安徽省滁州市全椒县16—17学年上学期七年级期中考试数学试题(图片版)(附答案)
2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷(附答案)
2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)（满分：150分时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.单选题。
（每小题4分，共10题，共40分）1.﹣2023的绝对值是（）A.﹣12023B.﹣2023 C.12023D.20232.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值。
如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同（第2题图）（第5题图）（第7题图）3.在数﹣2，﹣3.14156，﹣13，﹣5%，﹣6.3，2023，200%，0，﹣0.01001中，负分数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X1045.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆6.下面的说法中，正确的是（）A.x +3是多项式B.(﹣2)3中底数是2C.3ab35的系数是3 D.单项式﹣ab2的次数是2次7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（）A.知B.是C.力D.量8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a－b>0C.ab>0D.ab<0（第8题图）（第9题图）9．将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A.0B.a －bC.2a －2bD.2b －2a10.已知：m=|a+b |c +2|b+c |a +3|c+a |b ，且abc >0，a+b+c=0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x+y=（ ）A.4B.3C.2D.1第II 卷 （非选择题 共110分）二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元",那么亏损30元，记作 元.12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .13.若（m+1）2+|n －2|=0，则m n = .14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛．若3a 2－a －2=0，则﹣6a 2+2a+3值为 ﹣ .16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，312，﹣2，+7，113．并用"<"号把各数连接起来．19.（本小题满分12分）计算：(1)5+(﹣6)﹣(﹣3) (2)﹣58×(﹣4)÷(﹣52)(3)(﹣16+34－112)×(﹣24) (4)﹣14+(﹣2)3÷4×[5－(－3)3]20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是 .(2)求这个几何体的体积．（结果保留π)21.（本小题满分6分）化简：(1)x2+5y－4x2－y－1 (2)7a+3(a－3b)－(b+3a)22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg 为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.(2)与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？(3)若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a，宽为2b的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．(1)草坪（阴影部分）的周长为，面积为.（结果用含有a，b，π的式子表示）(2)如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当a=6米，b=2米，π取3时，铺设草坪共需多少元？24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？25.（本小题满分12分）阅读材料，回答问题．材料一：因为23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=(2×2×2)×(2×2)=25.材料二：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②－①得，3S －S=(32+33+34+35+36+37)－(31+32+33+34+35+36)=37－3所以2S=37－3，即S=37－32 所以31+32+33+34+35+36=37－32这种方法我们称为"错位相减法".(1)填空：5×58=5（ ），a 2·a 5=a （ ）.(2)"棋盘摆米"是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 粒米．（用幂表示）②设国王输给阿基米德的总米粒数为S ，求S.26.（本小题满分12分）如图，已知数轴点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22.(1)写出数轴上点B 表示的数.(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：①若|x －8|=3，则x= .②动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t 为多少秒时，A ，P 两点之间的距离为2?(3）动点P ，Q 分别从O ，B 两点，同时出发，点P 以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t 为多少秒时，P ，Q 之间的距离为4?答案解析一.单选题。
2023-2024学年安徽省宿州市七年级上册期中数学学情调研模拟试题(附答案)
2023-2024学年安徽省宿州市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.12的相反数是（）A.2B.2- C.12-D.122.在1-，0，1，13-这四个数中，最小的数是（）A.1- B.0C.1D.13-3.下列运算正确的是（）A.235a b ab += B.32ab ba ab -=C.()a b b a--=+ D.422a a -=4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表.则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温12℃13℃8℃7℃最低气温3℃5℃2-℃4-℃A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四5.下列说法错误的是（）A.222x xy y -+是二次三项式 B.212xy π-的系数是12-C.223ab -的次数是3D.1x -的常数项是16.一根钢管长约1.80m ，那么它实际长度a 的范围是（）A.1.795 1.805a << B.1.795 1.805a <≤C.1.795 1.805a ≤< D.1.795 1.805a ≤≤7.若0a b +>，0ab <，那么a ，b 两数（）A.都是正数B.都是负数C.一个正数，一个负数，且负数的绝对值较大D.一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大8.已知23a b -=，则整式184b a +-的值是（）A.11- B.13C.5D.8-9.某超市把一种商品按成本价a 元提高60%标价，然后再以七折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多（）A.10%B.12%C.15%D.20%10.图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驱“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入33⨯的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x y -的值应为（）图1图2图3第10题图A.3- B.3C.2- D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.今年前9月份，安徽新能源汽车产量辆，同比增长76.6%，占全国比重为9.6%，换言之，全国每10辆新能源汽车中就有1辆“安徽造”.将数据用科学记数法表示为______.12.如图，是用若干个棱长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体从左面看的图形的面积为______.第12题图13.若单项式342mxy -与5212nx y 的和是单项式，则n m =______.14.如图所示，下面的数轴被墨迹盖住了一部分，墨迹端点处的数值已标出，请你解答下列问题.第14题图（1）被墨迹盖住的整数共有______个；（2）被墨迹盖住的所有整数之和为______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）0.98.7 5.67.2-+--；（2）3535242233-+-+.16.先化简，再求值：()()22232352xy xy x x xy --+-++，其中1x =-，2y =.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.计算：（1）()231112342⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭；（2）()222122 2.552⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭.18.赵新在掌握了长方体盒子的制作方法后，制作的一个半成品的平面图如图所示.第18题图（1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；（2）已知赵新制作的长方体盒子的长是6cm ，宽是4cm ，高是2cm ，求这个长方体盒子的体积.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.体育课上，对七（1）班的学生进行了跳绳的测试，以能跳180个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名男同学成绩如下：5，7-，1-，8，0，10，0，12，5-，3-.（1）课上规定不低于180个算达标，则这10名同学的达标率为多少？（2）求他们共跳绳多少个？20.根据实验测定：高度每增加1000米，气温大约变化量为6-℃.（1）若某登山运动员攀登了3000米，则气温变化量为多少？（2）若某登山运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温为27-℃，如果当时地面温度为6℃，求此时该登山运动员攀登了多少米？六、（本题满分12分）21.如图所示，在一块长和宽分别为a ，b 的长方形园地里，修建一个中间是圆，四角都是四分之一圆（半径均为长方形宽的13）的花坛，其余部分种上草.第21题图（1）草地的面积为（用含a ，b 的式子表示）；（2）若20a =米，12b =米，花坛的造价为每平方米50元，草地的造价为每平方米20元，求花坛和草地的造价共多少元？（π取3）七、（本题满分12分）22.已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，将数轴上A ，B 之间的距离记作AB ，定义AB a b =-，且满足()21040a b ++-=.（1）a =______，b =______，AB =______；（2）若P 为数轴上一点，且4BP =，求AP 的值.八、（本题满分14分）23.观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得.111111111111113111122334223342233444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+-+-=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭（1）猜想并写出：()11n n =+______（n 为正整数）；（2）直接写出下列式子的计算结果：111113355799101+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯______；（3）若多项式()()2223431x ax y bx x +-+-+-的值与字母x 的取值无关，求()()()()()()()()2222211223320212021ab a b a b a b a b ++++⋅⋅⋅+++++++++.七年级数学答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CABDBCDABA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）56.0610⨯259.（1）208（2）5050三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）原式7.8 5.67.2 2.27.25=--=-=-；（2）原式3352535114223344⎛⎫⎛⎫=+-+-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.16.解：原式222633522xy xy x x xy xy =-+-++=+，当1x =-，2y =时，原式()1220=-⨯+=.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）原式()()()233121212891817342=⨯--⨯-+⨯-=-+-=-；（2）原式()142141484=---÷=--⨯=-.18.解：（1）如图所示；第18题答案图（2）()364248cm ⨯⨯=，答：这个长方体盒子的体积是348cm .五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）由题意得，达标率为：6100%60%10⨯=；（2）()571801001253180101918001819--+++++--+⨯=+=（个），答：他们共跳绳1819个.（10分）20.解：（1）()3618⨯-=-，答：气温变化量为18-℃.（2）由题意得，()()276610005500--÷-⨯=⎡⎤⎣⎦（米），答：登山运动员䙪登了5500米.（10分）六、（本题满分12分）21.解：（1）2223b b ab ππ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（或21336ab b π-）；（2）222220502323b b b b ab ππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯--+⨯+⎢⎥⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()202012525052168078009480ππ=⨯⨯-+⨯=+=（元），答：花坛和草地的造价共9480元.（12分）七、（本题满分12分）22.解：（1）10-，4，14；（2）当P 点在B 点的左侧时，14410AP AB BP =-=-=，当P 点在B 点的右侧时，14418AP AB BP =+=+=，综上所述：10AP =或18.八、（本题满分14分）23.解：（1）111n n -+；（2）50101；（3）()()22222343123431xax y bx x x ax y bx x +-+-+-=+-+--+()()22335b x a x y =-+--+，因为上式的值与x 无关，所以20b -=，330a -=，所以1a =，2b =，所以()()()()()()()()2222211223320212021ab a b a b a b a b ++++⋅⋅⋅+++++++++1111121223344520222023⎛⎫=⨯++++⋅⋅⋅+ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111111121223344520222023⎛⎫=⨯-+-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭120224044212202320232023⎛⎫=⨯-=⨯= ⎪⎝⎭.以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分.。
山东省淄博市桓台县2023-2024学年七年级下册5月期中考试数学试题(附答案)
山东省淄博市桓台县2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题一、选择题（本题共10个题，在每个题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中.）题号12345678910答案1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.23x y xy -=⎧⎨=⎩0x y x y =⎧⎨+=⎩2101x x x y ⎧--=⎨=+⎩1231x x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩2.已知关于x ，y 的二元一次方程组的解是，则的值是（）434ax y x by -=⎧⎨+=⎩22x y =⎧⎨=-⎩ab +A.2 B.1 C.-1 D.03.如图，函数和的图象交于点P ，则根据图象可知，关于x ，y 的二元一次y ax b =+y kx =方程组的解是（）y ax b y kx=+⎧⎨=⎩A. B. C. D.23x y =-⎧⎨=-⎩03x y =⎧⎨=-⎩32x y =-⎧⎨=-⎩02x y =⎧⎨=-⎩4.六年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在的年龄是（）A.12B.18C.24D.305.如图，直线a ，b 被直线c 所截，给出的下列条件中不能得出结论的是（）a b ∥A.∠1=∠3B.∠1=∠4C.∠1+∠2=180°D.∠1=∠26.一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，，，则AB CF ∥90F ACB ∠=∠=︒的度数为（）DBC ∠A.10°B.15°C.18°D.30°7.如图，在中，，，，，连接BC 、CD ，CEF △80E ∠=︒50F ∠=︒AB CF ∥AD CE ∥则的度数是（）A ∠A.80°B.55°C.50°D.45°8.如图，在三角形纸片ABC 中，，，将纸片的一角折叠，使点C 落在60A ∠=︒70B ∠=︒外，若∠2=18°，则∠1的度数为（）ABC △A.50°B.90°C.100°D.118°9.在一次1500米的跑步比赛中，有如下的判断：甲说，“丙第一，我第三”；乙说，“我第一，丁第四”；丙说，“丁第二，我第三”.结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图是一个游戏转盘，自由转动，当转盘停止转动后，指针落在数字“IV”所示区域内的概率是（）A. B. C. D.38161413二、填空题（本题共5个小题）11.已知二元一次方程组，则__________.581837x y x y +=⎧⎨-=⎩29x y +=12.如图，CE 是外角的平分线，且，若，则ABC △AB CE ∥36ACB ∠=︒____________度.A ∠=13.将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=80°，则∠2=__________度.14.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率1319为____________.15.从，-1，2这三个数中，任选1个数作为k 值，则的图象不经过第二象限的12-1y kx =-概率是___________.三、解答题（本题共8个题.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16.解二元一次方程组：（1）326x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）()()41312223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩17.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?18.已知BE ，CE 分别平分，，且∠1与∠2互余，试说明.ABC ∠BCD ∠AB CD∥19.五一节期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象.（1）求出AB 段图象的函数表达式；（2）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米?20.如图，，∠1+∠2=180°.AGB ABC ∠=∠（1）求证：；BF DE ∥（2）如果，∠2=150°，求的度数.DE AC ⊥AFG ∠21.在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同.（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是_______；（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”发生的概率是_______；（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球?4522.数学活动：探究不定方程小张，小王两位同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组虽然解329,23411x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②不出x ，y ，z 的具体数值，但可以解出的值.请在以下横线处补全两人的解法.x y z ++小张的方法：②×3-①×2，整理可得：____________；y =①×3-②×2，整理可得：____________，x =∴4x y z ++=小王的方法：①+②：_____________③；∴__________得.4x y z ++=请利用解不定方程的思路解决以下问题：已知买4本英语簿，5本数学簿，2本作文本需要6元；买4本英语簿，8本数学簿，2本作文本需要7，2元，求买2本英语簿，3本数学簿，1本作文本需要多少钱?23.中，，点D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，点P 是一动点.Rt ABC △90C ∠=︒ABC △设，，.1PDA ∠=∠2PEB ∠=∠DPE α∠=∠（1）若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且，则∠1+∠2=___________°；50α∠=︒（2）若点P 在线段AB 上运动，如图（2）所示，则，∠1，∠2三者之间的关系为：α∠___________.（3）若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则，∠1，∠2三者之间有何关α∠系?请写出你的猜想并说明理由；（4）若点P 运动到外且在直线AB 的上方、直线BC 的左侧范围内运动时，请探究ABC △，∠1，∠2之间的关系（画图并直接写出结果）.α∠图（1）图（2）图（3）答案及评分标准一、选择题（每题4分，共40分）BACCD BCDBA二、填空题（每题4分，共20分）11.11 12.72 13.50 14. 15.5913三、解答题（本题共8个小题，共90分）16.（10分）326x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②解：①×2得：③226x y +=③-②得：312y =解得：4y =把代入①得：4y =1x =-所以，原方程组的解为14x y =-⎧⎨=⎩（2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩①②解：原方程组整理为453212x y x y -=⎧⎨+=⎩③④③×2+④得：1122x =解得.2x =把代入③得.2x =3y =所以，原方程组的解为.23x y =⎧⎨=⎩17.（10分）解：设甲、乙两件服装的成本分别是元、元，x y则甲、乙服装定价分别为元、元，()150%x +()140%y +乙服装实际售价分别为元、元.()0.9150%x +()0.9140%y +由题意列方程组得：5000.9(150%)0.9(140%)()157x y x y x y +=⎧⎨+++-+=⎩解得.300200x y =⎧⎨=⎩所以，甲、乙两件服装的成本分别是300元、200元.18.（10分）证明：∵，分别平分，BE CE ABC ∠$BCD ∠∴，，1ABE ∠=∠2DCE ∠=∠∵与互余1∠2∠∴1290∠+∠=︒∴122122180ABC DCB ABE DCE ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒∴.AB CD ∥19.（10分）解：（1）设段图象的函数表达式为AB ()1.52.5y kx b x =+≤≤把、代入，得()1.5,90A ()2.5,170B y kx b =+1.5902.5170k b k b +=⎧⎨+=⎩解得8030k b =⎧⎨=-⎩所以段图象的函数表达式为AB ()80301.5 2.5y x x =-≤≤（2）当时，他们离家的距离2x =()80230130km y =⨯-=此时，离目的地的距离是170-130=40（km ）20.（12分）（1）证明：∵∴∴AGF ABC ∠=∠GF BC ∥1CBF∠=∠∵∴∴12180∠+∠=︒2180CBF ∠+∠=︒BF DE∥（2）解：∵，，∴12180∠+∠=︒2150∠=︒130∠=︒∵，∴，∴BF DE ∥DE AC ⊥BF AC ⊥90AFB ∠=︒∴.1903060AFG AFB ∠=∠-∠=︒-︒=︒21.（本题满分12分）（1）；35（2）0；（3）解：设取走了个红球，则放入了个白球，x x 此时，口袋中有个红球，个白球.()6x -()4x +由题意得：44105x +=解得：x =答：取走了4个红球.22.（13分）解：（1）由题意，小张的方法：②×3-①×2，整理可得：；32y z =-①×3-②×2，整理可得：，1x z =+∴.4x y z ++=小王的方法：①+②：③；55520x y z ++=∴③÷5得： 4.x y z ++=故；；；32z -1z +55520x y z ++=③÷5.（2）由题意，设1本英语簿x 元，1本数学簿y 元，1本作文本z 元，可得方程组45264827.2x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②∴②-①得，，∴.3 1.2y =0.4y =又①×8-②×5，整理得，.22x z +=∴23 3.2x y z ++=23.解：（1）∵，，12360CDP CEP ∠+∠+∠+∠=︒360C CDP CEP α∠+∠+∠+∠=︒∴，12C α∠+∠=∠+∠∵，，90C ∠=︒50α∠=︒∴∠1+∠2=140°.（2）结论：；1290α∠+∠=︒+理由：∵，，12360CDP CEP ∠+∠+∠+∠=︒360C CDP CEP α∠+∠+∠+∠=︒∴，12C α∠+∠=∠+∠∴.1290α∠+∠=︒+（3）结论：，1902α∠=︒+∠+理由：如图3中，设BC 交PD 于M.∵，，2DME α∠+∠=∠1DME C ∠+∠=∠∴12902C αα∠=∠+∠+=︒+∠+（4）情况1：如图（4），结论：，1290α∠=∠+-︒图（4）理由：设AC 交PE 于M.∵，，1PMD α∠=+∠2PMD CME C ∠=∠=∠-∠∴12290C αα∠=+∠-∠=∠+-︒情况2：如图（5），，，2C CME ∠=∠+∠1CME α∠=∠+∴.2901α∠=︒+∠+综上所述，或.1290α∠=∠+-︒2901α∠=︒+∠+。
【鲁教版】七年级数学上期中试题(附答案)
一、选择题1．下列合并同类项正确的是 （ ） A ．22232x y yx x y -=- B ．224x y xy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x +=2．若关于x ，y 的多项式()()222232x xy yxnxy y +---+中不含xy 项，则n 值是（ ） A ．3-B ．3C ．32-D ．323．下列说法中，正确的是（ ） A ．单项式21πxy 2的系数12B ．单项式25x y -的次数为2C ．多项式x 2+2xy+18是二次三项式D ．多项式12 x 3 -2 3x 2y 2-1次数最高项的系数是124．下列说法正确的是（ ） A ．绝对值是本身的数都是正数 B ．单项式23x y 的次数是2C ．除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D ．3π是一个单项式5．如图，一个动点从原点O 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（ ）A ．-406B ．-405C ．-2020D ．-20216．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示，若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90︒，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2019次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3C ︒时，气温变化记作C 3︒+，那么气温下降10C ︒时，气温变化记作（ ） A ．C 13︒-B ．10C ︒-C ．7C ︒-D ．C 7︒+10．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.324×108B ．32.4×106C ．3.24×107D ．324×10811．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为2-、1，若点B 与点C 之间的距离是1，则点A 与点C 之间的距离是（ ） A ．5B ．2C ．2或4D ．2或612．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A ．是B ．好C ．朋D ．友二、填空题13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：如│a －b│－│a ＋c│的值为_____．14．用相同的黑色棋子如图所示的方式摆放，第1个图由6个棋子组成，第2个图由15个棋子组成，第3个图由28个棋子组成……按照这样的规律排列下去，第6个图由__________个棋子组成……15．如果定义新运算“&”，满足a&b＝a×b＋a－b，那么1&3＝________．16．已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断a，2a，1a-三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是____________________．17．0.47249≈_________（精确到千分位）．18．简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝_____．19．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.20．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是______．三、解答题21．先化简，再求值：（1）()()2345n n n -+--+，其中54n =-； （2）()2222323522a ab b a ab b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭，其中7a =，17b =-．22．若21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求323211223533x x y x x y ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭的值． 23．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 24．如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为﹣2和6 （1）求线段AB 的长；（2）已知点P 为数轴上点A 左侧的一个动点，且M 为PA 的中点，N 为PB 的中点．请你画出图形，并探究MN 的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN 的长；若改变，请说明理由．25．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．26．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等． ①求x 的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为12-，求正面字母A 所表示的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】先判断是否是同类项，后合并即可. 【详解】∵22232x y yx x y -=-, ∴选项A 正确；∵2x 与2y 不是同类项，无法计算， ∴选项B 错误； ∵43xy xy xy -=， ∴选项C 错误；∵2x 与x 不是同类项，无法计算， ∴选项D 错误； 故选A. 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.2．C解析：C 【分析】先合并同类项，令xy 的系数为0即可得出n 的值． 【详解】()()222232x xy y x nxy y +---+ =()()22223222x xy y x nxy y +---+=22223222x xy y x nxy y +--+- =22(32)3x n xy y -++-， ∵多项式()()222232x xy y xnxy y +---+中不含xy 项，∴320n +=， ∴n=32-， 故选C ． 【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，关键是掌握合并同类项与去括号法则．3．C解析：C 【分析】利用单项式的系数与次数定义，以及多项式项数定义依次判断各项即可． 【详解】 解：A. 单项式21πxy 2的系数12π，故此选项不符合题意； B. 单项式25x y -的次数为3，故此选项不符合题意； C. 多项式x 2+2xy+18是二次三项式，故此选项符合题意； D. 多项式12x 3 -23x 2y 2-1次数最高项是-23x 2y 2，此项的的系数是-23，故此选项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键．4．D解析：D 【分析】根据绝对值的意义、有理数的除法法则、单项式的定义进行判断即可． 【详解】解：A 选项，绝对值是本身的数是正数或0，故原说法错误；B 选项，单项式23x y 的次数是3，故原说法错误；C 选项，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故原说法错误；D 选项，3表示一个数，是一个单项式，故正确；故选：D ． 【点睛】本题主要考查了绝对值、单项式的定义以及有理数的除法，熟记相关定义和法则是解答本题的关键．5．B解析：B 【分析】根据每向左运动3秒就向右运动2秒，也就是每经过3+2秒就向左移动1个单位，解答即可． 【详解】解: ∵每向左运动3秒就向右运动2秒，即每经过3+2秒就向左移动1个单位， ∴2021÷5=404……1，即经过404个5秒后，又经过1秒的左移， ∴404+1=405个单位，∴动点运动到第2021秒时所对应的数是-405， 故选B ． 【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题目给出的条件，找出规律．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】该几何体的左视图为故选A ． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7．B解析：B 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：A、C、D都能够折叠成正方体，而B选项不是正方体的展开图，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，熟知正方体的11种展开图是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据正方体的表面展开图，可得各个面上的数字，由2019次翻转为第505组的第三次翻转，即可得到答案．【详解】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，“2点”与“5点”是相对面，“3点”与“4点”是相对面，“1点”与“6点”是相对面，÷=，∵201945043∴完成2019次翻转为第505组的第三次翻转，∴骰子朝下一面的点数是5．故选D．【点睛】本题主要考查正方体的表面展开图各个面上的数字规律，掌握相对面上的数字规律，是解题的关键．9．B解析：B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．本题考查了科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．正确掌握知识点是解题的关键；11．C解析：C【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：由题可知：点C在线段AB内或在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为-2、1，∴AB=3第一种情况：点C在点B右侧，AC=3+1=4；第二种情况：点C在点B左侧，AC=3-1=2故选C．【点睛】本题考查了数轴上点之间的距离，关键是要学会分类讨论的思想，要防止漏解．12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．b ＋c 【分析】由题意得到然后由绝对值的意义进行化简即可得到答案【详解】解：根据数轴则∴∴；故答案为：【点睛】本题考查数轴绝对值等知识解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定解析：b ＋c 【分析】由题意，得到0a b -<，0a c +<，然后由绝对值的意义进行化简，即可得到答案． 【详解】 解：根据数轴，则0c a b <<<，c a >，∴0a b -<，0a c +<，∴()()a b a c a b a c b c --+=--++=+； 故答案为：b c +． 【点睛】本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．14．91【分析】根据前3个图形中棋子的个数归纳类推出一般规律由此即可得出答案【详解】由图可知第1个图形中棋子的个数为第2个图形中棋子的个数为第3个图形中棋子的个数为归纳类推得：第n 个图形中棋子的个数为其解析：91 【分析】根据前3个图形中棋子的个数归纳类推出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】由图可知，第1个图形中棋子的个数为623(11)(211)=⨯=+⨯⨯+， 第2个图形中棋子的个数为1535(21)(221)=⨯=+⨯⨯+， 第3个图形中棋子的个数为2847(31)(231)=⨯=+⨯⨯+，归纳类推得：第n 个图形中棋子的个数为(1)(21)n n ++，其中n 为正整数， 则第6个图形中棋子的个数为(61)(261)71391+⨯⨯+=⨯=， 故答案为：91． 【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，正确归纳类推出一般规律是解题关键．15．1【分析】原式利用题中的新定义代入计算即可求出值【详解】解：根据题中的新定义a&b ＝a×b ＋a －b 代入得：1&3=1×3+1-3=3+1-3=1故答案为：1【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握解析：1【分析】原式利用题中的新定义代入计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义a&b ＝a×b ＋a －b ，代入得：1&3=1×3+1-3=3+1-3=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】根据数轴可判断出在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案【详解】由点在数轴上的位置可得：令则故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较比较简单利用特殊值的方法进行比较以简化计算 解析：21||a a a<<- 【分析】根据数轴可判断出10a -<<，在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案．【详解】由点a 在数轴上的位置可得：10a -<< 令12a =- 则1122a =-= 221124a ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 11212a -=-=- 11242<< 21a a a ∴<<- 故答案为：21a a a<<-． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，比较简单，利用特殊值的方法进行比较，以简化计算． 17．472【分析】由四舍五入法进行计算即可得到答案【详解】解：0472490472；故答案为：0472【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止所有的数字都是这个解析：472．【分析】由四舍五入法进行计算，即可得到答案．【详解】解：0.47249≈0.472；故答案为：0.472．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．819．或120．国三、解答题21．（1）413n -，18-；（2）22a ab -，99【分析】（1）先去括号合并同类项化简，再将n 的值代入计算即可；（2）先去括号合并同类项化简，再将a 和b 的值代入计算即可．【详解】解：（1）()()2345n n n -+--+=685n n n -+---=413n -， 当54n =-时， 原式=54134⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭=51318--=-； （2）()2222323522a ab b a ab b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭ =222236252a ab b a ab b ---++=22a ab -，当7a =，17b =-时， 原式=212777⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭=()2491⨯--=98199+=． 【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解决本题的关键．22．32+25x x y +；1【分析】整式的加减运算，先去括号，合并同类项化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性确定x 和y 的值，从而代入求值即可．【详解】 解：323211223533x x y x x y ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭ =3232124++6533x x y x x y -+ =32+25x x y + 又∵21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭且2120,02x y ⎛⎫+≥-≥ ⎪⎝⎭ ∴20x +=且2102y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得：2x =-，1=2y 当2x =-，1=2y 时，原式=()()3212+22584512-⨯-⨯+=-++=． 【点睛】 本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．23．（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧； （2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）(17971531168516)0.2++-+++-+-+++-+-++++⨯，＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．24．（1）8；（2）见解析；MN 的长度不会发生改变，线段MN ＝4．【分析】（1）数轴上两点之间的距离等于较大数与较小数的差；（2）根据中点的意义，利用线段的和差可得出答案．【详解】解：（1）AB ＝|﹣2﹣6|＝8，答：AB 的长为8；（2）MN 的长度不会发生改变，线段MN ＝4，理由如下：如图，因为M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，所以MA ＝MP ＝12PA ，NP ＝NB ＝12PB ， 所以MN ＝NP ﹣MP＝12PB ﹣12PA ＝12（PB ﹣PA ） ＝12AB ＝12×8 ＝4．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上线段中点的意义，熟练掌握两点间距离计算方法，灵活运用中点的意义是解题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析【分析】根据从不同方向看几何体的定义画出图形即可．【详解】解：（1）从正面、上面看到的形状图如图所示；（2）新几何体从左面看到的形状图如图所示；【点睛】本题考查从不同方向看几何体-，掌握分别是从物体的正面，左面，上面看几何体得到的相应的平面图形是解题关键．26．①1x =；②12A =-．【解析】【分析】()1正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；()2确定前后左右四个面上的4个数字，然后相加即可和为12-即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“2-”是相对面，“3”与“1”是相对面，-”是相对面，“x”与“3x2()1正方体的左面与右面标注的式子相等，∴=-，x3x2=．解得x1()2正方体前后左右四个面的文字分别是：A、2-、x、3x2-，-++-=-依题意得A2x3x212-++-=-A213212=-．A12【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。
2020-2021学年人教版数学小学四年级上册第一单元、第二单元测试题附答案(各一套)
人教版数学小学四年级上册第一单元测试题（时间：90分钟分值：100分）一、我来填一填。
1.与百万位左边相邻的是( )位,右边是( )位。
2.7050090是由7个( ),5个( )和9个( )组成的,这个数读作( )。
3.10个十亿是( ),10个( )是一千万,( )个一千万是一亿。
4.比最大的四位数多1的数是( ),比最小的五位数少1的数是( )。
5.6006006最高位是( )位,最右边的“6”表示6个( ),中间的“6”表示6个( ),最左边的“6”表示6个( )。
6.五百零四万零九百是( )位数,其中“5”“4”“9”分别在( )位、( )位和( )位,这个数写作( ),省略万后面的尾数是( )。
7.比99999多1的数是( ),比1000少1的数是( )。
8.用0、1、2、3、4、5这六个数字组成一个最小的六位数是( ),组成一个最大的六位数是( )。
二、我来判一判。
1.由一个万、一个千和一个十组成的数是10000100010。
( )2.与“十万”相邻的两个计数单位分别是百万位和万位。
( )3.一个数省略万位后面的尾数约是59万,这个数最大是594999。
( )4.千亿、百亿、十亿、亿是亿级的四个数位。
( )5.水星和太阳的平均距离约是57910000千米,把57910000改写成用“万”作单位的数是5791。
( )三、我来选一选。
1.用3个7和3个0组成的下列六位数中,读数时,只读一个0的是( )。
A.777000B.707700C.7070702.( )个一百万是一亿。
A.10B.1000C.1003.在9和6中间添( )个0,这个数才能成为九亿零六。
A.6B.7C.8万( )。
A.0~9中的任意数字B.0~4中的任意数字C.5~9中的任意数字5.用2个2和3个0可以组成( )个不同的五位数。
A.3B.4C.5四、我来比一比。
1.在中填上“>”“<”或“=”。
721081357900 61700062万101109999 47625044762513 四千万九百九十万89001891012.按从小到大的顺序排列下列各数。
安徽省2016-17年十校联考七年级数学期中试卷(含答案)
安徽省2016-2017学年度十校联考期中考试七年级数学试题本卷共7大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．有理数12-的倒数是（ ）A ．12B ．－2C ．2D ． 1 2．计算－2+5的结果是（ ） A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。
天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（ ）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×103 4．下列各式结果相等的是（ ）A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与 C ．()22----与 D ．201720171-与(-1)5．下列各数中：2242,0,,(),0.3273π∙∙----，，正有理数的个数有( )个A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 7．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A ．3，﹣3 B ．2，﹣3 C ．5，﹣3D ．2，38．如图所示，阴影部分的面积是（ ） A.11xy 2 B.13xy 2C.6xyD.3xy 学校 班级 姓 座位 ………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………第8题9．观察下面的一列单项式：---2345x,2x ,4x ,8x ,16x , ,根据其中的规律，得出第10个单项式是（ ）A. -992xB. 992xC. -9102xD. 9102x 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图8中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( ) A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．比较大小12-_________13-（填＜或＞）;12．若（3a +2b ）－2(a － ）=a +4b ,则横线上应填的整式是 ;13．已知2(3)2x y +-与互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，则代数式()y x y xyz ++的值为 ;14．如图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余的部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形的一边长为3，则另一边长是__________;15．有依次排列的3个数：3、9、8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3、6、9、－1、8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3、3、 6、3、9、－10、－1、9、8，继续依次操作下去，问：从数串3、9、8，开始操作，第100次操作所产生的那个新数串的所有数之和是 ．三、（第16题8分，第17题每小题4分，本大题满分24分）16．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把所有的数用“＜”连接:213-，3，0，－2.第10题第14题17. 计算或化简：（1）211()(0.75)326--+---； （2）3231(5)()32(2)(1)54-⨯-+÷-⨯-；（3）222213(3)2()44a b ab ab a b +-+； （4）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦.四、（本题满分8分）18．先化简，再求值()(),531352222-+---b a ab ab b a 其中31,21=-=b a ．19．定义一种新运算“☒”，即m☒n=(m+2)×3－n，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20.张华在一次测验中计算一个多项式M加上532-+时，不小心看成减去a b b c a c+-，试求出原题目的正确答案.ab bc ac-+，计算出结果为264ab bc ac53221．若3b=，且a＜b，求2a b-的值.a=，522．某服装厂生产一种品牌西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装免费赠送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条(x＞30).（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）;若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？七、（本大题题满分14分）23．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题．1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）试猜想1+3+5+7+9+ (39)；（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（3）请说出你发现的规律，并用上述规律．．．．．计算：1001+1003+1005+…+2015+2017（请列式算出最后数值哦！）2016-17七年级数学期中试卷参考答案与评分标准一、1-5：BCBDB 6-10：CAADC二、11. ＜； 12. b ； 13. 1； 14. 2m +3； 15. 520. 三、16、数轴画正确得2分，表示各数正确得3分，………………..5分从小到大排列得：11332023322-<-<-<<<<……………………8分17.解：（1）原式=21313246+--………………2分=41136624-+-=314- ………………3分=14………………4分 （2）原式=35(125)()32(4)()54-⨯-+÷-⨯-………………2分=75+10…………………3分 =85………………………4分 （3）原式=2222133242a b ab ab a b +--………………2分=2222163244a b a b ab ab -+-…………………3分=2254a b ab -…………………4分（4）原式=223(7432)x x x x --+-……………1分=2237432x x x x -+-+……………………3分 =2533x x --………………………………4分四、18、解：化简.原式=2222155535a b ab ab a b ----+=22126a b ab -………………………………………4分x31-31–4–3–2–11234当11,23=-=a b 时，原式=22111112()6()(2323⨯-⨯-⨯-⨯）=113+=43………………………………………8分五、19、解：（1） 6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分 （2） （－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分 所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分 20、解：由题意得，(532)264M ab bc ac ab bc ac --+=+- 所以，M =(264)(532)ab bc ac ab bc ac +-+-+=732ab bc ac +-……………………………………………..4分所以，原题目的正确答案是：(732)(532)12ab bc ac ab bc ac ab +-+-+=………………8分 方法不唯一，正确即得分.（如正确答案是：264ab bc ac +-+2（532ab bc ac -+）=12ab.六、21、解：由3a =，得a ＝±3，……………………………………. 2分由5b =，得b ＝±5………………………………………. 4分因为a ＜b ，所以，a ＝3或a ＝－3，b ＝5………………………….. 8分 当a ＝3，b ＝5时，2a b -＝6－5＝1………………………………... 10分 当a ＝－3，b ＝5时，2a b -＝－6－5＝－11. ……………………. 12分22、解：（1）（60x ＋10200）；---------3分（54x ＋10800）；---------6分（2）解：当x=40时，方案①需付款为：60x ＋10200=60×40＋10200=12600元．-------8分 方案②需付款为：54x ＋10800=54×40＋10800=12960元．--------10分 因为12600＜12960，所以选择方案①购买较为合算．………….….12分 七、23、解：（1）400………………………………….3分（2）（n+2）2……………………………..6分（3）规律：几个连续奇数的和，等于奇数的个数的平方，其中，奇数的个数等于第一个奇数与最后一个奇数的和的一半.（叙述合理即得分）……………………………..9分解：1001+1003+1005+…+2015+2017=22 1+2017199922+⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=10092-5002=1018081-250000=768081……………………………..14分。
【新精品卷】安徽省滁州市全椒县七年级(上)期中数学试卷(内含答案详析)
安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷准考证号：__________姓名：________座位号：_________【请考生认真审题，争取会做的不要错，不会做的冷静思考】一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的绝对值是（）A．5 B．C． D．﹣52．（4分）给出四个数1，0，﹣， 0.3，其中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣D．0.33．（4分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克4．（4分）单项式9xm y3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．106．（4分）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2 C．x2+x3=x5 D．2x2y﹣xy2=xy7．（4分）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．68．（4分）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B．C．3 D．9．（4分）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3 B．a2和b2 C．﹣a和﹣b D．和10．（4分）如图，四个选项中正确的是（）A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）单项式﹣5a2b的系数是．12．（5分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为．13．（5分）用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：．14．（5分）若|x|=5，|y|=9，且x＞y，则x+y= ．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）．16．（8分）解方程：2﹣=．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．18．（8分）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是，点B表示的数是；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是，A、C两点间的距离是．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．20．（10分）某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）已知m是有理数，代数式5x2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2+2m+1的值．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2+a×b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求：①﹣2*1的值；②1*3*5的值．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？-2018学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的绝对值是（）A．5 B．C． D．﹣5【解答】解：的绝对值是，故选：B．2．（4分）给出四个数1，0，﹣，0.3，其中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣D．0.3【解答】解：1＞0.3＞0＞﹣，故选：C．3．（4分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．4．（4分）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B． 3 C．4 D．5【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．5．（4分）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10【解答】解：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故选B．6．（4分）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2 C．x2+x3=x5 D．2x2y﹣xy2=xy【解答】解：A、x﹣3y无法计算，故此选项不合题意；B、5x2﹣2x2=3x2，正确，符合题意；C、x2+x3无法计算，故此选项不合题意；D、2x2y﹣xy2无法计算，故此选项不合题意；故选：B．7．（4分）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6【解答】解：当a2+2a=3时原式=2（a2+2a）﹣3=6﹣3=3故选（C）8．（4分）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B．C．3 D．【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a，移项，得﹣a﹣3a=3﹣12，合并同类项得﹣4a=﹣9，系数化成1得a=．故选B．9．（4分）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3 B．a2和b2 C．﹣a和﹣b D．和【解答】解：A、因为a=﹣b，所以a3=﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a=﹣b，所以a2=b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a=﹣b，所以﹣a=b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a=﹣b，所以=﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．10．（4分）如图，四个选项中正确的是（）A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2【解答】解：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴a＜﹣2，a＜b，b＜2．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）单项式﹣5a2b的系数是﹣5 ．【解答】解：故答案为：﹣5，12．（5分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为 6.5×107．【解答】解：65000000=6.5×107，故答案为：6.5×107．13．（5分）用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：．【解答】解：∵a的相反数与b的倒数的和为﹣a+，∴a的相反数与b的倒数的和的平方为（﹣a+）2．故答案为：（﹣a+）2．14．（5分）若|x|=5，|y|=9，且x＞y，则x+y= ﹣4或﹣14 ．【解答】解：∵|x|=5，|y|=9，且x＞y，∴x=5，y=﹣9，或x=﹣5，y=﹣9，∴x+y=5﹣9=﹣4或x+y=﹣5﹣9=﹣14．故答案为：﹣4或﹣14．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）．【解答】解：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）=﹣4+9÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）=﹣4﹣2﹣4=﹣1016．（8分）解方程：2﹣=．【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，去括号得：12﹣4x+8=x﹣7，移项得：﹣4x﹣x=﹣7﹣20，合并得：﹣5x=﹣27，系数化为1得：x=．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b=﹣8ab+1，当a=﹣3，b=时，原式=8+1=9．18．（8分）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是﹣2 ，点B表示的数是 3 ；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是 1.5 ，A、C两点间的距离是 3.5 ．【解答】解：（1）点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3．故答案为：﹣2，3；（2）如图，（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是：3﹣1.5=1.5，A、C两点间的距离是：1.5﹣（﹣2）=3.5，故答案为：1.5，3.5．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．【解答】解：2A﹣B=2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）=2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+1=﹣ax﹣1，∵多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，∴a=0．20．（10分）某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【解答】解：售价=7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）=21+12+3+0﹣4﹣10=22；所以总售价=22+47×30=1432元；赚的钱=1432﹣30×32=1432﹣960=472元；六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）已知m是有理数，代数式5x2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2+2m+1的值．【解答】解：5x2﹣mx﹣2+3x2+mx+m=8x2+m﹣2，∵和是单项式，∴m﹣2=0，∴m=2，∴m2+2m+1=9．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2+a×b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求：①﹣2*1的值；②1*3*5的值．【解答】解：①根据题中的新定义得：原式=4﹣2+2+2=6；②原式=（1+3﹣1+2）*5=5*5=25+25﹣5+2=47．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）=180，解得：x=30，80﹣30=50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50=30+80=110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．。
2023-2024学年度第一学期七年级数学(冀教版)期中试卷附详细答案
2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g)，表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中，绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余，∠α=72°30´，则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC ＜BDC.AC ＞BDD.不能确定8.如图，下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图，将△AOB 绕着点O 顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=15°，则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ，b 都是实数，若(a+2)2+|b −1|=0，则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小：−35_______−34(填“＜”或“＞”). 19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2−|b|，则3☆(−2)=________.20.如图，已知∠COD=∠AOB=75°，当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时，∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分，共14分)(1)(−16+712−38)×24； (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22.(本题共8分)如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“−”记录，记录如下：−6，−3，−2，0，+1，+4，+5，−1.(1)通过计算，求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克？这8袋洗衣粉的总重量是多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元？24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ，若∠AOD=12∠A0B ，求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②，此时OB 平分∠____；∠BOC 的余角有________个(本身除外)，分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE 在∠BOC 内部，且∠BOC=3∠BOE，请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是：____________________.26.(本题共12分)如图，在一条直线上，从左到右依次有点A 、B 、C ，其中AB=4cm ，BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向，以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O，则点C表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______；若以C为原点O，则点B表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______.②若改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm，p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1，则点C表示的数是________，若折叠数轴，使点A与点C 重合，则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解：正数的相反数是负数，绝对值相等，两者之和为0，故选B。
人教版数学七年级上册《期中测试卷》(附答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.12-的相反数是( ) A.B. 2C. 12-D.122.下列有理数的大小比较正确的是( ) A.1123< B. 11||||23->- C. 1123->- D. 11||||23-->-+ 3.下列各组数中的两个数,不相等的是( ) A. ()6++和()6-- B. ()6-+和()6+- C. -6和6-D. -0.2和15-4.有理数a b ，在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )A. 0a b +<B. 0a b +=C. 0a b -=D. 0a b ->5.下列计算正确的是( ) A. 2x +3y ＝5xy B. 2a 2+2a 3＝2a 5 C. 4a 2﹣3a 2＝1D. ﹣2ba 2+a 2b ＝﹣a 2b6.对于单项式22r π-的系数、次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3C. -2,2D. -2,37.如果12a 3xb y与–a 2y b 3同类项,则 A. x =–2,y =3B. x =2,y =3C. x =–2,y =–3D. x =2,y =38.下列各式中正确的是( ) A 由213132x x --=-去分母得()()221133x x -=-- B 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= C. 由743x x =-移项得743x x -=D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =- 9.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=( ) A. -8B. 0C. 2D. 810.下列等式形式运用正确的是( ) A 若22x y =,则x y = B. 若x ya a=,则x y = C. 若382x -=,则12x =- D. 若axy a =,则1xy =11.已知a b 、互为相反数,是绝对值最小的负整数,mn 、互为倒数,则243a b c mn ++-的值等于( ) A. 1B. 2C. 3D. -312.若2237y y ++的值为8,则2469y y +-的值是( )． A. 2B. -17C. -7D. 7二、填空题(每题3分,满分18分)13.若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______．14.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．15.某农户有水稻田6亩,计划每亩施化肥a kg ,有玉米田11亩,计划每亩田施化肥b kg ．该农户共应购回化肥__________千克．16.代数式21a +与2a +互为相反数,则a =__________. 17.定义新运算“”,规定bab a a=+⊗,则42-=⊗__________．18.已知关于x y ，的多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,则的值为__________．三、解答题：共66分．19.有理数的计算 (1)713620-+-+(2)()()()231118533⎛⎫--⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭20.整式的化简 (1)22a a -+-(2)()22231253x xy xy x -+--+21.解一元一次方程 (1)()2179x x -=- (2)253164x x---= 22.先化简再求值：已知()2210m n n ++-=,求多项式()231mn mn mn ⎡⎤---⎣⎦的值．23.某检修站,甲小组乘坐一辆汽车,沿东西方向公路进行检修线路,约定向东为正,从地出发到收工时,行走记录为(单位：km )： +8,- 2, -13, -1, +10．同时,乙小组也从地出发, 沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为： -7, +9,- 2, +8,- 6．(1)分别计算收工时,甲,乙两组各在地的哪一边,分别距离地多远? (2)若每千米汽车汽油消耗为0.3,求出发到收工时两组各耗油多少升?24.一辆公交车上原来有()66a b -人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客()106a b -人． (1)中途上来了多少乘客?(用含a b 、式子表示) (2)当3a =,2b =时,中途上车的乘客是多少? 25.规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的的运算律,可简化计算, 提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯=计算：(1)246898100++++⋅⋅⋅++(2)()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++ 26.阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a b ，均为非零常数),等式右边是通常的 四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为(),L x y ,其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数x y ，都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．(1)若(),3L x y x y =+,则()2,1L = ,31,22L ⎛⎫=⎪⎝⎭； (2)已知(),3L x y x by =+,31,222L ⎛⎫=⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出；若没有,请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.12-的相反数是( ) A. B. 2C. 12-D.12【答案】D 【解析】 【详解】因为-12+12＝0,所以-12的相反数是12. 故选D.2.下列有理数的大小比较正确的是( ) A.1123< B. 11||||23->- C. 1123->- D. 11||||23-->-+ 【答案】B 【解析】 选项A ,1123>,A 错误；选项B ,1123->-正确；选项C ,1123--＜，C 错误；选项D ,11|23---+,D 错误．故选B ．3.下列各组数中的两个数,不相等的是( ) A. ()6++和()6-- B. ()6-+和()6+- C. -6和6- D. -0.2和15-【答案】C 【解析】 【分析】先化简再比较两个数,即可判断出答案．【详解】解：A. ()6++和()6--相等,此选项错误； B. ()6-+和()6+-相等,此选项错误；C. -6和6-不相等,此选项正确；D. -0.2和15-相等,此选项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是绝对值以及有理数的加法,比较基础,易于掌握． 4.有理数a b ，在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )A. 0a b +<B. 0a b +=C. 0a b -=D. 0a b ->【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴可得出101,b a a b -<<<<>,据此逐项分析即可．【详解】解：根据异号相加,去绝对值较大的数的符号,则0a b +>,选项A 错误,选项B 错误； 根据减去一个负数等于加上这个数的相反数,则0a b ->,选项C 错误,选项D 正确． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是数轴,根据数轴得出a ,b 的关系是解此题的关键． 5.下列计算正确的是( ) A. 2x +3y ＝5xy B. 2a 2+2a 3＝2a 5 C. 4a 2﹣3a 2＝1 D. ﹣2ba 2+a 2b ＝﹣a 2b【答案】D 【解析】试题分析：A ．2x 和3y 不是同类项,无法合并,错误； B ．22a 和32a 不是同类项,无法合并,错误； C ．22243a a a -=,错误； D ．2222ba a b a b -+=-,正确．故选D ．考点：合并同类项．6.对于单项式22r π-的系数、次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3C. -2,2D. -2,3【答案】C 【解析】 分析】根据单项式的系数、次数的定义求解即可．【详解】解：单项式单项式22r π-的系数、次数分别是-2,2． 故选：C ．【点睛】此题重点考查学生对单项式系数、次数的把握,抓住次数包含所有未知数的次数是解题关键． 7.如果12a 3xb y与–a 2y b 3同类项,则 A. x =–2,y =3 B. x =2,y =3 C. x =–2,y =–3 D. x =2,y =3【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义列出方程组,然后利用代入消元法求解即可． 【详解】∵312x ya b 与23y a b -是同类项, ∴323x y y =⎧⎨=⎩①②， ②代入①得,3x =6, 解得x =2,所以,方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩故选:B.【点睛】考查同类项的概念,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 8.下列各式中正确的是( )A. 由213132x x --=-去分母得()()221133x x -=-- B. 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= C. 由743x x =-移项得743x x -=D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =- 【答案】D 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算,判断即可得出答案． 【详解】解：A. 由213132x x --=-去分母得()()221633x x -=--,故错误； B. 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=,故错误； C. 由743x x =-移项得743x x -=-,故错误；D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =-,故正确． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程以及整式的加减,掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．9.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=( ) A. -8 B. 0C. 2D. 8【答案】D 【解析】 【分析】将方程的解x=-2代入方程即可求得答案. 【详解】将x=-2代入方程,得-4+a-4=0, 得a=8, 故选：D.【点睛】此题考查方程的解,一个数是方程的解即可将其代入方程,由此求出方程中其他未知数的值. 10.下列等式形式运用正确的是( ) A 若22x y =,则x y =B. 若x ya a=,则x y =C. 若382x -=,则12x =- D. 若axy a =,则1xy =【答案】B 【解析】 【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】解：A. 若22x y =,则x y =±,此选项错误；B. 若x ya a =,则x y =,此选项正确； C. 若382x -=,则163x =-,此选项错误；D. 当0a =时不成立,此选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是等式的性质,熟记等式的性质内容是解此题的关键．11.已知a b 、互为相反数,是绝对值最小的负整数,mn 、互为倒数,则243a b c mn ++-的值等于( ) A. 1 B. 2C. 3D. -3【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义可知0a b +=,根据倒数的定义可知1mn =,由绝对值最小的负整数得出1c =-,代入计算即可．【详解】解：由已知条件可得：0a b +=,1c =-,1mn =, ∴241433a b c mn ++-=-=-． 故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的加减运算,理解题意得出0a b +=,1c =-,1mn =,是解此题的关键．12.若2237y y ++的值为8,则2469y y +-的值是( )． A. 2 B. -17C. -7D. 7【答案】C 【解析】【详解】解：由题意知,2y 2+3y=1, 代入4y 2+6y-9得：2(2y 2+3y)-9=2×1-9=-7． 故选C.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式2y 2+3y 的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题(每题3分,满分18分)13.若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______． 【答案】2 【解析】【详解】∵方程2x m-1+6=0是关于x 的一元一次方程, ∴m-1=1, 解得：m=2, 故答案为2.14.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________． 【答案】4.027810⨯ 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．详解：4 0270 0000用科学记数法表示是4.027×108． 故答案为4.027×108．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15.某农户有水稻田6亩,计划每亩施化肥a kg ,有玉米田11亩,计划每亩田施化肥b kg ．该农户共应购回化肥__________千克． 【答案】(611)a b + 【解析】 【分析】根据题意水稻田需化肥6a 千克,玉米田需化肥11b 千克,求和即可得出答案．【详解】解：由题意可得,农户共应购回化肥：(611)a b +千克．故答案是： (611)a b +．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,比较基础,注意要加括号．16.代数式21a +与2a +互为相反数,则a =__________.【答案】-1【解析】【分析】根据互为相反数的性质可得2a+1+(2+a)=0,解出a 的值即可.【详解】因为代数式21a +与2a +互为相反数,所以2a+1+(2+a)=0,解得a=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查的是相反数的意义,根据相反数的意义列式结算是本题的关键.17.定义新运算“”,规定b ab a a =+⊗,则42-=⊗__________． 【答案】12【解析】【详解】解：∵b a b a a=+⊗, ∴()2424441612-⊗=-+-=-+=-故答案为：12．18.已知关于x y ，的多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,则的值为__________． 【答案】32-【解析】【分析】 将两个多项式相加,得出项的系数,令其为0,即可得出答案．【详解】解：222322323(23)(1+)x axy xy xy axy y x a xy a xy y +=--++--+-∵多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,∴230a += ∴32a =-．故答案为：32-． 【点睛】本题考查的知识点是整式的加减运算和多项式的项,解题的关键是通过计算得出xy 项的系数．三、解答题：共66分．19.有理数的计算(1)713620-+-+(2)()()()231118533⎛⎫--⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)20；(2)12【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；(2)先算乘方运算,再进行乘法运算,最后进行加减运算．【详解】解：(1)71362020-+-+=；(2)()()()231118531215123⎛⎫--⨯-+-⨯-=--+= ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查知识点是有理数的混合运算,掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．20.整式的化简(1)22a a -+-(2)()22231253x xy xy x -+--+【答案】(1)2a -；(2)39xy -【解析】【分析】(1)合并同类项即可化简；(2)先去括号,再合并同类项即可．【详解】解：(1)222a a a -+-=-(2)()2222231253231106239x xy xy x x xy xy x xy -+--+=-+-+-=-【点睛】本题考查的知识点是整式的加减,掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键． 21.解一元一次方程(1)()2179x x -=-(2)253164x x ---= 【答案】(1)7x =；(2)13x =【解析】【分析】(1)去括号,移项合并同类项,系数化为1即可；(2)方程两边同时乘以12,再去括号,移项合并同类项,系数化为1即可；【详解】解：(1)()2179x x -=-21637x x -=-642x =7x =(2)253164x x ---= 122(25)3(3)x x --=-1241093x x -+=-13x -=-13x =【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键． 22.先化简再求值：已知()2210m n n ++-=,求多项式()231mn mn mn ⎡⎤---⎣⎦的值． 【答案】23mn -；132-【解析】【分析】利用绝对值的非负性以及偶次方的非负性求出m ,n 的值,再将原式化简后代入求解即可．【详解】解：∵210n -=,0m n += ∴12m =-,12n = 原式23mn =- 当12m =-,12n =时原式132=-． 【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值,利用已知条件求出m ,n 的值是解此题的关键．23.某检修站,甲小组乘坐一辆汽车,沿东西方向的公路进行检修线路,约定向东为正,从地出发到收工时,行走记录为(单位：km )： +8,- 2, -13, -1, +10．同时,乙小组也从地出发, 沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为： -7, +9,- 2, +8,- 6．(1)分别计算收工时,甲,乙两组各在地哪一边,分别距离地多远?(2)若每千米汽车汽油消耗为0.3,求出发到收工时两组各耗油多少升?【答案】(1)甲在正东方向2km 处,乙在正北方向2km 处；(2)甲：10.2L ,乙：9.6L【解析】【分析】(1)将两组的各数依次相加,结合正负数的含义即可得出结论；(2)将两组数据各数的绝对值相加,得出路程,再乘以油耗即可得出结论．详解】解：甲：()()()()82131102++-+-+-++=乙：()()()7928(6)2-+++-+++-=∴甲在正东方向2km 处乙在正北方向2km 处(2)甲：()82131100.3340.310.2L ++++⨯=⨯=乙：()792860.3320.39.6L ++++⨯=⨯=【点睛】本题考查的知识点是正负数,根据题目理解正负数所表示的含义是解此题的关键．24.一辆公交车上原来有()66a b -人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客()106a b -人．(1)中途上来了多少乘客?(用含a b 、的式子表示)(2)当3a =,2b =时,中途上车的乘客是多少?【答案】(1)73a b -；(2)15【解析】【分析】根根据题意表示出车上原来的人数,将a ,b 的值代入计算即可．【详解】解：(1)由题意得出：()()1106(66)66732a b a b a b a b ⎡⎤-----=-⎢⎥⎣⎦, 即中途上车的人数为：73a b -；(2)当3a =,2b =时, 73732315a b -=⨯-⨯=(人)【点睛】本题考查的知识点是列代数式、代数式求值以及整式的加减,弄清题意是解此题的关键． 25.规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的的运算律,可简化计算, 提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯=计算：(1)246898100++++⋅⋅⋅++(2)()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++【答案】(1)2550；(2)50505150a m +【解析】【分析】(1)利用所给规律计算求解即可；(2)先去括号,再分组利用所给规律计算．【详解】解：(1)原式()()()21004985052=++++⋅⋅⋅++102252550=⨯=(2)原式()()23100234101a a a a m m m m =+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+50505150a m =+【点睛】本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项,灵活运用加法的运算律是解此题的关键．26.阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a b ，均为非零常数),等式右边是通常的 四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为(),L x y ,其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数x y ，都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．(1)若(),3L x y x y =+,则()2,1L = ,31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭； (2)已知(),3L x y x by =+,31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出；若没有,请说明理由．【答案】(1)5,3；(2)有正格数对,正格数对为()26L ，【解析】【分析】(1)根据定义,直接代入求解即可；(2)将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+求出b 的值,再将(),18L x kx =代入(),3L x y x by =+,表示出kx ,再根据题干分析即可．【详解】解：(1)∵(),3L x y x y =+∴()2,1L =5,31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭3 故答案为：5,3；(2)有正格数对． 将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+, 得出,1111323232L b ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，, 解得,2b =,∴()32L x y x y =+，,则()3218L x kx x kx =+=， ∴1832x kx -= ∵,为正整数且为整数∴329k +=,3k =,2x =,∴正格数对为：()26L ，． 【点睛】本题考查的知识点是实数的运算,理解新定义是解此题的关键．。
安徽省滁州市全椒县2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5| 4．已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A．﹣14 B．12 C．14 D．﹣135．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元6．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0;乙：a+b＞0;丙：|a|＜|b|;丁：＞0;其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁7．定义新运算“⊕”：a⊕b=+（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=+=，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．﹣B．﹣C．D．8．一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一定是（）A．十一次十三项式B．六次十三项式C．六次七项式D．六次整式9．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣1610．用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a 千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A．a千克B．a千克C．a千克D．a千克二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案直接填在题中的横线上）11．单项式﹣的次数是．12．将数14920用科学记数法表示并精确到千位为．13．若有三个连续整数，n为中间的数，则这三个数的和为．14．已知+=0，有以下结论：①a，b一定互为相反数；②ab＜0；③a+b＜0；④=﹣1其中正确的是．（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）﹣32+16÷（﹣2）×+（﹣1）2016．16．解方程：（1）3x﹣9=6x﹣1；（2）x﹣=1﹣．四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．18．如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|．五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）19．已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B﹣A的值．20．化简：2（m2n3﹣m3n2）﹣3（m3n2+m2n3），并讨论当|mn|=1，且m，n为整数时，该式可能的运算结果．六、解答题（本题满分12分）21．如图，一个3×2的矩形（即长为3，宽为2）可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个．（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个；（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个；（3）一个（2n+1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个；最少是个．（n是正整数）七、解答题（本题满分12分）22．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？八、解答题（本题满分14分）23．我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简单明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值；（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？利用你发现的结论，求：20172﹣4032×2017+20162的值．2016-2017学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选B．2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．3．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【考点】绝对值；数轴．【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，故选：D．4．已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A．﹣14 B．12 C．14 D．﹣13【考点】方程的解．【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程，得：15﹣a=3，解得：a=12．故选B．5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元【考点】代数式．【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是x﹣10元，据此判断即可．【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．6．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选C7．定义新运算“⊕”：a⊕b=+（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=+=，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据⊕的含义以及有理数的混合运算的运算方法，求出3⊕（﹣4）的值是多少即可．【解答】解：3⊕（﹣4）=+=﹣=故选：C．8．一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一定是（）A．十一次十三项式B．六次十三项式C．六次七项式D．六次整式【考点】合并同类项．【分析】六次多项式，即其次数最高次项的次数六次．也就是说，每一项都可以是六次，也可以低于六次，但不可以超过六次．【解答】解：根据多项式的定义，可知六次多项式最少有两项，并且有一项的次数是6．故选：D．9．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16【考点】代数式求值．【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故选：D．10．用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a 千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A．a千克B．a千克 C．a千克 D．a千克【考点】列代数式．【分析】先设出买1千克的一等毛线花的钱数和买1千克的二等毛线花的钱数，列出一等毛线和二等毛线的关系，再乘以a千克即可求出答案．【解答】解：设买1千克的一等毛线花x元钱，买1千克的二等毛线花y元钱，根据题意得：3x=4y，则=，故买a千克一等毛线的钱可以买二等毛线a．故选A．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案直接填在题中的横线上）11．单项式﹣的次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可．【解答】解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3．12．将数14920用科学记数法表示并精确到千位为 1.5×104．【考点】近似数和有效数字．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：14920≈1.5×104（精确到千位）．故答案为1.5×104．13．若有三个连续整数，n为中间的数，则这三个数的和为3n．【考点】列代数式．【分析】本题考查的是与数字有关的代数式，要注意用中间数n把其余两个数表示出来，分别为n﹣1，n+1，然后再相加．即可表示这三个数的和．【解答】解：n+1+n+n﹣1=3n．14．已知+=0，有以下结论：①a，b一定互为相反数；②ab＜0；③a+b＜0；④=﹣1其中正确的是②④．（把所有正确结论的序号都填上）【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可化简绝对值．【解答】解：由+=0，得a与b异号，有以下结论：①得a＜0，b＞0，或a＞0，b＜0，a，b异号，a，b不一定互为相反数，故①错误；②ab＜0，故②正确；③a+b不一定小于0，故③错误；④==﹣1，故④正确，故答案为：②④．三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）﹣32+16÷（﹣2）×+（﹣1）2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣8﹣1）+（10+2）=﹣9+12=3；（2）原式=﹣9﹣4+1=﹣12．16．解方程：（1）3x﹣9=6x﹣1；（2）x﹣=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：3x=﹣8，解得：x=﹣；（2）去分母得：4x﹣x+1=4﹣6+2x，移项合并得：x=﹣3．四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn以及x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，则原式=﹣2+0﹣4=﹣6．18．如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】先根据数轴比较a﹣c、a﹣b、c与0的大小关系，然后再进行化简．【解答】解：根据数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，∴原式=（a﹣c）+（b﹣a）+（﹣c）=a﹣c+b﹣a﹣c=b﹣2c．五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）19．已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B﹣A的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据多项式的加减，可得答案．【解答】解：2B﹣A=2（x2+xy﹣5）﹣（﹣4x2﹣4xy+1）=2x2+2xy﹣10+4x2+4xy﹣1=6x2+6xy﹣11，当x=1，y=﹣1时，原式=6×12+6×1×（﹣1）﹣11=﹣11．20．化简：2（m2n3﹣m3n2）﹣3（m3n2+m2n3），并讨论当|mn|=1，且m，n为整数时，该式可能的运算结果．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】先化简单项式，再根据|mn|=1，且m，n为整数时，m，n的值得出运算结果即可．【解答】解：2（m2n3﹣m3n2）﹣3（m3n2+m2n3）原式=2m2n3﹣2m3n2﹣3m3n2﹣3m2n3…=﹣m2n3﹣5m3n2；当|mn|=1时，（mn）2=1，上式=﹣n﹣5m，又m，n为整数，所以m=±1，n=±1，所以当m=1，n=1时，原式=﹣6；所以当m=1，n=﹣1时，原式=1﹣5=﹣4；所以当m=﹣1，n=1时，原式=﹣1+5=4；所以当m=﹣1，n=﹣1时，原式=1+5=6．六、解答题（本题满分12分）21．如图，一个3×2的矩形（即长为3，宽为2）可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个．（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是10个，最少是4个；（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是14个，最少是5个；（3）一个（2n+1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是4n+2个；最少是n+2个．（n是正整数）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）一个5×2的矩形最少可分成4个正方形，最多可分成10个正方形；（2）一个7×2的矩形最少可分成5个正方形，最多可分成14个正方形；（3）根据上述结果找出其中的规律，然后用含字母n的式子表示这一规律即可．【解答】解：（1）一个5×2的矩形最少可分成4个正方形，最多可分成10个正方形；（2）一个7×2的矩形最少可分成5个正方形，最多可分成14个正方形；（3）第一个图形：是一个3×2的矩形，最少可分成1+2个正方形，最多可分成1×4+2个正方形；第二个图形：是一个5×2的矩形，最少可分成2+2个正方形，最多可分成2×4+2个正方形；第三个图形：是一个7×2的矩形，最少可分成3+2个正方形，最多可分成3×4+2个正方形；…第n个图形：是一个（2n+1）×2的矩形，最多可分成n×4+2=4n+2个正方形，最少可分成n+2个正方形．故答案为：（1）10；4；（2）14；5；（3）4n+2；n+2．七、解答题（本题满分12分）22．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296．（2）21+8=29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29八、解答题（本题满分14分）23．我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简单明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值；（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？利用你发现的结论，求：20172﹣4032×2017+20162的值．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据a、b的关系分别列式即可；（2）把a、b的值代入代数式进行计算即可得解；（3）根据计算结果相等写出等式；利用得到的等式进行计算即可得解．【解答】解：（1）①（a﹣b）2；②a2+b2﹣2ab；（2）当a=3，b=﹣2时，（a﹣b）2=25；a2+b2﹣2ab=25；（3）（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab；20172﹣4032×2017+20162=20172+20162﹣2×2017×2016 =2=1．2017年2月23日。
人教版数学七年级上册第一学期期中测试(部分含答案)共3份
七年级上册期中考试综合训练（附答案）一．选择题1．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．42．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0 4．x﹣y的相反数是（）A．x+y B．﹣x﹣y C．y﹣x D．x﹣y5．某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（）A．20%a B．80%a C．D．120%a 6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．48．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．﹣4＝﹣19．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（）A．﹣5B．5C．8D．﹣810．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．6二．填空题11．若数轴上点A表示的数为﹣2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是．12．已知代数式a﹣2b+7＝13，那么代数式2a﹣4b的值为．13．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，某区计划对长2000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高25%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了天．（结果化为最简）14．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．三．解答题16．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：3，﹣2，1.5，0，﹣0.5．17．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？18．先化简，再求值：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣1．19．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样的时间段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今善行者与不善行者相距960步，两者相向而行，问，相遇时两者各行几步？（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再行300步，请问谁在前面，两人相隔多少步？20．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？参考答案一．选择题1．解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．2．解：因为a与1互为相反数，﹣1与1互为相反数，所以a＝﹣1，故选：D．3．解：由题意，可知a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|．A、∵a＜b＜0＜c，∴a＞b错误，本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣﹣a+b，∴|a﹣b|＝a﹣b错误，本选项不符合题意；C、∵a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，∴﹣a＜﹣b＜c错误，本选项不符合题意；D、∵b＜0＜c，|c|＞|b|，∴c+b＜0，正确，本选项符合题意．故选：D．4．解：将x﹣y括起来，前面加一个“﹣”号，即可得到x﹣y的相反数﹣（x﹣y）＝y﹣x．故选：C．5．解：根据题意得：（1+20%）a＝120%a，则这种鞋子的销售价格为120%a．故选：D．6．解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．7．解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．8．解：设井深为x尺，由题意得：3x+4＝4x+1，故选：B．9．解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a，移项合并得：﹣2a＝6，解得：a＝﹣3，则原式＝﹣9+1＝﹣8，故选：D．10．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．二．填空题11．解：﹣2+4＝2，故答案为：2．12．解：由a﹣2b+7＝13可得a﹣2b＝6，∴2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝2×6＝12．故答案为：12．13．解：根据题意，得﹣＝（天）．故答案是：．14．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．三．解答题16．解：如图所示：∴﹣2＜﹣0.5＜0＜1.5＜5．17．解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.8升．18．先化简，再求值：解：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b）＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b＝﹣ab2当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2×1＝﹣2．19．解：（1）设两者相遇时行走的时间为t，根据题意得，100t+60t＝960，解得，t＝6，100t＝600，60t＝360，答：相遇时，善行者走了600步，不善行者走了360步；（2）不善行者一共走了100+300＝400（步），善行者行走了（步）＞400步，∴善行者在前面，两人相距：500﹣400＝100（步），答：善行者在前面，两人相隔100步．20．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．七年级上学期期中考试数学试卷（二）（前3章）（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．-(-1)与1B ．(-1)2与1C ．|-1|与1D ．-12与12. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（ ）A ．2.748×102B ．274.8×104C ．2.748×106D ．0.274 8×107 3. 单项式2449x y π的系数与次数分别为（ ）A ．49，7 B ．49π，6 C ．4π，6 D ．49π，44. 如果单项式312a b x y +与25b x y 的和仍是单项式，则|a -b |的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5. 已知a =5，|b |=8，且满足a +b ＜0，则a -b 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．-13D ．13 6. 由四舍五入得到的近似数3.05万，下列说法正确的是（ ）A ．该近似数精确到千分位B ．该近似数精确到百分位C ．该近似数精确到百位D ．该近似数精确到万分位7. 已知代数式3x 2-4x 的值为9，则6x 2-8x -6的值为（ ） A ．3 B ．24 C ．18 D ．12 8. 下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A ．由213x -=得231x =-B ．由255143xx-=-得65201x x -=-C ．由54x -=得54x =-D ．由132x x-=得236x x -= 9. 现定义一种新运算“*”，规定a *b =ab +a -b ，如1*3=1×3+1-3，则-2*5等于（ ）A ．17B ．15C ．-17D ．-1510. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7 cm ，宽为6 cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ） A ．16 cmB ．24 cmC ．28 cmD ．32 cm图2图1二、填空题（每小题3分，共15分）11.． 12. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a |-|a +b |+|c -a |+|b -c |=_____．13. 如果(a -2)x |a |-1-3=6是关于x 的一元一次方程，那么21a a--=__________． 14. 已知长方形的一边长为2a +3b ，另一边比它短b -a ，则此长方形的周长为__________． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2 020次输出的结果为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（12分）计算：（1）16(3)8-÷-⨯；（2）3511(24)4612⎛⎫-⨯--+⎪⎝⎭；（3）21548214⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭；（4）-14-(1-0.5)×12×[2-(-3)2]．17. （8分）解方程：（1）413(1)2x x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭； （2）11132y y -+=-．18. （8分）先化简，再求值：（1）a 2+(5a 2-2a )-2(a 2-3a )，其中a =-3；（2）已知|2a +1|+(b -1)2=0，求：2223121222332a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．19.（9分）已知关于x的方程2132x a x ax---=-与方程3(x-2)=4x-5有相同的解，求a的值．20.（9分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab=-1，则d=__________．（2）若|d-2a|=7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a-b|-|b+c-5|-|c-5|-|d-a|+|8-d|．A21.（9分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x12xx-5 2(9-x)（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？22.（10分）如图，在数轴上点A表示的有理数为6-，点B表示的有理数为6．点P从点→→运动，同时，点Q从点B出发以每A出发以每秒2个单位长度的速度由A B A→运动，当点Q到达点A时P，Q两点停止运动．设运秒1个单位长度的速度由B A动时间为t（单位：秒）．t=时，点P和点Q表示的有理数；（1）求2（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．23.（10分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌凳16套，乙组每天比甲组多修8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？七年级上册期中试题（附答案）一．选择题（共10小题）1．a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a+2|为正数D．|﹣a|+2为正数2．如果盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为（）A．﹣90元B．﹣10元C．+10元D．+90 元3．在﹣2020，2.3，0，π，﹣4五个数中，非负的有理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且AB＝BC．如|b|＜|a|＜|c|，那么关于原点O的位置，下列说法正确的是（）A．在B，C之间更靠近B B．在B，C之间更靠近CC．在A，B之间更靠近B D．在A，B之间更靠近A5．如果多项式（a﹣1）x4﹣x b+x+1是关于x的三次三项式，则（）A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝4C．a＝1，b＝3D．a＝1，b＝2 6．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣47．下列各式计算正确的是（）A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5mC．3m2﹣m＝2m2D．（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m﹣2n8．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．B．C．D．9．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10B．﹣10C．8D．﹣810．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝2D．x＝4二．填空题（共5小题）11．绝对值大于2.5且不大于6的所有负整数的和是．12．已知|a|＝12，b比6的相反数小﹣5，则b﹣a＝．13．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．14．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔支．15．如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．三．解答题（共5小题）16．计算下列各式：（1）；（2）．17．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．18．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有a只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．19．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？20．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：当a＝0时，﹣a也等于0，不是负数，因此选项A不正确；当a＝0时，0没有倒数，因此选项B不正确；当a＝﹣2时，|a+2|＝0，因此选项C不正确；|a|≥0，|a|+2≥2，因此选项D正确；故选：D．2．解：把盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为﹣90元，故选：A．3．解：在“﹣2020，2.3，0，π，﹣4”这五个数中，非负有理数是2.3，0，故选：B．4．解：∵|b|＜|a|＜|c|∴点C到原点的距离最大，点A次之，点B最小又∵AB＝BC∴原点O的位置在点A与点B之间，更靠近点B．故选：C．5．解：∵多项式（a﹣1）x4﹣x b+x+1是关于x的三次三项式，∴a﹣1＝0，b＝3．解得：a＝1．故选：C．6．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．7．解：A、m+n，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、2m﹣（﹣3m）＝5m，正确；C、3m2﹣m，不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m，故此选项错误；故选：B．8．解：设甲一共做了x天，由题意得：+＝，故选：B．9．解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．10．解：根据题中的新定义化简得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故选：D．二．填空题（共5小题）11．解：绝对值大于2.5且不大于6的所有负整数有：3，﹣4、﹣5、﹣6，它们的和是：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+（﹣6）＝﹣18．故答案为：﹣1812．解：∵|a|＝12，b比6的相反数小﹣5，∴a＝±12，b＝﹣6﹣（﹣5）＝﹣1，∴b﹣a＝﹣1﹣12＝﹣13或b﹣a＝﹣1﹣（﹣12）＝11．∴b﹣a＝﹣13或11．故答案为：﹣13或1113．解：∵x＝5﹣y，∴x+y＝5，当x+y＝5，xy＝2时，原式＝3（x+y）﹣4xy＝3×5﹣4×2＝15﹣8＝7，故答案为：7．14．解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．解得：x＝25．答：铅笔卖出25支．故答案是：25．15．解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．三．解答题（共5小题）16．解：（1）＝＝21；（2）＝4×+（﹣）×+﹣1＝2+（﹣）﹣1＝1．17．解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．18．解：（1）设乙筐内原来有a只球，则甲筐内的球的个数为（2a+6）只，∴甲筐球数的一半为（a+3）只，∴从甲筐中取出一半放入乙筐后，乙筐内的球数为：a+（a+3）＝（2a+3）只；（2）第一次操作后甲筐内的球的个数为：（2a+6）÷2＝a+3，乙筐内的球数为（2a+3）只，根据题意得，（2a+3）﹣（a+3）＝10，解得，a＝10；（3）可能，理由如下：设第二次操作从甲筐取出n只球放入乙筐，则此时甲筐内的球数为a+3﹣n，乙筐的只数为2a+3+n，且2（a+3﹣n）＝2a+3+n，解得，n＝1，∴第二次从甲筐中取出1只球放入乙筐后，乙筐内球的个数是甲筐内球个数的2倍．19．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．20．解：（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．。
安徽省滁州市全椒县2017_2018学年七年级数学上学期期中试卷
安徽省滁州市全椒县2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017•焦作一模）的绝对值是（）A．5 B．C．D．﹣52．（4分）（2017•瑞安市模拟）给出四个数1，0，﹣，0.3，其中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．0.33．（4分）（2017•霍邱县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克4．（4分）（2017•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）（2017•重庆）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．106．（4分）（2016秋•三明期末）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2C．x2+x3=x5D．2x2y﹣xy2=xy7．（4分）（2017•江北区一模）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．68．（4分）（2017秋•婺源县期末）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B．C．3 D．9．（4分）（2017秋•全椒县期中）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和10．（4分）（2015秋•岱岳区期末）如图，四个选项中正确的是（）A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2016秋•三明期末）单项式﹣5a2b的系数是．12．（5分）（2017•青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为．（5分）（2017•杨浦区三模）用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：．13．14．（5分）（2017秋•全椒县期中）若|x|=5，|y|=9，且x＞y，则x+y= ．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•全椒县期中）计算：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2017．16．（8分）（2017秋•柳州期末）解方程：2﹣=．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．18．（8分）（2017秋•全椒县期中）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是，点B表示的数是；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是，A、C两点间的距离是．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•全椒县期中）已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．20．（10分）（2017秋•全椒县期中）某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（2017秋•全椒县期中）已知m是有理数，代数式5x2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2+2m+1的值．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）（2017秋•全椒县期中）规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2+a×b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求：①﹣2*1的值；②1*3*5的值．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）（2017秋•梁园区期末）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？2017-2018学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017•焦作一模）的绝对值是（）A．5 B．C．D．﹣5【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．【解答】解：的绝对值是，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．2．（4分）（2017•瑞安市模拟）给出四个数1，0，﹣，0.3，其中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．0.3【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：1＞0.3＞0＞﹣，故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．3．（4分）（2017•霍邱县校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．4．（4分）（2017•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．5．（4分）（2017•重庆）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10【分析】代入后求出即可．【解答】解：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负数时要有括号．6．（4分）（2016秋•三明期末）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．5x2﹣2x2=3x2C．x2+x3=x5D．2x2y﹣xy2=xy【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案．【解答】解：A、x﹣3y无法计算，故此选项不合题意；B、5x2﹣2x2=3x2，正确，符合题意；C、x2+x3无法计算，故此选项不合题意；D、2x2y﹣xy2无法计算，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7．（4分）（2017•江北区一模）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6【分析】将a2+2a=3代入2a2+4a﹣3即可求出答案．【解答】解：当a2+2a=3时原式=2（a2+2a）﹣3=6﹣3=3故选：C．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型．8．（4分）（2017秋•婺源县期末）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B．C．3 D．【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a，移项，得﹣a﹣3a=3﹣12，合并同类项得﹣4a=﹣9，系数化成1得a=．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（4分）（2017秋•全椒县期中）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和【分析】由a与b互为相反数，得到a=﹣b，代入各项检验即可得到结果．【解答】解：A、因为a=﹣b，所以a3=﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a=﹣b，所以a2=b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a=﹣b，所以﹣a=b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a=﹣b，所以=﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．【点评】此题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．10．（4分）（2015秋•岱岳区期末）如图，四个选项中正确的是（）A．a＜﹣2 B．a＞﹣1 C．a＞b D．b＞2【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【解答】解：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴a＜﹣2，a＜b，b＜2．故选：A．【点评】本题主要考查的是数轴的认识、比较有理数的大小，明确数轴上右边的数大于左边的数是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2016秋•三明期末）单项式﹣5a2b的系数是﹣5 ．【分析】单项式的系数时指数字因数．【解答】解：故答案为：﹣5，【点评】本题考查单项式的相关概念，解题的关键是正确理解单项式的系数概念，本题属于基础题型12．（5分）（2017•青岛）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为 6.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：65000000=6.5×107，故答案为：6.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（5分）（2017•杨浦区三模）用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：．【分析】先表示出a的相反数与b的倒数的和，再平方即可．【解答】解：∵a的相反数与b的倒数的和为﹣a+，∴a的相反数与b的倒数的和的平方为（﹣a+）2．故答案为：（﹣a+）2．【点评】考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键．14．（5分）（2017秋•全椒县期中）若|x|=5，|y|=9，且x＞y，则x+y= ﹣4或﹣14 ．【分析】根据|x|=5，|y|=9，且x＞y，可得：x=5，y=﹣9，或x=﹣5，y=﹣9，据此求出x+y 的值是多少即可．【解答】解：∵|x|=5，|y|=9，且x＞y，∴x=5，y=﹣9，或x=﹣5，y=﹣9，∴x+y=5﹣9=﹣4或x+y=﹣5﹣9=﹣14．故答案为：﹣4或﹣14．【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•全椒县期中）计算：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2017．【分析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2017=﹣4+9÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）=﹣4﹣2﹣4=﹣10【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16．（8分）（2017秋•柳州期末）解方程：2﹣=．【分析】先去分母、再去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，去括号得：12﹣4x+8=x﹣7，移项得：﹣4x﹣x=﹣7﹣20，合并得：﹣5x=﹣27，系数化为1得：x=．【点评】考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b=﹣8ab+1，当a=﹣3，b=时，原式=8+1=9．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（8分）（2017秋•全椒县期中）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是﹣2 ，点B表示的数是 3 ；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是 1.5 ，A、C两点间的距离是 3.5 ．【分析】（1）根据数轴，即可解答；（2）根据数轴上的点与实数的一一对应关系，即可解答；（3）根据两点间的距离，即可解答．【解答】解：（1）点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3．故答案为：﹣2，3；（2）如图，（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是：3﹣1.5=1.5，A、C两点间的距离是：1.5﹣（﹣2）=3.5，故答案为：1.5，3.5．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是明确数轴上的点与实数的一一对应关系．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•全椒县期中）已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．【分析】根据多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，构建方程即可解决问题．【解答】解：2A﹣B=2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）=2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+1=﹣ax﹣1，∵多项式2A﹣B的值与字母x取值无关，∴a=0．【点评】本题考查整式的加减法则，解题的关键是学会以转化的思想思考问题，属于中考常考题型．20．（10分）（2017秋•全椒县期中）某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【分析】根据利润=售价﹣成本，计算即可．【解答】解：售价=7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）=21+12+3+0﹣4﹣10=22；所以总售价=22+47×30=1432元；赚的钱=1432﹣30×32=1432﹣960=472元；【点评】本题考查正负数的意义，售价、利润、成本之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（2017秋•全椒县期中）已知m是有理数，代数式5x2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2+2m+1的值．【分析】根据和是单项式，构建方程即可解决问题．【解答】解：5x2﹣mx﹣2+3x2+mx+m=8x2+m﹣2，∵和是单项式，∴m﹣2=0，∴m=2，∴m2+2m+1=9．【点评】本题考查整式的加减，多项式、单项式的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）（2017秋•全椒县期中）规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2+a×b﹣a+2，例如：2*3=22+2×3﹣2+2=10，请你根据上面的规定试求：①﹣2*1的值；②1*3*5的值．【分析】①原式利用题中的新定义计算即可求出值；②原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：①根据题中的新定义得：原式=4﹣2+2+2=6；②原式=（1+3﹣1+2）*5=5*5=25+25﹣5+2=47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）（2017秋•梁园区期末）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）=180，解得：x=30，80﹣30=50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×30+（4﹣2.4）×50=30+80=110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．。
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全椒县2016-2017学年度第一学期期中教学质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．3 12．1.5×10413．3n14．②④
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（1）解：原式=（﹣8﹣1）+（10+2）
=﹣9+12 ……………………………………………………………………… 2分=3 ……………………………………………………………………………
… 4分（2）解：原式=﹣9﹣4+1 ……………………………………………………………………
2分=﹣
12 ………………………………………………………………………… 4分
16.（1）解：移项合并得：3x=﹣8 ， (2)
分
解得：
x=
8
3
；…………………………………………………………………4分
（2）解：去分母得：4x﹣x+1=4﹣6+2x，…………………………………………………
2分
移项合并得：x=﹣3．…………………………………………………………4分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解：根据题意得：a+b=0，mn=1，|x|=2，则x2=4 (6)
分
所以原式=﹣2+0﹣4=﹣
6. …………………………………………………………8分
18. 解：根据数轴可得：c＜a＜0＜b，
∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，…………………………………………………………………4分
∴原式=（a﹣c）+（b﹣a）+（﹣c）
=a﹣c+b﹣a﹣c
=b﹣
2c．…………………………………………………………………8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：2B﹣A =2（x2+xy﹣5）﹣（﹣4x2﹣4xy+1） (2)
分
=2x2+2xy﹣10+4x2+4xy﹣
1 ………………………………………………………4分
=6x2+6xy﹣11，…………………………………………………………………6分
当x=1，y=﹣1时，原式=6×12+6×1×（﹣1）﹣11=﹣11 (10)
分
20．解：2（m2n3﹣m3n2）﹣3（m3n2+m2n3）
原式=2m2n3﹣2m3n2﹣
3m3n2-3m2n3 ……………………………………………… …2分
= ﹣m2n3﹣
5m3n2 ………………………………………………………………4分
当|mn|=1时，(mn)2=1，上式=﹣n﹣5m，
又m,n为整数，所以m=±1，
n=±1. ………………………………………………6分
所以当m=1，n=1时，原式=﹣
6；………………………………………………7分
所以当m=1，n=﹣1时，原式=1﹣5=﹣4；……………………………………………8分
所以当m=﹣1，n=1时，原式=﹣1+5=4； (9)
分
所以当m=﹣1，n=﹣1时，原式=1+5=6； (10)
分
六、（本题满分12分）
21. 答案：（1）10；4； (4)
分
（2）14；5； (8)
分
（3）4n+2；
n+2 . ……………………………………………………………………………12分
七、（本题满分12分）
22.解：（1）4﹣3﹣5+300=296． (2)
分
（2）
21+8=29．…………………………………………………………………………4分（3）(100+4)+ (100﹣3)+ (100﹣5)+ (100+14)+ (100﹣8)+ (100+21)+ (100﹣6)=717，∴本周实际销量717
辆. ………………………………………………………8分
（4）717×40+(4+14+21)×15+(﹣3﹣5﹣8﹣6)×20=28825（元）
故该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825
元．………………………12分
八、（本题满分14分）
23.解：（1）①（a﹣b）2；……………………………………………………………………2分
②a2+b2﹣
2ab；…………………………………………………………………… 4分
（2）当a=3，b=﹣2时，（a﹣b）2=25； (6)
分
a2+b2﹣
2ab=25；…………………………………………………………………… 8分（3）（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab；……………………………………………………………10分
（4）20172﹣4032×2017+20162
=20172+20162﹣2×2017×
2016 ………………………………………………… 12分
=（2017﹣2016）2
=1．………………………………………………………………………………14分
（其他方法请根据以上评分标准酌情赋分）。