2017九年级数学期中测试试卷.doc
2017届九年级数学上学期期中联考试题
2017届九年级数学上学期期中联考试题考生注意：1．本次测试满分120分，考试时间100分钟．2．请用兰、黑塞钢笔或圆珠笔答题，答题前先将测试卷左侧密封线内的姓名、班级等内容填写清楚．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程x 2－2x ＝0的根是（ ）A ．x 1＝x 2＝0B ．x 1＝x 2＝2C ．x 1＝0，x 2＝2D ．x 1＝0，x 2＝－22．某学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩试试( )A ．80分B ．82分C ．84分D ．86分3．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，若AD ＝2BD ，则BF CF的值为（ ）A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．2∶34．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则下列三角函数表示正确的是（ ）A ．sin A ＝1312 B ．cos A ＝1312C ．tan A ＝125 D ．tan B＝5125．若22)1(-+=a x a y 是反比例函数，则a 的取值为（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．任意实数 6．某人一周内爬楼的层数统计如下表第3题图关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．中位数是22B ．平均数是26C ．众数是22D ．极差是15 7．一元二次方程x 2－3x －2＝0的两个根为x 1、x 2，则下列结论正确的是（ ）A ．x 1＝－1，x 2＝2B ．x 1＝1，x 2＝－2C ．x 1＋x 2＝3D ．x 1x 2＝28．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△C B A '''，已知OB ＝3B O '，则△C B A '''与△ABC 的面积的比为（ ）A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶5D ．1∶99．已知反比例函数y ＝xk的图像经过P （－1，2），则这个函数的图像位于（ ） A ．第二，三象限 B ．第一，三象限 C ．第三，四象限 D ．第二，四象限10．如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B ，C 在同一水平面上），为了测量B ，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升a 米处，在A 处观察B 地的俯角为40°则BC 两地之间的距离为（ ） A ．a sin40°米 B ．a cos40°米 C ．a tan40°米 D ．︒40tan a米11．如图所示，31==AB AC AE AD ，则下列结论不成立的是（ ） A ．△ABE ∽△ACD B ．△BOD ∽△COEC ．OC ＝ODD ．CD ∶BE ＝1∶312．如图，在平面直角坐标系中，点P （1,4）、Q （m ，n ）在反比例函数y ＝xk（x ＞0）的图象上，第10题图40°A BCDOE 第11题图OABA 'C 'B '第8题图当m ＞1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A 、B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为C 、D ；QD 与PA 交于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积（ ） A ．减小 B ．增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．若432c b a ==，则cb a 523+＝__________． 14．若一元二次方程12--x x ＝0的两个根分别为1x ，2x ，则x 12＋x 22＝ ． 15．计算：sin 245°＋2cos60°－tan45°＋3tan30°＝ ．16．若点P 1（1，－3），P 2（m ，3）在同一反比例函数的图像上，则m 的值为 ． 17．如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，且∠BCD ＝∠A ，BC ＝22，AB ＝3，则BD ＝ 。
2017年秋期中考试九年级数学试题及答案
2017年秋期中考试九年级数学试题及答案2017年秋季学期期中考试九年级数学试题（A ）（时间：120分钟 总分：120分）一、选择题：（每小题3分，共18分）1、下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A 、(a-3)x 2=8 (a ≠3) B 、ax 2+bx+c=0 C 、(x+3)(x-2)=x+5 D 、2332057x x +-=2、下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( )A 、B 、C 、D 、3、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )4、如图1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A 、4 B 、6 C 、7 D 、85、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A 、B 、图1图2C、D、6、如图2，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O 于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5 B．7 C．8 D．10二、选择题：（每小题3分，共24分）7、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根-1，则a= ______，b=______8、抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________9、如图3所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____10、如图4，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D 。
图若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。
11、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m12、某超市一月份的营业额为300万元,已知第一季度的总营业额共1200万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为___________________________ 13、如图5，边长为4的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为______________14、已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数)的图象经过点A(－1，4)与点B(2，1)，且与x轴有两个不同的交点，则b+c的最大值为_______三、解答题：（共78分）15、（本题5分）解方程：22(3)5x x-+=图图16、（本题5分）已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。
2017年九年级期中数学试卷
2(3)14x += B . 2(3)14x -= C . 21(6)2x += 2017——2018学年度上学期期中试卷九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①2032=+x x ②04322=+-xy x ③412=-xx ④02=x ⑤0332=+-xxA.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0， 则a 的值是（ ）A 、±1B 、－1C 、1D 、03、方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A.、 D. 以上答案都不对 4．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A 、210x +=B 、24410x x -+=C 、230x x ++=D 、2210x x +-=5、若抛物线y ＝x 2－2x ＋c 与y 轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是( )A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x ＝1C ．当x ＝1时，y 的最大值为－4D ．抛物线与x 轴的交点为(－1，0)，(3，0)6、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，可列方程（ ）A 、182)1(502=+x B ．182)1(50)1(50502=++++x x C 、50(1+2x )＝182D ．182)21(50)1(5050=++++x x7.抛物线y =kx 2－7x －7的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是( )A.k >－47; B.k ≥－47且k ≠0; C.k ≥－47; D.k >－47且k ≠09.已知，点A （－1，1y ），B （2-，2y ），C （5，3y ）在函数()112+--=x y 的图像上，则1y ，2y ，3y 的小关系是（ ）A . 1y ＞2y ＞3y B. 1y ＞3y ＞2y C. 3y ＞2y ＞1y D. 2y ＞1y ＞3y10、若把函数y x =图像用E (,)x x 记，函数21y x =+图像用E (,21)x x + 记，则E 2(,21)x x x -+ 可以由E 2(,)x x 怎样平移得到？ A 、向上平移1个单位 B 、向下平移1个单位 C 、向左平移1个单位 D 、向右平移1个单位二、填空题11、方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是 ．12．抛物线y ＝x 2－2(k ＋1)x ＋16的顶点在x 轴上，则k ＝__ __．13、一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少14、设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ． 15、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足0=+-c b a 和024=++c b a ，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．16、观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，…… ，那么第10个数据应是 .三、解答题：（72分）17、用恰当的方法解下列方程（8分）1、x 2+2x-3=02、2(x －3)²＝x ²－918.（6分）若实数x 、y 满足（x 2+x ）（x 2+x+3）=4，则x 2+x 的值是多少？2650x x +-=养鸡场ADBC19、（10分）已知二次函数y ＝2x 2＋4x －6．(1)将其化成y ＝a (x －h )2＋k 的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标； (3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．20、（8分））如图，在ABC ∆中，90,40,4110=∠==C m BC m AB ，点P 从点A 开始沿AC 边向点C 以s m 2的速度匀速移动，同时另一点Q 由C 点开始以s m 3的速度沿着CB 匀速移动，几秒时，PCQ ∆的面积等于2450m ？21、（8分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？22、（10分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． （1）求实数m 的取值范围；（2）若1x 和2x 恰好是斜边长为17的直角三角形的两直角边长，求m 的值。
201711初三数学期中试卷(有答案)
无锡市______中学初三年级数学期中测试卷2017.11.一、选择题（每题3分，共30分．）1．关于x 的方程ax 2－3x ＋3＝0是一元二次方程，则a 的取值范围是( )A ．a ＞0B ．a ≠0C ．a ＝1D ．a ≥0 2．已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为3，则下列结论正确的是( )A ．AB 是A ′B ′的3倍 B ．A ′B ′是AB 的3倍C ．∠A 是∠A ′的3倍D ．∠A ′是∠A 的3倍3．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是( )A ．100(1＋x )2＝280B ．100(1＋x )＋100(1＋x )2＝280C ．100(1－x )2＝280D ．100＋100(1＋x )＋100(1＋x )2＝2804．如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm（第4题图） （第5题图） （第7题图）5．如图，在⊙O 中, ⌒AB ＝⌒BC ，点D 在⊙O 上，∠CDB ＝25°，则∠AOB ＝( )A ．45°B ．50°C ．55°D ．60° 6．在半径为3的⊙O 中，弦AB ＝3，则劣弧⌒AB 的长为( )A ．2πB ．3π2C ．πD ．π27．如图，P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，若∠P ＝70°，则∠C 的大小为( )A ．40°B ．50°C ．55°D ．60° 8．下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形9．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点，若∠ACD ＝∠B ，AD ＝1，AC ＝2，△ADC的面积为1，则△BCD 的面积为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1（第9题图） （第10题图）10．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，∠BAC ，∠ACB 的平分线相交于点E ，过点E 作EF ∥BC 交AC 于点F ，则EF 的长为( )A ．52B ．154C ． 83D ．103二、填空题（每空2分，共16分．）11．若一元二次方程ax 2－bx －2017＝0有一根为x ＝－1，则a ＋b ＝________． 12．方程x 2－5x ＝0的解是________．13．若x 1，x 2是方程x 2＋2x －3＝0的两根，则x 1＋x 2＝________．14．如图，AB 、CD 相交于点O ，若△AOC ∽△BOD ，OC ：OD ＝1：2，AC ＝5，则BD 的长为________．（第14题图） （第15题图） （第17题图） （第18题图） 15．如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AD 是直径，且∠CAD ＝56°，则∠B 的度数为________°．16．若直角三角形的两直角边为6cm 、8cm ，则其外接圆和内切圆半径之和为________cm ． 17．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是________．18．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(－1,0)，半径为1，点P为直线y＝－34x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．三、解答题（共84分．）19．（本题满分16分）用适当的方法解下列方程：(1)(2x－1)2－9＝0；(2) x2＝3x；(3)x2＋6x－55＝0； (4)2x(x＋3)－1＝0．20．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)设原方程的两个实数根为a、b，当k＝1时，求a2＋b2的值．21．(本题满分6分)如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD＝5，DB＝7，AE＝6，EC＝4．求证：△ADE∽△ACB．22．（本题满分6分）如图，在△ABC中，BC＝AC＝6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．(1)求证：点D是AB的中点；(2)求点O到直线DE的距离．23．（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝5－12，在AC边上截取AD＝BC，连接BD．(1)求证：BC2＝AC﹒CD；(2)求∠ABD的度数．24．（本题满分7分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形．(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)已知这个半圆的半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．25．（本题满分8分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？26．（本题满分10分）如图1，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点O 在AC 上（点O 不与A 重合），以OA 为半径的⊙O 与AB 相交于点D ． （1）当OA ＝2时，求弦AD 的长；（2）如图2，BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接DE ． ①请判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； ②连接OE ，请直接写出．．．．OE 的最小值为__________．图1ABD CE图127．（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ．求证：BD CD ＝ABAC．下面给出一种证明的思路，你可以结合图1按这一思路证明，也可以结合图2选择另外的方法证明． 证明：如图1，过D 作DE ∥AC ，交AB 于点E ，∵DE ∥AC ，∴BD CD ＝BEAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）我们知道，三角形的内心是三角形各角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”． ①等边三角形“內似线”的条数为________； ②利用（1）的结论解决问题：如图3，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，E 、F 分别在边AC 、BC 上，且EF是△ABC 的“內似线”，求EF 的长．图2ABDCB图328．（本题满分8分）如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为(6，8)，OA＝OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA、AB于E、F，设动点P、Q同时出发，运动时间为t秒(t≥0)，当点P到达点B时，点Q也停止运动．(1)点E的坐标为________，F的坐标为________；(2)当t为何值时，四边形POEF是平行四边形；(3)是否存在某一时刻，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出．．．．此时t的值；若不存在，请说明理由．无锡市______中学初三年级数学期中测试卷参考答案2017.11.一、选择题（每题3分，共30分．）1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D二、填空题（每空2分，共16分）11．201712．x1＝0，x2＝513．－214．1015．3416．717．1418．22三、解答题（共84分．）19．（本题满分16分）(1) x 1＝2，x 2＝－1；……4分 (2) x 1＝0，x 2＝3；……4分(3)x 1＝5，x 2＝－11；……………4分 (4) x ＝－3±112．……………4分20．（本题满分6分）解：(1)△＝(2k ＋1)2－4k 2＝4k ＋1，∵方程有两个不相等的实数根，∴△＝4k ＋1＞0，……………2分解得：k ＞－14；……………1分(2)当k ＝1时，原方程为x 2＋3x ＋1＝0，……………1分 由根与系数的关系得，a ＋b ＝－3，ab ＝1，……………1分∴a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝9－2＝7．……………1分21．(本题满分6分)证明：∵AD ＝5，DB ＝7，AE ＝6，EC ＝4， ∴AB ＝5＋7＝12，AC ＝6＋4＝10，……………1分 ∴AD AC ＝510＝12，AE AB ＝612＝12，……………2分 ∴AD AC ＝AEAB，……………1分 又∵∠A ＝∠A ，∴△ADE ∽△ACB ．……………2分 22．（本题满分6分）(1)证明：连接CD ，∵BC 是圆的直径，∴∠BDC ＝90°，即CD ⊥AB ，又∵BC ＝AC ，∴AD ＝BD ，即点D 是AB 的中点；……………3分 (2)证明：连接OD ，∵AD ＝BD ，OB ＝OC ，∴DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC ，OD ＝12AC ＝12×6＝3，又∵DE ⊥AC ，∴OD ⊥DE ，∴点O 到直线DE 的距离为3．……………3分23．（本题满分7分）解：(1)∵AD ＝BC ，BC ＝5－12，∴AD ＝5－12，∵AB ＝AC ＝1，∴CD ＝1－5－12＝3－52．∴BC 2＝(5－12)2＝6－254＝3－52，AC ﹒CD ＝1×3－52＝3－52．∴BC 2＝AC ﹒CD ．……………3分(2)∵BC 2＝AC ﹒CD ，∴BC AC ＝CD BC．又∵∠C ＝∠C ，∴△BCD ∽△ACB ． ∴BD BC ＝AB AC＝1，∠DBC ＝∠A ． ∴BD ＝BC ＝AD ．设∠A ＝x °，则∠ABD ＝∠DBC ＝x °，∠C ＝∠BDC ＝2x °．∵∠DBC ＋∠BDC ＋∠C ＝180°，∴x ＋2x ＋2x ＝180，解得x ＝36． ∴∠ABD ＝36°．……………4分 24．（本题满分7分）解：(1)如图：……………3分(2) ∵剪成面积比为1：2的两个扇形，∴大扇形的圆心角为120°，∴大扇形的弧长为120×π×3180＝2π，……………2分设围成的圆锥的底面圆半径为r ，则2πr ＝2π，解得r ＝1，……………1分 ∴圆锥的高为：32－12＝22．……………1分25．（本题满分8分）解：(1)14－102＋1＝3(档次)．答：此批次蛋糕属第三档次产品．……………2分 (2)设烘焙店生产的是第x 档次的产品，根据题意得：[10＋2(x －1)]×[76－4(x －1)]＝1080，……………3分整理得：x 2－16x ＋55＝0，解得：x 1＝5，x 2＝11……………2分∵x 2＝11＞6，∴x 2＝11不合题意，应舍去，而x 1＝5＜6符合题意． 答：该烘焙店生产的是五档次的产品．……………1分 26．（本题满分10分）解：（1）过O 作OE ⊥AD ，垂足为E ，求得AB ＝10，………1分由△AEO ∽△ACB ，得AE ＝65，……………1分由垂径定理，得AE ＝ED ，……………1分于是AD ＝2×65＝125；……………1分（2）①DE 与⊙O 相切，……………1分理由如下： 连接OD ，∵∠C ＝90°，∴∠A ＋∠B ＝90°，∵EF 是BD 的垂直平分线，∴FD ＝FB ，∴∠FDB ＝∠B ， ∵OA ＝OD ，∴∠ODA ＝∠A ，∴∠ODA ＋∠FDB ＝90°，∴∠ODE ＝90°，即DE ⊥OD ，图1又∵DE 过半径OD 的外端，∴DE 与⊙O 相切；……………3分 ②OE 的最小值为5；……………2分 27．（本题满分10分）解：(1)证明：过D 作DE ∥AC ，交AB 于点E ，∵DE ∥AC ，∴BD CD ＝BEAE．（已有过程）余下过程为：∵AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝∠ADE ，∴DE ＝AE ，∵DE ∥AC ，∴△BCA ∽△BDE ，∴AB AC ＝BEDE，又∵DE ＝AE ，∴BD CD ＝ABAC．……………4分（也可“过B 作BE ∥AC ，交AD 延长线于点E ”，等等，其它做法只要准确都可以．） (2)①3；……………2分②设D 是△ABC 的内心，连接CD ，则CD 平分∠ACB ，∵EF 是△ABC 的“內似线”，∴△CEF 与△ABC 相似；分两种情况：①当CE CF ＝AC BC ＝43时，EF ∥AB ，∵∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝5， 作DN ⊥BC 于N ，如图所示，则DN ∥AC ，DN 是Rt △ABC 的内切圆半径，∴DN ＝12(AC ＋BC －AB )＝1，∵CD 平分∠ACB ，由（1）的结论知：DE DF ＝CE CF ＝43,∵DN ∥AC ，∴DN CE ＝DF EF ＝37,即1CE ＝37,∴CE ＝73,∵EF ∥AB ，∴△CEF ∽△CAB ，∴EF AB ＝CE AC ,即EF 5＝734,解得：EF ＝3512；……………2分 ②当CF CE ＝AC BC ＝43时，同理得：EF ＝3512；……………2分综上所述，EF 的长为3512．28．（本题满分8分）解：(1)E ⎝⎛⎭⎫34t ,t ,F ⎝⎛⎭⎫10－12t ,t ；……………2分(2)由(1)知：E ⎝⎛⎭⎫34t ,t ,F ⎝⎛⎭⎫10－12t ,t ，∴EF ＝10－12t －34t ＝10－54t ，……………1分∵EF ∥OP ，∴当EF ＝OP 时，四边形POEF 是平行四边形，……………1分此时10－54t ＝2t ，解得t ＝4013，……………2分∴当t 为4013时，四边形POEF 是平行四边形；(3)存在t ＝10033或4时，使△PEF 为直角三角形． (2)。
2016-2017学年第一学期九年级数学期中试卷(有答案)
2016-2017学年第一学期九年级数学期中试卷（有答案）平凉十中2016-2017学年第一学期中期质量检测试卷九年级数学命题人：者韶华审核人：马岚 A卷(100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关于的方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D． 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3. 下列命题中的真命题是（） A．全等的两个图形是中心对称图形 B．轴对称图形都是中心对称图形 C．中心对称图形都是轴对称图形 D．关于中心对称的两个图形全等4. 将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式是（） A.B． C． D． 5. 已知直角三角形的两边长是方程的两根，则第三边长为（） A．7 B．5 C ． D．5或6.二次函数的图象如图所示,则下列结论① ,② ，③ ,④ ,其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个 7.方程的解的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 8.（－1，），（2，）与（3，）为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（） A． < < B． < < C． < < D． < < 9. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（） A． B． C． D． 10.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是（） A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共32分） 11.要使函数y= 有意义，则必须满足的条件是． 12.已知点A( ，1)与点B( 5, )关于原点对称，则 = = ． 13.若函数是二次函数，则的值为． 14.要使分式的值等于0，则值为． 15. 已知，图象的顶点坐标为 ,当时，函数值随的增大而减小 16. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围． 17. 如图，△COD 是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB 上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是． 18.二次函数（为常数，且）中的与的部分对应值如表�1 0 1 3 �1 3 5 3下列结论：① ＜0；②当＞1时，的值随值的增大而减小；③3是方程的一个根；④当�1＜＜3时，．其中正确的结论是．三、解答题(共38分) 19.（每小题4分，共8分）用恰当的方法解方程.(1) (2) 20. （7分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0）， C（3，1）（1）请在图中作出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1 （2）请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2．21.（6分）已知二次函数的图象的顶点是（-1，2），且经过（1，-6），求这个二次函数的解析式.22.（7分）向阳村2014年的人均收入为1200元，2016年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率.23.（10分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、 B三点，点A 的坐标为（�1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．B卷（50分）四、解答题(共50分) 24.（8分）若、是方程的两个实数根，求的值. 25.（10分）已知关于的一元二次方程，其中分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由.26.（10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是______，∠OA1B1的度数是______；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； x k b 1 . c o m 27.（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件. （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元? （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？28.（12分）已知：二次函数的图象与轴交于A，B两点，其中A 点坐标为（�3，0），与y轴交于点C，点D（�2，�3）在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD 的最小值；（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．平凉十中2016-2017学年第一学期中期质量检测试卷九年级数学一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A D C A B D C。
2017学年第一学期九年级期中测试数学试题卷之一(含答题卡及答案)
2017学年第一学期九年级期中测试数 学 试 题 卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1． 二次函数()2234y x =-+的顶点坐标是(▲)A ．(3，4)B ．(2-，4)C ．(2，4)D ．(3-，4) 2． 投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是(▲) A ．都是正面的可能性较大 B ．都是反面的可能性较大 C ．一正一反的可能性较大 D ．上述三种的可能性一样大 3． 一个直角三角形的两条直角边长的和为14cm ，其中一直角边长为x (cm)，面积为y (cm 2)，则y 与x 的函数的关系式是(▲)A ．7y x =B ．()14y x x =-C ．()7y x x =-D ．()1142y x x =-4． 以坐标原点O 为圆心，5为半径作圆，则下列各点中，一定在⊙O 上的是(▲) A ．(3，3) B ．(3，4) C ．(4，4) D ．(4，5)5． 已知34a b =，则a bb +的值是(▲)A ．14-B ．34C ．54D ．746． 如图，等边△ABC 内接于⊙O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上且不与A ，B 重合，则∠BPC等于(▲) A ．60° B ．45° C ．30° D ．90°第6题图 第7题图 第8题图7． 如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四个点，AB =AC ，AD 交BC 于点E ，AE =3，ED =4，则AB 的长为(▲)A ．3B ．CD ．8． 如图，已知BD 是⊙O 的直径，弦BC ∥OA ，若∠B 的度数是50°，则∠D 的度数是(▲)1.2.3.A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°9． 如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A (3-，0)，对称轴为直线1x =-．给出四个结论：①24b ac >；②20a b +=；③0a b c ++=；④0c <．其中正确的结论是(▲) A ．②④B ．①③C ．②③D ．①④第9题图 第10题图10．如图，点C 在半圆AB 上运动，以AC ，BC 为直径向外作半圆，点C 从A 向B 运动过程中，两弯新月（阴影部分）的面积之和(▲) A ．不变 B ．逐渐变大 C ．逐渐变小 D ．先变大后变小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．抛物线2241y x x =-++12．在一个不透明的袋子中装有4红球2 13．一个点到圆的最小距离为5cm ，最大距离为9cm14．如图，在△ABC 中，AD 与EF 交于点G ，已知EF ∥BC ，点G 是△ABC 的重心，则EFBC15．如图，在ABCD 中，BD 与AE DF ∶FB =1∶3，三角形DEF 的面积为2cm 2，则四边形BCEF 2．第14题图 第15题图 第16题图16．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点坐标分别为A (1，1-)、B (1-，1-)、C(1-，1)、D (1，1) ．曲线AA 1A 2A 31、A 1A2、A 2A 3、A 3A 4…的圆心依次是B 、C 、D 、A 循环，则点A 2017EB D A FB CADE FG三、解答题（共8小题，满分80分） 17．（本题8分）已知二次函数的表达式是243y x x =-+．(1)用配方法把它化成()2y x m k =++的形式； (2)在直角坐标系中画出抛物线243y x x =-+的图象；(3)若A (1x ，1y )、B (2x ，2y )是函数243y x x =-+图象上的两点，且21x x <<，请比较1y ，2y 的大小关系：y 2（填“>”、“<”或“=”）；(4)利用函数x +3的图象直接写出方程2431x x -+=的近似解（精确到0.1）． 18．（本题8分）如图，转盘的红色（阴影部分）和白色扇形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动，停止时若指针恰好落到分界线上，本次操作不算，则重转．求以下事件的概率：(1)让转盘自由转动1次，求指针落在白色区域的概率；(2)让转盘自由转动2次，请用树状图法或列表法，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．第18题图 第19题图19．（本题8分）某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)请你补全这个输水管道的圆形截面（要求：保留作图痕迹，标出圆心O ）； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB =16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．20．（本题10分）在△BOD 中，OB =7cm ，OD =3cm ，BD =5cm ．将△BOD 绕点O 逆时针旋转90°至△AOC 的位置．求图中阴影部分的周长和面积．第20题图 第21题图21．（本题10分）如图，在四边形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形，∠ADC =30°，AD =3，BD =5．(1)画出△BCD 绕点C 顺时针旋转60°的图形； (2)求CD 的长．AB CDDOB AC22．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以腰AB 为直径画半圆O ，分别交BC ，AC 于点D ，E ，连结DE ． (1)求证：BD =DE ； (2)若∠BAC =40°，求(3)若AB =8cm ，∠BAC =60°，求EC 的长． 23．（本题12分）某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九年级数学兴趣小组根据调查，整理出第x 天（1≤(1)(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x 天的收入y （元）与x （天）之间的函数关系式．（当天收入＝日销售额－日捕捞成本） (3)试说明(2)中的函数y 随x 的变化情况，并指出在第几天y 取得最大值，最大值是多少？ 24．（本题14分）已知直线()30y kx k =+<分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，线段OA 上有一动点P 由原点O 向点A 运动，速度为每秒1个单位长度，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点C ，设运动时间为t 秒． (1)当1k =-时，线段OA 上另有一动点Q 由点A 向点O 运动，它与点P 以相同速度同时出发，当点P 到达点A 时两点同时停止运动（如图1）． ①直接写出1t =秒时C 、Q 两点的坐标；②若以Q 、C 、A 为顶点的三角形与△AOB 相似，求t 的值．(2)当34k =-时，设以C 为顶点的抛物线()2y x m n =++与直线AB 的另一交点为D （如图2）．①求CD 的长；②设△COD 的OC 边上的高为h ，当t 为何值时，h 的值最大？第24题图2017学年第一学期九年级期中测试数学答题卡此方框为缺考学生标记，由监考员用2B 铅笔填涂一、 选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 三、解答题（共8小题，满分80分） 17.（满分8分） (1) (2) (3) (4)学校 条 形 码粘 贴 处班级姓名注意事项: 1、选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。
(宁波)2017学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议
三、解答题（6＋8＋8＋10＋10＋10＋12＋14＝78分）19．如图所示，即为所求20．解：(1)根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，则14P=；(2)∵方程ax2﹣2ax＋a＋3=0有实数根，∴△=4a2﹣4a（a＋3）=﹣12a ≥0，且a≠0，解得a<0，则关于x的一元二次方程ax2﹣2ax＋a＋3=0有实数根的概率为23；(3)所有等可能的情况有12种，其中点(x ，y )落在第二象限内的情况有2种， 则21126P ==． 21. 解：(1)∵二次函数228y x x =--可化为()219y x =--， ∴顶点坐标(1，﹣9)，对称轴直线x =1， ∵令x =0，则y =﹣8，∴抛物线与y 坐标轴交点的坐标(0，﹣8)，∵令y =0，则x 2﹣2x ﹣8=0，解得x 1=4，x 2=﹣2， ∴抛物线与x 坐标轴交点的坐标(4，0)，(﹣2，0)； (2)如图所示：由图可知，x <﹣2或x >4时y >0．解：(1)∵AB ⊥CD ，CD =16， ∴CE =DE =8， 设OB =x ， 又∵BE =4，∴()22248x x =-+， 解得：x =10，∴⊙O 的直径是20．(2)∵12M BOD =∠∠，∠M =∠D ，∴12D BOD =∠∠，∵AB ⊥CD ， ∴∠D =30°．23．(1)证明：∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAD =∠DAC ， ∵∠EAD =∠ADE ， ∴∠BAD =∠ADE ， ∴AB ∥DE ，∴△DCE ∽△BCA ； (2)解：∵∠EAD =∠ADE ， ∴AE =DE ， 设DE =x ，∴CE =AC ﹣AE =AC ﹣DE =4﹣x ， ∵△DCE ∽△BCA ， ∴DE ：AB =CE ：AC ， 即x ：3=（4﹣x ）：4，解得：127x =， ∴DE 的长是127．(1)()()2302050010104005000y x x x x =+--=-++(2)∵y =8000，∴2104005000=8000x x -++，∴110x =，230x =， ∴10＋30=40（元/件）或30＋30=60（元/件） 答：销售单价为每件40元或每件60元． (3)()2210400500010209000y x x x =-++=--+∵30220x +４且0x ³，∴010x ＃， ∵当010x ＃时，y 随x 的增大而增大，∴x =10时，y 最大＝8000元． 答：此时商场获得的最大月利润是8000元．25． 解：(1)如图1所示：(2)△AEF 是否为“智慧三角形”， 理由如下：设正方形的边长为4a ， ∵E 是DC 的中点， ∴DE =CE =2a ， ∵BC ：FC =4：1，∴FC =a ，BF =4a ﹣a =3a ，在Rt △ADE 中，AE 2=(4a )2＋(2a )2=20a 2， 在Rt △ECF 中，EF 2=(2a )2＋a 2=5a 2， 在Rt △ABF 中，AF 2=(4a )2＋(3a )2=25a 2， ∴AE 2＋EF 2=AF 2，∴△AEF 是直角三角形，∵斜边AF 上的中线等于AF 的一半， ∴△AEF 为“智慧三角形”； (3)如图3所示：由“智慧三角形”的定义可得△OPQ 为直角三角形， 根据题意可得一条直角边为1，当斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值， 由垂线段最短可得斜边最短为3，由勾股定理可得PQ =13PM =⨯=13OM ，故点P 的坐标(3-13)，(3，13)．解：(1)∵抛物线()230y ax x a =-+≠的对称轴为直线2x =-． ∴122a --=-，∴14a =-，∴2134y x x =--+． ∴D (－2，4)(2)探究一：当04t <<时，W 有最大值．∵抛物线2134y x x =--+交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ， ∴A (－6，0)，B (2，0)，C (0，3)， ∴OA =6，OC =3．当04t <<时，作DM ⊥y 轴于M ，则DM =2，OM =4． ∵P (0，t )，∴OP =t ，MP =OM －OP =4－t ． ∵PAD AOP DMP OADM S S S S =--△△△梯形()111222DM OA OM OA OP DM MP =+⋅-⋅-⋅ ()()111264624222t t =+⨯-⨯⨯-⨯⨯- 122t =-∴()()21222318W t t t =-=--+ ∴当t =3时，W 有最大值，18W =最大值． 探究二：存在．分三种情况：①当190PDA =︒∠时，作DE ⊥x 轴于E ，则OE =2，DE =4，∠DEA =90°， ∴AE =OA －OE =6－2=4=DE ．∴∠DAE =∠ADE =45°，AD ==，∴11904545PDE PDA ADE =-=︒-︒=︒∠∠∠． ∵DM ⊥y 轴，OA ⊥y 轴，∴DM ∥OA ，∴∠MDE =∠DEA =90°，∴11904545MDP MDE PDE =-=︒-︒=︒∠∠∠．∴12PM DM ==，1PD =此时1OC OA PD AD =，又因为190AOC PDA ==︒∠∠， ∴1Rt Rt ADP AOC △△，∴11422OP OM PM =-=-=， ∴P 1(0，2)．∴当190PDA =︒∠时，存在点P 1，使1Rt Rt ADP AOC △△，此时P 1点的坐标为(0，2)．②当290P AD =︒∠时，则245P AO =︒∠，∴2P A =2P A OA ==∵AD OC =2P AAD OC OA≠． ∴2P AD △与△AOC 不相似，此时点P 2不存在．③当390AP D =︒∠时，以AD 为直径作⊙O 1，则⊙O 1的半径2ADr == 圆心O 1到y 轴的距离d =4． ∵d >r ，∴⊙O 1与y 轴相离．不存在点P 3，使390AP D =︒∠．∴综上所述，只存在一点P (0，2)使Rt △ADP 与Rt △AOC 相似．。
2017年秋九年级数学期中试题(供参考)
清江外国语学校2017年秋季学期九年级期中考试数学试卷总分：120分时间：120分钟一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．一元二次方程x（x﹣1）=x的根是（★）A．1 B．2或0 C．2或1 D．0或-12．下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（★）A B C D3．一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=7的根的情况是（★）A．无实数根； B．有一正根一负根； C．有两个正根； D．有两个负根4．如图，△ABC是由△ADE绕点A逆时针旋转得到的，点D落在BC上，且∠B=60°，则∠EDC的度数等于（★）A．45°B．30° C．60°D．75°EDCBA第4题第5题5．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（★）A．45° B．60° C．25° D．30°6．二次函数y=x2-8x+9的顶点坐标是（★）A．（-4,7）B．（-4,-7）C．（4,7） D．（4,-7）7．我校教职工篮球赛即将开赛，比赛采取单循环比赛（即每个参赛队都与其他队比赛一场），比赛共需15场，设本次比赛共有x只球队参加比赛，则可列方程是（★）A．1521=+）（xxB．151=）（-xx C．1521=）（-xxD．151=+）（xx8.半径为5cm的⊙O中，长度为8cm和6cm的两条弦互相平行，则它们之间的距离为（★）A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD. 无法确定9. y=ax+b与y=ax2+bx（ab≠0）的图象在同一坐标系中位置大致是（★）PBAO10．抛物线y=x 2+bx+c 与y 轴交于A 点，与x 轴的正半轴交于B 、•C 两点，且BC=2，S △ABC =3，则b 的值为（ ★ ）A ．-5B ．-4C ．4D ．4或-411．解某个一元二次方程时，小明看错了方程的常数项，得到两根为2和8，小军看错了方程的一次项系数，得到两根为-9和-1，那么原方程的根应为（ ★ ）A ．-1和9B ．1和-9C ．-1和-9D ．1和912.如图，已知抛物线y=ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x=2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a +b +c=0；③a ﹣b +c ＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b ）；⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的是（C ）A ．①②③B ．③④⑤C ．①②④D ．①④⑤二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．若关于x 的方程（a ﹣1）x 2+2x ﹣1=0有实数根，则a 的取值范围是 ★ ．14．抛物线m x m x y 6)12(2---=与x 轴交于两点)0,(1x 和)0,(2x ，若412121++=x x x x ，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 ★ 个单位．15.如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B 为弧AN 的中点，点P 是直径MN 上的一个动点，则PA+PB 的最小值为 ★ ．16. 如图，将矩形ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB =4，AD =3，则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为 ★ .第15题图 第16题图三、解答题（共8题，共72分）17．(8分)关于x 的一元二次方程342=+k x -x 的两个实数根为21x x ，，且满足213x x =，求方程的两个实数根和k 的值.18．(8分)关于x 的一元二次方程0)21(4)12(2=-++-k x k x .（1）求证：这个方程总有两个实数根；（4分）（2）若等腰△ABC 的一边长为a=4，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求k 的值及△ABC 的周长．（4分）19．(9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A （2，2），B （1，0），C （3，1）．(每问3分)①将△ABC 关于x 轴作轴对称变换得△A 1B 1C 1，则点C 1的坐标为 ★ ；②将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90°得△A 2B 2C 2，则点C 2的坐标为 ★ ; ③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为 ★ ．20．(8分)如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB 于E ，CO ⊥AD 于F ，（1）求证：AD=CD ．(4分)（2）若∠ADC=60°，BE=2，求⊙O 的半径. (4分)21. (10分)体育用品商店经营进价为每根20元的跳绳,调查发现每月销售量y(根)与销售单价x(元)的关系近似于一次函数y=-10x+600,且销售单价不得高于每根35元.（1）求出每月的利润z(元)与销售单价x(元)的函数关系;当商店销售跳绳必须获利时,直接写出函数的自变量的取值范围;(4分)（2）当销售单价为多少元时,经营跳绳每月能获利1750元? (3分)（3）当销售单价为多少元时,商店每月能获得最大利润?最大利润是多少? (3分)22. (8分)如图，在△ABC 中，已知AB ＝BC ＝CA ＝4cm ，AD ⊥BC 于D ，点P 、Q 分别从B 、C 两点同时出发，其中点P 沿BC 向终点C 运动，速度为1cm/s ；点Q 沿CA 、AB 向终点B 运动，速度为2cm/s ，设它们运动的时间为x(s)。
2017年秋季学期九年级期中考试数学试题
2017年秋季学期九年级期中水平测试数学试题班级 姓名 总分一、选择题(每题4分，共32分)1、方程x(x ＋2)＝0的根是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝－2D ．x 1＝0，x 2＝22、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A 、100)1(1442=-xB ．144)1(1002=-xC ．100)1(1442=+xD ．144)1(1002=+x3、一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）4、在菱形ABCD 中，两条对角线长AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（ ）A 、5B 、6C 、8D 、105、如图，平行四边形ABCD 中，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）A ．AB=CDB ．AD=BC C ．AB=BCD ．AC=BD 6、方程x 2﹣3x+6=0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．不能够确定7、若x:y=2:3,则（x+y ）: y 的值为（ ）A 、2:5B 、2:3C 、5:2D 、3:28、如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（ ）A ．4：9B ．2：3C ．16：81D ．9：4二、填空题（每小题3分，共18分）9、在△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，AB=10，则CD= 。
10、若===，（a +c +e ≠0），则= ．11、 随机抛掷一枚硬币2次，两次正面朝上的概率是 ．12、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AB 的长为2cm 且AC>BC,则AC 的长度为 ．13、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长24米，则该建筑物的高度为 米。
安徽省阜阳中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
……○…………内……○…………装…………○………学校:___________姓名：___________班级：______……○…………外……○…………装…………○………绝密★启用前安徽省阜阳中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分128分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共40分）评卷人 得分1．下列图形中，是中心对称图形的是( )(4分)A.B.C.D.2．如图，在三角形ABC 中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C 沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB 上，AC 、A′B′交于点O ，则∠COA′的度数是( )试卷第2页，总17页…………○…………订要※※在※※装※※订※※线※※内…………○…………订(4分)A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°3．关于抛物线y=x 2﹣2x+1，下列说法错误的是( )(4分) A. 开口向上B. 与x 轴有两个重合的交点C. 对称轴是直线x=1D. 当x ＞1时，y 随x 的增大而减小 4．如图，在⊙O 中，若点C 是的中点，∠A=50°，则∠BOC=( )(4分)A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°5．若关于x 的一元二次方程(k ﹣1)x 2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )(4分) A. k ＜5B. k ＜5，且k≠1C. k≤5，且k≠1D. k ＞5…装…………○…………线…………____姓名：___________班级：…装…………○…………线…………6．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E ，连接BC 、BD 、AC ，下列结论中不一定正确的是( )(4分)A. ∠ACB=90°B. OE=BEC. BD=BCD. △BDE∽△CAE7．二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b ；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的个数是( )(4分)A. 1B. 2C. 3D. 48．二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x ，y)对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是( )试卷第4页，总17页………订…………○………※※线※※内※※答※※题※※………订…………○………(4分)A. 直线x=﹣3B. 直线x=﹣2C. 直线x=﹣1D. 直线x=09．如图，∠ABC=80°，O 为射线BC 上一点，以点O 为圆心， OB 长为半径作⊙O，要使射线BA 与⊙O 相切，应将射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转( )(4分)A. 40°或80°B. 50°或100°C. 50°或110°D. 60°或120°10．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2，3月份利润的月增长率为x ，那么x 满足的方程为( )(4分)A. 10(1+x)2=36.4 B. 10+10(1+x)2=36.4C. 10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4D. 10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4二、填空题（共16分）评卷人…○……装…………○…………订…………○………_姓名：___________班级：___________考号：___________…○……装…………○…………订…………○………得分11．若点P(m ，﹣2)与点Q(3，n)关于原点对称，则(m+n)2015= .(4分) 12．抛物线y=2x 2﹣6x+10的顶点坐标是 .(4分)13．如图，半圆O 的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 .(4分)14．如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB 、AC 于E 、F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 .(4分)三、解答题（共72分）评卷人 得分15．解方程：x 2﹣6x ﹣3=0.(8分)16．二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点(4，3)，(3，0)，求函数y 的表达式，并求出当0≤x≤3时，y 的最大值.(8分) 17．如图，在⊙O 中，点C 是的中点，弦AB 与半径OC 相交于点D ，AB=12，CD=2.求⊙O 半径的长.。
2017年秋季九年级数学期中考试
第10题图2017年秋季九年级数学期中试卷 一．选择题（本题满分45分，共15小题，每题3分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）2、一元二次方程2x 2－5x=3中，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A 、 2，－5，3 B 、 2，－5，－3C 、2，5，－3D 、 2，5，33、一元二次方程x 2+3x ﹣1=0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2的值是( )A ．3 B ．﹣3C ．﹣1D ．1 4、对于二次函数y=（x-1）²+2图象，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下B ．顶点坐标是（-1，2）C ．对称轴是直线x= -1D ．有最小值是25、在平面直角坐标系中，将y=2x 2的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．y=2x 2﹣2B ．y=2x 2+2C ．y=2（x ﹣2）2D ．y=2（x+2）26、一元二次方程2650x x --=配方后可变形为（ ）A 、()2314x -=B 、()234x -= C 、()2314x += D 、()234x += 7、若1x ，2x 是一元二次方程2210x x --=的两个根，则2112x x x -+的值为（ ）A 、-1B 、0C 、2D 、38、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是( )A ．﹣1＜x ＜5B ．x ＞5C ．x ＜﹣1且x ＞5D ．x ＜﹣1或x ＞5第8题图 第9题图 9、如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC 的度数是（ ）A 、156°B 、78°C 、39°D 、12°10、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BC =2．将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到△EDC ，此时点D在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A ．30，2B ．60，2C ．60，32D ．60，311、关于x 的方程kx 2﹣4x+3=0有实数根，则k 的范围是（ ）A ．43k <B ．403k k <≠且C ．43k ≤D ．403k k ≤≠且12、某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x 为（ ） A ．8B ．20C ．36D ．1813、如图是一张长8cm 、宽5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm ²的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．40﹣4x ²=18B ．（8﹣2x ）（5﹣2x ）=18C ．40﹣2（8x+5x ）=18D ．（8﹣2x ）（5﹣2x ）=9第14题图第13题图14、如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。
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九年级数学期中试卷2017.11 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120 分钟．试卷满分130分．注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题：（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．）1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是( ▲) A．x－1＝0 B．x ＋x＝3 C．x ＋3x－5＝0D．ax ＋bx＋c＝02．关于x 的方程x ＋x－k＝0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为( ▲)1 A．k＞－41B．k≥－41C．k＜－41D．k＞－4且k≠03．45°的正弦值为( ▲)A．11B．2C．D．4.已知△ABC∽△DEF，∠A＝∠D，AB＝2cm，AC＝4cm，DE＝3cm，且DE＜DF，则DF 的长为( ▲) A．1cm B．1.5cm C．6cm D．6cm 或1.5cm 5．在平面直角坐标系中，点A(6，3)，以原点O 为位似中心，在第一象限内把线段OA 缩小1为原来的3得到线段OC，则点C 的坐标为( ▲) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)6.已知⊙A 半径为5，圆心A 的坐标为（1，0），点P 的坐标为（－2，4），则点P 与⊙A 的位置关系是( ▲)2EFA ．点 P 在⊙A 上B ．点 P 在⊙A 内C ．点 P 在⊙A 外D ．不能确定7．如图，在□ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O ，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于 点 F ，则 DF ：FC ＝ ( ▲ )A ．1︰3B ．1︰4C ．2︰3D ．1︰2CQDF CAB（第 7 题）A（第 8 题）AB （第 10 题）8. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝12，AD ＝4，BC ＝9，点 P是 AB 上一动点，若△PAD 与△PBC 相似，则满足条件的点 P 的个数有 ( ▲ )A ． 1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个9. 已知线段 AB ，点 P 是它的黄金分割点，AP ＞BP ，设以 AP 为边的等边三角形的面积为S 1，以 PB 、AB 为直角边的直角三角形的面积为 S 2，则 S 1 与 S 2 的关系是 ( ▲ ) A ．S 1＞S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＝S 2D ．S 1≥S 210. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，点 E 、F 分别是边 BC 、 AC 的中点，P 是 AB 上一点，以 PF 为一直角边作等腰直角△PFQ ，且∠FPQ ＝90°，若AB ＝10，PB ＝1，则 QE 的值为( ▲ )A ． 3B ．3C ．4D ．4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．已知 x ：y ＝2：3，则(x ＋y )：y ＝▲ ．12. 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5m 的测杆的影长为 2.5m ，那么影长为 30m 的旗杆的高是 ▲ m ．13. 某电动自行车厂三月份的产量为 1 000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到 1 210 辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为▲ ．114．在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且|tan A －1|＋(2－cos B )＝0，则∠C ＝ ▲°．15. 如图，在□ABCD 中，E 在 AB 上，CE 、BD 交于 F ，若 AE ：BE ＝4：3，且 BF ＝2，则 DF ＝ ▲ ．ADBC（第 15 题）2EOCFE DDE D……DEF16. 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，AC ＝8，点 F 是△ABC 的重心（即点 F 是△ABC 的两条中线 AD 、BE 的交点），BF ＝6，则 DF ＝▲ ．AA AAEEBC（第 16 题）CF（图 1）CFB CFB（图 2） （第 18 题）17. 关于 x 的一元二次方程 mx ＋nx ＝0 的一根为 x ＝3，则关于 x 的方程 m (x ＋2) ＋nx ＋2n ＝0 的根为▲ ．18. 如图，△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第 1 次剪取，记所得正方形面积为 S 1（如图 1）；在余下的 Rt △ADE 和 Rt △BDF 中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第 2 次剪取，并记这两个正方形面积和为 S 2（如图 2）；继续操作下去…；第 2017 次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是▲ ．三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19. 计算或解方程：（每小题 4 分，共 16 分）1（1）计算：(2)－4sin60°－tan45°； （2）3x －2x －1＝0；（3）x＋3x ＋1＝0（配方法）；（4）(x ＋1)－6(x ＋1)＋5＝0．20．（本题满分 6 分）如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．（1） 在图中画出经过 A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心 M 的位置； （2） 点 M 的坐标为▲ ；（3） 判断点 D （5，－2）与⊙M 的位置关系．（第 20 题）yABCOx21．（本题满分 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为 AB 中点．（1） 求证：AC＝AB •AD ；ACA（2） 若AD ＝4，AB ＝6，求AF 的值．BDC（第 21 题）22．（本题满分 6 分）已知关于 x 的方程 x ＋(m －3)x －m (2m －3)＝0．（1） 证明：无论 m 为何值方程都有两个实数根．（2） 是否存在正数 m ，使方程的两个实数根的平方和等于 26？若存在，求出满足条件的正数 m 的值；若不存在，请说明理由．23．（本题满分 6 分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外．上市时，有一外商按市场价格 10 元/千克收购了 2 000 千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨 0.5 元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计 220 元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存 130 天，同时，平均每天有 6 千克的猴头菇损坏不能出售．）（1） 若外商要将这批猴头菇存放 x 天后一次性出售，则 x 天后这批猴头菇的销售单价为 ▲ 元，销售量是 ▲ 千克（用含 x 的代数式表示）；（2） 如果这位外商想获得利润 24 000 元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？EFy DBP OC xA24．（本题满分 8 分）如图 1 为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂 AO 长为50cm ，与水平桌面所形成的夹角∠OAM 为 75°．由光源 O 射出的边缘光线 OC ，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA ，∠OBA 分别为 90°和 30°．（不考虑其他因素，结果精确到 0.1cm ．参考数据：sin75°≈0.97，cos75° ≈0.26， 3≈1.73）O（1） 求该台灯照亮水平桌面的宽度 BC ．（2） 人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图 2 所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC 为 60°，书的长度 EF 为 24cm ，点 P 为眼睛所在位置，当点 P 在 EF 的垂直平分线上，且到 EF 距离约为 34cm （人的正确看书姿势是眼睛离书距离约 1 尺 ≈34cm ）时，称点 P 为“最佳视点”．试问：最佳视点 P 在不在灯光照射范围内？并说明理由．25．（本题满分 9 分）如图，以点 P （－1，0）为圆心的圆，交 x 轴于 B 、C 两点（B 在 C 的左侧），交 y 轴于 A 、D 两点（A 在 D 的下方），AD ＝2得到△MCB ．（1） 求 B 、C 两点的坐标；3，将△ABC 绕点 P 旋转 180°， （2） 请在图中画出线段 MB 、MC ，并判断四边形 ACMB 的形状（不必证明），求出点 M 的坐标；（3） 动直线 l 从与 BM 重合的位置开始绕点 B 顺时针旋转，到与 BC 重合时停止，设直线l 与 CM 交点为 E ，点 Q 为 BE 的中点，过点 E 作 EG ⊥BC 于点 G ，连接 MQ 、QG ．请问在旋转过程中，∠MQG 的大小是否变化？若不变，求出 ∠MQG 的度数；若变化，请说明理由．E D P（第25 题）26．（本题满分8 分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB＝2，∠B＝30°，C 是弦AB 上任意一点(不与点A、B 重合)，连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D，连接AD．（1）AB＝▲；（2）当∠D＝20°时，求∠BOD 的度数．（3）若△ACD 与△BCO 相似，求AC 的长．（第26 题）27．（本题满分9 分）定义：已知x 为实数，[x]表示不超过x 的最大整数．例如：[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2．请你在学习和理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y＝x－[x]．（1）当x＝2.15 时，求y＝x－[x]的值．（2）当0＜x＜2 时，求函数y＝x－[x]的表达式，并画出对应的函数图像．（3）当－2＜x＜2 时，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，r 为半径作圆，且r≤2，该圆与函数y＝x－[x]恰有一个公共点，请直接写出r 的取值范围．（第27 题）28．（本题满分 10 分）如图 1，在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD ∥BC ，交 AB 于点 D ，连接 PQ ．已知点 P 、Q 分别从点 A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒（t ≥0）．（1） 用含 t 的代数式表示：QB ＝ ▲ ，PD ＝ ▲ ；（2） 是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变匀速运动的点 Q 的速度，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形， 求出此时点 Q 的速度．（3） 如图 2，在整个 P 、Q 运动的过程中，点 M 为线段 PQ 的中点，求出点 M 经过的路径长． BB（图 1）（图 2）QMCPA QDCPA九年级数学期中试卷参考答案与评分标准2017.11一．选择题（本大题共有10 小题，每题3 分，共30 分）⒈C ⒉A ⒊C ⒋C ⒌A ⒍A ⒎D 8．B 9．B 10．D二、填空题(本大题共8 小题，每小题2 分，共计16 分)11、5：3 12、18 13、10％14、75°15、16 、2.517、1 或－2 18 、1/22016三、解答题（10 小题，共84 分）19.（每小题4 分）（1）1—2 （2）x1＝1，x2＝－Error!（3）x1＝Error!，x2＝Error! （4）x1＝0，x2＝420．（本题6 分）解：（1）略……2 分（2）M 的坐标：（2，0）；……3 分（3）∵，……4 分∴……5 分∴点D 在⊙M 内……6 分21. 解：（1）∵AC 平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC又∵∠ADC＝∠ACB＝90°∴△ADC∽△ACB .............................................................................................. （1 分）∴Error!＝Error!∴AC2＝AB•AD............................................................................. （2 分）（2）∵∠ACB＝90°，E 为AB 中点.∴CE＝Error!AB＝AE＝3∴∠EAC＝∠ECA ..................................................................................................... （3 分）又∵AC 平分∠DAB，∴∠DAC＝∠EAC∴∠DAC＝∠ECA .................................................................................................... （4 分）∴AD∥EC∴△ADF∽△ECF ..................................................................................................... （5 分）∴Error!＝Error!＝Error! ∴Error!＝Error!．………………………………………（6 分）22.（1）（2 分）（2）（6 分，不排除扣2 分）23．（1）10＋0.5x，(1 分) 2000―6x；（1 分）（2）由题意得：（10＋0.5x）（2000―6x）―10×2000―220x＝24000．（2 分）解得x1=40，x2=200（不合题意，舍去）（1 分）答：存放40 天后出售。
山东省2017届九年级上学期期中考试数学试卷
百度文库 - 让每个人平等地提升自我 一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分。
1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ）A ．2x 2＝0B ．4x 2＝3yC ．x 2＋1x＝－1 D ．x 2＝(x －1)(x －2)2．用配方法解一元二次方程x ²﹣6x+4=0，下列变形正确的是（ ）A ．（x ﹣6）²=﹣4+36B ．（x ﹣6）²=4+36C ．（x ﹣3）²=﹣4+9D ．（x ﹣3）²=4+93．一元二次方程022=--x x 的解是（ ）A ．2,121==x xB ．2,121-==x xC ．2,121-=-=x xD ．2,121=-=x x4．若5k 200<+，则关于x 的一元二次方程2x 4x k 0+-=的根的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断5．若12,x x 是方程26100x x -+=的两根，则12x x +的值是（ ）D.以上都不对6．如果关于x 的二次方程a (1＋x 2)＋2bx =c (1－x 2)有两个相等的实根，那么以正数a ，b ，c 为边长的三角形是( )．A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角D ．任意三角形 7．若函数y ＝226a a ax －－是二次函数且图像开口向上，则a ＝ （ ）A ．－2B ．4C ．4或－2D ．4或38．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的最大值为0，则（ ）A ．0>a ，042=-ac bB ．0>a ，042<-ac bC ．0<a ，042=-ac bD ．0<a ，042>-ac b9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b 2＞4ac ； ②4a+2b+c ＜0；③不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是x≥； ④若（﹣2，y 1），（5，y 2）是抛物线上的两点，则y 1＜y 2．上述4个判断中，正确的是（ ）A ．①② B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 2016-2017学年上学期初三期中考试数学试题10．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点，已知B ，C 两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，则点A 的对应点的坐标为（ ）A ．（4，1）B ．（4，﹣1）C ．（5，1）D ．（5，﹣1）11.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（ ）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角；个 个 个 个；12．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°． ∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）A ．110° B．80° C．40° D．30°二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分13.已知方程01022=--mx x 的一根是－5，求方程的另一根为14．若方程()2112 x+=04k x k ---有两个实数根，则k 的取值范围是 。
2017年秋季九年级上学期期中数学试卷
2017年秋季九年级上学期期中数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）.1．将数字“69”旋转1800，得到的数字是（ ） A.96 B.69 C.66 D. 99 2.把抛物线22xy -=向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到抛物线是（ ）A 、2)1(22+--=x yB 、1)2(22-+-=x yC 、1)2(22++-=x yD 、1)2(22---=x y3.若二次函数y=x 2+mx 的对称轴是x=3，则关于x 的方程x 2+mx=7的解为（）A ．x 1=0，x 2=6B ．x 1=1，x 2=7C ．x 1=1，x 2=﹣7D ．x 1=﹣1，x 2=7 4.圆心在原点O ，半径为5的⊙O 。
点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）. A. 在OO 内 B. 在OO 上 C. 在OO 外 D. 不能确定 5.一个半径为2cm 的圆内接正六边形的面积等于（ ）A ．24cm 2B ．2C ．2D ．26.如图(10)，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在⊙O 上，边AB ，AC 分别与⊙O 交于点D ，E.则∠DOE 的度数为（）.A.90°B.60°C.45°D.30°上的点E 处，点B 落在点D 处，则B 、D 两点间的距离为（ ） A ．10 B ．22C ．3 D ．259.如图，△ABC 是正三角形，曲线ABCDEF …叫做“正三角形的渐开线”，其中、 、 、 、圆心依次按B 、C 循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF 的长是（ ） A.8π B.6π C.4π D.2π 10.已知函数y=ax 2﹣2ax ﹣1（a 是常数，a ≠0），下列结论：①二次函数图象的顶点坐标是（1.-1）;②当a=﹣2时，函数图象与x 轴没有交点 ③函数图象过点（0，-1）; ④若a ＜0，则当x ≤1时，y 随x 的增大而增大 其中正确的是（ ）.①③ B 、只有② C 、②④ D 、③④ 二、填空题(每小题4分,共24分)11.点A （3，n ）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，2），那么n=__________． 12.若m 、n 是方程0201822=-+x x的两根，则=-+mn n m 322。
2017届九年级数学上学期期中试题 及答案
212016—2017学年度上学期期中质量检测九年级数学试题（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．下列命题错误的是（ ）A. 等弧对等弦； B ．三角形一定有外接圆和内切圆；C. 平分弦的直径垂直于弦； D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 2．关于概率，下列说法正确的是（ ）A ．莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；B ．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；C ．在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖；D ．同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是 3．若A （3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． A ． y 1＜y 2＜y 3 B ． y 1＞y2＞y 3 C ．y 1＝y 2＝y 3 D ．y 1＜y 3＜y 24.如图，在⊙O 中，AC ∥OB ，∠BAO=25°，则∠BOC 的度数为( ) ． A ．25° B ．50° C ． 60° D ．80°5．在△ABC 中，∠C=90°, AC=BC=4cm, D 是AB 边的中点，以C 为圆心，4cm 长为半径作圆，则A 、 B 、 C 、 D 四点中在圆内的有（ ）．A ． 1个B ．2个C ． 3个D ． 4个学校： 九年级 班 姓名： 考号：………………………………………………………………………………………6. Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC= 4cm ，以C 为圆心，2.5cm 为半径的圆与AB的位置关系是( )A. 相离B.相切C. 相交D.无法确定7.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ，则这块扇形铁皮的半径是( )A ．40cmB ．.50cmC ．60cmD ．80cm 8．正比例函数y 1=k 1x （k 1＞0）与反比例函数y 2=部分图象如图所示，则不等式k 1x的解集在数轴上表示正确的是（ )9.某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( ) A ．8000条 B ． 4000条 C ．2000条 D ．1000条10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A ．B．C．D．11．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为A ．133B ．92 CD．12．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为（ ）A ．36B ．12C ．6D ．3二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上）13．如图△ABC 是正三角形，曲线CDEF …叫做“正三角形的渐开线”其中弧CD 、弧DE 、弧EF 圆心依次按A 、B 、C …循环，它们依次相连接。
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第3题九年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．若二次函数2223m m x mx y -+-=的图象经过原点，则m ＝_______。
2．抛物线362+-=x x y 的顶点坐标是___________。
3．如图所示的一只玻璃杯，杯高为8cm ，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米． 4．如图，D 、E 两点分别在AC 、AB 上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得△ADE ∽△ABC 。
5．已知二次函数y ＝21x 2+bx +c 的图象经过点A （c ，－2），且这个二次函数图象的对称轴是x ＝3．则二次函数的解析式为 。
6．如图，∠C ＝∠E ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AE ＝2，则AD ＝______。
7．若函数y =（m 2-4）x 4+（m -2）x 2的图象是顶点在原点，对称轴是y 轴的抛物线，则m =______________。
8．二次函数y =x 2-2x -3与x 轴两交点之间的距离为_________。
9．若抛物线y =x 2+4x +c 的顶点在x 轴上，则c =_____________；若抛物线y =x 2+2bx +3的对称轴是y 轴，则b =___________；若抛物线y =x 2+2mx +m 2-3m +6的顶点在x 轴下方，则m ________。
10．如图，DE 是△ABC 的中位线，S △ADE = 3，则S △ABC = 。
11．一条抛物线的对称轴是x =1且与x 轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是____________________。
（任写一个）12．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高为_______________米。
第6题13．如图，已知△ABC 周长为1，连结△ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长为 。
14．如图，在△ABC 和△BED 中，若35===DE AC BE BC BD AB ， （1）△ABC 与△BED 的周长差为10 cm ，则△ABC 的周长为 cm ；（2）若△ABC 与△BED 的面积之和为170 cm 2，则△BED 的面积是 cm 2。
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形 ；⑥两个正五边形。
其中一定相似的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 16．二次函数y =x 2+2x －7的函数值是8，那么对应的x 的值是（ ） A ．3 B ．5 C ．－3和5 D ．3和－517．如图小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）18．小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线5.3512+-=x y 的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m第10题 第14题第13题AB三、解答题（共10小题，共60分）19．（4分）已知二次函数的图像如图所示，根据图中的数据，（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数的顶点为P，求⊿ABP的面积。
20．（4分）已知二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上，（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x21．（4分）如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F。
求证：AF BEAD BD。
AFED C22．（6分）如图，等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。
（1）试说明△ABD≌△BCE；（2）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由；（3）BD2=AD·DF吗?请说明理由。
23．（6分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点。
（1）求出m的值并在图中画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？24．（6分）在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x 轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△A O B相似，求点D的坐标。
25．（6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润.（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式.（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？26．（8分）如图，花丛中有一路灯杆AB。
在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长G H＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度。
（精确到0.1米）27．（8分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？28．（8分）如图，四边形ABCD 中，AD ＝CD ，∠DAB ＝∠ACB ＝90°，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ． （1）求证：AB ·AF ＝CB ·CD ；（2）已知AB ＝15 cm ，BC ＝9 cm ，P 是射线DE 上的动点．设DP ＝x cm （0x ），四边形BCDP 的面积为y cm 2．求y 关于x 的函数关系式。
A B C D FP ·九年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷B 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数表达式： 。
2．函数=y =21(x -1)2+3，当x 时，函数值y 随x 的增大而增大。
3．抛物线y =ax 2+x +2经过点（-1，0），则a = 。
4．如图，△AED ∽△ABC ，其中∠1＝∠B ，则AD ∶_______＝_______∶BC ＝______∶AB ．5．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则图中与△ABC 相似的三角形共有________个，它们是_______________． 6．二次函数y =x 2+x -6的图象与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴交点的坐标是 。
7．抛物线y =9x 2-Px +4与x 轴只有一个公共点，则P 的值是 。
8．在直角坐标系中，已知A （－3，0）、B （0，－4）、C （0，1），过C 点作直线l 交x 轴于D ，使得以点D 、C 、O 为顶点的三角形与△A O B 相似，这样的直线有 条。
9．如图，在△ABC 中，∠C ＝900，AC ＝8，CB ＝6，在斜边AB 上取一点m ，使mB ＝CB ，过m 作mn ⊥AB 交AC 于n ，则mn ＝ 。
第4题 第5题第9题 第3题图 NMC B A 第5题图 E DC B A 第10题第11题 10DE ⊥BC ，AB ＝14，AD ＝4，BE ∶EC ＝5∶1，则CD11y = 。
12．根据如上右图中的抛物线，当x时，y 有最大值。
13若输入的数据是x 时，输出的数据是y ，且y 是x 的二次函数，则y 与x 的函数表达式为： 。
14．阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m 宽的亮区，已知亮区到窗下的墙脚最远距离是8.7m ，窗口高1.8m ，那么窗口底边离地面的高等于________． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+的值为（ ）A ．2006B ．2007C ．2008D ．200916．根据下列表格中的二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0，a 、b 、c 为常数)的自变量x 与函数y 的对应值，判断ax 2A ．1.40＜x ＜1.43 B ．1.43＜x ＜1.44 C ．1.44＜x ＜1.45 D．1.45＜x ＜1.4617．如图，□ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为S ，则△DCF 的面积为（ ）A ．SB ．2SC ．3SD ．4S18．如图，在△ABC 中，m 是AC 边中点，E 是AB 上一点，且AE ＝41AB ，连结Em 并延长，交BC 的延长线于D ，此时BC 第17题︰CD为（）A．2︰1B．3︰2C．3︰1D．5︰2三、解答题（共10题，共60分）19．（6分）已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），（1）求这个函数的关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象。
20．（6分）用配方法把函数y=-3x2-6x+10化成y=a(x-h)2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值。
21．（6分）已知线段DE 分别交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，且23===DE BC AE AC AD AB ，△ABC 的周长是6cm ，面积是22cm ，求△ADE 的周长和面积。
22．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 是DC 上的一点，AE 的延长线交BC 于F ，求证：ED AF AE AB ∙=∙A B C D E A B C D E F23．（6分）如图，矩形的长是4cm ，宽是3cm ，2，（1）求y 与x 的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加8cm 2。
24．（6分）已知点A （－2，－c ）向右平移8个单位得到点A '，A 与A '两点均在抛物线2y ax bx c =++上，且这条抛物线与y 轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．25．（6分）如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，BC ⊥DE ，若AC =6cm ，DE = 4cm ，求CD 之长；26．（8分）E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，mn ⊥DE 交 AB 于 m ，交 DC 的延长线于 n ，求证：⑴ EC 2= DC ·Cn ； ⑵ Cn =41； ⑶ nE = 45；AB C D E A B C D E M N27．（8分）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？注：抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标是24(,)24b ac b a a --28．（8分）已知：如图，Rt△A O B的两直角边O A、O B分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为O A上一点且O C＝O B，抛物线y=(x－2)(x－m)－(P-2)(P-m)（m、P为常数且m+2≥2P>0）经过A、C两点．（1）用m、P分别表示O A、O C的长；（2）当m、P满足什么关系时，△A O B的面积最大．。