第六章 万有引力定律总结
万有引力定律公式总结
万有引力公式线速度角速度向心加速度 向心力两个基本思路1.万有引力提供向心力：r m r n m ma r Tm r m r v mr M G ωππω======222222244m 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m （2g R GM =，黄金代换式）一、测量中心天体的质量和密度 测质量：1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。
（mg R GM =2m，则G gR M 2=） 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
(r T m r Mm G 2224π= ，则2324GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。
（r v m rMm G 22=，则G rv M 2=）4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r 。
（r m rMm G 22ω=，则G r M 32ω=）5．已知环绕天体的线速度v 和周期T 。
（Trv π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。
中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GTr M π= ——① 又334R V M πρρ⋅== ——②联立两式得：3233RGT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ=二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1．在星球表面: 2RGMmg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径） 2．离地面高h: 2)(h R GMg m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系： 22)('h R gR g +=三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1．ma r M G=2m ，则2a r MG=（卫星离地心越远，向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=，则rGMv =（卫星离地心越远，它运行的速度越小） 3．r m rMmG22ω=，则3rGM=ω（卫星离的心越远，它运行的角速度越小） 4．r Tm r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大）。
高考物理万有引力定律知识点总结
高考物理万有引力定律知识点总结(万有引力定律及其应用 环绕速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度)一.开普勒行星运动规律：行星轨道视为圆处理 则32r K T =（K 只与中心天体质量M 有关）理解：（1）k 是与太阳质量有关而与行星无关的常量． 由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都是以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，a 可代表轨道半径．(2)开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时 a 3 /T 2 ＝k ′，比值k ′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关．二、万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，叫做引力常量。
(3)适用条件：此公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离．说明:(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r 的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离. 质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r 是两个球体球心间的距离．(2)不能将公式中r 作纯数学处理而违背物理事实，如认为r→0时，引力F→∞，这是错误的，因为当物体间的距离r→0时，物体不可以视为质点，所以公式F ＝Gm 1m 2r 2就不能直接应用计算．(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．三．万有引力定律的应用（天体质量M , 卫星质量m ，天体半径R, 轨道半径r ，天体表面重力加速度g ，卫星运行向心加速度a n 卫星运行周期T)解决天体(卫星)运动问题的两种基本思路: 一是把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供;二是在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力.（1）)人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星rGM v =，r 越大，v 越小；3r GM =ω，r 越大，ω越小；GMr T 324π=，r 越大，T 越大；2n GM a r =， r 越大，n a越小。
万有引力定律知识点总结
万有引力定律知识点总结引力是自然界中一种普遍存在的力量，它负责维持着行星、恒星和其他天体之间的相互作用。
而万有引力定律则是描述了引力的基本规律，由英国科学家牛顿在17世纪提出。
万有引力定律可以简洁地表述为：任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
下面将详细介绍这个定律的几个重要知识点。
1. 引力的大小与质量成正比：根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比。
这意味着质量越大的物体之间的引力越强。
例如，地球的质量远远大于一个苹果的质量，因此地球对苹果的引力要比苹果对地球的引力大得多。
2. 引力的大小与距离的平方成反比：万有引力定律还指出，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
这意味着物体之间的距离越近，它们之间的引力越强。
例如，当我们离地球表面更近时，我们能感受到的地球引力也更强。
3. 引力的方向：根据万有引力定律，引力的方向始终指向两个物体之间的中心。
例如，地球对一个物体的引力指向地球的中心，而物体对地球的引力也指向地球的中心。
这解释了为什么物体会朝着地球的中心下落。
4. 引力的公式：万有引力定律的数学表达式为F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F表示引力的大小，G是一个常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
这个公式可以用来计算任意两个物体之间的引力大小。
5. 引力的应用：万有引力定律不仅可以解释地球上物体的运动，还可以解释行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。
它是天体力学的基础，对于研究宇宙的结构和演化具有重要意义。
总结起来，万有引力定律是描述引力作用的基本规律，它告诉我们引力的大小与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律的发现对于我们理解宇宙的运行机制和天体运动具有重要的意义。
通过应用这个定律，我们可以解释和预测天体的运动，深入探索宇宙的奥秘。
万有引力定律公式总结
万有引力定律公式总结万有引力定律（Law of Universal Gravitation）是描述物体之间引力作用的基本定律。
该定律由英国科学家艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中提出，并成为经典物理学的基石之一、万有引力定律公式可以总结如下。
1.描述两个物体之间引力的公式：F=G*(m1*m2)/r^2其中，F为两个物体之间相互作用的引力，m1和m2为这两个物体的质量，r为两个物体之间的距离，G为万有引力常数。
2.万有引力常数：万有引力常数是一个与公式中其它量无关的常数，它确定了万有引力的强度。
3.万有引力作用方向：万有引力是一个吸引力，它总是指向两个物体质心之间的连线上，即两个物体之间的直线距离上。
4.引力的大小与质量的关系从公式中可以看出，引力的大小与物体的质量成正比，质量越大，引力越大。
5.引力的大小与距离的关系从公式中可以看出，引力的大小与两物体之间的距离的平方成反比，距离越远，引力越小。
6.引力的超距作用：根据万有引力定律，物体之间的引力作用是无遮蔽的，即它可以穿过其它物体直接作用在目标物体上，不受中间物体的阻挡。
7.引力的矢量性质：引力是一个矢量，具有大小和方向。
根据牛顿第三定律，两个物体之间的引力大小相等，方向相反。
8.引力与质量无关性：万有引力定律公式总结的核心是描述物体之间引力作用的大小和方向。
它是宇宙中广泛存在的引力现象的基础定律，有效解释了天体运动、行星轨道等自然现象，并有广泛的应用领域，如天文学、航天工程、地质学等。
通过使用这一定律，科学家们能够研究各种宇宙现象，推导出波动力学、相对论等更深入的物理定律，对人类认识世界的发展产生了深远的影响。
第六章 万有引力定律
第一课时知识梳理1．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道是，太阳处在所有的一个焦点上。
开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相同的时间内扫过相等的。
开普勒第三定律：所有行星的轨道的三次方跟的二次方的比值都相等。
若用Ｒ代表椭圆轨道的，T代表，由上面的叙述可知，比值K是一个与行星无关的常量。
2．自然界中任何两个物体都是，的大小跟这两个物体的成正比，跟它们的成反比。
如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么，万有引力定律可以用下面的公式来表示：。
式中质量的单位用，距离的单位用，Ｇ为常量，叫做引力常量，适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是１kg的物体相距离１m时的相互作用力，通常Ｇ＝Ｎ·m2/kg-2。
万有引力定律中两个物体的距离，对于相距离很远因而可以看作质点的物体，就是指的距离；对于均匀的球体，指的是的距离。
3．应用万有引力定律可以计算天体的质量。
基本思路是：根据（或卫星）运动的情况，求出（或卫星）的向心加速度，而向心力是由提供的，这样，列出方程即可求得（太阳或行星）的质量。
、的发现，显示了万有引力对研究天体运动的重要意义。
4．根据卫星运动所需的向心力是由万有引力提供，可推导出卫星的环绕速度公式，由公式可以看出，卫星距地心越远，它运行的速度越。
人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，叫做，其数值大小为km/s，当物体的速度等于或大于km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运动。
我们把这个速度叫做，要想使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，必须使它的速度等于或大于km/s时，这个速度叫做。
5．重力和万有引力重力和万有引力从本质上不是，重力是地面附近的物体受到地球的产生的，可以说重力是万有引力的一个，但由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别，一般可认为二者大小。
6．发射速度和运行速度对于人造地球卫星，由G rvrMm m22=得v=rGM，该速度指的是人造地球卫星在轨道上的速度，其大小随轨道半径的增大而。
万有引力定律及其应用知识点总结
万有引力定律及其应用知识点总结
1、万有引力定律：，引力常量G=6.67×
N·m2/kg2
2、适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的
距离r小得多时，可以看成质点)
3、万有引力定律的应用：(中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g )
(1)万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运
动时，下面式中r=R+h )
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2 高空物体的重力加速度：mg = G g = G <9.8m/s2
4、第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运
动的卫星中线速度是最大的.
由mg=mv2/R或由 = =7.9km/s
5、开普勒三大定律
6、利用万有引力定律计算天体质量
7、通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度
8、大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)。
高考物理万有引力定律知识点总结
高考物理万有引力定律知识点总结(万有引力定律及其应用 环绕速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度)一.开普勒行星运动规律：行星轨道视为圆处理 则32r K T =（K 只与中心天体质量M 有关）理解：（1）k 是与太阳质量有关而与行星无关的常量． 由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都是以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，a 可代表轨道半径．(2)开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时 a 3 /T 2 ＝k ′，比值k ′是由行星的质量所决定的另一常量，与卫星无关．二、万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，叫做引力常量。
(3)适用条件：此公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离．说明:(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r 的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离. 质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r 是两个球体球心间的距离．(2)不能将公式中r 作纯数学处理而违背物理事实，如认为r→0时，引力F→∞，这是错误的，因为当物体间的距离r→0时，物体不可以视为质点，所以公式F ＝Gm 1m 2r 2就不能直接应用计算．(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．三．万有引力定律的应用（天体质量M , 卫星质量m ，天体半径R, 轨道半径r ，天体表面重力加速度g ，卫星运行向心加速度a n 卫星运行周期T)解决天体(卫星)运动问题的两种基本思路: 一是把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供;二是在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力.（1）)人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星rGM v =，r 越大，v 越小；3r GM =ω，r 越大，ω越小；GMr T 324π=，r 越大，T 越大；2n GM a r =， r 越大，n a越小。
第六章 万有引力定律
◆ 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为
m=5.8×1025kg，日地之间的距离为R=1.5×1011km
F=GMm/R2
=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2
=3.5×1022(N) 3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。 而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。 当然我们感受不到太阳的引力。
3、开普勒三定律
◆开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳 运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。
太阳
●
焦点
焦点
行星轨道
3、开普勒三定律
◆开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳 运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。
◆开普勒第二定律（面积定律）
圆轨道下证明的问题简化为
在圆形轨道下讨论。
把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动
r
R
近似化
如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对 行星的引力F应为行星所受的向心力，即：
F引= F向=mw2r＝mv2/r 怎么办 因为： w＝2π/T ； v=2πr/T 呢？？ 得：F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2 根据开普勒第三定律：r3/T2是常数k F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2 有：F引=4π2km/r2
2、日心说
2、日心说
随着天文观测不断进步， “地心说”暴露出许多问题。逐 渐被波兰天文学家哥白尼(14731543)提出的“日心说”所取代。 波兰天文学家哥白尼经过近 四十年的观测和计算，于1543年 出版了“天体运行论”正式提出 “日心说”。
第六章《万有引力与航天》第三节：万有引力定律(共21张)
• 练练习习12：：一地飞球船绕在太某阳行公星转表的面周附期近跟沿月圆球轨绕道 绕地该球行公星转飞的行周。期认之为比行是星p，是地密球度绕均太匀阳的公球 体转。的要轨确道定半该径行跟星月的球密绕度地，球只公需转测轨量道（半C径）
之比是q，则太阳跟地球的质量之比
• AM、日飞:M船地的为轨道A半径 B、飞船的运行速度 • CAC、．飞pq33船//qp的22 运行周期 DBD、．．行p无2星q法3的确质定量
G
Mm r2
mv 2 r
mr 2
m
4 2
T2
r
2. 一个重要的关系式
由
G
M地m R地2
mg
GM 地 gR地2
常见题型
1、天体运动中相关物理量的比较,即据卫星的v、
、T、a与半径r的关系来比较
练星A练它火、在习们卫习卫的二1距1：：星轨 的地火地道 周的面星球近 期速高有似 为半度两为为3径为颗0R圆hR卫0(1，g08处星，Rm已做0，i地n知)分,1匀则面火/2别速两.卫重为颗圆一力火卫的周加卫星周运速一相期B动与度比7,火hg则：3，卫9A：m二若in，卫， B、A 火卫卫星一的距角火速星度表为面较(g近/8R0C)1火/2卫. 二的角速度较大 C、B 卫火卫星一的的加线速速度度为较g小/2. D 火卫二的向心加速度较 D大、卫星的周期为2π(2R0 / g)1/2
• D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度P231Q
6、双星问题
双星是宇宙中一种特殊的天体，它由两个相互环绕 的天体组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连 线上某点做周期相同的匀速圆周运动。 特点：（1）绕共同的中心转动
（2）旋转周期T相同,角速度也相同
万有引力定律的总结与归纳
万有引力定律的总结与归纳万有引力定律是牛顿力学中的基础定律之一，它描述了任何两个物体之间的引力相互作用关系。
该定律的发现对于我们理解宇宙中的运动和相互关系有着重要的意义。
本文将对万有引力定律进行总结与归纳，以便更好地理解和应用该定律。
1. 万有引力定律的表述万有引力定律由英国科学家牛顿在17世纪末提出。
其表述如下：任何两个物体之间的引力的大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
即引力F与质量m1和m2以及它们之间的距离r 的关系可以表示为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示引力的大小，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
2. 引力的特征（这一小节可以讨论引力的方向、大小和性质，以及它对物体运动的影响等方面的内容）3. 万有引力定律的应用3.1 天体运动万有引力定律被广泛应用于宇宙中天体的运动研究。
例如，地球绕太阳运动、月球绕地球运动等等，都可以通过该定律来解释和计算。
通过这一定律，我们可以了解到行星的轨道形状、运动速度等信息。
3.2 地球上的应用在地球上，万有引力定律也有着重要的应用。
例如，我们可以通过该定律来计算物体在地球表面上的重量，以及物体与地球之间的万有引力。
3.3 工程设计和航天探索在工程设计中，了解和应用万有引力定律可以帮助我们计算天体的轨道、飞行速度等参数，进而指导人造卫星、飞船的设计与飞行控制。
在航天探索中，准确计算引力对航天器的影响，使得航天任务能够成功执行。
4. 万有引力定律的局限性虽然万有引力定律是牛顿力学的重要组成部分，但它在某些特殊情况下并不适用。
例如，当物体体积非常小、速度接近光速时，就需要用到更精确的理论，如相对论。
总结：万有引力定律是描述天体之间引力相互作用的基本规律。
它有着广泛的应用，不仅用于解释和计算宇宙中的天体运动，也可以应用于地球上的物体和工程设计等领域。
然而，虽然万有引力定律在牛顿力学中具有重要地位，但在特殊情况下需要用其他理论进行修正。
(完整版)万有引力定律公式总结
万有引力定律知识点班级: 姓名：一、三种模型1、匀速圆周运动模型:无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。
2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力.3、“天体相遇"模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近.二、两种学说1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三、两个定律 第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律(周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等.（表达式） 四、基础公式线速度：v ==== 角速度：== == 向心力：F=m =m(2r=m （2）2r= m （2)2r=m =m 向心加速度：a== （2r= （2)2r= (2）2r== 五、两个基本思路 1．万有引力提供向心力：ma r T m r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m （2g R GM =，黄金代换式） 六、测量中心天体的质量和密度测质量： 1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R.（mg R GM =2m ,则G gR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
（r T m r Mm G 2224π= ，则2324GTr M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r.（r v m rMm G 22=，则G r v M 2=） 4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m rMm G 22ω=，则G r M 32ω=） 5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （Tr v π2=，r v m r M G 22m =,联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r.中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GTr M π=——① 又334R V M πρρ⋅==—-② 联立两式得：3233R GT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ= 注:R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式334R V π=七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1．在星球表面: 2RGM mg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径) 2．离地面高h: 2)(h R GM g m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系: 22)('h R gR g += 八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1．ma r M G =2m ,则2a rM G =（卫星离地心越远,向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=,则r GM v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小） 3．r m rMm G 22ω=,则3r GM =ω(卫星离的心越远,它运行的角速度越小） 4．r Tm r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大） 九、三大宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）：7。
万有引力定律知识点总结
万有引力定律知识点总结万有引力定律一.开普勒运动定律 (1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在所有椭圆的一个上．相等．D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力:三、万有引力和重力不考虑自转的情况下，F 万=mg(2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的的比值都相等．四.天体表面重力加速度问题）例 1：火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A．火星与木星公转周期相等 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积设天体表面重力加速度为 g,天体半径为 R，由重力加速度的关系为g1 R22 M 1 ? ? g 2 R12 M 2得 g= GM ,由此推得两个不同天体表面 R2例3：据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 A．0.5 B．2. C．3.2 D．4 五．天体质量和密度的计算二.万有引力定律 (1) 公式：F＝ ,其中 G ? 6.67 ? 10?11 N ? m 2 / kg 2 ，称为为有引力恒量。
间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身间的距离．对于均匀的球体,r 是两1.只能求中心天体的质量2. 只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径 r 及运行周期 T，就可以算出天体的质量 M．若知道行星的半径则可得行星的密度 4? 2 3?r 2 4? 2 r 3 M mM M G 2 =m 2 r，由此可得：M= ；ρ = = = （R 为行星的半径） 2 4 3 GT 2 R 3 V GT T r ?R3(2) 适用条件：严格地说公式只适用于的大小时，公式也可近似使用，但此时 r 应为两物体间的距离对于质量为 m 1 和质量为 m 2 的两个物体间的万有引力的表达式 F=Gm1m2 r2例 2：下（）例4：登月火箭关闭发动机在离月球表面112 km 的空中沿圆形轨道运动，周期是 120.5 min,月球的半径是 1740 km,根据这组数据计算月球的质量和平均密度．土星 29.5列说法正确的是公转周期（年）水星 0.241金星 0.615地球 1.0火星 1.88木星 11.86A．公式中的 G 是引力常量，它是人为规定的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．两物体间的引力大小一定是相等的六、讨论天体运动规律的基本思路基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
高考物理万有引力定律知识点总结
高考物理万有引力定律知识点总结万有引力定律是物理学中的一条基础定律，揭示了物体之间的引力相互作用。
下面是对万有引力定律的一些知识点的总结，具体内容如下：1.引力的定义：引力是物体之间由于质量而产生的相互吸引力。
即所有物体都会对其他物体施加引力。
2.万有引力定律的表述：万有引力定律表明，任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表述为F=G*(m1*m2)/r^2，其中F为引力大小，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物体质心之间的距离，G为万有引力常数。
3. 万有引力定律的量纲：根据万有引力定律的表达式可以得出，引力的量纲为质量的平方与距离的立方的比值。
即[N] = [kg]^2/[m]^35.质心与引力：在万有引力定律中，两个物体之间的引力作用于它们的质心之间的位置。
所以在计算引力大小时，可以将质点近似看作质心。
6.引力与质量的关系：根据万有引力定律可知，引力的大小与物体的质量成正比。
质量越大，引力也越大；质量越小，引力也越小。
7.引力与距离的关系：根据万有引力定律可知，引力的大小与物体之间的距离的平方成反比。
距离越大，引力越小；距离越小，引力越大。
8.万有引力定律的应用：万有引力定律可以用来解释许多物理现象，如行星绕太阳运动、地球上物体的重力、卫星绕地球运动等。
同时，它也是开展天体力学研究的基础，有助于我们对宇宙的理解和天体运行规律的探索。
9.引力的方向：引力的方向始终指向两物体间的质心连线上。
即两物体之间的引力方向与它们质心连线的方向相同。
10.引力的叠加原理：若多个物体同时作用于一个物体上，则它们对该物体的引力按照叠加原理进行叠加。
总结：万有引力定律是物理学中的一条重要定律，揭示了物体之间的引力相互作用规律。
它的数学表达式清晰明确，并可以通过实验求得引力常数G的数值。
万有引力定律对于解释重力现象、天体运行规律等起着重要作用，是天体力学研究的基础。
物理万有引力定律知识点总结
万有引力与重力：1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移2.功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)3.物体做正功负功问题 (将α理解为F与V所成的角，更为简单)(1)当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。
(2)当α<90度时， cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功。
如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。
(3)当α大于90度小于等于180度时，cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功。
如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。
一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。
说了“克服”，就不能再说做了负功4.动能是标量，只有大小，没有方向。
表达式5.重力势能是标量，表达式(1)重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。
因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。
(2)重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。
6.动能定理：W为外力对物体所做的总功，m为物体质量，v为末速度，为初速度解答思路：①选取研究对象，明确它的运动过程。
②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
③明确物体在过程始末状态的动能和。
④列出动能定理的方程。
7.机械能守恒定律： (只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。
)解题思路：①选取研究对象----物体系或物体②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。
③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
8.功率的表达式：，或者P=FV 功率：描述力对物体做功快慢;是标量，有正负9.额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结
万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）2、“日心说”的容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略） 二、开普勒行星运动定律的容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
K T R =23 ① r T m F 224π= ② 22π4=r m K F 2m F r ∝ F F '= ③ 2r M F ∝' 2r Mm F ∝ 2r MmGF =2、表达式：221rm m GF = 3、容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π= ⇒ 3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
五、黄金代换六、 双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
必修二第六章《万有引力与航天》知识点归纳与重点题型总结
高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点概括与要点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第必定律（轨道定律）：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近期点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
a3即：T 2k此中k是只与中心天体的质量相关，与做圆周运动的天体的质量没关。
推行：对环绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例 . 有两个人造地球卫星，它们绕地球运行的轨道半径之比是1： 2，则它们绕地球运行的周期之比为。
二、万有引力定律1、万有引力定律的成立F G Mm①太阳与行星间引力公式r 2②月—地查验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 GG 6.67 10 11N2/ kg22、万有引力定律m①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。
即：F G m1m2r 2②合用条件（Ⅰ）可当作质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量散布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般状况下，可以为重力和万有引力相等。
忽视地球自转可得：mg G MmR2例 . 设地球的质量为 M ，赤道半径 R ，自转周期 T ，则地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为（式中 G 为万有引力恒量）（2）计算重力加快度G Mm地球表面邻近（ h 《R ） 方法：万有引力≈重力mgMmR 2地球上空距离地心 r=R+h 处 mg ' G2 方法：( R h)在质量为 M ’，半径为 R ’的随意天体表面的重力加快度g ' ' 方法：mg''G M ' ' mR '' 2（3）计算天体的质量和密度Mm利用自己表面的重力加快度：GR 2mgMm v 2 24 2利用环绕天体的公转：G r 2m m rm 2 r 等等rT（注：联合 M4 R 3 获得中心天体的密度）3例 . 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R ，引力常量为G ，求该星球的质量 M 。
万有引力定律知识点总结
万有引力定律知识点总结1.定律表述2.牛顿的发现牛顿通过研究苹果掉落的问题，发现了地球对苹果的引力，进而猜测物体间存在一种普遍的引力现象，并开始研究重力的本质。
3.引力的普遍性4.引力的性质引力是一种吸引力，它的大小与物体的质量成正比，与距离的平方成反比。
质量越大，引力越大；距离越近，引力越大。
5.引力的作用对象引力的作用对象包括任何有质量的物体，从微观粒子到宇宙天体都受到引力的作用。
例如，地球对人和物体的引力可以使人和物体保持在地面上。
6.引力的无质量物体根据等效原理，无论物体的质量大小，无质量的物体受到的引力都是相同的。
也就是说，无论是一个质量为1kg的物体，还是一个质量为10kg的物体，它们在地球上受到的重力都相同，都是9.8N。
7.引力的矢量性质引力是一个矢量，具有大小、方向和作用点。
它的方向始终指向两物体之间的连线方向，作用点位于两物体连线上。
8.引力的非接触性引力不需要物体之间的接触就可以产生作用，即使物体之间存在遮挡，仍然可以相互吸引。
9.引力的远程性引力是一种远程相互作用力，两个物体之间即使距离很远，仍然可以相互产生引力作用。
10.引力的作用力对根据牛顿第三定律，如果物体1对物体2施加一定的引力，那么物体2对物体1也会施加相同大小、相反方向的引力，这称为引力的作用力对。
11.引力的宏观表现在宏观尺度上，引力主要表现为星体之间的相互吸引作用，例如行星公转、卫星绕地球运动等。
12.引力在宇宙中的作用引力在宇宙中起着至关重要的作用，控制了星系、星云的形成与演化，维持了银河系的稳定，也决定了宇宙的大尺度结构。
总结起来，万有引力定律是描述物质之间相互作用的力的定律，它展示了物体之间的普遍吸引现象。
引力的表达式为F=G×m1×m2/r^2，其中F为引力大小，G为万有引力常数，m1和m2为物体的质量，r为物体之间的距离。
这一定律对于解释行星运动、人造卫星轨道等有着重要的意义。
第六章万有引力定律知识要点
第六章《万有引力定律》知识要点
1、关于天体运动的两种对立看法
•地心说---地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动。
•日心说---太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球、月亮及其它行星都绕太阳运动。
2、开普勒定律
•开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
•开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
•开普勒第三定律：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
3、万有引力定律
•文字内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比•数学公式：F=Gm1m2/r2
4、宇宙速度
第一宇宙速度
•数值:7.9km/s
•意义:1)人造卫星在地球表面的环绕速度.2)人造卫星的最小发射速度.3)人造卫星的最大环绕速度.
第二宇宙速度
•数值:11.2km/s
•意义:物体脱离地球的引力成为太阳的人造行星所必须具有的最小发射速度,也叫脱离速度.
第三宇宙速度
•数值:16.7km/s
•意义:物体挣脱太阳的束缚,飞到太阳系外的宇宙空间去所必须具有的最小发射速度,也叫逃逸速度.
求解天体运动问题的两个黄金公式。
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第六章：万有引力定律
一、万有引力定律形成过程：
1、相关人物：托勒密
哥白尼
第谷
开普勒 牛顿 卡文迪许
2、开普勒三定律：
A 、轨道定律：
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
B 、面积定律 对于每一颗行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
（反映某一行星绕日运动时线速度大小发生变化，行星位于近日点时线速度最大，
行星位于远日点时线速度最小）
C 、 周期定律：所有行星绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值
都相等，即3
2a k T
=，k 由中心天体质量决定。
3、 万有引力定律（牛顿）：
1）内容：F=2R
GMm （推导时用到了牛顿第二定律、开普勒第三定律、牛顿第三定律） 2）适用条件： 两质点间作用力 3）万有引力的测量：英国物理学家卡文迪许用扭秤测出引力常量G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2。
表示两个单位质量的物体，质心相距1m 时，相互间的万有引力大小为6.67×10-11
N 。
式中r 表示两个物体质心之间距离。
二、 重力与万有引力的关系
1、如图所示：F 向为向心力，F 为万有引力，G 为重力。
它们的关系是： +G F F = 向
2、重力是万有引力的一个分力，在赤道最小，两极最大。
地球自转影响可忽略时，G ≈F 引。
3、考虑地球（星球）自转的影响时，
在地球两极质量为m 的物体：F 引=mg
在地球赤道质量为m 的物体：F 引-F N =Fn=mR ω2
F N =mg
三、万有引力定律的应用
1、宇宙速度
A 、
第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s 。
是发射卫星的最小速度，绕地球运行卫星的最大运行速度，即近地卫星运行速度。
第一宇宙速度的推导2
2GMm mv r r
=
2GMm mg r =
v ==
B 、第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s
C 、第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s
2、同步卫星
1） 地球同步卫星五个“一定”——轨道平面在赤道平面上空，周期=24h ，角速度，速率， 高度=36000km
例题：
已知地球表面重力加速度g ，地球半径R ，地球自转周期T ，求同步卫星距地面的高度H=？
2） 同步卫星运行速度V 同、近地卫星V 近、地球赤道表面物体绕地轴线速度V 1的关系？ ①、定性关系：V 近>V 同>V 1
②、定量关系：1R =R V V 地同同
； V V 近同3、求未知天体的质量和密度
1）已知星球表面重力加速度g 0，星球半径R ，万有引力常量G （思路：万有引力等于重力） 2234GMm gR g mg M R G GR
ρπ=→=→= 2）已知一颗卫星绕某一颗行星做匀速圆周运动，已知这颗卫星的运行周期为T ，轨道半径为r ，万有引力常量G ，行星半径R （解题思路：万有引力提供向心力）
2233
22223443GMm r r mr M r T GT GT R
πππρ=→=→= 若该卫星是近行星表面运行的卫星，则2322
43R M GT GT ππρ=→= 3）总结：已知绕中心天体运行的卫星的r ，T （ω），ν中的任两个及G 可求中心天体质量。
4、卫星的变轨
V p3＞V p2，V Q2＞V Q1，V Q1＞V p3
即V Q2＞V Q1＞V p3＞V p2
例题
1．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积
是地球的4．7倍，质量是地球的25倍。
已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1．4小时，引力常量G ＝6．67×10-11N ·m 2/kg 2
，由此估算该行星的平均密度约为（ ）
A ．1．8×103kg/m 3
B ．5．6×103kg/m 3
C ．1．1×104kg/m 3
D ．2．9×104kg/m 3。