高三数学上学期期末考试试题分类汇编 集合与常用逻辑用语

上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编
集合与常用逻辑用语
一、集合
1、（宝山区2017届高三上学期期末） 设全集U R =，集合{1,0,1,2,3}A =-，{|2}B x x =≥，则U A C B =
2、（虹口区2017届高三一模）已知集合{}1,2,4,6,8A =，{}2,B x x k k A ==∈，则A B ⋂= ．
3、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）若集合{}|1|2A x x x =-<∈R ，，则A ∩=Z ．
4、（闵行区2017届高三上学期质量调研）集合[]{}cos(cos )0,0,x x x ππ=∈= _____．（用列举法表示）
5、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）已知U R =，集合{}|421A x x x =-≥+，则U C A =____________．
6、（普陀区2017届高三上学期质量调研）若集合{}R ,|2∈==y x y x A ，{}R ,sin |∈==x x y y B ，则=B A .
7、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知集合12162x A x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭，{}22log (9)B x y x ==-，则A B = .
8、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）设集合2
{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N = ▲ ．
9、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）已知(0]A =-∞,，()B a =+∞,，若A B =R ，则的取值范围是________．
10、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）设集合},1|2|{R ∈<-=x x x A ，集合Z =B ，则=B A _____________．
11、（奉贤区2017届高三上学期期末）已知集合{2,1},{1,2,3}A B =--=-，A
B =____________. 12、（金山区2017届高三上学期期末）若集合2{|20}M x x x =-<，{|||1}N x x =>，
则M
N =
集合答案：
1、解析：因为(,2)U C B =-∞，则U A
C B ={－1,0，1} 2、{}2,4,8 3、{0 1 2}，， 4、2,33ππ⎧⎫⎨
⎬⎩⎭ 5、()1+∞， 6、【解析】∵A={x|y 2=x ，y ∈R}={x|x ≥0}，B={y|y=sinx}={y|﹣1≤y ≤1}，
∴A∩B={x|0≤x ≤1}，
故答案为：{x|0≤x ≤1}．
7、[1,3)- 8、{
}1 9、(0]-∞, 10、【解析】|x ﹣2|＜1，即﹣1＜x ﹣2＜1，解得1＜x ＜3，即A=（1，3），
集合B=Z ，
则A∩B={2}，
故答案为：{2}
11、{}1- 12、(1,2)
二、常用逻辑用语
1、（宝山区2017届高三上学期期末）设a R ∈，则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为
纯虚数”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
2、（崇明县2017届高三第一次模拟）设,a b R ∈，则“21a b ab +>⎧⎨>⎩
”是“1a >且1b >”的
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．既非充分又非必要条件
3、（虹口区2017届高三一模）已知角A 是ABC ∆的内角，则“1cos 2
A =”是“sin 2A =的 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．
4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）若x ∈R ，则“1x >”是“
11x <”的 （ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）“0<x ”是“a x <”的充分非必要条件，则的取值范围是 ．
6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）若,a b 为实数，则“1a <”是“
11a
>”的 ( )
(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件
(C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件
7、（普陀区2017届高三上学期质量调研）设无穷等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为，前项和为n S .则“11=+q a ”是“1lim =∞
→n n S ”成立的……………………………（ ）. )A (充分非必要条件 ()B 必要非充分条件
()C 充要条件 ()D 既非充分也非必要条件
8、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知a b R ∈、，则“0ab >”是“2b a a b
+>”的 .A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件
.C 充要条件 .D 既非充分也非必要条件
9、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）“()4x k k Z π
π=+∈”
是“tan 1x =”成立的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件
（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件
10、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）若“a b >”，则“33a b >”是________命题．（填：真、假）
11、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）“2<x ”是“2
4x <”的…………（ ）
（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既非充分又非必要条件
12、（奉贤区2017届高三上学期期末）对于常数m 、，“0mn <”是“方程221mx ny +=”表示的曲线是双曲线”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
13、（金山区2017届高三上学期期末）给定空间中的直线与平面α，则“直线与平面α垂直”是
“直线垂直于平面α上无数条直线”的（ ）条件
A. 充分非必要
B. 必要非充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要
参考答案：
1、解析：当a ＝1时，(1)(2)(3)a a a i -+++＝4i ，为纯虚数
当(1)(2)(3)a a a i -+++＝4i ，为纯虚数时，a ＝1或－2，所以，选A 。

2、B 3、充分非必要 4、A 5、()∞+，
6、C
7、【解析】当a1＜0时，q＞1，则S n=﹣∞≠1，
故“a1+q=1”是“S n=1”不充分条件，
若“S n=1”，则a1=1﹣q，即“a1+q=1”，
故“a1+q=1”是“S n=1”必要条件，
综上可得：“a1+q=1”是“S n=1”成立必要非充分条件，
故选：B
8、B 9、C 10、真
11、【解析】由x2＜4，解得：﹣2＜x＜2，
故x＜2是x2＜4的必要不充分条件，
故选：B．
12、C 13、A。