行程短期班-练习册-详解版
四年级数学上册第二单元：行程问题专项练习(解析版)苏教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：行程问题专项练习（解析版）1．一辆客车和一辆货车分别以75千米/时和60千米/时的速度同时从江都开往天津。
经过6小时，两车相距多少千米？【答案】90千米【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出客车和货车行驶的路程，因为两辆车同时从一个地点出发，则将两个路程相减，求出两车的距离。
【详解】75×6－60×6＝450－360＝90（千米）答：两车相距90千米。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间三个量之间的关系解答，关键是明确两车的距离是两车行程的差，而不是两车行程的和。
2．杨大爷进行徒步锻炼，他步行的速度为90米/分，如果他每走40分钟休息5分钟，那么从上午7时到9时，杨大爷一共走多少千米？【答案】9.9千米【分析】首先判断出从上午7时到9时，一共有多少个45分钟，还剩下多少分钟；然后根据速度×时间＝路程，用杨大爷步行的速度乘走的时间，求出一共步行多少米即可。
【详解】9－7＝2（时）＝120（分）120÷（40＋5）＝120÷45＝2（个）……30（分钟）90×40×2＋90×30＝7200＋2700＝9900（米）＝9.9（千米）答：从上午7时到9时，一共步行9.9千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出从上午7时到9时，一共有多少个45分钟，还剩下多少分钟。
3．两辆车同时从A城出发到B城，面包车绕山路走远些，大客车钻山洞走近路，大客车在途中休息了65分钟。
哪辆车先到达目的地？【答案】面包车【分析】用312除以4求出面包车的速度，用1092除以面包车的速度求出面包车到达B城需要的时间；用210÷3求出大客车的速度，用910除以大客车的速度求出大客车行驶的时间，再加上65分钟即到达B城需要的时间；再比较即可。
小学六年级数学行程问题讲解提高练习(附答案及解析)
行程问题（一）一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
组合短期班练习册详解版
3）有 27 个“3-梯形”和有 25 个不同的和， 27 25 1 2 ，说明必有至少两个梯形的和 是一样的． 15、 【解析】对于四个连续的自然数 n ， n 1 ， n 2 ， n 3 ，有 n 3 n n 1 n 2 。 将 100 个数分组： 1, 2,3, 4 ， 5,6,7,8 ，……， 97,98,99,100 共 25 组， 76 25 3 1 ， 则 76 个数中必有 4 个在同一组，四个数中必有两个数之和等于另外两个数的和。
乙 A B C
甲放到 B 后，无论乙放到 A 还是 C，甲放好后所有的格子都有棋子，所以乙无法再放 棋子，于是甲有必胜策略。 2、 【解析】如图所示： 开 始 状 态
A
获 胜
B
状
C
D
态
A B C D
游戏的获胜状态是 A、B、C、D 四个筹码分别占据了右端的四个方格。 因为最终获胜状态中的四个筹码是关于筹码 B 与筹码 C 的分界线对称分布的，并且筹 码 A 与筹码 B、筹码 C 与筹码 D 之间的空格数均为 0。而一开始筹码 A 与筹码 B 之间有 4 个空格，筹码 C 与筹码 D 之间有 2 个空格，所以我们可以采用对称的策略让四个筹码在移 动的过程中出现的间隔数（A 与 B，C 与 D）始终处于对称形式。 这种游戏获胜的方法是：当轮到你移动筹码时，可使筹码 A 和 B 之间的间隔与 C 和 D 之间方格数相同（有可能为 0） 。对称性在这里体现为两个筹码之间的方格数相同。因此，对 题目中给出的筹码位置图而言，有两种策略。 （1）可将 A 向右移动 2 格，如下图所示： 开 始 状 态
抽屉原理： 1、 【分析】年龄从 6 岁到 13 岁共有 8 种不同的情况，每种情况 2 个，共 16 人，此时再选 1 人，一定有 3 人的年龄相同。所以 17 人能保证。 2、 【分析】 95 8 11 7 ，所以一定有 12 人会去同一个城市；但不一定有 13 人去同一个城 市。 3、 【分析】 5 4 1 21 条 4、 【分析】 1）1 个球有 3 种； 2）2 个球相同有 3 种； 3）2 个球不同有 3 种； 共 9 种。 借球的不同方式有 9 种， 50 9 5 5 ，所以最少有 6 名。 5、 【分析】由 1,2 功能组成 11,12, 21, 22 这 4 种不同的两位数，而从六位数中截取两位数共有 6 1 5 种方法。 5 4 1.....1 ，根据抽屉原理，至少有其中两个两位数相等。 6、 15 2 7.....1 ， 【分析】 第一行最大是 6， 那么后两行的数字之和最小为 1 2 3 4 5 15 。 根据抽屉原理，后两行必有一行不小于 8。 7、 【分析】 （1）根据差为 50 构造 50 个抽屉： 1,51 , 2,52 , 3,53 ...... 50,100 。51 个数中，至 少有 2 个数在同一个抽屉，那么这两个数的差为 50。 （2）根据差为 1 构造 50 个抽屉： 1, 2 , 3, 4 , 5,6 ...... 99,100 。51 个数中，至少有 2 个数 在同一个抽屉，那么这两个数的差为 1。 8、 【分析】根据和为 12 构造 6 个抽屉： 1,11 , 2,10 , 3,9 , 4,8 , 5,7 , 6 。根据抽屉原理， 至少取出 6 1 7 个数，才能保证其中有两个数在同一个抽屉，即，和为 12。 9、 【分析】从三十位数中共能截取 30 2 28 个三位数，而用 1,2,3 组成的三位数共有 3 3 3 27 个。那么根据抽屉原理，截取的三位数中，至少有两个相等。 10、 【分析】每个猴子拿到的花生数共有 9 种可能，那么最少有 27 9 3 只猴子拿到的花生数 相同，此时 3 1 2 ... 9 135 140 ，还有 5 颗花生没有分。那么可以给其中一个拿 1 颗 花生的猴子再多拿 5 颗， 那么就有 4 个猴子拿到 6 颗花生。 因此至少有 4 只小猴分到的花生 数一样多。
第4单元：行程问题“提高型”专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第四单元：行程问题“提高型”专项练习（解析版）1．甲、乙两人同时从距离980米的A、B两地相向而行，7分钟相遇，已知甲平均每分钟行80米。
（1）乙平均每分钟行多少米？（2）下图是两人行走的路线，请在图中分别标出甲乙两人出发6分钟时大约的位置。
【答案】（1）60米（2）见详解【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用两地的路程除以相遇的时间，求出两人的速度和，再减去甲行走的速度，求出乙行走的速度。
（2）根据路程＝速度×时间，分别求出甲、乙两人出发6分钟行走的路程，再结合AB两地的中点位置判断两人的位置。
【详解】（1）980÷7－80＝140－80＝60（米）答：乙平均每分钟行60米。
（2）80×6＝480（米）60×6＝360（米）980÷2＝490（米）甲快走到中点，乙距离中点还有一段距离，画图如下所示：【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
2．一列火车提速前平均每小时行80千米，比提速后平均每小时少行30千米，这列火车提速后12小时能行多少千米？【答案】1320千米【分析】用提速前的速度加上30千米/时，求出提速后的速度，再根据路程＝速度×时间，求出火车行驶的路程。
【详解】（80＋30）×12＝110×12＝1320（千米）答：这列火车提速后12小时能行1320千米。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
3．两辆客车同时从汽车站开出，向相反方向驶去。
两辆客车的速度分别是85千米/时和80千米/时。
3小时后两辆客车相距多少千米？【答案】495千米【分析】因为两辆车是向相反方向行驶，所以85加80可以求得1小时两辆车共行驶的路程，再乘3即可求出3小时行驶的总路程，3小时行驶的总路程即为两车之间的距离。
【详解】（85＋80）×3＝165×3＝495（千米）答：3小时后两辆客车相距495千米。
第6单元：普通行程问题专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第六单元：普通行程问题专项练习（解析版）1．一列火车要通过735米长的隧道，已知火车长240米，火车每秒行25米，这列火车全部通过隧道要用多长时间？【答案】39秒【分析】根据题意，要求这列火车全部通过隧道的时间，车尾也要离开隧道，所以路程是隧道的长加上火车的长度，再除以火车的速度，求出来的就是这列火车全部通过隧道的时间。
【详解】（735＋240）÷25＝975÷25＝39（秒）答：这列火车全部通过隧道要用39秒。
【点睛】本题主要考查的是三位数除以两位数的应用，解题关键在于弄清楚题目中的数量关系，计算过程中要细心认真。
2．如图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？【答案】8分钟【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用小红从家到学校的路程除以用的时间，求出小红每分钟走多少米；然后用小红从家到少年宫的路程除以小红的速度，即可求出她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟。
【详解】845÷13＝65（米/分钟）520÷65＝8（分钟）答：她用同样的速度从家到少年宫要走8分钟。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小红每分钟走多少米。
3．李涛12分钟走了840米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校有多远？【答案】1050米【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出李涛步行的速度，然后再根据“路程＝速度×时间”即可计算出李涛家到学校的路程，依此列式并计算即可。
【详解】840÷12＝70（米/分）70×15＝1050（米）答：他家离学校有1050米远。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
六年级行程问题练习册及答案
甲、乙两车的速度分别为 千米／时和 千米／时，它们同时从 地出发到 地去，出发后
小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车， 小时后乙车也遇到了这辆卡车．那么这辆卡车的
速度是每小时
千米．
九、比例法解行程
【练习33】
甲乙两人的速度比为 ，两人同时出发，行走的时间比为
:
．
A.
B.
C.
，则甲，乙走的路程比为 D.
【练习34】
（迎面碰到和追上都算相遇）?
A. 次
B. 次
C. 次
D. 次
七、时钟问题
【练习25】 右图显示 点 分这个时刻，那么此时钟表盘面上时针与分针的夹角是
度．
【练习26】
点钟以后， 点
分分针与时针第一次成直角？
A.
B.
C.
D.
【练习27】
一个时钟现在显示的时间是 点整，请问：多少分钟后，时针与分针第一次重合？
【练习18】
甲、乙、丙三辆车同时从 地出发去 地，甲、乙两车的速度分别是 千米/小时和 千米/
小时．在它们出发时，有一辆卡车同时从 地出发开往 地，分别在他们出发后的 小时、
小时、 小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．那么丙车的速度是
千米/小时．
【练习19】
汽车 从甲站出发开往乙站，同时汽车 、 从乙站出发与 相向而行开往甲站，途中 与
【练习6】
甲、乙两人在 米长的环形跑道上跑步，他俩同时同地同向出发，甲的速度是每秒 米，
乙的速度是每秒 米，那么过
秒后甲第二次追上乙．
答案
解析 甲第二次追上乙时多走了 圈，即
所需时间是
秒．
考点
行程问题 相遇与追及问题 两人相遇与追及问题
北师大版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：行程问题专项练习(解析版)
五年级数学上册典型例题系列之第一单元：行程问题专项练习（解析版）1．甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲地开往乙地，客车比货车早到2小时，客车到达乙地时，货车行了440千米，客车行完全程需要多少小时？【答案】5.5小时【分析】根据题意，货车2小时可以行驶（600－440）千米，据此先利用除法求出货车的速度，再用总路程600千米除以货车速度，求出货车行完全程需要的时间。
最后，用货车行完全程的时间减去2小时，即可求出客车行完全程要多少小时。
【详解】货车速度：（600－440）÷2＝160÷2＝80（千米／时）货车时间：600÷80＝7.5（小时）客车时间：7.5－2＝5.5（小时）答：客车行完全程需要5.5小时。
【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
2．一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。
从出发地到疫区有1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？【答案】12.5小时【分析】根据题意可得出货车速度，运用路程＝速度×时间，进行计算可得出答案。
【详解】全程需要的时间为：÷÷1000(1602)=÷100080=（小时）。
12.5答：全程需要12.5小时。
【点睛】本题主要考查的是路程问题及小数运算，解题的关键是熟练运用小数相关运算，进而得出答案。
3．随着旅游景区公路的改造。
从市区到景区的路程由原来的28.8千米缩短到22.4千米。
现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快了多少？【答案】7千米/时【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出现在和原来的速度，再求差即可。
【详解】22.4÷1.4－28.8÷3.2＝16－9＝7（千米/时）答：现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快7千米/时。
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。
【行程问题-】思维拓展：数学五年级上册人教版(含解析)
思维拓展：行程问题-数学五年级上册人教版一、选择题1．李爷爷每天坚持散步锻炼身体。
某一周他最多的一天走了2.5km，最少的一天走了1.5km。
请估计一下这一周（按7天算）李爷爷所走总路程可能是（）。
A．8km B．10km C．15km D．20km2．华华的爸爸妈妈每天早上都要晨跑2.1km，爸爸跑完全程用时12.5分，比妈妈快2.7分。
华华妈妈跑1km平均需要多少分？下面列式正确的是（）。
A．2.1÷（12.5＋2.7）B．2.1÷（12.5－2.7）C．（12.5＋2.7）÷2.1D．（12.5－2.7）÷2.13．甲、乙两辆汽车同时从厦门开往深圳，甲汽车每小时行90.5km，乙汽车每小时行98.2km，经过8小时两车相距多少千米？下面是五（1）班四名同学的算法，你认为（）的算法是正确的。
芳芳：（98.2—90.5）×8丽丽：（98.2＋90.5）×8强强：98.2×8—90.5×8红红：98.2×8＋90.5×8A．芳芳和强强B．丽丽和红红C．芳芳和丽丽D．强强和红红4．河南和北京相距720km。
一辆运输车和货车同时从两地相对开出，经过6小时相遇，已知运输车每小时行驶60km，货车每小时行驶xkm，下列方程中不正确的是（）。
A．60×6＋6x＝720B．（60＋x）×6＝720C．6x＝（720－60）×6D．x＋60＝720÷65．甲、乙两辆客车，甲车行驶的路程为585千米，所用的时间为9.75小时。
乙车行驶的路程为540千米。
用同样的速度行驶，乙车比甲车少行驶（）分钟。
A．9B．0.75C．456．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑（）米。
A．200B．100C．无法计算二、填空题7．李叔叔驾车20分钟行25千米，平均每分钟走( )千米，平均每千米需要( )分钟。
行程问题典型例题及答案详解
行程问题典型例题及答案详解行程问题是小学奥数中的重点和难点，也是西安小升初考试中的热点题型，纵观近几年试题，基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型比比皆是，以下是一些上述类型经典例题（附答案详解）的汇总整理，有疑问可以直接联系我。
例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。
设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。
评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。
例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。
解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。
答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。
例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。
解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
例4：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。
小升初复习行程问题练习(含答案)
行程问题练习知识点梳理一、基础公式①路程＝速度×时间②时间＝路程÷速度③速度＝路程÷时间二、常见题型①一般相遇：路程和＝时间×速度和②中点相遇：四步曲（1）找出快走者多走的路程：中点路程×2 （2）算出速度差：快者速度－慢者速度 （3）时间：（1）的路程÷（2）的速度＝时间（4）套用公式：路程和＝时间×速度和③往返相遇：两者相对行驶，第三人在中间往返。
同时出发、同时停止就是相遇时间。
④环形相遇：背向行驶，相遇几次就共走了几个全长。
三、解题思路①画行程图理解题意。
②分析题型。
③套用公式。
例题1红红和聪聪分别从相距 1026 米的两地同时出发，相向而行。
红红家的小狗也跟来了，而且跑在了红红的前面。
当小狗和聪聪相遇后，立即返回跑向红红，遇到红红后，又立即返回跑向聪聪，这样跑来跑去，一直到两人相遇。
这只小狗一共跑了__________米。
(已知红红每分钟走54 米，聪聪每分钟走60 米，小狗每分钟跑70米）例题2一辆客车从 A 地出发开往 B 地，同时一辆货车从 B 地出发开往 A 地。
3 小时后两车在离 A 地 180 千米的 C 地相遇。
相遇后两车继续向前行驶，2 小时后，客车到达 B 地。
此刻，货车还要行驶多少小时才能到达A地？例题3星期天，小英从家里出发去少年宫学画画。
她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英。
如图象表示两人行走的时间和路程。
①妈妈每分钟走__________米；②照这样的速度，妈妈出发后__________分钟可以追上小英。
例题4某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地。
甲车 7 点出发，如图是甲行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图像。
乙车 8 点出发，若要在 9 点至 10 点之间（含 9 点和 10 点）追上甲车，则乙车的速度 v （单位：千米/时）的范围是__________。
行程问题辅导讲义 解析版讲解
一．没一般行程问题D10–002一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它后面1500米，以每小时80千米速度同向行驶，客车超过货车前1分钟，两车相距__米。
题说：南京市第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛C卷第9题答案：250(米)解析：要求客车超过火车前1分钟两车相距多少米，只需求两车行驶1分钟所产生的路程差即可，但是要注意的问题是要先进行单位换算：（80－65）×160＝0.25（千米）＝250（米）D10–003 两辆汽车同时从某地出发到同一目的地，路程165千米，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车离目的地24千米。
甲车行驶全程用了多少小时？题说：第一届《小数报》数学竞赛第二试第4题答案：4.7小时解析：根据题意可知乙行驶24千米所用时间是0.8小时，所以乙的速度是24÷0.8＝30千米/小时，乙行驶全程所用时间是165÷30＝5.5小时，甲行驶全程所用时间是5.5－0.8＝4.7小时。
D10–006一个人从县城骑车去乡办厂。
他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程。
然后，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。
又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。
题说：第五届《小数报》数学竞赛决赛第2题答案：18000(米)解析：由题意可知此人10分钟所行驶的路程是50×20＋2000＝3000米，从而求出此人的速度：3000÷10＝300米/分钟，那么县城到乡办厂之间的总路程是300×30×2＝18000米。
D10–007小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校。
老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家距学校多远？题说：第六届《小数报》数学竞赛初赛第1题答案：3000(米)解析：小明24分钟比原来多行驶25×24＝600米，那么它行驶的正常速度是600÷6＝100米/分钟，所以小明家距学校100×30＝3000米。
第4单元：行程问题“拓展型”专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第四单元：行程问题“拓展型”专项练习（解析版）1．王叔叔每天有晨跑的习惯，每分钟大约跑198米。
他从家出发15分钟后，大约在什么位置，请在图上用“△”标出，并写出思考过程。
【答案】2970米；图见详解；思考过程见详解【分析】根据题意，王叔叔每分钟跑得米数乘15分钟，求出王叔叔15分钟跑得米数，即：198×15＝2970（米）；观察图可知，王叔叔家到图书馆有3500米，如果把王叔叔家到图书馆的距离看作整体“1”，平均分成7份，每份的长度是（3500÷7×1＝500）米，6份的长度是：3500÷7×6＝3000（米），据此可知，王叔叔15分钟后的位置大约在从王叔叔家到图书馆的七分之六的位置；据此解答。
【详解】198×15＝2970（米）3500÷7×1＝500（米）3500÷7×6＝3000（米）如图：思考过程：把王叔叔家到图书馆的距离看作整体“1”，平均分成7份，每份的长度是500米，6份的长度是3000米，据此可知，王叔叔15分钟后的位置大约在从王叔叔家到图书馆的七分之六的位置。
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，是解答此题的关键。
2．星期天，明明家和军军家去登山。
明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。
上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。
如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？【答案】明明【分析】先计算出明明家登山的小时数，再根据速度＝路程÷时间，求出明明家每小时走的米数，再除以2等于明明家再走30分钟可以行的米数（30分钟等于半小时），明明家到达山顶步行的米数加30分钟可以行的米数，与军军家到达山顶步行的米数进行比较即可解答。
【详解】11：00－8：00＝3（小时）1500÷3＝500（米）500÷2＝250（米）1500＋250＝1750（米）1750＞1700，明明家的登山速度快。
人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元：一般行程问题专项练习(解析版)人教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元：一般行程问题专项练习（解析版）1．李凯家、张强家和学校在同一条直线上，李凯家离学校1500米，张强家离学校900米。
李凯以60米/分的速度步行去张强家，他需要花多长时间？（温馨提示：画一画帮助你全面思考哟！）【答案】40分钟或10分钟【分析】根据下图可知，李凯家和张强家的距离有两种情况，一种情况两家在学校的两边，距离为1500＋900＝2400米，另一种情况为两家在学校的同一边，距离为1500－900＝600米，再根据时间＝路程÷速度即可求出他需要的时间，据此即可解答。
【详解】（1）两家分别在学校的两边。
（1500＋900）÷60＝2400÷60＝40（分钟）（2）两家在学校的同一边。
（1500－900）÷60＝600÷60＝10（分钟）答：他需要花40分钟或10分钟。
【点睛】分析清楚李凯家、张强家和学校的位置关系是解答本题的关键。
2．2018年7月1日0时起，全国铁路实行新的列车运行图，16辆长编组“复兴号”动车组首次投入运营。
一列动车从一条1525米长的高架桥经过，动车车身长415米，从车头开始驶进到车尾全部离开，一共用了20秒，这辆动车的速度是多少？。
【答案】97米/秒【分析】从车头开始驶进到车尾全部离开，这列动车共行驶了（1525＋415）米。
根据速度＝路程÷时间，代入数据求出这列动车的速度。
【详解】（1525＋415）÷20＝1940÷20＝97（米/秒）答：这列动车的速度是97米/秒。
【点睛】本题考查行程问题，关键是明确这列动车行驶的路程是桥长与车身长的和。
3．北京到广州的铁路长约是2313千米。
一列火车以108千米/时的速度从广州开往北京，20小时能到达吗？【答案】不能【分析】用108乘20求出20个小时能行的路程，再与2313比较即可解答。
【详解】108×20＝2160（千米）2160 ＜2313，所以不能。
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习(行程问题)含答案
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习（行程问题）一、单选题1．甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（ ）。
A ．12：25B ．4：3C ．3：4D ．25：122．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（ ） A ．8：12B ．2：3C ．3：2D ．12：83．王明星期天去登玉皇山，他上山的速度为m 米/分，原路返回，下山的速度为n 米/分，那么他这次登山活动的平均速度为（ ）米/分。
A ．B ．C ．D ．m +n22（m +n ）mnmn m +n2mn m +n4．有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A 处相遇.如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B 处相遇，则（ ） A ．A 在甲与B 之间.B ．B 在甲与A 之间.C ．A 与B 重合.D ．A ，B 的位置关系不确定.5．哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示，根据如图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（ ）A ．妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟B ．哥哥在距外婆家1500米处遇见了妹妹C ．妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢D ．哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米二、判断题6．速度一定，路程和时间成正比例。
（ ）7．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米。
（ ）8．一段路，甲用5小时走完，乙用8小时走完．两人的速度的比是5：8．（ ）9．走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5：4。
( )1410．淘气、笑笑两人跑步比赛，相同的路程，淘气用分钟，笑笑用了分钟，淘气跑得快。
132035（ ）11．A 、B 两地相距2千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，15分钟后，他们相遇。
第三单元行程问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题专项练习（解析版）1．2022年“中国旅游日”活动主题为“感悟中华，享受美好旅程”，主会场设在山西省晋中市平遥古城。
小美一家三口到平遥古城旅游。
照这样计算，这列动车还需要多长时间才能到达平遥？【答案】0.8时【分析】根据速度＝路程÷时间，用264÷1.2即可求出动车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用440千米除以动车的速度这列动车到平遥的时间；再减去1.2时即可求出剩下需要行驶多长时间。
【详解】264÷1.2＝220（千米/时）440÷220＝2（时）2－1.2＝0.8（时）答：这列动车还需要0.8时才能到达平遥。
【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握速度、路程、时间三者之间的关系是解答本题的关键。
2．甲、乙两地相距488千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，3.6时行驶了244.8千米。
照这样的速度，再行驶3.9时，能到达目的地吗？【答案】能到达目的地【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用这辆汽车3.6小时行驶的路程除以3.6，求出这辆汽车的速度是多少；然后用剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出剩下的路程还要行驶多少小时即可。
【详解】（488－244.8）÷（244.8÷3.6）＝243.2÷68≈3.6（小时）3.6小时＜3.9小时答：能到达目的地。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这辆汽车的速度是多少。
3．棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。
丽丽家住在山脚下，她家到山顶的距离是2.85千米。
周末丽丽一家去爬山，他们从家到山顶用了2.5小时，原路返回用了1.5小时，她们往返的平均速度是多少？【答案】1.425千米/时【分析】往返的平均速度＝上下山的总路程÷上下山需要的总时间。
第4单元：行程问题“基础型”专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第四单元：行程问题“基础型”专项练习（解析版）一、填空题。
1．一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作( )。
小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是( )。
【答案】 78千米/小时路程【分析】首先写出这辆汽车每小时行驶的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上小时，表示出它的速度；然后根据小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？已知速度和时间，要求的是路程。
【详解】80×10＝800（米）一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作78千米/小时。
小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是路程。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度的表示方法，以及速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
2．一架飞机每小时飞行950千米，它的速度可以写成( )。
照这样的速度飞行3小时，共飞行( )千米。
【答案】 950千米/时 2850【分析】速度的书写方法，先写千米，再写“/”，最后写时。
据此写出飞机的飞行速度。
根据路程＝速度×时间，求出飞机飞行的距离。
【详解】一架飞机，每小时飞行950千米。
这一速度可以简写成950千米/时；950×15＝2850（千米），照这样的速度，这架飞机3小时可以飞行2850千米。
【点睛】本题考查行程问题，熟练掌握速度的书写方法以及公式路程＝速度×时间。
3．一辆汽车2小时行驶了160千米，这是已知这辆汽车行驶的( )和( )，这辆汽车的速度是( )。
【答案】路程时间 80千米/时【分析】“2小时”是汽车行驶的时间，“160千米”是汽车行驶的路程。
根据速度＝路程÷时间，即可计算出这辆汽车的速度。
【详解】160÷2＝80（千米/时）这是已知这辆汽车行驶的路程和时间，这辆汽车的速度是80千米/时。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
小学奥数题库《行程问题》-追及问题基本知识-5星题(含详解)全国通用版
行程问题-追及问题基本知识-5星题追及问题基本知识•追及问题的特征基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题。
主要分为两种情况：一种是后面的人速度快，经过一段时间追上另外一个人；另外一种是前面的人速度快，两人的距离越来越远。
例：有两个人同时行走，甲走得快，乙走得慢，当乙在前，甲过了一些时间就能追上他．这就产生了“追及问题”．实质上，要算甲在某一段时间内，比乙多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程），那么在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间．•追及问题的基本数量关系（追及问题中两人是同向而行，关键考虑的是“路程差”和“速度差”。
）路程差=速度差×追及时间追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间•多人追及问题即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的追及问题．所有行程问题都是围绕“路程=速度×时间”这一条基本关系式展开的，追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下关系式：路程差=速度差×追及时间多人追及问题虽然较复杂，但只要抓住这条公式，逐步分析题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解精选例题追及问题基本知识1. 甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．刚出发时甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？【答案】400千米．【分析】由于甲车停车3小时，比乙车迟到1小时，说明行这段路程甲车比乙车少用2小时．即乙车比甲车先行2小时，两车同时到达B地．乙车2小时行的路程是：40×2=80(千米)，甲车每小时比乙车多行的路程是：50−40=10(千米)，甲车所需的时间是：80÷10=8(小时)，A、B两地间的路程是：50×8=400(千米)．2. 甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达．求A、B两地间的距离是多少？【答案】480千米．【分析】这道题的路程差比较隐蔽，需要仔细分析题意，乙到达时，甲车离终点还有两小的路程，因此路程差是甲车两小时的路程．方法一：如图：甲车8小时可以到达，乙车比甲车提前2小时到达，因此，乙车到达时用了：8−2=6(小时)，此时路程差为：20×6=120(千米)，此时路程差就是甲车2小时的路程，所以甲车速度为：120÷2=60(千米/小时)，A、B两地间的距离：60×8=480(千米)．方法二：如图：假设两车都行了8小时，则甲车刚好到达，乙车则超出了：20×8=160(千米)，这段路程正好是乙车2小时走的，因此乙车速度：160÷2=80(千米/小时)，乙车到达时用了：8−2=6(小时)，A、B两地间的距离：80×6=480(千米)．3. 乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB=600米，BC=1000米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快．若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．【答案】终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E点）【分析】显然乌龟最好的办法是选择在水中沿直线段游泳．池塘的周长为(600+1000)×2=3200（米），AE=600÷2=300（米）．如果终点在A点，则兔子需要跑3200−300=2900（米），乌龟需要游300米，由于2900>300×5，所以乌龟获胜，同理如果终点在AE之间任意一点乌龟都获胜；如果终点在AD上距A点x米处，则兔子需要跑2900−x米，乌龟需要游的距离等于以300和x为两条直角边的三角形的斜边．由勾股定理可知，x=400时，前者恰好是后者的5倍．因此，要想使乌龟获胜，x<400．综上所述，终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E 点）．4. 小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，多少分钟能追上．【答案】45【分析】本题是“牛吃草”和行程问题中的追及问题的结合．小明在3−1＝2(小时)内走了15×3−35×1＝10(千米)，那么小明的速度为10÷2＝5(千米/时)，追及距离为(15−5)×3＝30(千米)．汽车去追的话需要：30÷(45−5)＝34(小时)＝45(分钟)．5. 下如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形．甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？【答案】16分40秒．【分析】甲看到乙的时候，甲和乙在同一条边上，甲乙两人之间的距离最多有300米长，当甲追上乙一条边（300米）需300÷(90−70)=15(分),此时甲走了边数为90×15÷300=4.5(条),甲、乙不在同一条边上，甲看不到乙．甲再走0.5条边就可以看到乙了，即甲走5条边后可看到乙，共需300×5÷90=1623(分钟),即16分40秒．6. 快、中、慢三车同时从A地出发沿同一公路开往B地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人．已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，中速车的速度是多少？【答案】750米/分．【分析】可以将骑车人与三辆车开始相差的距离看成原有草量，骑车人的速度看成草生长的速度，所以骑车人速度是：(600×14−800×7)÷(14−7)＝400(米/分)，开始相差的路程为：(600−400)×14＝2800(米)，所以中速车速度为：2800÷8+400＝750(米/分)．7. 有固定速度行驶的甲车和乙车，如果甲车以现在速度的2倍追赶乙车，5小时后甲车追上乙车；如果甲车以现在速度的3倍追赶乙车，3小时后甲车追上乙车，那么如果甲车以现在的速度去追赶乙车，问：几个小时后甲车追上乙车？【答案】15【分析】分析知道甲车相当于“牛”，甲追赶乙的追及路程相当于“原有草量”，乙车相当于“新生长的草”．设甲车现在的速度为“1”，那么乙车5−3＝2小时走的路程为2×5−3×3＝1，所以乙的速度为1÷2＝0.5，追及路程为：(2−0.5)×5＝7.5．如果甲以现在的速度追赶乙，追上的时间为：7.5÷(1−0.5)＝15(小时)．8. 一列货车和一列客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车．小明在客车内沿着客车前进的方向向前进，小明发现货车用140秒就超过了他．已知小明在客车内行走的速度为每秒1米，客车的速度为每秒20米，客车长350米，货车长280米．求货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间．【答案】210秒．【分析】货车140秒可以超过正在向前前进的小明，则货车应该比小明整体移动的距离多一个货车长即280米．所以货车与正在向前前进的小明的速度差为280÷140=2(米/秒)．又小明在客车内速度为1米/秒，则货车的速度为20+1+2=23(米/秒)，货车与客车的速度差为23−20=3(米/秒)，所以火车从追上到完全超过客车需要用：(350+280)÷3=210(秒)．。
(2021年整理)六年级行程问题习题及答案(1)
六年级行程问题习题及答案(1)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级行程问题习题及答案(1)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为六年级行程问题习题及答案(1)的全部内容。
行程问题一、填空。
1。
相遇时间= 距离之和÷（）.2.距离之和= ( ）。
3。
速度甲= 距离之和÷相遇时间—（ )；速度乙= （ )。
4.甲、乙两人相对而行，相遇时甲行了18千米，乙行了13千米，他们原来相距( ）千米。
二、看图列式（不计算）。
1.2。
3.三、解应用题。
1。
一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米,客车每小时行45千米，2。
5小时相遇，两车站相距多少千米？2。
两个县城相距52。
5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0。
5千米，几小时后相遇？3。
甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行.5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米?4.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇。
第一列火车比第二列火车每小时快1。
7千米,两列火车每小时的速度各是多少？5.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米,4小时后还差多少千米才能相遇？6。
大陈庄和小王庄相距90千米.小刚和小牛分别由两庄同时反向出发.2小时24分后两人相距46.6千米，如果小刚每小时行9.9千米，小牛每小时行多少千米?7。
学校距活动站670米,小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走,每分钟行90米，小明出发多少分钟后和小丽相遇？相遇时二人各行了多少米？8.甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖,每天挖65米，乙队从西往东挖，每天比甲多挖2。
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那么，丙追上甲时，行了： 3 20 (4 3) 60 分，此时乙丙合走 2 个全长。 所以， v乙 v丙 2 6300 60=210 又： v乙 : v丙 =5 : 4 得： v乙 210 9 5
两人相遇需要 32 分钟
11、 【答案】513 千米 【解析】
100 5 100 80 9 降速后，甲车的速度变为：100×0.8=80，乙车速度变为：80×0.9=72
第一次相遇地点距离 A 地占全长的
第二次相遇地点距离 A 地占全长的
5 10 AB 相距： 15 ( ) 513 千米 9 19
x 100 2 x 200 x 100 x 100 x 100 200 x 300 x 100 400 x 100 200 所以甲丙两站的距离是 600 米。
2、 【答案】60 千米 【解析】 甲、乙两车第一次相遇时，甲行 80 千米，乙行 100 千米。 所以， v甲 : v乙 80 :100 4 : 5 设甲车提速 t 分钟后与乙车相遇在中点。 30 4 6t (30 t ) 5 t 30 则， v乙 90 60 1.5 千米/分， v甲 1.5 5 4=1.2 千米/分 甲出发 20 分钟，行了：1.2×20=24 千米，乙行了：1.5×20=30 千米。 还剩：180-24-30=126 千米。 到相遇，甲还要行：126÷（1.5+0.6）×0.6=36 千米，所以相遇地点距离 A 有：36+24=60 千米。 3、 【答案】330 分 【解析】 设甲的速度是 5，乙的速度是 2 从甲出发开始： 时间/小 时 甲 乙 初始 0 4 0.5 2.5 5 1.5 5 7 2.5 7.5 9 3.5 10 11 4.5 12.5 13 5.5 15 15
甲车尽可能行驶更远，则乙车离开甲车时，应保证甲车还有可行驶 24 天的汽油． 设此时乙车已行驶了 x 天， 有甲也行驶了 x 天， 乙返程也需要 x 天， 有 x+x+x+24=48， 所以 x=8，即乙车行驶 8 天后返程． 留下还可行驶 8 天的汽油，将剩下的 24-8-8=8 天的汽车给甲车． 所以加上开始的 24 天的汽油，甲车共得到 24+8=32 天的汽油．那么甲车单程最多 可行驶 32÷2=16 天． 即甲车所能开行的最远距离为 16×200=3200 千米． 【答案】3200 千米
80 10 80 72 19
12、 【答案】10:12 【解析】 初始 车站 15 6：00 14 6:30 10 6:54 9 … … 10:06 1
30 分钟后，每 24 分钟有 4 辆车出站，3 辆车进站，所以，每 24 分钟车站少一辆车。 6:30 刚过，车站有 14-5+1=10 辆，所以，直到 10:06 时，车站内剩 1 辆车，接下来再过 6 分 钟，这辆车将会开出，即在 10:12 时，车站内第一次出现无车情况。 13、 【答案】70 【解析】 甲提前 20 分钟出发，乙出发 30 分钟后追上甲，则： v甲 : v乙 =30 : 50=3: 5
10、 【答案】32 分钟 【解析】 列表如下： 时间 甲 乙 路程和 2 400 200 600 7 800 700 1500 12 1200 1200 2400 17 1600 1700 3300 22 2000 2200 4200 27 2400 2700 5100 32 2800 3200 6000
行程短期班补充练习详解
1、 【答案】600 米 【解析】 设全长的一半为 x ，小明和小强第一次相遇时，小明走： x+100 米，小强走： x 100 米，所 以， v明 : v强 ( x 100) : ( x 100) 从第一次相遇到第二次追上，小明行 2 x 200 ，小强行：400 所以， v明 : v强 (2 x 200) : 400
4 y 2 16 y 45 y 405 4 y 2 61 y 405 y (4 y 61) 405 4 y (4 y 61) 1620 81 20 4 y 81 81 y 4 81 所以， x 180 3645 ，那么 AB=3645+1620=5265 米 4
所以，甲在出发 5.5 小时，即 330 分钟后才能追上乙
4、 ． 【解析】 甲、乙相遇时甲走了 20 分钟，之后甲的速度提高到原来的 3 倍，又走了 10 分 钟到达目的地，根据路程一定，时间比等于速度的反比，如果甲没提速，那么后面 的路甲需要走 10× 3= 30 分钟， 所以前后两段路程的比为 20 : 30 =2 : 3， 由于甲走 20 分钟的路程乙要走 10 分钟，所以甲走 30 分钟的路程乙要走 15 分钟，也就是 说与甲相遇时乙已出发了 15 分钟，所以乙从 B 地出发时是 8 点 5 分． 【答案】8 点 5 分 5、 ． 【解析】 设水速为 v ，则船速为 7v ，顺水船速为 8v ，逆水船速为 6v ．设货船发出的时间间 隔为 t ，则顺水船距为 8vt ，逆水船距为 6vt ．设游船速度为 w ，则有
350 350 v甲 = 5 3=70 3 3
v 丙 : v乙 ( x 1620) : ( x 720)
所以：
180 y 5 180 y 1620 y 5 y9 x 5 x 1620 ，令 x 180 y ，代入得： 1620 4 180 y 720 9 4 y4 1620 4 x 720
40 8v w v 8vt ， 20 6v w v 6vt ．解得 t 28 ， w 1.4v
【答案】28 6、 【解析】 因为李军走的路程为：1 3 5 若干个奇数相加，结果为中间数×个数，而张平 走的路程为 5×小时数，所以知道李军走的路程为：1 3 5 7 9 25 ，那么两个 人分别走了 25 5 5 （小时） ，所以路程为： 25 2 50 （千米） 。 【答案】 50 千米 7、 【解析】
第三次汽车走了 40
2 80 80 40 ，最后剩余 40 3 3 3 3 40 2 ） 40 8 小时。 3 3
可见汽车共走了 （360
2 1 而摩托车共走了 8 80 693 千米。 3 3
9、 【答案】5265 米 【解析】
甲 A E C D B 乙 丙
甲降速 80%后与丙同时从 D 到 A，那么 v甲 : v丙 =5 : 4 那么 CD:DB=5:4,所以，DB=900÷5×4=720 米。 设 AC= x 甲行 AC 时，乙行 CB=1620， v甲 : v乙 x :1620 丙从 B 到 A 时，乙从 C 到 E。
8、
1 【答案】 693 千米 3
【解析】 由于摩托车是卡车速度的 2 倍，因此，每次相遇过程汽车走全程的 1/3， 摩托车掉头后走到终点时，汽车再走全程的 1/3， 也就是说摩托车每完成一次运输，汽车都要走全程的 2/3，从而， 第一次汽车走了 360 第二次汽车走了 120
2 240 ，剩余 360 240 120 3 2 80 ，剩余 120 80 40 3