数学人教版七年级上册《线段的中点》课件
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七年级数学上册6.2.2-线段的比较与运算
步骤
(1)用直尺画射线AE; (2)用圆规在射线AE上
依次截取线段AB=a, BC=b，则AC=a+b.
步骤
线段AC即为所 求
(1)用直尺画射线AE; (2)在射线AE上截取AB=a, (3)在线段AB上截取BC=b，
则AC=a-b.
例题讲解
例1：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于 2a-b .
练习2：（P166练习第1题）
选词填空
练习3：如图，点B在线段AC上：
AB
AC=______+ _______
BC=______-_______
D
C
(如图)增加一个D点,则AC= ______ +______ + ______
此时 AC= ______+ _______= ______ + _______ BD= ______-_______ = ______ - _______ = ______-_______-_______
A
M
B
把线段分成相等的 三部分的点， 叫做线段的三等分点。
C
D
思考:什么是线段的四等分点。
C
DE
拓展提升
1.在一条笔直的公路两侧，分别有 A， B 两个村庄，如图，现在要在公路l上 建一个汽车站C，使汽车站到 A，B 两 村庄的距离之和最小，请在图中画出汽 车站的位置.
A
2.蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬行一圈 到达点B，怎样爬行路线最短?
B A
l
B
点C就是汽车站的位置
课堂小结
课后作业
课本P166练习第3题 P167-168习题第5，7，8题
感谢观看
线段
人教版七年级上册第四章 几何初步复习 线段中点和角平分线说课课件
复习引入
问题4：如图，若OC为∠AOB的平分线，则角平分线的六 种表示是_______________________________． （1）若已知∠BOC=35°，求∠AOB，则用哪一种表示方 法：_____________． （2）若已知∠BOC=35°，求∠AOC，则用哪一种表示方 法：_____________． （3）若已知∠AOB=70°，求∠BOC，则用哪一种表示方 法：_____________．
人教版数学七年级上说课设计
人教版《数学》七年级上册
线段中点和角平分线
教材分析
学情分析
说课流程
教法、学法分析
教学过程分析
板书设计 教学评价
教材分析
教学内容 地位作用 线段的中点和角平分线 是本章的重点知识，也是几何 学习的基础。理解掌握好此点 知识对今后学习几何有很大的 帮助。应用知识点的过程又能 初步培养学生的逻辑思维能力。
学情分析
认知
能力
七年级学生已初步具备了 一定的观察、操作、推理、 想象等能力，对图形有了 较为丰富的体验。
从形象思维到抽象思
维的转变。
教法与学法
教法
（1）复习概念，恰当设疑， 引发学生兴趣。 （2）采用多媒体展示、直 观操作和几何论证相结合 的探究式的教学方法。既 关注学生学习的结果，更 关注他们学习的过程，进 一步培养学生的形象思维 和逻辑推理能力。 （3）吃透教材、把握重点、 分散难点、面向全体学生， 因材施教。
复习引入
问题3：如图，若点C为线段AB的中点，则中点的六种表示 是__________________________________． （1）若已知AC=3，求BC，则用哪一种表示方法： _____________． （2）若已知AC=3，求AB，则用哪一种表示方法： _____________． （3）若已知AB=6，求AC，则用哪一种表示方法： _____________．
最新人教版初中七年级数学【第四章 4.2.3线段的等分点】教学课件
ACD
B
第3题
分析： 4
AB=4
课堂小结
1.定义 线段中点的定义可以用图形语言、文字语言、符号语言进行表述.
2.性质 线段的中点把一条线段分成相等的两条线段.
3.应用 结合图形审题，合理使用线段等分点的定义和性质;挖掘图形隐含 的条件，合理使用线段的加减进行求解.
一、问 题
1.如图1，怎样由一条线段得到一条直线？ A
AMB
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB， 点M叫做线段AB的中点.
符 号
因为AM=MB= ，
因为AM=MB，
或 且点M在线段AB上，
语
所以点M是线段AB的中点. 所以点M是线段AB的中点
形成概念
AMB
线段中点的定义
线段中点的性质
符 号
因为AM=MB= AB，
因为点M是线段AB的中点，
语 所以点M是线段AB的中点. 所以AM=MB= AB. 言
七年级—人教版—数学—第四章
4.2.3 线段的等分点
学习目标：
1.理解线段的中点（等分点）的意义； 2.会运用线段的中点（等分点）进行简单的线段
运算，初步感受简单推理，培养识图能力， 发展用文字、符号、图形三种语言互相转化的 能力.
学习重难点：
重点：结合图形理解线段的中点（等分点）的意义. 难点：用符号语言表述线段的中点.
CB=
2.结合图形审题，当线段的长不能直接 求出时，可考虑通过线段的加减求得；
3.尝试从不同的角度思考解题的方法.
巩固概念
练习二： 1.如图，若MP=NP,则点P是线段MN的 中点 ；若点P是线段
MN的中点，则MP = NP，MP= MN, MN= 2 NP.
3.23课件《线段的中点1》
AM=BM
AM 1 AB 2
BM 1 AB 2
AB=2AM AB=2BM
4+3=7
71 7 22
O
解：AC=AB+BC=4+3=7(cm)
4-7 8-7 1 2 22 2
由O是AC中点，得AO=1 AC 1 7 7 (cm)
2
22
则OB=
AB-AO=4-
7 2
=87 2使得AB=3cm,BC=2cm,如果点O是线段AC的中点，
2cm
2cm
解：AC= AB+ BC =2+2=4cm BD =AD+AB =4+2=6cm CD= BD+BC =6+2=8cm
已知线段AB,用尺规按下列要求作图
第(3)问计算
（1）延长线段AB到C，使BC=2AB 线段AB 过程要写在图
（2）延长线段BA到D，使AD=AC 自己画, 的下方,一起
（3）如果AB=1cm,那么AC=_____cm,
拍图片上传
BD=____cm,CD=_____cm
解:AC= AB+BC=AB+2AB=1+2×1=3(cm) BD= AB+AD=AB+AC= 1+3=4(cm) CD=AC+AD=AC+AC=2AC=2×3=6(cm)
知道点M是线段AB 的中点，我们能得到多少个等式？
由O是AC中点，得AO=1 AC 1 7 7 (cm)
2
22
则OB=
AB-AO=4-
7 2
=8 7
22
1 (cm) 2
O
解：AC= AB-BC =4-3=1(cm)
6.2.2线段的比较与运算 课件(共14张PPT)初中数学人教版(2024)七年级上册
(或AB=2AM=2MB)
反之也成立：因为AM=MB=
1 2
AB
(或AB=2AM=2MB)
所以M是线段AB的中点.
典例精讲
线段的运算
考点2-2
【例2】若AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,
求：线段AD的长是多少?
解：因为C是线段AB的中点.
A
所以AC=CB=
1 2
AB=
1 2
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
b
∴线段AB为所求.
A
B
CF
针对训练
线段的运算
考点3-1
1.如图1,点B,C在线段AD上则AB+BC=_A_C_,AD-CD=_A_C_,BC=_A_C_-_A_B_
=_B_D_-_C_D_. A
B
C
D
2.如图1,AB=CD,则图中另外两条相等的线段为_A_C_=_B_D__.
3.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是-3,1,若
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下 两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
课堂小结
线段的比较与运算
中点
线段的和差
思想方法
方程思想 分类思想
知识梳理
针对训练
线段的比较与运算
查漏补缺
1.已知线段AB=6cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则线段
DC的长为_1_5_c_m__.
BC=5,则AC=_1_1_或__1__．
目录
01
知识要点
02
线段的运算 线段的中点
精讲精练
新知探究
线段的运算---中点
人教版七年级数学上册课件：第四章几何图形初步 巧用线段中点(或分点)的有关计算 (共20张PPT)
设运动时间为x s，依题意得x＋3＝12－4x， 解得x＝1.8. 答：1.8 s后，原点恰好在两点正中间．
(2)几秒后，恰好有OA:OB＝1:2? 设运动时间为t s. ①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1； ②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，即t＝9. 答：1 s或9 s后，恰好有OA:OB＝1:2.
解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝ 1 AC＝ 1 ×8＝4(cm)，
NC＝ 1 BC＝2 1 ×62＝3(cm)． 所以M2 N＝MC2 ＋NC＝4＋3＝7(cm)．
(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其
他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由．
所以BN＝ BC＝ ×8＝4(cm)．
所以MN＝M1 B＋BN1 ＝10＋4＝14(cm)． 综上所述，2 线段MN2 的长为6 cm或14 cm.
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b， 且a＞b，其他条件都不变，求MN的长度(直接写 出结果)．
MN＝ 1 (a＋b)或MN＝ 1 (a－b)．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
(2)几秒后，恰好有OA:OB＝1:2? 设运动时间为t s. ①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1； ②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，即t＝9. 答：1 s或9 s后，恰好有OA:OB＝1:2.
解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝ 1 AC＝ 1 ×8＝4(cm)，
NC＝ 1 BC＝2 1 ×62＝3(cm)． 所以M2 N＝MC2 ＋NC＝4＋3＝7(cm)．
(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其
他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由．
所以BN＝ BC＝ ×8＝4(cm)．
所以MN＝M1 B＋BN1 ＝10＋4＝14(cm)． 综上所述，2 线段MN2 的长为6 cm或14 cm.
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b， 且a＞b，其他条件都不变，求MN的长度(直接写 出结果)．
MN＝ 1 (a＋b)或MN＝ 1 (a－b)．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段 课件 比较线段的长短
比较线段的长短
点滴记忆：
线段公理：
两点之间的所有连线中，线段最短。 即两点之间,线段最短
两点的距离
连接两点间的线段的长度,叫做这两点 的距离
1、作射线（直尺） 2、量线段（圆规） 3、画弧取线段（圆规）
4、∴线段即为所求.
见词想性：
中点的概念：
• 如图，点M把线段AB分成相等的
两条线段AM和BM,点M叫做线段
3.已知线段AB=2㎝,延长AB到C,使 BC=2AB,若D为AB的中点,E为AC的中点, 求线段CE的长.
本节课的主要内容：
• 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线 段最短。
• 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
AB的A 中点。 M
B
AM = BM = －21 AB AB=2AM AB=2BM
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
用尺子度量 通过折绳找到中点。
自己画一条线段CD，想一想，你 用什！
例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点， 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是 线段AC的中点,求线段OB的长。
递进式
在直线a上截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC 的中点,求线段OB的长。
回归训练
• 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= 7 cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= 5 cm.
点滴记忆：
线段公理：
两点之间的所有连线中，线段最短。 即两点之间,线段最短
两点的距离
连接两点间的线段的长度,叫做这两点 的距离
1、作射线（直尺） 2、量线段（圆规） 3、画弧取线段（圆规）
4、∴线段即为所求.
见词想性：
中点的概念：
• 如图，点M把线段AB分成相等的
两条线段AM和BM,点M叫做线段
3.已知线段AB=2㎝,延长AB到C,使 BC=2AB,若D为AB的中点,E为AC的中点, 求线段CE的长.
本节课的主要内容：
• 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线 段最短。
• 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
AB的A 中点。 M
B
AM = BM = －21 AB AB=2AM AB=2BM
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
用尺子度量 通过折绳找到中点。
自己画一条线段CD，想一想，你 用什！
例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点， 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是 线段AC的中点,求线段OB的长。
递进式
在直线a上截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC 的中点,求线段OB的长。
回归训练
• 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= 7 cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= 5 cm.
3.5直线、射线、线段-线段的中点
3.5直线、射线、线段 ——线段的中点 七年级数学上册 简单的几何图形
知识回顾
1、如图 AB= AC + BC ； AC= AB - BC ； 2、如图 AC= AB + BC = AD - CD ; BC= AC - AB = BD - CD ;
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸，对折这张白纸。 （2）把白纸展开铺平，发现在边AB上 有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ 点C具有什么特殊的位置？ 请你给它起一个名字，并描述 这一位置的特征。
几 何 语 言
∵AC=BC= AB. ∴点C是线段AB的中点.
1 2
1 2
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。×
M
A
B
线段中点的条件：
1、点在已知线段上。 2、点把已知线段分成两条相等线段
填一填
1.如图，已知点C是线段AB的中点， （1）若AC=4cm，则BC= . （2）若AB=12cm，则BC= . （3）若BC=3cm，则AB= .
回 顾 一 下 ， 我 想 说 …
数学知识: • 线段的中点定义. • 线段的符号语言.
• 线段中点的应用.
数学思想: • 数形结合思想
若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.
(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；
4
3
A
E
8
PFBiblioteka 6B若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.
1 (2) AD = 2 AC .
(3) BD =
3 AD .
例1 已知：BD=6cm,CD=2cm,点C是AB的中 点，求AB长度.
A C D B
知识回顾
1、如图 AB= AC + BC ； AC= AB - BC ； 2、如图 AC= AB + BC = AD - CD ; BC= AC - AB = BD - CD ;
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸，对折这张白纸。 （2）把白纸展开铺平，发现在边AB上 有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ 点C具有什么特殊的位置？ 请你给它起一个名字，并描述 这一位置的特征。
几 何 语 言
∵AC=BC= AB. ∴点C是线段AB的中点.
1 2
1 2
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。×
M
A
B
线段中点的条件：
1、点在已知线段上。 2、点把已知线段分成两条相等线段
填一填
1.如图，已知点C是线段AB的中点， （1）若AC=4cm，则BC= . （2）若AB=12cm，则BC= . （3）若BC=3cm，则AB= .
回 顾 一 下 ， 我 想 说 …
数学知识: • 线段的中点定义. • 线段的符号语言.
• 线段中点的应用.
数学思想: • 数形结合思想
若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.
(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；
4
3
A
E
8
PFBiblioteka 6B若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.
1 (2) AD = 2 AC .
(3) BD =
3 AD .
例1 已知：BD=6cm,CD=2cm,点C是AB的中 点，求AB长度.
A C D B
人教版七年级数学上册6.2.2线段的比较与运算课件
2
2
∴CD=OC-OD= 1 (OA-OB)=1 AB1=
2
22
×4=2.
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
解析 AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,故C选项错误.故选C.
6.(2024甘肃武威第十六中期末)如图,点C,D在线段AB上,若 AD=CB,则 ( B )
A.AC=CD
B.AC=DB
C.AD=2DB
D.CD=CB
解析 ∵AD=CB,∴AD-CD=CB-CD, ∴AC=DB,故B正确,故选B.
14.(教材变式·P166T3)(2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆) 已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为
2或14 . 解析 分两种情况: 当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14; 当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2. 故答案为2或14.
15.(2024河南淮滨期末,19,★★☆)如图,已知点C为AB上一 点,AC=30 cm,BC= 2 AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
备用图
解析 (1)因为P是BC的中点,所以CP= 1 BC,
2
因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP= 1 ×9=4.5(cm),
2
所以CP的长是4.5 cm. (2)①当D在线段AC上时,如图:
因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11 cm, 所以CD= 1 ×(11-9)=1 cm.
7.如图所示.
(1)AC=BC+ AB ;
(2)CD=AD- AC ;
(3)CD= BD
课件_人教版七上线段中点与角平分线专题训练PPT课件_优秀版
A．∠AOC＝∠BOC
(2)可（以写5作一）个角线是另一段个角的的两计倍的形算式；与角的计算存在着紧密的
联系，它们之间的解法可以互相借鉴，
请你模仿（1）—（4）设计一道以线段为
背景的计题，写出其中的规律来。
【课堂小结】通过本节课的专题训练， 你有哪些新的收获？
16
课后作业
《课时练》期末测试的第23、 24、25、26题.
（1）求∠MON的度数．
解：（1）∠M(O2N)=如45°果(1)中∠BOC＝α（α＜90°），其它条件不变，求∠MON的度数．
（4、5）如线图段，的若计线(3算段)与A如B角＝果的20计(c算m1存)，中在点着C∠是紧线A密O段的BA联＝B系上β，的它(一0们点°之，间M＜，的βN解分法＜别可是9以0线互°段相A)借C，鉴，其，BC的它中条点．件不变，你能猜出
解：(1)65°
1
(2)
α.
2
整合提升训练
4．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°， ON平分
∠AOC，OM平分∠BOC， 解① ＝
，
8 cm的线段AB，C为AB的中点，则CB＝_ ．
角平分线的定义在使用中根据解题的需要
（1）求∠MON的度数． 角平分线的定义在使用中根据解题的需要
4．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°， ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）求∠MON的度数． A．AC＝BC B． AC＝ AB
17
学.科.网
18
2∠BOC ，
③∠AOB＝∠BOC＝ ． 1 4、如图，若线段AB＝20 cm，点C是线段AB上的一点，M，N分别是线段AC，BC的中点．
(3)如果(1)中∠AOB＝β(0°＜β＜90°)，其它条件∠不A变O，C你能猜出∠MON的度数吗？（4）如果(1)中∠AOB＝β(0°＜β＜90°)，∠BOC
七年级上册数学课件《线段的中点》
AC B
4.比较线段a和b的长短，其结果
一定是（ ）
A．a=b
B．a>b
C．a<b
D．a>b或a=b或a<b
5.如图，AC=CD=DE=EB，图中 和线段AD长度相等的线段是_______． 以点D为中点的线段是________．
6、 线段AB=9厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c ）
分类讨论思想 整体思想
数形结合思想
概括思想
线段的中点与双中点专题复习
变式练习
【变式1】如图，AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线 段CB的中点，那么AD有多长？
线段的中点与双中点专题复习
【例2】如图，AD=24cm，在AD上一次取M、B、C三个点， 使AB：BC：CD=1：2：3，M是AB的中点，求MC的长度。
线段的中点与双中点专题
华东师大版七年级第4章《图形的初步认识》 §4.5.2
定义：把线段分成相等的两条线段的点， 叫做这条线段的中点。
A
M
B
∵点M是线段AB的中点
∴ AM=BM=
1
AB
2
注意：线段的中点必须在线段上。
．．．
A
C
B
A
C
B
3、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= 3 cm。 （2）若AC=6cm，则AB= 12 cm。
• B
你选择的依据是什么？
线段的性质：两点的所有连线中，线段最短， 简单地说，两点之间线段最短
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
生活中运用 “两点之间，线 段最短”的例子, 比如抄近路。
看图思考
4.比较线段a和b的长短，其结果
一定是（ ）
A．a=b
B．a>b
C．a<b
D．a>b或a=b或a<b
5.如图，AC=CD=DE=EB，图中 和线段AD长度相等的线段是_______． 以点D为中点的线段是________．
6、 线段AB=9厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c ）
分类讨论思想 整体思想
数形结合思想
概括思想
线段的中点与双中点专题复习
变式练习
【变式1】如图，AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线 段CB的中点，那么AD有多长？
线段的中点与双中点专题复习
【例2】如图，AD=24cm，在AD上一次取M、B、C三个点， 使AB：BC：CD=1：2：3，M是AB的中点，求MC的长度。
线段的中点与双中点专题
华东师大版七年级第4章《图形的初步认识》 §4.5.2
定义：把线段分成相等的两条线段的点， 叫做这条线段的中点。
A
M
B
∵点M是线段AB的中点
∴ AM=BM=
1
AB
2
注意：线段的中点必须在线段上。
．．．
A
C
B
A
C
B
3、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= 3 cm。 （2）若AC=6cm，则AB= 12 cm。
• B
你选择的依据是什么？
线段的性质：两点的所有连线中，线段最短， 简单地说，两点之间线段最短
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
生活中运用 “两点之间，线 段最短”的例子, 比如抄近路。
看图思考
七年级数学线段中点专题
七年级数学线段中点专题的知识点总结
1.线段的中点定义：如果点M把线段AB分成相等的两部分，即AM=MB，那么点M 叫做线段AB的中点。
2.线段中点的性质：如果点M是线段AB的中点，那么有AM=MB。
3.线段中点定理：如果线段AB的中点是M，那么有AM=MB=21AB。
4.线段中点的计算：如果知道线段AB的长度和点M的位置，可以使用中点定理计算出AM=MB=21AB。
5.线段中点的作法：可以通过以下步骤作出线段的中点：
（1）在已知线段上取一个点，使得该点到线段的一个端点的距离等于线段长度的一半；（2）连接该点到线段的另一个端点；
（3）作该直线的垂线，交线段于一点，该点即为所求的中点。
6.线段中点的应用：线段中点在几何学中有广泛的应用，如三角形、四边形、圆等图形的对称性、垂直平分线的性质等。
以上知识点总结仅供参考，如需更详细、系统的总结，建议查阅七年级数学教材或相关教辅资料。
2019-2020学年度七年级数学用课件-7线段的中点及计算
A
CD
B
4.2 直线、射线、线段（四）
——线段的有关计算
口答：1、
A
B
C
• (1)AB=5 BC=2
AC= AB+BC=5+2=7
• (2)AC=8 AB=5
BC= AC-AB=8-5=3
• (3)BC=2 AC=9
AC-BC=9-2=7
例1、直线a上有A、B、C三点，
且AB=8cm，BC=5cm，求线段
自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？
C
D
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
线段中点的条件：
A
B 1、在已知线段上。
2、把已知线段分成
两条相等线段的点
A
M
N
B
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB= 13AB；
AB=3AM=3MN=3NB
A NMP B
（A1C）的当长C点。在线段AB的延长线上时
a
A BC （2）当C点在线段AB、 D是 直线上顺次四个点，且
AB:BC:CD=2:3:4, 如果AC=10cm,求线段
BC的长
线段中点的概念：
A
M
B
几何符号语言：
∵点M线段AB的中点。
∴AM
=
BM
=
－1 2
AB
（或AB=2AM =2BM）
∵M、N、P为线段AB的四等分点 1
∴AN=MN=MP=PB= 4AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB
2、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= 3 cm。 （2）若AC=6cm，则AB= 12cm。