北师大版七年级数学上册比较线段的长短 (2)
北师大版七年级数学上册比较线段的长短课件
4.2 比较线段的长短
新知学习
1.线段性质：
两点之间， 线 段
最短.
2.两点之间的距离:
两点之间 线段 的 长度 叫两点之间的距离.
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
小组讨论
怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？
怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上就是怎样比较两条线段的长短？
⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作
交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动
性。
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
复习引入
1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区
分是什么？
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
动动手
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
（1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生
在纸上画出已知线段，并尝试。
（2）老师演示，师生共同归纳出三步骤：
①画出射线；
②度量已知线段；
③移到射线上
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
自我检测
a
b
作线段的和差实质就是先作一条线段，
D
H
A
G
E
B
F
C
北师大版七年级《数学》上册
课堂小结
4.2 比较线段的长短
教学目标
1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最
短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用
圆规作一条线段等于已知线段。
2023年北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形第2课时比较线段的长短
·数学
(1)求作：线段AB＝a＋b；(作射线AM，在AM上顺次截取AC＝a，CB＝ b，则AB＝a＋b) (2)求作：线段AB＝a－b． 解：(1)如图1：
(2)如图2：
答案图1
答案图2
·数学
线段的中点 如图，把一条线段分成 相等 的两条线段的点，叫做线段的
中点
．若点M是线段AB的中 点，则：AM＝ BM
解：(2)如图．
答案图
因为AD＝6.5 cm，BD＝1.5 cm， 所以AB＝AD－BD＝6.5－1.5＝5(cm)． 因为C是线段AB的中点，
所以CB＝
1 2
AB＝2.5
cm．
所以CD＝CB＋BD＝4(cm)．
·数学
·数学
★12．如图，已知线段AB＝42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的
·数学
11．若点B在线段AC上，AB＝12，BC＝7，则A，C两点间的距离是
( B)
A．5
B．19
C．5或19
D．不能确定
·数学
8．【例4】如图，C是线段AB的中点． (1)若点D在线段CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，则线段CD的长度 为 2.5 cm； (2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他 条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．
中点，点E在线段AB上，且CE＝
1 3
AC，求线段DE的长．
解：因为线段AB＝42，点C为线段AB的中点，
所以AC＝BC＝
1 2
AB＝
1 2
×42＝21．
因为点D为线段BC的中点，
所以CD＝BD＝
1 2
BC＝
1 2
北师大版七年级上4.2比较线段的长短
北师大版七年级上4.2比较线段的长短知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。
2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。
5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。
其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。
尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。
这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。
2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。
3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。
然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。
引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。
同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。
北师大版数学七年级上册《2 比较线段的长短》教学设计3
北师大版数学七年级上册《2 比较线段的长短》教学设计3一. 教材分析《2 比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要包括线段的比较，目的让学生理解线段的大小比较方法，能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入生活中实际的情景，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，对长度、角度等概念有初步的认识。
但线段的长短比较对他们来说还是一种新的认识，需要通过具体的活动和操作，让学生在实际操作中感受和理解线段的长短比较方法。
三. 教学目标1.让学生理解线段长短比较的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：线段长短比较的方法。
2.难点：如何运用线段长短比较的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实验法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而理解线段长短比较的方法。
六. 教学准备1.准备长短不同的线段模型。
2.准备练习题和作业。
3.准备教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实际问题，如裁缝师傅剪裁衣服时需要比较布料的长度，引发学生对线段长短比较的思考。
2.呈现（10分钟）教师展示长短不同的线段模型，让学生直观地感受线段的长短。
同时，引导学生思考：如何比较这些线段的长短？3.操练（10分钟）学生分组进行线段长短比较的实验，通过实际操作，总结出比较线段长短的方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过出示不同长度的线段，让学生运用刚刚学到的方法进行比较。
同时，让学生解释比较的依据，加深对线段长短比较方法的理解。
5.拓展（10分钟）让学生运用线段长短比较的方法解决实际问题，如计算比赛路线的长度、设计不等式等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固线段长短比较的方法。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和特点的基础上进行学习的，目的是让学生了解和掌握线段的大小比较方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过生活中的实例引入线段的大小比较，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教材采用由浅入深、循序渐进的方式，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
教材还注重培养学生的几何直观能力，使学生在解决实际问题时能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对线段的性质和特点有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握线段的大小比较方法，能运用线段的大小比较方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段的大小比较方法。
2.教学难点：如何引导学生探索并掌握线段的大小比较方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入线段的大小比较，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过观察、操作、思考，探索线段的大小比较方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法，互相学习，共同进步。
4.引导发现：教师引导学生发现线段的大小比较方法，并加以解释和阐述。
北师大版七年级上册数学4.1.2 比较线段的长短PPT课件
a
b
2a
b
A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM， 点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从 比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
北师大版 数学 七年级 上册
4.1.2 比较线段的长短
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
1. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最 短”的线段性质，并学会运用.
比较线段的长短北师大版数学初一上册精品教案
比较线段长短北师大版数学初一上册精品教案一、教学内容本节课我们将要学习是《比较线段长短》，这是北师大版数学初一上册第二章“直线与线段”中内容。
具体涉及到章节为2.2节，详细内容包括认识线段特征，学会比较两条线段长短，掌握如何用工具测量线段长度以及如何通过观察和推理来判断线段长短。
二、教学目标通过本节课学习，我希望学生们能够：1. 理解线段概念，掌握线段两个基本要素：长度和端点。
2. 学会使用直尺、卷尺等工具准确测量线段长度。
3. 掌握比较两条线段长短方法，能够通过观察和逻辑推理解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：如何准确比较两条线段长短，特别是在没有测量工具情况下。
教学重点：线段长度测量以及比较方法掌握。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、直尺、卷尺、模型线段。
学具：学生用直尺、卷尺、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入我将通过比较学生们跳远距离引入线段长短概念。
让学生们直观地理解线段长度在实际生活中应用。
2. 理论知识讲解介绍线段基本定义，强调线段长度和端点重要性。
3. 例题讲解通过例题讲解如何使用直尺和卷尺来测量线段长度，以及如何在纸上准确画出指定长度线段。
4. 随堂练习5. 知识巩固出示几组线段，让学生们不用工具，仅通过观察和逻辑推理来判断线段长短。
6. 互动提问针对比较线段长短几种方法进行提问，检查学生们理解和掌握情况。
六、板书设计板书将分为两部分：1. 线段定义和长度测量方法。
2. 比较线段长短几种常用方法。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 测量并记录家中某一物品长度。
(3) 如果线段EF比线段GH长3厘米，而线段IJ比线段EF短2厘米，问线段IJ和GH哪个更长？2. 答案：(1) 学生需自己测量并记录真实数据。
(2) CD更长。
(3) 线段IJ和GH长度相同。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生是否掌握线段测量和比较方法，对于不用工具比较线段长短方法是否理解深刻。
初中数学北师大版七年级上册2 比较线段的长短
所以AC=CB= 1 AB 3cm
所以BD
1
2
CB
1.5cm
2
所以AD AB BD 4.5cm
已知:A、B、C三点在同一直线上,
且AB=6，BC=4，求线段AC的长度.
解:情况一、若A、B、C三点顺次排列,如右图(1)所示.
因为AB=6，BC=4，
A
BC
所以AC=AB+BC=6+4=10.
作业布置
1:
已知:A、B、C、D四点顺次在同一
直线上,点B是AC的中点，CD= AD， 且BC=10cm，求线段AD的长度.
线段AC就是等于线段MN.
C
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的
中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多
长呢？
A
CDB
解：因为点C是线段AB的中点
所以AC=CB= 1 AB 3cm
所以CD
1
2
CB
1.5cm
2
所以AD AC CD 4.5cm
A
CDB
解法二：因为点C是线段AB的中点
它们的大小. 如下图所示: 记为AB<CD .
A
B 3.1cm
C
D
4.1cmΒιβλιοθήκη 001122
33
44
55
66
77
88
知识感悟1：
用字母表示线段、射线、直线 的时候，要用中文文字加以区别， 如果没用中文文字加以区别，那么
表示 线段的长度 。
方法二：叠合比较法
先把两条线段的一端 重合 ，另一端
落在同侧 ，然后根据另一端落下的位置，
A
C
B
线段AC和BC都小于线段AB，记为：
初中数学北师大版七年级上册2 比较线段的长短
画法： 1.任意画一条射线AB. 2.用圆规量取已知线段a的长度. 3.在射线AB上截取AC=a.
a
线段AC就是所求的线段.
A
C
B
（一）、基础巩固 当堂检测：
1、如下图，（1）、从小明的家到学校有三条不同的 路线可走，小明想尽快从家到学校，会选择线路 ② ，其理论根据 两点之间,线段最短 _____ 。 （2）、雅行教育：上图中如果线 路②是一片绿化草地或者是有安 全隐患的地方小明又该怎么走？
*自我陶醉 编写一道自己感兴趣并与本节内容相关 的题，解答出来. 自评结果：_______________;对自己想 说的一句话是： _____________________。
怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根 铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
合作学习（活动二）：
想一想，折一折： 怎样找到你手上绳子的中点位置？
A
.
M B 点M叫做线段AB的中点
合作学习（活动二）：
A
.
M B 点M叫做线段AB的中点
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM， 点M叫做线段AB的中点。 想一想 如上图，点M是线段AB的中点，则线段 AM、BM、AB有怎样的关系？ AB = 2____ AM = 2 ____ BM
2、比较两条线段的长短。 3、线段中点的定义和运用。 4、能用尺规作一条线段等于已知线段。
什么叫线段、射线和直线？请完成下表。
名称 线段
A a
图形
B
表示方法
延伸方向 端点个数
长度可否度量
线段ＡＢ 不能延伸 线段a
两个
可以
射线
O A
射线ＯA 一方延伸
一个
不可以
统编北师大版七年级数学上册优质课件 2 比较线段的长短
（2） （3）
（2）最近。
大家会看地图吗？量一量遂昌与丽水相距多远，你 是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否 认为学校与你家的距离为3公里？
2、两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离。
练习：已知线段a，请用圆规、直尺 做一条线段AB ，使AB=a。
1、作点A、N。
2、过点A、N，用直尺作一 条射线AN。
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC
的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段
. . . . AB有怎样的关系？说明理由.
.
AD
C
E
B
解：DE =
1 2
AB
理由如下：
∵点D是线段AC的中点
∴ DC = 1 AC
2
3、用圆规量出已知线段a 的长度。
4、在射线AN上，以点A为圆
心，以a为半径作弧交射线AN A
于点B，即截取AB=a。
a NB
则线段AB即为所求。
问题(1) 你如何比较两根筷子的长短？ 问题(2) 两名同学如何比个儿？ 问题(3) 怎样比较两条线段的长短呢？
叠合法 将线段重叠在一起，使一个端点
重合，再进行比较.
课后作业
• 完成练习册本课时的习题。
2 比较线段的长短
北师大版七年级上册
回顾思考：
• 直线的特点、表示方法？ • 线段的特点、表示方法？ • 射线的特点、表示方法？
如图，从A到C地有四条道路，哪条路最近？
AC
1、线段公理：两点之间的所有连 线中，线段最短。
两点之间线段最短。
北师大版七年级上册 比较线段的长短
感谢观看，欢迎指导！
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。 2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。 4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。 6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。 7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。 9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
如图，已知线段 a和 b，用尺规作一条线段 AB，使
北师大版数学七年级上册比较线段的长短精品课件PPT2
北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件 北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
3、已知线段AB与线段BC在同一直线上，且 AB=6cm,BC=2cm,点M、N分别是AB,BC的中点， 则MN=_________
北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
探究一 北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
（完成学习目标1)
活动一：如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？
结论:
北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
1、两线点段之的间性的质所有连线中，_线__段___最短 这一事实可以简述为：两__点_之__间__线__段__最短
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
2、两点之间的距离
两点之间__线__段__的__长__度___叫 做这两点之间的距离。
北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
练习：
1.在A，B两地之间修建公路或架设电 线，总是尽可能沿着线段AB施工。你 能说说其中的道理吗？
2.线段AB是点A和点B间的距离, 这个说法正确吗?为什么？
北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
课堂小结:
今天你学会了什么？谈谈你的收获！
北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
北师大版数学七年级上 册4.2比较线段的长短课件
1.如图，在公路l的两旁. 有两个工厂A,B,要在公路 上搭建一个货场让A,B两厂使用，要使货场到 A,B两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位 置？为什么？
比较线段的长短北师大版七年级数学上册教材
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
二级能力提升练
16. 若线段AB=13 cm，MA+MB=17 cm，则下列说法正确 的是（ B ）
A. 点M在线段AB上 B. 点M在直线AB上，也有可能在直线AB外 C. 点M在直线AB外 D. 点M在直线AB上
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
解：如图，水塔（P点）建在AC，BD的交点处，根 据两点之间，线段距离最短.
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
知识点2 比较两条线段的长短 8.（例2）如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，
谢谢！
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
其中正确的是（ C ） A. A′B′>AB B. A′B′=AB C. A′B′<AB D. 没有刻度尺，无法确定
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
9.体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行 了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D 处，则他们四人中，成绩最好的是 小智 .
19.如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处， 一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子， 那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？ 解：如图所示，沿正方体盒子侧面 展开图中的线段BA爬行，根据两点 之间，线段最短.
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
比较线段的长短北师大版七年级数学 上册教 材
（ B）
A. 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-12-
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
15.如图,已知线段a,b,c,用尺规作一条线段AD,使AD=a+b-c.
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
10.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( C )
A.AC>BD C.AC=BD
B.AC<BD D.无法确定
【变式拓展】在一条直线上,依次有E,F,G,H四点.如果F是线段EG的中点,G是线段FH的中 点,则有( D ) A.EF=2GH B.EF>GH C.EF<GH D.EF=GH
-14-
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
17.在射线 OM 上有三点 A,B,C,满足 OA=15 cm,AB=30 cm,BC=10 cm.点 P 从点 O 出发,沿 OM 方向以 1 cm/s 的速度匀速运动;点 Q 从 点 C 出发,沿线段 CO 匀速向点 O 运动( 点 Q 运动到点 O 时停止运 动 ).如果两点同时出发,请你回答下列问题: ( 1 )已知点 P 和点 Q 重合时 PA=23AB,求 PC 的长度和点 Q 的运动 速度. ( 2 )若点 Q 的运动速度为 3 cm/s,则经过多长时间 P,Q 两点相距 15
第四章 基本平面图形
比较线段的长短
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-2-
知识点1 线段的基本事实 1.如图,小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的 周长要小,能解释这一现象的数学知识是( B )
A.经过一点能画无数条直线 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 D.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
B.AC+BC=AB D.BC=12AB
7.若点B在线段AC上,AB=6 cm,BC=10 cm,P,Q分别是AB,BC的中点,则线段PQ的长为 8 cm .
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
8.如果A,B,C三点在同一条直线上,且线段AB=6 cm,BC=4 cm,M,N分别为AB,BC的中点,那么 M,N两点之间的距离为( C )
A.点A B.点B C.AB之间 D.BC之间
12.已知点A,B,C在同一条直线上,且线段AB=5,BC=4,则A,C两点间的距离是 1或9 .
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
13.已知线段MN,如图所示. ( 1 )利用圆规和直尺按下列要求画图:先在线段MN上任取一点P,再在线段MN上取一点Q, 使线段NQ=MP,说出你的作法并保留作图痕迹; ( 2 )比较线段长短:MP < MN,NP < MN.
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
2.如图是北京地铁的路线图,佳佳家住建国门,打算趁着新年放假去复兴门玩,看了路线图后, 佳佳打算乘坐地铁①号线去,用几何知识解释她这样做的依据是 两点之间,线段最短 .
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
知识点2 两点间的距离 3.下列说法正确的是( D ) A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
解:如图,线段AD即为所求.
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
16.画 AB=8 cm,延长 AB 到点 C,使 BC=12AB,反向延长 AB 到点 D,使 AD=AB.若 E 是 AB 的中点,F 是 CD 的中点,求线段 EF 的长. 解:如图所示.因为 AB=8 cm,BC=12AB,AD=AB, 所以 BC=4 cm,AD=8 cm, 所以 CD=DA+AB+BC=8+8+4=20 cm. 因为 E 是 AB 的中点,F 是 CD 的中点, 所以 FC=12CD=10 cm,BE=12AB=4 cm. 所以 EF=FC-EC=FC-( BE+BC )=10-( 4+4 )=2 cm.
-5-
知识点3 比较线段的长短 4.如图,用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短,其中正确的是( C )
A.A'B'>AB C.A'B'<AB
B.A'B'=AB D.没有刻度尺,无法确定
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
5.如图,下列关系式中与图不符合的式子是( C )
解:( 1 )点P的位置不唯一,例如如图所示. 点Q的作法如下:以点N为圆心,以线段MP的长为半径画弧,所画的弧与线段MN的交点即为 点Q,如图所示.
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
14.有两种长度分别为6 cm和10 cm的纸条. ( 1 )不用刻度尺,你能分别找到它们的中点吗? ( 2 )将两张纸条一端对齐,重合放置,此时两张纸条中点之间的距离是多少?
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
11.如图所示,某工厂有三个住宅区( 用A,B,C表示 ),A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人, 且这三点在一条大道上( A,B,C三点在同一条直线上 ).已知AB=300米,BC=600米.为了方便 职工上下班,该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路 程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( A )
A.5 cm B.1 cm C.5 cm或1 cm D.无法确定,直线最短; ③连接两点间的线段叫做这两点的距离; ④若点B在线段AC上,AB=BC,则B是线段AC的中点. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
第四章
A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AD-BD C.AC-BC=AC+BD D.AD-AC=BD-BC
第四章
4.2 比较线段的长短
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
知识点 4 线段的中点
6.点 C 在线段 AB 上,下列条件中不能确定 C 是线段 AB 中点的是
(B)
A.AC=BC C.AB=2AC