代数式 同步练习2
北师大七年级数学上册《3.2代数式》2课时同步练习课课练随堂练习(含答案)
2 代数式 第1课时 代数式关键问答①代数式中可以有运算符号吗？可以有等号吗？单独的一个数或一个字母是代数式吗？1.①在①2x ，②3x －2≠5，③3x －2y －z ，④x ＞3，⑤(x ＋3)2，⑥y ＝2x ＋1中，是代数式的有________．(只填序号)2．填空：(1)a ，b 的平方和表示为__________，a ，b 和的平方表示为________； (2)a ，b 的平方差表示为________，a ，b 差的平方表示为________．3．小明在考试前到文具店买了2支2B 铅笔和一副三角尺，2B 铅笔每支x 元，三角尺每副2元，小明共花了__________元．命题点 1 代数式的意义 [热度：88%] 4．②下列各式中符合代数式书写要求的有( )①123x 2y ；②ab ÷c 2；③m n ；④a 2－b 23；⑤2×(a ＋b )；⑥ah ·2. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 方法点拨②代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写； (2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．下列关于“代数式3x ＋2y ”的意义叙述不正确的有( )①x 的3倍加上y 的2倍的和；②小明跑步的速度为x 千米/时，步行的速度为y 千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，共走了(3x ＋2y )千米；③某小商品以每个3元的价格卖出了x 个，又以每个2元的价格卖出了y 个，则共卖了(3x ＋2y )元．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个命题点 2 列代数式 [热度：90%] 6．③“x 的12与y 的和”可表示为( )A.12(x ＋y ) B ．x ＋12＋y C ．x ＋12y D.12x ＋y 方法点拨③理解关键词语，弄清数量关系．列代数式时，应正确理解问题中的和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、增加、减少、提高、降低等关键词，一般可按文字语言先读先写．7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年苹果的价格是每千克( )A ．(1＋20%)a 元B ．(1－20%)a 元 C.a 1－20%元 D.a 1＋20%元8．如图3－2－1，A 和B 是高度同为h 的圆柱形容器，底面半径分别为r 和R ，且r ＜R .一水龙头单独向容器A 注水，用T 分钟可以注满容器A.现将两容器在它们高度的一半处用一根细管连通(细管的容积忽略不计)，仍用该水龙头向容器A 注水，则2T 分钟时，容器A 中水的高度是________．(注：若圆柱体的底面半径为R ，高为h ，体积为V ，则V ＝πR 2h )图3－2－1详解详析2 代数式 第1课时 代数式1．①③⑤2．(1)a 2＋b 2 (a ＋b )2 (2)a 2－b 2 (a －b )2 3．(2x ＋2)4．B [解析]各式中符合代数式书写要求的有③mn ，④a 2－b 23，共2个，故选B.5．D 6．D7．C [解析]去年的价格×(1－20%)＝今年的价格，可求得去年苹果的价格． 8.12h 或2r 2h r 2＋R 2 [解析]由题意得容器A 的容积＝πr 2h ，容器B 的容积＝πR 2h ， 该水龙头用T 分钟可以注满容器A ，则它的注水速度为πr 2h T ，注水2T 分钟时注入的水的体积＝2πr 2h ，容器A ，B 高度的一半处的容积之和为12πh (r 2＋R 2)．①当2T 分钟时注入水的体积2πr 2h 小于或等于两个容器的容积之和的一半时，容器A 中水的高度为h2.2πr 2h ≤12πh (r 2＋R 2)，3r 2≤R 2，即当3r 2≤R 2时，容器A 中水的高度为h2.②当2T 分钟时注入水的体积2πr 2h 大于两个容器的容积之和的一半时， 2πr 2h >12πh (r 2＋R 2)，3r 2>R 2，即当3r 2>R 2时，容器A 中水的高度等于注入的水的体积除以两个圆柱形容器的底面积之和，即水的高度＝2πr 2h πr 2＋πR 2＝2r 2hr 2＋R 2.综上所述，当3r 2≤R 2时，容器A 中水的高度是12h ；当3r 2>R 2时，容器A 中水的高度是2r 2h r 2＋R 2. 【关键问答】 ①可以；不可以；是．第2课时 代数式求值关键问答①代数式的值由什么决定？1．①已知a ＝4，b ＝－1，则代数式2a －b －3的值为( ) A ．4 B ．6 C ．7 D ．122．若m ＝－1，n ＝2，则m 2－2n ＋1的值是( ) A ．6 B ．0 C ．－2 D ．－43．若2x ＋3＝5，则6x ＋10等于________．命题点 1 求代数式的值 [热度：94%]4．②下列代数式中，a 不能取0的是( ) A.13a B.3a C.2a －5 D ．2a －b 易错警示②字母的取值必须使这个代数式有意义5．当x ＝0，y ＝－8时，下列代数式的值最小的是( )A ．x ＋yB ．x －yC ．xy D.xy6．③当x ＝6，y ＝4时，求下列各代数式的值． (1)(x ＋y )(x －y ); (2)x 2＋2xy ＋y 2. 易错警示③代数式求值时要注意：(1)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替；(2)如果代数式里省略了乘号，那么用数值代替字母时要添上乘号，代入负数和分数时要加上括号；(3)代入时，不能改变原式中的运算符号及数字7.④已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求|a ＋b |m－cd ＋m 的值．解题突破④互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数，解题时要注意分类讨论.命题点 2 利用数值转换机求代数式的值 [热度：95%]8．如图3－2－2是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，则输出的结果为( )图3－2－2A ．50B ．80C ．110D ．1309.⑤如图3－2－3所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2018次输出的结果为________．图3－2－3解题突破⑤根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算.命题点 3 利用整体法求值 [热度：96%]10.⑥已知－x ＋2y ＝5，则5(x －2y )2－3(x －2y )－60的值是( )A ．80B ．10C ．210D ．40 解题突破⑥先通过改变符号变换已知代数式，再利用整体代入法进行计算．11．⑦当x ＝1时，代数式12ax 3－3bx ＋2的值是8，则当x ＝－1时，这个代数式的值是( )A ．－8B ．－4C ．4D ．8 解题突破⑦把x ＝1代入代数式求出a ，b 的关系式，再把x ＝－1代入进行计算即可得解． 12．⑧已知m 2－2m －1＝0，则代数式2m 2－4m ＋2018的值为________．方法点拨⑧解此类题的一般思路：不具体求出字母的值，把已知式或所求式进行变形，变为含同一整体的式子，然后代入求值命题点 4 利用代数式求值解决实际问题 [热度：98%]13．⑨某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来时的路线返回．若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人这5小时共走了多少千米？解题突破⑨把5小时所走路程分为平路和山路，把时间分为走平路的时间和走山路的时间，得上山时间为下山时间的2倍，总路程＝平路的速度×平路时间＋上山的速度×上山时间＋下山的速度×下山时间．14．⑩如图3－2－4，在长和宽分别为a ，b 的长方形中，有两个半径相同的扇形， (1)用含a ，b 的式子表示图中阴影部分的面积S ； (2)当a ＝5 cm ，b ＝2 cm 时，求阴影部分的面积(π≈3)．图3－2－4方法点拨⑩计算不规则图形的面积通常将其转化为规则图形面积的和(差)求解. 15．⑪某地区的手机收费标准有以下两种方式，用户可任选其一： A 方式：月租费20元，通话费用为0.25元/分； B 方式：月租费25元，通话费用为0.20元/分．(1)某用户某月打电话x 分钟，则A 方式应交付费用：__________元；B 方式应交付费用：__________元．(用含x 的代数式表示)(2)某用户估计一个月内打电话的时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？ 解题突破⑪应交付费用＝月租费＋通话费用．16．⑫设f (x )＝x 2x 2＋1，定义f (1)是当x ＝1时，代数式x 2x 2＋1的值，即f (1)＝1212＋1＝12，同理f (2)＝2222＋1＝45，f (12)＝（12）2（12）2＋1＝15，…，根据此运算求f (1)＋f (12)＋f (2)＋f (13)＋f (3)＋f (14)＋f (4)＋…＋f (1n)＋f (n )的值．(用含n 的代数式表示)解题突破⑫分别求出f (3)，f (13)，f (4)，f (14)的值，结合f (2)，f ⎝⎛⎭⎫12寻找规律，利用规律计算f (1)＋f ⎝⎛⎭⎫12＋f (2)＋f ⎝⎛⎭⎫13＋f (3)＋f ⎝⎛⎭⎫14＋f (4)＋…＋f ⎝⎛⎭⎫1n ＋f (n )的值． 17．⑬某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台(x ＞10)．(1)若该客户按方案一购买，需付款____________元．若该客户按方案二购买，需付款____________元．(用含x 的代数式表示)(2)若x ＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元．解题突破⑬(1)根据题目提供的两种不同的优惠方案列出代数式即可；(2)将x ＝30代入列出的代数式中计算即可得到费用，然后比较费用的大小即可得到哪种方案更合算；(3)根据题意可以得到先按方案一购买20台微波炉获赠10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉更省钱．详解详析第2课时 代数式求值1．B 2.C 3.164．B [解析]在3a 中，a 在分母中，当a ＝0时，3a没有意义．5．A [解析]将x ＝0，y ＝－8分别代入这四个代数式中，其值分别为－8，8，0，0.故选A.6．解：(1)将x ＝6，y ＝4代入(x ＋y )(x －y )，得 原式＝(6＋4)×(6－4)＝10×2＝20. (2)将x ＝6，y ＝4代入x 2＋2xy ＋y 2，得 原式＝62＋2×6×4＋42＝36＋48＋16＝100.7．解：因为a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2， 所以a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2.当m ＝2时，|a ＋b |m －cd ＋m ＝0－1＋2＝1；当m ＝－2时，|a ＋b |m－cd ＋m ＝0－1－2＝－3.8．D [解析]当x ＝32，5（x －2）3＝53×(32－2)＝50＜90；当x ＝50，5（x －2）3＝53×(50－2)＝80＜90；当x ＝80，5（x －2）3＝53×(80－2)＝130＞90，即输入的x 值为32，则输出的结果为130.故选D.9．4 [解析]由设计的程序，可得依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，…，发现从8开始循环．则2018－4＝2014，2014÷4＝503……2，故第2018次输出的结果是4.故答案为4.10．A [解析]根据－x ＋2y ＝5，可知x －2y ＝－5，故原式＝5(x －2y )2－3(x －2y )－60＝5×(－5)2－3×(－5)－60＝125＋15－60＝80.11．B [解析]当x ＝1时，12ax 3－3bx ＋2＝12a －3b ＋2＝8，所以3b ＝12a －6.当x ＝－1时，12ax 3－3bx ＋2＝－12a ＋3b ＋2＝－12a ＋12a －6＋2＝－4.故选B.12．2020 [解析]因为m 2－2m －1＝0，所以m 2－2m ＝1，所以原式＝2(m 2－2m )＋2018＝2020，故答案为2020.13．解：设此人平路走了x 小时，则上山和下山共走了(5－x )小时．因为上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，在路程相等的情况下，可知上山的时间为下山时间的两倍，所以上山用了23(5－x )小时，下山用了13(5－x )小时．此人所走的总路程＝平路＋上山＋下山， 即4x ＋3×23(5－x )＋6×13(5－x )＝20.答：此人这5小时共走了20千米． 14．解：(1)根据题意，得S ＝ab －12πb 2.(2)当a ＝5 cm ，b ＝2 cm 时，S ≈5×2－12×3×22＝10－6＝4(cm 2)．15．解：(1)(20＋0.25x ) (25＋0.20x ) (2)25小时＝1500分．当x ＝1500时， A 方式总费用为20＋0.25×1500＝395(元)； B 方式总费用为25＋0.20×1500＝325(元)． 因为395＞325， 所以采用B 方式更合算．16．解：由题意可知f (3)＝3232＋1＝910，f (13)＝（13）2（13）2＋1＝110，f (4)＝1617，f (14)＝117，所以f (2)＋f (12)＝1，f (3)＋f (13)＝1，f (4)＋f (14)＝1，…，f (n )＋f (1n )＝1，所以原式＝12＋(n －1)＝n －12.17．解：(1)方案一：800×10＋200(x －10)＝(200x ＋6000)元， 方案二：(800×10＋200x )×90%＝(180x ＋7200)元．故答案为(200x＋6000)，(180x＋7200)．(2)当x＝30时，方案一：200×30＋6000＝12000(元)；方案二：180×30＋7200＝12600(元)，所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共需付款10×800＋200×20×90%＝11600(元)．【关键问答】①代数式的值由字母的取值决定．。
2021年七上数学同步练习2-数与式_代数式_用字母表示数-填空题专训及答案
2021年七上数学同步练习2-数与式_代数式_用字母表示数-填空题专训及答案用字母表示数填空题专训1、(2019长春.七上期末) 一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数是________（用含a的代数式表示）．2、(2018安达.七上期末) 矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是________3、(2020绍兴.七上期中) 代数式的书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“·”或者省略不写”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现“÷”，通常用分数线“——”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面.根据以上书写要求，将代数式（ac×4-b2）÷（4a）简写成________4、(2016微山.七上期末) 一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义________5、(2016高密.七上期末) 代数式“5﹣4a”用文字语言表示为________6、(2016驻马店.七上期末) 对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：________7、(2019香洲.七上期末) 如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为________．8、(2019海宁.七上期中) 为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款________元．（用含有a的代数式表示）9、(2019萧山.七上期中) 用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差________．10、(2019临河.七上期中) 一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数是________11、(2020秦淮.七上期中) 某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为________元.（用含a 的代数式表示，答案需化简）12、(2019长葛.七上期中) 某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是________元.13、(2019紫金.七上期中) 如果三个连续偶数的和为72，那么其中最小数为________．14、(2018和平.七上期中) 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元（用含a的代数式表示）．15、(2020巴东.七上期末) 一个两位数，个位数是a，十位数是b，这个两位数为________；16、(2021.七上月试) 如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.已知矩形的周长为，阴影部分的周长为那么以下四个正方形中________号正方形的边长可以直接用、表示，结果为________.17、(2019鄂托克旗.七上期中) 甲数的比乙数小1，设甲数为，则乙数可表示为________.18、(2021蒙城.七上期中) 为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．19、(2021上海.七上期中) 已知三角形的一边长为a米，这边上的高比这边少1米，那么这个三角形的面积为________平方米（用含a的的代数式表示）．20、(2021上海.七上期中) 一种月饼原价为m元一盒，打八折后每盒售价为________元．用字母表示数填空题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。
北师大版七年级上册数学 3.2代数式 同步测试(含答案)
3.2代数式 同步测试 一、选择题 1．用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（ ）A ．22a b ab +-B ．2()a b ab +-C ．22a b ab -D ．()22a b ab + 2．在x ，1，x 2－2，πR 2，S ＝12ab ， n m 中，代数式的个数为( ) A ．6B ．5C ．4D ．3 3．代数式1a b +的意义是（ ） A ．a 除以b 加1 B ．b 加1除aC ．b 与1的和除以aD ．a 除以b 与1的和所得的商 4．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3C ．2(a -3)D ．2(a +3)5．下列用语言叙述代数式a 2－b 2，正确的是( )A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 的平方的差D ．a 的平方与b 的差 6．下列代数式书写规范的是（ ）A ．116aB ．a×5C ．a÷bD ．13ab 7．下列书写符合要求的是（ ）A ．213y 2B ．ay•3C ．﹣24a bD ．a×b8．下面用数学语言叙述代数式1b a-，其中表达不正确的是（ ） A ．比a 的倒数小b 的数 B ．1除以a 的商与b 的相反数的差C ．1除以a 的商与b 的相反数的和D ．b 与a 的倒数的差的相反数9．若长方形的长为a ，面积为S ，则它的宽为（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为 （ ） A ．a 元B ．0.7 a 元C ．1.03 a 元D ．0.91a 元二、填空题11．数和字母相乘，在省略____________时，要把____________写在____________前面．当数为带分数形式时，要化成____________．12．三个连续奇数，中间的一个为n ，则另两个分别为____________．13．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为_____．14．对于字母x ，y 表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是_____．15．若n 为整数,则代数式(1)(2)n n n ++表示的实际意义___________.16．某种商品价格a 元，请解释（13a ﹣2）元的含义：_____． 三、解答题17．说出下列各式的意义． （1）23x a+； （2）6（8﹣a ）；（3）（3x ﹣2y ）2．18．用代数式表示：（1）m 与n 的和除以10的商；（2）m 与2n 的差的平方；（3）v 的立方与t 的3倍的积；（4）b 的相反数与b 的5倍的差；参考答案1-5 ABDBA6-10 DCBAD11. 乘号 数字 字母 假分数12.n －2，n ＋213.5减去a 的4倍的差．14. 答案不唯一，如一支钢笔2元，一只铅笔1元，购买x 只钢笔和y 支铅笔共计（2x+y ）元15. 连续三个整数的乘积16. 商品价格的13少2元17. （1）23x a +表示x 的2倍与3的和与a 的商；（2）6（8﹣a ）表示8与a 的差的6倍；（3）（3x ﹣2y ）2表示x 的3倍与y 的2倍的差的平方．18. （1）10m n+；（2）()22m n -；（3）33tv ；（4）-5b b -；。
专题02 代数式(解析版)
2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）专题02 代数式【题型1】代数式表示数、图形的规律1．（2022·河北廊坊·七年级期末）如图．用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第2022个，图形棋子的枚数为（ ）A．6065B．6068C．6069D．6071【答案】B【分析】由所给的图形不难看出第n个图形所棋子枚数是：3n+2，从而可求解．【详解】解：∵第1个图形棋子枚数为：5=3×1+2，第2个图形棋子枚数为：5+3=3×2+2，第3个图形棋子枚数为：5+3+3=3×3+2，∴第n 个图形棋子枚数为：3n +2，∴第2022个图形棋子枚数为：3×2022+2=6068，故B 正确．故选：B ．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律是解题的关键．【变式1-1】2．（2022·黑龙江大庆·期中）观察下面一系列等式：23181-=´，22531682-==´，22752483-==´，22973284,-==´…分析其规律，并用含有a 的字母表示这个规律__________．【答案】()()2221218a a a+--=【分析】根据题意观察式子，发现等式的左边为连续的两个奇数的平方差，右边为8与从1开始的自然数的乘积，据此用代数式表示即可求解．【详解】解：23181-=´，22531682-==´，22752483-==´，22973284,-==´…分析其规律，可得()()2221218a a a +--=．故答案为：()()2221218a a a +--=．【点睛】本题考查了用代数式表示式子的规律，发现规律是解题的关键．【题型2】代数式的书写方法1．（2021·福建·晋江市磁灶中学七年级期中）下列代数式书写规范的是（ ）A ．2m n ´B ．526abC ．a b ¸D ．3xD、该选项正确．故选D．【点睛】本题考查了代数式的书写要求，解决本题的关键是掌握代数式的书写要求．要求：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式．【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成_______ ；（2）S÷t应写成_________；（3）123a a b´´-´，应写成______；（4）413x, 应写成______.【题型3】代数式表示的实际意义1．（2022·内蒙古通辽·七年级期末）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A．若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数B．若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米）C．若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元）D．若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）【答案】A【分析】根据两位数的表示=十位数字×10+个位数字；正方形周长=边长×4；金额=单价×重量；路程=速度×时间进行分析即可．【详解】解：A、若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则（4×10+m）表示这个两位数，原说法不正确，故此选项符合题意；B、若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；D、若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．【变式3-1】2．（2022·江苏·七年级）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义__．【答案】用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱【分析】根据题意结合图片得出代数式100﹣9.8x的实际意义．【详解】解：代数式100﹣9.8x 的实际意义为：用100元买每斤9.8元的苹果x 斤余下的钱．故答案为：用100元买每斤9.8元的苹果x 斤余下的钱．【点睛】此题主要考查了代数式，结合题意利用图片得出是解题关键．【题型4】求代数式的值1．（2021·湖北·公安县教学研究中心七年级阶段练习）已知|2|a =-，则a -5＝（ ）A ．3-B ．3C ．7-D ．7【答案】A【分析】由绝对值的意义求出a 的值，再代入a -5中计算即可．【详解】∵|2|a =-，∴2a =，∴a -5=2-5=-3．故选A ．【点睛】本题考查求一个数的绝对值，代数式求值．掌握正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题关键．【变式4-1】2．（2021·江西·宜春九中七年级阶段练习）已知150y x -++--=，则x y +=__________．一．选择题1．（2022·全国·七年级专题练习）某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以（0.8x ﹣10）元出售，意思是（ ）A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元【答案】B【分析】根据先算乘法可知先打折，再减价．【详解】解：将原价x 元的衣服以（0.8x ﹣10）元出售，意思是原价打8折后再减去10元，故选：B ．【点睛】本题考查代数式的实际意义．理解运算中乘为打折，减是减价是解题关键．2．（2021·湖南·宁远县教研室七年级期中）下列式子中不是代数式的是（ ）A ．32a b +B ．52+C ．1a b +=D ．1b a +【答案】C【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项．【详解】解：A 、是代数式，故不符合题意；B 、是代数式，故不符合题意；C 、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D 、是代数式，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键．3．（2022·全国·七年级专题练习）下列各式中，符合整式书写规则的是（ ）A ．5x ´B ．72xyC ．124xyD ．1x y-¸【答案】B【分析】利用代数式的书写要求分别判断得出答案．【详解】解：A 、5x ´不符合代数式的书写要求，应为5x ，故此选项不符合题意；4．（2022.湖北.利川市思源实验学校七年级阶段练习）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345…输出…1225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．861B ．863C ．865D ．8675．（2021·全国·七年级单元测试）已知3257x y -+=，那么多项式15102x y -+的值为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．35【答案】C【分析】由多项式3257x y -+=，可求出322x y -=，从而求得1510x y -的值，继而可求得答案．【详解】解：∵3257x y -+=∴322x y -=∴151010x y -=∴1510+2x y -10+212==故选C ．【点睛】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值．6．（2019·海南·中考真题）当m =-1时，代数式2m+3的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2【答案】C【分析】将=1m -代入代数式即可求值；【详解】解：将=1m -代入232(1)31m +=´-+=；故选C ．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．二、填空题7．（2018·上海·中考真题）某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a 的代数式表示）．【点睛】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.8．（2020·河北·模拟预测）若4x y +=，a ，b 互为倒数，则1()52x y ab ++的值是_________9．（2019·广东·中考真题）已知23x y =+，则代数式489x y -+的值是_____.【答案】21【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案为21.【点睛】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.10．（2022·全国·七年级课时练习）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本．现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元．（1）用含m ，n 的代数式表示Q =______；（2）若共购进3510´本甲种书及3310´本乙种书，Q =______（用科学记数法表示）．【答案】 4m +5n 43.510´【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据题意列出算式进行化简即可．【详解】解：（1）由题意，得Q =4m +5n ；（2）Q =4×3510´+5×3310´=20×310+15×310=35×310=43.510´．故答案为：4m +5n ，43.510´．【点睛】本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键．三、解答题11．（2021·全国·七年级单元测试）如图所示，有长为l 的篱笆，利用它和一面墙围城长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t ．（1）用关于l ，t 的代数式表示园子的面积．（2）当l =100m ，t =30m 时，求园子的面积．【答案】（1）()12S l t t =+-；（2）21230m 【分析】（1）表示出长，利用长方形的面积列出算式即可；（2）把l =100m ，t =30m 代入（1）求得答案即可；【详解】解：（1）宽为t,长为：l +1-2t 面积为：()12S l t t =+-（2）当l =100m ，t =30m 时S=()()12100123030l t t +-=+-´´=1230故园子的面积为21230m 【点睛】本题考查根据实际，列出代数式，再代入求值，关键在于找到等量关系．12．（2022·全国·七年级专题练习）（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：第1个点阵2213112++=+第2个点阵13531++++=______＋______第3个点阵++++++=______＋______．1357531（2）通过猜想，写出第n个点阵相对应的等式．【答案】（1）22，32，32，42（2）1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2【分析】（1）根据点阵图即可求解；（2）根据（1）中的3个等式得出规律，进而写出第n个点阵相对应的等式．【详解】（1）第1个点阵1+3+1＝12+22，第2个点阵1+3+5+3+1＝22+32，第3个点阵1+3+5+7+5+3+1＝32+42．故答案为22，32，32，42；（2）根据（1）中的3个等式，可以发现，第n个点阵的对角点最多有2n+1个，而且等号右侧是22++，n n(1)∴第n个点阵相对应的等式为：1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律．13．（2022·全国·七年级专题练习）用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形．[观察思考]第（1）个图形中有212=´张正方形纸片；´+==´张正方形纸片；第（2）个图形中有2(12)623´++==´张正方形纸片；第（3）个图形中有2(123)1234第（4）个图形中有2(1234)2045´+++==´张正方形纸片；……以此类推(1)[规律总结]第（5）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）．(2)根据上面的发现我们可以猜想：123n ++++=L __________．（用含n 的代数式表示）(3)[问题解决]根据你的发现计算：101102103200++++L ．14．（2022·全国·七年级专题练习）特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则：①取0x =时，直接可以得到00a =；②取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=；③取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；④把②，③的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合①00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=．求：(1)0a 的值；(2)6543210++++++a a a a a a a 的值；(3)642a a a ++的值．【答案】(1)4(2)8(3)0【分析】（1）观察等式可发现只要令x =1即可求出a 0；（2）观察等式可发现只要令x =2即可求出a 6+a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0的值；（3）令x =2即可求出等式①，令x =0即可求出等式②，两个式子相加即可求出来．（1）解：当1x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴0414a =´=；（2）解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+；（3）解：当2x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时，∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x -+-+-+-+-+-+=，∴65432100+-++=--a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∴642040a a a a ++=-=．【点睛】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键．15．（2019·贵州贵阳·中考真题）如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．【答案】（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【点睛】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．。
苏科版七年级数学上第三章3.2代数式 同步练习2(附答案)
3.2代数式一、选择题1 ．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为 ( )(A)3)4(⨯-+x (B)3)4(⨯--x (C) )]4([3-+x (D) )4(3+x 2 ．甲数的23比乙数小1,设甲数为x ,则乙数为( ) A.213x - B.213x + C.2(1)3x - D.2(1)3x + 3 ．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4 ．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 (A)c b a 23++ (B)c b a 642++ (C)c b a 4104++ (D) c b a 866++5 ．某商品原价为a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是().A 、1.08a 元B 、0.88a 元C 、0.968a 元D 、a 元 6 ．如图,阴影部分的面积是( )(A)112xy . (B)132xy . (C)6xy . (D)3xy .7 ．设某数为m ,那么代数式2352m -表示( ).(A)某数的3倍的平方减去5除以2 (B)某数的3倍减5的一半 (C)某数与5的差的3倍除以2 (D)某数平方的3倍与5的差的一半 8 ．某县计划在一定时间造林m 公顷,原计划每月造林a 公顷,现每月多造林b 公顷,则可比原计划少用几个月( ) A.ma b+ B.m m a a b-+ C.m bD.m ma b a-+ 9 ．代数式1ab +的意义是( ) A 、a 除以b+1 B 、b 加1除aC 、b 与1的和除以aD 、a 除以b 与1的和所得的商 10．把a 千克的碘溶在b 千克的酒精中,则m 千克的碘酒含碘__________千克A.ba am+ B.ba ma ++ C.ba bm+ D.bam11．目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了多少亿元( )A.a‰B. 2a‰C. 3a ‰D.4a‰12．甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米.如果从出发到终点的距离为m 千米,甲的速度比乙快,那么甲比乙提前到达终点( )小时. A.a mb m - B.m m a b - C.m a b + D.m a b- 13．为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,由原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a 万元钱,一年后,将多得利息( )万元.(A)0.44%a (B)0.54%a (C)0.54a (D)0.54%二、填空题14．用代数式表示:x 的平方减去2的差__________________.15．校园内刚栽下一棵1.5米高的小树苗,以后每年长0.2米,则n 年后树苗的高度为___米｡(用含n 的代数式表示) 16．现有水与酒精混合液,xL 已知水是总量的51还少L 2,浓度为_____________(用代数式表示).17．一个十位数字是a,个位数字是b 的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是_________,这两个数的差是_________｡18．水笔每支2元,钢笔每支3元,小明买了x 支水笔,y 支钢笔,总共应付_________元(用含x y 、的代数式表示).19．当a =2,b =-1,c =-3时,代数式ac b 42的值是_______________.20．在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数, 设中间一个数为a ,则这三个数之和为:____________(用含a 的代数式表示)21．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n 天(n>3且为整数)应收费_________元｡(2)当一次购书超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10℅的优惠｡计算当m=3元时,邮购本数x 为120时的总计金额是多少元?23．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a 斤.(1)小王应付款多少元?(用含a 的代数式表示) (2)如果小王付款118元,求a 的值.24．四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案:21世纪教育网(1)若设甲所报的数为x, 请你把游戏过程的程序用含x 的代数式描述出来; (2)若甲报的数为-9,则丁的答案是多少?25．在现实生活中有两种表示温度的方法:摄氏(C)和华氏(F),它们之间有如下的关系:C=95(F-32)｡ ⑴请问,一个人的体温可以达到100℉吗?⑵某一天早晨我国上海的气温是12℃,澳大利亚的气温是59℉,你能知道这天早晨哪个地方的气温高吗?高多少摄氏度?26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).若该班需要购买x 盒乒乓球.请问:(1)甲、乙两家商店分别需要多少元?(2)当x=15时,哪一家更便宜一些?(3)当x=30时,哪一家更便宜一些?两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?两种优惠办法付款一样.3.2代数式参考答案一、选择题1 ．C2 ．B3 ．A4 ．B5 ．C6 ．A7 ．D;8 ．B9 ．D 10．A 11．B 12．A 13．B 二、填空题14．22x -; 15．1．5+0.2n 16．%x5100)10x 4(+.17．10b+a, 9a-9b; 18．);32(y x + 19．25 20．30; 21．0.3n+0.6;三、解答题22．(1)(1+10℅)m x,(2)(1-10℅)mx,当m=3,x=120时,(1-10℅)m x=(1-10℅)×3×120=324(元)｡ 21世纪教育网 23．解:(1)当050a <≤时,应付款2a 元;当50a >时, ()250 1.850a ⨯+-;10 1.8a =+所以,当50a >时,应付款(10 1.8)a +元 (2)若2118a =,解得59a =不符合题意,舍去. 当10 1.8118a +=, 解得60a =24．解:(1)所求的代数式为:(x+1)2-1(2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1=64-1 =63答:丁的答案是63 25．⑴当F=100时,C=95(F-32)=95(100-32)≈37.8℃ 所以,一个人的体温可以达到100℉｡ (2)当F=59时,C=95(F-32)=95(59-32)=15℃,因为12℃>15℃,所以,澳大利亚的气温高,高3℃｡26．(1)甲商店:30×5+(x -5)×5=15x -750(元).=乙商店:(30×5+5x )×0.9=135+4.5x(元).(2)当购买15盒时:甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元),乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5所以,购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.(3)当购买30盒时:甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元);乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元).因为275>270所以,购买30盒乒乓球时,去乙店较合算.。
人教版七年级上册《3.1列代数式表示数量关系》2024年同步练习卷(2)+答案解析
人教版七年级上册《3.1列代数式表示数量关系》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式，，，，其中代数式的个数是()A.5B.4C.3D.22.下面判断语句中正确的是()A.不是代数式B.的意义是a的平方与b的平方的和C.a与b的平方差是D.a，b两数的倒数和为3.下列代数式的书写正确的是()A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
4.购买单价为a元的笔记本5本和单价为b元的铅笔6支应付款______元．5.某种电视机每台定价为a元，商店在节日搞促销活动，降价，那么促销期间每台电视机实际售价为______元用含a的代数式表示6.甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件______个．7.一个篮球a元，一个足球b元，班长用500元买了3个篮球，2个足球，还剩______元．8.某机关单位2015年3月的三公经费为a万元，为响应省委提倡节俭的号召，开始减少三公经费，4月份比3月份减少，5月份又比4月份减少，则5月份的三公经费是______万元用含a的式子表示三、解答题：本题共3小题，共24分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
9.本小题8分请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：；10.本小题8分一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：树苗原高是生长年数a树苗高度1115213031454填写第4年树苗可能达到的高度.请用含a的代数式表示树苗高度用你得到的代数式求生长了20年的树苗可能达到的高度.11.本小题8分新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：每本书的高度为______cm，课桌的高度为______cm；当课本数为本时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离用含x的代数式表示；桌面上有56本与题中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离.答案和解析1.【答案】D【解析】解：题中的代数式有：，，共2个．故选：根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．本题考查了代数式的概念，掌握代数式的概念是关键．2.【答案】D【解析】解：A、是代数式；B、的意义是a与b的和的平方；C、a与b的平方差是；D、a，b两数的倒数和为，正确．故选：根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．注意代数式的定义与代数式的含义，会用数学语言叙述代数式的含义．3.【答案】D【解析】解：A、正确的书写格式是，故选项错误；B、正确的书写格式是3x，故选项错误；C、正确的书写格式是，故选项错误；D、书写正确．故选：根据代数式的书写要求判断各项．考查了代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4.【答案】【解析】解：购买单价为a元的笔记本5本和单价为b元的铅笔6支应付款：元，故答案为：根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5.【答案】【解析】解：促销期间每台电视机实际售价为，故答案为：根据题意列出促销期间每台电视机实际售价的代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．6.【答案】【解析】解：甲、乙二人共加工零件个．故答案为：用甲2小时加工的零件数加上乙3小时加工的零件数即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．7.【答案】【解析】解：由题意可得：还剩元．故答案为：直接利用剩余钱数=总钱数-买篮球花的钱数-买足球花的钱数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确表示出所要花的钱数是解题关键．8.【答案】【解析】解：5月份的产值为：万元．故答案为：根据4月份、5月份与3月份的三公经费的百分比的关系列式计算即可得解．本题考查了列代数式，理解各月之间的三公经费百分比的关系是解题的关键．9.【答案】解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．小明家去年产粮食x千克，今年增产，则今年的产量为千克．【解析】此式为分式，根据分式的特点与实际生活相联系．根据代数式表示的是比x增加赋予实际意义即可．此题考查了代数式的实际意义，同学们应当在日常学习中加以积累，观察生活．10.【答案】解：第4年树苗可能达到的高度是160cm，填表如下：生长年数a树苗高度1115213031454160根据表格中的数据可得；当时，，因此，这种树苗生长20年后可能达到的高度是【解析】对于，观察表格中的数据不难发现，每一年树苗高度比上一年增加15cm；对于，根据上述规律，可得生长a年，树苗生长的高度为15a，结合树苗的原高，即可得到高度h的表达式；对于，把代入所得的关系式中进行计算即可得解，试试吧！本题考查的是列代数式，掌握数量关系是解决此题的关键．11.【答案】【解析】解：书的厚度为：；课桌的高度为：；故答案为：；85；本书的高度为，课桌的高度为85，高出地面的距离为；当时，让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；高出地面的距离=课桌的高度本书的高度，把相关数值代入即可；把代入得到的代数式求值即可．考查列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点．。
七年级数学家庭作业代数式同步练习及参考答案
七年级数学家庭作业代数式同步练习及参考答案1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数为3、当a=2,b=-3时，代数式的值为4、若则4a+b=5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的值为三、做一做1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子?2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元?3、找规律(用n表示第n个数)(1)1，4，9，16，25，，请写出第n个数，(2)2，5，10，17，26，，请写出第n个数，(3)3，6，9，12，15，18，，请写出第n个数，(4)2，4，8，16，32，64，，请写出第n个数，4、(1)分别求出代数式和值其中(1) (2)a=5,b=3(2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺?5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%(1) 写出明年计划的总植树的代数式(2) 并求出当p=10,q=20时的植树总数参考答案[一、1、D 2、A 3、B 4、A 5、C二、1、 2、45%a 3、-12三、1、2、70%(1+25%)a3、(1) (2) +1(3)3n(4)2n4、(1) (2) =5、(1)50 (1+q%) 100(1+p%)(2)6600由精品小编提供给大家的这篇七年级数学家庭作业代数式同步练习及参考答案就到这里了。
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北师大版数学七年级上册《2 代数式》同步练习含答案解析
2020年~2021年最新北师大版数学七年级上册第三章2代数式课时作业一、选择题1.某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（）A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．a+a•x% D．a+a•（x%）2答案：B解析：解答：解：∵1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，∴2月份的产量是a（1+x%），则3月份产量是a（1+x%）2故选：B．分析：元月到三月发生了两次变化，其增长率相同，故由1月份的产量表示出2月份的产量，进而表示出3月份的产量.2.已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为（）A.1B.-1C.2D.-3答案：B．解析：解答：当x=1，y=2时，x-y=1-2=-1，即代数式x-y的值为-1．故选：B．分析：根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x-y，求出代数式x-y的值为多少即可．3.a-1的相反数是（）A．-a+1 B．-（a+1）C．a-1 D.11 a+答案：A解析：解答：A.-a+1的相反数是a-1；B.-（a+1）的相反数是a+1；C.a-1的相反数是-（a-1）=1-a；D.11a+的相反数是-11a+；故选A．分析：本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“-”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号．4.用代数式表示“a与-b的差”，正确的是（）A ．b-aB ．a-bC ．-b-aD ．a-（-b ） 答案：D解析：解答：被减数-减数=a-（-b ）．故选D分析：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式5.设某代数式为A ，若存在实数x 0使得代数式A 的值为负数，则代数式A 可以是（ ） A.3x - B. 2x x + C.（4-x ）2 D.221x x -+答案：B解析：解答：对于任意的x ，都有|3-x |≥0，（4-x ）2≥0，x 2-2x +1=（x -1）2≥0， 因为x 2+x =（x +0.5）2-0.25，所以对于任意的x 的取值，代数式A 的值可以为正数、负数或0， 即存在实数x 0使得代数式A 的值为负数． 故选：B ．分析：首先根据对于任意的x ，都有|3-x |≥0≥0，x 2-2x +1=（x -1）2≥0，所以对于任意的实数x 0，代数式A 的值都为非负数；然后判断出x 2+x =（x +0.5）2-0.25，对于任意的x 的取值，代数式A 的值可以为正数、负数或0，即存在实数x 0使得代数式A 的值为负数，据此解答即可．6.苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）A ．（a+b ）元B ．（3a+2b ）元C ．（2a+3b ）元D ．5（a+b ）元 答案：C解析：解答：买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：（2a +3b ）元．故选：C分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可. 7.已知多项式x 2+3x =3，可求得另一个多项式3x 2+9x -4的值为（ ） A.3 B.4 C.4 D.6 答案：C解析：解答：∵x 2+3x =3，∴3x 2+9x -4=3（x 2+3x ）-4=3×3-4=9-4=5． 故选：C ．分析：先把3x 2+9x -4变形为3（x 2+3x ）-4，然后把x 2+3x =3整体代入计算即可． 8.若代数式5x 2-4x +6的值为26，则x 2−45x +6的值为（ ） A.6 B.10 C.14 D.30 答案：B解析：解答：∵5x2-4x+6=26，∴5x2-4x=26-6=20，∴x2−45x+6=15×（5x2-4x）+6=15×20+6=4+6=10故选：B．分析：首先根据代数式5x2-4x+6的值为26，求出5x2-4x的值是多少；然后把它代入x2−4 5x+6，求出算式的值是多少即可．9.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（）A.0B.-1C.-3D.3答案：A解析：解答：∵x-2y=3，∴6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=6-6=0故选：A．分析：先把6-2x+4y变形为6-2（x-2y），然后把x-2y=3整体代入计算即可．10.若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：C解析：解答：∵2x-1=3y-2，∴3y-2x=-1+2=1∴6y-4x=2（3y-2x）=2×1=2．故选C．分析：将2x-1=3y-2化为3y-2x=-1+2=1后整体代入求解即可．11.下列式子中代数式的个数有（）2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，1-b．A.2个B.3个C.4个D.5个答案：C解析：解答：由分析可知是代数式的有2a-5；-3；3x3+2x2y4；1-b，而2a+1=4因为有等号，是一元一次方程．代数式有4个，故选C分析：代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子12.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2答案：D解析：解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；B.此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长*宽，故C项正确；D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=12边长 高，此三角形面积应为12ab，故D错；故选D分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．13.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（）A.12a-2元B.12a+2元C.12(a+2)元D.12(a-2)元答案：C解析：解答：依题意得，小华存款：12a+2．故选C．分析：关键描述语是：小华的存款是小明存款的一半还多2元．则小华存款=12×小明存款+2．14.已知a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是（）A.25B.30C.35D.40答案：B解析：解答：∵a-3b=5∴2（a-3b）2+3b-a-15=2（a-3b）2-（a-3b）-15=2×52-5-15=30．故答案为B．分析：已知a-3b=5，首先把代数式2（a-3b）2+3b-a-15化为含a-3b的代数式，然后整体代入求值．15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）的值为（）A.1B.-1C.0D.2014答案：D解析：解答：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，∴2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）=20140+1+12-12014+0（0+c+d）=2014+1-1+0=2014，故选D．分析：根据已知得出a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，代入后求出即可．二、填空题16.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费（单位：元）答案：7+1.5（x-4）解析：解答：司机应收费为：7+1.5（x-4）．分析：司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱．17.若代数式x2+2x的值是4，则4x2+8x-9的值是答案：7解析：解答：∵代数式x2+2x的值是4，∴x2+2x=4，∴4x2+8x-9=4（x2+2x）-9=4×4-9=7．分析：根据题意得出x2+2x=4，把所求的代数式化成含有x2+2x的形式，代入求出即可．18.不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为答案：a2+（-a+b-c）解析：解答：根据题意a2-（a-b+c）=a2+（-a+b-c）．分析：把它括号前面的符号变为相反的符号，相当于把-号变成+号，即让括号前的-号看作-1，然后与括号里的字母相乘，仍放在括号里即可．19.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500-2x-3y表示的实际意义为答案：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费解析：解答：∵买一个足球x元，一个篮球y元．∴2x表示委员买了2个足球3y表示买了3个篮球∴代数式500-2x-3y：表示委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．分析：本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可．20.若2x2+3x+5=10，则代数式4x2+6x-9=答案：1解析：解答：根据题意得：2x2+3x+5=10，即2x2+3x=5，则原式=2（2x2+3x）-9=10-9=1，故答案为：1．分析：根据题意求出2x2+3x的值，原式前两项提取2变形后，将2x2+3x的值代入计算即可求出值．三、解答题21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．答案：-14或6．解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，∴m=±5，当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14；当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．∴代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．解析：分析：根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出a+b、cd、m、n的值，代入代数式求出即可．22.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求式子2004（a+b）+cd+e 的值．答案：1解答：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，∴a+b=0，cd=1，e=0，∴2004（a+b）+cd+e=2004×0+1+0=1．解析：分析：根据已知求出a+b、cd、e的值，代入代数式即可求出答案．23.已知x=1，求代数式3x+2的值．答案：5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．解析：分析：要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．24.国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．答案：选择乙旅行社比较划算；由题意得：甲旅行社的费用是：2α+0.5α=2.5α（元）乙旅行社的费用是：3α×0.8=2.4α（元）∵2.5α＞2.4α∴选择乙旅行社比较划算．解析：分析：由“大人买全票，小孩半价优惠”可得甲旅行社需花费2α+0.5α，由“大人、小孩全部按票价的八折优惠”可得乙旅行社需花费3α×0.8，然后进行比较得出结果．25.已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？答案：（5m-a）千米解答：轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，（2）轮船在静水中前进的速度是70千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船共航行多少千米？答案：348千米解答：把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：5×70-2=348千米．答：轮船共航行348千米．解析：解答：（1）轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，（2）把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：5×70-2=348千米．答：轮船共航行348千米．分析：（1）共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）×顺水时间+（静水速度-水流速度）×逆流时间，把相关数值代入，化简即可；（2）把70，2代入（1）得到的式子，求值即可．。
新湘教版数学七年级上册第二章《2.2列代数式》同步练习
新湘教版数学七年级上册第二章《列代数式》同步练习重点感知 把数与表示数的字母用运算符号连结而成的式子叫做代数式．预习练习 1－ 1 以下式子中，是代数式的是( )单独一个字母或一个数也是．A ． 1≠ 2B ．ΠC ． x ＝ 0D ．－ 3＞－ 61－ 2 用代数式表示： (1)x 与 y 的和的 2 倍：(2) 小明在开学前到文具店买了元．；2 支 2B 铅笔和一副三角板， 2B 铅笔每支 a 元，三角板每副b 元，小明共花了知识点 1代数式1．在 3，x ＋ 1，－ 2，－ b，， 2 ，3x － 1中，代数式的个数是 ( )a 3π 4A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个知识点 2列代数式2．察看以下一组图形：它们是依据必定规律摆列的，依据此规律，第 n 个图形中共有 的个数是 ( )A ． 3n － 1B ． 3n ＋ 1C ． 3n － 3D ． 3n ＋3 3．a 表示一个一位数， b 表示一个两位数，把 a 放到 b 的左侧构成一个三位数，则这个三位数能够表示为A ． abB ． 10a ＋ bC ． 100a ＋bD ． a ＋b4． ( 海南中考 ) 购置单价为 a 元的笔录本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5 支对付款元．( )5．用代数式表示： (1) 比 a 的 3 倍大2 的数；12(2)x 的 2与 y 的差的 3；(3)a ，b 两数的平方差除以 2 的商；(4)x 的相反数与 y 的倒数的和． 6．学校小商铺内的圆珠笔每支卖a 元，钢笔每支卖b 元．(1) 小华买了 8 支圆珠笔和 3 支钢笔，则他共用多少元？(2) 若他手里只有一张 100 元的人民币，那么商铺应当找回多少元钱？知识点 3 代数式的实质意义7．在以下表述中，不可以表示代数式“ 4a ”意义的是 ( ) A ． 4 的 a 倍 B ． a 的 4 倍 C ．4 个 a 相加 D ． 4 个 a 相乘 8． ( 咸宁中考 ) 体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球－ 3x － 2y 表示的实质意义是．x 元，一个篮球y 元 ．则代数式5009．联系实质背景，说明朝数式6a 2 的意义．10．以下各式不是代数式的是( )222425A ．－7B ．－ 2x＋ 6x－ xC ． a ＋ b≠ 0 D. 100y11．用代数式表示“ a 的 2 倍与 b 的平方的差” ，正确的选项是 ()A ． (2a － b) 2B ． 2a－ b2C． (a －2b) 2D ． 2(a － b) 212．一个正方形的是 a cm，把个正方形的增添 1 cm 后获得的正方形的面是 ( )A ． (a 2－ 1)a cm 2B ． (a ＋ 1)a cm 2C． (a ＋ 1) 2 cm 2D． (a 2＋ 1) cm 213． ( 日照中考 ) 某养殖2013 年末的生猪出价钱是每千克 a 元，受市影响， 2014 年第一季度出价钱平均每千克降落了 15%，到了第二季度均匀每千克比第一季度又上涨了20%，第三季度初家养殖的生猪出价格是每千克 ( )A ． (1 － 15%)(1 ＋ 20%)a 元B ． (1 － 15%)20%a元C． (1 ＋ 15%)(1 － 20%)a 元 D ． (1 ＋ 20%)15%a元14． ( 城中考 ) “x 的 2倍与 5 的和”用代数式表示．15．如，形的面用代数式表示.16．你出例，解代数式200－ 6a 的意：.17．( 娄底中考 ) 如是一有律的案，第 1 个案由 4 个▲ 成，第 2 个案由7 个▲ 成，第 3 个案由 10 个▲ 成，第 4 个案由13 个▲ 成，⋯，第n(n 正整数 ) 个案由个▲ 成．18．火站和机游客供给打包服，假如、、高分x，y，z 的箱子按如的方式打包，那么打包的起码多少？19．四人做数游，甲任一个数乙，乙把个数加 1 丙，丙把所得的数平方后丁，丁把所听的数减 1 出答案．若甲所的数x，你把游程的程序用含x 的代数式表示出来．挑自我20．小玲和小的房窗帘的装物如所示，它分由两个四分之一和四个半成( 半径都分同样) ，它的窗能射阳光的面分是多少( 窗框面不) ？的窗射阳光的面大？参照答案重点感知运算符号．代数式1－1B1－ 2 (1)2(x＋y)；(2)2a＋b1．D 2．B 3．C4． (3a ＋5b)2 1a 2－b 215． (1) 3a ＋ 2. (2)3(2x － y) ． (3) 2 .(4) － x ＋y .6． (1)(8a ＋ 3b) 元． (2)(100 － 8a － 3b) 元．7 ． D8. 体育委员买了 3 个足球、 2 个篮球后节余的经费 .9 ．答案不独一．如 6 个边长为 a 的正方形的面积．10． C 11． B 12． C 13． A 14． 2x ＋5 15． ab － cd16．答案不独一，如一堆苹果的质量是200，卖掉 6 筐，每筐质量是 a ，那么剩下的质量是 200－ 6a.17． 3n ＋118． 2x ＋4y ＋ 6z.19 ．甲所报的数为x ，传给乙后，乙所报的数为x ＋ 1，传给丙后，丙所报的数为(x ＋ 1) 2，传给丁后，丁所报的数为 (x ＋1) 2－ 1.挑战自我20．第一个窗户射进的阳光的面积为12212a － 2π × ( 2) ＝ 2a － 2π . 第二个窗户射进的阳光的面积为2212a － 2π × ( 8) ＝ 2a － 8π .11由于 2π >8π ，因此第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积．即第二个窗户射进阳光的面积大．。
七年级数学上册 2_2 列代数式同步练习(pdf)(新版)湘教版1
2.2 列代数式一、选择题（共10小题；共50分）1. 代数式x−y2的意义为( )A. x与y的一半的差B. x与y的差的一半C. x减去y除以2的差D. x与y的的差2. 代数式a+b2读作 ( )A. a与b的平方B. a与b的和的平方C. a的平方与b的平方的和D. a与b的平方的和3. 下列各式，代数式的个数是 ( )① x+6；② a2+b=b+a2；③ 4x+1>7；④ b；⑤ 0；⑥ 23−x；⑦ 4a+3≠0；⑧ 23−6；⑨ 8m−2n<0．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个4. 在2x2，1−2x=0，ab，a>0，0，1a，π中，是代数式的有 ( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 下列各式不是代数式的是 ( )A. mxB. a−3C. x+y>0D. 96. 下列各式中，符合代数式书写格式规定的是 ( )A. (a+b)÷cB. a−b厘米C. 113x D. 43x7. 某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%．后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A. 1.08a元B. 0.08a元C. 0.968a元D. a元8. 如图所示的是某市友谊公园的一个长方形休闲区，阴影部分是两条长方形的小石子路，依据图中标出的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是 ( )A. bc−ab+ac+c2B. a2+ab+bc−acC. ab−bc−ac+c2D. b2−bc+a2−ab9. 一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需要a小时，逆流航行这段路程需要b小时，那么一木块顺水漂流这段路程需 ( ) 小时．A. 2aba−b B. 2abb−aC. aba−bD. abb−a10. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：当输入数据8时，输出的数据是 ( )A. 861B.63C.65D. 867二、填空题（共10小题；共50分）11. 10x+5y可以解释为 .12. 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★．13. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）13x−1；（2）a=−4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．14. 如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是．15. 判断题（对的打" \（ \surd \） "，错的打" \（\times\） "）① \（ x+y \）是代数式，\（x+y=y+x\）不是代数式．② m是代数式，0不是代数式．③ y+1=0是代数式，而8+16>20不是代数式．④ a(b+c)=ab+ac，等号两边都是代数式．16. 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是．17. 一件衬衫的进货价为60元，提高50%标价为，8折优惠价为．18. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12 元/千克，为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．19. 一名登山运动员，上山的速度为x km/h，下山的速度为y km/h，则该运动员的平均速度为km/h．20. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，⋯按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多个；第20个图中共有点的个数为个．三、解答题（共3小题；共39分）ab；③ 2n−1；④ a+21. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式．① 2n；② s=12b>0；⑤ 0；⑥ a+b；⑦ a+b=b+a；⑧ m．22. 为了改善人居环境，建设美好家园．如图所示的是某居民小区的一块长为b m，宽为2a m的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四角各修建一个半径为a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．如果建筑花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元?23. 探索与思考：观察下列等式：1+3=1+2×2−1=4=221+3+5=1+3+2×3−1=9=321+3+5+7=1+3+5+2×4−1=16=42⋯Ⅰ试一试:1+3+5+7+9+11=；Ⅱ猜一猜：1+3+5+7+⋯+(2n−1)+(2n+1)=（用含有n的式子表示）Ⅲ用一用：请用上述规律求：41+43+45+⋯+77+79的值．答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. C6. D7. C8. C9. B 10. C第二部分11. 如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y 表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，（答案不唯一）.12. 1513. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．14. 1207215. \（ \surd \）；\（ \times \）；\（ \times \）；\（ \surd \）16. \（\left（a-b+c\right）\）千米17. \（90\）元；\（72\）元18. \（ {\dfrac{20x+12y}{20+y}} \）19. \（ {\dfrac{2xy}{x+y}} \）20. \（ 12 \）；\（ 631 \）第三部分21. ① 2n，③ 2n−1，⑤ 0，⑥ a+b，⑧ m是代数式．22. 根据题意得共需资金：4×1πa2×100+(2ab−4×1πa2)×50=100πa2+100ab−50πa2=(50πa2+100ab)(元).答：美化这块空地共需资金(50πa2+100ab)元．23. （1）36=62（2）(n+1)2（3）41+43+45+⋯+77+79=1+3+5+7+⋯+77+79−(1+3+5+7+9+⋯+37+39) =402−202=1600−400=1200.。
七年级数学列代数式同步练习2 湘教版
列代数式 同步练习一、选择题（每小题6分，共30分）1.若甲数是a ，乙数比甲数小32, 则乙数是 ( )A.－a －32B. －a+32C. a －32D. a+32 2. a 表示奇数，b 表示偶数，则a+b 表示（ ） A. 偶数 B.奇数 C. 质数 D.非零偶数3. x 的3倍与y 的31的和的40%，用代数式表示为 （ ） A.31(3x+y)×40%B. (3x+31y)×40% C. (3x+y+31)×40%D. 40% (3x+31y) 4.设甲数为a ，甲数比乙数的一半小7，则乙数为（ ） A.21a －7B.2a+7 C.2（a －7）D.2（a+7） 5.与3x+4的和是y 的数是 （ ）A. （3x+4）+yB.3x+4－yC.y －3x+4D. y －（3x+4） 二、填空题（每小题6分，共30分）6.x 与y 的差的80%的代数式为。
7.一件商品原价为a 元，降价20%后为 。
8.被7除，商为a ，余数为2的数是。
9.一个长方形的长为a ，宽为长的31还多2，这个长方形的周长是。
10.客运站原有x 辆客车，上午开出a 辆，下午开进b 辆，客运站还有客车辆。
三、解答题（每小题10分，共30分）11.有学生k 人，每16人分为一组，其中有两组个少3人，求共有几组？12.一项工作甲独做需a 小时完成，乙独做需b 小时完成，则甲乙合作需多少小时完成？13.某厂第一季度产量如下，一月份a 吨，二月份比一月份增加2倍，三月份增加到二月份的120%，则该厂第一季度总产量为多少吨？14.某人从A 地去B ，去时的速度为a 千米/时，回来时的速度为b 千米/时，AB 两地的距离为S 千米，求来回一次的平均速度是多少？答案一、 选择题提示：1.略 2.由奇数的性质可得，奇数+偶数=奇数。
故选B 。
3.虽然B 是符合题意，但由于它不符合书写格式。
故选D 。
湘教版七年级上册数学2.2列代数式同步练习
2.2列代数式一、选择题1.代数式 2（y﹣2）的正确含义是（）A. 2乘以 y 减 2B. 2 与 y 的积减去 2C. y与 2 的差的 2倍 D. y 的 2 倍减去 2【答案】 C2.用代数式表示“a的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的选项是（）A. 3（a﹣b）2B. （3a﹣b）2C. 3a﹣b2 D. （a﹣3b）2【答案】 B3.对以下代数式作出解说，此中不正确的选项是（）A. a﹣b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，小明比他爸爸小（ a﹣b）岁B. a﹣b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁C. ab：长方形的长为acm，宽为 bcm，长方形的面积为abcm2D. ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2【答案】 D4.原产量 n 吨，增产 30%以后的产量应为（）A. （1-30%）n 吨B. （1+30%）n 吨C. n+30%吨 D. 30%n吨【答案】 B5.买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要 ( )第1页/共8页A. （7m+4n）元B. 28mn 元C. （4m+7n）元 D. 11mn 元【答案】 C6.在一列数： a1，a2，a3，⋯，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之的个位数字，一列数中的第2019 个数是（）A.1B.3C.7D. 9【答案】 B7. 如，用同样的小正方形依据某种律行放，第8 个形中小正方形的个数是（）A. 71B. 78C. 85D. 89【答案】 D8.由点成的正方形，每条上的点数n与点数 s 的关系如所示，当 n=60，算 s 的（）A. 220B. 236C. 240D. 216【答案】 B9.古希腊人常用小石子在沙上成各样形状来研究数，比如：他研究中的 1，3，6，10，⋯，因为些数能表示成三角形，将其称三角形数，以下属于三角数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A. 55B. 60C. 65D. 75【答案】 A10.把全体自然数按下边的方式行摆列：依据的律推测，从 2019 到 2019，箭的方向是（）A. ↓→B. →↑C. ↑→D.→↓【答案】 C11.新元学校科学老在生物室做，将水稻种子分行芽；第 1 取 3 粒，第 2 取 5 粒，第 3 取 7 粒即每所取种子数量比前一增添 2 粒，按此律，那么你推第n 有种子的粒数（）A. 2n+1 B. 2n-1 C. 2nD. n+2【答案】 A12.如，暗影部分的面是（）A. B. C. 5xyD. 2xy【答案】 A二、填空13.七年有 x 名男生， y 名女生，七年共有________名学生．【答案】 x+y14.大伯从社以每份 0.5 元的价钱了 m 份，以每份 0.6 元的价钱售出了 n 份，节余的以每份 0.3 元的价钱退回社，大伯收入 ________ 元．【答案】 0.3n 0.2m15.算： 12-22+32-42+52-62+．．． - 1002+1012=________．【答案】 515112345678⋯16.察以下算式： 2 =2，2 =4，2 =8，2 =16，2 =32，2 =64，2 =128，2 =256，，通察，用所的律确立 22019的个位数字是 ________．【答案】 217.已知整数 a1， a2， a3， a4，⋯足以下条件： a1=0，a2= |a1+1|， a3= |a2+2|，a4= |a3+3|，⋯，依此推， a2019的 ________．【答案】 100818.察下边一列数，按其律在横上填适合的数，，，，________．【答案】19.瑞士中学教巴末成功地从光数据，⋯中，律获得巴末公式，进而翻开了光奇妙的大，按种律写出第7 个数据是________【答案】20.用大小同样的小三角形成如所示的案，依据的律放，第n 个案中共有小三角形的个数是________ ．【答案】 3n+4三、解答21.依据你的生活与学，代数式2（x+y）表示的意作出两种不一样的解．【答案】解：（ 1）某水果商场推出两款促水果，此中苹果每斤x 元，香蕉每斤 y 元，小明了 2 斤苹果和 2 斤香蕉，共花去2（x+y ）元；（2）一个球的价钱 x 元，一个足球的价钱 y 元，了 2 个球和 2 个排球，共花去 2（x+y ）元．22.做大小两个盒，尺以下（位：cm）高小纸盒a b c大纸盒3a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c 的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c 的代数式表示）【答案】解：（ 1）依据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）依据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大 3a×2b×2c﹣abc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大 11abc立方厘米．23.刚上中学的小颖，礼拜天到爸爸单位观光，发现一位叔叔在查验一批同一包装的产品时，对抽取的 5 件产品分别称重，记录以下：﹣1，﹣ 2， +3，+1，+2（单位为千克）（1）假如产品说明书注明每件产品标准质量是 a 千克，则依据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）假如每件产品标准质量是 a 千克，则这 5 件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n 元，则抽取的这5 件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖经过叔叔认识到该产品标准质量 a=100千克，市场上这类产品售价是n=15 元每千克，则抽取的这 5 件产品总价多少元？【答案】解：（ 1）“+2”表示超出标准质量2 千克（2）这 5 件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（ 5a+3）n 元；第6页/共8页（3）当 a=100 千克， n=15 元，抽取的 5 件品价（ 5×100+3）×15=7545 元24.以下数表是由从 1 开始的自然数成，察律并达成各的解答．（1）表中第 8 行的最后一个数是 ________，它是自然数 ________的平方，第 8行共有 ________个数；（2）用含 n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ________，最后一个数是________，第 n 行共有 ________个数；（3）求第 n 行各数之和．【答案】（ 1）64；8；15（2）n22n+2；n2；2n 1（3）解：第 n 行各数之和：×（2n1）=（n2n+1）（ 2n 1）25.某校一梯教室中，第 1 排的座位数 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增添两个座位．（1）你在下表的空格里填写一个适合的式子：第1排的第2排的第3排的第4排的⋯座位数座位数座位数座位数a a+2a+4a+6⋯（2）写出第 n 排座位数的表达式；（3）求当 a=20 ，第 10 排的座位数是多少？若梯教室共有 15 排，那么最多可容多少学？【答案】（ 1）解：填表以下：第1排的第2排的第3排的第4排的⋯座位数座位数座位数座位数a a+2a+4a+6⋯（2）解：写出第 n 排座位数 a+2（n 1）（3）解：当 a=20 ，第 10 排的座位数是 20+2×（10 1）=38；15 排最多可容 20+22+24+26+⋯+48=510 名学。
七年级数学同步练习：数学代数式习题
七年级数学同步练习：数学代数式习题浙教版七年级数学同步练习上册数学代数式(2)习题(附答案)A组1.写出正方、长方体、圆柱的体积公式。
2.如果圆锥的底面积半径是R，高是h，那么它的体积V是多少?设R=15cm，h=16cm，求V。
(体积单位是cm3,即立方厘米，取3. 14)。
3.教室的墙上贴有长方形的壁纸，每张壁纸长am，宽bm.如果教室的墙面积是Sm2,那么所贴的壁纸数n是多少?设a=1.2,b=0.8,S=72,求n.4.一辆汽车从A地出发，行驶了So米之后，又以V米/秒的速度行驶了t秒，这辆汽车所行驶的全部路程S是多少?设So=800,V=12,t=50,求S.5.一个纸箱，它的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的表面积S是多少?设a=60cm,b=40cm,求S.6.一个塑料三角板，形状与尺寸如下图，如果中间圆孔的半径为R，三角板的厚度为h,这个三角板的体积V是多少?设a=6cm,R=0.5cm,h=0.2cm,求V(取3. 14，结果小数点以后保留1位)。
7.商店进了一批货，出售时要在进价(进货的价钱)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价c如下表：数量x(千克)售价c(元)14+0.228+0.4312+0.6416+0.8520+1(1)写出用数量x表示售价c的公式;(2)计算3.5千克货的售价;B组1.梯形的上底是a，下底是b,高是h，面积是S,如果a=2cm,h=6cm,S=15cm2，求下底b。
2.青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少?第三年的产量是多少?3.3个球队进行单循环比赛，(参加比赛的第一个队都与其他所有的队各赛一场，)总的比赛场数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式。
同步练习(答案)A组1. ; ; ;2.解：(1)(2) = 3.1415216 =3768(cm3)答：V=3768cm3 3.解：(1)n=(2)n==75(张)4.解：(1)S=So+Vt(2)S=So+Vt=800+1250=1400(米)5.解：(1)S=4ab+2b2(2)S=4ab+2b2=46040+2402=1280(cm2)6.解：(1)V=( a2-R2)h(2)V=( a2-R2)h=( 62-3.140.52)0.2=3.4433.4(cm3)7.解：(1)C=4x+0.2x(2)C=4x+0.2x=43.5+0.23.5=14.70(元)答：3.5千克货售价14.70元。
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代数式同步练习(一)
一、选择题
1．下面选项中符合代数式书写要求的是（）
A B C D
2．火车速度是千米/小时，则分钟可行驶（）
A 千米
B 千米
C 千米
D 千米
3．用代数式表示“与的差的2倍”正确的是（）
A B C 2 D
4．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）
A 元
B 元
C 元
D 元
二、填空题
1．如果圆锥体的底面半径为，高为，则圆锥体的体积是_______；
2．一个长方体的长、宽、高分别是、、，则这个长方体的表面积是
_______；
3．一所小学，女教师人数占教师总人数的90%，男教师人数是，这所学校教师的总数是
_______；
4．代数式的项是_______和_______，它们的系数分别是_______和
_______．
5．在下边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为_______．（用含a的代数式表示）
6．观察下列各式：
请你将猜想到的规律用自然数表示出来_______．
7．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为_______元．
8．如图，观察下列各正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是_______．
三、解答题
1．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
2．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a、b来表示。
3．如图，用a来表示阴影部分的面积。
4．2．写出一个只含字母x的代数式。
要求：（1）要使此代数式有意义；（2）字母x的取值范围为全体实数；（3）此代数式的值恒为正数。
参考答案：
一、1．C 提示：看课本第92页“注意”．
2．D 提示：分钟即小时，时间速度=路程，即．
3．C 提示：注意运算顺序．
4．D 提示：原价现售价．
二、1． 2． 3．（提示：女教师占教师总数的90%，则男教师应占教师总数的10%）．
4．．
5．提示：多做几次试验，即可得到答案．
6．提示：纵向观察各列数的特点．
7．提示：先表示第一次降价后的．
8．有不同思路，比如可把组成正方形的点看做是如答图所示的4部分，答案为或者
三、1．1.12xy元，1680元，180元
2．（1）a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是（2）如果
a表示某种物品的单价、b表示某种物品的数量，则这种物品的总价可表示为，（3）a表示汽车行驶的速度，b表示汽车行驶的时间，则可表示汽车行驶的路程。
3．（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a为半径的四分之一的圆的面积减去以a为两直角边的直角三角形的面积）
4．答案不确定，如
典型例题
例1 列代数式，并求值．
有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
分析已知单价和商品数量，求商品的总价，就是用单价乘以商品数量．
解：（1）共需要（元）；
（2）把代入上式，得
（元）
所以，共花了12元钱．
说明：在列代数式时经常要用到小学学过的常用数量关系，然后和小学列算式基本相似，把数量关系中的各量用已知数和表示该量的字母表示出来，就列出了代数式．
例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m，上月底电能表显示数为n，（1）用m和n把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？
分析：根据电费＝电费 / 度×电量，就可以把本月的电费表示出来．
解：（1）本月电费可表示为元；
（2）把代入上式，得
（元）．
说明：本月底电能表显示的电量应包含以前的用电费，所以才是本月的用电量．
例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x表示出；当时，求这个代数式的值。
分析：把春节前夕的票价和春节期间的票价分别用x表示出来，就可求出春节期间乘坐比春节前夕乘坐少花的钱数。
解：
当时，
说明：像这个代数式以后将可以化简。
例4 可以解释为___________．
分析：该式从整体看是两个数的差，而被减数和减数都是数的平方，所以可以解释为两个数的平方差．
解：a和b的平方差
说明：在解释代数式时，必须准确反应运算关系，这和小学的读算式比较类似，要按代数式中给定的运算顺序去读．
例5 一个三位数，百位数上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c．
（1）用代数式表示这个三位数．
（2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？
分析：a、b、c都是小于10的大于0的整数，把a放在百位上之后，它表示的意义将是a的100倍，把b放在十位上之后，它表示的是b的10倍．解：（1）（2）．
说明：初学者容易把百位上是a、十位上是b、个位上是以c的三位数表示
为，学过本节之后，见到代数式应该马上想到它表示的是a、b、c三个数的乘积．
上面所谈的错误也说明对各种问题应该多想一想．
例6 按给的例子，把输出的数据填上
分析：从输出的例子可以发现，输入的元素，在方程中按给定的运算，经加工后输出，而给定的运算就是2（输入的元素）2＋3（输入的元素）＋4．
解：。