焊缝金属凝固元胞自动机模型的研究
元胞自动机在金属材料研究中的应用
元胞自动机在金属材料研究中的应用1. 介绍在金属材料研究领域，元胞自动机（Cellular Automaton，CA）是一种重要的建模和仿真方法。
它通过将材料系统分成一系列离散的元胞，并定义了这些元胞之间的相互作用规则，从而模拟材料行为和演化的过程。
元胞自动机在金属材料的结构、性能以及材料制备等方面都有着广泛的应用和研究。
2. 结构建模元胞自动机可以对金属材料的结构进行建模。
通过将金属材料划分为一系列离散的元胞，每个元胞代表一个微观结构单元，可以是晶格点、原子或者分子等。
然后定义元胞之间的相互作用规则，例如晶格点之间的相互作用、原子与原子之间的键合等。
这样可以模拟材料在不同温度、应力等条件下的结构演化过程，进而研究材料的晶体生长、相变以及缺陷等行为。
2.1 晶体生长元胞自动机可以模拟金属材料的晶体生长过程。
通过定义晶格点之间的相互作用规则，可以模拟晶体在一定温度和物理条件下的生长过程。
例如，在固态金属材料中，晶体的生长是通过晶格点之间的扩散、结晶等过程实现的。
元胞自动机可以模拟晶体生长的动力学行为，研究晶体生长的速度、形貌以及晶界等特征。
2.2 相变元胞自动机也可以模拟金属材料的相变行为。
相变是金属材料中晶体结构发生变化的过程，例如熔化、凝固、固相变等。
通过设定相应的相变规则，元胞自动机可以模拟不同条件下金属材料的相变过程。
例如，在凝固过程中，通过设定固态晶体的生长速率、晶格定向等参数，可以模拟材料的凝固行为，研究凝固过程中的组织演化和相变行为。
3. 性能预测除了对金属材料的结构进行建模外，元胞自动机还可以用于预测材料的性能。
通过将材料的微观结构与性能的关系建立起来，元胞自动机可以模拟材料的力学性能、热学性能以及电学性能等。
3.1 力学性能元胞自动机可以模拟金属材料在力学加载下的行为。
通过设定元胞之间的相互作用规则和外界加载条件，可以模拟金属材料在拉伸、压缩等力学加载下的应力应变响应，预测材料的力学性能，例如杨氏模量、屈服强度以及断裂行为。
铝合金铸件凝固过程的宏观及微观模拟仿真研究进展
铝合金铸件凝固过程的宏观及微观模拟仿真研究进展柳百成，熊守美，许庆彦摘要：使用数值方法来提高计算效率，并对于扩展铝压铸工艺的凝固和充模的计算规模进行了研究。
也对于成型充填模拟的并行计算方法进行了研究，同时对于凝固模拟，隐式有限差分方法和瞬态面层的概念也进行了研究。
另外，修改后的元胞自动机方法被用来模拟的微观结构形成的过程和铝合金的演变，其中包括的晶粒结构和树枝状微观结构。
实验结果表明，文章中的模型合理的描述了组织形成的过程和演化。
DOI: 10.1007/s11663-007-9073-y© The Minerals, Metals & Materials Society and ASM International 2007I. 简介铝合金铸造起在汽车，航空航天，电子等行业重要的作用。
虽然每年的铸造生产在中国是1988万吨，在世界在2004年的第一个位置，铝合金铸件所占比例仍然很低，比发达国家要低8~10%。
由于制造业，尤其是汽车行业的快速发展，据预测，铝合金铸件将显著在未来几年增加。
建模和仿真将是一个非常重要的工具，以优化的铸造过程中，缩短前置时间，以保证质量，并同时能够提高铝合金铸件的力学性能。
因为高压压铸是一种主要的铝合金铸件近终形铸造技术，在这篇文章中，通过使用并行计算技术，对模具填充的数值模拟和高压压铸过程的热传递进行了研究，特别是考虑到复杂的循环特性和计算效率的提高。
此外，晶粒结构在铝合金铸件性能和机械性能起重要的作用。
许多的方式，包括确定性模型，相场法，元胞自动机（CA ）的方法等，已经对晶粒结构的凝固过程进行了预测。
在这篇文章中，修改后的CA 方法对铝合金铸件凝固过程中晶粒演变的模拟提供了发展。
II. 应用并行计算技术的压铸工艺充型模拟通常，铸造工艺的压力条件下，熔融金属流被视为粘性湍流和具有恒定特性的可压缩流体。
根据质量，动量，能量和湍流量的守恒，在笛卡尔守恒方程的一般形式的坐标系可表示如下：()()()[1]j j j jS t x x x φφφρφρμφ∂∂∂∂+=Γ+∂∂∂∂这种求解算法（SOLA ）被广泛应用于求解流体容积（VOF ）方程来处理液体熔体的自由表面。
元胞自动机方法及其在材料介观模拟中的应用
1元胞自动机方法及其在材料介观模拟中的应用何燕，张立文，牛静大连理工大学材料系（１１６０２３） E-mail ： commat ＠ 摘 要：元胞自动机（ＣＡ）是复杂体系的一种理想化模型，适合于处理难以用数学公式定量描述的复杂动态物理体系问题，如材料的组织演变等。
本文概述了元胞自动机方法的基本思想及原理，介绍了ＣＡ的基本组成及特征，综述了ＣＡ方法在材料介观模拟研究中的应用。
研究表明ＣＡ法在对金属凝固结晶、再结晶、及相变现象等材料介观尺度的组织模拟中表现出特有的优越性。
关键词：元胞自动机，组织演变，介观模拟，动态再结晶１． 引 言 自２０世纪计算机问世以来，用计算机建立模型来模拟材料行为的方法在材料设计中的应用越来越广泛，此方法既可节省大量的人力物力和实验资金，又能为实验提供巨大的灵活性和方便性，因而已经引起了各界科学家的高度重视和极大兴趣。
计算机对材料行为的模拟主要有三个方面：材料微观行为、介观行为和宏观行为的模拟。
材料的微观行为是指在电子、原子尺度上的材料行为，如模拟离子实（原子）体系行为，在这方面主要应用分子动力学、分子力学等理论方法；材料的介观行为是指材料显微组织结构的转变，包括金属凝固结晶、再结晶及相变过程，在这方面的模拟主要应用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ（ＭＣ）方法和Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ａｕｔｏｍａｔａ（ＣＡ）方法；材料的宏观行为主要指材料加工方面，如材料加工中的塑性变形，应力应变场及温度场的变化等，在这方面的模拟工作主要应用大型有限元软件Ｍａｒｃ， Ａｎｓｙｓ等。
大量实验研究表明，材料的微观组织结构决定了其宏观行为及特征。
因此，对材料介观行为的模拟显得尤为重要。
传统的数学建模方法是建立描述体系行为的偏微分方程，它依赖于对体系的成熟定量理论，而对大多数体系来说这种理论是缺乏的；从微观入手的Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法主要依赖于体系内部自由能的计算，由于其运算量大，需要大量的数据，运算速度慢，为模拟工作带来了诸多不便；而ＣＡ方法则另辟蹊径，通过直接考察体系的局部相互作用，再借助计算机模拟这种作用导致的总体行为，从而得到其组态变化，并体现出宏观上的金属性能。
金属凝固过程枝晶生长相场法模拟研究进展
枝晶生长相场法模拟
相场法是一种基于物理原理的数值模拟方法，通过相场的变化来描述的。 具体而言，相场是一个标量场，用于表示材料中不同相的分布情况。通过计算 相场的变化，可以模拟出枝晶在不同条件下的生长行为。
相场法的模拟过程包括以下几个步骤：(1)建立数学模型；(2)初始化模型； (3)对模型进行求解；(4)对求解结果进行后处理。在建立数学模型时，需要 考虑材料的物理性质、溶质扩散、热量传输等因素。常用的数学模型包括 Cahn-Hilliard方程和Langer-Shtrikman方程等。在初始化模型时，需要根 据实际实验条件设定初始相分布和边界条件等参数。
研究现状：
随着计算能力和模拟技术的不断提高，微观模拟在金属凝固领域的应用日益广 泛。国内外研究者利用分子动力学、元胞自动机、蒙特卡罗等方法，对金属凝 固过程中的晶体生长、溶质扩散、微观组织演化等问题进行了深入研究。
然而，由于金属凝固过程的高度复杂性和多尺度性，目前微观模拟研究仍面临 着不少挑战，如如何提高模拟精度、减小计算成本，如何实现从微观到宏观的 尺度过渡等。
观察金属合金枝晶生长同步辐射射线实时成像观察的方法主要有以下步骤：首 先，需要选择适合的金属合金样品；其次，将样品置于高真空或惰性气体环境 中，以避免样品氧化或被污染；然后，利用同步辐射光源对样品进行照射，通 过采集透射或反射的射线信号，得到金属合金枝晶生长的实时图像；最后，对 图像进行处理和分析，得出枝晶生长的特点和机制。
通过对金属合金枝晶生长同步辐射射线实时成像观察的实验结果进行分析，可 以得出以下结论：首先，金属合金枝晶生长具有各向异性，即不同方向上的枝 晶生长速率和形态存在差异；其次，金属合金枝晶生长受到溶质浓度、温度等 多种因素的影响；最后，金属合金枝晶生长过程中存在竞争和择优取向等现象。 这些结论对于优化金属合金的性能和制备具有重要指导意义。
元胞自动机在金属材料研究中的应用
元胞自动机在金属材料研究中的应用一、引言金属材料是人类社会发展过程中不可或缺的重要材料，其性质的研究对于工业生产和科学研究都具有重要意义。
元胞自动机（Cellular Automata，CA）作为一种离散化的模型方法，在金属材料研究中得到了广泛应用。
本文将从元胞自动机的基本原理、金属材料的特性及其模拟方法以及元胞自动机在金属材料研究中的应用三个方面进行详细阐述。
二、元胞自动机基本原理元胞自动机是一种简单的离散化模型，它由一个网格（或称为“世界”）和一组状态转移规则组成。
网格上每个小区域称为“元胞”，每个元胞处于若干个离散状态之一，而状态转移规则描述了每个元胞如何更新其状态。
在CA中，每个时间步长都会根据当前状态更新所有元胞的状态，这样就形成了一个连续不断地演化过程。
三、金属材料特性及其模拟方法金属材料具有诸多特性，例如晶体结构、微观组织、力学性质等。
这些特性可通过多种模拟方法进行研究，其中常用的方法有分子动力学（Molecular Dynamics，MD）、有限元法（Finite Element Method，FEM）和元胞自动机等。
四、元胞自动机在金属材料研究中的应用1. 晶体生长模拟晶体生长是金属材料中重要的加工过程之一。
利用CA可以模拟晶体生长的过程，以便更好地理解其机理。
例如，通过控制不同的状态转移规则和初始条件，可以研究不同晶体结构的形成过程。
2. 金属腐蚀预测金属腐蚀是金属材料在环境中遭受损害的重要原因之一。
利用CA可以模拟金属表面上化学反应和电化学反应的过程，以预测其腐蚀行为。
3. 金属焊接模拟焊接是金属加工中常见的连接技术之一。
利用CA可以模拟焊接时材料熔化、凝固和晶体生长等复杂过程，以研究焊缝质量及其影响因素。
4. 金属变形分析金属材料在受力作用下会发生变形，这对于材料的力学性质研究具有重要意义。
利用CA可以模拟金属变形过程，以研究不同应变速率、应变路径和晶体方向等因素对材料力学性质的影响。
金属材料动态再结晶过程的元胞自动机法数值模拟
３．Ｔｈｅ ｍｅａｎ Ｒ－ｇｒａｉｎ ｓｉｚｅ Ｒｄ ｉｓ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｏｆ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｇｒａｉｎ ｓｉｚｅ．Ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｏｖｅｄ
ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｎｕｄｅ撕ｏｎ ａｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｗｉｔｌｌ ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ（ＰＳＮ）
热连轧过程的再结晶为动态蒋结晶。动态再结晶和动态回复是金属材料在高温变形 时抵消加工硬化的复原软化过程，但并不是所有金属在高温变形时都会发生动态再结晶 现象。在层错能较低的金属中，动态回复效应不是很强，位错密度可以累积到达临界 值，发生动态再结晶。而在层错能较高的：金属中，由于动态回复效应较强，由高温变形 引起的位错增加和动态回复引起的位错消耗可以很快达到动态平衡，从而位错密度无法 达到临界值，因此不能发生动态再结晶现象。很多研究人员对动态再结晶过程进行了大 量实验及理论上的研究。传统的方法是高温变形后立即淬冷，采用这种方法的研究结果 表明动态再结晶微观组织呈以下几个特点： （１）晶粒大小不均匀，晶界不规则，呈凹 凸状； （２）晶内有很高的位错密度，几乎没有退火孪晶Ｉ”。但传统的研究方法无法模 拟动态再结晶过程组织结构的演化。因此研究者们试图采用计算机模拟的方法来预测动 态再结晶行为和组织演变过程。目前应用于动态再结晶过程的数值模拟方法有Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法和元胞自动机（ＣｅｌｌｕｌａｒＡｕｔｏｍａｔａ）法。ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法主要依赖于体系内部自 由能的计算，其缺点是运算量大，需要大量的数据，运算速度馒，为模拟工作带来了诸 多不便。Ｒｏｌｌｅｔｔ等人Ⅲ采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法对动态再结晶的微观组织演化进行了模 拟，但他们的模拟只考虑了形核率和不同变形条件下存储能的影响。Ｐｅｃｚａｋ和Ｌｕｔｏｎ【妯】
元胞自动机在金属材料研究中的应用
元胞自动机在金属材料研究中的应用元胞自动机在金属材料研究中的应用在金属材料研究领域，元胞自动机是一种常用的模拟工具，广泛应用于金属材料的行为和性质的预测、分析和优化。
元胞自动机是一种基于格点的离散模型，通过模拟和演化每个格点（也称为“元胞”）周围的局部相互作用，从宏观角度模拟材料的全局行为。
1. 元胞自动机的基本原理元胞自动机是由格点、邻居和状态组成的系统。
每个格点都有其自身的状态，可以是离散的或连续的。
邻居定义了每个格点周围的其他格点。
在演化过程中，每个格点的新状态取决于其自身的状态以及邻居的状态。
元胞自动机通过迭代更新每个格点的状态，模拟材料在时间和空间上的演化。
2. 元胞自动机在金属材料研究中的应用2.1 晶体生长模拟元胞自动机能够模拟金属材料中的晶体生长过程。
通过将每个格点的状态设定为晶体的生长状态，邻居格点的相互作用可以模拟晶体中晶粒的生长、取向和形态演化。
这些模拟结果对于设计和优化金属材料的微观结构和性能具有重要意义。
2.2 纳米颗粒沉积模拟通过元胞自动机模拟纳米颗粒在金属基底上的沉积过程，可以研究纳米颗粒的形貌演化、堆积行为以及与基底之间的相互作用。
这对于理解纳米颗粒在材料表面上的分布和性质具有重要意义，有助于优化材料的表面形貌和性能。
2.3 晶体塑性行为模拟元胞自动机也可以用于模拟金属材料中的晶体塑性行为。
通过在元胞自动机模型中引入格点之间的位错相互作用和运动规则，可以模拟材料中晶体的位错滑移、弯曲和重结晶等行为。
这种模拟对于理解金属材料的塑性变形机制、强度和可塑性具有重要意义。
2.4 金属合金相态图模拟利用元胞自动机模拟金属合金的相态图演化可以预测合金中各种相的稳定性和相互转变的条件。
通过设置元胞自动机的初始状态和邻居相互作用规则，可以在模拟中模拟出不同温度和成分条件下金属合金的相图演化过程。
这对于改善金属合金的性能、减少材料损耗和开发新的合金材料具有重要意义。
3. 对元胞自动机在金属材料研究中的理解与观点元胞自动机作为一种离散的模拟工具，可以模拟金属材料的复杂行为和性质。
金属凝固模拟的CellularAutomaton原理及应用
2003 年第4 期铸造设备研究2003 年8 月RESEARCH STUDIES ON FOUNDR Y EQU IPMEN T Aug. 2003 №4 ·计算机应用·金属凝固模拟的Cellular Automaton 原理及应用黄树锋,倪锋(河南科技大学材料科学与工程学院,洛阳471003)摘要:首先介绍了Cellular Automaton 的原理及发展历程,然后针对共生生长、枝晶生长及溶质脱熔等情况,详细叙述了在凝固过程计算机模拟中所采用的Cellular Automaton 的具体算法,并对其进行了评价,最后展望了未来Cellular Automaton 的发展方向。
关键词:Cellular Automaton ;计算机凝固模拟;枝晶生产;共生生长;溶质脱溶中图分类号: TP391175 文献标识码:A 文章编号:1004 - 6178 (2003) 04 - 0018 - 05Principle of Cellular Automaton and Its Application inMetal Solidif ication SimulationHUAN G Shu2feng , NI Feng( Material Science and Engineering Institute of He’nan University of Technology , L uoyang 471003 , China) Abstract : The principle of cellular automaton and its development are introduced. Then the application of cellular automaton to simulate eutectic growth ,dendritic growth and solute separation are described in detail. Different algorithm is analyzed and the devel2 opment prospects of cellular automation are forecasted finally.K ey words :cellular automaton ;solidification simulation ;dendritic growth ;eutectic growth ;solute separation随着现代科技的发展,计算机的应用给传统的铸造行业带来了巨大的活力。
采用元胞自动机法模拟凝固微观组织的研究进展
・・基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０２０１０１２，５０４７１０６５）。
收稿日期：２００５－１０－２８收到初稿，２００６－０１－０６收到修订稿。
作者简介：单博炜（１９７８－），男，陕西凤县人，博士生，研究方向为凝固微观组织模拟。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈａｎｂｏｗｅｉ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ采用元胞自动机法模拟凝固微观组织的研究进展单博炜，魏雷，林鑫，黄卫东（西北工业大学凝固技术国家重点实验室，陕西西安７１００７２）摘要：系统论述了元胞自动机（ＣＡ）方法模拟凝固微观组织的原理，同时介绍了这种方法在国内外的研究现状。
实际上，国内外的研究主要经历了从晶粒结构到枝晶结构，从二维到三维、从没有流场到包含流场的逐步深入的发展历程。
最后对ＣＡ方法的进一步研究方向提出建议，指出ＣＡ方法需要进一步完善现有模拟过程中所采用的生长动力学模型，同时可以将应用范围向半固态凝固领域拓展。
关键词：元胞自动机方法；凝固微观组织；数值模拟中图分类号：ＴＧ２１．３９文献标识码：Ａ文章编号：１００１－４９７７（２００６）０５－０４３９－０５ＰｒｏｇｒｅｓｓｅｓｉｎＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＳｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎＭｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅＵｓｉｎｇＣｅｌｌｕｌａｒＡｕｔｏｍａｔｏｎＭｅｔｈｏｄＳＨＡＮＢｏ－ｗｅｉ，ＷＥＩＬｅｉ，ＬＩＮＸｉｎ，ＨＵＡＮＧＷｅｉ－ｄｏｎｇ（Ｓｔａｔｅｋｅｙｌａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＣＡｍｅｔｈｏｄａｎｄｒｅｖｉｅｗｅｄｐｒｅｓｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｄｏｍｅｓｔｉｃａｎｄｆｏｒｅｉｇｎｃｏｕｎｔｒｙｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｉｎｆａｃｔ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｈａｄｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｒｏｍｇｒａｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｔｏｄｅｎｄｒｉｔｅｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｆｒｏｍ２－Ｄｔｏ３－Ｄ，ａｎｄｆｒｏｍｆｉｅｌｄｗｉｔｈｏｕｔｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｔｏｗｉｔｈｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｔｅｎｄｅｎｃｙｏｆｓｔｕｄｙａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅｉｓａｌｓｏｓｕｇｇｅｓｔｅｄ：ｅｘｉｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌ＇ｓｇｒｏｗｔｈｋｉｎｅｔｉｃｓｎｅｅｄｓｔｏｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄ，ａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｃｏｐｅｎｅｅｄｓｔｏｂｅｅｘｐａｎｄｅｄｔｏｓｅｍｉ－ｓｏｌｉｄｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔｏｎｍｅｔｈｏｄ；ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ凝固过程是材料制备成形中的一个重要的基础阶段，凝固微观组织通常直接决定着材料的最终力学性能和使用性能。
采用元胞自动机法模拟凝固微观组织的研究进展
摘要： 系统论述了元胞 自 动机 （Ａ ｃ ）方法模拟凝固微观组织的原理，同时介绍了这种方法在国内外的研究现状。实际
上，国 内外的研 究主要经历 了从晶粒结构到枝晶结构 ，从二维到三维 、从没有流场到包含流场 的逐步深入 的发展历程 。 最 后对 Ｃ 方 法 的进 一 步研 究方 向提 出建 议 ，指 出 Ｃ 方 法 需 要进 一 步 完 善 现 有 模 拟 过 程 中所 采 用 的 生长 动 力 学模 型 ， Ａ Ａ
Ｐｒ ｇｒ ｓ ｅ ｍｅ ｉａ ｍｕａ ｉｎ ｏ ｌ ｉｃ ｔ ｎ ｏ ｅ ｓ ｓ ｉ Ｎｕ ｎ ｒ ｌ ｃ Ｓｉ ｌｔ ｆＳｏ ｉ ｆ ａ ｉ ｏ ｄｉ ｏ
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同时 可 以将 应 用 范 围 向半 固 态凝 固领 域 拓 展 。
关 键词 ：元胞 自动机方法 ；凝 固微观组织 ；数值模拟 中图分 类号 ：Ｔ ２ ． 文献 标识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１０ — ９ ７ （０ ６ ５ ０ ３ － ５ Ｇ１９ ３ ０ １４ ７ ２ ０ ）０ — ４ ９ ０
Ｃ ｉａ ｈｎ ）
Ａｂ ｔ ｃ ： ｈ ａ ｉ ｒ ｃｐｅ ｏ Ａ ｅ ｈ ｄ ａ ｄ ｒ ｖｅ ｄ ｐ ｅ ｅ ｔｒ ｓ ａ ｃ ｒ ｇ ｅ ｓｉ ｏ ｓｒ ｔ Ｔ ｅ ｂ ｓｃ ｐ ｉ ｉｌ ｆＣ ｍ ｔ ｏ ｎ ｅ ｉｗｅ ｒ ｓ ｎ ｅ ｅ ｒｈ ｐ ｏ ｒ ｓ ｎ ｄ ｍｅ ｔ ｎ ａ ｎ ｓｉ ａ ｄ ｃ ｆ ｒ ｉｎｃ ｕ ｔ ｒ ｔ ｄ ｃ ｄ．ｎ ｆ ｃ ， ｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｈ ｄ ｄ ｖ ｌｐ ｄ ｆ ｏ ｅｇ ｏ ｎｒ ｗｅ ｅ ｉ ｒ ｕ ｅ Ｉ ｔ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ａ ｅ ｅｏ ｅ ｒ ｙ ｎｏ ａ ｏｍ ａｎ ｓｒ ｃｕ ｅ ｔ ｅ ｄ ｉ ｓ ｇｒ ｉ ｔｕ ｔ ｒ ｏｄ ｎ ｒｅ ｔ
Al-Si合金宏观偏析、凝固组织演变的元胞自动机-控制容积法耦合模拟
Al-Si合金宏观偏析、凝固组织演变的元胞自动机-控制容积法耦合模拟张红伟;NAKAJIMA Keiji;王恩刚;赫冀成【摘要】A coupled cellular automaton-finite volume (CA-FV) model for macroscopic fluid flow, heat transfer, solute transport and microscopic nucleation and grain growth procedure was developed and applied in an Al-Si binary alloy solidification process. The model reflects the dendrite growth kinetics in the presence of fluid flow, the nucleation and growth in CA scale due to the increase of undercooling, and the feedback of solid fraction and temperature to FV nodes due to the nucleation and growth. The coupled CA-FV model can predict the recalescence and the intergranular segregation during alloy solidification process, which shows great advantages compared with the results by FV model and CA-FV model without fluid flow. The effects of fluid flow on the solute distribution and the solidification morphologies, as well as the influence of ingot size on the solidification structures, were discussed with the CA-FV model.%建立凝固过程中宏观流动、传热、溶质传输与微观形核、生长过程双向耦合数学模型,并针对Al-Si二元合金凝固过程进行二维元胞自动机—控制容积积分法(CA-FV)耦合模拟.模型反映了流场下晶体逆流生长特性,考虑了温降导致的形核和生长以及形核和生长引起的固相分率变化对宏观场的影响,能预测凝固过程中再辉和晶间偏析等现象,反映合金液流动对合金的溶质分布以及凝固组织形貌的作用规律.与仅宏观传输模拟结果和无流动影响的模拟结果进行了对比,验证了耦合模型的优越性.同时考察了铸型尺寸对凝固组织形貌的影响.【期刊名称】《中国有色金属学报》【年(卷),期】2012(022)007【总页数】14页(P1883-1896)【关键词】Al-Si合金;凝固;晶体生长;宏观偏析;元胞自动机-控制容积积分法【作者】张红伟;NAKAJIMA Keiji;王恩刚;赫冀成【作者单位】东北大学材料电磁过程研究教育部重点实验室,沈阳110004;Division of Applied Process Metallurgy, Department of Materials Science and Engineering,Royal Institute of Technology(KTH), Stockholm SE-10044, Sweden;东北大学材料电磁过程研究教育部重点实验室,沈阳110004;东北大学材料电磁过程研究教育部重点实验室,沈阳110004【正文语种】中文【中图分类】TG27Abstract:A coupled cellular automaton−finite volume (CA−FV) model for macroscopic fluid flow, heat transfer, solute transport and microscopic nucleation and grain growth procedure was developed and applied in an Al-Si binary alloy solidification process. The model reflects the dendrite growth kinetics in the presence of fluid flow, the nucleation and growth in CA scale due to the increase of undercooling, and the feedback of solid fraction and temperature to FV nodes due to the nucleation and growth. The coupled CA−FV model can predict the recalescence and the intergranular segregation during alloy solidification process, which showsgreat advantages compared with the results by FV model and CA−FV model without fluid flow. The effects of fluid flow on the solute distribution and the solidification morphologies,as well as the influence of ingot size on the solidification structures, were discussed with the CA−FV model.Key words:Al-Si alloy; solidification; grain growth; macrosegregation; cellular automaton−finite volume method合金的凝固过程涉及宏观传输(传热、传质、流动)、相变热力学(相平衡、相界面、化学衡)与凝固动力学(溶质再分配、形核、生长)等多种复杂现象。
基于元胞自动机法对Mo单晶的焊缝微观组织模拟
Keywords:Mosinglecrystal;weld;microstructure;cellularautomata
由于 MoＧ３Nb单晶材料具有良好的结构稳 定性 和 蠕 变 性 能,被 认 为 是 高 温 热 离 子 能 量 转 换元件包壳 材 料 的 理 想 选 择 . [１Ｇ３] 在 元 件 制 备 过程中存在 MoＧ３Nb 单 晶 焊 接 的 问 题,焊 接 熔 合区的 结 构 很 大 程 度 上 影 响 材 料 的 使 用 寿 命[４Ｇ５],因此,材料 的 焊 接 是 开 发 空 间 热 离 子 反 应堆电源系统的关键科学技术之一.焊缝凝固 过程 模 拟 是 焊 接 接 头 组 织 模 拟 的 重 要 分 支,了 解和 掌 握 熔 池 金 属 的 形 核 与 长 大、枝 晶 的 生 长 过程将有助于焊缝组织的优化和控制.
收 稿 日 期 :２０１８Ｇ０８Ｇ２０;修 回 日 期 :２０１８Ｇ１２Ｇ２１ 基金项目:北京市自然科学基金资助项目(２１６２０４０);国家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目(１１７０５０５９);国 际 热 核 聚 变 实 验 堆(ITER)计
划 专 项 资 助 (２０１４GB１１９０００) 作 者 简 介 :马 雁 (１９７３— ),女 ,河 北 磁 县 人 ,副 教 授 ,博 士 ,材 料 科 学 与 工 程 专 业 ∗ 通 信 作 者 :王 剑 举 ,EＧmail:７９８３１２４３６＠qq．com 网 络 出 版 时 间 :２０１９Ｇ０３Ｇ１４;网 络 出 版 地 址 :http:∥kns．cnki．net/kcms/detail/１１．２０４４．TL．２０１９０３１２．２２０９．００４．html
第５３卷 第３期 ２０１９年３月
原子能科学技术 AtomicEnergyScienceandTechnology
基于元胞自动机的多相合金凝固过程微观组织仿真探究
基于元胞自动机的多相合金凝固过程微观组织仿真探究作者：王琦朱花柴耀宇程凯田多冠来源：《中国新技术新产品》2016年第15期摘要：多相合金凝固过程微观组织的模拟长期以来一直引起不同领域学者的广泛关注和研究，归根结底是因为其在工程应用及理论研究等方面都具有很大的价值。
21世纪，计算机及电子科学技术异军突起，并得到全面发展和进步，所以研究多相合金凝固过程微观组织模拟除了可以应用传统研究方法，也可以适时地去应用计算机数值模拟方法，而且随着技术的进步，这方面的研究已经取得了长足的进步，尤其是在凝固应力场，温度场等各种场效应的数值模拟初见成效后，微观组织模拟研究有了新的发展方向和突破口。
采用元胞自动机方法对比其他研究方法，对于研究凝固的各种结构模型有以下优点：将固液界面两侧的锐变转化为界面胞元固相份数的渐变，既坚持了尖锐界面的基本假设，又避免了跟踪复杂的固液界面。
而且研究时所应用的模型不仅考虑了成分过冷、曲率过冷、界面能各向异性，还考虑到了界面扰动等影响枝品生长的各种不同外界影响因素。
关键词：凝固；微观组织；数值模拟；胞元自动机中图分类号：TP391 文献标识码：A金属的凝固是指金属由液态向固态的一个相变过程，该过程的研究包括以下方面：宏观方面可以研究铸件的整体结构、个别缺陷及宏观偏析等；微观结构方面可以研究其晶粒的形状、大小及取向，也可以对晶内树枝状结构进行探索，非金属夹杂物、显微疏松和其他亚微观缺陷也属于微观结构的研究范畴；原子尺度方面可以研究微观晶体缺陷（如位错、空位等）的形成，合金元素的微观偏析以及晶粒成核与长大的原子堆垛过程等。
成品金属及合金材料的最终组织与性能在很大程度上取决于凝固得到的微观组织，因此凝固过程及其微观组织的研究就显得尤为重要。
铸件的充型过程会同时伴随着液态金属的流动、温度的变化和流动区域的变化等复杂现象，它是一个极不稳定的过程，再加上液态金属的浇筑初始温度往往较高，金属材料本身又是不透明物质，并且处于不规则流动状态，这使得实验研究缺乏最透明直接和有效的手段方法。
相场法模拟增材制造及焊接过程中显微组织的研究进展
金属凝固过程是一个复杂的过程，涉及到高温、组织相变以及熔体与基体材料之间的相互影响。
随着计算机技术及数值模型的快速发展，通过数值模拟方法研究增材制造以及焊接熔池的凝固过程成为可能。
近年来，学者们通过数值模拟方法积极探索凝固过程显微组织的演变规律，以实现对材料（零件）力学性能和物理性能的预测，获取工艺调控凝固组织的理论依据，并建立工艺参数与组织演变的关系。
目前，对凝固过程中显微组织进行数值模拟的常用方法有确定性方法、蒙特卡洛法、元胞自动机法和相场法。
增材制造（AM）是一种利用计算机辅助设计逐层堆积材料的零件成形技术，具有周期短、可成形复杂结构零件、力学性能优异等特点，广泛用于航空航天、汽车船舶、武器装备等领域高端装备的制造。
增材制造过程中熔池的凝固行为影响诸如溶质偏析、裂纹、气孔等缺陷的形成，同时也会影响熔池组织的尺寸和形态，最终决定零件的性能。
通过传统试验方法能够获得工艺参数对熔池组织、气孔、裂纹等的影响规律，实现优化工艺、改善构件质量的目的。
然而，大量的试验不仅耗时耗力，而且由于增材制造过程中熔池体积小、凝固速率快，采用试验方法难以对熔池内部凝固过程进行观测，无法获得完整凝固组织的形成过程，只能解决宏观层面的问题。
有效控制显微组织演变，进而提高材料性能是增材制造技术的发展方向之一。
同样，焊接熔池的凝固过程类似于激光增材制造熔池的凝固过程。
常用的显微组织模拟方法确定性方法是以晶核和生长物理模型为起点，利用确定的微观运动方程描述系统状态，以经典凝固动力学理论为基础的一种方法。
确定性模型指在给定时刻和一定体积内，晶粒的形核密度和生长情况均为确定的函数，但这些函数需要通过试验才能得到。
由此可知，确定性方法具有真实的材料组织演变的物理基础，并且使用该方法能够构建出符合系统物理本质的数学模型且能够精确预测特定系统的组织特征。
元胞自动机法即CA法，是在20世纪40年代后期提出的，这种数值算法常用于处理和描述复杂系统在空间和时间上的演化规律。
焊缝金属凝固组织元胞自动机模拟
焊缝金属凝固组织元胞自动机模拟
黄安国;余圣甫;李志远
【期刊名称】《焊接学报》
【年(卷),期】2008(029)004
【摘要】应用元胞自动机方法进行了焊缝金属凝固组织的模拟.所建立的焊缝凝固组织二维元胞自动机模型考虑了晶粒的概率性成核、曲率过冷、温度过冷、成分过冷、潜热的释放、溶质浓度的再分布以及焊接熔池晶粒的联生长大等影响因素.模型在统一网格下分别采用差分法计算温度和溶质的扩散,应用元胞自动机方法模拟晶粒形核及生长.模拟结果能够定性地再现焊缝金属晶粒择优取向与竞争长大机制.结果表明,元胞自动机方法较好地反映了焊缝金属凝固的特点,是焊缝凝固组织模拟的新途径.
【总页数】4页(P45-48)
【作者】黄安国;余圣甫;李志远
【作者单位】华中科技大学,材料学院,湖北,武汉,430074;华中科技大学,材料学院,湖北,武汉,430074;华中科技大学,材料学院,湖北,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】TG401
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1.利用元胞自动机法模拟电渣重熔钢锭定向凝固组织 [J], 陈明秋;李宝宽;赵林
2.利用元胞自动机法模拟电渣重熔钢锭定向凝固组织 [J], 陈明秋;李宝宽;赵林
3.利用元胞自动机法模拟电渣重熔钢锭定向凝固组织 [J], 陈明秋;李宝宽;赵林
4.Al-Si合金宏观偏析、凝固组织演变的元胞自动机-控制容积法耦合模拟 [J], 张红伟;NAKAJIMA Keiji;王恩刚;赫冀成
5.基于计算机模拟的焊缝金属组织凝固过程中枝晶生长分析 [J], 马迅
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采用元胞自动机法模拟凝固微观组织的研究进展
采用元胞自动机法模拟凝固微观组织的研究进展
单博炜;魏雷;林鑫;黄卫东
【期刊名称】《铸造》
【年(卷),期】2006(055)005
【摘要】系统论述了元胞自动机(CA)方法模拟凝固微观组织的原理,同时介绍了这种方法在国内外的研究现状.实际上,国内外的研究主要经历了从晶粒结构到枝晶结构,从二维到三维、从没有流场到包含流场的逐步深入的发展历程.最后对CA方法的进一步研究方向提出建议,指出CA方法需要进一步完善现有模拟过程中所采用的生长动力学模型,同时可以将应用范围向半固态凝固领域拓展.
【总页数】5页(P439-443)
【作者】单博炜;魏雷;林鑫;黄卫东
【作者单位】西北工业大学凝固技术国家重点实验室,陕西,西安,710072;西北工业大学凝固技术国家重点实验室,陕西,西安,710072;西北工业大学凝固技术国家重点实验室,陕西,西安,710072;西北工业大学凝固技术国家重点实验室,陕西,西
安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TG21
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1.铝合金元胞自动机-有限单元法微观组织模拟 [J], 齐伟华;张捷宇;王波;樊俊飞;赵顺利;任三兵;方园;李响妹
2.基于元胞自动机法的铝合金定向凝固过程微观组织数值模拟 [J], 黄建峰;杨屹;李羽晨;杨军;吴钋冰;姚进
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机械设计论文 金锡真空共晶焊仿真分析
桂林理工大学GUILIN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY本科毕业设计(论文) 题目：金锡真空共晶焊仿真分析学院：机械与控制工程学院专业(方向)：机械设计制造及其自动化（机械装备设计与制造）摘要共晶焊是微电子组装技术中的一种重要焊接工艺，在混合集成电路中彰显出了较重要的地位。
芯片、焊片、基板共晶焊接后，由于芯片、焊片以及基板的热膨胀系数不相同而导致焊片内部产生热应力，甚至导致焊接失效，因此焊片焊接冷却后的应力分析是焊片可靠性预测的基础。
本文首先对芯片、焊片、基板共晶焊接后，冷却的热应力进行了仿真分析，运用ANSYS有限元软件，分别分析焊片厚度、基板厚度、芯片厚度、对流系数和冷却温度对应力的影响；其次针对影响共晶焊接冷却应力的五个因素，建立了三水平五因子的正交试验表，共18个组合，并对各因素因子组合进行了仿真分析，得到了各因素对共晶焊接冷却应力影响的程度和顺序。
所得结果对焊片、基板、芯片厚度对共晶焊冷却应力的影响提供理论依据，对各工艺参数及尺寸参数的选择具有一定指导意义，具有一定的工程应用价值。
关键词：共晶焊；仿真分析；正交试验；应力Simulated analysis of vacuum AuSn eutectic solder weldingAbstract:Eutectic solder is an important welding process in microelectronics assembly technology, highlighted in the hybrid integrated circuit more important position. After soldering,because of chip, welding，substrate，thermal expansion coefficient’s different ，welding thermal stress is generated, and even lead to welding failure, so the stress of the weld after welding cooling analysis is the basis of the welding piece of reliability prediction.This paper research the chip, welding pieces, substrate eutectic after welding, the thermal stress of cooling simulation analysis, the finite element software ANSYS, respectively analyzing welding slice thickness, substrate thickness, chip thickness, convection coefficient and the cooling temperature effect on the stress; Secondly according to the five factors influencing the eutectic welding stress of cooling, the establishment of a three level five factor orthogonal test table, a total of 18 combinations, and factor combination of various factors on the simulation analysis, obtained the impact of various factors on the eutectic welding cooling stress degree and order. Results on welding , substrate, chip thickness of eutectic welding cooling stress provide theoretical basis for the influence of the various process parameters and the selection of size parameters have certain guiding significance, has certain engineering application value.Key words:eutectic;simulated analysis;orthogonal test table;stress目录摘要 (I)1绪论 (1)1.1研究的目的和意义 (1)1.2相关技术概述 (1)1.2.1金锡真空共晶焊简述 (1)1.2.2真空共晶设备 (2)1.3金锡真空共晶焊的研究现状 (3)1.4研究内容 (4)2 相关理论基础 (5)2.1 热传递的基本方式 (5)2.2 热应力理论 (6)2.3 正交试验法原理 (6)2.4 ANSYS14.5热分析的方法 (7)2.4.1 ANSYS的简介 (7)2.4.2 ANSYS14.5技术新特点 (8)2.4.3 ANSYS热分析原理 (8)2.4.4 瞬态热分析步骤 (8)3 金锡共晶焊应力仿真分析 (10)3.1 金锡共晶焊三维实体有限元模型的建立 (10)3.1.1 选择单元类型 (10)3.1.2 定义材料性能参数 (10)3.1.3 三维模型的建立与网格划分 (11)3.2 施加载荷 (12)3.3 求解与后处理 (12)3.4 共晶焊焊片的热应力耦合分析 (13)3.4.1 施加载荷与约束 (13)3.4.2 热应力耦合仿真结果 (13)4 基于正交试验的共晶焊应力分析 (15)4.1 共晶焊应力仿真的试验设计 (15)4.1.1 试验目的 (15)4.1.2 试验内容 (15)4.2 共晶焊片应力仿真的试验结果分析 (22)4.2.1 焊片厚度对焊片最大应力值影响 (22)4.2.2 基板厚度对焊片最大应力值影响 (22)4.2.3 芯片厚度对焊片最大应力值影响 (22)4.2.4 对流系数对焊片最大应力值影响 (22)4.2.5冷却温度对焊片最大应力值影响 (22)4.2.6各因素的影响顺序 (23)5 结论 (24)致谢 (25)参考文献 (26)1绪论1.1研究的目的和意义随着集成电路向着低成本方向发展，对芯片焊接要求具有高性能、高密度、高可靠性特点并且要小型化，基板或壳体与芯片互连，主要有共晶焊接和导电胶粘接两种方法。
激光立体成形中熔池凝固微观组织的元胞自动机模拟
− εRσR(T 4 − T04)],
(3)
其中, β 是激光吸收率, I (W/m2) 激光功率分布.
对于合金凝固, 浓度场的控制方程为
∂Ci ∂t
=
Di
(
∂2Ci ∂x2
+
∂2Ci ∂y2
)
,
(4)
其中, C 是浓度, 下标 i 代表固相或者液固过程, 对激光
关键词: 元胞自动机, 凝固微观组织, 激光立体成形 PACS: 81.30.Fb, 81.16.Mk, 68.70.+w
DOI: 10.7498/aps.64.018103
1引 言
激光立体成形技术是在上个世纪 90 年代中期 以来发展起来的一项金属高性能激光增材制造技 术 [1−9], 解决了兼顾复杂形状和高性能金属构件快 速制造的技术难题而受到了国内外厂商和研究机 构的重视. 这项技术主要是在应对航空航天高技术 需求的背景下诞生的. 对于激光立体成形这一类的 金属高性能增材制造技术, 其制造过程涉及到了极 多影响成形过程与最终效果的因素, 只凭经验式的 盲目摸索绝难成功, 成熟的制造工艺只能建立在系 统深入的科学认识基础上. 对于激光立体成形过程 来说, 建立起能够准确描述熔池传输和凝固组织演 化过程的数学模型则至关重要.
激光立体成形中熔池凝固微观组织的元胞自动机模拟 魏雷 林鑫 王猛 黄卫东 Cellular automaton simulation of the molten pool of laser solid forming process Wei Lei Lin Xin Wang Meng Huang Wei-Dong
胞自动机凝固模型
胞自动机凝固模型1 胞自动机的基本概念胞自动机（cellular automaton，CA）是一种基于离散时空、局部相互作用和简单规则的动态系统。
它由一个规则的网格组成，每个单元格（cell）可以取有限个离散的状态，并通过一些简单的规则和相邻单元格的交互来改变自身的状态。
在胞自动机中，存在一个离散的时间步长，每个时间步长内，单元格根据周围的状态来决定自己的下一个状态。
胞自动机的初态和规则都是事先确定的，其演化是完全确定的。
胞自动机模型具有简单、直观、易于实现和模拟等优点，同时其模拟效果可以模拟很多实际现象，如物理、化学、生物等现象。
2 凝固模型的定义与发展凝固模型是一类常见的胞自动机模型，它模拟物质的凝固现象。
其基本思想是将物质分为晶核、晶体和液体三部分，并通过一些规则模拟晶核的形成和生长，最终形成完整的晶体。
早期的凝固模型主要使用长距离相互作用模拟晶核生长，其主要特点是简单易懂，但其缺点是难以模拟多晶、复杂的晶体结构。
后来，随着计算机技术的发展，凝固模型采用更加复杂的规则，并结合分子动力学等方法来模拟实际的凝固现象，并取得了重要的科学研究成果。
3 凝固模型的应用与实践案例在凝固模型的应用方面，它常常被用于材料科学、物理学等领域。
比如在材料科学中，凝固模型被广泛用于模拟新材料的形成过程和材料性能的变化规律，可以有效地指导新材料的研发工作。
在物理学中，凝固模型被用于模拟原子、分子的结构和物理性质，可以深入研究物质的本质和物质性质的变化规律。
实践案例方面，澳门大学材料科学研究所顾兆军教授等人，利用凝固模型模拟了二元合金的微观凝固过程，提出了类似“纹饰”现象的形成原理，并验证了其理论模型的准确性。
另外，美国科学家C.R.A. Catlow等人基于凝固模型，研究了固体表面的形成与演化，具有重要的基础科学意义。
4 凝固模型的未来发展凝固模型具有广泛的应用前景和深远的研究意义，未来其发展趋势有以下几个方向：首先，凝固模型将更加注重与前沿科学领域的交叉研究，尤其是与材料科学、量子计算等前沿学科的结合，可以形成更加有力的科学研究平台，提高科学研究的效率和质量。
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和 ^O%NN#" 工作的基础 上 ， 考 虑 了 材 料 的 界 面 能 和 体 积 自 由 能 ， 并检验了晶体生长 动 力 学 。 但 正 如 这 些 作 者 所 意 识 到 的 那 样 ，
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86 方法由于缺乏物理基础，因而不能对各 种 物 理 现 象 的 影 响
焊接熔池中的晶核长大
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焊缝边界开始外延结晶之后，晶体便呈柱状晶形式以二 维形核方式继续向焊缝内部长大，其长大速度沿熔合线位置 的不同而变化，其方向总是平行于焊接熔池最大温度梯度方 向。但由于焊缝边界处作为现成形核基底的母材晶粒是各向 异性的，并非所有晶粒的结晶学位向都正好与熔池最大温度 梯度方向一致，于是出现了所谓的择优长大。如 ’ % 和 ’ & 分别 是 晶 粒 的 局 部 长 大 速 度 和 柱 状 晶 的 平 均 长 大 速 度 K线 速 度M， 令 $ 和 % 分 别 为 焊 接 速 度 ( 与 ’& 和 ’& 与 ’) 的 夹 角 ， 则 有 ：
为了正确预测凝固过程晶粒的形成， &’((’)
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焊接技术 等人综合了
第 !" 卷第 # 期 "$$! 年 %" 月
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元胞自动机最初应用在生物系统中，随后被逐渐引入到 数学、物理、计算机和材料科学等更为广泛的领域，现在甚 至在交通、金融及市场营销方面也得到了应用。其中元胞自 动机在材料科 学 中 的 应 用 是 近 %$ 几 年 发 展 起 来 的 ， 最 早 就 是 出现在铸锭的凝固结晶方面。铸锭凝固与焊接熔池结晶存在 着一定程度上的相似，很多对焊接熔池结晶的理论追根溯源 都是来自于铸造 *%%+，铸造中决定铸造组织的重要参数，如温度 梯度、长大速度、过冷度及合金成分，同样决定着焊缝凝固 组织的发展。但与铸件的结晶不同：焊接熔池的体积小，凝 固 速 度 大 ， 其 平 均 冷 却 速 度 比 钢 锭 的 平 均 冷 却 速 度 大 %$ $$$ 倍左右；熔池中的液态金属始终处于过热状态，温度分布不 均匀；熔池存在着各种力的作用，是在运动状态下结晶的； 熔池边界的导热也与铸件极不相同；熔池凝固过程中溶质原 子的分布不均匀，存在偏析现象，这些都为焊缝凝固组织的 模拟带来了相当的难度。因此，在综合考虑上述各种影响因 素的基础上，运用金属凝固的有关理论，需做一些合理的假 设或近似，才可能建立一个准确的预测焊缝凝固组织的元胞 自动机模型 焊缝凝固模型的物理过程描述 焊缝中的非均匀形核 由金属凝固理论可知，焊接熔池的过热度非常大，凝固 过程出现均匀成核的可能性极其微小，而现成固相界面往往 最容易非自发形核。焊缝凝固时，焊接熔池边界正是扮演了 这一角色，焊缝金属呈柱状晶形式与母材外延结晶而长合。 过冷是凝固的条件，并且是通过萌生晶核和晶核长大而 进 行 的 。 根 据 &’((’)*%+， 当 过 冷 度 增 量 为 !! 时 ， 可 用 连 续 形 核 分 布 F" N !! 来 描 述 晶 粒 密 度 增 量 F" ， 给 定 过 冷 度 !! 时 ， 可由下式给出： 形核的晶粒总密度"（ !!）
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确定性方法和概率性方法的优点，提出了一种基于晶粒形核 和生长物理机制的模拟方法即元胞自动机法。该方法抓住了 简单性与复杂性这一对主要矛盾，从而触及并体现了其它有 关矛盾，如宏观与微观、决定性与随机性、数学模型与物理 本质之间的矛盾，因此具有利用简单的、局部规则的和离散 的方法来描述复杂的、全局的、连续系统的能力。 元胞自动机法在焊缝金属凝固模拟中的应用 元胞自动机法的组成及特点 元胞自动机 （ -.//0/’1 20345’3’ ，简写为 -2） 法 最 早 是 在 上个世纪 6$ 年代初， 由 计 算 机 创 始 人 、 著 名 数 学 家 7 8 9.0:
现 晶 粒 形 核 与 生 长 的 可 视 化 。 它 开 始 于 上 个 世 纪 E4 年 代 末 ，
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前言 焊接过程是一个极其复杂的高温、动态和瞬时的过程，
最初采用的是确定性方法，即有限元法和有限差分法。该方 法可成功地预测微观组织的特征，如等轴晶的平均尺寸和柱 状晶的纵向生长，但是这种方法忽略了与晶体学有关的各个 因素，无法考察模壁邻近晶粒择优生长形成的柱状晶区，因 此无法预测发生在模壁附近的等轴晶向柱状晶的转变和柱状 晶横断面尺寸的变化，也无法模拟晶粒向液相区生长和柱状 晶向等轴晶的转变 （ 6+#RJ&H7 N+ YZR%H["$ (7H&MP+7JHN%+& ， 即
收稿日期： 044/<4X<50 ；修回日期： 044/<4E<4W
意识到确定性模型的局限性，人们提出了一种与确定性 方法完全不同的、基于 “ 概率性”思想的方法：蒙特卡罗方 法 S8+&N" 6H7#+ @7+)"$R7" ， 简 称 86T >0\2?。 该 方 法 基 于 界 面 能 最小原理，计算出试样中在邻近固液界面的液相小体积元变 成某一它所邻近晶粒的概率，与实际的金属凝固情形有所接 近。用这种方法， F7+]& 和 ^O%NN#" 成功地解决了柱状区的晶粒 取 向 及 6Y( 等 问 题 ， 并 且 模 拟 得 到 的 二 维 显 微 组 织 非 常 接 近 于实际试样截面的组织形貌，他们还定性地探讨了溶质质量
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5’;; 为了模拟生命系统所具有的自复制功能而提出来的 。其
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主要思想是将所要模拟的区域分解为若干个大小相同、排列 规则的元胞，同时把时间离散为一定间隔的步，并且赋予每 一元胞的所有可能状态以必须的信息。每个元胞在前后时间 步的状态转变由一定的演化规则来决定，这种转变在每一时 间步内遍及所研究体系的所有元胞。因此，一个元胞的状态 受其邻居胞状态的影响，同时也影响着邻居胞的状态，局部 之间相互作用、相互影响，通过这一定的规则变化以实现过 程的模拟。以简单离散的元胞来考察复杂体系，元胞自动机 法的确是处理微观演变过程的一种好方法。 根 据 = > =.??./@’13A 和 B & C4@./*D+ 的 叙 述 ， 元 胞 自 动 机 应遵循如下规则： （ ’） 所 研 究 或 模 拟 的 区 域 被 划 分 为 尺 寸 相 同、排列规则的元胞网格 （ 二维的话，通常是四边形或六边 形） ； （ @） 每 个 元 胞 具 有 确 定 数 目 的 邻 居 ； （ E） 每 个 元 胞 根 据所模拟的问题都有一个确定的状态 （ 如固态、液态、边界 等）和几个变量场 （ 如温度场、浓度场、能量场等） ； （ F） 元胞在某一时间步 内 的 演 化 规 则 由 邻 居 胞 的 状 态 和 变 量 确 定 。 常用的二维正方形元胞自动机模型主要由图 % 所示的几部分 组成 *%$+。
采用 @A5 钢的建议 >B?. 中国电力， 5AA2 ， CD/<A.
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管 道 专 业 技 术 小 组 . 关 于 我 国 火 电 厂 主 蒸 汽 管 道
热钢焊接冶金研究及生产应用 .
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文章编号： 5440<40W;S044/ ） 42<445/<4/
焊缝金属凝固元胞自动机模型的研究
黄安国， 王永生， 李志远
（ 华中科技大学 材料学院，湖北 武汉 X/44CX ）
摘要：元胞自动机能够基于现象本身的物理机制，对于难以用数学方法定量描述的体系如微观组织的演变等具有良好 的 适 用 性 。 成 功 地将元胞自动机方法用于焊缝金属凝固组织的模拟中，不仅使数值方法应用于焊接领域的范围和深度进一步扩大，同 时 ， 也 为 更 深 入 地揭示焊接熔池结晶中各种物理现象、探讨其机制打下基础。 关键词：元胞自动机；微观组织；数值模拟；结晶 中图分类号： _0X0.5 ； (‘X45 文献标识码： K
>5? 。 6Y( 转变）
焊材与母材经熔化、凝固、相变等一系列的物理、化学、冶 金变化而成形为焊 接 构 件 。 这 一 系 列 的 过 程 ， 难 以 直 接 观 察 。 而为了获得优质的焊接接头，还必须控制焊材的成分、工艺 参数等，使组织与性能处于最佳状态，同时使缺陷减少到最 低。这些都难以实时观察，间接测试也十分困难。传统研究 多是建立在经验或试验数据之上的，然而依靠试验方法积累 数据，不但时间漫长，花费甚巨，而且在某些情况下还往往 是不可能的，难以体现出科学性。随着计算机技术在焊接领 域中应用的日益普及与深入，数值方法将在解决上述问题中 发挥其独特的能力和优点，而引起人们越来越广泛的重视。 焊缝的一次组织，也就是凝固组织，不但影响晶粒结构 的大小和形状、宏观及微观偏析程度，还对结晶裂纹之类的 缺陷的形成有重要的作用，而这些又对随后固态相变的最终 组织及焊接接头的力学性能起着决定性的作用。因此，对任 何焊接过程模型来讲，其凝固组织模型的研究都是必不可少 的、极其重要的一环。 金属凝固组织的模拟 凝固过程中晶粒组织形成的模拟是以描述熔体在结晶过 程中经历的形核与生长的物理模型为基础，通过建立数学模 型，算出不同凝固条件下晶粒组织的模型，并在计算机上实