固体磁性第七章
磁学基础与磁性材料+严密第一章、三章以及第七章答案
磁性材料的分类第一章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、磁场强度H4、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。
其定义公式为中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。
5、磁化曲线6、磁滞回线（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。
）7、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。
常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。
对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。
8、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。
二矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。
磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。
但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。
（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。
使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。
内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。
在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。
(2)退磁场是怎样产生的？能克服吗？对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正？产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。
然而实际工作中，材料的尺寸收到限制，因此不可避免的受到退磁场的影响。
校正：由于受到退磁场的影响，作用在材料中的有效磁场Heff比外加磁场Hex要小。
2024年九年级物理上册“第七章 磁与电”的必背知识点
2024九年级物理上册“第七章磁与电”必背知识点一、磁现象与磁场1. 磁性：物体具有吸引铁、钴、镍等物质的性质，称为磁性。
2. 磁体：具有磁性的物体称为磁体。
磁体具有吸铁性和指向性。
3. 磁极：磁体上磁性最强的部分称为磁极。
磁极总是成对出现，即南极 （S）和北极 （N）。
磁极间的相互作用是同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
4. 磁场：磁体周围存在的一种看不见、摸不着但客观存在的特殊物质，称为磁场。
磁场对放入其中的磁体会产生力的作用。
5. 磁感线：为了形象直观地描述磁场而引入的带方向的曲线。
磁体外部的磁感线从N极出发，回到S极；在磁体内部，磁感线从S极指向N极。
磁感线的疏密表示磁场的强弱。
二、电流的磁场1. 奥斯特实验：丹麦科学家奥斯特发现通电导线周围存在磁场，磁场的方向与电流的方向有关。
这一现象称为电流的磁效应。
2. 通电螺线管的磁场：通电螺线管外部的磁场与条形磁体的磁场相似。
通电螺线管两端的磁场方向跟电流方向有关，这一关系可用安培定则（右手螺旋定则）来判断。
三、电磁铁1. 定义：内部插有铁芯的通电螺线管称为电磁铁。
电磁铁通电时有磁性，断电时磁性消失。
2. 影响电磁铁磁性强弱的因素：电流大小、线圈匝数、有无铁芯。
电流越大、线圈匝数越多、有铁芯时，电磁铁的磁性越强。
3. 应用：电磁铁广泛应用于电磁起重机、电磁继电器、电冰箱、吸尘器、电动机、发电机、洗衣机等设备中。
四、磁场对通电导体的作用1. 作用：通电导体在磁场中会受到力的作用，力的作用方向与电流方向和磁场方向都有关。
当电流方向或磁场方向改变时，力的方向也会随之改变。
2. 应用：电动机就是根据这一原理制成的。
电动机工作时，将电能转化为机械能。
五、电磁感应1. 定义：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流的现象称为电磁感应。
2. 产生条件：电路必须是闭合的；部分导体必须在磁场中做切割磁感线运动。
3. 感应电流的方向：感应电流的方向与导体切割磁感线的运动方向和磁场方向都有关。
固体材料的磁性研究
固体材料的磁性研究近年来，固体材料的磁性研究在科学界引起了极大的关注。
磁性材料不仅在磁存储、磁传感器和电磁设备等领域有着广泛的应用，而且对于深入了解物质的性质和相互作用也起着关键的作用。
本文将就固体材料的磁性研究进行探讨。
首先，固体材料的磁性是由其中所含的磁性原子或离子所决定的。
磁性原子或离子具有自旋磁矩，其自旋在外加磁场的作用下产生磁矩的定向，从而呈现出磁性行为。
根据材料的磁性表现，可将固体材料分为顺磁性、抗磁性和铁磁性。
顺磁性材料中的磁矩与外加磁场平行或反平行，导致磁性的增强或削减。
顺磁性物质在外加磁场的作用下会产生磁化强度增加的现象，这种材料常见的例子有铁、铝和锶等元素。
抗磁性材料中的磁矩与外加磁场方向始终垂直，使材料在外加磁场作用下呈现出磁矩的减小。
抗磁性材料的一个例子是铜。
最重要的是铁磁性材料，铁磁性材料中的磁矩与外加磁场平行或反平行，可以自发地在无外加磁场时形成磁畴结构。
铁磁性材料的晶体结构中，磁矩呈现出有序排列的状态，即形成各向同性的磁畴。
在铁磁性材料中，磁畴之间存在磁畴壁，通过改变外加磁场的方向，可以通过壁移动或磁畴翻转的方式实现磁化翻转。
铁磁性材料常见的例子有铁、镍和钴等元素。
在固体材料的磁性研究中，单晶材料和多晶材料的磁性行为往往有所差异。
单晶材料中，由于晶体的各向异性，磁性行为往往更加复杂。
而多晶材料中，不同晶粒间的晶界会对磁性行为产生影响。
此外，对于一些非晶态或纳米晶材料，其磁性行为也具有独特的特点。
除了材料本身的特性外，外部条件对于固体材料的磁性研究也具有重要作用。
温度是一个重要的因素，温度的变化会导致材料的磁性行为发生改变。
低温下，材料往往呈现出强磁性，而高温下，材料可能失去磁性或呈现出顺磁性。
此外，压力和磁场等外部条件也会对材料的磁性行为产生明显的影响。
通过改变外部条件，可以实现对固体材料磁性的控制和调控。
固体材料的磁性研究不仅涉及到实验和观测，还需要理论模型的构建和计算模拟的开展。
固体物理-第七章 固体的磁性
7.1.1. 原子磁矩
这里所讨论的是孤立原子的磁矩。
1.电子轨道磁矩
核外电子绕原子核运动具有角动量p, 同时还形成环电流. 此环流产生磁矩,即轨道磁矩, 根据量子力学的结果, 电子的轨 道磁矩ml与其角动量pl成正比,
7.1.1.11
7.1. 原子的磁性
J 为总角量子数， 有效原子磁矩的大小为 mJ =|-gePJ/2m|=g[J(J +1)]1/2mB 7.1.1.12 为了求出g , 把7.1.1.11式两边点乘PJ得 , g=mJ PJ/(-ePJ2/2m) 把mJ =-e(PJ +PS )/2m代入，得 g =(PJ+PS )PJ/PJ2=1+PSPJ/PJ2 7.1.1.13 把PL=PJ – PS两边平方 PSPJ=(PJ2-PL2+PS2)/2 因此, g=1+(PJ2-PL2+PS2)/(2PJ2) 7.1.1.14
对于L-S耦合有, PL =i pli PS =i psi PJ=PL+PS 7.1.1.9 则原子磁矩 m = mL +mS = -e (PJ +PS )/2m 7.1.1.10
7.1.1.10式表明, 原子磁矩m与总角动量PJ不在同一方向，如果引入有效原子磁矩mJ, 即,
m在PJ方向的分量则有 mJ =-gePJ /2m
A为电子进动轨道面积，
如果固体中单位体积内含有N个原子，每个原子 有Z个电子，则 磁化强度为 DM=N1zDmj=-Ne2B1z (X j2¯+y j2¯)/4m
单位体积中总的感应磁矩，即
固体物理中的磁性
固体物理中的磁性磁性是固体物理中一个非常重要且有趣的现象。
它是指物质在存在外部磁场的作用下，产生磁化强度并展示出相应的磁特性。
在本文中，我们将探讨固体物理中的磁性现象，并介绍其中的一些关键概念和应用。
一、磁矩的概念与分类磁矩是固体物体表现出磁性的根本性质。
磁矩可以分为两类：原子磁矩和宏观磁矩。
1. 原子磁矩原子磁矩是由原子中带电粒子（如电子）所产生的微小磁矢量。
它的大小与原子的电子结构有关。
根据原子磁矩的大小和方向，物质可以分为顺磁性、抗磁性和铁磁性。
- 顺磁性：顺磁性物质中的原子磁矩与外磁场方向相同，被外磁场激发后会增强磁化强度，如氧气和铜等。
- 抗磁性：抗磁性物质中的原子磁矩与外磁场方向相反，被外磁场激发后会减弱磁化强度，如银和铝等。
- 铁磁性：铁磁性物质中的原子磁矩与外磁场方向相同，但铁磁性物质在外磁场的作用下会呈现出一定的剩余磁化强度，如铁和镍等。
2. 宏观磁矩宏观磁矩是由大量原子磁矩的矢量和所构成的磁化强度。
物质的宏观磁矩可以进一步分为顺磁性、抗磁性和铁磁性。
- 顺磁性：顺磁性物质在外磁场的作用下会呈现出强磁化特性。
这种磁性主要源于物质内部原子磁矩的耦合和分布，如铁矿石及其合金等。
- 抗磁性：抗磁性物质在外磁场的作用下会呈现出阻止磁化的特性。
这种磁性主要源于物质内部原子磁矩的耦合和分布，如铜和铅等。
- 铁磁性：铁磁性物质在外磁场的作用下呈现出显著的剩余磁化强度，其磁矩可以保持，并在去除外磁场后不会消失，如铁和钴等。
二、固体磁性的产生机制固体物质的磁性是由其原子磁矩的相互作用和排列所决定的。
根据不同的磁性机制，固体材料可以进一步分为顺磁体、抗磁体和铁磁体。
1. 顺磁体顺磁体的磁性主要是由物质内部原子磁矩的排列和分布造成的，其磁矩在外磁场的作用下与外磁场方向一致，从而增强磁化强度。
顺磁体的磁矩大小与外磁场强度呈线性关系，磁化过程是连续的。
2. 抗磁体抗磁体的磁性也是由物质内部原子磁矩的排列和分布所决定的，其磁矩在外磁场的作用下与外磁场方向相反，从而减弱磁化强度。
固体的磁性 基础知识
固体的磁性 基础知识1. 磁性的一种分类方式根据磁化率χ的大小符号以及与温度、磁场的关系，可以把物质的磁性分成五类：（1）抗磁性，磁化强度与磁场方向相反，χ < 0，其值约为10-7~10-6；（2）顺磁性，磁化强度与磁场方向相同，χ > 0，其值约为10-6~10-5；（3）反铁磁性，χ > 0，其值约为10-4；（4）亚铁磁性，χ > 0，其值约为10-1~104；（5）铁磁性，χ > 0，其值约为10-1~106抗磁性的χ几乎与温度无关，其余均与温度有关；亚铁磁性和铁磁性为强磁性，其余为弱磁性。
2. 原子磁矩构成固体物质的原子中，电子磁矩比原子核的磁矩大三个数量级，所以电子磁矩对固体的磁性起主要作用。
2.1 独立原子的磁矩原子中电子的磁矩由轨道磁矩和自旋磁矩两部分组成。
电子的轨道磁矩为L 是电子的轨道角动量，µL 的绝对值为其中l 是电子轨道角动量量子数，µB 是波尔磁子，其大小为电子的自旋磁矩为 = -2L e mμL =(1)L Bl l 2B e m S e mμSS 是电子的自旋角动量，µS 的绝对值及其在z 方向的投影分别为如果原子中只有一个电子，则原子磁矩为J 是电子的总角动量。
如果原子中有多个电子，原子的总角动量有LS 耦合和JJ 耦合两种耦合方式，分别适用于原子序数比较小和原子序数比较大（Z > 80）的耦合方式。
常见的3d 族和4f 族元素，电子之间的轨道-轨道与自旋-自旋偶合较强，适合使用LS 耦合。
2.2 晶场效应原子结合成晶体后，原子的电子状态发生变化，价电子参与各种类型的键合，而处在格点位置的离子也不同于孤立离子，其电子状态因受周围离子所产生的静电场的作用而发生变化，这种静电场称为晶体电场，它所造成的影响称为晶场效应。
晶场效应有两种：一是离子中简并的电子态发生劈裂，二是电子的轨道角动量的贡献部分或者全部被冻结。
固体物理-第七章-固体的磁性
• The magnetic susceptibility of diamagnetic solids in the external magnetic field is very small, the magnetic susceptibility of paramagnetic solids is very small too.
Diamagnetic susceptibility
The external magnetic field causes the orbital angular
momentum pl and the orbital magnetic moment ml to generate
precession with B as the axis (that is, the electrons rotate
• The orbital motion of an electron in an atom is equivalent to a closed loop. The effect of an external magnetic field also causes the orbital motion of the electron to produce a magnetic moment in the opposite direction to the external magnetic field, thereby exhibiting diamagnetism.
1、Magnetic susceptibility of paramagnetic material
Experiments show that the relationship between the magnetic susceptibility and
第七章 固体的磁性
• 按照动量矩定理，电子轨道角动量的变化率等于作用在轨 道磁矩上的力矩，即：
dl l 0 H l B0 • dt
B0 0 H
（7-10）
• 式中 为磁场在真空中的磁感应强度。 H 是磁场强 度， 0 为真空磁导率。
• 由于：
• 所以： dl e e l B0 B0 l • dt 2m 2m
• 电子的轨道磁矩同轨道角动量成正比：
• •
e l l 2m
(7-1) 称为电子
l 表示轨道磁矩；l 表示轨道角动量。 e
轨道运动的旋磁比 。
2m
• 电子的轨道角动量是量子化的，其绝对值的平方为： •
2 l l (l 1) 2
（7-2）
• l称为电子轨道角动量量子数，通常称为角量子数。
• l的取值为0,1,2,„,n-1. 2．电子的自旋 • 1925 年 乌 仑 贝 克 （ G ． Uhlenbeck ） 和 哥 希 密 特 （S．Goudsmit）提出电子具有不依赖于轨道运动的、固有 的磁矩的假设。这就是说，即使对于处在s态的电子（即 l=0），虽然它的轨道角动量为零，但是它仍有这个内在的 固有磁矩。如果我们把这个磁矩看成为电子固有的角动量 所形成的，那么就可以象处理轨道角动量那样来处理这个 固有的角动量，他们把这个内在的固有角动量形象地用电 子的“自旋”运动来描述。
M H M 0 M • H B0
(7-21)
• 其中M是固体内的磁化强度，H为外磁场强度，μ 0为真空磁 导率（ μ 0=4π ×10-7亨/米）
• 在介质中的磁感应强度为： • B H M 1 H H B 0 0 0 0
固体物理学：第七章-第九节-反铁磁性
A代表自旋三重态(S=1，铁磁)，而b代表自旋单重态 (S=0，反铁磁)。他们的能量分别为（直接是Mn和O的 格点能相加），两者能量相等：
超交换作用可以看做中介氧离子的电子参与的虚跃迁 过程，并且导致动态交换。首先不考虑多体效应，计 算电子通过氧离子在两个Mn格位间的有效单电子跃迁 矩阵元，它对应于以下的跃迁过程：
初态
中间态
终态
上述过程的跃迁矩阵元为： 称为电荷转移能，
由于跃迁是通过氧离子作为媒介完成的，跃迁的最 后结果是氧离子的状态未发生变化，但是Mn离子之 间确完成了一个跃迁，跃迁矩阵元为teff，这样计算 三重态和单重态的电子跃迁图像简化为：
上述的零级基态能量是简并的，由于氧离子状态未变， 所以可以不考虑氧离子的能量。
但是当0<T<TN时，计算表明随着温度升高，平行磁 化率平滑地增加，在奈耳点：
下图是MnF2的实验结果
3. 超交换作用(superexchange)
过渡金属的盐类，比如MnO，磁性Mn离子中间存在 氧离子，所以两个Mn相距较远，波函数不能重叠，因 此海森堡的交换作用（直接交换）极其微弱。Kramers 提出磁性离子的交换作用可以通过中间的非磁性离子 作为媒介而产生，称为超交换作用。
2. 反铁磁序
反铁磁体的定压比热容Cp在奈耳点出现反常，似乎 表明反铁磁体在奈耳点有一个从磁有序到有序的二 级相变。
X射线衍射表明，MnO具有NaCl结构，晶格参数 0.443纳米。但是慢中子衍射表明，在奈耳温度以上， 两者衍射峰没什么区别。但是在奈耳温度以下，中 子衍射出现了一些X射线没有的峰，此时得到的晶格 常数为0.885纳米，相当于元胞扩大一倍。
变价、铁磁、金属
3种典型的反铁磁结构
区别在于中子具有自旋，它不但能检测晶体结构， 还能检测磁结构。所以可以肯定在奈耳温度以下， 相邻的Mn原子出现了反平行的磁矩，相当于两个Mn 原子不等价了，所以元胞扩大了一倍。
7磁性7.
构
4s壳层 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2
电子数
磁滞回线(B-H或M-H)——与电滞回线（P-E)
铁电电滞回线（PS为自 发极化强度，EC为矫顽 力）
磁滞回线
饱和磁化强度或最大磁感应强度或饱和磁通密度——饱和 极化强度
矫顽力——矫顽力
剩余磁化强度或剩余磁通密度——剩余极化强度
磁畴（由平行或反平行原子磁矩在一定尺寸范围内集团化 而形成）——电畴
（Li,Na,K等），第二主族
(Be,Mg,Ca),NaCl,KCl的F中
心
M
Cr,Mn,Nd,Sm,Eu等3d过渡元
素或稀土元素，还有MnO、
MnF2等合金、化合物等。
H
抗磁性：磁矩为零， 在外磁场作用下感生 磁矩，磁化强度为负 值。引起的原因主要 是原子中电子轨道状 态的变化。周期表中 前8个主要元素表现 为抗磁性。这些元素 构成了陶瓷材料中几 乎所有的阴离子。 （O2-,F-,Cl-N3-OH等）
μ 净 ＝ 3 μc－（3μd－2μa）＝3μc－5μB 每 个 电 子 自 旋
磁矩的近似值等于一个波尔磁子μB(原子磁矩的单位，是一 个极小的量，约等于9.27*10-24 A*m2 ）
在亚铁磁性的石榴石系中，以钇铁石榴 石Y3Fe5O12（Y3Fe2Fe3O12）为首称 为磁性石榴石的一系列改进型物质，作 为高密度记录介质，在磁记录（磁泡材 料）、光磁记录（光磁克尔效应材料）、 光通讯（单向波导，法拉第效应材料） 等领域，正成为较为活跃的研究对象。
N
NS
S 完全反磁性
B= 0H+M=(0+ ) H= H
N
SN
S
铁磁性
S N 顺磁性
固体的磁学性质和磁性材料优秀课件
原子磁矩应该是构成原子的所有基本粒子磁矩的叠加。但是实际上 原子核磁矩要比电子磁矩小三个数量级，在一般情况下可以忽略不计。 因此，原子磁矩主要来源于原子核外电子的自旋磁矩与轨道磁矩。
如果原子中所有起作用的磁矩全部抵消，则原子的固有磁矩为零。 但在外磁场作用下仍具有感生磁矩，并产生抗磁性。
对于铁磁物质，可观察到P>>1及大的K、χ值。这样的材料与磁场 强烈吸引；反铁磁性物质的P=1，K、χ为正值并且与顺磁物质值的大小差 不多或稍小一些。
固体的磁学性质和磁性材料优秀课 件
磁化率与温度关系的原因讨论
1. 顺磁材料的磁化率χ值对应于材料中存在未成对电子，并且这些电 子在磁场中呈现某种排列趋势的情况。 在铁磁材料中，由于晶体结构中 毗邻粒子间的协同相互作用，电子自旋平行排列。大的χ值表示巨大数目 自旋子的平行排列。一般地，除非磁场极强或所采用温度极低，对给定的 材料来说，并非全部自旋子都是平行排列在反铁磁材料中，电子自旋是反 平行排列的，结果对磁化率有抵消作用。因此，磁化率较低，对应反平行 自旋排列的无序相。
3 超导体抗磁性 许多金属在其临界温度和临界磁场以下时呈现 超导性，具有超导体完全抗磁性，这相当于其磁化率χ=-1.
固体的磁学性质和磁性材料优秀课 件
• 3.顺磁性 • 原子、分子或离子具有不等于零的磁矩，并在外磁场作用下沿轴向排列 时便产生顺磁性。顺磁性物质的磁化率χ为正值，数值亦很小，约为10-3-106，所以是一种弱磁性。顺磁性也可以分为三类： • （1）郎之万（Langevin）顺磁性 包括O2和N2气体、三价Pt和Pd、稀 土元素，许多金属盐以及居里温度以上的铁磁性和亚铁磁性物质。
固体的磁学性质和磁性材料优秀课 件
铁氧体磁性材料具有亚铁磁性（Ferrimagnetism）, 其中金属离子 具 有几种不同的亚点阵晶格，因相邻的亚点阵晶格相距太远，因此在其格 点的金属离子之间不能直接发生交换作用，但可以通过位于它们之间的 氧原子间接发生交换作用，或称超交换作用（Superexchange）。
固体磁性.ppt
E E (E0 ~ E )et /
热起伏后效 由磁化矢量的热起伏造成的
N 常数 N 0[4Ku kT /(2Ku 0 M S H )2 (Vmax Vmin ) ln t
3. 减落
有些软磁材料在受到磁场或机械应力作用后。磁导率会随时间变化
7-2. 动态磁化过程
1. 交变场下的磁性
1) 复数磁化率 交变场下，磁化强度的变化总是落后于磁场强度的变化
H H0 cost
H H0eit
M M0 cos(t )
M M 0ei(t )
δ表示磁化强度落后于磁场强度的相位角
M H
M 0 ei H0
1
j2
其中 1 x0 cos
2 x0 sin
(注意一个周期中M和H的瞬时值的比值可以从－∞变到+∞ )
2
在交变场下 dM / dt ~
W ~ r02 减小尺寸有利于降低损耗
W ~ 1/ 提高电阻率则是降低W的根本办法
在有些情况下，弛豫时间τ不是一个确定的值而是分布在一定的范 围中。
所有的弛豫时间τ都非常大时，M n正比于时间t而变化
M n
M n0 [ln 2 ln 2 /1 1
(1)n1[(t / 2 )n
n1
(t /1)n ] / n n!]
M n0[1 [(1/1) (1/ 2 )]t / ln 2 /1 ]
M对H的关系在M~H平面中是个椭园。这就是交变场下 的动态磁滞回线
其每周的磁损耗为
W 0 HdM 02H02
2) 复数磁化率的成因 交变场下M落后于H的三个原因: 磁滞、涡流、磁后效。
a) 磁滞 由于磁滞回线的缘故，B 与H不是线性关系
固体物理学：第七章 第三节 顺磁性
s, p, d 轨道
在球对称的中心力场中，角动量是守恒的，因此在自由原
子（离子）中，核外电子的能量由主量子数 n 和轨道角动 量子数 l 决定，与磁量子数 ml 无关。过渡族金属的 3d 电 子轨道角动量数 l = 2，角动量可有(2l+1) = 5个不同的取向， 它们具有相同的能量。d电子波函数的五个轨道的空间分量 为
二、理论的局限性
关于顺磁性的讨论基于下面几点基本假定：
1. 顺磁原子或离子具有2J+1重简并的基态
2. 顺磁原子或离子处于稀释状态
3. 外磁场下，简并消除，对2J+1个分裂的能级求 统计平均，求得每个原子或离子的平均磁矩。
在这些假定下，可以用朗德公式7.1.8求出gJ值，再由洪德定则 预计的基态能级可计算离子或原子的有效波尔磁子数P。但这 样计算得到的磁子数和由磁化率测量得到的实验值，对于大 多数铁族过渡元素和一些稀土元素离子，比如Eu3+和Sm3+有明 显不符
当
合成的磁化强度为 磁化率为 当
磁化强度几乎由基态提供
磁化率为 它与温度无关，这种类型的贡献为范弗莱克顺磁性， 只有当激发态能量Δ很小时，范弗莱克顺磁性才重 要。稀土离子Sm3+和Eu3+激发态能量十分靠近基态 能量，必须考虑激发态的影响。
其中
为径向函数，这些波函数是正交的，并且是归一化的， 对于每一个波函数应该满足:
假定晶体具有正交对称性，每个磁性离子周围有6个 非磁性离子近邻。它们在磁性离子处产生的最低级多 项式静电势为
其中ABC为三个不等常数。为了使它们满足拉普拉斯
方程：
，要求：
这样：
这是一个非中心势场，并且有和晶体一致的对称性。 这种晶体扰动，微扰矩阵是对角化的，非对角为0
固体物理学：第七章 第一节 固体磁性
磁矩之间的作用力非常大，大概在1000T左右，为地 磁场的1亿倍，它起源于量子效应。
即使在没有磁场时，铁磁材料仍然表现出很大的磁化 强度。磁铁材料都存在一个饱和磁化强度，即磁场不 断加大，磁化强度能达到的最大值，它通常是磁筹有 关。达到饱和磁化强度对应的磁场称为饱和磁场。
4. 反铁磁性antiferromagnetism
围绕结果证明，在满足洪德第三定则时，能量最低。
三、原子的外磁场响应
为了简单起见，不考虑自旋，在磁场B中，体系哈密 顿量为：
其中
表示原子内部的势函数。它包含
核势场和电子-电子之间的相互作用是，A为磁场的矢
量势。
假定B沿着z方向，B=（0, 0，B）
哈密顿7.1.12可写为：
其中
表示无外场下的零级哈密顿量。
对于Cr3+有：
2.洪德定则的理论解释 最简单的单电子原子理论，单粒子势下的薛定谔方 程和体系的哈密顿量写为：
第一项为电子的动能项，第二项为核势能项，满足 上面方程的波函数，可以用一组量子数 来区分。
在单电子近似下，得到同一l，不同m_l简并，同一s， 不同m_s简并的类氢原子规则。这是原子的电子态是 (2l+1)(2s+1) 多重简并的。 考虑电子之间的库伦相互作用，哈密顿为
由式7.1.5和7.1.8得到原子磁矩的大小：
其中
称为玻尔磁子。它是原子磁矩的天然
单位，正好等于原子轨道角动量为一个量子单位hbar
时的磁矩。
称为有效玻尔磁子数。
二、洪德定则
1. 基态量子数S,L,J的洪德定则
对于满壳层的原子或离子，由于轨道均被占据，所 以L=S=0,J=0，无磁矩。
对于不满壳层，以3d为例，它是10重简并态，其中5
第七章 固体的磁性
第七章 固体的磁性1. 论证或举例说明下列断言的对或错。
（1）具有不满支壳层的离子必有固有磁矩；（2）总电子数为奇数的离子必有固有磁矩；（3）总角动量量子数2/1=j ，角动量必然是纯自旋的贡献，从而2==s g g ；（4）自旋磁矩兰德因子2=s g ，轨道磁矩1=L g ，所以，自旋－轨道耦合的总磁矩的兰德因子g 必在1和2之间。
解：（1）具有不满支壳层的离子不一定有固有磁矩，如对于二价铁离子Fe 2＋，共有24个电子，其电子组态为3s 23p 63d 44s 24p 6，根据洪德定则可以确定总自旋角动量的2S =，总轨道角动量2L =，由于是未半满的壳层，故总角动量量子数0S L J =-=，其基态为5D 0，此时有效玻尔磁子数为0，故此时该离子固有磁矩为0。
（2）由于总电子数为奇数的离子，其总自旋角动量S 肯定是1/2的整数倍，而总轨道角动量L 肯定又是整数值，故该离子的总角动量量子数J （不到半满壳层S L J -=或刚好半满和超过半满壳层S L J +=）肯定不等于0，故此时有效玻尔磁子数也不等于0，那么该离子必有固有磁矩。
（3）对于一价铍离子Be ＋，其核外共有5个电子，电子组态为1s 22s 22p 1，根据洪德定则可以确定总自旋角动量的2/1S =，总轨道角动量1L =，由于是未半满的壳层，故总角动量量子数2/1S L J =-=，但是该离子的角动量并不是纯自旋的贡献哦（4）虽然自旋磁矩兰德因子2=s g ，轨道磁矩1=L g ，但是自旋－轨道耦合的总磁矩的兰德因子g 可以小于1，也可以大于2。
例如对于电子组态为3s 23p 63d 34s 24p 6的离子，其自旋角动量的2/3S =，总轨道角动量3L =，总总角动量量子数2/3J =，由此可得其兰德因子为4.0)1(2)1()1()1(1=++-++++=J J L L S S J J g 2. 当传导电子浓度很小时（如半导体中），为什么在计算其磁化率时可以不考虑泡利原理的限制而直接应用玻尔兹曼统计？在计算磁性离子系统顺磁性时，也采用同样的方法，这是偶然现象吗？在讨论金属传导电子顺磁性时为何要用费米统计？解：当传导电子浓度很小时（如半导体中），那么可以认为电子填充的各个能级是非简并的，因而电子填充能量为i E 态时服从玻尔兹曼分布。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如
B
0 (i
H m )H
0
2
(
H
2 m
H
2)
有
B
0 (i
H m )H m
cost
0
2
H
2 m
sin 2
t
当 当0 tt2时时,取,取正负号号
Bm
cost
8
Br
(1 1.3
sin
t
1 1.3.5
sin
3t
1 3.5.7
sin
5t
)
其中
Bm
0 (i
Hm )Hm , Br
Chapter 7 动态磁化过程
一些问题 ➢磁化及反转的速度. ➢磁化的频率依赖性. ➢磁性材料的能量损失及吸收. ➢磁畴转动及畴壁位移的动态过程.
7-1. 磁后效
1. 磁后效现象
M(t) 衰减情况在H 0
a. 实验观测. b. 基于涡流效应的计算 .
表明具有不仅为 涡流效应的磁后 效机理.
图 7—1
2
在交变场下 dM / dt ~
W ~ r02 减小尺寸有利于降低损耗
W ~ 1/ 提高电阻率则是降低W的根本办法
由磁通变化产生的这一涡流。反过来会在材料中产生与 磁化场方向相反的磁场。
dI(r) j(r)dr 0 r dM dr
( A)
2 dt
在半径r处由涡流产生的反向磁场为
H r0 r
2r 21
W r02
r0 R
V (r)
j(r)dr
j(r)dr
0 4
dM dt
(r02
r2)
(奥斯特)
越到内部合成磁场越小
效应随频率稿而增强
趋肤厚度:交变场减小到表面值的 1/e处的深度
涡流反常
由于微涡流效应的存在而产生
假定棒状样品只包含一个园柱形式180°畴壁 在畴壁园筒之内。感生电动势为零
在畴壁园筒之外
V (r)
d dt
20 M S
2R dR dt
V (r)
d
dt
r 2
0
dM dt
(V )
(略去了H的贡献)
电流密度为
j(r) 0r dM 2 dt
(A/ m2)
涡流损耗的密度为
P
V (r)
j(r)dr
2 0
r
2
dM
2
(J)
2r dr
4 dt
样品单位体积的平均损耗为
W
1
r0 2
r0 0
p 2rdr
02 8
r02
dM dt
与ω无关。
实际上，交变场下测得的磁滞回线随频率而变化。
b)磁后效 对扩散后效情形, 由于原子扩散的速度赶不上交流磁场 改变的速度，从而导致B落后于H一个相位角 在单一弛豫时 tg p /(1 p 2 2 )
磁后效是磁化率频散的重要原因
c)涡流
涡流导致磁化的滞后。
由于电磁感应。沿圆周方向产生 了感生电动势
1. 交变场下的磁性
1) 复数磁化率 交变场下，磁化强度的变化总是落后于磁场强度的变化
H H0 cost
H H0eit
M M0 cos(t )
M M 0ei(t )
δ表示磁化强度落后于磁场强度的相位角
M H
M 0 ei H0
1
j2
其中 1 x0 cos
2 x0 sin
(注意一个周期中M和H的瞬时值的比值可以从－∞变到+∞ )
0H
2 m
/2
B的基波为 B Bm cost (8 / 3 )Br sint Bm cos(t )
磁滞回线是对原点中心对称的,于是B中不存在偶次谐波
复量磁导率的分量为
1 i H m m
2
4
3
H m
相位差角
tg 1
4 3 m
Hm
每周的损耗
W
40
3
H
2 m
以上计算中没有考虑磁化的时间效应。因此，获得的μ、δ和W都
一般，取
dMn (t) dt
1
[M
no
M
n
(t)]
可得
M n (t) M no (1 et / )
对交变场
tg p /[(1 p) 2 2 ]
H (1 p 2 2 2 2 p 2 )
M0
(1 2 2 )
tg叫做损耗因子
Richter后效 ：损耗因子随频率变化
Jordan后效:如果τ有一个很大的分布范围 ,tg 将不随频率而变化
4
0
M
S
R
dR dt
(伏特)
实验测量时测得的磁化强度M是整个样品的平均磁化强度
r02 M R2 M S (r02 R2 )M S M S (2R2 r02 )
dM dt
4 r02
M
S
R
dR dt
或
R dR r02 dM dt 4M dt
V
(r)
0r02
dM dt
电源密度 j(r) V (r) 0 r02 dM
M对H的关系在M~H平面中是个椭园。这就是交变场下 的动态磁滞回线
其每周的磁损耗为
W 0 HdM 02H02
2) 复数磁化率的成因 交变场下M落后于H的三个原因: 磁滞、涡流、磁后效。
a) 磁滞 由于磁滞回线的缘故，B 与H不是线性关系
将B（t）作Fourier展开
B(t) [(B1 )n cos nt (B2 )n sin nt] n1
与间隙碳原子有关的能量
E E (E0 ~ E )et /
热起伏后效 由磁化矢量的热起伏造成的
N 常数 N 0[4Ku kT /(2Ku 0 M S H )2 (Vmax Vmin ) ln t
3. 减落
有些软磁材料在受到磁场或机械应力作用后。磁导率会随时间变化
7-2. 动态磁化过程
在有些情况下，弛豫时间τ不是一个确定的值而是分布在一定的范 围中。
所有的弛豫时间τ都非常大时，M n正比于时间t而变化
M n
M n0 [ln 2 ln 2 /1 1
(1)n1[(t / 2 )n
n1
(t /1)n ] / n n!]
M n0[1 [(1/1) (1/ 2 )]t / ln 2 /1 ]
当 1 t 2 即t / 2 t /1时
M n
M no ln 2 /1
[N ( y2 )
N ( y1)]
M no ln 2 /1
[(ln
2
C)
ln
t]
当 2 t
即1
t
/
2
t
/
时
1
M n
M no
ln 2 /1
2
t
et / 2
2. 磁后效机理
扩散后效 由于碳原子的插入，铁原 子间的赝偶极子相互作用 能发生了变化
一些材料磁化强度随时间的变化情况
我们可以用下列模型来唯象地描 述磁后效。考虑在t = 0时，磁场 突然从H1变到H2，这时原先为M1 的磁化强度立即（实际上，是在
涡流及磁化矢量变化的瞬态过程 结束后）增加到Mi，然后逐步变 化，其变化量为Mn，如图所示。 Mn是时间t的函数，Mn = Mn(t)， Mn的量值不但与最初的变化量Mi 有关，还与最后阶段中磁化过程 的性质有关