顾客满意度模型的样本量研究_梁燕

程度的评价
度的评价
y 32 顾客对服务可靠性的评价 顾客对服务可的评价 G2 y 23 给定质量对价格的评价
给定价格对质量的评价 给定质量对价格的评价
CSI G3
y 14 y 24
总体的满意度 期望的实现程度
y 34 与理想产品P服务的差距
总体的满意度 期望的实现程度 与理想产品P服务的差距
载荷矩阵, Ey 和 Ex 是残差。
内部估计中, 最大回归方程取决于加权模式, 参
见表 2。
表2
内部估计的加权方法
( 元)
内部加权 方法
中点加权 因子加权 路径加权
vj i= 0, 但如果 Gi 是
Gj 的预测变量, 那么 vj i= Gj 的被预测变量, 那么 vji =
sign( Qj i)
sign ( Qji )
第 24 卷第 7 期 2007 年 7 月
统计研究 Statistical Research
Vol. 24, No1 7 Jul. 2007
顾客满意度模型的样本量研究
梁 燕 金勇进
内容提要: 本文在对顾客满意度模型及其估 计方法 PLS( Partial Least Square) 进行 简要讨 论的基 础上, 详细研 究
外部估计中, 一般认为顾客满意度模型的外部
关系见式( 5) , 只需要进行简单回归; 因此最大回归
方程的自变量个数就是 1。
y = +y G+ Ey x = +x N+ Ex
( 5)
其中, yc = ( y 1 , y 2 , ,, yp ) 和 xc = ( x 1 , x 2 , ,,
xq ) 分别是 G 和 N的 MV, +y ( p @ m ) 和 +x ( q @ n) 是
i < j = 1, L , H 个区组。 º 内部逼近。
E Gj =
ivji Gi
( 2)
» 解出外部权重 wk 。 i
E Gj =
w y k
j
kk jj
+
dj
( 3)
其中, kj 是第j 个区组的 MV 个数, dj 是残差。
¼ 外部逼近。
E Gj = f j
k j
wk j
yk j
,
( 4)
其中, f j 是单位调整因子, 使得 Var [ Gj ] = 1
顾客满意度研究, 是抽取顾客样本, 评价样本的 满意度, 推断顾客总体的满意度。从这个角度, 要满 足样本代表性和一般统计分析的需要, 根据统计抽 样理论计算确定样本量。只有在样本量达到一定规
模后, 抽样误差才能降低到可以接受的水平。 要得到顾客满意度模型参数的准确估计, 也需
要样本量达到 一定的水平。如果使用 PLS 方 法估 计, 样本量大小与路径系数的低估和载荷系数的高 估问题相关[1] 。PLS 中 使用的多个回归方程, 也只 有达到一定的样本量, 才能得到准 确的参数估计。 如果使用 LISREL( LInear Structural RELationship) 方法 估计顾客满意度模型, 样本量不足就会产生不收敛 或没有意义解( 方差为负数等) 的情况, 影响模型估
Qji
Qji
Bji ( 内生) 或 Cj i ( 外生)
Qji
注: Bj i是 Gj 对 Gi 的多元回归系数, Qji 是 Gi 和 Gj 的相关系数。
如果使用路径加权, 路径系数 Bji 或 Cji 的计算需
要 LV 间的多元回归, 样本量条件就与步骤 2 和 3 相
同, 因为它们使用的回归方程相同。但如果使用因
注 2: MV( Manifest Variable) 代表显变量; xij , yij 等分别代表 第 i 个 隐变量的第 j 个量变量。
这两个企业的满意度模型的 LV 略有区别。由 于该物流企业衡量物流服务的满意度, 因此没有产 品质量感知; 该房地产企业衡量的是其产品及相关 服务的满意度, 因此既有产品质量感知, 也有服务质 量感知。这两个企业的满意度模型的 MV 也有一些
顾客满意度模型( ECSI, European Customer Satisfaction Index) [ 3] 的显变量, 增加了/ 对解决投诉的满意度0和
/ 如果出现问题对解决投诉的信心0; 顾客忠诚度的
MV 除了 ACSI 中是否继续购买以及价格承受能力,
还参考 ECSI, 增加 了/ 向 他人 推荐的 可能 性0。因
向他人推荐的可能性
注 1: LV ( Latent Variable) 代表隐变量, EXP 代表顾客期望, PRD 代 表产品质量感知, SRV 代表服务 质量感知 ( 质量感 知 G1 可分 为产品 质量感知和服务 质量感 知) , PRC 代表 价值感 知, CSI 代表 顾客 满意 度, CMP 代表顾客投诉, LYL 代表顾客忠诚度;
步骤 2: 使用 OLS 估计路径系数和载荷系数。
步骤 3: 估 计 MV 和 LV 的均值和位置参数 ( 截
距) 。
由于 PLS 估计方法的/ 偏0 性, 在进行估计的某
¹ 以最简 便的中点加权为 例, 因子加权和 路径加权方法除 了 权重的计算方法不同外, 它们的步骤与中点加权完全一样。
#70#
¹ 减去犯 Ò类 错误的概率, 即 不犯 Ò类错 误或拒绝错误原 假 设的概率。
第 24 卷第 7 期
梁燕 金勇进: 顾客满意度模型的样本量研究
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一、顾客满意度模型及其 PLS 估计 方法
本文主要采用两个国内的顾客满意度模型研究
的数据进行样本量的讨论, 第一个为国内某大型物 流企业的满意度模型 2006 年数据; 另一个为国内某 大型房地产企业的满意度模型 2006 年数据。针对 这两个企业分别为提供服务和提供产品及相关服务
此, 该物流企业满意度模型中, 顾客投诉变量只有一
个 MV 衡量; 顾客忠诚度变量只用两个 MV 衡量; 而
该房地产企业满意度模型中, 顾客投诉变量用 3 个
MV 衡量; 顾客忠诚度变量用 4 个 MV 衡量。
确定了顾客满意度模型的具体形式后, 需要对 模型进行估计。目前主要采用的 PLS 估计方法[ 4] 的
Key words: customer satisfaction; Partial Least Square; sample size
国内越来越多的企业、行业以及政府开始关注
顾客的满意度研究, 并开始以顾客的满意度作为评 价经济运行效果和居民生活状态的重要指标。在顾
客满意度研究的方案设计过程中, 一定会遇到样本 量的确定问题: 即基于顾客满意度数据和模型, 要有 精确可靠的分析, 需要的最小样本量是多少。一般 要确定研究的样本量, 主要考虑以下三个方面的需 要: 样本代表性的需要、模型估计的需要和模型评价 的需要。
的企业, 对各类行业具有一定的典型代表性。他们 的满意度模型具体变量参见表 1。
表 1 某物流企业和某房地产企业中的 LV 与 MV
LV MV
某物流企业
某房地产企业
x 11
顾客对服务质量的总体期望
顾客对产 品P服 务质 量的 总 体 期望
EXP N1
x 21
顾客对服务满足个性化需求 顾客对产 品P服 务满 足个 体 性
数最多) 的那部分模型, 然后再确定该回归方程需要 的样本量即可。
1. 确定最大回归方程
PLS 模型主要由外部关系和内部关系组成, 要
找到最大回归方程, 就要找到最大外部方程和最大
内部方程。下面分别确定 PLS 估计三个步骤中的最
大回归方程。
步骤 1 中, 主要包括外部估计式( 4) 和内部估计 式( 2) 。
了顾客满意度 模型 PLS 估计方法需要的样本量, 并针 对中国顾 客满意 度研究 的实际 企业顾 客满意 度模型数 据, 给
出了顾客满意度模型的样本量要求的建议, 对顾 客满意度实践有指导意义。
关键词: 顾客满意度; 偏最小二乘; 样本量
中图分类号: F222. 3
文献标识码: A
文章编号: 1002- 4565( 2007) 07- 0068- 07
计的准确性。 在对顾客满意度模型估计后, 要对模型的效果
进行评价。评价过程涉及多个拟合指标、这些拟合 指标的分布、假设检验以及 检验的功效 ¹ 。样本量 必须达到一定水平, 上面的拟合指标、分布、检验及 其功效才有意义, 才能对模型进行合理的评价。
上述三个方面中, 关于样本代表性的论述, 有许 多经典的统计和抽样教材都有所论述, 本文不再赘 述。而在进行顾客满意度模型估计和评价时, 也只 有先进行模型的准确估计后, 才涉及模型的评价问 题。因此, 顾客满意度模型估计需要的样本量是需 要特别关注的问题。顾客满意度模型估计的两种主 要方法 ) ) ) PLS 和 LISREL, 前者是目前采用较多的 方法, 也是 20 世纪 80 年代以后发展起来的方法, 而 后者是比较精典的统计方法, 也有较多的文章进行 讨论[ 2] 。本文主要针对顾客满意度模型估计的 PLS 方法, 讨论需要的样本量条件。
统计研究
2007 年 7 月
个过程中, 只考虑模型的一部分回归方程, 那么就可 以根据各部分回归方程需要的样本量, 确定该方法 需要的样本量。
二、根据 回归 方程 的经 验 值方 法确 定样本量
根据顾客满意度的模型设定和 PLS 估计过程,
可以分别确定 PLS 三个步骤需要的样本量条件。只
需要找到估计过程中的需要最大回归( 即自变量个
程度的期望
需求程度的期望
x 31 顾客对服务可靠性的期望
顾客对产 品P服 务可 靠性 的 期 望
y 11
顾客对产品总体质量的评价
PRD G1
y 21