工程经济学,工程项目风险与不确定性分析共74页文档
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工程经济学5.工程项目的风险与不确定分析
施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行 洪水期间边坡维护,工地可正常施工,工程费约10000元.出现超 警戒水位时为维护正常施工,普遍加高堤岸,工程费约70000万 元。
工地面临两个选择：
1.仅做边坡维护,但若出现超警戒水位的洪水工地要损失 10万元,
2.普遍加高堤岸,即使出现警戒水位也万无一失,试问应如 何2020/12/决11 策,并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。
产量（件）
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、 B两个方案可供选择。
A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并 线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每 小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备 完全自动化无需专人看管。
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费 为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费 为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为 0.8元。
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换 算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的 。
2020/12/11
费 用
S=（P－t）Q
盈利区
E
C= CF+CV × Q
BEP
亏损区
0
QBE
2020/12/11
CV × Q C
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ)
=（P－t－CV ）Q－CF
2020/12/11
通常用期望值进行决策必须具备以下条件: 1)目标 2)几个可行方案 3) 所对应的自然状态 4) 相应的可计算出的损益值——加权平均值 5) 概率
2020/12/11
工地面临两个选择：
1.仅做边坡维护,但若出现超警戒水位的洪水工地要损失 10万元,
2.普遍加高堤岸,即使出现警戒水位也万无一失,试问应如 何2020/12/决11 策,并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。
产量（件）
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、 B两个方案可供选择。
A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并 线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每 小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备 完全自动化无需专人看管。
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费 为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费 为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为 0.8元。
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换 算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的 。
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费 用
S=（P－t）Q
盈利区
E
C= CF+CV × Q
BEP
亏损区
0
QBE
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CV × Q C
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ)
=（P－t－CV ）Q－CF
2020/12/11
通常用期望值进行决策必须具备以下条件: 1)目标 2)几个可行方案 3) 所对应的自然状态 4) 相应的可计算出的损益值——加权平均值 5) 概率
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工程经济风险和不确定性分析(ppt)
C C1 3 0 0 02 .5 x C D 1 8 0 0 0 1 .2 5 x
应取其小者为优
$（千元）
AB
C
D
24
18
12
6
12 3 4 5
BEP1 BEP2
x（千件）
在BEP1点应有A，C方案平衡 令 5000＋6x=13000+2.5x 解出 x b1＝BEP1＝2286件
在BEP2点应有C，D方案平衡 令 13000+2.5x=18000+1.25x 解之有 x b2＝BEP2＝4000件
解 盈亏平衡方程 P x F V x Z x
xbPV FZ64 8 0 0 .0 24.4 0件
Sxxb10040.459.6% 55%
x
100
方案可以接受
六、BEA用于不确定性分析 分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的
经营安全率，与规定的基准值进行比较。
例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年 固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价 150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成 本可能增长10％，单位可变成本可能增加10元，售价可 能下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营 是否安全？
亏损区
Vx可变成本
xb
x产量
（或BEP Break—Even—Point）
若盈亏平衡方程变形为
P偿付利润
$
(P-V)x
亏损区
收益区 F
x产量
xb
x 期望产量或设计产量
期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点
可能在xb左、右，其基础是生产能力，市场需求量。
经营安全系数（率）
工程经济学第五章
区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险 小的方案。
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
工程项目风险与不确定性分析课件PPT(共 76张)
管理工程学院
单因素敏感性分析
是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他 的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析 指标影响程度的敏感性分析方法。
管理工程学院
例题
某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析 的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可 能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济 环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销 售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准 折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因 素作敏感性分析。
风险的主要来源 （1）市场风险—由于市场价格的不确定性导致损失的可能性； （2）技术风险—高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可 能性。 （3）财产风险—指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用财产， 面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。 （4）责任风险—是指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损 失的可能性。 （5）信用风险--指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标 损失的可能性。
销售收入 -10725 -5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513
管理工程学院
⑹绘制敏感性分析图
经营成本
NPV
销售收入 投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
管理工程学院
⑺也可进行绝对效果分析
取NPV=0，计算得：x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%。 如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%； 如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%； 如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值 10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动 对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额 变动的影响很小。
工程经济学第09章 项目的不确定性分析和风险分析
二、盈亏平衡分析的基本方法
三、经营安全系数（率）案例
某建厂方案，设计能力为年产某产品4200台，预计售价6000元/ 台，固定总成本费用为630万元，单台产品可变成本费用为3000 元，试对该方案作出评价。
解
F 6300000 x0 = = 2100 （台） P V 6000 -3000
S = (4200-2100)/ 4200 = 0.5
College of Civil Engineering, HNUST All Rights Reserved, 2011 Xiao Quandong
一、盈亏平衡分析的基本原理
盈亏平衡分析的主要目的是计算和确定盈亏平衡点，当产 销量大于BEP，盈利，否则亏损。 盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性越大，造成亏损的可 能性越小，项目抗风险的能力就越强。
College of Civil Engineering, HNUST All Rights Reserved, 2011 Xiao Quandong
C
x2
产量
非线形盈亏平衡分析
例：企业固定费用为660万元，单位可变费用2800元，产品 单价5500元。由于成批采购材料，单位可变费用减少1‰；由 于成批销售，单价降低3.5‰，求利润最大时产量。 解：总成本C(x)=660+(0.28-0.001x)x=660+0.28x-0.001x2 总收入S(x)=(55-0.0035x)x=55x-0.0035x2 盈亏平衡点：S(x)＝C(x) 解出 x1=3740 x2=7060 利润达极值时产量：dE(x)/dx=-0.005x+27=0 解出x=5400 判断盈亏区：利润二阶导数为-0.005，故有极大值
盈亏平衡分析的缺点：
工程经济学-第五章不确定性分析
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
工程经济学第6章 不确定性与风险分析
业销点在量的小下一于组个织重Q0生要的产表产，达量则 形下项式组目。织盈就生利单产。一，显产则然品项，企目产业亏销来损量说；，Q在0盈大是亏于盈临亏Q0界平的点衡产的
计算并不困难，一般是从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡
方程式中导出。由式（6-5）可知，令基本损益方程式中的利
润B=0，此时的产销量Q0即为盈亏临界点产销量。即：
用的价格，进而导致诸如建设投资、年销售收入、年经营 成本、基准收益率等数据与实际发生偏差。 （3）技术进步 技术进步会引起新老产品和工艺的替代，这样，根据原有 技术条件和生产水平所估计出的年销售收入等指标就会与 实际值发生偏差。 （4）市场供求结构的变化 这种变化会影响到产品的市场供求状况，进而对某些指 标值产生影响。 （5）其他外部影响因素 如政府政策的变化、新的法律、法规的颁布、国际政治经 济形势的变化等，均会对项目的经济效果产生一定的甚至 是难以预料的影响。
将式（6-2）、式（6--3）和式（6-4）代人式（6-1）中， 则利润的表达式如下：
B pQ CV Q CF tQ （6-5）
式中：B—利润；p—单位产品售价；Q—销售量或生产量
；t—单位产品营业税金及附加；Cv—单位产品变动成本 ； CF—固定成本。
式（6-5）明确表达了量本利之间的数量关系，是基本
（6-10）
加
此公式既可用于单品种企业，也可用于多品种企业。 4）用销售单价表示的盈亏平衡点BEP(p)。如果按设计生
产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格 BEP(p)来表达，即：
（6-11）
BEP( p)
年固定总成本 设计生产能力
单位产品可变成本
工程经济学第五章工程项目风险与不确定性分析
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(二)非线性盈亏分析
开关点：销售收入只够补偿变动 成本，亏损额正好等于固定成本， R(Q)＝V(Q)。
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R、C
盈利区
C(Q)
R(Q)
BEP
亏
F
损 区
0
Q1
-F
亏损区
Qmax
Q2
Q开
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E(Q)
Q
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盈利：E(Q)＝R(Q)－C(Q)，
最大盈利：E’(Q)=0 且 E’’(Q)0。
解之：Q＝4500件
且Q＝4500件时， E’’(Q)＝-0.006<0，
故Q＝4500件时为盈利最大产量即
最优产量。
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三、互斥方案盈亏平衡分析
如果有一个共同的不确定因素影响 方案比选，可以先求出两两方案的 BEP，再根据BEP进行方案比选。
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例5： 设备A的购置费用为70万元，预
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§5.1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的概念 单方案盈亏平衡分析 互斥方案盈亏平衡分析
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一、盈亏平衡分析的概念
是指通过计算项目达产年的盈亏平 衡点（BEP），分析项目成本与收 入的平衡关系，判断项目对产出品 数量变化的适应能力和抗风险能力。
只用于财务分析。
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二、单方案的盈亏平衡分析
成本为50000元，当原材料为批
量采购时，可使单位产品变动成本
比在原来每件48元的基础上降低
产品产量的0.4％，产品售价在原
来每件75元的基础上降低产品产
工程经济学5.工程项目的风险与不确定分析
(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售 量的线性函数;
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换
算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化
是一致的。
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费 用
S=（P－t）Q
盈利区
E C= CF+CV × Q
BEP
亏损区
0
QBE
CV × Q
利润 E=S－C =(P－t)Q－(CF+CVQ)
性变化 当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要考虑（P
－t）这时呈非线性变化
3. 线性盈亏平衡分析模型： 是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增
加的这种线性变化的。
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进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：
(1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售 出去;
(2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费 用是产量的线性函数;
如果两种策略都没中标，将损失投标准备金5万元 应该采用哪种策略？
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决策树图
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决策树分析
高标损益期望值： 500X0.3+300X0.5-100X0.2=280 280X0.2-5X0.8=52（万元） 低标损益期望值： 350X0.2+200X0.6-150X0.2=160 160X0.5-5X0.5=77.5（万元）
Px＝0.6 P1＝1－0.6＝0.4 即 当P2>0.6时，应选择堤岸加高的方案； 当P2 0.6时，则选择护坡方案为佳。
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决策树案例分析二
一承包商向某工程投标，有两种策略选择。
一是投“高标”，不中标的概率为0.8，中标的概
率为0.2。中标以后，如果对项目控制得好的话，
工程经济学课件-工程项目的风险与不确定性分析
淨現值/萬 元
23.5
26.2
32.4
38.7
42
46.8
概率
0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1
解
ENPV 23.5 0.1 26.2 0.2 32.4 0.3 38.7 0.2
42 0.1 46.8 0.1 33.9（3 万元）
第四節 概率分析 一、投資方案經濟效果的概率描述
➢確定分析指標 ➢選定不確定性因素，並設定其變化範圍 ➢計算因素變動對分析指標影響的數量結果 ➢確定敏感因素 ➢結合確定性分析進行綜合評價，選擇可行的比 選方案
第三節 敏感性分析 二、敏感性分析的方法
1.單因素敏感性分析：每次只變動某一個不確定因
素而假定其他的因素都不發生變化，分別計算其對
確定性分析指標影響的敏感性分析方法。 例5-4 某投資方案預計總投資為1200萬元，年產量為10
第二節 盈虧平衡分析法 一、線性盈虧平衡分析
1.營業收入、成本費用與產品產量的關係
TR
TR＝PQ
TC TC＝F＋ CvQ
CvQ F
0
Q
營業收入(TR)、單位產品價 格(P)與產品銷售量(Q)之間的 關係
0
Q
總成本費用(TC)、固定成本(F)、 單位產品變動成本(Cv)和產品產 量(Q)之間的關係
第二節 盈虧平衡分析法 一、線性盈虧平衡分析
Q*
F
1129400
0.5697万吨
(1 r) p Cv (1 3%) 630.24 413.08
第二節 盈虧平衡分析法 一、線性盈虧平衡分析
2.盈虧平衡點的確定
盈虧平衡分析的其他指標
盈亏平衡点生产能力利用率：q*
Q* Qc
工程经济学第五章不确定性分析与风险分析
工程经济学第五章不确定性分析与风险分析工程经济学是一门研究工程项目投资决策的学科，其目的是为了使项目持续获得最大的经济效益。
然而，项目的投资决策受到许多不确定因素的影响，这些不确定因素可能会导致投资项目的风险。
因此，进行不确定性分析与风险分析对于准确评估工程项目的经济效益至关重要。
不确定性分析是指在工程项目中不确定因素的分析和评估。
工程项目的投资决策受到了众多不确定因素的影响，例如市场需求、竞争压力、政府政策等等。
在不确定性分析中，我们需要对这些不确定因素进行量化和评估，以便更好地预测项目的未来收益。
在进行不确定性分析时，我们可以使用各种工具和技术来处理不确定因素。
其中，最常用的方法是敏感性分析和场景分析。
敏感性分析是通过修改一个或多个不确定因素，来评估这些因素对项目经济效益的影响程度。
场景分析则是假设多种可能的未来情景，并通过对每种情景进行评估，来确定项目在不同情况下的风险和回报。
除了不确定性分析，风险分析也是进行工程经济学评估的重要环节。
风险分析是在不确定性的基础上，考虑可能发生的风险事件及其影响，并对其进行评估和管理。
风险事件可能导致项目成本增加或收益减少，甚至可能导致项目失败。
因此，风险分析的目的是通过识别、评估和管理风险，减少项目的风险和损失。
在进行风险分析时，我们可以使用一些风险评估工具和方法，如风险概率分布、风险矩阵和风险指标等。
通过这些工具，我们可以对风险进行定量评估，以识别和管理可能的风险。
此外，我们还可以采取一些风险管理策略，如风险转移、风险规避和风险缓解，来减少项目的风险和损失。
总的来说，不确定性分析与风险分析是工程经济学中非常重要的一部分。
通过对不确定因素进行分析和评估，我们可以更好地预测和评估项目的经济效益。
同时，通过对项目风险进行分析和管理，我们可以减少项目的风险和损失，提高项目的成功概率。
因此，工程经济学第五章的不确定性分析与风险分析对于我们正确进行工程项目投资决策具有重要的指导意义。
建设项目的风险与不确定性分析
天有不测风云，人有旦夕祸福。
霸王虽雄，难免乌闺娇娥，运退反为姬妾。 窈窕淑女，却招愚蠢之夫；俊秀郎君，反配粗丑之妇。 蛟龙未雨，潜身于鱼鳖之间；君子失时，拱手于小人之 下。
天不得时，日月无光；地不得时，草木不生；水不得时， 风波不作；人不得时，时运不通。
工
程 经
第二节 盈亏平衡分析
济
学
盈亏平衡分析就是要找出投资方案的盈亏平衡点。
一般说来，盈亏平衡点越低，项目实施所评价方案盈利的
可能性就越大，造成亏损的可能性就越小，对某些不确定
因素变化所带来的风险的承受能力就越强。盈亏平衡分析
一般可通过损益表和盈亏平衡图进行。
工
程
经 济
一、独立项目盈亏平衡分析
学
分类
线形盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或销 售量）之间呈线性关系。
非线性盈亏分析：生产成本、销售收入与产量（或 销售量）之间呈非线性关系。
工
程
经
（一）线性盈亏平衡分析
济
学
基本假定：
①产品的产量等于销售量；
②单位产品的可变成本不变；
③单位产品的销售单价不变；
④生产的产品可以换算为单一产品计算。
按新的组合方式，三种产品销售收入分别为
甲产品销售收入=1700000×30% = 510000元；
乙产品销售收入=1700000×40% = 680000元；
丙产品销售收入=1700000×30% = 510000元。
工
程
经
济
例题解答
学
则三种产品平均贡献边际率为
ACMR 510000 25% 680000 30% 510000 20% 25.5% 1700000
工程经济学第5章-工程项目风险与不确定性分析
对一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少
义 有一个转折点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡
分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。
不确定因素
产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数
基本方法 作用
建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两 个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。
白 领阶层的人数因向市郊迁移减少了4%。1973年末，曼哈顿写字楼空置率高达20%。即
便当 时通货膨胀率较高，租金水平仍急速下降。1969年，曼哈顿地区最优的写字楼的租金为 16美元/平方英尺，而到1973年末最多也只能达到10美元/平方英尺的水平，低于这座摩 天楼12美元/平方英尺的盈亏平衡租金。
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费
…
生产成本（C）＝固定成本（F）+单位可变成本（V）×产量（Q）+（T） （年销售税金）
6
※5.1 盈亏平衡分析 5.1.1 线性盈亏平衡分析
产量等于销售量
基 单位产品的可变成本不变
本
假 设
单位产品的销售单价不变
生产的产品可以换算为单一产品计算
7
※5.1 盈亏平衡分析
断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
5
※5.1 盈亏平衡分析
5.1.1 线性盈亏平衡分析
固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 定义
组成
固定成本F
不随产量变化而 变化的费用成本
固定资产折旧费 车间经费
企业管理费 …
可变成本V × Q
随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
11
※5.1 盈亏平衡分析 5.1.1 线性盈亏平衡分析
义 有一个转折点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡
分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。
不确定因素
产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数
基本方法 作用
建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两 个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。
白 领阶层的人数因向市郊迁移减少了4%。1973年末，曼哈顿写字楼空置率高达20%。即
便当 时通货膨胀率较高，租金水平仍急速下降。1969年，曼哈顿地区最优的写字楼的租金为 16美元/平方英尺，而到1973年末最多也只能达到10美元/平方英尺的水平，低于这座摩 天楼12美元/平方英尺的盈亏平衡租金。
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费
…
生产成本（C）＝固定成本（F）+单位可变成本（V）×产量（Q）+（T） （年销售税金）
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※5.1 盈亏平衡分析 5.1.1 线性盈亏平衡分析
产量等于销售量
基 单位产品的可变成本不变
本
假 设
单位产品的销售单价不变
生产的产品可以换算为单一产品计算
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※5.1 盈亏平衡分析
断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
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※5.1 盈亏平衡分析
5.1.1 线性盈亏平衡分析
固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 定义
组成
固定成本F
不随产量变化而 变化的费用成本
固定资产折旧费 车间经费
企业管理费 …
可变成本V × Q
随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
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※5.1 盈亏平衡分析 5.1.1 线性盈亏平衡分析
工程项目风险与不确定性分析
工程项目风险与不确定性分析工程项目风险与不确定性分析摘要：介绍了盈亏平衡分析，敏感分析，概率分析，风险决策等方法，得到较好的投资收益关键词：投资风险、盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析、风险决策绪论概述：工程经济投资是面对未来，项目评价所采用的数据大部分来自估算和预测，有一定程度的不确定性和风险。
为了尽量避免投资决策失误，又不要进行风险与不确定性分析。
所谓工程项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。
这种影响越强烈，表明所评价的项目方案对某个领域或某些因素越敏感。
对于这些敏感因素，要求项目决策决策者和投资者予以充分的重视和考虑，工程项目不确定因素分析的方法主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。
工程项目的风险分析主要涉及风险识别、风险估计、风险决策和风险应对。
盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价1盈亏平衡分析1先行盈亏平衡分析先行盈亏平衡分析的基本公式如下：年营业收入方程R=P ?Q ,年利润方程：C=F+V?Q+T?Q年利润方程：B=R-C=(P-V-T)Q-F式中R——年总营业收入P——单位产品销售价格Q——项目设计生产能力或产量C——年总成本费用F——年总成本中的固定成本V——单位产品变动成本T——单位产品营业税金及附加B——年利润当盈亏平衡时，B=0，则年产量的盈亏平衡点BEP2·非线性盈亏平衡1在垄断竞争条件下，随着项目产品销售的增加，市场上该产品的售价就要下降因而营业收入与产销售之间是非线性关系，同时，企业增加产量时原材料价格可能上涨，同时要多支付一些加班费、奖金以及设备维修费，使产品的单位可变成本增加，从而总成本与产销量之间也成非线性关系；这种情况下盈亏平衡点能出现一个以上。
3·互斥方案的盈亏平衡分析在需要对若干互斥方案进行对比的情况下二·敏感性分析敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时项目经济效果指标发生相应变化，找出项目敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。