洛仑兹力安培力磁介质
有关洛伦兹力的分析
有关洛伦兹力的分析安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。
安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。
二者紧密的联系在一起。
1、洛伦兹力的方向（1）理论推导洛伦兹力大小的公式，并标注各物理量的意义：nqSvtSL nq Q =∙=（Q 为t 时间内通过导体横截面的电荷量。
其中n 为单位体积内电荷数，s 为导体横截面积，v 为电荷运动速度）nqSv t==Q I ，vt nqSv B BIL )(F ==安 设磁场对每个运动电荷的洛伦兹力为f ，则f nvSt F )（安=得f=qvB（2）洛伦兹力的表达式：qvB f =适用条件：速度与磁场方向垂直的情况 带电粒子做匀速圆周运动的向心力是由洛伦兹力提供的；洛伦兹力对带电粒子不做功，因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直。
洛伦兹力与速度方向在同一个平面内，所以带电粒子只能在平面内运动。
3、推导带电粒子的轨道半径和周期 质量为m 、电量为q 的带电粒子，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，试推导带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径R 和周期T 公式：由R m v qvB 2=,得R=qBm v 由=T v 2R π，得T=qB m π2典型例题知识点1：洛伦兹力与力学相结合的综合问题例1、质量为0.1g 的小物块带有5×10-4C 的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面sm v /32x上,整个装置放在磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:（1）物块带何种电荷?（2）物块刚离开斜面时的速度多大?（3）物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长?答案与解析：（1）物块物块沿斜面向下滑的过程中，若能脱离斜面，则洛伦兹力应垂直斜面向上，由左手定则可判得，带负电(2)当物块离开斜面时，物块对斜面的压力为0，受力如图所示Bqv=mgcos300（3）物块从静止到刚离开斜面的过程中加速度不变，a=gsin300=5m/s 2，做匀加速直线运动，由v 2=2ax ，得L=1.2m点拨提升：带点物体在磁场中受力，除了按以往力学受力分析：重力、弹力、摩擦力外，再加上洛伦兹力。
安培力和洛伦兹力做功的特点
安培力和洛伦兹力做功的特点首先，让我们来了解一下安培力和洛伦兹力的定义和公式：安培力是指电流通过导线时，导线上每段微小长度上所受到的力的大小和方向。
安培力的大小与电流的大小、导线长度以及磁感应强度之间的关系由安培定律给出。
安培力的公式为：F = BILsinθ其中，F表示安培力的大小，B表示磁感应强度，I表示电流的大小，L表示导线长度，θ表示磁感应强度与导线的连线方向的夹角。
洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力。
洛伦兹力的大小和方向与粒子的电荷量、速度以及磁场强度之间的关系由洛伦兹力公式给出。
洛伦兹力的公式为：F=q(v×B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示粒子的电荷量，v表示粒子的速度，B表示磁场的强度。
1.安培力对应的物理现象是电流通过导线时所受的力，这种力是由带电粒子在磁场中运动产生的。
由于安培力与导线的长度和电流的大小相关，因此当导线上的电流改变时，安培力也会随之改变。
2.安培力所做的功与导线的位置有关。
当导线垂直于磁场时，安培力所做的功最大。
而当导线与磁场平行时，安培力所做的功为零。
3.安培力不会改变导线的总机械能。
安培力的方向始终垂直于导线的方向，所以它不会改变导线的速度和机械能，而只会改变导线上电荷的内能。
1.洛伦兹力对应的物理现象是带电粒子在磁场中受到的力。
洛伦兹力的大小与电荷的电量、速度和磁场的强度相关，因此当这些参数改变时，洛伦兹力也会随之改变。
2.洛伦兹力做功时，粒子的速度方向和力的方向之间存在夹角。
如果速度和磁场方向平行或反平行，洛伦兹力所做的功为零。
而当速度和磁场方向垂直时，洛伦兹力所做的功最大。
3.洛伦兹力会改变粒子的机械能。
洛伦兹力的方向不一定与粒子的速度方向相同，所以它可以改变粒子的速度和动能，从而改变粒子的机械能。
综上所述，安培力和洛伦兹力的做功特点有所不同。
安培力所做的功与导线的位置有关，且不会改变导线的总机械能；而洛伦兹力所做的功与粒子的速度方向和力的方向之间的夹角有关，且可以改变粒子的机械能。
高中物理磁场中的安培力与洛伦兹力
高中物理磁场中的安培力与洛伦兹力在高中物理的学习中，磁场部分的安培力与洛伦兹力是两个非常重要的概念。
理解它们不仅对于应对考试中的难题至关重要，更有助于我们深入理解自然界中电磁相互作用的规律。
首先，咱们来聊聊安培力。
安培力是指通电导线在磁场中受到的力。
当一段通有电流的导线置于磁场中时，导线就会受到安培力的作用。
这个力的大小与电流的大小、导线在磁场中的长度、磁感应强度以及电流方向与磁场方向的夹角有关。
其大小可以用公式 F ＝BILsinθ 来计算，其中 F 表示安培力，B 表示磁感应强度，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度，θ 是电流方向与磁场方向的夹角。
那这个公式是怎么来的呢？这就得从电流的本质说起。
电流其实是由大量自由电子定向移动形成的。
每个自由电子在磁场中都会受到洛伦兹力的作用，由于电子定向移动，它们所受洛伦兹力的宏观表现就形成了安培力。
比如说，在一个垂直纸面向里的匀强磁场中，有一根水平放置的通有电流的直导线。
如果电流方向向右，那么根据左手定则，导线所受安培力的方向就会竖直向下。
安培力在实际生活中有很多应用。
像电动机就是利用安培力的原理工作的。
在电动机中，通电线圈在磁场中受到安培力的作用而发生转动，从而将电能转化为机械能。
接下来，咱们再看看洛伦兹力。
洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
当一个电荷以速度 v 在磁场中运动时，如果磁场的磁感应强度为 B，并且电荷的运动方向与磁场方向夹角为θ，那么这个电荷所受到的洛伦兹力大小为 F ＝qvBsinθ，其中 q 表示电荷量。
洛伦兹力的方向同样可以用左手定则来判断。
需要注意的是，洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力永远不会对运动电荷做功。
举个例子，如果一个带正电的粒子以水平向右的速度在垂直纸面向里的磁场中运动，那么根据左手定则，粒子所受洛伦兹力的方向就是竖直向上。
洛伦兹力在现代科技中也有着重要的应用。
比如，在显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而使电子能够准确地打在屏幕的指定位置上，形成图像。
安培力与洛伦兹力
安培力与洛伦兹力安培力和洛伦兹力是电磁力学中两个重要的力的概念。
它们在解释电荷在磁场中的运动和相互作用方面起着关键的作用。
本文将介绍安培力和洛伦兹力的概念、公式及其应用。
一、安培力安培力是由电流产生的磁场对电荷的作用力。
根据安培力定律，当电流通过一段导线时，会产生一个磁场，而这个磁场会对附近的其他电荷施加力。
安培力的大小与电流的大小和方向以及电荷所处位置有关。
安培力的公式可以表示为：F = BILsinθ，其中F是安培力的大小，B是磁场的强度，I是电流的大小，L是电流所在导线的长度，θ是电流和磁场的夹角。
当电流和磁场垂直时，安培力达到最大值；而当电流和磁场平行时，安培力为零。
这一规律为我们解释电流在磁场中的运动提供了重要的依据。
安培力在许多实际应用中发挥着重要的作用。
例如，电动机、发电机和变压器等电器设备都是基于安培力的工作原理。
此外，MRI（磁共振成像）技术也是利用安培力来实现对人体内部结构的图像获取。
二、洛伦兹力洛伦兹力是电荷在磁场中所受到的力。
它是由电荷的运动状态和磁场的作用相互耦合产生的。
根据洛伦兹力定律，当带电粒子在磁场中运动时，会受到一个垂直于其速度方向且大小与速度、电荷量和磁场强度有关的力。
洛伦兹力的公式可以表示为：F = qvBsinθ，其中F是洛伦兹力的大小，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场的强度，θ是速度和磁场的夹角。
洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场的平面，并遵循左手螺旋定则。
当速度与磁场平行或反平行时，洛伦兹力为零；而当速度与磁场垂直时，洛伦兹力达到最大值。
洛伦兹力在许多领域都有着广泛的应用。
在粒子物理学中，加速器通过电磁铁产生磁场，通过对带电粒子施加洛伦兹力来加速粒子。
在药物输送和生物学研究中，利用洛伦兹力可以对带电颗粒进行操控和定位。
三、安培力与洛伦兹力的关系安培力和洛伦兹力在形式上非常相似，但它们的作用对象不同。
安培力作用于电流所携带的电荷，而洛伦兹力则作用于运动的电荷。
洛伦兹力和安培力
三、 磁场力的功
载流线圈或导线在磁场中受到磁场力（安培力） 载流线圈或导线在磁场中受到磁场力（安培力） 或磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变时， 或磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变时， 磁场力就做了功。下面从一些特殊情况出发， 磁场力就做了功。下面从一些特殊情况出发，建立 磁场力做功的一般公式。 磁场力做功的一般公式。 1. 载流导线在磁场中运动时磁力所作的功
r r r dF = Idl × B
一段任意形状载流导线受到的安培力
r F =
∫
L
r dF =
∫
L
v v Id l × B
安培力的微观解释 载流导线受到的安培力的微观实质是载流导线中大 量载流子受到洛仑兹力的结果。 量载流子受到洛仑兹力的结果。简单证明如下 r 在载流导线上任取一电流元 Idl 其中电荷dq沿导线速度为 其中电荷 沿导线速度为 r r 电流元长 dl = vdt 则 dq = Idt 在电流元所在的微小空间区域， 在电流元所在的微小空间区域，磁场可看作匀强的 按照洛仑兹力公式 洛仑兹力公式， ，按照洛仑兹力公式，可得电流元所受磁场力 r r r r r dl r d F = d q v × B = Id t d t × B = I d l × B 这就是电流元在磁场中受到的安培力
这一推一吸的合力便驱使列车高速前进。 这一推一吸的合力便驱使列车高速前进。强大的磁力 可使列车悬浮1 10cm 与轨道脱离接触， cm， 可使列车悬浮 1～ 10cm， 与轨道脱离接触 ， 消除了列 车运行时与轨道的摩擦阻力，使列车速度可达 400km/s 400km/s
电磁驱动力原理图
二、磁场对载流线圈的作用
Fy = ∫ IBdx = IBL
0
安培力洛伦兹力
磁场力1．安培力(1)定义：磁场对 的作用力称为安培力，公式：F= ．(2).通电导线与磁场方向垂直时，即θ = 900，此时安培力有最 值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最 值，F min = N ；0°＜θ＜90°时，安培力F 介于0和最大值之间。
L 为导线的 长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L 由始端流向末端；如图11-1-3所示，几种有效长度；（3）根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有 力.2．安培力方向的判断⑴、左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四个手指 ，并且与手掌在同一个平面上，把手放入磁场中，让磁感线 穿过掌心，并且使四个手指指向 的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中所受 的方向．安培力方向既垂直于 方向，又垂直于 的方向．⑵、用“同性相 ，异性相 ”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。
⑶、用“同向电流相 ，反向电流相 ”（反映了磁现象的电本质）。
可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。
[例1] 如图11-1-4所示，三根通电直导线P 、Q 、R 互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度B =KI/r ，I 为通电导线的电流强度，r 为距通电导线的距离的垂直距离，K 为常数；则R 受到的磁场力的方向是（ ）A ．垂直R ，指向y 轴负方向B ．垂直R ，指向y 轴正方向C ．垂直R ，指向x 轴正方向D ．垂直R ，指向x 轴负方向【例2】如图11-1-6所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒．在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是（ ）A.IL mg B αsin =，方向垂直斜面向下B.ILmg B αsin =，方向垂直斜面向上 C ．IL mg B αcos =，方向垂直斜面向下 D ．ILmg B αcos =，方向垂直斜面向上 例3如图13所示，电源电动势E ＝2 V ，r ＝0.5 Ω，竖直导轨宽L ＝0.2 m ，导轨电阻不计．另有一金属棒ab ，质量m ＝0.1 kg ，电阻R ＝0.5 Ω，它与轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，金属棒靠在导轨的外面．为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为30°且方向向里的匀强磁场，g 取 10 m/s 2.求(1)磁场的方向；(2)磁感应强度B 的取值范围．2、洛仑兹力的概念及特点：1．定义：洛仑兹力是磁场对________的作用力．2．大小：f =______（此式只适用于电荷运动方向与磁场方向垂直的情况．若两方向成θ角，洛仑兹力大小为f =qvBsinθ，当θ=0°时，f =__ _；当θ=90°时，f =_____） 3．方向：由左手定则判定(注意正、负电荷的不同)．f 一定垂直___ __所决定的平面，但___与__不一定垂直． 【例1】 在各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q ，试求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小，并标出洛仑兹力的方向。
安培力洛伦兹力重要分析
知识点：1.安培力：磁场对电流的作用力。
2.安培力的方向判断：左手定则，安培力与电流方向、磁场有效方向相互垂直。
F 。
3.安培力的大小：BLI4.磁感应强度：通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F与跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值。
B=F/IL 单位：特（特斯拉）T。
是描述磁场强弱的物理量5.匀强磁场：磁场强弱、方向处处相等的磁场。
磁通量：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直面积为S的平面，则磁感应强度B与面积S的乘积叫做磁通量，简称磁通。
Φ=BS 单位：韦（伯）Wb 。
标量，但有正负一、应用安培力应注意的问题1、分析受到的安培力时,要善于把立体图,改画成易于分析受力的平面图形2、注意磁场和电流的方向是否垂直二、判断通电导线在安培力作用下的运动方向问题1.画出导线所在处的磁场方向2.确定电流方向3.根据左手定则确定受安培力的方向4.根据受力情况判断运动情况三、处理导线受到安培力的一般思路先对导线进行受力分析,画出导线的受力平面图,然后依照F合=0,F合=ma，列出相应的方程17．（13分）如图所示，两平行光滑的导轨相距l=0.5m，两导轨的上端通过一阻值为R=0.4Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30º，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一长度恰等于导轨间距、质量为m=0.5kg的金属棒，由图示位置静止释放，已知金属棒的电阻为r=0.1Ω，导轨电阻不计，g=10m/s2。
求：（1）求金属棒释放后，所能达到的最大速度v m；（2）当金属棒速度达v=2m/s时，其加速度的大小；属棒下滑过程中，棒中产生的焦耳热。
1. 磁场对电流有力的作用，而通电导体中的电流是由电荷的定向移动形成的。
洛伦兹力是作用在运动电荷上的即磁场对运动电荷的力。
2. 安培力与洛伦兹力的关系：安培力是洛伦兹力的宏观体现，洛伦兹力是安培力的微观表现。
3. 研究磁场对运动电荷的作用实验结论（阴极射线管）：i、在没有外磁场时,电子沿直线前进,表明运动的电荷没有受到力的作用。
安培力定律与洛伦兹力定律
安培力定律与洛伦兹力定律安培力定律和洛伦兹力定律是电磁学中重要的两个概念，它们描述了电流和电磁场之间的相互作用关系。
本文将介绍安培力定律和洛伦兹力定律的基本原理、公式和应用。
一、安培力定律安培力定律是由法国物理学家安培在19世纪初提出的，它描述了电流元在磁场中所受的力的大小和方向。
根据安培力定律，当一个导体中有电流通过时，它所受的力与电流元的大小、电流方向和磁场强度有关。
安培力定律的数学表达式为：F = BILsinθ其中，F为力的大小，B为磁感应强度，I为电流的大小，L为电流元的长度，θ为电流元与磁感应强度之间的夹角。
根据安培力定律，当电流元与磁感应强度方向垂直时，力的大小最大；当电流元与磁感应强度方向平行时，力的大小为零。
根据右手定则，我们可以确定电流元所受力的方向。
应用上，安培力定律常用于解释电机、电磁铁等电磁设备的工作原理，也为量测磁场强度提供了一种方法。
二、洛伦兹力定律洛伦兹力定律是由荷兰物理学家洛伦兹在19世纪末提出的，它描述了带电粒子在电磁场中所受的力的大小和方向。
洛伦兹力定律将电磁场的作用引入了电荷粒子的运动中。
洛伦兹力定律的数学表达式为：F = q(E + v × B)其中，F为力的大小，q为电荷的大小，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁感应强度。
根据洛伦兹力定律，当电荷速度与磁感应强度方向垂直时，力的大小最大；当电荷速度与电场强度方向平行时，力的大小为零。
根据右手定则，我们可以确定洛伦兹力的方向。
洛伦兹力定律有广泛的应用，例如在粒子加速器、电子显微镜等领域都有它的身影。
它也解释了电荷在磁场中绕轨道运动的原理，深入理解了电场和磁场的相互作用关系。
结论安培力定律和洛伦兹力定律是描述电流和电磁场相互作用关系的重要定律。
通过安培力定律和洛伦兹力定律，我们可以了解电流元和带电粒子在磁场和电磁场中所受的力的大小和方向。
它们不仅是电磁学理论基础，也在电子技术和物理实验中有着广泛的应用。
安培力与洛伦兹力
安培力与洛伦兹力安培力和洛伦兹力是电学中两种常见的力，它们影响着我们生活中的各种电器设备。
接下来，我们将深入探讨它们的概念、性质以及应用。
一、安培力安培力是指通过两条电流互相作用时所产生的力。
安培力的大小与电流的大小和方向有关，而且跟电流在空间中的分布、几何形状也有关系。
最初发现安培力是法国物理学家安培（Ampère）在1820年进行研究时发现的，因此以他的名字命名。
二、洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在电场和磁场作用下所受到的力，又称为洛伦兹-洛伦兹力。
在电磁学的理论中，洛伦兹力通常用来描述粒子在电磁场中的运动状态。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电量、电场和磁场的强度以及带电粒子的速度有关。
洛伦兹力的发现归功于荷兰物理学家洛伦兹（Lorentz）在1892年的工作。
三、安培力和洛伦兹力的关系安培力和洛伦兹力都是电学中的力，它们之间存在着密切的关系。
当电流通过一段导体时，会在周围产生磁场，带电粒子在磁场中运动时将受到洛伦兹力的作用。
这种力的大小跟电荷的量、电磁场的强度以及带电粒子的运动状态有关。
而在电磁学中，安培定律就是描述电流和磁场之间关系的定律。
安培定律表明，通过导体所产生的磁场的方向与电流的方向相同，磁力线的密度与电流的大小成正比。
也就是说，当电流通过导体时，将产生一个与电流方向相同的磁场，而这个磁场将对周围的带电粒子产生洛伦兹力的作用。
四、应用安培力和洛伦兹力的应用非常广泛。
在实际应用中，特别是电子学、通信、电力系统中，这两种力被广泛使用。
例如，在核磁共振成像技术中，利用安培力的原理使得磁共振成像仪可以检测人体内部的磁性物质，从而做出诊断；在大型电器设备如发电机、电动机和变压器中，利用洛伦兹力的原理控制电流和磁场的分布，使得设备可以正常运行。
总之，安培力和洛伦兹力在电学中起着十分重要的作用，科学家们一直在不断深入研究它们的性质和应用，在更广泛的领域中不断发挥着作用。
大学物理学-安培力与洛伦兹力
B2
B1
0 I1
2πa
df2的大小为：df2
B1I2dl2
sin 90
0 I1I 2
2πa
dl2
I1
I1dl1 df1
I2
导线上单位长度受力大小为：
df2 0 I1I2
dl2
2πa
同理，导线C上单位长度受力大小为： 方向指向导线D。
df1 0 I1I2
dl1 2πa
C df 2
a
D I 2 dl2
线圈受磁力矩：
M Pm B M ISB sin
方向垂直屏幕平面向外，角位矢方向向
里，所以磁力矩的功为：
f2
f 2
B
Pm
d
W dW 2 M d 1
2 M cos πd 2 ISB sin d
1
1
2 Id(SB cos )
1
m2 m1
Id m
I m
载流线圈在磁场内转动时磁力矩的功为：
荷的绝对值，n 为自然数），电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点。
证： 设电子飞行时间为t，其作螺旋运动的周期为T，则：
L 0 cos t
T 2πme /(eB)
当t = nT时，电子能恰好打在O点：
0
B
O
L
L 0 cos nT 2πmen0 cos /(eB)
大学物理学
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F1 Bl1Isin( - ) Bl1I sinθ
同理，cb边受力大小：F2 Bl1I sinθ (2) ab、cd受力分析
ab边受力大小
F3 Bl2 I
d
l2 c
F4 F3
F2
Pm
安培力和洛伦兹力的区别 有什么联系
安培力和洛伦兹力的区别有什么联系越来越多的同学对于安培力和洛伦兹力两者之间的关系存在一定的疑惑，他们的区别是什幺，两者又有什幺联系呢，本文小编就为大家整理了相关信息，供大家参考。
1安培力和洛伦兹力有什幺不同两者实际是等同的。
可以将安培力想象成是导线中无数个小电荷在流动时分别受到的洛仑兹力的叠加；譬如,假设现在的电流是I,那幺说明t时间内,流过某一截面积的电荷数是Q=It所以流过的电子总数n=Q/e=It/e。
这段电子在t时间内流过的长度是l=vt,v是电子流的宏观平均速度，每个电子都受到洛仑兹力，f=evB,那幺这段l长度内的电子受到的总的洛仑兹力是f’=nevB=ItevB/e=ItvB=IBl。
现在整段导线在磁场内的长度是大L,而每小段l受到的是f’,所以总的受到的安培力F=BIL，左手定则是判断受力,右手定则是判断电流反方向,右手定则还有一个右手螺旋定则是判断磁场方向的.点是电流垂直纸面向外,反之是向里,四指是电流方向,拇指是运动方向。
另外，洛伦兹力是磁场对运动中的带电粒子的作用力，是对单个带电粒子而言；安培力是磁场对通电导线的作用力，是对整个在磁场中的导线而言。
事实上，为什幺磁场会对通电导线有安培力的作用呢？我们知道，通电导线中有很多运动的电荷；安培力，正是磁场对所有这些电荷的洛伦兹力的总和。
即安培力是洛伦兹力的宏观体现；而洛伦兹力，是安培力的微观原理。
区别就在这里一个宏观，一个微观。
1两者有什幺联系在高三物理选修本中提出安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
接着，又利用F=BIL推导了一个电荷受到的洛伦兹力f=qVB，从推导过程来看，安培力就是所有电荷受到洛伦兹力的合力，这个。
安培力与洛伦兹力
表3-1 主题单元设计模板安培力是以安培的名字命名的，因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献.1．安培力的方向【演示】按照P85图3。
1—3所示进行演示。
（1）、改变电流的方向，观察发生的现象.［现象］导体向相反的方向运动.（2）、调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象.［现象］导体又向相反的方向运动［教师引导学生分析得出结论］（1）、安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系.（2）、安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（P96图3。
4-1）如何判断安培力的方向呢？人们通过大量的实验研究，总结出通电导线受安培力方向和电流方向、磁场方向存在着一个规律一一左手定则．左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放人磁场中，让磁感线垂直穿人手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向．（如图）。
练习：判断下图中导线A所受磁场力的方向.答案：（垂直于纸面向外）2、安培力的大小通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F = BIL（最大）两种特例：即F = ILB(I⊥B)和F = 0(I∥B)。
一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F = ILBsinθ【注意】在推导公式时，要让学生明确两点：一是矢量的正交分解体现两个分量与原来的矢量是等效替代的关系，二是从特殊到一般的归纳的思维方法。
3、磁电式电流表（1）电流表的组成及磁场分布请同学们阅读课文，让学生先看清楚磁铁、铝框、线圈、螺旋弹簧、极靴、指针、铁质圆柱等构件，了解它们之中哪些是固定的，哪些是可动的。
然后回答.：电流表主要由哪几部分组成的？数分钟后，教师出示实物投影并课件演示---图1［学生答］电流表由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成.电流表的组成：永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘.（最基本的是磁铁和线圈）教师提示注意：a、铁芯、线圈和指针是一个整体；b、蹄形磁铁内置软铁是为了（和铁芯一起）造就辐向磁场；c、观察——铁芯转动时螺旋弹簧会形变。
6.4安培力磁矩洛伦兹力
解 dI 2πrdr rdr
2π
dB
μ0dI 2r
1 2
μ0ωσdr
B
dB
1 2
0
R
dr
0
1 2
0R（中心磁场）
d πr 2dI πr 2 rdr π r 3dr
d π R r 3dr 1 π R（4 圆盘磁矩）
0
4
6.4.3 洛伦兹力 1895 年 洛 伦 兹 假 设 ： 一 个 电 量 为 q 、 运 动 速 度为 v 的点电荷，在磁感应强度为 B 处受力
俯视图
bc 和 ad 所受安培力：形成力偶，力臂为
l1
cos
π 2
l1
sin
力矩大小：M Il2Bl1 sin ISB sin , S l1l2
M ISnˆ B μ B
：载流线圈的磁矩
匀强磁场对置于其中的载流平面线圈的力
矩（磁力矩），等于线圈的磁矩与磁感应强度
的矢量积。
磁矩的定义：
μ
ISnˆ
nˆ 与I的方向服从右手螺旋定则
对于N 匝线圈： μ NISnˆ
原子中电子的轨道磁矩，自旋磁矩，质子、 中子等也有磁矩，原子核的磁矩叫核磁矩。
磁矩陀螺在磁场中如何运动？？【演示实验】磁矩陀螺在磁场中的运动 磁矩 磁力矩 角动量 角动量变化定理 进动 ┅
在 与 B 之间夹角由1增大到2的过程中，
6.4.1 安培力
磁场对载流导线有力的作用 安培力
1820 年 安 培 通 过 实 验 发 现 ： 电流元 Idl 在磁场中磁感应强度 为 B 处所受的磁场力，等于Idl 与 B 的矢量积：
dF Idl B（安培定律）
安培力垂直于电流元的方向，也垂直于磁场
_新教材高中物理第一章安培力与洛伦兹力2磁吃运动电荷的作用力课件新人教版选择性必修第二册
(2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并 且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使 四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的 正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，如图所示。负电荷受力 的方向与正电荷受力的方向相反。
(1)这段通电导线所受的安培力是多大？ (2)此段导线的自由电荷个数是多少？ (3)每个自由电荷受到的洛伦兹力又是多大？ 提示：(1)安培力 F 安＝BIl； (2)自由电荷个数 N＝nSl； (3)每个自由电荷受到的洛伦兹力 F 洛＝FN安。
[要点归纳] 1．对公式 F＝qvB 的理解 (1)适用条件：运动电荷的速度方向与磁场方向垂直，相对磁场静止的电荷不 受洛伦兹力作用。 (2)常见情况 ①当 v⊥B 时，F 洛＝qvB，即运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)洛伦兹力一定与电荷运动方向垂直。
(√)
(2)正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力
的方向与磁场方向相反。
( ×)
(3)磁场对运动电荷的作用力方向与磁场方向有关。
(√)
(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性。
(√)
2．[多选]一带电粒子(重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负)进入磁场中， 下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是 ()
第1章 安培力与洛伦兹力 2 磁场对运动电荷的作用力
核心素养目标
1．知道通电导线受到的安培力是 洛伦兹力的宏观表现。
2．会判断洛伦兹力的方向，理解 洛伦兹力对带电粒子不做功。
3．会推导洛伦兹力的公式 F＝ qvB，并掌握其适用条件。
洛伦兹力与安培力有何区别？
洛伦兹力与安培力有何区别？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
问题和答复如下：【问：洛伦兹力与安培力有何区别？】答：两个力都是磁场作用在物体上的力，这是共性。
洛伦兹力是单独一个带电粒子所受到的磁场力，而安培力是一个杆件所受到的磁场力。
可以这幺认为，安培力是杆件上无数粒子所受洛伦兹力的合力。
推荐同学们去看看2013年北京高考物理试卷第24题。
【问：电流表改装电压表实验，电源如何选择？】答：电流表改电压表的电源，一般来说应选择较大的。
这是因为电阻箱连入后会影响总电阻（变小），使得干路中电流变大，影响半偏的效果。
选择大的电动势，在满偏调节时滑动变阻器的阻值就会很大，减弱电阻箱对电路总电阻的影响。
【问：远距离输电中为什幺要升压？】答：任何的发电站，其功率（决定于烧煤量等）一般来说是恒定的，p=ui，如果提高电压，那幺电流就会减小。
输电线主要的损失在于输电线上热损耗，损耗功率计算表达式为p=i2r，比如从三峡向北京供电，r 大小基本上很难改变，因此要降低i，在功率恒定的情况下，办法就是提高u 的大小，即升压。
同学们要注意，这里讲的是输送功率，并不是【问：物理的动力学总学不好，难在哪里？】答：物理必修一整整一本书都是在研究牛顿的动力学。
很多学生都学不好这里的内容，对动力学问题的难点搞不明白。
解决动力学难题，同学们要从力、运动两条线上对物体进行分析，尤其是题中涉及到多个物体、多种复杂的运动模式时【问：多过程的物理问题如何处。
洛伦兹力和安培力的公式
洛伦兹力和安培力的公式好的，以下是为您生成的文章：咱今天就来好好唠唠洛伦兹力和安培力的公式，这俩家伙在物理学里那可是相当重要的角色！先说说洛伦兹力的公式吧，F = qvB。
这里的 F 代表洛伦兹力，q 是带电粒子的电荷量，v 是粒子的速度，B 是磁感应强度。
记得我当初学这个的时候，还闹过一个笑话。
有一次在物理课上，老师正讲着洛伦兹力的公式，我在下面迷迷糊糊的。
老师突然提问我：“你来给大家讲讲这个公式里每个字母代表啥。
”我一下子慌了神，结结巴巴地说：“F 是……是力，q 是……是球？”全班哄堂大笑，老师也是哭笑不得，又给我耐心地讲了一遍。
从那以后，我可不敢在课上开小差了，认认真真地把这个公式给搞明白了。
那再来说说安培力，它的公式是 F = BIL。
F 还是力，B 依旧是磁感应强度，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度。
给大家举个例子，就像我们家里用的那种长长的电线，如果把它放在磁场里，电流通过的时候就会受到安培力的作用。
比如说，有一根直直的电线，电流顺着电线流淌，周围有个均匀的磁场，这时候安培力就会让电线产生一些奇妙的变化。
咱深入琢磨琢磨这两个公式，会发现它们之间有着千丝万缕的联系。
洛伦兹力是针对单个带电粒子的，而安培力呢，则是大量带电粒子定向移动形成电流时所受到的总的力。
可以说，安培力是洛伦兹力的宏观表现。
想象一下，无数个小小的带电粒子，就像一群小蚂蚁一样，各自受到洛伦兹力，然后它们一起行动，形成了电流，这时候整体表现出来的就是安培力。
这就好比一场盛大的游行，每个人（粒子）都有自己的小步伐（洛伦兹力），但大家一起走起来，就形成了一股强大的洪流（安培力）。
在实际的应用中，这两个公式可太有用啦。
比如说在电动机里，就是靠着安培力来让电机转动起来的。
还有在一些科学研究中，通过研究带电粒子在磁场中的运动，利用洛伦兹力的公式来计算和分析它们的轨迹。
学习这两个公式的时候，可别死记硬背，要理解它们背后的物理意义。
安培力和洛伦兹力的区别
安培力和洛伦兹力的区别
一、概念不同
1、安培力（Ampere's force）是通电导线在磁场中受到的作用力。
由法国物理学家A·安培首先通过实验确定。
2、运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。
洛伦兹力的公式为F=QvB。
荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛伦兹力。
二、公式不同
1、洛伦兹力f=Bvq；其描述的是某个粒子的受力情况。
2、安培力F=BIL；其描述的是通电的杆件的受力情况。
三、方向不同
1、安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。
通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可用左手定则来判定：
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
作用在通电导线上的安培力，是作用在运动电荷上的洛伦兹力的宏观表现。
2、洛伦兹力的方向可由左手定则来判定：
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向或负电荷
运动的相反方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷或负电荷所受洛伦兹力的方向。
安培力与洛伦兹力有何联系
安培力与洛伦兹力有何联系在物理学中，安培力和洛伦兹力是两个非常重要的概念。
它们在电磁学领域中扮演着关键的角色，并且存在着紧密的联系。
首先，让我们来分别了解一下安培力和洛伦兹力的定义。
安培力是指通电导线在磁场中受到的力。
简单来说，如果有一根导线中通有电流，然后把这根导线放到磁场中，导线就会受到一种力的作用，这个力就是安培力。
而洛伦兹力呢，则是指运动电荷在磁场中所受到的力。
从微观角度来看，安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现。
我们想象一下，一根导线中充满了自由电子，当导线中通有电流时，这些自由电子就会沿着导线定向移动。
在磁场中，每个自由电子都会受到洛伦兹力的作用。
由于大量自由电子的定向移动，它们所受到的洛伦兹力在宏观上就表现为导线所受到的安培力。
为了更深入地理解这一联系，我们可以通过一些数学公式来进行分析。
安培力的大小可以用公式 F ＝ BIL 来计算，其中 B 是磁感应强度，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度。
而洛伦兹力的大小则可以表示为 F ＝ qvB，其中 q 是电荷的电荷量，v 是电荷的运动速度，B同样是磁感应强度。
对于一段长度为 L 的导线，其中通有电流 I，假设导线中单位体积内的自由电子数为 n，每个电子的电荷量为 e，自由电子定向移动的速度为 v。
那么电流 I 可以表示为 I ＝ nSvq，其中 S 是导线的横截面积。
将电流的表达式代入安培力的公式中，可以得到 F ＝ BnSvqL。
而这段导线中总的自由电子数为 N ＝ nSL，所以安培力可以进一步表示为 F ＝ NqvB。
这就和单个自由电子所受到的洛伦兹力的表达式非常相似了，只是这里是大量自由电子所受洛伦兹力的总和。
从方向上来看，安培力和洛伦兹力的方向判定遵循相同的规则——左手定则。
伸出左手，让磁感线穿过掌心，四指指向电流（正电荷运动方向或负电荷运动的反方向）的方向，那么大拇指所指的方向就是安培力（洛伦兹力）的方向。
在实际应用中，安培力和洛伦兹力都有着广泛的用途。
安培力与洛伦兹力
安培力与洛伦兹力安培力和洛伦兹力是电磁学中两个重要的概念，它们描述了电流和磁场之间的相互作用关系。
在本文中，我们将详细介绍安培力和洛伦兹力的概念，它们的定义与公式，以及在实际应用中的重要性。
安培力（Ampere Force）是指电流在磁场中受到的力。
它的概念最早由法国物理学家安培（André-Marie Ampère）提出，用来描述电流元在磁场中所受到的力的大小和方向。
根据安培力的定义，当一个电流元I在磁感应强度为B的磁场中运动时，它所受到的力F可以用安培力公式表示为F = I * B * l * sinθ，其中l为电流元的长度，θ为电流元和磁感应强度之间的夹角。
安培力的大小与电流强度、磁感应强度以及电流元的长度和夹角有关。
根据安培力公式可以看出，当电流元和磁感应强度垂直时，安培力达到最大值；而当电流元和磁感应强度平行时，安培力为零。
此外，根据该公式还可以发现，安培力的方向与电流元和磁感应强度的夹角有关，符合右手规则：握住电流元，让手指指向电流方向，磁感应强度的方向则是由手掌指向指尖的方向，而安培力的方向则是垂直于手掌的方向。
洛伦兹力（Lorentz Force）是指带电粒子在电场和磁场中所受到的力。
它的概念最早由荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik Lorentz）提出，用来描述带电粒子在电磁场中的相互作用。
根据洛伦兹力的定义，当一个带电粒子在电场强度为E的电场和磁感应强度为B的磁场中运动时，它所受到的力F可以用洛伦兹力公式表示为F = q * (E + v * B)，其中q 为带电粒子的电量，v为带电粒子的速度。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电量、速度以及电场强度和磁感应强度有关。
根据洛伦兹力公式可以看出，当带电粒子的速度与磁感应强度垂直时，洛伦兹力的大小达到最大值；而当带电粒子的速度与磁感应强度平行时，洛伦兹力为零。
此外，根据该公式还可以发现，洛伦兹力的方向与带电粒子的电量、速度以及电场和磁场之间的相对方向有关。
安培力洛伦兹力重点分析
安培力洛伦兹力重点分析安培力和洛伦兹力是电磁学中两个重要的力概念。
安培力是指电流元在磁场中受到的力，而洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力。
这两个力都是由电荷和磁场之间的相互作用而产生的。
首先，我们来讨论安培力。
安培力是指电流元（电流通过一个点的短导线段）在磁场中受到的力。
电流元的大小用矢量I来表示，方向与电流元垂直。
磁感应强度用矢量B来表示，方向由南极指向北极。
根据右手定则，安培力的方向可以通过右手握住导线，使拇指指向电流流向，其余四指指向磁感应强度方向来确定。
安培力的大小可以通过安培力定律来计算。
安培力定律表明，安培力的大小与电流元、磁感应强度以及它们之间的夹角有关。
具体来说，安培力与电流元的长度成正比，与磁感应强度的大小成正比，与电流元和磁感应强度之间夹角的正弦值成正比。
数学表达式为F = I•L•B•sinθ，其中F是安培力的大小，I是电流元的大小，L是电流元的长度，B是磁感应强度的大小，θ是电流元和磁感应强度之间的夹角。
接下来，我们来讨论洛伦兹力。
洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力。
带电粒子的电荷用q表示，速度用矢量v表示。
磁感应强度用矢量B表示，与安培力相同，方向由南极指向北极。
洛伦兹力的方向可以通过右手定则来确定，即右手握住粒子的运动方向，伸出拇指指向带电粒子的速度方向，其余四指指向磁感应强度方向。
洛伦兹力的大小可以通过洛伦兹力公式来计算。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷、速度以及磁感应强度之间的夹角有关。
具体来说，洛伦兹力与电荷的大小成正比，与速度的大小成正比，与电荷、速度以及磁感应强度之间夹角的正弦值成正比。
数学表达式为F = q•v•B•sinθ，其中F 是洛伦兹力的大小，q是带电粒子的电荷，v是带电粒子的速度，B是磁感应强度的大小，θ是速度和磁感应强度之间的夹角。
总结起来，安培力和洛伦兹力都是由电荷和磁场之间的相互作用而产生的力。
安培力是电流元在磁场中受到的力，而洛伦兹力是带电粒子在磁场中受到的力。
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第七章 恒定磁场
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
一、带电粒子在电磁场中所受的力 运动电荷所受到作用力称作洛伦兹力（Lorentz force），洛仑兹力不作功，运动电荷的速率保持不变。
f qv B
dF
dy
dx
单位面积载流平面在外磁场中受到的磁场力
1 dF Bo dxdy 2 B2 B12 2 o dS dxdy
7-8 载流导线在磁场中所受的力
由安培力公式不难求得一对无限长平行载流直导 线间的相互作用力，由导线与磁场正交得电流元受到 相邻导线激发的磁场的作用力 dF12 I1 B12dl1
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
艳丽壮观的极光
7-7 带电粒子在电磁场中的运动 三、回旋加速器基本原理 美国物理学家劳伦斯（wrence,1901-1958) 在研究原子的内部结构时，需要将带电粒子加速 于1932年研制成了第一台回旋加速器，将质子和氘核 到几百万乃至几千亿电子伏特的能量。用高速带电粒 加速到一百万电子伏特，为此劳伦斯获得了1939年诺 子轰击原子，可将原子击碎，以探索原子的内部结构。 贝尔物理学奖。
a
I2
B
I 2 dl
a L
7-8 载流导线在磁场中所受的力
例题：如图将一无限大载流平面置于均匀外磁场中， 测得载流平面两侧的磁感强度分别为B1和B2，求单位 面积载流平面在外磁场中受到的磁场力。 解：根据无穷大载流平面 磁场的分布规律，可知这 是一个无穷大载流平面在 均匀外磁场中。
B1
B2
d F I Idl l
x
7-8 载流导线在磁场中所受的力
二、载流线圈受到磁场的作用 闭合线圈在均匀外磁场中所受的合力为零。 l1
F2
Se n
H
理学院
大学物理教学中心
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力
7-8 载流导线在磁场中所受的力
一、载流导线在磁场中受到的安培力 运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，在磁场 中的载流导线，载流子沿载流导线定向运动同样也受 到洛伦兹力的作用。
dF dNqu B dN nSdl j nqu dF nSdlqu B Sjdl B dF Idl B
B Bo
抗磁质
I
Bo
均匀磁介质充满磁场时 有(例如充满螺线管)， B r Bo r称为相对磁导率。
B
I
7-9 磁介质
B Bo B' 显然有：顺磁质r>1 抗磁质r<1
顺磁质与抗磁质对原磁场的影响并不大。但有一 类磁介质被磁化后产生的附加磁场要比原有的磁场强 得多，r~102-105，这种磁介质称作铁磁质。
假设载流平面的电流 面密度为o载流平面在磁 感强度为Bo的外磁场中。
7-8 载流导线在磁场中所受的力
由上题得：
1 Bo o B1 2
1 B o 2
1 Bo o B2 2
B
B
Bo
7-8 载流导线在磁场中所受的力
Bo
1 Bo B1 B2 2 1 B1 B2 o
磁介质种类 抗磁质r<1 顺磁质r>1 铁磁质r>>1
汞(293K) 铜(293K) 氢(气体) 铝(293K) 铂(293K) 氧(气体) 纯铁 硅钢 坡莫合金
IB IB UH nqd ned
I
d
EE b H
H
UH
7-7 带电粒子在电磁场中的运动 导体两侧的霍耳电压与导体的载流子数密度、 磁场的强度、电流强度以及导体样品的几何尺寸有 关。霍耳电压的极性与载流子所带电荷的符号有关。 载流子电荷的极性在讨论电流的方
F1 F2
F3 F4
F1
由于F1、 F2构成一 对力偶。因此
F3
M Fl sin
1
F 0
F2
F1
B
I
BIl2 l1 sin BIS sin
F4
7-8 载流导线在磁场中所受的力
载流线圈的磁偶极矩（简称磁矩） 考虑到力矩的方向，闭 合线圈在均匀磁场中受到的 磁力矩可表示为
7-7 带电粒子在电磁场中的运动 带电粒子进入D 盒后， 在洛伦兹力的约束下，电 荷绕圆周运动，当电荷通 过两个D 盒间隙时，电场 每经过 时间改变一次方 向，电荷被一次次地加速。
v2 qvB m Ro
qBRo v m
B
q
~ U
1 2Ro m 1 T qB 2 v 2
因此闭合线圈或磁矩在均匀外磁场中，受到的合 力为零，其合力矩总是使线圈平面与磁场垂直，使磁 矩方向与磁场方向趋于一致。
B
理学院
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第七章 恒定磁场
7-9 磁介质
7-9 磁介质
一、物质的磁性 磁介质在磁场中也会被磁化。被磁化以后的磁介 质同样会改变空间磁场的分布。 B Bo B' B Bo 顺磁质
UH
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
电荷的运动方向发生偏离，在导体的横向两侧积累 电荷，并在导体内建立电场EH。 运动电荷除了受到洛伦兹力的作用，还要受到电场 力的作用，方向与洛伦兹力相反。 f ' qE H
B
随着运动电荷的 积累，霍耳电场也同 步增强，直至电荷受 到的合力为零。此时 达到动平衡。
7-8 载流导线在磁场中所受的力
Fx BIdy 0
0 0
Fy BIdx BIl
l 0
F BIlj
不论载流导线什么 形状，导线所受的安培 力相同。等于直线所受 的安培力。 均匀磁场中闭合线 圈所受的安培力等于零。
y o
I
u EH
q H E
f
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
qE H qu B 0
E H uB
jBb IB UH nq nqd
U H uBb
j nqu f
B
B qE H
vd
金属导体的载流 子带负电，沿电流相 反方向运动，相类似 地可得
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
二、带电粒子在磁场中的运动 mv sin 2mv cos R h 3. 磁约束 qB qB 一般情况下，带电粒子在磁场中沿螺旋线运动。 磁场越强，回转半径越小，直至将带电粒子弹回。
B
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
磁场对带电粒子具有约束作用，在螺线环内，磁 场被封闭在一个闭合空间，在一定条件下，带电粒子 始终徘徊在磁场之中又不与器壁接触，因而这种方法 可以用作等离子体的约束装置。称作托卡马克装置， 也叫环流装置。 1984年9月21日 我国自行设计建造的 “中国环流一号”受 控热核反应正式启动。
dl
f
I
7-8 载流导线在磁场中所受的力 载流导线在磁场中所受到的作用力称作安培力。
F Idl B
L
安培力的方向由右手定则确定。
讨论
1.上述积分式中的磁感 强度B是周围其他电流激 发的磁场； 2.上式适用于线电流。
dl
f
I
7-8 载流导线在磁场中所受的力
例题：在长直载流导线旁垂直放置一段载流导线（如 图）。求载流导线所受到的作用力。 解：由于长直载流导线周 围的磁场是非均匀场， dF I1 F BIL 电流元所受到的安培 力方向相同，叠加可得 a L I I o 1 2 dr F B21 I 2dl 2 a L 2r o I1 I 2 a L ln 2 a
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
四、霍尔效应与量子霍尔效应 霍耳于1879年发现磁场中的通电导体横向两侧呈 现一电势差UH，电势差与电流强度、磁感强度成正 比。 假设导体的载流
ห้องสมุดไป่ตู้
子带正电荷。载流子 作定向运动时，受洛 伦兹力的作用
f qu B
B
B
I
I
b d
u
f
m ISen
F1
Se n
小结
M mB
l1
F2
（3）当磁矩与磁场方向相反时为不稳定平衡 （2）当磁矩与磁场方向垂直磁力矩最大。 （1）当磁矩与磁场方向一致时达到稳定平衡
F M M F0， 0，Mmax 0 SIB
7-8 载流导线在磁场中所受的力
若空间同时存在电 场和磁场，电荷受到磁 场和电场力的作用。
f
f qv B
f q( E v B )
v
q
B
上式称作洛仑兹公式
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
二、带电粒子在磁场中的运动
1.回旋半径和回旋频率
在均匀外磁场中，带电粒 子在垂直磁场平面内作圆周运 动。 2 v0 qv0 B m R mv 0 R 回旋半径 qB vo qB f 回旋频率 2R 2 π m
7-7 带电粒子在电磁场中的运动
磁约束同样存在于宇宙空间。地球将宇宙射线中 的高能带电粒子约束在自己的磁场中，形成一个带电 粒子区，叫范阿伦辐射带。带电粒子在范阿伦辐射带 内作螺旋运动，并在地球两极处被反射，在范阿伦辐 射带内来回振荡。 带电粒子在两 极附近逃逸出地磁 场的约束而进入大 气层，它们与空气 分子碰撞，辐射出 色彩艳丽的极光。