技术经济学时间价值案例题目
一级建造师考试工程经济-资金时间价值-例题
资金时间价值一、终值与现值的计算（一）、单利的终值与现值1．单利终值的计算 F = P+I = P （i+i×n）2．单利现值的计算P = F/ （1+ i×n）（二）、复利的终值与现值1．复利终值的计算 F = P（1+i）n = P（F/P，i，n）（F/P，i，n）为复利终值系数2．复利现值的计算P = F/（1+i）-n = F（P / F，i，n）（P / F，i，n）为复利现值系数例题：某商店新开辟一个服装专柜，为此要增加商品存货。
商店现借入银行短期借款一笔，用于购货支出，计划第1年末偿还30000元，第4年末偿还15000元，即可将贷款还清。
由于新专柜销售势头很好，商店经理准备把债务本息在第2年末一次付清，若年利率为4%，问此时的偿还额为多少？解答：贷款现值：P = 30000（P/F，4%，1）+ 15000（P/F，4%，4）= 41685（元）第2年末偿还额：F = 41685 （F/P，4%，2）= 45103.17 （元）二、年金终值与现值的计算（一）、普通年金（后付年金）“期末”1．普通年金终值的计算 F = A（F/A，i，n）（F/A，i，n）为年金终值系数2．年偿债基金的计算 A = F（A/F，i，n）（A/F，i，n）为年金终值系数的倒数3．普通年金现值的计算P = A（P/A，i，n）（P/A，i，n）为年金现值系数4．年资本回收额的计算 A = P（A / P，i，n）（A / P，i，n）为年金现值系数的倒数（二）、即付年金（先付年金）“期初”1．即付年金终值的计算n期即付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：·付款次数相同，均为n次；·付款时间不同，先付比后付多计一期利息F = A（F/A，i，n）（1+ i）2．即付年金现值的计算n期即付年金现值与n期普通年金现值之间的关系为：·付款次数相同，均为n次；·付款时间不同，先付比后付少贴现一次P = A（P/A，i，n）（1+ i）（三）、递延年金如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。
工程经济学例题与练习
第二章 资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年,年利率为8％，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F ＝P （1+i·n ）＝50，000×(1+8％×3）＝62，000(元）用复利法计算：Fn=P （1+i ）n=50,000×(1+8％）3=62,985。
60(元）【例题2-3】现设年名义利率r ＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r ＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表 年名义利率（r ） 计息周期年计息次数(m) 计息周期利率(i ＝r/m ） 年实际利率(ieff ） 15%年 1 15％ 15。
00％ 半年 2 7.5％ 15。
56％ 季4 3。
75% 15.87％ 月 12 1.25％ 16。
08％ 周 52 0。
29% 16。
16％ 日 365 0.04% 16.18％ 无限小∞无限小16。
183％二、练习(1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元,试计算: １．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1所示,图1可转化为图2 1． 2、 3、（2）已知年利率i=12％，某企业向金融机构贷款100万元. （1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元?（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息,五年内共还本息多少元？F年 100-1 0 110 11年10010图1图2(3)若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元?（等额本金还款) （4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款)（5）这四种方式是等值的吗?解：（1）（2）（3）(4）(5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番,这笔钱应存多少年?解:由得同理，由得四、复利计算：(1)年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少?（2）年利率r=12％，按月计息,每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？（3）年利率r=9％，每半年计息一次，若每半年存款600元,连续存10年，本利和是多少？解：（1）由（2）由(3）由五、证明：（1)(P/A，i,n)=（P/A，i，n-1）+（P/F,i，n）证明:右式=通分后有：(2)P(A/P，i，n)—L(A/F,i,n） = （P—L)（A/P，i,n）+LiP为原值,L为残值的固定资产的折旧(年金)的计算证明：左式=上式中加一个Li，减一个Li，有=右式六.假设你从9年前开始,每月月初存入银行50元，年利率为6％，按月复利计息,你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行.你计划从现在起一年后,租一套房子，每月月末付100元租金,为期10年.试问：你的存款够支付未来10年房租吗？ 解：=60.54（元）〈100元故这笔存款不够支付10年房租。
1工程经济习题-资金时间价值
一、资金时间价值1、某建设项目建设期为2年，生产运营期为4年，本项目可能发生的A、B、C、D四种现金流量状态如下表所示。
投资者最希望的现金流量状态是：（C）知识点：P1-2（1）资金的时间价值资金的时间价值：随时间推移而增值，增值的部分为时间价值。
实质-资金作为生产要素在扩大再生产及其资金流通中产生。
（生产环节和销售环节）（2）影响资金的时间价值的因素资金的使用时间：单位时间的资金增值率一定时，资金使用时间长，则其时间价值大；反之亦然。
（n）资金数量的大小：其他条件不变时，资金数量大，则其时间价值大；反之亦然。
(F)资金投入和回收的特点：总资金一定时，前期投资资金多，则负效益大；反之亦然。
资金回收金额一定时，离现在越近的时间回收资金越多，资金的时间效益大；反之亦然。
(F-注意符号)资金的周转速度：资金周转越快，在一定时间内等量资金的时间价值大；反之亦然。
(n)（3）贴现：n i FP )1(+=——一次支付系列的公式。
2、下列说法正确的是：（A、B、E）A、利息是资金的一种机会成本。
B、复利计算有间断复利和连续复利两种。
C、利息是因利率而产生，利息是衡量资金时间价值的相对尺度，利率是衡量资金时间价值的绝对尺度。
D、通货膨胀对利息没有影响。
E、利率和利息是以信用方式动员和筹集资金的动力。
知识点：P2-3（1）机会成本的概念机会成本：将资金用于一种用途而放弃其他投资机会所能获得的最大收益。
（2）计息方法单利法：仅对本金进行计息的方法。
复利法：对本金及其产生的利息计息的方法复利法分间断复利法和连续复利法。
（现实中采用间断复利法）（3）利息与利率的关系理论上，先承认利息，再以利息解释利率；在现实中，根据利率来计算利息。
（4）决定利率高低的因素利率高低首先取决于社会平均利润率高低，并随之变动。
平均利润率是利润率的最高界限。
在平均利润率不变的情况下，供求情况影响利率高低。
供不应求，利率上升；供过于求，利率下降。
资金的时间价值案例
(1 0.435%)120 0.435% 2811.03(元) (1 0.435%)120 1
2．试分析王某在购房时是否应该退出基金市场？如果王某 2008 年 6 月退出基金市场， 将所得资金提前归还商业银行贷款，则 2008 年 7 月后王某每月的还款额为多少?
3
王某自 2007 年 3 月至 2007 年 11 月购房时共投资基金 8 个月，投资的 7 万元基金已升 值至 10 万元，则月平均收益率为 7
10 7
1 5.23% ，这个收益率大大高于同期，王某不应该退出基金市场。 如果王某要提前还款，可以假定今后 7 个月收益率保持不变，由此可计算出王某 15 个 月间投资基金总收益为 7×(1+5.23%)15=15.038 万元。 由于王某所贷商业银行款项是从 2008 年 1 月开始偿还， 月还款额为 3000 元， 则到 2008 年 6 月尚未归还的贷款总额为： 262360×(1+0.555%)6-3000× (1 0.555%)6 1 =271212.64-18250.49=252962.15（元） 0.555%
1
元/㎡，有 90 平方米左右的小户型，在 1、2、17、18、19 层有剩余可供出售房子。 （6）南郊朱雀路楼盘：美丽的院子楼盘共有两栋高层，现有 70 平方米、75 平方米两 套小户型，分别在 27 层和 33 层，单价为 4000 元/㎡左右。 综合以上楼盘调查情况，王某认为“美丽的院子”和“鑫龙天然居”两个楼盘可做为备 选方案。由于“鑫龙天然居”社会环境、户型、朝向较好，且可选层数较低的住房（王某不 愿意住得太高） ，故决定购买“鑫龙天然居”二层 93.7 平方米两室两厅住宅一套，单价 4000 元，总价 374800 元。 3．付款方式选择 个人购房商业贷款还款方式主要有以下几种： （1）到期一次还本付息，利随本清。此法仅适用于一年期以内（含一年）的借款。 （2）按月或季结息，借款到期时利随本清。此法也是仅适用于一年期以内（含一年） 的借款。 （3）按月等额本息还款，即每月以相等的金额偿还贷款本息。 （4）按月等额本金还款，即每月等额偿还借款本金，借款利息随本金逐月递减。 从资金时间价值的角度来看， 虽然还款方式各有不同， 但每种还款方式的各期还款额折 算到初期的现值和总是与借款本金相等。但等额本金方式期初还款月的每月还款数额较大， 对一般工薪阶层压力较大，故现实中选择等额本息还款方式的购房者更多一些。 王某购房总价款为 374800 元， 如选择商业银行按月等额本息还款方式， 月利率 0.555%， 首付房款 30%，共计 112440 元，贷款房款的 70%分 10 年还清，则 10 年还款期内需要偿还 的贷款总额为 262360 元，还款总额为 359981.32 元，月均还款额为： A P ( A / P, i , n) P 262360 i (1 i) n (1 i )n 1
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析案例一：小明的投资决策小明打算每年投资1万元，以期望在20年后取得一笔可观的收益。
他有两种投资方案可供选择：方案A：一次性投资10万元，年利率为5%；方案B：每年投资1万元，年利率为5%。
方案A：一次性投资10万元，年利率为5%，在20年后总金额为：10万×(1+5%)^20=10万×1.05^20≈26.53万元方案B：每年投资1万元，年利率为5%，在20年后总金额为：(1万×(1+5%)^20)+(1万×(1+5%)^19)+…+(1万×(1+5%)^1)+1万=(1.05^20+1.05^19+…+1.05^1+1)×1万≈26.53万元可以看出，无论是一次性投资还是每年投资，最终的总金额都是相同的。
这说明在同一年利率下，无论是分散投资还是集中投资，只要总投资金额相同，最终的收益也是相同的。
这是因为虽然每年投资1万元的话，资金实际上是分散到了不同的时间点上，但由于每年按照同样的利率进行计算，所以最终的收益是相同的。
案例二：购买房产的决策小红打算买一套房子，有两种方案可供选择：方案A：立即付清全款，房价100万元；方案B：按揭买房，首付20%，剩余80%的价款以年利率4%的利息全部贷款。
方案A：立即付清全款，房价100万元不需要计算时间价值。
方案B：按揭买房，首付20%，即20万元。
剩余80%的价款以年利率4%的利息贷款。
假设贷款期限为30年，每月还款。
根据等额本金还款方式，首月的还款额度为(80万/360)*1%=2,222.22元。
按此方式每月递减还款，最后一个月还款为约2,222.22*(1-29/360)=1,996.05元。
所以按揭买房的总还款额度为：(2,222.22+1,996.05)*30*12=1,340,440元方案B在购买房产时可以分期支付，这样缓解了经济压力。
但由于贷款产生的利息，最终总还款额为134万余元，实际上比方案A的100万元支付额度更高。
资金时间价值练习题
资金时间价值练习题资金时间价值练习题在日常生活中，我们经常会面临资金的管理和运用问题。
无论是个人还是企业，都需要考虑资金的时间价值。
资金时间价值是指同一金额的资金在不同时间点的价值不同。
为了更好地理解和应用资金时间价值的概念，下面将提供一些练习题。
练习题一：现金流的时间价值计算假设你有两个投资项目可供选择。
项目A需要在第一年投入1000元，第二年获得1200元；项目B需要在第一年投入2000元，第二年获得2500元。
假设利率为5%，计算两个项目的净现值。
解答：净现值是指项目未来现金流的现值减去初始投资。
根据资金时间价值的原理，我们需要将未来现金流折算到现值。
对于项目A：第一年现金流：-1000元第二年现金流：1200元/(1+0.05) = 1142.86元净现值 = 1142.86元 - 1000元 = 142.86元对于项目B：第一年现金流：-2000元第二年现金流：2500元/(1+0.05) = 2380.95元净现值 = 2380.95元 - 2000元 = 380.95元练习题二：投资回收期计算假设你正在考虑购买一台机器，机器的价格为50000元，每年可为你带来10000元的收益。
请计算机器的投资回收期。
解答：投资回收期是指投资金额与每年现金流之间的关系。
在这个例子中，我们需要计算机器的投资回收期。
投资回收期 = 投资金额 / 年现金流 = 50000元 / 10000元 = 5年练习题三：利率计算假设你存入一笔钱到银行，存款期限为5年，到期后你将获得10000元。
请计算存款的年利率。
解答：利率是资金时间价值的核心概念之一。
在这个例子中，我们需要计算存款的年利率。
利率 = (未来金额 / 现值)^(1/年数) - 1 = (10000元 / 1)^(1/5) - 1 = 8.11%练习题四：复利计算假设你投资了10000元到一个年利率为6%的银行账户，计算5年后的复利金额。
解答：复利是指在每个计息周期结束后，将利息加入本金再计算利息。
技术经济学习题1
技术经济学习题11、某项目第一、第二年分别投资1000万，500万。
第二、第三年的收益100万，经营费用40万。
其余投资期望在以后的6年（共9年）内回收，那么每年需等额回收多少钱？已知资本的机会成本为10％。
2.现在有人以6%的年利率贷款1000元，期限为5年。
如果我们考虑一次收回本金和利息，他将在五年内恢复多少？3、如果银行利率为5%，为了在5年后获得一万元款项，现在应存入多少现金？4、设某工程投产后每年净收益达2亿元，希望在十年内连本带利把投资全部收回，若年利率为10%，问该工程开始时应筹划多少投资？5.项目计划投资10亿元，建设期5年。
假设年分摊投资分别为2亿元。
如果所有投资都由银行贷款，贷款的年利率为7%。
项目建成投产后，实际欠银行多少钱？6、某人现在借款1000元，年利率为6%，若要求五年内等额偿还，试求各年末该偿付的金额。
7、某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20000元，第二年又投入15000元，第5年又投入10000元，年利率为5%，问第10年末此设备价值为多少？8.有人想在四年内买一台彩电。
估计当时的价格是8000元。
按3%的复利计算，他现在必须投资多少资本？9、某企业从银行贷款，年利率为6%，议定一次贷款分两期偿还。
贷款后第2年偿还10万元，第4年偿还20万元。
问该企业现在从银行可贷款多少钱？10.企业5月底进行技术改造，费用为50万元。
如果利率是10%，它需要每年存入相同的金额。
如果在每年年底存款，每年应该存多少？如果你在每年年初存款，你每年应该存多少？6．图2-10中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流人。
试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。
(1)已知a1，a2，p1，i，求p2；（2）已知p1，p2，a1，i，求a2；（3）给定P1，P2，A2，I，找到A1。
7．某企业一年前买了1万张面额为100元、年利率为川％（单利）、3年后到期一次性还本付息国库券。
《技术经济》习题及参考答案
8、影响企业技术创新的主要因素有哪些？
9、企业技术创新中可选择的组织形式有几种？所有企业都使用的是哪一种形式？
第七章 设备更新的技术经济分析
1、设备的磨损有哪几种主要形式？
2、什么是加速折旧？企业采用加速折旧法有何好处？
3、普通型的调控设备价格是162000 元，使用寿命预计为10年；如果增加65000元就可以购买一台耐用型的调控设备，在10年使用期中每年可以比普通型的设备节约使用费22000元。假设基准折现率为25%，试问哪种设备比较经济？
（2）该工程建成后总价值为多少？
（3）该工程建成投产后，每年获利4000万元，问几年以后才能收回投资？
7、某企业拟购买一项专利技术，预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元，有效使用期为6年，若投资收益率为15%，试求该专利技术的现值。
8、建一个微波干线系统，总投资1000万元，年维护费50万元，杂费30万元，求：
（2）A2＝{[P1（F/P，i，5）+P2]-A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）}（A/P，i，5）
5、引进光纤设备，需贷款1000万美元，年利率i=8%。按复利计，偿还期n=5年，要求5年内还清本息，有几种偿还方式？若不考虑其他因素你认为哪种方式较有利？
6、某长途干线工程，从1986年初投资建设，于1995年底建成，建设期间平均每年投资4000万元，贷款利率为4%，问：
资金时间价值的案例
资金时间价值的案例资金时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是指资金在不同时间段内的价值不同。
根据资金时间价值的原理，同样的一笔资金，如果在不同的时间点使用、投资或借出，其价值会有所差异。
这是因为资金在时间的推移下，可以产生利息、收益或者会因为通胀而贬值。
下面是一些关于资金时间价值的案例，以帮助更好地理解这个概念。
案例一：存款利息与时间关系小明拥有1000元的存款，他打算将这笔钱存入银行，银行的年利率为5%。
如果小明选择将这笔钱存入1年，那么到期时他将获得1050元（1000元本金+50元利息）。
如果小明选择将这笔钱存入2年，那么到期时他将获得1102.5元（1000元本金+102.5元利息）。
可见，同样本金下，存款的时间越长，利息越多，资金的价值也就越高。
案例二：投资回报与时间关系小红想要投资一笔资金，她有两个选项：第一个选项是投资于一个风险较低的理财产品，预计年回报率为8%；第二个选项是投资于一个风险较高的股票，预计年回报率为12%。
小红计划将资金投资10年。
根据资金时间价值的原理，通过计算可以得知，如果选择第一个选项，小红的资金将在10年后增值1.08倍；而选择第二个选项，小红的资金将在10年后增值1.68倍。
可见，同样的投资期限下，不同的投资选择会导致资金的增值有明显差异。
案例三：贷款利息与时间关系小张需要借款购买一辆新车，他向银行贷款10万元，贷款年利率为6%。
小张可以选择贷款期限为3年或5年。
如果选择贷款期限为3年，每年需要还本付息3.2万元，总共还款9.6万元；如果选择贷款期限为5年，每年需要还本付息2.2万元，总共还款11万元。
可以看出，贷款期限越长，每年需要还款的金额越少，但总利息支出也会增加。
案例四：养老金的计算假设小王每个月向养老保险缴纳1000元，退休时享受20年的养老金。
如果假设退休时的通货膨胀率为2%，根据资金时间价值的原理，退休时小王每月能够得到的实际养老金应该是当前1000元的购买力的0.818倍。
资金时间价值案例
•
＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）＝41.7(万元)
•
乙方案：
•
第一种方法：付款总现值＝12×(P/A,10%,5)
×(P/F,10%,1)
•
＝12×3.7908×0.9091＝41.35(万元)
•
第二种方法：付款总现值＝12×[（P/A,10%,6）－
（P/A,10%,1）]＝12×（4.3553－0.9091）
• A=P×(A/P,15%,10)=P×1/(P/A,15%,10)
• =1000/5.019
• =199.24(万元)
• 资料（4） W公司拟购买一台柴油机，以更新目 前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出4000元， 每年可节约燃料费用1000元。
• 根据资料（4），当W公司必要收益率要求为10 ％时，柴油机应至少使用多少年，对企业而言才 有利？
• 根据资料（2）分析利民公司为设此项奖学 基金，应一次性存入银行多少钱？
• A＝10000+10000+9000+4000＝33000 （元）
• P＝33000/4%＝825000（元）
• 资料（3）利民公司1993年1月1日向工行沈阳分 行借入一笔款项，银行贷款年利率为6％，同时利 民与沈阳分行约定：前三年不用还本付息，但从 1996年12月31日起至2000年12月31日止，每年 末要偿还本息2万元。
5600×6.802×1.05＝39995.76（元） • P＝A×[(P/A,5%,5)＋1]＝5600×(4.329＋1)＝29842.4
（元） • 或：P＝A×(P/A,5%,6)×（1＋5%）＝
5600×5.076×1.05＝29846.88（元）
技术经济学第4章+资金的时间价值(练习).pptx
查表得年金现值系数为3.837，所以 P=20×3.837
=76.74（万元） 答：现在一次性买入不能超过76.74万元才合算。
青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。
•
9、
。22.3.2222.3.22Tuesday, March 22, 2022
解：画现金流量图 P=A (P/A,i,n)=200×(P/A,6%,5)
查表得年金现值系数为4.212，所以 F=200× 4.212
=842.4（万元） 答：购买专利的金额不能超过842.4万元才合算。
等额支付现值公式 例6-2 ：某设备经济寿命为8年，预计年收益20 万元， 如投资者要求收益率为20%，问现在一次性买入多少 钱合算?
=10000×0.5674 =5674元 答:现在需要存款5674元。
等额年金终值 例3-1：某单位从现在起每年存款10万元，以作为5 年后新建职工俱乐部只用，如果银行年利率为8%， 问5年后共有多少建设资金？
解：画现金流量图 F=A(F/A,i,n)
=10×(F/A,8%,5)
=10×5.867=58.67(万元)
人的志向通常和他们的能力成正比例
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10、
。16:55:4116:55:4116:553/22/2022 4:55:41 PM
夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学
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11、
。22.3.2216:55:4116:55Mar-2222-Mar-22
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。16:55: 4116:5 5:4116: 55Tues day, March 22, 2022
《技术经济学》习题与案例
技术经济学习题与案例第一章导论一．思考问答题1．技术与经济的关系如何（总体和具体）？技术经济学侧重研究其中哪些方面的具体关系？2．技术经济学研究的对象是什么？3．技术经济研究的作用意义如何？二．关于“达沃斯世界经济论坛”议题的讨论第二章技术经济分析基本原理一．思考问答题1．对项目进行技术经济分析评价的内容、原则与程序？2．在技术经济分析中应处理好哪些关系？3．经济效益的内涵与衡量反映。
二．关于“经济效益议题”的讨论第三章技术创新与技术评价一．思考问答题1．技术进步及其作用意义？2．从选择意义上可将技术划分为哪些类型？3．为什么说“经济学的核心问题不是均衡而是结构性变化”，技术创新在社会经济发展中的重要作用意义？4．为什么技术创新是属于经济范畴而不仅仅是一技术概念？5．技术创新动力机制、程序与模式？6．技术评价与选择的主要内容与原则？二．关于MOTOROLA铱星通讯案例的讨论第四章经济评价基本原理一．思考问答题1．资金时间价值及其存在的本质原因？项目评价考虑资金时间价值的意义？如何衡量资金时间价值？2．现金流量、净现金流量、现金流程、累计现金流量及其表示方式？3．现金流量与会计核算“资金流量”有何区别？4．现金流量的基本构成？5．经济分析假设条件是什么，为什么需要这样的假设？6．什么是等值与等值换算，项目经济评价为什么要进行等值换算？7．不同时点的两笔资金等值与否取决于什么？8．什么是现值P，终值F，年值A？考虑它们有何意义？9．什么是间断复制和连续复制？区别意义如何？10．普通复利计算有哪些基本情况和形式？11．什么是名义利率，实际利率，实际利息周期，周期利率，年利息周期数？它们的意义、区别及关系如何？12．什么是经营成本、沉没成本、机会成本？它们在费用效益分析中有何意义？二．计算分析题1．某企业向银行借款100万元，借期5年，年利率8%，试分别用单利和复利计算企业应支付的借款利息。
2．1000元存入银行9年后的本利和为2000元，求年利率是多少？3．年利率10%，8000元存款存期8年的将来值为多少？4．年利率9%，第6年末的5500元折合现值为多少？5．年利率7%，连续8年每年末支付3500元的等额支付现值为多少？6．年利率6%，连续12年每年年末存入银行500元的等额支付终值是多少？7．年利率12%，连续8年每年末支付一次，共积累金额15000元，每年末等额支付额是多少？8．借款5000元，得到借款后的第一年年末开始连续5年分5次等额还清，年利率4%，每年偿还额是多少？求：年利率为15%时这一递增付款序列的现值和等额年值。
工程经济学资金时间价值的计算例题(第三次课的资料)
• 1、某公路成功总投资10亿元，5年建成，每年 末投资2亿元，年利率为7％，求5年末的实际 累计总投资额。 • 2、为在未来15年中的每年年末收回资金8万 元，在年利率为8％的情况下，现需向银行存 入多少钱？ • 3、某工程项目初始投资1000万元，预计年投 资收益率为15％，同每年年末至少要等额回收 多少资金，才能在5年内将全部投资收回？
• 4、某企业5年后需要一笔50万元的资金 用于固定资金的设备更新改造，如果年 利率为5％，问从现在开始该企业每年应 向银行存入多少资金。 • 5、现在把500元存入银行，银行支付年 复利利率4％，计算3年后该笔资金的实 际价值 。 • 6、假使要在4年末得到800元的存款本 息，银行按年利率5％计息，现在应存入 银行多少现金？
华工经典教材技术经济学——第三章资金时间价值与等值计算(学生 )2009.9
7 A
8
9
2A 2A
4. 等额多次支付偿债基金因子
（等额系列偿债基金系数） （等额分付偿债基金系数）
F, A 已知： n, i 求： F 0 1 A 2 A 3 A 4 A A 5 ….. ….. n-1 n A A=?
等额多次支付偿债基金因子公式：
n
A = F · / [( 1+i ) - 1] i A = F ·( A / F, i, n )
则a1 = 1, q = (1+ i), n 项
Sn = a1 (qn – 1 ) / (q – 1 ) = 1[(1+ i )n – 1 ] / [(1+ i) –1]
= [(1+ i )n – 1] / i.
F = A· [(1+i) n –1] / i, F = A (F/A, i, n)
例: 某厂基建5年，除自有资金外，计划 在建设期5年内，于每年末向银行借 500万元，年利率10%，问投产期初共 借多少？
例：
年末 建设期
0 1 生产期 2 3 4 例： 年末 建设期 0 1 生产期 2 3 4
方 案A - 6000 2000 2000 2000 方 案A - 6000 3000 2000 1000
方 案B - 3000 - 3000 2000 2000 2000 方 案B - 6000 1000 2000 3000
讨论题解答： 1) 若500万元分2次借款，即0年末借款250万元， 第1年末借款250万元，那么这两笔借款到第4年末 应一次偿还的本利和为多少？(年利率为20%）
2) 若0年末500万元借款，要求在第3年末与第4年 末分2次以等金额方式偿还，问到时应还多少？ （年利率为20%）
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析资金的时间价值案例分析1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人的事实是利率只要提高3% ，就会导致购房者每月的购房费用增加23% 。
比如说一所75000 美元的房子，首期付款为15000 ，在利率为12% 的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17 美元；在15% 的情况下，每月成本为758.67 美元”上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。
假设抵押期限为30 年。
同时假设给定的利率为名义利率。
2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800 美元。
银行将借给你5700 美元，名义利率为15% ，每月复利计息一次，一共36 个月。
银行经理告诉你每月应276.03 美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。
银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？3、American Security Bank 提供2.55% 的名义利率，每日计息。
Chevy Chase Bank 提供 3.55% 的名义利率，每季复利计息。
两种利率都是针对支票帐户的。
其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？4、融资购买一辆24536 美元的Mercedes-Benz ，需要首期支付10% 的现金。
购买价格的剩余部分将由4 年期年实际利率15% 的银行贷款支付。
所有的费用，包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。
每年还款额是多少？如果15% 是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息，则季还款额是多少？5、一位房主在1986 年6 月，以12.3 万美元购买了他的房子。
为了买房他支付了2.3 万美元的现金，又协商10 万美元的抵押金，抵押期30 年，每年9% 的实际利率。
他从1987 年6 月开始每年偿还个人欠的抵押金。
他想知道，大约在2003 年6 月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？6、某企业向银行借入1000 万元，期限3 年，到期需还本付息合计1300 万元，已知（F/P，9% ，3）=1.295 ，（F/P，10% ，3）=1.331 ，（F/P，11% ，3）=1.368 ，则银行的贷款利率为（）。
资金的时间价值案例分析[整理]
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资金的时间价值案例分析[整理]１、X工程与Y工程就是两个互斥项目计划。
X工程要求现在投资25万元，估计在2５年内每年收入8、8万元，除了所得税外,每年支出3、２万元,每年所得税为2、4万元。
Y工程要求现在投资35万元,估计在25年内每年收入10万元,除了所得税外,每年支出４万元,每年所得税为2、4万元。
每个工为９%,根据必要得计算，来选择程估计在计算期末有５万元得残值。
假定iｃ项目。
提出具体得建议,并说明原因。
２、有３个独立方案A、Ｂ、C,其初始投资分别为240万元,385万元与420万元，年净收益分别为5０万元,75万元与82万元。
３个方案得计算期均为10年，i=1２％,如投资限额为7０0万元时,用互斥组合法求最优方案。
3、为了方便A地与B地地区交通,可在两地之间铺设铁路,也可建一条公=12%时，请选择最佳路,也可既建铁路又建公路。
现金流量如下图所示,当ｉc方案(单位:万元)。
财务分析与不确定性分析得综合案例分析A、背景材料1、某项目建设投资总额(不含建设期利息)为２8２、４2万元,建设期２年,各年投资比例各为5０％。
建设投资中自有资金为41、21万元，建设投资借款利率为1０%。
建设投资中,仅考虑固定资产投资。
固定资产净残值率为10%。
２、该项目第一年流动资金需要量为25万元,第二年达产,流动资金得需要量为３0万元,流动资金全部为自有。
3、建设投资借款在５年内采用等额本息方式进行偿还。
4、生产期第１年销售收入为250万元,第2年为350万元,销售税金及附加综合税率为5、５%,基准收益率为7%。
投产年经营成本为93、2３万元，达产年为1０８、2３万元。
Ｂ、要求对该项目进行财务评价。
１、完成借款还本付息估算表与现金流量表。
２、计算指标。
３、进行不确定分析。
4、判断项目得可行性。
不确定性分析案例分析1、某项目期初（第1年初）建设投资为100万元,投产时需流动资金20万元。
该项目从第3年初投产并达产运营，每年需运营费４0万元。
技术经济学时间价值案例题目
技术经济学时间价值案例题目
时间价值案例
王某于2007年3月投资7万元购买基金，至王某2007年11月欲购
住房时，基金已升值至10万元；王某有银行存款14万元，总资产共计
24万元；王某的家庭月收入6000元，每月可拿出3000元用于还款。
王
某现于采用银行按揭方式购置一套距上班地点车程30分钟以内、地处郊
区的两室一厅、面积90平方米左右、总价35万元左右的自用第一套住宅，计划首付30%，其余70%贷款，10年还清。
当时商业银行贷款5年以上贷款年利率7.83%，每月计息一次，个人
购第一套房利率优惠15%，一般银行还款方式有两种：1按月等额还本息；
2、按月等额本金偿还及当年所欠利息。
本案例采用第一种还款方式。
问
题讨论：
1、王某可贷款额度估算、房款总额估算、商品房
单价估算。
2、王某经过了解知道，他所在的单位给职工在市
公积金管理中心设立了住房公积金账户，按他与配偶的月缴款额、缴
款比例及贷款申请年限，他的公积金贷款最高额度为29.8万元，如果在贷款总额相同的情况下采用公积金贷款，则王某10年期按月等额本
息还款的月还款额是多少？已知国家规定2007年9月15日以后公积金贷
款1-5年的年利率为5.04%，5-30年的年利率为5.22%。
3、试分析王某在购房时是否应该退出基金市场？
如果王某2022年6月退出基金市场，将所得基金提前还商业银行贷款，则2022年7月后王某的每月还款额为多少？
4、如果王某的贷款按实际年利率计算，每年计息
一次，则王某实际支付银行的利息总额为多少？假如每月付款按0.555%月利率复利计息，则王某的月还款额为多少？。
技术经济学 第4章+资金的时间价值(练习)
资金回收公式 例5-2 ：某投资项目需贷款1000万元,银行要 求5年内等额收回全部投资,已知贷款利率为 8%,那么该公司每年需偿还多少贷款？
解：画现金流量图 A=P(A/P,i,n)=1000×(A/P,8%,5)
解：画现金流量图 P=A (P/A,i,n)=20×(P/A,20%,8)
查表得年金现值系数为3.837，所以 P=20×3.837
=76.74（万元） 答：现在一次性买入不能超过76.74万元才合算。
加强做责任心，责任到人，责任到位 才是长 久的发 展。20.11.820.11.8Sunday, November 08, 2020
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11.82- 20
人生不是自发的自我发展，而是一长 串机缘 。事件 和决定 ，这些 机缘、 事件和 决定在 它们实 现的当 时是取 决于我 们的意 志的。2020年11月8日 星期日 3时48分4秒Sunday, November 08, 2020
答：5年后共有建设资金58.67万元。
等额年金终值 例3-2：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连 续10年，若银行年利率为8%，问10年后共有多少本 利和？
解：画现金流量图 F=A(F/A,i,n)
=8000×(F/A,8%,10)
=8000×14.487=115896(元)
答：10年后共有115896元。
安全在于心细，事故出在麻痹。20.11.820.11.803:48:0403:48:04November 8, 2020
加强自身建设，增强个人的休养。2020年11月8日上 午3时48分20.11.820.11.8
化工技术经济基本原理第四章答案资金的时间价值作业答案
第四章 资金的时间价值作业题答案1 •某企业拟向国外银行商业贷款1500万美元，5年后一次性还清。
现有一 家美国银行可按年利率17%贷出，按年计息。
另有一家日本银行愿按年利率16% 贷出，按月计息：问该企业从哪家银行贷款较合算？解：日本银行的名义利率为16%，实际利率：(1 空严 1 go% 仃.23%12大于美国银行的利率 Excel 求解：2 一企业年初从银行贷款120万元，并计划从第二年开始.每年年末偿还25 万元。
已知银行利率为6%,问该企业在第几年时，才能还完这笔贷款？解：现金流量图：P=120nP A Si(1 i)可知第6年可还清贷款3某企业拟购买一套分析检测设备，若货款一次付清，需10万元；若分3年，每年年末付款4万元，则共付款12万元。
如果利率为10%，选择哪种支付 方式经济上更有利？解：对两方案的现值或终值进行比较均可。
若比较两方案的现值：方案1现值为10万元。
方案2P A (1 L)4丄丄 A 9947万元。
因此采用方案2较为合适。
i(1 i)n0.1 1.13采用Excel 计算如下:某渔业拟购涙一套分析检河诗备，若贯款一初苗清.需10万元，若佥3年*每 年年末付款4万元.则共忖款空万元。
如杲和率为10监选择【哪种支付方式经济 上更有用J?因此，方案2较为合适。
4一企业计划5年后更新一台设备，预计那时新设备的售价为 8万元，若银 行利率为10%，试求：(1)从现在开始，企业每年应等额存入多少钱，5年后才能够买一台新设备？ 现在企业应一次性存入多少钱，5年后刚够买一台新设备？ (1)现金流量图为：F(已知)F(nh(2)现金流量图为:0 112 ） :3 …1 1FF 11nA=?一次付款方報10每年的款—10%用库_ ¥13.31终值10现值¥13. 24 =^（65,04,-03）¥9. 95 二PV （D5#D4厂D3）⑵ 解:AB C D E F1 一企业计划5年后更新一合设备，预计那时新设备的售价为8万元，若^齐利率为 10%,试菸⑴从现在开始，企业每年应等额存入多少钱，5年后才能够买一台新设备？ ⑵ 现在企业应一次性存入多少钱，5年后刚够买一台新设备？ 2 终值3 方案1 1. 3104 二PIT (B 缶310» 方案24. 96744磔二55现在市场上新出现一种性能更佳的高压泵，售价为 5.4万元。
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•时间价值案例
王某于2007年3月投资7万元购买基金，至王某2007年11月欲购住房时，基金已升值至10万元；王某有银行存款14万元，总资产共计24万元；王某的家庭月收入6000元，每月可拿出3000元用于还款。
王某现于采用银行按揭方式购置一套距上班地点车程30分钟以内、地处郊区的两室一厅、面积90平方米左右、总价35万元左右的自用第一套住宅，计划首付30%，其余70%贷款，10年还清。
当时商业银行贷款5年以上贷款年利率7.83%，每月计息一次，个人购第一套房利率优惠15%，一般银行还款方式有两种：1按月等额还本息；2、按月等额本金偿还及当年所欠利息。
本案例采用第一种还款方式。
问题讨论：
1、王某可贷款额度估算、房款总额估算、商品房
单价估算。
2、王某经过了解知道，他所在的单位给职工在市
公积金管理中心设立了住房公积金账户，按他
与配偶的月缴款额、缴款比例及贷款申请年限，
他的公积金贷款最高额度为29.8万元，如果在
贷款总额相同的情况下采用公积金贷款，则王
某10年期按月等额本息还款的月还款额是多
少？已知国家规定2007年9月15日以后公积
金贷款1-5年的年利率为5.04%，5-30年的年
利率为5.22%。
3、试分析王某在购房时是否应该退出基金市场？
如果王某2008年6月退出基金市场，将所得基
金提前还商业银行贷款，则2008年7月后王某
的每月还款额为多少？
4、如果王某的贷款按实际年利率计算，每年计息
一次，则王某实际支付银行的利息总额为多
少？假如每月付款按0.555%月利率复利计息，则王某的月还款额为多少？。