七年级数学上册第4章图形的初步认识4.2立体图形的视图作业pdf无答案华东师大版.pdf
4.2立体图形的视图 (解析版)-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(华师大版)
第4章图形的初步认识4.2 立体图形的视图一、选择题：1．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，那么共有2+1=3个正方体组成．故选：A．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．【点睛】此题考查的是三视图，掌握主视图和左视图的定义是解题关键．3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；①球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；①圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；①圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B①【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．如图所示，用小立方块搭一几何体，从正面看（主视图）和从上面（俯视图）看得到的图形如图所示，这样的几何体最多有（）个立方块A．9B．13C．11D．14【答案】B【解析】解：搭这样的几何体最多需要6+5+2=13个小正方体，故答案选B．【点睛】本题主要考查了三视图的相关知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握和灵活运用三视图．5．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图和左视图都没有发生改变．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．二、填空题：6．如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是_____．【答案】23【解析】解：（5+3）×2+5+2＝23，故答案为：23．【点睛】此题主要考查几何体的三视图，正确理解三视图的概念是解题关键．7．如图是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是__________．【答案】圆锥【解析】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故答案为：圆锥.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．8．已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是_________.【答案】36m 2【解析】如图所示：一共有10个小正方体构成表面共有2×（1+2+3）+2×（1+2+3）+2×（1+2+3）=36个正方形,因为小正方体的棱长为m ，所以每个小正方形的面积为：m 2.所以这个几何体的表面积36m 2故答案为：36 m 2.【点睛】本题主要考查组合体的表面积，解决这类题的关键是明确该几何体是由哪些特殊的几何体构成的，它们的内在联系是什么:几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和．9．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是___3cm （结果保留）【答案】2000π.【解析】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm ，高是20cm ， ∴220()2020002ππ⨯⨯=（3cm ），故填：2000 .【点睛】此题考查由三视图得到立体图形，会观察三视图得到立体图形的具体形状是解题的关键.10．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用_______个正方体，最多需用_______个正方体；【答案】611【解析】由题意可知，第一层最少需用4个正方体，第二层需用2个正方体，至少需用6个正方体；如下图第一层最多用9个正方体，第二层最多用2个正方体，最多需用11个正方体.【点睛】此题主要考查三视图，熟练掌握，即可解题.三、解答题：11．分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图．【答案】见解析【解析】解：如图．【点睛】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．如图是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你这个几何体的主视图和左视图．【答案】答案见解析【解析】根据已知图形可得到；【点睛】本题主要考查了三视图的知识点，准确分析画图是解题的关键．13．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【答案】（1）主，俯；（2）207.36cm2【解析】解：（1）如图所示：；故答案为：主，俯；（2）组合几何体的表面积=2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2×66+24×3.14=207.36（cm2）．【点睛】本题考查了几何体的三视图和几何体表面积的计算，正确理解题意、熟练掌握基本知识是关键．14．由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，（1）这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要小正方体；（2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图．【答案】（1）6，8；（2）见解析【解析】解：（1）∵俯视图中有5个正方形，∴最底层有5个正方体；∵主视图第二层有1个正方形，∴几何体第二层最多有3个正方体，最少有1个正方体，∴最多需要小正方体8个，最少有几何体5+1＝6；故答案为：6，8；（2）这个几何体所用小正方体最少情况下的所有可能的左视图如图所示：【点睛】此题考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数即为几何体最底层正方体的个数．15．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）画出从左面看和从上面看的形状图．（2）如果在这个几何体的表面(不含底面)喷上黄色的漆，这个几何体喷漆的面积是多少cm2．【答案】（1）画图见解析；（2）这个几何体喷漆的面积是128cm2．【解析】（1）从左面看，有3列小正方形，数目分别为3，2，1；从上面看，有3列小正方形，数目分别为3，2，1；∴左视图与俯视图如下：（2）∵前面，后面，左面，右面，上面的小正方形的个数为6、6、7、7、6，∴（6+6+7+7+6）×(2×2)=128cm2．答：这个几何体喷漆的面积是128cm2．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．16．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐．故选：C．【点睛】本题考查几何体的三视图，属于中考常考基础题型．17．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留 ）．【答案】24π cm²【解析】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2=4π(cm)，∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)①故答案为：24π cm²①【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.2 立体图形的视图课件 (新版)华东师大版
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思
2019/10/15
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谢谢欣赏！
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12．如果一个几何体的主视图和左视图都是
那么搭成这个几
何体最多要 9 个小正方体，最少要 5 个小正方体．
13．画下列几何体的三视图．
解：
14．根据已知的三视图，画出相应的立体图形． 解：画图如下
15．如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．(π 取 3.14)
解：由视图可知，几何体由一个长方体和一个圆柱体组成，∴该几何体体 积：(120)2×π×32＋25×30×40＝800π＋30000＝32512(cm3)．
自我诊断：如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、 俯视图)有两个相同，而另一个不相同的几何体是( B )
A．①② C．②④
B．②③ D．③④
1．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是( D ) 2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是( D )
3．如图所示，桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆 放在一起，从左面看到的图形是( C )
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
七年级数学上第四章图形的初步认识4.2立体图形的视图2由视图到立体图形授课课华东师大
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/112022/3/112022/3/113/11/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/112022/3/11March 11, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/112022/3/112022/3/112022/3/11
知1－练
4 (中考·盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那 么这个几何体是( ) A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱
知1－练
5 (中考·天水)如图是某几何体的三视图，该几何 体是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．正三棱锥
知1－练
6 (中考·桂林)下列四个物体的俯视图与左边给出 视图一致的是( )
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
知1－讲
例1 如图所示的是一些立体图形的三视图，请 根据视图说出立体图形的名称. （1）
（2）
知1－讲
解：（1）该立体图形是长方体，如图所示.
知1－讲
（2）该立体图形是圆锥，如图所示.
知1－讲
例2 某立体图形的三视图如图所示，则该立体图 形是( D ) A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
第4章 图形的初步认识
4.2 立体图形的视图
第2课时 由视图到立 体图形
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.2立体图形的视图习题课件新版华东师大版
【归纳整合】几何体与三视图的联系 已知一个立体图形，可以画出它的三视图，由三视图也可以画 出几何体.先根据主视图和左视图可以确定几何体是柱体还是锥 体，再依据俯视图确定是棱体还是圆体；两方面结合可以确定 这个几何体.
3.(2012·宿迁中考)如图是一个用相同的小正方体搭成的几何 体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
4.如图是六个棱长为1的小正方体组成的一个几何体，其俯视 图的面积是________________.
【解析】根据画三视图的要求，俯视图是由 上向下投影所得的视图，容易知道该俯视图 如图所示，由五个小正方形构成，所以面积 为5. 答案：5
5.已知由四个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请 画出该几何体的三视图.
A.四面体 C.直四棱柱
B.直三棱柱 D.直五棱柱
【思路点拨】根据三视图抽象出实物图，再进行判断. 【自主解答】选B.根据三视图的形状知，此物体的正面为直角 三角形，从左面看到的图形为正方形，从上面看到的图形为长 方形，故此物体为直三棱柱. 【总结提升】由三视图确定立体图形的方法 从主视图观察,确定物体的前面； 从俯视图观察,确定物体的上面； 从左(右)视图观察,确定物体的左(右)面.
4.2 立体图形的视图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.了解投影的概念，了解从不同方向看物体的意义. 2.会画并能识别一些基本立体图形及它们的简单组合体的三视 图.(重点、难点) 3.会根据一个图形的三视图判断立体图形.(难点)
1.物体的三视图 (1)投影：投影分为_中__心__投__影__和_平__行__投__影__，光线可看作是从一 点发出的投影是_中__心__投__影__；光线可看作是平行的投影是 _平__行__投__影__. (2)视图：视图是一种特殊的_平__行__投__影__，其投影方向为正面、 上面和侧面(左面或右面)三种.
七年级数学上册4.2立体图形的视图4.2.1由立体图形到试图跟踪训练(含解析)华东师大版(new)
第四章图形的初步认识4.2。
1由立体图形到试图一．选择题（共8小题）1．下面的几何体中,主视图为三角形的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( ）A．B．C．D．4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示，则其主视图是( ）A．B．C．D．5．如图所示物体的俯视图是( ）A．B．C．D．6．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是( )A． B． C D．7．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是( ）A．B．C．D．二．填空题（共6小题)9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_________ ．10．如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是_________ （填序号①，②等）11．请写出一个主视图、俯视图有可能完全一样的几何体_________ ．12．如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有_________ 个．13．如图放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的_________ (只填序号）14．如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图,上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图: _________ ,左视图：_________ ．三．解答题(共8小题）15．画如图所示几何体的三视图(1）主视图(2）左视图（3）俯视图．16．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是_________ （立方单位)，表面积是_________ （平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图．17．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:碟子的个数碟子的高度(单位：cm）1 22 2+1。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形练习 (新版)华东师大版
第4章图形的初步认识4.2 立体图形的视图2.由视图到立体图形1．[2017·黔东南州]如图所示，所给的三视图表示的几何体是 ( )A.圆锥B.正三棱锥C.正四棱锥D.正三棱柱2．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为( )A B C D3．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为( )A.2 cm3B.3 cm3C.6 cm3D.8 cm34．如图是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm3.5．由图中的三视图，分别画出实物形状：6．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有( )A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒7．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为____．8．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为( )A.60πB.70πC.90πD.160π9．[2017·益阳]如图，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )A.21π4cm2 B.21π16cm2C.30 cm2D.7.5 cm2参考答案1. D2. D3. B4.185.解：如答图：第5题答图6.A7.58.B【解析】观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为10×(42π－32π)＝70π.9.D【解析】圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm，3 cm，因而矩形的面积为7.5 cm2.。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.2立体图形的视图同步
第二十四页，共三十一页。
1.如图，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个(yī ɡè)正 方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（ ）
答案(dá àn)：A.
2021/12/11
A
B
C
D
第二十五页，共三十一页。
2. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何 体．那么其三种视图中面积(miàn jī)最小的是（ ）
视
图
(shìtú)
左 视 图
俯 视 图
2021/12/11
第二十页，共三十一页。
由物体(wùtǐ)的三视图说出物体(wùtǐ)的形 状.
主视图
2021/12/11
左视图(shìtú)
●
俯视图
第二十一页，共三十一页。
由物体(wùtǐ)的三视图说出物体(wùtǐ)的形
状.
主视图
2021/12/11
左视图(shìtú)
第八页，共三十一页。
从
从上面(shàng
三 个
miɑn)看
方
向
看
同
从左侧(zuǒ cè)
一看
几
何
体
从正面
(zhèngmiàn)看
2021/12/11
第九页，共三十一页。
画出几何体的视图
从上面看到的投影(tóuyǐng)，称为俯视图
主
左
视
视
图
图
从左侧(zuǒ cè)看到的
投影，称为左视图
2021/12/11
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级上册 华东师大
版
2021/12/11
第一页，共三十一页。
七年级数学上册第四章图形的初步认识4.2.2由视图到立体图形作业华东师大版(2021年整理)
七年级数学上册第四章图形的初步认识4.2.2 由视图到立体图形作业（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章图形的初步认识4.2.2 由视图到立体图形作业（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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4。
2.2由视图到立体图形1.如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,它的从左面看的形状图是（）2。
如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察,可画出的平面图形是（)3。
如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所对应的物体是( )4.如图是一个几何体从三个不同方向看到的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为。
5.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为________。
6。
如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从正面、左面、上面看到的图形中,面积最小的图形是从面看到的.7.画出如图所示的立体图的三视图。
8.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的三视图。
9。
用小立方块搭一个几何体,主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？参考答案：1.C2。
B3。
B4。
【解析】该几何体是一个底面直径为8,高为13的圆柱体，其侧面积为：8π×13=104π.【答案】104π5。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形同步练习 (新版)华东师
4.2 2. 由视图到立体图形一、选择题1．如图1是某个几何体的三视图，则该几何体是( )图1A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱2．某几何体的主视图和左视图如图2所示，则该几何体可能是( )图2A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球3．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图3所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为 ( )图3图44．一个几何体的三视图如图5所示，那么这个几何体是( )图5图65．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图7所示，则这个积木是( )图7图86．如图9是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )图9图107．如图11是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉．．．)，其三个视图仍然都是2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( )图11A．1 B．2 C．3 D．48．一个长方体的主视图与俯视图如图12所示，则这个长方体的体积是( )图12A．52 B．32 C．24 D．99．如图13是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是( )图13A．6 B．4 C．3 D．2二、填空题10．若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是________．11．一个物体的三视图如图14所示，则这个几何体是________．图1412．如图15是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位： cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.图1513．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图16所示，则其主视图的面积为________．图1614．用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图17，则它最少需要________个小立方块，最多需要________个小立方块．图17三、解答题15．如图18是由9个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数．请画出它的主视图和左视图．图1816．一个由几个相同的立方体搭成的几何体的俯视图如图19所示，方格里的数字或字母表示该位置的小立方体的个数，且单项式－2018x m ＋1y 2与12x 2y n 是同类项，请画出这个几何体的主视图和左视图．图1917 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子高度的关系如下表：(1)当桌子上放有个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含的式子表示)；(2)分别从三个方向上看，其三视图如图20所示，厨房的师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．图201．D 2．C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8．C 9． A10．答案不唯一，如球或正方体 11．三棱锥 12.18 13．8 14． 8 1215．解：如图所示．16．解：根据单项式－2018x m ＋1y 2与12x 2y n是同类项，得m ＋1＝2，n ＝2，所以m ＝1，n ＝2.主视图和左视图如图所示．17 解：(1)2＋1.5(x －1)＝(1.5x ＋0.5)cm .(2)由三视图知共有12个碟子，所以叠成一摞的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm ).。
七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.2.1 由立体图形到视图作业 (新版)华东师大版
4.2.1由立体图形到视图1．如图所示物体的俯视图是（）A．B．C．D．2．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A． B．C. D．3．如图所示的几何体的主视图是（）4．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）225．如图放置的一个直角三角形ABC （∠C =90°）绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的（只填序号）6．如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示该位置小立方块的个数,画出主视图和左视图.7．画如图所示几何体的三视图 （1）主视图 （2）左视图 （3）俯视图8．用小立方体搭成一个几何体，使得它的正视图和左视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？9．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位？（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位？（包括底面积）10．连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来．3参考答案1．D2．C3．A4．D5．②6.7．解：（1）主视图如图所示：（2）左视图如图所示：（3）俯视图如图所示：8．解：最少需要6块如图（1），最多需要9块如图（2）449．解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）=24．故答案为：24；（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）=26．故答案为：26.10．解：如图所示：5。
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ɦ４ ２㊀立体图形的视图
１.由立体图形到视图
一㊁旧知链接
１.说出我们平时常见的立体图形.
２.请画出三棱柱与三棱锥的立体图形.
二㊁新知速递
１.下面的几何体中ꎬ主视图为三角形的是(㊀㊀).
㊀Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｄ
２.下列几何体中ꎬ同一个几何体的主视图与俯视图不同的是(㊀㊀)
３.连线:将图中四个物体与(下面一排中)其相应的俯视图连接起来.
１.图４－２－２２是由四个相同的小正方体组成的立体图形ꎬ它的俯视图为(㊀㊀).
图４－２－２２㊀㊀㊀㊀Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｄ
２.形状相同㊁大小相等的两个小木块放置于桌面ꎬ其俯视图如图４－２－２３所示ꎬ则其主视图是(㊀㊀).
图４－２－２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ａ㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ㊀㊀㊀㊀㊀Ｄ
第四单元㊀图形的初步认识３.如图４－２－２４所示物体的俯视图是(㊀㊀).
图４－２－２４㊀㊀㊀㊀Ａ㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ㊀㊀㊀㊀㊀Ｄ
４.将两个长方体如图４－２－２５放置ꎬ则所构成的几何体的左视图可能是(㊀㊀).
图４－２－２５㊀㊀㊀Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ㊀㊀㊀㊀㊀Ｄ
５.如图４－２－２６所示的几何体的主视图是(㊀㊀).
图４－２－２６㊀㊀㊀㊀Ａ㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｄ
６.如图４－２－２７ꎬ是由７块正方体木块堆成的物体ꎬ请说出图(１)㊁图(２)㊁图(３)分别是从哪一个方向看得到的?
图４－２－２７㊀㊀(１)㊀㊀㊀㊀(２)㊀㊀㊀㊀(３)
７.图４－２－２８是由６个相同的小立方块搭成的几何体ꎬ请你画出该几何体的主视图㊁左视图和俯视图.
图４－２－２８
基础训练
１.下面四个立体图形中ꎬ主视图是三角形的是(㊀㊀).
２.图４－２－３０是由一些正方体组合而成的立体图形ꎬ则这个几何体的左视图是(㊀㊀).
图４－２－３０
３.在①正方体㊁②球㊁③圆锥㊁④圆柱㊁⑤三棱柱这五种几何体中ꎬ其主视图㊁左视图㊁俯视图完全相同的是㊀㊀㊀㊀㊀(填上序号即可).
４.如图４－２－３１是五个相同的正方体堆成的几何体ꎬ则它的俯视图是㊀㊀㊀㊀㊀(填序号①ꎬ②等).
图４－２－３１
５.请写出一个主视图㊁俯视图有可能完全一样的几何体㊀㊀㊀㊀㊀.
拓展提高
６.如图４－２－３２所示ꎬ下列水平放置的几何体中ꎬ俯视图是正方形的有㊀㊀㊀㊀㊀个.
图４－２－３２
７.画如图４－２－３３所示几何体的三视图.
图４－２－３３
８.(２０１１广西桂林)如图４－２－３４ꎬ图１是一个底面为正方形的直棱柱ꎬ现将图１切割成图２的几何体ꎬ则图２的俯视图是(㊀㊀).
㊀㊀㊀㊀㊀㊀图１㊀㊀㊀㊀㊀图２㊀㊀㊀㊀㊀Ａ㊀㊀㊀㊀Ｂ㊀㊀㊀㊀Ｃ㊀㊀㊀㊀㊀Ｄ
㊀㊀㊀㊀㊀㊀图４－２－３４
９.５个棱长为１的正方体组成如图４－２－３５的几何体.
(１)该几何体的体积是㊀㊀㊀㊀㊀(立方单位)ꎬ表面积是㊀㊀㊀㊀㊀(平方单位)
第四单元㊀图形的初步认识(２)画出该几何体的主视图和左视图.
图４－２－３５
发散思维
１０.有一个正方体ꎬ在它的各个面上分别标上数字１㊁２㊁３㊁４㊁５㊁６.小明㊁小刚㊁小红三人从不同的角度去观察此正方体ꎬ观察结果如图４－２－３６所示ꎬ问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?
图４－２－３６
ɦ４ ２㊀立体图形的视图
２.由视图到立体图形
一㊁旧知链接
１.如何把三视图转化为立体图形?
２.一个三视图是不是只能转化成一个立体图形?
二㊁新知速递
１.一个几何体的三视图如图４－２－５９所示ꎬ这个几何体是(㊀㊀).
图４－２－５９
Ａ 棱柱Ｂ 圆柱Ｃ 圆锥Ｄ 球２.某几何体的三视图如图４－２－６０所示ꎬ则这个几何体是(㊀㊀).
图４－２－６０
Ａ 圆柱Ｂ 正方体Ｃ 球Ｄ 圆锥１.如图４－２－６１所示的主视图㊁左视图㊁俯视图是下列哪个物体的三视图(㊀㊀).
图４－２－６１
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｄ２.某几何体的三视图如图４－２－６２所示ꎬ这个几何体是(㊀㊀).
图４－２－６２
Ａ 圆柱Ｂ 三棱柱Ｃ 长方体Ｄ 圆锥
第四单元㊀图形的初步认识
３.如图４－２－６３所示是由５个小立方块所搭成的几何体的俯视图ꎬ小正方形中的数字表示该位置小立
方块的个数ꎬ这个几何体的主视图是(㊀㊀)
.图４－２－６３
４.一个几何体ꎬ是由许多规格相同的小正方体堆积而成的ꎬ其正视图㊁左视图如图４－２－６４所示ꎬ要摆
成这样的图形ꎬ最少需用㊀㊀㊀㊀㊀个正方体.５.如图４－２－６５所示是一个几何体的三个视图ꎬ则这个几何体的表面积为㊀㊀㊀㊀㊀.(结果保留
π)
图４－２－６４㊀
㊀图４－２－６５
６.由几个相同的边长为１的小立方块搭成的几何体的俯视图如图４－２－６６ꎬ格中的数字表示该位置的
小立方块的个数.(１)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图
.
图４－２－６６
(２)根据三视图ꎻ这个组合几何体的表面积为㊀㊀㊀㊀㊀个平方单位.(包括底面积)
(３)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变ꎬ各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)ꎬ则搭
成这样的组合几何体中的表面积最大是为㊀㊀㊀㊀㊀个平方单位.(包括底面积
)基础训练
１.已知一个几何体的三视图如图４－２－６９所示ꎬ则该几何体是(㊀㊀)
.
图４－２－６９
Ａ 圆柱Ｂ 圆锥Ｃ 球Ｄ 棱柱
２.如图４－２－７０是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图ꎬ则搭成这个几何体的小正方体的个数是(㊀㊀).
Ａ ４个Ｂ ５个Ｃ ６个Ｄ ７
个
图４－２－７０㊀㊀㊀㊀图４－２－７１
３.用小立方体搭一个几何体ꎬ是它的主视图和俯视图如图４－２－７１所示.它最少需要㊀㊀㊀㊀㊀个立
方块?最多需要㊀㊀㊀㊀㊀个小立方块?４.如图４－２－７２所示是一个正方体积木的三视图ꎬ试回答下列问题:(１)该正方体积木有㊀㊀㊀㊀㊀层高ꎻ(２)该正方体积木个数为㊀㊀㊀㊀㊀个.
图４－２－７２
５.某物体的三视图如图４－２－７３:(１)此物体是什么体ꎻ(２)求此物体的全面积
.
图４－２－７３
拓展提高
６.如图４－２－７４是一个几何体的三视图ꎬ若这个几何体的体积是３６ꎬ则它的表面积是㊀㊀㊀㊀㊀.
图４－２－７４
７.如图４－２－７５所示ꎬ一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成ꎬ其主视图㊁俯视图㊁左视图都是
田 字形ꎬ则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为㊀㊀㊀㊀㊀.
图４－２－７５㊀㊀㊀㊀图４－２－７６
８.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图４－２－７６所示ꎬ则组成这个几何体
的小正方体的个数可能是㊀㊀㊀㊀㊀.
第四单元㊀图形的初步认识发散思维
９.有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体ꎬ从不同方向看到的平面图形如图４－２－７７所示ꎬ请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数.
图４－２－７７。