2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算作业课件 (新版)湘教版
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七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
人教版七年级数学上册作业课件 第一章 有理数 有理数的乘方 乘方 第2课时 有理数的混合运算
有理数的加，减，乘，除，乘方规律的探索
6．(3分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．根据此规律，可知m 的值是( D )
A.38 B．52 C．66 D．74
7．(6分)观察下面各列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的三个数．
(1)－1，20－2，－5，－8，－11，___－__1_4______，____－__1_7______，___________，…；
3．(3 分)计算－3－32＋32÷13 ×3 的正确结果是( A )
A．69 B．87 C．－3 D．15
4．(3分)(－1)2 020－(－1)2 020÷(－1)2 021的值为( D ) A．－1 B．－2 C．0 D．2
5．(12分)计算：
(1)(湖州中考)(－2)3＋18 ×8；
解：原式＝－7
解：(2)设 S＝1＋3＋32＋33＋…＋32 019，则 3S＝3＋32＋33＋…＋32 020，所以 3S－S＝
32
020－1，所以
2S＝32
020－1，所以
S＝32
020－1 2
，即
1＋3＋32＋33＋…＋32
019＝32
020－1 2
(3)设 S＝5101＋5102＋5103＋…＋5200，则 5S＝5102＋5103＋…＋5200＋5201，所以得 5S－S
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝82
(3)(宜昌中考)23×(1－14 )×0.5；
解：原式＝3
(4)－22÷13 ×(1－12 )2；
解：原式＝－3
(5)(厦门中考)10＋8×(－12 )2－2÷15 ；
解：原式＝2
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减1.4.3加、减混合运算导学课件(新版)沪科版
1.4.3
加、减混合运算
【归纳总结】 有理数加、减混合运算解决实际问题时常用的思路： 通过正负数的实际意义将问题数学化，并列式计算，然后结合计算 结果确定实际问题的答案．
1.4.3
总结反思
加、减混合运算
知识点一
加法的运算律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 公式：a＋b＝b＋a. 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变． 公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
升 30 降 20 升 17 升 18 降 20 单位 单位 单位 单位 单位
1.4.3
加、减混合运算
解：根据题意，得 160＋(＋30)＋(－20)＋(＋17)＋(＋18)＋(－20)＝(160＋ 30＋17＋18)＋(－20－20)＝225＋(－40)＝185(单位)． 答：星期五该病人的收缩压为 185 单位．
1.4.3
目标突破
目标一
加、减混合运算
会运用加法运算律计算
例1
教材补充例题
计算：
(1)(－1.5)＋20＋(－8.5)； (2)(－46)＋(－18)＋(－12)．
1.4.3
加、减混合运算
解：(1)(－1.5)＋20＋(－8.5) ＝(－1.5)＋(－8.5)＋20 ＝－(1.5＋8.5)＋20 ＝－10＋20 ＝10. (2)(－46)＋(－18)＋(－12) ＝(－46)＋[(－18)＋(－12)] ＝(－46)＋(－30) ＝－76.
1.4.3
加、减混合运算
1 1 1 2 (2)(＋ )－(＋5)＋(－ )－(＋ )＋(＋5 ) 2 3 4 3 1 1 1 2 ＝(＋ )＋(－5)＋(－ )＋(－ )＋(＋5 ) 2 3 4 3 1 1 1 2 ＝[(＋ )＋(－ )]＋[(－ )＋(＋5 )＋(－5)] 2 4 3 3 1 1 ＝ ＋ 4 3 7 ＝ . 12
人教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
= -54 + 12 + 15 = -27.
(2) 原式 = -8 + (-3)×(16 + 2) -9÷(-2)
= -8 + (-3)×18 - (-4.5)
= -8 - 54 + 4.5
= -57.5.
4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的 高度，小红在山顶测得温度是 －1 ℃，小莉 此时在山脚测得温度是 5 ℃. 已知该地区高 度每增加 100 米，气温大约降低 0.8 ℃，这 个山峰的高度为多少? (山脚海拔 0 米)
解：依题意得 [5－(－1)]÷0.8×100
= 6÷0.8×100 = 750 (米).
答：这个山峰的高度为 750 米.
课堂小结
有理数的加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算， 如有括号，先算括号内的.
23 6
1 6
1 6
1 (6) 6
1.
这个解法 是正确的
(2)
3
6
1 6
.
解法一：
3
6
1 6
3 (1)
3.
这个解法 是错误的
解法二：
这个解法 是正确的
3
6
1 6
3 1 ( 1) 66
3 1 1 1 . 6 6 12
解法二：
1 30
2 3
1 10
1 6
2 5
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行 有理数的加减乘除运算；（重点、难点） 2. 通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识 的灵活运用.
初二七年级数学上册第2课时 有理数的混合运算ppt课件
6．(4分)(2017
)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( B )
A．－121
B．－100
C．100
D．121
7．(4分)给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，… (1)依次写出32后面的三个数：－__6_4_，__1_2_8_，__－__2_5_6__； (2)按照规律，第n个数为__(_－__1_)_n_＋_1_×__2_n (n为正整数)．
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算
1．(4分)(2017
)计算：－32×(－2)3的结果是( D )
A．36
B．－36
C．－72
D．72
四清导航
2．(4分)8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( B )
A．－4
B．4
C．12
D．－12
3．(7分)(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算_乘__方___，再算__乘__法___，最后算__加__减___，正确的结 果为_1_2__； (2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算___小__括__号__里的，再算_中__括__号___里的，正确的结果 为_-_2__．
(3)－14－(1－0.5)× 1 ×[2－(－3)2]； 3
解：原式＝－1＋7＝1. 66
四清导航
(2)(2017
)－12×2＋(－2)2÷4；
解：原式＝－1×2＋4÷4＝－2＋1＝－1.
(4)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷ 1 )． 2
解：2.
四清导航
有理数的加、减、乘、除、乘方运算中的规律探索
(2)第二行的数比第一行对应的数大2，第三行的数是第一行对应的数的2倍．
冀教版七年级数学上册1.7《有理数的加减混合运算》 课件 (共24张PPT)
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
1．有理数加减法统一成加法的意义
(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法
转化为加法，统一成只有加法运算的和式，
如(12)(8)(6)(5)
(12)(8)(6)(5)
(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略
不写，写成省略加号的和的形式：
如 (12)(8)(6)(5)
12865
(交换位置,便于通分)
3原式= 0- 635 ++143++ 32+- 41 =-65+13+2- 1= -65+2+13-1
3 4 34 3 4 = -21+3 = -18
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-
(
+
2
2 9
)+(
-
6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加法和减法 有理数的加减混合运算 授课课件
感悟新知
知1－练
2．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正 确的是( C )
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
感悟新知
知识点 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 知2－讲
感悟新知
知1－讲
北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出： (－16) －(－25) －(＋1)+(－11) =(－16)＋(＋25) ＋(－1)+(－11) =－3(℃).
感悟新知
知1－讲
根据有理数减法法则，可将有理数的加减混 合运算统一成加法运算.统一成加法运算后，通 常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+” 省略不写.如(－16)＋(＋25) ＋(－1)+(－11)
感悟新知
总结
知2－讲
本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算， 在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面 的符号一起交换.
感悟新知
1．有一种游戏，它的规则如下：
知2－练
(1)在若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取两张，若抽到
“△”形卡片就加上卡片上的数字；若抽到“○”形卡片
就减去卡片上的数字．
感悟新知
知2－讲
解(－0.08)＋(＋0.09) ＋(＋0.05) ＋(－0.05) ＋(＋0.08) ＋(＋0.06) =[(－0.08) ＋0.08] ＋[0.05＋ (－0.05)] ＋(0.09＋0.06) =0＋0＋0.15=0.15. 4×6＋0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
方法点拨 1. 有理数加减混合运算关键有两步： 第1步：统一为加法； 第2步：运用加法运算律. 2. 改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性
第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册
2
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
人教版初中数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 有理数的乘方 乘方 有理数的混合运算
解： 体积V=a2b=22×5=20 cm3. 表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48 cm2.
课堂小结
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值.
A.1
B.-1
C.-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、 b、c的大小关系是( B ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c
4.一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体 积和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时， 它的体积和表面积是多少？
推进新课
知识点1 有理数的混合运算 问题：我们学习了有理数的哪些运算？
加法，减法，乘法，除法，乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值.
知识点2 有理数乘方的规律探究
观察下列三行数，你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
随堂演练
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
课后作业
课堂小结
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值.
A.1
B.-1
C.-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、 b、c的大小关系是( B ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c
4.一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体 积和表面积怎样计算？当a=2 cm，b=5 cm时， 它的体积和表面积是多少？
推进新课
知识点1 有理数的混合运算 问题：我们学习了有理数的哪些运算？
加法，减法，乘法，除法，乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
有理数的混合运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值.
知识点2 有理数乘方的规律探究
观察下列三行数，你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
随堂演练
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
课后作业
人教版七年级数学上第一章有理数第3课时 有理数的加减乘除混合运算习题课件
【解析】因为有理数 a，b 在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧， 所以 a<0<b，由此判断即可．
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
12．(滦州期末)如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x 的值为－1 时，则输出的值为 11 .
输入 x→ ×（－3） → ＋2 → ÷5 →输出
1
1
②原式＝1÷3－1÷2；③原式＝6÷(2－3)；④原式＝1×(3－2)，其中
正确的是
(C )
A．① B．② C．③ D．④
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
3．等式[(－6)－□]÷(－121)＝0 中，□表示的数是 A．6 B．－6 C．0 D．115
(B )
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
4．(南岗区月考5.
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
(2)79－23×190÷152.
解：原式＝97－69×190×152 ＝214.
自主学习
基础夯实
＝－126.
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 人教版
14．(含山县期末)定义一种新运算“□”，即 m□n＝(m＋2)×3－n，例如 2□3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题： (1)求 6□(－3)的值； (2)通过计算说明 6□(－3)与(－3)□6 的值相等吗？
自主学习
【自主解答】 (1)原式＝881×49×49×12＝1.
第一章 有理数(单元解读课件)七年级数学上册(人教版)
(二)聚焦核心素养，整体建构知识体系；
◆其次要发挥“转化思想”的统领应用。有理数运算的基本方法将正数与负数 之间的运算转化为正数之间的运算；加法与乘法运算法则都是“先定符号，再 算绝对值”，当符号确定后，就转化为已学过的运算；减法与除法运算转化为 加法与乘法运算；乘方转化为乘法运算等.这种由未知转化为已知的思 想是数学学习中解决问题的基本思维方式.
建议课时 2课时 4课时 4课时 4课时 3课时
实践作业 2课时
教学建议
(一)对标课程标准，把握好教学要求； (二)聚焦核心素养，整体建构知识体系； (三)立足学生实际，站在未知者的角度看问题； (四)抓住核心内容，突出培养运算能力.
(一)对标课程标准，把握好教学要求；
◆首先，负数是从现实生活到数学的一个提炼过程，本质上是一个数学抽象的 过程因此负数的教学必须发挥学生生活经验的作用，让学生有机会通过自己的 举例、思考探究，借助这些经验体会负数的概念。现阶段，不要过分地追求有 理数概念的逻辑严谨性，只要学生知道有理数集包含哪几类数就可以。 ◆其 次，绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程。本章安排绝对值概念，目 的是为有理数运算做准备，会求一个数的绝对值就达到了本章的要求。数轴上 两点之间距离的表示、绝对值不等式、绝对值中出现字母的情况暂时不要增加。
(三)立足学生实际，站在未知者的角度看问题；
◆教学的出发点不是“我怎么认为”而是“学生怎么认为”.站在已知者 (教师)的角度看待问题，思维的路线是直线的；站在未知者(学生)的角 度看待问题，思维的路线是曲线的.好老师就是要将自己变身为学生，变 身为差学生，从这个角度去寻找思维的真实路线.
(四)抓住核心内容，凸出培养运算能力.
◆“数与代数”中，运算是核心内容.引进一种新的数，就要研究相应的运算，定义 种运算，就要研究相应的运算律，这是代数的核心思想.怎样培养运算能力呢? ◆要深刻理解算理.算理是算法的理论依据，必须精耕细作.运算能力不仅是一种数 学操作能力，而是运算技能与逻辑思维的有机整合.学生要理解跟运算相关的基本概 念、法则、性质、公式产生的背景，经历它们形成的过程，在计算时明确“为什么 这样算”，体会计算过程的合理性. ◆要坚持准确运算优于运算速度的原则.初学运算时，“按部就班”执行程序非常重 要，教师要刻意回避速度的评价维度，在对程序没有达到内化时，切不可盲目求快.
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.7 有理数的混合运算课件
C
)
A.1
B. 5
C. 25
D. 11 3
D. 1 5
3. 计算 1 - 23×(-3) 得 ( D ) A. -27 B. -23 C. -25
D. 25
4. 下列各式运算结果为正数的是 ( B ) A. -24×5 B. (1-2)4×5 C. (1-24)×5 D. 1-(3×5)6
5. 计算： (1) -23×32 - (-2×3)2；
同级运算，从_左___到__右__依次进行
如果有括号运算，就先进性括号里 __面__的__运__算___，（先_小__括__号__，再 _中__括__号__，最后_大__括__号__）.
课堂练习
1.
计算
3
2
1 3
1 2
的结果是(
B
)
A. 5
B. 2 2
C. 4 2
6
3
3
2. 计算 1 5 1 5 的结果是( 55
典例精析
例2
计算：1
3 2
32
2 3
3
2；
解：1
3 2
32
2 3
3
2
3 2
9
8 27
2
3 2
8 3
2
3 2 23
＝－1.
(2)
(3)4
[2
(7)]
4
1 2
1.
解：(3)4
[2
(7)]
4
1 2
1
(3)4
9
4
1 2
= 81÷9 - 2
=9-2
= 7.
练一练
1. 计算： (1) (1)10 2 (2)3 4；
新华师大版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.8 有理数的加减混合运算 1.加减法统1成加法
按运算顺序进行有理数的加减混合运算时，先将减法统一成加法，再按加法的法则进行计算.
随 堂 小 测
C
3.若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是_______.
-4
4.计算： （（1）(-3)+(-4)-(+11)-(-19)；（2）(-1.5)+1.4-(-3.6)-4.3+(-5.2).
知识点2 有理数的加减混合运算
解：(1)原式=-3+(-4)+(-11)+19=-18+19=1.(2)原式=-1.5+1.4+3.6+(-4.3)+(-5.2)=[-1.5+(-4.3)+(-5.2)]+(1.4+3.6)=-11+5=-6.
1.8 有理数的加减混合运算
复习导入
知识讲解
随堂小测
小结
1. 加减法统一成加法
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
复习导入
1.有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数与0相加，仍得这个数．
小结
按运算顺序进行有理数的加减混合运算时，先将减法统一成加法，再按加法的法则进行计算.
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
随 堂 小 测
C
3.若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是_______.
-4
4.计算： （（1）(-3)+(-4)-(+11)-(-19)；（2）(-1.5)+1.4-(-3.6)-4.3+(-5.2).
知识点2 有理数的加减混合运算
解：(1)原式=-3+(-4)+(-11)+19=-18+19=1.(2)原式=-1.5+1.4+3.6+(-4.3)+(-5.2)=[-1.5+(-4.3)+(-5.2)]+(1.4+3.6)=-11+5=-6.
1.8 有理数的加减混合运算
复习导入
知识讲解
随堂小测
小结
1. 加减法统一成加法
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
复习导入
1.有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数与0相加，仍得这个数．
小结
按运算顺序进行有理数的加减混合运算时，先将减法统一成加法，再按加法的法则进行计算.
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞