弯曲变形答案
简述弯曲变形的变形特点
简述弯曲变形的变形特点
弯曲变形是指物体在外力作用下产生的弯曲形变。
它是许多结构和工程中常见的变形形式，具有以下几个特点。
首先，弯曲变形一般发生在杆件或梁上。
当外力施加在杆件或梁的端点处时，由于外力的作用，杆件或梁会发生挠度，也就是形成弯曲形状。
这种形变特点使得弯曲变形成为一种常见的结构设计和分析问题。
其次，弯曲变形是非常重要的因为它与结构的刚度和强度密切相关。
杆件或梁的弯曲刚度决定了结构的变形和挠度，而弯曲变形的刚度与杆件或梁的几何形状、材料性质以及外力大小有关。
因此，对于结构和工程设计而言，了解弯曲变形的特点和规律对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。
此外，弯曲变形的形态和分布是非常复杂的。
根据杆件或梁的几何形状、材料特性和外力条件不同，弯曲变形的程度和形态也会有所差异。
一些杆件或梁会出现单一的弯曲点，而另一些则会出现多个弯曲点，形成复杂的变形形态。
总结起来，弯曲变形在结构和工程中是一种常见的变形形式。
它具有杆件或梁上发生、与刚度和强度密切相关以及复杂的变形形态等特点。
了解和掌握弯曲变形的特点对于进行结构设计和分析工作至关重要。
冲压工艺作业参考答案
作业参考答案一、1、什么是冲压加工？冲压成形加工与其他加工方法相比有何特点？答：冲压加工就是建立在材料塑性变形的基础上，利用模具和冲压设备对板料进行加工，以获得要求的零件的形状、尺寸及精度。
冲压成形加工与其他加工方法相比，具有以下的优点：少、无屑加工；零件精度较高；互换性好；材料利用率高；生产效率高；个人技术等级不高；产品成本低等。
冲压成形加工与其他加工方法相比，具有以下的缺点：模具要求高，制造复杂，周期长，制造费用昂贵；有噪声，不宜小批量生产等。
2、冷冲压有哪些基本工序，各是什么？答：冷冲压按性质分有分离工序和成形工序两类。
分离工序包括落料、冲孔、剪切、切断、切槽、切边等几大类；成形工序包括拉深、胀形、翻边、扩口、缩口等工序。
3、什么是金属塑性变形？常见塑性指标有哪些？影响金属的塑性与变形抗力的主要因素有哪些？并作简要分析。
答：金属塑性变形就是指金属材料在外力的作用下产生不可恢复的永久变形（形状和尺寸产生永久改变）。
影响金属的塑性和变形抗力的主要因素有：（1）、化学成分和组织——化学成分：铁、碳、合金元素、杂质元素；组织：单向组织、多项组织，不同的组织，金属的塑性和变形抗力会有很大差异。
（2）、变形温度——温度升高，原子热运动加剧，热振动加剧（热塑性），晶界强度下降。
（3）、变形速度——速度大，塑性变形来不及扩展，没有足够的时间回复、再结晶，塑性降低变形抗力增加。
但速度大时热效应显著，变形体有温度效应对塑性增加有利。
二、1、什么是加工硬化现象？它对冲压工艺有何影响？答：随着冷变形程度的增加，金属材料所有强度和硬度指标都有所提高，但塑形、韧性有所下降。
其可制止局部集中变形的进一步发展，具有扩展变形区、使变形区均匀化和增大极限变形程度的作用。
2、冲裁变形过程分为哪几个阶段？裂纹在哪个阶段产生？首先在什么位置产生？答：冲裁变形过程分为弹性变形阶段、塑性变形阶段、断裂分离阶段。
裂纹出现在断裂分离阶段。
工程力学：弯曲变形 习题与答案
一、单选题1、研究梁的变形的目的是（）。
A.进行梁的正应力计算B.进行梁的刚度计算C.进行梁的稳定性计算D.进行梁的剪应力计算正确答案：B2、图示圆截面悬臂梁，若直径d增大1倍(其它条件不变)，则梁的最大正应力、最大挠度分别降至原来的（）。
A.1/2 1/4B.1/4 1/8C.1/8 1/8D.1/8 1/16正确答案：D3、下面关于梁、挠度和转角的讨论中，正确的结论是（）。
A.挠度最大的截面转角为零B.挠度最大的截面转角最大C.转角为零的截面挠度最大D.挠度的一阶导数等于转角正确答案：D4、已知两悬臂梁的抗弯截面刚度EI相同，长度分别为l和2l，在自由端各作用F1和F2，若二者自由端的挠度相等，则F1/F2=（）。
A.2B.4C.6D.8正确答案：D5、梁上弯矩为零处（）。
A.梁的转角一定为零B.梁的挠度一定为零C.挠度一定为零，转角不一定为零D.梁的挠曲线的曲率一定为零正确答案：D6、已知等直梁在某段上的挠曲轴方程w(x)=–Cx4，C为常量，则在该段梁上（）。
A.分布载荷是x的一次函数B.分布载荷是x的二次函数C.无分布载荷作用D.有均匀分布载荷作用正确答案：D7、在等直梁弯曲变形中，挠曲线曲率最大值发生在（）。
A.剪力最大处B.转角最大处C.弯矩最大处D.挠度最大处正确答案：C8、材料相同的（a）悬臂梁和（b）悬臂梁，长度也相同，在自由端各作用2P和P，截面形状分别是b（宽）×2b（高）、b×b。
关于它们的最大挠度正确的是（）。
A.（a）梁最大挠度是（b）梁的1/4倍B.（a）梁最大挠度是（b）梁的1/2倍C.（a）梁最大挠度与（b）梁的相等D.（a）梁最大挠度是（b）梁的2倍正确答案：A9、已知简支梁的EI为常数，在梁的左端和右端分别作用一力偶m1和m2今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，则比值m1/m2为（）。
A.2B.3C.1/2D.1/3正确答案：C10、两根梁尺寸，受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1和E2，且E1=7E2，则两根梁的挠度之比y1/y2为（）。
材料力学习题册答案_第6章_弯曲变形
得 x=0.519l
所以
W
m
ax
=0.00652
ql 4 EI
3 用叠加法求如图 7 所示各梁截面 A 的挠度和转角。EI 为已知常数。
解 A 截面的挠度为 P 单独作用与 M 0 单独作用所产生的挠度之和。 查表得：
y AP
Pl 3 24 EI
y = M 0l 2 Pl 3
AM 0
8EI
度 y = Fl 3 。 C 32 EI
4. 如图 4 所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为 l , 则两梁的力 图 相同 ，两梁的变形 不同 。（填“相同”或“不同”）
5. 提高梁的刚度措施有 提高Wz 、 降低 M MAX 等。 四、计算题 1 用积分法求图 5 所示梁 A 截面的挠度和 B 截面的转角。
8EI
y y 则 y A
AP
= Pl 3
AM0 12 EI
同理，A 截面的转角为 P 单独作用与 M 0 单独作用所产生的转角之和。
查表得
AP
Pl 2 8EI
对于 AM0 可求得该转角满足方程 EI =-Plx+C 边界条件 x=0 0 可得 C=0
现 4 个积分常数，这些积分常数需要用梁的 边界 条件和 光滑连
续 条件来确定。
2. 用积分法求图 2 所示梁变形法时，边界条件为：YA 0,A 0,YD 0 ；
连续条件为：
YA
1
YA
2
,
B
1
B
2
,
YC3.
如图
3
所示的外伸梁，已知
B
截面转角
B
=
Fl 2 16 EI
，则 C 截面的挠
于零的截面处。
弯曲工艺和弯曲模具设计复习题答案
第三章弯曲工艺及弯曲模具设计复习题答案一、填空题1 、将板料、型材、管材或棒料等弯成一定角度、一定曲率 . 形成一定形状的零件的冲压方法称为弯曲。
2 、弯曲变形区内应变等于零的金属层称为应变中性层。
3 、窄板弯曲后起横截面呈扇形状。
窄板弯曲时的应变状态是立体的.而应力状态是平面。
4 、弯曲终了时. 变形区内圆弧部分所对的圆心角称为弯曲中心角。
5 、弯曲时.板料的最外层纤维濒于拉裂时的弯曲半径称为最小弯曲半径。
6 、弯曲时.用相对弯曲半径表示板料弯曲变形程度.不致使材料破坏的弯曲极限半径称最小弯曲半径。
7、最小弯曲半径的影响因素有材料的力学性能、弯曲线方向、材料的热处理状况、弯曲中心角。
8 、材料的塑性越好.塑性变形的稳定性越强.许可的最小弯曲半径就越小。
9 、板料表面和侧面的质量差时.容易造成应力集中并降低塑性变形的稳定性 .使材料过早破坏。
对于冲裁或剪切坯料.若未经退火.由于切断面存在冷变形硬化层.就会使材料塑性降低 .在上述情况下均应选用较大的弯曲半径。
轧制钢板具有纤维组织. 顺纤维方向的塑性指标高于垂直于纤维方向的塑性指标。
10 、为了提高弯曲极限变形程度.对于经冷变形硬化的材料.可采用热处理以恢复塑性。
11 、为了提高弯曲极限变形程度.对于侧面毛刺大的工件.应先去毛刺；当毛刺较小时.也可以使有毛刺的一面处于弯曲受压的内缘（或朝向弯曲凸模） .以免产生应力集中而开裂。
12 、为了提高弯曲极限变形程度.对于厚料.如果结构允许.可以采用先在弯角内侧开槽后.再弯曲的工艺.如果结构不允许.则采用加热弯曲或拉弯的工艺。
13 、在弯曲变形区内.内层纤维切向受压而缩短应变.外层纤维切向受受拉而伸长应变.而中性层则保持不变。
14 、板料塑性弯曲的变形特点是：（ 1 ）中性层内移（ 2 ）变形区板料的厚度变薄（ 3 ）变形区板料长度增加（ 4 ）对于细长的板料.纵向产生翘曲.对于窄板.剖面产生畸变。
15 、弯曲时.当外载荷去除后.塑性变形保留下来 .而弹性变形会完全消失 .使弯曲件的形状和尺寸发生变化而与模具尺才不一致 .这种现象叫回弹。
工程力学习题库-弯曲变形
第8章 弯曲变形本章要点【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度，转角。
剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。
【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系：yερ=物理关系：Ey σρ=静力关系：0N AF dA σ==⎰，0y AM z dA σ==⎰，2zz AAEI EM y dA y dA σρρ===⎰⎰中性层曲率：1MEIρ=弯曲正应力应力：，My Iσ=，max max z M W σ=弯曲变形的正应力强度条件：[]maxmax zM W σσ=≤ 2. 弯曲切应力矩形截面梁弯曲切应力：bI S F y z z S ⋅⋅=*)(τ，A F bh F S S 2323max ==τ工字形梁弯曲切应力：dI S F y z z S ⋅⋅=*)(τ，A F dh F S S ==max τ圆形截面梁弯曲切应力：bI S F y z z S ⋅⋅=*)(τ，A F S 34max =τ弯曲切应力强度条件：[]ττ≤max3. 梁的弯曲变形梁的挠曲线近似微分方程：()''EIw M x =-梁的转角方程：1()dwM x dx C dx EIθ==-+⎰ 梁的挠度方程：12()Z M x w dx dx C x C EI ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭⎰⎰ 练习题一. 单选题1、 建立平面弯曲正应力公式zI My /=σ,需要考虑的关系有（）。
查看答案A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系D 、平衡关系, 物理关系，静力关系；2、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。
查看答案A 、平衡条件B 、边界条件C 、连续性条件D 、光滑性条件3、 在图1悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（）。
机械制造工艺基础部分课后答案_1530
• 应用范围：压力铸造广泛应用于汽车，拖拉机，仪器仪表，医疗器械等 制造行业中；低压铸造常用来生产汽缸体，汽缸盖，活塞，曲轴箱，壳 体等高质量铝合金，镁合金铸件，有时用于生产铜合金，铸铁件。挤压 铸造适合于生产各种力学性能要求高，气密性好的后壁铸件，如汽车铝 轮毂，发动机铝活塞，铝缸体，制动器铝铸件等，不适合生产结构复杂 的铸件。
3.4.3 用下列板材制作圆筒型低压容器，试分析其可焊性，并选择焊接方法 和焊接材料。 （1）A3钢板，厚20 mm ，批量生产；（2）20钢板，厚2mm，批量生产； （3）45钢板，厚6mm，单件生产；（4）紫铜板，厚4mm，单件生产；（5） 铝合金板，厚20mm，单件生产；（6）镍铬不锈钢板，厚10mm，小批生产。
2.采用同时凝固以便冷却均匀，或用“反变形”工艺。 3.采用如下图所示结构。或增加外圆角，减小热节。
1.1.11 某铸件时常产生裂纹缺陷，如何区分其性质)热裂常发生在 铸件的拐角处，截面厚度突变处等应力集中的部位 或铸件最后凝固区的缩孔附近或尾部。裂纹往往沿晶界产生和发展， 外形曲折，不规则，裂缝较宽，裂口表面氧化较严重。
（2）常见的切屑有带状、节状、崩碎三类切屑。
4.3.2 粗车45钢轴外圆，毛坯直径dw=86mm，粗车后直径 dm=80mm，被加工外圆表面长度lw=50mm，切入、切出长度 l1=l2=3mm，切削用量 vc=120m/min ，f=0.2mm/r，ap=3mm， 试求基本工艺时间tm。
材料力学试卷答案
一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。
(10分)二、三角架受力如图所示。
已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边n＝180 r/min，材料的许用四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。
（15分）2五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。
(15分)=200mm。
b=180mm，h=300mm。
求σmax和σmin。
（15分）八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ， p =100，试求压杆的临界力F cr 。
1）答案及评分标准一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。
评分标准：各2.5分。
二、 d =15mm; a =34mm ．评分标准：轴力5分，d结果5分，a结果5分。
三、τ=87.５ＭＰa, 强度足够．评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。
四、评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。
五、σmax=155.8MPa＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全．评分标准：弯矩5分，截面几何参数3分，正应力公式5分，结果2分。
六、（1）σ１＝１４１.42 MPa，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa；（2）σr4=245 MPa。
评分标准：主应力5分，相当应力5分。
七、σmax=０.64 MPa，σmin=-6.04 MPa。
评分标准：内力5分，公式6分，结果4分。
1..5qaF S图M图F S图——+M图qa2qa2／2八、Ｆc r =53.39kN评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。
一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形 为图中虚线的菱形，则微元的剪应变γ为 ？ A 、 α B 、 α-090C 、 α2900- D 、 α2答案：D三、材料力学中的内力是指（ ）。
材料力学简明教程(景荣春)课后答案第六章
( ) wA
= − q0l 4 30EI
↓
，θB
= q0l3 24EI
（顺）
讨论：请读者按右手坐标系求 wA ，θB 并与以上解答比较。
(c)
(c1)
解 图(c1)
( ) ∑ M B = 0 ， FC
= − Me l
↓
CA 段
M
=
−
Me l
x1
⎜⎛ 0 ⎝
≤
x1
<
l 2
⎟⎞ ⎠
AB 段
M
=
−
Me l
l 2
≤
x2
≤
l ⎟⎞ ⎠
Ew1′′
=
3 8
qlx1
−
1 2
qx12
EIw1′
=
3 16
qlx12
−
1 6
qx13
+
C1
EIw1
=
1 16
qlx13
−
1 24
qx14
+
C1 x1
+
D1
EIw′2′
=
3 8
qlx2
−
ql 2
⎜⎛ ⎝
x2
−
l ⎟⎞ 4⎠
EIw′2
=
3 16
qlx22
−
ql 4
⎜⎛ ⎝
x2
24
EIw′(l) = 0 ，− q l 3 + 3Al 2 + 2Bl = 0
6
解式（a），（b）得
A = ql ， B = − ql 2
12
24
即挠曲线方程为
EIw = − q x4 + ql x3 − ql 2 x2 24 12 24
材料力学 课后题答案 弯曲变形
第七章 弯曲变形7-2 图示外伸梁AC ，承受均布载荷q 作用。
已知弯曲刚度EI 为常数，试计算横截面C 的挠度与转角，。
题7-2图 解：1. 建立挠曲轴近似微分方程并积分 支座A 与B 的支反力分别为23 ,2qaF qa F By Ay ==AB 段（0≤x 1≤a ）：121122d d x EI qa x w -=121114d d C x EIqa x w +-= (a)11131112D x C x EIqa w ++-= (b)BC 段（0≤x 2≤a ）：2222222d d x EI q x w -=232226d d C x EIq x w +-= (c)22242224D x C x EIq w ++-= (d)2. 确定积分常数梁的位移边界条件为 0 0 11==w x 处，在 (1)0 11==w a x 处，在(2)连续条件为2121 w w a x x ===处，在(3)221121d d d d x wx w a x x -===处，在(4)由式（b ）、条件（1）与（2），得01=D ， EIqa C 1231=由条件（4）、式（a ）与（c ），得EI qa C 332=由条件（3）、式（b ）与（d ），得EIqa D 24742-=3. 计算截面C 的挠度与转角将所得积分常数值代入式（c ）与（d ），得CB 段的转角与挠度方程分别为EI qa x EI q 36332+-=2θEIqa x EI qa x EI q w 247324423422-+-=将x 2=0代入上述二式，即得截面C 的转角与挠度分别为() 33EI qa C =θ()↓-= 2474EIqa w C7-3 图示各梁，弯曲刚度EI 均为常数。
试根据梁的弯矩图与约束条件画出挠曲轴的大致形状。
题7-3图解：各梁的弯矩图及挠曲轴的大致形状示如图7-3。
图7-37-6 图示简支梁，左、右端各作用一个力偶矩分别为M 1与M 2的力偶。
弯曲工艺和弯曲模具设计复习题答案
第三章弯曲工艺及弯曲模具设计复习题答案一、填空题1、将板料、型材、管材或棒料等弯成一定角度、一定曲率.形成一定形状的零件的冲压方法称为弯曲。
2、弯曲变形区内应变等于零的金属层称为应变中性层。
3、窄板弯曲后起横截面呈扇形状。
窄板弯曲时的应变状态是立体的.而应力状态是平面4、弯曲终了时.变形区内圆弧部分所对的圆心角称为弯曲中心角。
5、弯曲时.板料的最外层纤维濒于拉裂时的弯曲半径称为最小弯曲半径6、弯曲时.用相对弯曲半径表示板料弯曲变形程度.不致使材料破坏的弯曲极限半径称最小弯曲半径7、最小弯曲半径的影响因素有材料的力学性能、弯曲线方向、材料的热处理状况、弯曲中心角8、材料的塑性越好.塑性变形的稳定性越强.许可的最小弯曲半径就越小9、板料表面和侧面的质量差时.容易造成应力集中并降低塑性变形的稳定性.使材料过早破坏。
对于冲裁或剪切坯料.若未经退火.由于切断面存在冷变形硬化层.就会使材料塑性降低.在上述情况下均应选用较大的弯曲半径。
轧制钢板具有纤维组织.顺纤维方向的塑性指标高于垂直于纤维方向的塑性指标。
10、为了提高弯曲极限变形程度.对于经冷变形硬化的材料.可采用热处理以恢复塑性。
11、为了提高弯曲极限变形程度.对于侧面毛刺大的工件.应先去毛刺；当毛刺较小时.也可以使有毛刺的一面处于弯曲受压的内缘（或朝向弯曲凸模）.以免产生应力集中而开裂。
12、为了提高弯曲极限变形程度.对于厚料.如果结构允许.可以采用先在弯角内侧开槽后.再弯曲的工艺.如果结构不允许.则采用加热弯曲或拉弯的工艺。
13、在弯曲变形区内.内层纤维切向受压而缩短应变.外层纤维切向受受拉而伸长应变.而中性层则保持不变14、板料塑性弯曲的变形特点是：（1）中性层内移（2）变形区板料的厚度变薄（3）变形区板料长度增加（4 ）对于细长的板料.纵向产生翘曲.对于窄板.剖面产生畸变。
15、弯曲时.当外载荷去除后.塑性变形保留下来.而弹性变形会完全消失.使弯曲件的形状和尺寸发生变化而与模具尺才不一致.这种现象叫回弹。
测试题-弯曲应力(答案)
班级： 学号： 姓名：《工程力学》弯曲应力测试题一、判断题（每小题2分，共20分）1、弯曲变形梁，其外力、外力偶作用在梁的纵向对称面内，梁产生对称弯曲。
（ √ ）2、铁路的钢轨制成工字形，只是为了节省材料。
（ × ）3、为了提高梁的强度和刚度，只能通过增加梁的支撑的办法来实现。
（ × ）4、中性轴是中性层与横截面的交线。
（ √ ）5、最大弯矩M max 只可能发生在集中力F 作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的 强度条件。
（ × ）6、大多数梁只进行弯曲正应力强度校核，而不计算弯曲切应力，这是因为他们横截面上只有正应力存在。
（ × ）7、抗弯截面系数仅与截面形状和尺寸有关，与材料种类无关。
（ √ ）8、矩形截面梁，若其截面高度和宽度都增加一倍，则强度提高到原来的16倍。
（ × ）9、在梁的弯曲正应力公式中，I z 为梁截面对于形心轴的惯性矩。
（ √ ） 10、梁弯曲最合理的截面形状，是在横截面积相同条件下W z 值最大的截面形状。
（ √ ） 二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、材料弯曲变形后（ B ）长度不变。
A ．外层 B ．中性层 C ．内层2、梁弯曲时横截面上的最大正应力在（ C ）。
A. 中性轴上B. 对称轴上C. 离中性轴最远处的边缘上3、一圆截面悬臂梁，受力弯曲变形时，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正 应力是原来的（ A ）倍。
A.81B. 8C. 2D.214、图示受横力弯曲的简支梁产生纯弯曲变形的梁段是（ D ）A. AC 段B. CD 段C. DB 段D. 不存在 5、由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到（ C ）A. 中性轴通过截面形心B. 梁只产生平面弯曲；C. y ερ=；D. 1zM EI ρ=6、图示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F 。
当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。
冲压模具简答题答案
1、什么是压力机的闭合高度？什么是模具的闭合高度？模具闭合高度与压力机闭合高度之间有什么关系？答：压力机的闭合高度是指滑块处于下死点时，滑块下表面至工作台上表面之间的距离。
模具的闭合高度是指模具在合模状态下，下模座的下平面与上模座的上平面之间的距离。
它们的关系：压力机最大闭合高度-5mm≥模具的闭合高度≥压力机最小闭合高度+10mm2、加工硬化对材料成形有何有利和不利的影响？答：有利一面：可以减少过大的局部变形，使变形更趋均匀，有利于提高材料的成形极限。
不利的一面：使材料变形抗力增加，进一步塑性变形困难，在后续的成形工序前要增加退火工序。
3、在模具排样中，有废料排样与无废料排样各有什么优缺点？答：有废料排样：工件尺寸完全由冲模来保证，精度高，模具寿命高，但材料利用率低。
无废料排样：工件质量差，模具寿命低，但材料利用率高。
4、什么是正装复合模与倒装复合模？答：根据落料凹模是在模具的上模还是下模，将复合模分成正装复合模和倒装复合模。
其中，落料凹模在下模的复合模称为正装复合模，落料凹模在上模的复合模称为倒装复合模。
5、在冲裁模中，正装复合模与倒装复合模各有何特点？答：正装复合模：落料凹模在下模，有压料作用，工件的平整性好，但出件均在模具上表面，操作不便。
用于薄料和工件精度要求高的冲裁件。
倒装复合模：落料凹模在上模，冲出的工件平整性较差，出件铰正装复合模好，操作较方便。
生产常用倒装类型的复合模。
6、什么是冲模的压力中心？确定模具的压力中心有何意义？答：冲模的压力中心就是模具在冲压时，被冲压材料对冲模的各冲压力合力的作用点位置，也就是冲模在工作时所受合力的作用点位置。
在设计模具时，必须使冲模的压力中心与压力机滑块的中心线重合，否则，压力机在工作时会受到偏心载荷的作用而使滑块与导轨产生不均匀的磨损，从而影响压力机的运动精度，还会造成冲裁间隙的不均匀，甚至使冲模不能正常工作。
因此，设计冲模时，对模具压力中心的确定是十分重要的, 在实际生产中，只要压力中心不偏离模柄直径以外也是可以的。
国家开放大学一网一平台《建筑力学》形考任务形成性作业1-4网考题库及答案
国家开放大学一网一平台《建筑力学》形考任务形成性作业1-4网考题库及答案一、单项选择题1.约束反力中含有力偶的约束为（）O正确答案：固定支座2.只限制物体沿任何方向移动，不限制物体转动的支座是（）。
正确答案：固定钗支座3.若刚体在三个力作用下处于平衡，则此三个力的作用线必（）。
正确答案：在同一平面内，且汇交于一点4.力偶可以在它的作用平面内（），而不改变它对物体的作用。
正确答案：任意移动和转动5.平面一般力系可以分解为（）-正确答案：一个平面汇交力系和一个平面力偶系6.平面汇交力系的合成结果是（）。
正确答案，一个合力7.平面力偶系的合成结果是（）。
正确答案：一个合力偶8.平面-•般力系有（）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。
正确答案：39.由两个物体组成的物体系统，共具有（）独立的平衡方程。
正确答案：610.力的可传性原理只适用于（）。
正确答案：刚体11.两根材料不同、截而面积不同的杆件，在相同轴向外力作用下，轴力是（）- 正确答案，相等正确答案：应力不超过比例极限12.胡克定律应用的条件是（）。
正确答案：应力不超过比例极限13.工程上习惯将EA称为杆件截面的（）0正确答案：抗拉刚度14.低碳钢的拉伸过程中，（）阶段的特点是应力几乎不变。
正确答案：屈服15.低碳钢的拉伸过程中，（）阶段的特点是应力与应变成正比。
正确答案：弹性16.低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在（）范围内成立。
正确答案：弹性阶段17.低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（）。
正确答案：强度极限。
b18.直径为D的圆形截面，则其对形心轴的惯性矩为（）。
正确答案，6419.构件抵抗变形的能力称为C。
正确答案：刚度20.构件抵抗破坏的能力称为（）°正确答案：强度21.三个刚片用（）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。
正确答案：不在同一直线的三个单钗22.切断一根链杆相当于解除（）个约束。
正确答案：123.连结两根杆件的钗有（）个约束。
工程力学第六章答案 梁的变形-工程力学梁的弯曲答案
第五章 梁的变形测试练习1. 判断改错题5—1—1 梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面,转角亦为零。
（ )5-1—2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。
（ ） 5—1—3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移,则A 截面的转角及挠度都不变。
( ）5—1—4 图示均质等直杆（总重量为W )，放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起，C B 部分仍与刚性平面贴合，则在截面C 上剪力和弯矩均为零.( ）5-1—5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。
( ） 5-1—6 等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。
( ） 5—1—7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示,则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的. （ ） 5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C 又加上一个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变,而转角不变。
（ )5—1-9 一铸铁简支梁,在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。
（ ) 5—1—10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个,则通常有6个积分常量。
（ ）题5-1-3图题5-1-4图题5-1-8图题5-1-7图题5-1-9图2．填空题5—2—1 挠曲线近似微分方程EIx M x y )()("-= 的近似性表现在和。
5—2—2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同，若使二者自由端的挠度相等，则=21P P 。
5—2—3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是：。
5—2—4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是。
5—2-5 用积分法求图示的外伸梁（B D 为拉杆)的挠曲线方程时,求解积分常量所用到的边界条件是，连续条件是.5—2—6 用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时,求解积分常量所用到边界条件是,连续条件是。
第8章 梁的弯曲变形及其刚度计算(练习题)
在自由端承受集中力P作用的悬臂梁AB长度为l，
EI为常数。试求其转角与挠度方程，以及最大的转角
θmax与挠度ymax。
第8章 梁的弯曲变形及其刚度计算(练习题)
一、单项选择题
1、通常我们用（
A.挠度和转角 答案：A
）度量梁的弯曲变形。
C.角应变 D.应变
B.单位长度扭转角
bh3 8b 4 I1 12 12
hb 2b 1 I2 I1 12 12 4
3 4
bh2 4b 3 W1 6 6
hb 2 2b 3 1 W2 W1 6 6 2
wmax 2 4wmax 1
max 2 2 max 1
第8章 梁的弯曲变形及其刚度计算(练习题)
就能减小 max 。而梁的最大挠度和转角却与整个梁的 EI 都有关， 局部加大
第8章 梁的弯曲变形及其刚度计算(练习题)
2、如图所示，高宽比h/b=2的矩形截面梁，若将梁的横截 面由竖放改为平放，其它条件不变，则梁的最大挠度和最大正
应力分别为原来的——倍。
A.2和2 B.4和2 F
F
C.4和4
D.8和4
c h
z
y b
第8章 梁的弯曲变形及其刚度计算(练习题)
答案：B
wmax 与 EI 成反比， max 与 W 成反比。
一、单项选择题
3、在等直梁的最大弯矩所在截面附近，局部加大横截面的尺寸（ ）。
A.仅对提高梁的强度是有效的 C.对提高梁的强度和刚度都有效 B. 仅对提高梁的刚度是有效的 D. 对Wz
，式中 W z 是 M max 所在截面的抗弯截面系数，加大它 并不能显著地减小变形。 I
建筑力学—组合变形及答案讲解
第六章直梁弯曲弯曲变形是杆件比较常见的基本变形形式。
通常把以发生弯曲变形为主的杆件称为梁。
本章主要讨论直梁的平面弯曲问题，内容包括：弯曲概念和静定梁的力学简图；弯曲内力及内力图；弯曲应力和强度计算；弯曲变形和刚度计算。
其中，梁的内力分析和画弯矩图是本章的重点。
第一节平面弯曲的概念和力学简图一、弯曲概念和受力特点当杆件受到垂直于杆轴的外力作用或在纵向平面内受到力偶作用(图6-1)时，杆轴由直线弯成曲线，这种在外力作用下其轴线变成了一条曲线。
这种形式的变形称为弯曲变形。
工程上通常把以弯曲变形为主的杆件称为梁。
图 6-1 弯曲变形是工程中最常见的一种基本变形。
例如房屋建筑中的楼面梁和阳台挑梁，受到楼面荷载和梁自重的作用，将发生弯曲变形，如图6-2所示。
一些杆件在荷载作用下不仅发生弯曲变形，还发生扭转等变形，当讨论其弯曲变形时，仍然把这些杆件看做梁。
图6-2工程实际中常见到的直梁，其横截面大多有一根纵向对称轴，如图6-3所示。
梁的无数个横截面的纵向对称轴构成了梁的纵向对称平面，如图6-4所示。
图 6-3 图6-4若梁上的所有外力（包括力偶）作用在梁的纵向对称平面内，梁的轴线将在其纵向对称平面内弯成一条平面曲线，梁的这种弯曲称为平面弯曲，它是最常见、最基本的弯曲变形。
本章主要讨论直梁的平面弯曲变形。
从以上工程实例中可以得出，直梁平面弯曲的受力与变形特点是：外力作用于梁的纵向对称平面内，梁的轴线在此纵向对称面内弯成一条平面曲线。
二、梁的受力简图为了便于分析和计算直梁平面弯曲时的强度和刚度，需建立梁的力学简图。
梁的力学简图（力学模型）包括梁的简化、荷载的简化和支座的简化。
1、梁的简化由前述平面弯曲的概念可知，载荷作用在梁的纵向对称平面内，梁的轴线弯成一条平面曲线。
因此，无论梁的外形尺寸如何复杂，用梁的轴线来代替梁可以使问题得到简化。
例如，图6-1a和图6-2a所示的火车轮轴和桥式起重机大梁，可分别用梁的轴线AB代替梁进行简化（图6-1b和图6-2b）。
材料力学第2版 课后习题答案 第7章 弯曲变形
解：查自重得：
q = 587.02 N / m
J = 15760cm4 Pl 3 5ql 4 f =− − 48EJ 384EJ −176 × 103 × 113 = 48 × 210 × 109 × 15760 × 10−8 × 4 −587.02 × 5 × 114 + 385 × 210 × 109 × 15760 × 10−8 × 4 = 0.0377 m = 3.77cm
(d) 解：
D A P P E
' yC = y E + θ B ia + y C
C B P
− P ( 2a ) − Pa 3 − Pa3 = − − 3EJ 3EJ 3EJ 3 −10 Pa = 3EJ
3
252
7-5 门式起重机横梁由4根36a工字钢组成如图所示， 梁的两端均可视为铰支， 钢的弹 性模量E=210Gpa。试计算当集中载荷P＝176 kN作用在跨中并考虑钢梁自重时，跨中截面 C的挠度yC。
x=l
∴y =−
'
∴D = 0
y=0
∴C =
− M 0l 6
M 0l 2 ⎛ x x 3 ⎞ ⎜ − ⎟ 6 EJ ⎝ l l 3 ⎠
M 0l 2 ⎛ 1 3 x 2 ⎞ ∴θ = y = − ⎜ − ⎟ 6 EJ ⎝ l l 3 ⎠
− M 0l 2 l ；此时挠度最大 f = 3 9 3EJ 2 ⎛ l ⎞ − M 0l 中点挠度 y ⎜ ⎟ = ⎝ 2 ⎠ 16 EJ − M 0l Ml θA = θB = 0 6 EJ 3EJ （b）解： 设中点为C点，则分析CB段
''
C2 = −
D2 = −
a4 24
生活和生产中的力学智慧树知到答案章节测试2023年青岛滨海学院
第一章测试1.研究工程梁的弯曲变形，可以把梁看做是刚体（）A:对B:错答案:B2.研究飞机受力起飞，可以把飞机看作刚体（）A:错B:对答案:B3.物体放在桌面上，保持静止，下面属于二力平衡的力是（）A:物体所受重力和桌面支持力B:物体所受重力和对桌面的压力C:找不到满足条件的力D:物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力答案:A4.力作用在某个物体上，决定力的作用效果的是力的（）A:大小、方向、力的作用点B:作用点C:大小D:方向答案:A5.放置于地面上的物体处于平衡状态，且只受重力和支持力，这两个力的特点是A:作用在同一物体上B:方向相反C:作用线是同样的D:大小相等答案:ABCD6.下列力属于主动力的有（）A:支持力B:风力C:重力D:压力答案:BC第二章测试1.根据两个力在同一坐标轴上的投影大小，可以判断两个力的大小（）A:对B:错答案:B2.如果一个刚体受五个力作用，五个力的矢量和为零，该刚体不一定平衡（）A:对B:错答案:A3.用手操作丝杠加工螺纹，双手的力可以用一个力来代替（）A:错B:对答案:A4.一般情况下，下列可以看做是平面任意力系的是（）A:水平地面上，物体受到的摩擦力和水平拉力构成的力系B:物体各部分受到的重力构成的力系C:v字型屋脊所受到的重力，风力，支持力所构成的力系D:水平地面上的物体各部分受到的向上的支持力构成的力系答案:C5.双手操作方向盘，双手给方向盘的力为（）A:平衡力B:合力C:力偶D:力矩答案:C6.水平面上一物体受到与水平方向成60度夹角的拉力F，大小为10N,则下列正确的是（）A:物体受拉力在水平轴上的投影大小为10NB:物体所受合力为10NC:该力对坐标原点的矩为10N.mD:物体水平受力为10N答案:A7.两个力大小分别为7N和2N，则合力大小可能为（）NA:7B:9C:5D:10答案:ABC第三章测试1.若一力与空间直角坐标系的X轴和Y轴都相交，则该力在另一轴Z上的投影为零（）A:对B:错答案:A2.空间力在某坐标轴方向上的投影和分力概念相同（）A:对B:错答案:B3.力与轴平行，可以使物体转动状态发生改变（）A:对B:错答案:B4.空间物体只在A点上受到五个力，则最多可以列几个平衡方程式的数量为（）A:6B:4C:3D:2答案:C5.一个密度均匀的球体的重心所在的位置为（）A:求体外某处B:右侧1/2处C:球心D:左侧1/2处答案:C6.下列物体中，最适合用悬挂法求重心的有（）A:一个不规则的零件B:一个铁球C:一个薄板D:一本较薄的书籍答案:CD第四章测试1.同样质量的两个滚子，用同样的拉力，更容易拉动半径大的一个滚子（）A:对B:错答案:A2.物体的重力与正压力一定相等（）A:对B:错答案:B3.一般情况下，最大静摩擦力比动摩擦力（）A:其余选项都不是B:不能确定C:大D:小答案:C4.下列哪种方法，一定可以使得摩擦力的值变大（）A:增大摩擦系数B:增大支持力C:减少正压力D:把两物体的接触面积变大答案:A5.如果物体向左运动，那么动滑动摩擦力方向是向（）A:右B:不能确定C:垂直方向D:左答案:A6.同样的环境下，如果物体动滑动摩擦力为5N，则最大静摩擦力可能是（）A:5.2NB:3NC:4ND:5.3N答案:AD第五章测试1.我们可以用初末位置之间的有向线段表达位移（）A:对B:错答案:A2.动点运动轨迹为直线时,路程与位移一样（）A:对B:错答案:B3.某同学绕操场跑一周，其路程与位移大小相同（）A:对B:错答案:B4.火箭在发射的那个时刻，速度和加速度都为零（）A:错答案:A5.当物体做加速运动时，其切向加速度一定（）A:不能确定B:与速度方向一致C:与速度方向相反D:与速度方向垂直答案:B6.当物体做匀速圆周运动时（）A:物体加速度大小不断变化，方向不变B:物体速度大小不变，方向改变C:物体的运动速度大小是变化的D:物体加速度大小和方向都不断变化答案:B7.空间动点做匀速运动，轨迹为曲线，则其加速度（）A:大小不能改变B:大小可以使变化的C:方向与速度方向一致D:方向与速度方向垂直答案:BD第六章测试1.刚体平动可以分为直线平动和曲线平动（）A:对B:错答案:A2.当汽车在平直的公路上行驶时，车轮的运动为平行移动（）A:错B:对答案:A3.刚体做定轴转动时，其上任意两点的速度相同（）A:错B:对答案:A4.教室的门在开关过程中，在某个瞬时，其上各点的角速度相同（）A:对B:错答案:A5.一个做平行移动的刚体上A点速度大小为5，则另外一点B的速度大小为（）A:7C:8D:2答案:B6.在平直的公路上行驶的汽车，如果单独观察车厢，任一瞬时，则车厢上各点（）A:轨迹相同B:加速度相同C:角速度相同D:速度相同答案:ABD第七章测试1.静止时相对的，运动是绝对的（）A:错B:对答案:B2.绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和（）A:对B:错答案:A3.动参考系是运动的，定参考系是绝对静止的（）A:错B:对答案:A4.相对速度指的是动点相对于动参考系的速度（）A:对B:错答案:A5.渔船上的渔夫，看到原来静止在船上的捕鱼鸟从船上飞起，这个运动属于（）A:相对运动B:牵连运动C:无法确定D:绝对运动答案:A6.骑自行车车的人，以自行车为参照物，则看到车轮在做（）A:旋轮线轨迹的运动B:圆周运动C:平动D:很复杂轨迹的曲线运动答案:B7.动参考系相对于定参考系，如果其上各点的速度和加速度始终相同，则动参考系在做（）A:转动B:平行移动C:定轴转动D:匀速转动答案:B8.车刀加工螺纹时案例中可以看做是点的运动的有（）A:不能确定B:车刀相对于工件的运动C:车刀相对于地面的运动D:工件相对于地面的运动答案:BC第八章测试1.平面运动可以看成是随基点平动和绕基点转动的合成运动（）A:对B:错答案:A2.平面运动的物体随基点平动，各点速度同基点一样（）A:对B:错答案:A3.平面运动的物体绕基点转动，各点速度同基点一样（）A:对B:错答案:B4.行星齿轮做平面运动，齿轮上各个点的运动轨迹（）A:不可能在同一平面内B:一定在同一平面内C:可能在同一平面内D:无法确定答案:B5.某瞬时，瞬心是平面运动物体的瞬时速度中心，其速度（）A:一定为零B:不能确定C:不一定为零D:一定不为零答案:A6.一个在地面上滚动的车轮，半径为5，角速度大小为2，求其上面任意点的速度大小可能为（）B:15C:6D:8答案:BCD第九章测试1.在不知道初始条件的情况下，知道受力可以求质点的运动方程（）A:错B:对答案:A2.已知质点的运动方程，求导可以求得其速度（）A:对B:错答案:A3.已知力，求质点的运动方程，从数学角度看是积分，所以需要确定积分常数（）A:错B:对答案:B4.在古典力学范畴内，认为质量是不变的，空间和时间是绝对的，与物体运动速度无关（）A:对B:错答案:A5.牛顿第二定律告诉我们，物体的受力方向与其加速度方向（）A:垂直B:没有关系C:相反D:相同答案:D6.用质点运动微分方程求解问题，包含下列哪几种情况（）A:已知力求速度B:已知运动求力C:已知力求轨迹D:已知力求加速度答案:ABCD第十章测试1.冲量一定的情况下，作用时间越长，力越小（）A:错答案:B2.在某一段时间间隔内，质点系动量的该变量等于外力和内力冲量的矢量和（）A:对B:错答案:B3.构成质点系的每个质点都有速度的前提下，质点系的总动量可能为零（）A:对B:错答案:B4.质点系在某一方向上不受外力，则质点系在这一方向上的分量为零（）A:错B:对答案:B5.假设水对船没有阻力，船上的人从一侧走向另外一侧，则船和人的总动量（）A:不能确定B:大小有变化，但方向不变C:发生变化D:没有变化答案:D6.一个运动的物体的动量取决于物体的（）A:速度的大小B:速度的方向C:质量D:重力答案:ABC第十一章测试1.质点系对某轴的动量矩是代数量，不是矢量（）A:对B:错答案:A2.动量矩对时间求导得外力对同一点的力矩（）A:错B:对答案:B3.构成质点系的质点之间存在内力，但是内力不能影响质点系的动量矩（）A:对B:错答案:A4.质点系所受外力为零，则动量守恒，质点系受外力，但是对某点的外力矩和为零，则质点系动量矩守恒（）A:对B:错答案:A5.齿轮绕轴匀速转动，齿轮外边缘的点对轮心来说（）A:动量不变，动能也不变B:都不正确C:动量矩不变，动能也不变D:动量、动量矩和动能均不变答案:C6.下列现象可以用动量矩守恒定律来解释的有（）A:撞击地面的球以同样大的速度被反弹回去B:猫在空中滚落时控制速度C:芭蕾舞演员转动身体时控制速度D:汽车保持匀速行驶答案:BC第十二章测试1.变力做功时，一般用动能定理求解速度问题更合适（）A:对B:错答案:A2.动能定理是从能量角度分析质点或质点系的动力学问题，关注物体初末状态的能量变化（）A:错B:对答案:B3.重物挂在弹簧底下，将弹簧拉长的过程中，弹力对重物做正功（）A:错B:对答案:A4.已知均质杆长L，质量为m，端点B的速度为v，则AB杆的动能大小为（）A:1/3B:2/3C:1/2D:4/3答案:B5.某质点系由三个质点构成，各质点动能大小分别为2J、3J和5J,则质点系总动能为（）A:10B:0C:无法确定D:8答案:A6.下列情况中，适合用动能定理来求解问题的有（）A:求动量矩的问题B:能量转换问题C:求动量的问题D:变力做功问题答案:BD。
建筑力学习题答案集
1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向、作用点。
2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。
3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。
4、轴力是指沿着杆件轴线的内力。
5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比，规定受拉为正，受压为负。
6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。
7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的0.25 倍。
8、在力法方程中，主系数δii恒大于零。
9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。
10、梁的变形和抗弯截面系数成反比。
11、结构位移产生的原因有荷载作用、温度作用、支座沉降等。
填空二1、在任何外力作用下,大小和形状保持不变的物体称__刚体__________。
2、2、力是物体之间相互的_____机械作用_____________。
这种作用会使物体产生两种力学效果分别是____外效果________和____内效果________。
3、力的三要素是_______力的大小_________、_____力的方向___________、____力的作用点4、4、加减平衡力系公理对物体而言、该物体的___外____效果成立。
5、一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必____汇交于一点__________。
6、使物体产生运动或产生运动趋势的力称_______荷载（主动力）_______。
7、约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向______相反________。
8、柔体的约束反力是通过___接触_________点，其方向沿着柔体____中心________线的拉力。
9、平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形_____自行封闭_________。
10、平面汇交力系合成的结果是一个_____合力_________。
合力的大小和方向等于原力系中各力的____矢量和__________。
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30kN m
Lt
Lc
C右 :
MC R = 40kN m
Rt
Rc
M C R y1 37.87MPa [ c ] Iz
解：画剪力图、弯矩图
M max 20kN m 根据正应力强度条件
20kN 5kN
max =
M max [ ] Wz
M max 20 106 Wz 125000mm3 [ ] 160
完
弯曲应力和梁的变形
作业讲解
2016/11/6
C
B、D
B
-20kN 20kN
10kN m 10kN m
B左
上、下边缘
20kN m
bh22 3 bh 3 = 72000mm = 144000mm 6 6
6 M MBB 20 20 10 106 = = = =138.89MPa 277.78MPa W 144000 W 72000 Z1 Z1
1 2 qa 2
ql 4 l 4 1 2 ql 32
ql 2 3 ql 4
1 2 ql 4
(b)
5 Fa 2
(c)
F 2
3 qa 2 F 2
F
1 qa 2 3 qa 2 1 qa 2 1 qa 2
5 Fa 2
3Fa 2Fa
qa2
1 2 qa 2
(d)
(e)
1 qa 2 qa 2
qa
3 qa 2
wB 0 wA左 wA右
很小
虎克定律
梁的合理加强 合理选择材料 合理选择截面形 状 多余约束(方向)
改变约束和载荷方 式
减小梁的跨度
解: (a)
Fl 2 BF 16 EI Ml BM e 3 EI
wCF wCM
Fl 3 48 EI M el 2 16 EI
B BF BM
2
②
①
B B1 B 2
Fl 2 4 EI
wC wC 1 wC 2
11Fl 3 48 EI
(c)
B1
qb 3 24 EI
qb 3 a wC 1 B 1 a 24 EI
①
②
b qa 2 qa 2b B2 3 EI 2 6 EI qa 4 qa 4 qa 3b wC 2 B2 a 8 EI 8 EI 6 EI qb 3 qa 2b B B1 B 2 24 EI 6 EI qb 3 a qa 4 qa 3b wC wC 1 wC 2 24 EI 8 EI 6 EI
CD杆强度条件
FN [ ] A
d
4 FN 16.78mm [ ]
1 2 ql 2
× × × √
挠度为零 挠度为零 转角为零
wB左 wB右
B左 B右
D
C
B
(a) 解：1.弯矩方程 M ( x) M e 2.挠曲线近似微分方程积分
d2w M e dx 2 EI dw M e xC dx EI M w e x 2 Cx D 2 EI
Me
3.边界条件及确定积分常 数 dw 0 w0 x 0时
dx
得
C 0
D0
qa 2 8 M ea 2 2 EI
M w e x2 2 EI
wmax wB w x a
4.
B
dw Ma e dx x a EI
3.
x 0时 x a时
w0 w0
(b) 解：1. 2.
F
M B Fa
M Bh Fah EI EI Fah 2 Bx 2 EI
Fa 3 Fa 2 h wA 2 B a 3 EI 2 EI
解:
M B a 2 Fa 3 5Fa 3 wB 2 EI 2 3EI 2 6 EI 2
M B a Fa 2 3 Fa 2 B EI 2 2 EI 2 2 EI 2 wC wB B a wC 2
5 qa 3 5 qa 3 5 a 3 25 2 qa 18
qa 3
qa 2 1 2 qa 2
qa 3
4qa2 / 3
qa2 / 3
1 2 qa 2
2qa 2qa
2qa
2qa
70kN 50kN 10kN 20kN 50kN m
10kN
10kN 40kN m
2qa2 2qa2
10kN m
选取No.16工字钢。 切应力校核
20kN m
d 6mm
I z : S z 13.8cm=138mm
max
Fs S z 20 103 =24.15MPa<[ ] Izd 6 138
FN
解：求支反力 FA = 3 ql
l 1m
4
FN =
9 ql 4
画内力图
M max = 1 2 ql 2
满足强度条件
解：画弯矩图
y1 y2
4
y1 96.43mm y2 153.57mm
I z 101.86 10 mm
6
40kN m
10kN m
危险截面C左截面和C右截面
C左 :
MC L = -30kN m
M C L y1 28.4MPa [ t ] Iz M y C L 2 45.23MPa [ c ] Iz M C R y2 60.31MPa [ t ] Iz
qa
1 qa 2
1 qa 2 1 qa 2 1 2 qa 2
1 qa 2 1 2 qa 2
1 qa 2
qa 2
qa
2 2 q0 l 3
3 q0 l 2
3 q0 l 2 13 2 q0 l 6 7 q0 l 2 6
3 q0 l 2
2 2 q0 l 3
q0 l
3 q0 l 2
7 q0 l 2 6 7 q0 l 2 6
FB
qa
2qa
(a x 2a)
(a x 2a)
1 1 - qx 2 - qa 2 2 2
qa 2
5 2 qa 2
3 ql 8 5 ql 8
FA
FB
3 ql 8 3 ql - qx 8 (0 x l) 9 ql 2 128 5 ql 8
3 1 qlx - qx 2 8 2
(0 x l)
简支梁
悬臂梁
外伸梁
√
× ×
F F
Fa
0 Fa -F
(a x 3a) (a x 3a) (3a x 4 a) (3a x 4 a)
F(4a - x)
5 qa 2 2
2qa
MB
x
- F -qa - Fx -qax - qx (0 x a) (0 x a)
8qa2
1 qa 2
qa
3 qa 2
qa
5qa 5qa 3qa qa
qa
1 qa 2 1 2 qa 2
qa
qa
1 2 qa 2
qa
2
8qa
2
3qa2
1 2 ql 8
1 2 ql 8
1 2 ql 8 9 ql 2 128 3 l 4
1 2 ql 8
1 2 qa 2
qa
qa
qa
1 2 qa 2
1 2 qa 2
Fl 2 Ml e 16 EI 3 EI Fl 3 M el 2 48 EI 16 EI
wC wCF wCM
(b)
l l F F l 3 Fl 2 2 2 B1 2 EI EI 2 8 EI 3 Fl wC 1 3 EI Fl 2 B2 8 EI l Fl 3 Fl 2 l 5 Fl 3 wC 2 wB 2 B 2 2 24 EI 8 EI 2 48 EI
q0
q0 l 2 8
5 q0 l 8
ql 2 / 8
Fa
wA 0 wA左 wA右 A左 A右
wB 0
wA 0 ql 2 / 8
wB l
Me / 2 Me / 2
ql 2 / 2
wA 0 wA左 wA右 A左 A右
F wB B k
wA 0 A 0
< <
满足 不满足
解：画弯矩图
危险截面在A截面
M A = 7.5kN m
7.5kN m
5kN m
危险点的正应力
max =
MA = 175.74 MPa Wz
K点的正应力
K =
M A 30 = 131.81 MPa Iz
解：
I z = I zI - 2I zII
bh3 27 4 I zI = = r 12 4
5 Fa 3 3 Fa 2 Fa 3 a 6 EI 2 2 EI 2 3 EI 1 3 Fa 3 2 EI 1
F
M B Fa
解: 变形协调方程：
wB wC l
4 FN l 3 ( I 1660cm ) wB 3EI ( F FN )(2l )3 wC 48EI F h l N EA
悬偶12，力23分68。 简端力偶，近3远6中16。 简中力16，挠度除48。 简中分24，384分5。
解:
Fc
F ql 2 2
ql 4 wCq 8 EI l 3 ql wCFc 3 EI 2 wC wCq wCFc 7 ql 24 EI
4
Fc
A1