GDHS微观经济学讲义
微观经济学讲义-四川大学
《微观经济学》电子讲稿张衔四川大学经济学院导论1.微观经济学的研究对象与基本假定1。
1微观经济学的研究对象1。
1。
1经济学的定义“经济”一词，在现代汉语中至少有两个定义。
一是指节省、有效率，以较少的人力、物力、时间等耗费获得较大的成果。
例如，人们说“经济地利用自然资源"。
另-定义则用来统称人类社会生产、消费、交换等活动，及组织这些活动的制度、系统，如工业经济、国民经济、计划经济、市场经济等。
经济一词的这两种定义之间存在着内在的联系。
因为任何经济活动，从个人消费、企业生产到整个国民经济，都必须考虑如何以最少的耗费来达到最大的效益。
在英文中economy一词源于希腊文，原义指家计管理，特别是指家庭收支方面的管理。
持家之本是勤俭节约，economy自然便成了“节俭”的同义词。
这词后来又衍生出“政治经济学’’和“经济学",用来指研究人类社会经济活动的科学。
政治经济学一词最早出现于17世纪。
那时，欧洲的国家在经济活动中的作用日渐显要。
于是,最初在法国，politique被冠于economie而构成“政治经济学”一词，用以指对国家事务的公共管理.在那期间，人们除了研究公共管理的经济政策之外,还研究经济活动本身，诸如生产、消费、交换等的规律。
但所有这些研究都包含在“政治经济学”这一名词之下。
到19世纪中叶，政治经济学的含义受到两方面的批判。
马克思和恩格斯认为，自李嘉图以后，政治经济学已经庸俗化，回避对资本主义经济运动本质的研究,用生产一般来代替对资本主义经济的研究。
认为政治经济学应该是关于资本义生产方式以及和这种生产方式相适应的生产关系和交换关系的理论，同时提出适于各个社会的广义政治经济学.另一种观点则认为“政治经济学”一词令人误解。
主张以“经济学"一词来定义研究经济活动内在规律的理论科学，而把“政治经济学”定义为研究经济政策的应用经济学。
但当时及以后的一些经济学家仍将“经济学”和“政治经济学”视为同义词。
微观经济学讲义
微观经济学讲义第一章导论教学目的和要求：理解经济学的定义和经济思维，掌握经济学的内容和方法，了解经济学的现实意义。
关键概念：经济学，理性行为假定，稀缺性规律，生产可能性边界，资源配置，机会成本，实证分析，规范分析，边际分析本章计划讲授4学时。
第一节经济学是什么一、经济学的定位1. 经济学是一门古老而又年轻的学科。
古老：2000年前，古希腊和古罗马时期，就产生了丰富的经济思想和出现了经济学的萌芽。
年轻：按照学术界公认的说法，经济学真正成为一门学科是以两百多年前英国经济学家亚当·斯密（Adam Smith）发表《国富论》为标志的。
2. 经济学定位于社会科学英国经济学家A·马歇尔（A · Marshall）把经济学定义为“关于人类一般生活事务的学问”。
二、理性行为假定亚当·斯密在《国富论》中所讲的“经济人假设”。
按照斯密的分析，理性的人，一般都是自私自利的，他们从自己的角度出发追求自身利益最大化。
三、稀缺性规律1. 一方面是人类需要的无限性。
2. 另一方面却是资源的有限性。
四、经济学的制度前提第一，维护人权。
第二，保护产权。
第三，理性政府。
第二节经济学的基本问题一、资源配置资源配置解决以下三大基本经济问题：1．生产什么？2．如何生产？3．为谁生产？二、资源利用资源利用问题就是要解决好如下三大基本经济问题：1．社会的生产能力为什么有时会倒退？2．如何才能不断地扩张社会的生产能力？3．谁来协调全社会的生产的稳定和发展？三、微观经济学与宏观经济学经济学按其研究的内容，可以分为微观经济学和宏观经济学。
微观经济学强调的是资源的配置，而宏观经济学强调的是资源的利用。
第三节经济学的研究方法一、实证分析与规范分析1.什么是实证分析？实证分析企图超脱或者排斥一切的价值判断，只考虑建立经济事物之间的关系，并在这些规律的作用下，分析和预测人们经济行为的结果。
简单地说，实证分析要回答的是“是什么”的问题。
微观经济学讲义-第二讲_图文_图文
(α＞0,β＞0)
中指数的经济含义。
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微观经济分析44
由（iv），（v）我们可知 代入（vi）可以求得
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微观经济分析36
• （4）： 由（3）直接代入支出函数得 ，进而
故谢泼特引理得证。
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微观经济分析37
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微观经济分析6
关于(p,y)是零次齐次的。 对于y是严格递增的。
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微观经济分析7
对于p是严格递减的。
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微观经济分析42
三、预算份额
• 如果收入为y，消费的商品数量为
(x1,x2,…,xn)，价格为(p1,p2,…,pn)，则
称
为购买xi的收入份额，或
预算份额。
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微观经济分析43
例：Cobb—Douglass效用函数
U(X1,X2)=
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微观经济分析15
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
微观经济分析16
如果初始状态：v(0.25,1,2)=2。若政府要征收 0.5元的所得税，则消费者收入y会从2下降为 1.5元。用间接效用函数来衡量，开征0.5元的 所得税会使消费者的间接效用从2下降至1.5。 如果政府的税收总量仍为0.5，但考虑的是开征 商品税，则效果会有所不同。设政府只对X1（ 例如酒）开征商品税，由于开征商品税会使税
微观经济学讲义
微观经济学教案主讲：柳治国目录第一章导言第一节（西方）经济学涵义第二节经济学的研究对象第三节经济学的十大原理第四节微观经济学的研究方法第五节（西方）经济学的由来和演变第二章供求理论第一节需求第二节供给第三节均衡价格和价格机制第三章弹性理论第一节需求价格弹性第二节其他弹性第四章消费者行为理论第一节欲望与效用第二节边际效用分析法第三节无差异分析法第五章生产理论第一节生产与生产函数第二节一种要素的合理投入第三节多种要素的合理投入（1）：规模经济第四节多种要素的合理投入（2）：最佳组合第六章成本与收益第一节成本函数分析第二节几个重要的成本概念第三节收益与利润最大法原则第七章厂商均衡理论第一节完全竞争条件下的厂商均衡第二节完全垄断条件下的厂商均衡第三节垄断竞争条件下的企业行为模式第四节寡头垄断市场条件下企业行为模式第八章分配理论第一节分配的基本原理第二节工资第三节利息第四节地租第五节利润第六节收入分配均等程度的度量第九章市场失灵与微观经济政策第一章导论第一节（西方）经济学涵义教学重点：介绍经济学的定义教学难点：西方经济学与政治经济学的区别与联系教学方法：讲授法，比较法教学安排：2课时教学过程：一、（西方）经济学的定义经济学是一门实践性的社会科学，内容博大庞杂，分支众多，研究者阵营强大，因而难以有标准的定义。
这里给出若干定义，以见其内涵。
1.定义一：经济学是研究国民财富生产的。
( 亚当·斯密)2.定义二：经济学是研究人类日常生活事物的科学。
（阿尔弗雷德·马歇尔）3.定义三：经济学是对经济理论的研究和考察。
4.定义四：经济学是“研究如何利用稀缺的资源以生产有价值的商品，并将它们分配给不同的个人”的科学（萨谬尔森）。
5.其他含义：“企事业的经营管理方法和经验，对某一经济部门或问题的集中研究成果。
”二、经济学是一门理论科学1.经济科学是一个庞大的学科体系科学分为理论学科和应用学科，如物理学与各种工程技术学。
微观经济学讲义
例子：个体的需求建模
离散的商品
要么选择远的，要么近的
近的受欢迎但是价格高
外生变量的影响
如果收入高或者远的价格升高（外生），人们会倾向于选择近处的房屋
需求曲线
保留价格（Reservation price）
某人愿意接受的、购买有关商品的最高价格，也就是说，一个人的保留价格是他对于买 或不买有关商品并不在乎的价格。
外生变量(exogenous)：不被特定模型所讨论的、但影响结果的因素 内生变量(endogenous)：被特定模型讨论的因素
例子：大学城外的公寓模型
研究问题
价格由什么决定
假设
公寓除了距离远近，其他完全相同 远处的公寓的房价是外生的并且已知 有很多的潜在房东和租户，也就是说这是一个完全竞争市场
长期均衡
一般来说，由私营市场供给的新住房的数量取决于供应住房的利润大小。
第三章 消费者行为
消费者行为的三个问题
消费者偏好 预算约束 偏好和收入给定，消费者会选择什么样的消费组合（种类和数量）
预算约束
描述预算约束
消费束
用 X=(x1, x2)表示消费者的消费束 (Consumption bundle)，解释当消费者选择商品 x1 时，他 的消费量是多少。我们认为商品 2 代表了一种复合商品，它代表着除了商品 1 外消费者需要 的其他商品。
消费集
所有实际上可以满足的消费束集合就是消费集(consumption set) 其中实际约束 （Physical Constraints）即指 满足温饱需求 时间约束 非负性 预算集
我们把当价格为(p1, p2)和收入为 m 时能够负担的消费束成为消费者的预算集（Budget Constraints）。 预算线
《微观经济学》讲义4
第九节 规模报酬
Q = F ( L, K ) bQ = F ( aL, aK )
• b>a，规模报酬递增 • b=a，规模报酬不变 • b<a，规模报酬递减
不同规模报酬特征的等产量曲线
K
K
300 200 100 L
K
300 100200L
300 200 100 L
课间休息
生产技术的要素密集类型
• 劳动密集型 • 资本密集型 • 技术密集型
第三节 一种可变生产要素的生产函数
短期与长期的区分 • 短期
– 短期里，至少一种生产要素的数量不可变 • 长期
– 长期内，所有要素的投入都是可变的
短期生产函数（劳动可变）
• 短期生产函数：
– K不变，Ｌ可变，则
• 与产量有关的几个概念
第二节 生产函数
• 定义：
– 在生产技术给定的条件下，在一定时期内商品的最 大产出量与生产要素的投入量之间的物质数量关系 。
– Q = F ( x, y, z, …) – 两种投入：劳动L与资本K，Q = F ( L, K )
• 特征：
– 投入不同，产出不同； – 生产技术决定了生产函数的具体形式。
《微观经济学》讲义4
上一次课内容回顾
• 导论 • 供给与需求 • 效用理论
第四章、厂商理论
厂商是商品的生产者和市场化供应者
第一节 企业的本质
• 科斯《企业的性质》（１９３７） （对交易成本的节约）
企业是有一组特别契约所界定的非自 然人主体——它主要以外部市场化交易 为必要转换途径，由此动态优化自己的 资产组合。（李健）
– 总产量 – 平均产量 – 边际产量
短期产量曲线（劳动可变）
微观经济学讲义(周惠中)
预算约束线
其他消费品（元）
税赋或补贴对预算约束（线）的影响
A B
电（度）
O
50
C
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Chapter 1: 导论：经济学和经济思维
消费者偏好和无差异曲线
关于消费选择的基本假设
完备性假设：给定消费空间里任何一对消 费组合A和B，下列三者关系之一必成立： 或者A＞B，或者B＞A，或者A∽B。这意 味着，消费者可以在两组消费组合中作出 一种明确的判断。
Chapter 1: 导论：经济学和经济思维
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预算约束
市场篮子 食物 Pf = ($1) 衣物 Pc = ($2) 总支出 PfF + PcC = I
A
0
40
$80
B
D E G
20
40 60 80
30
20 10 0
$80
$80 $80 $80
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Chapter 1: 导论：经济学和经济思维
企业供给、市场供给 价格、生产技术、劳动、资本、原料等的 投入品价格 供给函数（供给曲线）
供给的变动和供给量的变动
供给规律（法则）
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Chapter 1: 导论：经济学和经济思维
经济学基础－需求和供给
市场价格
均衡价格的稳定性、趋势、调整 非均衡价格的含义、后果 非价格因素变动对于均衡的影响
第1章
导论：经济学和经济思维
本章概要
理性和相对稀缺性
方法论 “经济思维” 经济学基础——基础和供应
Chapter 1: 导论：经济学和经济思维
Slide 2
微观经济学讲义
微观经济学讲义第一节西方经济学概论一、稀缺性1.相对于人类社会的无穷欲望而言，经济物品，或者说生产这些物品所需要的资源总是不足的。
这种资源的相对有限性就是稀缺性。
2.稀缺性的相对性是指相对于无限的欲望而言，再多的资源也是稀缺的。
3.稀缺性的绝对性是指它存在于人类历史的各个时期和一切社会。
稀缺性是人类社会永恒的问题，只要有人类社会，就会有稀缺性。
4.经济学产生于稀缺性的存在。
5.稀缺性的存在决定了一个社会和个人必须作出选择。
二、选择1.稀缺性的存在决定了一个社会和个人必须作出选择。
2.选择就是用有限的资源去满足什么欲望的决策。
它包括“生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”三个问题。
这三个问题被称为资源配置问题。
三、机会成本1.经济学是研究选择的，要选择就要有所舍弃，舍弃的东西就是机会成本。
2.机会成本并不是实际上的支出，而是一种观念上的支出。
四、微观经济学与宏观经济学微观经济学以单个经济单位为研究对象，通过研究单个经济单位的经济行为和相应的经济变量单项数值的决定，来说明价格机制如何解决社会的资源配置问题。
宏观经济学以整个国民经济为研究对象，通过研究经济中各有关总量的决定及其变化，来说明资源如何才能得到充分利用。
微观经济学与宏观经济学的区别：第一，研究的对象不同。
微观经济学的研究对象是单个经济单位的经济行为，宏观经济学的研究对象是整个经济。
第二，解决的问题不同。
微观经济学解决的问题是资源配置，宏观经济学解决的问题是资源利用。
第三，中心理论不同。
微观经济学的中心理论是价格理论，宏观经济学的中心理论是国民收入决定理论。
第四，研究方法不同。
微观经济学的研究方法是个量分析，宏观经济学的研究方法是总量分析。
微观经济学与宏观经济学的联系：第一，微观经济学与宏观经济学是互相补充的。
第二，微观经济学与宏观经济学的研究方法都是实证分析。
第三，微观经济学是宏观经济学的基础。
五、理论（一）理论的内容一个完整的理论包括定义、假设、假说和预测。
微观经济学讲义(黄有光)2
Advanced MicroeconomicsTopic 1: Set, Topology, Real Analysis and Optimization Readings: JR - Chapters 1 & 2, supplemented by DL - Appendix C1.1 IntroductionIn this lecture, we will quickly go through some basic mathematical concepts and tools that will be used throughout the rest of the course. As this is a review session, the attention will be mainly on refreshing on the language, style and rigor of mathematical reasoning. In economic analysis, especially microeconomic analysis, mathematics is always treated as a tool, never the end. On the other hand, by integrating economics with rigorous mathematics, we will be able to develop the theoretical expositions in a sound and logical manner, which is why economics is also known as economic science. Not many other traditionally known as social science fields manage to pass this critical stage. But it is important to remember that as an economist, we must go beyond the normal mathematical treatment and the underlying economics and their policy implications are far more important and interesting.The plan of this lecture goes like this. First, we will review the basic set theory. We then move on to a bit of topology. After reviewing basic elements of real analysis, we will cover some key results in optimization.1.2 Basics of Set Theory 1.2.1 B asic Concepts∙ set : a collection of elements∙ sets operations : union, intersection ∙ real sets : n n +R R R , , (the notion of vectors)∙ ∀ : for any; ∃ : there exists; ∍ : such that; ∈ : belongs to; is an element of1.2.2 C onvexity & RelationsConvex Set:∙ A set S ⊂ R n is convex if .10 and ,,)1(2121≤≤∈∀∈-+t S S t t x x x x∙ Intuitively, a set is a convex set if and only if (iff) we can connect any two points in a straightline that lies entirely within the set.∙ Convex set has no holes, no breaks, no awkward curvatures on the boundaries; they areconsidered as “nice sets”.∙ The intersection of two convex sets remains convex.Relations∙ For any two given sets, S and T , a binary relation R between S and T is a collection ofordered pairs (s , t ) with s ∈S and t ∈T .∙ It is clear that R is a subset of S ⨯ T : (s , t ) ∈ R or s R t .Properties of Relations :∙ Completeness∙ R ⊂ S ⨯ S is complete iff for all x and y (x ≠ y ) in S , x R y or y R x .∙ Reflexivity∙ R ⊂ S ⨯ S is reflexive if for all x in S , x R x .∙ Transitivity∙ R ⊂ S ⨯ S is transitive if for all x, y, z in S , x R y and y R z implies x R z .1.3 TopologyTopology attempts to study the fundamental properties of sets and mappings. Our discussion will be mainly on the real space R n .∙ A real topological space is normally denoted as (R n , d ), where d is the metric defined on thereal space. Intuitively speaking, d is a distance measure between two points in the real space. ∙ Euclidean spaces are special real topological spaces associated with the Euclidean metricdefined as follows:n n n x x x x x x d R x x x x x x ∈∀-++-+-=-=2122122212221112121,;)()()(||||),(1.3.1 S ets on a Real Topological Spaceε-Balls∙ Open ε-Ball for a point x 0: for ε > 0,}),(|{)(00εε<∈≡x x R x x d B n∙ Closed ε-Ball for a point x 0: for ε > 0,}),(|{)(00εε≤∈≡x x R x x d B nOpen Sets∙ S ⊂ R n is open set if, ∀ x ∈ S , ∃ ε > 0 such that (∍) B ε(x ) ⊂ S . ∙ Properties of Open Sets:∙ The empty set and the whole set are open set∙ Union of open sets is open; intersection of open sets is open too. ∙ Any open set can be represented as a union of open balls:)(x x x εB S S∈= , where S B ⊂)(x x ε.Closed Sets∙ S is a closed set if its complement, S c , is an open set.∙ A point x ∈S is an interior point if there is some ε-ball centered at x that is entirely containedin S . The collection of all interior points of S is denoted by int S , known as the interior of S .∙ Properties of Closed Sets:∙ The empty set and the whole set are closed;∙ Union of any finite collection of closed sets is a closed set; ∙ Intersection of closed sets is a closed set.Compact Sets∙ A set S is bounded if ∃ ε > 0 such that (∍): S ⊂ B ε(x ) for some x ∈ S . ∙ A set in R n that is closed and bounded is called a compact set .1.3.2 F unctions/Mappings on R n∙ Let D ⊂ R m , f : D → R n . We say f is continuous at the point x 0 ∈D if∀ ε > 0, ∃ δ > 0 ∍ ))(())((00x x f B D B f εδ⊂⋂∙ Special Case: D ⊂ R , f : D → R . f is continuous at x 0 ∈D if ∀ ε > 0, ∃ δ > 0 ∍ δε<-∈<-|| and whenever ,|)()(|00x x D x x f x fProperties of Continuous Mappings:∙ Let D ⊂ R m , f : D → R n . Then∙ f is continuous ⇔ for all open ball B ⊂ R n , f --1(B ) is open in D⇔ for all open set S ⊂ R n , f --1(S ) is open in D∙ If S ⊂ D is compact (closed and bounded), then its image f (S ) is compact in R n .1.3.3 W eierstrass Theorem & The Brouwer Fixed-Point TheoremThese two theorems, known as existence theorems , are very important in microeconomic theory. “An existence theorem” specifies conditions that, if met, something exists . In the meantime, please keep in mind that the conditions in the existence theorems are normally sufficient conditions , meaning that if the required conditions are NOT met, it does not mean the nonexistence of something – it may still exist. The existence theorems say very little about exact location of this something . In other words, existence theorems are powerful tools for showing that something is there; but it is not sufficient in actually finding the equilibrium.Weierstrass Theorem – Existence of Extreme Values∙ This is a fundamental result in optimization theory .∙ (Weierstrass Theorem ) Let f : S ⊂ R be a continuous real-valued mapping where S is a nonemptycompact subset of R n . Then a global maximum and a global minimum exist, namely,.),~()()( that such ~,**S f f f S S ∈∀≤≤∈∈∃x x x x x xThe Brouwer Fixed-Point TheoremMany profound questions about the fundamental consistency of microeconomic systems have been answered by reformulating the question as one of the existence of a fixed point. Examples include:∙ The view of a competitive economy as a system of interrelated markets is logically consistentwith this setting;∙ The well-known Minimax Theorem in game theory∙ (Brouwer Fixed-Point Theorem ) Let S ⊂ R n be a nonempty compact and convex set. Let f : S→ S be continuous mapping. Then there exists at least one fixed point of f in S . That is, ∃ x * ∈S such that x * = f (x *).1.4 Real-Valued Functions∙ By definition, a real-valued function is a mapping from an arbitrary set D (domain set ) of R n to a subsetR of the real line R (range set ).∙ f : D → R , with D ⊂ R n & R ⊂ R.Increasing/Decreasing Functions:∙ Increasing function : f (x 0) ≥ f (x 1) whenever x 0 ≥ x 1;∙ Strictly increasing function : f (x 0) > f (x 1) whenever x 0 > x 1;∙ Strongly increasing function : f (x 0) > f (x 1) whenever x 0 ≠ x 1 and x 0 ≥ x 1∙ Similarly, we can define the three types of decreasing functions.Concavity of Real-Valued Functions∙ Assumption f : D → R , with D ⊂ R n is convex subset of R n & R ⊂ R.∙ f : D → R is concave if for all x 1, x 2 ∈ D ,]1 ,0[),()1()())1((2121∈∀-+≥-+t f t tf t t f x x x x∙ Intuitively speaking, a function is concave iff for every pair of points on its graph, the chordbetween them lies on or below the graph.∙ f : D → R is strict concave if for all x 1≠ x 2 in D ,)1 ,0(),()1()())1((2121∈∀-+>-+t f t tf t t f x x x x∙ f : D → R is quasiconcave if for all x 1, x 2 ∈ D ,]1 ,0[)],(),(min[))1((2121∈∀≥-+t f f t t f x x x x∙ f : D → R is strictly quasiconcave if for all x 1≠ x 2 in D ,)1 ,0()],(),(min[))1((2121∈∀>-+t f f t t f x x x xConvexity of Real-Valued Functions∙ After the discussion of concave functions, we can take care of the convex functions by taking thenegative of a concave function.∙ f : D → R is convex if for all x 1, x 2 ∈ D ,]1 ,0[),()1()())1((2121∈∀-+≤-+t f t tf t t f x x x x∙ f : D → R is strict convex if for all x 1≠ x 2 in D ,)1 ,0(),()1()())1((2121∈∀-+<-+t f t tf t t f x x x x∙ f : D → R is quasiconvex if for all x 1, x 2 ∈ D ,]1 ,0[)],(),(min[))1((2121∈∀≤-+t f f t t f x x x x∙ f : D → R is strictly quasiconvex if for all x 1≠ x 2 in D ,)1 ,0()],(),(min[))1((2121∈∀<-+t f f t t f x x x xProperties of Concave/Convex Functions∙ f : D → R is concave ⇔ the set of points beneath the graph, i.e., {(x , y )| x ∈ D , f (x ) ≥ y } is a convexset.∙ f : D → R is convex ⇔ the set of points above the graph, i.e., {(x , y )| x ∈ D , f (x ) ≤ y } is a convex set. ∙ f : D → R is quasiconcave ⇔ superior sets, i.e., {x | x ∈ D , f (x ) ≥ y } are convex for all y ∈ R . ∙ f : D → R is quasiconvex ⇔ inferior sets, i.e., {x | x ∈ D , f (x ) ≤y } are convex for all y ∈ R .∙ If f is concave/convex ⇒ f is quasiconcave/quasiconvex;∙ f (strictly) concave/quasiconcave ⇔ -f (strictly) convex/quasiconvex.∙ Let f be a real-valued function defined on a convex subset D of R n with a nonempty interior on which f isa twice differentiable function, then the following statements are equivalent: ∙ If f is concave.∙ The Hessian matrix H (x ) is negative semidefinite for all x in D . ∙ For all x 0 ∈ D , f (x ) ≤ f (x 0) + ∇ f (x 0) (x – x 0), ∀ x ∈ D .Homogeneous Functions∙ A real-valued function f (x ) is called homogeneous of degree k if0 all for )()(>=t f t t f k x x .Properties of Homogeneous Functions:∙ f is homogeneous of degree k , its partial derivatives are homogeneous of degree k – 1. ∙ (Euler’s Theorem) f (x ) is homogeneous of degree k iff. all for )()(1x x x ∑=∂∂=ni i ix x f kf1.5 Introduction to Optimization∙ We will focus on real-valued functions only.Main Concepts of Optima∙ Local minimum/maximum ∙ Global minimum/maximum∙ Interior maxima, boundary maxima 1.5.1 U nconstrained OptimizationFirst-Order (Necessary) Condition for Local Interior Optima∙ If the differentiable function f (x ) reaches on a local interior maximum or minimum at x *, then x *solves the system of simultaneous equations:∇ f (x *) = 0.Second-Order (Necessary) Condition for Local Interior OptimaLet f (x ) be twice differentiable.1. If f (x ) reaches a local interior maximum at x *, then H (x *) is negative semidefinite.2. If f (x ) reaches a local interior minimum at x *, then H (x *) is positive semidefinite.Notes:∙ There is a simple method in checking whether a matrix is a negative (positive) semidefinte,which is to examine the signs of the determinants of the principle minors for the given matrix.Local-Global Optimization Theorem∙ For a twice continuously differentiable real-valued concave function f on D , the following threestatements are equivalent, where x* is an interior point of D : 1. ∇ f (x*) = 0.2. f achieves a local maximum at x*.3. f achieves a global maximum at x*.Strict Concavity/Convexity and Uniqueness of Global Optima∙ If x * maximizes the strictly concave (convex) function f , then x * is the unique global maximizer(minimizer).1.5.2 C onstrained OptimizationThe Lagrangian MethodConsider the following optimization problem:m j g f j n,,1,0)( subject to )(max ==∈x x RxNote:∙ If the objective function f is real-valued and differentiable, and if the constraint set defined bythe constraint equations is compact, then according to Weierstrass Theorem, optima of the objective function over the constraint set do exist.To solve this, we form the Lagrangian by multiplying each constraint equation g i by a different Lagrangian multiplier λj and adding them all to the objective function f . Namely,∑=+=mj j j g f L 1).()(),(x x Λx λLagrange’s TheoremLet f and g j be continuously differentiable real-valued function over some D ⊂ R n . Let x * be an interior point of D and suppose that x * is an optimum (maximum or minimum) of f subject to the constraints, g j (x *) = 0, j = 1, …, m . If the gradient vectors, ∇ g j (x *), j = 1, …, m , are linearly independent, then there exist m unique numbers λ, j = 1,…, m , such that.,...,1for 0 )()(),(1**n i x g x f x L m j ij j i i ==∂∂+∂∂=∂Λ∂∑=x x x λSpecial Case: Graphical InterpretationConsider the special case: max f (x 1, x 2) subject to g (x 1, x 2) = 0.As our primary interest is to solve the problem for x 1, x 2, then the Lagrangian condition becomes:21212211*x g x g x f x f x g x f x g x f ∂∂∂∂-=∂∂∂∂-⇒∂∂∂∂-=∂∂∂-=λ which is what we commonly known as tangency condition . To see this, define the level set as follows:L (y 0) = {(x 1, x 2) | f (x 1, x 2) = y 0}.and refer the diagram below.Second-Order Condition & Bordered HessianFor ease of discussion, let us focus the special case: max f (x 1, x 2) subject to g (x 1, x 2) = 0. Assume that there is a (curve) solution to the constraint, namely, x 2 = x 2(x 1), such thatg (x 1, x 2(x 1)) = 0Lettingy = f (x 1, x 2(x 1))be the value of the objective function subject to the constraint.∙ As a function of single variable, the second-order (sufficient) condition for a maximum/minimum is thatthe second-order derivative of y with respect to x 1 is negative (concave) or positive (convex).∙ This second-order derivative is associated with the determinant of the following matrix, known asbordered Hessian of the Lagrange function L :⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0212222111211g g g L L g L L H ∙ In particular, we have the following relationship:22212)()1(g D dx y d -= where D is the determinant of the bordered Hessian, i.e.,])(2)([0212221122211212222111211g L g g L g L g g g L L g L L D +--== ∙ The above discussion can be extended to the general case.Inequality ConstraintsLet f (x ) be continuously differentiable.∙ If x* maximizes f (x ) subject to x ≥ 0, then x satisfies:ni x n i x f x n i x f i i i i ,...,1 ,0,...,1 ,0*)(,...,1 ,0*)(**=≥==⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=≤∂∂x x∙ If x* mimimizes f (x ) subject to x ≥ 0, then x satisfies:ni x n i x f x n i x f i i i i ,...,1 ,0,...,1 ,0*)(,...,1 ,0*)(**=≥==⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=≥∂∂x xKuhn-Tucker Conditions(Kuhn-Tucker) Necessary Conditions for Optima of Real-Valued Functions Subject to Inequality Constraints:Let f (x ) and g j (x ), j = 1,…,m , be continuously differentiable real-valued functions over some domain D ⊂ R n . Let x * be an interior point of D and suppose that x * is an optimum (maximum or maximum) of f subject to the constraints, g j (x ) ≥ 0, j = 1,…,m .If the gradient vectors ∇ g j (x*) associated with all binding constraints are linearly independent, then there exists a unique vector Λ* such that (x*, Λ*) satisfies the Kuhn-Tucker conditions:.,...,1 0*)( ,0*)( ,...,1 0*)(*)(*)*,(*1*m j g g ni x g x f L j j j m j i j j i i =≥===∂∂+∂∂≡Λ∑=x x x x x λλ Furthermore, the vector Λ* is nonnegative if x* is a maximum, and nonpositive if it is a minimum.1.5.3 V alue FunctionsConsider the following parameterized optimization problem:max {x } f (x, a ) subject to g (x, a ) = 0 and x ≥ 0.where x is a vector of choice variables, and a = (a 1, …, a m ) is a vector of parameters that may enter the objective function, the constraint, or both.∙ Suppose that for each a , there is a unique solution denoted by x(a).∙ Define the value function M (a ) = f (x(a), a ), which is the optimal value of the objective functionassociated with a .The Envelope TheoremConsider the same optimization problem as identified above. For each a , let x(a). > 0 uniquely solve the problem. Assume that the objective function and the constraints are continuously differentiable in the parameters a . Let L (x,a,λ) be the problem's associated Lagrangian function and let (x(a), λ(a )) solve the Kuhn-Tucker conditions. And let M (a ) be the problem's associated maximum-value function. Then, the Envelope Theorem states that.,...,1 )()(),(m j a La M jj =∂∂=∂∂a a x a λNote:∙ The theorem says that the total effect on the optimized value of the objective function when aparameter changes (and so, presumably, the whole problem must be reoptimized) can bededuced simply by taking the partial of the problem's Lagarangian with respect to the parameter and then evaluating that derivative at the solution to the original problem's first-order Kuhn-Tucker conditions.The theorem applies to cases having many constraints.。
微观经济学讲义
§1.1 经济学的研究对象
市场经济→命令经济 古典资本主义→美国模式→英国模式
→莱茵模式(社会市场经济)→北欧模 式(福利国家)→印度模式(管制经济) →改革前的中国经济→中央集权计划 经济(前苏联及东欧国家)
§1.1 经济学的研究对象
(二)资源配置的两个层次
1.个人层次:个人在资源稀缺约束下的 最优化行为—决策(Making Decision)—目标是个人效用(满足程度) 最大化;
满足程度—靠提高资源配置效率来解决; 需要—靠资源配置公平来降低人们的欲望。
基本需要—维持生存 相对需要—与他人比较而产生
经济社会的目标具体化为效率与公平。
§1.2 经济学的研究方法
一.科学是什么? (一)实证分析与规范分析 1.实证分析(Positive Analysis):对
事实的判断—描述、解释和预测事实， 回答“是什么”(What is)。
前提是给定资源稀缺程度和没有闲置 资源。
§1.1 经济学的研究对象
2.资源利用观—凯恩斯主义经济学的 研究对象—宏观经济学的研究对象
研究如何充分利用资源,避免资源闲置 现象(如失业),以及物价稳定等问题。
前提是给定资源稀缺程度和存在闲置 资源。
§1.1 经济学的研究对象
3.财富增长观—古典经济学的研究对 象—经济增长理论和发展经济学的研 究对象
足人们的不同需要; (3)经济资源是稀缺的;
§1.1 经济学的研究对象
(4)经济资源没有“分身术”:一种经济
资源一旦用来生产了一种产品,便不能同 时用来生产另一种产品。 因此,在资源稀缺的情况下,需要不可能全 部得到满足,只能先生产满足程度大的产 品,再生产满足程度小的产品。
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需要的满足主要来自经济物品. n 与人类无穷的欲望相比,经济物品的数量,
质量和种类总是不足的.这种不足就是稀 缺性.
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n 经济学要解决的四个基本问题：
1．生产什么，生产多少？ 2．如何生产？ 3．为谁生产？ 4．谁做出经济决策，以什么程序做出决
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影响供给的因素：
▪ 成本变化：供给与成本反方向变化。 ▪ 技术水平：技术进步，供给增加。 ▪ 相关商品价格：其他相关商品价格发生变化，该
商品供给量会发生变化。 ▪ 生产者预期：预期行情看涨，供给增加；预期行
情看跌，供给减少。 ▪ 自然条件：条件好，供给多；条件差，供给少。
➢ 供给函数：Qs=f(P) dQs/dP > 0 ➢ 供给方程：Qs =c+dP (c、d为常数，d>0) ➢ 供给曲线：
➢ 供给表：
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供给曲线：
•P •S
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•O
•Q
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供给表：某厂商鸡蛋的供给表
价格（元/斤） 供给量（斤/天）
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参考书目
n 保罗•萨缪尔森、威廉•诺德豪斯，《经济学》。 华夏出版社。
n 约瑟夫•斯蒂格利兹，《经济学》。中国人民大学 出版社。
n 格利高里•曼昆，《经济学原理》。中国人民大学 出版社。
n 李翀，《现代西方经济学原理》。广州：中山大 学出版社，2004
《微观经济学》讲义8
生产要素的供给
• 要素的供给者：消费者和生产者 • 生产者供给要素（中间产品）的原则：利润最大
化 • 消费者供给要素的原则：效用最大化
• 消费者拥有的资源（劳动力（时间）、土地等） 既定，其要素供给就是在一定要素价格水平上， 将全部既定资源在供给与自用之间作分配以求总 效用最大。 条件：供给的边际效用与自用的边际效用相等。
•
重标准，严要求，安全第一。2020年1 1月10 日星期 二10时1 8分12 秒10:18:1210 November 2020
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午10时1 8分12 秒上午1 0时18 分10:18:1220.1 1.10
•
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11. 1020.1 1.1010:1810:18 :1210:1 8:12No v-20
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加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月10日 上午10 时18分2 0.11.10 20.11.1 0
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追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 1月10 日星期 二上午1 0时18 分12秒1 0:18:12 20.11.1 0
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年11月 上午10 时18分2 0.11.10 10:18N ovember 10, 2020
原因：
W（元/小时）
• 1、替代效应 ： W↑→L↑
• 2、收入效应： W↑→L↓
O
L
（小时）
劳动力市场的均衡——工资的决定
W（元/小时）
W1
E1
W D
Wo
We
S E
第五章-微观经济学@广东商学院精品课程
长期边际成本与短期边际成本
C
SAC1 SMC1
SAC2 SMEC2
LMC SAC3 LAC
SMC3 Q
结束语 复习思考题
由SAC推导LAC曲线
LAC曲线是SAC曲线的包络线。LAC曲线与SAC曲线形状相似，都 是
先升后C 降的U型线。但原因不同（待后分析）。
SAC1 SAC2 SAC3
LAC
O
Q5
Q
LAC曲线与SAC曲线的切点并不一定是SAC曲线的最低点：
LAC的下降段：切点在SAC曲线最低点的左边
LAC的上升段：切点在SAC曲线最低点的右边
STC：从FC出发，变动规律同VC。 AFC：随着产量的增加，一直向右下方倾斜，开始比较陡，以
后逐渐平缓。
AVC、SAC、SMC曲线都是先下降而后上升的“U”型线。 SMC曲线与SAC曲线一定相交于SAC曲线的最低点（收支相
抵点D） SMC曲线与AVC曲线一定相交于AVC曲线的最低点（停止营业点 F）
AP递增时，AVC递减；AP递减时，AVC递增；AP的最高点对应 于AVC的最低点
由于SMC与AVC相交于AVC的最低点，而MP与AP相交于AP的最 高点，所以，SMC和AVC的交点与MP和AP的交点是对应的
我们在分析短期生产函数时已经得知，在短期内厂商一定是在生 产的第二阶段进行生产，在这一阶段上，MP不仅递减，而且还小 于等于AP。由此可以推论：在短期内，厂商一定是在SMC不仅 递增，而且还大于等于AVC的阶段进行生产
长期平均成本曲线呈先升后降的U型，这种形状和短期平 均成本曲线是很相似的。但形成原因并不相同
短期平均成本曲线呈U型的原因是短期生产函数的边际报 酬递减规律的作用。但在长期内所有生产要素投入量都可 变的情况下，边际报酬递减规律不对长期平均成本曲线的 形状产生影响。长期平均成本曲线的U型特征主要是由长 期生产中的规模经济和规模不经济所决定
微观经济学讲义整理
微观经济学讲义整理思维方式: 得到结论的过程远比结论本身重要第一章 绪论1-1， 什么是经济学经济学是研究个人和团体从事生产、交换以及对产品和服务消费的一种社会科学，它研究如何样最佳使用稀缺的资源以满足人们无限的需求。
1-2， 经济学的差不多研究方法能够分为以下四种：个量与总量分析法，静态与动态分析法， 定性与定量分析法， 实证与规范分析法1-3， 实证经济学（Positive Economics ）是用理论对社会各种经济活动或经济现象进行说明、分析、证实或推测。
第二章 需求、供给与均衡价格理论2-1，需求曲线在一样情形下是一条负斜率的曲线，即从左上向右下倾斜，这是需求曲线的差不多特点，两个缘故：低价会吸引更多的购买者，从而使需求量增加低价会使同一个购买者对该商品的购买量增加，而减少对其他类似（可替代）商品的购买2-2，收入效应 ( income effect ): 价格降低等于收入增加2-3，替代效应 ( substitution effect ): 商品的替代作用2-4，阻碍需求变化的“其他条件”：消费者的收入消费者的偏好 ( taste )消费者对商品价格和收入前景的预期其他商品的价格两种商品为替代品 ( substitute goods )； 两种商品为互补品 ( complement goods )2-5，供给曲线在一样情形下是一条正斜率的曲线，即从左下向右上倾斜，这是供给曲线的差不多特点。
这说明：价格越高，生产者越情愿供给产品，因此，供给数量一样随价格升降而增减。
2-6，阻碍供给变化的“其他条件”：▪ 生产要素的价格▪ 生产技术▪ 商品市场生产厂商的数量▪ 其他商品的价格▪ 政府的税收和扶持政策▪ 生产者对商品以后行情的预期2-7，市场均衡模型的含义是：假如市场价格背离均衡价格，就有自动复原到均衡点并连续保持均衡的趋势 2-8，当供给量大于需求量时，称为“过量供给”（excess quantity supplied ）或“过剩”（surplus ）2-10，当需求量大于供给量时，称为“过量需求”（excess quantity demanded ）或“短缺”（shortage ）2-11， 当供给量等于需求量时，称为“供求均衡”2-12， 市场机制中价格有以下三点作用：▪ 传达信息的作用▪ 分配稀缺资源的作用▪ 决定收入水平的作用2-13，八种全部的变化可能综合反映在同一张图上第三章 弹性理论需求弹性包括：需求价格弹性，需求收入弹性，需求交叉弹性3-1， 弹性：因变量变化的百分比同自变量变化的百分比之间的比例关系弹性系数 3-2， 需求价格弹性 ( price elasticity of demand ) ：是需求量的变动对价格变动的敏锐程度 YX X Y X Y •∆∆=∆∆=X Y e P Q Q Q ∆∆3-3， 弧弹性运算方法 ：为幸免由于起始点基数值的不同而造成运算结果上的差异，经济学上常采取按两点的平均数值运算的方法 ，按这种方法所求出的弹性称为“弧弹性” (arc elasticity)3-4，点弹性：指在某一价格水平点上，当价格波动专门微小的一点，所引起的需求量变化的敏锐程度。
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图3—2单个消费者的需求曲线
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
7.消费者剩余 消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿
意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。
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件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该 商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际 效用是递减的。
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
4.货币的边际效用 在分析消费者行为时，基数效用论通常假定货币的边
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
1.总效用和边际效用的概念 总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的
消费中所得到的效用量的总和。 边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的
消费所得到的效用量的增量。
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二、无差异曲线及其特点
1.无差异曲线的概念 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的
所有组合的。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的 效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。
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图3—4某消费者的无差异曲线
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图3—3消费者剩余
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第三章 效用论 第二节 无差异曲线
一、关于偏好的假定
1.偏好的完全性 。 2.偏好的可传递性。 3.偏好的非饱和性。
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第三章 效用论 第二节 无差异曲线
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
6.需求曲线的推导 第四，两个结论
商品的需求曲线向右下方倾斜即商品的需求量与商品 的价格成反方向的变动，而且需求曲线上的每一点都是满 足消费者效用最大化均衡条件的商品的价格—需求量组合 点。
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第三章 效用论 第一节 效用概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
5.消费者均衡 第二，消费者均衡的条件
P1X1+P2X2=I MU1/P1 = MU2/P2=λ
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
可以用基数具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比 较是有意义的。
基数效用论的分析方法是边际效用分析方法。
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
二、基数效用和序数效用
2.序数效用论基本看法与分析方法 序数效用论认为，效用之间的比较只能通过顺序或等
级来表示。 序数效用论的分析方法是无差异曲线分析方法。
际效用是不变的，即货币的边际效用是一个不变的常数。
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
5.消费者均衡 第一，消费者均衡的含义
消费者均衡是指单个消费者把有限的货币收入分配在 各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说，消费者 均衡就是单个消费者在既定收入下实现效用最大化。
三、基数效用论和边际效用分析法概述
6.需求曲线的推导 第三，从消费者均衡条件方面的推导
对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边 际效用MU是递减的，于是，为了保证 MU/P=λ这一均衡条 件的实现，在货币的边际效用λ不变的前提下，商品的需 求价格P必然同比例于MU的递减而递减。
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三、基数效用论和边际效用分析法概述
6.需求曲线的推导 第一，商品的需求价格的概念
商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的 某种商品所愿意支付的最高价格。
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
6.需求曲线的推导 第二，边际效用递减规律的作用
费量上的边际效用值就是总效用曲线上相应的点的斜率。
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图3—1某商品的效用曲线
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
3.边际效用递减规律 在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条
商品的需求价格取决于商品的边际效用，由于边际效 用递减规律的作用，随着消费者对某一种商品消费量的连 续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者为 购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格也是越来 越低的，故需求曲线向右下方倾斜。
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
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第三章 效用论 第二节 无差异曲线
二、无差异曲线及其特点
2.无差异曲线的特点 第一，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可 以有无数条无差异曲线。 第二，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离 原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。 第三，在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相 交。 第四，无差异曲线凸向原点，向右下方倾斜，斜率为负。
第三章 效用论 第一节 效用论概述
一、效用的概念
效用是指消费者在消费商品时所感受到的满 足程度，是消费者对商品满足自己的欲望的能力 的一种主观心理评价。
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
二、基数效用和序数效用
1.基数效用论基本看法与分析方法 基数效用论认为，效用如同长度、重量等概念一样，
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第三章 效用论 第一节 效用论概述
三、基数效用论和边际效用分析法概述
2.总效用和边际效用的关系 当边际效用为正值时，总效用曲线呈上升趋势； 当边际效用为零值时，总效用曲线达最高点； 当边际效用为负值时，总效用曲线呈下降趋势。 从数学意义上讲，如果效用曲线是连续的，则每一消