(完整版)中考数学第一轮复习精品讲解第四单元三角形(1)(共104张PPT)
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专题4.2三角形中考数学第一轮总复习课件
EF=c,则AD的长为( D ) A.a+c B.a-b+c C.b+c D.a+b-c
11.如图,∠AOE=∠BOE=15º,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF=__2_.
A
C
HE
B
B
D
CA
E FD
H
强化训练
三角形及其性质
提升能力
84º
B
D
E
A
C
B
A
DE
B
CP
A
H
强化训练
三角形及其性质
提升能力
1.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,点C在FD的延长线上,点B在ED
上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90º,∠E=45º,∠A=60º,AC=10,则CD=__15___5__3_.
2.如图,线段AB,BC的垂直平分线l1,l2相交于点O,若∠1=39º,则∠AOC=_7_8_º.
3.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,过点C作CE⊥BC,交AD于的E,连接
中位 作△ABC的边AB,AC的中点D,E,连接三角形两边中点D,E,得到的线段DE
线 即为△ABC的中位线.
特征 三角形三条高(中线、角平分线)所在的直线相交于一点；
典例精讲
三角形的重要线段
知识点一
【例1】如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.若∠B=72º,∠C=30º,
求∠DAE的度数；
为DE.如果∠A=α,∠CEA´=β,∠BDA´=γ,那么下列式子中正确的是( A )
A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β A
D.γ=180º-α-β
第四单元三角形(新)中考数学第一轮中考考点复习公开课PPT
②当∠ABC为底角，∠BAC为锐角时，如答图2所示，BD＝ AC＝12AB，∴∠BAC＝30°，则∠ABC＝75°；
1 2
③当∠ABC为底角，∠BAC为钝角时，如答图3所示，BD＝ AC＝12AB，∴∠BAD＝30°，∠BAC＝150°，则∠ABC＝15°.
1 2
综上所述，△ ABC的度数为45°或75°或15°.
1．如图，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，且 AB＝AC，BC ＝BD，AD＝DE＝BE，求∠A 的度数．
解：由题意，可设∠EDB＝∠DBE＝x°，则∠A＝∠AED＝ 2x°，∠BDC＝∠C＝∠ABC＝3x°.在△ ABC中，∠A＋∠ABC＋∠C ＝180°，即2x°＋3x°＋3x°＝180°，解得x＝22.5，故∠A＝45°.
类型之三 方程思想和分类讨论思想 如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于A，C两点，分
别过A，C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OA＞OC) 的长分别是一元二次方程x2－14x＋48＝0的两个实数根．
(1)求点C的坐标； (2)求直线MN的解析式； (3)在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角 形是等腰三角形，求出点P的坐标．
核心素养专练4——方程思想和分类讨论思想
类型之一 方程思想 如图，在△ ABC中，AB＝AC，点D在AC上，
且BD＝BC＝AD.求△ ABC各角的度数． 解：∵AB＝AC，BD＝BC＝AD， ∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD. 设∠A＝x°，则∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x°， ∴∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x°， ∴∠A＋∠ABC＋∠C＝x°＋2x°＋2x°＝180°，解得x＝36， ∴在△ ABC中，∠A＝36°，∠ABC＝∠C＝72°.
第四单元三角形(新)中考数学第一轮中考考点复习公开课PPT1
答图
2．[2018·自贡]在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆 放在一组平行线上．若∠1＝55°，则∠2的度数是( D )
A．50° B．45° C．40° D．35°
【解析】如答图所示，∵a∥b，
∴∠1＝∠α＝55°，∴∠β＝90°－∠α＝
35°.又∵b∥c，∴∠2＝∠β＝35°.故选D.
答图
第四单元 三角形（新）中考数学第一轮 中考考点复习教学PPT- 1-PPT执教课件【推荐】
类型之二 角的概念与计算
如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE 平分∠BOD，且∠BOC＝4∠AOD，求∠COE的度数．
解：∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠COD＝12∠AOC. ∵∠BOC＝4∠AOD，∴∠BOC＝2∠AOC. ∵∠BOC＋∠AOC＝180°，∴3∠AOC＝180°， ∴∠AOC＝60°，∴∠COD＝12∠AOC＝30°， ∴∠BOC＝2∠AOC＝120°，∴∠BOD＝150°. ∵OE平分∠BOD，∴∠EOD＝∠BOE＝75°， ∴∠COE＝∠DOE－∠COD＝75°－30°＝45°.
( A)
A．AB＝12 C．AM＝5
B．BC＝4 D．CN＝2
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【解析】∵点M是AC的中点，∴AM＝MC＝
1 2
AC.∵点N是
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