小数乘除法的简便计算
小数乘除法的简便计算
小数乘除法的简便计算在小数混合运算中,有很多题目,只要我们在计算时能认真观察分析,弄清题目的特点,正确运用一些定律、性质,就可以使运算变得简便。
下面就介绍几种常见的小数简便运算的方法:1、直接简算:这类题目特点比较明显,能直接运用运算定律、性质进行简算。
例如:3.25×0.4+0.4×5.75+0.4=(3.25+5.75+1)×0.4=10×0.4=42、算中简算:这类题目第一步往往不能直接进行简算,但是经过一步或者几步计算后就能运用运算定律、性质进行简算。
例如:(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)=45.6×28+54.4×28=(45.6+54.4)×28=100×28=28003、部分简算:这类题目在整个算式中,只有局部可以运用定律、性质进行简算。
例如:(0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4)÷0.16=[12-(12.5×0.8)×(0.25×4)]÷0.16=(12-10×1)÷0.16=2÷0.16=12.54、多次简算:这类题目在运算过程中,要不止一次地运用运算定律、性质进行简算。
例如:88.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55=88.88×33.33+66.67×(33.33+55.55)=(33.33+66.67)×88.88=100×88.88=88885、变式简算:这类题目原来不可以简算,但是经过算式变形以后,就可以运用运算定律、性质进行简算。
例如:3.15×8.9+68.5×0.89=31.5×0.89+68.5×0.89=(31.5+68.5)×0.89=100×0.89=89最远能飞多远?一架飞机载的油料最多只能在空中连续飞行4小时。
小数简便计算的十四种方法
小数简便计算的十四种方法1.近似法:当计算小数的加减乘除时,可以将小数近似为最接近的整数进行计算。
例如,计算0.98+0.21,可以将0.98近似为1,0.21近似为0,因此结果为1+0=12.分数法:将小数转化为分数进行计算。
例如,计算0.75+0.25,可以将0.75转化为3/4,0.25转化为1/4,因此结果为3/4+1/4=4/4=13.乘以整数法:将小数乘以一个适当的整数,使得计算更简便。
例如,计算0.3×7,可以将0.3乘以10得到3,再将结果除以10得到0.3×7=0.3×10÷10×7=3÷10×7=0.3×7=2.14.十分位法:将小数的计算中的数值都倒换到十分位上进行计算。
例如,计算0.12+0.24,可以将0.12倒换为12/100,0.24倒换为24/100,结果为12/100+24/100=36/100=0.365.十倍法:将小数乘以10的倍数,然后将结果除以10的倍数得到最终结果。
例如,计算0.06×80,可以将0.06乘以10得到0.6,然后将结果除以10得到0.6×80÷10=6×8=486.逆运算法:通过逆运算来计算小数。
例如,计算0.9×0.9,可以将0.9近似为1,然后计算1×1=1,再通过逆运算将结果还原为小数,因此结果为0.9×0.9=17.分解法:将小数进行分解,便于计算。
例如,计算0.57+0.28,可以将0.57分解为0.5+0.07,0.28分解为0.2+0.08,然后计算0.5+0.2+0.07+0.08=0.858.归零法:将小数的计算结果逐位累加,直至倒数第二位时归零,然后将最后一位进位。
例如,计算0.37+0.48,可以将结果从个位数开始逐位相加,得到0.37+0.48=0.859.平方差法:通过小数的平方差来简化计算。
小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。
提示1:以下计算中,有的需要把一个小数拆成两个数相乘,要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等,特别是小数的位数。
如=×4=×8 =×8 =×4 =×7 =×8=×8 =×7 =×4 =×12提示2:应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3:应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”,不要看成是“+”. 如×=××12=×12=A组××××××B组××25×二、乘法分配律的运用。
提示1:A组中的一个因数都具备一个特点,都接近整数1、10、100等,这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如=(10+)= =但也有这样的数=(8+)=(4+ =+提示2:应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3:应用乘法分配律解题的格式是(a+b)×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”,不要看成是“×”.如×=×+=×+×=1 + =不是=1 + = 2提示4:应用乘法分配律解题的最后一步,有时是数字比较大的两个数相加减,口算容易出错,这时就要打草稿竖式计算。
A组×××B组×-××+×-×2 ×9+三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
××××48×+44×我来试一试:×343+×279 ×519+264××-×五、拓展提高。
小数乘法的简便计算
小数乘法的简便计算小数乘除法的计算中,正确运用“等积变形”、“商不变的性质”等,可将小数乘除法转化成整数乘除进行计算。
等积变形:一个因数扩大若干倍(0除外),另一个因数同时缩小相同地倍数,积不变。
商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
实题与求解1、 12.5×0.76×0.4×8×2.52、 9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×9813、 172.4×6.2+2724×0.384、 7.2×4.5×8.1÷(1.8×1.5×2.7)5、 327×2.8+17.3×286、 75×4.67+17.9×2.57、 1.25×5.6+2.25×4.4 8、 99.99×0.8+11.11×2.89、 3.75×4.23×36-125×0.423×2.8 10、 2424.2424÷242.411、 3.9÷(1.3÷1.5) 12、 1.3×1.3×1.3-1.3×1.3-0.3速算与巧算实题与求解1、2005×200420042004-2004×2005200520052、1997×20002000÷2000×199719971998个19983、1998+19981998+…+19981998……199819984、99999999×88888888÷666666661999+19991999+...+19991999 (19991999)1998个19995、 98989898×99999999÷1010101÷111111116、 5795.5795÷5.795×579.59、 1+3+5+7+……+23 10、 498×381+3822+5+8+11+……+35 382×498-11611、 363+411×362 12、 1999+1998×2000 363×411-48 1999×2000-113、 (++)÷961996961919969696191919969696961919191913、(100+621+739+458)×(621+739+458+378)-(100+621+739+458+378)×(621+739+458)圆的周长和面积1、如图,扇形的半径AO=OB=6厘米,角AOB 等于450,AC 垂直于OB ,那么途中阴影部分的面积是多少平方厘米?2、三角形ABC 为等腰直角三角形,AB 是半圆的直径,C 是扇形的圆心,已知AB=10厘米,求阴影部分的面积。
小学五年级小数乘除法简便计算课件类型全
• 练习
• 用简便方法计算下面各题。
• 77.77×81÷11.11÷0.9
16.9÷5÷0.13×5
• 19.6×2.5×1.21÷(25×1.4×0.11)
• 总结 • 1.除法的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的乘积。 • 2.商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 • 3.乘法分配律:有相同找相同,没有相同找相似。 • 4.算式中存在有倍数关系的数时,将较大的数拆成较小的数×倍数,构造相同因数。 • 5.乘除混合运算,把存在倍数关系的数放在一起先计算。 • 注意:移动数的位置时,要带符号“搬家”。 • 6.去(添)括号法则: • 括号前面是乘号,去(添)括号不变号。 • 括号前面是除号,去(添)括号要变号。
• 练习
• 用简便方法计算下面各题。
• 320÷1.25÷8
67.32÷0.25÷0.4
• 0.134÷0.04÷25
0.375÷0.08÷0.125
• 例题2:用简便方法计算下面各题。 • 36.57÷0.5 • =(36.57×2)÷(0.5×2) • = 73.14÷1 • = 73.14
• 练习
• 用简便方法计算下面各题。
• 23.5×10.1-235×0.01
105×9.9+10.5
• 36×1.09+1.2×67.3
5.5×3.7+0.55×8+45×0.45
• 例题5:用简便方法计算下面各题。 • 6.3×0.99÷0.07÷0.11 • =6.3÷0.07×0.99÷0.11 • =(6.3÷0.07)×(0.99÷0.11) • =90×9 • =810
小数乘除法简便计算
小学五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1:以下计算中,有的需要把一个小数拆成两个数相乘,要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等,特别是小数的位数.如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2:应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3:应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”,不要看成是“+”. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1:A组中的一个因数都具备一个特点,都接近整数1、10、100等,这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减.如 10.4=(10+0.4)9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=(8+0.8) 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2:应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3:应用乘法分配律解题的格式是(a+b)×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”,不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4:应用乘法分配律解题的最后一步,有时是数字比较大的两个数相加减,口算容易出错,这时就要打草稿竖式计算.A组 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35B组 3.7×1.8-2.7×1.8 95.7×0.28+6.3×0.28-0.28×2 1.08×9+1.08下面各题用两种方法简算.12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.848×0.56+44×0.48我来试一试:0.279×343+0.657×279 0.264×519+264×0.481 9.16×1.53-0.053×91.699.99×0.8+11.11×2.8 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样,用到的是除法性质.除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如:42÷2.8 =42÷(0.7 × 4 )= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如:420÷2.5÷4 = 420÷(2.5×4 )= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、(a-b)÷c=a÷c-b÷c除法性质3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样,能简便的要简便,但也有的是不能简便比如: 3.6+6.4×0.5 不能掉进先加后乘的陷阱里.3.6×5+15×6.4 不能掉进应用乘法分配率的陷阱里.。
小数乘除法的简便计算
小数乘除法的简便计算在小数乘除法中,我们需要进行小数的乘法和除法运算。
这些运算可能有一些繁琐,但是有一些简便的方法可以减少计算的复杂性。
下面,我将介绍一些在小数乘除法中简便计算的方法。
首先,让我们来看一下小数的乘法。
小数的乘法可以通过将小数转化为分数来简化计算。
例如,如果我们要计算0.4乘以0.3,我们可以将这两个小数转化为分数,即4/10乘以3/10。
然后,我们可以将两个分数相乘,得到12/100。
最后,我们将12/100转换回小数形式,即0.12、通过将小数转换为分数,我们可以将乘法转化为分数的乘法,这在计算中更容易处理。
除法的简便计算方法有一些不同的技巧。
首先,我们可以使用长除法的方法来计算两个小数之间的除法。
例如,如果我们要计算0.5除以0.2,我们可以使用长除法的方法。
首先,我们将0.5写在除号上方,将0.2写在除号下方,然后开始进行长除法的步骤。
我们将0.2除以0.5得到2,然后将2写在下方的答案栏中。
接下来,我们将2乘以0.2得到0.4,并将0.4写在下方的下划线上。
然后,我们将0.5减去0.4得到0.1,并将0.1写在下方的余数栏中。
最后,我们将0.1除以0.2得到0.5,并将0.5写在答案的末尾。
因此,0.5除以0.2等于2.5除了长除法,我们还可以使用乘法的倒数来简化除法计算。
例如,如果我们要计算0.5除以0.2,我们可以找到0.2的乘法倒数,即1/0.2、然后,我们可以将0.5乘以1/0.2,得到2.5、通过将除法转化为乘法的倒数,我们可以在计算中更容易处理小数的除法。
另外,我们可以使用近似值来简化小数的乘除法计算。
例如,如果我们要计算0.75乘以0.4,我们可以将0.75近似为0.8,将0.4近似为0.5、然后,我们可以计算0.8乘以0.5,得到0.4、通过使用近似值,我们可以在计算中快速获得一个接近答案的结果。
此外,我们还可以利用小数的性质来简化乘除法计算。
例如,我们知道任何数乘以1都等于它自己,所以我们可以将小数乘以1来简化计算。
小数的相乘与相除简便方法
小数的相乘与相除简便方法在数学运算中,小数的相乘和相除是常见的计算方法。
为了简化计算过程,我们可以使用一些简便的方法来进行小数的相乘和相除。
本文将介绍几种常用的简便方法,以帮助读者更轻松地进行小数的乘除运算。
一、小数相乘的简便方法小数相乘是将两个小数相乘得到一个新的小数的过程。
下面介绍两种常用的简便方法。
1. 使用近似值相乘当小数的位数较多时,我们可以使用近似值来进行相乘。
例如,假设我们需要计算0.25乘以0.6的结果。
我们可以将这两个小数分别近似为0.3和0.6,然后相乘得到0.18。
最后,对结果进行修约得到最终的近似值。
这种方法适用于需要快速估算结果的情况。
2. 利用整数相乘的性质小数相乘可以转化为整数相乘的计算。
具体步骤如下:(1) 将小数转化为分数形式;(2) 将分数形式的小数去分母;(3) 进行整数相乘;(4) 对结果进行修约得到最终的小数。
例如,我们需要计算0.3乘以0.6的结果。
将这两个小数转化为分数形式,得到3/10乘以6/10。
去分母后,得到3乘以6等于18。
最后,对结果进行修约得到最终的小数0.18。
二、小数相除的简便方法小数相除是将一个小数除以另一个小数得到一个新的小数的过程。
下面介绍两种常用的简便方法。
1. 增加整数位数对于小数相除,我们可以增加整数位数,使得计算更加简便。
例如,假设我们需要计算0.48除以0.08的结果。
可以将两个小数都乘以100,得到48除以8,这样计算过程更加直观和简单。
最后除以100将结果还原为小数形式,得到最终的结果6。
2. 移位法移位法是小数相除的一种常用方法。
具体步骤如下:(1) 将除数和被除数中的小数点向右移动相同位数,使得除数变为整数;(2) 对移动后的除数和被除数进行整数相除;(3) 将商的小数点向左移动相同位数,得到最终结果。
例如,我们需要计算0.75除以0.5的结果。
将两个小数点向右移动一位,得到75除以5。
进行整数相除后,得到商15。
五年级小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算提示1:以下计算中,有的需要把一个小数拆成两个数相乘,要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等,特别是小数的位数。
如3.2=0.8×43.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×80.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12提示2:应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3:应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”,不要看成是“+”.如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25B组 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36提示1:A组中的一个因数都具备一个特点,都接近整数1、10、100等,这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如 10.4=(10+0.4)9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)但也有这样的数 8.8=(8+0.8) 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)提示2:应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3:应用乘法分配律解题的格式是(a+b)×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”,不要看成是“×”.如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是=1 + 0.2= 2提示4:应用乘法分配律解题的最后一步,有时是数字比较大的两个数相加减,口算容易出错,这时就要打草稿竖式计算。
小数乘除脱式简便运算
小数乘除法脱式巧算例子2.3×12+2.3×38
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
2.3×12+2.3×38
=2.3×(12+38)
=2.3×50
=115
扩展资料~竖式计算-计算过程:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数;
解题过程:
步骤一:3×50=150
步骤二:2×50=1000
根据以上计算步骤组合结果为115。
小数乘除法简便计算
小数乘除法简便计算小数乘法的简便计算方法:1.保留位数法:将两个小数的位数之和作为结果的小数位数,按照小数点对齐相乘,然后将小数点向左移位,使得结果的小数位数等于位数之和。
例如:0.25×1.2=0.300.025×0.16=0.0042.科学记数法法:将两个小数转化为科学记数法形式,然后按照整数乘法的步骤计算,最后将结果恢复为小数形式。
例如:0.25×1.2=(2.5×10^(-1))×(1.2×10^(0))=3×10^(-1)=0.30.025×0.16=(2.5×10^(-2))×(1.6×10^(-1))=4×10^(-3)=0.004小数除法的简便计算方法:1.保留位数法:将两个小数的位数之和作为商的小数位数,按照小数点对齐相除,然后将小数点向右移位,使得商的小数位数等于位数之和。
例如:2.4÷0.6=40.25÷0.08=3.1252.科学记数法法:将两个小数转化为科学记数法形式,然后按照整数除法的步骤计算,最后将结果恢复为小数形式。
例如:2.4÷0.6=(2.4×10^(0))÷(0.6×10^(0))=4×10^(0)=40.25÷0.08=(2.5×10^(-1))÷(8×10^(-2))=3.125×10^(0)=3.125除了以上的简便计算方法,还可以结合竖式计算法进行小数乘除法的求解。
在竖式计算法中,首先进行小数的整数部分的乘除运算,然后再进行小数部分的乘除运算。
这样可以逐位进行计算,减少计算错误的可能性。
总的来说,简便计算方法能够帮助我们更快地求解小数的乘除法,提高计算效率。
但需要注意的是,在使用简便计算方法时,需要根据具体情况选择合适的方法,并且在最终的结果中恢复小数的形式。
五年级小数乘除法简便计算
小数乘法是五年级数学中一个重要的知识点,它是基于整数乘法的扩展。
小数乘法的简化计算方法可以帮助学生更容易地完成乘法运算。
在这篇文章中,我将为您介绍一些简便计算小数乘法和除法的方法。
一、小数乘法的简便计算方法1.使用倍数关系:如果两个乘数中至少有一个是10的整数倍,可以通过移动小数点的位置使得计算变得简单。
如:0.8*10=8,0.5*100=50。
2.使用分数方法:将小数转化成分数可以简化计算。
例如,计算0.25*0.4,可以将0.25转化为1/4,计算变为1/4*0.4=1/10。
3.使用适当的乘数:根据乘法的交换律,可以对乘数进行适当调整,使得计算更简单。
例如,计算0.6*0.75可以变成计算0.6*100*0.75/100,再将计算结果移动小数点两位得到最终结果。
4.使用近似值:对于一些较复杂的小数乘法,可以先使用近似值进行计算,然后对计算结果进行适当的修正。
这样可以加快计算的速度,并且保证计算结果的准确性。
二、小数除法的简便计算方法小数除法的简便计算方法是基于小数乘法的。
同样地,我们可以使用倍数关系、分数方法、适当的除数和近似值等方法来简化小数除法的计算。
1.使用倍数关系:如果被除数是10的整数倍,可以通过移动小数点的位置使得计算变得简单。
例如,计算0.8÷10=0.08,计算0.5÷100=0.0052.使用分数方法:将小数转化为分数可以简化计算。
例如,计算0.25÷0.4,可以将0.25转化为1/4,计算变为1/4÷0.4=10/43.使用适当的乘数和被除数:根据除法的性质,可以对乘数和被除数进行适当的调整,使得计算更简单。
例如,计算0.6÷0.75可以变为计算6÷7.54.使用近似值:对于一些较复杂的小数除法,可以先使用近似值进行计算,然后对计算结果进行适当的修正。
这样可以加快计算的速度,并且保证计算结果的准确性。
例如,计算0.2÷0.375,可以先近似为2÷4,再对计算结果进行适当的修正。
小数点的乘除法
小数点的乘除法在数学中,小数点的乘除法是一项基本的运算。
它在日常生活和工作中经常被用到,尤其是在金融、科学、技术等领域。
本文将介绍小数点的乘除法的基本概念和运算规则。
一、小数的乘法小数的乘法是指两个或多个小数相乘的运算。
其运算规则如下:1.首先,去掉小数点,将小数转化为整数。
2.将整数相乘得到的结果除以10的次幂,再将小数点放在适当的位置。
例如,计算0.25乘以0.5的结果:1.去掉小数点,将0.25转化为25。
2.将25乘以5得到125,再除以10的2次幂,即除以100,得到1.25。
因此,0.25乘以0.5等于1.25。
二、小数的除法小数的除法是指一个小数除以另一个小数的运算。
其运算规则如下:1.将除数和被除数都乘以一个恰当的10的幂,使得被除数变成整数。
2.对两个整数进行相除。
3.将商的小数点移动到合适的位置得到结果。
例如,计算1.5除以0.3的结果:1.将1.5乘以10,得到15。
2.将15除以0.3,得到50。
3.将结果的小数点向左移动一位,得到5。
因此,1.5除以0.3等于5。
三、小数点的移动在小数的乘除法运算中,小数点的移动起着重要的作用。
当两个小数进行运算时,需要根据运算规则来移动小数点,使得运算更加简便。
1.相乘时,可以先去掉小数点进行整数的乘法运算,然后再根据两个小数的小数位数确定结果中的小数点位置。
2.相除时,需要将被除数和除数都乘以相同的10的幂,使得被除数变成整数,然后再进行整数的除法运算,在最后根据两个小数的小数位数确定结果中的小数点位置。
四、注意事项在进行小数点的乘除法运算时,有一些注意事项需要注意:1.小数点的移动方向与乘除的运算符号有关。
乘法运算时,小数点向右移动;除法运算时,小数点向左移动。
2.当小数点移动到负数的指数位置时,需要转换成科学计数法的形式。
例如,0.003移动到-3的指数位置时,变成3乘以10的负3次幂,即3e-3。
3.在进行小数点的乘除运算时,需要注意小数点的位置和位数;如果直接进行小数点的移动,可能会导致错误的结果。
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3.6÷0.25÷0.4
=3.6÷(0.25×0.4) =3.6÷0.1 =36
把侵蚀简便计算的病毒 ——彻底消灭!!!! 下面的是数学薄上的作业。
递等式计算(能简便的要简便)
0.75×2.3+0.25 =(0.75+0.25)× 2.3 =1×2.3 =2.3
×0.Biblioteka 5+0.73×4 =0.25×4+0.73 =1+0.73 =1.73
0.25×4.8 =0.25×(4×1.2) =(0.25×4)×1.2 =1×1.2 =1.2
√
0.25×4.8 =0.25×(4+0.8) =0.25×4+0.25×0.8 =1+0.2 =1.2
√
乘法结合律
乘法分配律
结论:同一道题,简算的方法不同,结果相等。
0.8×(1.25+0.7) 0.8×(1.25×0.7) =0.8×1.25+0.8×0.7 =0.8×1.25×0.7 =1+0.56 =1×0.7 =1.56 =0.7
√
√
乘法结合律
乘法分配律
结论:数字相同、运算符号不同的两题,所遵 循的运算定律不同,计算结果也不相等。
递等式计算(能简便的要简便) 7.8+3.2÷2.5 =7.8+1.28 =9.08
√
3.58÷0.2÷0.5 =3.58÷(0.2×0.5) =3.58÷0.1 =35.8
√
8.4×5.6÷4.2 =8.4÷4.2×5.6 =2×5.6 =11.2 27÷4.5+18÷4.5 =(27+18)÷4.5 =45÷4.5 =10
√
32×1.25×25 =(8×4)×1.25×25 =(8×1.25)×(4×25) =10×100 7.2÷0.8+7.2÷0.2 =7.2÷ (0.8+0.2) =9+36 =7.2÷1 =45 =7.2
√
两题有什么不同?
√ √ ×
简便计算。 0.25×32×1.25
= 0.25×(4×8)×1.25
×
×
错误原因分析: 想到“凑整”,但没有遵循运算定律,这样得到的计算结果 与正确结果不相等。
递等式计算(能简便的要简便)
1.25×2.5×3.2 0.25×(4+0.8)×12.5 =1.25×2.5×(0.4×8) =0.25×4+0.8×12.5 =1.25×8+2.5×0.4 =1+10 =1+0.7 =11 =1.7
0.99×4.3
=(1-0.01)×4.3 =1×4.3-0.01×4.3 =4.3 -0.043 =4.257
=(0.25×4)×(8×1.25) = 1×10
= 10
2.85×5.2+2.85×5.8-2.85
=2.85×5.2+2.85×5.8-2.85×1 =2.85×(5.2+5.8-1) =2.85×10 =28.5
×
错误原因分析: 想到“凑整”,但无视算式的数据和运算符号的客观存在, 盲目简算,违背了运算顺序和运算定律。
递等式计算(能简便的要简便)
0.8×(1.25+0.7) 4.8×10.1 =0.8×1.25+0.7 =(4+0.8)×(10+0.1) =1+0.7 =4×10+0.8×0.1 =1.7 =40+0.08 =40.08
×
3.7×0.98 =3.7×(1-0.2) =3.7×1-3.7×0.2 =3.7-0.74 =2.96
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错误原因分析: 左边的题,在简便计算时,基本正确,但忘了小括号导致 运算的逻辑不严密;右边的题,把“0.98”错误地拆分成“1-0.2 而导致计算错误,不要小看口算喔!
作业: 把以上的8道计算错误题订正在数学薄上,如 不能简算的按原式正确的顺序计算。(最好 能把错误的样式写好,再订正)。
简便计算,是一个变幻的迷宫,需要你仔细观 察,冷静分析,深入反思,才能找到正确、快 捷的路径。
简便计算,是一个变幻的迷宫,需要你仔细观 察,冷静分析,深入反思,才能找到正确、快 捷的路径。 仔细观察 冷静分析 深入反思 观察——数据、运算符号的特 点和位置关系 分析——适用什么运算定律? 怎样运用? 反思——这样简算,合理吗? 结果不变(与原式比)吗?
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错误原因分析: 左边的题,在简便计算时,混淆了乘法结合律和乘法分配率; 右边的题,是一道稍复杂的乘、加的三步混合运算,需要正确处理 小括号外的两个因数。
递等式计算(能简便的要简便)
1.25×0.5×4.8 =1.25×0.5×(0.6×8) =1.25×8 × 0.5×0.6 ( )( ) =10×0.3 =3