3点缺陷讲义及位错1
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第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础
位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
18
第
3.2 位错
三 章
3.2.1 位错的基本类型和特征
1. 位错的概念：位错是晶体的线性缺陷。晶体中
晶
某处一列或若干列原子有规律的错排。
体
• 意义：对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等
缺
起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大
陷
影响。
• 位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚
b l
positive
b
l
negative
Edge dislocations
b
b
right-handed left-handed Screw dislocations
26
3.2
3. 伯氏矢量的特性 位 ① 柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理
错
量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即
性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2～4个 数量级）。1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时 提出位错的概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表 征位错。1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互 作用。1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。
➢ 特征：如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，
第3章 晶体缺陷(3)-位错的运动与弹性性质
2、位错的应变能
（1）位错能的概念
位错线周围的原子偏离了平衡位置，处于较高的能量状 态，高出的能量称为位错的应变能，简称位错能。
（2）位错是不平衡的缺陷，且具有尽量变直缩短的趋势 （3）位错能的计算公式（单位位错线-1.0 ， 螺型位错α取下限0.5， 刃型位错取上限1.0。
（a）位错环
（b）位错环运动后产生的滑移
图 位错环的滑移
2、位错的攀移
（1）攀移的概念与本质
攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下移 动，于是位错线就跟着向上或是向下运动，因此攀移 时位错线的运动方向正好与柏氏矢量垂直。
只有刃型位错才能发生攀移运动，螺型位错是不 会攀移的。
（2）攀移的分类及割阶概念
保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比。
4、作用在位错上的力
刃型位错的切应力方向垂直与位错线； 螺型位错的切应力方向平行于位错线； 使位错攀移的力为正应力。
位错滑移时的力
F b
位错攀移时的力
F b
力的方向与位错线运动方向一致，垂直于位错线方向。
四、位错与其他缺陷的交互作用
1、位错与点缺陷的交互作用
图 位错的连续介质模型 （a）螺位错（b）刃位错
（1）螺位错的应力场
螺型位错周围只有一个切应变：γθz＝b/2πr 相应的各应力分量分别为
用直角坐标表示
螺位错的应力场的特点：
只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明 螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。 螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成 反比），而与θ，z 无关。只要r一定，τθz就为 常数。因此，螺型位错的应场是轴对称的，即与位 错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错 距离的增大，应力值减小。 r→0时，τθz→∞，显然与实际情况不符，这 说明上述结果不适用位错中心的严重畸变区。
Chapter 3-1 晶体缺陷-点缺陷、位错
杂质（异类）原子
定义： 任何纯金属中都或多或少会存在杂质, 即其它
元素, 这些原子称杂质（异类）原子
热缺陷： 热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷。 热缺陷的两种基本形式
弗伦克尔缺陷
肖特基缺陷
热缺陷示意图
弗兰克尔缺陷
肖特基缺陷
化合物离子晶体中的两种点缺陷
金属晶体：弗兰克尔缺陷比肖特基缺陷少得多 离子晶体：结构配位数低-弗兰克尔缺陷较常见
ρ理论
=
n理论 NA
V
M
=
4 6.022 1023
26.98
4.049 10-8 3
g
cm 3 = 2. 6997g
cm 3
空位数 cm3
ρ ρ theoretical
observed
NA
M 4.620 10 20 cm 3 Al
例5 MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84KJ/mol，计算该晶体 1000K和1500K的缺陷浓度
平移对称性的示意图
平移对称性的破坏
②分类
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按
例：空位、间隙原子、杂质原子等
缺
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
CV ,1000
n N
exp( ΔGS RT
)
exp(
84000 8.3145 1000
) 4.096 10-5
CV ,1500
n N
ρ
( 单位晶胞原子数n )( 55.847g / mol ) ( 2.866 108 cm )3 ( 6.02 1023 / mol )
晶体结构缺陷
离子晶体中基本点缺陷类型
4）溶质原子：LM表达L溶质处于M位置，SX表达S溶质处 于X位置。 例：Ca取代了MgO晶格中旳Mg写作CaMg， Ca若填隙在MgO晶格中写作Cai。
5）自由电子及电子空穴：自由电子用符号e′表达。电子空 穴用符号h·表达。它们都不属于某一种特定旳原子全部， 也不固定在某个特定旳原子位置。
VO••
3OO
1 2
O2
例2：CaCl2溶解在KCl中：
产生K空位 ，合 理
CaCl2 KCl CaK• VK' 2ClCl
CaCl2 KCl CaK• Cli' ClCl
Cl-进入填隙位， 不合理
CaCl2 KCl Cai•• 2VK' 2ClCl
Ca进入填 隙位，不合
理
例3：MgO溶解到Al2O3晶格内形成有限置换型固溶体：
荷。为了保持电中性，会产生阴离子空位或间隙阳离子； 2、高价阳离子占据低价阳离子位置时，该位置带有正电
荷，为了保持电中性，会产生阳离子空位或间隙阴离子。
举例：
例1：TiO2在还原气氛下失去部分氧，生成TiO2-x旳反应能 够写为：
2TiO2
2TiT' i
VO••
3OO
1 2
O2
2Ti
4OO
2TiT' i
克罗格-明克符号系统
1、 缺陷符号旳表达措施 （以MX离子晶体为例） 1）空位：VM和VX分别表达M原子空位和X原子空位，V表达缺陷种类，
下标M、X表达原子空位所在位置。
VM〞=VM +2eˊ VX‥ = VX +2 h·
2）填隙原子：Mi和Xi分别表达M及X原子 处于晶格间隙位置 3）错放位置：MX表达M原子被错放在X位置上， 这种缺陷较少。
4）溶质原子：LM表达L溶质处于M位置，SX表达S溶质处 于X位置。 例：Ca取代了MgO晶格中旳Mg写作CaMg， Ca若填隙在MgO晶格中写作Cai。
5）自由电子及电子空穴：自由电子用符号e′表达。电子空 穴用符号h·表达。它们都不属于某一种特定旳原子全部， 也不固定在某个特定旳原子位置。
VO••
3OO
1 2
O2
例2：CaCl2溶解在KCl中：
产生K空位 ，合 理
CaCl2 KCl CaK• VK' 2ClCl
CaCl2 KCl CaK• Cli' ClCl
Cl-进入填隙位， 不合理
CaCl2 KCl Cai•• 2VK' 2ClCl
Ca进入填 隙位，不合
理
例3：MgO溶解到Al2O3晶格内形成有限置换型固溶体：
荷。为了保持电中性，会产生阴离子空位或间隙阳离子； 2、高价阳离子占据低价阳离子位置时，该位置带有正电
荷，为了保持电中性，会产生阳离子空位或间隙阴离子。
举例：
例1：TiO2在还原气氛下失去部分氧，生成TiO2-x旳反应能 够写为：
2TiO2
2TiT' i
VO••
3OO
1 2
O2
2Ti
4OO
2TiT' i
克罗格-明克符号系统
1、 缺陷符号旳表达措施 （以MX离子晶体为例） 1）空位：VM和VX分别表达M原子空位和X原子空位，V表达缺陷种类，
下标M、X表达原子空位所在位置。
VM〞=VM +2eˊ VX‥ = VX +2 h·
2）填隙原子：Mi和Xi分别表达M及X原子 处于晶格间隙位置 3）错放位置：MX表达M原子被错放在X位置上， 这种缺陷较少。
3-点缺陷
晶体中的点缺陷
晶体缺陷: 点缺陷、线缺陷和面缺陷
点缺陷:
点缺陷引起的畸变局限在几个原子壳范围内。它可以是固有 的，如像空位和自间隙原子；也可以是外来的，如像杂质原子。
自间隙原子位在规则点阵位置之间的间隙内，通常倾向于形成 哑铃或挤列子的形态。杂质原子可以是置换规则点阵上的原子， 或处在点阵的四面体或八面体间隙中（小的杂质原子）。
k
ln m
k
ln
(N ni )！(N nv )! N！ni！ N!nv!
2k
ln
(NN！ nnii！)！
(N nv )! N!nv!
显然，空位浓度和间隙离子浓度相等，为
xv
xi
n N
Δs exp(
f
2k
)exp( Δhf ) 2kT
exp( Δhf ) 2kT
式中sf和hf分别是形成弗兰克缺陷对的形成熵和形成焓。弗兰克 缺陷的形成能一般在16eV范围，若形成能为1eV，在1001800C之 间缺陷浓度范围在210-7810-2之间；若形成能为6eV，在1001800C
在离子晶体中把离子从正常位置移入附近的间隙位置，这样就 形成弗兰克缺陷对。
在AgCl晶体产生这样的弗兰克 缺陷对的反应写成：
Ag
X Ag
Agi VA' g
注意，在写缺陷反应式时 必须遵守 ①正负离子位置数的正确 比例，位置可能产生或消 失，但位置的相对比例不 能变。 ②质量平衡。
③电的中性，即整个方程（包括左右端）的电量为0。
自间隙原子引起的畸变最大，处于间隙位置的杂质原子次之， 置换式的杂质原子最小。
对于金属，空位是固有的点缺陷，它可以存在一定的平衡浓度。
Pt表面的STM像
形成空位(a)和(b)和自间隙原子(c)和(d)的示意图
晶体缺陷: 点缺陷、线缺陷和面缺陷
点缺陷:
点缺陷引起的畸变局限在几个原子壳范围内。它可以是固有 的，如像空位和自间隙原子；也可以是外来的，如像杂质原子。
自间隙原子位在规则点阵位置之间的间隙内，通常倾向于形成 哑铃或挤列子的形态。杂质原子可以是置换规则点阵上的原子， 或处在点阵的四面体或八面体间隙中（小的杂质原子）。
k
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显然，空位浓度和间隙离子浓度相等，为
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f
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exp( Δhf ) 2kT
式中sf和hf分别是形成弗兰克缺陷对的形成熵和形成焓。弗兰克 缺陷的形成能一般在16eV范围，若形成能为1eV，在1001800C之 间缺陷浓度范围在210-7810-2之间；若形成能为6eV，在1001800C
在离子晶体中把离子从正常位置移入附近的间隙位置，这样就 形成弗兰克缺陷对。
在AgCl晶体产生这样的弗兰克 缺陷对的反应写成：
Ag
X Ag
Agi VA' g
注意，在写缺陷反应式时 必须遵守 ①正负离子位置数的正确 比例，位置可能产生或消 失，但位置的相对比例不 能变。 ②质量平衡。
③电的中性，即整个方程（包括左右端）的电量为0。
自间隙原子引起的畸变最大，处于间隙位置的杂质原子次之， 置换式的杂质原子最小。
对于金属，空位是固有的点缺陷，它可以存在一定的平衡浓度。
Pt表面的STM像
形成空位(a)和(b)和自间隙原子(c)和(d)的示意图
晶体缺陷点缺陷和位错
第3章 晶体缺陷
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：
《材料成型金属学》教学资料：第一章位错理论基础
晶界特点
1） 晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化—晶粒长大、 晶界变直—晶界面积减小； 2） 阻碍位错运动— 流变应力↑ 细晶强化； 3） 位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高； 4） 晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变的条件— 固态相变首先发生地； 5） 化学稳定性差—晶界容易受腐蚀； 6） 微量元素、杂质富集。
1 位错理论基础
Fundamentals of dislocation theory
理想晶体 完全按照空间点阵有规则排列
实际晶体 不可能完全规则排列，存在晶格缺陷 lattice defect
1.1 晶体缺陷概述
晶体中的缺陷： 原子排列偏离完整性的区域
点缺陷－在三个方向上尺寸都很小 线缺陷－在二个方向上尺寸很小 面缺陷－在一个方向上尺寸很小
Ae-q / kT
空位迁移速度与绝对温度T和空位迁移能量q的关系 式中：A为常数，k为玻尔兹曼常数。
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变：点缺陷引起晶格局部弹性变形。
空位缺陷
间隙粒子缺陷 杂质粒子缺陷
点缺陷引起的三种晶格畸变
点缺陷对材料性能的影响
点缺陷的存在会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平 衡，即造成小区域的晶格畸变。
Low Angle Grain Boundary －小角晶界
(a)倾侧晶界模型；(b)扭转晶界模型
小角晶界可理解为位错墙 位向差θ<10°
亚结构
变形→位错密Leabharlann 增加→位错缠结 高位错密度区将位错密度低的区域隔开 → 晶粒内部出现“小晶粒” ，取向差不大→ 胞状亚结构
.
透射电镜 （TEM）
大角晶界
理想晶体原子 面堆积
含有刃型位错晶 体原子面堆积
第二章 金属晶体的缺陷
主要内容
2.1 点缺陷 2.2 位错的基本概念 2.3 位错的运动 2.4 位错的弹性性质 2.5 实际晶体结构中的位错 2.6 位错源和位错增殖 2.7 位错的实际观测 2.8 金属界面
引言
实际晶体中，或多或少地存在偏离理想结构 的区域， 此即为：晶体缺陷。
1.点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子。 2.线缺陷：位错。 3.面缺陷：晶界、相界 、孪晶界、堆垛层错。
N N n
C
n
u S f
e kT k
u
Ae kT
N
Sf
式中 A e k 是由振动熵决定的系数，一般估计在1~10之间。
对于间隙原子也可用同样方法求得类似公式。
应用时需求出空位或间隙原子的形成能。
点缺陷的形成能包括电子能（缺陷对晶体中电 子状态的影响）和畸变能。
空位形成能中，电子能是主要的；间隙原子， 则畸变能使主要的。
用统计热力学方法计算平衡条件下的空位浓度。
由热力学知道自由能 F U TS
F nuv T (nS f Sc )
（2-1）
Sc k ln N(N 1)...(N n 2)(N n 1) N !
n!
(N n)!n!
SC
k
ln
(N
N! n)!n!
代入（2-1）得：
N! F nuv nTS f kT ln (N n)!n!
图2-8 图2-9
2）螺型位错：当螺型位错移过整个晶体后，在晶体表面 形成的滑移台阶宽度也等于柏氏矢量，其结果与刃型 位错是完全一样的。但它不像刃型位错那样有确定的 滑移面，而可以在通过位错线的任何原子平面上滑移。
图2-10
3）混合型位错
图2-11
图2-12
2.1 点缺陷 2.2 位错的基本概念 2.3 位错的运动 2.4 位错的弹性性质 2.5 实际晶体结构中的位错 2.6 位错源和位错增殖 2.7 位错的实际观测 2.8 金属界面
引言
实际晶体中，或多或少地存在偏离理想结构 的区域， 此即为：晶体缺陷。
1.点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子。 2.线缺陷：位错。 3.面缺陷：晶界、相界 、孪晶界、堆垛层错。
N N n
C
n
u S f
e kT k
u
Ae kT
N
Sf
式中 A e k 是由振动熵决定的系数，一般估计在1~10之间。
对于间隙原子也可用同样方法求得类似公式。
应用时需求出空位或间隙原子的形成能。
点缺陷的形成能包括电子能（缺陷对晶体中电 子状态的影响）和畸变能。
空位形成能中，电子能是主要的；间隙原子， 则畸变能使主要的。
用统计热力学方法计算平衡条件下的空位浓度。
由热力学知道自由能 F U TS
F nuv T (nS f Sc )
（2-1）
Sc k ln N(N 1)...(N n 2)(N n 1) N !
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(N n)!n!
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(N
N! n)!n!
代入（2-1）得：
N! F nuv nTS f kT ln (N n)!n!
图2-8 图2-9
2）螺型位错：当螺型位错移过整个晶体后，在晶体表面 形成的滑移台阶宽度也等于柏氏矢量，其结果与刃型 位错是完全一样的。但它不像刃型位错那样有确定的 滑移面，而可以在通过位错线的任何原子平面上滑移。
图2-10
3）混合型位错
图2-11
图2-12
第三章晶体缺陷
二. 表面及表面能
材料表面的原子核内部的原子所处的环境不同，内部的任一原子处于其它原子的包围 中，周围的原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总和力为零，即处于 能量最低的状态；而表面原子却不同，与外界接触，表面原子处于不均匀的力场之中，所 以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
三. 点缺陷的运动
点缺陷（空位）的运动过程
晶体的点缺陷处于不断的运动状态，当空位周围原子的热振动动能超过激活能时，就 可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位，正是靠这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴 随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶 体内原子扩散的内部原因，原子（或分子）的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的类型
空位：如果晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面，这样的空位通常称为肖脱基 空位或肖脱基缺陷。偶尔，晶体中的原子有可能挤入结点的间隙，则形成另一种类型的点 缺陷---间隙原子，同时原来的结点位置也空缺了，产生另一个空位，通常把这一对点缺陷 （空位和间隙原子）称为弗兰克耳缺陷。
界100
100
（θ< ）和大角度晶界（θ> ）。一般多晶体各晶粒之间的晶界属于大角度晶界。
实验发现：在每一个晶粒内原子排列的取向也不是完全一致，晶粒内又可分为位向差
只有几分到几度的若干小晶块，这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之小角度晶界还是大角度晶界，这里的原子或多或少的偏离了平衡位置，所以相对 于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
一. 刃型位错
第二节 位错
刃型位错 刃型位错的滑移过程
材料表面的原子核内部的原子所处的环境不同，内部的任一原子处于其它原子的包围 中，周围的原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总和力为零，即处于 能量最低的状态；而表面原子却不同，与外界接触，表面原子处于不均匀的力场之中，所 以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
三. 点缺陷的运动
点缺陷（空位）的运动过程
晶体的点缺陷处于不断的运动状态，当空位周围原子的热振动动能超过激活能时，就 可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位，正是靠这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴 随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶 体内原子扩散的内部原因，原子（或分子）的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的类型
空位：如果晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面，这样的空位通常称为肖脱基 空位或肖脱基缺陷。偶尔，晶体中的原子有可能挤入结点的间隙，则形成另一种类型的点 缺陷---间隙原子，同时原来的结点位置也空缺了，产生另一个空位，通常把这一对点缺陷 （空位和间隙原子）称为弗兰克耳缺陷。
界100
100
（θ< ）和大角度晶界（θ> ）。一般多晶体各晶粒之间的晶界属于大角度晶界。
实验发现：在每一个晶粒内原子排列的取向也不是完全一致，晶粒内又可分为位向差
只有几分到几度的若干小晶块，这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之小角度晶界还是大角度晶界，这里的原子或多或少的偏离了平衡位置，所以相对 于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
一. 刃型位错
第二节 位错
刃型位错 刃型位错的滑移过程
《位错理论基础》课件
即： Σb前=Σb后
2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 E∝b2 Σb2前≥Σb2后
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
如： 1 a1 10 1 a1 2 1 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
1.5 位错的运动及晶体的塑性变形
派—纳力（Peirls- Nabarro），此阻力来源于周期 排列的晶体点阵。
式中，b为柏氏矢量的模，G：切变模量，v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为滑移面间距
1）通过位错滑动而使晶体滑移，τp 较小 , 设a≈b，v约为0.3， 则τp为（10-3~10-4）G，仅为理想晶体的1/100~1/1000。
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力作用下移动 ds距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
（1）写出位错间作用力的表达式（不要求计算） （2）分析位错的受力
同符号刃型位错:
/2 稳定平衡位置； /4不稳定平衡位置。
1.9 位错的交割
割阶与扭折
割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量。 因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难， 产生应变硬化。
刃型位错的交割/割阶的类型
1.10 位错的增殖与塞积
位错的增殖机制
开动（F-R）位错源的临界切应力
位错的塞积
●当位错在滑移过程中遇到沉淀相、晶界等障碍 物时，可能被阻挡停止运动，并使由同一位错 源增殖的后续位错发生塞积。塞积使障碍处产 生了应力集中。
应变硬化的机制之一
位错塞积群中位错的分布与数量
2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 E∝b2 Σb2前≥Σb2后
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
如： 1 a1 10 1 a1 2 1 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
1.5 位错的运动及晶体的塑性变形
派—纳力（Peirls- Nabarro），此阻力来源于周期 排列的晶体点阵。
式中，b为柏氏矢量的模，G：切变模量，v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为滑移面间距
1）通过位错滑动而使晶体滑移，τp 较小 , 设a≈b，v约为0.3， 则τp为（10-3~10-4）G，仅为理想晶体的1/100~1/1000。
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力作用下移动 ds距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
（1）写出位错间作用力的表达式（不要求计算） （2）分析位错的受力
同符号刃型位错:
/2 稳定平衡位置； /4不稳定平衡位置。
1.9 位错的交割
割阶与扭折
割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量。 因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难， 产生应变硬化。
刃型位错的交割/割阶的类型
1.10 位错的增殖与塞积
位错的增殖机制
开动（F-R）位错源的临界切应力
位错的塞积
●当位错在滑移过程中遇到沉淀相、晶界等障碍 物时，可能被阻挡停止运动，并使由同一位错 源增殖的后续位错发生塞积。塞积使障碍处产 生了应力集中。
应变硬化的机制之一
位错塞积群中位错的分布与数量
点缺陷与位错的相互作用
x3'
x1'
x2
x1
<-1-12>
<111>
<-110>
两种弹性相互作用
螺位错的应力场是间隙原子在位错线附近产生 局部有序排列，这种有序排列称斯诺克 （snoek）气团。和科垂尔气团相比，形成这 种气团不需要原子长程扩散，也不需要引起溶 质原子的聚集。
化学相互作用—Suzuki气团
• 在热平衡下， 溶质原子在层错区的浓度与基体不 同，它阻碍扩展位错运动---化学相互作用。层错 区富集的溶质原子称为铃木气团。
静电相互作用
体积变化： V V 4 Emax 15 费米能的变化： E f 3 N Emax 2 CV
2 3 2 3
刃型位错附近存在附加电场 静电相互作用 溶质原子周围存在库仑场
本章重点掌握内容
• 科垂耳气团，斯诺克气团，铃木气团的内 涵及相互区别
等能曲线和作用力的方向：
明显屈服现象
塑性形变
弹性形变
位错附近溶质原子的浓度
C C0 exp(U / kT ) Cm C0 exp(U m / kT )
溶质原子（间隙原子）对位错的钉扎作用：
2 AR0 x 3 3A F ( x) 2 , F ( x)max 2 2 2 ( x R0 ) 8R0
位错
应力场 交互作用 能量
弹性相互作用
• 溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降 低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯 诺克型(snoek)两种作用。 • 模型：在弹性介质中挖一个球形空洞，再在其中 放入刚性球，当球的半径与孔的半径不同时，便 需要给晶体做功，以使二者保持相对平衡。在完 整晶体中，溶质原子分布是随机的， 但有其他缺 陷（位错）产生应力场时，溶质原子产生的应变 能就要发生改变，即产生相互作用。
点缺陷及位错
原子严重错配。
通常将多出的半原子面在滑移面上面的刃型位错称为正刃型位错，记为 将多出的半原子面在滑移面下面的刃型位错称为负刃型位错，记为
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错 刃型位错的基本特征： ② 刃位错线可以理解为已滑移区和未 滑移区的分界线。可以是直线、折 线或曲线，但是必须与滑移方向垂 直，也垂直于滑移矢量。 滑移面必须是由位错线和滑移矢量 所确定的平面，在其他晶面上不能 产生滑移。滑移面唯一。
第三章 晶体缺陷
3.0 晶体缺陷的分类
按照缺陷区相对于Βιβλιοθήκη 体的大小，将晶体缺陷分为4类：（1） 点缺陷 典型代表有空位与间隙原子等 点缺陷在三维空间各方向上的尺寸都很小，所以也称为零维缺陷。 如果晶格中某格点上的原子空缺了，则称为空位，这是晶体中最重要的点缺陷。 脱位原子有可能挤入格点的间隙位置，形成间隙原子。 （2） 线缺陷 即位错 线缺陷在两个方向上的尺寸都很小，在另一个方向上延伸较长，也称为一维 缺陷。 （3）面缺陷 如晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等 面缺陷在两个方向上的尺寸都很大，在另一个方向上尺度较小，也称为二维 缺陷。 （4）体缺陷 如沉积相、孔洞、气泡等 体缺陷在三维空间各方向上的尺寸都很大，所以也称为三维缺陷。 这些缺陷在晶体中的浓度很低，但是对晶体性质的影响却很大。他们经常共 存，并相互联系，相互制约，在一定的条件下可以相互转化。
点缺陷与线、面缺陷的区别之一是后者为热力学 不稳定的缺陷。
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.1.1 点缺陷的形成
一是迁移到晶体表面或内表面的正 常结点位置上，而使晶体内部留下 空位，称为肖脱基（Schottky）空 位；
第三章 晶体缺陷
位错基本理论
特别是，泰勒把位错和晶体塑性变形联系起来，开始建立并 逐步发展了位错理论。
直到1950年后，电子显微镜实 验技术的发展，才证实了位错 的存在及其运动。
TEM下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结
26
位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态，熟悉其结构特点是掌
左螺型位错。
螺型位错特点
36
1）无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。
2）螺位错线与滑移矢量平行，故一定是直线，且位错线的 移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
3）纯螺位错滑移面不唯一的。凡包含螺型位错线的平面都 可为其滑移面，故有无穷个，但滑移通常在原子密排面上， 故也有限。
晶体是不完整的，而有缺陷的。 滑移也不是刚性的，而是从晶体中局部薄弱地区(即缺陷处)
开始，而逐步进行的。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
晶体的逐步滑移
位错迁移
晶体形状改变，但未断 裂并仍保留原始晶体结
构
25
1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万 （E.Orowan）几乎同时从晶体学角度提出位错概念。
人们最早提出对位错的设想，是在对晶体强度作了一系列的 理论计算，发现在众多实验中，晶体的实际强度远低于其理 论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释，在此基础上才 提出来的。
21
塑性变形：是提高金属强度和制造金属制品的重要手段。 早在位错被认识前，对晶体塑性变形的宏观规律已作了广泛
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金
直到1950年后，电子显微镜实 验技术的发展，才证实了位错 的存在及其运动。
TEM下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结
26
位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态，熟悉其结构特点是掌
左螺型位错。
螺型位错特点
36
1）无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。
2）螺位错线与滑移矢量平行，故一定是直线，且位错线的 移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
3）纯螺位错滑移面不唯一的。凡包含螺型位错线的平面都 可为其滑移面，故有无穷个，但滑移通常在原子密排面上， 故也有限。
晶体是不完整的，而有缺陷的。 滑移也不是刚性的，而是从晶体中局部薄弱地区(即缺陷处)
开始，而逐步进行的。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
晶体的逐步滑移
位错迁移
晶体形状改变，但未断 裂并仍保留原始晶体结
构
25
1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万 （E.Orowan）几乎同时从晶体学角度提出位错概念。
人们最早提出对位错的设想，是在对晶体强度作了一系列的 理论计算，发现在众多实验中，晶体的实际强度远低于其理 论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释，在此基础上才 提出来的。
21
塑性变形：是提高金属强度和制造金属制品的重要手段。 早在位错被认识前，对晶体塑性变形的宏观规律已作了广泛
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金
3.1点缺陷
冷加工可以促进点缺陷的形成 3、辐射
高能量粒子击发使原子迁移出正常位子
§3.1.3 点缺陷对性能的影响
点缺陷的存在使晶体体积膨胀，密度减小。 点缺陷引起电阻的增加，这是由于晶体中存在点缺陷时， 对传导电子产生了附加的电子散射，使电阻增大。 空位对金属的许多过程有着影响，特别是对高温下进行的 过程起着重要的作用。 金属的扩散、高温塑性变形的断裂、退火、沉淀、表面化 学热处理、表面氧化、烧结等过程都与空位的存在和运动有 着密切的联系。 过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金属的 屈服强度。
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒 子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵规则排列的晶体 叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是 或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的 粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍可以认为是接近 完整的。 根据几何形态特征，可以把晶体缺陷分为三类：点缺陷、 线缺陷和面缺陷。
过饱和点缺陷的形成可以通过三个途径获得过饱和点缺陷1淬火将高温的点缺陷保留到低温2冷加工冷加工可以促进点缺陷的形成3辐射高能量粒子击发使原子迁移出正常位子15313点缺陷对性能的影响点缺陷的存在使晶体体积膨胀密度减小
第三章 晶体缺陷
一、点缺陷 二、位错的基本概念 三、位错的能量及交互作用 四、晶体中的界面
图 空位-体系能量曲线
n C N A exp( Ev / KT ) n 平衡空位数 N 阵点总数 Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数 A 与振动熵有关的常数
由上式可得： 1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温度T对应
高能量粒子击发使原子迁移出正常位子
§3.1.3 点缺陷对性能的影响
点缺陷的存在使晶体体积膨胀，密度减小。 点缺陷引起电阻的增加，这是由于晶体中存在点缺陷时， 对传导电子产生了附加的电子散射，使电阻增大。 空位对金属的许多过程有着影响，特别是对高温下进行的 过程起着重要的作用。 金属的扩散、高温塑性变形的断裂、退火、沉淀、表面化 学热处理、表面氧化、烧结等过程都与空位的存在和运动有 着密切的联系。 过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金属的 屈服强度。
晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒 子(原子、离子或分子等)完全按照空间点阵规则排列的晶体 叫理想晶体。 在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是 或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出现了不完整性。 把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。 实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的 粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍可以认为是接近 完整的。 根据几何形态特征，可以把晶体缺陷分为三类：点缺陷、 线缺陷和面缺陷。
过饱和点缺陷的形成可以通过三个途径获得过饱和点缺陷1淬火将高温的点缺陷保留到低温2冷加工冷加工可以促进点缺陷的形成3辐射高能量粒子击发使原子迁移出正常位子15313点缺陷对性能的影响点缺陷的存在使晶体体积膨胀密度减小
第三章 晶体缺陷
一、点缺陷 二、位错的基本概念 三、位错的能量及交互作用 四、晶体中的界面
图 空位-体系能量曲线
n C N A exp( Ev / KT ) n 平衡空位数 N 阵点总数 Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数 A 与振动熵有关的常数
由上式可得： 1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温度T对应
点缺陷与位错的相互作用
体有外力加在晶体上是， 使某一个方向的晶体轴发生改变， C原子的随机分布改变。
非球对称畸变与刃型位错的相互作用
体积变化：V ca'2 a3
交互能：U b(1 ) V sin 3 (1 ) r
交互作用能大概为0.5eV左右。 间隙原子和刃型位错的作用能要比替代原子强烈的很多
热平衡条件： fcm
C0
f s c
C1
C1 C0 / C0 (1 C0 )eQ/RT
Q V ( B A ) / h
扩展位错滑移阻力：
0b(x1' x1) C0 C1 (x1' x1)
弹性相互作用
• 溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降 低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯 诺克型(snoek)两种作用。
• 模型：在弹性介质中挖一个球形空洞，再在其中 放入刚性球，当球的半径与孔的半径不同时，便 需要给晶体做功，以使二者保持相对平衡。在完 整晶体中，溶质原子分布是随机的， 但有其他缺 陷（位错）产生应力场时，溶质原子产生的应变 能就要发生改变，即产生相互作用。
Cottrell气团的盯扎作用（说明）
• 柯氏气团是体心立方金属出现明显屈服效 应的根本原因，但是其他金属及合金中由 于他原因也可能出现明显屈服效应。
• 点缺陷并非严格球形对称 • 柯氏气团形成温度不能太低也不能太高 • 间隙原子盯扎时，位错线和间隙原子并不
定是直线，实际盯扎力要小些。
Snoek 弹性相互作用
等能曲线和作用力的方向：
明显屈服现象
弹性形变
塑性形变
位错附近溶质原子的浓度
非球对称畸变与刃型位错的相互作用
体积变化：V ca'2 a3
交互能：U b(1 ) V sin 3 (1 ) r
交互作用能大概为0.5eV左右。 间隙原子和刃型位错的作用能要比替代原子强烈的很多
热平衡条件： fcm
C0
f s c
C1
C1 C0 / C0 (1 C0 )eQ/RT
Q V ( B A ) / h
扩展位错滑移阻力：
0b(x1' x1) C0 C1 (x1' x1)
弹性相互作用
• 溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降 低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯 诺克型(snoek)两种作用。
• 模型：在弹性介质中挖一个球形空洞，再在其中 放入刚性球，当球的半径与孔的半径不同时，便 需要给晶体做功，以使二者保持相对平衡。在完 整晶体中，溶质原子分布是随机的， 但有其他缺 陷（位错）产生应力场时，溶质原子产生的应变 能就要发生改变，即产生相互作用。
Cottrell气团的盯扎作用（说明）
• 柯氏气团是体心立方金属出现明显屈服效 应的根本原因，但是其他金属及合金中由 于他原因也可能出现明显屈服效应。
• 点缺陷并非严格球形对称 • 柯氏气团形成温度不能太低也不能太高 • 间隙原子盯扎时，位错线和间隙原子并不
定是直线，实际盯扎力要小些。
Snoek 弹性相互作用
等能曲线和作用力的方向：
明显屈服现象
弹性形变
塑性形变
位错附近溶质原子的浓度
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第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错
3.2.0 位错的提出
晶体的一部分区域发生了一个原子间距的滑移，另一部分不滑移，那么在以 滑移区和未滑移区的交界处的原子就不可能“对齐”，必然产生严重的“错配”， 这个原子错配的过渡区域，即为位错，这个区域的宽度只有几个或几十个原子间 距的宽度，长度可以达到晶体的宏观尺寸，故位错为一个线缺陷。
这些缺陷在晶体中的浓度很低，但是对晶体性质的影响却很大。他们经常共 存，并相互联系，相互制约，在一定的条件下可以相互转化。
3.1 点缺陷 3.1.1 点缺陷的形成
第三章 晶体缺陷
点缺陷是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏 离晶体结构的正常排列的一种缺陷。晶体点缺陷包括空位、间隙原子、 杂质或溶质原子，以及由它们组成的复杂点缺陷，如空位对、空位团和 空位-溶质原子对等。
3.1 点缺陷 3.1.1 点缺陷的形成
二是挤人点阵的间隙位置，而在 晶体中同时形成数目相等的空位 和间隙原子，则称为弗兰克尔 （Frenkel）缺陷；
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.1.1 点缺陷的形成
三是跑到其他空位中，使 空位消失或使空位移位。
另外，在一定条件下，晶 体表面上的原子也可能跑 到晶体内部的间隙位置形 成间隙原子
成的，半个原子面的边缘 EF即刃位错线，在EF处滑移面上下的 原子严重错配。 通常将多出的半原子面在滑移面上面的刃型位错称为正刃型位错，记为 将多出的半原子面在滑移面下面的刃型位错称为负刃型位错，记为
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错
3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错
刃型位错的基本特征： ② 刃位错线可以理解为已滑移区和未
滑移区的分界线。可以是直线、折 线或曲线，但是必须与滑移方向垂 直，也垂直于滑移矢量。 ③ 滑移面必须是由位错线和滑移矢量 所确定的平面，在其他晶面上不能 产生滑移。滑移面唯一。
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错
3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质
类型的划分依据——位错线与位错滑移方向之间的相互关系
（1）刃型位错—位错线垂直于位错的滑移方向
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.1 位错的基本类型和性质 （1）刃型位错
刃型位错的基本特征： ① 存在一个对称的半原子面。即在完整的晶体中插入半个原子面而形
精品
3点缺陷及位错1
第三章 晶体缺陷
3.0 晶体缺陷的分类
按照缺陷区相对于晶体的大小，将晶体缺陷分为4类：
（1） 点缺陷 典型代表有空位与间隙原子等
点缺陷在三维空间各方向上的尺寸都很小，所以也称为零维缺陷。 如果晶格中某格点上的原子空缺了，则称为空位，这是晶体中最重要的点缺陷。 脱位原子有可能挤入格点的间隙位置，形成间隙原子。
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.1.2 点缺陷的平衡浓度
点缺陷形成的驱动力与温度有关，在一定的温度场下，能够使原子 离位形成点缺陷，那么点缺陷的数目会无限制增加吗？
从理论上分析可以知道：一定温度下，点缺陷的数目是一定的，这就 是点缺陷的平衡浓度。
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.1.2 点缺陷的平衡浓度
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.1.3 过饱和点缺陷的形成 a. 热平衡点缺陷：由热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷，体系 自由能最低。 b.过饱和点缺陷：利用某些手段使晶体中形成的点缺陷浓度超过了热平衡 浓度，此时的点缺陷浓度成为过饱和点缺陷。体系自由能高，晶体处于 非热平衡状态。
第三章 晶体缺陷
（2）性能变化： 力学性能—影响较小 屈服强度提高 物理性能——影响较大 密度减小——空位的产生使体积增大 电阻率增大——缺陷区域对电子产生散射 比热容——形成点缺陷需要向晶体提供附加的能量
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错
3.2.0 位错的提出 “位错”这个概念是在1934年提出的。是为了解释晶体在切应力作用下变形所
受的力，实验值大大低于理论值这个现象。随着科学技术的发展，在二十世纪五 十年代末科学家们已能从晶体生长情况判断出位错的存在（上图），并进而用透 射电子显微镜观察到了晶体中的位错（下图）。
完整晶体塑性变形─滑移的模型→金属晶体的理论强度→理论强度比实测强度 高出几个数量级（表）→ 晶体缺陷的设想─ 线缺陷（位错）的模型→ 以位错滑 移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符。
对点缺陷的平衡浓度如何来理解？从热力学的观点：点缺陷平衡浓度 是矛盾双方的统一。
(1)一方面，晶体中点缺陷的形成引起了点阵的畸变，使晶体的内能 增加，提高了系统的自由能。
(2)另一方面，由于点缺陷的形成，增加了点阵排列的混乱度，系统 的微观状态数目发生变化，使体系的组态熵增加，引起自由能下降。
当这对矛盾达到统一时，系统就达到平衡。因为系统都具有最小自 由能的倾向，由此确定的点缺陷浓度即为该温度下的平衡浓度。
（2） 线缺陷 即位错 线缺陷在两个方向上的尺寸都很小，在另一个方向上延伸较长，也称为一维
缺陷。
（3）面缺陷 如晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等 面缺陷在两个方向上的尺寸都很大，在另一个方向上尺度较小，也称为二维
缺陷。
（4）体缺陷 如沉积相、孔洞、气泡等 体缺陷在三维空间各方向上的尺寸都很大，所以也称为三维缺陷。
3.1 点缺陷 3.1.3 过饱和点缺陷的形成 某些手段： • 高温淬火—高温时产生大量的空位，急剧冷却时被保留下来 • 冷加工—位错交割 • 高能辐照—原子被撞击，产生大量的空位和间隙原子。
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷
3.1.4 点缺陷对晶体性能的影响
（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨 胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）
空位和间隙原子是由于原子的热运动而产生的，属于热力学平衡缺陷。
点缺陷与线、面缺陷的区别之一是后者为热力学
不稳定的缺陷。
第三章 晶体缺陷
3.1 点缺陷 3.1.1 点缺陷的形成
一是迁移到晶体表面或内表面的正 常结点位置
第三章 晶体缺陷