江苏省无锡市蠡园中学八年级下数学《84分式的乘除(1)》学案(苏科版)
苏科版八年级数学下册第八章《分式的乘除(1)》学案1
新苏科版八年级数学下册第八章《分式的乘除（1）》学案
【目标导航】：
1、知道分式的乘、除法则，能熟练进行简单的分式乘、除运算。
2、在与分数乘、除运算相类比的探索中，增强用类比思想研究问题的意识，提高归纳的能力。
【教学重点】：知道分式的乘、除法则，能熟练进行简单的分式乘、除运算。
【教学难点】：熟练进行的分式乘、除运算。
预习案
Ⅰ．教材助读：
1、观察下列运算：
2424
5252242525,,35357979353434⨯⨯⨯⨯=⨯=÷=⨯=⨯⨯⨯， 5
2
5
959
.797272⨯÷=⨯=⨯ 猜一猜??a d b
d
b c a c ⨯=÷= 与同伴交流。
2、你会计算 （1） b ac 34.3229ac b （2） b ac 34÷32
29ac b
猜一猜??a d
b
d
b c a c ⨯=÷=与同伴交流。
探究案
一、基础知识探究
探索点一：分式的乘除运算；
例1、计算：（1）b a a 2284
-·6312-a ab ； （2）2
4⎪⎭⎫
⎝⎛+c b a
例2、计算（1）22316x x y ÷ （2）124124419622+-÷+++-a a a
a a a 分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。
二、课堂小结
分式的乘除运算与加减运算有哪些不同？
三、训练案
1、书本中同步练习
2、补充习题54-55页。
数学初二下苏科版8.4分式的乘除(第1课时)教案
数学初二下苏科版8.4分式的乘除（第1课时）教案学习目标 1、理解并掌握分式的乘除法那么，运用法那么进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探究分式的乘除运算法那么的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
学习重点 掌握分式的乘除运算学习难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算 教学流程预习导航 1、观看以下运算： ,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
2、你会计算b ac 34.3229ac b =bac 34÷3229ac b = 合作探究一、 新知探究：1、猜一猜??=÷=⨯c d a b c d b a 与同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法那么是合理、正确的吗？3、归纳：〔1〕分式的乘法法那么：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
b a ·d c =bdac 〔2〕分式的除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
b a ÷d c =bcad 〔3〕分式乘方法那么：分式乘方是把分子、分母各自乘方〔ba 〕n =n nb a 。
二、 例题分析：例1、计算：〔1〕b a a 2284-·6312-a ab ；〔2〕24⎪⎭⎫ ⎝⎛+c b a 例2、计算〔1〕22316xx y ÷ 〔2〕124124419622+-÷+++-a a aa a a 分析：依据分式除法的法那么，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。
小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；依照乘法法那么，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，如此做显得较繁琐，因此，可依照情况先约分，再相乘，如此做有时简单易行，又不易出错。
数学：江苏省无锡市蠡园中学 8.5《分式方程(1)》学案 (苏科版八年级下)
课题：§8.5分式方程（1）课型：新授课学习目标：1．理解分式方程的概念；2．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法．课堂补充练习：1．下列关于x 的方程是分式方程的是 （ ）A ．x ＋25－3＝3＋x 6B ．x －17＋a ＝3－xC ．x a －a b ＝b a －x bD ．(x －1)2x －1＝1 2．下列关于分式方程的增根的说法正确的是 （ ）A ．使所有的分母的值都为零的解是增根B ．分式方程的解为零就是增根C ．使分子的值为零的解就是增根D ．使最简公分母的值为零的解是增根3．解下列方程：（1）125552=-+-x x x （2）01722=-++xx x x 3(3)233=+--x x x课后作业：一、自我检测题（“体检题”）（一）选择题（每小题10分，共20分）1．解分式方程2x ＋1＋3x －1＝6x 2－1分以下四步，其中，错误的一步是 （ ） A ．方程两边分式的最简公分母是(x ＋1)(x －1)B ．方程两边都乘以(x ＋1)(x －1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6C ．解这个整式方程得x ＝1D ．原方程的解为x ＝12．给出下列方程：①x ＋12－x －33＝1，②x ＋1x －2＝5x ，③1x ＋1y ＝1，④3x －(x ＋2)＝5．其中，分式方程有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（二）填空题（每小题10分，共30分）3．当x ＝_____时，分式24-x 的值为31.4．若方程a x －b x －1＝2的根为x ＝2，则a －2b ＝_________． 5．分式方程2111x x x =--的增根是_________． （三）解答题（每小题10分，共50分）6．解下列方程：（1）4x ＋2 －2－x 2＋x ＝3； （2）x x －3－1x ＝1； （3）2532112x x x +=--；（4）1132422x x +=--； （5）21212339x x x -=+--；【针对训练（“药方题”）补充习题】3（P 30.1（2））；4（P30.1（5））；5（P30.1（4））；6（P31.2）．二、补充训练题（一）基础类1．下列各式中，是分式方程的是（ ）A ．5=+y xB ．3252z y x -=+C ．x1 D ．05=+x y 2．要把分式方程22x －4＝32x化为整式方程，方程两边同乘以________________. 3．当________=a 时，关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是2. 4．解下列方程：（1）1x －2 ＝1－x 2－x －3 （2）2x ＋1＋3x －1＝5x 2－1 （3）5x 2－2x －4x 2＋2x ＝3x 2－45．当x 等于x 的倒数时，求分式x 2-x -6x -3÷x+3x 2+x -6的值.（二）拓展类1．当x 的值为多少时，分式x x －5－2与x ＋1x 的值互为相反数？2．解方程：（1）15251583256222--+++=-x x x x x （2）1x －3 －1x －4 ＝1x －6 －1x －7。
八年级数学下册第章分式第节分式的乘除教学案苏科
分式的乘除【教学目标】1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性【教学重点】掌握分式的乘除运算.【教学难点】分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
导 学 过 程师生活动（教师备课，学生课堂记录）【自主学习】 要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读数学课本P. 106—107内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！ 1、观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯，.279529759275⨯⨯=⨯=÷猜一猜??=÷=⨯c da b c db a 与同伴交流。
2、你会计算 b ac 34.3229ac b = b ac34÷3229ac b =1、猜一猜??=÷=⨯c da b c d b a 与同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则： （2）分式的除法法则： （3）分式乘方法则：【课中交流】 爱动脑筋让你变得更聪明！ 例题分析：例1、计算：（1）b a a 2284-·6312-a ab ； （2）24⎪⎭⎫⎝⎛+c b a例2、计算（1）22316x x y ÷ （2）124124419622+-÷+++-a a aa a a【课堂小结】分式的乘法、除法法则【目标检测】 有目标才能成功！⑴ 下列各式计算正确的是 ( )A ．222a ab b a b b a-+=-- B ．2232()x xy y x y x y ++=++ C ．23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．y x y x -=+--11（2）当2005=x ，1949=y 时，代数式2222442yx xy y xy x y x +-•+--的值为（ ）A ．49B ．-49C ．3954D ．-3954（3）计算3222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a n 与2333⎪⎪⎭⎫⎝⎛-b a n 的结果 （ ） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．以上都不对【拓展延伸】 挑战自我，走向辉煌！1、计算=•c b a a bc 222 ；=÷23342yxy x ；2、若x 等于它的倒数，则()()22321962+-÷+++x x x x x 的值是 （ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ． -3或31-3、当1984=x ，1916=y 时，计算：=+-•+--2222442y x xy y xy x y x 。
八年级数学下册 8.4 分式的乘除法学案 苏科版
八年级数学下册 8.4 分式的乘除法学案苏科版
一、学前准备计算：(1)m－n＋（2）－ (3)
（4）（5）
二、自主学习
1、分式的乘除法则 (1)分式乘分式，用________的积作为积的分子，用________的积作为积的分母，即＝________、 (2)分式除以分式，把________的分子、分母颠倒位置后，与________相________，即＝________________＝________、计算：
① =_______________ ② =______________ ③ (多项式先进行因式分解！)例
1、计算：
(3)练习：（1） (2)
(3)
2、形如的运算是指分式的乘方，从幂的角度理解，它表示
______个相____，根据分式的乘法法则，其结果的分子是______个b相______，可表示为________；分母是 ________个a相
________，可表示为________，即＝________、计算：（1）
()=______ (2)
=______ (3)
=______ (4)=______ 归纳：分式的乘方只要例2：先化简，再求值其中x=1,y=2,z= －3
三、课堂练习
1、计算：
（
）Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、2、计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（3）（4）(5)
(6)
2、先化简，再求值：
五、拓展延伸
1、已知，求分式的值、
2、已知，，且,求的值、。
八年级数学下册 10.4 分式的乘除(第1课时)教案 苏科版
分式的乘除 教学目标 1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
重 点掌握分式的乘除运算。
分子、分母为多项式的分式乘除法运算 难 点 掌握分式的乘除运算。
分子、分母为多项式的分式乘除法运算教 学 过 程 札 记一、课前预习与导学1、你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：（1）－5a 2b 212cd ·3c 10a 3 ；（2）5x 2y 4m 2n ÷15y 28m 2nx你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？二、新课情境创设1、如何计算:4ac 3b ·9b 22ac 3 与4ac 3b ÷9b 22ac3 2、观察下列运算：23 ×45 ＝2×43×5 ,37 ×58 ＝3×57×8, 23 ÷45 ＝23 ×54 ＝2×53×4 37 ÷58 ＝37 ×85 ＝3×87×5二、探索活动：1、猜一猜与a b ×c d ＝？ a b ÷c d＝？同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
a b ×c d =ac bd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
a b ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
( a b )n ＝a n b n三、例题教学：例1、计算：（1）－ab 22c ·(－3c 2d a 2b )； （2）( a ＋b 4c)2 例2、计算：（1）a 2＋7a －84a －a 3 ·a 2－43a ＋24 ； （2）x 2－6x ＋91＋4a ＋4a 2 ÷12－4a 2a ＋1。
2019-2020学年八年级数学 8.4《分式的乘除⑴》学案 苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学 8.4《分式的乘除⑴》学案 苏科版1．知道分式加、减运算的一般步骤，能熟练进行分式的加、减运算；2．通过对运算法则的探究，增强类比思想的运用，提高转化问题的能力。
【基础训练】 1．将分式22x x x +化简得1x x +，则x 应满足的条件是 ． 2．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y-- 3．2234xy z ·（-28z y ）等于（ ） A ．6xyz B ．-23384xy z yz- C ．-6xyz D ．6x 2yz 4．22ab cd ÷34ax cd -等于（ ） A ．223b x B ．32b 2x C ．-223b x D ．-222238a b xcd 5．（-3a b ）÷6ab 的结果是（ ）A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b6．-3xy ÷223y x 的值等于（ ）A ．-292x yB ．-2y 2C ．-229y xD ．-2x 2y 2 7．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．-3 B ．-2 C ．-1 D ．08．计算：23x x +-·22694x x x -+-． 9．计算：23a a -+÷22469a a a -++．【综合应用】10．（2005·南京市）计算：22121a a a -++÷21a a a -+．11．（能力题）计算：2143a aa-+-÷2213aa a--。
12．计算：（xy-x2）·xyx y-= ．13．计算(1)(2)(1)(2)a aa a-+++·5（a+1）2的结果是（）A．5a2-1 B．5a2-5 C．5a2+10a+5 D．a2+2a+114．（学科综合题）使代数式33xx+-÷24xx+-有意义的x的值是（）A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠415．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．16．（技巧题）已知1m+1n=1m n+，求nm+mn的值.17．（巧解题）已知x2-5x-1997=0，则代数式32(2)(1)12x xx---+-的值。
数学：江苏省无锡市蠡园中学 8.3《分式的加减》学案(苏科版八年级下)
课题：§8.3分式的加减课型：新授课学习目标：1．在学习同分母分式加减法则的基础上，进一步掌握异分母分式加减的法则．课堂自助练习：（一）自助(用时约10分钟)1．计算：（1）x －45＋2x ＋35 （2）x 2－2x 3－x 6 （3）x 2－y 3＋12．分别找出下列各组分式的最简公分母：(1)56a 2b ，－23ab 2，34abc _____； (2)2mn 4m 2－9，2m －32m ＋3_______； (3)a －2，1a ＋2________. 3．过老师在出卷子时，由于输入失误将计算题x －46＋2x ＋36错输成了x －4b ＋2x ＋3 b ，从而变成了一个分式的加法计算题了。
请问你会解吗？试一试吧！（二）知新：上述第三题你解出来了吗？如有疑问，请参阅教材P43．根据你的理解，完成下列各题：（1）x a ＋y a ＝____ ； （2）3x ＋2y 5xy －x －2y 5xy＝__ ____； （3）5y ＋x 4xy ＋x －3y 4xy ＝______； （4）x ＋y x －3y －4y x －3y＝_______ ． 课后作业：一、自我检测题（“体检题”）（一）选择题（每小题10分）1．计算1a －1 －a a －1的结果为 （ ） A ．1＋a a －1 B ．－a a －1C ．－1D ．1－a （二）填空题（每空10分，共30分）2．直接写出结果：(1) a a －b －b a －b ＝______；(2) 1a －1 ＋a 1－a ＝_______；(3) c －a 24a ＝__________．（三）解答题（共60分）3．计算：（1）a x －y －a y －x （2）56ab －23ac ＋34abc（3）aa －1－1a ＋1 （4）2a_x001F_a 2－4－1a －2 （5）a ＋2－42－a【针对训练（“药方题”）】1、2(1)（P26.2）；2(2)、3(1)（P26.1(2)）；3(2)(3)(4)（P27.4(1)(4)）．二、补充训练题（一）基础类计算：（1）b a －b ＋1a （2）(a －2b )2ab －(a ＋2b )2ab （3）m ＋2m －2＋5m ＋2（4）1x 2－1－2x ＋1＋1 1－x （5）m m 2－m －2－1m ＋1 (6）1m 2－m ＋m －52m 2－2（二）拓展类 1．计算：(1) a ＋55a －20＋5a 2－8a ＋16 （2）x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4＋12．先化简再求值:aa －3－a ＋6a 2－3a ＋3a ，其中a ＝323．如果x 2＋2x (x ＋1)(x ＋2) ＝A x ＋B x ＋1 ＋C x ＋2，求A 、B 、C 的值．。
江苏科学技术出版社初中数学八年级下册 分式的乘除【省一等奖】
八年级数学（下）-----分式的乘除（1）学习目标：(一) 知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。
学习重点：分式的乘法和除法法则的推导及应用。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程一、情境创设：活动一1．计算：（1）23×45，57×29； （2）23÷45，57÷29． 问题1：上面运算的根据是什么问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗二、探索规律，揭示新知1．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗b a ·dc ； b a ÷d c． 2．问题4：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组交流）． 归纳小结：（1） 分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： a b ×c d =ac bd。
（2） 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：a b ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。
活动二、试一试：（1）43ac b ·3292b ac ； （2）43ac b ÷3292b ac ．注意：运用分式的乘除法运算法则进行分式的乘法和除法时，能约分的要约分．三、典型例题：例1、计算：1. （1）226cb a ·2243－c a b ； （2）(4ab c )2．例2、计算、（1） x y 62÷231x （2） 2244196a a a a +++-÷12412+-a a归纳小结：（1）分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错；（2）进行分式除法运算，需转化为乘法运算；（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
江苏省无锡市蠡园中学八年级数学下册《8.4分式的乘除(1)》学案(无答案) 苏科版
课型：新授课学习目标：1．掌握分式乘除的运算法则，熟练进行分式乘除运算；2．理解分式的乘方法则．补充例题：例1．先化简22121a a a -++÷21a a a -+，再选一个你喜欢的a 的值代入求值．例2．已知│3a －b ＋1│＋(3a －32b )2＝0，求b 2a ＋b ÷(b a －b ·aba ＋b )的值．课后作业：（一）基础类1．填空题（1）y x34·32x y=________ （2）3xy 2÷x y 26=________（3）(－2x 2y )2=________ （4）（－3ab ）÷6ab ＝________2．计算（1） (x 3yz )2· (yz x 2)3 （2）(b 2a )2÷(－b a ) （3）22-+a a ·aa 212+（4）（a 2－a ）÷1-a a （5）y x 12-÷21y x + （6）a －1a 2－4a ＋4÷a 2－1a 2－4（7）a 2－4b 23ab ·aba －2b （8）a 2－b 2ab ÷(a －b )23．先化简再求值：（1）x 2－9x 2＋6x ＋9·3x 3＋9x 2x 2－3x，选一个使原式有意义而你又喜欢的x 的值．（2）a 2＋ab b 2 ·a 2－ab a 2－b2 ．其中a =4，b =9．4．计算：（1）m －m 2m 2－1÷m 1－m ·(m ＋1m －1)2 （2）x 2－1x 2＋4x ＋4÷(x ＋1)·x 2＋3x ＋21－x5．先化简，再求值: x ＋y x 4－y 4÷1x 2＋y 2，其中x ＝8，y ＝116．有这样一道题：计算x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x－x 的值，其中x ＝2010．甲同学把“x ＝2010”错抄成“x ＝2100”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？课题：§8.4分式的乘除（2）（初二下数学006）课型：新授课学习目标：1．熟练掌握分式的加、减、乘、除、乘方混合运算；2．渗透化归、类比的数学思想，提高分式运算能力．补充例题：例1．计算：)252(243--+÷--m m m m例2．若x ＋y ＝－1，求x 2＋y 22 ＋xy 的值．例3．已知x 3＝y 4＝z 6≠0，求x ＋y －z x －y ＋z 的值．课后作业：（一）基础类1．计算：（1）(ab －b 2)÷a －bab （2）(x －y )2·x x 2－y 2 － 2xy 2x 2＋xy（3）11)11211(22+-÷-+-++x x x x x x （4）)212(2++-•+x x x x x x班级__________姓名_____________（5）12)21444(222+-•--+--x x x x x x x （6）(a ＋2a 2－2a －a －1a 2－4a ＋4 )÷4－a a 2－2a2．小玲遇到一道题：“先化简，再求(x －2x ＋2 ＋4x x 2－4 )÷1x 2－4的值，其中x ＝－3”．小玲做题时把“x ＝－3”错抄成了“x ＝3”，但她的计算结果也是正确的．请你解释这是怎么回事．3．已知11112222+--+÷-++=x xx x x x x y ，求证：不论x 取何值，y 的值都不变．4．已知：1x －1y ＝3，求2x ＋3xy －2y x －2xy －y的值．（二）拓展类5．已知a －2b ＝2（a ≠1），求a 2－4b 2a 2－4b 2＋a ＋2b－a 2＋4ab －4b 2的值.6．若x －x 1=3，则x 2＋21x=____________． 7．若x 2＋4x ＋1＝0，则x 2＋1x 2 ＝__________．。
江苏省无锡市蠡园中学八年级数学下册《8.1分式》学案(无答案) 苏科版
课型：新授课学习目标：1．了解分式的概念，并会判别一个代数式是否为分式；2．能掌握分式有意义的条件；3．会根据已知条件求分式的值，掌握分式值为零的条件．课堂补充练习：1．把下列有理式中是分式的代号填在横线上_____________．①－3x ；②x y ；③23x 2y －7xy 2；④－18x ；⑤5y ＋3；⑥x 2－1x －1；⑦m 2－1π；⑧3m ＋20.52．当x 时，分式x x －2有意义；当x 时，分式x －14x ＋1有意义；当x 时，分式2x 2＋1有意义；当x 时，分式1x 2－9有意义。
3．当x 取什么值时，下列分式的值为零.（1）x ＋22x －5； （2）2x |x |－3.4．若分式11--x x 的值为0，那么x 的值为_______；当x _______时，分式922-x x 无意义．5．对于x 的不同取值，8－2x x －4能等于零吗？分式x ＋3x 2－x －12能等于0吗？说明理由．课后作业：1．下列有理式中是分式的是 （ ）A ．1mB ．x －2y 16C ．－15 x ＋17xyD ．752．使分式－21－3x的值为正的条件是 （ ） A ．x ＜13 B ．x ＞13C ．x ＜0D ．x ＞0 3．若分式x 2－4x 2－x －2的值为零，则x 的值是 （ ） A ．2或－2 B ．2 C ．－2 D ．44．下列分式中，一定有意义的是 （ ）A ．11+-x xB ．2)2(1--x xC ．112-+x xD ．12+x x 5．已知分式75-+x x ，当________时，分式有意义；当__________时，分式的值为0． 6．写一个含字母y 的分式，并满足①当y ＝2时，分式无意义；②当y ＝3时，分式值为0：_________ ．7．求分式65+-x x 的值．（1）x ＝34-， （2）x ＝98．当x 取何值时，下列分式有意义？2(1)21x x -+ 25(2)1xx ++9．指出当x 取何值时，下列分式的值为0：32)1(-x x584)2(--x x 44)3(+-x x。
江苏省无锡市蠡园中学八年级数学下册《8.2分式的基本性质(1)》学案 苏科版
课型：新授课 学习目标：1．类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质； 2．掌握约分的方法，能熟练地进行分式约分；3．理解最简分式的意义，会通过约分将分式化为最简分式． 课后作业：一、自我检测题（“体检题”）（一）选择题（每小题5分，共15分） 1．在分式2222,,,8yx yx y x y x b a b a a b --+-+-中，最简分式有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列运算正确的是 （ ）A ．22++=y x y xB ．33--=b a b a C ．)2()2(--=y y x x y x D ．)0(22≠=a ab b a b a 3．在分式xyyx 32+中，x 、y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值 （ ） A ．扩大到原来2倍 B ．缩小为原来的21 C ．扩大到原来的4倍 D ．缩小为原来的41 （二）填空题（每空5分，共20分）4．（1）()b a ab b a 2=+ （2）()yx xxy x +=+22 (3))(y x y x 2422=- (4)()b a aba -=-3262 （三）解答题（共85分）5．（每小题5分）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高项的系数是正数：（1）315x xy - （2）32211a a a a -+-- （3）211x x -+ （4）1123+---a a a6．（每小题5分）约分：（1）y x xy 2205 （2）2332912yx y x - （3）22233ab b a ab a ++（4）44422-++a a a （5）b a c ab 22128-- （6）nm n m 22324-（7）3)(y x y x -- (8) 12122++-x x x (9) yy y 62922+--7．（5分）先化简,再求值：1616822-+-a a a ，其中a ＝58．（5分）约分：acc b a abc b a 22222222-+---+．班级 姓名课题：§8.2分式的基本性质（2）（初二下数学003）课型：新授课学习目标（学习重点）：1．理解最简公分母的概念会求出几个分式的最简公分母； 2．理解通分的意义，掌握通分的法则． 补充例题： 通分 （1）144)12(4,1222+--+a a a a a ； （2）222421,4)1(1a a a a a +---+-；（3）2242,21,21ba abb a b a -+-课后作业： 一、自我检测题（一）选择题 1．分式 的最简公分母是（ ）A ．aB ．bC ．abD ．b a 22．分式b 2a ，x 3b 2，14ab的最简公分母是 （ ）A ．24a 2b 3B ．24ab 2C ．12ab 2D ．12a 2b 3（二）填空题3．x x +21与xx -21的最简公分母是 ． 4．分式()()2222,2,3y x xx y xy y x --+的最简公分母是 ． （三）解答题5．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化成整数（1）2a －3b 25a ＋53b ； （2）0.25x 2＋0.5y 20.75x 2－2y 2； （3）0.2x －0.4y 15x ＋3y； （4）0.5m －0.3n2m －3n .21,a ab6．通分 （1）b a 21，－22ab； （2）xz xz y x 45,34,2123- （3）y x x -2，y x y +3； （4）221y x -，xy x +21； （5）x x +21，1212++-x x （6）91,62,12--++x x x x x x 7.通分（1）2mn 4m 2－9，2m －32m ＋3； （2）a －1a 2＋2a ＋1，6a 2－1 ； （3）2)(1,a b b a c --（4）a －3，32+a ； （5）)1(,)1(++b b a b a b ； （6）1x 2－4，－x x 2－x －6，x ＋3x 2＋5x ＋68．（1）已知Mx 2－y 2＝2xy －y 2x 2－y 2＋x －y x ＋y ，求M ． （2）已知：1x －1y ＝3，求2x ＋3xy －2y x －2xy －y的值．。
分式学案苏科版八年级下-84分式的乘除⑴
§ 8.4分式的乘除⑴主备：庞承萍审核：姜登翠班级：八（）班姓名：____________________________ 学习目标〒1 •知道分式加、减运算的一般步骤，能熟练进行分式的加、减运算；2 •通过对运算法则的探究，增强类比思想的运用，提高转化问题的能力。
学习过程亍.丄【基础训练】21 .将分式化简得亠，则x x x 12 •下列公式中是最简分式的是（22(a b)3.8z24. ab2亠2cd5 .6. 7 .等于（ A . 6xyzc 23xy 8z3-6xyz D . 6x2yz4yz全等于（）4cd十6ab的结果是（2b23x2b23x2 23a b x22~8c dA. -8a2a2b18a2b2-3xy十业的值等于（）3xx等于它的倒数,A..-3 B .-2 .-19x22yx2-2y22y9x2.-2x 2y2的值是（5x 6&计算：乞上x 36xx2 4.计算：十a 3a2 42a 6a 9x应满足的条件是【综合应用】12.计算：(xy-x 2) • -^= _______________ .x y13 •计算(a 1)(a2)• 5 ( a+1) 2 的结果是() A (a 1)(a .5a 2-1B2).5a 2-5C 2.5a+10a+5 D ).a 2+2a+1 14.（学科综合题）使代数式x 3 x 2♦x 2有意义的 x 的值是（）x 3 x 4A .X M 3 且 X M -2B . X M 3 且 X M 4C .x M 3 且 x M -3D . X M -2 且x M 3且x M 415. （数学与生活）王强到超市买a 千克香蕉，用了 m 兀钱，又买了b 千克鲜橙，？也用 了 m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）11 1 n m16.（技巧题）已知丄+丄=——，求—+m 的值.m n m n m n21 a a -4 •2a 1a 32 a 3a 11.（能力题）计算:17.（巧解题）已知 X 2-5X -1997=0，则代数式3 2(X2)(X “1的值10. （ 2005 •南京市）计算:a 2 1 2a 1。
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课题：§8.4分式的乘除（1）（初二下数学005）
课型：新授课
学习目标：
1．掌握分式乘除的运算法则，熟练进行分式乘除运算；
2．理解分式的乘方法则．
补充例题：
例1．先化简22121a a a -++÷21
a a a -+，再选一个你喜欢的a 的值代入求值．
例2．已知│3a －b ＋1│＋(3a －32b )2＝0，求b 2a ＋b ÷(b a －b ·ab a ＋b
)的值．
课后作业：
（一）基础类
1．填空题（1）y x 34·32x
y =________ （2）3xy 2÷x y 2
6=________ （3）(－2x 2y )2=________ （4）（－3a b
）÷6ab ＝________ 2．计算
（1） (x 3y z )2· (yz x 2)3 （2）(b 2a )2÷(－b a ) （3）22-+a a ·a
a 212+
（4）（a 2
－a ）÷1-a a （5）y x 12-÷21y x + （6）a －1a 2－4a ＋4÷a 2－1a 2－4
（7）a 2－4b 23ab ·ab a －2b （8）a 2－b 2ab
÷(a －b )2
班级__________姓名_____________
3．先化简再求值：
（1）x 2－9x 2＋6x ＋9·3x 3＋9x 2
x 2－3x
，选一个使原式有意义而你又喜欢的x 的值．
（2）a 2＋ab b 2 ·a 2－ab a 2－b 2
．其中a =4，b =9．
4．计算：（1）m －m 2m 2－1÷m 1－m ·(m ＋1m －1)2 （2）x 2－1x 2＋4x ＋4÷(x ＋1)·x 2＋3x ＋21－x
5．先化简，再求值: x ＋y x 4－y 4÷1x 2＋y 2，其中x ＝8，y ＝11
6．有这样一道题：计算x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x
－x 的值，其中x ＝2010．甲同学把“x ＝2010”错抄成“x ＝2100”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
课题：§8.4分式的乘除（2）（初二下数学006）
课型：新授课
学习目标：
1．熟练掌握分式的加、减、乘、除、乘方混合运算；
2．渗透化归、类比的数学思想，提高分式运算能力．
补充例题：
例1．计算：)25
2(243
--+÷--m m m m
例2．若x ＋y ＝－1，求x 2＋y 22 ＋xy 的值．
例3．已知x 3＝y 4＝z 6≠0，求x ＋y －z
x －y ＋z 的值．
课后作业：
（一）基础类 1．计算：
（1）(a b －b 2)÷a －b ab
（2）(x －y )2·x x 2－y 2 － 2xy 2x 2＋xy
（3）11
)11
211
(22+-÷-+-++x x x x x x
（4）)212(2++-∙+x x x x x x
（5）12)21
444
(222
+-∙--+--x x
x x x x x
（
6）(a ＋2a 2－2a －a －1a 2－4a ＋4 )÷4－a a 2－2a 班级__________姓名_____________
2．小玲遇到一道题：“先化简，再求(x －2x ＋2 ＋4x x 2－4 )÷1x 2－4
的值，其中x ＝－3”．小玲做题时把“x ＝－3”错抄成了“x ＝3”，但她的计算结果也是正确的．请你解释这是怎么回事．
3．已知11112222+--+÷-++=x x
x x x x x y ，求证：不论x 取何值，y 的值都不变．
4．已知： 1x －1y ＝3，求2x ＋3xy －2y x －2xy －y
的值．
（二）拓展类
5．已知a －2b ＝2（a ≠1），求a 2－4b 2
a 2－4
b 2＋a ＋2b
－a 2＋4ab －4b 2的值.
6．若x －x 1=3，则x 2＋21x
=____________． 7．若x 2＋4x ＋1＝0，则x 2＋1x 2 ＝__________．。