江西省南昌市湾里一中高中数学 113集合的基本运算教案 新人教A版必修1
集合的基本运算 教学设计(2021)-人教A版高中数学必修第一册
1.3集合的基本运算教学设计（人教A版）集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前，学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系，这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点.课程目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；2. 理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集；3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象：并集、交集、全集、补集含义的理解；2.逻辑推理：并集、交集及补集的性质的推导；3.数学运算：求两个集合的并集、交集及补集，已知并集、交集及补集的性质求参数（参数的范围）；4.数据分析：通过并集、交集及补集的性质列不等式组，此过程中重点关注端点是否含“=”及∅问题；5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
重点：1.交集、并集定义的三种语言的表达方式及交集、并集的区别与联系；2全集与补集的定义.难点：利用交集并集补集含义和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题．教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
一、问题导入：实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算.要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本10-13页，思考并完成以下问题1. 两个集合的并集与交集的含义是什么？它们具有哪些性质？2.怎样用Venn图表示集合的并集和交集？3.全集与补集的含义是什么？如何用Venn图表示给定集合的补集？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究（一）知识整理1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B（读作：“A并B”）即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示2 交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作：A∩B（读作：“A交B”）即： A∩B={x|∈A，且x∈B}Venn图表示3．全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
【人教A版高中数学必修一教案】必修1第一章1.1.3集合的基本运算 教案
《集合的基本运算》教案一、内容及其解析（一）内容：本节课要学的内容是集合的基本运算。
（二）解析：本节是从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算。
在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础数形结合的思想方法，对学生今后的学习中有着铺垫的作用。
教学的重点是交集与并集、全集与补集的概念。
二、目标及其解析（一）目标理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，学会求给定子集的补集。
理解集合的基本运算。
（二）解析了解集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集和并集的方法，会求给定子集的补集。
就是指结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍交集与并集、全集与补集的概念。
学会两个简单集合的交集与并集，会求给定子集的补集。
三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是难以理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系，集合的相关运算等。
产生这一问题的原因是初次接触集合的运算，容易混淆概念。
要解决这些问题，就需要多加练习，学生熟悉之后就能掌握集合的基本运算。
四、教学支持条件在本节课的教学中，准备使用多练习的方法，让学生体会集合的交集与并集、全集与补集的含义，学会集合的基本运算，这样有利于学生快速掌握本节内容。
五、教学过程设计（一）教学基本流程新知探究新课讲授知识巩固运用课堂小结配餐作业（二）教学情景1．导入新课提出问题问题1：我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5＋3＝8。
类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？教师直接点出课题。
问题2：请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？(1)A＝{1,3,5}，B＝{2,4,6}，C＝{1,2,3,4,5,6}；(2)A＝{x|x是有理数}，B＝{x|x是无理数}，C＝{x|x是实数}。
高中数学1.1.3集合的基本运算一教案新人教A版必修1
课题: 1.1.3 集合的基本运算(一)教学目的：(1)使学生理解两个集合的交集的含义;(2)使学生会求两个集合的交集教学重、难点：会求两个集合的交集授课类型：新授课课时安排：1课时教具：常规教学过程：一、复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。
二、讲述新课（一）、引入1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？A B2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系. （二）、含义一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B（读作＂A交B＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}（三）、基本性质A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф; A∩B=A⇔A⊆B 注：是否给出证明应根据学生的基础而定.三、补充例题例1．设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求A ∩B.解：A ∩B=｛x|x>-2｝∩｛x|x<3｝=｛x|-2<x<3｝．例2．设A=｛x|x 是等腰三角形｝，B=｛x|x 是直角三角形｝，求A ∩B.解：A ∩B=｛x|x 是等腰三角形｝∩｛x|x 是直角三角形｝=｛x|x 是等腰直角三角形｝．例3、已知集合M ＝｛(x ,y )|x +y =2｝,N ={(x ,y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为( ) A .x =3,y =－1 B.(3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝分析： 由已知得M ∩N ＝｛(x ,y )|x +y =2,且x －y =4｝={(3,－1)}.也可采用筛选法.首先，易知A 、B 不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M ，N 的元素都是数组(x ,y )，所以C 也不正确.注： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组⎩⎨⎧=-=+42y x y x 的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式. 四、课堂练习：11页练习1,2,3中求交集的题目 五、小结： 本节课我们学习了交集的概念和基本性质以及如何求交集六、课后作业：习题 1.1B 组 1题七、板书设计：八、课后记精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
高中数学1.1.3集合的基本运算教案新必修1
1.1.3 集合间的基本运算教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点。
教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用。
教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算教学方法：发现式教学法教学过程：（I）复习回顾⊆与A=B的意义；问题1: (1)分别说明A B(2)说出集合{1,2,3}的子集、真子集个数及表示；（II）讲授新课图1—5（1）给出了两个集合A、B；图（2）阴影部分是A与B公共部分；图（3）阴影部分是由A、B组成；图（4）集合A是集合B的真子集；图（5）集合B是集合A的真子集；指出：图（2）阴影部分叫集合A与B的交集；图（3）阴影部分叫集合A与B的并集.的公共部分，记作4.例题解析 (师生共同活动)∩∪B={x|-1<x<2}图1—3阴影部分即表示A 在U 中补集C U A 。
7.举例说明12，（III ）课堂练习：(1)课本P 12练习1—5；(2)补充练习：1．已知M={1}，N={1，2}，设A={（x ，y ）|x ∈M ，y ∈N}，B={（x ，y ）|x ∈N ，y ∈M}，求A ∩B ，A ∪B 。
[A ∩B={(1,1)},A ∪B={(1,1)，(1,2)，(2,1)}]2．已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有( )；A 3个B 4个C 6个 D5个3．设集合A={-1,1}, B={x|x 2-2ax+b=0}, 若B ∅≠, 且B A ⊆, 求a, b 的值。
(IV) 课时小结1．在并交问题求解过程中，充分利用数轴、文恩图。
2．能熟练求解一个给定集合的补集；3．注重一些特殊结论在以后解题中应用。
高中数学人教A版必修1《1.1.3集合的基本运算》教案5
必修一集合的基本运算教案教学内容：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一第一章 1.1.3，教材9~12页。
教学目标：1、让学生清楚把握并集、交集、补集的概念。
2、让学生把握如何求出并集、交集、补集。
3、让学生能清楚区分并集、交集、补集，并把握它们之间的关系。
4、培养学生的类比迁移的数学方法，提高学生学习的兴趣。
教学重点：让学生把握如何求出并集、交集、补集。
教学难点：能用图示法表示出集合的关系，能从图示中看出集合的关系。
教学用具：多媒体教学过程：一、导入：同学们，我们之前学习过了数的运算，那么我们的集合是否也具备一些运算呢？好，那我们今天就来研究一下集合的基本运算。
二、新授：1、并集我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？考察下面的集合，你能说出集合C与集合A、B之前的关系吗？（1）A=﹛x|x是有理数﹜B=﹛x|x是无理数﹜C=﹛x|x是实数﹜（2）A=﹛1、3、5﹜B=﹛2、4、6﹜C=﹛1、2、3、4、5、6﹜让学生根据这个问题各抒己见，教师根据学生的回答，适时引入并集的概念。
同学们，刚才你们发现A和B相加就是C，我们还可以得到这样一种关系：集合C是有所有属于集合A或属于集合B的元素组成，那么像这样由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，我们称为A与B的并集，记做：A∪B，读作：A并B即A∪B=﹛x|x∈A或x∈B﹜韦恩图表示为那么像刚才我们引入的题目我们就可以有C=A∪B又C=A∪B同学们能不能得出它们的另一个关系呢？A⊆C、B⊆C教师讲解例4、例5例4教师向学生提问A∪B=﹛4、5、6、8、3、5、7、8﹜对不对？为什么不对？（让学生对前面学习集合元素的互异性进行巩固，让学生明白并集并不是两个集合的简单相加）例5让学生清楚用数轴表示出集合，并能从数轴上看出集合的并集A∪A=A A∪空集=A ?2、交集考察下面问题，集合A、B与集合C之间有什么关系？（1）A=﹛2、4、6、8、10﹜ B=﹛3、5、8、12﹜C＝﹛8﹜（2）A=﹛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学﹜B=﹛x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级同学﹜C=﹛x|x是新华中学2004年9月在校的高一年级女同学﹜让学生根据这个问题各抒己见，教师根据学生的回答，适时引入交集的概念。
高中数学 集合的运算教案 新人教A版必修1
∴-p=10∴p=-10 q=25
12、知集合A={x│x2-ax+a2-19=0}，B={x│x2-5x+6=0}，C={x│x2+2x-8=0}，a为何值时，A∩B≠φ，A∩C=φ同时成立？
解：由题意得3是x2-ax+a2-19=0的解，
∴a=5或-2但当a=5时，A={2,3}不合题意。∴a=-2
答选D．
小结：集合运算借助数轴是常用技巧．
二课堂练习：
∪B)；
为[ ]
A．1 B．2
C．3 D．4
分析根据交集、并集的定义，①是错误的推理．
答选C．
2、已知M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}则M∩N是[ ]
A．{0，1} B．{(0，1)}
C．{1} D．以上均不对
解阴影部分为：(M∩P)∩( US)．
说明：你能否指出M∩(P∪S)是图形上的哪一区域？
9、知集合A={x│x2+(p+2)+1=0}，A∩{x│x>0}=φ,求实数p的取值集合。
10、知A={x│x2-2x-8=0}，B={x│x2+ax+a2-12=0}，B A,且B≠φ，求实数a的取值集合.
11、已知集合A={2，5}，B={x│x2+px+q=0}，A∪B=A，A∩B={5}求p、q的值。
集合教学案
课题
集合
编写人
张明川
目标要求
1、掌握集合的交集、并集的有关运算
2、学会用数轴求集合的交集、并集及其参数的值。
课型
复习
教学重点、难点
集合的运算
江西省南昌市湾里一中高中数学 113集合的基本运算教案
江西省南昌市湾里一中高中数学 113集合的基本运算教案 新人教A版必修11. 知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算.二.教学重点.难点重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．三.教学思路(一)创设情景，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。
类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A .B 之间的关系吗?(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};A B C ===(2){|},{|},{|}A x x B x x C x x ===是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。
(二)研探新知l.并集—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集. 记作：A ∪B.读作：A 并B.其含义用符号表示为：{|,}A B x x A x B =∈∈U 或用Venn 图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题1中A ，B ，C 三者之间的关系.练习.检查和反馈(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A ∪B.(2)设集合A {|12},{|13},.A x x B x x A B =-<<=<<U 集合求 2.交集（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？ B A请同学们考察下面的问题，集合A .B 与集合C 之间有什么关系？①{2,4,6,8,10},{3,5,8,12},{8};A B C ===②{|20049}.A x x =是国兴中学年月入学的高一年级女同学B={x |x 是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={x |x 是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}. 教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集. 记作：A ∩B.读作：A 交B其含义用符号表示为：{|,}.A B x x A x B =∈∈I 且（三）学生自主学习，阅读理解1．教师引导学生阅读教材第11～12页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？ （2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn 图又表示？（3）已知集合{|38},R A x x A =≤<求ð.（四）归纳整理，整体认识1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2．并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？（五）作业A B。
高中数学 113集合的运算学案 新人教A版必修1 学案
集合的运算使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。
“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。
“巩固练习”5分钟，组长负责，组内点评。
“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。
能力展示5分钟，教师作出总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标:(1)理解两个集合的交集、并集、补集的含义.(2)会求两个集合的交集、并集、补集.(3)能使用Venn 图表达集合间的运算.(4)通过复习集合与集合间的关系，对照数或式的算术运算和代数运算，探究集合之间的运算.(5)使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力(6)通过直观图的运用培养学生的探索精神.学习重点：集合的交、并、补运算学习难点：补集的运算.学习过程自主学习：1、试用Venn 图表示集合A ，B 可能的关系。
2、并集：叫做A,B 的并集,记作（读作＂A 并B ＂）. 即A ⋃B= , 用Venn 图表达如图（1）交集:叫做A,B 的交集．3、全集: 那么称这个给定的集合为全集(1)记作（读作＂A 交B ＂），即A ∩B=用Venn 图表达如图（2）4、补集：，叫做A 在U 中的补集，记作用Venn 图表达如图（3）(2)（二） 合作探讨 1、求下列集合A 与B 的交集、并集(1) A={4,5,6,8} B={3,5,7,8} （3）(2) A={ x|-1<x<2} B={ x|1<x<3}2、新华中学开运动会，设A={ x|x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={ x| x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A ∩B.3、设平面内直线L 1上点的集合为L 1,直线L 2上点的集合为L 2,试用集合的运算表示L 1, L 2的位置关系.4、设U=｛x|x 是小于9的正整数｝, A={1,2,3}, B={3,4,5,6},求C U A, C U B, A ∩U, U ∩(A ⋃B)5、设全集U=｛x|x 是三角形｝, A=｛x|x 是锐角三角形｝, B=｛x|x 是钝角三角形｝, 求A ∩B, C U (A ⋃B)（三）巩固练习1、设A={3,5,6,8}, B={4,5,7,8},求A∩B, A⋃B2、设A=｛x|x2-4x-5=0｝, B=｛x|x2=1｝, 求A∩B, A⋃B3、已知A=｛x|x是等腰三角形｝, B=｛x|x是直角三角形｝, 求A∩B, A⋃B.4. 已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝, A={2,4,5}, B={1,3,5,7},求A∩CU B,( CUA)∩(CUB)5、设集合A=｛x|2≤x<4｝,B=｛x|3x-7≥8-2x｝, 求A∩B, A⋃B6、设S=｛x|x是平行四边形或梯形｝, A=｛x|x是平行四边形｝, B=｛x|x是菱形｝,C=｛x|x是矩形｝, 求C∩B, CA B ,CSA .(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1. 设集合A=｛x|(x-3)(x-a)=0｝,B=｛x|(x-4)(x-1)=0｝, 求A∩B, A⋃B2. 已知全集U= A⋃B={x∈N|0≤x≤10}, A∩(C U B)={1,3,5,7},试求集合B.。
高一数学人教A版必修1教案：1.1.3集合的基本运算教学设计(师)
1.1.3集合的基本运算教学设计（师）教学目的：知识与技能：1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。
类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。
情感、态度与价值观：1、类比方法让学生体会知识间的联系；2、Venn图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用；3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。
教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、复习回顾：1：什么叫集合A是集合B的子集？2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？（1） .A A ⊆；（2） 若A B ⊆，且B A ⊆，则.A B =；（3） 若,,A B B C ⊆⊆则C A ⊆；（4） A ∅⊆．二、创设情境，新课引入问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A ，B 之间的关系吗？（1）{}{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ； （2）{}是有理数x x A =，{}是无理数x x B =，{}是实数x x C =．学生讨论并引出新课题．三、师生互动，新课讲解：1、并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）记作：A ∪B 读作：“A 并B ”即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B}例1：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A ∪B 。
（2）设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求：A ∪B 。
233.高中数学 1.1.3 集合的基本运算教案 新人教A版必修1
1.1.3 集合间的基本运算教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点。
教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用。
教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算教学方法：发现式教学法教学过程：（I）复习回顾⊆与A=B的意义；问题1: (1)分别说明A B(2)说出集合{1,2,3}的子集、真子集个数及表示；（II）讲授新课图1—5（1）给出了两个集合A、B；图（2）阴影部分是A与B公共部分；图（3）阴影部分是由A、B组成；图（4）集合A是集合B的真子集；图（5）集合B是集合A的真子集；指出：图（2）阴影部分叫集合A与B的交集；图（3）阴影部分叫集合A与B的并集.1.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集(union set)，即A与B的所有部分，记作A∪B（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x ∈B}。
如上述图（3）中的阴影部分。
2.交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，叫做A与B的交集（intersection set），即A与B的公共部分，记作A∩B（读作“A交B”），即A∩B={x|x ∈A且x∈B}。
如上述图（2）中的阴影部分。
3.一些特殊结论⊆,则A∩B=A；由图1—5（4）有: 若A B⊆,则A⋃B=A；由图1—5（5）有: 若B A特别地，若A，B两集合中，B=∅，,则A∩∅=∅, A⋃∅=A。
4.例题解析 (师生共同活动)例1．设A={x|x>-2}，B={x|x<3},求A∩B。
[涉及不等式有关问题，利用数形结合即运用数轴是最佳方案](图1—6)解：在数轴上作出A、B对应部分如图A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3}。
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江西省南昌市湾里一中高中数学 113集合的基本运算教案 新人教A
版必修1
1. 知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
(3)能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2. 过程与方法
学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算.
二.教学重点.难点
重点：交集与并集，全集与补集的概念.
难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．
三.教学思路
(一)创设情景，揭示课题
问题1：我们知道，实数有加法运算。
类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?
请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A .B 之间的关系吗?
(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};A B C ===
(2){|},{|},{|}A x x B x x C x x ===是理数是无理数是实数
引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。
(二)研探新知
l.并集
—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集. 记作：A ∪B.
读作：A 并B.
其含义用符号表示为：
{|,}A B x x A x B =∈∈或
用Venn 图表示如下：
请同学们用并集运算符号表示问题1中A ，B ，C 三者之间的关系.
练习.检查和反馈
(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A ∪B.
(2)设集合A {|12},{|13},.A x x B x x A B =-<<=<<集合求 2.交集
（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？ B A
请同学们考察下面的问题，集合A .B 与集合C 之间有什么关系？
①{2,4,6,8,10},{3,5,8,12},{8};A B C ===
②{|20049}.A x x =是国兴中学年月入学的高一年级女同学B={x |x 是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={x |x 是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}. 教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；
一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集. 记作：A ∩B.
读作：A 交B
其含义用符号表示为：
{|,}.A B x x A x B =∈∈且
（三）学生自主学习，阅读理解
1．教师引导学生阅读教材第11～12页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：
（1）什么叫全集？ （2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn 图又表示？
（3）已知集合{|38},R A x x A =≤<求ð.
（四）归纳整理，整体认识
1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？
2．并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？
（五）作业
A B。