【2020精品】江西省九年级数学中考模拟试题(含答案)

2020江西省九年级数学中考模拟试题

考试时间120分总分120分

一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确

选项，不选、多选、错选，均不给分)

1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负

数．从轻重

的角度看，最接近标准的是（）

A. -3.5

B. +2.5

C. -0.6

D. +0.7

2.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对

一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为

，

10，

，

，．对于这组数据，下列说法错误

，

15

10

18

20

17

．．的是（）

44

A．平均数是15 B．中位数是17 C．众数是10 D ．方差是

3

3. 下图中几何体的三视图不可能是（）

A B C

D

4. 在下列函数中，y随着x的增大而增大的函数是（）

A．y= -x+1 B．y=错误！未找到引用源。 C．y=错误！未找到引

用源。 D．y=2x-3

5. 已知二次函数y＝ (x－m)(x－n)，若a，b是方程(x－m)(x－n)＝3的两个根，则实数m，n，a，b

的大小关系可能是（）

A．a＜m＜n＜b B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜b＜n 6. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC 上移动，记

PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图

象大致是（）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，则44亿用科学记数法表示为.

8.将一个半径为12的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.

9. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．

10. 将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m= ．n= .

11. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿

x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，

则点B与其对应点B′间的距离为．

12. Rt△ABC中，∠BAC=900，AB=AC=2,以AC为边，在△ABC的外部作

等腰△ACD，则线段BD的长为_______________________.

三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）

13.（1）计算：(2010+1)0+(–1

3

)–1–||

2–2–2sin45°

（2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

①写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；

②选择①中的一对加以证明．

14. 先简化，再求值：（1﹣）÷，其中x=．

15.为了解某中学学生对“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”主题活动的参与情况.小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查.将调查内容分为四组:A.饭和菜全部吃完;B.有剩饭但菜吃完;C.饭吃完但菜有剩;D.饭和菜都有剩.根据调查结果,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.

回答下列问题:

(1)这次被抽查的学生共有________________人,扇形统计图中,“B组”所对应的圆心角的度数为______________________；

(2)补全条形统计图;

(3)已知该中学共有学生2500人,请估计这日午饭有剩饭

．．．的学生人数;若按平均每人剩10克米饭计算,这日午饭将浪费多少千克米饭?

16. 某公园内有一矩形门洞（如图1）和一圆弧形门洞（如图2），在图1中矩形ABCD的边AB，DC上分别有E、F两点，且BE＝CF；在图2中上部分是一圆弧，下部分中AB∥CD，AB ＝CD，AB⊥BC.请仅用无刻度的直尺分别画出图1、图2的一条对称轴l1和l2 .

17. 如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC＝12km，∠A＝45°，∠B=37°．桥DC和AB平行且等长，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？

(结果精确到0.1km.2≈l.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)

四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

18. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆恰好与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．

（1）若AC=6，AB=10，求⊙O 的半径．（2）若∠B=30°，求证：以A 、O 、D 、E 为顶点的四边形是菱形．

19. 请阅读下列材料：

问题：已知方程012=-+x x ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.

解：设所求方程的根为y ，则y ＝2x.所以x ＝

2

y

. 把x ＝2y 代入已知方程，得：01222

=-+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛y y . 化简，得y 2

+2y-4=0. 故所求方程为y 2

+2y-4=0.

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式） （1）已知方程022=-+x x ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_______________________. （2）已知关于x 的一元二次方程)0(02

≠=++a c bx ax

有两个不等于零的实数根，

求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.