第一章 重力坝(4 应力分析)

σxu
φu dy
根据平衡条件Σ 根据平衡条件ΣＦy=0
τ u dy + σ yu dx = p uφuds
dx τ u = (p u − σ yu ) dy
τu σyu
dx
τ u = (p u − σ yu )n
τ d = (σ yd − p d )m
边缘应力计算 水平正应力σ 3）水平正应力σxu和σxd 取上游坝面的微分体 σxu
应力分析方法： 应力分析方法：
模型实验法 理论分析法 材料力学法（主讲） 材料力学法（主讲） 弹性力学理论法 有限差分法 有限单元法
第四节 重力坝应力分析
二、材料力学法
1.基本假定 1.基本假定 坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性材料； 坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性材料； 视坝段为固接于地基上的悬臂梁。 视坝段为固接于地基上的悬臂梁。 假定坝体水平截面上的正应力按直线分布。 假定坝体水平截面上的正应力按直线分布。 2.边缘应力的计算 2.边缘应力的计算 一般情况下， 一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝 所以,在重力坝设计规范中规定, 面,所以,在重力坝设计规范中规定,首先应校核 坝体边缘应力是否满足强度要求。 坝体边缘应力是否满足强度要求。
边缘应力计算
？计算截面？荷载与应力的正方向规定？ 计算截面？荷载与应力的正方向规定？
1）水平截面上的正应力σyu、σyd。 水平截面上的正应力σ
按偏心受压公式计算
σ yu
σ yd
∑ W + 6∑ M = 2
B B
∑ W − 6∑ M = 2
B B
边缘应力计算 2）剪应力τu和τd。 ）剪应力
取上游坝面的微分体
地基变形模量对坝体应力的影响 坝体混凝土分区对坝体应力的影响 纵缝对坝体应力的影响 分期施工及温度变化对坝体应力的影响
作业题
1.为什么要进行荷载组合？ 1.为什么要进行荷载组合？什么是基本组合和 为什么要进行荷载组合 特殊组合？ 特殊组合？ 2.重力坝抗滑稳定计算的公式有哪几种 重力坝抗滑稳定计算的公式有哪几种？ 2.重力坝抗滑稳定计算的公式有哪几种？公式 中各符号分别指什么？对公式进行评价。 中各符号分别指什么？对公式进行评价。 3.重力坝应力分析的目的是什么 重力坝应力分析的目的是什么？ 3.重力坝应力分析的目的是什么？要分析哪些 内容？ 内容？ 4.重力坝工作原理及特点 重力坝工作原理及特点。 4.重力坝工作原理及特点。 5.扬压力对重力坝有何危害 如何减小扬压力？ 扬压力对重力坝有何危害， 5.扬压力对重力坝有何危害，如何减小扬压力？ 6.如何提高重力坝的稳定性 如何提高重力坝的稳定性。 6.如何提高重力坝的稳定性。
[σ基] = σ基/k 基
施工期： （2）施工期： 下游坝面： 下游坝面：σymin<0 但σymin>-O.1MPa
第四节 重力坝应力分析
2.坝体应力 2.坝体应力 （1）运用期
坝体上游面的最小主应力要考虑两种控制标准： 坝体上游面的最小主应力要考虑两种控制标准： ≥0（计入扬压力） σmin≥0（计入扬压力） σmin ≥0.25 wh（不计入扬压力）。 ≥0.25γ 不计入扬压力）。 坝体下游面的最大主压应力σ [σ 坝体下游面的最大主压应力σmax< [σ砼]
重力坝稳定计算
某重力坝为三级建筑物，建在山区峡谷地区， 某重力坝为三级建筑物，建在山区峡谷地区，坝 顶五交通要求，上游设计洪水位为66.0m 66.0m， 顶五交通要求，上游设计洪水位为66.0m，相应是的下 游水位为4m 坝址处基岩面高程0.0m 坝基为凝灰岩， 4m， 0.0m， 游水位为4m，坝址处基岩面高程0.0m，坝基为凝灰岩， =0.55， 坝底与基岩之间的摩擦系数 f =0.55，扬压力折减系数 0.34。坝体断面见图，多年平均最大风速为16m/s 16m/s， 为0.34。坝体断面见图，多年平均最大风速为16m/s， 吹程D=3km 计算中暂不计泥沙压力， D=3km， 吹程D=3km，计算中暂不计泥沙压力，坝体材料为细骨 料混凝土，容重为24KN/m 根据上述资料要求， 料混凝土，容重为24KN/m3，根据上述资料要求，进行 坝体抗滑稳定计算，验算其安全系数能否满足要求， 坝体抗滑稳定计算，验算其安全系数能否满足要求， 若不满足，指出改进措施。 若不满足，指出改进措施。
由上游坝面微分体，根据平衡条件Σ 由上游坝面微分体，根据平衡条件ΣＦy = 0
σ1ucos2φudx=σyud x -Pusin2φudx
σ1u = σ yu cos 2 φu − Pu tgφu 2
σ 1u = ( 1 + n 2 )σ yu − pu n 2
σ 1d = ( 1 + m )σ yd − pd m
6.0 69.3 66.0 46.2 60.0
4.0 0.0 8.5
（2）施工期
坝内主压应力不得大于混凝土的容许压应力， 坝内主压应力不得大于混凝土的容许压应力， 在坝的下游面可以有不大于O.2MPa的主拉应力。 在坝的下游面可以有不大于O.2MPa的主拉应力。 O.2MPa的主拉应力
源自文库
第四节 重力坝应力分析
三、各种因素对坝体应力的影响 坝体应力的实际分布情况比较复杂， 坝体应力的实际分布情况比较复杂，受很多 因素影响。 因素影响。
2
2
σ1u
φu
σ2u=pu σ2d=pd
τu σyu
dx
第四节 重力坝应力分析
3.坝内应力的计算 3.坝内应力的计算 应用偏心受压公式求出坝体水平截面上的σ 以后， 应用偏心受压公式求出坝体水平截面上的σy以后， 便可利用平衡条件求出截面上内部各点的应力分量 τ 和 σ x。 思考：上面的计算显然都没有涉及扬压力，那么如 思考：上面的计算显然都没有涉及扬压力， 果考虑扬压力，边缘应力应该怎么计算？ 果考虑扬压力，边缘应力应该怎么计算？ 当需要考虑扬压力时，可将计算截 当需要考虑扬压力时， 面上的扬压力作为外荷载对待。 面上的扬压力作为外荷载对待。 ● 求边缘应力 ● 求坝内应力
第四节 重力坝应力分析
一、应力分析的目的和方法
目的： 目的：
检验大坝在施工期与运用期是否满足强度要求； 检验大坝在施工期与运用期是否满足强度要求； 寻找坝体应力大小的分布规律， 寻找坝体应力大小的分布规律，为坝体材料标号的分区设 计和坝体廊道、孔口等部位的配筋提供依据。 计和坝体廊道、孔口等部位的配筋提供依据。
φu dy
根据平衡条件Σ 根据平衡条件ΣＦx=0 σ dy + τ dx = p ds sinφ
xu u u u
dx σ xu = pu - τu dy
τu σyu
dx
σ xu = p u − τ u n
σ xd = pd + τdm
边缘应力计算 主应力σ 4）主应力σ1u，σ2u和σ1d，σ2d
第四节 重力坝应力分析
强度校核（应力控制标准） 三、强度校核（应力控制标准）
1.坝基面 1.坝基面 运用期： （1）运用期： 在各种荷载组合下(地震荷载除外) 在各种荷载组合下(地震荷载除外) σymax<[σ基](计算时分别计入和不计入扬压力)； <[σ ](计算时分别计入和不计入扬压力 计算时分别计入和不计入扬压力) σymin>0(计算时应计入扬压力)。 >0(计算时应计入扬压力 计算时应计入扬压力)