连续梁钢束数量及伸长量表
30米箱梁预应力计算
30米预制箱梁钢束伸长量计算书一. 30米预制箱梁中跨钢束N1束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =3.534mBC段θ=0.131rad L =7.854mCD段θ=0rad L =4.022m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×3×1.025=600.55KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=600.55kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=600.55×e-(0.0015×3.534)=600.55×e-0.0053=597.38kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=597.38×e-(0.0015×7.854＋0.23×0.131)=597.38×e-0.0419=572.87kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=572.87×e-(0.0015×4.022)=572.87×e-0.0060=569.44kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(600.55-597.38)/0.0053=598.11kN△L= PPL/APEP=598.11×3.534×106/(2×105×420)=25.2mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(597.38-572.87)/0.0419=584.96kN△L= PPL/APEP=584.96×7.854×106/(2×105×420)=54.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(572.87-569.44)/0.0060=571.67kN△L= PPL/APEP=571.67×4.022×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜N2束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =2.580mBC段θ=0.131rad L =6.545mCD段θ=0rad L =6.315m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×4×1.025=800.73KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=800.73kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=800.73×e-(0.0015×2.580)=800.73×e-0.0039=797.61kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=797.61×e-(0.0015×6.545＋0.23×0.131)=797.61×e-0.0399=766.42kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=766.42×e-(0.0015×6.315)=766.42×e-0.0095=759.17kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(800.73-797.61)/0.0039=800kN△L= PPL/APEP=800×2.58×106/(2×105×560)=18.4mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(797.61-766.42)/0.0399=781.7kN△L= PPL/APEP=781.7×6.545×106/(2×105×560)=45.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(766.42-759.17)/0.0095=763.16kN△L= PPL/APEP=763.16×6.315×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜二. 30米预制箱梁边跨非连续端钢束1. 按图S5-3-71将半个曲线预应力筋分成四段，分段计算：θ=7.5o=0.131radθˊ=1.4o=0.024rad2. 由图纸及桥规JTJ041-2000知：P=0.75×Ryb ×Ay=0.75×1860×140=195300N=195.3KNk=0.0015 ц=0.225 Ay=140mm2 Eg=195×105MPa3. 将各段数据列入表1-1得：（a）.N1束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN（b）.N2束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（c）.N3束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（d）.N4束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN。
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书.docx
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书以下 计算 中 k 取 ， μ 取， 千斤 顶工作长 度为43cm 。
N1 、 N2 、 N3 钢 束竖弯角 均为1 5o0.087rad , 平弯角均为 2 1.8o0.031rad , N 4竖弯角 3 1.4o 0.024rad 。
张拉控制应力 con 1350MPa,预应力筋弹性模量 Ep=1.95 105 。
一、 N1 钢束1、N1 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 ABl AB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCl BC 78.5cm 0.785mkl BC20.0015 0.785 0.17 0.0310.0065lBCcon lBCkl BC 21350 0.7850.00650.005m 5mmE P 1219500012（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：l CD 673.1cm6.731mg( klBC2)1350 e0.00651341.23MPaCcon elCDC lCD1341.23 6.731 0.046m46 mmE P195000（4） 曲线段 DEl DE 392.7cm 3.927mkl DE1 0.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDEc lDE1 kl BC21341.23 3.927 1 0.02070.027m27mmE P21950002 （5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF270.3cm 2.703mg ( kl DE1)1341.23 e 0.02071313.72MPaEC elEFE lEF1313.72 2.7030.018m 18mmE P195000通过以上计算可知 N1 非连续端的总伸长量：l 1l ABl BCl CDl DEl EF 8 5 46 27 18 104( mm)2、N1 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCl BC 78.5cm 0.785mkl BC 20.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065l BCcon lBC1 kl BC2 1350 0.785 10.0065 0.005m 5mmE P21950002（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：l CD843.7cm 8.437mCcon ge( kl BC 2)1350 e 0.00651341.23MPal CDC lCD1341.23 8.437 0.058m 58mmE P195000（4） 曲线段 DEl DE 392.7cm 3.927mkl DE1 0.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDEc lDE1 kl BC221341.23 3.927 1 0.02070.027m27mmE P195000 2（5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF88.9cm 0.889mg( kl DE1)1341.23 e 0.02071313.72MPaECelEFE lEF1313.72 0.8890.006m6mmE P195000通过以上计算可知 N1 连续端的总伸长量：l 2lABlBClCDlDElEF8 5 58 27 6 104(mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N1 钢束总伸长量：l 边N1l 1l 2 104 104208( mm)30m 箱梁中跨 N1 钢束总伸长量：l 中N1 2 l 2 104 2 208(mm)二、 N2 钢束1、N2 非连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.1510.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCl BC 78.5cm 0.785mkl BC20.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065lBC con lBC1 kl BC2 21350 0.785 1 0.00650.005m 5mmE P195000 2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD512.4cm5.124mCconge( kl BC2)1350 e 0.00651341.23MPalCDC lCD1341.23 5.1240.035m 35mmE P195000（4） 曲线段 DEl DE 392.7cm 3.927mkl DE10.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDE c lDE1 kl BC221341.23 3.927 1 0.02070.027m27mmE P195000 2 （5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF 430.3cm 4.303mEC ge( kl DE1)1341.23 e 0.0207 1313.72MPalEFE lEF1313.72 4.303 0.029m29mmE P195000通过以上计算可知 N2 非连续端的总伸长量：l 1lABlBClCD l DE lEF8 535 27 29 104(mm)2、N2 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.1510.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCBC78.5cm 0.785mkl BC 2 0.0015 0.7850.17 0.031 0.0065lBCcon lBCkl BC2 1350 0.785 0.0065E P110.005m 5mm21950002（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD683.1cm6.831mg( kl BC2 )1350 e 0.00651341.23MPa Ccon eC lCD1341.23 6.8310.047m 47mmlCD195000E P（4） 曲线段 DElDE392.7cm 3.927mkl DE 10.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDEc lDE1kl BC21341.23 3.9270.0207E P 219500010.027m 27mm2（5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF251cm 2.51mg( kl DE1)1341.23 e0.02071313.72MPaEC elEFE lEF1313.72 2.510.017m17mmE P195000通过以上计算可知 N2 连续端的总伸长量：l 2lABlBClCDlDElEF8 5 47 27 17 104( mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N2 钢束总伸长量：l 边N2l 1l 2 104 104208( mm)30m 箱梁中跨 N2 钢束总伸长量：l 中 N22 l 2 104 2 208( mm)三、 N3 钢束1、N3 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m 8mmE P195000（2） 曲线段 BCBC78.5cm 0.785mkl BC 2 0.0015 0.7850.17 0.031 0.0065lBCcon lBCkl BC2 1350 0.785 0.0065E P110.005m 5mm21950002（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD371.8cm 3.718mg ( klBC2)1350 e 0.00651341.23MPaCcon elCDC lCD1341.23 3.7180.026m 26 mmE P195000（4） 曲线段 DElDE392.7cm 3.927mkl DE 1 0.0015 3.9270.17 0.087 0.0207lDEc lDE1 kl BC21341.23 3.9270.020727mmE P219500010.027m2（5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF570.3cm 5.703mg ( kl DE1)1341.23 e 0.02071313.72MPaEC elEFE lEF1313.72 5.7030.038m38mmE P195000通过以上计算可知 N3 非连续端的总伸长量：l 1lABlBClCDl DE lEF8 526 27 38 104(mm)2、N3 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB72.1 43 115.1(cm) 1.151(m)lABcon lAB1350 1.151 0.008m8mmE P195000（2） 曲线段 BClBC78.5cm 0.785mkl BC20.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065con lBC1kl BC21350 0.7850.00655mmlBC219500010.005mE P2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：g( kl BC 2)1350 e0.00651341.23MPaCconeC lCD1341.23 5.0460.035m35mmlCD195000E P（4） 曲线段 DElDE392.7cm 3.927mkl DE 10.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207lDE c lDE1 kl BC21341.23 3.927 1 0.02070.027m 27mmE P 2195000 2 （5） 直线段 EF首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力：lEF 431.2cm 4.312mEC ge ( kl DE1)1341.23 e 0.0207 1313.72MPalEFE lEF1313.72 4.3120.029m29mmE P195000通过以上计算可知 N3 连续端的总伸长量：l 2 l AB l BCl CD l DE l EF 8 5 35 27 29 104(mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N3 钢束总伸长量：l 边N3l 1l 2 104 104208( mm)30m 箱梁中跨 N3 钢束总伸长量：l 中 N32 l 2 104 2 208( mm)四、 N4 钢束1、N4 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 ABl AB 208.6 43251.6(cm) 2.516(m)lABcon lAB1350 2.5160.017m 17mmE P195000（2） 曲线段 BClBC73.3cm 0.733mkl BC 3 0.0015 0.7330.17 0.0240.0064lBC con lBC1 kl BC31350 0.733 1 0.00640.005m 5mmE P2195000 2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：g(kl BC3)1350 e 0.00641341.33MPa Ccon elCDC lCD1341.33 12.018 0.083m83mmE P195000通过以上计算可知 N4 非连续端的总伸长量：l 1lABlBCl CD 175 83 105( mm)2、N4 连续端伸长量计算：（1） 直线段 ABlAB207.2 43250.2(cm) 2.502(m)con lAB1350 2.5020.017m 17mmlABE P195000（2） 曲线段 BClBC73.3cm 0.733mkl BC 30.0015 0.733 0.17 0.0240.0064lBCcon lBC1 kl BC31350 0.733 0.0064E P219500010.005m 5mm2（3） 直线段 CD首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力：lCD1187.8cm 11.878mg (kl BC3)1350 e 0.00641341.33MPa Ccon elCDC lCD1341.33 11.878 0.082m82mmE P195000通过以上计算可知 N4 连续端的总伸长量：l 2lABlBCl CD 17 5 82 104( mm)综上计算可以得出以下结果：30m 箱梁边跨 N4 钢束总伸长量：l 边N4l 1l 2 105 104209( mm)30m 箱梁中跨 N4 钢束总伸长量：l 中 N4 2 l 2 104 2 208( mm)30m 箱梁预应力钢束伸长量汇总表边跨中跨钢束编号理论伸长理论伸长实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)量(cm)量 (cm)N1如若考虑锚口预应力损失，超张拉 3%，则张拉控制应力con1350 1.03 1390.5MPa 超张拉 3%钢束理论伸长量如下：边跨中跨钢束编号理论伸长理论伸长实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)实测伸长量浮动值 (±6%)(cm)量(cm)量 (cm)N1。
公路跨线立交桥连续箱梁钢绞线伸长值计算
公路跨线立交桥连续箱梁钢绞线伸长值计算摘要：公路跨线立交桥连续箱梁预应力施工采用引伸量与张拉力双控，设计要求引伸量误差应在-6%～+6%范围内，因此实测伸长值的计算非常关键，本篇文章通过对上跨桥连续现浇预应力箱梁钢绞线张拉伸长值的计算，并结合实际施工过程，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。
关键词：连续箱梁预应力钢绞线理论伸长值实测伸长值中图分类号：x734 文献标识码：a 文章编号：1、工程概况某公路跨线立交桥，上部结构为30+45+30米现浇预应力混凝土连续箱梁，左幅箱梁采用单箱双室截面，顶板宽10.5米，底板宽7.5米，右幅箱梁采用单箱单室，顶板宽8.5米，底板宽5.5米。
2、理论伸长量相关计算公式钢绞线张拉前需要复核设计伸长量，这样钢绞线伸长量计算便成了预应力连续梁施工中非常重要的一个环节。
一般计算钢绞线伸长量时将曲线、直线简化得出整段平均张拉力力法来计算，而钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯。
而且在后张法预应力钢绞线在张拉过程中，还受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，伸长值要分开来计算。
2.1、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：δl＝(ppl)/(apep)式中：pp――预应力筋的平均张拉力（n），直线筋取张拉端的拉力l――预应力筋的长度（mm）ap――预应力筋的截面面积（mm2）ep――预应力筋的弹性模量（n/mm2）2.2、预应力筋平均张拉力计算公式：pp＝p(1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）式中：pp――预应力筋平均张拉力（n）p――预应力筋张拉端的张拉力（n）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时pp＝p进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：pz=pqe-(kx+μθ)pz—分段终点力（n）pq—分段的起点力（n）θ、x、k、μ—意义同上3、计算公式中的主要参数值及相关参数值本桥预应力束采用低松弛钢绞线配15-15型锚具和15-15型连接器，纵向预应力筋采用双端张拉。
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。
N1、N2、N3钢束竖弯角均为12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。
张拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=⨯预应力筋弹性模量。
一、N1钢束1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.7310.04646195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.7030.01818195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量：185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N1连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065843.78.43713501341.23MPa 1341.238.4370.05858195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.020788.90.8891341.231313.72MPa 1313.720.8890.0066195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1连续端的总伸长量：28558276104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N1钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N130m 箱梁中跨N1钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N1二、N2钢束1、N2非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065512.4 5.12413501341.23MPa 1341.23 5.1240.0353*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207430.3 4.3031341.231313.72MPa 1313.72 4.3030.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2非连续端的总伸长量：185352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N2连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065683.1 6.83113501341.23MPa 1341.23 6.8310.0474*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207251 2.511341.231313.72MPa 1313.72 2.510.01717195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2连续端的总伸长量：285472717104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N2钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N230m 箱梁中跨N2钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N2三、N3钢束1、N3非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065371.8 3.71813501341.23MPa 1341.23 3.7180.02626195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207570.3 5.7031341.231313.72MPa 1313.72 5.7030.03838195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3非连续端的总伸长量：185262738104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N3连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.006513501341.23MPa 1341.23 5.0460.0353*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207431.2 4.3121341.231313.72MPa 1313.72 4.3120.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3连续端的总伸长量：285352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N3钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N330m 箱梁中跨N3钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N3四、N4钢束1、N4非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB208.643251.6() 2.516()1350 2.5160.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.006413501341.33MPa 1341.3312.0180.0838*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4非连续端的总伸长量：117583105()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=2、N4连续端伸长量计算： （1） 直线段AB207.243250.2() 2.502()1350 2.5020.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.00641187.811.87813501341.33MPa 1341.3311.8780.08282195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4连续端的总伸长量：217582104()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N4钢束总伸长量：12105104209()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N430m 箱梁中跨N4钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N430m 箱梁预应力钢束伸长量汇总表如若考虑锚口预应力损失，超张拉3%，则张拉控制应力1350 1.031390.5con MPa σ=⨯= 超张拉3%钢束理论伸长量如下：。
张拉记录表(竖向)
结构砼强度
张 10%δ 3.91 3.78 3.91 3.78 3.91 3.78 3.91 3.78 3.91 3.78 40%δ 12.65 12.44 12.65 12.44 12.65 12.44 12.65 12.44 12.65 12.44 处理情况
拉 100%δ 30.14 29.74 30.14 29.74 30.14 29.74 30.14 29.74 30.14 29.74
中国建筑股份Байду номын сангаас限公司渝黔铁路9标四工区
后坝湾双线大桥3~6墩连续梁 张拉控制应力Mpa 回归方程 回归方程 Y=0.0795*X+1.0 —— 构件名称
监理单位：
钢束数 右侧 右侧 千斤顶编号 千斤顶编号
长沙中大监理有限公司渝黔铁路6标监理站
C55 气温 回归方程 回归方程 单侧夹片 回缩mm ℃ Y=0.0787*X+0.9 —— 钢束理论总 伸长值mm 钢束实际总 伸长值mm 弹性模量（MPa) 1312263 （4#） ——
预应力张拉记录表
施工单位：
工程名称 张拉日期 左侧 左侧 孔道编号 张拉断面 左侧 右侧 左侧 右侧 左侧 右侧 左侧 右侧 左侧 右侧 千斤顶编号 千斤顶编号 千斤顶号 油表编号 1312260（3#） —— 记录项目 油表读数MPa 伸长量mm 油表读数MPa 伸长量mm 油表读数MPa 伸长量mm 油表读数MPa 伸长量mm 油表读数MPa 伸长量mm 油表读数MPa 伸长量mm 油表读数MPa 伸长量mm 油表读数MPa 伸长量mm 油表读数MPa 伸长量mm 油表读数MPa 伸长量mm
单侧实际伸长mm
1312260 （3#） 1312263 （4#） 1312260 （3#） 1312263 （4#） 1312260 （3#） 1312263 （4#） 1312260 （3#） 1312263 （4#） 1312260 （3#） 1312263 （4#）
张拉计算 Microsoft Excel 工作表
跨 中 梁（连续端） ########### ########### ########### ########### ########### ########### ########### ########### 0.00225900 0.00666965 0.01174950
0.98993798 0.99264760 0.97207923 0.99929075 0.98993798 0.99484328 0.97207923 0.99707778 0.99774355 0.99335254 0.98831926
跨 中 梁（非连续端） 0.01011298 0.00491956 0.02831797 0.00316950 0.01011298 0.00274606 0.02831797 0.00535050 0.00225900 0.00043806
0.98993798 0.99509252 0.97207923 0.99683552 0.98993798 0.99725771 0.97207923 0.99466379 0.99774355 0.99956203
2束×5股
10.6
2束×5股
15.6
应力钢束伸长量计算表
计算一端伸长量时X=L
钢束采用两端对称张拉，锚下控制应力为0.75fpk×1860=1395MPa
P-预应力张拉端的张拉力（N) Pp-预应力平均张拉力（N) X-从张拉端至计算截面孔道长度（m)
L-预应力筋的长度
e-(κχ+μθ） ） Pp= P(1κχ+μθ
0.01197900 箱 梁 顶 板 0.00525000 0.00750000 0.01125000
0.98809246
40米T梁张拉力及伸长量计算
杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。
40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。
所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。
材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。
钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。
预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。
张拉完割除钢铰线头，及时压浆。
张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。
张拉记录表
悬臂浇筑连续梁横向预应力筋张拉记录表
悬臂浇筑连续梁横向预应力筋张拉记录表
悬臂浇筑连续梁横向预应力筋张拉记录表
新建上海至南通铁路（南通至安亭段）工程
悬臂浇筑连续梁纵向预应力张拉记录表
新建上海至南通铁路（南通至安亭段）工程
悬臂浇筑连续梁纵向预应力张拉记录表
新建上海至南通铁路（南通至安亭段）工程
悬臂浇筑连续梁纵向预应力张拉记录表
悬灌梁竖向预应力筋张拉记录表
备注：ΔL钢筋总伸长量=｛L2（控制应力）-L1（初始应力）｝
悬灌梁竖向预应力筋张拉记录表
备注：ΔL钢筋总伸长量=｛L2（控制应力）-L1（初始应力）｝
新建上海至南通铁路（南通至安亭段）工程
悬灌梁竖向预应力筋张拉记录表
备注：ΔL钢筋总伸长量=｛L2（控制应力）-L1（初始应力）｝
悬灌梁竖向预应力筋张拉记录表
备注：ΔL钢筋总伸长量=｛L2（控制应力）-L1（初始应力）｝
悬灌梁竖向预应力筋张拉记录表
备注：ΔL钢筋总伸长量=｛L2（控制应力）-L1（初始应力）｝。
20m、30m箱梁理论伸长量计算书
《20m、30m》后张法预应力箱梁理论伸长量计算书一、计算说明：1、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）和广东省交通规划设计研究院股份有限公司下发的茂名市羊角至水东一级公路新建工程《施工图设计》进行编制。
2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规范及相关试验检测报告。
3、本次伸长量计算书主要分为：20米预制箱梁和30米预制箱梁两种情况。
二、张拉注意事项：1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据，误差范围为±6％，张拉力控制误差为±3％，并按设计张拉顺序为20米N1，N3，N2，N4；30米的N1，N3，N2，N5，N4，自左到右对称张拉；如果实测张拉数据超限，应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张。
2、实际张拉过程中按10%，20%，100%三个阶段应力来控制伸长量，张拉力所对应油表读数均以千斤顶《标定报告》中直线回归方程计算，其它注意事项参照设计规范执行。
三、主要工程量：1、谭段河中桥20米简支组合箱梁30片；2、跨铁路立交桥引桥20米简支组合箱梁160片，30米简支组合箱梁40片；3、沙琅江大桥30米简支组合箱梁90片；4、文昌阁中桥30米简支组合箱梁10片；5、大器河中桥20米简支组合箱梁40片；综合以上统计，20米简支组合箱梁230片，30米简支组合箱梁140片。
设计参数：20米简支组合箱梁，梁高1.2m，梁底宽1.0m，梁顶宽2.4m；30米简支组合箱梁，梁高1.6m，梁底宽1.0m，梁顶宽2.4m。
四、《20m、30m》简支组合箱梁理论伸长量计算相关公式：1、预应力钢绞线理论张拉伸长量计算公式：ΔL＝(PpL)/(ApEp)式中：Pp—预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的长度（mm），分为直线和曲线两种；Ap—预应力筋的总截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2）；（2）预应力筋平均张拉力计算公式：Pp＝P×(1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）；P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；x—计算曲线截面的孔道长度（m）；θ—计算曲线截面的切线偏角（rad），以弧度表示；k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数；备注：当预应力筋为直线时Pp＝P；2、计算公式中的主要参数值及相关参数值：（1）预应力钢绞线抗拉强度标准值：ƒpk=1860Mpa；（2）单根钢绞线公称直径：d=15.2mm；（3）单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：Σcon，pk=0.75×1860=1395Mpa（4）预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95×105（N/mm2）松弛系数0.3；（5）预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；（6）孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015（7）单根钢绞线截面面积：A=139mm2；五、《20m、30m》简支组合箱梁理论伸长量计算说明：(一)20m简支组合箱梁1、N1束（1）因N1束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。
各种跨径连续小箱梁通用图(先简支后连续现浇等截面)20-1(30度) 箱梁顶板负弯矩钢束构造
连续梁张拉记录表(纵向)
新建云桂铁路(云南段)
连续梁张拉记录表编号：
千斤顶工作部分伸长值计算：
⊿L工作=σ锚外·L/E
式中：
⊿L工作--- 千斤顶工作部分伸长值(mm)；
σ锚外 --- 锚外张拉控制应力(MPa)；
L --- 工作锚具至工具锚之间钢绞线长度（mm）；
E --- 预应力筋的弹性模量（MPa）。
（）张拉时千斤顶工作部分伸长值计算：
现场实际量测每端工作锚具至工具锚之间钢绞线长度为（）mm
⊿L工作=σ锚外·L/E =（）×（）/195000=（）mm ,两端合计（）×2=9mm。
（）张拉时千斤顶工作部分伸长值计算：
现场实际量测每端工作锚具至工具锚之间钢绞线长度为530mm
⊿L工作=σ锚外·L/E =（）×（）/195000=（）mm ,两端合计（）×2=7.5mm。
张拉计算表(30mT梁)
Y=0.021557X+0.167729 Y=0.02149X+0.262853
钢束编号
单端理 控制张拉 论伸长 力P(KN) 量△ L(cm)
1562.400 1171.800 1171.800 97.9 74.9 74.9
N1 N2 N3
组合1：千斤顶编号1121＃与油压表编号HC65542139544＃组合使用，线性回归使用曲线方程为 组合2：千斤顶编号14267＃与油压表编号HC65542139541＃组合使用，线性回归使用曲线方程为
97.94 Δ L(mm) 27.97 6.18 34.74
单端伸长值合计(sum△L)[含锚具回缩量]-单位：mm a角验算=弧长/（半径×π /180）= 分段 第一段 钢束 编号 N2 第二段 第三段 6 钢束数 a角° 0 5 0 15 半径 长度x(m) 5.848 1.307 7.452 θ (rad) 0 0.087266 0 4.99237 kx+μ θ 0.008772 0.015487 0.011178 k= 0.0015 e-(kx+μ θ ) 0.991266 0.984632 0.988884 起点力(Pq) 1171800 1161565 1143714 μ = 0.155 终点力 Pp (Pz) 1161565 1166683 1143714 1131000 1152640 1137357
30米连续T梁中梁单端伸长值计算书（中跨中梁）
张拉控制 参数 抗拉强度(Mpa)Fpk= 锚具回缩量（mm）= 6 分段 第一段 钢束 编号 N1 第二段 第三段 8 钢束数 a角° 0 7.5 0 30 1860 控制应力= 75% =1395Mpa 钢绞线截面面积(mm²)S= 140 k= 0.0015 e-(kx+μ θ ) 0.988144 0.974177 0.995896 起点力(Pq) 1562400 1543876 1504008 弹性模量Ep(Mpa)= μ = 0.155 终点力 (Pz) 1543876 1504008 1497836 Pp 1553138 1523942 1500922 Δ L(mm) 50.62 24.46 16.86 195000 a角验算=弧长/（半径×π /180）= 7.4771 半径 长度x(mm) 7.951 3.915 2.741 θ (rad) 0 0.1309 0 kx+μ θ 0.011927 0.026162 0.004112
连续梁张拉计算表
887.30 837.91 16.6
ij 1.694
0.0025 0.23 0.0042 0.995774 837.91
836.14 834.37 7.3
jk 3.643 0.453786 0.0025 0.23 0.1135 0.8927237 834.37
788.77 744.86 14.7
kl 12.5378
0.0025 0.23 0.0313 0.9691416 744.86
733.31 721.87 47.1
638.54
ab 3.268
0.0025 0.23 0.0082 0.9918633 1370
1364.42 1358.85 22.9
567.14
bc 2.793 0.349066 0.0025 0.23 0.0873 0.9164318 1358.85 1301.25 1245.30 18.6
cd 12.721
0.0025 0.23 0.0318 0.9686979 1245.30 1225.70 1206.32 80.0
de 3.639 0.453786 0.0025 0.23 0.1135 0.8927326 1206.32 1140.39 1076.92 21.3
ef 1.702
0.0025 0.23 0.0043 0.995754 1076.92 1074.63 1072.34 9.4
143.00
钢束 编号
分段
B2 bc
Lx(m) 1.047
箱梁钢绞线张拉伸长值计算单
θ (rad)
k
μ kLx+μθ e-(kLx+μθ)
起止点应力(Mpa)
σq
σp
40米T梁理论伸长量计算
40米T梁理论伸长量计算一、计算依据：《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）及《承德至张家口高速公路承德段--标段段施工图设计》二、计算公式： ApEp P pL Ll =?式中：△Ll —预应力筋的理论伸长值（mm ）；Pp —预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力；两端张拉的曲线筋，计算方法见本计算书后附录C1；L —预应力筋的长度（mm ）；Ap —预应力筋的截面面积（mm2）；Ep —预应力筋的弹性模量（N/mm2）；计算公式：Pp=μθμθ+-?+-x e P x k 1)k ( 式中：Pp —预应力筋平均张拉力（N ）；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）；μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
见（JTG/TF50-2011）附录C1；k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
见（JTG/TF50-2011）附录C1。
注：当预应力筋为直线时 Pp=P 。
三、40mT 梁预应力钢绞线理论伸长量计算（一）张拉计算数据1、钢束直径φs15.20，2、张拉锚下控制应力σ=1395MPa ，3、孔道摩阻系数μ=0.288，4、孔道偏差系数k=0.0016，5、钢束张拉伸长量为一端伸长量，6、钢束截面面积139mm2，7、弹性模量：2.00×105Mpa （外委试验检测值）（二）计算图示如下 0D AC Bα0-A 为张拉钢绞线工作长度取值为50cm考虑体外按2.5%锚下损失计算，故该段单股张拉控制力取值：P=193.9KN*1.025=198.7KNA-B 为直线段B-C 为圆曲线段C-D 为直线段计算附表按照半跨计算：计算原则按照：边跨总伸长量=伸缩端伸长量+连续段伸长量中跨总伸长量=连续段伸长量+连续段伸长量（三）以边跨梁N1孔道钢绞线张拉计算为例伸缩端半跨：1、 0-A 段平均作用力KN p p p 8.17889*193.905*025.1025.1=== mm L 6.39*139*2005.0*8.17881==2、 A-B 段平均作用力p p p =mm L 3.1591392009197.29.1932==? 3、 B-C 段平均作用力()()KN e p p 8.17040.12220.288+330.70015.01905.1931222.0288.0+330,7001 5.0=??-?=??- mm L 9.499139200330.78.17043==? 4. C-D 段平均作用力()()KN e p p1.16910.12220.288+330.70015.018.17041222.0288.0+330,70015 .0=??-?=??- mm L 7.689139200165.101.16914==? N1伸缩缝端半跨理论伸长量ΔL 伸=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=137.5mm同理N1连续端端理论伸长量ΔL 连=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=137.0mmN1理论伸长量ΔL=ΔL伸+ΔL连=274.5mm余下伸长量以附表形式计算。
张拉力计算
C01-03连续梁预应力伸长量计算表
弹性模量(Mpa)=1.95×10 ，每根钢绞线面积AP=140mm ，抗拉强度标准值fpk=1860（Mpa），孔道摩阻系数u=0.17，摩擦的影响系数K=0.0015，张拉 控制应力σ con=0.75fpk=1395Mpa。 钢束 编号
分段长 钢绞线面 孔道摩阻 摩擦的影 度 分段 积A θ (rad） kx +μ θ 系数u 响系数k （mm） （mm2）
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.0015
0.998501
0.002669 0.997335 0.349100 0.064584 0.937457 0.000000 0.018258 0.981908 0.113400 0.020979 0.97924
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.0015 0.003326
0.998501 0.99668
195.3 195.3 194.65 182.48 177.78 172.41 171.14 165.97
0 0.65 12.17 4.7 5.37 1.27 5.17 0.09
195.3 195.3
0 9.29
195.3 186.01 190.66
7.1 226.9 234.1 230
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.0015
0.998501
0.001115 0.998886 0.610833 0.109339 0.896426 0 0.1464 0 0.1464 0 0.035574 0.965051 0.027084 0.973279 0.003866 0.996141 0.027084 0.973279 0.000399 0.999601
MIDAS连续梁计算书
目录第1章设计原始资料 (1)1.1设计概况 (1)1.2技术标准 (1)1.3主要规范 (1)第2章桥跨总体布置及结构尺寸拟定 (2)2.1尺寸拟定 (2)2.1.1 桥孔分跨 (2)2.1.2 截面形式 (2)2.1.3 梁高 (3)2.1.4 细部尺寸 (4)2.15 主要材料及材料性能 (6)2.2模型建立与分析 (7)2.2.1 计算模型 (8)第3章荷载内力计算 (9)3.1荷载工况及荷载组合 (9)3.2作用效应计算 (10)3.2.1 永久作用计算 (10)3.3作用效应组合 (16)第4章预应力钢束的估算与布置 (20)4.1力筋估算 (20)4.1.1 计算原理 (20)4.1.2 预应力钢束的估算 (24)4.2预应力钢束的布置（具体布置图见图纸） (27)第5章预应力损失及有效应力的计算 (29)5.1预应力损失的计算 (29)5.1.1摩阻损失 (29)5.1.2. 锚具变形损失 (30)5.1.3. 混凝土的弹性压缩 (30)5.1.4.钢束松弛损失 (31)5.1.5.收缩徐变损失 (31)5.2有效预应力的计算 (32)第6章次内力的计算 (33)6.1徐变次内力的计算 (33)6.2预加力引起的次内力 (33)第7章内力组合 (35)7.1承载能力极限状态下的效应组合 (35)7.2正常使用极限状态下的效应组合 (37)第8章主梁截面验算 (41)8.1正截面抗弯承载力验算 (41)8.2持久状况正常使用极限状态应力验算 (44)8.2.1 正截面抗裂验算（法向拉应力） (44)8.2.2 斜截面抗裂验算（主拉应力） (46)8.2.3混凝土最大压应力验算 (49)8.2.4 预应力钢筋中的拉应力验算 (50)8.3挠度的验算 (51)小结 (53)第1章设计原始资料1.1 设计概况设计某预应力混凝土连续梁桥模型，标准跨径为35m+50m+35m。
施工方式采用满堂支架现浇，采用变截面连续箱梁。
沙河连续梁张拉数据
顶表配套校订日期
千斤顶编号
压力表编号
钢束编号 断面编号
大或小 里程
记录项目 油表读数（Mpa） 尺量读数（mm） 油表读数（Mpa） 尺量读数（mm） 油表读数（Mpa） 尺量读数（mm） 油表读数（Mpa） 尺量读数（mm） 油表读数（Mpa） 尺量读数（mm） 油表读数（Mpa） 尺量读数（mm） 油表读数（Mpa） 尺量读数（mm） 油表读数（Mpa） 尺量读数（mm）
沙河1号特大桥跨沙河连续梁后张法纵、横向预应力钢绞线张拉现场记录表
工程名称：改建铁路孟平线孟庙至平顶山西段增建二线工程 MPSG-1 块段编号 张拉时砼强度 （Mpa） 施工单位：中铁七局集团第四工程有限公司 张拉时弹模强 度（Mpa） 块段砼施工 日期 控制张拉应 力时静停时 间 监理单位：武汉铁道建设监理有限责任公司 张拉日期 钢绞线弹 性模量 （Mpa） 单侧伸长量 总伸长量 理论伸长 误差 （mm） （mm） 量（mm） （%） 滑丝断 处理情 丝 况
10%控制拉应 力（Mpa）
20%控制张拉 倒顶控制应力 100%控制拉应 应力（Mpa） 力（Mpa） 前 后
回油锚固
记录：
技术负责人：
监理工程师：
表格顺序号：
连续梁预应力钢绞线施工伸长值的计算和控制
工程施工 Engineering construction256 连续梁预应力钢绞线施工伸长值的计算和控制魏 凤(中铁二十四局集团福建铁路建设有限公司， 福建 福州 350000)中图分类号：TU75 文献标识码：B 文章编号1007-6344（2018）05-0256-03摘要：在连续梁悬浇法施工过程中，预应力钢绞线施工作为关键工序，直接影响着连续梁的施工质量，本文从预应力伸长值理论计算、张拉施工控制及伸长值量测等方面进行探讨论述，分析每个过程中的施工要点，指导现场施工，保证预应力施工质量满足设计要求。
关键词：预应力 伸长值 计算 控制0引言作为连续梁悬浇法施工的关键工序，预应力钢绞线施工质量直接影响连续梁的结构安全。
近几年来，连续梁工程由于预应力钢绞线施工出现的问题，造成桥梁结构满足不了设计要求而返工的质量事故屡屡发生。
本文结合福平铁路古槐特大桥连续梁施工，从预应力钢绞线理论伸长值计算、张拉施工控制及伸长值量测等方面进行探讨论述，分析总结施工技术要点，确保预应力施工质量满足设计要求。
1 工程概况福平铁路古槐特大桥跨越规划路主梁采用（32+48+32）m 连续梁，梁体设计为单箱室、变高度、变截面结构，梁顶宽度12.6m，梁体全长113.1m，梁体按全预应力结构设计，梁体顶，腹板纵向预应力钢束采用12-15.2钢绞线，OVM15-12锚具锚固；在梁体底板纵向预应力钢束采用15-15.2钢绞线，OVM15-15锚具锚固。
梁体横向预应力钢束采用5-15.2钢绞线，配套扁锚锚固；梁体竖向采用φ32PSB830螺纹钢筋[1]。
2伸长值计算连续梁设计图纸中通常会提供钢绞线的理论伸长值，而这些伸长值是根据预先设定的锚口及喇叭口损失、管道偏差系数、管道摩阻系数和理论钢绞线弹性模量计算出来的，然而在实际施工过程中由于预应力束筋的类型、表面特征、孔道定位、管道的接头质量及波纹管的偏差大小、弯道位置及角度等因素均会影响理论伸长值的计算，且设计提供的伸长值并未考虑张拉工作长度的伸长值；因此在工程实际中，需要结合实测的钢绞线弹性模量及经过现场试验确定的喇叭口损失、管道摩阻系数来重新计算钢绞线的理论伸长值。