ，S4135P 4 ，结束．24；不知足条件，输出312考点：程序框图．5．阅读下面的程序框图，则输出的S 等于（）A． 14B． 20C． 30D． 55【答案】 C考点：程序框图的应用．【方法点晴】此题主要考察了循环构造的程序框图的计算与输出，当循环的次数不多是或有规律可循时，长采纳模拟循环的方法解答，侧重考察了学生剖析问题、解答问题的能力，本题的解答中由已知中写程序框图可知，该程序的功能是利用循环构造计算并输出变量S 的值，模拟程序的运算过程，剖析循环中各个变量的变化状况，即可输出计算结果．6．运转下面的框图，若输出的使函数为奇函数，则输入的（）A．B．C．D．【答案】 C点睛：此类问题的一般解法是严格依据程序框图设计的计算步骤逐渐计算，逐次判断能否满足判断框内的条件，决定循环能否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加 (乘 )变量，掌握循环体等重点环节．7．以下图的程序框图,运转程序后 ,输出的结果等于（）A．5B．6C．4D．3【答案】 D点睛： (1)解决程序框图问题要注意的三个常用变量①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝ i＋ 1．②累加变量：用来计算数据之和，如S＝ S＋ i；③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝ p×i．(2)使用循环构造寻数时，要明确数字的构造特点，决定循环的停止条件与数的构造特点的关系及循环次数．特别是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的差别．8．在图的程序框图中，若输入的x 值为 2，则输出的y 值为（）A．0B．131C．D．22【答案】 C9．按以下程序框图，若输出结果为S 170 ，则判断框内应增补的条件为()A．i5B．i5C．i7D．i7【答案】 D【分析】经过第一次循环获得S=2， i=3经过第二次循环获得S=2+23=10， i=5经过第三次循环获得S=10+25=42， i=7经过第四次循环获得 S=42+27=170， i=9 此时，需要输出结果，此时的i 知足判断框中的条件故判断框内应增补的条件为： i 7应选： D．10．阅读以下图的程序如图，运转相应的程序，若输出的S为11，则判断框中填写的内容12能够是（）A．n6B．n6C．n6D．n8【答案】 C考点：算法与程序框图．11．履行以下图的程序框图，若输出结果为63，则 M 处的条件为（）A． k 64 ?B． k 64 ?C． k 32 ?D． k32 ?【答案】 B考点：程序框图．【思路点睛】此题主要考察识图的能力，经过对程序框图的识图，依据所给循环构造中的判断框计算输出结果，属于基础知识的考察．由程序运转过程看，这是一个求几个数累加的问题，解题时，可经过对条件输出结果S 的判断，逐渐演算，可知该程序演算过程需运转 6 次，运转 6 次后， k 的值变成 64 ，此时程序不再进入循环体．12．履行下列图的程序框图，假如输入的a 4 ，b6，那么输出的n（）A．3B．4C．5D． 6【答案】 B考点： 1、程序框图；2、循环构造．【方法点睛】此题主要考察程序框图的循环构造流程图，属于中档题．解决程序框图问题时必定注意以下几点：(1) 不要混杂办理框和输入框；(2) 注意划分程序框图是条件分支构造还是循环构造；(3) 注意划分当型循环构造和直到型循环构造；(4) 办理循环构造的问题时必定要正确控制循环次数； (5) 要注意各个框的次序；（ 6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只需依据程序框图规定的运算方法逐次计算，直抵达到输出条件即可．专题1．履行以下图的程序框图，当输入的的值为04框图4 时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）A．B．C．D．【答案】 B2．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大条约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法—“展转相除法”本质同样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入 a 6102, b 2016 时，输出的a（）A．54 B．9C．12D．18【答案】 D3．阅读下面的程序框图，运转相应的程序，则输出s 的值为()A．1B．0C．1D．3【答案】 B【分析】试题剖析：当时，第一次进入循环，，第二次进入循环，，，第三次进入循环，，，第四次进入循环，，退出循环，输出，应选 B．考点：循环构造4．假如履行以下图的程序框图，输入正整数(2) 和实数a 1，2，，aN，输出，，则N N a A BA．A+B为a1，a2，，a N的和B．A和B分别是a1，a2，，a N中最大的数和最小的数C．A B为a1，a2，，a N的算术均匀数2D．A B和B分别是a1，a2，，a N中最小的数和最大的数2【答案】 B5．阅读下面的程序框图，则输出的S 等于（）A．14 B．20C．30D．55【答案】 C考点：程序框图的应用．【方法点晴】此题主要考察了循环构造的程序框图的计算与输出，当循环的次数不多是或有规律可循时，长采纳模拟循环的方法解答，侧重考察了学生剖析问题、解答问题的能力，本题的解答中由已知中写程序框图可知，该程序的功能是利用循环构造计算并输出变量S 的值，模拟程序的运算过程，剖析循环中各个变量的变化状况，即可输出计算结果．6．如图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第 1 次到第第14 次的考试成绩挨次记为 A1， A 2， A14，如图 2 是统计茎叶图中成绩在必定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（）A．10 B．9C．8D．7【答案】 A【分析】该程序的作用是累加14 次考试成绩超出90 分的人数；依据茎叶图的含义可得超出90 分的人数为10 个，此题选择 A 选项．点睛：辨别、运转程序框图和完美程序框图的思路(1)要明确程序框图的次序构造、条件构造和循环构造．(2)要辨别、运转程序框图，理解框图所解决的本质问题．(3)依据题目的要求达成解答并考证．7．以下图的程序框图，运转程序后，输出的结果等于（）A．5 B．6C．4D．3【答案】 D点睛： (1) 解决程序框图问题要注意的三个常用变量①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i ＝ i ＋1．②累加变量：用来计算数据之和，如S＝ S＋ i ；③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝ p× i ．(2)使用循环构造寻数时，要明确数字的构造特点，决定循环的停止条件与数的构造特点的关系及循环次数．特别是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的差别．8．按以下程序框图，若输出结果为S 170 ，则判断框内应增补的条件为( )A ．i 5 B ． i 5 C ． i 7 D ． i 7【答案】 D【分析】经过第一次循环获得S=2，i=3经过第二次循环获得S=2+23=10， i=5经过第三次循环获得S=10+25=42， i=77此时，需要输出结果，此时的 i 知足判断框中的条件经过第四次循环获得 S=42+2 =170， i=9 故判断框内应增补的条件为： i7 ，应选： D ．9．按右图所示的程序框图，若输入 a 110011b（），则输出的A ．45B ．47C ．49D ．51【答案】 D考点：算法与程序框图．10．履行以下图的程序框图，若输入a 1,b 2 ，则输出的 x （）A．1.25B．1.375C．1.4375 D．1.40625【答案】 C【分析】考点：算法与程序框图．11．履行右图的程序框图，假如输入的A．3B．4a 4，b 6 ，那么输出的Cn（．5）D． 6【答案】B【分析】试题剖析：模拟履行程序，可得a4, b6, n0, s0 ，履行循环体，a 2,b4, a6, s6, n1，不满考点： 1、程序框图；2、循环构造．12．如图是一个算法流程图，则输出的k 的值__________．【答案】 17【分析】第 1 次循环结果k 1 ，第2次循环结果 k 3 ；第3次循环结果k 233217 9输出 k ，故答案为 17 .。

高考数学(文科B卷)试卷及详细解答

绝密★启用前试卷类型：B 普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时。

请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合AB=A ．｛0，1，2，3，4｝B ．｛1，2，3，4｝C ．｛1，2｝D ．｛0｝ 2．函数，()lg(1)f x x =-的定义域是A ．(2，+∞)B ．(1,+∞)C ．[1，+∞)D ．[2，+∞)3．若函数()33x x f x -=+与()33x xg x -=-的定义域均为R ，则A ．()f x 与()g x 均为偶函数B ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数C ．()f x 与()g x 均为奇函数D ．()f x 为偶函数，()g x 为奇函数4．已知数列{n a }为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2·a a ３１＝2a ，且4a 与72a的等差中项为54，则S5=w_ww. k#s5_u.c o*mw_w*w.k_s_5 u.c*o*mA ．35B ．33C ．31D ．29 5．若向量a =(1,1)，b =(2，5)，c =(3,x )满足条件(8a —b )·c =30，则x = A ．6 B ．5 C ．4 D ．36．若圆心在x 轴上、半径为5的圆O 位于y 轴左侧，且与直线20x y +=相切，则圆O 的方程是w_w w. k#s5_u.c o*mA．22(5)5x y-+=B．22(5)5x y++=C．22(5)5x y-+=D．22(5)5x y++=7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是w_w w. k#s5_u.c o*m A．45B．35C．25D．158．“x>032x”成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件w_w*w.k_s_5 u.c*o*mC．非充分非必要条件D．充要条件9．如图1，ABC为正三角形，'''////AA BB CC，''''32CC BB CC AB⊥===平面ABC且3AA，则多面体'''ABC A B C-的正视图(也称主视图)是w_w*w.k_s_5 u.c*o*m10．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：w_w w. k#s5_u.c o*m那么d ⊗()a c⊕=A ．aB ．bC ．cD ．d二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题(11～13题)11．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若1x ，2x ，3x ，4x 分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s 为 . w_w*w.k_s_5 u.c*o*m12．某市居民～家庭年平均收入x （单位：万元）与年平均支出Y （单位：万元）的统计资料如下表所示：w_w w. k#s5_u.c o*m根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是，家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系.13．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若a=1，b=3，A+C=2B ，则sinA= . w_w w. k#s5_u.c o*m（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB=AD=a ，CD=2a ，点E ，F 分别为线段AB ，AD 的中点，则EF= .15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（02θπ≤＜）中，曲线()cos sin 1ρθθ+=与()sin cos 1ρθθ-=的交点的极坐标为 . w_w*w.k_s_5 u.c*o*m三、解答题：本大题共6小题，满分80分。

高考数学B版真题及模拟：双曲线及其性质.pptx

x2 y2
6.(2017课标全国Ⅱ,9,5分)若双曲线C: a2 - b2 =1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得
的弦长为2,则C的离心率为 ( )
x2 a2
-
y2 b2
=1(a>0,b>0)的渐近线为正方形OABC的边OA,OC所在的直
线,点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2,则a=
.
答案 2
解析由OA、OC所在直线为渐近线,且OA⊥OC,知两条渐近线的夹角为90°,从而双曲线为等轴双曲线,则其方程为x2-y2=a2.OB是正方形的对角线,且点B是双曲线的焦点,则c=2 2 ,根据c2=2 a2可得a=2.
由①得m2=1,n∈(-1,3).②无解.故选A.
解后反思对于方程mx2+ny2=1,若表示椭圆,则m、n均为正数且m≠n;若表示双曲线,则m·n<0.
评析本题考查双曲线的方程与性质.属中等难度题.
5.(2017课标全国Ⅲ,5,5分)已知双曲线C:
x2 a2
-
y2 b2
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=
4.(2018浙江,2,4分)双曲线 x2 -y2=1的焦点坐标是 ( )
3
A.(- 2 ,0),( 2 ,0) B.(-2,0),(2,0) C.(0,- 2 ),(0, 2 ) D.(0,-2),(0,2) 答案 B 本题考查双曲线的标准方程和几何性质. ∵a2=3,b2=1,∴c= a2 b2 =2. 又∵焦点在x轴上,∴双曲线的焦点坐标为(-2,0),(2,0).
2
2
2
2
∵d1+d2=6,∴ 2 3 3 a+ 2 3 3 a=6,解得a= 3 ,∴b2=9.∴双曲线的方程为 x2 - y2 =1,故选C.

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