沪科版七年级下册数学期末试卷试题

沪科版七年级下册数学期末考试试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．－8的立方根是( )

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．－3

2 2．下列实数中，是无理数的是( ) A.1

3

B ．－4

C ．0.101001 D. 2

3．若实数x 和y 满足x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．2x －6＞2y －6 B ．x ＋1＞y ＋1 C ．－3x ＞－3y D ．－x 3＜－y

3

4．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( )

A ．∠1和∠2

B ．∠2和∠3

C ．∠2和∠4

D ．∠1和∠5 5．计算a ·a 5－(2a 3)2的结果为( ) A ．a 6－2a 5 B ．－a 6 C ．a 6－4a 5 D ．－3a 6 6．化简a 2b －ab 2

b －a

的结果是( )

A ．－ab

B ．ab

C ．a 2－b 2

D ．b 2－a 2

7．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是( )

A ．∠3＝58°

B ．∠4＝122°

C ．∠5＝42°

D ．∠2＝58°

8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最小的是( )

A ．p

B ．q

C ．m

D ．n

第8题图第9题图

9．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ，则点A 表示的数为( )

A. 2

B.2－1

C.2－2 D ．2－ 2

10．不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＞a ，

x ＜3的整数解有4个，则a 的取值范围是( )

A ．－2≤a ＜－1

B ．－2＜a ＜－1

C ．－2≤a ≤－1

D ．－2＜a ≤－1

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：3x 2－3y 2＝________________．

12．我们的生活离不开氧气．已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.000000000074米用科学记数法表示为__________米．

13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m.

14．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．先化简，再求值：a 2－1a 2＋a ÷⎝⎛⎭⎫

a －2a －1a ，其中a ＝－8.

16．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．

根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：

(1)第5个图中有________个小正方形，第6个图中有________个小正方形；

(2)写出你猜想的第n 个图中小正方形的个数是____________(用含n 的式子表示)． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＜2①，

2x ＋3≥x －1②.

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得____________；

(2)解不等式②，得____________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)该不等式组的解集为____________．

18．外商要买项链和发箍一共48个，项链每条10元，发箍每个13元，但总费用不能超过580元，发箍好卖，外商要买尽可能多的发箍，问外商最多能买到发箍多少个？

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知实数m ，n 满足m ＋n ＝6，mn ＝－3. (1)求(m －2)(n －2)的值； (2)求m 2＋n 2的值．

20．甲、乙两名同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公

交车去学校；乙同学骑自行车去学校．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是乙骑自行车的速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

(1)求甲步行的速度；

(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

六、(本题满分12分)

21．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

(1)陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则陈海同学测试成绩和平时成绩各得了多少分？

(2)某同学的测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？

(3)如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得多少分？

七、(本题满分12分)

22．如图a，点E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.

(1)探究猜想：

①若∠A＝22°，∠D＝61°，则∠AED的度数为________；

②若∠A＝32°，∠D＝45°，则∠AED的度数为________；

③猜想图a中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由．

(2)拓展应用：