江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训11抛体运6
新教材高考物理一轮复习课时规范练11抛体运动含答案
课时规范练11抛体运动基础对点练1.(平抛运动规律)从某高度水平抛出一小球,经过t时间到达地面时,小球速度方向与水平方向的夹角为θ。
不计空气阻力,重力加速度为g,下列结论正确的是()A.小球初速度为gt tan θB.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长C.小球着地速度大小为gtsinθD.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2.(平抛运动分析)(2023广西南宁模拟)如图所示,在摩托车越野赛中的水平路段前方有一个圆弧形的坑,若摩托车从与圆心O等高的a点以初速度v水平飞出,落在坑中。
关于该过程,下列说法正确的是()A.初速度越大,飞行时间越长B.初速度越小,飞行时间越长C.初速度越大,位移越大D.初速度越小,位移越大3.(平抛运动规律)某同学练习投篮,如图所示,篮球第一次击中竖直篮板上的a点,第二次击中a点正上方的b点,若两次篮球抛出点的位置相同,且都是垂直击中篮板,不计空气阻力,与第一次相比,第二次()A.篮球击中篮板时,速度较大B.在篮球从投出到击中篮板的过程中,所用时间较多C.在篮球从投出到击中篮板的过程中,速度变化率较大D.篮球投出时,初速度较大4.(平抛运动的应用)(2023黑龙江双鸭山开学)某生态公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步道边的游泳池中。
现制作一个为实际尺寸1100的模型展示效果,模型中槽道里的水流速度应为实际的()A.12B.14C.110D.1165.(与斜面有关的平抛运动)如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为()A.3∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶2素养综合练6.(多选)如图所示,一个质量为0.4 kg的小物块以v0=1 m/s的初速度从水平台上的O点水平飞出,击中平台右下侧挡板上的P点。
高考物理一轮复习抛体运动专题提升训练(附答案)
2021-2021高考物理一轮复习抛体运动专题提升训练（附答案）对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动，下面是抛体运动专题提升训练，请大家认真练习。
一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求.)1.(2021年云浮调研)取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶，在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图K4-2-1所示(侧视图).则下列说法中正确的是()图K4-2-1A.A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小B.B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大C.B镖的运动时间比A镖的运动时间长D.A镖的质量一定比B镖的质量大【答案】C【解析】两飞镖均做平抛运动，它们的水平位移相等，A的竖直位移小于B，据x=v0t、y=gt2，选择C.2.(2021年浙江模拟)如图K4-2-2所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()图K4-2-2A.v1=v2B.v1=v2C.v1=v2D.v1=v2【答案】C【解析】由题知从发射到拦截成功应满足s=v1t，同时竖直方向应满足H=gt2+v2t-gt2=v2t，所以有=，即v1=v2，C选项正确.3.(2021年佛冈模拟)如图K4-2-3所示，若质点以初速度v0正对倾角=37的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为()图K4-2-3A. B. C. D.【答案】C【解析】若使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直于斜面，如图所示.有x=v0t，y=gt2，且tan ===，所以t===，选项C正确.4.(2021年陕西三模)如图K4-2-4所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出.两小球分别落在水平地面上的P 点、Q点.已知O点是M点在地面上的竖直投影，OPPQ=1∶3，且不考虑空气阻力的影响.下列说法中正确的是()图K4-2-4A.两小球的下落时间之比为1∶3B.两小球的下落时间之比为1∶4C.两小球的初速度大小之比为1∶3D.两小球的初速度大小之比为1∶4【答案】D【解析】两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误.由于两球的水平位移之比为1∶4，根据v0=知，两小球的初速度大小之比为1∶4，故C错误，D正确.5.以初速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，下列判断正确的是()A.此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小B.此时小球速度的方向与位移的方向相同C.此时小球速度的方向与水平方向成45角D.从抛出到此时，小球运动的时间为【答案】AD【解析】由题意得h=t=v0t, 则vy=2v0，选项A正确; =2，故选项B、C错误;t==，选项D正确.6.农民在精选谷种时，常用一种叫风车的农具进行分选.在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图K4-2-5所示.若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是() 图K4-2-5A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D.N处是谷种， M处为瘪谷【答案】BD【解析】因瘪谷质量小于谷种的，在相同风力作用下，瘪谷获得较大的加速度，故飞出洞口时的速度较大.因离地一样高，故飞行时间相等，故瘪谷要飞得远些.7.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图K4-2-6所示).不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为()图K4-2-6A.减小初速度的大小，抛出点高度不变B.增大初速度的大小，抛出点高度不变C.初速度的大小不变，降低抛出点高度D.初速度的大小不变，提高抛出点高度【答案】AC【解析】小球做平抛运动，竖直方向h=gt2，水平方向x=v0t=v0，欲使小球落入小桶中，需减小x，有两种途径：减小h或减小v0，选项B、D错误，A、C正确.8.如图K4-2-7所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球的速度方向与水平方向的夹角为45，在B点小球的速度方向与水平方向的夹角为60(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，下列判断正确的是()图K4-2-7A.小球经过A、B两点间的时间差t=(-1) sB.小球经过A、B两点间的时间差t= sC.A、B两点间的高度差h=10 mD.A、B两点间的高度差h=15 m【答案】AC【解析】tan 45=，tan 60=，解得t1=1 s，t2= s，t=t2-t1=(-1)s，选项A正确;h=gt-gt=10 m，选项C正确.9.(2021年肇庆模拟)如图K4-2-8所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则(重力加速度为g)()图K4-2-8A.不可求M、N之间的距离B.可求小球落到N点时速度的大小和方向C.可求小球到达N点时的动能D.可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大【答案】BD【解析】设小球从抛出到落到N点经历时间t，则有tan ==，t=，因此可求出dMN==，vN=，方向满足tan =，故选项A错误，B正确;但因小球的质量未知，因此小球在N点的动能不能求出，选项C错误;当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大，选项D正确.二、非选择题10.(2021年汕尾模拟)在水平地面上固定一倾角=37、表面光滑的斜面体，物体A以v1=6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如图K4-2-9所示.如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中.(A、B均可看作质点，sin 37=0.6，cos 37=0.8，g取10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;(2)物体B抛出时的初速度v2;(3)物体A、B间初始位置的高度差h.图K4-2-9【答案】(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m【解析】(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律，得mgsin =ma，代入数据，得a=6 m/s2.设经过t时间滑到最高点，由运动学公式，有0=v1-at，代入数据，得t=1 s.(2)平抛物体B的水平位移x=v1tcos 37=2.4 m，平抛速度v2==2.4 m/s.(3)物体A、B间的高度差h=hA+hB=v1tsin 37+gt2=6.8 m.11.(2021年浙江卷)如图K4-2-10所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90 m后停下.装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10 m/s2) 图K4-2-10(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;(2)当L=410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离;(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围.【答案】(1) m/s2 (2)0.45 m (3)492 m抛体运动专题提升训练及答案的全部内容就是这些，更多精彩内容请持续关注查字典物理网。
2021江苏高考物理一轮训练检测：第十一章 (6+1+2)章末综合能力滚动练
(6＋1＋2)章末综合能力滚动练一、单项选择题1．某发电站的输出功率为220 kW ，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V 和11 kV 两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为( ) A ．100∶1 B ．1∶100 C ．1∶10 D ．10∶1 答案 A解析 由题意知输电线上的电流I ＝P U ，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU ＝Ir ＝PrU ，故ΔU 1ΔU 2＝U 2U 1＝11×103110＝1001，故选A. 2．(2019·江苏省四星级高中一调)采用220 kV 高压电向远方的城市输电，输送功率一定时，当输电电压变为110 kV ，输电线上损耗的功率变为原来的( ) A.14 B.12 C ．2倍 D ．4倍答案 D解析 由公式ΔP ＝(PU )2R 可知，当输送功率一定，输电电压变为原来的一半，输电线上损耗的功率变为原来的4倍，故D 正确．3．(2020·福建宁德市调研)阻值为R 的电炉丝通以大小为I 的恒定电流时其电功率为P ，当把它接在某正弦交流电源两端时其电功率也为P .则该交流电源电压的最大值为( ) A.22IR B.2IR C ．IR D ．2IR 答案 B解析 电炉丝通以大小为I 的恒定电流时，t 时间内产生的热量为Q ，则有：Q ＝Pt ＝I 2Rt ；电炉丝接在某正弦交流电源两端时，t 时间内产生的热量为Q ′，则有：Q ′＝Pt ＝I 有2Rt ，又Q ＝Q ′，即I 2Rt ＝I 有2Rt ，解得：I 有＝I ，则电压的有效值为U 有＝I 有R ＝IR ，故该交流电源电压的最大值为U m ＝2U 有＝2IR ，故选B.4．(2019·东北三省三校第二次联合模拟)图1甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为理想交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图象如图乙所示．已知发电机线圈电阻为10 Ω，外接一只阻值为90 Ω的电阻，不计电路的其他电阻，则( )图1A ．电流表的示数为0.31 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．在线圈转动一周过程中，外电阻发热量约为0.087 J 答案 D解析 在交流电路中电流表的示数为有效值，E 有效＝E m2＝22 V ，电流表的示数I ＝E 有效R 总＝22100 A＝0.22 A ，A 错误；由题图乙可知线圈转动的周期为0.02 s ，则线圈转动的角速度ω＝2πT ＝100πrad/s ，B 错误；0.01 s 时线圈的电压为0，因此线圈在中性面处，C 错误；在线圈转动一周的过程中，外电阻发热量Q ＝I 2Rt ＝(0.22)2×90×2×10－2 J ≈0.087 J ，D 正确．5．如图2甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，R t 为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R 1为定值电阻．若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电．下列说法中正确的是( )图2A ．输入变压器原线圈的交流电压的瞬时值表达式为u ＝362sin 50πt VB ．变压器原、副线圈中的电流之比为4∶1C ．t ＝0.01 s 时，发电机的线圈平面位于中性面D ．R t 处温度升高时，变压器的输入功率变小答案 C解析 由题图乙可知交流电压最大值U ＝36 2 V ，周期T ＝0.02 s ，可由周期求出角速度的值为2π0.02 rad/s ＝100π rad/s ，则可得交流电压的瞬时值表达式u ＝362sin 100πt V ，故A 错误；根据I 1I 2＝n 2n 1可知变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，故B 错误；t ＝0.01 s 时，电压瞬时值为零，发电机的线圈平面与磁场方向垂直，发电机的线圈平面位于中性面，故C 正确；R t 处温度升高时，R t 阻值减小，电流表的示数变大，变压器的输入功率变大，故D 错误． 6．(2019·山东淄博市3月模拟)如图3所示，R 是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小．理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin 100πt (V)，则( )图3A ．电压表的示数为22 2 VB ．副线圈中交流电的频率为50 HzC ．在天逐渐变黑的过程中，电流表A 2的示数变大D ．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变大 答案 B解析 原线圈电压的最大值为220 2 V ，根据电压之比等于线圈匝数之比可知，副线圈的电压的最大值为22 2 V ，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为U ＝2222 V ＝22 V ，故A 错误；由于变压器不改变交流电频率，则副线圈中交流电的频率为f ＝ω2π＝100π2π Hz ＝50 Hz ，故B 正确；在天逐渐变黑的过程中，光照变弱，R 阻值增大，副线圈电路的总电阻变大，而副线圈两端的电压不变，所以副线圈的电流变小，电流表A 2的示数变小，故C 错误；由于变压器的输入和输出的功率是相等的，副线圈的电流变小，副线圈两端的电压不变，所以由P ＝UI 可知，输出功率要变小，故输入功率也要变小，故D 错误． 二、非选择题7．材料的电阻随压力的变化而变化的现象称为“压阻效应”，利用这种效应可以测量压力大小．若图4甲为某压敏电阻在室温下的电阻—压力特性曲线，其中R F 、R 0分别表示有、无压力时压敏电阻的阻值．为了测量压力F ，需先测量压敏电阻处于压力中的电阻值R F .请按要求完成下列实验：图4(1)设计一个可以测量处于压力中的该压敏电阻阻值的电路，在图乙的虚线框中画出实验电路原理图(压敏电阻及所给压力已给出，待测压力大小约为0.4×102N～0.8×102N，不考虑压力对电路其他部分的影响)，要求误差较小，提供的器材如下：A．压敏电阻，无压力时阻值R0＝6 000 ΩB．滑动变阻器R，最大阻值为200 ΩC．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 ΩD．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩE．直流电源E，电动势3 V，内阻很小F．开关S，导线若干(2)正确接线后，将压敏电阻置于待测压力下，通过压敏电阻的电流是1.33 mA，电压表的示数如图丙所示，则电压表的读数为________ V.(3)此时压敏电阻的阻值为________ Ω；结合图甲可知待测压力的大小F＝________ N．(计算结果均保留两位有效数字)答案(1)见解析图(2)2.00(3)1.5×10360解析(1)根据题述对实验电路的要求，应该采用滑动变阻器分压式接法、电流表内接的电路，原理图如图所示．(2)根据电压表读数规则，电压表读数为2.00 V.(3)由欧姆定律，此时压敏电阻的阻值为R F＝UI－R A≈1.5×103Ω，R0R F＝4，由题图甲可知，对应的待测压力F ＝60 N.8．如图5甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成．已知受电线圈的匝数为n ＝50匝，电阻r ＝1.0 Ω，在它的c 、d 两端接一阻值R ＝9.0 Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V 的正弦交流电，设磁场竖直向上时磁通量为正．求：图5(1)在t ＝π×10－3 s 时，受电线圈中产生感应电流的最大值，c 、d 两端哪端电势高？ (2)在一个周期内，电阻R 上产生的热量； (3)从t 1到t 2时间内，通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)2.0 A c 端电势高 (2)5.7×10－2 J (3)2×10－3 C解析 (1)由题意可知t ＝π×10－3 s 时受电线圈中产生的电动势最大，为E m ＝20 V 受电线圈中产生感应电流的最大值为I m ＝E mR ＋r ＝2.0 A由楞次定律可以得到此时c 端电势高 (2)通过电阻R 的电流的有效值为I ＝I m2＝ 2 A 电阻R 在一个周期内产生的热量Q ＝I 2RT ≈5.7×10－2 J (3)线圈中感应电动势的平均值E ＝n ΔΦΔt通过电阻R 的电流的平均值为I ＝ER ＋r ，通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt ，则q ＝n ΔΦR ＋r 由题图乙知，在T 4～3T 4的时间内，ΔΦ＝4×10－4 Wb解得q ＝n ΔΦR ＋r＝2×10－3 C9．(2019·江苏南通市一模)如图6，两足够长的光滑平行导轨水平放置，处于磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L ，一端连接阻值为R 的电阻．一金属棒垂直导 轨放置，质量为m ，接入电路的电阻为r .水平放置的轻弹簧左端固定，右端与金属棒中点垂直连接，弹簧劲度系数为k .装置处于静止状态．现给金属棒一个水平向右的初速度v 0，第一次运动到最右端时，棒的加速度为a ，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g ，求：图6(1)金属棒开始运动时受到的安培力F 的大小和方向；(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时，通过R 的电荷量q ； (3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中，R 上产生的热量Q . 答案 见解析解析 (1)金属棒开始运动时，感应电流I 0＝BL v 0R ＋r安培力：F ＝I 0LB解得：F ＝B 2L 2v 0R ＋r，方向水平向左；(2)设金属棒向右运动的最大距离为x ，当金属棒第一次运动到最右端时，速度为0，故此时金属棒受到的安培力也为0，则a ＝kxm此过程回路产生的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝BLx Δt通过电阻R 的电荷量q ＝ER ＋rΔt 解得：q ＝BLmak (R ＋r )；(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程，由能量守恒定律可知回路产生的总热量Q 总＝12m v 02由于Q Q 总＝R R ＋r解得：Q ＝mR v 022(R ＋r ).感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。
高考物理一轮复习 课后限时集训11 抛体运动(含解析)新人教版-新人教版高三全册物理试题
课后限时集训(十一)抛体运动(建议用时：40分钟)[根底对点练]题组一：抛体运动的根本规律1．(多项选择)关于平抛运动，如下说法正确的答案是( )A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体在任何相等的时间内，速度的变化量都相等C．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关ABC[平抛运动只受重力作用，加速度为g，是个定值，所以平抛运动是匀变速运动，Δv ＝g·Δt，而v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，与水平初速度v0与抛出点高度都有关。
]2.(多项选择)如下列图，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度一样。
空气阻力不计，如此( )A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大CD[做抛体运动的物体只受重力作用，加速度都是重力加速度，A项错误；由于两球在竖直方向做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，B项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向的分速度较大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，C项正确；两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等，但B的水平分速度大，因此落回地面时B的合速度大，D 项正确。
]3．(多项选择)如下列图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。
不计空气阻力，如此 ( )A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间一样C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大BD[根据h＝12gt2可知t＝2hg，所以t a＜t b＝t c，A错误，B正确；由v＝xt得v a＞v b＞v c，C错误，D正确。
]4．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，假设它们的水平射程相等，如此它们抛出点离地面的高度之比为( )A．1∶2B．1∶ 2C．1∶4 D．4∶1C[根据平抛的位移公式⎩⎪⎨⎪⎧x＝v0t，①y＝12gt2，②由①，得t＝xv0，代入②，得y＝12g⎝⎛⎭⎪⎫xv02。
(江苏专用)2021版高考物理一轮复习课后限时集训17功能关系能量守恒定律
课后限时集训17功能关系能量守恒定律建议用时：45分钟1．物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。
在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变D．三种情况中，物体的机械能均增加C [无论物体向上加速运动还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加；物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确。
]2．(2019·重庆一诊)如图所示，一物块在粗糙斜面上由静止释放，运动到水平面上后停止，则运动过程中，物块与地球组成系统的机械能( )A．不变B．减小C．增大D．无法判断B [物块在粗糙斜面上由静止释放后，重力与摩擦力对物块做功，其中摩擦力做功是将物块机械能的一部分转化为内能，所以物块与地球组成系统的机械能减少，故A、C、D错误，B正确。
]3.滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态。
现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功。
在上述过程中( )A．弹簧的弹性势能增加了10 JB．滑块的动能增加了10 JC．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒C [拉力F做功的同时，弹簧伸长，弹簧的弹性势能增大，滑块向右加速运动，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C 正确，A 、B 、D 均错误。
]4．(2019·驻马店模拟)一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始上升，到达某一高度时撤去外力。
若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能E 随时间t 变化的关系图象是( )A B C DA [设物体在恒力作用下的加速度为a ，由功的定义式可知，机械能增量为ΔE ＝F Δh ＝F ·12at 2，知E t 图象是开口向上的抛物线，撤去恒力后，机械能守恒，则机械能不随时间变化，故A 正确，B 、C 、D 错误。
(江苏专用)2021版高考物理一轮复习课后限时集训14功和功率
课后限时集训14功和功率 建议用时：45分钟1．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是 ( )甲 乙A ．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B ．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C ．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D ．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功D [在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C 错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A 、B 错误，D 正确。
]2.(2019·白银模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R ，圆弧底端切线水平。
小物块乙从高为R 的光滑斜面顶端由静止滑下。
下列判断正确的是( )A ．两物块到达底端时速度相同B ．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C ．两物块到达底端时动能相同D ．两物块到达底端时，重力对乙做功的瞬时功率大于重力对甲做功的瞬时功率 D [两物块下落的高度相同，根据动能定理，有mgR ＝12mv 2，解得v ＝2gR ，可知两物块到达底端时的速度大小相等，但方向不同，A 错误；两物块的质量大小关系不确定，故无法判断两物块运动到底端时重力做的功及动能是否相同，B 、C 错误；在底端时，重力对甲做功的瞬时功率为零，重力对乙做功的瞬时功率大于零，D 正确。
]3．质量为2 kg 的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s 到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s 2。
则( )A ．2 s 末重力的瞬时功率为200 WB ．2 s 末重力的瞬时功率为400 WC ．前2 s 内重力的平均功率为100 WD ．前2 s 内重力的平均功率为400 WB [物体只受重力，做自由落体运动，2 s 末速度为v 1＝gt 1＝20 m/s ，下落2 s 末重力做功的瞬时功率P ＝mgv 1＝400 W ，故选项A 错误，B 正确；前2 s 内的位移为h 2＝12gt 22＝20 m ，所以前2 s 内重力的平均功率为P 2＝mgh 2t 2＝200 W ，故选项C 、D 错误。
(江苏专用)2021版高考物理一轮复习课后限时集训13万有引力与航天
课后限时集训13万有引力与航天 建议用时：45分钟1．(2019·哈尔滨三中一模)下列关于天体运动的相关说法中，正确的是( ) A ．地心说的代表人物是哥白尼，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动 B ．牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人 C ．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的焦点上D ．地球绕太阳公转时，在近日点附近的运行速度比较慢，在远日点附近的运行速度比较快C [本题考查开普勒定律及物理学史。
地心说的代表人物是托勒密，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动，故A 错误；卡文迪许由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，故B 错误；根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故C 正确；对同一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，地球绕太阳公转时，在近日点附近运行的速度比较快，在远日点附近运行的速度比较慢，故D 错误。
]2．(多选)(2019·山东师大附中二模)在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，可以求出( )A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B ．月球绕地球公转的加速度约为地球表面物体落向地面加速度的1602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D ．地球表面近地卫星的角速度平方约是月球绕地球公转角速度平方的603倍 BD [根据万有引力F ＝GMmr 2可知，由于月球和苹果的质量不等，所以地球对月球和对苹果的吸引力之比不等于1602，故A 错误；根据万有引力提供向心力，即GMmr 2＝ma ，得向心加速度与距离的平方成反比，所以月球绕地球公转的加速度与地球表面物体落向地面的加速度之比为a 月a 物＝R 2(60R )2＝1602，故B 正确；根据GMmr 2＝mg ，由于地球与月球的质量未知，地球与月球的半径未知，所以无法比较在月球表面的加速度和在地球表面的加速度的大小关系，故C 错误；万有引力提供向心力，可知GMm r 2＝mω2r ，解得ω2＝GM r3，地球表面近地卫星的角速度平方与月球绕地球公转角速度平方之比为ω2近ω2月＝(60R )3R3＝603，故D 正确。
高考物理一轮复习 课时分层集训11 抛体运动
权掇市安稳阳光实验学校课时分层集训(十一)抛体运动(限时：40分钟)[基础对点练]抛体运动的基本规律1．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图4215中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( ) 【：84370166】图4215A．① B．②C．③ D．④A[由于不计空气阻力，因此小球以相同的速度沿相同的方向抛出，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两个球的运动情况完全相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，也为①，A正确．]2．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等B[由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A错误；设某时刻速度与竖直方向(即加速度方向)夹角为θ，则tan θ＝v0v y＝v0gt，随着时间t变大，tan θ变小，θ变小，故选项B正确；根据加速度定义式a＝ΔvΔt＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，但速率的改变量不相等，故选项C错误；根据动能定理，动能的改变量等于重力做的功，即W G＝mgh，对于平抛运动，在竖直方向上，相等时间间隔内的位移不相等，即动能的改变量不相等，故选项D错误．]3．(2018·长春模拟)如图4216所示，将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点．若使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是( )【：84370167】图4216A．在A点将小球以小于v的速度水平抛出B．在A点将小球以大于v的速度水平抛出C ．在A 点正下方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出D ．在A 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出D [若使小球的落地点位于挡板和B 点之间，根据平抛运动规律，x ＝vt ，可减小平抛的初速度或减小运动时间t ．若仍在A 点将小球水平抛出，减小平抛的初速度后将不能够越过竖直挡板．若减小运动时间t ，即在A 点正下方某位置将小球水平抛出，也不能越过竖直挡板，选项A 、B 、C 错误．在A 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出，虽然飞行时间t 增大了，但是只要vt 的乘积减小，即可使小球的落地点位于挡板和B 点之间，选项D 正确．]4．(多选)一个做平抛运动的物体，从物体水平抛出开始至水平位移为s 的时间内，它在竖直方向的位移为d 1；紧接着物体在经过第二个水平位移s 的时间内，它在竖直方向的位移为d 2．已知重力加速度为g ，则做平抛运动的物体的初速度为( )A ．sgd 2－d 1B ．sg 2d 1C ．2s 2gd 1d 1－d 2D ．s3g 2d 2ABD [由已知条件，根据平抛运动的规律可得 水平方向上：s ＝v 0t竖直方向上：d 1＝12gt 2联立可以求得初速度v 0＝sg2d 1，所以B 正确；在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据Δx ＝gT 2可得d 2－d 1＝gT 2，所以时间的间隔T ＝d 2－d 1g ，所以平抛的初速度v 0＝sT ＝sgd 2－d 1，所以A 正确；再根据匀变速直线运动的规律可知d 1d 2＝13，所以从一开始运动物体下降的高度为43d 2， 由43d 2＝12g (2t )2，可得物体运动的时间间隔为t ＝2d 23g ，所以平抛的初速度v 0＝s t ＝s 3g2d 2，所以D 正确．]如图所示，滑板运动员以速度v 0从离地高度为h 的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度方向与高度h无关D．运动员落地位置与v0大小无关B[运动员在空中运动时间t＝2hg ，与初速度v0无关，A错误；运动员落地时的竖直速度v⊥＝gt＝2gh，落地时速度大小v＝v20＋v2⊥＝v20＋2gh，故B正确；落地速度v与水平方向夹角为θ，则tan θ＝2gh v0，与高度h有关，C错误；由x＝v0t＝v0·2hg可知，运动员落地位置与v0大小有关，D错误．]与斜面有关的平抛运动5．如图4217所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 2 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为( )【：84370168】图4217A．34 m B．23 mC．22 m D．43 mD[设斜面的高AB为h，落地点到C点的距离为x，则由几何关系及平抛运动规律有⎝⎛⎭⎪⎫htan θ＋x2hg＝⎝⎛⎭⎪⎫h2tan θ＋xhg，求得x＝43 m，选项D正确．]x6．(2018·沈阳模拟)如图4218所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面的位置到O点的距离之比为( ) 图4217A．2∶1 B．2∶1C．4∶ 2 D．4∶1B[设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB相似，对应边成比例，B正确．]7．斜面上有a、b、c、d四个点，如图4219所示，ab＝bc＝cd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( )【：84370169】图4219A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点A[假设斜面是一层很薄的纸，小球落上就可穿透且不损失能量，过b点作水平线交Oa于a′，由于小球从O点以速度v水平抛出时，落在斜面上b点，则小球从O点以速度2v水平抛出，穿透斜面后应落在水平线a′b延长线上的c′点，如图所示，则a′b ＝bc′，因ab＝bc，所以c′点在c点的正下方，显然，小球轨迹交于斜面上b与c之间．所以，本题答案应选A．]8．跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图4220所示，设可视为质点的滑雪运动员从倾角为θ的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP 之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变．关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是( )图4220A．L与v0成正比B．L与v0成反比C．t与v0成正比D．t与v20成正比C[因运动员落在斜面上，故其位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tan θ＝yx，其中y＝12gt2，x＝v0t，则t＝2v0tan θg，L＝xcos θ＝v0tcos θ＝2v20tan θg cos θ，故t与v0成正比，L与v20成正比，C正确．](多选)如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t( )A．一定与v的大小有关B．一定与v的大小无关C．当v大于gh2/tan θ时，t与v无关D．当v小于gh2/tan θ时，t与v有关CD[球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足htan θ＝vt，h＝12gt2，联立可得v＝gh2/tan θ．故当v大于gh2/tan θ时，小球落在水平面上，t＝2hg，与v无关；当v小于gh2/tan θ时，小球落在斜面上，x ＝vt ，y ＝12gt 2，y x ＝tan θ，联立可得t ＝2v tan θg ，即与v 有关，故选项C 、D 正确．]多体平抛问题9．(2018·唐山模拟)如图4221所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则v 1、v 2之比为( )【：84370170】图4221A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶2D ．2∶3C [小球A 、B 从同一高度平抛，到斜面上的C 点经历的时间相等，设为t ，由题意可得：tan 30°＝12gt 2v 1t ，tan 30°＝v 2gt ，解得：v 1∶v 2＝3∶2，C 正确．]10．(2018·长沙模拟)如图4222所示，水平面上有一个足够长的平板车，平板车左端O 点固定一竖直板，竖直板上有两个水平小支架，两支架与平板车上表面的距离之比为1∶2，支架上分别放有A 、B 两个小球，初始时平板车与两个小球一起向左做匀速直线运动，不计一切摩擦和阻力．若平板车突然以恒定的加速度向左做加速运动，两小球离开支架落到平板车上，则小球A 、B 在平板车上的落点到O 点的距离之比为( ) 图4222A ．1∶4B ．1∶2C ．4∶1D ．2∶1 B [小球离开支架时小车的速度为v 0，小球做平抛运动，平板车做匀加速直线运动，小球在平板车上的落点到O 点的距离即小球相对平板车的水平位移小球的水平位移为：x ＝v 0t竖直位移为：h ＝12gt 2平板车的水平位移为：x ′＝v 0t ＋12at 2小球相对于平板车的水平位移为：Δx ＝x ′－x ＝12at 2＝ah g ，与h 成正比，所以A 、B 小球相对平板车的位移之比1∶2，故B 正确，A 、C 、D 错误．]11．(多选)如图4223所示，A 、B 两点在同一条竖直线上，A 点离地面的高度为2．5h ，B 点离地面高度为2h ．将两个小球分别从A 、B 两点水平抛出，它们在P 点相遇，P 点离地面的高度为h ．已知重力加速度为g ，则( ) 【：84370171】图4223A ．两个小球一定同时抛出B ．两个小球抛出的时间间隔为(3－2)h gC ．小球A 、B 抛出的初速度之比v Av B ＝32 D ．小球A 、B 抛出的初速度之比v Av B ＝23BD [平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由h ＝12gt 2，得t ＝2h g ，由于A 到P 的竖直高度较大，所以从A 点抛出的小球运动时间较长，应先抛出，故A 错误；由t ＝2hg ，得两个小球抛出的时间间隔为Δt ＝t A－t B ＝2×1.5h g －2hg ＝(3－2)hg ，故B 正确；由x ＝v 0t 得v 0＝xg 2h ，x 相等，则小球A 、B 抛出的初速度之比v A v B ＝h B h A ＝h1.5h ＝23，故C 错误，D 正确．]12．(2018·广东华南三校联考)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图4224所示．它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a 、b 、c ．下列判断正确的是( ) 图4224A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快D ．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直D [图中三个小球均做平抛运动，可以看出a 、b 和c 三个小球下落的高度关系为h a >h b >h c ，由t ＝2hg ，得t a >t b >t c ，又Δv ＝gt ，则知Δv a >Δv b >Δv c ，A 、B 项错误．速度变化快慢由加速度决定，因为a a ＝a b ＝a c ＝g ，则知三个小球飞行过程中速度变化快慢相同，C 项错误．由题给条件可以确定小球落在左边斜面上的瞬时速度不可能垂直于左边斜面，而对右边斜面可假设小球初速度为v 0时，其落到斜面上的瞬时速度v 与斜面垂直，将v 沿水平方向和竖直方向分解，则v x ＝v 0，v y ＝gt ，且需满足v xv y ＝v 0gt ＝tanθ(θ为右侧斜面倾角)，由几何关系可知tan θ＝12，则v 0＝12gt ，而竖直位移y ＝12gt 2，水平位移x ＝v 0t ＝12gt 2，可以看出x ＝y ，而由题图可知这一关系不可能存在，则假设不能成立，D 项正确．]如图所示，在竖直面内有一个以AB 为水平直径的半圆，O 为圆心，D 为最低点．圆上有一点C ，且∠COD ＝60°．现在A 点以速率v 1沿AB 方向抛出一小球，小球能击中D 点；若在C 点以某速率v 2沿BA 方向抛出小球时也能击中D 点．重力加速度为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( ) A ．圆的半径为R ＝2v 21g B ．圆的半径为R ＝4v 213g C ．速率v 2＝32v 1D ．速率v 2＝33v 1A [从A 点抛出的小球做平抛运动，它运动到D 点时R ＝12gt 21，R ＝v 1t 1，故R ＝2v 21g ，选项A 正确，选项B 错误；从C 点抛出的小球R sin 60°＝v 2t 2，R (1－cos 60°)＝12gt 22，解得v 2＝62v 1，选项C 、D 错误．] [考点综合练]13．(2018·贵州六盘水质检)(多选)某校秋季运动会在全体同学和老师的共同努力下获得了圆满成功．其中高三某班张明同学参加了三级跳远，并获得了高三年级组本项目的冠．设张明同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，则张明同学从A 点开始起跳到D 点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是( ) 【：84370172】 图4225A ．每次从最高点下落过程都是平抛运动B ．每次起跳到着地水平位移AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5 C ．从起跳到着地三段过程水平方向速度变化量相等 D ．三段过程时间增量相等C [张明同学的运动可分解为水平方向的匀加速直线运动(有初速度)和竖直方向的竖直上抛运动，所以当他运动到最高点时，竖直分速度为零，此时有水平分速度，但受重力和风力，故不是平抛运动，故A 错误．在水平方向做初速度不为零的匀加速运动，则比例不是1∶3∶5，故B 错误．水平方向速度变化量为Δv ＝at ，而三段过程所用时间由竖直方向运动决定，三段过程的竖直初速度相等，故所用时间相等，故水平方向速度变化量相等，故C 正确，D 错误．]14．(2018·锦州模拟)如图4226所示，一物体M 从A 点以某一初速度沿倾角θ＝37°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B 点飞出后，垂直撞到高H ＝2．25m 的竖直墙面上C 点，又沿原轨迹返回．已知B 、C 两点的高度差h ＝0．45 m ，物体M 与斜面间的动摩擦因数μ＝0．25，取sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，重力加速度g取10 m/s2．试求：图4226(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度大小；(2)物体返回到B点时的速度大小；(3)物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需的时间．[解析] (1)设物体M沿斜面向上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma代入数据得a＝8 m/s2．(2)物体从C点到B点做平抛运动，设落至B点时在竖直方向的速度为v By，由平抛运动规律有v2By＝2gh解得v By＝3 m/s由题意知，物体落在B点后刚好沿斜面下滑，则它落至B点时的速度方向沿斜面向下，与水平方向的夹角为37°大小为v B＝v Bysin 37°＝5 m/s．(3)设物体从B点返回到A点过程中的加速度大小为a′，时间为t′，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma′代入数据得a′＝4 m/s2由运动学公式H－hsin 37°＝v B t′＋12a′t′2代入数据解得t′＝0．5 s(－3 s舍去)．[答案](1)8 m/s2(2)5 m/s (3)0．5 s15．如图4227所示，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2．图4227(1)若击球高度为2．5 m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度低于何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？【：84370173】[解析] (1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示，若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：t1＝2h0g＝2×2.510 s＝12 s由此得排球不越界的临界速度v1＝x1t1＝121/2 m/s＝12 2 m/s．若球恰好触网，则球在网上方运动的时间：t 2＝2h 0－Hg＝2×2.5－210s ＝110 s ． 得排球触网的临界击球速度值v 2＝x 2t 2＝31/10 m/s ＝310 m/s ．要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v 的取值范围为：310 m/s<v ≤12 2 m/s ．(2)设击球点的高度为h ，当h 较小时，击球速度过大会越界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在边界线上．由几何知识可得x 12h g＝x 22h －H g，得h ＝H 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2x 12＝21－⎝ ⎛⎭⎪⎫3122m ＝3215 m ．即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网． [答案](1)310 m/s<v ≤12 2 m/s (2)3215 m。
高考物理一轮复习 课时提升练11 抛体运动的规律及其用
权掇市安稳阳光实验学校课时提升练(十一)抛体运动的规律及其应用(限时：45分钟)A组对点训练——巩固基础知识题组一对平抛运动规律的理解应用1．关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A．速度始终不变B．加速度始终不变C．受力始终与运动方向垂直D．受力始终与运动方向平行【解析】物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误．【答案】B2．如图4217所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是( )A．a、b两小球同时落地B．两小球落地速度方向相同C．a、b两小球水平位移之比为1∶2 图4217D．a、b两小球水平位移之比为1∶4【解析】a、b两小球做平抛运动，由于下落时间t＝2hg，水平位移x ＝v02hg，将h a＝H，h b＝4H代入上述关系式可得A、D错误，C正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，易得B错误．【答案】C3．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图4218所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是( ) A．图线1表示竖直分运动的vt图线图4218B．t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30°C．t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为12D．2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°【解析】 由v t 图线可以看出，图线1表示水平分运动，图线2表示竖直分运动，故A 错误；t 1时刻v x ＝v y ，合速度与水平方向的夹角为45°，B 错误；由tan α＝12gt 21v 1t 1，v 1＝gt 1，得：tan α＝12，C 正确；2t 1时间内：tan α′＝12g 2t 21v 1×2t 1＝1，α′＝45°，故D 错误．【答案】 C题组二 多个物体的平抛运动4．(2015·银川一中月考)如图4219所示，距离水平地面高为h 的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v 0依次从a 、b 、c 图4219水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T ，三个物体分别落在水平地面上的A 、B 、C 三点，若AB ＝l 1、AC ＝l 2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．物体甲在空中运动的时间t 甲<t 乙<t 丙B ．飞机的加速度为l 2－l 1T2C ．物体乙刚离开飞机时飞机的速度为l 22TD ．三个物体在空中运动时总在一条竖直线上【解析】 物体甲在空中做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2，解得t ＝2h g，甲乙丙用时相等，选项A 错误；AB 等于ab ，BC 等于bc ，由Δx ＝aT2可得a ＝l 2－2l 1T 2，选项B 错误；物体乙刚离开飞机时，飞机的速度为v ，等于a 、c 之间的平均速度，则v ＝l 22T，选项C 正确；三个物体在空中运动时，并不在一条竖直线上，选项D 错误．【答案】 C5．在同一点O 水平抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图4220所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和三个物体做平抛运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是( )A ．v A >vB >vC ，t A >t B >t C 图4220 B ．v A ＝v B ＝v C ，t A ＝t B ＝t C C ．v A <v B <v C ，t A >t B >t CD ．v A >v B >v C ，t A <t B <t C2h g得【解析】 从题图中可以看出h A >h B >h C ，由t ＝t A >t B >t C .判断三个物体做平抛运动的初速度的大小时，可以补画一个水平面，如图所示，三个物体从O 点抛出运动到这一水平面时所用的时间相等，由图可知水平位移x A <x B <x C ，由v ＝xt可得v A <v B <v C ，所以选项C 正确．【答案】 C6．如图4221所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径．若在A 点以初速度v 1沿AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D 点；而在C 点以初 图4221速度v 2沿BA 方向平抛的小球也能击中D 点．已知∠COD ＝60°，则两小球初速度大小之比v 1∶v 2.(小球视为质点)( )A ．1∶2B ．1∶3 C.3∶2D.6∶3【解析】 小球从A 点平抛：R ＝v 1t 1，R ＝12gt 21，小球从C 点平抛：R sin 60°＝v 2t 2，R (1－cos 60°)＝12gt 22，联立解得v 1v 2＝63，故选项D 正确．【答案】 D题组三 “平抛＋斜面”组合7．(多选)如图4222所示，斜面上a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd ，从a 点以初动能E 0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b 点，若小球a 点以初动能2E 0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正 图4222确的是( )A ．小球可能落在d 点与c 点之间B ．小球一定落在c 点C ．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定增大D ．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同 【解析】 设第一次平抛的初速度为v 0，v 0与斜面的夹角为θ则有ab sin θ＝12gt 21v 0t 1＝ab cos θ.当初动能变为2E 0时，速度变为2v 0.设此时小球在斜面上的落点到a 点的距离为x ，则有x cos θ＝2v 0t 2，x sin θ＝12gt 22，解得x ＝2ab ，即小球一定落在c 点，A 项错误，B 项正确；由tan α＝2tan θ知，斜面倾角一定时，α也一定，C项错误，D项正确．【答案】BD8．(2014·江南十校联考)如图4223所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至图4223P点的时间为t2，则A、B两球运动的时间之比t1∶t2为(不计空气阻力)( ) A．1∶2 B．1∶2C．1∶3 D．1∶3【解析】垂直落在斜面上时速度与水平夹角为45°，tan 45°＝v y/v0＝gt/v0＝2y/x＝1，y＝x/2，得Q点高度h＝x＋y＝3y，即A、B下落高度比为1∶3，由h＝gt2/2可得运动时间比为1∶3，D正确．【答案】DB组深化训练——提升应考能力9．(多选)从O点以水平速度v抛出一小物体，经过M点时速度大小为2v，N点为O到M之间轨迹上与直线OM距离最远的点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．小物体经N点时的速度方向与OM平行B．小物体从O到N经历的时间为v2gC．O、N之间的距离为5v28gD．曲线ON与MN关于过N点且与OM垂直的直线对称【解析】小物体运动过程中与OM的距离最远，即沿与OM垂直方向的分速度为零，所以此时的速度方向与OM平行，A对；经过M点时的速度与水平方向的夹角为45°，设OM与水平方向的夹角α，由几何关系可知tan α＝tan 45°2，所以经N点时的速度竖直分量v2＝v tan α＝v2，故从O到N的时间为t＝v2g，B对；ON之间的水平位移x＝vt，竖直位移y＝12gt2，O、N之间的距离为x2＋y2＝17v28g，C错；初速度为v，末速度为2v，所以曲线ON与MN不对称，D错．【答案】AB10．(2014·陕西咸阳二模)如图4224所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高，且高度为h.在A、B两点分别以速度v a和v b沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)，若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g ，则( ) 图4224A ．v a ＝v bB ．v a ＝ 2 v bC ．a 、b 两球同时抛出D ．a 球比b 球提前抛出的时间为(2－1)2hg【解析】 a 、b 做平抛运动的竖直位移分别为h 、h2，水平位移分别为x 、x2.由h ＝12gt 2a ，h 2＝12gt 2b 得t a ＝2hg，t b ＝hg，A 、B 同时落在M 、N 点，C 项错；A 提前抛出的时间为Δt ＝t a －t b ＝(2－1)h g，D 项错；由水平方向的匀速直线运动得v a ＝xt a＝xg2h ，v b ＝x2t b ＝x 2gh，则有v a ＝2v b ，A 项错，B 项对． 【答案】 B11．如图4225所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以速度v 0＝3 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直 图4225斜面的方向击中滑块．(小球和滑块均视为质点，重力加速度g ＝9.8 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)抛出点O 离斜面底端的高度h ； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.【解析】 (1)如图所示，设小球击中滑块时的速度为v ，竖直速度为v y ，由几何关系得：θ＝37°v 0v y＝tan 37°① 设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得：v y ＝gt ②y ＝12gt 2③x ＝v 0t ④设抛出点到斜面最低点的距离为h ，由几何关系得：h ＝y ＋x tan 37°⑤由①②③④⑤得：h ＝1.7 m(2)设在时间t 内，滑块的位移为x ′，由几何关系得：x ′＝l －xcos 37°⑥设滑块的加速度为a ，由运动学公式得：x ′＝12at 2⑦对滑块，由牛顿第二定律得：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma由①②③④⑤⑥⑦⑧得：μ＝0.125. 【答案】 (1)1.7 m (2)0.12512．(2014·郑州模拟)如图4226为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB ，AO 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，OB 是以A 点为圆心的弧形坡， 图4226 ∠OAB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道．选手可以自A 点借助绳索降到O 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跳上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值． (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间． 【解析】 (1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则：h sin 60°≤v 0th cos 60°＝12gt 2解得：v 0≥3102m/s即v 0的最小值为3102m/s(2)因为4 m/s<3102 m/s ，所以若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，其将落在弧形坡上．下降高度y ＝12gt 2水平方向距离x ＝v 1t 且x 2＋y 2＝h 2解得：t ＝0.6 s【答案】 (1)3102m/s (2)0.6 s。
2021高考物理一轮复习优练题11含解析新人教版20210927136
2021高考物理一轮复习优练题11含解析新人教版20210927136李仕才1、(多选)(2021·江苏射阳月考)如图所示,物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,通过2 s速度大小变为3 m/s,则物体的加速度()A.大小为1 m/s2,方向沿斜面向上B.大小为1 m/s2,方向沿斜面向下C.大小为4 m/s2,方向沿斜面向下D.大小为4 m/s2,方向沿斜面向上答案BC解析取初速度方向为正方向,则v0=5 m/s。
若 2 s后的速度方向沿斜面向上,v=3 m/s,则a= m/s2=-1 m/s2,即加速度大小为1 m/s2,方向沿斜面向下;若2 s后的速度方向沿斜面向下,v=-3 m/s,则a= m/s2=-4 m/s2,即加速度大小为 4 m/s2,方向沿斜面向下。
故选项A、D错误,B、C正确。
2、(2021·内蒙古准格尔期中)如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平。
A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接,当系统保持静止时,B 球对碗壁刚好无压力,图中θ=30°,则A球和C球的质量之比为()B.2∶1C.1∶D.∶1答案C解析B球对碗壁刚好无压力,依照几何知识分析可知,B球所在位置两线的夹角为90°,以B 球为研究对象,进行受力分析,水平方向所受合力为零,由此可知F A cos θ=F C sinθ,=tan θ=,C正确。
3、(瞬时加速度)(2021·安徽芜湖模拟)如图所示,光滑水平面上,A、B两物体用轻弹簧连接在一起,A、B的质量分别为m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2,则()A.a1=0,a2=0B.a1=a,a2=aC.a1=a,a2=aD.a1=a,a2=a答案D解析撤去拉力F的瞬时,物体A的受力不变,因此a1=a,对物体A受力分析得F弹=m1a;撤去拉力F的瞬时,物体B受到的合力大小为F弹'=m2a2,因此a2=,故选项D正确。
2021版江苏高考物理一轮复习课后限时集训11 抛体运动
抛体运动建议用时：45分钟1．(2019·东北师大附中一模)在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始( )A ．下降相同高度时初速度较大的球的速度与水平方向的夹角大B ．下降相同高度时初速度较小的球在竖直方向上的速度较小C ．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较大D ．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较小D [设球的速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v 0，由2gh ＝v 2y 可知，下降相同高度时v y 相同，初速度越大则球的速度与水平方向的夹角越小，故A 、B错误；由球在水平方向做匀速直线运动可知t ＝x v 0，x 相同时，初速度大的小球所用时间少，由v y ＝gt 可知，初速度较大的小球在竖直方向上的速度较小，故C 错误，D 正确。
]2．(多选)(2019·玉溪模拟)正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个，不计阻力，则( )A ．这5个球在空中排成一条直线B ．这5个球在空中处在同一抛物线上C ．在空中，第1、2两球间的距离保持不变D ．相邻两球的落地点间距离相等AD [小球被释放后做平抛运动，其在水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，飞机做匀速直线运动，所以5个小球始终在飞机的正下方，且相邻小球落地点的间距相等，故A 、D 正确，B 错误；竖直方向上5个小球均做自由落体运动，由于第2个小球释放时第1个小球的速度已经为v 0＝gt 0＝10 m/s ，所以第2个小球在空中运动时间t 时，第1、2两小球的间距为Δh ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0t ＋12gt 2－12gt 2＝v 0t ，所以两小球的间距逐渐增大，故C错误。
]3.(2019·贵州黔东南州一模)如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出。
若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则()A．A、B两球要同时抛出B．B球要先抛出C．A球抛出时的速度大于B球抛出时的速度D．A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度D[两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h＝12gt2，得t＝2hg，可知A球做平抛运动的时间较长，由于两球在水平距离相等的竖直线上相遇，所以A球要先抛出，故A、B错误；水平方向有x＝v0t，因为x相等，A平抛运动的时间较长，所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度，故C 错误，D正确。
江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训6共点力的平衡2
课后限时集训6共点力的平衡建议用时：45分钟1．磁性车载支架(图甲)使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住(图乙)。
下列关于手机(含引磁片，下同)的说法中正确的是( )甲乙A．汽车静止时，手机共受三个力的作用B．汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小C．当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用D．只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦力作用B[手机处于静止状态时，受力平衡，手机共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盘的吸引力，共4个力的作用，A错误；手机处于静止状态时，支架对手机的支持力、摩擦力、吸引力的合力与手机重力等大反向，B正确；因磁盘对手机的吸引力和手机所受支持力均与引磁片垂直，汽车有向前的加速度时，一定有沿斜面向上的摩擦力，故C、D均错误。
]2.(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是( )A．1 B．2C．3 D．4BCD[设小球质量为m，若F P＝mg，则小球只受拉力F P和重力mg两个力作用；若F P<mg，则小球受拉力F P、重力mg、支持力F N和弹簧Q的弹力F Q四个力作用；若F P＝0，则小球要保持静止，应受F N、F Q和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1。
A错误，B、C、D正确。
]3.(多选)(2019·江苏三县期末)如图所示，橡皮筋一端固定在竖直墙的O点，另一端悬挂质量为m的小球静止在M点。
O点正下方N处固定一铁钉(橡皮筋靠在铁钉左侧)，ON间距等于橡皮筋原长，现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则小球从M移动到N的过程中( )A．橡皮筋的弹力一直在变小B．拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直C．拉力F的方向始终跟圆弧垂直D．拉力F先变大后变小AB[小球从M移动到N的过程中，橡皮筋的长度越来越小，即形变量越来越小，所以橡皮筋的弹力一直在变小，故A正确；对小球在圆弧上任意点A受力分析，小球受重力，橡皮筋的弹力(方向沿AN)，拉力F，由三角形定则可知，拉力方向始终跟橡皮筋垂直，故B 正确，C错误；小球在圆弧上由M向N运动，弹力越来越小，由三角形定则可知，拉力F越来越大，故D错误。
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课后限时集训11抛体运动 建议用时：45分钟1．(2019·东北师大附中一模)在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始( )A ．下降相同高度时初速度较大的球的速度与水平方向的夹角大B ．下降相同高度时初速度较小的球在竖直方向上的速度较小C ．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较大D ．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较小D [设球的速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v yv 0，由2gh ＝v 2y 可知，下降相同高度时v y 相同，初速度越大则球的速度与水平方向的夹角越小，故A 、B 错误；由球在水平方向做匀速直线运动可知t ＝x v 0，x 相同时，初速度大的小球所用时间少，由v y ＝gt 可知，初速度较大的小球在竖直方向上的速度较小，故C 错误，D 正确。
]2．(多选)(2019·玉溪模拟)正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个，不计阻力，则( )A ．这5个球在空中排成一条直线B ．这5个球在空中处在同一抛物线上C ．在空中，第1、2两球间的距离保持不变D ．相邻两球的落地点间距离相等AD [小球被释放后做平抛运动，其在水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，飞机做匀速直线运动，所以5个小球始终在飞机的正下方，且相邻小球落地点的间距相等，故A 、D 正确，B 错误；竖直方向上5个小球均做自由落体运动，由于第2个小球释放时第1个小球的速度已经为v 0＝gt 0＝10 m/s ，所以第2个小球在空中运动时间t 时，第1、2两小球的间距为Δh ＝⎝⎛⎭⎪⎫v 0t ＋12gt 2－12gt 2＝v 0t ，所以两小球的间距逐渐增大，故C 错误。
]3.(2019·贵州黔东南州一模)如图所示，A 球在B 球的斜上方，两球相向水平抛出。
若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则( )A ．A 、B 两球要同时抛出B ．B 球要先抛出C ．A 球抛出时的速度大于B 球抛出时的速度D ．A 球抛出时的速度小于B 球抛出时的速度D [两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h ＝12gt 2，得t ＝2h g，可知A 球做平抛运动的时间较长，由于两球在水平距离相等的竖直线上相遇，所以A 球要先抛出，故A 、B 错误；水平方向有x ＝v 0t ，因为x 相等，A 平抛运动的时间较长，所以A 球抛出时的速度小于B 球抛出时的速度，故C 错误，D 正确。
]4.(2019·江苏盐城三模)如图所示，某同学由O 点先后抛出完全相同的3个小球(可将其视为质点)，分别依次垂直打在竖直木板M 、N 、P 三点上。
已知M 、N 、P 、O 四点距离水地面高度分别为4h 、3h 、2h 、h 。
不计空气阻力，以下说法正确的是( )A ．击中P 点时小球动能最小B ．分别到达M 、N 、P 三点的小球的飞行时间之比为1∶2∶3C ．分别到达M 、N 、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D ．到达木板前每个小球的加速度相同D [将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到O 点时水平位移相等，根据h ＝12gt 2，可得运动时间t ＝2hg，则到达M 、N 、P 的运动时间之比为3∶2∶1，故B 错误；水平方向有x ＝vt ，则水平方向的速度之比为1∶2∶3，由E k ＝12mv 2可知，击中M 点时小球动能最小，故A 错误；由v ＝gt 可知，达到M 、N 、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1，故C 错误；做平抛运动的物体加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故D 正确。
]5.(2019·沈阳模拟)如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O 点正上方A 、B 两点向右水平抛出，B 为AO 连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A 、B 两球击中斜面的位置到O 点的距离之比为( )A.2∶1 B．2∶1C．4∶ 2 D．4∶1B[设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则△POA与△QOB 相似，对应边成比例，B正确。
]6．(2019·江苏南京师大附中高考模拟)飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体。
以第一个物体a的落地点为坐标原点，飞机飞行方向为横坐标正方向，竖直向上为纵坐标正方向，在竖直平面内建立直角坐标系，下列选项给出了当第5个物体刚要离开飞机时，已经抛出的4个物体(a、b、c、d)在坐标系中的可能分布情况，正确的是( )A BC DA[不计空气阻力，以地面为参考系，每个物体都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所以在水平方向上，四个物体的速度总是与飞机速度相同的，水平位移相同，故没有位移差，看起来在一条竖直线上；竖直方向做自由落体运动，最先释放的物体间的距离大些，相当于同一个物体做自由落体运动在不同时刻的位置，故A正确，B、C错误；D选项中a、b、c三个物体落到地面，水平方向间隔2个格，c和d在水平方向也间隔2个格，那么d 也一定落到地面，从图象可得d并未落到地面，所以D错误。
]7.(2019·永州二模)如图所示，在斜面顶端a处以速度v a水平抛出一小球，经过时间t a恰好落在斜面底端c处。
今在c点正上方与a等高的b处以速度v b水平抛出另一小球，经过时间t b恰好落在斜面的三等分点d处。
若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．t a ＝32t b B ．t a ＝3t b C ．v a ＝32v b D ．v a ＝32v bC [由于a 、b 两球下降的高度之比为3∶1，根据h ＝12gt 2可知下落时间t ＝2hg，则两小球运动的时间关系是t a ＝3t b ，故A 、B 错误；因为两球水平位移之比为3∶2，由v 0＝x t 得v a ＝32v b ，故C 正确，D 错误。
] 8.(2019·江苏海安高级中学高三月考)如图所示，将一小球从斜面上方的P 点沿不同的方向以相同的速率抛出，不计空气阻力。
要使得小球从抛出到落到斜面的时间最短，小球抛出的方向是( )A ．水平向左B ．竖直向下C ．垂直斜面向下D ．平行于斜面向下C [小球抛出后加速度都为g ，方向竖直向下，各个小球垂直于斜面方向的分加速度相等。
由x ＝v 0t ＋12at 2，x 、a 相等，垂直斜面向下抛出时垂直斜面向下方向的分初速度最大，所用时间最短，故C 项正确，B 、C 、D 错误。
]9．(2018·江苏高考)某弹射管每次弹出的小球速度相等，在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。
忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A ．时刻相同，地点相同B ．时刻相同，地点不同C ．时刻不同，地点相同D ．时刻不同，地点不同B [弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，所以小球在水平方向运动的时间不等，且弹出小球的初速度相同，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故选项B 正确。
]10.(多选)(2019·江苏高三月考)如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力。
则运动员( )A ．起跳时脚对滑板的作用力斜向后B ．在空中水平方向先加速后减速C ．在空中机械能不变D ．越过杆后仍落在滑板起跳的位置CD [人相对滑板竖直向上起跳，所以起跳时脚对滑板的作用力竖直向下，A 错误；因为忽略阻力，在空中水平方向不受外力，所以水平方向匀速运动，B 错误；在空中只有重力做功，机械能守恒，C 正确；因为水平方向保持匀速仍与滑板水平速度相同，所以水平方向相对滑板静止，还会落在滑板起跳的位置，D 正确。
]11.(多选)“嫦娥四号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶。
将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。
已知照片上小方格代表的实际边长为a ，闪光周期为T ，据此可知( )A ．月球上的重力加速度为a T2 B ．小球平抛的初速度为3aTC ．照片上A 点一定是平抛的起始位置D ．小球运动到D 点时速度大小为6aTBC [由闪光照片可知，小球竖直方向位移差Δy ＝2a ，由Δy ＝gT 2可得月球上的重力加速度g ＝2a T 2，选项A 错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a ＝v 0T ，解得v 0＝3aT，选项B 正确；小球在平抛出后第1个T 时间内竖直方向位移y 1＝12gT 2＝12×2a T2×T 2＝a ，所以照片上A 点一定是平抛的起始位置，选项C 正确；小球运动到D 点时竖直速度v y ＝g ·3T ＝2a T 2·3T ＝6a T ，水平速度为v 0＝3a T ，小球运动到D 点时速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝35a T，选项D 错误。
]12.如图所示，AB 为半圆环ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。
一个小球从A 点以速度v 0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )A ．v 0越大，小球落在圆环时的时间越长B ．即使v 0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C ．若v 0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环D [小球落在环上的最低点C 时时间最长，所以选项A 错误。
v 0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，选项B 错误。
要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为θ，根据平抛运动规律，v 0t ＝R (1＋cos θ)，R sin θ＝12gt 2，tan θ＝gtv 0，联立解得cos θ＝1，即垂直撞击到B 点，这是不可能的，所以选项D 正确，C 错误。
]13.如图所示，水平屋顶高h 0＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离l ＝3 m ，围墙外空地宽x ＝10 m 。
g 取10 m/s 2。
为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，求：(1)小球离开屋顶时的速度v 0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度。
[解析] (1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v 01，则小球的水平位移为l ＋x ＝v 01t 1小球的竖直位移h 0＝12gt 21解以上两式得v 01＝(l ＋x )g2h 0＝13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v 02，则此过程中小球的水平位移为l ＝v 02t 2小球的竖直位移h 0－h ＝12gt 22解以上两式得v 02＝lg2(h 0－h )＝5 m/s小球离开屋顶时的速度大小为5 m/s≤v 0≤13 m/s。