2013—2014学年新余一中高二年级上学期第三次段考数学理试卷
2013-2014学年度江西省新余市第一学期高二期末考试(理)及答案
2013-2014学年度江西省新余市第一学期高二期末考试数学理试题说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分． 1．数列3，3，15，21，33，…，则9是这个数列的第（ ）A ．12项B ．13项C ．14项D ．15项2．若R c b a ∈、、，且b a >，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．11a b<B ．bc ac ≥C ．02>-ba cD ．()02≥-c b a3．已知随机变量X ～B （6,0．4），则当η＝－2X ＋1时，D （η）＝（ ）A ．－1．88B ．－2．88C ．5．76D ．6．764．在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则该数列前11项的和11S 等于（ ）A ．58B ．88C ．143D ．1765．ABC ∆中，ccb A 22cos2+=，则ABC ∆形状是（ ） A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形6．若621x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中x 3的系数为52，则a ＝（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．将二项式81⎫的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有（ ）种．A ．37AB ．6366A AC ．6367A AD ．7377A A8．某公园有P ，Q ，R 三只小船，P 船最多可乘3人，Q 船最多可乘2人，R 船只能乘1人， 现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为 （ ）A ．36种B ．33种C ．27种D ．21种9．已知数列{}n a 满足：11a =，1(*)2n n n a a n N a +=∈+，若11()(1)(*)n nb n n N a λ+=-+∈，1b λ=-，且数列{}n b 的单调递增数列，则实数λ的取值范围为（ ）A ．2λ>B ．3λ>C ．2λ<D ．3λ<10．已知αβ，是方程22=0x ax b ++的两根，且[]01α∈，，[]1,2β∈,,a R b R ∈∈，求31b a --的最大值与最小值之和为（ ）．A ．2B ．32C ．12．D ．1二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案填在答题卷相应位置．）11．在ABC ∆中，AB ，=2AC ，0=60C ，则BC = ．12．不等式02122≥-+-x x x 的解集是 ．13．将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A ，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B ，则P （A |B ）＝_____．14．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ．（2χ22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++）15．对于各项均为整数的数列{}n a ，如果(1,2,3,...)i a i i +=为完全平方数，则称数列{}n a 具有“P 性质”，不论数列{}n a 是否具有“P 性质”，如果存在与{}n a 不是同一数列的{}n b ，且{}n b 同时满足下面两个条件：（1）123,,,...,n b b b b 是123,,,...,n a a a a 的一个排列；（2）数列{}n b 具有“P 性质”，则称数列{}n a 具有“变换P 性质”。
江西省新余市2012-2013学年高二上学期期末质量检测数学(理)试卷
新余市2012—2013学年度上学期期末质量检测高二数学试题卷（理科）命题人：市一中 敖礼生 渝水一中 敖和平本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答写在答题卷相应的位置．．．．．．．．. 全卷共150分，考试时间为120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置．．．．．．．．） 1. 1，3，7，15，( )，63，···，括号中的数字应为A ．33B ．31C ．27D ．57 2.随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξDE 则p 等于A.32 B. 31C. 1D. 0 3.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.若a 、b 、c 成等比数列，且c = 2a ，则cosB=A ．14 B.344.某医疗机构通过抽样调查（样本容量1000n =），利用2×2列联表和2x 统计量研究患肺 病是否与吸烟有关.计算得2 4.453x =，经查对临界值表知2( 3.841)P x ≥0.05≈，现给 出四个结论，其中正确的是A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关” 5.已知不等式组(1)(2)(3)(4)0(3)()0x x x x x x a ++--<⎧⎨+->⎩的解集为{|34}x x <<，则a 取值范围为A ．a ≤－2或a ≥4B ．－2≤a ≤－1C ．－1≤a ≤3D ．3≤a ≤46.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）,要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 A ．420 B.360 C.400 D.3807.在等差数列{a n }中，其前n 项和是S n ，若S 15>0，S 16<0，则在S 1a 1，S 2a 2，…，S 15a 15中最大的是 A.S 1a 1 B.S 8a 8 C.S 9a 9D.S 15a 158. △ABC 中，已知∠A=1200，且23b c =，则sinC 为9．已知a，b都是负实数，则babbaa+++2的最小值是A．65B．2(2-1) C．22-1 D．2(2+1)10．已知点(,)M a b在由不等式组0,0,2xyx y≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩确定的平面区域内,则31624+++aba的最大值是A．4B．524C．316D．320二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．．．．．.）11．若某同学把英语单词“school”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有种（以数字作答）.12．在二项式612⎪⎭⎫⎝⎛-xx的展开式中，含2x的项的系数是 .13．已知f(x)＝2sin⎝⎛⎭⎪⎫2x－π6－m在x∈[0，π2]上有两个不同的零点，则m的取值范围是_____ ___．14．十六个图钉组成如图所示的四行四列的方阵，从中任取三个图钉，则至少有两个位于同行或同列的概率为 .15．定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的函数()f x,如果对于任意给定的等比数列{}{},()n na f a仍是等比数列,则称()f x为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的如下函数:①2()f x x=;②()2xf x=;③()f x=;④()ln||f x x=.则其中是“保等比数列函数”的()f x的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分。
江西省新余市2012-2013学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题 Word版含答案
新余市2012—2013学年度上学期期末质量检测高二数学试题卷（理科）命题人：市一中 敖礼生 渝水一中 敖和平本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答写在答题卷相应的位置．．．．．．．．. 全卷共150分，考试时间为120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置．．．．．．．．） 1. 1，3，7，15，( )，63，···，括号中的数字应为A ．33B ．31C ．27D ．57 2.随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξDE 则p 等于A.32 B. 31C. 1D. 0 3.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.若a 、b 、c 成等比数列，且c = 2a ，则cosB=A ．14 B.344.某医疗机构通过抽样调查（样本容量1000n =），利用2×2列联表和2x 统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得24.453x =，经查对临界值表知2( 3.841)P x ≥0.05≈，现给出四个结论，其中正确的是A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关” 5.已知不等式组(1)(2)(3)(4)0(3)()0x x x x x x a ++--<⎧⎨+->⎩的解集为{|34}x x <<，则a 取值范围为A ．a ≤－2或a ≥4B ．－2≤a ≤－1C ．－1≤a ≤3D ．3≤a ≤46.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）,要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 A ．420 B.360 C.400 D.3807.在等差数列{a n }中，其前n 项和是S n ，若S 15>0，S 16<0，则在S 1a 1，S 2a 2，…，S 15a 15中最大的是 A.S 1a 1 B.S 8a 8 C.S 9a 9D.S 15a 158. △ABC 中，已知∠A=1200，且23b c =，则sinC 为9．已知a，b都是负实数，则babbaa+++2的最小值是A．65B．2(2-1) C．22-1 D．2(2+1)10．已知点(,)M a b在由不等式组0,0,2xyx y≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩确定的平面区域内,则31624+++aba的最大值是A．4B．524C．316D．320二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．．．．．.）11．若某同学把英语单词“school”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有种（以数字作答）.12．在二项式612⎪⎭⎫⎝⎛-xx的展开式中，含2x的项的系数是 .13．已知f(x)＝2sin⎝⎛⎭⎪⎫2x－π6－m在x∈[0，π2]上有两个不同的零点，则m的取值范围是_____ ___．14．十六个图钉组成如图所示的四行四列的方阵，从中任取三个图钉，则至少有两个位于同行或同列的概率为 .15．定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的函数()f x,如果对于任意给定的等比数列{}{},()n na f a仍是等比数列,则称()f x为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的如下函数:①2()f x x=;②()2xf x=;③()f x=()ln||f x x=.则其中是“保等比数列函数”的()f x的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分。
江西省新余一中2013-2014学年高二上学期第二次段考理科数学Word版含答案
新余一中2013—2014高二年级第二次段考数 学（理） 试 卷考试时间：120分钟 试卷分值：150分命题人：廖宇慧 审题人：刘凌一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上） 1. 已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 （ ） A11a b b a +>+ B /11a b a b +>+ C 11b b a a +>+. D / 11b a b a->- 2．数列{}n a 中,372,1a a ==,且数列1{}1n a +是等差数列,则11a 等于（ ） A ．25-B ．12 C ．23D ．53. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时, n 等于（ ） A ．6B ．7C ．8D ．94. 若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,2x y +则的最大值是（ ）A ．5-2B ．0C ．53D ．525.已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和。
若2312a a a ⋅=， 且4a 与27a 的等差中项为54，则5S =（ ）A ．35 B.33 C.31 D.296．设数列{}n a 是以2为首项，1为公差的等差数列，{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则10321b b b b a a a a +⋯+++等于（ ）A ．1033B ．1034C ．2057D ．20587.若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（ ）A ．4005B ．4006C ．4007D ．40088.在△ABC 中，内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若22a b -=，sin C B =，则A =（ ）A ．030B ．060C ．0120D ．0150 9.设,a b c n N >>∈，且ca nc b b a -≥-+-11恒成立，则n 的最大值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 10.下列命题正确的个数为（ ）①已知31,11≤-≤≤+≤-y x y x ，则y x -3的范围是]7,1[；②若不等式)1(122->-x m x 对满足2||≤m 的所有m 都成立，则x 的范围是）（213,217+-； ③如果正数b a ,满足3++=b a ab ，则ab 的取值范围是),8[+∞； ④5.02131)31(,3log ,2log ===c b a 大小关系是c b a ＞＞A ．1B ．2C ．3D ．4二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填写在正确的位置） 11.关于x 的不等式022>++bx ax 的解集为)31,21(-，则不等式6)1(>+-bx x a 的解集为 .12. 若22x y +=，则93x y +的最小值为___ _____;13. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若,,a b c 成等差数列，030B =，ABC ∆的面积为32，则b = 14. 在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、且sin 2sin 222,log log b a b c ><，222b c a +=+，若0AB BC ⋅<,则cos sin B C +的取值范围是15．设数列{}n a ，{}n b 都是正项等比数列，n S ，n T 分别为数列｝｛n a lg 与｝｛n b lg 的前n 项和，且12+=n nT S n n ，则=55log a b ．三.解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明与演算步骤） 16. （本小题满分12分）已知递增的等比数列{}n a 满足234328,2a a a a ++=+且是24,a a 的等差中项。
江西省新余市2014届高三上学期期末考试理科数学(附答案)
新余市2013—2014学年度上学期期末质量检测高三数学试题卷（理科）说明：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答请写在答题卷相应的位置．．．．．．．．. 全卷共150分，考试时间为120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设复数1z bi =+()b R ∈且||2z =，则复数z 的虚部为B.C.1±D.2．集合{}{}42,4A x x B y y x =-≤≤==≤≤，则下列关系正确的是A. R R C A C B ⊆B.R A C B ⊆C.R B C A ⊆D. A B ⋃=R3．已知函数x y sin =的定义域为[]b a ,，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1，则a b -的值不可能是A.34π B.32π C.π D. 3π 4．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a aa a +=+ AB．3- C ．3+ D5．根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为A ．61B ．31C ．30D ．256．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为A ．75B ．62C ．68D ．817．能够把圆O :1622=+y x 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和 谐函数”,下列函数不是．．圆O 的“和谐函数”的是 A ．()xxf x e e-=+ B ．5()15x f x nx -=+ C ．()tan 2x f x = D ．3()4f x x x =+8．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体 的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．8 BCD9．设()0cos sin a x x dx π=-⎰，则二项式62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的3x 项的系数为 A. 20B. 20-C. 160D. 160-10．如图，点P 从点O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系分别记为(),()y f x y g x ==，定义函数()()()()()()()f x f x g x h x g x f x g x ⎧⎪=⎨>⎪⎩，≤，，．对于函数()y h x =，下列结论正确的个数是①(4)h②函数()h x 的图象关于直线6x =对称. ③函数()h x值域为0⎡⎣.④函数()h x 增区间为05（，）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知向量1(1sin ,1),(,1sin )2a b θθ=-=+，若//a b .则锐角θ= ▲▲▲ .12．已知实数x, y 满足220220130x y x y x y --≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩， 则z xy =的最大值为▲▲▲.13．已知P 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点，F 1、F 2为椭圆的左、右焦点，B 为OPPO椭圆右顶点，若12PF F ∠平分线与2PF B ∠的平分线交于点(6,6)Q ， 则12F BQ F BQ S S ∆∆+= ▲▲▲. 14．已知函数22cos (),(1)(45)xf x x R x x x π=∈+-+，给出下列四个命题：①函数()f x 是周期函数.②函数()f x 既有最大值又有最小值. ③函数()f x 的图像有对称轴.④对于任意(1,0)x ∈-，函数)(x f 的导函数'()0f x <． 其中真命题的序号是▲▲▲ .（请写出所有真命题的序号）三、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分.本题共5分）15．（1）（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程为：22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，曲线C 上的任意一个点P 的直角坐标为(,)x y ， 则34x y +的取值范围为▲▲▲.（2）（不等式选做题）若存在实数x 使得31≤-+-x a x 成立，则实数a 的取值范围为▲▲▲.四、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项. (1) 求数列{}n a 的通项公式；(2) 若数列{}n b 满足1()n n n b b a n N *+-=∈，且13b =，求数列1{}nb 的前n 项和n T . 17. （本小题满分12分）已知角A 、B 、C 是ABC ∆的三个内角，若向量)2cos),cos(1(B A B A -+-=，5(,cos)82A B n -=，且89=⋅.（1）求tan tan A B 的值； （2）求222sin ab Ca b c+-的最大值. 18. （本小题满分12分）某市,,,A B C D 四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四 所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查. （1）问,,,A B C D 四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的50名学生中，从来自,A C 两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A 中学的学生人数，求ξ的分布列和期望.19．（本小题满分12分）已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90 底面ABCD ，且12PA AD DC ===，1AB =，M 是PB 的中点.（1）证明：面PAD ⊥面PCD ； （2）求面AMC 与面BMC 夹角的余弦值. 20．（本小题满分13分）已知中心在原点O 的椭圆C ：22221x y a b+=的一个焦点为F 1(0,3)，M (x,4)(x ＞0)为椭圆C上一点，△MOF 1的面积为32.(1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在平行于OM 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且以线段 AB 为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由． 21．（本小题满分14分）已知函数2(),xf x e kx x R =-∈.（1）若12k =，求证：当(0,)x ∈+∞时，()1f x >； （2）若()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，试求k 的取值范围；（3）求证：44444(1)(1)(1)(1)()123e n N n*++++<∈. 高三数学 参考答案 (理科)一、选择题(每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求。
江西省新余市高三数学上学期期末考试 理 北师大版
新余市2013—2014学年度上学期期末质量检测高三数学试题卷（理科）说明：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答请写在答题卷相应的位置. 全卷共150分，考试时间为120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.）1．设复数1z bi =+()b R ∈且||2z =，则复数z 的虚部为B.C.1±D.2．集合{}{}42,4A x xB y y x =-≤≤==≤≤，则下列关系正确的是A.R R C A C B ⊆ B.R A C B ⊆ C.R B C A ⊆D. A B ⋃=R3．已知函数x y sin =的定义域为[]b a ,，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1，则a b -的值不可能是 A. 34π B.32π C.π D. 3π4．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+A．3- C ．3+5．根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为A ．61B ．31C ．30D ．256．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为A ．75B ．62C ．68D ．817．能够把圆O :1622=+y x 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和 谐函数”,下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是A ．()x xf x e e-=+ B ．5()15x f x nx -=+ C ．()tan 2xf x = D ．3()4f x x x =+8．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．8 B9．设()0cos sin a x x dx π=-⎰，则二项式62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式 中的3x 项的系数为 A. 20B. 20-C. 160D. 160-10．如图，点P 从点O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系分别记为(),()y f x y g x ==，定义函数()()()()()()()f x f x g x h x g x f x g x ⎧⎪=⎨>⎪⎩，≤，，． 对于函数()y h x =，下列结论正确的个数是①(4)h =.②函数()h x 的图象关于直线6x =对称. ③函数()h x 值域为0⎡⎣. ④函数()h x 增区间为05（，）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知向量1(1sin ,1),(,1sin )2a b θθ=-=+，若//a b .则锐角θ= ▲▲▲ .OPPO12．已知实数x, y 满足220220130x y x y x y --≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩， 则z xy =的最大值为▲▲▲.13．已知P 为椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，B 为椭圆右顶点，若12PF F ∠平分线与2PF B ∠的平分线交于点(6,6)Q ，则12F BQ F BQ S S ∆∆+=▲▲▲.14．已知函数22cos (),(1)(45)xf x x Rx x x π=∈+-+，给出下列四个命题：①函数()f x 是周期函数.②函数()f x 既有最大值又有最小值. ③函数()f x 的图像有对称轴.④对于任意(1,0)x ∈-，函数)(x f 的导函数'()0f x <．其中真命题的序号是▲▲▲ .（请写出所有真命题的序号）三、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分.本题共5分）15．（1）（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程为：22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，曲线C 上的任意一个点P 的直角坐标为(,)x y ，则34x y +的取值范围为▲▲▲. （2）（不等式选做题）若存在实数x 使得31≤-+-x a x 成立，则实数a 的取值范围为▲▲▲.四、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项.(1) 求数列{}n a 的通项公式；(2) 若数列{}n b 满足1()n n n b b a n N *+-=∈，且13b =，求数列1{}n b 的前n 项和n T .17. （本小题满分12分）已知角A 、B 、C 是ABC ∆的三个内角，若向量)2cos),cos(1(B A B A m -+-=，5(,cos )82A B n -=，且89=⋅n m .（1）求tan tan A B 的值； （2）求222sin ab Ca b c +-的最大值.18. （本小题满分12分）某市,,,A B C D 四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四 所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查. （1）问,,,A B C D 四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学 的概率；（3）在参加问卷调查的50名学生中，从来自,A C 两所中学的学生当中随机抽取两名学 生，用ξ表示抽得A 中学的学生人数，求ξ的分布列和期望.] 19．（本小题满分12分）已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90 底面A B，且12PA AD DC ===，1AB =，M 是PB 的中点.（1）证明：面PAD ⊥面PCD ； （2）求面AMC 与面BMC 夹角的余弦值. 20．（本小题满分13分）已知中心在原点O 的椭圆C ：22221x y a b +=的一个焦点为F1(0,3)，M(x,4)(x ＞0)为椭圆C 上一点，△MOF1的面积为32.(1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在平行于OM 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且以线段 AB 为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由． 21．（本小题满分14分）已知函数2(),x f x e kx x R =-∈. （1）若12k =，求证：当(0,)x ∈+∞时，()1f x >；（2）若()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，试求k 的取值范围；（3）求证：444442222(1)(1)(1)(1)()123e n N n *++++<∈.高三数学 参考答案 (理科)二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.045 12.1694 13.36 14.②③三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分。
江西省新余市2013-2014学年高一上学期期末考试 数学 含答案
新余市2013-2014学年度上学期期末质量检测高一数学试题卷（A 卷）命题人：市新钢中学 袁 军 市一中 欧阳志 审校人：肖连奇说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{1,2,3,4,5,6},{134}U A ==，，，，则U C A =A.{5,6}B.{1,2,3,4}C. {2,3,4,5,6}D. {2,5,6}2．已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是A. 16B. 64C. 16或64D.以上都不对 3．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是A. π B ．．4．圆1C :222880x y x y +++-=与圆2C :224420x y x y +-+-=的位置关系是 A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离5.已知直线⊥l 平面α，直线m ⊆平面β，给出下列命题,其中正确的是 ①m l ⊥⇒βα// ②m l //⇒⊥βα③βα⊥⇒m l // ④βα//⇒⊥m lA ．①③B.②③④C.②④D.①②③6.由表格中的数据可以判定方程20x e x --=的一个零点所在的区间是(,1)()k k k Z +∈，A ． -1B ．0C ．1D ．27.若函数11()2x y m -=+的图像与x 轴有公共点，则m 的取值范围是A ．1m ≤-B ．10m -≤<C ．1m ≥D ．01m <≤8.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是A. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B. (0,2]C. [1,2]D. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦9.若定义在区间[]2013,2013-上的函数)(x f 满足：对于任意的[]12,2013,2013x x ∈-，都有12122012()()()f x x f x f x +=+-，且0>x 时，有2012()f x >，)(x f 的最大值、最小值分别为N M ,，则N M +的值为 A ．2012 B ．2013C ．4024D ．402610.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点.下列结论中正确的个数．．有（ ） ①直线MN 与1AC 相交. ② MN BC ⊥. ③MN //平面11ACC A . ④三棱锥1N A BC -的体积为1316N A BC V a -=. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．．．．．.） 11.函数2log (1)y x -的定义域为___________.12.在z 轴上与点(4,1,7)A -和点(3,5,2)B -等距离的点C 的坐标为 ．ABC 1A 1B 1MN左视图俯视图C13.已知集合{(,)A x y y ==，{(,)}B x y y x m ==+，且A B φ⋂≠，则实数m的取值范围是_______________．14.已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为 . 15.下列四个命题：①方程2x 若有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数y③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④一条曲线2|3|y x =-和直线()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分12分）设全集为U R =，集合(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，{}2|log (2)4B x x =+<． （1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．17.（本小题满分12分）已知直线1l ：10ax by ++=，（,a b 不同时为0），2l ：(2)0a x y a -++=， （1）若0b =且12l l ⊥，求实数a的值；（2）当3b =且12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离.18.（本小题满分12分）已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数. （1）求()f x 的解析式；（2）若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角SAB ∆，Q 为底面圆周上一点. （1）若QB 的中点为C ，OH SC ⊥,求证OH ⊥平面SBQ ； （2）如果60AOQ ︒∠=,QB =求此圆锥的全面积.20.（本小题满分13分）已知圆C 的方程:04222=+--+m y x y x ,其中5m <.（1）若圆C 与直线042:=-+y x l 相交于M ,N两点，且MN =求m 的值； （2）在（1）条件下，是否存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l 的距离c 的范围，若不存在，说明理由. 21．（本小题满分14分）定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M ≥，都有()f x M ≤ 成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的一个上界. 已知函数11()1()()24xxf x a =++，121()log 1axg x x -=-. （1）若函数()g x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，求函数()g x 在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成的集合；（3）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.新余市2013—2014学年度上学期期末质量检测高一数学（A 卷） 参考答案一、选择题(每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求.)11. (]2,1 12. 14(0,0,)9 13．[-14. 31[,log 5]915. ①_④ 三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）．解：（1）由0216,x <+<得(2,14)B =-， ……………………………2分 又(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，故阴影部分表示的集合为()(,3][14,)R A C B ⋂=-∞-⋃+∞ ； ……………………5分 （2） ① 21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，成立； ………………………9分② 21a a <+，即1a <时，(2,1)(2,14)C a a =+⊆-，114,22,a a +≤⎧⎨≥-⎩得11a -≤<， ………………………11分 综上所述，a 的取值范围为[1,)-+∞． …………………12分 17. （本小题满分12分）解：（1）当0b =时，1l ：10ax +=，由12l l ⊥知(2)0a -=，…………4分 解得2a =；……………6分（2）当3b =时，1l ：310ax y ++=，当12//l l 时，有3(2)0,310,a a a --=⎧⎨-≠⎩…………8分解得3a =， …………………9分 此时，1l 的方程为：3310x y ++=，2l 的方程为：30x y ++=即3390x y ++=，…………11分则它们之间的距离为3d ==.…………12分 18. （本小题满分12分）解：（1）由()f x 为幂函数知2221m m -++=，得 1m =或12m =-……3分 当1m =时，2()f x x =，符合题意；当12m =-时，12()f x x =，不合题意，舍去.∴2()f x x =. ……………………6分 (2)由（1）得22(1)1y x a x =--+，即函数的对称轴为1x a =-， …………8分 由题意知22(1)1y x a x =--+在（2，3）上为单调函数，所以12a -≤或13a -≥， ………11分 即3a ≤或4a ≥. …………12分19. （本小题满分12分） 解：①连接OC ，∵OQ=OB ，C 为QB 的中点，∴OC ⊥QB …………………2分 ∵SO ⊥平面ABQ ，BQ ⊆平面ABQ∴SO ⊥BQ ，结合SO ∩OC=0，可得BQ ⊥平面SOC∵OH ⊂平面SOC ，∴BQ ⊥OH ， …………………5分 ∵OH ⊥SC ，SC 、BQ 是平面SBQ 内的相交直线，∴OH ⊥平面SBQ ； …………………6分②∵∠AOQ=60°，QB ＝=4…8分∵圆锥的轴截面为等腰直角△SAB ，因此，圆锥的侧面积为S 侧=π×2×2 …………………10分 π+π分20. （本小题满分13分）．解：（1）圆的方程化为 m y x -=-+-5)2()1(22，圆心 C （1，2），半径 m r -=5， 则圆心C （1，2）到直线:240l x y +-=的距离为 5121422122=+-⨯+=d ………3分由于MN =12MN =，有2221()2r d MN =+，,)52()51(522+=-∴m 得4=m . …………………………6分（2）假设存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l 的距离为 …………7分 由于圆心 C （1，2），半径1=r ， 则圆心C （1，2）到直线02:=+-c y x l 的距离为511532122122-<-=++⨯-=c cd ， …………10分解得5254+<<-c . …………13分 21．（本小题满分14分） 解：（1）因为函数)(x g 为奇函数， 所以()()g x g x -=-，即11log 11log 2121---=--+x axx ax ， 即axx x ax --=--+1111，得1±=a ，而当1=a 时不合题意，故1-=a . ……4分（2）由（1）得：11log )(21-+=x xx g ，下面证明函数11log )(21-+=x xx g 在区间(1,)+∞上单调递增， 证明略. ………6分 所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上单调递增，所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上的值域为]1,2[--， 所以2)(≤x g ，故函数)(x g 在区间]3,35[上的所有上界构成集合为),2[+∞.……8分（3）由题意知，3)(≤x f 在),0[+∞上恒成立.3)(3≤≤-x f ，xx x a ⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--41221414.xx xxa ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴21222124在),0[+∞上恒成立.minmax 21222124⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴xxx x a ……………………10分 设t x=2，t t t h 14)(--=，tt t p 12)(-=，由),0[+∞∈x 得1≥t ,设121t t ≤<，21121212()(41)()()0t t t t h t h t t t ---=>，()()1212121221()()0t t t t p t p t t t -+-=<,所以)(t h 在),1[+∞上递减，)(t p 在),1[+∞上递增， ………………12分)(t h 在),1[+∞上的最大值为5)1(-=h ，)(t p 在),1[+∞上的最小值为1)1(=p .所以实数a 的取值范围为]1,5[-. …………………14分。
江西省新余市第一中学高二数学上学期第三次段考试题理
2015—2016学年新余一中高二年级上学期第三次段考数学试卷（理）总分：150分 完成时间：120分钟第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1．数列{a n }的通项公式a n ＝3n 2－28n ，则数列{a n }各项中最小项是( )A ．第4项B ．第5项C ．第6项D ．第7项 2．已知{}n a 为等差数列，2610a a +=，则4a 等于（ ） A.5 B.4 C.7D.63.设C ∆AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，c =，cos 2A =，且b c <，则b =（ ）A ．3 C ．．24．已知x >0，y >0，且2x ＋1y＝1，若x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是 ( )．A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C ．(－2,4)D ．(－4,2)5.若n 是正奇数，则7n+ C 1n 71-n + C 2n 72-n +…C 1-n n 7被9除的余数为 （ ）A ．2B ．5C ．7D ．86．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n ＋2n ，则a 2 015等于( )A ．2 014×2 013B ． 2 015×2 014C ．2 013×2 012D ．2 015×2 016 7．设离散型随机变量ξ的概率分布列如下，则下列各式中成立的是 ( )8．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率是 （ ）A.31 B.32 C.41 D.529．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ） A ．144种 B ．96种 C ．48种 D ．34种 10. 已知一元二次不等式()<0f x 的解集为{}1|<-1>2x x x 或，则(10)>0x f 的解集为( )A ．{}|<-1>lg2x x x 或B ．{}|-1<<lg2x xC ． {}|<-lg2x xD ． {}|>-lg2x x11．已知随机变量1(20,)3XB ，要使P(X )k =的值最大，则k =（ ）A ．5或6B ．6或7C ．7D ．7或812．如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架（由 24个棱长为l 个单位长度的正方体框架组合而成）．一建筑工人从A 点沿脚手架到点B ，每步走l 个单位长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近路线共有 （ ）A ．150条B ．525条C ．840条D ．1260条第Ⅱ卷 （ 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡上的相应位置．）13．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝14、已知x y ，满足约束条件5003x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩≥，≥，≤．则24z x y =+的最大值为15．亲情教育越来越受到重视．在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度．若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，结果为“基本默契”的概率为 ．16. 如图1所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数且两端的数均为1n()2n ≥，每个数是它下一行左右相邻两数 的和，如111122=+，111236=+，1113412=+，…，则第10行第4个数（从左往右数）为 。
江西新余一中宜春中学2014届高三联考数学(理科)试题(含答案)
新余一中 宜春中考试时间：120分钟 满分：150分 2013.8.25一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．若集合 },y4{},,09{2**∈=∈<-=N y B N x x x x A 则B A ⋂中元素个数为 （ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2．函数f (x )＝11－x＋lg(1＋x )的定义域是( )A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞)C ．(－1,1)∪(1，＋∞)D ．(－∞，＋∞)3． 已知命题2:[1,2],1p x x a ∀∈+≥，命题2:,210q x R x ax ∃∈++=，若命题“p q ∧”为真命题，则实数a 的取值范围是 ( ) A.21a a ≤-≥或 B.12a a ≤-≤≤或1 C.1a ≥ D.21a -≤≤4．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A.163 πB.193 πC.1912 πD.43 π 5．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f (2)＝0，则不等式xx f x f 5)(2)(3--≤0的解集为 ( )A ．(－∞，－2]∪(0,2]B ．[－2,0]∪[2，＋∞)C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D ．[－2,0)∪(0,2]6．设e 是椭圆x 24＋y 2k ＝1的离心率，且e ∈(12，1)，则实数k 的取值范围是 ( )A ．(0,3)B ．(3，163)C ．(0,3)∪(163，＋∞) D ．(0,2)7．函数f (x )＝e xcos x 的图像在点(0，f (0))处的切线的倾斜角为 ( )A ．0 B.π4 C ．1 D.π28．已知函数f(x)＝x 3＋2bx 2＋cx ＋1有两个极值点x 1、x 2，且x 1∈[－2，－1]，x 2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是 ( )A ．[－32，3]B ．[32，6]C ．[3,12]D ．[－32，12]9．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有f (x ＋2)＝f (x )．当0≤x ≤1时，f (x )＝x 2.若直线y ＝x ＋a 与函数y ＝f (x )的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a 的值是 ( )A ．0B ．0或－12C ．－14或－12D ．0或－1410．奇函数f (x )、偶函数g (x )的图像分别如图1、2所示，方程f (g (x ))＝0，g (f (x ))＝0的实根个数分别为a 、b ，则a ＋b ＝ ( )A. 14B. 10C. 7D. 3二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11 .已知偶函数y ＝f (x )满足条件f (x ＋1)＝f (x －1)，且当x ∈[－1,0]时，f (x )＝3x＋49，则f (log 135)的值等于________．12.如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为________ 13．已知各项都为正数的等比数列{a n }中，a 2·a 4＝4，a 1＋a 2＋a 3＝14，则满足a n ·a n＋1·a n ＋2>19的最大正整数n 的值为________．14.已知集合2{|10}x ax ax φ-+<=，则实数a 的取值范围是___________．15．在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是________．三 解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小题满分12分)．已知函数52)(2+-=ax x x f （1>a ）． （1）若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，求实数a 的值；（2）若对任意的1x ，2x []1,1+∈a ，总有4)()(21≤-x f x f ，求实数a 的取值范围．17(本小题满分12分)设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足2cos cos c b Ba A-=． （1）求角A 的大小；（2）若a =ABC ∆面积的最大值．18．(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n ＋n ＝2a n (n ∈N *)． (1)证明：数列{a n ＋1}为等比数列，并求数列{a n }的通项公式；(2)若b n ＝(2n ＋1)a n ＋2n ＋1，数列{b n }的前n 项和为T n .求满足不等式T n －22n －1>2 010的n 的最小值．19(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的焦距为4，且与椭圆x 2＋y 22＝1有相同的离心率，斜率为k 的直线l 经过点M (0,1)，与椭圆C 交于不同的两点A 、B .(1)求椭圆C 的标准方程；(2)当椭圆C 的右焦点F 在以AB 为直径的圆内时，求k 的取值范围．20．(本小题满分13分)如图，在六面体ABCDEFG 中，平面ABC ∥平面DEFG ，AD ⊥平面DEFG ，ED ⊥DG ，EF ∥DG .且AB ＝AD ＝DE ＝DG ＝2，AC ＝EF ＝1.(1)求证：BF ∥平面ACGD ；(2)求二面角D CG F 的余弦值．21．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝a e x，g (x )＝ln x －ln a ，其中a 为常数，e ＝2.718…，且函数y ＝f (x )和y ＝g (x )的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．(1)求常数a 的值；(2)若存在x 使不等式)(x f mx >x 成立，求实数m 的取值范围； (3)对于函数y ＝f (x )和y ＝g (x )公共定义域内的任意实数x 0，我们把|f (x 0)－g (x 0)|的值称为两函数在x 0处的偏差．求证：函数y ＝f (x )和y ＝g (x )在其公共定义域内的所有偏差都大于2.新余一中宜春中学一、选择题（10×5=50分）11、 12、 13、14、 15、三、解答题16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）参考答案1D 2C 3 B 4B 5D 6C 7B 8C 9D 10B11 1 12 16 13 4 14 []4,0 15 03A π<≤．16解： （1）∵225)()(a a x x f -+-=（1>a ）,∴)(x f 在[]a ,1上是减函数，又定义域和值域均为[]a ,1，∴⎩⎨⎧==1)()1(a f af ， [.Com] 即⎩⎨⎧=+-=+-15252122a a a a ， 解得 2=a ．（5分） （2）若2≥a ，又[]1,1+∈=a a x ，且，1)1(-≤-+a a a∴a f x f 26)1()(max -==，2min 5)()(a a f x f -==．∵对任意的1x ，2x []1,1+∈a ，总有4)()(21≤-x f x f ，∴4)()(min max ≤-x f x f ， 即 4)5()26(2≤---a a ，解得 31≤≤-a ， 又2≥a ， ∴32≤≤a ．若12,a <<2max ()(1)6,f x f a a =+=-2min 5)()(a a f x f -==，4)()(min max ≤-x f x f 显然成立， 综上13a <≤。
江西省新余一中2013届高三3月模拟考试 理综.pdf
A.图①的子细胞不可能是卵细胞B.图②细胞含有2个染色体组
C.图③染色体、染色单体、核 DNA之比为 1：2： 2D.非同源染色体自由组合发生在图④时期
3．下图表示大肠杆菌的DNA复制示意图。 如果是单起点单向复制，按正常的子链延伸速度，此DNA分子复制约需
30s，而实际上复制从开始到结束只需约16s。据图分析，下列说法不正确的是
18．在边长为L的等边三角形区域abc内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，一个边长也为L的等边三角形导线框def在
纸面上以某一速度向右匀速运动，底边ef始终与磁场的底边界bc在同一直线上，如图所示。取沿顺时针的电流为正，在
线框通过磁场的过程中，其感应电流随时间变化的图象是
A
B
C
D
19．如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间P点时动能为Ek
二、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，小题只有一个选项正确，小题有多
个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天
宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地面重力加速度为g 。对接成功后“神州九号”和“天
17．如图甲、乙、丙所示，质量均为m的小球从倾角分别为θ1、θ2、θ3，但高度相同的光滑斜面顶端由静止开始
下滑，若已知θ1＜θ2＜θ3，则当它们到达斜面底端时，以下分析中正确的是
A．小球从开始下滑到滑至底端的过程中，重力所做的功相同
B．小球的速度相同
C．小球的机械能相同
D．小球重力做功的瞬时功率相同
接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度。则“10mA”处对应表笔间电阻阻值为 Ω。
【名师解析】江西省新余市2013-2014学年高一上学期期末质量检测 数学试题 Word版解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{1,2,3,4,5,6},{134}U A ==，，，，则U C A =( ) A.{5,6} B.{1,2,3,4} C. {2,3,4,5,6} D. {2,5,6}3．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( )A. π B ．．【答案】B 【解析】试题分析：因为球的直径2R .32,2R R a ==.所以球的表面积为22244()32S R a a πππ===.因为内接正方体的表面积为26a .所以球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是2π.故选B. 考点：1.球的与内接正方体的关系.2.球的表面积公式.3.正方体的表面积公式.4．圆1C :222880x y x y +++-=与圆2C :224420x y x y +-+-=的位置关系是( ) A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离6. 由表格中的数据可以判定方程20x e x --=的一个零点所在的区间是(,1)()k k k Z +∈，则k 的值为( )A ． -1B ．0C ．1D ．28. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(l o g )(l o g )2(1)f a ff a ≤+, 则a 的取值范围是( )A. 10,2⎛⎤⎥⎝⎦B. (0,2]C. [1,2]D. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】D 【解析】试题分析：因为函数()f x 是定义在R 上的偶函数，又因为212222(log )(log )(log )(log )2(log )f a f a f a f a f a +=+-=.所以由212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+可得2(log )(1)f a f ≤.区间[0,)+∞单调递增且为偶函数.所以12log 1,22a a -≤∴≤≤.故选D.考点：1.对数的运算.2.函数的奇偶性、单调性.3.数形结合的数学思想.9. 若定义在区间[]2013,2013-上的函数)(x f 满足：对于任意的[]12,2013,2013x x ∈-，都有12122012()()()f x x f x f x +=+-，且0>x 时，有2012()f x >，)(x f 的最大值、最小值分别为N M ,，则N M +的值为( )A ．2012B ．2013C ．4024D ．402610. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点. 下列结论中正确的个数．．有（ ） ①直线MN 与1AC 相交. ② MN BC ⊥. ③MN //平面11ACC A . ④三棱锥1N A BC -的体积为1316N A BC V a -=. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】BABC 1A 1B 1MN左视图俯视图C12. 在z 轴上与点(4,1,7)A -和点(3,5,2)B -等距离的点C 的坐标为 ．13. 已知集合{(,)A x y y ==，{(,)}B x y y x m ==+，且A B φ⋂≠，则实数m 的取值范围是_______________．15. 下列四个命题：①方程2x 若有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数y =③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④一条曲线2|3|y x =-和直线()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1.其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）.考点：1.二次函数的根的分布.2.函数的奇偶性.3.函数的最值问题.4.函数的图像的应用.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分12分）设全集为U R =，集合(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，{}2|log (2)4B x x =+<． （1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．【答案】（1）(,3][14,)-∞-+∞；（2）[1,)-+∞（2）因为若C B ⊆，则i)当集合C 为空集时即21,1a a a ≥+∴≥成立.当ii) 集合C 不为空集时.17. （本小题满分12分）已知直线1l ：10ax by ++=，（,a b 不同时为0），2l ：(2)0a x y a -++=， （1）若0b =且12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当3b =且12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离..（2）因为当3b =时，1:310l ax y ++=.又因为12//l l 所以可得23(2)0(2)0a a a a --=⎧⎨--≠⎩，解得3a =.所以两条直线分别是1:3310l x y ++=；2:3390l x y ++=.所以两平行线间的距离d ==3.本题主要是考查两直线垂直于平行的位置关系.最好要记住通用的公式便于解题，否则要把直线化为斜截式可能会解题不完整.试题解析：（1）当0b =时，1l ：10ax +=，由12l l ⊥知(2)0a -=，…………4分 解得2a =；……………6分（2）当3b =时，1l ：310ax y ++=，当12//l l 时，有3(2)0,310,a a a --=⎧⎨-≠⎩…………8分解得3a =， …………………9分 此时，1l 的方程为：3310x y ++=，2l 的方程为：30x y ++=即3390x y ++=，…………11分则它们之间的距离为d ==分 考点：1.直线平行的公式.2.直线垂直的通用公式.18. （本小题满分12分）已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数. （1）求()f x 的解析式；（2）若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围.（2）由（1）得函数22(1)1y x a x =--+.因为二次函数的对称轴1x a =-.又因为函数22(1)1y x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数.所以函数的对称轴在区间（2,3）外面所以得到两个不等式即可求得a 的范围. 试题解析：（1）由()f x 为幂函数知2221m m -++=，得 1m =或12m =-……3分19. （本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角SAB ∆，Q 为底面圆周上一点. （1）若QB 的中点为C ，OH SC ⊥,求证：OH ⊥平面SBQ ；（2）如果60AOQ ︒∠=,QB =求此圆锥的全面积.②∵∠AOQ=60°，QB ＝ABQ 中，∠ABQ=30°，可得AB=cos QB ABQ∠=4…8分 ∵圆锥的轴截面为等腰直角△SAB ，∴圆锥的底面半径为2，高SO=2，可得母线SA=22， 因此，圆锥的侧面积为S 侧=π×2×22=42π …………………10分∴此圆锥的全面积为S 侧+S 底=42π+π×22=（4+42）π …………12分 考点：1.线面垂直的判定.2.解三角形的知识.3.圆锥的全面积.20. （本小题满分13分）已知圆C 的方程:04222=+--+m y x y x ,其中5m <.（1）若圆C 与直线042:=-+y x l 相交于M ,N 两点，且MN =求m 的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l ，若存在，求出c 的范围，若不存在，说明理由.【答案】（1）4；（2）5254+<<-c【解析】试题分析：（1）因为已知直线被圆截得的弦长，根据圆中的重要三角形，要表示出弦心距和圆的半径.通过将圆的一般方程化为标准方程可得圆心坐标和圆的半径，根据点到直线的距离公式，即可求得弦心距，从而求出m 的值.（2）由（1）可得圆的方程，半径为1，所以要存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l 的距只需要圆心距小于15-即可，所以通过解不等式即可得c 的范围. 试题解析：（1）圆的方程化为m y x -=-+-5)2()1(22，圆心 C （1，2），半径 m r -=5， 则圆心C （1，2）到直线:240l x y +-=的距离为 5121422122=+-⨯+=d ………3分由于MN =12MN =，有2221()2r d MN =+， ,)52()51(522+=-∴m 得4=m . …………………………6分.21．（本小题满分14分）定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M ≥，都有()f x M ≤ 成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的一个上界. 已知函数11()1()()24x x f x a =++，121()log 1ax g x x -=-. （1）若函数()g x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，求函数()g x 在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成的集合； （3）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.【答案】（1）-1;（2）),2[+∞;（3）]1,5[-【解析】（3）由题意知，3)(≤x f 在),0[+∞上恒成立.3)(3≤≤-x f ，xx x a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--41221414. xx x x a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴21222124在),0[+∞上恒成立. minmax 21222124⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴x x x x a ……………………10分 设t x =2，t t t h 14)(--=，t t t p 12)(-=，由),0[+∞∈x 得1≥t ,。
江西省新余市2013-2014学年高二上学期期末考试 物理 含答案
新余市2013-2014学年度上学期期末质量检测高二物理试题（A 卷）考试时间：90分钟 总分：100分命题人：曾国水 江小东 审题人：廖泉瑞一. 选择题（共40分每小题4分，1到7题只有一个选项正确，8到10题有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．发现通电导线周围存在磁场的科学家是( )A ．洛伦兹B ．库仑C ．奥斯特D ．法拉第2..三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。
由此可知（ ）A. n=3B. n=4C. n=5D. n=6 3.如图所示, 若一束电子沿y 轴正方向移动,则在z 轴上某点A 的磁场方向应该 ( )A.沿x 轴的正向B.沿x 轴的负向C.沿z 轴的正向D.沿z 轴的负向4.如图所示，实线AB 为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线且相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，电子运动到等势线φ1上时，具有动能30J ，它运动到等势线φ3上时，具有动能10J ．令φ0=0，电子重力不计，则下列说法正确的是（ ）Ａ.电场方向水平向左Ｂ.电子在运动过程中加速度变小Ｃ.电子在A 点的电势能为负值Ｄ.当该电子荷的电势能为4J 时，其动能大小为36J5．如图所示的电路中，当变阻器R 的滑片P 向下滑动时，电压表V 和电流表A 的示数变化的情况是（ ）A ．V 和A 的示数都变小B ．V 和A 的示数都变大C ．V 的示数变大，A 的示数变小D ．V 的示数变小，A 的示数变大E r6．一束电子以不同的速率沿如图所示方向飞入横截面是一个正方形的，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，则下列说法中正确的是（ ）A.在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹线一定越长B.在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合C.在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹所对应的圆心角一定越大D.速率不同的电子，在磁场中运动时间一定不同7．如图甲所示,一矩形线圈位于随时间t 变化的均匀磁场中,磁感应强度B 随t 的变化规律如图乙所示.以i 表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向为正,则以下的i —t 图象中正确的是 ( )8．如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A 、B 之间的P 点，处于静止状态。
江西省新余市高二数学上学期期末考试 文 北师大版
新余市2013-2014学年度上学期期末质量检测高二数学试题卷（文科A 卷）说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设i 是虚数单位，集合{}i A ,1=，⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=2)1(,12i i B ，则B A ⋃为（ ）wA.AB.BC. {}i ,1,1-D. {}i i -,,1 2.若R c b a ∈、、，且b a >，则下列不等式一定成立的是 （ ）A. bc ac >B. ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x C. 0)(2≥-c b a D.b a 11< 3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都大于60度 B ．假设三内角都不大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度 D ．假设三内角至多有两个大于60度 4.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180A B ∠+∠=°.B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质.C ．三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n 多边形内角和是(2)180n ︒-·.D ．在数列{}n a 中，11a =，)2(12111≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=--n a a a n n n ，由此归纳出{}n a 的通项公式.5．在R 上定义运算⊗，b a ab b a ++=⊗2，，则满足0)2(<-⊗x x 的实数x 的取值范围为( )A ．)2,0(B ．)1,2(-C ．),1()2,(+∞⋃--∞D ．)2,1(-6．若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为( ) A. 8n ≤ B. 7n ≤ C. 6n ≤ D. 5n ≤ 7. 已知等差数列的前n 项和为18，若13=S ，321=++--n n n a a a ,则n 的值为( )A ．9B ．21C ．27D ．368．设变量,x y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+02201y x y x y x ，则目标函数3z x y =-的最小值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19.已知ABC ∆满足2cos c a B =，则ABC ∆的形状是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 10.将正整数排成右下表：则在表中数字2014出现在( )A ．第45行第78列B ．第44行第78列C ．第44行第77列D ．第45行第77列二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分.请将正确答案填在答题卷相应位置.）11．若 i a z 21+=, i z 432-=，且21z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ .12. 从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A 为“取到的两个数的和为偶数”,事件B 为“取到的两个数均为偶数",则)(A B P =______▲____.13.若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则21(21)n n S n a -=-.由类比推理可得：在等比数列{}n b 中，若其前n 项的积为n P ，则21n P -=____▲____.14．若正数x ，y 满足032=-+y x ，则xy yx 2+的最小值为____▲_____.15.设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,则下列命题正确的是 ▲ （写出所有正确命题的序号）.①若2ab c >,则3C π<. ②若2a b c +>,则3C π<. ③若444c b a =+,则2C π<. ④若()2a b c ab +<,则2C π>.⑤若22222()2a b c a b +<,则3C π>.三、解答题（本大题共6小题，共75分。
江西省新余一中高二数学上学期第三次段考 文(无答案)新人教A版
数学文零试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析的方法分别求得相关系数r 如下表，则体现A 、B 两变量有更强的线性相关性是( )A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁 2、如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A 、3B 、4C 、5D 、83、设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-3311y x y x y x ，则目标函数=4+z x y 的最大值为( )A ．10B ．11C ．12D ．144、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对应边分别为c b a ,,，若2223a c b ac +-=，则角B的值为（ ）A ．6πB ．3π C ．6π或56π D ．3π或23π5、使不等式()i m m m322--<()10342++-i m m 成立的实数m 的值为（ ）A 、1B 、0C 、3D 、26、 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为c b a ,,，若角A 、B 、C 依次成等差数列，且1,3,ABC a b S ∆==则=（ ）A 2B 3C ．32D ．27、设n s 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=则52SS =( )A ．-11B ．-8C ．5D ．118、已知0,0>>b a ，且42=+b a ，则ab1的最小值为( ) A.14 B ．4 C.12 D ．2 9、“81=a ”是“对任意的正数x ，12≥+xax ”的 ( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件10、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，已知1)1(2013)1(838=+++a a ,1)1(2013)1(200632006-=+++a a ，则下列结论正确的是( )A ．2013,02013=<S dB ．2013,02013=>S dC ．2013,02013-=<S dD ．2013,02013-=>S d二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11、已知等差数列{}n a 中，3a 和15a 是方程0162=--x x 的两个根，则=++++1110987a a a a a12、甲、乙两人同时向一目标射击，甲的命中率为31，乙的命中率为41，则目标被击中的概率为 ；13、若关于x 的不等式32-≤--a ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是______.14、椭圆192522=+y x 的焦点为21,F F ,P 为椭圆上的一点，已知21PF PF ⊥，则21PF F ∆的面积为______.15、 在数列{}n a 中，若*212,2(N n n p a a n n ∈≥=--)(p 为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：①若数列{}n a 是等方差数列，则数列{}2n a 是等差数列； ②数列{}n)1(-是等方差数列；③若数列{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；④若数列{}n a 是等方差数列，则数列{}kn a (k 为常数，*N k ∈)也是等方差数列．其中正确命题的序号为________．三、解答题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上) 16、（本小题满分12分） 求实数x 分别取什么值时，复数i x x x x z )152(622--+-+=对应的点Z 在： （1）第三象限； （2）直线03=--y x甲 乙 丙 丁r0.82 0.78 0.69 0.8517、（本小题满分12分） 已知a x x x ≥-+-22222对任意的),1(+∞∈x 恒成立，求a 的取值范围。
新余一中高二年级第三次段考数学试题(文科)
新余一中高二年级第三次段考数学试题（文科）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共50分）。
1、已知复数i a z +-=1，若z 是纯虚数，则实数a 等于（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-12、设集合{}{},10,30≤<=≤<=x x N x x M 那么“M a ∈”是“N a ∈”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、函数xx x y 432+--=的定义域为（ ）A ．[-4，1]B ．[-4，0）C ．（0，1]D ．[-4，0）⋃（0，1] 4、命题“对任意的1sin ,≤∈x R x ”的否定是（ ） A ．存在1sin ,≥∈x R x B ．任意的1sin ,≥∈x R x C ．存在1sin ,>∈x R x D ．任意的1sin ,>∈x R x 5、已知集合{},3,111>=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-x x B x xA 则A ⋂B=（ ）A ．{}3>x xB ．{}1<x xC ．{}21><x x x 或D ．{}31><x x x 或 6、若函数)(x f 满足,)1(31)(23x x f x x f -'-=则)1(f '的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．1 D ．-17、已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点分别为21,F F ，点A 在双曲线上，且x AF ⊥2轴，若,3521=AF AF 则双曲线的离心率等于（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．38、已知⎪⎩⎪⎨⎧>--≤+=)0()1(0121)(2x x x x x f ）（，使1)(-≥x f 成立的x 的取值范围为（ ）A ．[-4，2）B ．[-4，2]C ．（0，2]D ．（-4，2] 9、设点）（b a M ,是曲线2ln 21:2++=x x y C 上的任一点，直线l 是曲线在点M 处的切线，那么直线l 的斜率的最小值为（ ） A ．-2 B ．0 C ．2 D ．410、在区间[0，π]内随机地取两个数分别为,,b a 则使得函数π+-+=222)(b ax x x f 有零点的概率为（ ） A ．87 B ．43 C ．21 D ．41二、填定题（每小题5分，共25分）11、某校高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N 的样本，已知从初中生抽取60人，那么N= 。
江西省新余一中2013-2014学年高二上学期第三次段考化学试题(无答案).pdf
第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题包括16小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共分)A.化学反应是旧键断裂和新键形成的过程B.盖斯定律实质上是能量守恒定律的体现C.反应前后分子数不变遵循的是质量守恒定律D.溶解平衡、水解平衡和电离平衡均为动态平衡 2．下列关于纯净物、混合物、强电解质、弱电解质、非电解质的组合正确的是（ ） 纯净物混合物强电解质弱电解质非电解质A大理石玻璃氯化钾高氯酸B盐酸水煤气硫酸醋酸氯气C明矾硅酸盐水泥苛性钠亚硫酸熟石灰D冰醋酸漂白粉氟化氢氨气A 和B 发生如下反应：A(g)+ 2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混和气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等。
则此时A的转化率为（ ） A．20% B．30% C．40% D．50% 4、室温时，下列各选项中所述的两个量，前者一定大于后者的是 ( ) A．1 L 0.3 mol·L－1 mol·L－1NH4+、Na+、Cl—、SiO32— B、水电离出的C(H+)=1×10—9 mol·L－1Fe2+、Cu2+、SO42—、NO3— C、与Al反应生成氢气的溶液：Ca2+、K+、Br—、HCO3— D、使甲基橙变黄色的溶液：Na+、K+、SO42—、ClO— 6、向三份等体积、等浓度的KOH溶液中分别滴加等pH的硫酸、盐酸和醋酸三种酸溶液，将它们恰好中和，用去酸的体积分别为V1、V2、V3，则三者的大小关系正确的是( ) A．V3＞V2＞V1 B．V3＝V2＝V1 C．V3＞V2＝V1 D．V1＝V2＞V3 7、锂电池是新型高能电池，它以质轻、容量大而受到普遍重视，目前已经制成多种功能的锂电池，某种锂电池的总反应可表示为Li＋MnO2=LiMnO2，若该电池提供0.05mol电子（其他损耗忽略不计），则下列说法正确的是 （）A、负极减重0.35gB、正极Mn元素化合价降低，被氧化C、可以用某盐的水溶液作电解质溶液D、负极发生还原反应，反应式为Li+ + e—＝Li 8.下列热化学方程式中△H表示可燃物燃烧热的是( ) 9.氢氧化镁在下列物质中的溶解度由大到小的顺序是（ ） ①0.1 mol·L－1NaHSO4溶液 ②0.1 mol·L－1NH4Cl溶液 ③0.1 mol·L－1KCl溶液 ④0.1 mol·L－1 KAlO2溶液A.①④③②B.①②③④C.③①④②D.④①③② 10．室温时在水中的溶解平衡曲线如图所示已知：25 ℃其溶度积为2.8×10－9下列说法不正确的是( )数值为2×10－5点时有碳酸钙沉淀生成C．加入蒸馏水可使d点变到a点点与d点对应的溶度积相等11．右图是温度和压强对X＋Y2Z反应影响的示意图。
新余市第一中学届高三模拟考试数学试题及答案(理)
BD江西省新余市第一中学2013—2014学年高三第十一次模拟考试(5月月考)数学理科试卷2014.5.25命题人：高三数学组一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合A ＝{x |1<x <4}，集合B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(∁R B )＝( )． A ．(1,4) B ．(3,4) C ．(1,3) D ．(1,2)∪(3,4) 2．已知i 为虚数单位，a 为实数，复数i i a z ⋅-=)2(在复平面内对应的点为M ，则“1-=a ”是“点M 在第四象限”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、如图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)，则该几何体的表面积是 ( )．A ．20＋π3B ．24＋π3C ．20＋π4D ．24＋π4 4、若x 4(x ＋3)8＝a 0＋a 1(x ＋2)＋a 2(x ＋2)2＋…＋a 12(x ＋2)12，则log 2(a 1＋a 3＋…＋a 11)＝________ A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5．下列命题中是假命题．．．的是（ ） A ．,)1()(,342是幂函数使+-⋅-=∈∃m m xm x f m R ),0(+∞且在上递减 B ．有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02 C ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R ; D ．,()sin(2)f x x ϕϕ∀∈=+R 函数都不是偶函数6. 已知函数()sin cos f x a x b x =-（a 、b 为常数，0,a x R ≠∈）在4x π=处取得最小值，则函数3()4y f x π=-是（ ） A. 奇函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 B. 奇函数且它的图象关于点(,0)π对称 C. 偶函数且它的图象关于点(,0)π对称 D. 偶函数且它的图象关于点3(,0)2π对称 7．如图,AB 是圆O 的直径,C D 、是圆O 上的点,0060,45,,CBA ABD CD xOA yBC ∠=∠==+则x y +的值为（ ）A．3- B ．13- C ．23 D．8．等差数列}{n a 的前n 项和为n S , 公差为d , 已知,1)1(2013)1(838=+++a a1)1(2013)1(200632006-=+++a a , 则下列结论正确的是（ ）A ．2013,02013=<S dB ．2013,02013=>S dC ．2013,02013-=<S dD ．2013,02013-=>S d9. 若双曲线222(0)x y a a -=>的左、右顶点分别为,,A B 点P 是第一象限内双曲线上的点.若直线,PA PB 的倾斜角分别为,,αβ且(1),k k βα=>那么α的值是（ ） A ．21k π- B ．2kπC ．21k π+ D ．22k π+10．已知定义在[1，+∞）上的函数⎪⎩⎪⎨⎧--=)2(211284)(x f x x f)2()21(>≤≤x x ，则下列结论正确的是（ ）A. 函数)(x f 的值域为[1，4]；B.关于x 的方程021)(=-n x f （n ∈N *）有42+n 个不相等的实数根；C.当x ∈[2n ﹣1，2n ]（n ∈N *）时，函数)(x f 的图象与x 轴围成的面积为2；D.存在实数0x ，使得不等式6)(00>x f x 成立.三、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，合计20分.11．执行如图所示的程序框图, 若输入a 的值为2, 则输出的p 值是 .12．已知实数x ,y 满足条件0,0,1,x y x y x -⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤则1()2x y -的最大值为 ．13..13S =++=，210S =++++=，321S =++++++=，那么5S = .14 已知长方形ABCD ，抛物线l 以CD 的中点E 为顶点，经过A 、B 两点，记拋物线l 与AB 边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M 的概率为P .则下列结论正确的有①不论边长,AB BC 如何变化，P 为定值 ② 若ABBC 的值越大，P 越大③ 当且仅当AB BC =时，P 最大 ④当且仅当AB BC =时，P 最小 三、选做题：请在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按第一题评阅计分.本题 共5分. 15．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）(A)（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2(1x tt y t =+⎧⎨=+⎩为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P 的方程为24cos 30ρρθ-+=，设曲线C 和曲线P 的交点为A 、B ，则||AB = (B)（不等式选做题）在实数范围内，不等式2115x x x -++≥的解集为 ．四、解答题：（本大题共6小题，共75分，其中第16—19小题每题12分，第20题13分，第21题14分） 16．（本小题满分12分）在△ABC 中，已知6π=C ，向量(sin ,1)A =m ，(1,cos )B =n ，且⊥m n ．（1）求A 的值；（2）若点D 在边BC 上，且3BD BC =，AD ABC 的面积．18.（本小题满分12分）某少儿电视节目组邀请了三组明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起参加50米趣味赛跑活动.已知这三组家庭的各方面情况几乎相同，要求从比赛开始明星爸爸必须为自己的孩子领跑，直至完成比赛.记这三位爸爸分别为A 、B 、C ，其孩子相应记为c b a ,,.(I)若A 、B 、C 、a 为前四名 , 求第二名为孩子a 的概率；(II)设孩子a 的成绩是第X 名，求随机变量X 的分布列与数学期望.19．（本小题满分12分）如图,在斜三棱柱111ABC A B C -中,侧面11AA B B ⊥底面ABC ,侧棱1AA 与底面ABC 成60°的角,12AA =.底面ABC 是边长为2的正三角形,其重心为G 点, E 是线段1BC 上一点,且113BE BC =.(1)求证:GE //侧面11AA B B(2)求平面1B GE 与底面ABC 所成锐二面角的正切值；20（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ： x 2a 2＋ y 2b 2＝1（a ＞b ＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为32． （1）求a ，b 的值．（2）设P 是椭圆C 长轴上的一个动点，过点P 作斜率为k 的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点．（ⅰ）若k ＝1，求△OAB 面积的最大值；（ⅱ）若PA 2＋PB 2的值与点P 的位置无关，求k 的值．21．（本小题满分14分）已知函数x xx f ln 1)(+=.(1) 若函数()f x 区间)0)(31,(>+a a a 上存在极值点,求实数a 的取值范围；(2) 当1≥x 时,不等式1)(+≥x kx f 恒成立,求实数k 的取值范围；(3)求证:[]2221(1)!(1)n n n n e-+++>+ *(N n ∈,e 为自然对数的底数,e = 2.71828).第19题新余一中高三11次模拟考试答案一、选择题1、B 2． A 3、A 4、B 5．D 6. B 7． A 8． C 9. D 10. C 三、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，合计20分.11．4 12． 1/2 13. 55 14①三、选做题：请在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按第一题评阅计分.本题 共5分. 15．（A ）(B).31,⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-四、解答题：（本大题共6小题，共75分，其中第16—19小题每题12分，第20题13分，第21题14分）16（1）由题意知sin cos 0A B ⋅=+=m n ， ………………………………2分又π6C =，πA B C ++=，所以5πsin cos()06A A +-=， ………………………4分即1sin sin 02A A A -+=，即πsin()06A -=， ……………………………6分 又5π06A <<，所以ππ2π()()663A -∈-,，所以π06A -=，即π6A =． …………7分（2）设BD x=，由3BD BC =，得3BC x =，由（1）知π6A C ==，所以3BA x =，2π3B =， 在△ABD 中，由余弦定理，得2222π=(3)23cos3x x x x +-⨯⨯，……10分 解得1x =，所以3AB BC ==， ………………………12分所以112πsin 33sin 223ABC S BA BC B =⋅⋅=⨯⨯⨯=Δ172133,1)(124)1(21112122===+==∴∈++=*a a a a a S S n N n n n S S n n 得结合，则当∴ n d n a a a a d n =-+==-=)1(1112所以)(*∈=N n n a n(2)由n n n n nn n n b T b T b T b T +=+-=++-++11111可得所以121-=-+n n n b T T ，121-=+n n b b ，)1(211-=-+n n b b 所以}1{-n b 是等比数列且31=b ，2=q 公比 ∴ n n n n q b b 222)1(1111=⨯=-=---∴ 12+=nn b ∴ n n n n n n n b a c )21()12(212112⋅+=+=-+=∴ nn n n c c c c W )21()12()21(7)21(5)21(332321⨯+++⨯+⨯+⨯=++++= 利用错位相减法，可以求得2552n nn W +=-.18.解（1）由题意，可将上述问题转化为：A 、B 、C 、a 的成绩进行了四步骤排序，分类列举（不考虑D 、F ）： 若a 第2名，则A 必在第一名，故有222A =种. 若a 第3名，则A 在a 前，故有12224C A =种. 若a 第4名，则有336A =种.故第二名为孩子a 的概率是61122==p . （2）由题意，可将上述问题转化为A 、B 、C 、a 、b 、c 进行了排序 ，且要求A 在a 前，B 在b 前，C 在c 前.孩子a 的成绩可以是第2名、第3名、第4名、第5名、第6名. 即2,3,4,5,6X =22422226421(2)15C C P X C C C ===，1222422226422(3)15C C C P X C C C ===，1223422226423(4)15C C C P X C C C ===，1224422226424(5)15C C C P X C C C ===，1224422226425(6)15C C C P X C C C ===.2345615151515153EX ∴=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=19、解：解:(1)∵侧面AA 1B 1B ⊥底面ABC ,侧棱AA 1与底面ABC 成60°的角,∴∠A 1AB =60°,又AA 1=AB =2,取AB的中点O ,则AO ⊥底面ABC .以O 为原点建立空间直角坐标系O —xyz 如图,则()0,1,0A -,()0,1,0B ,)C,(1A ,(10,B ,1C .∵G 为△ABC 的重心,∴G ⎫⎪⎪⎭.113BE BC =uur uuu rQ ,∴E ,∴113CE AB ==uur uuur . 又GE ⊄侧面AA 1B 1B ,∴GE //侧面AA 1B 1B . ………（6分） (2)设平面B 1GE 的法向量为(,,)a b c =n ,则由100n B E n GE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r uuu rr uu u r得0,0.b b -=⎪=⎪⎩可取=-n 又底面ABC 的一个法向量为()0,0,1=m，设平面B 1GE 与底面ABC 所成锐二面角的大小为θ,则cos ||||θ⋅==⋅m n m n .由于θ为锐角,所sin θ==,进而tan θ=. 故平面B 1GE 与底面ABC20解（1）由题设可知a ＝2，e ＝c a ＝32，所以c ＝3，故b ＝1．因此，a ＝2，b ＝1． ………………… 2分（2）由（1）可得，椭圆C 的方程为 x 24＋y 2＝1．设点P （m ，0）（－2≤m ≤2），点A （x 1，y 1），点B （x 2，y 2）． (ⅰ)若k ＝1，则直线l 的方程为y ＝x －m ．联立直线l 与椭圆C 的方程，即⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －m x 24＋y 2＝1．将y 消去，化简得 54x 2－2mx ＋m 2－1＝0．解之得x 1＝2(2m －1－m 2)5， x 2＝2(2m ＋1－m 2)5， 从而有，x 1＋x 2＝8m5， x 1· x 2＝4(m 2－1)5， 而y 1＝x 1－m ，y 2＝x 2－m ，因此，∣AB |＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2＝2(x 1－x 2)2＝2(x 1+x 2)2－4 x 1·x 2＝452·5－m 2，点O 到直线l 的距离d ＝∣m ∣2，所以，S △OAB ＝12×|AB |×d ＝25 5－m 2×|m |，因此，S 2△OAB ＝425( 5－m 2)×m 2≤425·(5－m 2＋m 22)2＝1． ………………… 6分又－2≤m ≤2，即m 2∈0，4．所以，当5－m 2＝m 2，即m 2＝52， m ＝±102时，S △OAB 取得最大值1．………………… 8分(ⅱ)设直线l 的方程为y ＝k (x －m ).将直线l 与椭圆C 的方程联立，即⎩⎪⎨⎪⎧y =k (x －m ) x 24＋y 2＝1． 将y 消去，化简得(1＋4k 2)x 2－8mk 2x ＋4(k 2m 2－1)＝0，解此方程，可得，x 1＋x 2＝8mk 21＋4k 2，x 1·x 2＝4(k 2m 2－1) 1＋4k 2．………………… 10分所以，PA 2＋PB 2＝(x 1－m )2＋y 12＋(x 2－m )2＋y 22＝34(x 12＋x 22)－2m (x 1＋x 2)＋2m 2＋2＝m 2·(－8k 4－6k 2＋2)＋(1＋4k 2)·(8k 2＋8) (1＋4k 2)2（*）. …………………12分因为PA 2＋PB 2的值与点P 的位置无关，即（*）式取值与m 无关， 所以有－8k 4－6k 2＋2＝0，解得k ＝±12．所以，k 的值为±12. ………………13分21、解: (1)函数f (x)定义域为(0,+∞),221(1ln )1ln ()x x xx f x x x ⋅-+⋅'==-由()0f x '=得:x = 1,当0 < x <1时,()0f x '>,当x > 1时,()0f x '<,∴f (x )在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减, 函数f (x )在x = 1处取得唯一的极值 由题意得0211133a a a a >⎧⎪⇒<<⎨<<+⎪⎩,故所求实数a 的取值范围为2(1)3， (2)解: 当x ≥1时,不等式()1k f x x +≥化为:1ln 1x kx x ++≥,即(1)(1ln )x x k x++≤ 令(1)(1ln )()(1)x x g x x x ++=≥,由题意,k ≤g (x )在1,+∞)恒成立22[(1)(1ln )](1)(1ln )ln ()x x x x x x x xg x x x ''++-++⋅-'== 令()ln (1)h x x x x =-≥,则1()10h x x'=-≥,当且仅当x = 1时取等号 所以()ln h x x x =-在1,+∞)上单调递增,h (x )≥h (1) = 1 > 0 因此()22ln ()0h x x x g x x x-'==>,∴g (x )在1,+∞)上单调递增,min ()(1)2g x g == 因此,k ≤2,即实数k 的取值范围为(-∞,2(3) 由(2)知,当x ≥1时,不等式2()1f x x +≥恒成立, 即1ln 21x x x ++≥,整理得:22ln 111x x x->-+≥ 令x = k (k + 1),k ∈N *,则有211ln[(1)]112()(1)1k k k k k k +>-=--++分别令k = 1,2,3,,n ,则有 111ln(12)12(1)ln(23)12()223⨯>--⨯>--，,,11ln[(1)]12()1n n n n +>--+ 将这n 个不等式左右两边分别相加,得 22212ln[123(1)]2(1)211n n n n n n ⨯⨯⨯⨯+>--=-+++ 故2222221123(1)n n n n e-++⨯⨯⨯⨯+>,从而2221[(1)!](1)n n n n e-+++>+。
江西省新余一中2013届高三高考一模数学(理)试题.pdf
一、选择题（每小题5分，合计50分.每小题只有唯一正确选项,请填写在答题纸中相应的位置） 1.设集合,全集,则为（ D ） A. B. C. D. 2.复数 对应的点在复平面位于（ A ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 3.二项式展开式中的常数项为( B ) A. B. 60 C. 240 D. 4. “”是“”的（ B ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要 5. 实数x,y满足，则不等式组所围成图形的面积为（ D ） A. B. 2 C. D. 1 6. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )A．32 B．16＋16C．48 D．16＋32 是函数的零点，设 ,则整数的取值为（ C ）A. 0B. 1C. 2D. 3 8.已知 ,数列前n项的和为，则的值为（ B ）A. 2013B. 0C.D. 9.分别为椭圆的左右焦点，点P在直线上，直线的斜率分别为，则的值为（ A ）A. 2B.C.D. 10.如图，数轴上点A对应的数值为，点B对应的数值为，点M对应的数值为，现将线段AB弯折成一个边长为2的正方形，使A、B两点重合于点P（P为该边的中点），设线段PM的长度为,则建立了一个关于的映射关系，有下列论断： （1） （2）为偶函数 （3）有3个极值点 （4）在上为单调函数 。
其中正确的个数为 ( C )个 A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 (每小题5分,合计25分,请将答案填到答题纸上。
其中15题为选做题，若两题都作答，则只按第1题给分) 11. 下列式子根据规律排列，在横线上补充缺失的式子，, ,,____________________, 答案：=┉ 12. 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是__________ 13.圆内的曲线与 轴围成的阴影部分区域记为M（如图），随机往圆内投掷一个点A，则点A落在区域M的概率为_____ 14．已知双曲线 的左右焦点为,点在双曲线上，且,的面积为，则双曲线的离心率为_____ 15.(1)若不等式恒成立，则实数的取值范围为_ (2)在极坐标下，点到直线的距离__ 三、解答题（共6小题，合计75分） 16（本小题满分12分） 已知等差数列和等比数列中，，， （1）分别求数列、的通项公式 （2）求数列的前n项的和 解：， 5分 错位相减得 12分 17（本小题满分12分） 已知，，.锐角的三内角A、B、C对应的三边分别为.满足: （1）求角A （2）若，的面积为，求边的值 解：（1） 6分 （2） 12分 18（本小题满分12分） 日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化，激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答,并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作答.已知甲同学回答每个问题正确的概率都是,且回答各个问题之间不受影响. (1) 求甲同学回答问题没有一个正确的概率 (2) 设甲同学回答问题的个数为X,求X的分布列及数学期望 解: (1) p=4分 （2） 12分 19（本小题满分12分） 如图所示，在中，,为的中点， ∥，. （1）求证：∥平面 （2）求二面角的余弦值 解：（1） 略 6分 （2） 12分 20（本小题满分13分） 椭圆 的上下焦点分别为,在轴的两端点分别为，四边形是边长为4的正方形 （1）求椭圆方程 （2）过点P作直线交椭圆与两点，且， 求直线的方程 解： 4分 21（本小题满分14分） 已知函数 (1)当时，求证：当时， (2)若，探求的单调区间 在为增函数， 3分 （2） 1.,增区间.减区间 2.,增区间。
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2013—2014学年新余一中高二年级上学期第三次段考
数学试卷(理) 2013.12
命题人：张平 审题人：刘凌
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、从2,3，…，8七个自然数中任取三个数组成有序数组c b a ,,,且c b a <<，则不同的数组有( )
A ．35组
B ．42组
C ．105组
D ．210组
2、设变量y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥+-≥-3311y x y x y x ，则目标函数=4+z x y 的最大值为( )
A ．10
B ．11
C ．12
D ．14
3、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对应边分别为c b a ,,，若2223a c b ac +-=，则角B 的值为（ ）
A ．
6
π
B ．
3
π C ．
6π或56
π D ．
3π或23
π
4、二项式831()2x x
-的展开式中常数项是 （ ）
A ．28
B ．-7
C ．7
D ． -28
5、 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为c b a ,,，若角A 、B 、C 依次成等差数列，且1,3,ABC a b S ∆==则=（ ） A ．2
B ．3
C ．32
D ．2
6、设n s 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=则
5
2
S S =( ) A ．-11
B ．-8
C ．5
D ．11
7、12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是( )
A ．C 28A 23
B ．
C 28A 66 C ．C 28A 26
D ．C 28A 2
5
8、我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架舰载机准备着舰,
如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有（ ）
A ．12
B ．18
C ．24
D ．48
9、已知0,0>>b a ，且42=+b a ，则
ab
1
的最小值为( ) A.14 B ．4 C.1
2 D ．2 10、等差数列
{}
n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，已知
1)1(2013)1(838=+++a a ,1)1(2013)1(200632006-=+++a a ，则下列结论正确的是( )
A ．2013,02013=<S d
B ．2013,02013=>S d
C ．2013,02013-=<S d
D ．2013,02013-=>S d
二、填空题1(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)
1、已知展开式6
6106)1(x a x a a x +++=- ,则6
5
4
3
2
1
a a a a a a a +-+-+-的值为
______.
12、若关于x 的不等式32-≤--a ax x 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是______. 13、从3,2,1,0中任取三个数字,组成无重复数字的三位数中,偶数的个数是________(用
数字回答).
14、 随机变量ξ的分布列如下：
若c b a ,,成等差数列，则==)1(ξP ＝__________.
15、 在数列{}n a 中，若*2
12
,2(N n n p a a n n ∈≥=--)(p 为常数)，则称{}n a 为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
①若数列{}n a 是等方差数列，则数列{}
2
n a 是等差数列； ②数列{}n )1(-是等方差数列；
③若数列{}n a 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列； ④若数列{}n a 是等方差数列，则数列{}kn a (k 为常数，*N k ∈)也是等方差数列． 其中正确命题的序号为________．
三、解答题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)
16、(本小题12分)二项式的展开式中：
（1）若
，求倒数第二项
(2)若第5项与第3项的系数比为，求各项的二项式系数和。
ξ －1 0 1
P
a b c
17、(本小题12分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请10名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：
版本 人教A 版
人教B 版
苏教版 北师大版
人数
4
3
1
2
(1)从这10名教师中随机选出2名，求两人所使用版本相同的概率；
(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A 版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
18、(本小题12分)4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内． (1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？ (2)恰有1个盒内有2个球，共有几种选法？ (3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？
19、本小题(12分)在△ABC 中c b a ,,，角C B A ,,所对的边分别为，且4
3π
=C ，55sin =A ．
(1)求B sin 的值；
(2)若105-=-a c ，求ABC ∆的面积．
20、(本小题13分)设函数),,()(*R c b N n c bx x x f n ∈∈++=．
(1)设1,1,2-==≥c b n 1，证明：)(x f 在区间(1
2，1)内存在唯一零点；
(2)设n 为偶数，1)1(≤-f ，1)1(≤f ，求c b 3+的最小值和最大值； (3)设2=n ，若对任意]1,1[,21-∈x x ，有4)()(21≤-x f x f ,求b 的取值范围．
21、(本小题14分)各项均为正数的等比数列{}n a ，11a =，2416a a =，单调增数列{}n b 的
前n 项和为n
S ，
12
b =，且
()
2*632n n n S b b n N =++∈．
⑴ 求数列
{}n a 、{}n b 的通项公式；
⑵ 令()*n
n n
b c n N a =
∈，求使得1n c >的所有n 的值，并说明理由；
⑶ 证明{}n a 中任意三项不可能构成等差数列．。