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七下第七章《平面图形的认识(二)》(基础题)期末复习测试(有答案)
七下第七章《平面图形的认识（二）》基础题期末复习测试班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.如图，l1//l2，∠1=56°，则∠2的度数为()A. 34°B. 56°C. 124°D. 146°2.如图，直线m//n，∠1=72°，∠2=28°，则∠A=()A. 54°B. 44°C. 28°D. 32°3.以下列长度的三条线段为边，不能组成三角形的是()A. 3，2，5B. 3，12，13C. 4，4，5D. 6，8，104.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为()A. 2B. 4C. 6D. 85.如图，已知AB//CD//EF，FC平分∠AFE，∠C=25∘，则∠A的度数是()A. 25∘B. 35∘C. 45∘D. 50∘6.如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需()A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠1=∠4D. AB//CD7.将一块等腰直角三角板与一把直尺按图示方式放置．若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 85°B. 75°C. 60°D. 45°8.如图所示，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，∠CEF=70°，则∠GFD′=()A. 20°B. 40°C. 70°D. 110°9.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则它的边数为()A. 9B. 10C. 11D. 1210.如图在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=()A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°二、填空题11.如图，点D，E分别在AB，BC上，DE//AC，AF//BC，∠1=70°，则∠2=______°．12.如图，直线a//b，AC⊥BC，∠C=90∘，，则∠α=___∘．13.等腰三角形两边长分别为5和9，则这个等腰三角形的周长为______________．14.如图，直线a//b，∠2=∠3，若∠1=45∘，则∠4=______．15.已知实数x，y满足|x−4|+(y−8)2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______16.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是__________．17.如图，五边形ABCDE中，AB//CD,∠1,∠2,∠3是五边形的外角，则等于______．三、解答题18.如图，AB//CD，∠B=35°，∠1=75°.求∠A的度数．解：∵CD//AB，∠B=35°(________________)，∴∠2=∠ ___________= ___________ °.(________________)．∵∠1=75°，∴∠ACD=∠1+∠2= _____________ °．∵AB//CD(________________)，∴∠A+∠________________=180°(________________)．∴∠A=180°−∠________________= ________________ °．19.如图，若AB//CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180∘.证明：∠E=∠3．20.如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．(1)求证：AB//CD；(2)若∠2+∠1=180∘，且∠BEC=2∠B+30∘，求∠C的度数．21.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．(1)求∠ACE；(2)若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．22.如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG//BC．23.如图，DE//CF，点B在DE上，连接BC，过点B作BA⊥BC交FC于点A，过点C作CG平分∠BCF交AB于点G，若∠DBA=40°，求∠ACG的度数．答案和解析1.C解：∵l1//l2，∴∠1=∠3，∵∠1=56°，∴∠3=56°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=124°，2.B解：如图，∵直线m//n，∴∠1=∠3=72°，∵∠3=∠2+∠A，∠2=28°，∴∠A=∠3−∠2=44°，3.A解：∵2+3=5，∴3，2，5不能组成三角形，故A错误；B.3，12，13满足任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边，能构成三角形，故B 成立；C.4，4，5满足任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边，能构成三角形，故C 成立；D.6，8，10满足任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边，能构成三角形，故D 成立；4.B解：∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△BDE=12S△ABD，S△CDE=S△CAE=12S△ACD，∴S△ABE=14S△ABC，S△CDE=14S△ABC，∴S△ABE+S△CDE=12S△ABC=12×8=4；∴阴影部分的面积为4，5.D解：∵CD//EF，∠C=25°，∴∠C=∠CFE=25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°，又∵AB//EF，∴∠A=∠AFE=50°．6.D解：假设∠3=∠4，又已知∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，由内错角相等，两直线平行，可得AB//CD．7.B解：如图，根据三角形的内角和定理可得∠3=180°−60°−45°=75°，再根据平行线的性质可得∠2=∠3=75°，8.B解：∵AD//BC，∴∠DFE=180°−∠CEF=180°−70°=110°，∴∠D′FE=110°，∠GFE=180°−110°=70°，∴∠GFD′=110°−70°=40°．9.B解：设这个多边形是n边形，根据题意，得(n−2)×180°=4×360°，解得n=10．10.D解：∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠EAD+∠2，∴∠EAD=∠1−∠2=30°−20°=10°，在直角三角形ABD中，∠B=90°−∠BAD=90°−30°−10°=50°．11.70．解：∵DE//AC，∴∠C=∠1，∵AF//BC，∴∠2=∠C，∴∠2=∠1=70°．12.25解：过点C作平行线CD//a，则CD//a//b，如图：则由平行线性质有∠ACD=65°，∠BCD=α，且有65°+α=90°，∴有α=90∘−65∘=25∘，13.19或23解：根据题意，①当腰长为5时，三角形的三边分别为5、5、9，能组成三角形，周长=5+5+9=19；②当腰长为9时，三角形的三边分别为5、9、9，能组成三角形，周长=9+9+5=23；14.45°解：延长DC交直线a于点E，如图，∵∠2=∠3，∴AB//DE，∴∠4=∠5，∵a//b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．15.20解：根据题意得，x−4=0，y−8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20．所以，三角形的周长为20．16.八解：设所求多边形边数为n，则(n−2)⋅180°=1080°，解得n=8．17.180°解：如下图，∵AB//CD，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°−180°=180°．18.已知；B，35，两直线平行，内错角相等；110；已知；ACD，两直线平行，同旁内角互补；ACD，70．解：∵CD//AB，∠B=35°(已知)∴∠2=∠B=35°(两直线平行，内错角相等)∵∠1=75°，∴∠ACD=∠1+∠2=110°，∵AB//CD(已知)∴∠A+∠ACD=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠A=180°−∠ACD=70°．19.证明：∵CE平分∠DCB，∴∠1=∠2，∵AB//CD，∴∠2=∠3，∵∠B+∠DAB=180∘，∴DE//BC，∴∠E=∠1，∴∠E=∠3.20.(1)证明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB//CD；(2)解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CGD=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE//BF，∴∠B+∠CEB=180°，∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°，∴∠BEC=130°，∵AB//CD，∴∠BEC+∠C=180°，∴∠C=50°．21.解：(1)∵∠A=30°，∠B=62°，∴∠ACB=180°−∠A−∠B=88°，∵CE平分∠ACB，∠ACB=44°；∴∠ACE=∠BCE=12证明：(2)∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°−∠B=28°，∴∠FCD=∠ECB−∠BCD=16°，∵∠CDF=74°，∴∠CFD=180°−∠FCD−∠CDF=90°，∴△CFD是直角三角形．22.证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴CF//ED，∴∠1=∠BCF，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF，∴FG//BC23.解：∵BA⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=90°+40°=130°，∵DE//CF，∴∠ACB+∠DBC=180°，∴∠ACB=180°−∠DBC=180°−130°=50°，∵CG平分∠BCF，∴∠ACG=12∠ACB=12×50°=25°．第11页，共11页。
(word完整版)苏科版七年级下《第7章平面图形的认识(二)》单元测试题含答案,推荐文档
第7 章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1.如图7－Z－1 所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )图 7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ),A) ,B),C) ,D)图 7－Z－23.如图 7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是( )图 7－Z－3A．AC 是△ABC 的高 B．DE 是△BCD 的高C．DE 是△ABE 的高 D．AD 是△ACD 的高4. 如图7－Z－4，BE∥AF，D 是AB 上一点，且DC⊥BE 于点C，若∠A＝35°，则∠ADC 的度数为( )图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5.若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为( )A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)7.如图 7－Z－5，直线AB，CD 被直线EF 所截，若要AB∥CD，需增加条件：．(填一个即可)图 7－Z－58.若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x 的值可以为．(只需填一个整数)9.如图7－Z－6，点D，E 分别在AB，BC 上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝°.图 7－Z－610.如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF 与AB，CD 分别交于点E，F，EG 平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为．图 7－Z－711．如图7－Z－8 所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．图 7－Z－812．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m 的草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4 块，如图7－Z－9 所示，则草坪的面积为．图 7－Z－9三、解答题(共 46 分)13．(8 分)如图 7－Z－10，在方格纸内将△ABC 水平向右平移 4 个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为 1 个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD 的面积为．图 7－Z－1014．(8 分)如图 7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D 的度数．图 7－Z－1115．(8 分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10 分)如图 7－Z－12，四边形ABCD 中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N 分别在AB，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B 的度数．图 7－Z－1217．(12 分)如图 7－Z－13，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D，AE 平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE 的度数； (2)∠DAE 的度数．图 7－Z－13教师详解详析1．C [解析] 根据同位角的定义进行判断．2．D 3.C 4.C 5. B6．D [解析] ①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7.答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD 等8.答案不唯一，如 2 或3 或4，只要填其中一个即可[解析] 根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得 3－2＜x＜3＋2，即 1＜x＜5.因为x 为整数，所以x＝2 或 3 或 4.9．70 [解析] 因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为 70.10．65° [解析] 因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG 平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560 m2 [解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE 即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，得∠AEF＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，所以∠B＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠B＝100°，所以∠D＝80°.15．解：根据题意，得(n－2)·180°＋360°＝1620°，解得n＝9.16．解：因为MF∥AD，FN∥DC，所以∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°(两直线平行，同位角相等)．因为△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN，1所以∠BMN＝2∠BMF＝50°，1∠BNM＝2∠BNF＝35°.在△BMN 中，∠B＝180°－(∠BMN＋∠BNM)＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°.17．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC，1所以∠BAE＝2∠BAC＝40°.(2)因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(附答案)一、选择题1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( )A.∠1＝∠2B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°D.∠2＝30°，∠4＝35°2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm， 9cm3.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )4.下列图形为正多边形的是( )A. B. C. D.5.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°6.如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是( )A.相等B.互余C.互补D.不能确定7.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为( )A.40°B.70°C.100°D.140°8.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为( )A.60°B.75°C.90°D.120°9.如图，在△ABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为( )A．40° B．45° C．55° D．70°10.如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．A.6个B.5个C.4个D.3个11.如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于( )A.130°B.210°C.230°D.310°12.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是( )A.222B.280C.286D.292二、填空题13.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是_________.(填序号).14.如图，将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形△BFD 的周长为__________.15.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°.16.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为．17.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是.18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．三、作图题19.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）求出四边形ABCD的面积；（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．四、解答题20.如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4.DE与CF平行吗?为什么?21.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.23.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．24.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系.(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；并说明理由；(3) 由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；(4) 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度？25.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC= °,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ= °,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是.(2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.参考答案1.B.2.D3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.C.10.B11.C12.D13.答案为：③.14.答案为：815.答案为：20.16.答案为：50°；17.答案为：9.18.答案为：30°.19.解：（1）四边形ABCD 的面积：×3×4+×3×2=6+3=9；（2）如图所示．20.解：平行.理由：因为AD ∥BC ，所以∠ADC ＝∠BCG.因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝12∠ADC ，∠4＝12∠BCG 所以∠2＝∠4，DE ∥CF.21.解：设这两个多边形的边数分别为n 、2n ，依题意得180(n ﹣2)+180(2n ﹣2)＝1440540n ﹣720＝1440540n ＝2160n ＝4所以这两个多边形的边数分别为4和8所以这两个多边形的内角和分别为：180°×(4﹣2)＝360°和180°×(8﹣2)＝1080°22.解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°， ∴∠ABC=90°-∠A=50°，∴∠CBD=130°.∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°.∵DF ∥BE ，∴∠F=∠CEB=25°.23.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．∵AD 是高线，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°－∠ADC －∠C=30°．∵AE ，BF 是角平分线，∴∠ABF=12∠ABC=35°，∠EAF=12∠CAB=25°， ∴∠DAE=∠DAC －∠EAF=5°，∠AFB=180°－∠ABF －∠CAB=95°，∴∠AOF=180°－∠AFB －∠EAF=60°，∴∠BOA=180°－∠AOF=120°．24.解：(1)相等；(2)互补；∵ AB ∥CD(已知)∴∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)∵ BE∥DF(已知)∴∠2＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠1＋∠2＝180°(等量代换)(3)相等或互补；(4)30°，30°；或60°，120°；解：设一个角为x，则另一个角为3x-60°，①由x＝3x-60°得：x＝30°，3x-60°＝30°②由x＋3x-60°＝180°得：x＝60°，3x-60°＝120°∴这两个角分别30°，30°或60°，120°；25.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ.(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.。
苏科版2019七年级数学下册第七章平面图形的认识综合练习题一( 含答案)
2018-2019学年度???学校2月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
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一、单选题
1．如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，则∠ABC的度数是（ ）
【详解】
解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n-2）．
故选B．
【点睛】
多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形．
5．D
【解析】由题意知,BE=6,DE=AB=10,
∴OE=DE-DO=10-4=6,
（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）
24．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.
（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.
（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.
25．如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），
（1）确定这个四边形的面积
（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。
（3）求出平移后四边形面积
七下第七章《平面图形的认识(二)》解答题压轴题提优训练(一)(有答案)
七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题提优训练（一）一、解答题1.如图，已知AB//CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．(1)求∠ECF的度数；(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；(3)当∠AEC=∠ACF时，求∠APC的度数。
2.如图，在方格纸上画平行线．(1)过点C画CD⊥AB；(2)过点E画EF//AB．3.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分，请求出t的值；(2)当t为何值时，△BCP为等腰三角形？(请直接写出t的值)(3)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，请求出t的值；4.(1)如图1，AA1//BA2，试写出∠A1，∠A2，∠A1B1A2之间的关系，并说明理由(2)如图2，已知AA1//BA3，请直接写出∠A1，∠A2，∠A3，∠B1，∠B2的关系(无需证明)．(3)如图3，直接写出∠A1，∠A2，…，∠A n，∠B1，∠B2…，∠B n−1之间的关系(无需证明)．5.如图，CD是△ABC的边BC的延长线，射线BE、CE相交于点E．(1)若BE、CE分别平分∠ABC、∠ACD，求证：∠E=12∠A；(2)根据(1)的结论及提示猜想：若∠EBC=1n ∠ABC，∠ECD=1n∠ACD，∠A=60°，则∠E的度数为_____(用含n的式子表示)(3)在(2)的条件下，当CE//AB，∠ABC=30°时，求n的值．6.如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线。
七年级下第七章平面图形的认识(二)单元检测卷含答案
第七章平面图形的认识(二) 单元检测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1．下列语句中，不能判定两直线平行的是( )A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行2．下列长度的4根木条中，能与4 cm和9 cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是( )A．4cm B．9 cm C．5 cm D．13 cm3．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( ) A．100°B．85°C．40°D．50°4．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于( ) A．70°B．80°C．90°D．100°5．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )A．7 B．6 C．5 D．46．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠a互余的角共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A．∠A＋∠E＋∠D＝180°B．∠A－∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E＋∠D＝270°D．∠A＋∠E－∠D＝180°8．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为( )A．πR2B．2πR2C．4πR2D．不能确定二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．如图，直径为4 cm 的圆O 1平移5 cm 到圆O 2，则图中阴影部分面积为_______cm 2．10．△ABC 中，∠A ＝∠B ＝13∠C ，则△ABC 是_______三角形． 11．一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm 和4 cm ，那么它的周长为_______．12．如图，直角三角形ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，则斜边上的高CD 等于_______．13．一个多边形的内角和为2340°，若每一个内角都相等，则每个外角的度数是_______．14．若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别为______________．15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a 的度数是_______．16．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．17．光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度．18．如图，若AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED ＝80°，则∠BFD ＝_______．三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分)19．画图并填空：(1)画出把△ABC 向右平移6格后得到的△A 1B 1C 1；(2)画出图中△A 2B 1C 1向下平移2格后得到的△A 2B 2C 2；(3)连接AA 2、BB 2，则这两条线段的关系为_______和_______．1220．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．21．如图，∠A＝65°∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．22．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：(1)∠EDC的度数；(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．23．已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．24．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY ＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．参考答案一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A二、9．20 10．直角11． 24cm 12．2.4 13．24° 14．30°，30°或70°，110° 15．165° 16．80 17．65 18．40°三、19．(1)略 (2)略 (3)相等 平行20．相等．21．131°22．(1)40° (2)40°＋n °23．(1)5°(2) 20°(3)(∠B －∠C)．24．(1)不变，130° (2)正确．1212。
七下第七章《平面图形的认识(二)》解答题较难题训练(有答案)
七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题较难题训练一、解答题1.如图，已知l1//l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1=30°，求∠2的度数．2.(1)探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE//BC交AC于点E，过点E作EF//AB交BC于点F.若∠ABC= 40°，求∠DEF的度数．(2)应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE//BC交AC于点E，过点E作EF//AB交BC于点F.若∠ABC=60°，求∠DEF的度数．3.如图，如果AB//CD，AF平分∠BAD交CD于E，交BC的延长线于F，∠3=∠F.那么AD//BC吗？请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：AD//BC.理由如下：∵AB//CD，(已知)∴∠2=∠3，()∵∠3=∠F，(已知)∴∠F=∠2，()∵AF平分∠BAD，(已知)∴∠1=∠2，()∵∠F=∠1，(等量代换)∴AD//BC.()4.如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明：①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°．注：本题第(1)、(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第(3)小题要写出解题过程．解：(1)AD//BC，理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°，(平角的定义)∠ADE+∠BCF=180°，(已知)∴∠ADF=∠______，(____________________________ )∴AD//BC(____________________________ )(2)AB与EF的位置关系是：_______________．∵BE平分∠ABC，(已知)∠ABC.(角平分线的定义)∴∠ABE=12又∵∠ABC=2∠E，(已知)，∠ABC，即∠E=12∴∠E=∠_____.(_____________________________ )∴______//_____ .(_____________________________ )5.如图，已知直线l1//l2，直线l3和直线l1，l2交于点C、D，直线l3上有一点P．(1)如图1，点P在C、D之间运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系，并说明理由；(2)若点P在C、D两点外侧运动时(P点与C、D不重合，如图2、3)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系，不必写理由．6.如图，已知∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N.求证：∠1=∠2．7.如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．(1)若∠A=70°，则∠CBD=________；(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．(3)当∠A=3∠ABC，∠BCM=2∠BDC，求∠A的度数．8.如图，AB//CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB、CD之间有一动点P，满足0°<∠EPF<180°。
七下第七章《平面图形的认识(二)》解答题难题训练(有答案)
七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题难题训练一、解答题1.如图，已知AM//BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．(1)求∠CBD的度数；(2)当点P运动时，∠APB∶∠ADB的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．2.如图，，若，，射线OM上有一动点P．(1)当点P在A，B两点之间运动时，与、之间有何数量关系？请说明理由．(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出与、之间的数量关系．3.如图1，直线PQ⊥直线MN，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与直线PQ交于点C．(1)若∠A=∠AOC=30°，则△COB是________三角形；(2)如图2，延长AB交直线MN于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度数(用含α的代数式表示)；(3)如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=36°，当△AOB绕O点旋转时(斜边AB与直线PQ始终相交于点C)，问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．4.据图回答问题(1)【问题背景】如图1的图形我们把它称为“8字形”，易得∠A+∠B与∠C+∠D的数量关系是__________________；(2)【简单应用】如图2，AP、CP分别平分∠BAD.∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，则∠P的度数是________________；(3)【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．(4)【拓展延伸】在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB，请直接用含α、β的代数式表示∠P为：___________．5.如图，已知直线AB//CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．(2)求∠DBE的度数．(3)若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出∠ADB若不存在，请说明理由．6.已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD//BE(1)如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；(2)如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；(3)如图③，在(2)的前提下，且有AC//QB，QP⊥PB，试求出∠DAC：∠ACB：∠CBE7.已知AB//CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．(1)如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．(2)如图2，若∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．(3)若∠ABM=1n ∠ABF，∠CDM=1n∠CDF，∠E=m°，请直接用含有n，m的代数式表示出∠M．8.淮河汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河面及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足：a是√6+1的整数部分，b是不等式2(x+1)>3的最小整数解．假定这一带淮河两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45°．(1)a=_____________，b=_____________；(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BCD:∠BAC的值．9.阅读材料：如图1，若AB//CD，则∠B+∠D=∠BED．理由：如图，过点E作EF//AB，则∠B=∠BEF．因为AB//CD，所以EF//CD，所以∠D=∠DEF，所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．交流：(1)若将点E移至图2所示的位置，AB//CD，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请说明理由．探究：(2)在图3中，AB//CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？410.如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG.(1)若∠BEG+∠DFG=90，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由．(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG=2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．(3)如图2，若移动点M，使∠MFG=n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系：________________________________．答案和解析1.解：(1)∵AM//BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°−60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．(2)不变，∠APB：∠ADB=2：1，∵AM//BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1．(3)∵AM//BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由(1)可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°．2.解：(1)∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如图3，过P作PE//AD交CD于E，∵AD//BC，∴AD//PE//BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；(2)当P在BA延长线时，∠CPD=∠β−∠α；∵AD//BC，∴AD//PE//BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE−∠DPE=∠β−∠α；当P在AB延长线时，∠CPD=∠α−∠β．理由：如图5，过P作PE//AD交CD于E，∵AD//BC，∴AD//PE//BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE−∠CPE=∠α−∠β．3.(1)证明：∵△AOB是直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∵∠A=∠AOC，∴∠B=∠BOC．解：(2)∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，∴∠A=∠DOB，又∵∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA，∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，∴∠A=30°．(3)∠P的度数不变，∠P=25°.理由如下：(只答不变不得分)∵∠AOM=90°−∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，又∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，∴∠FOM=45°−12∠AOC①，∠PCO=12∠A+12∠AOC②，∴∠P=180°−(∠PCO+∠FOM+90°)=180°−(45°+12∠A+90°)=180°−(45°+20°+90°)=25°．4.解：(1)∠A+∠B=∠C+∠D；(2)∠P=26°；(3)∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°−∠2，∠PCD=180°−∠3，∵∠P+(180°−∠1)=∠D+(180°−∠3)，∠P+∠1=∠B+∠4，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=12(∠B+∠D)=12×(36°+16°)=26°．(4)∠P=23α+13β.解：(1)在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；故答案为∠A+∠B=∠C+∠D；(2)∵AP、CP分别平分∠BAD，∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，根据(1)得∠2+∠B=∠3+∠P，∠4+∠D=∠1+∠P，两个等式相加，得∠2+∠B+∠4+∠D=∠3+∠P+∠1+∠P，∴2∠P=∠B+∠D，∵∠ABC=36°，∠ADC=16°，∴2∠P=52°，∴∠P=26°；故答案为26°；(3)见答案；(4)有(1)可得∠2+∠P=∠4+∠B，∠P+∠3=∠1+∠C，∵∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB，∵∠P+∠3=∠1+∠C，∴2∠P+2∠3=2∠1+2∠C，∵∠2+∠P=∠4+∠B，∴3∠P+∠2+2∠3=2∠1+2∠C+∠4+∠B，∴3∠P=2∠C+∠B，∴3∠P=2α+β，∴∠P=23α+13β，故答案为∠P=23α+13β.5.(1)AD//BC．证明：∵AB//CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD//BC；(2)解：∵AB//CD，∴∠ABC=180°−∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=12∠ABF+12∠CBF=12∠ABC=40°；(3)存在．解：设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB//CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB//CD，∴∠ADC=180°−∠A=80°，∴∠ADB=80°−x°．若∠BEC=∠ADB，则x°+40°=80°−x°，得x°=20°．∴存在∠BEC=∠ADB=60°．6.解：(1)在图①中，过点C作CF//AD，则CF//BE．∵CF//AD//BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°−∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°−(∠B−∠A)=120°；(2)解：在图②中，过点Q作QM//AD，则QM//BE，∵QM//AD，QM//BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=12∠CAD，∠EBQ=12∠CBE，∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=12(∠CBE−∠CAD)．∵∠C=180°−(∠CBE−∠CAD)=180°−2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°；(3)解：∵AC//QB，∴∠AQB=∠CAP=12∠CAD，∠ACP=∠PBQ=12∠CBE，∴∠ACB=180°−∠ACP=180°−12∠CBE，∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=12∠CBE，又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°−(∠CBE−∠CAD)=120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE=60°：120°：120°=1：2：2．7.解：(1)如图，作EG//AB，FH//AB，∵AB//CD，∴EG//AB//FH//CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°，∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；(2)6∠M+∠E=360°，∵∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，∵∠M=∠ABM+∠CDM，∴6∠M+∠E=360°；(3)由(2)结论可得，2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°，∠M=∠ABM+∠CDM，解得：∠M=360°−m°2n，故答案为∠M=360°−m°2n．8.解：(1)3；1；(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①在灯A射线转到AN之前，3t=(30+t)×1，解得t=15，②在灯A射线转到AN之后，(3t)°−180°=180°−(30+t)×1°，解得t=82.5，综上所述，当t=15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行；(3)如图，过点C作CE//MN，∵PQ//MN，所以CE//PQ//MN，设两灯转动时间为x秒，∴∠MAC=(3x)°，∠DBC=x°，∴∠BCE=∠DBC=x°，∠CAN=180°−∠MAC=180°−(3x)°，∴∠ACE=∠CAN=180°−(3x)°，∵∠BAN=45°，∴∠BAC=∠BAN−∠CAN=45°−(180°−(3x)°)=(3x)°−135°，∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠BCD=∠ACD−∠ACE−∠BCE=90°−(180°−(3x)°)−x°=(2x)°−90°，．解：(1)∵a是√6+1的整数部分，∴a=3，∵b是不等式2(x+1)>3的最小整数解，∴2x+2>3，x>1，2∴b=1，故答案为3；1；(2)见答案；(3)见答案．9.解：．理由：如图1，过E点作EF//AB，，∵AB//CD，∴EF//CD，，；(2)如图2，分别过折点E、F、G作AB的平行线EE1、FF1、GG1，∵AB//CD，∴AB//EE1//FF1//GG1//CD，∴∠B=∠BEE1，∠E1EF=∠EFF1，∠F1FG=∠FGG1，∠G1GD=∠D，∴∠BEF+∠FGD=∠B+∠EFG+∠D；(3)∠E1+∠E2+⋅⋅⋅+∠E n=∠B+∠F1+∠F2+⋅⋅⋅+∠F n−1+∠D．10.解：(1)过G作GH//AB，∴∠BEG=∠EGH，∵∠BEG+∠DFG=90°,∠EGH+∠HGF=90°，∴∠HGF=∠DFG，∴HG//CD，∴AB//CD；(2)∠BEG+1∠MFD=90°，3理由：∵∠MFG=2∠DFG，∠MFD，∴∠DFG=13∵∠BEG+∠DFG=900，∠MFD=900；∴∠BEG+13∠MFD=90°．(3)由(2)可知∠BEG+1n+1。
七下第七章平面图形的认识(二)提优训练(一)(有答案)
七下第七章平面图形的认识（二）提优训练（一）一、选择题1.若直线AB上的任意一点，到直线CD的距离均等于a，则下列结论正确的是()A. AB//CDB. AB⊥CDC. 直线AB与CD相交D. 无法判断2.如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°，能说明a//b的条件的是()A. ①②B. ②④C. ①②③D. ①②③④3.如图，AC⊥BC，D，E是BC上两点，BE=DE，AD平分∠CAE，下列说法，不正确的是()A. AE是△ABD的中线B. AC是△ABD的高C. AD是△ACE的角平分线D. BC是△ACD的高4.如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l//BC，则∠1的度数为()A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°5.在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相()A. 平行B. 垂直C. 共线D. 平行或共线6.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列说法：①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH.其中正确的是()A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ①③8.如图，某同学探究n边形的内角和公式，首先将以顶点A1为端点的对角线A1A3、A1A4、A1A5、A1A6、…、A1A n−1连接，将此n边形分割成(n−2)个三角形，然后由每个三角形的内角和为180°，可得n边形的内角和为(n−2)−180°.该同学的上述探究方法所体现的数学思想是()A. 分类讨论B. 公理化C. 类比D. 转化二、填空题9.如图所示，∠1=70°，∠3+∠4=180°，则∠2=______ ．10.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是()11.如图，将△ABC沿着DE折叠，当点A落在Aˈ时，∠1=34°，∠2=46°，则∠A=_________．12.如果长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，那么x的范围是______ ．13.如图，∠A=32°，则∠B+∠C+∠D+∠E=°.14.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为______．15.如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1,B1,C1，使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA，顺次连接A1,B1,C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2，使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1，顺次连接A2,B2,C2，得到△A2B2C2……按此规律．要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过_______次操作．三、解答题16.在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC的三个顶点在格点上．(1)画出△ABC的AC边上的高，垂足为D；(标出画高时，你所经过的两个格点，用M、N表示)；(2)画出将△ABC先向右平移1格，再向下平移2格得到的△A1B1C1；(3)连接AA1、BB1，则AA1、BB1的关系是______；(4)求平移后，线段BC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积．17.如图，直线AB//CD．(1)如图①，若∠ABE=40°，∠BEC=140°，∠ECD=______°(填空)(2)如图①，试探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的关系，并说明理由；(3)如图②，若CF平分∠ECD，且满足CF//BE，试探究∠ECD，∠ABE的数量关系，并说明理由．18.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图1，若AB//CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是∠POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B−∠D.将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．19.如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点(即小正方形的顶点)．(1)在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于______．20.已知：三角形ABC和同一平面内的点D．(1)如图1，点D在BC边上，DE//BA交AC于E，DF//CA交AB于F.若∠EDF=85°，则∠A的度数为______°.(2)如图2，点D在BC的延长线上，DF//CA，∠EDF=∠A，证明：DE//BA．(3)如图3，点D是三角形ABC外部的一个动点，过D作DE//BA交直线AC于E，DF//CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系(不需证明)．21.已知：如图，BC//OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：(1)如图①所示，求证：OB//AC.(注意证明过程要写依据)(2)如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．(ⅰ)求∠EOC的度数；(ⅰ)求∠OCB：∠OFB的比值；(ⅰ)如图③，若∠OEB=∠OCA.此时∠OCA度数等于______.(在横线上填上答案即可)22.【提出问题】(1)如图1，已知AB//CD，证明：∠1+∠EPF+∠2=360°；【类比探究】(2)如图2，已知AB//CD，设从E点出发的(n−1)条折线形成的n个角分别为∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+⋯…+∠n的度数可能在1700°至2000°之间吗？若有可能请求出n的值，若不可能请说明理由．【拓展延伸】(3)如图3，已知AB//CD，∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n−1的角平分线E n O交于点O，若∠E1OE n=m°.求∠2+∠3+∠4+⋯+∠(n−1)的度数．(用含m、n的代数式表示)答案和解析1.A解：∵直线AB上的任意一点，到直线CD的距离均等于a，∴AB//CD．2.D解：在图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．①同位角∠1=∠2，②内错角∠3=∠6；③对顶角∠1=∠7，又∠1=∠8，故同位角∠7=∠8，④∠5+∠8=180°，邻补角∠5+∠7=180°，故同位角∠7=∠8．四个条件都可以判定a//b．3.D解：A.∵BE=DE，∴AE是△ABD的中线，正确；B.∵AC⊥BC，∴AC是△ABD的高，正确；C.∵AD平分∠CAE，∴AD是△ACE的角平分线，正确；D.∵AC⊥BC，∴D C是△ACD的高，错误．4.B解：∵△BAC中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠B=90°−30°=60°，∵△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，∴AB=AM，∴△ABM是等边三角形，∴∠AMB=60°，∵∠AMN=60°，∴∠CMN=180°−60°−60°=60°，∵l//BC，∴∠1+∠ANM=∠NMC，∵∠ANM=∠C=30°，∴∠1+30°=60°，∴∠1=30°．5.D解：如图所示：不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行或共线．6.B解：已知多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，可得多边形的边数为360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．7.B8.D解：探究多边形内角和公式时，从n边形的一个顶点出发引出(n−3)条对角线，将n 边形分割成(n−2)个三角形，这(n−2)个三角形的所有内角之和即为n边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是转化思想，9.110°解：∵∠3+∠4=180°，∴AB//CD，∴∠1+∠5=180°，∵∠1=70°，∴∠5=110°，∴∠2=∠5=110°，10.18°或126°解：∵∠α与∠β的两边分别平行，∴∠α与∠β相等或互补．分两种情况：①当∠α+∠β=180°时，∠α=3∠β−36°，解得：∠α=126°；②当∠α=∠β，∠α=3∠β−36°，解得：∠α=18°．所以∠α=18°或126°．11.40°解∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，∴∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，∴∠1+∠2+2(∠ADE+∠AED)=360°，又∵∠1+∠2=80°，∴∠ADE+∠AED=140°，∴∠A=180°−(∠ADE+∠AED)=40°．12.2<x<8解：根据三角形的三边关系，得：2<x<8．13.212解：如图，∵∠A=32°，∴∠2+∠1=148°，∵∠1=∠3=180°−(∠B+∠C)，∠2=∠4=180°−(∠D+∠E)，∴∠B+∠C+∠D+∠E=360°−∠3−∠4=360°−(∠2+∠1)=360°−148°=212°，14.55°解：由翻折的性质得，∠B′OG=∠BOG，∵∠BOG比∠AOB′小15°，∴∠AOB′=∠BOG +15°，∵∠AOB′+∠B′OG +∠BOG =180°，∴∠BOG +15°+∠BOG +∠BOG =180°，解得∠BOG =55°．15.3解：连接A 1C ，B 1A ，BC 1，S △AA 1C =2S △ABC =2，∴S △A 1BC =1，S △A 1B 1C =2，S △CC 1B 1=6，S △AA 1C 1=2S △AA 1C =4，所以S △A 1B 1C 1=6+4+4=14；同理得S △A 2B 2C 2=14×14=196；S △A 3B 3C 3=196×14=2744>2007，从中可以得出一个规律，延长各边后得到的三角形是原三角形的14倍，所以延长第n 次后，得到△A n B n C n ，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2007，最少经过3次操作．16.AA 1//BB 1，AA 1=BB 1解：(1)如图，点D 即为所求；(2)如图，△A 1B 1C 1即为所求；(3)∵△ABC 由△A 1B 1C 1平移而成，∴AA 1//BB 1，AA 1=BB 1；(4)线段BC 所扫过的部分所组成的封闭图形的面积=S 平行四边形B1C1CB =2×2=4．17.80解：(1)如图①，过点E 作EF//AB ，∵AB//CD ，∴AB//EF//CD ，∴∠ABE =∠BEF ，∠FEC +∠ECD =180°，∵∠ABE =40°，∠BEC =140°，∴∠FEC=100°，∴∠ECD=180°−100°=80°；(2)如图①，过点E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//EF//CD，∴∠ABE=∠BEF，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠BEC=180°−∠ECD+∠ABE；(3)如图②延长BE和DC相交于点G，∵AB//CD，∴∠ABE=∠G，∵BE//CF，∴∠GEC=∠ECF，∵∠ECD=∠GEC+∠G，∴∠ECD=∠ECF+∠ABE，∵CF平分∠ECD，∴∠ECF=∠DCF，∴∠ECD=1∠ECD+∠ABE，2∠ECD．∴∠ABE=1218.解：(1)∠BPD=∠B−∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D．作PQ//AB，如图2，∵AB//CD，∴AB//PQ//CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD.理由如下：连结QP并延长到E，如图3，∵∠1=∠B+∠BQP，∠2=∠D+∠DQP，∴∠1+∠2=∠B+∠BQP+∠D+∠DQP，∴∠BPD=∠B+∠D+∠BQD；(3)由(2)的结论得：∠AFG=∠B+∠E,∠AGF=∠C+∠D 又∵∠A+∠AFG+∠AGF=180∘∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180∘．19.(1)(2)4解：(1)如图①所示：MN//AB，PD⊥AB；(2)如图②所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积为：3×4−12×1×2−12×2×3−12×2×4=4．20.(1)85；(2)证明：如图1，延长BA交DF于G．∵DF//CA，∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．∴DE//BA.(3)∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°，理由：如图2，∵DE//BA，DF//CA，∴∠EDF+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠A；如图3，∵DE//BA，DF//CA，∴∠EDF+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．即∠EDF+∠A=180°．解：(1)∵DE//BA，DF//CA，∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∵∠EDF=85°∴∠A=∠EDF=85°；21.解：(1)∵BC//OA，∴∠B+∠O=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，(等量代换)∴OB//AC.(同旁内角互补，两直线平行)(2)(ⅰ)∵∠A=∠B=100°，由(1)得∠BOA=180°−∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=12∠BOF，∠FOC=12∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12(∠BOF+∠FOA)=12∠BOA=40°．(ⅰ)∵BC//OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．(ⅰ)60°解：(1)∵BC//OA，∴∠B+∠O=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，(等量代换)∴OB//AC.(同旁内角互补，两直线平行)(2)(ⅰ)∵∠A=∠B=100°，由(1)得∠BOA=180°−∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=12∠BOF，∠FOC=12∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12(∠BOF+∠FOA)=12∠BOA=40°．(ⅰ)∵BC//OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．(ⅰ)∵OB//AC，∴∠OCA=∠BOC，设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=80°，∴α=β=20°，∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．故答案是：60°．22.解：(1)如图所示，过P作PG//AB，则∠1+∠GPE=180°，∵AB//CD，∴PG//CD，∴∠2+∠FPG=180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2=360°，即∠1+∠EPF+∠2=360°；(2)可能在1700°至2000°之间．如图过G作GH//AB，…，过P作PQ//AB，∵AB//CD，∴AB//GH//…//PQ//CD，∴∠1+∠EGH=180°，…，∠QPF+∠n=180°，(有(n−1)对同旁内角)∴∠1+∠2+⋯∠n−1+∠n=180°(n−1)，当1700°<180°(n−1)<2000°时，n=11，12，∴n的值为11或12；(3)如图所示，过O作OP//AB，∵AB//CD，∴OP//CD，∴∠AE1O=∠POE1，∠CE n O=∠POE n，∴∠AE1O+∠CE n O=∠POE1+∠POE n=∠E1OE n=m°，又∵∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n−1的角平分线E n O交于点O，∴∠AE1E2+∠CE n E n−1=2(∠AE1O+∠CE n O)=2m°，由(2)可得，∠AE1E2+∠2+⋯+∠(n−1)+∠CE n E n−1=180°(n−1)，∴∠2+∠3+∠4+⋯+∠(n−1)=180°(n−1)−2m°．。
人教版初1数学7年级下册 第7章(平面直角坐标系)综合训练(含答案)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系综合训练一、选择题1. 点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2. 在平面直角坐标系中，若点A(a，-b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为x轴正方向，向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(-3，-3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标为(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )A.(7，1)B.(1，7)C.(1，1)D.(2，1)5. 在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是( )A.(11，3)B.(3，11)C.(11，9)D.(9，11)7. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为( )A.(21，-1)B.(21，0)C.(21，1)D.(22，0)8. 对于任意实数m，点P(m－2，9－3m)不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题9. 如图是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为(3，1.5)，京山所在地用坐标表示为(6.5，0.5)，那么沙洋所在地用坐标表示为 .10. 如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 .11. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-3，2)，点B的坐标为(3，2)，连接A，B两点所成线段与 平行(填“x轴”或“y轴”).12. 如图，将1，三个数按图中方式排列.若规定(a ，b )表示第a 排第b 列的数，则(20，3)表示的数是 .13. 将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行、第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与有序数对(1，3)对应，数14与有序数对(3，4)对应.根据这一规律，数2021对应的有序数对为 .14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P 1(0，1)，P 2(1，1)，P 3(1，0)，P 4(1，-1)，P 5(2，-1)，P 6(2，0)，…，则点P 60的坐标是 .三、解答题15. 常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4的边长为1的小正方形组成的网格中，标有A ，B 两点(点A ，B 之间的距离为m ).请你用两种不同的方法表述点B 相对于点A 的位置.第一列第二列第三列第四列第五列…第一行1451617第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行………………16. 如图，在平面直角坐标系中，S三角形ABO=6，OA=OB，BC=12，求三角形ABC 三个顶点的坐标.17. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+b-4=0，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC;(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=1S三角形ABC，试求点M的坐标.318. 已知点A(3，0)，B(0，2)，C(-2，0)，D(0，-1)，在同一平面直角坐标系中描出点A，B，C，D，并顺次连接AB，BC，CD，DA得到四边形ABCD，求出四边形ABCD的面积.19. 图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米).(1)在大门东南方向上有哪些景点?(2)从大门径直向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点?(3)以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.20. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形AOB的面积.人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系综合训练-答案一、选择题1. 【答案】B 2. 【答案】D3. 【答案】B 4. 【答案】C [解析] 因为点A(0，6)平移后的对应点A1的坐标为(4，10)，所以三角形ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，所以点B的对应点B1的坐标为(-3+4，-3+4)，即(1，1).5. 【答案】B6. 【答案】A [解析] 每一排的最大的数为1，1+2=3，1+2+3=6，…，1+2+3+…+n=n(n+1)2.由此可见，奇数排的最后一个数是n(n+1)2(n为奇数)，偶数排的第一个数是n(n+1)2(n为偶数)，则第10排的第一个数是=55，于是可知第11排的第一个数是56，第二个数是57，第三个数是58，所以表示58的有序数对是(11，3).故选A.7. 【答案】C [解析] 半径为1的半圆的弧长是12×2π×1=π，由此可列下表：故选C.8. 【答案】C 【解析】m－2≤0时，得m≤2，此时9－3m＞0；m－2＞0时，得m ＞2，此时9－3m的值可能大于0，也可能小于0，故点P不可能在第三象限．二、填空题9. 【答案】(2.5，-2) [解析] 由已知两点的坐标可知，坐标原点是荆门所在地，水平线为横轴，向右为横轴的正方向，竖直线为纵轴，向上为纵轴的正方向.一格代表1个单位长度，所以在此坐标系中，沙洋所在地的坐标是(2.5，-2).10. 【答案】(a-2，b+3) [解析] 由图可知线段AB向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).11. 【答案】x轴12. 【答案】1 [解析] 从第1排到第20排的第3个数，所有数的个数为(1+2+3 +…+19)+3=+3=193(个).因为数列按1，循环排列，且193÷3=6 4……1，所以(20，3)表示的数是第65个循环节中的第1个数，即1.13. 【答案】(45，5) [解析] 观察表格发现：偶数列的第一行数是“列数”的平方数，奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手：(1，1)表示1，即12;(3，1)表示9，即32;(5，1)表示25，即52;依此类推可知(45，1)表示452，即2025，于是(45，2)表示2024，(45，3)表示2023，…，(45，5)表示2021.故填(45，5).14. 【答案】(20，0) [解析] 因为P3(1，0)，P6(2，0)，P9(3，0)，…，所以P3n(n，0).当n=20时，P60(20，0).三、解答题15. 【答案】解:方法一:用有序数对(a，b)表示.比如:以点A为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则点B相对于点A的位置是(3，3).方法二:用方向和距离表示.比如:点B位于点A的东北方向(或北偏东45°方向)，距离点A m处.16. 【答案】解：∵S 三角形ABO =12OB ·OA=6，OA=OB ，∴OA=OB=12，∴A (0，12)，B (-12，0).∵BC=12，∴OC=BC-OB=12-12，∴C (12-12，0).故三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A (0，12)，B (-12，0)，C (12-12，0).17. 【答案】解：(1)∵|a+2|+b -4=0，∴a+2=0，b-4=0，∴a=-2，b=4，∴点A (-2，0)，点B (4，0)，∴AB=|-2-4|=6.∵C (0，3)，∴CO=3，∴S 三角形ABC =12AB ·CO=12×6×3=9.(2)设点M 的坐标为(x ，0)，则AM=|x-(-2)|=|x+2|.∵S 三角形ACM =13S 三角形ABC ，∴12AM ·OC=13×9，∴12|x+2|×3=3，∴|x+2|=2，即x+2=±2，则x=0或x=-4，故点M 的坐标为(0，0)或(-4，0).18. 【答案】解：描点连线如图所示.S 四边形ABCD =S 三角形AOB +S 三角形BOC +S 三角形COD +S 三角形AOD =12(3×2+2×2+2×1+1×3)=152，所以四边形ABCD 的面积为152.19. 【答案】解:(1)猴山，大象馆.(2)蛇山.(3)蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，-300).20. 【答案】[解析] 三角形AOB 的三边均不与坐标轴平行，不能直接利用三角形的面积公式求面积，需通过作辅助线，用“添补”法间接计算.解:如图，过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，延长EA ，FB 交于点C ，则四边形OECF 为长方形.由点A ，B 的坐标可知AE=3，OE=4，OF=4，BF=1，CE=4，CF=4，所以AC=1，BC=3，所以S 三角形AOB =S 长方形OECF -S 三角形OAE -S 三角形ABC -S 三角形BOF =4×4-12×4×3-12×3×1-12×4×1=6.5.。
七年级数学下册 第13章《平面图形的认识》单元综合测试1 (新版)青岛版
第13章平面图形的认识〔时间：90分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以以下各组线段长为边，能组成三角形的是〔〕A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cmC．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm2．等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，那么此三角形的周长是〔〕A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm3．如图，一扇窗户翻开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是〔〕A O B第3题图A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短4．△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，那么∠BOC一定〔〕A．小于直角 B．等于直角 C．大于直角 D．不能确定5．以下说法中正确的选项是〔〕A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形外角一定是钝角D．在△ABC中，如果∠A∠B∠C，那么∠A60°，∠C60°6．不一定在三角形内部的线段是〔〕A．三角形的角平分线 B．三角形的中线C．三角形的高 D．以上皆不对7．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，那么这个三角形一定是〔〕A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形8．假设一个多边形的每一个内角都是钝角，那么边数最少的这样的多边形是一个〔〕边形．A． 5 B． 6 C． 7 D． 89．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为〔〕A．锐角或直角三角形B．钝角或锐角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形⊙中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦10．如图，在O的条数为〔〕A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题〔每题3分，共24分〕11．假设一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，那么这个三角形最大内角为．12．假设将边形边数增加1倍，那么它的内角和增加 __________．13．假设∠α与∠β互补，且∠α与∠β的度数比为4∶5，那么∠α＝_ ,∠β=__．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，那么∠CB D等于°．15．两根木棒的长分别是7 cm和10 cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_________．16．如下图，AB =29，BC =19，AD =20，CD =16，假设AC =，那么的取值范围为 ．17．如下图，在△ABC 中，∠ABC = ∠ACB ，∠A = 40°，P 是△ABC 内一点，且∠1 = ∠2．那么∠BPC =________．18．假设一个多边形的每个外角都为36°，那么这个多边形的对角线有_______条．三、解答题〔共46分〕19．〔7分〕一个零件的形状如下图,按规定∠A 应等于90°,∠B,∠C 应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC=148°就断定这个零件不合格,这是为什么?20．〔8分〕如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=62°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线．求∠DAE 的度数．21．〔9分〕有一块三角形优良品种实验田，现引进四个良种进行比照实验，需将这块土地21PCBA 第17题图 BAC D第16题图分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案．22．〔8分〕在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15 cm 和6 cm两局部，求这个等腰三角形的底边长．23．(7分)假设多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求这个多边形的边数和内角和．24．〔7分〕如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD＝ED＝EA，求∠A的度数．参考答案1．B 解析：根据三角形中任意两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，应选B．2．C 解析：因为三角形中任意两边的和大于第三边，所以腰只能是10 cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25〔cm〕．应选C．3．A 解析：此题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用．4．C 解析：因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB180°，所以所以∠BOC90°．应选C．5．D 解析：A、三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误；B、等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错误；C、三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误；D、因为△ABC中，∠A∠B∠C，假设∠A≤60°或∠C≥60°，那么与三角形的内角和为180°相矛盾，所以原结论正确，应选D．6．C 解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案选C．7．D 解析：三角形三个内角的比值是的，故可用含同一个字母的代数式表示这三个内角，然后由三个内角之和为180°确定每个内角的度数．假设设三个内角的大小分别为，，那么有180°，故15°，所以三个内角分别为，因此三角形为钝角三角形，应选D．8．A 解析：多边形的内角与它相邻的一个外角互为邻补角．由题设知，多边形的每一个内角都是钝角，所以其每一个外角都是锐角．而多边形的外角和恒等于360°，4个锐角的和小于360°， 5个或5个以上锐角的和才可能等于360°，如正五边形，故边数最少的这样的多边形是一个五边形，应选A．9．D 解析：由题意可知，与这个外角相邻的内角不是锐角，那么这个三角形是钝角或直角三角形，故D正确．10．B 解析：此题考查了弦的定义，由弦是连接圆上任意两点的线段知，图中线段AB、BC、⊙的弦．EC都是O11．80° 解析：这个三角形的最大内角为180°×=80°．12．解析：利用多边形内角和定理进行计算．因为边形与边形的内角和分别为和， 所以内角和增加． 13．︒80，︒100 解析：设∠α=4x, ∠β=5x ，那么4x+5x=180°，所以x=20°，所以∠α=︒80，∠β=︒100．14．40 解析: 在△ABC 中，由∠ABC=90°，∠A=50°，得∠C=40°，而BD ∥AC ，所以∠CB D =∠C=40°．15．大于3 cm 而小于17 cm 解析：设第三根木棒的长度为x ，那么10-7＜x ＜10+7，即3＜x ＜17．16．10＜＜36 解析：在△ABC 中，AB -BC AC AB +BC ，所以1048；在△ADC 中，AD -DC AC AD +DC ，所以436．所以1036． 17．110° 解析：因为∠A =40°，∠ABC = ∠ACB ，所以∠ABC = ∠ACB =(180°-40°)=70°．又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB =70°，所以∠2+∠PCB =70°，所以∠BPC =180°-70°=110°．18．35 解析：设这个多边形的边数为，那么，所以这个多边形是十边形．因为边形的对角线的总条数为，所以这个多边形的对角线的条数为．19．解：连接AD,根据三角形的内角和为180°以及以D 为顶点的周角为360°,可知按规定∠BDC=∠A+∠B+∠C=143°, 而工人量得∠BDC=148°, 所以此零件不合格．20．解：因为AD⊥BC，所以∠CAD+∠C=90°, ∠CAD=90°-62°=28°．又因为∠BAC+∠B+∠C=180°，所以∠BAC=180°-∠B -∠C=180°-40°-62°=78°．而AE 平分∠BAC，所以∠CAE=∠BAC=39°． 所以∠DAE=∠CAE -∠CAD=39°-28°=11°．21．解：第一种方案：在BC 上取E 、D 、F ，使BE ＝ED ＝DF ＝FC ，连结AE 、AD 、AF ，那么△ABE 、△AED 、△ADF 、△AFC 面积相等；第二种方案：取AB 、BC 、CA 的中点D 、E 、F ，连接DE 、EF 、FD ，那么△ADF 、△BDE 、△CEF 、△DEF面积相等．22．解：设AB＝AC＝2x，那么AD＝CD＝x．〔1〕当AB＋AD＝15，BC＋CD＝6时，有2x＋x＝15，所以x＝5，2x＝10，所以BC＝6－5＝1；〔2〕当AB＋AD＝6，BC＋CD＝15时，有2x＋x＝6，所以x＝2，2x＝4，所以 BC＝13．经检验，第二种情况不符合构成三角形的条件，故舍去．综上可得，这个等腰三角形的底边长为1 cm．23．解法1：设边数为n，那么(n－2)·180600，解得．当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意．因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°．解法2：设边数为n，一个外角为α，那么(n－2)·180+α=600，即．∵ 0°α180°，n为正整数，∴ 为整数，∴ α=60°．这时n=5，内角和为(5－2)·180°=540°．24．解：△ABC、△AED、△DEB、△BCD都是等腰三角形．设∠A=x，那么∠BED=∠DBE=2x，∠BDC=∠ABD+∠A=3x，所以∠C=∠ABC=∠BDC=3x．因此∠A+∠ABC+∠C=x+3x+3x=180°，解得，即∠．。
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B、第一次右拐 50°，第二次左拐 130°
C、第一次右拐 50°,第二次右拐 130°
D、第一次左拐 50°,第二次左拐 120°
4、如图，下列条件中，可以判定 AD∥BC 的是( )
A、∠1=∠2
B、∠3=∠4
A
B
ED
C
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10、如图，五边形 ABCDE 的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，
∠EAD=∠EDA，求∠CAD 的度数。
A
B
E
C
D
11、已知：AB∥CD，AD 与 BC 交于点 M，BE 平分∠ABC,DE 平 分∠ADC。 (1）如图①，当∠ABC=40°,∠ADC=60°时,求∠E 的度数； （2）如图②,当 AD⊥BC 时，求∠E 的度数； （3）当∠AMB=α°时，直接写出∠E 的度数（用含α的式子 表示）。
5、已知，如图 CE、BE 分别平分∠DCB,∠ABC，若要使 AB∥
CD，则∠1 与∠2 应满足的关系是
。
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人教版数学七年级下册--5.4平移 本站原创 完整版
5.4平移
一、选择题
1.（2009年重庆綦江）下列图形中，由原图平移得到的图形是（ ）
原图 A ． B ． C ． D ．
【关键词】平移
【答案】D
2.（2009年广东广州）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
【关键词】平移
【答案】A
3．(2009年福建宁德)在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【关键词】平移
【答案】D
二、填空题
1.（2009年湖南益阳）如图，将以A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移得到△C B A '''，使点B '与C 重合，连结B A '，则C B A ''∠tan 的值为 .
【关键词】平移
【答案】3
1 2.（2009年广西梧州）将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点
B （a ，b ），则ab ＝ ．
【关键词】平移、坐标.
【答案】-15
三、解答题
1. （2009年青海）如图，请借助直尺按要求画图：
（1）平移方格纸中左下角的图形，使点1P 平移到点2P 处．
（2）将点1P 平移到点3P 处，并画出将原图放大为两倍的图形．
【关键词】平移，平面直角坐标系内的平移
【答案】（1）从1P 平移到2P 处，；
（2）放大2倍且正确，．。
苏科版七年级数学下第七章《平面图形的认识(二)》尖子生训练(有答案)
七下第七章《平面图形的认识（二）》尖子生训练一、选择题1.下列结论错误的是()A. 垂直于同一直线的两条直线互相平行．B. 两直线平行，同旁内角互补．C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．D. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．2.下列条件：①∠A−∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=2:3:5;③∠A=12∠B=13∠C；④∠A=∠B=2∠C，⑤∠A=∠B=12∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.两本长方形书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是()A. ∠1与∠2B. ∠2与∠3C. ∠1与∠3D. 三个角都相等4.如图，已知AB//CD//EF，BC//AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，则与∠AOE相等的角有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b=4，那么这样的三角形个数共有()A. 4B. 6C. 8D. 106.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个7.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140∘，那么∠2的度数是()A. 100∘B. 110∘C. 120∘D. 140∘8.如图，△ABC的面积等于35cm2，AE=ED，BD=3DC，则图中阴影部分的面积等于()A. 15B. 17.5C. 18D. 20二、填空题9.如图，与∠1构成同位角的是____，与∠2构成内错角的是____．10.已知，等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长是______cm．11.如图，AB//CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是_____12.在▵ABC中，∠BCA=90∘，AC=3,BC=4,AB=5，P为直线AB上的一个动点，连接PC，则线段PC的最小值为__________.13.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________度．14.如图，AF平分∠BAD，CF平分∠BCD的邻补角∠BCE，且AF与CF相交于点F，∠B=40°，∠D=20°，则∠F=_____ ．15.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D，、C位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=______16.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当x=_______秒时，的面积等于5cm2．三、解答题17.将一副三角板如图1所示位置摆放．(1)试猜想∠BOC与∠AOD在数量上存在相等、互余还是互补关系，并证明你的猜想；(2)图1中的三角板AOB不动，将三角板COD绕点O旋转至CO//AB(如图2)，判断DO 与AB的位置关系，并证明．(3)在(2)的条件下，三角板COD绕点O旋转的过程中，能否使CD⊥AB？若能，求出此时∠AOC的度数；若不能，请说明理由．18.ΔABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D．(1)如图1，求证：∠AIB=∠ADI;(2)如图2，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F．①判断DI与CF的位置关系，并说明理由;②若∠BAC=70∘，求∠F的度数．19.【提出问题】如图1，P是∠ABC、∠ACB的角平分线交点，你能找到∠P、∠A的关系吗？【分析问题】在解决这个问题时，某小组同学是这样做的：先赋予∠A几个特殊值：当∠A=80°时，计算出∠P=130°；当∠A=40°时，计算出∠P=110°；当∠A=100°时，计算出∠P=140°；…由以上特例猜想∠P与∠A的关系为：∠P=90°+12∠A.再证明这一结论：证明：∵点P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点．∴∠PBC=12∠ABC；∠PCB=12∠ACB∴∠PBC+∠PCB=12(∠ABC+∠ACB)又∵∠A+(∠ABC+∠ACB)=180°∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A∴∠PBC+∠PCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°−∠A)∴∠P=180°−(∠PBC+∠PCB)=180°−12(180°−∠A)=90°+12∠A【解决问题】请运用以上解决问题的“思想方法”解决下面的几个问题：(1)如图2，若点P时∠ABC、∠ACB的三等分线的交点，即∠PBC=13∠ABC，∠PCB=13∠ACB，猜测∠P与∠A的关系为，并仿照前面的证明，证明你的结论．(2)若点P时∠ABC、∠ACB的四等分线的交点，即∠PBC=14∠ABC，∠PCB=14∠ACB，则∠P与∠A的关系为.(直接写出答案，不需要证明)(3)若点P是∠ABC、∠ACB的n等分线的交点，即∠PBC=1n ∠ABC，∠PCB=1n∠ACB，则∠P与∠A的关系为.(直接写出答案，不需要证明)20.动手操作：如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．(1)若∠BCD=150°，求∠ACE的度数；(2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；(3)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究当CD//AB时，∠BCD等于多少度，并简要说明理由．(4)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究当AB与DE所在直线互相垂直时，∠BCD等于多少度(直接写出答案)．21.如图，∠B、∠D的两边分别平行。
青岛版数学七下第13章《平面图形的认识》word单元测试题-(七年级)
青岛新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第13章平面图形的认识一、选择题（共16小题）1．（2013•雅安）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°2．（2013•宜昌）四边形的内角和的度数为（）A．180°B．270°C．360°D．540°3．（2013•长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形4．（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．85．（2013•眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．126．（2013•湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7．（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．68．（2013•资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．（2013•西藏）正八边形的每一个外角都等于（）A．60°B．45°C．36°D．18°10．（2014•汕头）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．711．（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形12．（2014•攀枝花）下列说法正确的是（）A．多边形的外角和与边数有关B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和D．三角形的任何两边的和大于第三边13．（2014•泉州）七边形外角和为（）A．180°B．360°C．900°D．1260°14．（2014•莱芜）若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13 B．14 C．15 D．1615．（2014•毕节市）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．1616．（2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α二、填空题（共14小题）17．（2013•西宁）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．18．（2013•郴州）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．19．（2013•东莞市）一个六边形的内角和是．20．（2013•鞍山）如图，∠A+∠B+∠C+∠D=度．21．（2013•淮安）若n边形的每一个外角都等于60°，则n= ．22．（2013•毕节地区）正八边形的一个内角的度数是度．23．（2013•莱芜）正十二边形每个内角的度数为．24．（2013•广元）如图，正五边形的一个外角∠1=．25．（2013•巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形．26．（2013•德阳）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．27．（2013•宁德）六边形的外角和是．28．（2013•晋江市）正六边形的每个内角的度数是度．29．（2014•黔西南州）四边形的内角和为．30．（2014•广安）一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是．青岛新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第13章平面图形的认识参考答案与试题解析一、选择题（共16小题）1．（2013•雅安）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理即可求解．【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．2．（2013•宜昌）四边形的内角和的度数为（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）可以直接计算出答案．【解答】解：（4﹣2）×180°=360°，故选：C．【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n ﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．3．（2013•长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】设多边形的边数是n，根据多边形的内角和定理即可求解．【解答】解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=360，解得n=4．故选A．【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．4．（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．【解答】解：多边形的边数是：360÷72=5．故选A．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．5．（2013•眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．12【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．【解答】解：360°÷36°=10，则这个正多边形的边数是10．故选B．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的外角和为360°．6．（2013•湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．【解答】解：根据多边形的内角和可得：（n﹣2）180°=540°，解得：n=5，则这个多边形是五边形．故选B．【点评】本题比较容易，主要考查多边形的内角和公式．7．（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】多边形内角与外角．【分析】由于任何一个多边形的外角和为360°，由题意知此多边形的内角和小于360°．又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍，则此多边形的内角和等于180°．由此可以得出这个多边形的边数．【解答】解：设边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°＜360°解之得n＜4．∵n为正整数，且n≥3，∴n=3．故选A．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．8．（2013•资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．【解答】解：360÷36=10．故选C．【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．9．（2013•西藏）正八边形的每一个外角都等于（）A．60°B．45°C．36°D．18°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和为360度，再用360度除以边数即可得到每一个外角的度数．【解答】解：∵多边形的外角和为360度，∴每个外角度数为：360°÷8=45°，故选：B．【点评】主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数直接让360度除以外角即可．10．（2014•汕头）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．7【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．11．（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．12．（2014•攀枝花）下列说法正确的是（）A．多边形的外角和与边数有关B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和D．三角形的任何两边的和大于第三边【考点】多边形内角与外角；三角形三边关系；圆与圆的位置关系；中心对称图形．【分析】根据多边形的外角和是360°，可以确定答案A；根据平行四边形只是中心对称图形，可以确定答案B；根据两圆相切时，存在内切和外切两种情况，可以确定答案C；根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以确定答案D．【解答】解：A、多边形的外角和是360°，所以多边形的外角和与边数无关，所以答案A错误；B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案B错误；C、当两圆相切时，分两种情况：两圆内切和两圆外切，结果有两种，所以答案C错误；D、答案正确．故选：D．【点评】本题考查了基本定义的应用，解答此类问题的关键在于熟练记住基本定理、性质以及公式的运用．13．（2014•泉州）七边形外角和为（）A．180°B．360°C．900°D．1260°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解．【解答】解：七边形的外角和为360°．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．14．（2014•莱芜）若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13 B．14 C．15 D．16【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】由一个正多边形的每个内角都为156°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．【解答】解：∵一个正多边形的每个内角都为156°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣156°=24°，∴这个多边形的边数为：360°÷24°=15，故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的外角和定理是关键．15．（2014•毕节市）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．16【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．【解答】解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得（n﹣2）180°=2340°，解得n=15，原多边形是15﹣1=14，故选：B．【点评】本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关键．16．（2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【专题】几何图形问题．【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．二、填空题（共14小题）17．（2013•西宁）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 6 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷60°，计算即可求解．【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷60°=6．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．18．（2013•郴州）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是8 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）可得方程180（x﹣2）=1080，再解方程即可．【解答】解：设多边形边数有x条，由题意得：180（x﹣2）=1080，解得：x=8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n ﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．19．（2013•东莞市）一个六边形的内角和是720°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可．【解答】解：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°．故答案为：720°．【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n ﹣2）．180°（n≥3）且n为整数）．20．（2013•鞍山）如图，∠A+∠B+∠C+∠D=360 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据四边形内角和等于360°即可求解．【解答】解：由四边形内角和等于360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度．故答案为：360．【点评】考查了四边形内角和等于360°的基础知识．21．（2013•淮安）若n边形的每一个外角都等于60°，则n= 6 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和360°除以60°即可．【解答】解：n=360°÷60°=6，故答案为：6．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，关键是掌握多边形的外角和等于360度．22．（2013•毕节地区）正八边形的一个内角的度数是135 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先根据多边形内角和定理：（n﹣2）•180°（n≥3且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数．【解答】解：正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，每一个内角的度数为：×1080°=135°．故答案为：135．【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n ﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．23．（2013•莱芜）正十二边形每个内角的度数为150°．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是：=30°，则每一个内角的度数是：180°﹣30°=150°．故答案为：150°．【点评】本题考查了多边形的计算，掌握多边形的外角和等于360度，正确理解内角与外角的关系是关键．24．（2013•广元）如图，正五边形的一个外角∠1=72°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360°，即可求解．【解答】解：∠1==72°．故答案是：72°．【点评】本题考查根据多边形的外角的计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．25．（2013•巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是四边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故答案为：四．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．26．（2013•德阳）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 5 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以一个外角的度数即可得到边数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于108°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣108°=72°，∴边数n=360°÷72°=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．27．（2013•宁德）六边形的外角和是360°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案．【解答】解：六边形的外角和是360°．故答案为：360°．【点评】考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关．28．（2013•晋江市）正六边形的每个内角的度数是120 度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解．【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数=（6﹣2）×180°÷6=120°．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式即可解决问题．29．（2014•黔西南州）四边形的内角和为360°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．【解答】解：（4﹣2）×180°=360°．故四边形的内角和为360°．故答案为：360°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单．30．（2014•广安）一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是9 ．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】一个边数为n的多边形，其内角和为（n﹣2）×180°，故四边形内角和为360°，已知所求多边形的内角和是四边形内角和的3倍多180°，因此多边形的内角和为360°×3+180°度，根据多边形的内角和公式列方程解答即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，（n﹣2）×180°=360°×3+180°解得n=9．故答案为：9．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．。
苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识(二) 单元综合卷(B)含答案.doc
第7章平面图形的认识(二) 单元综合卷(B)一、选择题。
(每题3分，共21分)l．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC ( )A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是( )A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90︒D．当∠1+∠2=180︒时，一定有a∥b 3．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次拐弯的角度可能是( )A．先向左转130︒，再向左转50︒B．先向左转50︒，再向右转50︒C．先向左转50︒，再向右转40︒D．先向左转50︒，再向左转40︒4．现有3 cm、4 cm、7 cm、9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56︒，那么∠2等于( ) A．56︒B．68︒C．62︒D．66︒6．如图所示，一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DG→CA→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体( )A．转过90︒B．转过180︒C．转过270︒D．转过360︒7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2、宽为1，A、B两点在网格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题。
(每空3分，共21分)8．如图，(1)∠B=∠1，那么根据，可得AD∥BC；(2) ∠D=∠1，那么根据，可得AB∥CD．9．若(a一1)2+︱b—2︱=0，则a、b为边长的等腰三角形的周长为．10．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65︒，则∠1的度数是．11．若一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则相应的外角度数的比是．12．如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．13．将一副三角板如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上)，那图中∠a= ．14．某机器零件的横截面积如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格．若一名工人测得∠A=23︒，∠D=31︒，∠AED=143︒，则该零件(填“合格”或“不合格”)．三、解答题。
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人教版七年级数学下册平面直角坐标系练习
一、填空题
1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。
2、点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐标是 。
点A 关于x 轴对称的点的坐标为
3、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a 。
4、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 。
5、线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。
6、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。
7、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。
8、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。
9、A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________。
10、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ 平行于y 轴，已知直线PQ 上有两个点，坐标分别为（－a ，－2）和（3，6），则=a 。
11 、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ； 13．如图3，点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）
A （－1，1）
B （－1，2）
C （－2，1）
D （－2，2）
14、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A ．（2，2）
B ．（3，2）
C ．（3，3）
D ．（2，3）
15、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0） C ．（0，3） D ．（0，3）或（0，–3） 16、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ） A 、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)； B 、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)； C 、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；
D 、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。
17、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A 、（-2，2），（3，4），（1，7）； B 、（-2，2），（4，3），（1，7）； C 、（2，2），（3，4），（1，7）； D 、（2，-2），（3，3），（1，7）
18、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ）
A.向右平移了3个单位
B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位
D.向下平移了3个单位 19、若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是（ ）
A 10<<m
B 0<m
C 0>m
D 1>m
20.下列实数3
3
,
9,15.3,2,0,87,3--
π中，无理数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB
= 。
O
D E
C
B
A
1
2
D C B
A
12
m n
（21题图） （22题图） （第23题图） 22．如图，AC 平分∠DAB ，∠1 =∠2。
填空：因为AC 平分∠DAB ，所以∠1 = 。
所以∠2 = 。
所以AB ∥ 。
23．如图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75°
24.(8分)求x （1） 4)12(2
=-x （2） 081)2(33=-+x
25.（8分）计算 （1）
2
232+-
（2）33323
272)2
1
()4()4()
2(--⨯-+-⨯-
三、解答题
26、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）；E （3，5）；F （5，7）；G （5，0）
（1）A 点到原点O 的距离是 。
（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。
（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？ （4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？
图3
相
帅炮
27、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0,0），B （6,0），C （5,5）。
（1）求三角形ABC 的面积；
（2）如果将三角形ABC 向上平移1个单位长度，得三角形A 1B 1C 1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A 2B 2C 2。
试求出A 2、B 2、C 2的坐标，并画出图形。
（3）三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状有什么关系。
28、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1,第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3。
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,则A 4的坐标是＿＿＿＿，B 4的坐标是＿＿＿＿。
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是＿＿＿＿＿，B n 的坐标是＿＿＿＿＿。
29．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B = 30°，你能算出∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数吗？
D C
B
A
E
30．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。
将求∠AGD 的过程填写完整。
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ( ) 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3 ( ) 所以AB ∥ （ ） 所以∠BAC + = 180°（ ）
又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = （ ）
G
F D C
B
A 3
21
31.下列语句中正确的是 （ ）
A.49的算术平方根是7
B.49的平方根是-7
C.-49的平方根是7
D.49的算术平方根是7±
32.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4±
33.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与2
1
- Ｄ.2-与2。