07工程地质及土力学—土的抗剪强度与地基承载力(新版)
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土力学-土的抗剪强度
而是变化的，并且随相应 作用面上的σ 而变化， 在一定范围内，τ随σ 持续增长。
σ ＝0时， τf未必是零。
2）库仑定律------又名抗剪强度定律
1776年，法国库仑经过一系列试验总结了土的强度规律: 砂 土：τf＝σ tgφ …....① 粘性土：τf＝σ tgφ + c ………② 式中：τf：剪切面(破坏面)上的剪应力， 即土的抗剪强度，破坏剪应力，Kpa σ ：剪切面（破坏面）上的法向应力， Kpa φ :土的内摩擦角,度.不同土,φ 值不相同. c ：土的粘聚力(内聚力)，(注意C是有量纲的参数) Kpa
①，②二式即为著名的库仑定律。它表明在法向应力变 化范围不大的时候，τ与σ 成线性关系。如下图示。因 此库仑定律是莫尔理论的特例。以库仑定律表示的莫 尔破坏包线是一条直线。 即：τ＝f (σ )＝σ tgφ + c。 评价：库仑定律有着巨大的理论和实用价值。
土的极限平衡条件
土的强度破坏一般指剪切破坏.那么作用在土体中某 一个面上的实际剪力 和土体中相应面上的抗剪强度f 可能 存在以下三种关系：
极限平衡条件的应用
例4.2 判断土体中某点是否剪损的方法 情况1:已知1 3 c
方法(1):计算达极限平衡所需要的(1)限 方法(2):计算达极限平衡所需要的(3)限 方法(3):作图法 相离(弹性) 相切(极限) 相割(剪损) 方法(4):计算摩尔圆的最大倾角max
与 比较.
情况2:已知x z c
如果把这两条σ －τ曲线画在同一个坐标系中，比较 τ与τf的相对大小，则可判断土体中任一点所处的应 力状态（或者说可判别沿 某个面是否发生剪切破坏）
1)相离关系(< f ):曲线I位于曲线II下方. 2)相切关系(=f ):曲线I与曲线II有一个公共点. 思考:切点一般并非剪应力最大的点,为什么? 何时切点是剪应力最大的点?
σ ＝0时， τf未必是零。
2）库仑定律------又名抗剪强度定律
1776年，法国库仑经过一系列试验总结了土的强度规律: 砂 土：τf＝σ tgφ …....① 粘性土：τf＝σ tgφ + c ………② 式中：τf：剪切面(破坏面)上的剪应力， 即土的抗剪强度，破坏剪应力，Kpa σ ：剪切面（破坏面）上的法向应力， Kpa φ :土的内摩擦角,度.不同土,φ 值不相同. c ：土的粘聚力(内聚力)，(注意C是有量纲的参数) Kpa
①，②二式即为著名的库仑定律。它表明在法向应力变 化范围不大的时候，τ与σ 成线性关系。如下图示。因 此库仑定律是莫尔理论的特例。以库仑定律表示的莫 尔破坏包线是一条直线。 即：τ＝f (σ )＝σ tgφ + c。 评价：库仑定律有着巨大的理论和实用价值。
土的极限平衡条件
土的强度破坏一般指剪切破坏.那么作用在土体中某 一个面上的实际剪力 和土体中相应面上的抗剪强度f 可能 存在以下三种关系：
极限平衡条件的应用
例4.2 判断土体中某点是否剪损的方法 情况1:已知1 3 c
方法(1):计算达极限平衡所需要的(1)限 方法(2):计算达极限平衡所需要的(3)限 方法(3):作图法 相离(弹性) 相切(极限) 相割(剪损) 方法(4):计算摩尔圆的最大倾角max
与 比较.
情况2:已知x z c
如果把这两条σ －τ曲线画在同一个坐标系中，比较 τ与τf的相对大小，则可判断土体中任一点所处的应 力状态（或者说可判别沿 某个面是否发生剪切破坏）
1)相离关系(< f ):曲线I位于曲线II下方. 2)相切关系(=f ):曲线I与曲线II有一个公共点. 思考:切点一般并非剪应力最大的点,为什么? 何时切点是剪应力最大的点?
土力学-土的抗剪强度
液化时的冒砂现象
台中地震（1999）砂土液化造成的破坏
五、黏性土的抗剪强度
1. 主要特点和影响因素
（1）黏性土的抗剪强度主要来源于内摩擦力和黏聚力。 （2）峰值强度：超固结土>正常固结土>重塑土。残余强度：相同（与土 的受力历史无关）。 无论是黏性土还是砂土，残余强度对应于土体发生较大的剪切变形时， 此时，对黏性土：土粒间的联结破坏，黏聚力丧失，故其强度线通过原点； 对砂土：咬合作用丧失，以摩擦作用为主，内摩擦角降低。
1. 砂土抗剪强度的特点及主要影响因素
（1）颗粒较粗，相互之间为机械作用而无黏聚力：c =0。内摩擦 角 =29o~42o（大于休止角）。 颗粒表面的滑动摩擦 （2）砂土抗剪强度的主要来源于
剪切方向
颗粒之间的咬合作用 剪切过程中颗粒的重新排列
颗粒移动方向 摩擦
剪切面
咬合
剪切方向
（3）主要影响因素：颗粒矿物成分、形状和级配、沉积条件等。
土压力
滑移面 挡土墙
（3）挡土结构：确定墙后土体处于极 限状态时，作用在挡土结构上的土压力。
二、土的抗剪强度shear strength和破坏理论
1. 直接剪切试验和Coulomb定律
（1）直接剪切试验 取多个土样，分别施加不同竖向应力，剪切至破坏。结果表明， 破坏时的剪应力f与法向应力 呈线性关系。
σ
( 1f )i
n pi2 ( pi )2
土样数
c
1 i pi sin cos n n
pi
( 1f )i ( 3f )i 2
i
( 1f )i ( 3f )i 2
土样破坏时的大、小主应力
四、砂土的抗剪强度
土的抗剪强度与地基承载力
即A点的横坐标就是斜面mn上的正应力σ，而其纵 坐标就是剪应力τ。
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-4 用莫尔应力圆求正应力和剪应力
1.2.2 莫 尔 应 力 圆
图4-6 莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
根据极限莫尔应力圆与抗剪强度线相切的几何关系， 可建立极限平衡条件方程式。则黏性土和粉土的极限平 衡条件为
1.3.1 直 接 剪 切 试 验
1—量力环；2—传力杆；3—排气孔；4—压力室； 5—孔隙水压力表；6—量管；7—零位指示器；8—调压筒； 9—孔隙压力阀；10—手轮；11—围压系统； 12—排水阀；13—排水管；14—试样；15—注水孔
图4-9三轴剪切试验仪
1.3.2 三 轴 剪 切 试 验
三轴剪切试验可分为如下三种试验方法。 （1）不固结不排水剪切试验（UU试验）。 （2）固结不排水剪切试验（CU试验）。 （3）固结排水剪切试验（CD试验）。 与直接剪切试验相比，三轴剪切试验具有如下优点： ①可以严格控制试验过程中试样的排水条件，并能量测试 样中孔隙水压力的变化；②试样中应力状态明确；③破裂 面并非人为假定，而是试样的最薄弱面。 三轴剪切试验的缺点是：①试样的主应力σ2=σ3，而实 际土体的受力状态不是都属于这种轴对称情况；②三轴剪 切试验仪的构造、操作均较复杂。
无黏性土（砂土）的极限平衡条件为
即剪切破裂面与最大主应力σ1作用平面的夹角为
1.2.3 莫 尔 l 库 仑 破 坏 准 则
已知土单元体实际上所受的应力和土的抗剪强度指标c、φ， 利用式（4-7），将土单元体所受的实际应力σ3m和土的内摩擦角 φ代入该式，求出土处在极限平衡状态时的最大主应力为
工程地质及土力学—土的抗剪强度与地基承载力(新版)
2015年11月
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
7.1 莫尔-库仑抗剪强度理论 7.2 土的抗剪强度指标及测试 7.3 土的抗剪强度性质 7.4 浅基础地基承载力 7.5 按规范确定地基承载力
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
7.1莫尔-库仑抗剪强度理论 抗剪阻力：土体具有抵抗剪切的潜在能力。 土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。
挡土结构物的破坏
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
滑裂面
挡土墙
基坑支护
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
2. 各种类型的滑坡
地震引发的滑坡
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
抗剪强度指标
c O
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa S
库仑公式：（1776）
砂性土： f tan
黏性土： f c tan
f 黏性土
f c tan
f tan
c
O
砂性土
f ：土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压 力
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P T
剪切面 T
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P T
剪切面 T
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P T
剪切面 T
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P T
剪切面 T
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
7.1 莫尔-库仑抗剪强度理论 7.2 土的抗剪强度指标及测试 7.3 土的抗剪强度性质 7.4 浅基础地基承载力 7.5 按规范确定地基承载力
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
7.1莫尔-库仑抗剪强度理论 抗剪阻力：土体具有抵抗剪切的潜在能力。 土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。
挡土结构物的破坏
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
滑裂面
挡土墙
基坑支护
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
2. 各种类型的滑坡
地震引发的滑坡
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
抗剪强度指标
c O
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa S
库仑公式：（1776）
砂性土： f tan
黏性土： f c tan
f 黏性土
f c tan
f tan
c
O
砂性土
f ：土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压 力
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P T
剪切面 T
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P T
剪切面 T
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P T
剪切面 T
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P T
剪切面 T
(完整版)土的抗剪强度
一、土的抗剪性
土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下土粒 之间发生相互错动，引起土中的一部分相对另一部分产生滑动。土粒抵抗这种滑动的性能， 称为土的抗剪性。 土的抗剪性是由土的内摩擦角 φ 和内聚力 c 两个指标决定。对于高层建筑地基稳定性分析、 斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ 值是必不可少的指标。 无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的 摩擦力组成，指标"内摩擦角 φ"值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力； 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力，不同种类的粘性土，具有不同的 粘结力，指标"内聚力 c"值的大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角 φ 和粘聚力 c 两个指标决定。
三、影响土体抗剪强度的因素分析
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而 这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以 及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的 剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变 控制式直剪仪。
应变控制式直剪仪主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透 水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力 σ，然后等 速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏， 剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。假设这时土样所承受的水平向 推力为 T，土样的水平横断面面积为 A，那么，作用在土样上的法向应力则为σ＝P/A，而 土的抗剪强度就可以表示为 f ＝T/A。ຫໍສະໝຸດ 主要内容第一节 概述
土力学与地基基础(土的抗剪强度及地基承载力)
第五章 土的抗剪强度和地基承载力 一、土的抗剪强度
土的抗剪强度： 的极限能力， 土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上 等于剪切破坏时滑动面上的 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体的破坏通常都是 剪切破坏。 剪切破坏。 土体破坏过程： 土体破坏过程： 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度， 某一部分的剪应力达到土的抗剪强度 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面 连续的滑动面， 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏 滑坡和地基破坏示意 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏示意 图。
△σ σ3 σ3 σ3 σ3 σ3 △σ σ3
τ ϕ c σ
(σ1-σ3)f σ σ
(σ1-σ3)f σ σ
试验类型 不固结不排水试验（UU UU试验） UU
抗剪强度线为水平线
τ
f
cu 、ϕu
适于排水不良的土
= cu =
1 (σ 1 − σ 3 ) 2
ϕu = 0
ccu 、ϕcu
固结不排水试验（CU CU试验） CU
由三角函数关系, 由三角函数关系,经化简后得 粘性土极限平衡条件如下： 粘性土极限平衡条件如下：
1 1 (σ 1 − σ 3 ) = c ⋅ ctgϕ + (σ 1 + σ 3 ) sin ϕ 2 2 无粘性土（ 无粘性土（c=0）极限平衡条件： ）极限平衡条件：
σ1 = σ3 tan2 (45o + ) + 2c ⋅ tan(45o + )
土的抗剪强度： 的极限能力， 土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上 等于剪切破坏时滑动面上的 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体的破坏通常都是 剪切破坏。 剪切破坏。 土体破坏过程： 土体破坏过程： 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度， 某一部分的剪应力达到土的抗剪强度 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面 连续的滑动面， 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏 滑坡和地基破坏示意 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏示意 图。
△σ σ3 σ3 σ3 σ3 σ3 △σ σ3
τ ϕ c σ
(σ1-σ3)f σ σ
(σ1-σ3)f σ σ
试验类型 不固结不排水试验（UU UU试验） UU
抗剪强度线为水平线
τ
f
cu 、ϕu
适于排水不良的土
= cu =
1 (σ 1 − σ 3 ) 2
ϕu = 0
ccu 、ϕcu
固结不排水试验（CU CU试验） CU
由三角函数关系, 由三角函数关系,经化简后得 粘性土极限平衡条件如下： 粘性土极限平衡条件如下：
1 1 (σ 1 − σ 3 ) = c ⋅ ctgϕ + (σ 1 + σ 3 ) sin ϕ 2 2 无粘性土（ 无粘性土（c=0）极限平衡条件： ）极限平衡条件：
σ1 = σ3 tan2 (45o + ) + 2c ⋅ tan(45o + )
土的抗剪强A库伦定律土力学与基础工程PPT教案
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
第53页/共56页
在剪切面上
f
1 90 45
2
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
f
275.7 kPa
1 2
1
3
sin
2
f
108.1 kPa
库仑定律 f tan c 115.3 kPa
由于τ<τf ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态
f c tan
✓ 试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效 应力;
✓ 然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便， 许多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基 础上，故在工程上仍沿用至今。
土的抗剪强度有效应力表达式： ✓ 砂土 f tan ✓ 粘性土 f c tan
第35页/共56页
4.1.2 土的极限平衡
第7页/共56页
4.1 土的抗剪强度概述
工程中土体的破坏类
型 ✓ 土压力
✓ 挡土结构物破坏
✓ 边坡稳定
✓ 各种类型的滑坡
✓ 地基承载力
✓ 地基的破坏
核心 强度理论
第10页/共56页
工程背景
✓ 1. 建筑物地基承载力问题
基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破 坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。
1.计算法
1f 3
tan2
45o
2
2c
tan
45o
2
450.8
kPa
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1， 实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单
元土体处于弹性平衡状态
第52页/共56页
3f
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在剪切面上
f
1 90 45
2
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
f
275.7 kPa
1 2
1
3
sin
2
f
108.1 kPa
库仑定律 f tan c 115.3 kPa
由于τ<τf ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态
f c tan
✓ 试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效 应力;
✓ 然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便， 许多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基 础上，故在工程上仍沿用至今。
土的抗剪强度有效应力表达式： ✓ 砂土 f tan ✓ 粘性土 f c tan
第35页/共56页
4.1.2 土的极限平衡
第7页/共56页
4.1 土的抗剪强度概述
工程中土体的破坏类
型 ✓ 土压力
✓ 挡土结构物破坏
✓ 边坡稳定
✓ 各种类型的滑坡
✓ 地基承载力
✓ 地基的破坏
核心 强度理论
第10页/共56页
工程背景
✓ 1. 建筑物地基承载力问题
基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破 坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。
1.计算法
1f 3
tan2
45o
2
2c
tan
45o
2
450.8
kPa
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1， 实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单
元土体处于弹性平衡状态
第52页/共56页
3f
土力学复习题07234
第一章：土的物理性质及工程分类（一）单项选择题1、一种土的容重γ、饱和容重sat γ、浮容重γ'和干容重d γ的大小顺序为。
A ．sat γ>γ'>d γ>γB ．γ>γ'>d γ>sat γC ．sat γ>γ>d γ>γ'D ．sat γ> d γ>γ>γ'2、土的三个基本物理指标为土的容重、土的含水量及 。
A ．孔隙比B ．饱和度C ．土粒比D ．孔隙度3、有一完全饱和土样切满环刀内，称得总重量为克，经105°C 烘干至恒温为克，已知环刀质量为克，土的相对密度为，其天然孔隙比为 。
A. B. C. D.4、某砂土试样的天然密度为3m t ，含水量为20%，土粒相对密度为，最大干密度为3m t ,最小干密度为3m t ，其相对密实度及密实程度为。
A.28.0=r D 松散状态B.35.0=r D 中密状态C.25.0=r D 松散状态D.68.0=r D 密实状态5、标准贯入试验时，使用的穿心锤重与穿心锤落距分别是 。
A. 锤重Kg 10，落距cm 50B. 锤重Kg 5.63，落距cm 76C ．锤重Kg 5.63，落距cm 50 D. 锤重Kg 10，落距cm 766、一般土中的粘粒含量越高，土的分散程度也越大，土中亲水矿物含量增加。
则 也相应增加。
A ．液限1ωB ．塑限p ωC ．液性指数1I D. 塑性指数p I7、土的三个基本物理指标为土的容重、土的含水量及 。
A ．孔隙比B ．饱和度C ．土粒比D ．孔隙度8、对饱和土的固结过程中的物理性质指标进行定性分析，液性指数减小，孔隙比 ，含水量 ，饱和度 ，土变 。
A ．增大B ．减小C ．不变D ．软E 。
硬9、 由某土的粒径级配曲线获得5.1260=d 、03.010=d ，则该土的不均匀系数为 。
A ． B. C. 3104.2-⨯ D.10、对无粘性土的工程性质影响最大的因素是 。
抗剪强度名词解释土力学
抗剪强度名词解释土力学嘿，朋友！今天咱们来聊聊土力学里一个挺重要的概念——抗剪强度。
您想想啊，土这东西，在咱们生活中到处都是。
盖房子要靠它，修路也离不开它。
那这抗剪强度到底是啥呢？简单说，抗剪强度就好比土的“骨气”。
土可不是软塌塌随便让人揉捏的，它也有自己的脾气和底线。
当外力试图把土从一个方向往另一个方向“剪开”的时候，土就会反抗。
这股反抗的力量，就是抗剪强度。
比如说，咱们建个高楼大厦，那大楼的重量得靠地基来支撑吧。
如果地基土的抗剪强度不够，就好像一个虚弱的人挑不起重担子，这楼能稳当吗？那不得摇摇欲坠啊！再类比一下，土的抗剪强度就像是拔河比赛中队伍的力量。
如果一方的力量太弱，那绳子不就一下子被拉过去了嘛。
土也是这样，抗剪强度弱了，在外力作用下就容易变形、破坏。
您可能会问，那这抗剪强度是由啥决定的呢？这可就复杂啦。
土的颗粒大小、形状、排列方式，还有土里面的水分含量，都能影响到抗剪强度。
就好比一堆沙子和一堆黏土，沙子颗粒大，颗粒之间的摩擦力相对小，抗剪强度可能就低一些；黏土颗粒小，相互黏着，抗剪强度可能就高一些。
水分也是个关键因素。
土太干了，就像没水喝的人没力气，抗剪强度不行；土太湿了，又像喝多了水跑不动，抗剪强度也受影响。
那知道土的抗剪强度有啥用呢？用处可大啦！工程师们在设计各种土木建筑的时候，就得先搞清楚土的抗剪强度。
不然，修的路没多久就坑坑洼洼，建的桥说不定哪天就塌了，那多吓人啊！所以说，抗剪强度在土力学里那可是个相当重要的概念，就像大厨做菜得知道食材的特性，建筑师盖房子得了解建筑材料的性能一样。
咱们了解了土的抗剪强度，才能更好地利用土，让土为咱们的生活服务，您说是不是这个理儿？总之，抗剪强度是土力学中不可忽视的重要概念，对土木工程的安全和稳定起着关键作用。
只有充分认识和把握它，我们才能在与土的“打交道”中做到心中有数，游刃有余。
土力学第六章土的抗剪强度与 地基承载力.ppt
试验方法
σ = 300KPa
施加 σ（=P/A）
施加 S
量测 （=T/A）
P
σ = 200KPa
σ=
100KPa
S
上盒 下盒
A
S T
§6.1 土的抗剪强度理论
6.1.1、库伦（Coulomb）公式（1773）
➢ 砂土： f tan ➢ 黏性土：f ctan
➢ 式中：c 和
为抗剪强度指标(抗剪强度参数)
N
T= Ntanφu
滑动摩擦
T
6
A
C 剪切面
AC
B
B
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用
• 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨
咬合摩擦 越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动
• 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量 影响土的摩擦强度的主要因素：
密度（e, 粒径级配（Cu, Cc） 颗粒的矿物成分
对于：砂土>粘性土；
高岭石>伊里石>蒙特石
颗粒的形状（颗粒的棱角与长宽比）
在其它条件相同时：
7
一般，对于粗粒土，颗粒的棱角提高了内摩擦角
3、粘聚强度 粘聚强度机理
粘聚强度影响因素
静电引力（库仑力）
地质历史
范德华力
粘土颗粒矿物成分
颗粒间胶结
密度
假粘聚力（毛细力等）
离子价与离子浓度
力是该面上法向应力 的函数，即
f f ()
这个函数在 f — 坐标
中是一条曲线，称为莫尔包 线（或称为抗剪强度包线）
土的抗剪强度与地基承载力
11
M
f
➢极限平衡状态：土单元体中某一个面上的 f 的 临界状态。
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罗长高速公路滑坡塌方
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
滑坡失稳示意图
滑裂面
边坡
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
3. 地基的破坏 1911年动工 1913年完工 谷仓自重20000吨 1913年10月17日发现 1小时内竖向沉降达 30.5厘米，结构物向 西倾斜，并在24小时 内倾倒，谷仓西端下 沉7.32米，东端上抬 1.52米。 原因：地基承载力不 够，超载引发强度破 坏而产生滑动。
p
圆心：
p ( x z ) / 2
半径： r 大主应力： 小主应力:
( x z ) / 2
2
2 xz
1 p r
3 p r
• 莫尔圆：单元的应力状态 • 圆上点：一个面上的与 • 莫尔圆转角2：作用面转角
应力莫尔圆
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
无粘性土
3 1tg 2 ( 45 ) 2 1 3 tg 2 ( 45 ) 2
莫尔-库仑强度理论的破坏准则
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否 已发生剪切破坏
确定土单元体的应力状态（x，z，xz） 计算主应力1, 3： 判别是否剪
切破坏：
1, 3 x z z 2 2 ( x ) 4 xz 2 2
• 由3 1f，比较1和1f • 由1 3f，比较3和3f
• 由1 , 3 m，比较和m
土单元是否破坏的判别
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
方法一： 由3 1f，比较1和 1f 2
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P
T
剪切面 T
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P
T
剪切面 T
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P
T
剪切面 T
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
P
T
剪切面 T
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
极限平衡应力状态：当一面上的应力状态达到=f 土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切
线
切点=破坏面
f c tg
极限平衡应力状态
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
f
① 强度包线以下：任何一个面 上的一对应力与都没有达 到破坏包线，不破坏 ② 与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏
剪切破坏面的位置
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
7.2土的抗剪强度指标及测试
室内试验： • 直剪试验 • 三轴试验等
重塑土制样或现场取样 缺点：扰动 优点：应力和边界条件 清楚，易重复
野外试验： • 十字板扭剪试验 • 旁压试验等
缺点：应力和边界条 件不易掌握
加拿大特朗斯康谷仓
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
3. 地基的破坏
p
滑裂面
地基
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
莫尔-库仑强度理论
库仑
（C. A. Coulomb） (1736-1806)
法国军事工程师，在摩 擦、电磁方面做出了奠 基性的贡献。1773年发 表了关于土压力方面论 文，成为土压力的经典 理论
2015年11月
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
7.1 莫尔-库仑抗剪强度理论
7.2 土的抗剪强度指标及测试
7.3 土的抗剪强度性质
7.4 浅基础地基承载力 7.5 按规范确定地基承载力
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
7.1莫尔-库仑抗剪强度理论 抗剪阻力：土体具有抵抗剪切的潜在能力。 土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。
1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间 相互作用—主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘 聚力与摩擦力； 2. 三相体系：三相承受与传递荷载—有效应力原理； 3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
工程中的强度问题
1. 挡土结构物的破坏 美国某桥头挡土墙破坏（2003年9月10日）
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
滑裂面
挡土墙
基坑支护
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
2. 各种类型的滑坡
地震引发的滑坡
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
2. 各种类型的滑坡
f
1
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
土单元是否破坏的判别
方法三： 由1 , 3 m，比较和m
1 3 sin m 1 3 2c ctg
处于极限平衡状态 所需的内摩擦角
f=c+tg
m< 安全状态
m= 极限平衡状态 （破坏）
f c tan
对无粘性土通常认为，粘聚力C=0
土的抗剪强度指标
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
土的抗剪强度机理 摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角 包括如下两个 组成部分 ：
滑动摩擦角 u
粗粉 细砂 中砂 粗砂
30
滑动摩擦 滑动摩擦
③ 与破坏包线相交：有一些平 面上的应力超过强度
不可能发生
应力莫尔圆与强度包线
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
1. 土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面 上作用的法向应力的单值函数, f=f() （莫尔：1900年） 2. 在一定的应力范围内，可以用线性函数近似 f=c+tg 3. 某土单元的任一个平面上=f ，该单元就达 到了极限平衡应力状态
密度 粒径级配
颗粒的矿物成分
粒径的形状 粘土颗粒表面的吸附水膜
摩擦强度
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力
作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度
1f 3 tg ( 45 ) 2c tg ( 45 ) 2 2
f=c+tg
1= 1f 极限平衡状态 （破坏） 1< 1f 安全状态 1>1f 不可能状态 （破坏）
c O 3
1f
土单元是否破坏的判别
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
f c tan
c： 粘聚力 ：内摩擦角
c O
抗剪强度指标
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
库仑公式：（1776） 砂性土： f tan 黏性土： c tan f
f
黏性土
f c tan
f ：土的抗剪强度
莫尔—库仑强度理论
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
土的极限平衡条件： 处于极限平衡状态时， 1和3之间应满足的关系
( 1 3 ) 2 sin c ctg ( 1 3 ) 2 1 3 1 3 2c ctg
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、
民工宿舍和仓库
倒塌，死3人，伤 17人。
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏
工程地质及土力学
第七章 土的抗剪强度与地基承载力
6
挡土结构物的破坏
工程地质及土力学
B B A C 剪切面
A
C
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
咬合摩擦 咬合摩擦
摩擦强度
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
影响土的摩擦强度的主要因素:
3 1tg 2 ( 45 ) 2c tg ( 45 ) 2 2 1 3 tg 2 ( 45 ) 2c tg ( 45 ) 2 2
1 3 2
c
f=c+tg
3 1 3 c ctg 2
O
1
粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：
当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力
凝 聚 强 度
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
土的极限平衡条件
z
1
zx xz x
O
r
2
(z,zx)
3 1
(x,xz)
优点：原状土的原位 强度
抗剪强度测定试验
工程地质及土力学 第七章 土的抗剪强度与地基承载力
影响土的抗剪强度的主要因素：
密度（e, 粒径级配（Cu, Cc） 含水量 土体结构的扰动情况 物理化学作用 孔隙水压力的影响 颗粒的矿物成分：对于：砂土>粘性土； 高岭石>伊里石>蒙特石 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比） 剪切面上的法向应力 应力历史