6.2.2解一元一次方程(定稿)
解一元一次方程-去分母解方程
希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上
记载着:
“墓中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地 记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一. 又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结 婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿, 享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数 论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅 途.”
合并同类项,得
- 9x= - 756
系数化为1.得
x=84
答：丢番图的年龄为84岁.
请你算一算， 丢番图一共 活了多少年？
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
解 设令丢番图年龄为x岁，根据题意，得
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项，得 11x 21
系数化为1，得
x 21 11
当堂训练二
解方程 x
1.2-0.3x
=1+
0.3
0.2课Leabharlann 小结谈谈这节课你有什么收获？
解一元一次方程的一般步骤:
步骤
具体的做法
去分母
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二
去括号
先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律
合并同类项,得 15x =3.
系数化为1,得
x =5.
自学检测二
6.2.2解一元一次方程
它们都只含一个未知数，并且含 有未知数的式子都是整式，未知 数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程。
注意：
（1）一元一次方程有如下特点：
①只含有一个未知数（一元）； ②未知数的次数是1（一次）； ③含有未知数的式子是整式。
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0
（其中x是未知数，a、b是已知数，并且 (a≠0)。--未知数的系数不能为0，分母不能有 字母。
想一想： 下列方程哪些是一元一次方程？
1、5x+1=2
２、9x－8y=1
3、 3x2 －５x=0
1 4 、x － =7 x 5、 xy=1
[典例]1、下列各式是一元一次方程的是（B ） 2 2 (A) x 2 x 0 (B) x 3 5 1 (C) 2 3 (D) 1 5x 7 x
3x=7(170-x) 去括号，得 3x=1190-7x 3x+7x=1190 移项，得 合并同类项，得 10x=1190 x=119 系数化为1，得 则女生为：170-119=51 （人）
答：男生有119人，女生有51人。
例 : 解方程 : 3x 2 1 x 2 x 1.
解 : 3x 2 1 x 2 x 1.
如何变 形得到?
3x 6 1 x 2 x 1 (去括号) 3x 5 x 1 利用
去括 号解
3x x 1 5
2、已知 2 x m1 1 0 是一元一次方程， 则m = 0 。
例１：解下列一元一次方程： 3(10－5x)=2(x + 1)－6
解：3(10－5x)=2(x + 1)－6 去括号,得 30-15x = 2x + 2 - 6 移项,得 -15x - 2x = 2 - 6 - 30 合并同类项,得 -１７x＝-３４ 系数化为1，得 x＝２
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《6.2.2解一元一次方程》导学案
班级第小组姓名座号课时安排：2课时第1课时上课时间：年月日
一、学习目标：
1、知识与技能：能准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程
2、数学思考、解决问题：通过思考，交流解决带有括号的方程
3、情感与态度：学会与他人合作交流
二、学习过程：
（一）预习指导【评价：___（由小组学科代表负责填写并反馈：A、B、C、D）】
1.由a = b得12a =12b ，依据是 _______________________,
即_____________________________________________________。
2.解方程3（x-2）+1 =x - (2x -1)
去括号，得 ________________________
移项，得 __________________________
合并同类项，得 _________________________
化系数为1，得 ____________________________
（二）预习反馈：
解方程8x =2(x +3)
去括号，得 ________________________
移项，得 __________________________
合并同类项，得 _________________________
化系数为1，得 ____________________________
（三）问题探究：在下面空白处完成课本第10页练习第1题并与组内同学交流
（1）()()15225-=+x x （2）()()x x x 31121-=--+ （3）()()()x x x -=---131422
（四）归纳总结（主要内容、学习方法等）
通过本节课的学习，你学习到了什么新知识？
（五）当堂达标：【评价：___（由小组学科代表负责填写并反馈：A 、B 、C 、D ）】
1、解方程：
（1）3（x ＋1）＝8x ＋6 （2）4（2x －5）＝3（x －3）－1
2、在下面空白处完成课本第10页练习第2题
()()的值相等？和取何值时，代数式）当（x x x +-32231
()()？的值大的值比取何值时，代数式）当（37254322-+y y y
（六）巩固：在下面空白处完成课本第14页习题第1题
（1）()x +-=4213 （2）()()1342523++=+x x
三、学习反思（存在问题/错题记载等）【教师教学反思等】。