2016年秋季新版青岛版七年级数学上学期第2章、有理数单元复习试卷14
青岛版七年级数学上册单元测试卷附答案第2章 有理数
第2章有理数一、选择题（共15小题；共75分）1. 如果零上5∘C记作+5∘C，那么零下7∘C可记作( )A. −7∘CB. +7∘CC. +12∘CD. −12∘C2. 在数−2.3，−5，0，1，−5%，34中，负分数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列各数中，最小的是( )A. −1.5B. 0C. 2D. −∣−2.5∣4. 一个正常成年人行走时的步长大约是( )A. 0.5cmB. 50cmC. 5mD. 50m5. −16的相反数是( )A. 16B. −6 C. 6 D. −166. 绝对值等于8的是( )A. 8B. −8C. 8或−8D. 不能确定7. 数轴上与0的距离等于2个单位的点表示的数是( )A. 0和2B. −1和2C. −1和3D. −2和28. −12的绝对值等于( )A. −2B. 2C. −12D. 129. 若一个数的相反数是3，则这个数是( )A. −13B. 13C. −3D. 310. 若A，B是数轴上两点，则点A，B表示的数互为相反数的是( )A. B.C. D.11. 在−4，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是( )A. −4B. 2C. −1D. 312. 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论：① a>0，b<0；② a−b<0；③ a+b>0；④ ∣a∣−∣b∣>0，其中正确的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 013. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( )A. B.C. D.14. 如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )A. B.C. D.15. 下面说法正确的有( )A. 有理数包括正数和负数B. 3.25是分数，但不是有理数C. 整数包括正整数、负整数D. 有理数不是整数就是分数二、填空题（共6小题；共24分）16. 任意写出6个正数与6个负数，分别把它们填入相应的大括号里：。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、当1<a<2时，式子|a-2|+|1-a|的值是( )A.-1B.1C.3D.-32、的值是（）A. B.6 C. D.3、数轴上表示两个有理数、的点位于原点的两旁，且到原点的距离相等，则下列说法①；②；③；④．其中正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个4、- 的相反数是（）A.2016B.﹣2016C.D.-5、的相反数数是（）A. B. C. D.6、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.7、如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A.可能是负数B.不可能是负数C.必定是正数D.可能是负数也可能是正数8、的绝对值等于（）A. B.5 C. D.09、-6的绝对值是（）A.-6B.6C.,D.10、四个实数0、、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（）A.0B.C.﹣3.14D.﹣211、已知-2的相反数是，则是（）A.2B.C.D.-212、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A.－3B.－1C.1D.－3或113、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的g数记为正数，不足标准质量的g数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是A. B. C. D.14、在数轴上,点A对应的数为2,点B对应的数为5,则线段AB的中点C所对的数为（）A.7B.3.5C.2.5D.-1.515、已知0＜x＜1，则，x2，的大小关系是（）A. ＞x2＞B. ＞＞x2C. x2＞＞D. ＞＞x2二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________17、如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为________.18、的相反数是________，的倒数是________.19、比较大小：﹣4________ ﹣1 （在横线上填“＜”、“＞”或“=”）．20、已知某四个城市的平均气温分别是-3°C，15°C，-10°C，-1°C，其中平均气温最低的是________.21、已知，，且，则值为________．22、的相反数是________，绝对值是________，倒数是________.23、点A为数轴上表示-3的点，当点A沿数轴移动4个单位长度时，它所表示的数是________.24、已知，，且，则________.25、绝对值大于1而不大于4的整数分别是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算|1﹣|+| ﹣|+| ﹣|+…+| ﹣|.27、在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．，，－3，，－(－4)28、把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“＜”把它们连接起来．29、，-3．5，0，|-2|，-1，- ，．用“＜”号把这些数连接起来。
七年级数学上册 第二章《有理数》单元测试 (新版)青岛版
第2章 有理数一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ） （A ）3049 （B ）1523（C ）2033 （D ）1219 2. 如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（ ）（A ）1，-2，0（B ）0，-2，1 （C ）–2，0，1 （D ）–2，1，03. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）－2.15 （D ）－7.45 4. 下面两个数互为相反数的是（ ） （A ）－12和0.2 （B ）13和0.333 （C ）－2.25和214（D ）5和－（－5） 5. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数 6. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ） （A ）汉城与纽约的时差为13小时（B ）汉城与多伦多的时差为13小时 （C ）北京与纽约的时差为14小时 （D ）北京与多伦多的时差为14小时7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） （A ）0.4kg （B ）0.5kg （C ）0.6kg （D ）0.8kg 8. 下列各式中，正确的是（ ） （A ）－|－12|＞0 （B ）1122>- （C ）5799->- （D ）30-<9. 若133a =-， 3.14b =-，c π=-，则（ ）（A ）a b c >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）b a c >>10. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a 、b 、c 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（ ）（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知112⨯=1-12，123⨯=12-13，134⨯=13-14，112⨯+123⨯+…+1910⨯则=______．12. 一袋水泥的标准重量为50千克，如果比标准重量少2千克，记作-2千克；若比标准重量多1千克，应记作 千克；若等于标准重量，应记作 千克；若一袋水泥记作-2千克，则它实际重量为 千克． 13. 在-5,21,-1,-0.15,-32这5个数中,与其它四个性质不同的一个是__________. 14. 在数轴上与原点距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ，与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 . 15. 若a,b 互为相反数，则______2007=+ba 16. 如果有理数a 、b 满足|a|=5，|b|=4，且a<b ，那么a= ，b= . 17. 绝对值小于2的整数有_______个，它们分别是______． 18.若230a b -+-=，则a b +=___________.19. 将181981998,,191991999---按从小到大的顺序排列起来:_____________________. 20. 已知||||,0,0a b b a <<>，把b b a a --,,,四个数按从小到大的顺序连接起来是：___________________________. 三、解答题（每小题7分，共42分） 21. 把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -1312, -20, +9.78, +68, 0.45, +74. 正整数{ } 负整数{ } 正分数{ } 负分数{ } 正有理数{ } 负有理数{ } 22. 将下列各数在数轴上表示出来．（1）－4的相反数；（2）－0.25的倒数；（3）0的绝对值的相反数；（4）－212．23. 某校将在下月召开运动会，开幕式上有一个女生彩旗方队表演，参加方队的学生的身高尽可能一致，老师从备选学生中进行身高测量，发现身高为1.56米的女生人数最多，但还缺少3人．现在把1.56米记作基准，把超过0.01米的记作+0.01米，低了0.01米的记作-0.01米，备选人员中另外10人的身高分别记为（单位：米）：+0.01 +0.05 -0.02 -0.01 +0.03 +0.02 -0.01 -0.02 +0.02 -0.04 请你从上述10人中选出最佳方案，并用绝对值的知识进行说明．24. 已知：a=+12,b=－7，)819(----=c ，求：b c a +-+的值.25. 化简下列各式的符号：（1）－（＋4）；（2）＋（－37）；（3）－[－（－235）]；（4）－{－[－（－π）]}.化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数与什么关系吗？26. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．•如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四、解答题（共18分）27.（6分）（1）试比较下列各组数的大小：－12与－23，－23与－34，－34与－45，－45与－56，112n nn n+--++与；（2）你能模仿上面（1）得出211n nn n++--+与两者的大小关系吗？举例说明．28.（12分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______； ②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是___________,如果 ∣AB∣＝2，那么x 为____________；③当代数式∣x+1∣＝∣x -2∣取最小值时，相应的x 的取值范围是__________.O bB • • 图2 • aA 0 O(A) bB • • 图1bB aA 0O • • • 图3bB a A • • 图4• O参考答案一、二、 11.910； 12. +1，0，48； 13.21； 14. ±4，-5或1； 15.0；16. -5，-4或4； 17. 3；-1，0，1； 18.5； 19. 199819818199919919-<-<-； （利用加1或减1法比较大小） 20.a b b a -<<-<.（标注在数轴上即可得出结论） 三、21. 正整数：10、+68 负整数：-20 正分数：0.22、+9.78、0.45、+74. 负分数：-2.5、-1312 正有理数：10、0.22、+9.78、+68、0.45、+74. 负有理数：-2.5、-20、-1312.22.画对数轴得3分，每标注对一个数得1分；23. +0.01，-0.01，-0.01 三人，绝对值越小离基准越近． 24.由题意，知12a =，7b =-，11c =-，所以原式=30. 25. （1）－（＋4）=－4，；（2）＋（－37）=－37； （3）－[－（－235）]= －235；（4）－{－[－（－π）]}= π. 化简中发现：（1）在一个数的前面添上“＋”号仍为原数，在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数；（2）前面有偶数个“－”，化简结果为正；有奇数个“－”号，化简结果为负.四、26. （1）65千米（计算绝对值的和即可）；（2）13升27. （1）-12>-23，-23>-34，-34>-45，-45>-56，112n nn n+->-++（2）211n nn n++->-+，举例略.28. （1）3，3．4；（2）|x+1|，-3或1；（3）-1≤x≤2.备选题1：小明的爸爸是个车间主任，他们为一家二汽汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：指出第几个零件好些？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？答案：第3个零件好些.根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好.备选题2：请同学们进行一种“猜数”游戏：参加游戏的有甲、乙两人，甲举一牌写出谜面，它是一句话，或者一个式子，或者画出一个图形，将牌出示给乙后，要求乙猜出牌子上所示的话（或式、图）所表示的两个整数，但牌子上不允许出现作为谜底的两个整数.现在假定你上甲，若你想到的谜底分别是：（1）－1和1；（2）0和0；（3）－3和－2.你可以向乙出示的谜面分别是什么？答案：提供一种答案仅供参考：（1）最大的负整数和它的相反数；（2）相反数等于它本身的数和最小的自然数；（3）三心二意数字的相反数.。
青岛版七上数学第2章 有理数复习题及答案
10.
11.
12.
第三部分
13. (1)根据 ， ， ， 的位置特点来判断， 处的数是正数．
13. (2)负数排在 ， 位置．
13. (3)第 个数是负数；
余 ，故第 个数是 位置的数．
14. (1)由题意画出数轴：
由条件可知 点为球门线所在的位置，
因此可知 到达 处， 到达 处， 到达 处， 到达 处， 到达 处， 到达 处， 到达 处，
9.绝对值小于 的所有整数的和是，所有整数的积是．
10.已知 与 互为相反数，则 的值是．
11.如果正午记作 时，午后 时记作 ，那么上午 时记作．
12.已知数 小于它的相反数且数轴上表示数 的 点与原点相距 个单位长度，将点 向右移动 个单位长度后，点 对应的数是．
三、解答题
13.将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在 处的数是正数还是负数？
(2)负数排在 ， ， ， 中的什么位置？
(3)第 个数是正数还是负数？排在对应于 ， ， ， 中的什么位置？
14.一名足球守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位： ）：
， ， ， ， ， ， ，
请借助于数轴知识进行分析解答：
所以守门员离开球门线位置最远是 ．
14. (2)由图可知守门员离球门线 以上（包括 ）有两次．
15. (1) ；
15. (2)当 时， ；
当 时， ， ，
所以 ；
当 时， ．
综上可知， ．
16. (1) ； ；
16. (2)由（1）可得
(1)守门员离开球门线最远是多少？
(2)守门员离开球门线 以上（包括 ）有几次？
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2数轴-章节测试习题(14)
章节测试题1.【题文】（1）将有理数-2，1，0，，在数轴上表示出来；（2）写出数轴上点A，B，C表示的数．【答案】（1）见解答；（2）点A表示-3，点B表示-1，点C表示4．【分析】熟知“在数轴上表示有理数的方法”是解答本题的关键．根据在数轴上表示有理数的方法进行分析解答即可．【解答】（1）有理数-2，1，0，，在数轴上表示出来如下图所示：（2）点A表示-3，点B表示-1，点C表示4．2.【题文】点A，B，C，D分别表示-3，，0，4.请解答下列问题：（1）在数轴上描出A，B，C，D四个点；（2）现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？【答案】（1）见解答；（2）点A表示，点B表示0，点C表示，点D表示．【分析】知道“在数轴移动原点的含义：将数轴上原点的位置向左（或右）移动m个单位长度，则数轴上原来各点所表示的数增大m（或减小m）”是解答本题的关键．（1）按照“在数轴上表示有理数的方法”进行解答即可；（2）由题意可知，把原点移动到点B处，相当于原点不动，而把A、B、C、D四点向右移动了1.5个单位长度，由此即可得到变化后点A、B、C、D各自所表示的数．【解答】（1）如图所示：（2）由题意可知，把原点移动到点B处，相当于原点不动，而把A、B、C、D四点向右移动了1.5个单位长度，∴将原点移动到点B处后，点A表示，点B表示0，点C表示，点D表示．3.【题文】如图，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：（1）被小猫遮住的是正数还是负数？（2）被小狗遮住的整数有几个？（3）此时小猫和小狗之间（即点A，B之间）的整数有几个？【答案】（1）负数；（2）7个；（3）28个．【分析】熟知“用数轴上的点表示有理数的方法”是解答本题的关键．根据数轴上的已知信息解答即可．【解答】（1）∵被小猫遮住的数在原点的左边，∴被小猫遮住的是负数；（2）∵被小狗遮住的数在11.5---18.5之间，∴被小狗遮住的整数有12，13，14，15，16，17，18，共7个；（3）∵点A表示的数是-16.5，点B表示的数是11.5，∴小猫和小狗之间的整数有-16，-15，-14，…，-1，0，1，2，…，10，11，共28个．4.【题文】某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km，2km，1.5km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1cm长为单位长度表示实际距离1km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．【答案】见解答．【分析】本题的解题要点有以下两点：（1）知道数轴的三要素，并能由此规范地画出数轴；（2）读懂题意，知道学校在原点处，公园、书店分别在原点左侧5个单位长度处和2个单位长度处，小区在原点右侧1.5个单位长度处．根据题意，规范地画出数轴，并按题中要求在所画数轴上描出表示：公园、书店、学校、小区四个地点的点即可．【解答】如图所示：5.【题文】育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题．【答案】小明在八中的西边，距离八中有700米，用数轴表示见解答．【分析】熟知“数轴的画法，并能结合已知条件画出如图所示的数轴”是解答本题的关键．以新华中学为原点，向东为正方向，200米为单位长度建立数轴，在所画数轴上标出表示八中和九中的点，再根据已知条件分析解答即可．【解答】以新华中学为原点，向东为正方向，200米为单位长度建立数轴，并在数轴上标出表示八中和九中的点如下图所示：通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，到达了A点，接着又向东走了500米，到达了B点，由图可知：这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米．6.【题文】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为______cm．（2）图中点A表示的数是______，点B表示的数是______．（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．【答案】（1）5；（2）10，15；（3）70岁．【分析】读懂题意，理解（1）中的解题方法是解答本题的关键．（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；（2）由（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．【解答】（1）由题意结合图形可知3AB=20-5＝15（cm），∴AB=5（cm），即此木棒的长5cm．故答案为5．（2）∵木棒AB的长为5cm，∴点A表示的数为：5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，故答案为：10，15；（3）根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是-40岁；∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，∴小红爷爷比小红大（125＋40）÷3＝55（岁），∴小红爷爷现在的年龄为125-55＝70（岁）．7.【答题】下列说法中错误的是（）A. 规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴B. 数轴上的原点表示数零C. 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大D. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示【答案】A【分析】（1）数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴．（2）数轴必须具备原点、正方向、单位长度这三个要素，缺一不可．（3）0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”．【解答】A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，不是长度，故此选项错误；B.数轴上的原点表示数零，故此选项正确；C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，故此选项正确；D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故此选项正确．选A．8.【答题】下列数轴画得正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查数轴的三要素及其画法.【解答】A.没有原点；B.单位长度不一致；D.负数排列顺序不正确；选C．9.【答题】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A. 3B. 2C. 1D. –1 【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为–1，选D．10.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2 【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．11.【答题】a、b在数轴上的位置如图，则下列说法正确的是（）A. a是正数，b是负数B. a是负数，b是正数C. a、b都是正数D. a、b都是负数【答案】B【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．选B．12.【答题】如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是（）A. 点D表示–2.5B. 点C表示–1.25C. 点B表示1.5D. 点A表示1.25【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】点D表示–1.5，点C表示–0.75，点B表示1.5，点A表示2.5．选C．13.【题文】小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【答案】–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．14.【题文】文具店、书店和玩具店依次坐落在上海南京路东西走向的大街上，文具店位于书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，你知道此时小明的位置在哪儿吗？【答案】玩具店．【分析】本题考查数轴的三要素及其画法，数轴上两点间的距离.【解答】如图所示，故此时小明的位置在玩具店．15.【题文】已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．写出A、B两点所对应的数；【答案】点A表示–8，点B表示4．【分析】本题考查数轴上两点间的距离以及数轴上的动点问题.【解答】∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，∴点A表示–8，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过12个单位长度，∴点B表示4．16.【答题】下列说法正确的是（）A. 没有最大的正数，却有最大的负数B. 数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D. 在原点左边离原点越远，数就越小【答案】D【分析】本题考查正数和负数，有理数的分类，在数轴上表示有理数.【解答】A.没有最大的正数；没有最大的负数，∵正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值，故错误；B.在数轴上，在原点右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远表示的数就越小，故数轴上离原点越远，表示数越大，没说是原点左边还是右边，∴错误；C.0大于一切负数，而不是非负数，故错误；D.在数轴上，在原点的右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远的表示的数就越小，故正确．选D．17.【答题】文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上，文具店在书店北边20米处，玩具店位于书店南边100米处．小花从书店沿街向南走了40米，接着又向南走了–60米，此时小花在（）A. 文具店B. 玩具店C. 文具店北边40米D. 玩具店南边–60米【答案】A【分析】本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解题的关键在于对正负坐标的理解．【解答】由题意，得50–70=–20，此时小花的位置在文具店，选A．，18.【答题】A为数轴上表示–1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B 所表示的数为______．【答案】2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】∵A为数轴上表示–1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，结合数轴可得点B所表示的数是2，故答案为2．19.【题文】如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．（1）A、B、C三点分别表示什么数？它们到原点的距离分别是多少？（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是多少？（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是多少？（4）要怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使三个点表示的数相同？移动方法唯一吗？若不是，请任意选择一种回答．【答案】（1）点A表示–4，到原点的距离是4；点B表示–2，到原点的距离是2；点C表示3，到原点的距离是3；（2）–5；（3）0；（4）见解答.【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】（1）由数轴可知，点A表示–4，到原点的距离是4；点B表示–2，到原点的距离是2；点C表示3，到原点的距离是3；（2）将点B向左平移3个单位长度后，所表示的数是–5；（3）将点A向右平移4个单位长度后，所表示的数是0；（4）移动方法不唯一．例如：将点A向右移动2个单位长度，将点C向左移动5个单位长度，此时A、B、C三点在B点处重合．20.【答题】若数轴上点A、B分别表示数2、–2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+（–2）B. 2–（–2）C. （–2）+2D. （–2）–2【答案】B【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】A、B两点之间的距离可表示为：2–（–2）．选B.。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列算式中，运算结果为负数的是（）A.|﹣（﹣3）|B.﹣C.﹣（﹣3）D.2、下列各数中，负数是（）A. B.- (- 2) C.- 2 2 D.(- 2) 23、下列各式中结果为负数的是（）A.﹣（﹣3）B.|﹣3|C.（﹣3）2D.﹣3 24、若，则的范围为（）A. B. C. D.5、-的绝对值是（）A. B.- C.2 D.-26、有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.7、下列说法错误的是( ).A.如果，那么B.如果是正数，那么是负数 C.如果是大于1的数，那么是小于－1的数 D.一个数的相反数不是正数就是负数8、比－7.1大，而比2小的整数的个数是（）A.6B.7C.8D.99、下列各数中，比﹣2021小的是（）A.﹣2022B.2021C.0D.﹣0.00110、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为﹣1，10：45记为+1等等，以此类推，上午7：00记为（）A.3B.4C.﹣3D.﹣411、下列四个数中，大于-1的数是（）A.0B.-5C.D.12、某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（）A.30．01mmB.30．05mmC.29．08mmD.29．97mm13、已知a=（-3）x（-4），b=（-4）2， c=（-3）3，那么a、b、c的大小关系为（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c14、在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（）A. B. C. D.15、在﹣2，，0，2这四个数中，最小的是（）A.﹣2B.C.0D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是________.17、|﹣3|=________．18、在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为________。
七年级数学上册第二章有理数复习测试题(青岛版含答案)
第2章 有理数一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列说法中，不正确的是（ ）A 、数轴是一条直线B 、所有的有理数都可以用数轴上的点表示C 、数轴上的原点表示0D 、数轴上表示－3.5的点，在原点左边2.5个单位2、数轴上表示－21的点到原点的距离是（ ）A 、－21B 、21C 、－2D 、23、下列说法正确的是（ ）A 、－41和0.25不是互为相反数B 、－a 是负数C 、任何一个数都有它的相反数D 、正数与负数互为相反数4、如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数5、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（） A 、3 B 、±3 C 、3±21 D 、4±216、下列结论中，正确的是（ ）A 、-a 一定是负数B 、-│a│一定是非正数C 、│a│一定是正数D 、-│a│一定是负数7、如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a│，||a a这四个数中是负数的个数 为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如果｜a ｜＞a ，那么a 是（ ）A 、正数B 、零C 、正数或零D 、负数二、填空题（每题3分，共24分）1、在数轴上表示5的点在原点的 边，距离原点 个单位长度.2、数轴上一点到原点的距离为5，那么这点表示的数是 .3、一个点从数轴的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 .4、－（－a ）＝－2007，则a ＝ .5、如果aa ||-=-1，那么a 0. 6、已知－21，－32，31，43四个有理数在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C 、D ，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点最近的点为_____.7、如果|x |－2=4，则x =______，如果x =3，则|x |－1=______.8、若x ＜-2，则│x+2│-│3-x│+│2x+1│= .三、解答题（共32分）1、在数轴上把数431、－2.5、0、121表示出来，并 用“＜”号把它们连结起来. 2、已知a 与b 互为相反数，c≠0，求2007－cb a +的值. 3、若│b－311│＋│3－a│＝0.求2a ＋3b 的值. 4、某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、121、－4、321、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来.四、拓广探索（20分）1、对于一个数，给定条件A ：负整数，且大于－3；条件B ：绝对值等于2.（1）分别写出满足条件A ，B 的数，并把它们表示在同一条数轴上．（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由．2、司机小王加满70升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了32千米，遇上一位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站的什么位置？如果该汽车每100千米耗油15升，问到现在为止小王的车里还剩多少汽油？提升能力，超越自我1、（1）当x 为何值时，代数式│3x－2│＋2取最小值，最小值是多少？（2）求和：│21－1│＋│31－21│＋… ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991│ 2、有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字）．如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种）．参考答案跟踪反馈，挑战自我一、1、D ；2、B ；3、C ；4、C ；5、A ；6、B ；7、B ；8、D ；二、1、右；5； 2、5和－5； 3、－1； 4、－2007； 5、＜；6、B 、A 、C 、D C ；7、±6 2；8、-2x-6；三、1、数轴略，－2.5＜0＜121＜431 2、因为a 与b 互为相反数，所以a+b=0，所以2007－c b a +=2007-0=2007 3、∵│b－311│＋│3－a│＝0 ∴ │b－311│＝0，且│3－a│＝0∴ b－311＝0，且3－a ＝0 ∴ b＝311，且a ＝3 于是有2a ＋3b ＝2×3＋3×34＝6＋4＝10； 4、数轴略，－5＜－4＜－121＜0＜321＜5 四、 1、（1）A ：―2，―1；条件B ：± 2；（2）－22、解：向东行驶记为正，向西行驶则记为负，依题意可得＋32－（32÷2）＝16（千米）70－15÷100×（32＋32÷2）＝62.8（升） 答：小王在火车站东边16千米处.现在小王车里还剩62.8升汽油.提升能力，超越自我1、（1）分析：因为一个数的绝对值是非负数，所以，当且仅当这个数为0时，它的绝对值最小.解：由于│3x－2│≥0，要使│3x－2│＋2取最小值，则有│3x－2│＝0，即3x －2＝0，所以x ＝32，此时│3x－2│＋2取最小值，最小值为2. （2）分析：本题变化点是去掉绝对值符号，运用错位相消来求和.因为 21－1＜0，所以│21－1│＝－（ 21－1）＝1－ 21， 同样地，有│31 －21│＝21－31 ， …， │991 －981 │＝ 981－991 ，1001 －991＝991 －1001 解：│21－1│＋│31 －21│＋ … ＋ │991 －981 │ ＋│1001 －991│ ＝（1－21）＋（21 －31 ）＋ … ＋ （981－991 ） ＋（991 －1001 ） ＝1－1100 ＝ 991002、（1）最小的正整数和它的相反数（2）最大的负整数和最小的正整数（3）最大的负整数和它的绝对值（4）倒数等于它本身的数。
青岛版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷及答案
青岛版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷及答案一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.四个数-3，0，1，2，其中负数是( )A. B. 0 C. 1 D. 22.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为( )A. 高于海平面15250米B. 低于海平面15250米C. 比“拉索”高15250米D. 比“拉索”低15250米3.的相反数是( )A. B. C. D.4.下列计算结果为5的是( )A. B. C. D.5.下列说法中，错误的是( )A. 数轴上表示的点距离原点3个单位长度B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C. 有理数0在数轴上表示的点是原点D. 表示十万分之一的点在数轴上不存在6.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是( )A. B. 0 C. 1 D. 37.下列四个数中，最小的数是( )A. 0B. 5C.D.8.如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是( )A. B. C. 1 D. 29.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“<”连接，其中正确的是( )A. B.C. D.二、多选题：本题共1小题，共4分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
10.下列说法中，正确的是( )A. 负整数和负分数统称负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 是小数，也是分数三、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。
11.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数是______.12.用“>”或“<”填空：______；______四、解答题：本题共5小题，共40分。
新青岛新版七年级上册《第2章 有理数》单元测试卷
新青岛新版七年级上册《第2章有理数》单元测试卷一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示cm．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a=．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|=．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b=．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008=．6．若x＜3，则的值是．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008=．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100=．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+712．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣213．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列各式正确的是（）A．＜B．＜﹣C．﹣3.14＞﹣πD．＜﹣（﹣10）16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．417．下列各数表示正数的是（）A．（a﹣1）2B．|a+1| C． D．﹣（﹣a）18．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣119．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007 C．﹣22007D．2200820．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．0三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则=，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：=（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．28．计算：29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103=．13+23+33+…+n3=．（n为正整数）青岛新版七年级上册《第2章有理数》202X年单元测试卷（山东省聊城市文轩中学）（1）参考答案与试题解析一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05cm．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05cm．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a=0或1．【考点】数轴．【分析】先画出图形，即可直观解答．【解答】解：如图a=0或1．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|=﹣6.5．【考点】绝对值．【分析】先化简，再根据绝对值规律解答．【解答】解：﹣|﹣（﹣6.5）|=﹣6.5．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2．∴a b=9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008=﹣1．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算（﹣）×63．（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（3）（﹣1）2008=1．【解答】解：（﹣）×63+（﹣1）2008=7﹣9+1=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．6．若x＜3，则的值是﹣1．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】利用绝对值性质把绝对值符号去掉，再化简．【解答】解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|=3﹣x，∴==﹣1．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4．【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008=8．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算．【解答】解：0.1252007×（﹣8）2008=0.1252007×（﹣8）2007×（﹣8）=[0.125×（﹣8）]2007×（﹣8）=（﹣1）2007×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．解决此类问题要运用乘法的结合律．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是0或﹣8．【考点】代数式求值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值．【解答】解：a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+4+0﹣8=0；当m=﹣2时，原式=4﹣4+0﹣8=﹣8．【点评】此题的关键是把a+b，cd当成一个整体求值．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100=﹣100．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】把四个数字结合在一起运算，不难发现，它们的结果相同，再乘以组数即可．【解答】解：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100=（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（97+98﹣99﹣100）=﹣4×=﹣4×25=﹣100．故应填﹣100．【点评】要善于从式子中寻找规律并运用规律，从而使运算更加简便．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+7【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算．【解答】解：﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）=4+（﹣5）+（﹣6）+（+7）=4﹣5﹣6+7．故选A．【点评】本题主要考查有理数的加减运算法则，熟记法则对学好数学非常关键．12．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，求出3的相反数减去﹣3即可．【解答】解：3的相反数是﹣3，﹣3与﹣3的差即﹣3﹣（﹣3）=0．故选C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．同时考查了有理数的减法．13．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数．【分析】A、根据绝对值、相反数的定义，分别求出0的绝对值和相反数，再进行比较即可；B、由于一对相反数到原点的距离相等，所以它们的绝对值相等；C、根据有理数的乘法法则可知，奇数个负因数的乘积为负数；D、根据倒数的定义，0与任何数的乘积都不等于1，因此0没有倒数．【解答】解：0的绝对值是0，0的相反数是0，A正确；互为相反数的两个数到原点的距离相等，也就是绝对值相等，B正确；奇数个负因数的乘积为负数，这是有理数乘法的符号法则，C正确；0没有倒数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；0作除数无意义，所以0没有倒数．14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【分析】先分别计算各个式子，再判断出正确的式子的个数．【解答】解：①（﹣1）2007=﹣1≠﹣2007，错误；②0﹣（﹣1）=1，正确；③﹣+=﹣，正确；④÷（﹣）=﹣1，正确；⑤2×（﹣3）2=18≠36，错误；⑥﹣3÷×2=﹣12≠﹣3，错误．故本题选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，需牢记运算法则与运算顺序．注意：在①中负1的奇次幂是负1，在⑥中注意同级运算按从左到右的顺序．15．下列各式正确的是（）A．＜B．＜﹣C．﹣3.14＞﹣πD．＜﹣（﹣10）【考点】有理数大小比较．【分析】首先化简各数，然后根据有理数大小比较法则求解即可．【解答】解：先求出各个式的值，再比较．A、=＞=；B、=＞﹣；C、﹣3.14＞﹣π；D、=18＞﹣（﹣10）=10．故选C．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）①作差，差大于0，前者大；差小于0，后者大．②作商，商大于1，前者大；商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行．16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．4【考点】有理数．【分析】除π外都是有理数，所以m=8；自然数有0和2，所以n=2；分数有﹣，，0.4，所以k=3；代入计算就可以了．【解答】解：根据题意m=8，n=2，k=3，所以m﹣n﹣k=8﹣2﹣3=8﹣5=3．故选A．【点评】本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．17．下列各数表示正数的是（）A．（a﹣1）2B．|a+1| C． D．﹣（﹣a）【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】若一个数为非负数，则这个数的值必定大于等于0，本题要找表示正数的数，则答案的值为大于0，由此可解本题．【解答】解：根据非负数的性质可知：A、（a﹣1）2≥0，表示的是非负数，包括整数和0；B、|a+1|≥0，表示的是非负数，不只是正数；C、||，a≠0，因此||＞0；D、当a＜0时，﹣（﹣a）＜0．故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：如果一个数是非负数，则这个数的值必定大于等于0．注意分母≠0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．18．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1【考点】绝对值．【分析】首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．【点评】考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b的符号不透彻，漏掉一种情况．19．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007 C．﹣22007D．22008【考点】有理数的乘方．【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，本题根据乘方的意义及乘法的分配律简便计算．【解答】解：（﹣2）2007+（﹣2）2008=（﹣2）2007+（﹣2）×（﹣2）2007=（﹣2）2007（1﹣2）=（﹣1）×（﹣2）2007=22007．故选B．【点评】本题考查有理数的乘方的意义及乘法的分配律．注意（﹣2）2008表示2008个﹣2相乘，所以可以写成（﹣2）×（﹣2）2007．20．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．0【考点】有理数的乘方；尾数特征．【专题】规律型．【分析】观察7的正整数次幂，发现它的个位数字的特点，分别是7，9，3，1这四个数的循环，因为2007÷4商501余3，故72007的个位数字是3，进而得出72007+1的个位数字．【解答】解：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B．【点评】一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出7的个位数字的特点，是解本题的关键．三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴上右边的数比左边的大画出数轴，便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣4）＞3.5＞0＞﹣|﹣1|＞﹣＞﹣（+3）；各数在数轴上表示为：【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号及绝对值符号，再根据加法结合律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；（4）先算绝对值符号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减；（5）先去括号，再从左到右依次计算即可；（6）根据乘法分配律进行计算即可；（7）、（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣﹣+﹣﹣=﹣﹣﹣=﹣1﹣=﹣；（2）原式=﹣1﹣××（2﹣4）=﹣1﹣×（﹣2）=﹣1+=﹣；（3）原式=﹣81×+×（﹣）=﹣36﹣=﹣36；（4）原式=﹣÷×（﹣8）﹣2×=﹣×（﹣8）﹣=﹣=；（5）原式=﹣3+2﹣4﹣2=﹣1﹣4﹣2=﹣7；（6）原式=﹣16×+16×﹣16×=﹣12+12﹣24=﹣24；（7）原式=﹣1﹣4×（﹣）=﹣1+=﹣；（8）原式=﹣4÷0.25+[（﹣）×]2×（﹣）=﹣16﹣=﹣17．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．【考点】绝对值；数轴．【专题】图表型．【分析】根据a，b，c在数轴上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．根据绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．就可去掉题目中的绝对值号，从而化简．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．化简得|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|=c﹣b﹣（a﹣b）+c﹣a﹣b﹣2c=﹣2a﹣b．【点评】本题考查了利用数轴比较两数大小的方法，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的意义．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5=17（千米）．答：收工时距O地17千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）本题根据题意列出式子解出结果即可；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出星期五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：（1）根据题意得：27+4﹣1=30（元）．故星期二收盘时，每股是30元；（2）根据题意得：星期一股价为：27+4=31（元）；星期二的股价为：31﹣1=30（元），星期三股价为：30+4.5=34.5（元），星期四的股价为：34.5﹣0.5=34（元），星期五的股价为：34﹣6=28（元）；故最高股价为34.5元，最低股价为28元．（3）27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），28×1000﹣28×1000×0.15%﹣28×1000×0.1%=28000﹣28000×0.15%﹣28000×0.1%=28000﹣42﹣28=27930（元），27930﹣27040.5=889.5（元），即他的收益为赚了889.5元．【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】由题意知，对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负．该银行在2007年的总收益=贷款获利﹣存款的利息﹣工作人员年收入和上缴．【解答】解：6650×7.6%﹣4780×3.87%﹣4.8×11﹣128=505.4﹣184.986﹣52.8﹣128=139.614（万元），答：该银行这一年获利1396140元．【点评】解题的关键是明白“对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负”，然后计算这些数的代数和．27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则=﹣，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：=（﹣）（其中n，k 均为正整数），并计算+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）根据题中给出的列子可直接得出结论；（2）分别计算出，，的值，再进行计算即可；（3）根据（1）、（2）的结论找出规律，并进行计算即可．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）∵==（1﹣），==（﹣），==（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：；（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：=（﹣）．+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=．故答案为：（﹣）．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键．28．计算：【考点】有理数的加减混合运算．【专题】规律型．【分析】根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数求值．【解答】解：原式=﹣+﹣+﹣=0．【点评】互为相反数的两个数的和为0．29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103=552．13+23+33+…+n3=[]2．（n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．优质资料【专题】规律型．【分析】1+2+3+4+…+n=．如果一列数具有如下特点：从第2项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这一列数中有限项的和为：S=．【解答】解：将这些算式进行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，13+23+33=36=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，由以上规律可得13+23+33+43+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=[]2=552．13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．21 / 21第21页（共21页）。
青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷14
青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷14一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算：B. C.2. 下列叙述中正确的是A. 任何数的负倒数都是负数B. 倒数等于它本身的数是的倒数是它本身 D. 任何数的倒数都小于3. 计算的结果是B. D.4. 的相反数是B. C.5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差6. 在，，，这个数中，最大的数与最小的数的和等于A. B. D.7. 近年来，我国发展取得明显成效，截至年月底，全国建设开通基站达万个，将数据万用科学记数法表示为A. B. C. D.8. 下列运算中，错误的是C.D.9. 年是爆发元年，三大运营商都在政策的支持下，加快着建设的步伐．某通信公司实行的畅想套餐，部分套餐资费标准如下：小武每月大约使用国内数据流量，国内主叫分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐10. 下列数据中准确数是A. 上海科技馆的建筑面积约平方米B. “小巨人”姚明身高米C. 我国的神州十号飞船有个舱D. 截止去年年底中国国内生产总值（）亿元二、填空题（共6小题；共30分）11. 计算：．12. 某潜艇从海平面以下米上升到海平面以下米处，该潜艇上升了米．13. 将用四舍五入法精确到为．14. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过元，则不予优惠；②如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予折优惠；③如果超过元，则其中元给予折优惠，超过元的部分给予折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款元和元；若合并付款，则她们总共只需付款元．15. 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒以上，正常下载一部高清电影约需秒．将用科学记数法表示为．16. 一个数的倒数是，那么这个数是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 一天，甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测温度是，乙在山脚测温度为，已知该地区高度每增加米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米?18. 至年底，上海常住人口约，如果每人每月消费元，那么一个月的消费总额是多少元?一年的消费总额是多少元?（结果用科学记数法表示）19. 计算机存储容量的基本单位是字节（），常用表示．计算机一般用（千字节），（兆字节），（千兆字节）表示存储容量的计量单位，它们之间的关系为．一台电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少千字节（精确到百万位）?20. 阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．（1）（2）计算：．21. 在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．（1）求的值；（2）求的值．22. 某数的比的倒数大，求这个数．23. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方．例如，记作，读作“的圈次方”；再例如，记作，读作" 的圈次方"；一般地，把记作，读作“的圈次方”．（1）【初步探究】①直接写出计算结果：，．②关于除方，下列说法错误的是．A．任何非零数的圈次方都等于1B．对于任何大于的整数，C．D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?①依照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：；．②将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为．③将（为大于等于的整数）写成幂的形式为．24. 计算：（1）；（2；（3）；（4）．答案第一部分1. A2. C3. B4. D 【解析】的相反数是5. B6. D7. C 【解析】万．8. A9. C10. C【解析】A．上海科技馆的建筑面积约平方米，为近似数，所以A选项错误；B．“小巨人”姚明身高米，为近似数，所以B选项错误；C．我国的神州十号飞船有个舱，为准确数，所以C选项正确；D．截止去年年底中国国内生产总值（）亿元，为近似数，所以D选项错误．第二部分12.【解析】海平面以下米，记作，海平面以下米，记作，．潜艇上升了米．13.14. 或【解析】由题意知付款元，实际标价为或（元），付款元，实际标价为（元）．如果一次购买标价元的商品应付款（元）．如果一次购买标价元的商品应付款（元）．15.【解析】将数据用科学记数法可表示为：．第三部分17. 依题意有答：这个山峰的高度大约是米．18. 元，元．19. ．20.21. （1）根据题中的新定义得：（2）根据题中的新定义得：22.23. （1）；；C【解析】①，②A选项：任何非零数的圈次方都等于，故A正确；B选项：对于任何大于等于的整数，，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故D正确．（2）；；；【解析】①②③24. （1）（2）（3）（4）。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下面的四个有理数中，最小的是（）A. B. C. D.2、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A.﹣1B.0C.1D.23、下列四个数中，比0小的数是（）A.3B.0C.1D.-24、在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（）A.-3B.1C.-2D.05、已知a、B、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②a×b×c＞0；③a＋b＞0；④c－a＞0，其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣bB.a＜﹣3C.a＞﹣bD.a＞﹣27、已知，则和的关系为（）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.无法确定8、如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C9、－2的绝对值为（）A.－2B.2C.D.10、下列各对量中，不具有相反意义的是（）A.盈利3万元与支出3万元B.胜2局与负2局C.向东走100m与向西走50mD.转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈11、－8的绝对值是（）A.－8B.8C.－D.12、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A.-2-B.-l-C.-2+D.1+13、与互为相反数的是（）.A. B. C. D.14、﹣3的绝对值是（）A. B.3 C. D.﹣315、若和互为相反数，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________﹣0.009；________ .17、一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是________.18、如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么a，b，﹣b，﹣a大小关系是________．19、若3a﹣4b与a﹣5b互为相反数，则的值为________．20、比较大小：－________－（填＂＞＂或＂＜＂或＂＝＂）21、大于﹣1.5的最小整数是________．22、比较大小：________ .23、比较大小：﹣2 ________﹣4 ，________ （填上“＞”或“＜”或“=”）24、操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________ 表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________ 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是________ ．25、比较大小：2 ________3 ；________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．27、将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“”连接起来.、、、.28、将，，，，，，，，的整数在数轴上表示出来.29、画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．|-1.5|，- ，0，-22， -（-3），-2.5．30、已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于的数，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、B6、A7、B8、A9、B10、A11、B12、A13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，最小的数是（）A.0B.C.﹣D.﹣32、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞03、设有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A. B. C. D.4、﹣的相反数是 =（）A.3B.﹣3C.D.﹣5、一个数的绝对值等于，那么这个数是（）A. B. C. 或 D.不能确定6、下列运算正确的是（）A. =B.2×=C. =aD.|a|=a（a≥0）7、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.abc＜0，B.|a|＞|c|C.a-c＞0D. ＜08、如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB 的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A.10B.5C.﹣10D.﹣59、在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）A.﹣2B.1C.5D.010、已知a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，则a，﹣a，b，﹣b按从小到大的顺序排列（）A.﹣b＜a＜﹣a＜bB.b＜﹣a＜a＜﹣bC.a＜﹣a＜﹣b＜b D.﹣a＜a＜b＜﹣b11、﹣4的绝对值是（）A.4B.C.﹣4D.±412、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A.﹣2B.2C.D.14、在数3、﹣2、0、﹣中，最小的数是（）A.3B.﹣2C.0D.﹣15、的相反数是（）A.5B.C.-5D.0.5二、填空题(共10题，共计30分)16、某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是________g～390g．17、若规定向右行驶3千米记作+3千米，则向左行驶5千米记作________千米．18、甲、乙争论“a和哪个大（a是有理数）”．甲：“a一定比大”．乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”请问：乙说的是什么意思？答：________；________．19、数轴上表示的点到原点的距离是________．20、﹣2016的绝对值是________ ．21、已知：，，且，则________.22、＝________ ＝________23、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=________．24、-2020的相反数为________.25、在-1，0，-2这三个数中，最小的数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知、互为相反数，、互为倒数，等于-2的2次方，求式子的值．27、数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B，点A的距离与点A，点C（点C在点B 的左侧）之间的距离相等，设点C表示的数为x，求代数式|x﹣2|的值．28、列式计算：的相反数比的绝对值大多少？29、若﹣m=8，﹣n=5，求m和n的值．30、已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、D4、C5、C6、D7、C8、C9、C10、B11、A12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在－3，，0，3这四个数中，最小的数是（）A.－3B.C.0D.32、下列说法不正确的是（）A.两个有理数的和不一定大于每一个加数B.任何有理数的绝对值都不小于0C.最小的非负整数是0D.一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.3、比0大的数是（）A.﹣2B.C.-0.5D.14、已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（）A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. c＞a＞bD. b＞a＞c5、的绝对值和相反数分别为（）．A.2019，-2019B.-2019，2019C.2019，2019D.-2019，-20196、在有理数(-1)2、-( )、-|-2|、(-2)3中负数有( )个A.4B.3C.2D.17、3的相反数是（）A.﹣3B.﹣C.D.38、|﹣2|等于（）A.﹣2B.﹣C.2D.9、有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则、、三个数中绝对值最大的数是（）A. B. C. D.无法确定10、在下面的四个有理数中，最小的是（）A. B. C. D.11、如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）A.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D. ＞012、下列说法正确的是（）A.最小的数的绝对值是0B.﹣2比﹣2.5小0.5C.任何数的绝对值都是正数D.如果x+y=0，那么|x|=|y|13、下列计算中，错误的是（）A. B. C.D.14、下列各式正确的是( )A.﹣|﹣3|＝3B.2 ﹣3＝﹣6C.﹣(﹣3)＝3D.(π﹣2) 0＝015、如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（）A.5B.1C.5或1D.以上都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、若与互为相反数，则________．17、若|2x﹣1|=3，则x=________18、若a,b互为相反数，则的值为________.19、若，则x的取值范围是________．20、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b-a|-|a-c|=________.21、若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a-c|+|a+b|﹣|c+b|=________．22、①比较大小：- ________-4；②的倒数为________．23、比较大小：－3________ （填“＞”或“＜”）24、如果代数式5x﹣8与代数式3x的值互为相反数，则x=________．25、|﹣2|的相反数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知：和互为相反数，和互为倒数，是绝对值最小的数.求：代数式的值。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.1有理数-章节测试习题(14)
章节测试题1.【答题】有限小数和无限循环小数统称______数．【答案】有理【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】如果将整数看成小数部分为零的特殊小数，那么有限小数和无限循环小数可以与整数和分数相互转化. 由于整数和分数统称有理数，所以有限小数和无限循环小数统称有理数.故本题应填写：有理.2.【答题】在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数有______个．【答案】2【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】正有理数有+0.01，120，其中π是无理数，所以不能选，答案是2.3.【答题】在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是______．（写出所有符合题意的数）【答案】1，+，0【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】非负有理数包含0和正有理数，所以1，+，0满足题意.4.【答题】有理数中，最大的负整数是______．【答案】－1【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】有理数中，最大的负整数是-1.5.【答题】在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有______．【答案】﹣4.2，-【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】由分数定义知﹣4.2，-其余为整数.6.【答题】在－1，0.2，－，3，0，－0.3，中，负分数有______，非负整数有______．【答案】－，－0.3 3，0【分析】根据有理数的分类解答即可.【解答】根据有理数的分类可知，负分数有：-，-0.3；非负整数有：3，0.7.【答题】设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为______．【答案】－1【分析】根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值。
【解答】解：因为最小的自然数是0,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0，所以a=0,b=-1,c=0,所以a+b+c=0-1+0=-1；故答案是－1。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个结论正确的是（）A.任何有理数都有倒数B.符号相反的数互为相反数C.绝对值都是正数D.整数和分数统称有理数2、6的相反数是（）A. B. C.6 D.3、下列判断正确的是（）A.若| a|＝| b|，则a＝bB.若| a|＝| b|，则a＝﹣bC.若a＝﹣b，则| a|＝﹣| b|D.若a＝b，则| a|＝| b|4、向东走7千米记作+7千米，那么﹣5千米表示（）A.向北走5千米B.向南走5千米C.向西走5千米D.向东走5千米5、有理数的相反数是（）A. B. C.3 D.–36、下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果，那么a是负数或零7、在下列表示数轴的图示中,正确的表示是( )A. B. C. D.8、下列结论中正确的是（）A.数轴上任何一个点都表示唯一的有理数B.两个无理数的乘积一定是无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上的点和实数是一一对应的9、如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）A.点PB.点QC.点MD.点N10、下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、有理数a、b在数轴上的位置如图示，则( )A.a+b<0B.a+b>0C.a－b=0D.a－b>012、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A.a＞0B.a＞1C.b＜﹣1D.a＞b13、﹣8的绝对值是（）A.﹣8B.8C.﹣D.14、如图，数轴上两点A，B分别表示的有理数是a和b，那么下列结论正确的是（）A.ab﹥0B.b-a ﹥0C. ﹥0D.ab 2﹥015、若，，，则（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ 填“”、“”或“”.17、比较大小：9________－16 ；— ________－； 0________－618、如果一袋水泥的标准重量是50kg，如果比标准重量少2kg记作－2kg，则比标准重量多1kg应记为________.19、如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则2013（a+b）-2014xy的值是________。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.有理数分为正数和负数B.有理数都有相反数C.倒数等于它本身的数只有一个D.若a为有理数，则﹣a一定是负数2、有理数a、b在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a+b＞0B.a﹣b＜0C.ab＞0D.a÷b＞03、下列说法中，正确的是（）A.最大的负整数是﹣1B.有理数分为正有理数和负有理数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.零没有相反数4、﹣2的绝对值是（）A.﹣B.﹣2C.D.25、下列式子中，正确的是（）A.﹣6＜﹣8B.﹣＞0C.﹣＜﹣D. ＜0.36、的结果是（）A. B. C. D.27、在﹣2.5，3，﹣1.5，0这四个数中，最小的数是（）A.﹣2.5B.3C.﹣1.5D.08、下列说法正确的有（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③有理数分为正有理数和负有理数；④a+5一定比a大；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8A.1个B.2个C.3个D.4个9、数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为5，若a的相反数为2，则b为（）A.－7B.－3C.3D.3或－710、四个有理数-1，0，-3，4，其中最小的有理数是（）A.-1B.0C.-3D.411、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a＞﹣bB.b﹣a＜0C.|a|＞|b|D.a+b＜012、如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c13、上下楼梯时，如果将上3步台阶记为+3，那么下3步台阶应该记为（）A.﹣3B.3C.+3D.014、在|-2|，-|0|，(-2)5， -|-2|，-(-2)这5个数中负数共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个15、在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A.﹣0.25B.+2.3C.0D.﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、若代数式的值与6互为相反数，则________．17、-1.25的倒数的相反数是________．18、观察下列依次排列的一列数．请接着写出后面的几位数．（1）1，-2，1，-2，1，-2，________ ，________ ，________ ；________ ．（2）−1，，，，,， ________ ，________ ， ________ ；________ ．（3）-2，4，-6，8，-10，________ ，________ ，________ ；________ ．19、比较大小：﹣11________﹣12（填“＜”、或“＞”）．20、定义“*”运算：a*b＝2a－b，已知m=（1－b）*2，n=a2－2b，则m________n.（用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空）21、如果存入2000记作“+2000元”，那么支出3000元记作________.22、绝对值大于而不大于的整数有________．23、一组按规律排列的数：，，，，，，其中第个数是________，第（为正整数）个数是________．24、比较大小: ________2；________ ；________ (填“>”或“<”)25、在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，求a、b、c的值．27、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？28、把下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接起来。
(考试真题)第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
（考试真题）第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.一个数前面加上“-”就表示负数B. 是分数C.任意有理数a的倒数是 D.任意有理数a的相反数是-a2、下列说法中错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数 C.若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t D.一个有理数不是正数，那它一定是负数3、如果用＋0.02g表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02g，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02g记作（）.A.＋0.02gB.－0.02gC.0gD.＋0.04g4、下面对“0”的说法正确的个数是（）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数．A.3B.4C.5D.05、已知a＜-b，且＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（）A.2a+2b+abB.-abC.-2a-2b+abD.-2a+ab6、数轴上到原点距离为2的点表示的数是（）A.±2B.2C.4D.±47、如图，在数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.ab>0B.a-b>0C.a+b>0D.|a|-|b|>08、已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A.3B.﹣7C.3或﹣7D.3或79、下列各组数中，相等的一组是（）A.﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B.﹣3 2与（﹣3）2C.（﹣4）3与﹣43 D. 与（）210、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A. B. C. D.11、如果，那么的取值范围是（）A.x≤2；B.x≥2；C.x＜2；D.x＞2；12、下列说法正确的有（）①非负数与它的绝对值的差为0②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A.1个B.2个C.3个D.4个13、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的结果是（）A.0B.1C.－1D.无法确定14、在－3，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）A.－3B.2C.－1D.315、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A.a＞bB.﹣a＞bC.D.a＋b＞0二、填空题(共10题，共计30分)16、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的g数记为正，比标准质量小的g数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是________号．号码 1 2 3 4 5误差（g）0.1 0.217、实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B （如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=________．18、若m，n互为相反数，则m2+2mn+n2＝________19、在，0，-1，1这四个数中，最小的数是________20、在，-(-3)，，中，负数有________个．21、比较大小：233________322（填>、=、<） .22、若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b=________．23、已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________．24、把下列各数填入表示它所在的集合里﹣2，7，﹣，0，2014，3.4，﹣1.732，﹣（+5），﹣（﹣3）正数：{________…}负分数：{________…}整数：{________…}．25、有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，x的绝对值为2，求＋2 019pq＋|x|.27、在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，0，﹣2 ，﹣22．28、画数轴并在数轴上表示下列各数：-2，1，0，2.5，，并用<号连接这些数29、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.﹣3，1，0，2 ，﹣1.5.30、有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图，请你化简.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、D6、A7、D8、C9、C11、A12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。