人教版初二第一学期数学期末复习测试卷 (四)及答案-精品
人教版第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
人教版八年级数学第一学期期末质量检测试卷本试卷满分为120分 考试用时120分钟一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑．1．下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形．．．．．．．的是 A ． B ．C ．D ．2．要使分式2+1x 有意义，则x 的取值应满足 A ．x ≠1B ．x ≠-1C ．x =1D ．x =-13．点A (-3，2)关于x 轴对称的点的坐标是 A ．(3，2)B ．(-2，3)C ．(-3，-2)D ．(2，-3)4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 A ．2(1)x x x x B ．222+1(1)x x x C ．2+34(+3)4x x x x D ．21()y y y yy5．下列计算正确的是A ．a 3•a 3＝2a 3B ．a 6÷a 3＝a 2C ．（-3）-2＝-9 D ．（3a 3）2＝9a 66. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 A ．六边形 B ．五边形 C ．四边形 D ．三角形7.下列各式与a a b相等的是A .22a ab （）B .22()a ab a bC ．33a a bD ．+a a b 8. 如图，在△ABC 中，∠B =74°，边AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，若AB +BD =BC ，则∠BAC 的度数为 A ．74°B ．69°C ．65°D ．60°9．如图， Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CA =CB ，∠BAD ＝∠ADE ＝60°，DE =3，AB =10，CE 平分∠ACB ，DE 与CE 相交于点E ，则AD 的长为A ．4B ．13C ．6.5D ．7第9题图第8题图10．对于正数x ，规定f (x )=1+x x ，例如：f (3)=31+3=34，则f (12020)+f (12019)+…+f (12)+f (1)+ f (2)+ …+ f (2019)+ f (2020)的值为A ．2021B ．2020C ．2019.5D ．2020.5二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11．若分式22+1x x 的值为0，则x =． 12．数0.000 02用科学记数法表示为：． 13．计算：312+12+1m m m m ________．14．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝5cm ，P 为BC 边的垂直平分线DE 上一个动点，则△ACP 周长的最小值为________ cm ．15．如图，用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且m =3n ，那么图中阴影部分的面积是．16．如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，点E 为对角线AC 与BD 的交点, ∠AEB ＝70°,若∠ABC =2∠ADB =4∠CBD ，则∠ACD =°．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．计算：(每小题4分，共8分)（1）(4)(+1)a a ； （2）222ay axy ax ++． 18．分解因式：(每小题4分，共8分) （1）29x ； （2）22+2ax axy ay ．19．(本题满分8分)先化简，再求值：xx x x --•-++342)252（，其中x =5．20．(本题满分8分) 如图，在7×5的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A （2，3）、B （2，第14题图第16题图EABC第15题图-1）、C （5，3）都是格点，且BC =5，请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）①画△ABC 的角平分线AE ；②画△ABC 的中线AD ； （2）画△ABC 的角平分线CF ； （3）画到直线AB ，BC ，AC 的距离相等的格点P ，并写出点P 坐标．21．(本题满分8分)已知，在△ABC 中，∠BAC =2∠B ，E 是AB 上一点，AE =AC ，AD ⊥CE ，垂足为D ，交BC 于点F ．（1）如图1，若∠BCE =30°，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如图2，若AD =4，求BC 的长．22．(本题满分10分)某工厂制作A 、B 两种产品，已知用8千克原材料制成A 种产品的个数比制成B 种产品的个数少1个，且制成一个A 种产品比制成一个B 种产品需要多用60% 的原材料． （1）求制作每个A 种产品、B 种产品各用多少千克原材料？（2）如果制作A 、B 两种产品的原材料共270千克，要求制作B 种产品的数量不少于A 种产品数量的2倍，求应最多安排多少千克原材料制作A 种产品？（不计材料损耗）．23．(本题满分10分)已知，在△ABC 中，∠BAC =90°，∠BCA =30°，AB =5，D 为直线BC 上一动点，以AD 为边作等边△ADE （A ，D ，E 三点逆时针排列），连接CE ． （1）如图1，若D 为BC 中点，求证：AE =CE ；（2）如图2，试探究AE 与CE 的数量关系，并证明你的结论；（3）连接BE ．在D 点运动的过程中，当BE 最小时，则线段CD 的长为________．第21题图1第21题图2D FECBAAB CEFD24．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中， A ，B 两点的坐标分别是点A （0，a ），点B （b ，0），且a ，b 满足：2123660aa b ．（1）求∠ABO 的度数；（2）点M 为AB 的中点，等腰Rt △ODC 的腰CD 经过点M ，∠OCD =90°，连接AD ． ① 如图1，求证：AD ⊥OD ；②如图2，取BO 的中点N ，延长AD 交NC 于点P ，若点P 的横坐标为t ，请用含t 的式子表示四边形ADCO 的面积．第23题图1第23题图2第23题备图第24题图2EDC B A EDC BAABCNy xPM D CBAO y OABCD Mx第24题图1八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11．2 ； 12．5210 ； 13．1 ； 14．15； 15．34； 16．80°．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．解：（1）原式=24+4a a a …………(2分) =234a a …………(4分)（2）原式=3210…………(8分)18．解：（1）原式=(3)(3)x x …………(4分)（2）原式=22+2a x xyy ()…………(6分)=2(+)a x y …………(8分)19．解：=(3)(3)2223x x x x x ()…………(4分)=26x …………(6分) 当5x 时原式=16…………(8分)20．解：（1）如图，①△ABC 的角平分线AE 即为所求；…………(2分)②△ABC 的中线AD 即为所求；…………(4分)（2）△ABC 的角平分线CF 即为所求；…………(6分)（3）如图，到直线AB ，BC ，AC 的距离相等的格点P 有两个，是P 1 和P 2，其坐标分别是P 1 （3，2）和P 2 （-1，0）．…………(8分)（1个点1分，共2分） 注：本题几问其它解法参照评分．21．证：（1）△ABC 为直角三角形，理由如下： 如图1， ∵AE =AC ，AD ⊥CE ∴∠ADC =∠CDF =90°题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D C B B D C (2)(2)52(2)223x x x x x x第20题图∠BAC =2∠EAD =2∠CAD …………(1分) 又∵∠BAC =2∠B∴∠BAD =∠CAD =∠B …………(2分) ∵∠BCE =30°，∠CDF =90° ∴∠AFC =∠B +∠BAF =60°∴∠BAF =∠B =∠CAD =30°…………(3分) ∵∠ADC =90° ∴∠ACD =60° ∴∠BCA =90°即△ABC 为直角三角形…………(4分)（2）如图2，过C 作CG ∥AB 交AD 的延长线于点G ． 则：∠B =∠BCG ，∠BAF =∠CAF =∠G 又∵∠BAF =∠B ∴∠BCG =∠G∴CA =CG ，F A =FB ，FC =FG ∴AG =BC …………(6分) 在△ACG 中 CA =CG ，AG ⊥CD∴AG =2AD =2DG …………(7分) ∴BC =2AD ∵AD =4∴BC =2AD =8．…………(8分) 注：本题几问其它解法参照评分．22．解：（1）设制作1个B 种产品需要x 千克原材料，则制作1个A 种产品需要+60%x (1)千克原材料依题意有：8811.6x x…………(2分) 解得：3x …………(3分)经检验3x为原方程的解，且合乎题意…………(4分)制作1个A 种产品需要千克原材料为：+60%=4.8x (1)…………(5分)答：制作1个B 种产品需要3千克原材料，则制作1个A 种产品需要4.8千克原材料； （2）设应安排y 千克原材料制作A 种产品，安排(270)y 克原材料制作B 种产品．则有：27023 4.8y y≥．…………(8分) 解得：120y ≤…………(9分)答：应最多安排120千克原材料制作A 种产品，安排150克原材料制作B 种产品．…………（10分）23．解：（1）∵∠BAC =90°，∠ACB = 30°∴∠ABC = 60°，BA =12BC =5…………（1分）∴BC =10又∵D 为BC 的中点∴BD =CD =BA =12BC =5∴△ABD 为等边三角形 ∴AD =BD =CD …………（2分） 又∵△ADE 为等边三角形 ∴∠ADE =∠ADB =∠EDC =60° ∴DE 垂直平分AC …………（3分） ∴AE =CE …………（4分）（2）如图2，取BC 的中点F ，连接AF ，EF ． 由（1）得：△ABF 为等边三角形∴AB =AF =BF =FC ，∠BAF =∠B =∠AFB =60°…………（5分） 又∵△ADE 为等边三角形 ∴AD =AE ，∠DAE =60° ∴∠BAD =∠FAE 在△BAD 和△FAE 中∵ABAFBAD FAE ADAE△BAD ≌△FAE （SAS ）∴∠B =∠AFE =60°…………（6分） 又∵∠AFB =60°，AF =FC ∴∠CFE =∠AFE =60°∴EF 垂直平分AC …………（7分） ∴AE =CE …………（8分）（3）△BCG 的面积为12.5．…………（10分）图1图2注：本题几问其它解法参照评分．24．（1）∵2123660a a b∴2(6)60a b …………（1分）又∵2(6)0a ≥，60b ≥ ∴2(6)0a ，60b∴6a ，6b …………（2分） ∴OA =OB又∵∠AOB =90°∴∠ABO =∠OAB =45°…………（3分）（2）连接OM ，过点M 作MH ⊥CD 交OD 于点H ． ∵△AOB 为等腰Rt △ ∵M 为AB 中点∴OM ⊥AB ，OM =AM =BM …………(4分) ∵△ODC 为等腰Rt △，∠OCD =90° 又∵MH ⊥CD ∴∠DMH =90°则∠MDH =∠MHD =45° ∴MD =MH ，∠MHO =135° ∴∠DMA =∠HMO …………(5分) 在△ADM 和△OHM 中∵MDMHAMD OMH MA MO∴△ADM ≌△OHM （AAS ）∴∠ADM =∠OHM =135°…………(6分) 又∵∠MDH =45° ∴∠ADO =90°∴AD ⊥OD …………（7分）（3）在OC 上截取OQ =CM ，连接QN ，OM ，MN ，OP ． 在等腰Rt △OMB 中 ∵N 为BC 中点∴MN ⊥OB ，MN =ON =BN ∴∠MNO =∠DCO =90°QN y xPM D CBAO∴∠NOQ=∠NMC…………（8分）在△NOQ和△NMC中∵OQ MC NOQ NMC ON MN∴△ONQ≌△MNC（SAS）∴QN=CN，∠ONQ=∠MNC∴∠ONM=∠QNC=90°…………（9分）∴∠NQC=∠NCQ=45°，∠OQN=∠MCN=∠ADM=135°∴∠NQC=∠CDP=∠DCP=45°∴∠NP A=∠ODA =90°∴OD∥NP…………（10分）∴S△DCO=S△DPO∴S四边形ADCO=S△APO…………(11分)又∵点P的横坐标为t，OA=6∴S 四边形ADCO=162t=3t…………(12分)注：本题几问其它解法参照评分．。
新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)
参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）4．（3分）一次函数y=kx+b，则k、b的值为（）5．（3分）以下五个大写正体字母中，是中心对称图形的共有（）6．（3分）在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，，，﹣π，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．=2是无理数；是负分数，不是无理数；．==本题考查的是二次根式的乘法法则，即=（10．（3分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）=﹣3．表示9的算术平方根，即=3，然后根据相反数的定义即可求出结果．解：∵∴12．（3分）（2011•泰州）16的算术平方根是4．∴13．（3分）化简：=1．﹣14．（3分）菱形有一个内角是60°，边长为5cm，则它的面积是cm2．AE=AB•sinB=5×sin60°=S=BC•AE=5×=15．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形．16．（3分）是方程组的解，则2m+n=11．代入方程，得，17．（3分）（2008•长春）点（4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣4，3）．18．（3分）从双柏到楚雄的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从双柏出发到楚雄，则摩托车距楚雄的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为s=60﹣30t．19．（3分）如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为（10，2）．20．（3分）如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是﹣．=，．．三、解答题（共60分）21．（10分）计算：（1）（2）．﹣+4=3121122．（5分）解方程组：．23．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值．（2）求一次函数y=kx+b的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．）代入正比例函数）∵正比例函数，解得24．（8分）八年级二班数学期中测试成绩出来后，李老师把它绘成了条形统计图如下，请仔细观察图形回答问题：（1）该班有多少名学生？（2）估算该班这次测验的数学平均成绩？25．（8分）动手画一画：（1）在图①中的方格纸上有A、B、C、D四点（每个小方格的边长为1个单位长度）：自己建立适当的直角坐标系，分别写出点A、B、C、D的坐标；（2）如图②，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．26．（8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．OC=OA=AC OB=OD=27．（12分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系．（1）当销售量x=2时，销售额=2万元，销售成本=3万元，利润（收入﹣成本）=﹣1万元．（2）一天销售4台时，销售额等于销售成本．（3）当销售量大于4时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量小于4时，该商场亏损（收入小于成本）．（4）l1对应的函数表达式是y=x．（5）写出利润与销售额之间的函数表达式．所以解得x新人教版八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题．（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）．±化简：∵的平方根是±．题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把3．（3分）在实数、0、、2012、π、、中，无理数的个数是（）是分数，故是有理数；=．．=2﹣=9．（3分）将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的11．（3分）（2005•杭州）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象解：联立两个函数关系式解得：二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）计算=．1+﹣）．﹣14．（3分）一次函数y=﹣x+1与x轴，y轴所围成的三角形的面积是．则三角形的面积为×．故答案为．15．（3分）如果一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（﹣3，0），那么这个一次函数解析式为．，解出，，x+x+．16．（3分）点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为（4，﹣2）．17．（3分）如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE= 18度．18．（3分）如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=，高DF=2．=DC==三、解答或证明题．（本大题共6小题，各题分值见题后，共46分．）19．（6分）化简：．﹣2﹣．20．（6分）解方程组：．解：原方程组可化为故此方程组的解为21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形OABC是平行四边形．（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．）22．（8分）如图，▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．（1）AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？，23．（8分）某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？则有：解得：24．（10分）学校准备购买一批乒乓球桌．现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元．乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元．设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1、y2的函数解析式．（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由．新人教版八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（每小题3分，共18分）的正方形的边长为，故本选项正确；、由于式无理数，所以它是一个无限不循环小数，故本选项正确；、由于（，所以是、的小数部分等于﹣﹣．．．6．（3分）（2012•和平区二模）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）．B C D二、认真填一填（每小题3分，共24分）7．（3分）﹣64的立方根是﹣4．8．（3分）点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣1）．9．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：y=x﹣1（k＞0，b＜0即可）．10．（3分）如图所示，圆柱体ABCD中，AB=3，AD=4π，现用一根绳子从A点绕圆柱体一周连接到D点，则这根绳子的最短长度为5π．AD′=11．（3分）利用两块相同的长方体木块测量一课桌的高度，欢欢设计了如下方案：首先按图①方式放置，再改变两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则该课桌的高度是75cm．12．（3分）已知函数y=2x﹣1与函数y=3x+2的图象交于点P（a，b），则a的值是﹣3．解：联立两个函数解析式为，13．（3分）如图，已知∠MON，OM=ON，点A在ON边上，四边形ANBM是平行四边形，请你用直尺在图中画出∠MON的平分线（保留作图痕迹）．14．（3分）（2012•深圳二模）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是①③⑤．PD×BE==2+，PB=，由勾股定理得：BE=，PD=BE=，+PD×BE=，=4+三、细心算一算（15、16、17每题6分，共18分）15．（6分）计算：．+2﹣．16．（6分）解方程组：．解：原方程组可化为故此方程组的解为17．（6分）已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的对角线的条数．四、用心想一想（18题7分，19、20每题8分，共23分）18．（7分）如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC．①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1，画出图形并写出A1的坐标；②将△ABC沿y轴翻折，得△A2B2C2，画出图形并写出A2的坐标；③以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A3B3C3，画出图形并写A3的坐标．19．（8分）某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？20．（8分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数．根据题意可列方程，．整理得：所抽调的熟练工的人数为（五、静心做一做（21题8分，22题9分，共17分）21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1，求EF的长．中，由勾股定理得：22．（9分）（2010•绍兴）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．，．由题意可得，．t==小时；∴当快车到达乙地，所用时间为：这个过程慢车所用时间为：=﹣3.5=×千米，，）。
新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选四套)
选择题（每小题3分，共计30分）1、数—2,0.3，7 22，2，—∏中，无理数的个数是（）A、2个；B、3个C、4个； D 、5个2、计算6x5÷3x2·2x3的正确结果是（）A、1；B、xC、4x6；D、x43、一次函数12+-=xy的图象经过点（）A．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有( )①1))((122--+=--yxyxyx②)1(23+=+xxxx③2222)(yxyxyx+-=-④)3)(3(922yxyxyx-+=-A．1个B．2 个C．3个D．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ) 7、如图，CFBE,,,四点在一条直线上，,,DACFEB∠=∠=再添一个条件仍不能证明A DB C⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）9.一次函数y=mx-n 的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）A ．m<0，n<0B ．m<0，n>0C ．m>0，n>0D ．m>0，n<010.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个二、填空题（每小题3分，共计30分） 11、16的算术平方根是 .12、点A （－3，4）关于原点Y 轴对称的点的坐标为 。
13、32c ab -的系数是 ，次数是14、Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ．15、如图，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，只需增加的一个条件是 ；15.如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15， 则△PMN 的周长为 ；16、因式分解：22273b a-＝ ；A BDADBCAB F ECDl OCBDA P 1PMB17、函数关系式y=x-5中的自变量x 的取值范围是 ；18、等腰三角形的一个角是070，则它的另外两个角的度数是 ；19、一次函数x y 232-=的图象经过 象限。
人教版八年级上册数学期末质量检测试卷 4套(含答案)
人教版八年级上册数学期末质量检测试卷 1一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分）1．下列各式成立的是（）A．a-b+c=a-（b+c）B．a+b-c=a-（b-c）C．a-b-c=a-（b+c）D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d）2．直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是（）A．2 B．-2 C．-1 D．13．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，•则对这个三角形最准确的判断是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A•表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．•若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（）A．25% B．10 C．22 D．126．下列式子一定成立的是（）A．x2+x3=x5; B．（-a）2·（-a3）=-a5C．a0=1 D．（-m3）2=m57．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）8．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（） A．8 B．±8 C．16 D．±169．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2005个数是（）A．22005B．22004C．22006D．2200310．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是（）A．13 B．-13 C．36 D．-3611．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于（）A．45° B．48° C．50° D．60°(11题) (19题)12．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）13．计算：1232-124×122=_________．14．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________．16．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．17．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，则a与b的比值是________．19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b420．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，•这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（5分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．22．（7分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．23．（8分）已知图7中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）填空：S1：S2的值是__________．（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．24．（9分）每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，•解答题后的问题．（1）请你在图8中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；（2）2003年相对于1999年，全国二氧化硫排放总量、•烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_________、________、_________（精确到1个百分点）．（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）．25．（9分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，•汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/•吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），•汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，•他应该选择哪个货运公司承担运输业务？26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB•交CE于点F，DF 的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.27．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？答案:1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C13．•1 14．a a+2b ）） 15．3m 16．（-3，4） 17．±5 18．-2319．4；6；4 20．24-π 21．-20 22．略 23．①9：11；②略 24．①略；②-8%，-30%，-29%；③评价：•总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大． 25．①y 1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200y 2=1.8×120x+5×（120•÷100）x+1600=222x+1600； ②若y 1=y 2，则x=50．∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算； 当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；• 当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些． 26．①证△ACF ≌△ADF 得∠ACF=∠ADF ，∵∠ACF=∠B ， ∴∠ADF=∠B ， ∴DF ∥BC ；②∵DF ∥BC ，BC ⊥AC ， ∴FG ⊥AC ， ∵FE ⊥AB ， 又AF 平分∠CAB ， ∴FG=FE27．（1）解方程组26y x y x =⎧⎨=-+⎩ 得22x y =⎧⎨=⎩∴C 点坐标为（2，2）；（2）作CD ⊥x 轴于点D ，则D （2，0）．①s=12x 2（0<x ≤2）； ②s=-x 2+6x-6（2<x<3）； （3）直线m 平分△AOB 的面积， 则点P 只能在线段OD ，即0<x<2．又△COB•的面积等于3，故12x 2=3×12，解之得人教版八年级上册数学期末质量检测试卷 2一、选择题（每小题3分，共30分）1． 反映某种股票的涨跌情况，应选择( )A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．直方图 2． 下列各式从左往右计算正确的是( )A ．()a b c a b c -+=-+B ．22)2(4-=-x xC ．bc ac ab a c a b a -+-=+-2))((D ．)0()(33≠=÷-x x x x3． 如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC =20°，横板上下可转动的最大角度 （即∠A ′OA ）是( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°4． 一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成( )A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组 5． 下列命题中，不正确的是( )A ．关于直线对称的两个三角形一定全等B ．角是轴对称图形C ．等边三角形有3条对称轴D ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合6． 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 ( )A ．65°或50°B ．80°或40°C ．65°或80°D ．50°或80° 7．使两个直角三角形全等的条件是( )A ．一锐角对应相等B ．两锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条直角边对应相等 8． 直线62-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式为 ( )A ．62+=x yB ．62+-=x yC ．62--=x yD ．62-=x y 9． 如图，AB=AC ，AD=AE ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于( )C（第9AB DEA ．120°B ．70°C ．60°D ．50° 10．已知如图，图中最大的正方形的面积是( )A ．2aB ．22b a +C ．222b ab a ++D ．22b ab a ++ 二、填空题（每小题3分，共24分）11．多项式132-+x x 是 次 项式．12．若1)7(0=-x ，则x 的取值范围为__________________．13．在一幅扇形统计图中，扇形表示的部分占总体的百分比为20％，则此扇形的圆心角为 °．14．已知一次函数1-=kx y ，请你补充一个条件______________，使函数图象经过第二、三、四象限．15．已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x ，5，则x 等于______，第四组的频率为_________． 16．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ． 17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm ． 18．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的有_______个． 三、解答题（共20分）19．（4分）计算：（1）)22(4)25(22a a a +-+； （2）)1)(1(52-+x x x ．20．（4分）用乘法公式计算：（1）2.608.59⨯； （2）2198．21．(12分)分解因式：（1）x x -22； （2）1162-x ；（第17题）CBA（3）32296y y x xy --； （4）2)(9)(124y x y x -+-+．四、解答题（本题共3小题；共14分）22．(5分)先化简，再求值：x y x y x y x 2)])(()[(2÷-++-，其中x =2005，y =2004．23．(5分)求证：等腰三角形两底角相等．24．（4分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的 距离相等，且P 到∠MON 两边的距离也相等．五、解答题（42分）25．(9分)已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点． （1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象； （3）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a 的值．（第24题）ONM ·· AB26．(7分)金鹰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，回答下列问题：在专业知识方面3人得分谁是最过硬的？在工作经验方面3人得分谁是最丰富的？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3， 那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？27.(6分)已知A （5，5），B （2，4），M 是x 轴上一动点，求使得M A ＋MB 最小时的点M 的坐标．28．(8分)某市的A 县和B 县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C 县和D 县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A 县和B 县，已知C 、D 两县 运化肥到A 、B 两县的运费（元/吨）如下表所示．仪表形象（第26题）专业知识 工作经验（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．29．(12分)如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB．（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．（第29题）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 二、填空题（每小题3分，共24分）11．二、三 12．x ≠7 13．72° 14．0<k 15．20，0.4 16．32 17．3 18．4 三、解答题（共76分）19．（1）原式=228825a a a --+ …………………………………………………1分=8232-+-a a ． …………………………………………………2分（2）原式=)1(522-x x ………………………………………………………1分 =2455x x -． ………………………………………………………2分 20．（1）原式=（60－0.2 ）（60+0.2） ……………………………………………1分=222.060-=3599.96． …………………………………………………2分（2）原式=2)2200(- ……………………………………………………………1分=22222002200+⨯⨯-=39204． ………………………………………2分21．（1）原式=)12(-x x ． ………………………………………………………3分（2）原式=)14)(14(-+x x ． …………………………………………………3分 （3）原式=)96(22y x xy y -- ………………………………………………1分 =)69(22y xy x y +-- ………………………………………………2分=2)3(y x y --． ………………………………………………………3分（4）原式=[]2)(32y x -+ ………………………………………………………2分=2)233(+-y x ． …………………………………………………………3分22．原式=x y x y xy x 2)2(2222÷-++-……………………………………………2分 =x xy x 2)22(2÷-……………………………………………………………3分=y x -． ……………………………………………………………………4分 当2005x =，2004y =时，原式=2005－2004 =1． …………………………………………………………5分 23．已知：如图，△ABC 中，AB=AC （包括画图）．求证：∠B=∠C ． ………………………………………………………………2分 证明：略． ………………………………………………………………………5分 24．作图题．略，角平分线和线段的垂直平分线每画对一个得2分． 25．（1）设一次函数解析式为b kx y +=，由题意，得3549.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，…………………………………………………………………2分解之，得2,1.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………………………………4分因此一次函数的解析式为12-=x y ．………………………………………5分 （2）图略． ………………………………………………………………………7分 （3）将（a ，2）代入12-=x y ，得212=-a ． ……………………………8分解得23=a ． ………………………………………………………………9分26．点B 关于x 轴对称的点的坐标是B ′（2，－4）．连AB ′，则AB ′与x 轴的交点即为所求． …………………………………1分 设AB ′所在直线的解析式为b kx y +=， 则55,2 4.k b k b +=⎧⎨+=-⎩ ………………………………………………………………2分则3,10.k b =⎧⎨=-⎩……………………………………………………………………3分所以直线AB 的解析式为103-=x y ． ……………………………………4分 当0=y 时，310=x ．故所求的点为)0,310(M ． …………………………6分27．（1）乙，甲，丙； ……………………………………………………………3分（2）甲14.75，乙15.9，丙15.35，录取乙； ………………………………5分 （3）略． …………………………………………………………………………7分 28．（1）由题意，得 )40(45)100(30)90(4035-+-+-+=x x x x W104800(4090)x x =+≤≤． …………………………6分 （2）因为W 随着x 的减小而减小，所以当40=x 时，W 最小=10×40＋4800=5200（元）．答：略． …………………………8分 29．（1）由题意，得A （2，0），B （0，4），即AO =2，OB =4． …………………………………………………………2分 ①当线段CD 在第一象限时，点C （0，4），D （2，0）或C （0，2），D （4，0）．………………………4分 ②当线段CD 在第二象限时，点C （0，4），D （－2，0）或C （0，2），D （－4，0）．…………………6分 ③当线段CD 在第三象限时，点C （0，－4），D （－2，0）或C （0，－2），D （－4，0）．……………8分 ④当线段CD 在第一象限时，点C （0，－4），D （2，0）或C （0，－2），D （4，0） ………………10分 （2）C （0，2），D （－4，0）．直线CD 的解析式为221+=x y ．…………12分得 分 评 卷 人人教版八年级上册数学期末质量检测试卷 3（时间：120分钟 ，满分：150分）亲爱的同学们，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好的。
八年级上册期末考试数学试卷含参考答案(共5套,最新人教版)
初二年级第一学期期末考试数学试卷本试卷包括两道大题，共24道小题。
共6页。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共24分）1．-64的立方根是（）A．-4B．8C．-4和4D．-8和82．若3-m为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞33．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40︒，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE 的度数为（）A．70︒B．80︒C．40︒D．30︒第3题图第5题图4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a，b，c可能为()A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，13， x15＜x≤20S S5. 如图，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、D ，使 BC =CD ，再作出 BF的垂线 DE ，使点 A 、C 、E 在同一条直线上（如图所示） 可以说明△ ABC ≌△EDC ，得 AB =DE ，因此测得DE 的长就是 AB 的长，判定△ ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是（） A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边D ．边边角AS 3S 2B S1 C第 6 题图第 8 题图6．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E ，且 AE =3，则 AB 的长为()．5 A ．4B ．3C ．2D ．27． 小 明统计了他家今年 11 月 份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 频数(通话次数)1916510则通话时间不超过 15min 的频率为（ ）A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.88．如图所示，以 △RtABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S 1，2，3 且 S 1 = 4, S 2 = 8, 则S 3 =（）A ．4B ．8C ．12D ．32二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9．因式分解： am + an + ap = ．10．计算： a 3 ⋅ a 5 =．11．25 的平方根是．12．若代数式 x - 2 - 2 - x 有意义，则 x 的值为．13．如图，△ABC 中，∠C = 90︒ ，AB =10，AD 是△ABC 的一条角平分线，若 CD =3，则△ABD 的面积为．16 - 9 ⎪• 4 18．因式分解 x 3 - 4 x2314．如图， ∠C = ∠ABD = 90︒, AC = 4, BC = 3, BD = 12 ，则 AD=．ACB D第 13 题图第 14 题图三、计算题（每小题 6 分，共 24 分）15． 3a •(a - 4)16．(x3y + 2 x 2 y 2 )÷ xy⎛ 1⎫17．⎝ 2 ⎭四、解答 题：（每小题 8 分，共 32 分）19.．先化简，再求值 (x + y )2 - 2 x (x + y )，其中 x=3，y=2．320．已知：a+b=5，a2-b2=10，求a-b的值．21．如图，BD、CE△是ABC的高，且AE=AD，求证：AB=AC.第21题图22．如图，延长□A BCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．第22题图五、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.第23题图请根据所给信息解答下列问题：(1)求本次抽取的学生人数；(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；(3)该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.24．如图，在△Rt ABC中，∠B=90，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．xk|b|1（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．第24题图答案：一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B7.D8.C二、9.a(m+n+p)10.a811.±512.x=213.1514.13三、15.3a2-12a16.x2+2xy17.018.x(x+2)(x-2)四、19.-x2+y2,-520.221.略22.略五、23.（1）50（2）30%（3）108024.（1）24（2）13（3）24 72C．6D．9B B B八年级上册数学期末试题一．选择题45分1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB△≌OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS1题图2题图3题图4题图2．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC的（）A．两个内角的平分线的交点处C．两边中线的交点处B．两边高线的交点处D．两边的垂直平分线的交点处3．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝3，AC＝7，则CM的长度为（）A．4B．3C．2D．324．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）且保持∠EDF＝90°，连接EF，在此运动变化过程中，△SCEF的最大值为（）A．3B．95．已知A、B两点的坐标分别为(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、关于y轴对称；③A、关于原点对称；④A、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形A．八B．十C．十二D．十四7．六边形的对角线共有（）A．9条B．15条C．12条D．6条8．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置）她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（）A．6点20分B．5点20分C．6点40分D．5点40分9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①②③④B．①②③C．②④D．①③11、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形C、正六边形B、正方形D、正七边形12、若一个三角形三个角度数的比为2：3：4，则这个三角形的（）A、直角三角形C、钝角三角形B、锐角三角形D、正三角形13．如图，直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）处A．一处B．两处C．三处D．四处14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．30°或150°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°15．下列因式分解结果正确的是（）A．x2＋2x－3＝x（x＋2）－3B．6p（p＋q）－4q（p＋q）＝（p＋q）（6p－4q）C．a2－2a＋1＝（a－1）2D．4x2－9＝（4x＋3）（4x－3）二、解答题16．如图，△ABC△和BDE中，AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EDB＝90°，G、H分别为AD、CE 中点，试判断△BGH形状并证明17．如图，等边△ABC的边长为12cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点(1)求证：CD＝BE(2)若DE⊥AC，求BP的长18.（7分）已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB＝CD＝BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD(1)如图1，求证：CE＝CF(2)如图2，若∠ABC＝90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数已知ABC△和DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上19.△(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE＋AD(2)如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE＋BC20．如图，AD△为ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，HC＝AB(1)如图1，求证：∠B＝2∠C(2)如图2，若2∠DAF＝∠B－∠C①求证：AC＝BF＋BA②直接写出AC FC的值DF21．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F(1)说明BE＝CF的理由(2)如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长( , a + x a + 1nna (C. = , a ≠ 0)D. =B.=xx 2m ma八年级第一学期期末质量检测试卷数学（总分 150 分，答题时间 120 分钟）A 卷（100 分）一．选择题(每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5x67 8 9 10答案1．1 纳米等于 0.0000000001 米，则 35 纳米用科学记数法表示为（）A ．35×10－9 米B ．3.5×10－9 米C ．3.5×10－10 米D ．3.5×10－8 米2.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A ．B. C. D.3.下列各式： 1 1- x ) 4 x , x 2 - y 2 , 1 + x, 5x2 其中分式共有（ ）个 5 π -3 2 x xA.2B.3C.4D.54.下列各式正确的是（）A.5.若把分式 x + y中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）2 x yA.扩大 3 倍B.不变C.缩小 3 倍D.缩小 6 倍6.若分式 x - 1x 2 - 3x + 2A.－1的值为 0，则 x 等于（ ）B.1C.－1 或 1D.1 或 27.A 、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A.48+=9 B.+=9 C.+4=9 D.+=9CD12.①3a5xy10axy a2-4()y-z x+z x-y,,⎪5122132中得到巴尔末公式，从而打开484848489696x+4x-44+x4-x x x+4x-48.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对9.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）EA.90°B.75°C.70°D.60°A B F10.若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图1，AB，CD相交于点O，AD＝△C B，请你补充一个条件，使得AOD≌△COB．你补充的条件是______．A C()a+21=,(a≠0)②=13.分式的最简公分母是。
新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)
八年级（上）数学期末测试卷一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分)1、在实数722、－3、0.101001、π、39、 3.14中，无理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 2、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.SSSB.SASC. ASA D .AAS 3、函数xx y 1+=的自变量的取值范围是 （ ） A x ≥－1 B x ≥－1且x ≠0 C. x ＞0 D x ＞－1且x ≠ 04．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ） A ．108° B．100°C．90°D．80第2题 第4题5、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、30B 、±30C 、15D ±156、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）O yx-2- 4A DC B O 42y O2- 4yxO 4- 2 y x取相反数×2 -4第6题图输入x 输出yEDCABH FG7.已知点Ａ1（-5,y ）和点Ｂ2（-4,y ）都在直线7y x b =-+上，且则1y 与2y 的大小关系为（ ）A.>12y yB.=12y yC.<12y yD.不能确定8、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°9、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是 （ ） A 、6cm B 、4cm C 、10cm D 、以上都不对10、（4）班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表： 砝码的质量x(克) 0 50 100 150200 250 300 400 500 指针位置y(厘米)2345677.57.57.5则y 关于x 的函数图象是( )．二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，满分25分）11、16 的算术平方根是 ．12、在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是______.第12题第13题13、如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。
人教版八年级上册第一学期数学期末复习卷(含答案)【精编版】
八年级数学第一学期期末复习卷考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．9的算术平方根是 （ ）A ． 3B ．± 3C ．3D ．±32．下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）3．下列各点中，在第二象限的是 （ ）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（－2，－3）D ．（2，－3）4．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是 （ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，65．如图，△ABC ≌△DEF ，BE =4，AE =1，则DE 的长是 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．2第5题 第6题 第7题 第8题6．一次函数y =kx +b (k ≠0)的图像如图所示，当y >0时，x 的取值范围是 （ ）A. x ＜0B. x ＞0C. x ＜2D. x ＞27．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 （ ） A ．射线OE 是∠AOB 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称 D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称8．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2014次碰到长方形的边时，点P 的坐标为 （ ） A ．（1，4） B ．（5，0） C ．（6，4） D ．（8，3）二、填空题（每小题值增大而 ．11．某地地面气温是18℃，如果高度每升高1km ，气温下降6℃，那么气温y （℃）与高度 x （km ）之间的函数关系式为 ．12．如图，已知AB=DC ，要使△ABC ≌△DCB ，那么应增加的一个条件是 ．（增加一个条件即可）13．如图，已知一次函数y=ax+b 和正比例函数y=kx 的图像交于点P ，则根据图像可得二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋b y ＝kx的解是 ．第12题 第13题 第14题 第15题14．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 ．15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 是AB 的中垂线，△BCE 的周长为14，BC ＝6，则AB 的长为 ． 16．若关于x 的方程441-=--x mx x 无解，则m 的值为 ． 17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E 的面积是 ．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题8分）计算：（1+16； （2）解分式方程:xx 332=- ．20．（本题7分）先化简：114222x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，再选取一个你喜欢的数代入求值．21．（本题7分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE 的高度，他们进行了如下操作： （1）测得BD 的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为65米． （3）牵线放风筝的小明身高1.6米．第17题第18题求风筝的高度CE．22．（本题8分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？23．（本题8分）已知；如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE＝BF，连接AE、EF和CF．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC．24．（本题8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y＝12x＋1的图像为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．25．（本题10分）（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．求证：DE ＝BD ＋CE ．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE ＝BD ＋CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ，若∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ，试判断△DEF 的形状．26．（本题10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自7月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：（1）若甲用户9月份的用气量为60m 3，则应缴费 元； （2）若调价后每月支出的燃气费为y （元），每月的用气量为x （m 3），y 与x 之间的关系如图所示，求a 的值及y 与x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户8、9月份共用气175m 3（9月份用气量低于8月份用气量），共缴费455元，乙用户8、9月份的用气量各是多少？附加题（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，3）、B （6，3），连接AB ．如果点P 在直线 y ＝x －1上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是线段AB 的“临近点”． （1）判断点C （72，52）是否是线段AB 的“临近点”，并说明理由；（2）若点Q （m ，n ）是线段AB 的 “临近点”，求m 的取值范围．参考答案二、填空题（每小题3分，共30分）9、1 10、减小 11、y=6x+18 12、∠ABC ＝∠DCB 或AC=DB13、42x y =-⎧⎨=-⎩ 14、（3,2） 15、8 16、3 17、10 18、8三、解答题（共66分）19．（本题8分）(1) 解：原式=-3+4 …………………………………2分=1 …………………………… ……4分(2) 解： 2x=3(x-3) 2x=3x-9x=9 ………………………3分检验：x=9是原方程的根 …………………4分20．（本题7分）原式=42])2)(2()2()2)(2()2([-⋅+---+-+x x x x x x x=42)2)(2(4-⋅+-x x x=21+x ………………………………5分取2±≠x 代入求值 ………………………………7分21．（本题7分）解：在R t △CDB 中，由勾股定理得CD 2=BC 2-BD 2=652-252=3600，………………………5分 所以CD=60±(负值舍去) ………………………6分 所以CE=CD+DE=60+1.6=61.6米 ………………………………7分 答：22．（本题8分）设排球的单价为x 元，则篮球的单价为（x +30）元，根据题意，列方程得：x1000=301600+x . ………………………………5分 解之得x =50. ………………………………7分 经检验，x =50是原方程的根.当x =50时，x +30=80.答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元. ………………………………8分 23．（本题8分）证明：在△ABE 和△CBF 中， ∵BE ＝BF ，∠ABC ＝∠CBF ＝90°，AB ＝BC ，∴△ABE ≌△CBF （SAS ）．∴AE ＝CF ． ………………………………4分24．（本题8分）解：(1)把A （0，4）和D （4，0）代入y ＝kx ＋b 得：⎩⎨⎧==+404b b k 解得⎩⎨⎧=-=41b k (2)分 (2)由（1）得y=-x+4,联立⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=1214x y x y 解得⎩⎨⎧==22y x 所以B （2，2） …………………5分 所以S △ABC = S △ACD - S △BCD ==⨯⨯-⨯⨯252452 5. ………………………8分 25．（本题10分）证明：(1)∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ， ∴∠BDA ＝∠CEA =90°．∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90°． ∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD ． 又AB =AC ，∴△ADB ≌△CEA ．∴AE =BD ，AD =CE ∴DE =AE +AD = BD +CE ， ………………………………3分 (2)∵∠BDA =∠BAC =α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α． ∴∠DBA=∠CAE ，∵∠BDA =∠AEC=α，AB =AC ∴△ADB ≌△CEA ． ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD =BD +CE ．………………………………6分 （3）由（2）知，△ADB ≌△CEA ， BD =AE ，∠DBA =∠CAE∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形 ∴∠ABF =∠CAF=60°ABCE D m（图1）（图3）（图2）mABCE∴∠DBA+∠ABF =∠CAE+∠CAF ∴∠DBF =∠F AE ， ∵BF =AF∴△DBF ≌△EAF ， ∴DF =EF ，∠BFD =∠AFE∴∠DFE =∠DF A +∠AFE =∠DF A +∠BFD =60°∴△DEF 为等边三角形． ………………………………10分 26．（本题10分）解：（1）由题意，得60×2.5=150（元）； ………………………2分 （2）由题意，得a =（325-75×2.5）÷（125-75），a =2.75， ………………………3分 ∴a +0.25=3，设OA 的解析式为y 1=k 1x ，则有 2.5×75=75k 1， ∴k 1=2.5，∴线段OA 的解析式为y 1=2.5x （0≤x ≤75）； ………………………4分设线段AB 的解析式为y 2=k 2x +b ，由图象，得⎩⎨⎧+=+=b k b k 22125325755.187解得⎩⎨⎧-==75.1875.22b k∴线段AB 的解析式为：y 2=2.75x -18.75（75＜x ≤125）；………………………5分 （385-325）÷3=20，故C （145，385），设射线BC 的解析式为y 3=k 3x +b 1，由图象，得⎩⎨⎧+=+=1313145385125325b k b k 解得⎩⎨⎧-==50313b k ∴射线BC 的解析式为y 3=3x -50（x ＞125） ………………………6分 （3）设乙用户8月份用气x m 3，则9月份用气（175-x ）m 3， 当x ＞125，175-x ≤75时，3x -50+2.5（175-x ）=455， ………………………7分 解得：x =135，175-135=40，符合题意； 当75＜x ≤125，175-x ≤75时， 2.75x -18.75+2.5（175-x ）=455，解得：x =145，不符合题意，舍去； ………………………8分 当75＜x ≤125，75＜175-x ≤125时，2.75x -18.75+2.75（175-x ）-18.75=455，此方程无解．………………………9分 ∴乙用户8、9月份的用气量各是135m 3，40m 3． ………………………10分附加题。
A4版打印人教版八年级上册数学期末测试卷及含答案
人教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. ＝B.C.3x 3﹣5x 3＝﹣2D.8x 3÷4x＝2x 32、要使分式意义，则字母x的取值范围是（）A. x≠0B. x＜0C. x＞2D. x≠23、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列图形具有稳定性的是（）A.三角形B.梯形C.长方形D.正方形5、在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为10，则a2+b2的值为（）A.37B.30C.25D.137、如图，是的角平分线，，则与的面积比为（）．A. B. C. D.8、下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角9、下列运算正确的是（）A.（x﹣y）2=x 2﹣y 2B.x 2•x 4=x 6C.D.（2x 2）3=6x 610、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A.a（m+n）=am+anB.a 2﹣b 2﹣c 2=（a﹣b）（a+b）﹣c 2C.10x 2﹣5x=5x（2x﹣1）D.x 2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x11、下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心称图形的是( )A. B. C. D.12、端午节那天，“90时代”的粽子打9折出售，小马去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个．求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x 元，列方程为（）．A. B.C. D.13、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是 ( )A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:16D.1: :214、下列式子运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 4B.a 2+a 3=a 5C.（a+1）2=a 2+1D.3a﹣2a=115、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥1且x≠2C.x＞1D.x≤1且x≠2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E．若BE=6，则线段CE的长为________ ．17、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE＝1，则DF＝________．18、分解因式：________．19、函数中自变量的取值范围是________20、如图,双曲线经过点A(2,2)与点B(4, ),则△AOB的面积为________.21、分解因式：2x2﹣4xy+2y2=________ ．22、把多项式分解因式的结果是________．23、如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则∠CAF的大小是________度．24、已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于________.25、分解因式：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？28、如图所示，求证29、如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ACB＝30°，D是AB上一点（不与A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中点，请判断△PAE的形状，并说明理由.30、小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离。
八年级上册期末考试数学试卷含参考答案(共3套,最新人教版)
D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是八年级第一学期期末考试数学试题班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678910答案1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是A2．下列计算正确的是A．a3+a2=a5B C DB．a3⋅a2=a5C．(2a2)3=6a6D．a6÷a2=a33．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为A．0.5⨯10-4B．5⨯10-4C．5⨯10-5D．50⨯10-34．若分式a+1a的值等于0，则a的值为A．-1B．1C．-2D．25．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，．A．AC=CD B．BE=CDC．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为AB D E CA．70°B．40°C．70°或40°D．70°或55°7．已知x2-8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为A．4B．8C．16D．-168．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则A．a=2b B．2a=bC．a=b D．a=-b9．若a+b=3，则a2-b2+6b的值为A．3B．6C．9D．12SD ． 3-10．某小区有一块边长为 a 的正方形场地，规划修建两条宽为 b 的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为 S ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 S ．设 k =S甲甲乙乙 (a > b > 0) ，下列选项中正确的是b bba bbb ba ab bb aa ab b甲乙A ． 0 < k <121 3 B ． < k < 1 C ．1 < k <2 22 < k < 2二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）11．如图，在四边形 ABCD 中，∠A =90°，∠D =40°，则∠B +∠C 为 ．ABD12．点 M (3， 1) 关于 y 轴的对称点的坐标为．C13．已知分式满足条件“只含有字母 x ，且当 x =1 时无意义”，请写出一个这样的分式： ．14．已知△ABC 中，AB =2，∠C =40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC 的形状和大小都是确定的．你添加的条件是 ．15．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个 铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角 顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到 的数学原理是 ．16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△DEF 可以看作是△ABC 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）y3EF2 D 1–3 –2 –1 O –1–2A 1 2 3 xBC得到的，写出一种由△ABC 得到△DEF 的过程：．–321．解方程： x17．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，∠ A BC 和∠ACB 的平分线交于 O 点，过点O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点，交 AC 于 N 点，则△AMN 的周长为 ．M A O NBC18．已知一张三角形纸片 ABC （如图甲），其中 AB =AC ．将纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落到 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD （如图乙）．再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点 A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF （如图丙）．原三角形纸片 ABC 中，∠ABC 的大小为 °．AAAEEF DDBC B CBC甲 乙 丙三、解答题（本大题共 17 分，第 19 题 8 分， 第 20 题 4 分，第 21 题 5 分）19．计算：（1） -4 - 9 + 3 -2 - (-2018)0；（2） (15x 2 y - 10 x y 2 ) ÷ 5 x y ．20．如图，A ，B ，C ，D 是同一条直线上的点，AC =BD ，AE ∥DF ，∠1=∠2．求证：BE = CF ．EA1CB2DF3- 1 = x - 2 x ( x - 2)．22．先化简，再求值： (m + 4m + 4 ， .四、解答题（本大题共 15 分，每小题 5 分）m + 2) ÷m m 2，其中 m = 3 ．23．如图，A ，B 分别为 CD ，CE 的中点，AE ⊥CD 于点 A ，BD ⊥CE 于点 B ．求∠AEC 的度数．CBAED24．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂” 是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因为传 承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵 60 元，用 4800 元购买《水浒传》连环画的套数是用 3600 元购买《三国演义》连环画套数的 2 倍，求每套《水浒传》连环画的价格．五、解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分） 25．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算 ( x + 2)(2 x + 3)(3 x + 4) 所得多项式的一次项系数．小明想通过计算 ( x + 2)(2 x + 3)(3 x + 4) 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找 ( x + 2)(2 x + 3) 所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：( x + 2)(2 x + 3) = 2 x 2 + 3x + 4 x + 6也就是说，只需用 x + 2 中的一次项系数 1 乘以 2 x + 3 中的常数项 3，再用 x + 2 中的常数项 2 乘以 2 x + 3 中的一次项系数 2，两个积相加1⨯ 3 + 2 ⨯ 2 = 7 ，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算(2x+1)(3x+2)所得多项式的一次项系数为．（2）计算(x+1)(3x+2)(4x-3)所得多项式的一次项系数为．（3）若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式的一次项系数为0，则a=_________．（4）若x2-3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为．26．如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；（2）若∠ACN=α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．A NB C M附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：3 3 和 （a 、b 、c 、d 均为正整数， < ， c < d ）的一个中间分数（用含 a 、b 、c 、 b d b dt 两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的 3 个分数 1 1 2、 、 ，有3 2 31 12 1 1 2 1 2 234 3< < ，所以 为 和 的一个中间分数，在表中还可以找到 和 的中间分数 ， ， ， ．把3 2 3 2 3 3 5 7 7 51 2这个表一直写下去，可以找到 和 更多的中间分数．33（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：①上表中括号内应填的数为；3 2②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的 和 5 3的中间分数是 ；（2）写出分数 a c a c．．d 的式子表示），并证明；（3）若 s 9 8与 （m 、n 、s 、 t 均为正整数）都是 和 的中间分数，则 mn 的最小值为 ．m n 17 15-“⎩数学参考答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）题号答案1A2B3C4A5A6D7C8D9C10B二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．230°12．(-3，1)13．1 x-114．答案不唯一，如：∠A=60°（注意：如果给一边长，需小于或等于2）或AC=BC15．等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16．答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度17．1018．72三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19．（1）解：原式=4-3+19-1-------------------------------------------------------------------3分=19．-----------------------------------------------------------------------------4分（2）解：原式=(15x2y-10x y2)⋅15x y-------------------------------------------------------1分=5x y(x-2y)⋅15x y--------------------------------------------------------2分=3x-2y．---------------------------------------------------------------------- 4分20．证明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，E A∴AB=DC．---------------------------------------------1分∵AE∥DF，C 1 B∴∠A=∠D．-------------------------------------------2分2D F在△ABE和△DCF中，⎧∠A=∠D,⎪⎨AB=DC,⎪∠1=∠2,∴△ABE≌△DCF．---------------------------------------------------------------------3分∴BE=CF．------------------------------------------------------------------------------4分2 时， x (x - 2) ≠ 0 ．2 ．------------------------------------------------------------5 分m + 2 --------------------------------------------------------------------2 分21．解：方程两边乘 x (x - 2)，得x 2 - x (x - 2 ) = 3 ．-------------------------------------------------------------------------2 分解得 x = 32 ．------------------------------------------------------------------------4 分检验：当 x = 3∴原分式方程的解为 x = 3四、解答题（本大题共 15 分，每小题 5 分）22．解：原式=m 2 +4m + 4m÷ m + 2 m 2----------------------------------------------------------------1 分m 2 + 4m + 4 =⋅ mm 2m + 2=(m +2)2m⋅m 2= m 2 + 2m ．--------------------------------------------------------------------------3 分当 m = 3 时，原式=15．------------------------------------------------------------------5 分注：直接代入求值正确给 2 分.23．解：连接 DE ．----------------------------------------------1 分∵A ，B 分别为 CD ，CE 的中点，C AE ⊥CD 于点 A ，BD ⊥CE 于点 B ，B∴CD =CE =DE ，A∴△CDE 为等边三角形．----------------------------3 分∴∠C =60°． E1∴∠AEC =90° - ∠C =30°．----------------------5 分2D24 ． 解：设 每套 《水 浒传 》连 环画 的价 格为 x 元， 则每 套《 三国 演义》连 环画 的价 格为 (x + 60)元．--------------------------------------------------------------------------------------------1 分由题意，得4800x = 23600x + 60 ．-----------------------------------------------------------3 分解得x = 120 ．-----------------------------------------------------------------4 分经检验， x = 120 是原方程的解，且符合题意．答：每套《水浒传》连环画的价格为 120 元．--------------------------------------------5 分⎩五、解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分）25．（1）7．--------------------------------------------------------------------------------------------1 分 （2） -7 ．----------------------------------------------------------------------------------------3 分（3） -3 ．----------------------------------------------------------------------------------------5 分 （4） -15 ．--------------------------------------------------------------------------------------7 分26．（1）ANE DPBC M-------------------------------------------------1 分（2）解：∵点 A 与点 D 关于 CN 对称， ∴CN 是 AD 的垂直平分线， ∴CA =CD ．∵ ∠ACN = α ，∴∠ACD =2 ∠ACN = 2α ．-------------------------------------------------------2 分 ∵等边△ABC ，∴CA =CB =CD ，∠ACB =60°．------------------------------------------------3 分 ∴∠BCD =∠ACB +∠ACD =60°+ 2α ．1∴∠BDC =∠DBC = （180° - ∠BCD ）=60° - α ．-------------------4 分2（3）结论：PB =PC +2PE ．------------------------------------------------------------------5 分 本题证法不唯一，如：证明：在 PB 上截取 PF 使 PF =PC ，连接 CF ． ∵CA =CD ，∠ACD = 2α∴∠CDA =∠CAD =90° - α ． ∵∠BDC =60° - α ，∴∠PDE =∠CDA - ∠BDC =30°．------------------------------------------6 分 ∴PD =2PE ．∵∠CPF =∠DPE =90° - ∠PDE =60°． ∴△CPF 是等边三角形． ∴∠CPF =∠CFP =60°． ∴∠BFC =∠DPC =120°． ∴在△BFC 和△DPC 中，⎧∠CFB = ∠CPD , ⎪⎨∠CBF =∠CDP , ⎪CB = CD ,∴△BFC ≌△DPC ． ∴BF =PD =2PE ．∴PB = PF +BF =PC +2PE ．----------------------------------------------------7 分证明：∵a、b、c、d均为正整数，ab+d b b(b+d)b2+bda+c c d(a+c)-c(b+d)ad-bc -===b d<0．b+d d d(b+d)bd+d2d∴a附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）（1）①27；------------------------------------------------------------------------------------1分②58．------------------------------------------------------------------------------------3分（2）本题结论不唯一，证法不唯一，如：结论：a+cb+d．--------------------------------------------------------------------------5分c<，c<d，b da+c a b(a+c)-a(b+d)bc-ad ∴-==c a-=d b>0，b+1da c-1+ba+c c<<．-----------------------------------------------------------8分b b+d d（3）1504．------------------------------------------------------------------------------------10分八年级数学上册期末试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
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人教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）A.128°B.118°C.108°D.98°2、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN.其中不正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、以坐标原点为旋转中心，把点A（3，6）逆时针旋转90°，得到点B，则点B关于y轴对称的点的坐标为（）A.（6，3）B.（﹣3，﹣6）C.（6，﹣3）D.（﹣6，3）4、某小区有一块边长为的正方形场地，规划修建两条宽为的绿化带（如图中阴影部分所示）．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，则的取值范围为（）A. B. C. D.5、如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A.1根B.2根C.3根D.4根6、某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程：=6，题中x 表示的量为（）A.实际每天铺设管道长度B.实际施工天数C.计划施工天数D.计划每天铺设管道的长度7、下列因式分解中正确的是（）A. ﹣+16=B.C.x（a﹣b）﹣y（b﹣a）=（a﹣b）（x﹣y）D.8、下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.49、如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC= ，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A.4个B.5个C.6个D.不能确定10、如图，正六边形ABCDEF内接于，过点O作弦BC于点M，若的半径为4，则弦心距OM的长为（）A. B. C.2 D.11、十二生肖是大家熟悉的民俗文化，欣赏如图鼠年窗花剪纸，其中属于轴对称图形的是（）A. B. C.D.12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）A.1B.C.D.13、△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、BC于M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，则图中与BC相等的线段有（）A.BDB.CDC.BD和ADD.CD和AD14、如图，直线，，是截线且交于点，若，，则（）A. B. C. D.15、下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是( )A.10：05B.20：01C.20：10D.10：02二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB=25°，∠CDB=15°，则∠ABD=________度．17、如图，点，点，都在函数的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，斜边OA1， A1A2，A 2A3都在轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为________．18、如图，是等边三角形，，点、分别为边、上的动点，当的周长最小时，的度数是________.19、如图，在正六边形ABCDEF中，AC＝2 ，则它的边长是________．20、一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是________．21、如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为________．22、如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成.若直角三角形一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设AB＝a，则图中阴影部分面积为________(用含a的代数式表示)23、有一个三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是________．24、如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，那么∠DAB=________°．25、如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB=30°，则这个人工湖的直径为________m．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值，其中x＝5.27、已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．28、一个等腰三角形的一个外角为150°，求这个等腰三角形的其中一个底角的度数．29、如图，一艘轮船以海里小时的速度由南向北航行，在处测得小岛在北偏西的方向上，小时后，轮船在处测得小岛在北偏西方向上，在小岛周围海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？30、如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D5、A6、D7、B8、C9、A10、A11、B12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
八年级上册期末考试数学试卷含答案(人教版)
第一学期期末质量检测题八年级数学一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6 B．x6C．x5 D．﹣x52．计算（﹣a3）2+（﹣a2）3的结果为（）A．﹣2a6B．﹣2a5 C．2a6D．03．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（）A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°4．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165°B．120°C．150°D．135°5．+的运算结果正确的是（）A．B．C．D．a+b6．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360°B．540°C．720°D．900°8．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A．B．C．D．CA D BEF9．计算（2x ﹣1）（1﹣2x ）结果正确的是（ ） A ．4x 2﹣1B ．1﹣4x 2C ．﹣4x 2+4x ﹣1D ．4x 2﹣4x +110．面积相等的两个三角形（ ） A ．必定全等 B ．必定不全等 C ．不一定全等D ．以上答案都不对二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图1，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______． 12.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 13.分式28,9,12zyx xy z x x z y -+-的最简公分母是 。
人教版初二数学上学期期末复习测试卷(4)含答案-原创精品
初二数学上学期期末复习测试卷（4）（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，共16分）1．64的立方根是 ( ) A ．±4B ．±8C ．4D ．82．2015年元月一日实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中不是轴对称图形的是 ( )3．如图，AD ＝AE ，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是 ( )A ．∠B ＝∠C B ．BE ＝CD C ．AB ＝AC D ．∠AEB ＝∠ADC 4．下列数组中：①5，12，13；②2，3，4；③2.5，6，6.5；④21，20，29，其中勾股数有 ( ) A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组5．已知点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是(2，3)，则点P 坐标是 ( ) A ．（－3，－2) B ．（－2，3) C ．（2，－3) D ．（3，－2) 6．到三角形的三条边距离相等的点是 ( ) A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点7．关于函数y ＝－2x ＋1，下列结论正确的是 ( )A ．y ＝－2x ＋1的图像必经过（－2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．y ＝－2x ＋1的图像经过第一、二、三象限D ．当x>时，y<0 8．在同一直角坐标系中，函数y ＝kx 与y ＝2x－k 的图像大致是 ( )二、填空题（每小题2分，共20分）9．按四舍五入取近似值：67.806≈_______（精确到十分位）．10．将函数y ＝3x 的图像向上平移2个单位，所得函数图像的解析式为_______． 11．已知一个等腰三角形的一个外角是120°，则该等腰三角形的顶角是_______． 12．直线y ＝－x 与y ＝－x ＋6的位置关系为_______．13．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，AB ＝AD ，若四边形ABCD 的面积是24 cm 2则AC 的长是_______cm ．14．－个正方形的面积是15，估计它的边长大小介于整数_______之间．15．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝15，且BD ：DC ＝3：2，则D 到边AB 的距离是_______．16．在直角坐标系中，点A （－1，2），点P(0，y)为y 轴上的一个动点，当y ＝_______时，线段PA 的值最小．17．如图，在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4 cm ，AB ＝8 cm ，按如图所示的方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝_______cm ．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 1，A 2，A 3，……和B 1，B 2，B 3，……分别在直线y ＝kx ＋b 和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，……都是等腰直角三角形，如果A 1(1，1)，A 2（72，32），那么点A n 的纵坐标是_______． 三、解答题（共64分）19．（6分）(1)计算：()01-(2)解方程：(x －2)2＝36．20．（7分）如图，把一个三角板（AB ＝BC ，∠ABC ＝90°）放入一个“U ”形槽中，使三角板的三个顶点A ，C ，B 分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D ＝∠E ＝90°，在滑动过程中，你发现线段AD 与BE 有什么大小关系？试说明你的结论．21．（7分）已知直线y＝x＋1 ，y＝4－3x，y＝2x＋14，它们能交于同一点吗？为什么？22．（8分）在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝－2x＋b交x轴于点A，交y轴于点B．若△AOB的面积为4，求b的值．23．（8分）某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C，D所在位置如图所示），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB＝25 km，CA＝15 km，DB＝10 km．(1)请用圆规和直尺在图中作出E图书室的位置；（不写作法，保留作图痕迹）(2)求图书室E到点A的距离．24．（9分）世界上大部分国家都使用摄氏(℃)温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（下）温度，两种计量之间有如下对应：(1)设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，如果这两种计量之间的关系是一次函数，请求出该一次函数的表达式；(2)求出华氏0度时摄氏温度是多少；(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由．25．（9分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．(1)在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中；(2)任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移1次后点P在函数_______的图像上；平移2次后点P在函数_______的图像上；(3)由此我们知道：平移n次后，点P在哪个函数图像上．（直接写出函数解析式）26．（10分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元／吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示：(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(2)当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本＝每吨的成本×生产数量）参考答案1.C2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.B 9．67.8 10．y＝3x＋211．60° 12．平行 13． 14．3和 4 15．6 16．2 17．5 18．1 23n-⎛⎫ ⎪⎝⎭19．(1)－32(2)x＝8或 x＝－420．AD＝BE21．交于一点22．b＝±4．23．(1)作图略；(2)10 km．24．(1)y＝1.8x＋32 (2)1609-度．(3)当华氏－40度时，摄氏也是－40度．(2)y＝－2x＋2 y＝－2x＋4(3)y＝－2x＋2n26．(1) y＝－110x＋11(10≤x≤50) (2)40吨。
初二上学期数学期末试卷4(人教版)
初二上学期数学期末试卷4（人教版）一、选择题（每小题4分， 共32分）1、下列图形中是轴对称图形的是（ ）2、下列运算正确的是（ ）A 、55)(ab ab =B 、628a a a =÷C 、532)(a a =D 、222-)-(b a b a =3、计算：20202019)3-()31-(⨯=（ ） A 、31 B 、31- C 、-3 D 、914、如图，下列条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A 、AB=CD ，AC=DB B 、AB=DC ，∠ABC=∠DCB C 、BO=CO ，∠A=∠D D 、AB=DC ，∠A=∠D5、A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬40千克，A 型机器人搬运1200千克所用的时间与B 型机器人搬运800千克所用的时间相等，设B 型机器人每小时搬运化工原料x 千克，根据题意可列方程（ ）A 、x x 800401200=+B 、x x 80040-1200=C 、40-8001200x x =D 、408001200+=x x6、一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的长为整数，这个三角形的周长最小值是（ ）A 、14B 、15C 、16D 、177、化简21-1-m m m m ÷的结果是（ ） A 、m B 、m 1 C 、1-m D 、1-1m8、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36º，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，则下列结论中正确的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题3分，共21分）9、若点A(2+m ,2）,与点B(-4,5+n )关于y 轴对称，则n m +=______10、分解因式a a a +232-=_________11、一个多边形的每一个外角都等于72º，则这个多边形的边数是______12、分式2-1x 有意义，则x 的取值范围是______13、如图，△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 的延长线上，且CE=1，∠E=30º，则BC=______14、如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，∠A n-1BC 的平分线与∠A n-1CD 的平分线交于点A n ，设∠A=α，则∠A n =_______三、解答题（共70分）15、计算（每小题5分，共10分）(1)23223)-(-)2(y x xy xy y x y x ÷++ (2)101×9916、解下列方程（每小题5分，共10分） (1)121+=x x (2)xx -2312-1=+17、如图，AC 与BC 交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，求证：AB//DC18、给出三个多项式1-2212a a +，14212++a a ，a a 2-212，请选择你喜欢的两个多项式进行加减运算，并把结果分解因式19、先化简，再求值：12--)1--1-(222+÷x x x x x x x x ，并从-1≤x ≤3中选择一个你认为适合的整数代入并求值20、如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上(1)作△ABC 关于直线MN 对称的图形(2)若网格中最小的正方形的边长为1，求△ABC 的面积21、如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB//CD，CE=BF，∠A=∠D(1)求证：AB=CD(2)若AB=CF，∠B=40º，求∠D的度数22、某工厂计划在规定时间内生产2400个零件，若每天比原计划多生产20个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件，求原计划每天生产的零件个数和规定的天数？23、如图1，等边三角形ABC中，D、E分别在边AC、AB上，若AE=CD，易知△ACE≌CBD，(1)如图1中，D、E分别在AC、BA的延长线上时，如图2，△ACE与△CBD是否依然全等，请证明，如果不全等，请说明理由(2)如图2中等边三角形ABC为等腰三角形，且AC=BC，点O是AC边上的垂直平分线与BC的交点，点D、E分别在AC、OA的延长线上，如图3，若AE=CD，∠ACB=α，∠ADB=β，求∠ACE 的大小（用含α、β的代数式表示）。
2019-2020年最新人教版八年级数学上册期末总复习专项测试题(四)含答案-精编试题
八年级数学人教版上册期末总复习专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、某市政工程队准备修建一条长米的污水处理管道.在修建完米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了，结果比原计划提前天完成任务.设原计划每天修建管道米，依题意列方程得（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意可得故答案应选：.2、若一多项式除以，得到商式为，余式为，则此多项式为( ).A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据题意得：，，．故正确答案应选.3、下列计算正确的是( ).A.B.C.D.【答案】D【解析】解：，故此选项错误；，故此选项错误；，故此选项错误；，故此选项正确.故正确答案应选.4、若实数、、满足，则下列等式一定成立的是( ).A.B.C.D.【答案】D【解析】解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，故答案应选.5、若要使的展开式中含的项的系数为，则的值为（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，，，∵项的系数为，∴，．故答案为：．6、利用因式分解计算：.A.B.C.D.【答案】D【解析】解：7、张老师和李老师住在同一个小区，离学校米，某天早晨，张老师和李老师分别于点分、点分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：设张老师骑自行车的速度是米/分，则李老师骑自行车的速度是米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程他的速度李老师行驶的路程他的速度分钟，根据等量关系列出方程.故正确答案为：.8、甲种污水处理器处理吨的污水与乙种污水处理器处理吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时，依题意列方程正确的是（）A. .B.C.D.【答案】C【解析】解：设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为吨/小时，由题意得，.故正确答案为：.9、化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：故正确答案是：10、分式方程的解为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：经检验：时，，原方程的解为．11、用换元法解方程，若设，则原方程可化为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：把代入原方程得：，方程两边同乘以整理得：．12、若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】原式原式．13、化简的结果为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】14、分式和最简公分母是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分式和最简公分母是．15、已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，而，，∴．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如果实数满足，那么代数式的值为．【答案】5【解析】解：原式,，，原式,．故正确答案为：.17、甲、乙两名同学同时从学校出发，去千米的景区游玩，甲比乙每小时多行千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行千米，根据题意列出的方程是______【答案】【解析】解：设：乙每小时行千米，则甲每小时行千米根据题意可得：正确答案是：18、化简的结果是______．【答案】【解析】解：19、若可以用完全平方式来分解因式，则的值为______．【答案】或【解析】解：可以用完全平方公式来分解因式，，解得或．20、若代数式可以表示为的形式，则的值是．【答案】11【解析】解：可以表示为的形式，，解得，，．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、计算：，其中，．【解析】解：，把，代入，得．22、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做天后，再由两队合作天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天.【解析】解：设甲队独做需天，乙队独做需天，依题意，得，解得，经检验，是原方程的根.（天），（天）.答：甲队独做需天，乙队独做需天.23、甲、乙、丙三人同时由地出发去地．甲骑自行车到地（是、之间的某地），然后步行；乙先步行到点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达地．已知甲步行速度是每小时km；乙步行速度是每小时km．甲、乙骑自行车的速度都是每小时km，那么丙步行的速度是多少？【解析】解：设、两地相距，、两地相距，丙每小时走，则，，解得．，（）．。
人教版八年级数学上期末检测试卷含答案[4]
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期末检测卷（120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分）1．要使分式错误!有意义，则x的取值范围是( )A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－12．下列图形中，是轴对称图形的是（)A B C D3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（)A．2 B．3 C．5 D．2。
5第3题第6题第8题4．下列因式分解正确的是（)A．m2＋n2＝（m＋n）（m－n) B．x2＋2x－1＝(x－1）2C．a2－a＝a(a－1）D．a2＋2a ＋1＝a(a＋2)＋15．下列说法：①满足a＋b＞c的a,b，c三条线段一定能组成三角形;②三角形的三条高交于三角形内一点;③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC7．已知2m＋3n＝5,则4m·8n＝( )A．16 B．25 C．32 D．648．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B AC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝( )A．80° B．60° C．50° D．40°9．“五·一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为( )A.错误!－错误!＝3 B。
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2019—2020学年初二数学期末复习测试卷 (四)满分：100分时间：100分钟一、选择题 (每题2分，共20分)1．有下列各数：3．14159，0．131131113…，－π，－17，其中无理数的个数是 ( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列图形中，是轴对称图形的是（）3．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，下列条件不能添加的一组是 ( )A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1．2km，则M，C两点间的距离为 ( )A．0．5 km B．0．6 km C．0．9 km D．1．2km5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为 ( )A．48° B．36° C．30° D．24°6．若一个三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2=10a＋24b＋26c－338，则这个三角形一定是( )A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形7．若函数y=kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k (x－3)－b>0的解集为 ( )A．x＜2 B．x＞2C．x＜5 D．x＞58．在平面直角坐标系xOy中，A (0，3)，B (0，6)，动点C在直线y=x 上，若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是 ( )A．2 B．3 C．4 D．59．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．12110．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A． B． C．D．二、填空题 (每题2分，共20分)11．平方根等于本身的数是．12．在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．13．如图，∠AOB=70°，QC⊥OA，QD⊥OB，垂足分别为点C，D．若QC=QD，则∠AOQ= ．第13题第14题第15题14．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F．若∠C=110°，则∠A= ．15．如图所示是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A (400，300)，从古塔出发沿射线OA方向前行300 m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400 m到达梅花阁C，则点C的坐标是．16．将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________．17．如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D．若BC=15，且BD=9，则△ADC 与△ADB的面积比为．第17题 第18题18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 (0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O'A'B'，点A 的对应点A' 落在直线y=－34x 上，则点B 与其对应点B' 间的距离为 ．19．如图，在长方形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是边BC 上的一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B' 处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 ．第19题 第20题20．在一条直线上依次有A ，B ，C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A ，B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港口，最终到达C 港口．设甲、乙两船行驶x (h) 后，与B 港口的距离分别为y 1，y 2 (km)，y 1，y 2与x 的函数关系如图所示．当两船的距离为10km 时，甲行驶了 h ．三、解答题 (共60分)21．(本题6分) 计算下列各题．23÷2-×(－7＋5)；2．22．(本题6分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点． (1) 在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；(2) 在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2 (3) 如图3，点A ，B ，C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．23．(本题6分) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为点D．(1) 求BC的长；(2) 求AD的长．24．(本题5分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．求证：∠CBE=∠BAD．25．(本题5分) 如图，△ABC是等边三角形，D是边AB上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．26．(本题8分) 已知一次函数y=kx＋b的图像经过点 (－1，－5)，且与正比例函数y=12x的图像相交于点 (2，m)．(1) 求m的值；(2) 求一次函数y=kx＋b的解析式；(3) 求这两个函数图像与x轴所围成的三角形的面积．27．(本题8分) 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．(工人月工资一底薪＋计件工资)(1) 一名熟练工加1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?(2) 一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司的规定是否违背了广告承诺．28．(本题8分) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是边AC上一动点，由点A向点C运动 (与点A，C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动 (点Q不与点B重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，连接PQ交AB于点D．(1) 当∠BQD=30°时，求AP的长．(2) 在运动过程中线段ED的长是否发生变化? 如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．29．(本题10分) 如图1，A，B，C为三个超市，在从A通往C的道路 (粗实线部分)上有一点D，D 与B有道路 (细实线部分) 相通，A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25 km，10 km，5 km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货，该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次，货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H．设H到A的路程为x km，这辆货车每天行驶的路程为y km．(1) 用含有x的代数式填空：当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2x km，货车从H到B往返1次的路程为 km，货车从H到C往返2次的路程为 km，这辆货车每天行驶的路程y= km当25＜x≤35时，这辆货车每天行驶的路程y= km．(2) 请在图2中画出y与x (0≤x≤35) 的函数图像．(3) 配货中心H建在哪段可使这辆货车每天行驶的路程最短?参考答案一、选择题1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．A (提示：①AB的垂直平分线与直线y= x有一交点C1；②以点A为圆心、AB长为半径画弧，与直线y=x有两个交点C2，C3，且其中有一点为原点，与点A，B在一条直线上，舍去此点；③以点B为圆心、AB长为半径画弧，与直线y=x 没有交点．所以符合条件的点C共有2个)9．C 10．A二、填空题11．0 12．40°，70°或100°13．35°14．40°15．(400，800)16．-4≤b≤-2 17．2：3 18．8 19．3或32[提示：当∠CB'E=90°时，设BE=B'E=x，B'在AC上，∴B'C=AC－AB'=AC－AB=5－3=2．∵B'E2＋B'C2=CE2，∴x2＋22=(4－x)2，解得x =32；当∠CEB'=90°时，B'在AD上，可求得BE=B'E=AB=3] 20．23或43或83[提示：由图像知甲船的速度为60 km／h，乙船的速度为30 km／h，甲、乙第一次相距10 km在甲追上乙前，设时间为t．则 (30－60t1)＋30t1=10，解得t1=23；甲、乙第二次相距10 km在甲追上乙后且未达到C港口，则60t2－30－30t2=10，解得t2=43；甲到达C港口时，乙距离C港口仍有30 km，此时用时2 h，当甲、乙相距10 km 时，乙又行驶了23h，即t3=83．故两船距离为10 km 时，甲行驶了23h或43h或83h]三、解答题21．(1) 原式=2－8÷2×(－2)=2＋8=10 (2) 原式=3(－2)－(2－122．(1) 如图1 (2) 如图2 (3) 如图3，取AB中点D，连接AC，CD，则AD=BD=CD，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：，∴∠ABC=45°23．(1) ∵ ∠BAC=90°，∴ BC 2=AB 2＋AC 2，∴=25 (2) ∵ S △ABC =12AB×AC =12×BC ×AD ，∴ AD=AB AC BC ⨯=201525⨯=1224．∵ AB=AC ，∴ ∠ABC=∠C ．又∵ AD 是BC 边上的中线，∴ AD ⊥BC ，∴ ∠BAD ＋∠ABC =90°．∵ BE ⊥AC ，∴ ∠CBE ＋∠C =90°，∴ ∠CBE=∠BAD25．∵ △ABC 和△EDC 是等边三角形，∴ BC=AC ，DC=EC ，∠BCA=∠DCE =60°，∴ ∠BCA －∠ACD=∠DCE －∠ACD ，即∠BCD=∠ACE ．在△DBC 和△EAC 中，BC=AC ，∠BCD=∠ACE ，DC=EC ，∴ △DBC ≌△EAC ，∴ ∠DBC=∠EAC ．又∵ ∠DBC=∠ACB =60°，∴ ∠ACB=∠EAC ，∴ AE ∥BC26．(1) 把点 (2，m ) 代入y =12x 得m =1 (2) 把点 (－1，－5)，(2，1) 代入y =kx ＋b 得5,21,k b k b -+=-⎧⎨+=⎩ 解得2,3,k b =⎧⎨=-⎩ ∴ 一次函数的解析式为y =2x －3 (3) 直线y =2x －3与x 轴交于点B (32，0)，与直线y =12x 相交于点A (2，1)，∴ OB=32，∴ S △OAB =12OB ·A y =12×32×1=3427．(1) 设熟练工加工1件A 型服装需要x 小时，加工1件B 型服装需要y 小时．由题意得24,37,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得2,1,x y =⎧⎨=⎩ 答：熟练工加工1件A 型服装需要2小时，加工1件B 型服装需要1小时 (2) 当一名熟练工一个月加工A 型服装a 件时，则还可以加工B 型服装 (25×8－2a ) 件, ∴ W =16a ＋12(25×8－2a )＋800，∴ W =－8a ＋3200，又∵ a ≥12(200－2a )，解得a ≥50，∵ －8＜0，∴W随着a 的增大而减小，∴ 当a =50时，W 有最大值2800．∵ 2800＜3000，∴ 该服装公司执行规定后违背了广告承诺28．(1) ∵ 点P ，Q 同时同速出发，∴ AP=BQ ．设AP=BQ=x ，则PC =6－x ，QC=6＋x ．在△QCP 中，∠CQP =30°, ∠C =60°，∴ ∠CPQ =90°，∴ QC =2PC ，即6＋x =2(6－x )，∴ x =2，∴ AP =2 (2) 过点P 作PF ∥BC ，交AB 于点F ，由此可知△APF 是等边三角形．∵ EP ⊥AD ，∴ AE=EF ．∵ PF=AP=BQ ，∠DPF=∠DQB ，∠PFD=∠DBQ ，∴ △DPF ≌△DQB ，∴ DB=DF ．又∵ DE=DF ＋EF ，AB=DE ＋AE ＋DB ，∴ DE=12AB =3，即DE 的长不变29．(1) (60－2x ) (140－4x ) (－4x ＋200) 100 (2) 函数图像如图所示：(3) 建在CD段上，路程最短．∵当0≤x≤25时，y=－4x＋200．∵－4＜0，∴y随x的增大而减小，故当x=25时，y最小为100；当25＜x≤35时，y=100．综上所述，建在CD段上 (包括C，D两点)，这辆货车每天行驶的路程最短。