电路理论
电路的基本理论
06
CATALOGUE
非线性电路
非线性元件
描述
非线性元件是指其电气特性不能用线性方程表示 的元件，即电流与电压不成正比关系。
常见类型
如二极管、晶体管、开关等。
特性
非线性元件在电路中会产生非线性电压-电流特性 ，使得电路分析复杂化。
非线性电路的分析方法
解析法
通过建立非线性方程来求解电路的稳态或瞬态响应，但求解过程 可能复杂且不唯一。
功率
功率表示电路在单位时间内所做的功或消耗的能量，分为有功功率 、无功功率和视在功率。
功率因数
功率因数是衡量电路效率的一个重要参数，通过提高功率因数可以 提高电能利用率。
三相交流电
1 2
三相交流电
三相交流电是由三个相位差为120度的单相交流 电组合而成，是目前工业和民用领域广泛应用的 一种电源形式。
电路的基本理论
目 录
• 电路的基本元件 • 电路的基本定律 • 电路的分析方法 • 交流电路 • 电路的暂态分析 • 非线性电路
01
CATALOGUE
电路的基本元件
电阻
01
02
03
定义
电阻是电路中用于限制电 流的元件，其阻值由电阻 器的材料和几何尺寸决定 。
作用
电阻在电路中主要起分压 和限流的作用，是电子电 路中最基本的元件之一。
圈的几何形状决定。
作用
电感在电路中主要起滤波、振荡、 延迟和陷波等作用，是电子电路中 重要的元件之一。
符号
通常用字母L表示，单位是亨利（H ）。
电源
定义
电源是电路中提供电能和电压的 元件，可以分为直流电源和交流
电源种类型。
作用
电源为电路提供稳定的电压和电 流，是电子设备正常工作的基础
电子工程中的电路理论
电子工程中的电路理论电子工程是科技进步的重要领域之一，而电路理论则是电子工程中最基础，也是最重要的一门学科。
电路理论主要研究电路的运作原理、基本性质、设计与分析等，对于电子工程的发展和实际应用都具有重要意义。
电路是指由电子元器件、导体、绝缘体等构成的电子系统。
电路理论主要研究电子元器件的特性和电路的组成、特性及功能。
电子元器件是电路中的关键组成部分，其特性和性能表现了电路的特性和功能。
在电路理论中，元器件的特性参数是非常重要的，如电阻、电容、电感、晶体管的放大系数等，只有掌握了这些参数，才能更好的设计、分析和认识电子电路。
在电路理论中最为常见的是电阻、电流、电压的关系，这就是欧姆定律。
欧姆定律规定，电路中通过导体的电流与导体两端的电势差成正比，与导体阻抗成反比。
这一定律的发现为电路理论的发展奠定了坚实的基础，可以应用于各种电子电路的设计、分析和测试中。
此外，电子元器件还具有频率特性，电路的频率特性是电路理论中的重点之一。
频率特性主要是指电子元器件和电路在变化频率下的响应情况。
比如说，电容器在高频下的电阻值很小，而电感在高频下的电阻值会比较大。
掌握了元器件的频率特性，就能够更好的进行电子电路的设计、测试和分析。
电子电路中还有一个非常重要的概念，就是信号的增益。
在电子电路中，为了实现信号的放大、滤波以及调节等功能，往往需要利用一定的元器件。
这些元器件可以将电子信号进行放大，这就是增益。
放大器的种类有很多，如实验室里常用的运算放大器、放大强度较大的功率放大器等等。
掌握增益的概念，就能够更好的进行信号的处理和运用。
最后，电子电路中还有一个重要的概念就是功率。
功率是电路所能承载的电化学能量与时间的比值。
电子电路中常见的功率有直流功率、交流功率以及平均功率等。
在电子电路中，功率的概念被广泛应用，它关系到电子电路的功率传输、电能转换和设备的安全及维护等方面。
总之，电路理论是电子工程中非常基础、重要的一门学科，它不仅关系到电路的运作原理、基本性质、设计与分析等方面，也对电子工程的发展和实际应用都具有重要意义。
电路基础理论及分析方法
电路基础理论及分析方法电路理论是电子工程学的基础，它研究电流、电压和电阻之间的相互作用，以及如何应用于电路设计和分析。
本文将介绍电路基础理论和常用的分析方法，以帮助读者更好地理解和运用电路知识。
一、基本电路理论1. 电荷与电流电荷是物质中的基本粒子，带有正电荷的粒子被称为正电荷，带有负电荷的粒子被称为负电荷。
电荷之间的相互作用形成了电流。
电流表示单位时间内通过导体的电荷量，用字母 "I" 表示，单位是安培（A）。
2. 电压与电势差电势差是指电荷在电场中宏观移动的能力。
当电荷沿着电场方向移动时，它会受到静电力的作用，产生电势差。
电势差用字母"V" 表示，单位是伏特（V）。
3. 电阻与电阻率电阻是指阻碍电流通过的性质。
导体的电阻公式为R = ρ * (L / A)，其中 R 表示电阻，ρ 表示电阻率，L 表示导体的长度，A 表示导体的横截面积。
二、电路分析方法1. 欧姆定律欧姆定律是描述电阻电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
根据欧姆定律，电阻两端的电压与通过该电阻的电流成正比。
欧姆定律的公式为 V = I * R，其中 V 表示电压，I 表示电流，R 表示电阻。
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是基于能量守恒原理，描述了电压在闭合回路中的分布情况。
根据基尔霍夫电压定律，一个闭合回路中的所有电压之和等于零。
3. 基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒原理，描述了电流在节点（连接电路元件的交点）之间的分配情况。
根据基尔霍夫电流定律，一个节点的进入电流之和等于出去电流之和。
4. 罗尔电阻定律罗尔电阻定律是用来计算电阻器电阻的公式。
根据罗尔电阻定律，电阻器的电阻等于电阻材料的电阻率乘以长度，再除以电阻材料的横截面积。
5. 串联电路分析串联电路是指多个电阻依次连接的电路。
串联电路中的电流相同，电压按照电阻大小分配。
串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
电路基本理论与分析方法
电路基本理论与分析方法1. 引言电路是电子设备中最基本的组成部分之一，用于传输和控制电流与电压。
了解电路的基本理论和分析方法，对于电子工程师和电路设计人员来说至关重要。
本文将介绍电路的基本理论以及常用的分析方法。
2. 电路元件2.1 电阻电阻是电路中最基本的元件之一，用于对电流进行控制和调节。
电阻的特性由其电阻值、功率和温度系数等参数决定。
2.2 电容电容用于存储电荷，并且在电路中具有存储和放电的功能。
电容的特性由其电容值、耐压和损耗角等参数决定。
2.3 电感电感储存和释放电能，用于控制电流的变化速率。
电感的特性由其感值、质量因数和饱和电流等参数决定。
3. 电路分析方法3.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中应用广泛的方法之一，包括基尔霍夫的电流定律和基尔霍夫的电压定律。
基尔霍夫的电流定律指出，在电路中，流入交点的总电流等于流出交点的总电流。
基尔霍夫的电压定律指出，在闭合回路中，所有电压之和等于零。
3.2 网孔分析法网孔分析法是用于分析复杂电路中电流的分布和各个支路电压之间的关系的方法。
通过在电路中建立网孔，并使用基尔霍夫定律解方程，可以计算出电路中各个支路的电流和电压。
3.3 等效电路法等效电路法是将复杂的电路简化为简单的等效电路，以便于分析和设计。
通过将电路元件替换为等效电阻、电容或电感，可以简化复杂电路的分析过程。
4. 电路实例分析通过以上介绍的电路分析方法，我们可以应用这些方法分析和解决各种不同类型的电路问题。
例如，我们可以分析串联电路和并联电路中电流和电压的分布情况，计算电阻网络中的总电阻和功耗等。
5. 结论电路的基本理论和分析方法对于电子工程师和电路设计人员来说至关重要。
本文介绍了电路元件的基本特性，以及常用的电路分析方法，包括基尔霍夫定律、网孔分析法和等效电路法。
通过对电路的分析，可以解决各种不同类型的电路问题，为电子设备的设计和应用提供基础支持。
电路理论——精选推荐
电路理论（电路理论内容较多，故精简之~）⼀、基本概念1.电流的参考⽅向可以任意指定，分析时：若参考⽅向与实际⽅向⼀致，则i>0，反之i<0。
电压的参考⽅向也可以任意指定，分析时：若参考⽅向与实际⽅向⼀致，则u>0反之u<0。
2．功率平衡⼀个实际的电路中，电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。
3．全电路欧姆定律：U=E-RI4．负载⼤⼩的意义：电路的电流越⼤，负载越⼤。
电路的电阻越⼤，负载越⼩。
5．电路的断路与短路电路的断路处：I＝0，U≠0电路的短路处：U＝0，I≠0⼆．基尔霍夫定律1．⼏个概念：⽀路：是电路的⼀个分⽀。
结点：三条（或三条以上）⽀路的联接点称为结点。
回路：由⽀路构成的闭合路径称为回路。
⽹孔：电路中⽆其他⽀路穿过的回路称为⽹孔。
2．基尔霍夫电流定律：（1）定义：任⼀时刻，流⼊⼀个结点的电流的代数和为零。
或者说：流⼊的电流等于流出的电流。
（2）表达式：i进总和=0 或： i进=i出 （3）可以推⼴到⼀个闭合⾯。
3．基尔霍夫电压定律（1）定义：经过任何⼀个闭合的路径，电压的升等于电压的降。
或者说：在⼀个闭合的回路中，电压的代数和为零。
或者说：在⼀个闭合的回路中，电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。
（2）表达式：1或： 2或： 3（3）基尔霍夫电压定律可以推⼴到⼀个⾮闭合回路三．电位的概念（1）定义：某点的电位等于该点到电路参考点的电压。
（2）规定参考点的电位为零。
称为接地。
（3）电压⽤符号U表⽰,电位⽤符号V表⽰（4）两点间的电压等于两点的电位的差 。
（5）注意电源的简化画法。
四．理想电压源与理想电流源1．理想电压源（1）不论负载电阻的⼤⼩，不论输出电流的⼤⼩，理想电压源的输出电压不变。
理想电压源的输出功率可达⽆穷⼤。
（2）理想电压源不允许短路。
2．理想电流源（1）不论负载电阻的⼤⼩，不论输出电压的⼤⼩，理想电流源的输出电流不变。
理想电流源的输出功率可达⽆穷⼤。
电路理论总结
电路理论总结1. 电路基础知识1.1 电路的定义电路是由电子器件和电子元件组成的连续途径，通过这条途径，电荷可以在其中流动。
一个电路通常由电源、负载和导线组成。
1.2 电流、电压和电阻•电流（I）：电荷在单位时间内通过某一截面的数量。
单位为安培（A）。
•电压（V）：电荷单位正电量所具有的电势能。
单位为伏特（V）。
•电阻（R）：电流通过导体时所遇到的阻碍程度。
单位为欧姆（Ω）。
根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。
2. 电流和电压的计算2.1 Ohm’s LawOhm’s Law（欧姆定理）是一个基本的电路定律，表述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定理，可以通过下列公式计算电流、电压和电阻之间的关系：I = V / R其中，I代表电流，V代表电压，R代表电阻。
2.2 串联电路和并联电路有两种常见的电路连接方式：串联和并联。
•串联电路：多个电阻、电容或电感器依次连接起来，电流只有一个通路，电压分布在各个元件之间。
•并联电路：多个电阻、电容或电感器同时连接在电路中，电压相同，电流在各个元件之间分布。
在计算电路中的总电阻时，对于串联电路，可以直接将各个电阻相加得到总电阻；对于并联电路，可以使用下面的公式计算总电阻：1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...其中，Rt代表总电阻，R1、R2等代表各个并联的电阻。
3. 电阻、电容和电感3.1 电阻电阻是电流通过导体时所遇到的阻碍程度。
根据欧姆定理，电阻与电流和电压成反比。
电阻通常用来控制电流的大小，保护电路中的其他元件。
3.2 电容电容可以储存电能，当电压变化时，电容可以吸收或释放电荷。
它由两个导体（称为电极）之间的电介质隔离开来。
电容的单位是法拉（F）。
3.3 电感电感随着电流变化而产生的电磁感应现象。
电感通常由线圈（线圈的匝数）构成，线圈中有一个磁场。
当电流变化时，磁场也随之变化，从而产生感应电动势。
电感的单位是亨利（H）。
电路理论知识点总结
电路理论知识点总结电路理论是电子信息类专业的基础课程之一，它是电子科学与技术的基础，是电气工程技术学科的重要基础课程之一。
电路理论是研究电路中电流、电压及其它电学量之间的关系的科学，它是电气工程技术学科中理论研究和应用开发的基础。
电路理论主要涉及电流、电压、电阻、电流的分析、电压的分析等相关的知识，具有一定的复杂性，同时又涵盖了多个学科的知识。
下面就电路理论知识点进行总结。
一、电路基本概念1. 电路的定义和分类电路是指由电源、电器件和电线组成的闭合通路。
根据电路所用的信号性质，电路分为直流电路和交流电路，根据电路中电源的种类，电路分为独立电源电路和非独立电源电路；根据电路的性质，电路还可以分为线性电路和非线性电路。
2. 电压、电流、电阻和功率的概念电压指电路中两点间的电势差，通常用符号U表示，单位是伏特（V）；电流指电荷在单位时间内通过导体的数量，通常用符号I表示，单位是安培（A）；电阻是导体对电流的阻碍程度的物理量，通常用符号R表示，单位是欧姆（Ω）；功率指单位时间内的能量消耗或转化速率，通常用符号P表示，单位是瓦特（W）。
二、基本电路分析方法1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律之一，它有两个：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律是说在电路中，所有流入一个交点的电流总和等于所有流出该交点的电流总和；基尔霍夫电压定律是说在电路中，沿着闭合回路一周，电压升降的代数和等于零。
2. 节点电压法和戴维南定理节点电压法是一种求解电路中节点电压的方法，它是基于基尔霍夫电流定律的，通过引入未知的节点电压来求解电路中的各个支路的电流；戴维南定理是说电路中的任意一个支路，可以根据电压源和电流源的等效电路等效为电压源和串联电阻，从而简化电路。
3. 网孟定理和戈壁定理网孟定理是说在电路中，任意一个网孟可以用一个电压源和串联电阻等效；戈壁定理是说在电路中，任意一个戈壁可以用一个电流源和并联电导等效。
电路基本理论及分析方法
电路基本理论及分析方法电路基本理论及分析方法是电子工程领域中的重要基础知识，它涉及到电路的组成、特性以及分析方法。
本文将简要介绍电路基本理论和几种常用的分析方法。
一、电路基本理论1. 电路的概念和组成电路是指由电源、导线、电阻、电容、电感等元件组成的路径，用于传导电流和电能的系统。
电源提供电流，导线将电流传输，而元件则用于调整电流和电压。
2. 电流、电压和电阻电流是指电荷在单位时间内通过导体的数量，单位为安培（A）。
电压是指单位电荷所具有的能量，单位为伏特（V）。
电阻是指电流流过导体时所遇到的阻碍，单位为欧姆（Ω）。
3. 欧姆定律和功率定律欧姆定律描述了电路中电流、电压和电阻之间的关系，即电流等于电压除以电阻。
功率定律则描述了功率与电流和电压之间的关系，功率等于电流乘以电压。
二、电路分析方法1. KVL和KCL分析法KVL（Kirchhoff's Voltage Law）和KCL（Kirchhoff's Current Law）是电路分析中常用的方法。
KVL基于能量守恒原理，要求环路中各电压降之和等于零；而KCL基于电荷守恒原理，要求节点中进出电流之和等于零。
2. 等效电路分析法等效电路分析法将复杂的电路简化为等效电路，简化后的电路可以更方便地进行分析。
常用的等效电路有电阻、电压源和电流源等。
3. 超节点和超网分析法超节点和超网分析法是对复杂电路的有效分析手段。
通过将电路中的节点或支路集合成一个整体，可以简化分析过程，提高效率。
4. 直流偏置分析法在直流分析中，直流偏置分析法常用于分析具有直流偏置的放大电路。
该方法将交流信号和直流偏置信号分开处理，通过简化电路，分析其静态和动态特性。
5. 交流等效分析法交流等效分析法将交流电路中各元件以其交流等效模型代替，通过对等效模型的分析，可以更方便地研究电路的频率响应特性和稳定性。
三、总结电路基本理论及分析方法是电子工程师必须掌握的基础知识。
电路理论
由电磁感应律：u d L
dt
线性电感电压： u L di dt
线性电感电流： i
1 L
udt
或定积分形式：
i 1
tud 1
t0 ud 1
t
ud
L
L
L t0
i(t0)
1 L
t
ud
t0
17
线性电感电压： u L di dt
电感功率： p ui Lidi dt
受控电源反映电路中某处电压（或电流）控制另一处电压（或 电流）的现象。也是表示一处电路变量与另一处电路变量之间 的耦合关系。
22
例：1-3
求图示电路中的电流 i，已知u2=0.5u1， iS=2A，
i
iS
+
5 u1
-
+ u2 2 -
解 i ： u 20 .5 u 10 .5 1 02 .5A 22 2
u(t)
C
u()d(u)1C2u(t)1C2u( )
u( )
2
2
若在 t = -时电容未储能，则：
WC
1Cu2(t) 2
从 t1 到 t2 ，电容元件的电场能：
W C C u u ( ( t 1 t2 ) )u d 1 2 C 2 u ( t2 ) u 1 2 C 2 ( t 1 ) u W C ( t2 ) W C ( t 1 )
10
1-4 电路元件
电路元件是电路中的最基本的组成单元 分为：二端、三端、四端、多端元件；有源元件、无源元件
线性元件、非线性元件； 时不变元件、时变元件等
常用的理想元件符号
理想电压源 理想电流源 电阻
电路理论 .ppt
本章主要内容：介绍重要的电路定理。 包括：叠加定理（包括齐性定理）、替代定理、戴维宁定理、 诺顿定理、特勒根定理、互易定理、有关对偶原理概念。
利用上述定理分析求解电路一般需要将电路作等效变换。灵 活运用电路定理可以使电路分析求解大为简化和方便。
4-1 叠加定理 由线性元件组成的电路称为线性电路 叠加定理：在线性电路中，若含有两个或两个以上的激励 电源，电路中任一支路的响应电流（或电压）就等于各电 源单独存在是在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
16
注意：戴维宁等效电阻也等于含源一端口的开路电压 与短路电流的比值Req=uoc / isc
+ -
isc
由以上分析，端口的伏安特性为： u= uoc- iReq 令u=0, 则得到Req=uoc / isc
17
例：4-6 含源一端口网络如图所示，已知：uS1=25V, iS2=3A, R1=5, R2=20, R3=4, 求戴维宁等效电路。
它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支
路电流和支路电压取关联方向，并分别用(i1, i2, …ib)、 (u1,
u2, …ub)和 (iˆ1,iˆ2,...,iˆb )、(uˆ1,uˆ2,...,uˆb ) 表示两电路中b条
支路的电流和电压，则对任何时间t ，有：
b
ukiˆk 0
互易定理3：对于一个仅含线性电阻的电路，在单一电流源激 励而响应为电流时，如果将激励与响应互换位置，并将电流源 激励改为电压源激励，响应改为电压时，则比值保持不变。
33
4-6 对偶原理
注意以下关系式：u Ri, i Gu 对于CCVS： u2 ri1， 对于VCCS： i2 gu1
电路理论第4章-电路定理
本章主要内容
一、叠加定理
四、戴维南定理和诺顿定理 五、最大功率传输定理
第四章、电路定理
一、叠加定理
几个概念 （1）线性电阻：电阻的伏安特性曲线为线性。
R为常数，符合u=iR 。
（2）激励：独立电源又称为激励，由于它的存在， 电路中能够产生电流或电压。
（3）响应：由激励在电路中产生电流或电压称 为响应。
（3）、有源二端网络：二端网络中含有电源。
有源二端网络：
第四章、电路定理 四、戴维南定理和诺顿定理 说明有源一端口网络，其对外的最简等效电路是一
个电压源与电阻的串联.
等效
第四章、电路定理
四、戴维南定理和诺顿定理
1. 戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，
总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置
+-+-UUoocc
66
66
bb 10V
44
+–
+ Req Uoc
–
Ia Rx b
①求开路电压
Uoc = U1 - U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = 6-4=2V
②求等效电阻Req
Req=4//6+6//4=4.8
③ Rx =1.2时，
I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A
u(2) (6i(2) 6) (21) 8V u u(1) u(2) 9 8 17V
3A
＋ － 6 i (2)
＋ u(1)
6 3
1
－ 6V
＋
3＋u(2) － ＋
12V －
1 2A
电工电子技术基础第1章 电路的基本理论及基本分析方法
-
电流源模型
实际电源可用一个电流为IS的理想电流源与电阻并 联的电路作为实际电源的电路模型，称为电流源模型。
其中
IS
U0 R0
称为短路电流
实际电源内阻R0越大，越接近于理想电流源。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
3.实际电源模型的等效变换
R0 + US -
等效电压源模型
IS
US R0
US R0IS
2.理想电流源：理想电流源是从实际电流源抽象出来的 理想二端元件，流过它的电流总保持恒定，与其端电压 无关。理想电流源简称电流源。 电流源的两个基本性质
①电流是给定值或给定的时间函数，与电压无关；
②电压是与相连的外电路共同决定的。
IS或iS
+ U或i
－
电流源的图形符号
电流源的伏安关系
i IS
o
u
直流电流源伏安特性
uR（ i 关联u ） R（ 或 i 非关联）
电阻参数R：表示电阻元件特性的参数。 线性非时变电阻：R为常数；简称为线性电阻。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
应当注意，非线性电阻不满足欧姆定律。
单位：SI单位是欧[姆]（Ω）。计量大电阻时，以千欧 （KΩ）、兆欧（MΩ）为单位。
电阻的参数也可以用电导表示，其SI单位是西［门 子］（S）。线性电阻用电导表示时，伏安关系为
②箭头，如图(a) i。
参考方向的意义：若电流的参考方向和实际方向一致， 则电流取正值，反之则取负值。如图（a）、(b)所示。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
二、电压、电位、电动势及其参考方向
1. 电压、电位、电动势
⑴电压
大一电路理论基础知识点
大一电路理论基础知识点电路理论是电子科学与技术专业中非常重要的基础课程之一，学习电路理论能够帮助我们了解电路的基本原理和运行机制。
下面将介绍一些大一电路理论的基础知识点。
一、电路的基本概念1. 电流：电流是电荷运动的一种表现形式，通常用I表示，单位是安培(A)。
2. 电压：电压是电场力对电荷单位正电量做的功，通常用U表示，单位是伏特(V)。
3. 电阻：电阻是阻碍电流通过的物理量，通常用R表示，单位是欧姆(Ω)。
二、基本电路元件1. 电阻器：电阻器是用来阻碍电流通过的元件，常用来调节电路中的电压和电流强度。
2. 电容器：电容器是存储电荷的元件，通过积累和释放电荷来调节电压和电流。
3. 电感器：电感器是通过电磁感应产生电压的元件，常用于滤波和振荡电路中。
三、基本电路定律1. 欧姆定律：欧姆定律描述了电压、电流和电阻之间的关系，即U=IR，其中U表示电压，I表示电流，R表示电阻。
2. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律指出一个节点处，所有流入节点的电流之和等于所有流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定律指出沿闭合回路的电压之和等于零。
四、串、并联电路1. 串联电路：串联电路是指电路元件依次连接在一起，电流只有一条路径流动。
串联电路中，总电阻等于各个电阻之和。
2. 并联电路：并联电路是指电路元件的两端相连接，形成多条路径供电流通过。
并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数。
五、交、直流电路1. 直流电路：直流电路是指电流方向保持不变的电路。
在直流电路中，电流大小、电压大小和电阻大小都保持恒定。
2. 交流电路：交流电路是指电流方向和大小周期性变化的电路。
在交流电路中，电流和电压都随时间变化。
六、电路分析方法1. 罗尔定理：罗尔定理适用于含有电感元件和电容元件的电路，通过对电路元件应用罗尔定理，可以简化电路分析问题。
2. 网孔分析法：网孔分析法是一种用来解决复杂电路中电流和电压分布问题的方法。
电路理论
f (t )e− st dt
1 +∞ f (t ) = F ( jω )e jωt d ω 2π ∫−∞ 1 σ + j∞ f (t ) = F ( s )e st ds 2π j ∫σ − j∞
电路理论的发展（1）
电路理论始于19世纪早中期的欧姆定律与基尔霍 夫定律，由于早期电报与电话通信、电机工程的 发展而形成一些基本概念与方法。 20世纪初电子三极管的发明使长距离通信、无线 电广播与电视得到发展，滤波、放大、振荡等基 本电路得到逐渐深入的研究。 至20世纪30~40年代基本形成包括分析与综合两 大分支的经典电路理论，成为独立的学科，大多 数沿用至今的概念、原理与方法此时已出现。
Zoc称为二端口的开路阻抗矩阵
二端口矩阵
以端口电压做激励：
⎡i1 ⎤ ⎡ y11 y12 ⎤ ⎡v1 ⎤ ⎢i ⎥ = ⎢ y y ⎥ ⎢ v ⎥ ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21 22 ⎦ ⎣ 2 ⎦
I = Ys cV
Ysc称为短路导纳矩阵。 Zoc、Ysc是二端口的特性描述矩阵。其中每个
元素都有明确的物理意义。
基本方法（2）
元器件模型是分析的基础。电路的基本元件是 R、L、C、Memristor。 一般元器件的建模要用相关学科的理论与方 法，如半导体器件的模型是在半导体物理提供 的概念与方法基础上，通过对其中载流子运动 过程的分析后得出的。 无论一个元器件的内部多复杂，其电特性模型 总是表示为外部端子上电压电流之间的某种数 学关系。
1/2
dvR dv = C (vR ) R dt dt
Cj0 ⎡ qε N A ND ⎤ C(vR ) = A ⎢ ⎥ = v ⎣ 2(φ0 + vR ) NA + ND ⎦ 1+ R
电路理论基础概述
电路理论基础概述电路是电子技术领域中最重要的基础概念之一。
它涉及电流、电压、电阻等关键概念的理解和应用。
本文将简要介绍电路理论的基础知识，帮助读者建立对电路的基本认识。
一、电路的基本概念1. 电路定义电路是由电子元件和导线组成的路径，通过该路径可以传输电荷或电流。
2. 电流电流是指电荷在单位时间内通过导线的数量。
用字母“I”表示，单位为安培（A）。
3. 电压电压是指电流在电路中的驱动力或能量源。
用字母“V”表示，单位为伏特（V）。
4. 电阻电阻是电路元件对电流流动的阻碍程度。
用字母“R”表示，单位为欧姆（Ω）。
二、基本电路类型电路可以分为串联电路和并联电路。
这两种电路有不同的特点和应用。
1. 串联电路串联电路是将多个电阻或电子元件依次连接在一起，电流经过每个元件时都通过相同的路径。
串联电路的总电阻等于各个电阻的总和。
2. 并联电路并联电路是将多个电阻或电子元件同时连接在一起，各个元件之间的电流可以分流。
并联电路的总电阻可以通过求倒数并相加来计算。
三、基本定律和公式电路理论基于一些基本定律和公式，用于解决电路问题和计算电路参数。
1. 欧姆定律欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的定量关系：V = IR。
其中，V是电压，I是电流，R是电阻。
2. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是用于解决复杂电路中电流和电压的分布问题的重要工具。
它包括两个定律：- 基尔霍夫第一定律：电流在一个节点进入和离开的代数和为零。
- 基尔霍夫第二定律：闭合回路中电压代数和为零。
3. 等效电阻串联电路和并联电路中可以使用等效电阻来简化计算。
对于串联电路，等效电阻等于各个电阻之和；对于并联电路，等效电阻等于各个电阻之间的倒数之和的倒数。
四、电路分析方法在解决电路问题时，有几种常见的电路分析方法可供选择。
1. 零电流法零电流法是基于串联电路中，电流在每个元件中保持恒定的原理。
通过列出每个元件上的电流方程，并解这些方程组，可以计算电路中的各个参数。
解读大学物理中的电路理论
解读大学物理中的电路理论一、简介在大学物理课程中，电路理论是电学的重要组成部分之一。
电路理论研究的是电流在电路中的传输和转换规律，旨在揭示电子在电路中运动的原理和行为。
本文将从基本原理、元件和电路分析方法三个方面对大学物理中的电路理论进行解读。
二、基本原理1. 电荷与电流：电路中的基本粒子是电子，它们带有负电荷。
当电子在导体内移动时，形成电流。
电流的大小等于单位时间内通过某一点的电荷量。
2. 电势差与电压：电路中的电势差是指两个电荷之间的电势能差，也可以理解为电荷在电场中的能量转移。
电势差的单位是伏特（V），常用符号为V。
电压则是电势差在电路中的表现形式。
3. 电阻与电导：电阻是指电流通过导体时遇到的阻碍程度，单位是欧姆（Ω），常用符号为R。
电导是电阻的倒数，表示导体对电流的导通能力，单位是西门（S），常用符号为G。
4. 欧姆定律：欧姆定律是电路理论中的基本关系之一，它表明电流与电压和电阻之间存在线性关系。
欧姆定律可以用公式I=V/R表示，其中I为电流，V为电压，R为电阻。
三、元件1. 电源：电路中的电源是提供稳定的电势差，推动电流在电路中流动的装置。
常见的电源包括电池和发电机。
2. 电阻器：电阻器是控制电路中电流大小的元件。
通过改变电阻器的阻值，可以调节电路中的电流强度。
3. 电容器：电容器是储存电荷和能量的元件。
电容器由两块导体（通常为金属板）和介质组成，当电容器两端施加电压时，电荷会在导体间储存，形成电场能量。
4. 电感器：电感器是利用自感现象来储存能量的元件。
电感器通过使电流通过线圈产生磁场，形成电磁感应，进而储存能量。
四、电路分析方法1. 罗氏定律：罗氏定律是电路分析中的重要定律之一，它表明一个电路中的电压与电流之间满足节点电流定律和电压分压定律。
罗氏定律可以用来解决电路中的各种电流与电压关系问题。
2. 特性方程法：特性方程法是用来求解电路中的电流和电压的方法之一。
它将电路的元件抽象成电压和电流关系的数学方程，通过求解方程可以得到电路中各个元件的电流和电压。
电路理论-第4章 电路分析的基本定理
9
证明：替代前后电路连接一样，那么根据KCL和KVL的所列方程相
同，两个电路的全部支路的约束关系，除了第k条支路以外，也是
完全相同的。电路中改变前后各支路电压和支路电流均应是唯一的
（线性电路）。而原电路的全部电压和电流又将满足新电路的全部
约束关系，所以替代后电路中全部电压和电流均保持原值，即替代
uoc = 10 2 + 0.75 20 + 15 = 50V
20 1 15V
20 2
5V
2A
uoc
<2> 求等效电阻Req
Req = 10 + 20 20 = 20 R = Req = 20
PRmax
=
uo2c 4R
= 31.25W
19
4.4 特勒根定理和互易定理
一、特勒根定理
特勒根定理1：对于一个具有n个节点和b条支路的电路，假设
电阻
us
电路
i2
iˆ1
电阻 电路
us
24
i1
us u1
线性 电阻 电路
u2 i2
线性
iˆ1 uˆ1
电阻 电路
uˆ 2
us
iˆ2
证：
b
ukiˆk = 0
k =1
b
u1iˆ1 + u2iˆ2 + uk iˆk = 0 k=3
uk = Rk ik uˆk = Rk iˆk
b
uˆkik = 0
k =1
各支路电流和电压取关联参考方向，并令（i1， i2 ，…， ib ），
（ u1 ，u2 ，…， ub ）分别为b条支路的电流和电压，则在任何
电路理论
3. 正弦量的三要素
i(t)=Imcos(w t+i)
(1) 幅值 (振幅、最大值)Im 它是正弦量在整个过程中达到的最大值， 反映正弦量变化幅度的大小。 (2) 角频率ω 相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。
w 2π f 2π T
(3) 初相位i
单位： rad/s ，弧度/秒
反映正弦量的计时起点，常用角度表示。
或者有
F1 F2 , arg( F1 ) arg(F2 )
8.2
1. 定义
正弦量
电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为正弦量。 对数学量的数学描述，可以采用 sine 函数，也可以用 cosine函数。本书采用cosine函数。
2. 正弦量的数学表达式
正弦电流i的数学表达式
i
0
波形
T
i(t)=Imcos(w t+i)
返 回 上 页 下 页
注意 同一个正弦量，计时起点不同，初相
位不同。
i
=0
一般规定：| | 。
o
=/2
wt
横轴可以用时间t 也可以用ωt
=－/2
返 回
上 页
下 页
例
解
已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s，
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
i(t ) 100 cos( 10 t ) t 0 50 100 cos
1
i2 (t ) 3 cos( 100 π t 30 0 )
返 回 上 页 下 页
6. 周期性电流、电压的有效值
周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为 了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。
周期电流、电压有效值定义
电路中的基本理论
电路中的基本理论电路是指由电子器件和元件组成的电子装置。
在现代科技和日常生活中，电路扮演着重要的角色。
了解电路的基本理论对于理解电子设备的工作原理以及进行电路设计和故障排除都至关重要。
本文将介绍电路中的基本理论，包括电流、电压、电阻、电功率和欧姆定律。
一、电流电流是电子在电路中流动的量度。
它用安培（A）作为单位。
电流的方向是从正极到负极。
电流的大小取决于电荷的数量和流动的速度。
当电子穿过电路中的导体时，它们会推动其他电子，从而形成电流。
二、电压电压是电路中的电势差，也可以理解为电流的推动力。
它用伏特（V）作为单位。
电压的大小表示电荷在电路中的能量或势能。
电压的正负表示电荷的流动方向。
正极的电压比负极高，从而推动电子流向负极。
电压可以通过电池或电源提供。
三、电阻电阻是电路中对电流流动的阻碍力量。
它用欧姆（Ω）作为单位。
电阻的大小取决于导体的材料和几何尺寸。
电阻越大，电流流过时受到的阻力就越大。
电阻可以通过电阻器来调整。
四、电功率电功率是电路中消耗或提供的能量的速率。
它用瓦特（W）作为单位。
电功率可以通过电流和电压之间的乘积计算得出。
对于消耗能量的元件，电功率表示能量的损耗。
对于提供能量的元件，电功率表示能量的供给。
五、欧姆定律欧姆定律是电路理论中最基本的定律之一。
它描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻。
这可以用以下公式表示：I = V/R。
其中，I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
在实际电路中，欧姆定律可以帮助我们计算电流、电压和电阻之间的关系。
通过了解和应用欧姆定律，我们可以更好地理解电路的行为并进行电路设计和故障排除。
总结：电路中的基本理论包括电流、电压、电阻、电功率和欧姆定律。
理解这些基本理论对于电子设备的工作原理至关重要。
电流代表电荷的流动，电压代表电流的推动力，电阻代表电流流动的阻碍力量，电功率代表能量的消耗或提供速率，而欧姆定律则描述了电流、电压和电阻之间的关系。
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电路理论考点1：电路基本概念和基本定律关联参考方向如果指定流过元件的电流和参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一段，即两者的参考方向一致。
A.非关联B.关联C.都可以D.不一定某一元件的电压的参考方向的选择是任意的，它与电流的参考方向选择无关。
电功率和能量当p>0，W>0，元件吸收功率与能量；反之元件释放电能或发出功率。
集总参数元件：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于另一端子流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。
实验室有额定电压220V、额定功率100W的白炽灯12盏，另有额定电压220V、额定功率2kW的电炉5A.22 kWhB.10.4 kWhC.22.4 kWhD.20.4 kWhA.吸收功率B.发出功率C.不能确定含受控源的无源一端口输入电阻若为负值，表明一端口发出功率。
电阻的平均功率为正值，同样电感、电容的平均功率也为正值。
错误电阻元件在电路中总是消耗功率，电压源和电流源总是发出功率。
错误线性电阻元件电压和电流取关联参考方向时，任何时刻两端电压电流满足欧姆定律，u=Ri。
电阻器上除给出额定阻值外，还给出额定功率。
线性电阻是指遵循欧姆定律的电阻。
若某不为零的有限值电阻两端电压为零，则通过该电阻的电流也一定为零。
错误通常电灯开得越多，总负载电阻越大。
错误在端口电压一定情况下，串联的负载电阻愈多，则总电阻愈大，电路中总功率也就愈大。
错误用一个满刻度偏转电流为50、电阻为的表头制成2.5V量程的直流电压表，则附加电阻应为497 k。
错误用一个满刻度偏转电流为50、电阻为表头，并联分流电阻，制成量程为10mA的直流电流表，并联分流电阻应为10.05。
伏安特性电阻元件的特性，通过原点的直线，横坐标为u，纵坐标为i。
A. B. C. D.开路不论端电压为何值，电流为0，相当于电阻无穷大（电导为零），伏安特性与电压轴重合；短路不论电流值为多少，端电压恒为零，相当于电阻为零（电导无穷大），伏安特性曲线与电流轴重合。
短路的伏安特性在平面上与电流轴重合，它相当于R=零独立电压源/电流源与通过元件的电流/端电压无关，总保持给定的时间函数，短/开路没有意义。
功率方向取非关联方向，电源发出功率。
如图所示电路中，I=3A，若将电流源断开，则电流I为（A）。
A.1AB.2AC.－1AD.3AA.增加B.减少C.不变D.不确定如图所示电路中，当开关S闭合后，电流表的读数将（C）。
A.减少B.增大C.不变D.不定理想电压源和理想电流源之间不能等效变换。
与理想电压源并联的元件不影响电压源的电压。
电路中各点电位的高低是相对的，两点间的电压值是绝对的。
同一电路中，当电位参考点时，电路各结点间的电压也随之变化。
错误电阻元件在电路中总是消耗功率，电压源和电流源总是发出功率。
错误▲基尔霍夫电流定律KCL集总电路中，任何时刻任一结点所有流出的结点的支路电流代数和恒为零。
电荷守恒的体现，支路电流线性约束关系。
对于个结点，条支路的电路来说，可以列出 n-1个独立的方程。
KCL▲基尔霍夫电压定律KVL集总电路中，任何时刻沿任一回路所有支路电压的代数和恒为零。
KVL是电压与路径无关这一性质的反映，也是能量守恒和转换定律的反映，对支路电压施加线性约束关系。
仅与元件相互连接关系有关，与元件特性无关，是集总参数的两个公设。
A.时变电路B.非线性电路C.分布参数电路D.集总参数电路KVL电路的KVL独立方程数一定等于独立结点数。
错误一个电路的KVL独立方程数等于它的独立回路数。
所有电路中的支路电压都可以用结点电压表示。
基尔霍夫定律仅与元件的相互连接有关，而与元件的性质无关。
考点2：电阻电路等效变换▲等效电路对外等效，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，是被替代部分的简化或结构变形，即内部不等效。
A.它们的外特性相同B.它们的内部特性相同C.它们的内部结构相同D.它们的内部电源相同有源二端网络的开路电压为30V，短路电流为10A，则等效电阻=（B）A.300B.3C.20D.–20电流源与电阻的并联可以等效变换为一个电压源与电阻的串联，则= 105V，=等效变换对被变换部分和未变换部分都等效。
错误只含受控源不含独立源的线性二端网络，其等效电路一定是一个电阻。
只含受控源不含独立源的线性二端网络其等效电路一定是一个正电阻。
错误任何一线性有源二端网络,对外电路而言,可用一电流源与电阻并联电路来等效。
电阻的连接方式：串联/并联/混联（规则略）、桥形电路。
图示电路的等效电阻=9.5 。
（电路中的电阻单位均为欧姆）。
电阻的Y形/△形等效流入对应端子的电流分别相等是变换的条件。
常用R Y=1/3R△Y形电阻=△形相邻电阻的乘积/△形电阻之和，△形电阻=Y形电阻两两乘积之和/Y形不相邻电阻。
输入电阻一端口内部除电阻外也含有受控源，但不独立电源，端口电压与端口电流成正比的比值。
通常为端口的等效电阻，可在端口加以电源Us/Is，测量电阻器的电阻可采用此法。
如图所示电路中，已知，,,，图中电流，（D）A.0.5AB.1AC.1.5AD.2A电路如图所示，等效电压源模型中的电压源电压=10V，串联电阻=4Ω。
▲考点3：线性电阻电路的一般分析设电路具有n个结点，b条支路，连支数（独立回路数）l=b-n+1：独立方程数：KCL=n-1、KVL=b-n+1对于个结点，条支路的电路，独立的方程的数目为 b-n+1。
支路电流法利用VCR将各支路电压以支路电流表示，带入KVL方程，即b个方程。
选取支路电流参考方向，对（n-1）独立结点列KCL，选（b-n+1）回路列KVL。
A.3B.7C.6D.4仅适用于平面电路，自动满足KCL，只需列出KVL方程，即（b-n+1）个方程。
自阻总是正的，互阻依据电流参考方向而定。
网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。
网孔的数目恰好是b-n+1。
回路电流法适用于平面或非平面电路，自动满足KCL，只需列出KVL方程，即（b-n+1）个方程。
电路中不含电流源时，回路电流方程的系数矩阵是对称的。
结点电压法在具有n个结点的电路中写出其中（n-1）个独立结点的KCL方程，即（n-1）个方程。
自导总是正的，等于连结各结点的电导之和；互导总是负的，等于连结与两结点间电导负值。
A.KVLB.KCLC.欧姆定律D.欧姆定律和KVL▲考点4：电路理论叠加定理在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。
包含可加性和齐次性。
功率不等于按分电路计算所得的功率叠加；受控源保留在各分电路中。
齐次性：所有激励（独立源）同时增加或减少K倍时，响应也同样增大或减小K倍。
线性电路中，当所有激励源同时扩大k倍。
叠加定理不仅适用于计算线性电路中的电流和电压，也适用于计算非线性电路中的电压和电流。
错误戴维宁定理一个含独立源、线性电阻和受控源的一端口对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻。
一个含独立源、线性电阻和受控源的一端口对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，此电流源的激励电压等于一端口的短路电流，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻。
存在控制源时，可能不存在等效电路。
▲最大功率传输定理P Lmax=Uoc24R eq功率传输问题：（1）效率问题：大功率大容量时（如交直流电力传输网络）首要考虑损耗、传输效率；（2）功率大小问题：小功率时（如通信测量系统）首要考虑从激励取得尽可能大的信号功率。
匹配：当负载电阻与电源内阻或含有端口输入电阻相等时，负载可以获得最大功率。
共轭匹配：当负载阻抗与等值阻抗的共轭相等时，负载获得最大功率。
线性含源二端网络的开路电压为，等效电阻为，当外接负载电电阻，负载获得的功率最大，且最大功率为。
正弦交流电路中，含源一端口网络负载得到最大功率的条件是端口内外的阻抗相等。
考点5：一阶电路的时域分析一阶电路电路中仅含有一个动态元件，建立的方程是一阶线性常微分方程。
如果电路中仅含一个电容C，其他部分由多个电阻和独立源连接而成，它仍是一阶电路。
换路电路结构或参数变化引起的电路变化。
换路瞬间，电容可视为U0的电压源或短路（电容电压不突变）；电感可视为I0的电流源或开路（电感电流不突变），实质是能量不能突变。
▲一阶电路的零输入响应动态电路中无外加激励源，仅由动态初始储能所产生的响应。
f(t)=f0e−tτ对于RC串联电路，f(t)=u C(t)、f0=U0；RL串联电路，f(t)=i L(t)、f0=I0。
时间常数：反映一阶电路过渡过程的进展速度。
一般认为过渡过程持续（3~5）τ即结束；当t=τ时，f(t)=0.368f0；当t=2τ时，f(t)=0.135f0切断电感电流时必须考虑磁场能量释放，一般电弧出现在开关处。
零输入响应经过一个时间常数后，衰减为原值的（B）A.20%B.36.8%C.63.2%D.100%工程上一般认为换路后，经过3-5时间过渡过程即告结束。
动态电路的一个特征是，在换路时可能要产生过渡过程。
动态电路的方程是以时间为变量的线性常微分方程。
RL电路中，电阻R越小，暂态过程持续时间越长。
求时间常数的几何方法是，曲线的斜率等于时间常数。
错误时间常数的大小反映了一阶电路过渡过程的进展速度。
同一个一阶电路的零状态响应、零输入响应和全响应都具有相同的时间常数。
RL电路接通正弦电源时，电路中有可能不发生过滤过程而立即进入稳定状态。
RC零状态响应的充电效率取决于R和C的数值大小。
错误▲一阶电路的零状态响应电路在零初始状态下（动态元件储能为零）由外施加激励时引起的响应，方程由非齐次性的特解和齐次的通解组成。
特解/强制分量/稳态分量：电路的稳态值，通常为外加激励的幅值；通解/自由分量/瞬态分量：变化规律取决于特征根与外加激励无关，按指数衰减为零，与开关闭合的时刻有关。
不论电路中RC数值多少，充电过程中，电源提供的能量只有一半储存在电容中，一半被电阻消耗，即充电效率仅50%。
时间常数很大时，自由分量衰减缓慢，大约经过半个周期的时间，分量值的最大瞬时值的绝对值接近稳态值幅值的两倍。
设一阶电路的全响应为，则零状态响应为RC▲一阶电路的全响应非零初始量的一阶电路收到激励时，电路的响应。
全响应=零输入相应+零状态响应=强制分量+自有分量=稳态分量+瞬态分量；三要素（初始值/特解/时间常数）：f t=f∞+f0++f∞e−t设一阶电路的全响应为，则暂态分量为 A考点6：二阶电路的零输入响应（1）R>2LC，非振荡/过阻尼放电：电容整个过程中释放电能，电感吸收能量建立磁场在电感电压过零时释放的能量最后趋向消失；（2）R<2L，振荡/欠阻尼放电：储能元件周期性交换能量，最后趋于消失。