华师大版2017-2018学年八年级数学第二学期期末测试卷及答案
2017-2018学年八年级数学下册(华师大版)期末模拟试(含答案)
期末检测题(二)时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共36分)1．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A 、B 、C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面统计量中最值得关注的是( B )A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m 这个数用科学记数法表示正确的是( C )A ．3.4×10－9B ．0.34×10－9C ．3.4×10－10D ．3.4×10－113．已知点A(－3，a)与点B(3，4)关于y 轴对称，那么a 的值为( C )A ．3B ．－3C ．4D ．－44．下列分式是最简分式的是( C )A.m －11－mB.xy －y 3xyC.x x 2－y 2 D ．－61m 32m 5．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：如果去掉一个最( B )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 6．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，CE ＝4 cm ，AB ＝5 cm ，则平行四边形ABCD 的周长是( C )A ．18 cmB ．26 cmC ．28 cmD ．29 cm,第6题图) ,第7题图),第8题图)7．若函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则关于x 的不等式k(x ＋3)＋b<0的解集为( C )A ．x <2B ．x >2C ．x >－1D ．x <－18．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2 015 s 时，点P 的坐标是( B )A ．(2 014，0)B ．(2 015，－1)C ．(2 015，1)D ．(2 016，0)9．如图，对折矩形纸片ABCD ，使AB 与DC 重合得到折痕EF ，将纸片展平，再一次折叠，使点D 落在EF 上点G 处，并使折痕经过点A ，展平纸片后∠DAG 的大小为( C )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°,第9题图) ,第10题图)10．如图，△ABC 顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( D )A ．4B ．8C ．8 2D ．16二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－3)0＋(12)－2－4的结果是__3__．12．如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3的方差是__4__．13．已知y ＋2与x －3成正比例，且当x ＝0时，y ＝1，则当y ＝4时，x 的值为__－3__．14．小张参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作得分分别为80分，85分，90分，若三项得分依次按照25%、20%、55%确定成绩，则小王的成绩是__86.5分__．15．如图，菱形ABCD 的周长为85，对角线AC 和BD 相交于点O ，AC ∶BD ＝1∶2，则AO ∶BO ＝__1∶2__，菱形ABCD 的面积S ＝__16__．,第15题图) ,第16题图),第18题图)16．如图，已知双曲线y ＝k x (k>0)与直角三角形OAB 的直角边AB 相交于点C ，且BC ＝3AC ，若△OBC 的面积为3，则k ＝__2__．17．矩形纸片ABCD 中，已知AD ＝8，AB ＝6，E 是边BC 上的动点，以AE 为折痕折叠纸片，使点B 落在点F 处，连结FC ，当△EFC 为直角三角形时，线段BE 的长为__3或6__．18．如图，矩形ABCD 的周长为20 cm ，AC 交BD 于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，连结CE ，则△CDE 的周长为__10_cm __．三、解答题(共66分)19．(4分)解方程：x x －7－17－x＝2.解：x＋1＝2(x－7)x＋1＝2x－14x＝15经检验，x＝15是原分式方程的解．20．(6分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：∠EBF＝∠EDF.证明：连结BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC.∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠EBF＝∠EDF.21．(8分)某射击队为从甲乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：__9____9__(2)请计算甲六次测试成绩的方差；若乙六次测试成绩的方差为43，你认为推荐谁参加比赛更合适？解：(2)s甲2＝16[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]＝23；∵x甲＝x乙，S甲2<S乙2，∴推荐甲参加比赛合适．22．(7分)在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．(提示：过点B作BM∥AD交EG的延长线于点M，证明EG綊12AB)解：当AB＝CD时，四边形EGFH为菱形．证明：过点B作BM∥AD交EG的延长线于点M，则∠DEG＝∠GMB.∵G 为BD的中点，∴DG＝GB.又∵∠DGE＝∠BGM，∴△DGE≌△BGM，∴EG＝GM，ED＝BM.∵E 为AD 的中点，∴AE ＝ED ，∴BM 綊AE ，∴四边形AEMB 为平行四边形，∴EM 綊AB ，∴EG 綊12AB. 同理FH 綊12AB ，GF 綊12CD ，∴四边形EGFH 为平行四边形． ∵AB ＝CD ，∴GF ＝HF ，∴平行四边形EGHF 是菱形．23．(9分)如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数y ＝m x 的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB 的面积；(3)若D(x ，0)是x 轴上原点左侧的一点，且满足kx ＋b －m x <0，求x 的取值范围．解：(1)∵B (2，－4)在反比例函数y ＝m x的图象上，∴m ＝－8，∴反比例函数的表达式为y ＝－8x .∵A (－4，n )在y ＝－8x的图象上，∴n ＝2，∴A (－4，2)． ∵y ＝kx ＋b 经过A (－4，2)和B (2，－4)，∴⎩⎨⎧－4k ＋b ＝2，2k ＋b ＝－4，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝－2. ∴一次函数的表达式为y ＝－x －2.(2)当y ＝－x －2＝0时，解得x ＝－2.∴点C (－2，0)，∴OC ＝2，∴S ΔAOB＝S ΔAOC ＋S ΔCOB ＝12×2×2＋12×2×4＝6. (3)根据函数的图象可知：当0>x>－4时，满足kx ＋b －m x<0. 24．(8分)某单位印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用y 1(千元)、乙厂的总费用y 2(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系分别如图中甲、乙所示．(1)甲厂的制版费为__1__千元，印刷费为平均每个__0.5__元，甲厂的费用y 1与证书数量x 之间的函数关系式为__y 1＝0.5x ＋1__；(2)当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个__1.5__元；(3)当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y 2与证书数量x 之间的函数关系式；(4)若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由．解：(3)设y 2＝kx ＋b ，由图可知，当x ＝6时，y 2＝y 1＝0.5×6＋1＝4，∴函数y 2＝kx ＋b 的图象经过点(2，3)和(6，4)，∴⎩⎨⎧2k ＋b ＝3，6k ＋b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝14，b ＝52.∴y 2与x 之间的函数关系式为y ＝14x ＋52. (4)当x ＝8时，y 1＝12×8＋1＝5，y 2＝14×8＋52＝92，5－92＝0.5(千元)＝500(元)，即当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元．25．(12分)已知，如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上以每秒1个单位的速度由C 向B 运动．(1)求梯形ODPC 的面积S 与时间t 的函数关系式；(2)t 为何值时，四边形PODB 是平行四边形？(3)在线段PB 上是否存在一点Q ，使得ODQP 为菱形，若存在求t 的值，若不存在，说明理由；(4)当△OPD 为等腰三角形时，求点P 的坐标．解：(1)由题意，根据梯形面积公式，得S ＝（t ＋5）×42＝2t ＋10. (2)当PB ＝OD ＝5时，四边形PODB 是平行四边形，∴PC ＝5，∴t ＝5.(3)存在点Q 使ODQP 为菱形，此时OD ＝OP ＝PQ ＝5.∴在Rt ΔOPC 中，由勾股定理，得PC ＝3，∴t ＝3.(4)当P 1O ＝OD ＝5时，由勾股定理可以求得P 1C ＝3，∴P 1(3，4)；当P 2O ＝P 2D 时，作P 2E ⊥OA 于点E ，∴OE ＝ED ＝2.5，∴P 2(2.5，4)； 当P 3D ＝OD ＝5时，作DF ⊥BC 于点F ，由勾股定理，得P 3F ＝3，∴P 3C ＝2，∴P 3(2，4)；当P 4D ＝OD ＝5时，作P 4G ⊥OA 于点G ，由勾股定理，得DG ＝3，∴OG ＝8，∴P 4(8，4)．∴P 1(3，4)，P 2(2.5，4)，P 3(2，4)，P 4(8，4)．26．(12分)探究证明：(1)如图①，在△ABD中，AB＝AC，点E是BC上的一个动点，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，点G、F、D分别是垂足，求证：CD＝EG＋EF；(2)如图②，在△ABC中，AB＝AC，点E是BC延长线上的一个动点，EG ⊥AB于G，EF⊥AC交AC延长线于F，CD⊥AB于D，猜想CD、EG、EF之间的关系并加以验证；(3)如图③，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O，H在BD上，且BH＝BC，连结CH，点E是CH上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，求EF＋EG的值．解：(1)证明：如图①，连结AE，∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，S△ABC＝S△ABE ＋S△ACE，∴12AB·CD＝12AB·EG＋12AC·EF.∵AB＝AC，∴CD＝EG＋EF.(2)CD＝EG－EF.理由：连结AE，∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，S△ABC＝S△ABE －S△ACE，∴12AB·CD＝12AB·EG－12AC·EF.∵AB＝AC，∴CD＝EG－EF.(3)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝10，∠ABC＝90°，AC⊥BD.∴AC＝102，OC＝12AC＝5 2.连结BE，∵EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G, S△HBC ＝S△CBE＋S△BHE，∴12HB·OC＝12BC·EG＋错误!BH·EF.又∵BH＝BC，∴EG＋EF＝OC＝5 2.。
华师大版八年级数学下册期末达标检测试卷(有答案)
八年级数学第二学期期末达标检测试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．[2017·滦南县一模]化简(1＋1x－2)÷x－1x2－4x＋4的结果是( D )A．x＋2 B．x－1 C.1x＋2D．x－22．[2017·东安县模拟]分式方程2x－3－2x3－x＝10的解是( D )A．x＝3 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝4【解析】去分母得2＋2x＝10x－30，移项合并得8x＝32，解得x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．3．[2018·临沂]新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是( A )A.5 000x＋1＝5 000（1－20%）xB.5 000x＋1＝5 000（1＋20%）xC.5 000x－1＝5 000（1－20%）xD.5 000x－1＝5 000（1＋20%）x4．如图，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l 2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( B )A ．小于4件B ．大于4件C ．等于4件D ．大于或等于4件第4题图 第5题图5．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( A )A ．4S 1B ．4S 2C ．4S 2＋S 3D ．3S 1＋4S 3【解析】设等腰直角三角形的直角边为a ，正方形边长为c ，则S 1＝12a 2，S 2＝12(a ＋c )(a －c )＝12a2－12c 2，S 3＝c 2， ∴S 2＝S 1－12S 3，∴S 3＝2S 1－2S 2，∴平行四边形的面积为2S 1＋2S 2＋S 3＝2S 1＋2S 2＋2S 1－2S 2＝4S 1.6．[2018·内江期末]如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD 、BC 于E 、F 两点．若AC ＝23，∠DAO ＝30°，则FC 的长度为( A )A ．1B ．2 C. 2 D. 3【解析】∵四边形ABCD 是矩形， ∴OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ＝30°， ∴∠AOD ＝120°. ∵EF ⊥BD ，∴∠AOE ＝30°，∠AEO ＝120°，∠EDO ＝30°，∠DEO ＝60°. ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠OBF ＝∠OCF ＝30°，∠BFO ＝60°， ∴∠FOC ＝60°－30°＝30°， ∴OF ＝CF .又∵Rt△BOF 中，BO ＝12BD ＝12AC ＝3，∴CF ＝OF ＝1.7．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm ，则菱形的面积为( D ) A ．3 cm 2 B ．4 cm 2 C. 3 cm 2 D ．2 3 cm 2【解析】由已知可得，这条对角线与边长可组成等边三角形，故可求得另一对角线长为2 3 cm. 所以菱形的面积为2×23÷2＝23(cm 2)．8．将一次函数y ＝12x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是( B )A ．x ＞4B ．x ＞－4C ．x ＞2D ．x ＞－29．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1、2、4、x 、6、9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( D )A．4 B．5C．5.5 D．6【解析】根据题意得，(4＋x)÷2＝5，解得x＝6，则这组数据的众数为6.10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( D )A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】A．根据图示知，乙队开挖到30 m时，用了2 h，甲队开挖到30 m时，用的时间大于2 h．故本选项错误；B.由图示知，开挖6 h时甲队比乙队多挖了60－50＝10(m)，故本选项错误；C.根据图示知，在0≤x≤6的时段，乙队挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的函数关系是分段函数：在0～2 h时，y与x之间的关系式为y＝15x；在2～6 h时，y与x之间的关系式为y＝5x＋20.故本选项错误；D.甲队4 h完成的工作量是10×4＝40(m)，乙队4 h完成的工作量是5×4＋20＝40(m)，所以当x＝4 h时，甲、乙两队所挖河渠长度相同．故本选项正确．故选D.二、填空题(每小题4分，共24分)11．[2018·南昌三模]为参加2018年“南昌市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43.这组数据的中位数和众数分别是__2.40、2.43__．【解析】∵把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.43，2.43，2.43.∴它们的中位数为2.40，众数为2.43.12．[2018·成都期中]已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有__④__．(填序号)①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC ＝BD时，它是正方形．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB＝BC时，它是菱形，故①正确，当AC⊥BD时，它是菱形，故②正确，当∠ABC＝90°时，它是矩形，故③正确，当AC＝BD时，它是矩形，故④错误．13．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__x＜4__．14．[2018·武侯区模拟]如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上．若CD＝6，则AD＝．【解析】∵四边形ABCD是矩形，E是CD的中点，∴AB＝CD＝6，DE＝3，由折叠可得，AE＝AB＝6，又∵∠D＝90°，∴Rt△ADE中，AD＝AE2－DE2＝62－32＝3 3.15．[2018·广安模拟]如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O ，点E 在AC 上．若OE ＝23，则CE 的长为．【解析】∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB ＝AD ＝6，AC ⊥BD ，OB ＝OD ，OA ＝O C. ∵∠BAD ＝60°， ∴△ABD 是等边三角形， ∴BD ＝AB ＝6， ∴OB ＝12BD ＝3，∴OC ＝OA ＝AB 2－O B 2＝33， ∴AC ＝2OA ＝6 3.∵点E 在AC 上，OE ＝23，∴当E 在点O 左边时，CE ＝OC ＋23＝53； 当点E 在点O 右边时，CE ＝OC －23＝ 3. ∴CE ＝53或 3.16．[2017·随州]在一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，C 地位于A 、B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km )与甲车行驶时间t (h )之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km .其中正确的是__②③④__(填写所有正确结论的序号)．【解析】由图象知，AC ＝240 km ，BC ＝200 km ，v 甲＝60 km /h ，v 乙＝80 km /h ，乙车比甲车晚出发1 h ；①甲车出发2 h 时，两车在两侧距C 地均为120 km ，未相遇；②乙车出发1.5 h 时，行了120 km ，甲车行了2.5 h ，行了150 km ，相距440－120－150＝170(km )；③乙车出发257h 时，甲、乙两车的行程为357×60＋257×80＝440(km )，两车相遇；④甲车到达C 地时，t ＝4，乙车行了240 km ，距离C 地40 km ，即两车相距40 km .故正确的序号是②③④.三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)4＋(π－2)0－|－5|＋(23)－2；(2)[2018·益阳]化简：(x －y ＋y 2x ＋y)·x ＋yx. 解：(1)原式＝2＋1－5＋94＝14.(2)原式＝(x －y ＋y 2x ＋y )·x ＋y x ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（x －y ）（x ＋y ）x ＋y ＋y 2x ＋y ·x ＋y x＝x 2－y 2＋y 2x ＋y ·x ＋y x ＝x 2x ＋y ·x ＋yx＝x .18．(8分)[2017·农安县模拟]为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．解：设骑自行车的速度为x 千米/时，则驾车的速度为4x 千米/时． 根据题意，得15x －154x ＝4560.解得x ＝15.经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意． 所以，骑自行车的速度为15千米/时．19．(10分)如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，过AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，连结AE 、CF .(1)求证：四边形AECF 是菱形；(2)若AB ＝3，∠DCF ＝30°，求四边形AECF 的面积(结果保留根号)．解：(1)证明：∵O 是AC 的中点，EF ⊥AC ， ∴AF ＝CF ，AE ＝CE ，AO ＝CO . ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ， ∴∠AFO ＝∠CEO .在△AOF 和△COE 中，⎩⎨⎧∠AF O ＝∠CE O ，∠A O F ＝∠C O E ，A O ＝C O ，∴△AOF ≌△COE ，∴AF ＝CE ， ∴AF ＝CF ＝CE ＝AE ， ∴四边形AECF 是菱形． (2)∵四边形ABCD 是矩形， ∴CD ＝AB ＝ 3.在Rt△CDF 中，∠DCF ＝30°，∴CF ＝2. ∵四边形AECF 是菱形，∴CE ＝CF ＝2， ∴四边形AECF 的面积为CE ·AB ＝2×3＝2 3.20．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同品种的米粉42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.(1)设x 辆车装运A 求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w (百元)，求w 与x 的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．解：(1)由题意得2.2x ＋2.1y ＋2(20－x －y )＝42， 化简得y ＝20－2x .∵⎩⎨⎧x ≥2，20－2x ≥2，∴x 的取值范围是2≤x ≤9. ∵x 是整数，∴x 的取值为2，3，4，5，6，7，8，9. (2)由题意得w ＝6×2.2x ＋8×2.1(－2x ＋20)＋5×2(20－x －y )＝－10.4x ＋336，∵k ＝－10.4＜0，且2≤x ≤9， ∴当x ＝2时，w 有最大值，w 最大＝－10.4×2＋336＝315.2(百元)．∴相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A 种米粉，用16辆车装运B 种米粉，用2辆车装运C 种米粉．21．(10分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由． 解：(1)九(1)班5位同学的成绩为75、80、85、85、100， ∴其中位数为85分；九(2)班5位同学的成绩为70、100、100、75、80，∴九(2)班的平均数为70＋100＋100＋75＋805＝85(分)，其众数为100分，补全表格如下：(2)九(1)班成绩好些，∵两个班的平均数都相同，而九(1)班的中位数高，∴在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些． (3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出．∵s 九(1)2＝15×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70(分)，s 九(2)2＝15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160(分)，∴s 九(1)2＜s 九(2)2，∴九(1)班的成绩更稳定，能胜出．22．(10分)某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，D 为直线BC 上一动点(点D 不与点B 、C 重合)，以AD 为边在AD 右侧作正方形ADEF ，连结CF .(1)观察猜想：如图1，当点D 在线段BC 上时， ①BC 与CF 的位置关系为__垂直__；②BC 、CD 、CF 之间的数量关系为__BC ＝CD ＋CF __；(将结论直接写在横线上) (2)数学思考：如图2，当点D 在线段CB 的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸：如图3，当点D 在线段BC 的延长线上时，延长BA 交CF 于点G ，连结GE .若已知AB ＝22，CD ＝14BC ，请求出GE 的长．图1 图2 图3解：(1)①正方形ADEF 中，AD ＝AF . ∵∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△FAC 中，⎩⎨⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ，∴∠B ＝∠ACF ， ∴∠ACB ＋∠ACF ＝90°，即CF ⊥BC ； 故答案为垂直；②∵△DAB ≌△FAC ，∴BD ＝CF . ∵BC ＝BD ＋CD ，∴BC ＝CF ＋CD ； 故答案为BC ＝CD ＋CF ；(2)结论①成立，②不成立．②应改为CD ＝BC ＋CF . ∵正方形ADEF 中，AD ＝AF ，∴∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△FAC 中，⎩⎨⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ， ∴∠ABD ＝∠ACF ，BD ＝CF ， ∴CD ＝BC ＋BD ＝BC ＋CF . 又∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠ACB ＝∠ABC ＝45°，∴∠ABD ＝180°－∠ABC ＝135°， ∴∠ACF ＝135°，∴∠FCB ＝∠ACF －∠ACB ＝90°，∴BC ⊥CF .(3)如答图，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，过点E 作EM ⊥BD 于点M ，EN ⊥CF 于点N .答图∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∴BC ＝2AB ＝4，AH ＝12BC ＝2，∴CD ＝14BC ＝1，CH ＝12BC ＝2，∴DH ＝3，同(2)可证得BC ⊥CF ，CF ＝BD ＝5. ∵四边形ADEF 是正方形， ∴AD ＝DE ，∠ADE ＝90°. ∵BC ⊥CF ，EM ⊥BD ，EN ⊥CF ， ∴四边形CMEN 是矩形， ∴NE ＝CM ，EM ＝CN .∵∠AHD ＝∠ADE ＝∠EMD ＝90°， ∴∠ADH ＋∠EDM ＝∠EDM ＋∠DEM ＝90°， ∴∠ADH ＝∠DEM .在△ADH 与△DEM 中，⎩⎨⎧∠ADH ＝∠DE M ，∠AHD ＝∠D M E ，AD ＝DE ，∴△ADH ≌△DEM ， ∴EM ＝DH ＝3，DM ＝AH ＝2，∴CN ＝EM ＝3，EN ＝CM ＝3. ∵∠ABC ＝45°，∴∠BGC ＝45°，∴△BCG 是等腰直角三角形，∴CG ＝BC ＝4， ∴GN ＝1，∴EG ＝G N 2＋E N 2＝10.23．(10分)[2018·成都期末]在平面直角坐标系中，过点C (1，3)、D (3，1)分别作x 轴的垂线，垂足分别为A 、B.(1)求直线CD 和直线OD 的解析式．(2)点M 为直线OD 上的一个动点，过M 作x 轴的垂线交直线CD 于点N ，是否存在这样的点M ，使得以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M 的横坐标；若不存在，请说明理由．(3)若△AOC 沿CD 方向平移(点C 在线段CD 上，且不与点D 重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t ，△AOC 与△OBD 重叠部分的面积记为S ，试求S 与t 的函数关系式．解：(1)设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b ，则有⎩⎨⎧k ＋b ＝3，3k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，∴直线CD 的解析式为y ＝－x ＋4. 设直线OD 的解析式为y ＝mx ， 则有3m ＝1，解得m ＝13，∴直线OD 的解析式为y ＝13x .(2)存在．理由：如答图1中，设M (m ，13m )，则N (m ，－m ＋4)．当AC ＝MN 时，以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形， ∴|－m ＋4－13m |＝3，解得m ＝34或214，∴满足条件的点M 的横坐标为34或214.答图1答图2(3)如答图2，设平移中的三角形为△A ′O ′C ′，点C ′在线段CD 上． 设O ′C ′与x 轴交于点E ，与直线OD 交于点P ； 设A ′C ′与x 轴交于点F ，与直线OD 交于点Q .因为平移距离为2t ，所以水平方向的平移距离为t (0≤t ＜2)， 则图中AF ＝t ，F (1＋t ，0)，Q (1＋t ，13＋13t )，C ′(1＋t ，3－t )．设直线O ′C ′的解析式为y ＝3x ＋b ， 将C ′(1＋t ，3－t )代入得b ＝－4t ， ∴直线O ′C ′的解析式为y ＝3x －4t . ∴E (43t ，0)．联立y ＝3x －4t 与y ＝13x ，解得x ＝32t ，∴P (32t ，12t )．.过点P 作PG ⊥x 轴于点G ，则PG ＝12t .∴S ＝S △OFQ －S △OEP ＝12OF ·FQ －12OE ·PG＝12(1＋t )(13＋13t )－12·43t ·12t ＝－16(t －1)2＋13.。
2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)
∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学 第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF
DC AH
5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°
华师大版2017-2018年下学期八年级期末考试数学科试卷
2018年春季八年级期末跟踪考试数 学 试 题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共21分) 1．若分式122-x 有意义，则( ). A. 21>x B. 21≠xC. x ≥21D. 21=x 2．计算：12-的值等于( ).A.21－B.1-C.21D. 2- 3．数据1，2，4，4，3的众数是（ ）．A. 1B. 2C. 3D. 4 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示， 则说明AOB B O A ∠=∠'''的依据是( ). A. S A A ..B. S A S ..C. A S A ..D. ...S S S5则这个小组成员年龄的中位数是（ ）.A ．13B ．14C ．15D ．166．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,2， 将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A '，则点A '的坐标为（ ）． A ．（－1，2）B ．（5，0）C ．（－1，0）D ．（5，2）AOB C DA 'O ′ B 'C D第4题图第17题图7．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（ ）．A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下方C ．第504个菱形的左方D ．第504个菱形的右方 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：_____2123=-+--a a a . 9．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为 米. 10．函数62-=x y 的自变量x 的取值范围是___________.11．计算：0)3(-＝______.12．命题“对角线相等的四边形是矩形”是______命题(填“真”或“假”).13．甲、乙两射击运动员进行10次射击，两人的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方 差之间的关系是：甲2S______乙2S (填“＜”、“＝”或“＞”)．14．在矩形ABCD 中，cm AB 3=，对角线cm AC 5=，则矩形ABCD 的面积是______2cm ．15．已知反比例函数xky -=3(k 是常数)，当0<x 时，y 随着x 的增大而减小，试写出一个符合条件的整数．．k _____________.16．如图，某公园有一块菱形草地ABCD ，它的边及对角线AC 是小路，若AC 的长为m 16，边AB 的长为m 10，妈妈站在AC 的中点O 处， 亮亮沿着小路C B A D C →→→→跑步，在跑步过程中，亮亮与 妈妈之间的最短距离为m ______.17．把一副三角板放置在如图所示的位置，若把DCE ∆绕点C 按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（α<︒0＜180°）， (1)若要使得DE ∥AB ，则_____=α度；(2)若要使得DCE ∆中有一条边所在的直线与AB 垂直，则_____=α度.第1个 菱形 第2个 菱形 第3个 菱形第4个 菱形 第16题图第13题图三、解答题（共89分） 18．(9分) 计算：aa a 22212---．19．(9分) 解方程：3513-=+x x ．20．(9分) 先化简，再求值：112111122++-⋅--+x x x x x ，其中2-=x .21．(9分) 如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，且DF DE =． 求证：（1）BDE ∆≌CDF ∆；（2）AC AB =．22．(9分)小明从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走．如图所示，线段1l 、2l 分别表示小明、小聪离B 地的距离)(km y 与已用时间)(h x 之间的关系．观察图象，回答以下问题：（1）出发 （h ）后，小明与小聪相遇，此时两人距离B 地 （km ）； （2）求小聪走1.2（h ）时与B 地的距离．23．(9分) 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨%25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元. 已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份多36m ，那么该市今年居民用水的价格是每立方米多少元？ABCDE F24．(9分)如图，在□ABCD 中，点E 在CD 上，点C '在AD 上，若把BCE ∆沿BE折叠，则点C 与点'C 重合.（1）在图①中，直接写出两对相等的线段；（2）如图②，若把ABC '∆沿AD 的方向平移AD 的长度，使得点A 与点D 重合，点B 与点C 重合.求证：四边形BCFC '是菱形.25．(13分) 在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴、x 轴分别交于点A 、点B ，与双曲线xmy =()0,0>>x m 交于()6,1C 、()n D ,3两点，y CE ⊥轴于点E ，x DF ⊥轴于点F . （1）填空：m ＝ ，n ＝ ； （2）求直线AB 的解析式； （3）求证：DB AC =．图②① 图26．(13分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，cm AD 6=，cm CD 4=，cm BD BC 10==，点P 由点B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为s cm /1；同时，线段EF由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为s cm /1，交BD 于点Q ，连结PE 、PF ，若设运动时间为t ()s （t ＜0≤5）.（1）填空：._______cm PD =(用含t 的代数式表示) （2）当t 为何值时，PE 与PF 的和最小？（3）在上述运动的过程中，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 四、附加题（共10分）1．函数kx y =的图象经过点（1，2），则k ＝ . 2．在□ABCD 中，5=AB ，则_____=CD .晋江市2018年春八年级期末跟踪考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共21分)1.B ；2.C ；3.D ；4.D ；5.B ；6.A ；7.C ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 1； 9. 8102-⨯； 10. x ≥3； 11. 1； 12. 假； 13. ＜； 14.12；15. 如1，（填3<k 的整数即可）； 16.4.8； 17. (1)15；(2) 15或60或105；（注：（1）得1分，（2）写出1个或2个得1分，写出3个得2分） 三、解答题（共89分） 18.(9分) 解：原式()2221---=a a a ()()222---=a a a a a …………………………………………………6分()22--=a a a ……………………………………………………………8分a1=……………………………………………………………………9分 19. (9分)解：方程两边同时乘以()()31-+x x ，得：()()1533+=-x x …………………………………………………………4分5593+=-x x ……………………………………………………………5分 9553+=-x x 142=-x7-=x ……………………………………………………………………8分 经检验，7-=x 是原方程的根∴原方程的根是7-=x .……………………………………………9分20. (9分)解：原式()()()11111112+-⋅-+-+=x x x x x …………………………………………2分 ()21111+--+=x x x …………………………………………3分 ()()()2111+--+=x x x ………………………………………………………4分()2111++-+=x x x ()212+=x ………………………………………………………………6分 当2x =-时，原式()2221=-+……………………………………………8分＝2…………………………………………………………9分21．(9分) 证明：（1）∵D 是BC 的中点，∴BD CD =………………………………………………………1分 ∵AB DE ⊥，AC DF ⊥ ∴90DEB DFC ∠=∠=︒ 在Rt BDE ∆与Rt CDF ∆中， BD CD =，DF DE =∴Rt BDE ∆≌Rt CDF ∆()HL ………………………………………………5分 （2）∵Rt BDE ∆≌Rt CDF ∆∴B C ∠=∠∴AB AC =.……………………………………………………………9分 22.(9分)（1）0.6，2.4 …………………………………4分（2）设2l 的解析式为y kx =， …………………………………6分 ∵2l 过点（0.6，2.4）， ∴2.4＝0.6k 4k =∴4y x = …………………………………8分 当 1.2x =时， 4.8y =答：小聪走1.2（h ）时与B 地的距离是4.8（km ）. …………………………………9分23.(9分)解：设该市去年居民用水的价格为x 元/3m ，则今年用水价格为()x %251+元/3m ,依题意，得：…………………………………………………………………1分()618%25136=-+xx …………………………………………………………5分解得：8.1=x ，………………………………………………………………6分 经检验：8.1=x 是原方程的根，且符合题意， ………………………………7分 当8.1=x 时，()()25.28.1%251%251=⨯+=+x .…………………………8分 答：该市今年居民用水的价格为2.25元/3m . ………………………………9分24.(9分)(1)写出CD AB =，BC AD =，'BC BC =，'EC EC =，AD BC ='中的任意两对相等的线段均可. ………………………………………………4分（注：每写出一对得2分，满分4分） (2)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD BC =，BC ∥CD ' …………………………………………………………5分 由题意知：ABC '∆≌DCF ∆ ∴AC DF '=∴AC C D C D DF '''+=+∴AD C F '=,即BC C F '=…………………………………………………………6分 ∵BC ∥C F '∴四边形BCFC '为平行四边形 ………………………………………………………7分 又由折叠的性质得：BC BC '=∴□BCFC '为菱形. …………………………………………………………………9分 25.(13分)(1) 6m =，…………………………………2分2=n ………………………………4分(2)设直线AB 的解析式为：b kx y +=()0≠k , ∵直线AB 过点()6,1C 、()2,3D∴⎩⎨⎧=+=+23,6b k b k ，解得：⎩⎨⎧=-=8,2b k ……………………………………………………………7分∴直线AB 的解析式为：82+-=x y .………………………………………8分 (3) 在直线82+-=x y 中，令0=x ，则8=y ，∴()8,0A ,令0=y ，则4=x ，∴()0,4B ,…………………………………………………10分 ∵y CE ⊥轴，x DF ⊥轴. ∴︒=∠=∠90DFB AEC∵2==DF AE ，1==BF CE ………………………………………………11分 ∴AEC ∆≌DFB ∆()SAS ………………………………………………………12分 ∴DB AC =……………………………………………………………………13分26. (13分)(1) t -10；…………………………………………………………………3分(2)当E 、P 、F 三点在同一条直线上时，PE 与PF 的和最小. ……………4分 此时，点P 与点Q 重合, 如图①∵BC BD = ∴C BDC ∠=∠ ∵EF ∥DC∴BFQ C ∠=∠，3BDC ∠=∠ ∴3BFQ ∠=∠ ∵AD ∥BC ∴1BFQ ∠=∠ 又∵23∠=∠ ∴12∠=∠∴DE DQ = ………………………………………6分 由题意得：t DE BP ==, 10PD t =-；当点P 与点Q 重合时,PD DQ DE ==则t t =-10，解得：5=t ，…………………………………………………8分 (3) 以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积不会发生变化. 理由如下：分两种情况讨论：①当50<<t 时，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形为五边形，如图①， ∵EF 是由线段DC 平移得到的，∴t DE FC ==, t BF -=10 ∵t PD -=10∴BF PD = ∵AD ∥BC ， ∴PBF EDP ∠=∠ 又∵t DE BP ==,∴PDE ∆≌FBP ∆()SAS ………………………………………………………10分∴FBP PDE S S ∆∆=∴PDE FBP BCD PFCDE PFCD PFCD S S S S S S ∆∆∆=五边形四边形四边形＝＋＝＋，∵BCD ∆的面积是定值. ∴五边形PFCDE 的面积不会发生变化. …………………………………………11分②当5=t 时，由(2)知：E 、P 、F 三点在同一条直线上，此时，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形即为四边形EFCD ,如图②， 同理可证：PDE ∆≌PBF ∆∴PDE PBF BCD EFCD PFCD PFCD S S S S S S ∆∆∆=四边形四边形四边形＝＋＝＋, ∴四边形EFCD 的面积不会发生变化. …………………13分四、附加题：(每小题2分，共10分) 1、2； 2、5；图②图①。
华师大版河南省新乡市长垣县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
河南省新乡市长垣县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≤32．甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均数561561560560方差s2 3.515.5 3.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝9：12：154．下列计算，正确的是（）A．3﹣＝2B．C．D．2×＝65．已知正比例函数y＝（2m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m C．m D．m6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF ＝BC，若AB＝10，则EF的长是（）A．5B．4C．3D．27．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84.5分C．85.5分D．86.5分8．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论不正确的是（）A．它的图象必经过点（0，1）B．y的值随x的增大而增大C．它的图象经过第一、二、四象限D．当x＝1时，y＜09．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．5B．C．D．10．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝960；④a＝34．以上结论正确的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）11．一次函数y＝kx+b的图象是由一次函数y＝2x+1的图象平移得到的，且经过点（﹣3，4），则其函数表达式为．12．已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝．13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，则EF的最小值．14．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x ＝3时，y1＝y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论有．（只填序号）15．在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF ＝5，则AB＝．三、解答题（本题共75分）16．（8分）计算：（1）（2）17．（9分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a＝%，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？18．（9分）某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．（1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？19．（9分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．20．（9分）如图，▱ABCD中，G是CD的中点，E是边长AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线相交于点F，连接CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形．（2）填空：若AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，则①当AE＝时，四边形CEDF是矩形；②当AE＝时，四边形CEDF是菱形．21．（10分）为了进一步改善环境，郑州市今年增加了绿色自行车的数量，已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元，买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同．（1）A，B两种型号的自行车的单价分别是多少？（2）若购买A，B两种自行车共600辆，且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半，请你给出一种最省钱的方案，并求出该方案所需要的费用．22．（10分）已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时可以证明△ABD≌△ACF，则，①BC与CF的位置关系为：．②BC，DC，CF之间的数量关系为：；（2）类比探究如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，（1）中①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变．①BC、DC、CF三条线段之间的数量关系为：．②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE、DF相交于点O，连结OC，则OC的长度为．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点D、C，直线AB 与y轴交于点B（0，﹣2），与直线CD交于点A（m，2）．（1）求直线AB的解析式；（2）点E是射线CD上一动点，过点E作EF∥y轴，交直线AB于点F，若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；（3）设P是射线CD上一点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵有意义的条件是：x﹣3≥0．∴x≥3．故选：B．2．【解答】解：∵丙和丁的平均数最小，∴从甲和乙中选择一人参加比赛，∵甲的方差最小，∴选择甲参赛；故选：A．3．【解答】解：b2﹣c2＝a2则b2＝a2+c2△ABC是直角三角形；a：b：c＝3：4：5，设a＝3x，b＝4x，c＝5x，a2+b2＝c2，△ABC是直角三角形；∠C＝∠A﹣∠B，则∠B＝∠A+∠C，∠B＝90°，△ABC是直角三角形；∠A：∠B：∠C＝9：12：15，设∠A、∠B、∠C分别为9x、12x、15x，则9x+12x+15x＝180°，解得，x＝5°，则∠A、∠B、∠C分别为45°，60°，75°，△ABC不是直角三角形；故选：D．4．【解答】解：，故选项A错误，不能合并，故选项B错误，，故选项C正确，，故选项D错误，故选：C．5．【解答】解：∵正比例函数y＝（2m+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜﹣，故选：B．6．【解答】解：∵AD＝DB，AE＝EC，∴DE∥BC，DE＝BC，∵CF＝BC，∴DF∥CF，DF＝CF，∴四边形DEFC是平行四边形，∴EF＝CD，∵∠ACB＝90°，AD＝DB，AB＝10，∴CD＝AB＝5，∴EF＝5．故选：A．7．【解答】解：2+3+5＝10根据题意得：80×+85×+90×＝16+25.5+45＝86.5（分）答：小王的成绩是86.5分．故选：D．8．【解答】解：A、把x＝0代入y＝﹣3x+1＝1，所以它的图象必经过点（0，1），正确；B、y随x的增大而减小，错误；C、k＝﹣3＜0，b＝1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，正确；D、x＞时，y＜0，所以当x＝1时，y＜0，正确；故选：B．9．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝3，BO＝BD＝4，AO⊥BO，∴BC＝＝5，＝AC•BD＝×6×8＝24，∴S菱形ABCD＝BC×AE，∵S菱形ABCD∴BC×AE＝24，∴AE＝．故选：C．10．【解答】解：①当x＝0时，y＝1200，∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷（24﹣4）＝60（m/min），甲的速度为1200÷12﹣60＝40（m/min），60÷40＝1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③b＝（60+40）×（24﹣4﹣12）＝800，结论③错误；④a＝1200÷40+4＝34，结论④正确．故选：D．二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：∵一次函数平移时k不变，∴k＝2．∵一次函数过点（﹣3，4），∴2×（﹣3）+b＝4，解得b＝10．∴函数关系式为y＝2x+10．故答案为：y＝2x+10．12．【解答】解：分两种情况进行讨论：①两直角边分别为6，8，由勾股定理得x＝＝10，②一直角边为6，一斜边为8，由勾股定理得x＝＝2；故答案为：10或2．13．【解答】解：连接AP，∵∠A＝90°，PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠A＝∠AEP＝∠AFP＝90°，∴四边形AFPE是矩形，∴EF＝AP，要使EF最小，只要AP最小即可，过A作AP⊥BC于P，此时AP最小，在Rt△BAC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝3，由勾股定理得：BC＝5，由三角形面积公式得：×4×3＝×5×AP，∴AP＝2.4，即EF＝2.4，故答案为：2.414．【解答】解：①∵y1＝kx+b的图象从左向右呈下降趋势，∴k＜0正确；②∵y1＝x+b，与y轴的交点在正半轴上，∴b＞0，故②错误；③两函数图象的交点横坐标为3，∴当x＝3时，y1＝y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④．故答案为：①③④．15．【解答】解：①如图1，在▱ABCD中，∵BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD∵EF＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝2AB﹣5＝11，∴AB＝8；②在▱ABCD中，∵BC＝AD＝11，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∴AB＝BE＝CF＝CD∵EF＝5，∴BC＝BE+CF＝2AB+EF＝2AB+5＝11，∴AB＝3；综上所述：AB的长为8或3．故答案为：8或3．三、解答题（本题共75分）16．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝4﹣+9﹣3＝4﹣3+6＝+6．17．【解答】解：（1）扇形统计图中a＝1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%＝25%，设引体向上6个的学生有x人，由题意得＝，解得x＝50．条形统计图补充如下：（2）由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2＝5（3）×1800＝810（名）．答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．故答案为：25；5，5．18．【解答】解：（1）设每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式为y＝kx+b，将（0，70）、（30，100）代入y＝kx+b，，解得：，∴每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式为y＝x+70．（2）根据题意得：x+70≥110，解得：x≥40．答：某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送40件．19．【解答】解：连接AC．∵∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，∴AC＝＝，在△ACD中，AC2+CD2＝5+4＝9＝AD2，∴△ACD是直角三角形，＝AB•BC+AC•CD，∴S四边形ABCD＝×1×2+××2，＝1+．故四边形ABCD的面积为1+．20．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FCG＝∠EDG，∠CFG＝∠DEG，又CG＝DG．∴△FCG≌△EDG，∴FG＝EG．∴四边形CEDF是平行四边形．（2）①如图四边形CEDF是矩形时，在Rt△CDF中，CD＝AB＝3，∠DCF＝60°，∠CFD＝90°，∴CF＝CD＝．∵ED＝CF＝，∴AE＝AD﹣DE＝②如图四边形CEDF是菱形时，易知△CDF，△CDE都是等边三角形，∴DE＝CD＝AB＝3，∴AE＝AD﹣ED＝5﹣3＝2．故答案为，2．21．【解答】解：（1）设A型自行车的单价为x元，B型自行车的单价为y元，由题意，解得，∴A型自行车的单价为210元，B型自行车的单价为240元．（2）设购买A型自行车a辆，B型自行车的（600﹣a）辆．总费用为w元．由题意w＝210a+240（600﹣a）＝﹣30a+144000，∵﹣30＜0，∴w随a的增大而减小，∵a≤，∴a≤200，∴当a＝200时，w有最小值，最小值＝﹣30×200+144000＝138000，∴最省钱的方案是购买A型自行车200辆，B型自行车的400辆，总费用为138000元．22．【解答】解：（1）①BC⊥CF，理由是：如图1，∵四边形ADEF是正方形，∴∠DAF＝90°，AD＝AF，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠DAC＝∠DAC+∠CAF，∴∠BAD＝∠CAF，在△BAD和△CAF中，∵，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ABC＝∠ACF＝45°，∵∠ACB＝45°，∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝90°，∴BC⊥CF；②BC＝DC+CF，………………………………………………………（2分）理由是：由①知：△ABD≌△ACF，∴BD＝CF，∴BC＝BD+CD＝CF+CD；故答案为：①BC⊥CF，②BC＝CF+CD；（2）①成立，②不成立，结论②应改为BC＝CF﹣DC；………………（4分）证明：如图2，在正方形ADEF中，AD＝AF，∠DAF＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAF+∠CAD，即∠BAD＝∠CAF，∵∠ABC＝45°，∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，在△ABD与△ACF中，，∴△ABD≌△ACF，……………………………………………………………（6分）∴∠ACF＝∠ABD＝45°，BD＝CF，∵∠ACB＝45°，∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝90°，∴BC⊥CF；…………………………………………………………………（7分）∵BD＝BC+CD，BD＝CF，∴BC＝CF﹣DC；………………………………………………………………（8分）（3）①BC＝DC﹣CF，理由是：如图3，同理得：∠DAB＝∠FAC，易证得：△DAB≌△FAC，∴BD＝CF，∴DC＝BD+BC＝CF+BC，∴BC＝DC﹣CF；②正方形ADEF中，边长EF＝2∴DF＝2∵∠ABC＝45°∴∠ABD＝135°∵△DAB≌△FAC∴∠ACF＝∠ABD＝135°∵∠ACB＝45°∴∠DCF＝90°∵四边形ADEF是正方形∴OD＝OF∴OC＝DF＝．………………………………………………………………………（10分）故答案为：①BC＝DC﹣CF，②．23．【解答】解：（1）∵点A（m，2）在直线y＝x+4上∴m+4＝2 解得m＝2∴点A的坐标为（﹣2，2）设直线AB的解析式为y＝kx+b∴解得∴直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2；（2）如图1，由题意设点E的坐标为（a，a+4），则∵EF∥y轴，点F在直线y＝﹣2x﹣2上∴点F的坐标为（a，﹣2a﹣2）∴EF＝|a+4﹣（﹣2a﹣2）|＝|3a+6|，∵以点O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，且EF∥OC∴EF＝OC∵直线y＝x+4与y轴交于点C∴点C的坐标为（0，4）∴OC＝4，即|3a+6|＝4解得：a＝﹣或a═﹣∴点E的坐标为（﹣，）或（﹣，）；（3）如图2，当BC为对角线时，点P，Q都是BC的垂直平分线，且点P和点Q关于BC对称，∵B（0，﹣2），C（0，4），∴点P的纵坐标为1，将y＝1代入y＝x+4中，得x+4＝1，∴x＝﹣3，∴P''（﹣3，1），∴Q''（3，1）当CP是对角线时，CP是BQ的垂直平分线，设Q（m，n），∴BQ的中点坐标为（，），代入直线y＝x+4中，得+4＝①，∵CQ＝CB，∴m2+（n﹣4）2＝36②，联立①②得，（舍）或，∴Q'（﹣6，4），当PB是对角线时，PC＝BA＝6，设P（c，c+4），∴c2+（c+4﹣4）2＝36，∴c＝3（舍）或c＝﹣3，∴P（﹣3，﹣3+4），设Q（d，e）∴（﹣3+0）＝（0+d），（﹣3+4﹣2）＝（e+4），∴d＝﹣3，e＝﹣3﹣2，∴Q（﹣3，﹣3﹣2），即：点Q的坐标为（3，1），（﹣6，4）或（﹣3，﹣3﹣2）．。
2017-2018学年八年级数学下册(华师大版)：期末检测题(解析版)
期末检测题(一)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 要使分式的值为0，你认为下列数中x 可取的是( )A. 9B. ±3C. －3D. 3【答案】D【解析】由分式的值为零的条件得x 2−9=0，3x+9≠0，由x 2−9=0，得x=±3，由3x+9≠0，得x≠−3， 综上，得x=3.故选：D.2. 一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k 、b 的取值范围是( )A. k ＞0，b ＞0B. k ＜0，b ＞0C. k ＜0，b ＜0D. k ＞0，b ＜0【答案】C【解析】∵一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限，∴k<0，b<0，又∵反比例函数y= (k≠0)的图象经过二、四象限，∴k<0.综上所述，k<0，b<0.故选：C.3. 甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队每天比乙队多修10 m ．设甲队每天修路x m ．依题意，下面所列方程正确的是( )A.B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：设甲队每天修路xm ，则乙队每天修（x-10）米，再根据关键语句“甲队修路120m 与乙队修路100m 所用天数相同”可得方程．试题解析：设甲队每天修路xm，依题意得：故选A．考点：由实际问题抽象出分式方程．4. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”．下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是( )A. 0.4和0.34B. 0.4和0.3C. 0.25和0.34D. 0.25和0.3【答案】A【解析】试题分析：由表格得知，0．4这个数据出现次数最多，所以众数是0．4，排除后两个选项，用加权平均数计算：（0．2×1＋0．25×2＋0．3×2＋0．4×4＋0．5×1）÷10=3．4÷10=0．34，故选A．考点：1．众数的概念；2．加权平均数的计算．5. 如图是某城市部分街道，已知AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B 站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么( )A. 甲将先到F站B. 乙将先到F站C. 甲、乙将同时到达D. 不能确定【答案】C【解析】∵BA∥DE,BD∥AE∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，AB=DE，∵AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，∴AF是EC的垂直平分线，∴DE=CD，∴BA+AE+EF=BD+CD+EF，∵两车速度相同，途中耽误的时间相同，∴甲乙两个人同时到达.故选：C.6. 如图，在菱形ABCD 中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是( )A. 10B. 12C. 15D. 20【答案】C【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，又∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴△ABD的周长=3AB=15．7. 某地出租车计费方式如下：3 km以内只收起步价8元，超过3 km的除收起步价外，每超出1 km另加收2元；不足1 km的按1 km计费．则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是( )【答案】D【解析】由题意知：当x≤3时，y=8，图象是一段与x轴平行的线段；故A、C错误；当x>3时，y=8+2(x-3)，（x为整数），故图象是分段函数.故选：D.点睛：本题考查了分段函数的问题，分段函数是在不同区间有不同对应分式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际.8. 已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则kb的值为( )A. 12B. －6C. 6或12D. －6或－12【答案】D【解析】试题分析：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，∴当x=0时，y=-2，当x=2时，y=4，代入一次函数解析式y=kx+b得：，解得，∴kb=3×（-2）=-6；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，代入一次函数解析式y=kx+b得：，解得，∴kb=-3×4=-12．所以kb的值为-6或-12．故选D．考点：待定系数法求一次函数解析式．9. 如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝( )A. B. 2 C. 2 D. 1【答案】B【解析】试题分析：∵BD、GE分别是正方形ABCD，正方形CEFG的对角线，∴∠ADB=∠CGE=45°，∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°，∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°，∴△DGT是等腰直角三角形，∵两正方形的边长分别为4，8，∴DG=8﹣4=4，∴GT=×4=．故选B．考点：正方形的性质．10. 如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是( )A. 7.5B. 6C. 10D. 5【答案】A【解析】试题分析：根据矩形的性质可得AC=10，根据折叠图形可得AE=FC=AF，AO=CO=5，然后设AE=x，则BF=8－x，根据直角△ABF的勾股定理求出x的值，然后计算EF的长度.考点：勾股定理、折叠图形的性质.二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：()－1－＝____．【答案】0【解析】原式=2-2=0.故答案为：0.12. 已知1 mm＝1 000 μm，用科学计数法表示2.5 μm＝____mm.【答案】2.5×10－3【解析】2.5μm =0.0025mm=2.5×10−3mm.故答案为：2.5×10−3.13. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)．【答案】CB＝BF【解析】试题分析：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，根据菱形的判定，当CB=BF或BE⊥CF或∠EBF=60°或BD=BF等，都可以得出四边形CBFE为菱形。
华师大版数学八年级下册期末测试题(含答案)
一、选择题（每小题3分，共30分）1.若反比例函数y= kk的图像经过点（1，-2），则k= （）C.12122.如果把分式k+2kk−2k中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的13C.不变3.已知直线y=2x+b与坐标围成的三角形的面积是4，则b的值是（）C.±4 C. ±24.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y= kk(k≠0)在同一直角坐标系中的图像大致是（）A. B. C. D.5. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A. 64B. 60C. 52D. 507.平行四边形一边的长是10cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A. 4cm,6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm，30cm8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转1800得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形第8题图第9题图第10题图9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= kk（x<0）的图像经过顶点B，则k的值为（）A. -12B. -27C. -32D. -3610.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE= （）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。
2017-2018学年度第二学期华师大版八年级期末考试数学试卷-答案
2017-2018学年度第二学期华师大版八年级期末考试数学试卷【答案】1. B2. C3. D4. B5. D6. C7. B8. C9. B 10. D11. 24 12. 13. （503，-503）14. y=3.6x+0.2 15. 6 16. 22 17. 8cm18. 甲19. 解：方程两边同乘(x-1)(x+1)，得2(x-1)-x=0，解这个方程，得x=2．检验：当x=2时，(x-1)(x+1)≠0．∴x=2是原方程的解．20. 解：-÷，=-÷，=-÷，=-，=-，=．当a=1，把a=1代入化简式子得出原式==1．21. 解：设第一次捐款的人数为x人，第二次捐款的人数为1.5x人，-=20，解得x=2000，经检验x=2000是原方程的解，∴1.5x=3000，答：第一次捐款的人数为2000人，第二次捐款的人数为3000人．22. 解：(1)由题意得：y1=4x+400；y2=2x+820；(2)令4x+400=2x+820，解得x=210，所以当运输路程小于210千米时，y1＜y2，选择邮车运输较好，当运输路程等于210千米时，y1=y2，两种方式一样，当运输路程大于210千米时，y1＞y2，选择火车运输较好．23. 解：（1）∵直线y=k1x+b交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B（0，2），∴，解得．∴一次函数的解析式为y=x+2．∵OB是△ACD的中位线，OA=3，OB=2，∴OD=3，DC=4．∴C（3，4）．∵点C在双曲线y=上，∴k2=3×4=12．∴反比例函数的解析式为y=．（2）∵点C′是点C（3，4）关于y轴的对称点，∴C′（-3，4）．∴AC′⊥AO．∴S△ABC ′=S梯形AOBC′-S△ABO=（2+4）×3-3×2=6．24. 解：在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形的周长为：4×5=20．25. 解：（1）甲=（83+79+90）÷3=84，乙=（85+80+75）÷3=80，丙=（80+90+73）÷3=81．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙将被录取．26. 解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）图中△ABC面积=3×3-（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四边形面积=2×△ABC面积=8．【解析】1. 解：在有理式，（x+y），，，中，分式有，，共2个．故选：B．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2. 解：S=πR2中R是自变量，S是函数，π是常数．故选C．根据自变量的定义解答．本题考查了常量与变量，设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．3. 解：根据y随x的增大而增大，知：3k-1＞0，即k＞．故选D．根据正比例函数图象的增减性可求出k的取值范围．了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x 的增大而减小．4. 解：∵在▱ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠BCE，AB=DC，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=7，AE=4，∴DE=DC=AB=3．故选：B．利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠DEC=∠DCE，进而得出DE=DC=AB求出即可．此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出DE=DC=AB是解题关键．5. 解；如图所示：过点D作DE⊥BC于点E，∵在菱形ABCD中，周长是16，∴AD=AB=4，∵∠A=60°，∴DE=AD•sin60°=2，∴菱形ABCD的面积S=DE×AB=8．故选D．根据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出DE的长，即可得出菱形的面积．此题主要考查了菱形的面积以及其性质，得出DE的长是解题关键．6. 解：如图所示：∵在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=10cm，∴AO=CO=BO=DO=5cm，则△ABO是等边三角形，∴AB的长为5cm．故选：C．利用矩形的性质得出AO=CO=BO=DO=5cm，再利用等边三角形的判定得出即可．此题主要考查了矩形的性质以及等边三角形的判定，得出△ABO是等边三角形是解题关键．7. 解：单价=（15×10+12×20+10×30）÷（10+20+30）=11.5；故选B．将两种的糖果的总价算出，用它们的和除以60即可．本题考查了平均数的运用．8. 解：按从小到大的顺序排列后，最中间的数是1.70，所以中位数是1.70（米）．故选C．根据中位数的定义解答．注意中位数需先排序，再确定．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9. 把点P的坐标代入函数解析式得ab=1,因为a≠-1,b≠-1,所以,故选B.10. 解：将x=-3代入分式方程得：=1，解得：a=-．故选D11. 解：设原计划每天加工x套运动服，则采用了新技术每天加工（1+20%）x套运动服，由题意得，+，解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，所以采用技术后每天加工1.2×20=24套，答：则采用技术后每天加工24套运动服，故答案为：24．设原计划每天加工x套运动服，则采用了新技术每天加工（1+20%）x套运动服，根据结果提前2天完成全部任务，列方程求解即可本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列出方程．12. 解：∵-==2，即a-b=-2ab，∴原式===．故答案为：．已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后代入所求式子计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2010÷4=502…2；∴A2010的坐标在第四象限，横坐标为（2010-2）÷4+1=503；纵坐标为-503，∴点A2010的坐标是（503，-503）．故答案为：（503，-503）．经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．14. 解：依题意有：y=3.6x+0.2．故答案为：y=3.6x+0.2．1千克时，售价为：3.6+0.2；2千克时，售价为：2×3.6+0.2；3千克时，售价为：3×3.6+0.2；x千克时，售价为：x×3.6+0.2．本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．=|k|=3，k=±6，15. 解：由题意得：S△MOP又∵函数图象在一象限，∴k=6．故答案是：6．过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．16. 解：如图，∵△ABO的周长为17，AB=6，∴OA+OB=11，∴AC+BD=22．故答案为22．平行四边形对角线互相平分，△ABO的周长即为对角线的一半与一边AB之和，有AB的长，对角线之和则可解．本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．17. 解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=4cm，∴AC=2OA=8cm．由矩形的性质得出OA=OB，再求出∠AOB=60°，证出△AOB是等边三角形，得出OA=AB=4cm，即可求出AC．本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．18. ∵甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数相等,,∴甲的成绩比较稳定.评析:当两组数据的平均数相等时,方差小的一组数据比较稳定.19. 【分析】本题考查解分式方程.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,这也是解分式方程的一般思路和做法.同时要注意去分母时会出现增根，要检验的环节，否则容易出错．本题的最简公分母是(x-1)(x+1)．20. 首先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再把给定的值代入求值．21. 等量关系为：第二次人均捐款-第一次人均捐款=20，把相关数值代入计算即可．22. (1)根据方式一、二的收费标准即可得出y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式．(2)比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同选择合适的运输方式．23. （1）根据直线y=k1x+b交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B（0，2），代入解析式，求出k1和b的值，从而得出一次函数的解析式；再根据OB 是△ACD的中位线，得出点C的坐标，最后代入双曲线y=，即可求出反比例函数的解析式．（2）根据点C′是点C（3，4）关于y轴的对称点，求出C′的坐标，从而得出AC′⊥AO，最后根据S△ABC ′=S梯形AOBC′-S△ABO，代入计算即可．此题考查了一次函数和反比例函数，用到的知识点是运用待定系数法求函数的解析式，三角形的中位线，关键是列出求三角形面积的等式．24. 由在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，可得OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案．此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．25. （1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．本题考查了算术平均数和加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．26. （1）本题应从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点的坐标．（2）解本题时应将三角形进行分化，化为几个直角三角形的和，解出面积和，乘以2即为平行四边形的面积．此题主要考查了平行四边形的性质和判定，难易程度适中．。
华师版八年级数学下册期末测试卷附答案.docx
华师版八年级数学下册期末测试卷八年级数学•下（HS版）时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的）1.下列计算正确的是（）A.（2o2）3 = 6tz6B. —a2b2-3ab i=—3a2b5b , a a2—1 1C.+ —=-lD. ------ •—T=-1a —b b—a a a~rl2.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐, 那么应推荐的作品是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁3.下列说法不正确的是（）A.某种细胞的直径是0.000 067 cm,将0.000 067用科学记数法可表示为6.7X10%V—I—1B.若函数| |有意义，贝ijx尹±33 —MC.分式化为最简分式为丁bx~5by bD.（寸2 021T）。
-［话瓦| 1=2 0204.在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向上平移m（m>0）个单位，使其与直线y=—x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（）A. 0<m<2B. 2<m<4D. m>4C. m^45. 已知一次函数y=kx+b~x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量 x的增大而增大，则k, b 的取值情况为（）A. k>l, b<0B. k>\, b>06. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽. ”其大意为：现请人代 买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿 一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少 株椽？设这批椽的数量为》株，则符合题意的方程是（）A ・ 3（L 1）=罕C. 3—迦如图，在RtAABC 中， 为对角线的所有MDCE 中，DE 的最小值是（ ） A. 2B. 3C. 4D. 5（第7题） （第8题） （第9题） （第10题）8. 如图，点。
2017-2018学年度第二学期华东师大版八年级期末考试数学试卷
○…………………○…学校:_………内………………装…………○…绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 华东师大版八年级期末考试数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况，希望你平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让你和老师都看得舒服，祝你成功！本卷25题，答卷时间100分，满分120分.A. 25x xy x xy ++B. 242x x -+C. 251x - D. 22699x x x ++- 2．（本题3分）如图，A 、B 两点在双曲线4y x=上，分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影＝1，则S 1＋S 2等于( )A. 6B. 5C. 4D. 3 3．（本题3分）如图，□ABCD 的周长为20cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为（ ）……装…………订…○…………线※※不※※要※※在※※装※内※※答……………○4．（本题3分）平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A. 8cm和16cmB. 10cm和16cmC. 8cm和14cmD. 8cm和12cm5．（本题3分）小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次6．（本题3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90︒,∠A=30︒，BC=3cm，点D为AB的中点，则CD的值是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm7．（本题3分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a−2，b−2，c−2的平均数和方差分别是（）A. 3，2B. 3，4C. 5，2D. 5，48．（本题3分）分式11x-有意义，则x的取值范围是（）A. x＞1B. x≠1C. x＜1D. 一切实数9．（本题3分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10．（本题3分）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（）A. 3√3−4B. 4√2−5C. 4−2√3D. 5−2√3二、填空题（计32分）11．（本题4分）化简：2222a ba b--=______________.12．（本题4分）如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数kyx=的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD＝5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是_____________．○…………外……○…………订……………线…………○……___班级：___________考号………内…………○……………线…………○………………内…………○………装…………○…13．（本题4分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=4，AF=6，AB+AD=20，则□ABCD 的面积为_____.14．（本题4分）一个平行四边形两对角之和为116°，则相邻的两内角分别是__________和_________．15．（本题4分）（2016广东省）如图，矩形ABCD 中，对角线AC =2√3，E 为BC 边上一点，BC =3BE ，将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线AC 上的B ′处，则AB =____．16．（本题4分）定义运算“※”：,{ ,aa b a ba b ba b b a>-=<-※ ．若52x =※，则x 的值为___________． 17．（本题4分）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是S 甲2=0.8,S 乙2=1.3，从稳定性的角度看，__________的成绩更稳定（天“甲”或“乙”） 18．（本题4分）如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为1的等边三角形，点A 在x 轴上，点O ，B 1，B 2，B 3，…都在直线l 上，则点A 2015的坐标是______________．……○…………※※请※※不※○……三、解答题（计58分）（1）（m+2n ）（3n ﹣m ）； （2）2221648x x y x y--- ．20．（本题8分）先化简，再求值： 2111aa a⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭，其中2017a =． 21．（本题8分）已知直线l 1:y=x+n-2与直线l 2:y=mx+n 相交于点P (1,2). (1)求m ,n 的值;(2)请结合图象直接写出不等式mx+n>x+n-2的解集.………○…………………_________班级：_____○…………线…………○…………装……22．（本题8分）如图是我国古代某种铜钱的平面示意图,该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的.若圆的半径是3 cm,正方形的边长为x cm,设该图形的面积为y cm 2.(注:π取3)(1)写出y 与x 之间的解析式; (2)当x=1 cm 时,求y 的值.23．（本题8分）如图， 已知反比例函数7m y x-=的图象的一支位于第一象限．(1)该函数图象的另一分支位于第_____象限，m 的取值范围是____________； (2)已知点A 在反比例函数图象上，AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为3，求m 的值．………………∠BAC 的度数.参考答案1．C【解析】试题解析：A 、25x xy x xy ++=5x yy ++；B 、242x x -+=x ﹣2；C 、251x -的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D 、22699x x x ++-=33x x +-.故选C ．2．A【解析】试题解析：∵点A 、B 是双曲线4y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4， ∴S 1+S 2=4+4-1×2=6． 故选A ． 3．D【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，AD BC AO OC AB CD ∴===，，，∵▱ABCD 的周长为20cm ， ∴AD +CD =10cm ，AO OC OE AC =⊥Q ，，AE EC ∴=，DCE ∴V 的周长为10cm DE EC CD DE AE CD AD CD ++=++=+=，故选D ． 4．B 【解析】试题解析：对于A ，两条对角线的一半长分别为4cm ，8cm ，由于4+8=12，故不能构成三角形，故A 不符合题意； 对于B ，两条对角线的一半长分别为5cm ，8cm ，由于5+8＞12，故能构成三角形，故B 符合题意；对于C ，两条对角线的一半长分别为4cm ，7cm ，由于4+7＜12，故不能构成三角形，故C 不符合题意；对于D ，两条对角线的一半长分别为4cm ，6cm ，由于4+6＜12，故不能构成三角形，故D 不符合题意. 故选B.点睛：三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.5．B【解析】试题解析：小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了2次；理由如下： 小红把原丝巾对折1次（共2层），如果原丝巾对折后完全重合，即表明它是矩形；沿对角线对折1次，若两个三角形重合，表明一组邻边相等，因此是正方形；故选B ． 6．A【解析】∵∠ACB =90︒,∠A =30︒，BC =3cm ， ∴AB =2BC =2×3=6cm,∴116322CD AB cm ==⨯=.故选A. 7．B【解析】试题解析：∵数据a ，b ，c 的平均数为5， ∴13（a+b+c ）=5，∴13（a-2+b-2+c-2）=13（a+b+c ）-2=5-2=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3； ∵数据a ，b ，c 的方差为4，∴13 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=13 [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]= 13 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4． 故选B ． 8．B【解析】由题意得：x ﹣1≠0，解得x ≠1， 故选B ． 9．A【解析】试题解析：∵k +b =﹣5，kb =6，∴k ＜0，b ＜0识． ∴根据一次函数图象与系数的关系：①当k>0，b>0时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限； ②当k>0，b<0时，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限； ③当k<0，b>0时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限； ④当k<0，b<0时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限． ∴直线y =kx +b 经过二、三、四象限，不经过第一象限． 故选A ． 10．C 【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =∠C =∠D =90°，AB =AD =3，由折叠的性质得：FC ′=FC ，∠C ′FE =∠CFE =60°，∠FC ′B ′=∠C =90°，B ′E =BE ，∠B ′=∠B =90°，∴∠DFC ′=60°，∴∠DC ′F =30°，∴FC ′=FC =2DF ，∵DF +CF =CD =3，∴DF +2DF =3，解得：D F =1，∴DC ′=√3DF =√3，则C ′A =3−√3，AG =√3(3−√3)，设EB =x ，∵∠B ′GE =∠AGC ′=∠DC ′F =30°，∴GE =2x ，则√3(3−√3)+3x =3，解得：x =2−√3，∴GE =4−2√3；故选C ． 11．2a b+ 【解析】试题解析：原式()()().22a b a b a b a b +-+==- 故答案为：.2a b+ 12．E (3，0)【解析】试题解析：由题意得： 6{5m n m n+＝＝，解得： 1{ 6m n ＝＝，∴A （1，6），B （6，1），将A （1，6）代入ky x =得：k=6，则反比例解析式为6y x=；设E （x ，0），则DE=x-1，CE=6-x ， ∵AD ⊥x 轴，BC ⊥x 轴， ∴∠ADE=∠BCE=90°， 连接AE ，BE ，则S △ABE =S 四边形ABCD -S △ADE -S △BCE =12（BC+AD ）•DC-12DE •AD-12CE •BC =12×（1+6）×5-12（x-1）×6-12（6-x ）×1 =352-52x=10， 解得：x=3， 则E （3，0）．故答案为：（3，0） 13．48【解析】设BC =x ,∵AB +AD =20, 所以BC +CD =20,∴CD =20-x , ∵□ABCD 的面积=BC •AE =CD •AF ,∴4x =6（20-x ）,解得x =12, ∴□ABCD 的面积=BC •AE =12×4=48,故答案为:48. 14． 58° 122° 【解析】试题解析： 如图所示：∵四边形ABCD 是平行四边形，180A C A B ∴∠=∠∠+∠=︒，，116A C ∠+∠=︒Q ，5818058122A B ∴∠=︒∠=︒-︒=︒，；故答案为：58°；122°． 15．√3．【解析】试题解析：由折叠得：B E =B ′E ，∠AB ′E =∠B =90°，∴∠EB ′C =90°，∵BC =3BE ，∴EC =2BE =2B ′E ，∴∠ACB =30°，在Rt △ABC 中，AC =2AB ，∴AB =12AC =12×2√3=√3，故答案为：√3． 16．52或10 【解析】根据题意可得：5※x=555{ 55x xxx x >-<-，， ，即()()5255{ =255x x x x x =>-<-，，，解得：()()55{ 2105x x x x =>=<，，， 经检验x 的值52或10都符合题目要求， 故答案为：52或10. 【点睛】本题考查了新定义运算，解题的关键是读懂定义运算的要求. 17．甲. 【解析】试题分析：方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小, 已知S 甲2=0.8，S 乙2=1.3，可得S 甲2＜S 乙2，所以成绩最稳定的运动员是甲. 故答案为：甲.18．（20172，2015√32）．【解析】解：过B 1向x 轴作垂线B 1C ，垂足为C ，由题意可得：A （1，0），AO ∥A 1B 1，∠B 1OC =30°，∴CB 1=OB 1cos30°=√32，∴B 1的横坐标为：12，则B 1的纵坐标为：√32，∴点B 1，B 2，B 3，…都在直线y =√3x 上，∴B 1（12，√32），等边三角形的边长为1可得出：A 的横坐标为：1，∴y =√3，∴A 2（2，√3），… A n （1+n 2，√3n 2）．∴A 2015（20172，2015√32）．故答案为：（20172，2015√32）．19．（1）mn ﹣m 2+6n 2；（2）18x y+. 【解析】试题分析：（1）直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）首先通分运算，进而利用分式加减运算法则计算得出答案．试题解析：（1）（m+2n ）（3n ﹣m ）=3mn ﹣m 2+6n 2﹣2mn=mn ﹣m 2+6n 2；（2）2221648x x y x y--- =()()()()288888x x y x y x y x y x y +-+--+ =()()888x y x y x y -+- =18x y +. 20．12018【解析】试题分析：括号内先通分进行加减运算，然后再进行乘除运算，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式()()1=11a a a a a -⋅+- 1=1+a， 当2017a =时，时，原式1=1+2017 1=2018 . 21．(1) m=-1;(2) x<1.【解析】试题分析：（1）由题意把点P （1，2）代入两函数的解析式可得关于m 、n 的方程组，解方程组即可求得m 、n 的值；（2）由图可知，不等式mx+n>x+n-2的解集即是函数图象中，直线l 2在直线l 1的上方部分图象所对应的自变量的取值范围，结合点P 的坐标即可求得所求解集；试题解析：（1）∵直线l 1:y=x+n-2与直线l 2:y=mx+n 相交于点P (1，2)，∴122{ 2n m n +-=+= ，解得： 1{ 3m n =-= ， ∴m 的值为-1；（2）由图可知，不等式mx+n>x+n-2的解集即是函数图象中，直线l 2在直线l 1的上方部分图象所对应的自变量的取值范围，∵点P 的坐标为（1，-2），∴不等式mx+n>x+n-2的解集为： 1x <.22．(1) 27-x 2;(2) 26(cm 2).【解析】试题分析：（1）由“该图形”的面积=“图中圆的面积”-“图中正方形的面积”结合图中已知条件即可列出y 与x 之间的关系式；（2）将1x =代入（1）中所得解析式即可求得对应的y 的值；试题解析：（1）由题意可得： 2233y x =⨯-，化简得： 227y x =-+；（2）当1x =时， 212726y =-+=（cm 2）.23．(1)三，m ＞7；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k ＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到△OAC 的面积为3．设A （x 、m 7x-），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值．试题解析：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7；（2）如图，∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为3，∴△OAC的面积为32．设A（x，m7x-），则1 2x•m7x-=32，解得m=10．24．∠BAC=61º.【解析】试题分析:先根据平行四边形对角线互相平分可得AO=OC,因为AC⊥BD,根据三角形三线合一性质可得: AB=BC,根据等边对等角可得: ∠BAC=∠BCA,根据三角形内角和定理可得: ∠ABC+∠BAC+∠BCA=180º,所以58º+2∠BAC=180º,即可求解.试题解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AO=OC,又AC⊥BD,所以AB=BC.所以∠BAC=∠BCA,因为∠ABC+∠BAC+∠BCA=180º,所以58º+2∠BAC=180º.所以∠BAC=61º. 25．（1）平均月工3000（元），众数为2000元，中位数2500元；（2）这组数据的众数是2000元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平．【解析】试题分析：（1）根据平均数的计算公式，直接求出酒店所有员工的平均月工资即可；（2）由平均数的值，可见平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，反映该酒店员工工资的一般水平的统计量应符合多数人的工资水平才可以．试题解析：解：（1）平均月工资=（6000+3000+4000+2000+2000+1000）÷6=3000（元），众数为2000元，中位数2500元；（2）∵能达到这个工资水平的只有3人，∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，这组数据的众数是2000元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平．点睛：本题考查了平均数的计算及众数、中位数的知识，以及统计量的正确选择，解题的关键是能够了解众数及中位数的意义，难度不大．。
华师大版2017-2018学年八年级数学下学期期末考试模拟试题
2017-2018学年八年级数学下学期期末考试模拟试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．1、在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DO D ．AB ∥DC ，AD=BC3、在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A 与点A´的关系是（ ） A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A´4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 5、 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数的图象上，若点A 的坐标为 (－2，－2)，则k 的值为（ ） Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8 6．如图，函数()和()的图象相交于点A ，则不等式＞的解集为（ ）A ．＞B ．＜C ．＞ D7．如图，已知在正方形中，点分别在上，△是等边三角形，连接交于，给出下列结论：①； ② ; ③垂直平分; ④． 其中结论正确的共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．若分式有意义，则的取值范围是 . 2ky x=-kx y =0≠k 4+=ax y 0≠a ），（32•kx 4+ax x 3x 3x 2ABCD E F 、BC 、CD AEF AC EF G BE DF =15DAF ∠=AC EF BE DF EF +=22+-x x x （第6题）+=ax y9．计算：. 10．分式方程的解为 .11．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米. 12．点P （3，-2）关于原点O 的对称点的坐标是 . 13．将直线向上平移1个单位，可以得到直线__________． 14．在□中，若，则的度数为__________． 15．已知菱形的两条对角线分别长6和8，则它的面积是__________． 16．如图，在矩形中，,，那么的度数为__________．17．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣4，0），B （0，3），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，（1）△AOB 的面积是 ；（2）三角形的直角顶点的坐标是 ． 三、解答题（共89分）．18．（9分） 计算：．19．(9分) 计算：． 20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE ．（1）求证：△BEC ≌△DF A ；（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．=+++ba bb a a 112=-x 'P 3y x =ABCD 160A C ∠+∠=C ∠ABCD ABCD ⊥DE AC 12ADE CDE ∠=∠BDC ∠()1301201412-⎛⎫+- ⎪⎝⎭2242)42x x x x +⋅---（21．（9分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分） 60 70 80 90 人数（人） 1 3 x 4 （1）填空：①x= ；②此学习小组10名学生成绩的众数是 ； （2）求此学习小组的数学平均成绩． 22．（9分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，设甲每天加工个玩具： （1）乙每天加工 个玩具（用含x 的代数式表示）； （2）求甲乙两人每天各加工多少个玩具？ 23．（9分) 如图，AD 是△ABC 的中线，过点A 作AE ∥BC ，过点B 作BE ∥AD 交AE 于点E ，（1）求证：AE=CD ；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADBE 是矩形？请说明理由.24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=﹣x+b 与x 轴交于点A ，与双曲线y=﹣在第二象限内交于点B （﹣3，a ）．（1）求a 和b 的值；（2）过点B 作直线l 平行x 轴交y 轴于点C ，求△ABC 的面 积．25．(13分)如图，在梯形中，∥，，，，点由点出发沿方向匀速运动，速度为；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为，交于点，连结、，若设运动时间为（≤5）.（1）填空：(用含的代数式表示) （2）当为何值时，与的和最小？（3）在上述运动的过程中，以、、、、为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由. 26．（13分）如图，矩形ABCO 中，点C 在x 轴上，点A 在y 轴上，点B 的坐标是（﹣12，16），矩形ABCO 沿直线BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与OA 、x 轴分别交于点D 、F ．（1）直接写出线段BO 的长； （2）求直线BD 解析式；x ABCD AD BC cm AD 6=cm CD 4=cm BD BC 10==P B BD s cm /1EF DC DA s cm /1BD Q PE PF t ()s t ＜0._______cm PD =t t PE PF P F C D E A E BCD（第23题）（3）若点N在直线BD上，在x轴上是否存在点M，使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．D ； 3．B ； 4．D ； 5．D ； 6 ．C ； 7．C. 二、填空题（每小题4分，共40分）8. x≠-2； 9.2; 10.8; 11.(0,2)、增大; 12. ; 13.甲; 14.80°; 15.24; 16. 30°; 17.(1)8 (2)三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）解：原式=…………………………………………………………………8分 =0 ……………………………………………………………………………9分 19. （本小题9分）解：原式=……………………………………（3分）=…………………………………………………………（5分） =………………………………………………………………（7分） =………………………………………………………（9分）20. 证明：（1）在矩形ABCD 中， ∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝CD ，BC ＝AD………………………………………2分 ∵E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，∴BE =DF ，…………………………………………………………………………4分 ∴△BEC ≌△DF A …………………………………………………………………5分 （2）法一：∵△BEC ≌△DF A ∴CE =AF ，………………………………………7分 ∵AE =CF ，………………………………………………………………………8分 ∴四边形AECF 是平行四边形．…………………………………………………9分 法二：∵矩形ABCD ∴AB ∥CD………………………………………………7分 ∵AE =CF …………………………………………………………………………8分 ∴四边形AECF 是平行四边形．………………………………………………9分 21．（本小题9分） 解：（1）①2； …………………………………………………………………（3分） ②90； ………………………………………………………………（6分） （2）此学习小组的数学平均成绩是：31y x =+1221+--242)(2)(2)2x x x x x +⨯-+--（2422x x x ---242x x --2222x x -=-（）=（60+3×70+2×80+4×90）=79（分）．……………………………………（9分）22. （本小题9分）解：（1）；…………………………………………………………………3分（2）由题意得：，……………………………………………………5分 解得：……………………………………………………………………7分 经检验：是原方程的根，且，符合题意…………8分 答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。
2017-2018学年新课标最新华师大版八年级下学期数学期末训练题(2)-精品试卷
2017-2018学年华师大版八年级数学下册期末模拟试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．若正比例函数y=kx 的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在 （ ）（A ） 第一、二象限． （B ）第一、三象限． （C ） 第二、三象限． （D ）第二、四象限．2．与2是同类二次根式的是（ ）（A ）24． （B ）32． （C ）12． （D ）27．3．在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89．则8名同学成绩的中位数、众数分别是 （ ）（A ）80，81． （B ）81，89． （C ）82，81． （D ）73，81．4．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）（A ）56.510-⨯ （B ）66.510-⨯（C ）76.510-⨯（D ）66510-⨯5．如图，在菱形ABCD 中， 边AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为点E ，连结DF ．若∠BAD=80°，则∠CDF 的度数为（ ） （A ）80°． （B ）70°． （C ）65°． （D ）60°．.6．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个7．若点M （x 1，y 1）与点N （x 2，y 2）是一次函数y=kx+b 图象上的两点．当x 1<x 2时，y 1>y 2，则k 、b 的取值范围是（A ）k>0，b 任意值． （B ）k<0，b>0． （C ）k<0，b<0． （D ）k<0，b 取任意值．8．如图，点A 是反比例函数y=2x (x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y=－3x的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题（每小题3分，共24分）第8题图（第5题）9．（2015•广东梅州）如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD 的周长等于 ．10．一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是 ．11．如图，直线b kx y +=与直线42+-=x y 相交，则关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-+-=-042y x by kx 的解是 ．12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，DE 平分∠ADC ．若∠AOB ＝60°，则∠COE 的大小为_______．13．设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数xky =图象上的两点，且当1x <2x <0 时， 2y >1y >0，则k 0 14．如图，正方形ABCD 的面积是64，点F 在边AD 上，点E 在边AB 的延长线上．若CE ⊥CF ，且△CEF 的面积是50，则DF 的长度是 ．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB 顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点D 在函数xy 6=（x ＞0）的图象上．点P 是矩形OADB 内的一点，连接PA 、PB 、PD 、PO ，则图中阴影部分的面积是 ．16.（2017山东滨州）分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解为 ． 三、简答题 （共95分）17．（15分）计算：753-35．错误！未找到引用源。
2017-----2018学年度第二学期华师大版八年级期末考试备考试卷
绝密★启用前2017-----2018学年度第二学期华师大版八年级期末考试备考试卷考试时间：100分钟；满分120分一、选择题(本大题共10小题，共30分)1. 甲队修路 150m 与乙队修路 120m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 20m ，则甲队每天修路多少米？设甲队每天修路x m ，依题意，下面所列方程正确的是 A.B. C.D. 2. 如果把分式yx x 232 中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 缩小3倍 D.不变3. 2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S(千米)与行进时间t(小时)的函数大致图象，你认为正确的是( ) A. B. C. D.4. 小明利用计算机软件设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据8时，输出的数据是（ ）A.658 B. 638 C. 628 D. 6185. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ DAC =∠ ACB ，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件不能是( )A.AD=BCB.OA=OCC.AB=CDD.∠ABC+∠BCD=180°6. 如图所示，平行四边形ABCD 中，∠C=108°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于（ ）A. 180°B. 36°C. 72°D.108°7. 如下图，在矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB=2.5，则这个矩形对角线的长是（ ）A. 2.5B. 5C. 6D.7.58. 如图，菱形ABCD 中，AB=6,∠A=60° ，则菱形ABCD 的面积为（ ）A. B. C. D.2439. 如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6．若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为（ ） A. 4 B. 512 C. 524 D. 5 10. 某公司招聘一名营销员，有甲、乙、丙、丁四名人员参与竞聘，他们的笔试和面试成绩如下表（单位：分）：若按笔试成绩：面试成绩＝2：3的比例计算竞聘人员的综合成绩，综合成绩高者录用，则被录用的是（ ）A. 甲B. 乙C.丙D. 丁二、填空题(本大题共8小题，共32分)11. 使分式31 x 有意义的x 的取值范围是________． 12. 化简： ____________.13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1 y 2．（填“＞”“＜”或“=”）14. 已知函数 的图象与Y 轴的交点的纵坐标为 ，且当 时，y=1 ，那么该函数的表达式为 .15. 如图，E 、F 是▱ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ______ ，使四边形AECF 是平行四边形．16.如下图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD 中，E 、F分别是边AB 、AD 的中点，P 是对角线BD 上任意一点，则PE+PF 的最小值是_________。
2017-2018学年华师大版八年级数学第二学期期末测试卷及答案
2017-2018学年华师⼤版⼋年级数学第⼆学期期末测试卷及答案2017－2018学年⼋年级下学期期末考试数学试卷注意事项：1、答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、班级、考号（⽤0.5毫⽶的⿊⾊签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使⽤2B铅笔填涂在答题卡对应题⽬标号的位置上，⾮选择题⽤0.5毫⽶的⿊⾊签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案⽆效，在草稿纸、试题卷上答题⽆效.3、考试结束后，将答题卡收回.⼀、选择题（本题有8个⼩题，每⼩题3分，满分24分，每⼩题只有⼀个选项符合题意）1.下列计算正确的是（）11=2=±2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直⾓三⾓形的是（）A.,,345 B.,,72425C.,1D.,,2343.矩形、菱形、正⽅形都具有的性质是（）A.对⾓线相等B.对⾓线互相平分C.对⾓线互相垂直D.对⾓线平分对⾓4.化成最简⼆次根式为（）A.5.某中学规定学⽣的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.⼩彤的三项成绩（百分制）依次为95,90,94，则⼩彤这学期的体育成绩为（）A.89B.90C.92D.936.将函数y3x1=-+沿y轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.()y3x41=-++ B.()y3x41=--+ C.y3x5=-+ D.y3x3=--7.如图所⽰，长为2宽为1的矩形和边长为3的正⽅形在同⼀⽔平线上，矩形沿该⽔平线从左向右匀速穿过正⽅形；设穿过的时间为t，正⽅形除去矩形⾯积为S(阴影部分)，则S与t的⼤致图象为（）8.如图，E F、分别是正⽅形ABCD的边CD AD、上的点，且CE DF=,AE与BF相交于O；下列结论：⑴.AE BF=;⑵.AE BF⊥;⑶.AD OE=;⑷.S△AOB=S四边形DEOF.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个⼆、填空题（本题有6个⼩题，每⼩题3分，共计18分）9.x的取值范围是．10.cmcm，则它的斜边上的⾼为cm.E11.⼀组数据,,,,,523x 32--，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 . 12.如图，平⾏四边形ABCD 的对⾓线AC BD 、相交于点O ，点E F 、分别是线段AO BO 、的中点，若AC BD 30cm +=，△OAB 的周长为23cm ，则EF 的长为 cm.13.如图，函数y ax =和y bx c =+的图象相交于点()A 1,2，则不等式ax bx c >+的解集为 .14.⼩东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，⾏驶的路程y （千⽶）与所⽤的时间x （分）之间的函数关系如图所⽰，若⼩东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家⽤的时间是分.三、解答题（本题有5个⼩题，每⼩题5分，共计25分）15.计算16.已知：如图，点E 是正⽅形ABCD 的边CD 上的⼀点，点F 是CB 的延长线上⼀点，且DE BF =. 求证：EA AF ⊥17.“中华⼈民共和国道路交通管理条例”规定：⼩汽车在城街路上⾏驶的速度不得超过/70km h .如图，⼀辆⼩汽车在⼀条城市街路上直道⾏驶，某⼀时刻刚好⾏驶到路对⾯车速检测仪A 处的正前⽅30m 的C 处，过了2s 后，测得⼩汽车与车速检测仪间的距离为50m ，这辆⼩汽车超速了吗？（参考数据转换：1m /s 3.6km /h =）18.如图，□ABCD 中，AB 5AD 7AE BC ==⊥，，于点E ,AE=⑴.求AC 的长；⑵.△ACD 的⾯积为 .19.已知⼀次函数y kx b =+的图象如图所⽰.⑴.确定k b 、的符号；⑵.若点()()1,p ,2,t -在函数图像上，⽐较p,t 的⼤⼩.四、解答题（本题有3个⼩题，每⼩题6分，共计18分）20.某学校⼋年级数学学习⼩组将某城市四⽉份（30天）的⽇最⾼⽓温统计如下（如图），根据图中所提供的信息，解答下列问题：⑴.将统计图补充完整；⑵这30天⽇最⾼⽓温的中位数是℃，/分y 14题图13题图12题图x众数是℃；⑶.计算这个城市四⽉份的⽇最⾼⽓温的平均数.21.如图，在菱形ABCD 中，AC BD 、相交于点O ，E 为AB 的中点，DE AB ⊥. ⑴.求ABC ∠的度数；⑵.如果AC =DE 的长.22. 某电信公司给顾客提供上⽹费有两种计算⽅式，⽅式A 以每分钟0.1元的价格按上⽹的时间计费；⽅式B 除收⽉基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上⽹时间计费，设上⽹时间为x 分钟，所需费⽤为y 元. ⑴分别按⽅式A 、⽅式B 收费时，y 与x 的函数关系式；⑵.当每⽉上⽹时间为500分钟时，选择哪种收费⽅式⽐较划算.五、解答下列各题（本题共有2个⼩题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23. 已知，如图，在等边三⾓形ABC 中，点D 是AC 边上的⼀个动点（D 与A C 、不重合），延长AB 到E ，使BE CD =,连接DE 交BC 于F .⑴.求证：D F E F =;⑵.若△ABC 的边长为10，设CD x,BF y ==，求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.24. 如图，在平⾯直⾓坐标系中，直线:11l y x 62=-+分别与x 轴、y 轴交于点B C 、，且与直线:21l y x 2=交于A .⑴.分别求出A B C 、、的坐标；⑵.若D 是线段OA 上的点，且△COD 的⾯积为12，求直线CD 的函数表达式；⑶.在⑵的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平⾯内是否存在点Q ,使以O C P Q 、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由x。
2017-2018学年华师大版八年级数学下册期末考试试题及答案
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题1计算3「1的结果是（）A .一B. -丄C. 3 D. - 33 3x+22.若分式「一有意义，则x的取值范围是（）A . x >B . x 工C. x 工―2 D . x=2 2 23•在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A .1个B. 2个C.3个D. 4个4 . 计算一组数据：8,9,10,11, 12的方差为（)A . 1B. 2C.3D. 45.点A(3, - 4) 到x轴的距离是（)A .V7B. 3C. 5D. 46.在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y= —2x+b平行，则（）A . k= —2, 3 B. k= —2, b=3 C. k^- 2, b工3 D . k^- 2, b=3£7.如图，点P是双曲线y=—J上的一个动点，过点P作PA丄x轴于点A，当点P从二、填空题8 计算：. ::N = ______9.某种细菌病毒的直径为0.0000005米，0.0000005米用科学记数法表示为_____ 米.11.在正比例函数y= （k - 2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是D •保持不变12•已知：一次函数 y=kx+b 的图象在直角坐标系中如图所示，则 kb ____ 0 (填\”、或=”).13•如图，把矩形 ABCD 纸片沿着过点 A 的直线AE 折叠，使得点 D 落在BC 边上的点F处，若/ BAF=40 ° 则/ DAE=的面积为S (cm 2).(1)当点A 向右移动4cm 时，重叠部分的面积 S= ________ cm 2；14.若反比例函数• " _图象的两个分支分布在第二、四象限,则整数m 可以是(写16•如图，菱形 ABCD 的周长为20,对角线 AC 与BD 相交于点 O , AC=8，贝V BD=17.已知等腰直角△ ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10cm , CA 与 MN 在同一 条直线上，点A 从点M 开始向右移动，设点 A 的移动距离为 xcm (0< x w 20),重叠部分出一个即可)./ A -Z B=40 ° 则/ A=(2)当10cm< x w 20cm时，贝U S与x的函数关系式为解答题(共89 分)18 .（9分）2a计算:.19 .（9分）先化简，再求值:;十〜其中a=-2-20.（9分）如图，在？ABCD 中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF .求证：四边形BFDE是平行四边形.A、点B.(1)求点A和点B的坐标;S A A OB与S A ABP，且S A ABP=2S (2)若点P是y轴上的一点，设厶AOB、△ ABP的面积分别为数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示:1)班的42个学生的每人读书(1)填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本;(2)若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生读书数量为4本的人数”所对应23. ( 9分)在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24. ( 9分)已知：在厶ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，(1 )若DE // AC , DF // AB，且AE=AF，则四边形AEDF 是_____ 形；(2)如图，若DE丄AB于点E, DF丄AC于点F,作CH丄AB于点H，求证：CH=DE +DF .25. ( 13分)已知：如图，正比例函数y i=kx (k> 0)的图象与反比例函数y2=—的图象相交于点A和点C,设点C的坐标为(2, n).(1)①求k与n的值；②试利用函数图象，直接写出不等式kx --< 0的解集；x(2 )点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC,作点A关于直线BC的对称点Q,在点B 的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.26. ( 13分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6, 6),将正方形ABCO 绕点C逆时针旋转角度a( 0°< aV 90° ,得到正方形CDEF , ED交线段AB 于点G, ED的延长线交线段OA于点H，连结CH、CG.(1)求证：CG平分/ DCB ;(2)在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；(3)连接BD、DA、AE、EB，在旋转过程中，四边形AEBD能否成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题1计算3「1的结果是（）A. B. C. 3 D. - 33 3【考点】负整数指数幕.【分析】根据负整数指数幕的运算法则进行计算即可.【解答】解：原式二.•故选A .【点评】幕的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幕当成正的进行计算.x+22.若分式二=一有意义，则x的取值范围是（）1 D 1 C f 1AA . x >—B . x C. x 2 D . x=—【考点】分式有意义的条件.【分析】分式有意义的条件是分母不等于零.x+2【解答】解：•••分式.."'有意义，Zx _ 1••• 2x - 1 M 0 .解得：x M .2故选：B .【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键.3.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；矩形是轴对称图形，是中心对称图形；菱形是轴对称图形，是中心对称图形； 正方形是轴对称图形，是中心对称图形， 故选：C .【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转故选：B .【点评】此题考查了方差的定义，用 先平均，再求差，然后平方，最后再平均 ”得到的结果 表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用 s 2来表示，计算公式是：s 2=' ［（X 1 - ,.） 2+（ X 2 - ,：） 2+"+（ X n -,：） 2］（可简单记忆为 方差等于差方的平均数 ”5. 点A （3, - 4）到x 轴的距离是（ ）A . -B . 3C . 5D . 4【考点】点的坐标.【分析】 求得-4的绝对值即为点 P 到x 轴的距离.【解答】 解：•••点P 到x 轴的距离为其纵坐标的绝对值即 | - 4| =4, •••点P 到x 轴的距离为4. 故选：D .【点评】 考查了点的坐标，用到的知识点为：点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值.6. 在同一直角坐标A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】 方差.【分析】 先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可.【解答】解：样本 8、11、9、10、12 的平均数=（8+11+9+10+12）- 5=10,4.计算一组数据：8, 9, 10, 11, 12的方差为（ ） ••• S 2= x 轴对称图形的关键是寻找对称轴,180度后两部分重合. 4+1+1+0+4) =2.系中，若直线y=kx+3与直线y= - 2x+b平行，则（）A . k= - 2, 3 B. k= - 2, b=3 C. k^- 2, b工3 D . k^- 2, b=3【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】根据两直线平行即可得出k= - 2, b z 3,此题得解.【解答】解：•••直线y=kx+3与直线y= - 2x+b平行，••• k= - 2, b z 3.故选A .【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是根据两直线平行求出k的值以及找出b的取值范围•本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同”是关键.67. 如图，点p是双曲线y=,「'上的一个动点，过点P作PA丄X轴于点A，当点p从【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义.【分析】根据反比例函数y=「（k z0）系数k的几何意义得到°PA=-|k|，由于m为定x 2值6,则S^OPA 为定值3.D •保持不变【解答】解：I PA丄x轴，二OPA= J k| — x 6=3,即Rt△ OPA的面积不变.故选D .【点评】本题考查了反比例函数y=「（k z 0）系数k的几何意义：从反比例函数y（kx I z0）图象上任意一点向X轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k| .二、填空题8计算：…:•“ = 1 .【考点】零指数幕.【分析】直接利用零指数幕的性质得出a°=i（a z 0）,进而得出答案.【解答】解：( 2 -刁 °=1. 故答案为：1.【点评】此题主要考查了零指数幕的性质，正确把握定义是解题关键.9.某种细菌病毒的直径为 0.0000005米，0.0000005米用科学记数法表示为5x 10-7 米.【考点】 科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10-n ,与较大数的0的个数所决定.【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a x 10-n ,其中1 W |a| v 10, n【考点】分式的加减法.【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果. 【解答】解：原式=^=1 .且+2故答案为：1.【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11. 在正比例函数 y= (k - 2) x 中，y 随x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 k > 2 【考点】 正比例函数的性质；一次函数的性质.【分析】 在正比例函数y=ax 中，当a >0时，y 随x 的增大而增大，据此判断即可.【解答】 解：•••正比例函数 y= (k - 2) x 中，y 随x 的增大而增大 ••• k - 2 > 0 ••• k > 2 故答案为：k > 2【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，在正比例函数 y=kx （0）中，k >0, y 随x的增大而增大，函数从左到右上升；k v 0, y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降.的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面【解答】解: 0.0000005=5 x 10 -7故答案为: 5 X 10 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12. 已知：一次函数y=kx+b的图象在直角坐标系中如图所示，则kb > 0 （填>”、V”【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据函数的增减性和与y轴的交点位置确定k、b的符号，从而确定kb的符号.【解答】解：••• y随着x的增大而减小，••• k v 0,•••与y轴交于负半轴，• b v 0,•. kb >0,故答案为：〉.【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系的知识，解题的关键是根据一次函数的图象的位置确定其比例系数的符号，难度不大.13. 如图，把矩形ABCD纸片沿着过点A的直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，若/ BAF=40 ° 则/ DAE= 25 °【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】根据余角的性质，可得/ DAF，根据翻折的性质，可得答案.【解答】解：由余角的性质，得/ DAF=90 °-Z BAF=90 °- 40°50 °由翻折的性质，得△ DAE ◎△ FAE ,/ DAE= / FAE= —/ DAF= —X 50°25 °2 2故答案为：25.【点评】本题考查了翻折的性质，翻折得到的图形全等是解题关键.ID J ]14•若反比例函数.'「图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数m可以是0 （答X案不唯一）（写出一个即可）.【考点】反比例函数的性质.【分析】根据反比例函数的性质得m- 1v 0,然后解不等式即可；【解答】解：•••反比例函数「匸一图象的两个分支在第二、四象限，xm - 1 v 0,••• mv 1,.小于1的所有整数均可，如0,故答案为：0 （答案不唯一）；【点评】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=^ （k工0）的图象是双曲线；当kx>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k v 0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.15.如图，在？ABCD 中，/ A -Z B=40 ° 则/ A= 1104 --------------- DR C【考点】平行四边形的性质.【分析】直接利用平行四边形的邻角互补进而得出得出答案.【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，• Z A + Z B=180 °•••/ A -Z B=40 °••• 2 Z A=220 °•••Z A=110 °故答案为：110.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确利用平行四边形邻角互补得出是解题关键. 16•如图，菱形ABCD的周长为20,对角线AC与BD相交于点O, AC=8，则BD= 6【考点】菱形的性质.【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=5，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AC丄BD , AO= . AC=4 , BO=DO，再利用勾股定理计算出BO长，进而可得答案.【解答】解：•••四边形ABCD是菱形，• AC 丄BD，AO= AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC ，2•••菱形ABCD的周长为20，• AB=5，•BO=「r=3，• DO=3，• DB=6，故答案为：6.【点评】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④ 菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线.17.已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm (0< x w 20)，重叠部分的面积为S (cm2).(1) 当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S= 8 cm2;(2) 当10cm< x w 20cm 时，贝U S 与x 的函数关系式为S= —=x2+10x (10v x< 20)--------- c -----------------------------------【分析】(1 )当x=4cm时，AM=4，根据三角形的面积公式即可得出S的值；(2)当10cm< x w 20cm时，贝U AN=x —10，禾U用分割图象求面积法结合三角形的面积即可得出S关于x的函数关系式.【解答】解：(1 )当x=4cm时，AM=4 ,重叠部分的面积S= AM 2= x 4 X 4=8 (cm2) •2 2(2)当10cm< x w 20cm时，如图所示.AN=x —MN=x —10,1 2 i 2 i 2 i 2 i 2二S=S^ABC—S A ANE= AC —AN = x 10 —(x —10) = ——x +10x ( 10<x w 20)2 2 2 2 2故答案为：S=——x2+10x (10<x w20).【点评】本题考查了三角形的面积公式以及动点问题的函数图象，解题的关键是：( 1)根据三角形的面积公式算出S的值；(2)利用分割图象求面积法找出S关于x的函数关系式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用分割图象求面积法找出函数关系式是关键.三、解答题(共89分)2a 118计算:a 2 - 164【考点】分式的加减法.【分析】先通分，再按同分母的分式相加减的法则进行即可. 【解答】解：原式=:■'-(a+4)(a - 4)(a+4)(a- 4)2a-(自+4) (a+4) G 亠 4)亦-a - 4 (a+4)(0亠 4) a-4(a+4) (a - 4) .1【点评】本题考查了分式的加减，掌握通分的法则是解题的关键.19•先化简，再求值!，其中a= - 2.&7a 2 - 9【考点】分式的化简求值.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形, 约分得到最简结果， 【解答】解：原式 当a=- 2时，原式【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 如图，在？ABCD 中，点E 、F 分别在 AD 、BC 上，且 AE=CF . 求证：四边形 BFDE 是平行四边形.把 a 的值代入计算即可求出值.z a- 3 宜二宜+3)Q-3) - 3 rt (a+3) (a - 3)3 =(------ — ) ? = ? =— a — 3 已a(a+3) a 3a(a+3)a3【考点】平行四边形的判定与性质.【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得 BC , AD=BC ，又由AE=CF ，即可证得 DE=BF ，然后根据对边平行且相等的四边形是平行 四边形，即可证得四边形 BFDE 是平行四边形. 【解答】 证明：•••四边形 ABCD 是平行四边形， ••• AD // BC , AD=BC , •/ AE=CF ,••• AD - AE=BC - CF , ••• ED=BF ,又••• AD // BC , •四边形BFDE 是平行四边形.【点评】此题考查了平行四边形的性质与判定， 注意熟练掌握定理与性质是解决问题的关键.21. 如图，直线y=,.x+2分别与x 轴、y 轴相交于点A 、点B . (1) 求点A 和点B 的坐标；(2)若点P 是y 轴上的一点，设厶AOB 、△ ABP 的面积分别为 S ^AOB 与S“BP ，且S“BP =2S【分析】(1)根据A 、B 两点分别在x 、y 轴上，令y=0求出x 的值；再令x=0求出y 的值 即可得出结论；(2)依据S ^ABP =2S △AOB ，根据三角形的面积公式即可得出结论. 【解答】解：(1 )在 厂中，令y=0,则一.-I,解得：x= - 4, •••点A 的坐标为(-4, 0).令x=0 ,则y=2，•点B 的坐标为(0, 2).AD //(2)•••点P是y轴上的一点，•设点P的坐标为(0, y)又点B的坐标为（0, 2）,••• BP=|y-2| ,••• L汕t ‘ J J「. 口二鬥上「丁…y「又S A ABP=2S△AOB,• 2| y- 2| =2 X 4,解得:y=6 或y= - 2.•••点P的坐标为（0, 6）或（0，- 2）.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点、三角形的面积等，S^ABP=S A AOB+S A AOP或S A ABP=S A AOP- S A AOB是解题的关键.22. 某校举办书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是 4 本，中位数是4本；（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生读书数量为4本的人数”所对应读书数量（本）【考点】条形统计图；扇形统计图；中位数；众数.【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得；（2）先分别求出各读书数量对应百分比及所占扇形的圆心角度数，再根据不同圆心角画出对应扇形即可.【解答】解：（1）由条形统计图可知，读书数量为4本的人数最多，由14人，故众数为4本;中位数为14+14=14 （本），故答案为：4, 4；(2)读书数量为1本的人数占被调查人数的百分比为： X 100%疋4.8%，对应扇形圆心42角为：360° X 2-^ 17.2°42【点评】本题主要考查条形统计图与扇形统计图、 众数与中位数的计算，根据条形统计图得 出不同项目的具体数目是解题的根本，熟练掌握扇形统计图的画法是解题的关键.23.在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务， 已知甲每小时制作纸 花比乙每小时制作纸花少 20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作 160朵纸花的时间相同, 求乙每小时制作多少朵纸花？【考点】分式方程的应用.读书数量为2本的人数占被调查人数的百分比为:360 ° X 〜51.4 ° °读书数量为3本的人数占被调查人数的百分比为:360°X —~ 85.7 ° 42读书数量为4本的人数占被调查人数的百分比为: 14360 ° X 一〜120 °42读书数量为5本的人数占被调查人数的百分比为:360°X —~ 85.7° X 100% “3%，对应扇形圆心角为: X 100% 23"%， 对应扇形圆心角为:X 100% 琢％，对应扇形圆心角为:—X 100% 〜23.8% 42 对应扇形圆心角为:120°【分析】设乙每小时制作x朵纸花，根据题意列出方程解答即可.120 _160x- 20【解答】解：设乙每小时制作x朵纸花，依题意得:解得：x=80, 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意.答：乙每小时制作80朵纸花.【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的•本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键•本题应用的等量关系为：时间=路程十速度，需注意分式应用题需验根.24. 已知：在△ ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，(1 )若DE // AC , DF // AB，且AE=AF，则四边形AEDF是菱形形;(2)如图，若DE丄AB于点E, DF丄AC于点F,作CH丄AB于点H，求证：CH=DE +DF .【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质.【分析】(1)先证明四边形AEDF是平行四边形，再证明是菱形.(2)方法一利用面积法即可证明，方法二如图3,过C作CG丄DE交ED的延长线于点G,先证明四边形EGCH是矩形，再证明厶CDFCDG即可.【解答】解：(1)结论：菱形.理由：如图1中，•••DE // AC , DF //AB ,•••四边形AEDF是平行四边形,•/ AE=AF ,1’辽•［戈二叮巴又AB=AC ,••• CH=DE+DF.解法二：如图3，过C作CG丄DE交ED的延长线于点G,则/ CGE=90 °•••/ GEH= / EHC=90 °•四边形EGCH是矩形,• CH=EG=ED +DG ,•••/B+Z BDE=90 ° / ACB+Z CDF=90 °(2)解法一：如图2,连接AD ,而由AB=AC 可知：/ B= / ACB•••/ BDE= / CDF ,又•••/ BDE= / CDG ,•••/ CDF= / CDG ,在厶CDF和厶CDG中，'ZCDF=ZCDG“ ZDFBNG二90*，CD 二CDCDF◎△ CDG ,••• DF=DG ,• CH=DE +DF.【点评】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，菱形的判定和性质、面积法等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，学会利用面积解决问题，属于中考常考题型.25. ( 13分)(2016春？晋江市期末)已知：如图，正比例函数y i=kx ( k>0)的图象与反比例函数y2=.的图象相交于点A和点C,设点C的坐标为(2, n).(1)①求k与n的值；②试利用函数图象，直接写出不等式kx - ' < 0的解集；x(2 )点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC,作点A关于直线BC的对称点Q,在点B 的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.刍用图【考点】反比例函数综合题.【分析】（1）①由点C的坐标为（2, n）,在反比例函数y2="的图象上，可求得点C的x坐标，又由点C在正比例函数y i=kx（k>0）的图象上，即可求得答案；② 直接利用图象，即可求得不等式kx - ' v 0的解集；（2）分别从点B在x轴的正半轴与点B在x轴的负半轴，去分析求解即可求得答案. 【解答】解：（1 ［①把点C的坐标为（2，n）代入-/ -'，解得：n=3•••点C的坐标为（2，3），把点 C （2，3）代入y i=kx 得：3=2k，解得：k=—;6②由两函数图象可知，kx - —v 0的解集是：x v- 2或O v x v 2；（2）如图1,当点B在x轴的正半轴且AB=AC时，四边形ABQC为菱形.•.•点A与点Q关于直线BC对称，--AC=QC ，AB=QB ，•• AC=QC=AB=QB•四边形ABQC为菱形.由（1）中点C的坐标（2，3），可求得：oc= ，•••点A与点C关于原点对称，•••点A的坐标为（-2，- 3），.•.OA=OC=甘」［，AC=2 —，AC=AB=2 —.作AH丄x轴于点H，则AH=3 .在Rt△ AHB中，由勾股定理得：BH= 二 '-= T，又••• OH=2，• OB=BH - OH= 4 ■- 2，•••点B的坐标为如图2,当点B在x轴的负半轴且AB=AC时，四边形ABQC为菱形.作AT丄x轴于点T,同理可求得：「二 ''：：■.，又••• OT=2 ,ii …一一：二• •••••点B的坐标为-..：良；一-・山I」「或i -；； - -. |」；时，四边形ABQC为菱形.【点评】此题属于反比例函数综合题.考查了待定系数求函数解析式、反比例26. ( 13分)(2016春？晋江市期末)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6, 6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度a (0°< aV 90° ,得到正方形CDEF , ED交线段AB于点G, ED的延长线交线段0A于点H，连结CH、CG .(1)求证：CG平分/ DCB ;(2)在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；(3)连接BD、DA、AE、EB，在旋转过程中，四边形AEBD 能否成为矩形？若能，试求出直线 DE 的解析式；若不能，请说明理由.• Rt △ CHO 也 Rt △ CHD ( HL ), • OH=HD ,【分析】(1)根据旋转和正方形的性质可得出 CD=CB ，/ CDG= / CBG=90，根据全等直 角三角形的判定定理(HL )即可证出 Rt △ CDG 也Rt A CBG ，即/ DCG= / BCG ，由此即可 得出CG 平分/ DCB ;(2)由(1)的Rt △ CDG 也Rt △ CBG 可得出BG=DG ,根据全等直角三角形的判定定理(HL )即可证出Rt △ CHO 也Rt △ CHD ，即OH=HD ，再根据线段间的关系即可得出HG=HD +DG=OH +BG ;(3)根据(2)的结论即可找出当 G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形，再根据正方 形的性质以及点 B 的坐标可得出点 G 的坐标，设H 点的坐标为(x, 0),由此可得出HO=x , 根据勾股定理即可求出 x 的值，即可得出点 H 的坐标，结合点H 、G 的坐标利用待定系数 法即可求出直线DE 的解析式.【解答】 解：(1)证明：•••正方形 ABCO 绕点C 旋转得到正方形 CDEF ,• CD=CB ，/ CDG= / CBG=90 °在 Rt △ CDG 和 Rt △ CBG 中,Rt △ CDG 也 Rt △ CBG ( HL ). 即CG 平分/ DCB .(2)由(1)证得：Rt △ CDG 也 Rt △ CBG ,•BG=DG ,在 Rt △ CHO 和 Rt △ CHD 中，iCH=CH CO 二••• HG=HD +DG=OH +BG .（3）假设四边形 AEBD 可为矩形.当G 点为AB 中点时，四边形 AEBD 为矩形，如图所示.••• G 点为AB 中点， 由（2）证得：BG=DG ，则” 1 疋：＜■又 AB=DE , •四边形AEBD 为矩形. • AG=EG=BG=DG . I,二- • G 点的坐标为（6, 3）. 设H 点的坐标为（x , 0），贝U HO=x , • HD=x , DG=3 , •/ OH=DH , BG=DG , 在 Rt △ HGA 中，HG=x+3, GA=3 , HA=6 - x , 由勾股定理得：（x+3） 2=32+ （6 - x ） 2,解得：x=2, • H 点的坐标为（2, 0）. 设直线DE 的解析式为：y=kx+b （k 工0）, 将点 H （2, 0）、G （6, 3）代入 y=kx+b 中, 得：*2k+b=0 6k+b=3 3 3 •直线DE 的解析式为：‘.•：.. 3 3 故四边形AEBD 能为矩形，此时直线DE 的解析式为:. ，解得:待定系数法求函【点评】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定及性质、数解析式以及勾股定理，解题的关键是：(1)证出Rt△ CDG也Rt△ CBG ； (2)找出BG=DG、OH=HD ； (3)求出点H、G的坐标•本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边和角是关键.。
华东师大版数学八年级下册_2017-2018八年级(下)期末模拟测试卷(四)
2017-2018八年级（下）期末模拟测试卷（四）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．12 B ．23C ．0.3D ．7 2．下列计算正确的是（ ） A ．4=±2B ．2·36=C ．233-=2D ．527+=3．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（ ） A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，13，12D ．4，7，54．一次函数y =﹣2x +1的图象不经过下列哪个象限（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．在某样本方差的计算公式s 2=101[（x 1﹣8）2+（x 2﹣8）2+…+（x 10﹣8）2]中， 数字10和 8依次表示样本的（ ）A ．容量，方差B ．容量，平均数C ．平均数，容量D ．方差，平均数6．下列定理有逆定理的是（ ）A ．全等三角形的对应角相等B ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等C ．两直线平行，同位角相等D ．对顶角相等7. 点（1，m ），（2，n ）在函数y =-x +k 的图象上，则m 、n 的大小关系是（ ） A. m ＞nB. m ＜nC. m=nD. m ≤n8．若点O 是四边形ABCD 对角线的交点，且OA =OB =OC =OD ,则四边形ABCD 是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 9．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95， 90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A ．89B ．90C ． 80D ．8510．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）11.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．812．平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1 的菱形18个，则第（8）个图形中含边长为1的菱形的个数是（）A．88 B．98 C．112 D．128二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.()22016-=．14．将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是．15．函数y= 32xx-+的自变量x的取值范围是．16．菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形面积为．17．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．18．如图，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DF．若AB=4，BC=2，则AF=．三、解答题（本大题共66分）19．(5分)计算：45+45-8+4220．（6分）计算：（548＋12－313）÷3；21．（7分）在△ABC 中，∠C =30°，AC=4cm ，AB =3cm ，求BC 的长．22.（7分）如图：在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交DC 于E ， 若∠DEA ＝25o ，求∠C 、∠B 的度数.23.（9分）右图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ； （2）汽车在中途停了多长时间？ ； （3）当16≤t≤30时，求S 与t 的函数关系式.24.（10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩 如下表（10分制）：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．25.（10分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，过点A 作 AF ∥BC 交DE 的延长线于F 点，连接AD 、CF ． （1）求证：四边形ADCF 是平行四边形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCF 是菱形？为什么？26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线L 1: y = -21x +6 分别与x 轴、y轴交于点B 、C ，且与直线L 2: y =21x 交于点A ．（1）分别求出点A 、B 、C 的坐标；（2）直接写出关于x 的不等式-21x +6 ＞21x 的解集；（3）若D 是线段OA 上的点，且△COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式；2017-2018八年级（下）期末模拟测试卷（四）参考答案一、DBDC BCAB BBDD5-二、13、2016；14、y=2x-1；15、x≤3且x≠－2；16、216；17、1.5；18、1三、19.解：原式=45+35－22+42………………3分=75+22………………5分20.解：原式=（203+23－3）÷3………………3分=20+2－1………………5分=21………………6分21解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，………………1分在Rt△ACD中，∵∠C=30°，AC=4，∴AD=AC=2，CD=416-=23………………4分在Rt△ABD中，BD===，………………6分则BC=BD+CD=+2．故BC长（+2）cm．………………7分22.解：在平行四边形ABCD中：∵AB//DC∠DEA=250∴∠EAB=∠DEA=250………………2分∵AE平分∠BAD∴∠DAC=2∠EAB=500………………4分又∵∠DAB=∠C∠DAB+∠B=1800∴∠C=500 ∠B=1800-500=1300故∠C=500 ∠B=1300………………7分23.（1）80km/h；………………2分（2）7分钟；………………4分（3）当16≤t ≤30时，设S与t的函数关系式为：S=kt+b………………5分由图可得：⎩⎨⎧=+=+40301216b k b k解得：⎩⎨⎧-==202b k ………………8分∴ S 与t 的函数关系式为：S=2t-20 ………………9分24.解：（1）甲队的成绩中位数是9.5分； 乙队成绩的众数是10分；……………4分 （2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，……………6分 则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；…8分（3）答案为：乙队．……………10分 25.（1）证明：∵点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点， ∴DE ∥AB ，……………1分 ∵AF ∥BC ，∴四边形ABDF 是平行四边形， ∴AF =BD ，则AF =DC ，……………3分 ∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形；……………5分（2）当△ABC 是直角三角形时，四边形ADCF 是菱形，……………7分 理由：∵点D 是边BC 的中点，△ABC 是直角三角形， ∴AD =DC ，……………9分∴平行四边形ADCF 是菱形．……………10分 26.解：（1）直线1l ，当x =0时，y =6， 当y =0时，x =12，∴B （12，0），C （0，6），……………3分解方程组：得：，∴A （6，3），∴A （6，3），B （12，0），C （0，6）．……………5分（2）关于x 的不等式-21x +6 ＞21x 的解集为：x ＜6 ……7分（3）解：设D （x ，x ）， ∵△COD 的面积为12， ∴×6×x =12， 解得：x =4，∴D （4，2），……………9分设直线CD 的函数表达式是y =kx +b ，把C （0，6），D （4，2）代入得：，解得：，………11分∴直线CD 的函数表达式为：y=﹣x +6，………12分.。
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2017－2018学年八年级下学期期末考试数学试卷注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（）11=2=±2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A.,,345 B.,,72425C.,1D.,,2343.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分对角4.化成最简二次根式为（）A.5.某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩（百分制）依次为95,90,94，则小彤这学期的体育成绩为（）A.89B.90C.92D.936.将函数y3x1=-+沿y轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.()y3x41=-++ B.()y3x41=--+ C.y3x5=-+ D.y3x3=--7.如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为（）8.如图，E F、分别是正方形ABCD的边CD AD、上的点，且CE DF=,AE与BF相交于O；下列结论：⑴.AE BF=;⑵.AE BF⊥;⑶.AD OE=;⑷.S△AOB=S四边形DEOF.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.x的取值范围是．10.cmcm，则它的斜边上的高为cm.E11.一组数据,,,,,523x 32--，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 . 12.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ，点E F 、分别是线段AO BO 、的中点，若AC BD 30cm +=，△OAB 的周长为23cm ，则EF 的长为 cm .13.如图，函数y ax =和y bx c =+的图象相交于点()A 1,2，则不等式ax bx c >+的解集为 .14.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y （千米）与所用的时间x （分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算16.已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上的一点，点F 是CB 的延长线上一点，且DE BF =. 求证：EA AF ⊥17.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶的速度不得超过/70km h .如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A 处的正前方30m 的C 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m /s 3.6km /h =）18.如图，□ABCD 中，AB 5AD 7AE BC ==⊥，，于点E ,AE=⑴.求AC 的长；⑵.△ACD 的面积为 .19.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示.⑴.确定k b 、的符号；⑵.若点()()1,p ,2,t -在函数图像上，比较p,t 的大小.四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下（如图），根据图中所提供的信息，解答下列问题：⑴.将统计图补充完整；⑵这30天日最高气温的中位数是 ℃，/分y 14题图13题图12题图x众数是 ℃；⑶.计算这个城市四月份的日最高气温的平均数.21.如图，在菱形ABCD 中，AC BD 、相交于点O ，E 为AB 的中点，DE AB ⊥. ⑴.求ABC ∠的度数； ⑵.如果AC =DE 的长.22. 某电信公司给顾客提供上网费有两种计算方式，方式A 以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式B 除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为x 分钟，所需费用为y 元. ⑴分别按方式A 、方式B 收费时，y 与x 的函数关系式；⑵.当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比较划算.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23. 已知，如图，在等边三角形ABC 中，点D 是AC 边上的一个动点（D 与A C 、不重合），延长AB 到E ，使BE CD =,连接DE 交BC 于F .⑴.求证：D F E F =;⑵.若△ABC 的边长为10，设CD x,BF y ==，求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.24. 如图，在平面直角坐标系中，直线:11l y x 62=-+分别与x 轴、y 轴交于点B C 、，且与直线:21l y x 2=交于A .⑴.分别求出A B C 、、的坐标；⑵.若D 是线段OA 上的点，且△COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式；⑶.在⑵的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内是否存在点Q ,使以O C P Q 、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由x2017－2018学年八年级下学期期末考试 数学参考答案与评分意见一、选择题：二、填空题： 9、x ≤ 5 10、22 11、2 12、 4 13、x ＞1 14、37.2三、解答题： 15、原式=64616⨯-+ ……………………………………3分= 4－6 …………………………………5分16、证明：∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD ，∠ABF=∠ADE=90° ……………………1分 又∵BF=ED∴△F AB ≌△EAD(SAS) ……………………2分 ∴∠F AB=∠DAE ……………………………………3分 又∵∠DAE+∠BAE=90°∴∠F AB+∠BAE=90°……………………………………4分 即∠EAF=90°∴EA ⊥AF ……………………………………5分17、解：在Rt △ABC 中，AC=30m ，AB=50m ；据勾股定理可得：（m ）……………………………………3分∴小汽车的速度为v==20（m/s ）=20×3.6（km/h ）=72（km/h ）；∵72（km/h ）＞70（km/h ）；……………………………………4分∴这辆小汽车超速行驶．答：这辆小汽车超速了．……………………………………5分18. 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴B C ＝A D ＝7. ………………………………………………1分 ∵AE ⊥BC ， ∴∠AEB ＝∠AEC ＝90°. Rt △ABE 中，5=AB ，4=AE ，∴322=-=AE AB BE . …………2分∴4=-=BE BC EC . Rt △AEC 中，2422=+=EC AE AC ………3分（2）24 …………………………………………………………………5分b kx y+=x（2）15，15． ………………………………………………………………………4分 （3）()1111+212+413+414+615+516+217+318+219+12030⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 459=15.330=． 答：这个城市日最高气温的平均数是15.3℃．………………6分21．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形， AB AD ∴=，AD ∥.BC ………………1分 ∴180DAB ABC ∠+∠=︒．∵E 为AB 的中点，D E AB ⊥，∴AD DB =． ……………………………2分∴AD DB AB ==． ∴ △ABD 为等边三角形． ∴ 60DAB ∠=︒．∴ 120ABC ∠=︒． …………………………………………………3分 （2）∵四边形ABCD 是菱形，∴BD AC ⊥于O ，12AO AC ==……4分 ∵DE AB ⊥于E ， ∴90AOB DEB ∠=∠=︒． ∵,,DB AB ABO DBE =∠=∠ ∴AAS ABO DBE △≌△（）∴=DE AO ． ………………………………………………………6分22、解：（1）A 方式的函数关系式为x y 1.0=…………………1分 B 方式的函数关系式为2005.0+=x y ………2分（2）A 方式上网费为505001.0=⨯=x y 元 ………3分 B 方式上网费为452050005.0=+⨯=x y元 ………4分ABCDEO 第21题图五、解答题： 23、（1）证明：过D 作DG ∥AB 交于BC 于G …………1分∵△ABC 为等边三角形 ∴ △CDG 也是等边三角形，∴ DC=DG ……2分 在 △DFG 和 △EFB 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BEF GDF BEDG EBF DGF ∴△CFG ≌ △EFB …………3分 ∴DF=EF …………4分（2）由（1）知 GF=BF=y ，CG=CD=x∴102=+y x 即 521+-=x y …………6分其中x 的取值范围是 100<<x …………7分2。