重庆育才中学教育集团2020- 2021 学年(上)第二次月考(半期考) 初2021届九年级数学试卷
2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级(上)第二次定时练习数学试卷 (解析版)
2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）第二次定时练习数学试卷一、选择题1．（4分）下列四个数中，比﹣2小的数是（）A．0B．1C．2D．﹣32．（4分）截止到8月21日，全球新冠肺炎确诊人数约为2253万，其中数据2253用科学记数法表示为（）A．2.253×102B．2.253×103C．22.53×102D．22.53×103 3．（4分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x≠1D．x≠04．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝120°，则∠D的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．45°5．（4分）下列计算正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣＝6．（4分）将若干个小菱形按如图的规律排列：第1个图形有4个小菱形，第2个图形有7个小菱形，第3个图形有10个小菱形，…，则第8个图形有（）个小菱形．A．24B．25C．26D．277．（4分）如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（）A．60°B．64°C．66°D．68°8．（4分）已知x+y＝，xy＝，则x2y+xy2的值为（）A．2B．9C．3D．69．（4分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．四条边相等的四边形是菱形D．四个角相等的四边形是菱形10．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A，B，交y轴于点C．若点A 坐标为（﹣4，0），对称轴为直线x＝﹣1，则下列结论错误的是（）A．二次函数的最大值为a﹣b+cB．a+b+c＞0C．b2﹣4ac＞0D．2a+b＝011．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜﹣4，且关于y的分式方程﹣＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣2B．2C．3D．612．（4分）如图，在▱ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连结AE，A、G、E在同一直线上，则点G到AB的距离为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）计算：（π﹣2）0+|﹣4|＝．14．（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．15．（4分）从﹣2、﹣1、3、6中随机抽取一个数记为a，再从剩下的三个数中任取一个记为b，则ab＜0的概率是．16．（4分）如图，扇形的圆心角为90°，半径OC＝4，∠AOC＝30°，CD⊥OB于点D，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17．（10分）计算：（1）（x+y）2+x（x﹣2y）；（2）（1﹣）÷．18．（10分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58b c 根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CF．20．（10分）中国古贤常说万物皆自然．而古希腊学者说万物皆数．小学我们就接触了自然数，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，比如奇数、偶数、质数、合数等，今天我们来研究另一种特殊的自然数﹣﹣“欢喜数”．定义：对于一个各数位不为零的自然数，如果它正好等于各数位数字的和的整数倍，我们就说这个自然数是一个“欢喜数”．例如：24是一个“欢喜数”，因为24＝4×（2+4），125就不是一个“欢喜数”因为1+2+5＝8，125不是8的整数倍．（1）判断28和135是否是“欢喜数”？请说明理由；（2）有一类“欢喜数”，它等于各数位数字之和的4倍，求所有这种“欢喜数”．21．（10分）某班数学兴趣小组对函数y＝|x2﹣2x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围取足全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中m＝．x……﹣1﹣0.500.51 1.52 2.53……y……3m00.7510.750 1.253……（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出函数的一条性质；（4）进一步探究函数图象解决问题：①方程|x2﹣2x|＝有个实数根；②在（2）问的平面直角坐标系中画出直线y＝﹣x+1，根据图象写出方程|x2﹣2x|＝﹣x+1的一个正数根约为．（精确到0.1）22．（10分）十九大以来，为全面推进新农村建设，积极改革农村产业结构，增加农民收入，致富村村委会多方努力，共获得流转耕地1000亩，全部用于种植纽橙和蔬菜，其中种植蔬菜的面积不少于种植纽橙面积的4倍．（1）求该村种植蔬菜的面积至少为多少亩？（2）今年村里按（1）中蔬菜种植面积的最小值种植蔬菜，纽橙和蔬菜上市后，纽橙每亩获利800元，蔬菜每亩获利600元；明年在保持纽橙种植面积不变的情况下，纽橙亩产量将上涨，预计每亩利润将增加3a%；同时利用新增流转耕地，使蔬菜种植面积扩大α%，并改良蔬菜种植结构，蔬菜每亩利润将增加a%这样，明年纽橙和蔬菜的总利润将比今年的总利润增加a%．求a的值．参考答案一、选择题（木大题共12小题，每小题4分，共48分。
重庆市育才中学教育集团2022-2023学年九年级上学期第二次自主作业语文试题
重庆育才中学教育集团初2023届初三（上）第二次自主作业语文试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、语文知识及运用（30分）阅读下面这段小育同学的习作《四季随想》，完成1-3题。
四季各具风情。
惊蛰时节，河边新芽吐绿，澄清的河水蜿蜒曲折；芒种之时，湖上红莲绽放,娉．（pīng）婷的地站立着，一阵微风拂过平静的湖面，明亮的月光与水中的树影晃动起来，花儿们也沉醉在这山光水．．．色．中；立秋，落英在风中摇曳．（yì）着。
萧索．（suǒ）的秋夜，白塔讲述着岁月的故事，古老的菩提树长得根深蒂固．．．．，承载了我们无数的期盼；冬天，苍茫的天空，飞鸟一群一群地掠过，红装素裹的大地，润如油膏的沃土孕育着丰收的希望。
不管生活给了我们怎样的人生，只要我们能朝着目标、心无旁鹜、恪．（kè）守时间，拥有一颗淡然的心，遇事不成不以客观理由宽．宥．自己；开阔视野,从他人和自己的错误中汲取．．教训,我相信我们一定能更好地把握人生，把握幸福……1.文中画横线的词语加点字读音不当．．的一项是（）（3分）A.娉．婷（pīng）B.摇曳．（yì）C.萧索．（suǒ）D.恪．守（kè）2.文中加粗的词语中字形错误．．的一项是（）（3分）A.蜿蜒曲折B.红装素裹C.苍茫D.心无旁鹜．．）（3分）A.山光水色B.根深蒂固C.宽宥D.汲取4.以下是小才的习作片段，其中有语病的一处是（）（3分）（A）八月山火让我难忘的是“火焰蓝”与“橄榄绿”的义不容辞。
（B）高强度的灭火战斗中，救援人员承受着高温天气和烈火的双重炙烤。
（C）而在整个救援过程中，他们更是和衣而卧。
这些守护者的存在，让我们有足够的安全感。
（D）他们不仅有敬业的态度，还有深厚的专业水平。
这场山火能控制住，还得益于他们采用了“以火灭火”的方式，由人工点燃火线与林火对接，使接合部骤然缺氧失去燃烧条件，才使得明火被大面积扑灭。
5.学校正在举行“古诗词改写”大赛。
重庆市育才中学2020-2021学年九年级(上)入学数学试卷 附带解析
2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）入学数学试卷一、选择题；（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各式成立的是（）A．2＝2B．＝3C．D．＝33．当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠﹣24．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对九年级三班学生视力情况的调查C．对某市场某一品牌电脑使用寿命的调查D．疫情期间，对某校到校学生进行体温检测5．下列命题是真命题的是（）A．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．估算+2在哪两个整数之间？（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和67．我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（）选手甲乙丙丁s20.50.50.60.4 A．甲B．乙C．丙D．丁8．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A．B．C．D．9．已知正比例函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝kx﹣k的图象大致是如图中的（）A．B．C．D．10．观察如图图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为（）A．20B．21C．22D．2311．如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为8．则△DOE的面积是（）A．2B．C．1D．12．若整数a既使得关于x的分式方程+＝﹣8的解为正数，又使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为（）A．11B．15C．18D．19二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上．13．比较大小：4（填“＞”或“＜”）．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD＝56°，则∠EAO＝．15．如图，直线y＝kx+b经过A（﹣4，0）和B（﹣3，2）两点，则不等式x＜kx+b＜0的解集为．16．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是．17．2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出2小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了30分钟后决定再次出发，在小育出发3.5小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离y（公里）和出发时间x（小时）之间的函数图象．当小才到达终点时，小育距离终点公里．18．向日葵水果店推出甲乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，乙礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈蜜瓜1千克，已知樱桃每千克30元，甲礼盒每盒100元，乙礼盒每盒98元，当然，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用1100元买乙礼盒和自由搭配礼盒（香梨1千克，枇杷1千克，哈蜜瓜1千克）若干盒，则小陶一共可买礼盒个．三.解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19.计算：（1）|﹣4|﹣（﹣π）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2020（2）﹣÷（×）20.化简：（1）（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）；（2）÷（2﹣x+）．21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．（1）若∠A＝36°，求∠CFD的度数；（2）若BC＝5，AB＝13，求AD的长度．22.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x（分）频数（人）频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？23.已知直线l经过点（﹣2，0），（2，﹣6）．（1）求直线l1的解析式；（2）把直线l1向右平移并与y轴相交于A（0，2）得到l2，请在如图所示平面直角坐标系中作出直线l2；（3）若直线l3：y＝3x﹣10与x轴交于B点，与直线l2交于点C，求△ABC的面积．24.如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM．AE为△ABM边BM的中线，AF⊥AB，EG⊥GD，延长FO交AB于点N．（1）若BM＝4，MC＝6，AC＝10，求AM的长度：（2）若∠ACB＝45°，求证：AN+AF＝2FG．25.清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃﹣﹣青团也深受大家欢迎．知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个．鲜花牛奶青团销售额为250000元，芒果青团销售额为280000元．（1）求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？（2）5月份正值知味观店庆，决定再生产12000个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的；不多于鲜花牛奶青团的2倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利a元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的，问：知味观如何设计生产方案？使总销售额最大．26.如图1，把矩形OABC放在平面直角坐标系中，边OC在x轴上，边OA在y轴上，连接AC，且OA＝3，∠ACO＝30°，过点C作CD平分∠ACB交AB于点D．动点E在线段OC上运动，过E作EF⊥OC交AC于F，过F作FG∥CD交OC于G．（1）当S△EFG＝时，在线段AC上有一动点M，y轴上有一动点N，连接EM、MN、NE，当△EMN周长最小时，求△EMN周长的最小值及此时点N的坐标；（2）如图2，在（1）问的条件下，点P是直线AC上的一个动点，问：在y轴上是否存在Q点，使得△EPQ是以EP为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点及对应的Q点的坐标，若没有，请说明理由．2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案．【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，不合题意；B、＝5，不是最简二次根式，不合题意；C、＝，不是最简二次根式，不合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D．2．下列各式成立的是（）A．2＝2B．＝3C．D．＝3【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝|﹣3|＝3，符合题意，故选：D．3．当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠﹣2【分析】主要考查代数式中字母的取值范围，代数式中主要有二次根式和分式两部分．【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0，解得a≥2；根据分式有意义的条件，a﹣2≠0，解得a≠2．∴a＞2．故选：B．4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对九年级三班学生视力情况的调查C．对某市场某一品牌电脑使用寿命的调查D．疫情期间，对某校到校学生进行体温检测【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对某地区现有16名百岁以上老人睡眠时间的调查，适合全面调查；B、对九年级三班学生视力情况的调查，适合全面调查；C、对某市场某一品牌电脑使用寿命的调查，具有破坏性，适合抽样调查；D、疫情期间，对某校到校学生进行体温检测，适合全面调查；故选：C．5．下列命题是真命题的是（）A．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题，符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；C、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；故选：A．6．估算+2在哪两个整数之间？（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6【分析】找出与6相邻的两个平方数，然后估算的范围，进而可以判断+2的范围．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴4＜+2＜5．即+2在4和5之间．故选：C．7．我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（）选手甲乙丙丁s20.50.50.60.4 A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的大小即可解决问题．【解答】解：由题意丁的方差最小，所以丁的成绩最稳定，故选：D．8．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A．B．C．D．【分析】首先正确理解小诗的含义，然后再根据时间与离家的距离关系找出函数图象．【解答】解：同辞家门赴车站，父亲和孩子的函数图象在一开始的时候应该一样，别时叮咛语千万，时间在加长，路程不变，学子满载信心去，学子离家越来越远，老父怀抱希望还，父亲回家离家越来越近，故选：B．9．已知正比例函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝kx﹣k的图象大致是如图中的（）A．B．C．D．【分析】由正比例函数的单调性即可得出k＜0，再由k＜0、﹣k＞0即可得出一次函数y ＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而减小，∴k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．故选：D．10．观察如图图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为（）A．20B．21C．22D．23【分析】根据每个图形观察发现，每个图形上、左、右的五角星个数个图形序号一致，下方只有一个，根据规律即可求出答案．【解答】解：根据已知图形得：第1个图形五角星个数：1×3+1，第2个图形五角星个数：2×3+1，第3个图形五角星个数：3×3+1，第4个图形五角星个数：4×3+1，由此规律得：第7个图形五角星个数：7×3+1═22．故选：C．11．如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为8．则△DOE的面积是（）A．2B．C．1D．【分析】由平行四边形的面积，找到三角形底边和高与平行四边形底边和高的关系，利用面积公式以及线段间的关系求解．分别作△OED和△AOD的高，利用平行线的性质，得出高的关系，进而求解．【解答】解：如图，过A、E两点分别作AN⊥BD、EM⊥BD，垂足分别为M、N，则EM∥AN，∴EM：AN＝BE：AB，∴EM＝AN，∵平行四边形ABCD的面积为8，∴2××AN×BD＝8，∴S OED＝×OD×EM＝××BD×AN＝S四边形ABCD＝1．故选：C．12．若整数a既使得关于x的分式方程+＝﹣8的解为正数，又使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为（）A．11B．15C．18D．19【分析】根据分式方程的解法以及不等式组的解法即可求出所有a的值．【解答】解：∵整数a使得关于x的分式方程+＝﹣8的解为正数，∴（x﹣4）[（8﹣a）x﹣4]＝0，∴a＜8，，∵x≠4，∴a＜8且a≠7，∵整数a使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，∴≤x＜4，∴x为0，1，2，3，∴＞﹣1，∴a＞4，∴综上所述，a为5，6，则符合条件的所有整数a的值之和为：5+6＝11．故选：A．二．填空题（共6小题）13．比较大小：4＞（填“＞”或“＜”）．【分析】根据二次根式的性质求出＝4，比较和的值即可．【解答】解：4＝，＞，∴4＞，故答案为：＞．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD＝56°，则∠EAO＝22°．【分析】由矩形的性质得出OC＝OD，由等腰三角形的性质得出∠OCD＝∠ODC＝56°，则∠COD＝68°，∠AOE＝∠COD＝68°，再由直角三角形的性质即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝56°，∴∠COD＝180°﹣2×56°＝68°，∴∠AOE＝∠COD＝68°，∵AE⊥BD，∴∠EAO＝90°﹣∠AOE＝90°﹣68°＝22°；故答案为：22°．15．如图，直线y＝kx+b经过A（﹣4，0）和B（﹣3，2）两点，则不等式x＜kx+b＜0的解集为﹣6＜x＜﹣4．【分析】用待定系数法求出k、b的值，然后将它们代入不等式组中进行求解即可．【解答】解：∵直线y＝kx+b经过A（﹣4，0）和B（﹣3，2）两点，∴，解得：，∴y＝2x+8，∴不等式组x＜kx+b＜0可化为x＜2x+8＜0，解得：﹣6＜x＜﹣4，故答案为：﹣6＜x＜﹣4．16．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是1．【分析】本题可结合平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【解答】解：数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，即有（﹣3﹣2+0+1+x+6+9+12）＝3，求得x＝1．将这组数据从小到大重新排列后为﹣3，﹣2，0，1，1，6，9，12；这组数据的中位数是＝1．故填1．17．2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出2小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了30分钟后决定再次出发，在小育出发3.5小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离y（公里）和出发时间x（小时）之间的函数图象．当小才到达终点时，小育距离终点 6.25公里．【分析】根据题意结合图象，分别求出小育受伤后比赛的速度以及小才的比赛速度，即可求出小才跑完全程所用时间，进而求出当小才到达终点时，小育距离终点的路程．【解答】解：由题意得：小育受伤后比赛的速度为：（24.5﹣20）÷（3.5﹣2﹣）＝4.5（km/h），小才的比赛速度为：24.5÷3.5＝7（km/h），小才跑完全程所用时间为：42÷7＝6（h），42﹣（6﹣2﹣0.5）×4.5﹣20＝6.25（km），当小才到达终点时，小育距离终点6.25公里．故答案为：6.25．18．向日葵水果店推出甲乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，乙礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈蜜瓜1千克，已知樱桃每千克30元，甲礼盒每盒100元，乙礼盒每盒98元，当然，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用1100元买乙礼盒和自由搭配礼盒（香梨1千克，枇杷1千克，哈蜜瓜1千克）若干盒，则小陶一共可买礼盒10个．【分析】设枇杷每千克x元，香梨每千克y元，哈蜜瓜每千克a元，由题意列出方程组，得x+y+a＝138，即自由搭配礼盒每盒138元，设乙礼盒m个，自由搭配礼盒n个，由题意得：98m+138n＝1100，求出方程的非负整数解，即可解决问题．【解答】解：设枇杷每千克x元，香梨每千克y元，哈蜜瓜每千克a元，由题意得：，①+②得：x+y+a＝138，即自由搭配礼盒每盒138元，设乙礼盒m个，自由搭配礼盒n个，由题意得：98m+138n＝1100，∵m、n为非负整数，当且仅当m＝7，n＝3时，方程成立，∴小陶一共可买礼盒的个数为：7+3＝10（个），故答案为：10．三．解答题19.计算：（1）|﹣4|﹣（﹣π）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2020（2）﹣÷（×）【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）直接利用绝对值的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝4﹣1﹣3﹣1＝﹣1；（2）原式＝﹣÷（）＝﹣3÷（）＝﹣3÷（×12）＝﹣3÷2＝﹣＝﹣×＝﹣．20.化简：（1）（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）；（2）÷（2﹣x+）．【考点】单项式乘多项式；完全平方公式；分式的混合运算．【专题】整式；分式；运算能力．【答案】（1）﹣xy．（2）．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+3xy＝﹣4xy+3xy+y2＝﹣xy+y2．（2）原式＝÷＝•＝．21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．（1）若∠A＝36°，求∠CFD的度数；（2）若BC＝5，AB＝13，求AD的长度．【考点】角平分线的性质；勾股定理．【专题】等腰三角形与直角三角形；几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据三角形的内角和和三角形外角以及平行线的性质解答即可；（2）根据勾股定理求出AC，根据角平分线的性质和相似三角形的判定与性质解答即可．【解答】证明：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，∠A＝36°，∴∠ABD＝∠DBC＝27°，∴∠BDC＝63°，∵CF∥BD，∴∠DCF＝∠BDC＝63°．∵∠CDF＝∠ADE＝54°，∴∠CFD＝180°﹣∠DCF﹣∠CDF＝63°．（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，∴AC＝12，∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴DC＝DE，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∴∠AED＝∠ACB，∵∠A＝∠A，∴Rt△AED∽Rt△ACB，∴DE：AD＝BC：AB＝，∴AD＝12×＝．22.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x（分）频数（人）频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【考点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．【解答】解：（1）本次调查的总人数为10÷0.05＝200，则m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案为：70，0.2；（2）频数分布直方图如图所示，（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80≤x＜90，∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，故答案为：80≤x＜90；（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25＝750（人）．23.已知直线l经过点（﹣2，0），（2，﹣6）．（1）求直线l1的解析式；（2）把直线l1向右平移并与y轴相交于A（0，2）得到l2，请在如图所示平面直角坐标系中作出直线l2；（3）若直线l3：y＝3x﹣10与x轴交于B点，与直线l2交于点C，求△ABC的面积．【考点】一次函数图象与几何变换；两条直线相交或平行问题．【专题】一次函数及其应用；几何直观；运算能力．【答案】（1）直线l1的解析式为y＝﹣x﹣3；（2）见图：（3）4．【分析】（1）关键待定系数法求得即可；（2）根据题意画出图象即可；（3）根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：（1）设直线l的解析式为y＝kx+b，∵线l经过点（﹣2，0），（2，﹣6），∴，解得，∴直线l1的解析式为y＝﹣x﹣3；（2）画出直线l2如图：（3）由题意可知直线l2的解析式为y＝﹣x+2，∴直线l2与x轴的交点D（，0），∵直线l3：y＝3x﹣10与x轴交于B点，∴B（，0），解得，∴C（，﹣2），∴S△ABC＝（﹣）×（2+2）＝4．24.如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM．AE为△ABM边BM的中线，AF⊥AB，EG⊥GD，延长FO交AB于点N．（1）若BM＝4，MC＝6，AC＝10，求AM的长度：（2）若∠ACB＝45°，求证：AN+AF＝2FG．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；矩形菱形正方形；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由等腰三角形的性质可求BE＝ME＝2，由勾股定理可求AE，AM的长；（2）过点E作EH⊥AF于H，由“AAS”可证△ANO≌△CFO，可得AN＝CF，由“AAS”可证△AEH≌△CEG，可得AH＝GC，EH＝EG，可证四边形EHFG是正方形，可得HF ＝FG，即可得结论．【解答】解：（1）∵BM＝4，AB＝AM，AE为△ABM边BM的中线，∴BE＝ME＝2，∴EC＝EM+MC＝2+6＝8，∴AE＝＝＝6，∴AM＝＝＝2；（2）如图，过点E作EH⊥AF于H，∵AB∥CD，AF⊥AB，∴∠BAO＝∠FCO，∠ANO＝∠CFO，AF⊥CD，∵点O是对角线AC的中点，∴AO＝CO，∴△ANO≌△CFO（AAS），∴AN＝CF，∵∠ACB＝45°，AE⊥EC，∴AE＝EC，∵EH⊥AF，EG⊥GD，AF⊥CD，∴四边形EHFG是矩形，∴∠HEG＝∠AEC＝90°，∴∠AEH＝∠CEG，又∵∠AHE＝∠EGC＝90°，∴△AEH≌△CEG（AAS），∴AH＝GC，EH＝EG，∴四边形EHFG是正方形，∴HF＝FG，∴AN+AF＝FC+AH+HF＝FC+CG+FG＝2FG．25.清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃﹣﹣青团也深受大家欢迎．知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个．鲜花牛奶青团销售额为250000元，芒果青团销售额为280000元．（1）求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？（2）5月份正值知味观店庆，决定再生产12000个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的；不多于鲜花牛奶青团的2倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利a元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的，问：知味观如何设计生产方案？使总销售额最大．【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用；一次函数的应用．【专题】分式方程及应用；一元一次不等式(组)及应用；一次函数及其应用；应用意识．【答案】（1）每个鲜花牛奶青团的售价为10元，每个芒果青团的售价为8元；（2）当0＜a＜2时，生产芒果青团7200个、鲜花牛奶青团4800个，使总销售额最大；当a＝2时，生产芒果青团不少于7200个、不超过8000个，总销售额不变；当a＞2时，生产芒果青团8000个、鲜花牛奶青团4000个，使总销售额最大．【分析】（1）设每个芒果青团的售价为x元，则每个鲜花牛奶青团的售价为x元，根据数量＝总价÷单价结合4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设生产芒果青团m个，则生产鲜花牛奶青团（12000﹣m）个，根据“芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的；不多于鲜花牛奶青团的2倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，由让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的，可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，设总销售额w元，根据总销售额＝销售单价×销售数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设每个芒果青团的售价为x元，则每个鲜花牛奶青团的售价为x元，依题意，得：+＝60000，解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意，∴x＝10．答：每个鲜花牛奶青团的售价为10元，每个芒果青团的售价为8元．（2）设生产芒果青团m个，则生产鲜花牛奶青团（12000﹣m）个，依题意，得：，解得：7200≤m≤8000．∵让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的，∴10﹣a≥×8，∴a≤4．设总销售额w元，则w＝（10﹣a）（1200﹣m）+8m＝（a﹣2）m+1200（10﹣a）．当0＜a＜2时，a﹣2＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝7200时，w取得最大值；当a＝2时，a﹣2＝0，w为定值；当2＜a≤4时，a﹣2＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝8000时，w取得最大值．答：当0＜a＜2时，生产芒果青团7200个、鲜花牛奶青团4800个，使总销售额最大；当a＝2时，生产芒果青团不少于7200个、不超过8000个，总销售额不变；当a＞2时，生产芒果青团8000个、鲜花牛奶青团4000个，使总销售额最大．26.如图1，把矩形OABC放在平面直角坐标系中，边OC在x轴上，边OA在y轴上，连接AC，且OA＝3，∠ACO＝30°，过点C作CD平分∠ACB交AB于点D．动点E在线段OC上运动，过E作EF⊥OC交AC于F，过F作FG∥CD交OC于G．（1）当S△EFG＝时，在线段AC上有一动点M，y轴上有一动点N，连接EM、MN、NE，当△EMN周长最小时，求△EMN周长的最小值及此时点N的坐标；（2）如图2，在（1）问的条件下，点P是直线AC上的一个动点，问：在y轴上是否存在Q点，使得△EPQ是以EP为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点及对应的Q点的坐标，若没有，请说明理由．【考点】四边形综合题．【专题】代数几何综合题；压轴题；分类讨论；数据分析观念．【答案】（1）N（0，1），△EMN周的最小值为6；（2）P点及对应的Q点的坐标分别为（3﹣3，）、（0，2﹣3）或（3+3，﹣）、（0，﹣2﹣3）或（，）、（0，9﹣4）．【分析】（1）过点E作y轴的对称点E′，过点E作点E关于直线AC的对称点E″，连接E″E′交y轴于点N，交AC于点M，则M、N为所求点，进而求解；（2）分∠EPQ为直角、∠QEP为直角两种情况，利用三角形全等，进而求解．【解答】解：（1）在Rt△AOC中，∠ACO＝30°，OA＝3，则AC＝2OA＝6，AB＝＝3，∵∠ACO＝30°，则∠ACB＝60°，而CD平分∠ACB，则∠ACD＝30°，∵FG∥CD，则∠GFC＝∠ACD＝30°，∴∠FGE＝∠GFC+∠FCG＝60°，则∠EFG＝30°，设GC＝x，则FG＝x，在Rt△EFG中，GE＝GF＝x，则FE＝x，S△EFG＝×EG•FG＝×x•x＝，解得x＝，则EF＝2，EC＝x＝2，故OE＝3﹣2＝，故点E（，0）；过点E作y轴的对称点E′（﹣，0），过点E作点E关于直线AC的对称点E″，连接E″E′交y轴于点N，交AC于点M，则M、N为所求点，△EMN周长＝EN+EM+MN＝E′N+MN+E″M＝E′E″为最小，∵EE″⊥AC，则∠E″EC＝90°﹣30°＝60°，而∠ECF＝30°＝∠E″CE，故∠E″CE＝60°，则△E″EC是边长2的等边三角形，则点E″（2，3），由点E′、E″的坐标得，直线E′E″的表达式为y＝（x+），当x＝0时，y＝1，故点N（0，1）；△EMN周的最小值E′E″＝＝6；（2）由点A（0，3）、C（3，0）的坐标得，直线AC的表达式为y＝﹣x+3，设点P（m，﹣m+3），点Q（0，n）．①当∠EPQ为直角时，则PQ＝PE，如图2，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点M、N，。
重庆育才中学教育集团初2023届第二次诊断性考试语文试卷
重庆育才中学教育集团初2023届第二次诊断性考试语文试题一、基础知识综合(共12 分)以下是本次活动的开场白，请阅读下面文段，完成下面小题。
①三年的初中生活似匆匆流水，a 。
你站在时光里回首，无数美好的记忆浮光掠影般一一出现在眼前。
②还记得教室里老师振聋发聩的声音。
b 我们坐在仅仅相隔一条过道的座位上，对着写满解题过程的黑板，偶尔目光相接，忍俊不禁。
还记得走廊间和小伙伴们抓着闲睱．的时光，靠在栏杆旁谈天说地，笑闹声散落在娇媚的春光里。
c 还记得操场上绞．jiǎo健的身姿在夕阳的余晖里拉出一道道长影，飞扬的衣角逐渐被汗水打湿，变得沉重而黏腻，却依然没能阻止那些热血的灵魂。
③那些令人眼花瞭．乱的时光碎片啊，即便书页泛黄，也永远不会忘却。
今天，让我们一同回忆那些定格在时光隧．suì道里的绚烂记忆吧。
1. 文段中加点字注音或书写正确．．的一项是（）A.闲睱．B.绞．jiǎo健C.眼花瞭．乱D.隧．suì道2. 文段中画横线的词语，最恰当．．．的一项是（）A.浮光掠影B.振聋发聩C.忍俊不禁D.娇媚3. 依次填写在a—c处的句子，顺序最恰当．．．的一项是（）①我们身上散发的智慧光芒里，无不闪烁着您“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”的精神！②即使将来天各一方，想起与你共享一段时光，是我的荣幸！③我们尚未配妥剑，已感“连雨不知春去，一晴方觉夏深”，一转眼就要各奔江湖。
A.③①②B.①③②C.②③①D.③②①【答案】1. D 2. C 3. A【1题详解】本题考查字音字形的辨析。
A.闲睱．——闲暇；B.绞．jiǎo健——矫jiǎo健；C.眼花瞭．乱——眼花缭乱；故选D。
【2题详解】本题考查成语辨析运用。
A.浮光掠影：像水面的光和掠过的影子一样，一晃就消逝，形容印象不深刻。
又指文章言论的肤浅，无真知实学。
与“一一出现在眼前”相矛盾。
使用不恰当；B.振聋发聩：声音很大，使耳聋的人也听得见。
比喻用语言文字唤醒糊涂麻木的人，使他们清醒过来。
重庆育才中学2020-2021学年度初2021级初三上第二次定时作业 (图片版无答案)
7如00,在MB C 中，以C为中心，将AAD C 顺时针旋转34°得到丛）EC, 边ED,A C相交于点F ,若乙A=30°,则乙EF C的度数为（A . 60° B. 64° C .66°/1 D. 68° 8.已知x+y=�.xy =森则X l y+xy l的值为（A. 2石B. 9 C .3✓2又列命题正确的是（D .6�(8'I 对角线相等的四边形是菱形'll-对角线互相垂直的四边形是菱形飞四条边相等的霖霖�>O '四个角相等的四边形是菱形10如图，抛物线y =矿+bx +c(a .e)交X 轴于点A ,B, 交Y 轴于点c.若点A坐标为(-4,0),对称轴为直线x�-1.则下列结论错误的是(·V 炒次函数的怂大值为a-b +c -u -4a c >O '1/i :::::o x-2 —-x > 1 11.若关千x 的一元一次不等式组�23 的解菜为x<-4I 且关千y 的分式方程一(x -a )�0,7 2y a...:..3—-—=-1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（y-2 2-y A.-2 B.2·C. 3 D.612.如图，在口ABCD中，BC=3,CD=4, 点E是CD边上的中点，将llBC五沿BE翻折得丛1GE,连结AE ,A、G、E 在同一直线上，则点G到AB的距离为（A. 正 B.正 C.王4夕·816 B C A D. 3而2仵A 笫12题图、J 今l D第16题图二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）诸将每小题的答案辽接填在答胚卡中对应的横线上．J 3. 计算：（兀-2)。
叶-4!=-•-第2页共6页A B C D A B aC b *b D。
重庆市育才中学教育集团2021-2022学年八年级上学期半期考试物理试题
重庆育才中学教育集团初2023届初二（上）半期考试物理试题（全卷共四个大题，满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共36分）1．小陶子们通过学习物理养成了关注社会和生活的良好习惯，在下列物理量的估测中，最接近实际情况的是（）A．重庆市中考实心球质量约为2kg B．学校乒乓球台的高度约为180cm C．小陶子一次百米赛跑的成绩约为7s D．小陶子感到舒适的环境温度约为15℃2．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射圆满成功，翟志刚、王亚平、叶光富三人领命出征，成功入驻天和核心舱。
观看直播的小陶子在神舟十三号发射过程中说航天员是静止的，他选择的参照物是（）A．地球B．小陶子自己C．神舟十三号D．航天员3．飞机起飞时近距的轰鸣声可达100分贝以上，震耳欲聋，严重影响人的听力，下列说法正确的是（）A．“震耳欲聋”说明飞机轰鸣音调高B．飞机的轰鸣声是由空气振动产生的C．声音在不同介质中传播速度是一样的D．声音在真空中也能传播4．小高经过半学期的物理学习后，用所学的物理知识判断下列描述正确的是（）A．把《行知课堂》拿到月球上后质量会变小B．冰水混合物的温度为0℃C．一个做匀速直线的物体，它的速度和路程成正比，和时间成反比D．老师上课利用话筒是为了增大声音的响度5．测量工具的使用要求严谨准确，下列工具使用过程中无误的是（）A．刻度尺读数时视线要和尺面相平B．用刻度尺多次测量数据可以避免误差C．温度计读数时可以将它从液体中取出读数D．天平调平时游码未归零会导致测量结果偏大6．如图1所示，下列物态变化需要放热的是（）A．樟脑丸变小B．露珠的形成C．烘手机烘干手D．冰雪消融图17．如图2是“探究某物质凝固规律”的实验图像，下列说法正确的是（）A．在t=6min时，该物质处于固态B．该物质是非晶体C．凝固过程中该物质持续放热温度不变D．该物质凝固过程持续了20min图2图38．晚间下课铃声后，轩轩在教室打扫了10min卫生，然后从教室走到食堂花了5min 时间，又在食堂门口等吃夜宵的同学耗时2min，最后和同学一起从食堂回到宿舍用时3min，已知教室到宿舍轩轩走过的总路程为600m，则下课铃后，轩轩从教室回宿舍全程的平均速度为（）A．1.25m/s B．0.6m/s C．1m/s D．0.5m/s 9．范范用刻度尺测量《行知课堂》的长度，经过多次测量所得数据分别为29.66cm，29.670cm，29.67cm，28.66cm和29.68cm，最后书的长度应记录为（）A．29.66cm B．29.670cm C．29.67cm D．29.68cm 10．甲、乙两车同时同向运动，甲车从A地出发，乙车从距A地20m处出发，甲车的v-t图像和乙车的s-t图像如图3所示。
重庆市九龙坡区育才中学2020-2021学年高二(上)月考物理试题
物理试题总分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共计24分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.如图所示，在原来不带电的金属细杆ab 附近P 处，放置一个正点电荷，d 为bP 连线上的一点，达到静电平衡后，下列说法正确的是（）A.b 端感应正电荷B.b 端的电势比d 点的电势低C.a 端的电势比d 点的电势高D.杆内c 处场强的方向由a 指向b2.如题图所示，将原长为2l 的轻质弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l .现将该弹簧放置于光滑水平面，一端固定在墙壁上，另一端与一质量为m 的物块P 接触但不连接.用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，重力加速度大小为g .则物块P 离开弹簧时的速度为（）3.在2017年全国体育传统项目学校联赛排球项目比赛中，重庆育才中学男排运动员不畏强手，顽强拼搏，以完胜的战绩问鼎全国冠军.假设排球的质量为0.3kg ，比赛中排球以10m /s 的速度水平飞来，我校运动员把它以20m /s 的速度反向扣出，扣球时间为0.2s ，则运动员施加给排球的水平平均作用力大小为（）A.45NB.42NC.30ND.15N4.如题图所示，两个大小可以忽略不计的小球带有同种电荷，质量分别为A m 和B m ，带电量分别为A q 和B q ，用绝缘细线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的夹角分别为α和β，且αβ<，两根细线的张力分别为A T 和B T ，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是（）A.A q 一定小于B qB.A m 一定大于B mC.A T 一定小于B TD.若将两球接触后分开，再处于平衡状态时，细线的偏角相等5.AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O 将电量分别为q +和q -的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示，此时圆心O 处电场强度为E .，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q （）A.应放在A 点，2Q q =+B.应放在B 点，Q q =-C.应放在C 点，2Q q =+D.应放在D 点，Q q =-6.如图所示，虚线代表电场中的等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线是某带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，a 、b 、c 为轨迹上的三点，则（）A.a 点的场强大于c 点的场强B.a 点的电势高于c 点的电势C.粒子在a点的电势能小于b点的电势能D.粒子从a点运动到b点的过程中电势能和动能之和一直增加7.有一匀强电场的方向平行于xOy平面（纸面），平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，线段cd、cb分别垂于x轴、y轴，a、b、c三点电势分别为4V、12V、16V，则下列判断正确的是（）A．坐标原点O的电势为10VB.cd间的电势差为2VC.电场强度的大小为/mD.电场强度的方向由c指向d8.如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地.在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离.下列说法正确的是（）A.油滴带正电B.静电计指针张角不变C.油滴向上运动D.P点的电势不变二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共计16分。
2021年重庆市九龙坡区育才中学教育集团中考数学二诊试卷
2021年重庆市九龙坡区育才中学教育集团中考数学二诊试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确的答案所对应的方框涂黑.1．﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021B．2021C ．D ．﹣2．下列图形是国家标准交通标志，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＜2B．x≥2C．x＞2D．x≠24．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍后得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（）A．△ABC∽△A′B′C′B．点C、点O、点C三点在同一直线C．AB∥A′B′D．AO：AA'＝1：25．若﹣2x a y与5x3y b的和是单项式，则（a+b）2的平方根是（）A．2B．±2C．4D．±46．按如图所示的规律搭正方形：搭1个小正方形需要4根小棒，搭2个小正方形需要7根小棒，搭3个小正方形需要10根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（）根．A．8084B．6066C．6063D．60647．若m、n为一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的两个实数根，则m2﹣m+n的值为（）A．2B．3C．4D．08．5月8日，重庆市育才中学第六届体育文化节暨田径运动会如期举行，甲、乙两名同学参加100米赛跑，其路程S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（）A．甲、乙同时到达终点B．乙的平均速度小于甲的平均速度C．前3秒，甲的速度大于乙的速度D．甲、乙的平均速度相同9．如图，P A、PB是⊙O的切线，其中A、B为切点，点C在⊙O上，∠ACB＝52°，则∠APB 等（）A．104°B．76°C．128°D．63°10．“五一”假期，山城重庆的美景吸引了很多游客，越来越多的人喜欢用侦察无人机拍摄网红景点．如图，为了拍摄坡比为1：2.4的斜坡AB上的景点A，航拍无人机先从C点俯拍，此时的俯角为37°，为取得更震撼的拍摄效果，航拍无人机垂直向上升高100米到达D点，此时的俯角变为45°．已知斜坡AB的长为65米，则航拍无人机与斜坡AB的坡底B的水平距离BE的长度为（）米．（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）A．335B．340C．345D．35011．若整数a使得关于x的方程2﹣的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解，则所有符合条件的整数a的和为（）A．23B．25C．27D．2812．如图，双曲线y ＝（x＞0）经过▱OABC的顶点A，与BC、AC分别交于点D、E，连接EB．若BD＝3CD且△EBC的面积为5，则k的值为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上。
：重庆市育才中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(解析版)
【解析】
【分析】建立直角坐标系，利用解析法（坐标法），求出圆心 到直线 的距离.
【详解】
以 所在直线 轴， 轴建立直角坐标系，过作 于E，作 于F，作 于G，由垂径定理得：
分别为AB、BD、AC的中点，且 轴， 轴，
设 ，则
则
因为 轴， 轴，
所以 ，
由垂径定理得：圆心 到直线 的距离为ME,
根据圆的方程求解圆与y轴的两个交点坐标，最后求弦长即可.
【详解】令 或 ，故弦长为 ．
故选：C.
5.直线 与直线 平行，则两直线间的距离为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据直线平行求得 ，再根据公式可求平行线之间的距离.
【详解】由两直线平行，得 ，故 ，
当 时， ， ，此时 ，
则 ，由 ，则
故选：D
2.已知直线 、 ，平面 、 ，若 ， ，则（）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件结合各选项中的条件，判断 、 的位置关系，可判断各选项的正误.
【详解】对于A选项，若 ， ， ，则 或 ，AC选项错误；
对于B选项，由 ，若 ，则 ，又 ，则 ，B选项正确，D选项错误.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】补形成长方体，求出其体对角线而求得球O的体积.
【详解】因二面角A-MN-D为直二面角，如图，沿 平移矩形ABMN使边MN与CD重合，得长方体ABMN-EFCD，
长方体ABMN-EFCD的外接球即是球O，其中AB=1，AN=AE=2，
体对角线AC= ，
则球O的直径2R=AC=3， ，球O的体积 ．
重庆育才中学教育集团2024年七年级上学期半期考试数学试题
重庆育才中学教育集团初2027届初一（上）半期自主作业数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，最小的是 A ．3B ．103C ． 4D ．π2．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是 A ．49.92克B ．50.28克C ．49.69克D ．50.41克3．下列四个数轴的画法中，规范的是 A ．B ．C ．D ．4．把6﹣（+3）﹣（﹣7）统一成加法，下列变形正确的是A ．6+3+7B ．6+（﹣3）+（+7）C ．6+（﹣3）+（﹣7）D ．6+（+3）+（﹣7） 5．下列式子中，符合代数式书写的是A ．435x y − B ．2213x C ．6xy ÷D ．2x y ⨯6．式子3，32a ，2π+，74a b +，5b 中，单项式有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法正确的是A ．6.569精确到十分位是6.5B ．近似数4.8万精确到千位C ．近似数50.000精确到个位D ．近似数0.59与0.590意义一样8．下列说法正确的是A ．有理数a 不一定比﹣a 大B ．一个有理数不是正数就是负数C ．绝对值等于本身的数有且仅有0和1D ．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 9．已知|m |＝6，|n |＝2，|m ﹣n |＝n ﹣m ，则m +n 的值是 A ．8 B ．4或8 C ．﹣8 D ．﹣4或﹣8 10．若3a 2﹣4a ﹣5＝0，则代数式9+8a ﹣6a 2的值为A ．1B ．﹣1C ．19D ．﹣1911．某超市把一种商品按成本价x 元提高80%标价，然后再以7折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多 A ．20%B ．24%C ．26%D ．28%12．对多项式a b c d e −−−−只任意加一个．．括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如:()a b c d e a b c d e −−−−=−−−−，()a b c d e a b c d e −−−−=−++−，给出下列说法①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果． 以上说法中正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．已知水星的半径约为25400000米，用科学记数法表示为 米．14．如果卖出一台电脑赚钱800元，记作+800元，那么亏本520元，记作 元． 15．13⎛⎫−− ⎪⎝⎭的相反数是 ．16．在+7，0，56−，12+，2024，﹣3，0.25，11中，非负整数有 个．17．已知单项式2913a x y 与862b x y +−是同类项，则b a = ．18．用式子表示“a 的立方的4倍与b 的平方的3倍的和”为 ． 19．多项式4x 3﹣4mxy +10xy +1不含xy 项，则m ＝ ．20．数轴上与点A 距离6个单位长度的点表示的数是﹣2，则点A 表示的数是 ． 21．如图，大、小两个正方形的边长分别是7cm 和x cm （0＜x ＜7），用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为 cm 2．21题22．我们知道，数轴上A 、B 两个点，它们表示的数分别是a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离为AB =a b −．如2与3的距离可表示为23−，2与-3的距离可表示为()23−−． （1）25x x −++的最小值为 ； （2）2364x x x −++++的最小值为 ．三、解答题：（本大题8个小题，第23题20分，第24题10分，第25题~第28题每题8分，第29题10分，第30题12分，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．23．计算：（1）(8)(32)(16)−−+−+− （2） 2.4 3.5 4.6−+−（3）1551()()361236+−÷− （4）1186(2)()3−÷−⨯−24．计算：（1）12233y y y −+ （2）223247a a a a −+−25．已知2(1)|5||2|5a b c b ++++−=+，求c a 的值．26．已知a b 、互为相反数，m n 、互为倒数且m n ≠，x 的绝对值为2，求42a bmn x m n+−+−−的值．27．先化简，再求值：]14)3(2[)3(422222n m n m mn mn n m +−−−，其中1=m ，21−=n ．28．在数轴上表示a 、b 、c 三个数的点的位置如图所示，请化简式子：|2|||2||b c a b c a −++−−．29．用“⊕”和“∆”定义一种新运算：对于任意有理数m ，n ，p ，规定：m n p m p n p ⊕∆=−+− ，如：43141315⊕∆=−+−= .（1）计算：(5)71−⊕∆= . （2）若324a ⊕∆=，则a = .（3）若0111x x ⊕∆=，1221x x ⊕∆=，2331x x ⊕∆=，…，3031311x x ⊕∆=，当001x <<时，求01230...x x x x ++++的值（用含0x 的式子表示）.30．已知点A 、点B 在数轴上分别对应有理数a 、b ，其中a 、b 满足21(16)802a b −++=．（1）a= ，b= ；（2）如图，点C 在点A 、点B 之间（点C 不与A 、B 重合），现有一个小球从A 出发向左匀速运动，经过一秒到达AC 的中点，又经过．．．四秒之后到达BC 的中点，试求点C 所对应的有理数；（3）在（2）的条件下，动点P 从B 点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P 运动到点A 之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P 从B 点出发的同时，动点Q 从C 点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M 也从A 点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t 秒，是否存在正数k 使得kQM +PM 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k ，并把其中一个正数k 的求解过程写出来．M Q P命题人：向家林、黄 新 审题人：沈 顺。
2020-2021学年重庆经开育才中学高三英语月考试卷及参考答案
2020-2021学年重庆经开育才中学高三英语月考试卷及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AObesity (肥胖症) is becoming a problem in our busy society, and almost one in three American adults is now considered to be obese. Children obesity is alsoat an all-time high.Obesity means being very overweight. If you are obese, you have too much bodyfat. If you eat more food than your body can use, this will make you put on weight. Food that your body does not need will be stored as fat by your body.The following are the major factors that increase the risk of obesity.What you eat plays a major role in weight gain. Eating a lot of fast food such as hamburgers, sweet drinks, ice creams and other sweet food can increase the risk of becoming obese.If you do not do enough exercise, you will put on weight as the food you eat is not being used to make energy for physical activities.The chances of you being obese are greater if your parents are obese.There are many psychological factors that cause people to eat too much. People who are worried, unhappy or bored will often eat to make themselves feel better. This is known as comfort eating.Age is another factor, as you tend (趋于) to be less active when you get older. When you get older, you need to eat less, and if you do not eat less, you will put on weight. Obesity can cause many health problems such as heart problems, high blood pressure and many other serious medical conditions.1. The underlined sentence in paragraph 1 means that ____.A. obesity does not do harm to health.B. there are more obese children than before.C. all the American children are obese.D. there are less obese children in the USA.2. According to the passage, there are ____ major factors that increase the risk of obesity.A. threeB. fourC. fiveD. six3. What will the writer most probably talk about after the last paragraph?A. How to avoid obesity.B. How to live in the busy USA.C. What illnesses are caused by obesity.D. How doctors treat heart problems.BThursday, two Russian submarines(潜艇) dived down 2.5 miles into the Arctic Ocean and planted a national flag onto a piece of continental shelf known as the Lomonosov Ridge. Rising from the center of the Arctic Basin, the flag sent a clear message to the surrounding nations: Russia had just laid claim(权利) to the vast oil and gas reserves contained in this underwater area.AfterRussia, theUnited States,Norway,SwedenandFinlandare all trying to gain profit. Projections show that the area of land and sea that falls within theArctic Circleis home to an estimated 90 billion barrels of oil, an incredible 13% of Earth’s reserves. It’s also estimated to contain almost a quarter of untapped global gas resources. But long before this oil race began, how did theArcticbecome so rich in energy?“The first thing you realize is that theArctic—unlike the Antarctic—is an ocean surrounded by continents”, Alastair Fraser, a geoscientist from Imperial College London, said. Firstly, this means there’s a huge quantity of organic material available, in the form of dead sea creatures such as plankton and algae, which form the basis of what will ultimately become oil and gas. Secondly, the surrounding ring of continents means that the Arctic Basin contains a high proportion of continental crust(大陆地壳), which makes up about 50% of its oceanic area. That’s significant because continental crust typically contains deep depressions called basins, into which organic matter sinks.Here, it gets inserted in rock and preserved in anoxic(缺氧) waters, meaning they contain little oxygen. “Normally, in a shallow sea with lots of oxygen, it would not be preserved. But if the sea is deep enough, the oxygenated waters at the top will be separated from the anoxic conditions at the base,” Fraser explained. Conserved within these oxygen-free basins, the matter maintains compounds that finally make it useful as an energy source for millions of years in the future.4. Why didRussiaplant a national flag onto the Lomonosov Ridge?A. To tell surrounding countries its armed forces.B. To show its advanced technology of submarines.C. To show abundant natural resources in theArcticBasin.D. To claim its privilege to explore for oil and gas in the area.5. What’s the function of the last sentence in paragraph 2?A. Making a comparison.B. Serving as a connecting link.C. Analyzing the cause and effect.D. Drawing the conclusion of the text.6. What can we know from the last paragraph?A. Oxygen only exists in the top part of the ocean.B. Organic materials mostly exist in the basins with oxygen.C. Water containing oxygen turns organic materials into oil and gas.D. Oxygen-free environment counts in the formation of the arctic’s rich energy.7. What can be a suitable title for the text?A. What makes theArcticattractive?B. Why do many nations focus on theArctic?C. Why is there so much oil in theArctic?D. How does theArcticBasincome into being?CScott and Daniel Harry are enjoying everyday tasks like shopping and washing for the first time following their move to an accommodation (住宿) support house in Kurwongbah, north of Brisbane last year.Disability Services Queensland’s Strengthening Non-Government Organisations project provided an accommodation support model that would enable residents (居住者) like Daniel and Scott to live more independently.The house is just one of many accommodation support services funded (资助)through the project. The five-bedroom house provides 24-hour care for up to four individuals with complex needs, including medical support. Care and staffing levels are varied and flexible, depending on each resident’s requirements.Scott and Daniel, who have a severe form of Duchenne Muscular Dystrophy, require 24-hour support in all activities of daily living. Before they moved to the house, they lived with their family. Scott says living at home was difficult as it placed a physical and emotional strain(负担) on their parents who had to wake them several times each night to reposition them or place them on breathing machines.“We were heavyhearted,” says Scott, who is planning to write a book about his life experiences. “But our parents now have a lot moretime for themselves. We now manage ourselves on a day-to-day basis.”Daniel is an enthusiastic gardener, taking care of his own vegetable garden. The men share the house with one other young man, and they go to rugby league games, meeting up with friends.Leeding Care Australia provides the care service at Kurwongbah. Manager Lee Garniss says setting up the facilities (设施) has not been without its challenges.“It is an unconventional model of care,” Lee says. “The home is Scott and Daniel’s home, however it is also aworkplace for their support staff. Balancing these two requirements has been a challenge for all.”“We have experienced a bit of a learning phase over the last twelve months. However, by working as a team we try our best to meet the needs of both residents and staff and I think we have achieved the right balance.”8. What do we know about the house Scott and Daniel live in now?A. It was built by their parents.B. It can accommodate four residents.C. It belongs to a governmental project.D. It’s located in the center of Brisbane.9. Why did Scott and Daniel’s parents wake up frequently at night?A. To help them do exercise.B. They were making a lot of noise.C. To check on their breathing.D. They were under emotional pressure.10. How did Scott feel while living with his parents?A. A bit guilty.B. Quite happy.C. Very proud.D. Slightly angry.11. What was a challenge while setting up the facilities?A. Lack of fund.B. No workplace.C. Inexperienced staff members.D. Satisfying both staff and residents’ needs.DRemember when your mom told you not to eat too many candy bars or sweets because they can cause tooth decay (蛀牙)? However, it turns out that chocolate can be moresalutaryto your teeth than you might expect. Recent studies show that chocolate can effectively fight against tooth decay, as if we need another excuse to eat chocolate.Chocolate offers protection like fluoride, a main ingredient in most household toothpastes. Not only does chocolate protect our teeth, but it can do so very effectively. Studies show that chocolate has compounds that provide strong protection for teeth. One of the compounds in chocolate, CBH, is shown to protect even more effectively than fluoride.Tooth decay happens when bacteria work to turn sugar into acids in our mouth. This is why eating foods with high sugar content can lead to more tooth decay. The compounds in chocolate, however, are anti-bacteria and can fight against bacteria in your mouth. The CBH compound in particular also works to strengthen tooth enamel (牙釉质), andprotects against tooth decay.Does this mean you can cat as much chocolate as you want without worrying about your teeth? It depends on the types of chocolate that you like. The protective effect of chocolate is most effective when you chew on cocoa beans. Of course, this option is not very appealing to; most people. A more tasty option is to choose dark chocolate with little sugar content, ideally no more than 6 to 8 grams per serving. For other types of chocolate with higher sugar content, the effect will be lessened. However, because of the protective compounds, it is still better for your teeth than other sweets and desserts containing the same amount of sugar.12. The word “salutary” in paragraph 1 means?A. Beneficial.B. Harmful.C. Familiar.D. Useless.13. What can we know about the compound CBH in chocolate?A. It can help chocolate cure tooth decay.B. It can effectively stop teeth from decaying.C. It may protect teeth better than toothpastes do.D. It may soon replace most household toothpastes.14. How does chocolate fight tooth decay?A. By breaking down acids.B. By building up compounds.C. By fixing up tooth enamel.D. By fighting against bacteria.15. What's the main idea of the text?A. Chocolate plays the role of toothpaste.B. Chocolate protects against tooth decay.C. Chocolate is the best choice for teeth protection.D. Chocolate is healthier to teeth than other sweets.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
2021-2022学年重庆市育才中学教育集团九年级(上)第二次自主作业数学试卷(附详解)
2021-2022学年重庆市育才中学教育集团九年级（上）第二次自主作业数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.要得到抛物线y=2(x−5)2+2，可以将抛物线y=2x2()A. 向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度B. 向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C. 向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D. 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形3.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(−1,0)，对称轴为直线x=1，下列结论中正确的是()A. abc>0B. 2a−b=0C. 4a+2b+c<0D. 3a+c=04.已知反比例函致y=−4，下列说法中错误的是()xA. 图象经过点(1,−4)B. 图象位于第二、四象限C. 图象关于直线y=x对称D. y随x的增大而增大5.甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升30min，气球所在的位置距离地面的高度ℎ(单位：m)与气球上升的时间t(单位：min)之间的函数关系式如图所示．下列说法正确的是()A. 10min 时，两只气球都上升了30mB. 乙气球的速度为3m/minC. 30min 时，乙气球离地面的高度为60mD. 30min 时，甲乙两只气球的高度差为20m6. 若关于x 的一元一次不等式组{x +a ≤1+3x23x 2−1>2x −32有解，且关于y 的分式方程2+ay 3−y =4y−3−2的解是正整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是( )A. −14B. −15C. −16D. −177. 2021的相反数是( )A. 2021B. −2021C. 12021D. −120218. 下列所给的方程中，没有实数根的是( )A. x 2+x =0B. 5x 2−4x −1=0C. 3x 2−4x +1=0D. 4x 2−5x +2=09. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y =kx 的图象经过矩形ABCD 的顶点D ，与对角线AC 交于点F ，过点A 作AE ⊥AC 与CB 的延长线交于点E.恰好满足AE =AF ，连接OD 、OF 、DF.若△ODF 的面积为75，AD ：BE =16：9，则k 的值为( )A. 4.8B. 2.4C. 5D. 410. 如图，△ABC 与△DEF 位似，点O 是它们的位似中心，其中OC =CF ，则△ABC 与△DEF 的面积之比是( )A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：911.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=85°，则∠D的度数是()A. 85°B. 95°C. 105°D. 115°12.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=0.8m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为()A. 0.2mB. 0.25mC. 0.3mD. 0.32m二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如图，Rt△ABC中，∠B=30°，D为BC的中点，将△ABD沿直线AD翻折得△AB′D，连接CB′，若BC=2√3，则点C到DB′的距离为______．14.现有四张正面分别标有数字−2，−1，1，4的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同，将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张，则两次取出的卡片上的数字之和是负数的概率是______．15.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以BC为直径的半圆O与AD相切于点E，连接BE，以点B为圆心，BE长为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是______.(结果保留π)16.某销售商十月份销售A、B、C三种糖果的数量之比2：1：1，A、B、C三种糖果的单价之比为1：3：4.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度．预计，三种糖果的营业额都会增加．其中A种糖果增加的营业额占总增加的营业额的715此时，A种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，为使十一月份B、C两种糖果的营业额之比为2：3，则十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为______．17.若关于x的方程x2−ax+2=0有一个根是−1，则a=______．18.平面直角坐标系中，一点P(−2,3)关于原点的对称点P′的坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.如图，在矩形ABCD中，AC为对角线．(1)用尺规完成以下基本作图：在AC上截取AE，使AE=AB，作CE的垂直平分线与BC交于点F，连接BE、EF；(不写作法和证明，保留作图痕迹)(2)在(1)中所作的图形中，若AB=2，∠ACB=30°，求△BEF的周长．20.中国共产党第十九届中央委员会第六次全体会议，于2021年11月8日至11日在北京举行．为了加强学生对时事政治的学习了解，某校开展了全校学生学习时事政治活动并进行了时事政治知识竞赛，从八、九年级中各随机抽取了20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀).相关数据统计、整理：八年级抽取的学生的竞赛成绩：5，6，7，7，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10．八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表．年级八年级九年级平均数7.87.8中位数a b众数7c优秀率30%35%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=______，b=______，c=______；(2)估计该校八年级1500名学生中竞赛成绩达到8分及以上的人数；(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级学生时事政治的竞赛成绩谁更优异，21.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程、以下是我们研究函数y=4−x22x2+1的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．x…−5−4−3−2−1012345…y=4−x22x2+1…−717−411−519a1410b c−717…(1)写出表中a.b，c的值：a=______，b=______，c=______，并在图中补全该函数图象；(2)请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质______．(3)已知函数y=12x+2的图象如图所示，根据函数图象，直接写出不等式12x+2>4−x22x2+1的解集(近似值保留一位小数，误差不超过0.2)．22.材料一：如果一个自然数右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“上升数”.如果一个三位“上升数”满足百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“完全上升数”.例如：A=123，满足1<2<3，且1+2=3，所以123是“完全上升数”；B=346，满足3<4<6.且3+4≠6，所以346不是“完全上升数”．材料二：对于一个“完全上升数”m=100a+10b+c(1≤a<b<c≤9且a，b，c为整数)交换其百位和个位数字得到新数m′=100c+10b+a，规定：F(m)=m′−m．33=6．例如：m=123为“完全上升数”m′=321，F(m)=321−12333(1)判断“上升数168，235是否为“完全上升数”，并说明理由．(2)若m是“完全上升数”，且m与m′的和能被7整除，求F(m)的值．23.重庆奉节脐橙，柚子非常出名，奉节大力发展经济作物．其中果树种植已经具有规模性了，今年受气候、雨水等因素的影响，脐橙产量较去年有小幅度的减少．而柚子产量有所增加．(1)奉节某果农今年收获脐橙和柚子共4200千克，其中脐橙的产量不超过柚子产量的6倍，求该果农今年收获柚子至少多少千克？(2)该果农把今年收获的脐橙、柚子两种水果的一部分运往市场销售．该果农去年脐橙的市场销售量为1000千克，销售均价为15元千克，今年脐橙的市场销售量比去年减少了a%销售均价与去年相同．该果农去年柚子的市场销售量为2000千克，销售均价为10元/千克，今年柚子的市场销售量比去年增加了2a%，但销售均价比a%，该果农今年运往市场销售的这部分脐橙和柚子的销售总金额与他去年减少了56去年脐橙和柚子的市场销售总金额相同，求a的值．24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴交于A(−1,0)，B(3,0)，交y 轴于点C ，且OC =3． (1)求该抛物线的解析式；(2)点P 为直线BC 下方抛物线上的一点，连接AC 、BC 、CP 、BP ，求四边形PCAB 的面积的最大值，以及此时点P 的坐标；(3)把抛物线y =ax 2+bx +c 平移，使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点P ，R 为新抛物线上一点，S 是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A ，C ，R ，S 为顶点的四边形是平行四边形的点R 的坐标，并把其中一个求点R 的坐标过程写出来．25. 计算：(1)(x −y)2+x(x +3y)； (2)(a −a 2−2a+1)÷a 2−4a 2+2a+1．26.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，将CA绕点C顺时针旋转至CD，连接AD，E为直线CD上一点，连接AE；(1)如图1，若∠BAC=60°，∠ACD=90°，E为CD中点，AB=2√3，求△BCE的面积；(2)如图2，若∠ACD=90°，点E在线段CD上且∠DAE+∠ABC=90°，AE的延长线与BC的延长线交于点F，连接DF，求证：BC=√2DF；(3)如图3，AB=1，∠BAC=90°，∠ACD=105°，若BE恰好平分∠AEC，点P为线段AE上的动点，点E′与点E关于直线DP对称，AE′与CD交于点Q，连接CE′，当√2CE′+AE′−CE′的值最小时，直接写出CQ的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0)，抛物线y=2(x−5)2+2的顶点坐标为(5,2)，∴平移的方法可以是向右平移5个单位，再向上平移2个单位．故选：C．原抛物线顶点坐标为(0,0)，平移后抛物线顶点坐标为(5,2)，由此确定平移规律．本题考查了二次函数图象与几何变换．关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法．2.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确，B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误，C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合，难度适中．3.【答案】D【解析】解：∵抛物线开口向下，∴a<0，∵抛物线对称轴为直线x=1，∴−b=1，2a∴b=−2a>0，即2a−b<0，∵抛物线交y轴的正半轴，∴c>0，∴abc<0，故A、B错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点(−1,0)关于直线x=1的对称点的坐标为(3,0)，∴当x=2时，y=4a+2b+c>0，故C错误；∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(−1,0)，∴a−b+c=0，∵b=−2a，∴a+2a+c=0，即3a+c=0，故D正确，故选：D．=1，抛物线交y轴的正半轴，判断a，b、c与0的关由抛物线的开口向下，对称轴−b2a系，得到b=−2a，abc<0，即可判断A、B；根据对称轴和抛物线与x轴的一个交点，得到另一个交点，然后根据图象确定答案即可判断C；根据抛物线y=ax2+bx+c经过点(−1,0)以及b=−2a，得到a+2a+c=0，即可判断D．本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于(0,c)；抛物线与x轴交点个数由△决定：Δ=b2−4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ=b2−4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；Δ=b2−4ac<0时，抛物线与x轴没有交点．4.【答案】D【解析】解：∵反比例函数y=−4中，k=−4<0，x∴图象在二，四象限内，故B选项正确；∵−4×1=−4，∴图象必经过(1,−4)，故A选项正确；图象关于直线y=x对称，故C选项正确；∵反比例函数y=−4x中，k=−4<0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，故D选项错误；故选：D．依据反比例函数的性质以及图象进行判断，即可得到错误的选项．本题主要考查了反比例函数的图象与性质，当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．5.【答案】D【解析】解：由图象可知，10min时，甲气球都上升了30m，乙气球都上升了30−10= 20(m)，故选项A不合题意；乙气球的速度为：(30−10)÷10=2(m/min)，故选项B不合题意；30min时，乙气球离地面的高度为：10+30×2=70(m)，故选项C不合题意；甲气球的速度为：30÷10=3(m/min)，故30min时，甲气球的高度为：30×3=90(m)，故30min时，甲乙两只气球的高度差为：90−70=20(m)，故选项D符合题意．故选：D．根据图象中坐标，分别求出两个气球的速度，进而得出结论．本题考查了一次函数的实际应用，解题的关键是结合实际情境分析函数图象．6.【答案】B【解析】解：∵{x+a≤1+3x2①3x2−1>2x−32②，由①得：2x+2a≤1+3x．∴x≥2a−1．由②得：3x−2>4x−3．∴x<1．∵原不等式组有解．∴2a−1<1．在分式方程两边同乘(y−3)得：−2−ay=4−2(y−3)．∴(a−2)y=−12．∵方程的解为正整数．∴a−2≠0，∴a≠2．∴y=−12．a−2∵方程的解为正整数．y≠3∴a−2=−1，−2，−3，−6，−12．∴a=1，0，−1，−4，−10．∵a<1．∴a=0，−1，−4，−10．0+(−1)+(−4)+(−10)=−15．故选：B．先表示分式方程和一元一次不等式组的解，再求出a的范围．本题考查一元一次不等式组，分式方程的解，将不等式组的解集和分式方程的解表示出来，再确定a的范围是求解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：2021的相反数是−2021，故选：B．只有符号不同的两个数互为相反数．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、△=12−4×1×0=1>0，所以方程有两个不相等的实数根；B、△=(−4)2−4×5×(−1)=36>0，所以方程有两个不相等的实数根；C、△=(−4)2−4×3×1=4>0，所以方程有两个不相等的实数根；D、△=(−5)2−4×4×2=−7<0，所以方程没有实数根．分别计算出判别式△=b2−4ac的值，然后根据△的意义分别判断即可．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．9.【答案】A【解析】解：过点F作FH⊥AB于点H，由AD：BE=16：9，设AD=16m，BE=9m，∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=16m，∴CE=BC+BE=16m+9m=25m，∵AE⊥AC，∴∠CAE=90°，∵∠ABC=∠ABE=90°，∴∠E+∠BAE=∠BAE+∠BAC=90°，∴∠E=∠BAC，∴△CAB∽△AEB，∴ABEB =CBAB，∴AB2=EB⋅CB=9m⋅16m=144m2，∴AB=12m，∴AE=√AB2+BE2=15m，AC=√AB2+BC2=20m，∵AE=AF，∴AF=15m，∵FH//CB，∴△AHF∽△ABC，∴AFAC =FHCB=AHAB=15m20m=34，∴FH=12m，AH=9m，∵点D、F均在反比例函数图象上，∴S△ODA=S△OFH=|k|2=k2，∵S△ODF=S△ODG+S△GDF，S△ODA=S△OFH，∴S△ODG=S四边形GFHA，∴S梯形DAHF =S△ODF=75，∵FH=12m，DA=16m，AH=9m，∴12×(12m+16m)×9m=75，∴m2=190，∵DA=16m，∴D(k16m,16m)，∴OA=k16m，∴OH=k16m+9m，∵FH=12m，∴(k16m+9m)×12m=k，∴k=432m2，∴k=432×190=4.8．故选：A．过点F作FH⊥AB于点H，然后设AD=16m，BE=9m，然后利用AE⊥AC得证∠E=∠BAC，进而证明△CAB∽△AEB，利用相似三角形的性质得到AB、AE、AF的长，然后利用FH//BC得到△AHF∽△ABC，进而得到FH和AH的长，然后利用三角形的面积之间的关系得到m2，然后结合反比例系数k的几何意义求得k的取值．本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的比例系数k的几何意义、勾股定理、矩形的性质，解题的关键是利用相似三角形的性质表示出相关的线段长度．10.【答案】B【解析】解：∵△ABC与△DEF位似，∴AC//DF，△ABC∽△DEF，∴△AOC∽△DOF，∴ACDF =OCOF=12，∴△ABC与△DEF的面积之比为：(ACDF )2=14，故选：B．根据位似图形的概念得到AC//DF，△ABC∽△DEF，证明△AOC∽△DOF，根据相似三角形的性质解答即可．本题考查的是位似变换的概念和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠D=180°，∵∠B=85°，∴∠D=180°−85°=95°，故选：B．根据圆内接四边形的对角互补列式计算即可．本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO=90°，又∵∠AOB=∠COD，∴△ABO∽△CDO，则AOCO =ABCD，∵AO=4m，AB=1.6m，CO=0.8m，∴40.8=1.6CD，解得：CD=0.32，∴栏杆C端应下降的垂直距离CD为0.32m．故选：D．由∠ABO=∠CDO=90°、∠AOB=∠COD知△ABO∽△CDO，据此得AOCO =ABCD，将已知数据代入即可得．本题主要考查相似三角形的应用，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质．13.【答案】127【解析】解：如图，连接BB′，延长AD交BB′于点M，过点C作CN⊥B′D于点N，在Rt△ABC中，∵∠B=30°，BC=2√3，∴AC=2，AB=4，∵D为BC的中点，BC=√3，∴CD=BD=12∵△ABD沿直线AD翻折得△AB′D，∴AB=AB′，BD=BD′，∴点A，点D都在BB′的垂直平分线上，∴AD垂直平分BB′，∴M是BB′的中点，∴MD是△BCB′的中位线，CB′∴MD//CB′，MD=12∴CB′=2MD，在Rt△ACD中，AC=2，CD=√3，根据勾股定理，得AD=√AC2+CD2=√4+3=√7，设MD=x，则AM=AD+MD=√7+x，在Rt△MBD和RtABM中，BM2=BD2−MD2=AB2−AM2，∴(√3)2−x2=42−(√7+x)2，，解得x=3√77∴MD =3√77， ∴CB′=2MD =6√77， 设B′N =a ，则DN =B′D −B′N =√3−a ，∵CN ⊥B′D ，∴∠CNB′=∠CND =90°，∴CN 2=CB′2−B′N 2=CD 2−DN 2，∴(6√77)2−a 2=(√3)2−(√3−a)2，解得a =6√37， ∴B′N =6√37， ∴CN 2=CB′2−B′N 2=(6√77)2−(6√37)2=14449， ∴CN =127(负值舍去)，∴点C 到DB′的距离为127．故答案为：127连接BB′，延长AD 交BB′于点M ，过点C 作CN ⊥B′D 于点N ，利用含30度角的直角三角形的性质和翻折的性质证明点A ，点D 都在BB′的垂直平分线上，可得MD 是△BCB′的中位线，然后利用勾股定理列方程即可解决问题．本题属于几何综合题，是中考填空题的压轴题，主要考查了翻折的性质，含30度角的直角三角形，勾股定理，等腰三角形的性质，三角形中位线定理，解决本题的关键是掌握翻折的性质．14.【答案】13【解析】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，两次取出的卡片上的数字之和是负数的结果有4种，∴两次取出的卡片上的数字之和是负数的概率为412=13，故答案为：13．画树状图，共有12种等可能的结果，两次取出的卡片上的数字之和是负数的结果有4种，再由概率公式求解即可．此题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15.【答案】6−π【解析】解：连接OE，∵AD是半圆O的切线，∴OE⊥AD，∵∠A=∠ABO=90°，OB=OE，∴四边形ABOE为正方形，∴AE=AB=2，∴BE=2√2，∠ABE=45°，∴∠EBF=45°，∴S阴影部分=2×4−12×2×2−45π×(2√2)2360=6−π，故答案为：6−π．连接OE，根据切线的性质得到OE⊥AD，根据正方形的性质得到BE=2√2，∠ABE=45°，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算，得到答案．本题考查的是切线的性质、扇形面积计算，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．16.【答案】524【解析】解：设10月份A、B、C三种糖果的销售的数量分别为2a、a、a；单价分别为b、3b、4b，∴10月份A、B、C三种糖果的销售额分别为2ab，3ab，4ab；∵A种糖果增加的营业额占总增加的营业额的715，∴设11月份A增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；又A种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，∴(7x+2ab)：(15x+9ab)=3：8，解得x=ab，∴十一月份A种糖果的营业额为9ab，三种糖果总营业额为24ab，∴B，C两种糖果的营业额之和为15ab，若十一月份B、C两种糖果的营业额之比为2：3，则B、C两种糖果的营业额分别为6ab，9ab；∴C种糖果增加的营业额为9ab−4ab=5ab，∴十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为5ab：24ab=5．24．故答案为：524根据三种糖果的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份A、B、C三种糖果的销售的数量和单价分别为2a、a、a；b、3b、4b，则10月份A、B、C三种糖果的销售额比为2：3：4.因问题中涉及到A的10月销售数量，因此可以设11月份A增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；再根据A种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，建立等式，求出x.可以根据十一月份B、C两种糖果的营业额之比为2：3算出十一月份C种糖果增加的营业额即可求解．本题考查一元一次方程在实践中的应用；重点是假设未知数，难点对未知数的处理．本题共列出3个未知数，在处理上只要列出一个方程．17.【答案】−3【解析】解：把x=−1代入方程x2−ax+2=0得1+a+2=0，解得a=−3．故答案为：−3．把x=−1代入方程x2−ax+2=0得1+a+2=0，然后解关于a的方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．18.【答案】(2,−3)【解析】解：根据中心对称的性质，得点P(−2,−3)关于原点对称点P′的坐标是(2,−3)．故答案为：(2,−3)．平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，从而可得出答案．本题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．19.【答案】解：(1)如图，AE、EF为所作；(2)∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC=90°，∵∠ACB=30°，∴BC=√3AB=2√3，∠BAC=60°，∵AB=AE=2，∴△ABE为等边三角形，∴BE=AB=2，∵CE的垂直平分线与BC交于点F，∴FE=FC，∴△BEF的周长=BE+BF+EF=BE+BF+FC=BE+BC=2+2√3．【解析】(1)利用基本作图截取AE=AB，再作CE的垂直平分线即可；(2)先利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC=√3AB=2√3，再证明△ABE为等边三角形得到BE=AB=2，接着根据线段垂直平分线的性质得到FE=FC，则△BEF的周长=BE+BC．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质和等边三角形的判定与性质．20.【答案】7.588【解析】解：(1)由图表可得：a=7+82=7.5，b=8，c=8，故答案为：7.5，8，8；(2)1500×1020=750(人)，答：该校八年级1500名学生中竞赛成绩达到8分及以上的人数是500人；(3)从平均数来看，九年级的平均数高于八年级的平均数，所以九年级学生时事政治的竞赛成绩更优异；(答案不唯一，也可从中位数、众数、优秀率的角度来分析)．(1)由图表可求解；(2)利用样本估计总体思想求解可得；(3)答案不唯一，可从平均数、中位数、众数、优秀率的角度来分析．本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法，是解题的关键．21.【答案】0−519−411该函数图象是轴对称图形，对称轴是y轴【解析】解：(1)当x=−2时，y=4−x22x2+1=0；当x=3时，y=4−x22x2+1=−519；当x=4时，y=4−x22x2+1=−411，∴a=0，b=−519，c=−411，函数y=4−x22x+1的图象如图所示：故答案为：0，−519，−411；(2)该函数图象是轴对称图形，对称轴是y轴；故答案为：该函数图象是轴对称图形，对称轴是y轴；(3)由图象可知，不等式12x+2>4−x22x2+1的解集为x<−0.3或1<x<2．(1)利用函数解析式分别求出a、b、c即可；利用描点法画出图象即可；(2)观察图象可知当x<0时，y随x值的增大而增大；(3)利用图象即可解决问题．本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．22.【答案】解：(1)∵1+6=7≠8，2<3<5，2+3=5，∴168不是“完全上升数”，235是“完全上升数”．(2)∵m=100a+10b+c，m′=100c+10b+a，∴m+m′=101a+20b+101c．∵m是”完全上升数“，∴a+b=c．∴m+m′=101a+20b+101a+101b=202a+121b．m′−m=99b．∵202÷7=28⋅⋅⋅6，121÷7=17⋅⋅⋅2．∴当6a+2b能被7整除时，m+m′能被7整除．∴当a=1，b=4时，6a+2b=14符合题意，m′−m=99×4=396．∴F(m)=39633=12．当a=3，b=5时，6a+2b=28符合题意，m′−m=99×5=495．∴F(m)=49533=15．∴F(m)=12或15．【解析】(1)根据“完全上升数”定义判断． (2)先表示F(m)，再根据条件求值．本题考查用新定义解决数学问题，理解新定义，表示出m ，m′及F(m)是求解本题的关键．23.【答案】解：(1)设该果农今年收获柚子x 千克，根据题意得：4200−x ≤6x ， 解得：x ≥70，答：该果农今年收获柚子至少70千克； (2)由题意可得：1000(1−a%)×15+2000(1+2a%)×10(1−56a%)=1000×15+2000×10， 整理可得：50a%2−25a%=0， 解得：a%=0.5， ∴a =50， 答：a 的值为50．【解析】(1)脐橙的产量不超过柚子产量的6倍，表示出两种水果的质量，进而得出不等式求出答案；(2)根据果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同得出等式，进而得出答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，正确表示出水果的销售总金额是解题关键．24.【答案】解：(1)∵OC =3，∴C(0,−3)，将点A(−1,0)，B(3,0)，C(0,−3)代入y =ax 2+bx +c ， 得{a −b +c =09a +3b +c =0c =−3，解得{a =1b =−2c =−3，∴y =x 2−2x −3；(2)∵S 四边形PCAB =S △ABC +S △PBC ，∴当S △PBC 面积最大时，S 四边形PCAB 的面积最大， 设BC 的直线解析式y =kx +b ， ∴{3k +b =0b =−3，解得{k =1b =−3，∴y =x −3，过点P 作PQ ⊥x 轴交BC 于点Q ， 设P(t,t 2−2t −3)，则Q(t,t −3)， ∴当PQ 最大时，S △PBC 面积最大，∴PQ =t −3−t 2+2t +3=−t 2+3t =−(t −32)2+94， 当t =32时，PQ 取最大值94， ∴P(32,−154)，∵A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)， ∴AB =4，∴S 四边形PCAB =S △ABC +S △PBC =12×4×3+12×94×3=758；(3)由题意可知新抛物线为y =(x −32)2−154=x 2−3x −32，∴对称轴为x =32， ∴S 点横坐标为32， 设R 点横坐标为m ， ①当AR 为对角线时，m−12=34， ∴m =52， ∴R(52,−114)；②当AS 为对角线时，14=m2， ∴m =12，∴R(12,−114)；③当AC 为对角线时，−12=m+322，∴m =−52， ∴R(−52,494)；综上所述：R 点坐标为(52,−114)或(12,−114)或(−52,494).【解析】(1)将点A(−1,0)，B(3,0)，C(0,−3)代入y =ax 2+bx +c ，即可求解析式； (2)求出直线BC 的解析式，过点P 作PQ ⊥x 轴交BC 于点Q ，设P(t,t 2−2t −3)，则Q(t,t −3)，则当PQ 最大时，S △PBC 面积最大，再由PQ =−(t −32)2+94，求出P(32,−154)，即可求S 四边形PCAB =S △ABC +S △PBC =758；(3)由题意可知新抛物线为y =(x −32)2−154=x 2−3x −32，则S 点横坐标为32，设R 点横坐标为m ，分三种情况讨论：①当AR 为对角线时，m−12=34，求出R(52,−114)；②当AS 为对角线时，14=m2，求出R(12,−114)；③当AC 为对角线时，−12=m+322，求出R(−52,494).本题考查二次函数的综合应用，熟练掌握二次函数的图象及性质，灵活应用平行四边形的性质，分类讨论是解题的关键．25.【答案】解：(1)原式=x 2−2xy +y 2+x 2+3xy=2x 2+xy +y 2； (2)原式=[a(a+1)a+1−a 2−2a+1]⋅(a+1)2(a+2)(a−2)=a+2a+1⋅(a+1)2(a+2)(a−2)=a+1a−2．【解析】(1)原式利用完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，单项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．26.【答案】(1)解如图1，作EF⊥BC于F，∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，BC=AC=CD=AB=2√3，∵点E是CD的中点，∴CE=12CD=√3，∵∠ACD=90°，∴∠ECF=30°，∴EF=12CE=√32，∴S△BCE=12BC⋅EF=12×2√3×√32=32；(2)证明：如图2，作AG⊥BC于G，作DH⊥BF于H，∴∠AGC=∠H=90°，∴∠GAC+∠ACG=90°，∵∠ACD=90°，∴∠ACG+∠DCH=90°，∴∠GAC=∠DCH，∵AC=CD，∴△ACG≌△CDH(AAS)，∴DH=CG，∵AB=AC，AG⊥BC，∴∠B=∠C，BC=2CG，∴BC=2DH，∵∠DAE+∠B=90°，∴∠DAE+∠C=90°，∵∠GAC+∠C=90°，∴∠GAC=∠DAE，∴∠DCH=∠DAE，∴点A、C、F、D共圆，∴∠DFH=∠CAD=45°，∴DH=√2DF，2∴BC=2DH=√2DF；(3)解：如图3，延长EC至F，使EF=EA，作BH⊥CF于H，∵BE平分∠AEC，∴∠AEB=∠CEB，∵EB=EB，∴△AEB≌△FEB(SAS)，∴∠BFE=∠EAB，BF=AB，∵∠ACB=45°，∠ACD=105°，∴∠BCH=30°，∴BC=2BH，∵BC=√2AB，∴2BH=√2BF，即BH=√22BF，∴∠BFH=∠FBH=45°，∴∠EAB=∠BFE=135°，∴∠EAC=∠EAB−∠BAC=45°，∴∠ACE=180°−∠ACE−∠EAC=180°−105°−45°=30°，如图4，作CM⊥AE于M，∴CM=√22AC=√22，∴CE=2CM=√2，∵CD=AC=1，∴DE=CE−CD=√2−1，∵点E和点E′关于DP对称，∴DE′=DE=√2−1，∴点E′在以D为圆心，√2−1为半径的圆上运动，在CD上取点I，使DI=3−2√2，∴DIDE′=DE′CD=√2−1，∵∠E′DI=∠CDE′，∴△E′DI∽△CDE′，∴IE′CE′=IDDE′=√2−1，∴IE′=(√2−1)CE′，∴√2CE′+AE′−CE′=IE′+AE′≥AI，∴当A、E′、I共线时，√2CE′+AE′−CE′的值最小，此时Q点在I点处，∵CD=1，DI=3−2√2，∴CQ=1−(3−2√2)=2√2−2．【解析】(1)解斜三角形BCE即可；(2)作AG⊥BC于G，作DH⊥BF于H，证得△ACG≌△CDH，可得DH=CG，进而证得BC=2CG，再证得∠DCH=∠CAG=∠DAE，从而得点A、C、F、D共圆，从而得∠DFH=∠CAD=45°，进一步可得证；(3)延长EC至F，使EF=EA，作BH⊥CF于H，先证AEB≌△FEB，可得∠BFE=∠EAB，BF=AB，计算得出∠BCH=30°，从而BC=2BH，进而得出BH=√2BF，于是∠BFH=245°，根据∠EAB=∠BFE=135°，得出∠EAC=45°，然后解斜三角形ACE得出CE=√2，进而求得DE=√2−1，然后判断点E′在以D为圆心，√2−1为半径的圆上运动，接着在CD上取点I，使DI=3−2√2，构造出△E′DI∽△CDE′，这样可得出IE′=(√2−1)CE′，于是√2CE′+AE′−CE′=IE′+AE′≥AI，进一步求得结果．本题考查了解直角三角形，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，与圆有关的定义和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造全等三角形以及熟练掌握“PA+k⋅PB“模型处理方法．第31页，共31页。
重庆市育才中学2022-2021学年高二物理上学期期中试题
重庆市育才中学2020-2021学年高二物理上学期期中试题时间：90 分钟 总分：110 分 第一部分 （选择题，共 40 分）一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．电流有大小和方向，所以是矢量 B ．电源是将电能转化为其他形式能的装置 C ．奥斯特发现电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系D ．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 2．如题 2 图所示，一带正电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受到的洛伦兹力 方向（ ） A ．竖直向上 B ．竖直向下 C ．指向 N 极 D ．指向 S 极题 2 图3．在电阻为 5Ω的导体中通以恒定电流，60s 内通过导体横截面的电荷量是 60 C ，这时加在导体两端的电 压是（ ） A ．0.5 V B ．5V C ．12 V D ．30 V4．一盏规格为“220V ，60W ”的白炽灯和一台规格为“220V ，60W ”的电风扇并联接入电压恒为 220V 的交流 电中，均正常工作．则（ ） A ．白炽灯和电风扇的热功率一定不同 B ．白炽灯和电风扇的热功率一定相同 C ．白炽灯和电风扇消耗的电功率一定不同 D ．白炽灯和电风扇的电阻一定相等 5．如题 5 图所示，在 xoy 平面内，两根绝缘无限长直导线分别沿 x 和 y 轴放置，通 以大小相等方向分别沿 x 和 y 轴正方向的恒定电流．已知直线电流的磁场磁感应强度大小与电流大小成正比、与到直线电流的距离成反比，下列说法正确的是（ ） A ．第一象限内的磁感应强度大小为零 B ．第二象限内的磁感应强度大小为零 C ．直线 y =－x 上的磁感应强度大小为零 D ．直线 y =x 上的磁感应强度大小为零6．如题 6 图所示，台秤上放一上表面光滑木板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡 板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为 F 1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体 棒，当导体棒中通以方向如题 6 图所示的电流后，台秤读数为 F 2，木板始终保持静止， 则以下说法正确的是（ ） A ．弹簧长度将变长 B ．弹簧长度将变短C ．F 1>F 2D ．F 1=F 27．如题 7 图所示，直线 A 为电源的 U-I 图线，直线 B 和 C 分别为电阻 R 1、R 2 的 U-I 图线，用该电源分别与 R 1、R 2 组成闭合电路时，电源的电动势和内阻分别为 E 、r ，电源的输出功率分别为 P 1、P 2，电源的总功率分别为 P 总 1、P 总2，电源的 效率分别为η1、η2，则下列错．误．的是（ ） A．E=6Vr=1ΩB ．P 1：P 2=1：1C ．P 总 1：P 总 2=2： 1D．η1：η2=2：1题5 图题6 图题7 图8．如题 8 图所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，一个不计重力的带电 粒子从坐标原点 O 处进入磁场，粒子的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 30°角，若粒子穿过 y 轴正q半轴后在磁场中到 y 轴的最大距离为 a ，粒子的比荷为 m2qBa，则粒子的速度 v 和所带电荷的正负是（ ）A ． 3m 2qBaB ． m 2qBaC ． 3m 2qBaD ． m ，正电荷，正电荷，负电荷，负电荷题 8 图二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符 合要求，全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，有错选得 0 分） 9．如题 9 图所示，圆 a 、b 与通有电流 I 的环形导线在同一平面内，关于 a 、b 两圆内的磁场方向和穿过它 们的磁通量φa 、φb 的大小关系，下列判断正确的是（）A ．φa <φbB ．φa >φbC ．磁场方向垂直纸面向里D ．磁场方向垂直纸面向外题 9 图 10．如题 10 图所示，图中两个电表均为理想电表，ΔU 与ΔI 分别为电压表 V 和电流表 A 的示数变化绝对 值，当滑动变阻器滑片向右端移动时，下列说法中正确的是（ ） A ．电压表 V 的读数增大，电流表 A 的读数减小 B ．电压表 V 的读数减小，电流表 A 的读数减小 C ．电源的输出功率一定增大 D ．ΔU 与ΔI 的比值大于 r11．育才中学某科技创新小组在小制作中为了测量磁感应强度 B 的大小，采用 了如题 11 图所示的方法：将一块厚度为 d 、宽度为 b 的长方形金属样品按如图题 1 图所示置于被测匀强磁场中，当金属导体样品中通以向右的电流强度为 I 的恒定电流时，在导体上、下表面 间用电压表可测得电压为 U ．已知自由电子的电荷量为 e ，导体单位体积内的自由电子数为 n （已知电流 I =nevS ，其中 v 为自由电子定向移动的速度，S 为导体横截面积），则下列判断正确的是（ ） A ．长方体金属样品上表面电势高 B ．长方体金属样品下表面电势高nebU C ． B =D ． B = I nedUI题 11 图12．如题 12 图所示，一个质量为 m 、带电量为+q 的圆环，可在水平放置的足 够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环一个水平向左的初速度v0取向左为初速度的正方向，以后的运动过程中圆环题12 图运动的速度图象可能是（）A．B．C．D．第二部分（非选择题，共70 分）三、实验题（本题共2 小题，共20 分）13．（8 分）研究小组欲测一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率，步骤如下：（1）用螺旋测微器测量其直径D 如题13 图图甲，读数为mm；用游标卡尺测量其长度L如题13 图图乙，读数为mm．题13 图图甲题13 图图乙（2）该同学想用伏安法测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R（阻值约为200Ω）直流电源E（电动势3V，内阻不计）电流表A1（量程4mA，内阻约50Ω）电流表A2（量程15mA，内阻约30Ω）电压表V1（量程3V，内阻约10kΩ）电压表V2（量程15V，内阻约25kΩ）滑动变阻器R（阻值15Ω，允许通过的最大电流为2.0A）开关S 导线若干电流表应用，电压表应用．（3）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，则用测得的D、L、I、U 表示的电阻率的关系式为ρ= ．14．（12 分）发光二极管（Light-Emitting Diode，简称LED）是一种能将电能转化为光能的半导体电子元件，被称为第四代光源，应用广泛．为了探究发光二极管的特性，某同学从实验室借来多用电表1 只，发光二极管1 只，如题14 图所示．从实验室的使用说明书中查得该多用电表表头G 的满偏电流I G=75μA，装有串联使用的2 节干电池（每节干电池电动势E=1.5V）．题 14 图他用多用电表的电阻档（共4 档）探究发光二极管的特性，用红、黑表笔分别接二极管的A、B 两极．实Ω档位步骤操作电阻刻度盘读数电流刻度盘读数发光情况1 观察刻度盘0 2502 40 125⨯1k 1 欧姆调零0 2502 红表笔接A ∞0 不发光3 黑表笔接A 0．5 249 不发光⨯100 1 红表笔接A ∞0 不发光2 黑表笔接A 2．5 235 微亮⨯10 1 红表笔接A ∞0 不发光2 黑表笔接A 16 178 较亮⨯11 红表笔接A ∞0 不发光2 黑表笔接A ？70 很亮（1）该同学的实验操作步骤中，存在的问题是：（2）发光二极管具有的特性，（填“A”或“B”）极是二极管的正极．（3）若该同学记录的操作、数据、现象均正确无误，如表格所示．则使用“⨯1”欧姆档时，欧姆表的内阻为Ω，此时，欧姆表电阻刻度盘读数为Ω，通过发光二极管的正向电流I = mA （此空保留2 位有效数字）．四、计算题（本题共3 小题，第15 题12 分，第16 题12 分，第17 题16 分，共40 分．要求写出必要的文字说明、公式和必要演算步骤，只写最后答案的不得分）15．（12 分）11 月18 日冷空气侵袭重庆，温度骤降使得很多人都拿出迷你电暖手宝取暖，其迷你电暖手宝的电路图简化为题15 图，电路中电阻R1=2Ω，R2=3Ω，电源电压保持不变（不计电源内阻）．当S1 闭合、S2 断开时，为低温档，此时电压表示数为U1=2V；当S1、S2 都闭合时时，为高温档，求：（1）电源电压U；（2）当处于高温档时，电流表示数I2；（3）当处于高温档时，电路的电功率P．题15 图16．（12 分）如题 16 图所示，水平导轨间距为 L =1m ，导轨电阻忽略不计；导体棒 ab 与导轨接触良好且 质量 m =1kg 、电阻 R 1=0.8Ω；电源电动势 E =10V ，内阻 r =0.2Ω，定值电阻 R 2=4Ω；外加匀强磁场的磁感应 强度 B =8T ，方向竖直向上；ab 与导轨间动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平向 右的拉力 F 通过绝缘线拉 ab ，使得 ab 始终处于静止状态，重力加速度 g =10m/s 2，求： （1）通过导体棒 ab 的电流大小； （2）导体棒 ab 受到的安培力大小； （3）水平拉力 F 的取值范围．题 16 图17．（16 分）如题 17 图所示，带等量异种电荷的金属板平行正对倾斜放置，且两板边缘在同一竖直面内， 下板的上边缘 M 与上板的下边缘 N 正好在同一水平线上，MN 之间的距离 L =0.2m ，金属板与水平方向的夹角θ=45o ，一电荷量为 q = 8 ⨯10-3 C 、质量为 m =1kg 的带正电微粒从下板边缘的 M 点以水平速度 v = 23m/s 进入两板间，沿水平直线到达 N 点，随即刚好从半径 R =0.3m 的圆形框小孔 P 正对圆心 O3 方向进入圆形区域．圆形框内有重叠的匀强电场和匀强磁场(图中电场未画出)，匀强磁场的磁感应强度为B = 1⨯104 T ，微粒在此区域内做匀速圆周运动．圆形框仅有一个小孔 P 供微粒进出，微粒进入框后与框6碰撞满足光的反射定律，碰撞过程时间不计，没有电量和动能损失，重力加速度为 g =10m/s 2，求： （1）圆形区域内的匀强电场电场强度大小及方向； （2）微粒进入圆形区域时的速度大小； （3）微粒从 M 出发到第一次返回 M 的时间．题 17 图五、附加题（共 10 分．要求写出必要的文字说明、公式和必要演算步骤，只写最后答案的不得分）mv 2 18．（10 分）如题 18 图所示，在竖直平面内的 xoy 直角坐标系中，x 轴上方存在沿 y 轴正方向 E0 的 2qh匀强电场，x 轴下方存在垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为 m 、电荷量为 q 的带负电微粒，从 y 轴上的 A （0，h ）点以速度 v 0 沿 x 轴正方向射入电场，经 x 轴上的 P 点后与 x 轴正向成 45°进入磁场．以上物理量 中 m 、q 、v 0、h 为已知量，其余量大小未知，不计粒子重力．求： （1）若微粒可多次（大于两次）通过 P 点，则磁感应强度 B 为多大？ （2）若微粒可恰好两次通过 P 点，则磁感应强度 B 为多大？小球两次通过 P 点时间间隔为多少？题 18 图。