钢铁企业成本收益的DEA方法分析

表 2 钢铁企业的经营效 率的评价结果表 松弛变量值 公司名称 营业费用 * S1 5452 5090 3643 5642 4695 0 4927 0 0 0 5606 管理费用 * S2 0 0 19153 0 1109 0 19072 0 432 0 11622 财务费用 * S3 0 0 0 0 0 38619 0 0 0 0 0 营业利润 * S+ 1 0 0 14257 0 9364 0 4442 0 12044 0 3934 净资产收益率 D EA 有效 值 纯技术效率 规模效率 * S+ 2 64 33 2 2 0 8 0 0 0 0 0 0 . 7129 0 . 5715 1 0 . 5129 0 . 8712 0 . 5298 0 . 681 1 0 . 1888 1 0 . 8977 0 . 984 0 . 935 1 0 . 995 0 . 945 0 . 897 0 . 684 1 0 . 643 1 0 . 904 0 . 724 0 . 611 1 0 . 515 0 . 922 0 . 591 0 . 996 1 0 . 294 1 0 . 993
+ +
者是规模 无效。当 s - = s + = 0 时 , 则称 为技术 有 效。可以用 #
j
( j = 1, 2, ∋n) , 判断 DM U 的规模
j
收益情况 , 存在 #
等于 1, 则所评价 的决策单 元
j
DMU 处在最大生产规模水平上 ; 如果存在 # 于 1, 则称 DM U 为规模收益递增, 反之递减。 钢铁企业的成本收益绩效。
n
2
-
i= 1
#s
m
i
+
r= 1
#s
n
二、 钢铁企业上市公司成本收益的实证分析 ( 一 ) 指标选取 ( 2) 在 DEA 模型中, 决策单元 DM U 的数目大于输 入输出指标之和的两倍对模型的求解比较有利, 我 国钢铁企业上市公司截至 2008 年共有 36 家公司, 本文选取了其中规模较大的具有代表性的 11 家公 司 , 基本符合 DEA 的求解 要求。其中 收集的原始 数据来自于各公司在上海证券交易所和深圳证券交 易所公布的 2007 年年报中的财务报表, 其具体的输 入输出数据如表 1。
表1 序号 公司名称 x1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 宝钢股份 鞍钢股份 武钢股份 首钢股份 八一钢铁 马钢股份 安阳钢铁 杭钢股份 广钢股份 南钢股份 济南钢铁 201837 159800 44487 25136 57369 29083 21988 1225 7013 13422 32632 x2 521955 352000 181748 24270 22540 103409 49789 25199 10069 10187 56641 x3 95505 75500 17234 16543 25559 108348 17902 17029 11966 19954 25184 y1 y2 1947772 14. 3 1045000 13. 8 945646 25. 3 96116 8 43820 14. 5 283179 10. 8 114057 14. 6 55760 10. 1 2057 2. 5 134477 23. 8 204849 25 各钢铁公司投入与投出向量 输入指标 输出指标
第6卷 第1期 2009 年 1 月
南 京审 计学 院学 报
Journal o f N anjing A udit U niversity
V ol. 6, No. 1 Jan. , 2009
钢铁企业成本收益的 DEA 方法分析
戴万罡1 , 徐炜勇2
( 1. 河海大学 商学院 , 江苏 南京 210098; 2. 河海大学 交通海洋学院 , 江苏 南京 210098)
[ 3]
于 0 的公司有杭钢股份、 广钢股份、 南钢股份, 达到 了规模有效和技术有效, 在相对于当前最优生产效 率水平下生产成本得到有效控制, 收益得到最优化。 而其他钢铁公司规模效率则需要进一步的改善 , 才 能更好地实现企业的成本收益。
三、 钢铁企业上市公司规模效益的实证分析 根据各 DM U 的投入和投出向量 , 可以确定各 个变量的权重系数 , 在根据各个权重系数之和, 来确 定他们是否达到最优的规模效益。
[ 收稿日期 ] 2008 10 22 [ 作者简介 ] 戴万罡 ( 1984 ( 1984
统工程领域的一种重要而有效的分析工具。 ( 二 ) 不变规模收益 CRS 模型 ( 亦称 C R 模型) 在现在各种 DEA 模型中, 应用最普遍的模型是 C R 模型[ 1] 。该模型是用来评价具有多输入、 多产出
规模收益 递减 递减 不变 递增 递增 递减 递增 不变 递增 不变 递减
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 . 909 1 . 002 0 . 904 0 . 046 0 0 . 219 0 . 042 0 0 0 0 . 049
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
j
为输入输出的权重系数, 可表示为:
m in s. t .
n
j= 1
#
n
j
xj ∀
x0 ( 1)
j= 1 j
#
j
y j ∃ y0
∃ 0 , j = 1, 2. . . n 无约束
为了讨论和应用方便, 进一步引入松弛变量 s+ 和剩余变量 s - 。 为非阿基米德无穷小量 , 一般取 = 10- 6 , 将上面的不等式约束变为等式约束 , 则测算
小
本文正是采用不变规模收益 CRS 模型来分析 ( 三) 评价 DMU 纯技术效率具有非阿 基米德 无穷小的 C 2 GS2 模型 ! = M in{ !- ( e T s - + eT s+ ) }
1. 输入指标 输入向量选取各 DMU 公司的营业费用( x 1 ) 、 管理 费用( x 2 ) 、 财务费用( x 3 ) 。营业费用是指企业经营商品 过程中发生的费用。管理费用指企业为组织和管理企 业生产经营活动所发生的各项费用, 包括企业的董事 会和行政管理部门在企业的经营管理中发生的, 或者 应当由企业统一负担的公司经费。财务费用指企业为 筹集生产经营所需资金等而发生的各项费用。 2. 输出指标 输出向量选取各 DMU 公司的营业利润 ( y 1 ) 、 净资产收益率( y 2 ) 。营业利润为主营业务利润和其 他业务利润扣除期间费用之后的余额。净资产收益 率是公司税后利润除以净资产得到的百分比率, 用 以衡量公司运用自有资本的效率。 ( 二 ) DEA 方法对各钢铁企业成本收益分析 将表 1 中的数据代入公式 ( 2) 中, 用 LINDO 软 件进行线性规划 求解, 得到 DEA 有效 性的评价结 果 , 见表 2 。 由表 2 可知, 规模有效值等于 1, 且松弛变量等
+ r
s. t .
j= 1
#x
ij i j
ij
j
+ s- =
x 0 , i = 1, 2, . . . , m
j= 1
#y
n
+ s+ = y 0 , r = 1, 2, . . . , s
+ r
, j, s , s
∃ 0, j = w , 2, . . . , n
该模型中, 设 为决策单元的技术效率 , 有如下 结论 : 1. 当 = 1 时 , 且 s + = s- = 0 时 , 则称决策单元 DMU 为 DEA 有效( 总体 ) , 即 DM U 在原投入 X 的 基础上所获得产出 Y 上达到最优, 决策单元的经济 活动为技术有效 ; 2. 当 = 1 时 , 且 s + & 0 或 s - & 0 时, 则称决策 单元 DM U 为 DEA 弱有效 , 即对于 DMU 投 入 X 可减少 s - 而保持原产出 Y 不变, 或在投入 X 不变 的基础上可将产出提高产出 s ; 3. 当 < 1 时, 或者 s & 0, s & 0, 则称 DM U 为 DEA 无效, 所进行的经济活动或称技术无效, 或
宝钢股份 鞍钢股份 武钢股份 首钢股份 八一钢铁 马钢股份 安阳钢铁 杭钢股份 广钢股份 南钢股份 济南钢铁
表3 公司名称 宝钢股份 鞍钢股份 武钢股份 首钢股份 八一钢铁 马钢股份 安阳钢铁 杭钢股份 广钢股份 南钢股份 济南钢铁
1 2 3 4 5
各钢铁企业的规模收益
6 7 8 9 10 11
#
j
[摘
要] 运用数据包络分析模型对我国证券市场上具有代表 性的 11 家钢铁上市企业的 相对效率和 规模收益
的比较分析发现 : 我 国钢铁企业的经营效率总体上还需要很大的改进 , 而在 规模收益上 , 大型 钢铁企业能 够基本上 实现规模收益 , 而更多的小型钢铁企业还需要通过扩大规模来实现规模收益 。 [ 关键 词] DEA 模型 ; 钢铁 企业 ; 成本收益 [ 中图 分类号] F272. 5 [ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1672 8750( 2009) 01 0027 03
) , 男 , 江 苏 南京 人 河海 大 学商 学院 硕 士生 , 主 要研 究 方向 国 民经 济 学、 金 融 工程 与 投资 管理 ; 徐 炜 勇
) , 男 , 上海人 , 河海大学交通海洋学院硕士生 , 主要研究方向为港口经济。
% 27 %
决策单元相对效率的 C R 模型可变成 : m in
2 2
的 DMU 总体有效性的十分理想和卓有成效的办法。 每一 个被 分析 的 上 市公 司 可 作为 一 个 决策 单 元 ( DMU) , 都包含着一个公司治理结构输入向量 X 和输 出向量 Y 。假设有 n 个决策单元 DMU, 每个 DMU 都 有 m 种输入向量, 其中 x i ( 0 ∀ i ∀ L) 表示第 i 种投入, 以及 n 种产出向量, 其中 y j ( 0 ∀ j ∀ s) 表示为第 r 种投 入向量,