互助问答第241问 关于交互项系数符号的问题
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目录 目录 .................................................................................................................................................. I 第一章：功能与用户 ...................................................................................................................... 3 1.1 功能简介............................................................................................................................. 3 1.2 适用用户............................................................................................................................. 3 第二章：安装与运行 ...................................................................................................................... 3 2.1 安装必备...................................................................
历年六西格玛黑带考试真题以及答案解析-2010年
2010年六西格玛黑带考试真题及答案解析一. 单选题（每题1分，总计84分）1．下列陈述中，哪项不是六西格玛倡导者的主要职责：（）A、充分认识变革，从战略视角部署和推进六西格玛管理B、合理分配资源，消除组织障碍C、管理及领导资深黑带和黑带D、在项目改进阶段提供解决方案解析：答案D。
红皮书30页。
D 选项是黑带的主要职责。
倡导者是要发起和支持黑带项目，是六西格玛项目中的关键角色。
2．下面是六西格玛流程改善项目中的几项关键工作，顺序是：（）a.识别关键影响因素（关键Xs）b.分别过程能力，确定改进方向c.分析测量系统的能力d.验证并保持改善的成果e.制定针对关键影响因素的改进方案和控制措施f.确定CTQ 和项目目标g.通过“头脑风暴”寻找潜在的影响因素（潜在Xs）A. f-c-b-g-a-e-dB. f-b-c-g-a-e-dC. b-f-c-g-a-e-dD. f-c-b-a-g-e-d解析：答案A 。
红皮书36页，根据DMAIC 的流程步骤，要明确每个活动过程的步骤，首先要确定目标，然后在测量阶段确认好测量系统能力，找出影响问题的潜在因素，然后加以改进，最后在控制阶段保持成果。
3．某装配过程需要在一条流水线上装配某种产品，需要在10 个工作地上分别装配10 个零件（每个工作地完成一个装配作业，装配一个零件），然后进行检测，检测数据表明该产品的一次装机合格率为95%，假设装配过程中可能会出现零件本身的缺陷和装配缺陷，各种缺陷的出现是随机的。
零件本身和装配作业均视为出错机会，则估计该过程的DPMO 为：（）A．5000 B．2500 C．2565 D．5130解析：答案C。
红皮书219页公式。
根据泊松分布以及一次合格率的公式，可以算出DPU=0.05129 , DPMO =1000000* 0.05129/20=25654．某产品加工装配需要两道工序，第一道工序的西格玛水平为4.0，第二道工序的西格玛水平为3.0，则装配作业的整体西格玛水平为( )A．3.0 B．4.0 C．3.5D．不能根据上述信息计算出装配作业的整体西格玛水平解析：答案A. 由于两道工序是独立的，所以要按照最差的水平作为整体的西格玛水平。
互助问答第79问 交互项系数和调节效应存在问题
问题：
老师，您好，我的问题是：我在做论文的时候单独做自变量x1的时候自变量系数符号符合预期且显著，单独做调节变量x2的时候调节变量系数符号符合预期且显著，但是当模型中同时包括x1和x2以及交互项x1×x2的时候，交互项系数符号符合预期且显著，但是此时自变量的系数符号变了且不显著，请问老师这样能说调节效应存在么？我检查了多重共线性问题，vif最大为3，不存在严重多重共线性，请问老师我该怎么处理。
恳请老师回复，谢谢！
回答：
可以肯定是的，既然以x2作为调节变量，考察其对y的直接影响是没有什么意义的。
对于该问题的回答，首先要从调节效应的定义出发，理解x2是影响x1对y的作用，如果此时x1对y的影响不显著，那么再谈x2的调节作用则没有意义。
具体判断调节效应的方向就是看x1与交互性的系数，也可以画图进行判断（参考相关书籍）。
(完整版)公务员考试数量关系经典类型问题
交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。
解决交替合作问题关键：(1)已知工作量一定，设出特值。
(2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量；(3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确定到最后工作完成。
例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。
如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。
那么挖完这条隧道共用多少天?A.13B.13.5C.14D.15.5【答案】 B【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天，之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。
以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。
单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池?A.47B.38C.50D.46【答案】 B【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。
互换性习题集
互换性复习习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（）3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（）mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
（）4．图样标注φ200-0.0215．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（）6．某孔要求尺寸为φ20-0.046，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。
-0.067（）7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（）8．基本偏差决定公差带的位置。
（）9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。
（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（）mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任14．图样标注中Φ20+0.021意确定。
（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（）17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
（）18．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（）19．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（）20．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
互助问答第241问 关于交互项系数符号的问题
老师好，我准备研究的是X1对Y的影响，在理论部分引入X2的传导机制。
通过理论分析认为X1对Y有负向影响，X2对Y有正向影响，并且X1能够通过X2对Y产生负向影响（即X1能够通过负向影响X2，进而对Y产生负向影响）。
基于理论推导，我在实证分析中加入了交互项X1X2来验证传导机制，构建模型为Y=aX1+bX1X2+cX2，其中X1是核心解释变量，我现在有疑问的是按照理论推导，交互项的符号应该是什么？我个人感觉：（1）如果交互项系数为负，说明X2上升会导致Y上升，而X1发展有效弱化了X2上升导致的Y增加。
（2）如果交互项系数为正，说明X1对Y的影响与X2有关：X2越高，X1对Y的负向影响越小，即X2水平的上升将弱化X1对Y的影响。
不知道哪种解释是正确的？谢谢老师解答。
首先，如果按照你的理论，X1通过X2对Y产生负向影响，那么我认为你
应该使用的是中介效应，而不是交互项，因为交互项检验的是调节效应或是用来做异质性分析。
其次，如果你觉得还是要交互项的话，对于交互项系数符号，与主效应相同则为增强，与主效应相反则削弱。
那么你应该再梳理一下X2是增强了X1对Y的影响，还是削弱了X1对Y的影响。
主效应为负的情况下，如果认为是增强，交互项系数也应该为负；如果认为是减弱，交互项系数则应该为正。
最后，你给出的这两种解释，解释（2）似乎更合理一些。
在解释（2）的前提下，理论上的分析则应该是X2削弱了X1对Y的影响，交互项系数为正。
学术指导：张晓峒老师
本期解答人：曹晖老师统计小妹
编辑：统计小妹
统筹：易仰楠
技术：林毅。
交互项解释机制-概述说明以及解释
交互项解释机制-概述说明以及解释1.引言1.1 概述交互项解释机制是指在统计模型中，用于理解并解释交互项效应的一种方法或策略。
在现实生活和研究领域中，我们经常会面临多个变量同时对某一现象或结果产生影响的情况，而其中的交互作用往往是十分值得深入探究和分析的。
简而言之，交互项指的是当两个或更多变量之间的关系不是简单的线性加合效应时，二者之间可能存在的非线性或合成效应。
在统计分析中，我们通常使用交互项来捕捉并解释这种复杂的关系。
交互项解释机制的目的是帮助我们更好地理解和解释交互项效应在模型中所扮演的角色。
通过深入分析交互项，我们能够获得更全面和准确的模型解释，从而更好地揭示变量之间的关系、探究其背后的机制，以及提供更具深度和广度的研究结果。
本篇长文将着重探讨交互项解释机制的定义、作用以及相关的研究方法与应用。
通过对现有研究成果的总结和分析，我们将呈现出交互项解释机制在统计分析中的重要性，并展望未来的研究方向。
通过本文的阐述，我们希望读者能够更好地理解和应用交互项解释机制，从而提升他们在统计建模和研究领域的能力和水平。
1.2文章结构文章结构：本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要概述了本文的研究背景和目的。
首先，交代了本文要探讨的主题——交互项解释机制的重要性。
随后，简要介绍了本文的结构，明确了各个部分的内容和安排。
最后，明确了本文的目的，即希望通过对交互项解释机制的研究，提高我们对交互项的理解和应用。
正文部分将详细论述交互项的定义和作用以及交互项的解释机制。
首先，我们将对交互项进行界定，并明确其在研究中的重要作用。
接着，我们将系统地阐述交互项的解释机制，深入分析其内在原理和操作方法。
我们将以先进的理论和实证研究为基础，结合实际案例，阐述交互项解释机制的关键要素和操作步骤，使读者能够清晰地理解和运用这一机制。
结论部分将对本文的主要内容进行总结，并展望未来研究方向。
首先，我们将总结交互项解释机制的重要性和研究成果，并强调其对学术界和实践领域的影响和应用。
互助问答第79问 交互项系数和调节效应存在问题
问题：
老师，您好，我的问题是：我在做论文的时候单独做自变量x1的时候自变量系数符号符合预期且显著，单独做调节变量x2的时候调节变量系数符号符合预期且显著，但是当模型中同时包括x1和x2以及交互项x1×x2的时候，交互项系数符号符合预期且显著，但是此时自变量的系数符号变了且不显著，请问老师这样能说调节效应存在么？我检查了多重共线性问题，vif最大为3，不存在严重多重共线性，请问老师我该怎么处理。
恳请老师回复，谢谢！
回答：
可以肯定是的，既然以x2作为调节变量，考察其对y的直接影响是没有什么意义的。
对于该问题的回答，首先要从调节效应的定义出发，理解x2是影响x1对y的作用，如果此时x1对y的影响不显著，那么再谈x2的调节作用则没有意义。
具体判断调节效应的方向就是看x1与交互性的系数，也可以画图进行判断（参考相关书籍）。
关于交互项的那些事（一）
关于交互项的那些事（一）计量经济学的初学者经常困惑于交互项的含义，以及在实证研究中如何取舍交互项。
事实上，如果善于使用交互项，或许可以为你的论文增色不少。
本文就来聊聊关于交互项的那些事。
什么是交互项？考虑简单的二元线性回归模型：不难看出，如果忽略扰动项，则此模型的回归系数即为相应解释变量对的边际效应（marginal effect），比如由此可知，线性模型的方便之处在于，解释变量的边际效应一直是常数，而且就等于其回归系数。
因此，线性模型非常容易解释。
现在考虑稍微复杂的模型：其中，与的乘积即为“交互项”（interaction term），也称为“交叉项”、“互动项”。
如何解释交互项？应该如何解释交互项前面的回归系数呢？我们继续通过边际效应来考察（依然忽略扰动项）：从上式可知，加入交互项后，解释变量对的边际效应依赖于解释变量，不再是常数，而是的线性函数。
如果，则对的边际效应随着的增大而上升，这有时在市场营销中称为“协同效应”（synergy effect）。
反之，如果，则随着的增大，对的边际效应反而下降。
如果对上式继续求混合偏导数，可得因此，交互项之前的回归系数，也称为“交互效应”（interaction effect），或“调节效应”（moderating effect），即对的作用受到的调节。
当然，由于混合偏导数可以交换变量次序，故也可以通过考察对的边际效应来解释交互项的经济含义：为何使用交互项？通过以上介绍，不难看出使用交互项的一些常见场景：（1）如果解释变量的边际效应不是常数，此时可考虑引入交互项，使得某解释变量的边际效应依赖于另一解释变量。
当然，也可以考虑加入平方项（仍可通过求偏导数来解释其经济含义）。
（2）如果真实模型（true model）为包含交互项的非线性模型，则简单的线性模型将遗漏此交互项，从而导致“遗漏变量偏差”（omitted variable bias）：其中，扰动项必然与解释变量、相关，导致内生性。
交互项系数解释
交互项系数解释
交互项系数是统计学中的一个概念，用来衡量两个变量之间的相互作用。
交互项系数常用来解释一个因变量对两个自变量的影响。
例如，在一项研究中，研究人员想要探究销售额和广告费用、市场规模之间的关系。
在这种情况下，销售额是因变量，广告费用和市场规模是自变量。
研究人员可以使用交互项系数来解释广告费用和市场规模对销售额的影响。
交互项系数可以是正数、负数或0。
如果交互项系数为正数，则表明两个自变量之间存在正相关性，即当一个自变量变大时，另一个自变量也会变大；如果交互项系数为负数，则表明两个自变量之间存在负相关性，即当一个自变量变大时，另一个自变量会变小；如果交互项系数为0，则表明两个自变量之间没有相关性。
互助问答第95问 关于交互项及相关问题的处理
各位老师好！我是管理学专业的一名在读研究生，处理数据过程中遇到一些困惑，特向各位老师讨教！我的问题具体如下：1.对于面板数据，如果我的回归模型是Y=aX1+bX2+cX1*X2+MX+u 其中，X1*X2是交互项，如果a是正值，b是负值，c也是负值且系数均统计显著，变量X2对X1对Y的正向影响具有调节作用，即随着X2的增大，X1对Y的正向影响不断减弱，在这种情况下，我的理解是也可能存在当X2增大到一定程度之后，X1对Y的正向影响减弱至零甚至为负值的情况，那我可以就此认为当X2小于某个临界值的条件下，X1对Y是正向影响，而当X2大于临界值条件下，X1对Y是负向影响吗？2.我上面面板数据中存在不随时间变化的变量X2，它是调节变量，这时使用固定效应会使不随时间变化的变量omitted，但是由于存在X1与X2的交互项，所以变量X2的效应仍然能体现在模型中，在这种情况下，使用固定效应情况下不将变量X2引入模型和用混合回归将变量X2引入模型，哪种方法的结果更稳健？感谢各位老师百忙之中的答复！本人计量经济学基础较为薄弱，不知问题是否表述足够清楚！期待回复！回复:1.这就是一个倒U曲线（invertedU curve）。
其中一个例子，美国经济学家西蒙·史密斯·库兹涅茨于1955年所提出的收入分配状况随经济发展过程而变化的曲线，是发展经济学中重要的概念。
2.这个是时间固定效应了，固定效应有很多，不知道你固定的是时间，个体还是什么，有三重固定效应的。
x2不随时间变化,如果控制了时间固定效应，各时间的x2都是一样的，可能剔除了。
既然x2不随时间变化，而x2是研究重点，选择时间固定效应,可能没必要，即x2不需要固定，因为它不同时间是一样的，不需要控制x2在不同时间的差异。
可以固定其他特征，如截面差异特征等。
学术指导：张晓峒老师本期解答人：谢杰老师编辑：李光勤统筹：易仰楠李丹丹技术：知我者赵雅轩郭凯。
互助问答第698期：如何看平行趋势检验图呢？
互助问答第698期：如何看平行趋势检验图呢？
今日提问
老师，您好！
老师，您好！想请问您，这种结果算是通过平行趋势检验了吗？
问题解答
你的图不算通过平行趋势检验，因为你没有一期得到的置信区间是包含0的，有非常稳定的上升趋势。
换句话说，pre2、pre3的系数都要不显著大于0或者不显著小于0才可以。
因此，你这个结果显然没有通过平行趋势检验。
本期关键词
平行趋势检验
本期知识科普
要通过平行趋势检验，那么政策发生前的时间段，其置信区间需要包含0。
其原理在于：要证明事前的趋势是相似的。
平行趋势检验最满意的结果应该是，pre_*在0左右波动置信区间包括0，post之后，置信区间远离0。
平行趋势检验：想要使用DID就要满足平行趋势假设，因为只有当处理组和控制组在政策前足够相似才能够保证DID估计出的是政策的因果效应。
平行趋势检验有以下几种方法：
①就是绘制处理组和控制组的时间趋势图。
这种方法仅凭肉眼观察较为粗糙，想要得到更为准确、科学的结论还是应该使用事件研究法。
②就是事件研究法，我们首先生成年份虚拟变量与处理组虚拟变量的交互项，将这些交互项作为解释变量进行回归。
这个方法主要原理也是为了说明处理组和控制组的趋势在政策实施前的趋势相似。
理想的结果：理想的结果应当是政策前不显著，政策当期及之后显著。
如果后期存在个别显著性，说明政策冲击后对y的影响还是存在的。
互助问答第105问 回归模型问题
对于面板数据，如果我的回归模型是Y=aX1+bX2+cX1*X2+u其中，X1是主假设，X1*X2是交互项，如果a是负值不显著，b是负值5%水平上显著，交乘项c是正值且系数在10%上显著，变量X2对X1对Y的负向影响具有调节作用，在这种情况下，到底是x2对X1的负向作用调节得更弱了（因为符号由负变为正）还是增强了其调节作用（因为显著性由10%以下变为10%以上），希望老师可以做一个总结下调节项显著性和符号判断的问题的专题。
感谢老师的回答！
答案:不看显著性看符号，相反则削弱，相同则增强。
老师好，我在回归中发现变量之间存在共线性，我想通过去中心化去除共线性，但我的数据太大需要取对数的，我想问下，去中心化是在去取完对数之后实现的吗？还是先去中心化，然后再加一个固定的数值取对数？谢谢老师！
答案：先取对数。
互助问答第189期
互助问答第189期
老师，您好，我想向您请教一些问题：
1.如果被解释变量有两个，y1和y2，在进行PSM时使用y1做outcome结果变量。
当需要以y2为被解释变量时，是不是不需要以y2为结果变量再进行一次PSM了呢？（PSM的过程貌似没有用到结果变量，只对处理产量进行了logistic回归）
答：PSM 一个结果变量，处理变量，协变量
2.想用处理效应模型两步法消除内生性，但回归用的是DID和双向固定效应，解释变量只保留了交互项，没留dummy和post，这时怎么用处理效应模型两步法呢？或者可以用其他什么好的方法，以消除内生性吗？
答：不知道你讲的什么两步法，处理内生性主要方法没有它！如何是heckman两步法，它是处理样本选择偏误的！DID+IV处理潜在内生性，或DID加安慰剂检验，检验是否有非观察遗漏变量问题，它也引起内生性问题。
3.政策冲击不只发生在一年、多时点的DID如何进行平行趋势检验呢？（①看过的许多多时点DID文献并没有进行平行趋势检验，不清楚是否一定要做②https:///p/384776721340连享会这篇讲如何用coefplot做多时点平行趋势检验，但我没看出来“多时点”在哪）。
谢谢老师。
答：多期DID本身就已经检验了平行趋势，即政策实施前是否显著不拒绝为非零，置信区间都覆盖了零！。
回归系数与预期相反时,我们能够采取的方法和思路有哪些？
回归系数与预期相反时,我们能够采取的方法和思路有哪些？分享一些关于“回归系数的符号与预期相反”的可能导致因素和解决的途径。
很多时候，根据理论或者常识进行思维推演判断自变量会正向地影响因变量，但数据竟然得出了与此相反的结论——x对y的影响是负向的。
此时，我们感觉到很苦恼从而头脑发痒，顿时感觉呼吸不畅几近晕过去，这“太难了，实在太难了”。
下面就通过多个维度讲解一下，在遇到回归系数的符号与预期相反时，我们需要考虑到可能的出现原因和解决方法。
一、错误的经济理论逻辑例1. 不恰当的替代品。
比如有研究发现，在控制了巴西咖啡的价格后，斯里兰卡茶叶的价格竟然正面导致了对其的需求，这可是与咱们的预期是相反的。
原来，这里的替代品不应该是巴西咖啡，而应该是印度茶叶，所以我们应该控制的是印度茶叶的价格。
例2. 真实的与名义的傻傻分不清楚。
比如有研究发现，在消费方程的估计中发现利率的符号是正的，即，利率越高人们的消费得反而越多，这可是与咱们的预期是相反的。
原来这些研究中压根不区分名义利率与实际利率，所以真实与名义变量的转换需要时刻牢记在心。
例3. 定义学习。
在经济教育的早期研究中，研究人员通过用测试前的分数对“学习”进行了回归，其中，学习是通过测试后和预测前的分数之间的差异衡量的，得到的测试前的分数（作为学生能力的衡量标准）的系数竟然是负的。
面对这种与咱们预期相反的结果，Becker和Salemi（1977）对此错误符号进行了解释。
还有很多其他类似的因为错误的经济理论逻辑而造成回归系数的符号与预期相反的情形。
二、数据问题出现错误符号可能也与各种数据问题有关。
比如，不好的数据，不适当的数据定义，测量误差，影响点、异常点、杠杆点，不好的工具变量和变量的测量弄反了(本来应该是1-5，但是把5测量成了1，而把1测量成了5)。
例1. 不好的数据。
选取的数据最好具有代表性、权威性，因此在实证研究中能够把你数据的优势细致地刻画出来是多么的重要。
加入交乘项后符号变了!？
加入交乘项后符号变了!？1. 简介•Stata：交乘项该如何使用？•Stata：边际效应分析•Stata：图示连续变量的边际效应(交乘项)•Stata：图示交互效应\调节效应在前面的几篇推文中，我们对交乘项的基本设定、图示、边际效应分析等内容进行了较为细致的分析。
最近适逢很多学生写毕业论文，有关交乘项的问题又涌上心头。
其中，最突出的问题便是：为何加入交乘项后主变量变得不显著了，甚至符号都变掉了？简单的解释是：此一时，彼一时！因为，加入交乘项前后，主变量的系数含义发生了实质性的变化，二者不具可比性。
本文的目的在于澄清这种差异，并介绍一种让主变量系数在加入交乘项前后不会发生大幅变化 (具有可比性) 的方法。
2. 为何加入交乘项后主变量符号会变化？对于模型系数，也就是当取样本均值时，变动一个单位对 y 的影响。
当我们加入交乘项后，的系数含义发生了很大的变化。
先看对 y 的边际影响：，这是大家都了解的基本结论：包含交乘项时，对 y 的边际影响不再是常数，而是随着的取值不同而发生变化。
•解释：此时，一阶项的系数为。
也就是说，在模型 (2) 中，一阶项的系数表示当=0 时，变动一个单位对 y 的影响。
显然，模型 (1) 中的与模型 (2) 中的估计值不同，甚至发生符号变化是很正常的事情。
•举个简单的例子。
假设 y 表示收入；表示丑陋程度；表示教育年限，取值为 0, 1, 2, ……20，均值为 12。
基本想法是想检验「教育能否扭转我在职场上的天生劣势？(你知道我为什么读 PhD 吗？)」假设估计模型 (2) 得到的参数为=-1.6，=0.2，即。
根据上面的数值，可以大致推断模型 (1) 中的系数约为••。
大家可以自行分析一下和的经济含义。
3. 如何尽力保证模型间的系数可比性？若想让加入交乘项前后的模型(1) 和模型(2) 中主变量() 的系数具有可比性，可以采用如下模型设定形式 (参见 Balli H O, Sørensen B E. Interaction effects in econometrics[J]. Empirical Economics, 2013, 45(1): 583-603. [PDF])：其中，和分别表示和的样本均值。
互助问答第161期：相关分析和回归分析的符号以及协变量问题
互助问答第161期：相关分析和回归分析的符号以及协变量问题1.尊敬的各位老师，我的问题如下：多元回归分析中相关性分析和回归分析变量的符号不一致。
回归分析的结果与论文预期一致，但相关分析结果相反。
这样的结果正常吗？这是为什么？相关分析的符号与预期不一致，是不是说就没有必要做多元回归分析了？还是说相关分析的结果只是一个大致的检测，具体的关系还是要以回归分析为准。
相关分析的符号与预期不一致，会影响后续进行多元回归分析吗？2.老师您好。
我想将家庭背景作为协变量，分析家庭背景Z（连续变量/分类变量）是如何影响阅读时间X（分类变量）和语文成绩Y （连续变量）的关系的。
想得到在控制家庭背景变量之后不同阅读时间的语文均值，然后和控制家庭背景变量之前的不同阅读时间的语文均值进行比较。
请问：我应该怎么操作才能得到这个结果呢？非常感谢。
1.相关系数和回归系数符号相反是可能发生的。
因为相关分析关注的是两个变量之间的相关方向和相关程度，而没有考虑其他变量的影响。
多元线性回归得到的系数是偏回归系数，考虑了其他控制变量的影响。
如果确认数据不存在问题（没有离群值，进行了缩尾处理），那么可以考虑是否存在多重共线性，多重共线性的一个重要后果就是得到的系数符号相反。
此外，由于控制变量中的某些变量遮掩（多元回归中的抑制现象（Suppression））主要变量，也可能发生符号相反的情况。
两者符号不一致并不影响你进行分析，结果当然还是以回归分析为主。
2.分析家庭背景Z（连续变量/分类变量）是如何影响阅读时间X （分类变量）和语文成绩Y（连续变量）的关系可以通过交乘项来实现，通过交互项的系数来分析家庭背景的作用就行了，没必要根据你说的这样取均值。
Stata的回归命令为：reg Y Z##i.X // Z为分类变量时reg Y c.Z##i.X //Z为连续变量时。
互换性考试试题
注：红色加粗为答案红色不加粗倾斜为对应答案（如不需要可删除）蓝色为有疑问答案或没答案题目互换性与测量技术基础复习题及答案一、填空1、允许零件几何参数的变动量称为（公差）2、按互换的程度不同，零部件的互换性可分为（完全）互换和（不完全）互换。
3、配合的选用方法有（计算法）（实验法）（类比法）.4、公差类型有（尺寸（角度））公差，（形状）公差，（位置）公差和（表面粗糙度）。
5、向心滚动轴承（除圆锥滚子轴承）共分为：（B）（C）（D）(E)(G)五等级，其中（B）级最高，（G）级最低。
6、配合是指（基本尺寸）相同的，相互结合的孔和轴的公差带的关系。
7、光滑极限量规简称为（量规），它是检验（孔、轴零件）的没有（刻度）的专用检验工具。
8、根据配合的性质不同，配合分为（间隙）配合，（过盈）配合，（过渡）配合。
9、用量规检验工件尺寸时，如果（通）规能通过，（止）规不能通过，则该工件尺寸合格。
10、按照构造上的特征，通用计量器具可分为（游标量具），（微动螺旋副量具），（机械量具），（光学量具），（气动量具），（电动量仪。
）11、形状公差包括（直线度），（平面度），（圆度），（圆柱度），（线轮廓度），（面轮廓度）。
12、国际单位制中长度的基本单位为（米）13、位置公差包括（平行度），（垂直度），（倾斜度），（同轴度），（对称度），（位置度），（圆跳动），（全跳动）。
14、在实际测量中，常用（相对）真值代替被测量的真值，例如，用量块检定千分尺，对千分尺的示值来说，量块的尺寸就可视为（相对）真值。
15、螺纹按其用途不同，可分为（紧固）螺纹，（传动）螺纹和（密封）螺纹。
16、表面粗糙度Ra、Rz、Ry三个高度参数中，（Ra）是主要参数17、表面粗糙度的评定参数有（轮廓算术平均偏差Ra），（微观不平度十点高度Rz）(轮廓最大高度Ry),（轮廓微观不平度的平均距离Sw）,(轮廓的单峰平均间距S)，（支撑长度率Tp）18、当通用量仪直接测量角度工件时，如果角度精度要求不高时，常用（万能量角器）测量；否则，用光学角分度头或（测角仪）测量。
主项不显著,交互项显著,可不可以？
主项不显著,交互项显著,可不可以？邮箱：***********************所有计量经济圈方法论丛的code程序, 宏微观数据库和各种软件都放在社群里.欢迎到计量经济圈社群交流访问.计量经济圈公众号搜索功能及操作流程演示很多年轻学者在问一个问题：“当把交互项加入到回归方程中后，主项变得不显著了，但此时的交互项显著，可以不可以只看交互项呢？”刚好，前些日子社群里刚好也有一些讨论，整体上都倾向于“可以的”。
看了社群群友的学术讨论后，还可以看看相关资料。
下面这个短文认为，1.对连续自变量去中心化处理后再与其他变量做交互更易于解释，2.交互项显著，但主项不显著没什么问题，所以对这一现象学者大可放心，3. 教你画交互项的交互图(margins, marginsplot)。
再对这个问题进行延伸一下，你完全可能遇到如下四种情况，那你将作何解释呢？主项和交互项都显著，交互项不显著但至少一个主项显著，交互项显著但主项效应更大，交互项显著且比主项效应更大。
1.The outcomes of a two-factor analysis are quite complex. However, you can think of four basic results: 1. Nothing at all is significant. After cussing furiously, you should think about whether or not you’ve designed a study with sufficient power. Is it worth pursuing your question with a more powerful design?2.The interaction is not significant, but at least one main effect is significant. Here’s where the plot of means is important.Does it look like an interaction is present? If so, then you might (again) consider that your study did not have sufficient power. If so, then think about ways to increase power. If, however, your graph reveals lines that are roughly parallel, you might want to consider that the interaction is of no statistical or practical significance, which should lead you to focus on any main effects that are significant. In your focus on the marginal means, you are essentially reverting to a one-way ANOVA.3.The interaction is significant, but is dominated by the main effects. In general, I think that when an interaction is significant, one has to be a bit careful in interpreting the main effects. Nonetheless, K&W illustrate situations in which one may wish to consider the main effects as important—even in the presence of a significant interaction. I think that their advice is particularly salient when the interaction may disappear with an appropriate transformation of the data.4.The interaction is significant, and it dominates the main effects. I think that it will more often than not be the case that the significant interaction makes the main effects difficult to interpret in isolation. That is, the interaction so qualifies the interpretation of the main effect that you’re better off focusing on the interpretation of the interaction and ignoring any interpretation of the main effects.关于交互项，参看：1.交互项! 交互项! 固定效应回归模型中的交互项！2.未引入交互项主效应为正, 引入后变为负, 解释出来的故事特别好, 主效应符号确实增强了故事性，3.异质性分析用来检验中间传导机制, 分组回归或交互项就可以完成机制分析，4.交互项有什么用？为啥要做异质性分析？5.不强调内生性, 用极简截面数据和交互项, 就将经济学故事讲到领域T op刊！6.计量社群里关于使用交互项还是中介效应分析开展机制研究的讨论，7.DID中行业/区域与时间趋势的交互项, 共同趋势检验, 动态政策效应检验等，8.空间计量和交互项如何使用, 将空间计量进行到底，9.交互项模型的发现, 多大程度上可信呢? 10.交互项与分组回归的区别是什么? 异质性分析，11.面板数据中去中心化的交互项回归什么情况，12.内生变量的交互项如何寻工具变量, 交互项共线咋办，13.计量经济学中"交互项"相关的5个问题和回应，14.计量回归中的交互项到底什么鬼? 捎一本书给你关于机制分析、中介和调节效应分析的文章：1.计量回归中的交互项到底什么鬼? 捎一本书给你，2.计量经济学中"交互项"相关的5个问题和回应，3.实证机制分析那些事，机制分析什么鬼？，4.政策评估中"中介效应"因果分析, 增添了文献和Notes，5.内生变量的交互项如何寻工具变量, 交互项共线咋办，6.因果中介效应分析出现在顶刊, 是时候使用新方法了，7.中介和调节效应自助法检验，针对非正态截面数据，8.面板数据中介效应的计算程序, 打开面板这扇门，9.中介和调节效应操作指南, 经典书籍和PPT珍藏版，10.中介效应分析的四种方式, 原则方法和应用综述，11.中介效应分析的方法和模型, 一篇听说必须看的文献，12.多重中介效应的估计与检验, Stata MP15可下载，13.具有调节变量的中介效应分析, moderated mediation，14.具有调节变量的中介效应程序和数据, 独家解读相关结果，15.有限混合模型FMM,异质性分组分析的新筹码，16.省份/行业固定效应与年份固定效应的交乘项固定效应，17.面板数据中去中心化的交互项回归什么情况，18.面板交互固定效应是什么, 白聚山教授推动了最前沿的研究，19.广义合成控制法gsynth, 基于交互固定效应的因果推断，20.一个完整的实证程序, 以logit或ologit为例，21.跨数据比较回归系数技巧，22.U型, 倒U型, 还是线性关系, 你平常的做法不靠谱，23.DID中行业/区域与时间趋势的交互项, 共同趋势检验, 动态政策效应检验，24.机制分析做到极致的JPE趣文, 身高与收入，25.机制分析, 中介渠道, 调节效应必读系列合集，26.自变量和中介变量是内生的情况咋办？放在因果中介的框架，27.调节变量, 中介变量和控制变量啥区别与联系? 28.多个中介变量如何检验中介效应?，29.中介变量需要放到回归中去吗?何时放何时不放?，30.机制分析, 中介渠道, 调节效应必读系列合集，31.三张图秒懂, 混淆, 中介, 调节, 对撞, 暴露, 结果和协变量的复杂关系，32.中介效应检验流程, 示意图公布, 不再畏惧中介分析，33.主流: KHB法测度中介效应, 无论线性还是非线性模型, KHB都能分解出直接和间接效应！34.控制、调节和中介变量，系说，35.学习机制分析应该阅读的经典材料有哪些？36.操作讲解中介效应机制分析：原理, 程序, Bootstrap方法及其应用，37.T op5最新: 为什么富有的父母有富有的孩子? 一篇学好机制分析的佳作！38.必读, 宗教是如何阻碍经济发展的? 基于DID, IV和各种机制分析的AER量化史分析！39.中介效应最新进展: 中介效应中的工具变量法使用方法及其代码！40.中介效应分析新进展和检验方法！41.中介分析: 一份实践者指南, 来自大牛的顶刊文章总结！42.重新思考BK中介模型, 关于中介效应分析的神话与事实！43.中文刊上用中介效应模型的实证文章? 这位学者使用频率很高！44.一文彻底弄懂调节(交互)效应, 中介(机制)效应, 控制(混淆)变量等内容,45.实证中如何做竞争性假说的检验？AER范本的方法还能当机制分析用, 46.这种机制分析方法受到经济学认可, 曾出现在经济学TOP5期刊上！下面这些短链接文章属于合集，可以收藏起来阅读，不然以后都找不到了。
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老师好，我准备研究的是X1对Y的影响，在理论部分引入X2的传导机制。
通过理论分析认为X1对Y有负向影响，X2对Y有正向影响，并且X1能够通过X2对Y产生负向影响（即X1能够通过负向影响X2，进而对Y产生负向影响）。
基于理论推导，我在实证分析中加入了交互项X1X2来验证传导机制，构建模型为Y=aX1+bX1X2+cX2，其中X1是核心解释变量，我现在有疑问的是按照理论推导，交互项的符号应该是什么？我个人感觉：（1）如果交互项系数为负，说明X2上升会导致Y上升，而X1发展有效弱化了X2上升导致的Y增加。
（2）如果交互项系数为正，说明X1对Y的影响与X2有关：X2越高，X1对Y的负向影响越小，即X2水平的上升将弱化X1对Y的影响。
不知道哪种解释是正确的？谢谢老师解答。
首先，如果按照你的理论，X1通过X2对Y产生负向影响，那么我认为你
应该使用的是中介效应，而不是交互项，因为交互项检验的是调节效应或是用来做异质性分析。
其次，如果你觉得还是要交互项的话，对于交互项系数符号，与主效应相同则为增强，与主效应相反则削弱。
那么你应该再梳理一下X2是增强了X1对Y的影响，还是削弱了X1对Y的影响。
主效应为负的情况下，如果认为是增强，交互项系数也应该为负；如果认为是减弱，交互项系数则应该为正。
最后，你给出的这两种解释，解释（2）似乎更合理一些。
在解释（2）的前提下，理论上的分析则应该是X2削弱了X1对Y的影响，交互项系数为正。
学术指导：张晓峒老师
本期解答人：曹晖老师统计小妹
编辑：统计小妹
统筹：易仰楠
技术：林毅。