《数学分析》教学改革探讨
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数学分析课程建设与教学改革研究
作者简介 ： 王霞（９８ ） 女， １７－ ， 河南潢川人 ， 阳师范学院数学与信息科学学院讲师． 信
第 ２期
王
霞， ： 等 数学分析课程建设与教学改革研究
９
积分为主要讲授内容 ， 忽视现代数学的内容与方法 ； 以一元函数微积分为重点 ， 忽视多元 函数微积分的 教学 ； 注重注释式教学的逻辑推理 ， 忽视创新能力和计算能力的培养和训练． 因此 ， 应当根据教学大纲的 要求和课程教学计划安排， 深入钻研教材， 大量阅读参考文献 ， 抓住基本概念、 基本理念、 基本技能和各 章节基本要求 ， 明确重点 、 难点， 科学合理安排教学 内容． 当结合 自己的专业方向， 应 适量引入现代数学 的内容与方法 ， 并将最新研究成果不断充实于《 数学分析》 教学内容之中． ２ ２ 积极 采用 现代 教育 技术 ．
、
在教学手段上 ， 一些教师依然凭借“ 粉笔＋ 黑板 ” 进行教学 ， 自觉运用现代教育技术能力欠缺． 以计 算机技术为核心的现代教育技术 的迅猛发展 ， 使数学教育的内容与方法发 生了巨大 的变化． 因此 ， 在教 学中自党运用现代教育技术 ， 是高素质数学教师应当具备的一项基本能力． 事实上 ， 把多媒体引人数学 教学 ， 数学教学内容能直观化、 具体化 ， 数学 中的定义 、 公式 、 定理不再是呆板地出现在黑板上 ， 空间图形 的美得 以展现 ， 可从根本上改变传统数学课堂以文字叙述为主 、 作图不规范、 色彩单调的教学模式 ， 能更 好地激发学生的学习兴趣． 运用多媒体教学手段 ， 使教师结合教材把教学内容制作于课件中， 教师在课 堂上不用板书 ， 节约了大量的时间， 从而使教师有更多的时间专注于教学内容的讲解 ； 能够因材施教， 进 行个别 化教 学 ； 能够充 分调 动学生 学 习的主 动性 ， 变被 动学 习为 主动学 习 ， 在 学 习中获取乐 趣． 并 因此 自 觉运用现代教育技术 ， 必将对巩固和提高《 数学分析》 教学质量发挥重要作用．
师范专升本《数学分析》课程教学改革探析
程 与教学 目标 里。 ”’ 数 学分 析》 程 的 目标是 在情 ” 《 课
感态度 、 价值观 、 过程 和方 法 、 知识 和能力这 三个 纬度有所
侧重 ， 并相互交融和渗透。数学作为一种文化 ， 已成为人类
文 明进步 的标志 。掌 握一 定的数 学知识 和数学 思想方 法 ，
理论的系统性 ， 忽视知识发现 的过程 ， 缺乏必要 的提炼总结
学精神与人 文精神 的整合 ； 数学教育是一种文化 活动 ， 应重 视数学 “ 问题解决 ” 文化 交流” 培养学生 解决问题 的实 和“ ， 践能力 和多 角度思考 能力 ， 重视学 生数 学认识 活动 中的情 感、 态度 、 价值观 的培养 。坚持数学科学教育 与人文教育 的
外部强化的“ 教学要求 ” 转化 为 内部强 化的“ 学习需求” 缺 ， 乏内部动机和学习兴趣 ， 现学习 、 发 主动学 习、 创新学习 、 自 主学习精 神不强 ， 习 中唯 书唯师 ， 学 常常 出现 “ 课堂 听懂但 不会做题 、 不会应用 ” 的现象。 《 学 分 析 》课 程 是 布 鲁 纳 提 出 的 “ 旋 式 课 数 螺 程 ” ， ” 具有承上启下 的作用 ， 不仅 包 含着学科 的基本 概念和原理 的螺旋式 组织 ， 而且 涵盖学 习与探 究态度 的螺
机等差别 较大 ， 知识 结 构不 合理 或 相关 知识 欠 缺 ， 教学 难
度大。 该 课 程 现 行 的教 学 内容 过 分 重 视 理 论 知 识 ， 识 系 统 知
旋式组织 。依据亚历 山大 （ ｌｘｎ ｅ） Ａｅａ ｄｒ 的框 架理论 ， 视该 检
课程 的目标 、 内容 、 方法 和教学 ， 分析其教 学实践的取 向 ， 有
看法是 ， 只有 ‘ “ 识见 、 猜测 和沉 思 ’ 才能使 人觅 得 ‘ 真正 的 知识 ’“ ，教育的 目的在于 品格 的训 练 ， 也包 括道 德判断 和 审美” … 较实 际 的 技 能形 式 似 乎 （ 没 有 ） 种 升华 作 ， 并 这
浅析《数学分析》课程教学改革与思考
浅析《数学分析》课程教学改革与思考《数学分析》是数学专业的基础课程，对于培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力具有举足轻重的作用。
然而，随着教育改革的深入推进，传统的《数学分析》课程教学方式已无法满足新时代的需求。
因此，本文将从《数学分析》课程的教学现状、改革措施和未来思考三个方面进行探讨。
一、《数学分析》课程的教学现状当前，《数学分析》课程的教学主要存在以下问题：1、教学内容抽象：数学分析课程的内容涉及大量抽象概念和定理，学生在学习过程中容易感到枯燥乏味，难以理解。
2、教学方式单一：传统教学方式以教师讲授为主，学生被动接受，缺乏互动和实践环节，导致学生学习积极性不高。
3、忽略应用实践：数学分析课程过于注重理论教学，忽略实际应用和实践能力的培养，学生难以将所学知识应用于实际问题解决中。
二、《数学分析》课程的教学改革措施为了解决上述问题，本文提出以下教学改革措施：1、优化教学内容：根据学生实际情况和需求，适当调整和优化数学分析课程的教学内容，降低理论难度，增加实际应用案例。
2、多元化教学方式：引入多媒体教学、网络教学等多元化教学方式，增加师生互动环节，提高学生的学习兴趣和参与度。
3、加强实践环节：设置数学实验、课题研究等实践环节，鼓励学生将理论知识应用于实际问题解决中，培养学生的实践能力和创新思维。
三、《数学分析》课程的未来思考随着科技的发展和社会的进步，《数学分析》课程的教学将面临更多的挑战和机遇。
未来，我们需要从以下几个方面进行深入思考：1、结合科技发展：将现代科技手段如人工智能、大数据等引入数学分析课程的教学中，提高教学效果和学生学习效率。
2、国际化视野：加强与国际接轨，引入国际先进的数学分析教学理念和资源，提升我国数学分析教学的国际竞争力。
3、培养创新人才：注重培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生在掌握基础知识的前提下，积极探索未知领域，为未来的科学研究和技术创新奠定基础。
4、强化教师队伍建设：加强教师培训和学习，提高教师的专业素养和教育教学能力，为数学分析课程的教学改革提供有力保障。
数学分析课程教学改革的几点探讨
１ ３ 课 时 相 对 少 而教 学 内 容较 多 ．
自实行 每周五天工作制后使数学系总课时压缩了 ２ ％ ， Ｏ 加之在制定教学计划时受政策文件的约束 ， 识教育课 的课 时又 通 不能减少 ， 不得不压缩专业课学 时导致数学分析教学时数明显减少 ， 但教学 内容和要求并未 因此减少和降低 。
中图分类 号 ： Ｇ３． ６２４
文 献标识 码 ： Ａ
Hale Waihona Puke 文章 编 号 ： １ ８ ６９２ ８０， ９— ０ ． ５（０ ） ０ ９ ２ ０９ ０ ４０ ０
《 数学分析 》 数学专业 的一 门重要基 础课程 ， 是 也是数学 专业的主 干课程 ， 的任务是使 学生获得 极 限论 、 它 一元 函数微积
９ ９
第２ ７卷
第 ４期
《 疆 师 范 大 学学 报 》 自然 科 学 版 ） 新 （
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎｉｎ ｒ ｌＵｎｖ ｒｉｙ ｏ ｒ ａ ｆＸｉｊａ ｇ Ｎｏ ｍａ ｉｅ ｓｔ
（ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅ ｄｔ ｎ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｓＥ ｉｏ ） ｉ
Ｖｏ． ７ Ｎｏ ４ １２ ， ．
如 生命 科 学 、 政 金 融 学 、 算 技 术 、 象 学 、 险 业 、 代 物 理 和 经 济 学 中 涌 现 出来 的 大 量 数 学 问 题 ， 许 多 属 《 学 分 析 》 财 计 气 保 现 有 数 的
内容或其 延倬 。《 数学分析 》 也是考硬士研究生必考 的一 门重要基础课 ， 面对《 数学 分析 》 课程 内容重要 、 应用广泛 、 时缩短 的 课 情况 ， 笔者对《 数学分析 》 程教学改革进行了几点探讨 。 课
１０ Ｏ
新疆师范大学学报 （ 自然科学 版）
自实行 每周五天工作制后使数学系总课时压缩了 ２ ％ ， Ｏ 加之在制定教学计划时受政策文件的约束 ， 识教育课 的课 时又 通 不能减少 ， 不得不压缩专业课学 时导致数学分析教学时数明显减少 ， 但教学 内容和要求并未 因此减少和降低 。
中图分类 号 ： Ｇ３． ６２４
文 献标识 码 ： Ａ
Hale Waihona Puke 文章 编 号 ： １ ８ ６９２ ８０， ９— ０ ． ５（０ ） ０ ９ ２ ０９ ０ ４０ ０
《 数学分析 》 数学专业 的一 门重要基 础课程 ， 是 也是数学 专业的主 干课程 ， 的任务是使 学生获得 极 限论 、 它 一元 函数微积
９ ９
第２ ７卷
第 ４期
《 疆 师 范 大 学学 报 》 自然 科 学 版 ） 新 （
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎｉｎ ｒ ｌＵｎｖ ｒｉｙ ｏ ｒ ａ ｆＸｉｊａ ｇ Ｎｏ ｍａ ｉｅ ｓｔ
（ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅ ｄｔ ｎ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｓＥ ｉｏ ） ｉ
Ｖｏ． ７ Ｎｏ ４ １２ ， ．
如 生命 科 学 、 政 金 融 学 、 算 技 术 、 象 学 、 险 业 、 代 物 理 和 经 济 学 中 涌 现 出来 的 大 量 数 学 问 题 ， 许 多 属 《 学 分 析 》 财 计 气 保 现 有 数 的
内容或其 延倬 。《 数学分析 》 也是考硬士研究生必考 的一 门重要基础课 ， 面对《 数学 分析 》 课程 内容重要 、 应用广泛 、 时缩短 的 课 情况 ， 笔者对《 数学分析 》 程教学改革进行了几点探讨 。 课
１０ Ｏ
新疆师范大学学报 （ 自然科学 版）
数学分析课程的教学改革与实践探究-2019年教育文档
数学分析课程的教学改革与实践探究一现状及存在的问题在数学类专业（我校有师范类数学与应用数学和信计与计算科学）的培养方案中，数学分析、高等代数、空间解析几何这三门课是大一、大二年级的重要专业基础课（通常称为“老三基”），其中以数学分析尤为重要。
不仅因为它历时最长，其教学过程贯穿三个学期，还因为它是学生后续专业课程（如常微分方程、复变函数论、实变函数论、概率统计等）所必需的基本理论、基本方法和基本技能。
数学分析课程具有内容经典、体系完整、理论推理严密等特点，所体现的分析思想、逻辑推理方法和处理问题的技巧，在学生的整个专业学习和科学研究中起着奠基性的重要作用。
数学分析课程的教学内容经典，几十年来基本不变;内容过于抽象化、理论化，容易使学生感到枯燥、难以理解，难以激发学生的学习兴趣。
不少学生学了一两个学期了还没入门，甚至到了毕业季还在重修数学分析的学生也不少见。
教学方式陈旧，基本上是“满堂灌”，教师台上讲、学生座下听，教师只管按部就班地完成教学任务。
数学分析课程体系的完整性、理论推理的严密性是保住了，但学生的数学思维能力和创新能力是否得到培养却无法保证。
教学手段基本都是采用“黑板+粉笔”的方式，教师忙于板书，抄定义抄定理抄例题需要花费大量时间，学生埋头记笔记，课后还得花大量时间消化。
由于数学分析课程的理论性强、趣味性差、辩证分析多、定理证明多、实际应用较少、对学生的逻辑分析能力要求高。
另外，学生由于刚从中学升上来，还没有形成系统的学习方法，对数学分析课程教学方式和教学进度的要求还不习惯，特别是极限的精确定义“ε-δ语言”的引进，让学生无所适从，即使课堂上听懂了习题也常常不知从何下手，容易产生挫败感，会影响到学习的耐性和毅力，一旦形成定式后果不堪设想。
随着我校新一轮的教学改革，加强了通识课程模块和实践教学模块，而且每学期的学时数从18调整为16，课程量增加了，这样每门课程的课时也就相对减少了。
特别是数学分析课程，从以往的（师范类数学与应用数学专业）300学时和（信息与计算科学专业）280学时分别调整为256学时和224学时。
《数学分析》课程教学现状与教学改革
程度
是 ４３ ． 满意
５ ． ３７
基本掌握 ７％ １ 较满意
３ ８
没有掌握 ２． ４７ 不满意
６４ ．
总体上我对这 门
课程 的教师满意
教师热心谜门谋的教拄
是
７ ． ８ ５
一般
２ ． Ｏ４
否
ｌ
了通过等级考试 ， 了包括数学分析在内的专业课 冲击
程的平时学习， 寄希望于期末考试时突击复习。由于 数学分析课程本身的难度 ， 以及英语等级考试的时问 和期末考试的时间非常接近 ， 加重 了考试负担和心理 压力， 进一步影响了数学分析课程的平时学习和期末
学方法改革的理 论探 讨与教 学实践 ， 以覆进行 分段教 学与考试改革 的经验 。
关键词 ： 学分析 ； 状｝ 数 现 教学改革
中图分类号 ：－ ２ Ｇ４０ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号：０ ７１８ （ ０ ６０ —０ ８０ １０ ６ ７２ ０ ） ２０ ８ —４
作者简介 ： 王浚岭（ ９８） 男， １ ４ 一， 湖北三峡大学理 学院 ， 教授 ， 从事最 优化理论 与方法 以及数学分析的教学与研究工作 。
９ ％以上。但是另一方面， Ｏ 多数学生认为本课程难度
１ 《 学分 析》 数 课程 教学现 状分 析
大， 容易的仅占 ３ ， 认为没有掌握的占近四分之一 。 这说明《 数学分析》 课程 内容多 、 难度大， 想真正学 要 好《 数学分析》 是不容易 的。其次高等教育 从精英教 育转向大众教育， 连年扩大招生， 生源质量的参差不 齐， 新生的整体基础并未提高 ， 面向 ２ 世纪的教材深 １ 度和广度都有所增加， 因而学生认为难度大就在情理
绩分布呈偏态曲线 ，１ｏ 的学生成绩集中在 ６一 ５． ４ ｏ ６ 分 ，Ｏ 以 Ｆ占 ６． ４ 。平均成绩 明显下降。 ９ ７分 ８ ７ 《 数学分 析 ３ ， 生成 绩 分 布 呈 “ 》学 两头 大 ， 问小 ” 中 的
是 ４３ ． 满意
５ ． ３７
基本掌握 ７％ １ 较满意
３ ８
没有掌握 ２． ４７ 不满意
６４ ．
总体上我对这 门
课程 的教师满意
教师热心谜门谋的教拄
是
７ ． ８ ５
一般
２ ． Ｏ４
否
ｌ
了通过等级考试 ， 了包括数学分析在内的专业课 冲击
程的平时学习， 寄希望于期末考试时突击复习。由于 数学分析课程本身的难度 ， 以及英语等级考试的时问 和期末考试的时间非常接近 ， 加重 了考试负担和心理 压力， 进一步影响了数学分析课程的平时学习和期末
学方法改革的理 论探 讨与教 学实践 ， 以覆进行 分段教 学与考试改革 的经验 。
关键词 ： 学分析 ； 状｝ 数 现 教学改革
中图分类号 ：－ ２ Ｇ４０ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号：０ ７１８ （ ０ ６０ —０ ８０ １０ ６ ７２ ０ ） ２０ ８ —４
作者简介 ： 王浚岭（ ９８） 男， １ ４ 一， 湖北三峡大学理 学院 ， 教授 ， 从事最 优化理论 与方法 以及数学分析的教学与研究工作 。
９ ％以上。但是另一方面， Ｏ 多数学生认为本课程难度
１ 《 学分 析》 数 课程 教学现 状分 析
大， 容易的仅占 ３ ， 认为没有掌握的占近四分之一 。 这说明《 数学分析》 课程 内容多 、 难度大， 想真正学 要 好《 数学分析》 是不容易 的。其次高等教育 从精英教 育转向大众教育， 连年扩大招生， 生源质量的参差不 齐， 新生的整体基础并未提高 ， 面向 ２ 世纪的教材深 １ 度和广度都有所增加， 因而学生认为难度大就在情理
绩分布呈偏态曲线 ，１ｏ 的学生成绩集中在 ６一 ５． ４ ｏ ６ 分 ，Ｏ 以 Ｆ占 ６． ４ 。平均成绩 明显下降。 ９ ７分 ８ ７ 《 数学分 析 ３ ， 生成 绩 分 布 呈 “ 》学 两头 大 ， 问小 ” 中 的
师专院校数学分析教学改革的探讨
于被 动地 位 ； 二 ， 于偏 重 知识 传授 ， 第 过 不够 重 视 知 识 的形 成 与发 展 ； 三 ， 生学 习方法 单 一 ， 第 学 限 于读懂 教材完 成作 业而 已； 四， 教学 过程 中忽 第 在
析课 程 的全过 程 ， 过对 其不 断 的强化 与训 练 ， 通 提 高 了学 生分析 问题 和应 用数学 分析 特有 的语 言解
程和其它专业 的高等数 学课程 教学有重要 的影
响， 它能体 现逻 辑 推 理方 法 和 处 理 问题 的技 巧 的 能力 ， 以历来 受到 师专学 校 、 所 教师及 学生 的高度
重视 。
一
解决 的 问题 。数 学分 析课程 一 开始就 介绍 了数列 极限， 学生 学 习数学 分 析 遇 到 的一 个 主要 困难就
杜 玉 平
（ 山西大同大学朔州师范分 校 ， 山西 朔州 ０ ６０ ） ３０ ２
摘
要 ： 学分析课程是数学专业一 门重要 的专业基础课 ， 数 本文结合数学分析课 堂教 学现状 ， 对师 专院校
数 学分析课程教 学改革提 了几点措施 。 关键词 ： 学分析 ； 学 ； 数 教 改革
中图分类号 ：６ ２０ Ｇ ４ ． 文 献标 识码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：６ ３－ ２ ０（０ ２ ０ ０ ８ ０ １ ７ ４ ７ ２ １ ） ２－ ０ ２－ ２
力 。讲 解 习题 时要具 有层 次性 、 针对 性和 多样性 ， 使 习题 课 能达 到 帮助 学 生 掌 握知 识 、 养 思 维 能 培
力 的 目的 。
的联 系讲 清楚 ， 让 学 生 自 己去 学 习 、 解 具 体 而 理 的、 细化 的 内容 。如定 积分 的概 念 ， 概 念 的几 要从 何 、 理背 景 出发进 行定 义 的讲解 ， 调 以直代 曲 物 强 思 维方 法 ， 分析 概念 的 内涵 ， 学 生加深 对 概念 的 使
《数学分析》课程教学方法的探讨与实践
引 言
《 数学分 析》 《 （ 高等数学 》 是 理工科 高等院校 一 门重 ） 要 的基础理论课 ， 是各专业基础课和专业 课必不可少 的基 础工具 ， 其基础知识 和基 本研究方法 已渗透 到社会生活 的 各个方面 ， 得到 了人们的普遍认可 。但是 ， 由于这 门课本身 的特点 ： 密性 、 严 逻辑性 、 推理 性 、 理解性 很强 ， 注重学生分 析问题 、 解决问题的能力 。按照现代教育观念 、 全面发展学 生素质教 育的要求 ， 习最终 要靠学 生 自己 ， 生没有 学 学 学 习的愿望 、 兴趣 和动力 ， 就学不好 。教师 的魅力在于真正用 心体察学生 ， 激发学生学 习的欲望 ， 习的兴趣 ， 学 使学 生对 学习能钻进 去 ， 了迷 ， 到忘我境界 。为此 ， 着 达 怎样改革教 学方法 ， 提高教学效果确实值得研究 。文中对置疑式三 阶 段教学进行 了初探 ， 联系文研究 问题式 在线 性代数 中的应 用， 本文进一步在《 数学分析》 中探索 了三阶段 教学法的基 本 框架 ， 以数项级数 与函数项 级数为例 ， 并 在具体 的教学 中进行 了实践 ， 效果甚佳 。 三 阶段教学法的提 出 １ 阶段教学法的涵义。三阶段教学是根据知识 体系 ． 三 和学生 的认 知能力 ， 教师通过提 问 、 问 、 问的效果 ， 反 设 有 针对性地对课 堂 、 课后和课外实践 三个阶段的教学进 行设 计和安排 。这种教学方法使教师的教和学生的学达成了统 通过在一定限度 内给学生设置 问题 、 布置 问题 ， 问题 将 贯穿于整个教学 过程 ， 形成 良好 的师生互 动 ， 很好地 促进 了学 生积极思维 和独 立分析 问题 、 解决 问题的 能力 ， 是教 学组织形式的一次变革 。 ２实施 二 阶段教学法的必要性 。 ． 三 当前 ， 国推行全面素 我 质教 育 ， 生的素质确有 加强 ， 学 但是 由于传统 的应试 教育 影响， 教师 习惯 于在课堂 上进行 系统 知识传授 ， 课后题 海 战术 ， 不太注重 和重视智 能的发展 。我们发现刚步人 大学 校 门的学生对大学数学的学习不能适应 ，继 而放松学习 ， 注意力被一些新鲜时尚的事物所 吸引 。而 大学 ， 授课任 务 比较繁重 ， 教师 又普遍采用“ 满堂灌” “ 、填鸭” 教学 ： 式 面面
数学分析教学改革的思考与实践
基 础 理论 、 基本 知 识 、 本 技 能处 于 同等 重 要 的地 位 ． 而 ， 际 的 情 况 是 ， 师 在 教 学 内 容 上 ， 重 于 对 定 义 、 理 、 式 的 讲 基 然 实 教 侧 定 公
解， 片面强调知识的系统性 ， 而忽视学生的基本技能的培养． 我们在 调查 中发现 ， 数学 系的学生在微积分知识 的应用能力上 ， 在 基本计算技能（计算极限 、 导数 、 积分等 ） 上往往不如对高等数学有较 高要求 的一些 非数学专业 （如物 理等 ） 的学生 ， 而对知识 的系统掌握 、 对基本理论的理解 又令人堪忧． 于是 ， 数学分析课程的教学实质上 陷入 了学生对微积分的基本理论掌握不够 、 逻辑 推理能力不强、 基本计算能力较差 的尴尬境地．
Ｓ ｐ．２０ ｅ ｔ ，０ ９
数 学分 析 教学 改革 的思 考 与 实践
张 爱 武
（ 盐城师范学院数学科学学院 ，江苏盐城 ２ ４０ ） ２０ ２
摘 要 数学分析是数学科学学 院各专业最重要的一门基础课程 ， 数学分析课程 的教学改革一直受到人们 的普遍关
注． 文章分析了数学分析教学的现状 ， 提出了存在的问题 ， 阐述了对数学分析教学在教学 内容 、 教学方法、 教学 手段等方
一
５ — ２
进 入 了变 量 数 学学 习 阶段 ，其方 法 、 维 的灵 活性 都 是 学 生 从 未 接 触 过 的 ．数 列 极 限 的 定 义 ，函 数 极 限 的定 义 是 极 限这 一 章 乃 思
至整个数 学分析的难点 内容之一 ，也是重点． 没有 高中数学 中扎 实 的函数 及其 图象与性质 的基础知识 ， 对其 理解是有 困难 的． 同时在 中学数 学中很多难 以讲清楚 的问题 ， 在大学阶段应予 以澄清 ， 要让学 生得到较为满 意的答案． 针对上述情况 ， 在数学分 析 教学起始 阶段 ， 要加强与中学数学 课程的联系与衔接． 其一 ， 要补充 中学阶段没有要求 而数学分析 又经常用到 的知识 ． 如二 项 例 式定理 、 学归纳法等． 数 其二 ， 要对 中学 阶段 已有 知识进 行总结 和提高． 如在处理 教材“ 具有某些特性的函数” ， 时 由于单调 函数 、 奇 函数与偶 函数 的名字在 中学阶段都见过 ， 以为了与中学教材较好地衔接 ， 些 内容可稍 作加工． 所 有 在讲 授单调 函数 时 ， 让学 生 比较教材与 中学数学 中定义之异 同， 后深挖教材再给出几个等价 性定 义 ， 样做 既可 以起 到缓 冲的作 用 ， 然 这 又可 以减 轻学生 的
解， 片面强调知识的系统性 ， 而忽视学生的基本技能的培养． 我们在 调查 中发现 ， 数学 系的学生在微积分知识 的应用能力上 ， 在 基本计算技能（计算极限 、 导数 、 积分等 ） 上往往不如对高等数学有较 高要求 的一些 非数学专业 （如物 理等 ） 的学生 ， 而对知识 的系统掌握 、 对基本理论的理解 又令人堪忧． 于是 ， 数学分析课程的教学实质上 陷入 了学生对微积分的基本理论掌握不够 、 逻辑 推理能力不强、 基本计算能力较差 的尴尬境地．
Ｓ ｐ．２０ ｅ ｔ ，０ ９
数 学分 析 教学 改革 的思 考 与 实践
张 爱 武
（ 盐城师范学院数学科学学院 ，江苏盐城 ２ ４０ ） ２０ ２
摘 要 数学分析是数学科学学 院各专业最重要的一门基础课程 ， 数学分析课程 的教学改革一直受到人们 的普遍关
注． 文章分析了数学分析教学的现状 ， 提出了存在的问题 ， 阐述了对数学分析教学在教学 内容 、 教学方法、 教学 手段等方
一
５ — ２
进 入 了变 量 数 学学 习 阶段 ，其方 法 、 维 的灵 活性 都 是 学 生 从 未 接 触 过 的 ．数 列 极 限 的 定 义 ，函 数 极 限 的定 义 是 极 限这 一 章 乃 思
至整个数 学分析的难点 内容之一 ，也是重点． 没有 高中数学 中扎 实 的函数 及其 图象与性质 的基础知识 ， 对其 理解是有 困难 的． 同时在 中学数 学中很多难 以讲清楚 的问题 ， 在大学阶段应予 以澄清 ， 要让学 生得到较为满 意的答案． 针对上述情况 ， 在数学分 析 教学起始 阶段 ， 要加强与中学数学 课程的联系与衔接． 其一 ， 要补充 中学阶段没有要求 而数学分析 又经常用到 的知识 ． 如二 项 例 式定理 、 学归纳法等． 数 其二 ， 要对 中学 阶段 已有 知识进 行总结 和提高． 如在处理 教材“ 具有某些特性的函数” ， 时 由于单调 函数 、 奇 函数与偶 函数 的名字在 中学阶段都见过 ， 以为了与中学教材较好地衔接 ， 些 内容可稍 作加工． 所 有 在讲 授单调 函数 时 ， 让学 生 比较教材与 中学数学 中定义之异 同， 后深挖教材再给出几个等价 性定 义 ， 样做 既可 以起 到缓 冲的作 用 ， 然 这 又可 以减 轻学生 的
数学分析教学改革的几点认识和体会
从 而得 到 Ｓ＝ 一１ 这个 结果 显然 是荒谬 的． ＝ ＝ ， 为什 么会 出现 这种 荒谬 的结 果？ 通过这 个例 子 ， 以使 学生认 识 到 ： 可 中学熟知 的级 数求 和技 巧只适
第 ４期
金玲 玉 ， ： 学分析教 学改革 的 几点认 识 和体会 等 数
２ ， 它 即只有 收敛级 数 才 能运 刚 ． 而 引入 级 数 的 收敛 性 和发 散 级 数 从
间 的吸 引力等 ． 例 １ 导 数 概 念 的 引 入 一一 变 速 直 线 运 动 ， 线 斜 率 ｌ ． 切 ＿ 】 ｊ
初 等数 学一 般讨论 匀速 直线 运动 ， 速度 为 ： 一 ， 表示 速度 ， 表示 位移 ， 表 示时 Ｉ 但是 如何 求 ｓ ｔ Ｎ． 变 速 直线运 动在 时刻 ｔ 的瞬时速 度 呢？ 一ｌ （） ｉ ｍ
［ 金 项 目］ 华 南 农 业 大 学 教 改 重 点 项 目 （Ｇ１ ０ ３ 基 Ｊ ２ １）
２ ６
大 学 数 学
第２ ８卷
量的、 动态 的数 学 ， 它解 释和解 决那 些变化 的几何 问题 和运 动 的物 理过 程 ， 特别 是 描 述一 些 物体 的渐 近 行 为和 瞬时物 理量 等 ， 比如不 规则 图形 的长度 、 面积 和 体积 ， 般运 动 问题 ， 力 沿 曲线 作 功 ， 一 变 一般 物 体
以及整 个数 学思 维方 法 ， 在数 学学 习和 科学 研究 中起 着奠 基性 的重 要作 用． 学分 析一 直是 数学 教学 的 数
重 中之 重 ， 数 学 分 析 的 教 学 也 一 直 存 在 诸 多 难 点 ， 如 ： 学 内 容 过 于 抽 象 化 、 论 化 ， 易 使 学 生 感 而 比 教 理 容 到 枯 燥 ， 以 理 解 ， 发 学 生 的 学 习 兴 趣 难 ； 授 具 体 的 知 识 点 容 易 ， 学 生 掌 握 相 关 的 数 学 思 想 、 养 难 激 教 使 培
《数学分析》课程的教学改革探索与实践
动探索活动 ， 积极地实行启发式和讨论式教学 。教师应 该设计适合学生 自主探 索的教学情境 ，组织和引 导学
程的教学 ， 锻炼和提 高学生的思维能力 ， 培养 学生掌握 分析 问题 和解决 问题 的思想方法。它不仅 对许 多后 继课程 的学习有直接 影响 ， 而且对 学生基本功的训练与 良好素质的培养起 着十分重要 的作 用。 针对 目前数 学分析的教 学
现状 ， 出了存在的问题 。 提 论述数学分析教 改的必要性 ， 阐述 了对数学分析教 学在教 学方法、 学内容 、 学手段 、 教 教
， ． 缺乏应用能力 和应用意识 ， 不知道学数 学有什 么用 。 （ ） 五 与高中数学新课程标准 的衔接 问题 我校数学系招收超 过７ ％的学 生来 自东北三省 ， ０ 采 用 的是高 中数学课 程采用新课标 版的教材 ，与数学分 析教材有些 内容衔接不 上 ， 有些 内容又重复地讲解 ， 如 新课标 的教材对 复数 的三 角形式 、三角 函数 的和差 化 积、 积化和差公式 等 内容没有做介 绍 ， 但是在我们 的数 学分析课程 中一般 是假设学生熟 悉这些 内容 的 ，而高 中的教材 中却会简 要地介绍微 积分 的基本知识 ，但 是 仅仅是介绍 ， 高中的数学不讲极 限的概念 ， 因为 因此也 没有办法讲 清楚 导数和定 积分的定义 ，但学生对 于复 合 函数求导 及定 积分 的计算 问题 掌握得很好 。而这些 内容又是我们课程 中必须要讲 的主要 内容 。因此 现行
【 改创新 】 教
《 数学分析》 课程 的教学改革探索与实践
李文赫 ， 张彩霞 ， 李 阳
（ 东北石油大学
数学科 学与技术学院 ， 黑龙 江
大庆
１３ １ ） ６ ３ ８
摘要 ：数学分析》 《 是数 学各 专业 的一 门主干专业基础课 ， 目的是 为后 继课 程提 供必要 的知识 ， 其 同时通过课
数学分析教学改革研究
一
量 的 关 键
１工科院校数学专业面临的不利局面和数 学分析教 学所存在的弊端
对 于 普 通 的 工 科 院 校 ， 学 系 是 由 以 数 前 的 基 础 教学 部 逐 步 发 展 而 成 的 ， 资 力 师 量 相 对薄 弱 ， 生 的基 础 也 不 是 最好 的 ； 学 与 重 点院 校 数学 专 业 以 及 师 范 专业 相 比 较 ， 学 生 的就 业 机 会 也 不 占优 势 。 对 这 样 的 面 尴尬 局 面 ， 学 改 革 显 得 更 加 重 要 。 教 以 我 们 河 南科 技 大 学 为 例 ， 是 由 洛 它 阳工 学 院 、 阳医 学专 科 学 校 、 阳农 业 专 洛 洛 科 学 校 合 并 而 成 的 综 合 性 大 学 ， 学 院 数 理 学 与 信 息 科 学 系 就 面 临 如此 境 地 。 体 来 具 说 ： 学 院 前 身是 ｌ ５ 年 成 立 的 洛 阳工 学 理 ２ ９ 院基 础课 教学 部 ； ９ ９ 开 始 招 生 数 学 与 １９ 年 应 用 数学 本科 专 业 ， ０ １ 增 加 招 生 应 用 ２０年 物 理 本 科 专 业 ， 年 将 基 础 部 更 名 为 数 理 同 系 ；０ ２ 新 增 信息 与 计 算科 学 本 科 专业 ， ２０年 ２ ０ 年新 增 统 计 本 科 专 业 ， 南 科 技 大 学 ０５ 河 组 建 后 发 展 为 理 学 院 ； 学 与 应 用 数 学 专 数 业硕 士点也是近两年 的事情。 师队伍 的 教 专 业结构不太合理 ， 共 基础课教师所 占 公 比 例偏 多 ， 业基 础 课 、 专 专业 课 教 师 所 占比 例 偏 少 且 专 业 技 术 职 务 偏 低 。 础 设施 方 基 面 ： 费 投 入 不 足 ， 公 条件 较 差 ， 经 办 也缺 乏 工作 场 所 。 在 ２ 世 纪 的 今 天 ， 学 已 渗 透 到 社 会 １ 数 的 各 个 领 域 ， 且 这 种 渗 透 愈 发广 泛 而 深 而 入 ， ｌ 纪 是数 学 工 程 技术 的 时 代 。 别 是 ２世 特 社 会 主 义 市 场 经 济 的 竞 争 机 制 下 ， 何 培 如 养 经 济 建 设 需 要 的 人 才 ， 挥 教 育 的 最 大 发
量 的 关 键
１工科院校数学专业面临的不利局面和数 学分析教 学所存在的弊端
对 于 普 通 的 工 科 院 校 ， 学 系 是 由 以 数 前 的 基 础 教学 部 逐 步 发 展 而 成 的 ， 资 力 师 量 相 对薄 弱 ， 生 的基 础 也 不 是 最好 的 ； 学 与 重 点院 校 数学 专 业 以 及 师 范 专业 相 比 较 ， 学 生 的就 业 机 会 也 不 占优 势 。 对 这 样 的 面 尴尬 局 面 ， 学 改 革 显 得 更 加 重 要 。 教 以 我 们 河 南科 技 大 学 为 例 ， 是 由 洛 它 阳工 学 院 、 阳医 学专 科 学 校 、 阳农 业 专 洛 洛 科 学 校 合 并 而 成 的 综 合 性 大 学 ， 学 院 数 理 学 与 信 息 科 学 系 就 面 临 如此 境 地 。 体 来 具 说 ： 学 院 前 身是 ｌ ５ 年 成 立 的 洛 阳工 学 理 ２ ９ 院基 础课 教学 部 ； ９ ９ 开 始 招 生 数 学 与 １９ 年 应 用 数学 本科 专 业 ， ０ １ 增 加 招 生 应 用 ２０年 物 理 本 科 专 业 ， 年 将 基 础 部 更 名 为 数 理 同 系 ；０ ２ 新 增 信息 与 计 算科 学 本 科 专业 ， ２０年 ２ ０ 年新 增 统 计 本 科 专 业 ， 南 科 技 大 学 ０５ 河 组 建 后 发 展 为 理 学 院 ； 学 与 应 用 数 学 专 数 业硕 士点也是近两年 的事情。 师队伍 的 教 专 业结构不太合理 ， 共 基础课教师所 占 公 比 例偏 多 ， 业基 础 课 、 专 专业 课 教 师 所 占比 例 偏 少 且 专 业 技 术 职 务 偏 低 。 础 设施 方 基 面 ： 费 投 入 不 足 ， 公 条件 较 差 ， 经 办 也缺 乏 工作 场 所 。 在 ２ 世 纪 的 今 天 ， 学 已 渗 透 到 社 会 １ 数 的 各 个 领 域 ， 且 这 种 渗 透 愈 发广 泛 而 深 而 入 ， ｌ 纪 是数 学 工 程 技术 的 时 代 。 别 是 ２世 特 社 会 主 义 市 场 经 济 的 竞 争 机 制 下 ， 何 培 如 养 经 济 建 设 需 要 的 人 才 ， 挥 教 育 的 最 大 发
《数学分析》课程教学探析
从初等数学到高等数学的转变． 这些都要与时俱进．
收稿 日期 ：０９一 ９一 ３ ２ ０ ｏ ｏ
作者简介 ： 马新文（９ １ ， ， １８ 一） 男 山东潍坊人 ， 琼州学院数 学 系助教 硕 士 ， 主要从 事基 础教 学及 解析数论研 究．
７ ６
琼 州学 院学 报
（ １ 第 ６卷 ）０９ ２０
２ １ 培 养理 念 重 视 数 学思 想 的培 养 数学 教 学之 根 本 目的应 是 培养 和 提 高学 生处 理实 际 问题 的 能 ． 力， 为他们提 供应 用于其 它科 学 的数学思想 和方法 ， 而不 是单 纯 地为 了 给学生 提供 求解 具 体 问题 的工 具． 在
某种意 义上 ， 教给 学生数 学 思想方 法 ， 学生运 用数 学思 想方 法 的能 力 ， 提高 学生 的数 学修 养 与数 学 思 培养 对
马 新 文
（ 琼州学院数 学系， 海南 三亚 ５ ２２ ） ７ ０２
摘 要： 阐述了数学分析课程 的重要性 及课程结 构 ， 结合数 学分 析 的教学实践 与教学 现状 ， 并 对数 学分
析课程教学作 了相应探讨 ， 出了一些具体而有效的教学方法． 提 关键词 ： 数学分析 ； 教学方法 ； 数学思想
中图分类号 ： ６２ ０ Ｇ ４ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ： ０ ８－ ７ ２ ２ ０ ）５— ０ ５— ３ １０ ６ ２ （０ ９ 南省普通高校第一批省级重点课程、 省级精品课程． 该课程是高等院校 数学 与应用 数学专 业最重 要 的基 础课 程之 一 ， 培养数 学专 业大 学 生数学 素 养 的核 心课 程 ． 门课 在 大学 ｌ 是 这 ２ 年级开设 ， 教学时数最多、 学分值最高， 对学好后续课程 （ 微分方程、 复变 函数 、 实变 函数、 泛函分析、 概率 统计 、 微分几 何等 ） 的影 响也 最大 ， 是本 科 生 考取 数 学 专业 研 究 生 必 考科 目． 而且 此课 程是 数 学 系 学 生 上 大 学来接触的最早的专业课程 ， 而初等数学与高等数学的处理问题 的方法及学习方法上有很大的不同． 面向现 代化 ， 向世 界 ， 向未来 一 直是 当前 教学 改革 的指 导方 针 ．学 生 是 教学 的主 体 ， 而教 学 应 当是 以学 生 为 面 面 因 本， 把握学生在不同时期 的特点 ， 采用新的教学模式 ， 使学生积极参与、 体验数学过程 ， 从而培养他们养成 良 好 的数学素 养． 合 自己这 些年来 的教学实 践 ， 如何 在教 学 中培养 学 生 正确 的学 习方 法 ， 实 的数 学 基本 结 就 扎
数学分析教学方法改革的一些探讨
只有 在学 生有 一定 逻 辑 思 维 的前 提 下 ， 过 老 通 数 学 分析 作 为数 学 专 业 的 基 础 核 心课 程 是 连 接 课 程 ，
高 中数 学 和大 学数 学 的纽 带 ， 是数 学 专业 学生 学 习 师 的讲 授 以及 学生 的 自主学 习 才能达 到 良好 的效 果 。 也
分析。 １ 缺乏 对学 生 逻辑 思维 能力 的培 养 。 ．
总 之 ， 数 学分 析 的教学 过程 中要 根 据其 自身 的 在 特 点培 养学 生 的逻辑 思 维能力 和 自主学 习能力 ， 唯有
使学 生有 兴 数 学 分析 内容 的逻 辑性 非 常强 ， 上下 两册 形 成一 如 此才 可 以使数 学分 析 的学 习变 得简 单 ，
二、 多元 函数 可微 性 的教学 过程
多元 函数 可微 性 在 多 元 函数 体 系 中具 有 承 前 启
其 逻辑 思维 的训 练是 少 之又 少 ， 这就 造成 了刚进入 大学 后 的重要作 用 ， 旨在 使 学 生掌 握 二 元 函数 可 微 性 、
会 理 的学 生对 数 学分 析 的学 习感 到头 痛 ， 使对 大学 生进 全微 分与 偏 导数 的定 义 ； 求 多元 函数 的偏 导 数 ； 也
７ ８
２１ ０２年第 １ 期
王 俊 俊 ， 伟 杰 ： 学 分 析 教 学 方 法 改 革 的一 些 探 讨 赵 数
识 ， 能对 二 元 函数 的可 微 性 定 义 产 生 浓 厚 兴趣 ， 更 有 义 。
收 稿 日期 ：０ １ １ ２ ２ １ —１ —１
基金项 目： 河南 省高等教育教学改革研究项 目（ ０ ９ Ｊ Ｌ ２ ０ ； ２ ０ ＳＧ Ｘ ５ ） 平顶 山学院 ２ ０ ０ ８年度校级教学研究项 目（ ０ ８一 Ｙ ５ ２０ Ｊ ２ ）
应用型本科院校数学分析课程教学改革的探讨
应用型本科院校数学分析课程教学改革的探讨摘要:本文结合安徽科技学院数学分析课程的教学改革与实践,阐述了数学分析教学改革的必要性,并从教学思维、教学内容、教学方法和手段、教材和考试形式等方面探讨了如何促进数学分析的教学改革,提高学生的应用能力.关键词:数学分析教学改革应用能力数学分析是数学类各专业最重要的学科基础课之一,是深入学习后续专业课程的必备基础,其概念、理论、计算方法及应用是研究客观世界连续数学模型的基础,同时也是数学类研究生入学的必考基础课之一。
开设数学分析课程,不仅可以在中学“常量数学”的基础上,丰富学生“变量数学”的知识,而且能提高数学类各专业学生对自然界客观事物变化发展规律的理性思维能力,并运用所学知识去分析、探究相关的“数量关系”和“空间形式”。
但由于数学分析具有较强的抽象性与逻辑性,很多学生还是感到数学分析开始特别难,从而丧失学习数学分析的兴趣.因此,改变传统的教学模式,积极开展教学改革,培养学生逻辑推理能力、定量和定性分析能力及解决实际问题的能力,已成为数学分析教学过程中值得思考的重要问题。
1 数学分析的教学现状目前众多数学分析教材大多忽略概念和模型的实际意义,重理论轻应用,重证明轻计算。
不能引起学生的兴趣,因此使学生对摆在眼前的数学分析问题都视而不见,有一种学而无用或在实际应用中无从下手的错觉,直接影响到学生对该课程的学习和掌握。
在实际的数学分析教学过程中,不仅要求学生理解实际应用中常用的导数、积分、级数等理论及有关基本知识,掌握基本理论和方法;而且还要提高学生解决问题的能力,训练学生分析问题、抽象思维能力及逻辑推理能力,从而符合“以应用为目的,以够用为度”的原则,也为后续课程的学习和扩大数学知识面奠定基础。
数学分析是多种课程的综合,基础性课程,培养学生数学基础扎实的功底;“工具”或“方法”性课程,能培养学生对事物的看法,分析,对解决问题能力的提高,使学校对应用型的本科人才得到相应的计划实施;另外,还是一门思想模式课程,能多方面的培养学生对数学表达的素质。
数学分析教学方法的改革探讨
ｓｒ ｉｈｔ ｉ ｅｍａ ｎ ｙａ ｈ ｒ ｏ ｉｉｎ， ｈ ａ ｌ ｇｐｏｎ ｆ ａｌｔａ ｉ ｈ ｅ ｏ ｄｐｏ ｉｉｎ ａ ｄ ｔ ｅｓ ｃ ｎ ｓｔ ｎ， ｔａ ｇ ｎ ｉ ｌ ｔｔ ｅｔ ｄ ｐ ｓｔｏ ｔ ｅｆ ｌ ｎ ｉ ｔｏ ｉ ｅ ｍ ｓｔ ｅｓ ｃ ｎ ｓｔｏ ｎ ｈ ｅ ｏ ｄｐｏ ｉｉ ｌ ｈｉ ｉ Ｂｒ ｏ ｔ ｅｆ ｌ ｎ ｏ ｎ ｆＡｍｅ ｉａ ｅ ｍ ｓｔ ｅｔ ｉｄｐｏ ｉｉｎ ａ ｈ ｏ ｒｈ ｐ ｓｔｏ ｈ ａｌ ｇｐ ｉ ｔ ｉ ｏ ｒｃ ｎｔ ａ ｉ ｈ ｈ ｒ ｓｔｏ ｎｄｔ ｅｆ ｕ ｔ ｏ ｉ ｎ． ｉ
ｖｌ ｙ ａ ｆｈ ｌ ｐｃｇｍｅ ｉ Ｂ ｌｎ ．Ｔｌ ｒｓｈ ｈｗ ａ ｔｅａ ａｋｚｎ ｆ ａｋｌ ｅａ ａｋｉ ｔｅｔｏ ｏ ｅｂ ｌｏ ｅＯｙ ｉ ａ ｓ ｎ ｅ ｉｇ ｉ ｕ ｓｓｏ ｎｔ ｔｈ ｔ ｃ ｏ ｅｏ ｃ ｉ ｔ ｃ ｓ ｈ ｌ ｌ ｔ ｍ ｌ ｅｅ ｈ ｔ ｂ ｎ ｔ ｗ
基金项目：黑龙江省新世纪高等教育教学改革工程项 目： 关 于数学 分析课 程 的教学方 法改革
高 师 理 卡 学 刊 牛
第３ ０卷
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｂｙｍｅ ｎ ｆ ｉｅ ａｍ‘ ｅ ｉ ｗｓ ａ ｅｒ ｃ ｒ ｎ ｌｓｓ， ａ ａａ ａ ｙ ｉ ａ ｄ ｌｇ ｃａ ａ ｙ ｉ ｎｄＳ ｎ，ａ ｎ ｌｓｓ ｔａ ｔ ａ ｓｏ ｔｒ ｔ ｅｒ ｖｅ ，ｔｐ ｅ ｏ ｄ ａ ａｙ ｉ ｄ ｔ ｎ ｌｓｓ ｎ ｏ ｉ ｎ ｌｓｓａ Ｏｏ ｌ ｎ ａ ａ ｙ ｉ
２ 改 进措 施
（ ）在课堂教学 中 ，教师要善于抓住学生的积极因素 ， １ 鼓励学生参与教学活动 ，大胆提 出一些问题 ．要创造出 良好 的 课堂氛 围 ，尽量给学生提供思考 、交流 、练习的机会 ，激发学生兴趣 ，调动其积极性．同时也可以在课程中适度增设数学分
ｖｌ ｙ ａ ｆｈ ｌ ｐｃｇｍｅ ｉ Ｂ ｌｎ ．Ｔｌ ｒｓｈ ｈｗ ａ ｔｅａ ａｋｚｎ ｆ ａｋｌ ｅａ ａｋｉ ｔｅｔｏ ｏ ｅｂ ｌｏ ｅＯｙ ｉ ａ ｓ ｎ ｅ ｉｇ ｉ ｕ ｓｓｏ ｎｔ ｔｈ ｔ ｃ ｏ ｅｏ ｃ ｉ ｔ ｃ ｓ ｈ ｌ ｌ ｔ ｍ ｌ ｅｅ ｈ ｔ ｂ ｎ ｔ ｗ
基金项目：黑龙江省新世纪高等教育教学改革工程项 目： 关 于数学 分析课 程 的教学方 法改革
高 师 理 卡 学 刊 牛
第３ ０卷
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｂｙｍｅ ｎ ｆ ｉｅ ａｍ‘ ｅ ｉ ｗｓ ａ ｅｒ ｃ ｒ ｎ ｌｓｓ， ａ ａａ ａ ｙ ｉ ａ ｄ ｌｇ ｃａ ａ ｙ ｉ ｎｄＳ ｎ，ａ ｎ ｌｓｓ ｔａ ｔ ａ ｓｏ ｔｒ ｔ ｅｒ ｖｅ ，ｔｐ ｅ ｏ ｄ ａ ａｙ ｉ ｄ ｔ ｎ ｌｓｓ ｎ ｏ ｉ ｎ ｌｓｓａ Ｏｏ ｌ ｎ ａ ａ ｙ ｉ
２ 改 进措 施
（ ）在课堂教学 中 ，教师要善于抓住学生的积极因素 ， １ 鼓励学生参与教学活动 ，大胆提 出一些问题 ．要创造出 良好 的 课堂氛 围 ，尽量给学生提供思考 、交流 、练习的机会 ，激发学生兴趣 ，调动其积极性．同时也可以在课程中适度增设数学分
数学分析课程改革的探索与实践
２ 数学分析课程教学改革的 目 标和主要 内容
数 学 分析 课 程 教 学 改 革 的 目标 是 转 变 教 学 理
念， 改革教学模式 ； 用现代教育的观点审视、 选择、 组 织 、 计课 程 内容 ； 设 改进 教 学方法 ， 更新 教 育手 段 ， 强
化课程 管 理 ， 高 教 学质 量 ； 拓 学 生 的创 新 能 力 ， 提 开
生 良好 素质具 有 十分重 要 的作用 ．
为确保 教学 改 革 达 到 预期 的实 践 效 果 ， 数 学 在 分析课 程 教学改 革 中应注重 解决好 以下几 个 方 面 的
问题 ：
我 国近 代数 学 绝 大部 分 源 于 国外 ， 由于 国外 数 学 分析 教学方 法 上 的注疏 性 导 致 其 重 逻 辑 推 理 ， 而
对于数学分析课程教学改革的具体实施 ， 我们
认 为应从 如下 几个 方面进 行 ：
（） １ 数学分析课程体 系与教学 内容 的改 革． ①
提 出数 学分析 的研 究对 象 是 连 续 量 ， 提供 给学 生 它
的是一个 连续量 的演算体 系及数学理 论的全新观 点． ②基 于上 述新 观 点 ， ” 积 分 ” ” 学 分 析 ” 在 微 与 数 之间 ， 探索出一个真正循序渐进而逻辑完整的体系． 在保留传统数学分析基本 内容的前提下 ， 比较好地
程 的教 学 ．
力 的培养 ． 因此 ， 加强数 学分 析课 程 内容 的设计 和 要 教 学效果 的改 善 ， 好 数 学 分 析课 程 教学 改 革 这 一 做
重要 工作 ．
（） ２ 数学分析课程在整个数学专业课程体系中
处 于基 础 、 心 和关 键 地 位 ． 核 因此 ， 课 程 改 革 和建 该 设 对数 学专业 课 程体 系建设 和数学 本科 人 才培 养具 有 至关重 要 的作用 ． （） ３ 坚持 改革创 新 ， 构 新 的课 程 体 系 ． 学分 建 数 析 属于人 类发 展 史 上理 性 智 慧 的 精华 ． 秀 的数 学 优 分 析教 学应是 一种 人 的理 性思 维评 估 和思维 能 力 的
数学分析课程教学改革中的若干问题及其对策思考
中揭示众多数学 内涵的课 程。
目 ，各高校尤其是高师院校为了提高素质教育水 前
平 ，往往通过削减 专业课教学课 时以加强 实践教学环节 ，
致使数学专业课时严重不足。然而社会 的发展对教学 目标
提出了更高的要求。 教师们总感到课时不足， 内容讲不完，
担心 教学质量 。 学生又感觉课程太难 ， 老师讲得 不够清楚 。 长期 以来 ， 数学分析是教师教得最累 、 学生学得 最苦 、 而效 果却 又不太令人满意的课程 。 ２ 社会 的迅速发展和课程内容与结构体 系的相对滞后 ． ２ 随着高校 的扩招 、 就业制度的改革及社会需求 的多变 性 ，即使是 师范院校 的毕 业生也呈现 出就业 的多元化 趋
内 容与中学教育的数学内容直接相联系， 是高师毕业生未
２１ 教 学内容的过剩和教学学时的严重不足 ．
来工作中必须使用的知识工具； 同时， 分析学的庞大理论
体 系 ， 以数学分析为基础 ， 是 许多函数类课程 （ 复变 函数 、 实 变函数 、 泛函 、 扑 ） 其它代数 、 、 拓 及 几何 方程 、 等分 概率 支课程都是以数学分析为基础工具 。 并随着数学应用的社 会化 ， 学分析不 仅是理科类 学生 的学 习 内容 ， 数 在文史类 学生 开设的高等数学 ， 以数 学分 析 内容 为主 ， 也 数学分 析 已成 为现代社会文化教育的不可缺少的部分 。另一方面 ， 它又是学生思维发展的知识 载体 ， 它提供 了近代数 学的主 要模型 ， 反映了近代数学 的基本特点 、 基本思想方法 ， 是集
题。 本文尝试提出数学分析课程的任何教学改革都必须服从于这样一个课程教学目 ： 标 使学生在获得基础理论和基本知识 的同时， 获得现代数学的思想和方法， 并能熟练运用现代计算机技术实现本课程的各种计算技能。
目 ，各高校尤其是高师院校为了提高素质教育水 前
平 ，往往通过削减 专业课教学课 时以加强 实践教学环节 ，
致使数学专业课时严重不足。然而社会 的发展对教学 目标
提出了更高的要求。 教师们总感到课时不足， 内容讲不完，
担心 教学质量 。 学生又感觉课程太难 ， 老师讲得 不够清楚 。 长期 以来 ， 数学分析是教师教得最累 、 学生学得 最苦 、 而效 果却 又不太令人满意的课程 。 ２ 社会 的迅速发展和课程内容与结构体 系的相对滞后 ． ２ 随着高校 的扩招 、 就业制度的改革及社会需求 的多变 性 ，即使是 师范院校 的毕 业生也呈现 出就业 的多元化 趋
内 容与中学教育的数学内容直接相联系， 是高师毕业生未
２１ 教 学内容的过剩和教学学时的严重不足 ．
来工作中必须使用的知识工具； 同时， 分析学的庞大理论
体 系 ， 以数学分析为基础 ， 是 许多函数类课程 （ 复变 函数 、 实 变函数 、 泛函 、 扑 ） 其它代数 、 、 拓 及 几何 方程 、 等分 概率 支课程都是以数学分析为基础工具 。 并随着数学应用的社 会化 ， 学分析不 仅是理科类 学生 的学 习 内容 ， 数 在文史类 学生 开设的高等数学 ， 以数 学分 析 内容 为主 ， 也 数学分 析 已成 为现代社会文化教育的不可缺少的部分 。另一方面 ， 它又是学生思维发展的知识 载体 ， 它提供 了近代数 学的主 要模型 ， 反映了近代数学 的基本特点 、 基本思想方法 ， 是集
题。 本文尝试提出数学分析课程的任何教学改革都必须服从于这样一个课程教学目 ： 标 使学生在获得基础理论和基本知识 的同时， 获得现代数学的思想和方法， 并能熟练运用现代计算机技术实现本课程的各种计算技能。
高师《数学分析》课程教学改革探讨
分析》 概念多 ， 课 与他 们 以 往 接 触 的 中 学 数 学 有 很 大 的 区 别 。 同时 课 程 学 习 时 间 长， 题 又 有 一 定 的难 度 等 等 ， 习 这
些 因素 导致 学 生 学 习 《 学 分 析 》 数 的兴 趣 不 高 ， 劲 不 够 ， 钻
知难而退 ． 大多数学生在入学 一个多月仍然 不能入门 ． 绝
险 业 、 代 物 理 和 经 济 学 中涌 现 出 来 的 大 量 数 学 问 题 ． 现 有
大 ， 堂 上 教 师 要 花 费 很 多 时 间 写板 书， 响 信 息 量 的增 课 影 加 ， 生 的 学 习 积 极 性 调 动 不 起 来 ，自学 能 力 不 强 ， 是 学 正 上 述 种 种 原 因 使 得 《 学 分 析 》 学 比 较 枯 燥 ， 的 学 生 数 教 有
关 键 词 ： 学 改 革 ； 学分 析 ； 教 数 实验 课 ； 多媒 体 辅 助教 学 中 图 分 类 号 ： ７ ８５ Ｇ １． 文 献 标 识 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ ８ ７ ５ （ ０ ２ ０ — １ ９ ０ １０ — ３４ ２ １ ）２ ０ ５ — ２
《 学 分 析 》 数 学 教 育 专 业 的 一 门 主 干 课 程 ， 的 数 是 它 任 务 是 使 学 生 获得 极 限 论 、 积 分 学 、 数 及 初 步 应 用 的 微 级 系 统 知 识 。它 是 学 生 学 习 常 微 分 方 程 、 变 函数 、 率论 复 概 与 数 理 统 计 、实 变 函数 与 泛 函 分 析 等 后 继 课 程 的 基 础 《 学 分 析 》 是 现 代 科 学 技 术 的工 具 ， 数 也 比如 计 算 技 术 、 保
ｌ 学生 学 习缺 乏 兴趣 和 自信 。 、 自学 能 力 未 能提 升 高 等 教 育 从 精 英 教 育 转 向大 众 教 育 ．生 源 质 量 参 差 不 齐 ． 生 的 整 体 基 础 并 未 提 高 ． 其 是 一 年 级 新 生 不 能 新 尤
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不应 只是课 程 的接 受者 和 吸收 者 ． 课程 也 不应 成 为
一
这 部 分 内容 与高 中数 学 内容完 全 重 复或 基 本
一
致． 比如 初 等 函数 利 用 公 式求 导计 算 ． 在 讲解 该
部分 内容 时 ， 便 可作 为 旧知 识点 处 理 ． 简 要 复 习 即
可
种 指令 、 规定Ｉ ２ １ 。纵 观《 数 学分析 》 课程 在数 学专业
《 复 变 函 数》 《 泛 函分 析 》 等 都 以《 数学分析》 的知 识
为基 础 。《 数 学分 析》 的课 程 建设… 不仅 能提 高本 课
程 与极坐 标等 ：增 加 了数 列 与 函数 的极 限 、导数 ｓ ’ 等 因此 ， 为 了与高 中数学 的 内容很好地 衔接起 来 ，
课 的形 式 相应 地 加 以讲 解 、比如在 平 面直 角 坐标
系、 极 坐标 系 以及 参 数 方程表 达 的 平面 图形 面积 这 些 内容时 ． 极坐标 的概念 在高 中数 学 中并没有涉 及 ．
板、 机械 和 沉 闷 ． 有 时 只 重视 了 知识 的传 授 和 教 学 任 务 的完成 ． 而 忽 视 了学 生 的 参 与 、 兴 趣 和 感 受【 ３ ｌ 这 些 刚从 中学 跨人 大 学校 门的新 生 ． 受应 试 教育 的 影响 ． 部分 学 生 习惯 了传 统 的传授 知 识 为主 的教 学 方法 ． 适应 了机 械 分 类式 题 海 战术 训 练 ， 这 些 学 生
１ 《 数 学分析 》 课 程教学 中存 在 问题 及 改革思 路
《 数学分析》 作 为数 学 专 业 与 应 用数 学 专 业 最 重 要 的一 门基 础课 ． 不 仅 是数 学 专业 学 生进 校后 首
先 学 习 的一 门重要 课 程 ． 而且 在 大学 乃 至研 究 生 阶
造性 ， 教 师 和学 生 共 同 走进 课 程 ． 体验 、 感受 、 领 悟 和思 考 ． 进 而成 为课程 的创造 者 和主体
学 习上 依 赖 性强 ． 自学 能 力欠 缺 ， 不 适 应 大 学 的学
这就需 要类 比平 面 直角 坐标 系 的知 识 点 ． 简 要 引入 极坐标 概念 ． 使学 生对极 坐标 有直 观理解 ． ．
２ ． ３加强型 内容 这 部 分 内容 讲授 时是 需 要 在 重 复 的 同 时对 其 加 以提 炼或 补 充 的 即在 授课 时 ， 有必 要 先复 习 一
《 数学分析》 教 学改革探讨
施 成 湘
（ 重庆 第二 师 范 学 院 数 学 与信 息 工 程 系 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ６ ７ ）
摘 要 ： 《 数 学分析 》 是 高等 院校数 学专业 与应 用教 学 专业 最重要 的基 础课 程之 一 。 以《 数 学 分析》 课 程
的教 学 改革 为 出发 点 ， 在教 学过 程 中强调 因材 施教 的理 念 、 重视 数 学思 维的培 养 、 关 注数 学思想 的渗透 ． 以
２ ． ２缺 失 型 内 容
的 重要地 位 ． 其 内容 已经相 当定 型 、 稳定 ， 教学 大 纲 与 教材 也 是 多 年 不 变 ， 这 就 使 得教 学 模 式 、 方 法 渐 渐 的 趋 于一 种 定 势 ．不 可避 免地 使 得 教 学 变 得 死
这部 分 知 识 点 ． 将 根 据 后 续 内容 的要 求 ． 以新
第２ ２卷 第 １期
２ ０ １ ３年 １月
重 庆 电子 ＿ Ｔ － 程职 业 学 院 学报
ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏｆ Ｃｈ ｏ ｎ ｇ ａ ｉ ｎ ｇ ＣｏⅡ ｅ ２ ｅ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏｎ ｉ ｃ Ｅ ｅ ｅ ｎ
Ｖｏ １ ． ２ ２ ＮＯ ． １ ｌ ａ ｎ． ２ ０１ ３
应在 教学 实践 中相应 地调 整教学 内容 、
２ ． １ 重 复 型 内容
程 的教 学 质 量 ． 而 且 可 以带 动 、 促 进 数 学 专业 的诸
多课 程 的建 设 ． 毫不 夸 张地 说它 是 数学 专业 教 学改
革 的核 心 内容 ． 是 提 高教 学 质量 的关 键 ． 在 培养 具 有 良好 素 质 的 数 学及 其 应 用 人 才 方 面 起 着 重要 的 作用 。 教师 不 应仅 仅是 课 程 的 阐述 者 和传 递 者 ． 学生
习氛 围 ． 学 习兴 趣 下 降 ， 积极性不高 ， 学习效果差。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ ２ — ２ ５
下 高 中的知 识 点 。 冉 阐述提 升部 分 的内容 。 比女 『 】 极
作 者简 介 ： 施成湘（ １ ９ ７ ９ 一） ， 女， 四川泸州人 ， 理学硕士 ， 重庆第二帅范学院 ， 讲帅 ， 主 要 从 事 应 川 数 学研 究 。
《 数 学分析 》 中数 列极 限 内容 为例 来探 讨在《 数 学 分析》 教 学过程 中存在 的 问题 以及 所做 的一些 改革 。 关键 词 ： 《 数 学分析 》 ； 教 学改 革 ； 方 法
中图分 类号 ： Ｇ ６ ４ ２ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ４ — ５ ７ ８ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ｆ ） １ — ０ １ ５ ８ — ０ ３ 要改 变这 种状 况 ． 不仅要 有 效 发挥教 师 的积 极性 、 创造 性 ， 而且 要 充分 调 动学 生 的积极 性 、 自主性 、 创
段 很 多 的后 续 课程 都 可视 为 它 的延 伸 ， 如： 《 概 率统 计》 《 微分 方程 》 《 数 理 方程 》 《 计 算 方 法》 《 实 变 函数》
２ 加强《 高 中数 学》 与《 数学 分析》 内容上 的衔 接
《 高 中数学 》 新 课改 增删 了很多 内容 ． 删 除 了＝ ｉ 角 函数 的 和差化 积 、 积化 和 差 、 反ｊ 角 函数 、 参数 方
一
这 部 分 内容 与高 中数 学 内容完 全 重 复或 基 本
一
致． 比如 初 等 函数 利 用 公 式求 导计 算 ． 在 讲解 该
部分 内容 时 ， 便 可作 为 旧知 识点 处 理 ． 简 要 复 习 即
可
种 指令 、 规定Ｉ ２ １ 。纵 观《 数 学分析 》 课程 在数 学专业
《 复 变 函 数》 《 泛 函分 析 》 等 都 以《 数学分析》 的知 识
为基 础 。《 数 学分 析》 的课 程 建设… 不仅 能提 高本 课
程 与极坐 标等 ：增 加 了数 列 与 函数 的极 限 、导数 ｓ ’ 等 因此 ， 为 了与高 中数学 的 内容很好地 衔接起 来 ，
课 的形 式 相应 地 加 以讲 解 、比如在 平 面直 角 坐标
系、 极 坐标 系 以及 参 数 方程表 达 的 平面 图形 面积 这 些 内容时 ． 极坐标 的概念 在高 中数 学 中并没有涉 及 ．
板、 机械 和 沉 闷 ． 有 时 只 重视 了 知识 的传 授 和 教 学 任 务 的完成 ． 而 忽 视 了学 生 的 参 与 、 兴 趣 和 感 受【 ３ ｌ 这 些 刚从 中学 跨人 大 学校 门的新 生 ． 受应 试 教育 的 影响 ． 部分 学 生 习惯 了传 统 的传授 知 识 为主 的教 学 方法 ． 适应 了机 械 分 类式 题 海 战术 训 练 ， 这 些 学 生
１ 《 数 学分析 》 课 程教学 中存 在 问题 及 改革思 路
《 数学分析》 作 为数 学 专 业 与 应 用数 学 专 业 最 重 要 的一 门基 础课 ． 不 仅 是数 学 专业 学 生进 校后 首
先 学 习 的一 门重要 课 程 ． 而且 在 大学 乃 至研 究 生 阶
造性 ， 教 师 和学 生 共 同 走进 课 程 ． 体验 、 感受 、 领 悟 和思 考 ． 进 而成 为课程 的创造 者 和主体
学 习上 依 赖 性强 ． 自学 能 力欠 缺 ， 不 适 应 大 学 的学
这就需 要类 比平 面 直角 坐标 系 的知 识 点 ． 简 要 引入 极坐标 概念 ． 使学 生对极 坐标 有直 观理解 ． ．
２ ． ３加强型 内容 这 部 分 内容 讲授 时是 需 要 在 重 复 的 同 时对 其 加 以提 炼或 补 充 的 即在 授课 时 ， 有必 要 先复 习 一
《 数学分析》 教 学改革探讨
施 成 湘
（ 重庆 第二 师 范 学 院 数 学 与信 息 工 程 系 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ６ ７ ）
摘 要 ： 《 数 学分析 》 是 高等 院校数 学专业 与应 用教 学 专业 最重要 的基 础课 程之 一 。 以《 数 学 分析》 课 程
的教 学 改革 为 出发 点 ， 在教 学过 程 中强调 因材 施教 的理 念 、 重视 数 学思 维的培 养 、 关 注数 学思想 的渗透 ． 以
２ ． ２缺 失 型 内 容
的 重要地 位 ． 其 内容 已经相 当定 型 、 稳定 ， 教学 大 纲 与 教材 也 是 多 年 不 变 ， 这 就 使 得教 学 模 式 、 方 法 渐 渐 的 趋 于一 种 定 势 ．不 可避 免地 使 得 教 学 变 得 死
这部 分 知 识 点 ． 将 根 据 后 续 内容 的要 求 ． 以新
第２ ２卷 第 １期
２ ０ １ ３年 １月
重 庆 电子 ＿ Ｔ － 程职 业 学 院 学报
ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏｆ Ｃｈ ｏ ｎ ｇ ａ ｉ ｎ ｇ ＣｏⅡ ｅ ２ ｅ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏｎ ｉ ｃ Ｅ ｅ ｅ ｎ
Ｖｏ １ ． ２ ２ ＮＯ ． １ ｌ ａ ｎ． ２ ０１ ３
应在 教学 实践 中相应 地调 整教学 内容 、
２ ． １ 重 复 型 内容
程 的教 学 质 量 ． 而 且 可 以带 动 、 促 进 数 学 专业 的诸
多课 程 的建 设 ． 毫不 夸 张地 说它 是 数学 专业 教 学改
革 的核 心 内容 ． 是 提 高教 学 质量 的关 键 ． 在 培养 具 有 良好 素 质 的 数 学及 其 应 用 人 才 方 面 起 着 重要 的 作用 。 教师 不 应仅 仅是 课 程 的 阐述 者 和传 递 者 ． 学生
习氛 围 ． 学 习兴 趣 下 降 ， 积极性不高 ， 学习效果差。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ ２ — ２ ５
下 高 中的知 识 点 。 冉 阐述提 升部 分 的内容 。 比女 『 】 极
作 者简 介 ： 施成湘（ １ ９ ７ ９ 一） ， 女， 四川泸州人 ， 理学硕士 ， 重庆第二帅范学院 ， 讲帅 ， 主 要 从 事 应 川 数 学研 究 。
《 数 学分析 》 中数 列极 限 内容 为例 来探 讨在《 数 学 分析》 教 学过程 中存在 的 问题 以及 所做 的一些 改革 。 关键 词 ： 《 数 学分析 》 ； 教 学改 革 ； 方 法
中图分 类号 ： Ｇ ６ ４ ２ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ４ — ５ ７ ８ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ｆ ） １ — ０ １ ５ ８ — ０ ３ 要改 变这 种状 况 ． 不仅要 有 效 发挥教 师 的积 极性 、 创造 性 ， 而且 要 充分 调 动学 生 的积极 性 、 自主性 、 创
段 很 多 的后 续 课程 都 可视 为 它 的延 伸 ， 如： 《 概 率统 计》 《 微分 方程 》 《 数 理 方程 》 《 计 算 方 法》 《 实 变 函数》
２ 加强《 高 中数 学》 与《 数学 分析》 内容上 的衔 接
《 高 中数学 》 新 课改 增删 了很多 内容 ． 删 除 了＝ ｉ 角 函数 的 和差化 积 、 积化 和 差 、 反ｊ 角 函数 、 参数 方