0- 空间平滑法在米波雷达中的应用

空间平滑法在米波雷达中的应用
张　力,金慧琴,赵　军,李廷军
(海军航空工程学院电子工程系　山东烟台　264001)
摘　要:讨论了M U S I C 空间谱估计算法的改进方法-空间平滑法、超分辨率在米波雷达中的应用,主要是通过建立阵列信号模型将空间平滑法应用于米波雷达实现超角分辨,仿真结果表明空间平滑法可以有效地分辨常规M U S I C 法无法分辨的相干信号。

关键词:空间谱估计;M U S I C 算法;空间平滑法;雷达
中图分类号:TN 953+13 文献标识码:B 文章编号:1004373X (2004)0108102
Appl ica tion of Space S m ooth i ng A lgor ith m to M eter
wave Radar
ZHAN G L i ,J I N H u iqin ,ZHAO Jun ,L I T ingjun
(D epart m ent of E lectronic Engineering ,NA E I ,Yantai ,264001,Ch ina )
Abstract :T h is paper in troduces the i m p rovem en t m ethod space s moo th ing algo rithm ofM U S I C space spectrum esti m ati on al 2
go rithm 1W e describes the app licati on of super
reso lu ti on directi on esti m ate in m eter w ave radar 1W e p ri m arily estab lish the ar 2
ray signal model and app ly theM U S I C algo rithm to m eter w ave radar 1T he si m u lati on p roves that space s moo th ing algo rithm can effectively distingu ishes coheren t signal that no rm alM U S I C algo rithm can ′t 1
Keywords :space spectrum esti m ati on ;M U S I C algo rithm ;space s moo th ing algo rithm ;radar
收稿日期:20030915
方向分辨是雷达的重要技术指标之一。

许多场合都要求雷达具有较高的分辨率。

例如引导雷达,为引导飞机接近目标,常要求其波束宽度小于1°～2°。

米波雷达一般采用阵列天线,只要配置固态收发组件和对列子阵作数字波束形成,就可以采用方向超分辨技术。

1　阵列信号模型
设有N 个阵元的间距是均匀的,间距为d ,设0#阵元接收到的回波信号为S (t ),则第k 个阵元接收到
的回波信号为S (t )exp (j k Υ
)(k =0,1,2,…,N -1),其中Υ=2Πd sin Η Κ称为方位参数,若空间有P 个目标,第i 个目标的方位参数为Υi ,0#阵元接收到第i 个目标的回波信号为S i (t ),则第k 个阵元接收到的总回波信号为:
x k (t )=
∑p
i =1
S
i
(t )exp (j k Υi ),k =0,1,…,N -1(1)
式(1)就是基本的阵列信号模型。

若考虑到噪声,式(1)将改写为:
y k (t )=x k (t )+n k (t ),　k =0,1,…,N -
1(2)
引入矢量,并考虑到天线的转动,将式(2)改写为:
Y (t )=A (Η+∃t )S (t )+n (t )(3)
其中:Y (t )∈C N ×1,S (t )∈C P ×1,n (t )∈C N ×1为导引
矢量集(P <N )
A (Η)=[a Η1,…,a Ηp ]
a (Η
)=[1,exp (j 2Π
Κ
d sin Η
),…,exp (j
2ΠΚ
d (N -
1)sin Η
)]T Η=[Η1,…,Ηp ]
T
∃t =[Ξ(t -t 0),…,Ξ(t -t 0)]T 1×p
Ξ是天线阵扫描的角速度,即阵列法线方向变化的角速度;t 0为初始时刻。

显然,Ξ为0时,上述模型即为天线静止时的信号模型。

2　空间平滑法
由于在实际应用中很多信号都是相关的,有必要
采用M U S I C 算法的改进方法空间平滑法。

空间平滑法用于分辨相干信号,基本思想是给N 元信号加上滑动窗以对D 个目标进行测向,于是将阵列分成L 个子阵,每个子阵长度为M (D <M <N ),相邻子阵仅有一个阵元不同,L =N -M +1。

则第i 个子阵的输出信号为:
X i (t )=A K i -1
S (t )+N i (t )
1
8《现代电子技术》2004年第1期总第168期信息与安全
其中:X i (t )=[x i (t ),x i +1(t ),…,x i +M -1(t )]T
A =[a Η1,a Η2,…,a ΗD ]a Ηk =
[1,e -j Ξ0Σ
,…,e -
j Ξ0(M -1)Σk
]T
Σk =d c sin Ηk 他的自相关矩阵为:
K =diag [e j Σ
1,e j Σ
2,…,e
j ΣD
]
S (t )=[S 1(t ),S 2(t ),…,S D (t )]T N i (t )=[n i (t ),n i +1(t ),…,n i +M -1(t )]T
R f
ii =E [X i (t )X
H i
(t )]
=A K i -1R s K -(i -1)
A
H
+Ρ2I
将各子阵的自相关矩阵作空间平滑,得:
R
f X
=
1
L
∑L
i =1
R
f
ii =A R s A
H
+Ρ2
I
其中:R s 为空间平滑的信源的自相关矩阵。

将R f
X 按M U S I C 算法进行特征值分解,求出Η即
可知道各信号源的方向。

下面给出具体的仿真结果。

设有两相干信号源,2个信号源分别在-015°,015°的方向上。

信噪比分别为10db ,20db 。

快拍数为100,信源频率为:
f
1
=1×109,f 2=1×109。

我们分别用常规M U S I C 法和空间平滑法对这2个信号进行分辨,并将得出的空间谱图进行比较。

图1为用常规M U S I C 法得出的结果。

由图1可以看出我们只能得到1个的峰值,无法分辨出2个信号,此时M U S I C 法失效。

图1　常规M U S I C 空间谱估计图
图2为采用空间平滑法得出的结果。

在图上我们可以清楚地分辨出2个目标,即空间平滑法对于分辨相干信号是适用的。

由此可见,空间平滑技术的实质在于降低线性阵列的维数,而增加低维线性阵列的个数来实现对相干信号的测向。

图2　空间平滑法
3　结　语
阵列信号模型是在对原米波雷达改造的基础上和在多种情况下用相干信号子空间法对模拟信标进行的。

当天线静止时得出的空间谱估计图的精确性较高,考虑实际天线转动,进行预处理后得出的结果与直接用M U S I C 方法的效果几乎相同。

这说明相位补偿方法是有效的。

我们可以得出结论当信号均不相干时,运用阵列信号模型可以比较理想的测出目标。

但是运用模型分辨目标的前提条件是信号不相干,这就给测量工作带来了很大不便,这也是模型的一大缺点。

提出的空间平滑法解决了相干信号的角度分辨问题,这就大大改进了阵列信号模型的实用性,给出的仿真结果也证明了空间平滑法在改进相干信号分辨效果方面的正确性。

值得注意的是,超分辨性能只与接收阵列的信号处理有关,在实际的天线波束的空间R F 能量中并不存在。

限于篇幅,我们没有对超分辨空间谱估计技术进行全面的讨论。

许多比较重要的算法,可根据需要参阅有关文献。

参　考　文　献
[1]　赵昌龄,朱根才,董光明,等1现代雷达[M ]1
北京:国防工业出版社,19991
[2]　王华力,甘仲民1超分辨率阵列处理技术[J ]1
通信工程学院全军军事卫星通信重点实验室:265
2691
[3]　苏卫民,何培忠1使用超分辨率技术研究[J ]1
南京电子技术研究所:1751801
[4]　导向科技1M atlab 610程序设计与实例应用
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8张　力等:空间平滑法在米波雷达中的应用。