利用布儒斯特角测定水的折射率期
介质分界面的全反射角 布儒斯特角
介质分界面的全反射角布儒斯特角布儒斯特角（Brewster's angle）是光线在介质分界面发生全反射的特殊角度。
在这个角度下，入射光线的偏振方向与界面垂直，使得反射光线的偏振方向与界面平行。
这一现象是19世纪初由英国物理学家大卫·布儒斯特发现的，也因此得名。
布儒斯特角的大小可以通过斯涅尔定律（Snell's law）来推导。
斯涅尔定律描述了光在介质分界面的折射现象，即入射光线与界面法线夹角的正弦比等于两个介质的折射率之比。
在特定的折射率条件下，根据斯涅尔定律可以推导出布儒斯特角。
设光线从折射率为n1的介质1通过一个折射率为n2的介质2射入介质2时，入射角为θ1，折射角为θ2。
当光线的入射角等于布儒斯特角时，折射角为90度，即θ2=90°。
根据斯涅尔定律，正弦θ1/n1 = 正弦θ2/n2，代入θ2=90°，可得正弦布儒斯特角sinθp = n2/n1。
布儒斯特角与入射介质和折射介质的折射率有关。
在布儒斯特角下，入射光线的偏振方向与界面垂直，这意味着反射光线的偏振方向与界面平行。
这一现象可以用光的电矢量理论来解释。
光是一种电磁波，包含着电矢量和磁矢量的振动。
当光线从一个介质射入另一个介质时，根据介质的折射率差异，电矢量和磁矢量会以不同的速度传播，导致光线的偏振方向改变。
而在布儒斯特角下，入射角的选择使得电矢量只能沿界面方向振动，从而反射光线的偏振方向与界面平行。
布儒斯特角在光学研究和应用中具有重要意义。
它可以用于优化光学器件的设计，例如激光器、光纤、反射镜等。
在这些应用中，布儒斯特角被用来选择性地传递或反射特定偏振方向的光线，从而提高光学器件的效率和性能。
布儒斯特角还被用于测量介质的折射率。
由于布儒斯特角与折射率之间的关系可以通过正弦函数表达，因此可以通过测量布儒斯特角来确定介质的折射率，这在物理实验和材料研究中有着广泛的应用。
总结起来，布儒斯特角是光线在介质分界面发生全反射的特殊角度。
2014教材课后习题答案第08-11章解析
振速v = ct--0.4二sin4二(t - x/20).= (1/4) s ，在 X 1 = ■ /4 = (10 /4) m 处质点的振速1v 2 - -0.4r:sin(— ) - -1.26 m/s4.在弹性媒质中有一沿x 轴正向传播的平面波，其表达式为y =0.01cos(4t -二x -丄二)(SI).若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面， 且在分界面处反射波相位突变不变，试写出反射波的表达式. 解：反射波在x 点引起的振动相位为二，设反射波的强度反射波表达式为1■ t = 4t -二(55「x)-2 11y =0.01cos(4t 二 x10(SI)P184第八章一 1 一 、一3. 一简谐波，振动周期 Ts,波长■ = 10 m ，振幅A = 0.1 m.当t = 0时，波源振动的2位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点和波源重合，且波沿Ox 轴正方向传播，求：(1) 此波的表达式； (2) t 1 = T /4时刻，X 1 =/4处质点的位移；(3) t 2 = T /2时刻，X 1 = X /4处质点的振动速度.21 解：(1) y=0.1cos(4二t x) =0.1cos4二(t x) (SI)1020 t 1 = T /4 = (1 /8) s , X 1 = ■ /4 = (10 /4) m 处质点的位移 y 1 =0.1COS 4JI (T /4 — X/80)1=0.1cos4 二(1/8) = 0.1m81y = 0.01 cos(4t 二 x ) (SI)25.已知一平面简谐波的表达式为y ^Acos 二(4t 2x) (SI).(1) 求该波的波长，，频率和波速u 的值；(2) 写出t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波 峰的位置；(3)求t = 4.2 s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t. 解：这是一个向x轴负方向传播的波.(1) 由波数 k = 2二/ ■得波长■=2：/k=1 m由--=2二、得频率'•. = - ■/ 2二=2 Hz波速u = ■■ ：2 m/s(2)波峰的位置，即 y = A的位置.由cos 二(4t 2x)二1有 解上式, 二（4t -：2x ）=2k 二（k = 0，土 1，土 2,…）x = k _ 2t . t = 4.2 s 时， x = （k 「8.4） m. 所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰.在上式中取 k = 8,可得 x = -0.4的波峰离坐标原点最近. 设该波峰由原点传播到 过=I Z x | /u . 该波峰经过原点的时刻x = - 0.4 m 处所需的时间为 =| L X | 1('、' t = 4 st, )=0.2 s 6.平面简谐波沿x 轴正方向传播, 时，x = 0处的质点正在平衡位置向 该点在t = 2 s 时的振动速度. 解：设x = 0处质点振动的表达式为 2 cm ，频率为 x 振幅为 y 轴正方向运动，求 50 Hz ，波速为 200 m/s .在 t = 0 =4 m 处媒质质点振动的表达式及 已知 t = 0 时，y o = 0,且 v o > 0y 0 二 Aco s(t ), 片12 2 1 y 0 = Acos(2 曲:t ) = 2 10 cos(100 二 t ) 2 (SI)由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为1 y 0 二 Ac o 0二、t ：；= -2曲:『x/u) =2 10 ° cos(100二t- 2 Tt —1 二 x) (SI)2 x = 4 m 处的质点在t 时刻的位移y =2 10, cos(100二t - 1 二)(SI) 该质点在t = 2 s 时的振动速度为 丄 1v =-2 10 100 二 si n(200 ) 6.28 m/s 7.沿x 轴负方向传播的平面简谐波在 t = 2 s 时刻的波形 曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s.求：原点O 的振动 方程. “ (m)1\A 2 x (m)解：由图，入=2 m , 又■/ u = 0.5 m/s,. v = 1 /4 Hz , 1T = 4 s.题图中t = 2 s = T . t = 0时，波形比题图中的波形倒 21退■，见图. 2 此时O 点位移y 。
大学物理下(毛峰版)课后习题答案ch16+光的偏振+习题及答案
第16章 光的偏振 习题解答1．自然光、线偏光和部分偏振光有何区别？用哪些方法可以获得线偏振光？如何使用检偏器检验光的偏振状态？解：自然光、线偏光和部分偏振光偏振态不同；可以通过偏振片、自然光以布儒斯特角入射到两种各相同性介质分界面上产生反射和折射、双折射晶体的双折射等方法来获得线偏振光。
2．自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光?解：自然光不能说一定不是单色光．因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未要求各方向光矢量的频率不一样．线偏振光也不一定是单色光．因为它只要求光的振动方向同一，并未要求各光矢的频率相同．3．一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，这束光是怎样入射的?其偏振状态如何?解：这束光是以布儒斯特角入射的．其偏振态为平行入射面的线偏振光．4．什么是寻常光线和非常光线? 什么是光轴、主平面和主截面？寻常光线和非常光线的振动方向和各自的主平面有何关系？解：当一束平行自然光正入射到双折射晶体的一个表面上，在另一表面有两束光出射，其中一束遵从折射定律，称为寻常光线（o 光），另外一束不遵从折射定律，称为非常光线（e 光）；当光在双折射晶体中沿一特殊方向传播时，o 光和e 光不分开，它们在该方向具有相同的传播速度，这个特殊的方向称为晶体的光轴；光线在晶体表面上入射，此界面的法线与晶体的光轴所构成的平面称为主截面；光轴与晶体内任一折射光线所构成的平面称为该光线的主平面；o 光的光振动方向垂直于o 光的主平面，e 光的光振动方向在e 光的主平面内。
5．在单轴晶体中，e 光是否总是以e n c /的速率传播？哪个方向以0/n c 的速率传播？ 答：e 光沿不同方向传播速率不等，并不是以e n c /的速率传播．沿光轴方向以0/n c 的速率传播．6．用一束线偏振光照射双折射晶体，此时能否观察到双折射现象?解：能观察到双折射现象。
7．投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行，然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°、45°、60°，试问在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍?解：由马吕斯定律有0o 2018330cos 2I I I == 0ο2024145cos 2I I I == 0ο2038160cos 2I I I ==所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,81倍． 8．在两块偏振化方向相互垂直的偏振片1P 和3P 之间插入另一块偏振片2P ，1P 和2P 的夹角为α，光强为0I 的自然光垂直入射1P ，求通过3P 的透射光强I 。
大学物理第十一章波动光学习题答案
第十一章 波动光学习题11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。
解：（1）由λk d D x =明知， λ22.01010.63⨯⨯= 30.610m m 600n m λ-=⨯= （2）3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。
若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。
解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。
11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。
试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？解：（1）222n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(⋅⋅⋅=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231k k λλ⨯⨯===⨯-⨯⨯===⨯-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。
物理实验：测量光的折射率的实验方法
物理实验：测量光的折射率的实验方法引言物理学涉及许多令人着迷的实验，为我们揭示了自然界的奥秘。
其中之一是测量光的折射率的实验。
折射率是材料对光的传播速度的衡量，它能够影响光线在不同介质间的弯曲和偏折。
测量光的折射率对于研究光学原理及其在实际应用中的表现至关重要。
本文将介绍测量光的折射率的几种常见实验方法，并探讨它们的原理和实验步骤。
H2：实验方法1：布儒斯特角法布儒斯特角法是一种经典的实验方法，用于测量透明物质的折射率。
它基于当光线通过两种介质界面时，入射角等于折射角时光线不发生折射的原理。
1.实验材料和设备：•光源：激光器或白光源•透明介质样品：例如玻璃、水或透明塑料•三棱镜或折射计•能够测量角度的仪器：例如量角器或旋转光学台2.实验步骤：3.选取一块透明介质样品，如玻璃片。
4.将光源对准样品，使光线垂直于样品表面入射。
5.调整光源的位置，使光线通过玻璃片。
6.将三棱镜或折射计放在光线路径上，并调整其位置，使光线经过样品后通过三棱镜或折射计。
7.旋转三棱镜或折射计，同时记录角度。
8.当光线在样品中发生不折射时，记录此角度，该角度即为布儒斯特角。
9.重复实验多次，取平均值并计算折射率的近似值。
10.原理解释：布儒斯特角法基于光线折射发生的界面条件，即入射角等于折射角时光线不发生折射。
通过调整角度，当入射角等于布儒斯特角时，测量到的角度即为折射角度。
根据折射定律，可以使用布儒斯特角的正切值与折射率之间的关系来计算折射率的近似值。
H2：实验方法2：光程差法光程差法是另一种测量光的折射率的方法。
它利用了光在不同介质中传播速度不同导致的相位差。
1.实验材料和设备：•光源：例如白光源或单色激光器•介质样品：例如透明均质玻璃片•平行板：可调节厚度以改变光程差•干涉仪：例如迈克耳孙干涉仪或薄膜干涉仪2.实验步骤：3.准备一个透明均质玻璃样品和一对平行板。
4.将光源对准样品，并通过一个平行板使光线通过样品。
5.调整平行板的位置，改变光程差，观察干涉图案。
波动光学练习题
第11章波动光学练习题(总9页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第十一章波动光学一、填空题（一）易（基础题）1、光学仪器的分辨率R= 。
2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。
3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。
4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。
5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。
6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是：。
7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了；8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。
9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。
10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向λ=，则缝宽为。
上，所用单色光波长为500nm11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为的透明薄膜，两束反射光的光程差为；12、光学仪器的分辨率与和有关，且越小，仪器的分辨率越高。
13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。
（二）中（一般综合题）1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。
2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。
若第二级明纹距中心点O 的距离为，则单色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。
3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹_______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。
利用布儒斯特角测量折射率
1.510835
6
334.8
301.5
56.7
1.522355
平均值
/
/
57.28333
1.557339
������������������
=
√∑6������=1(������������������ 5
−
���̅���̅���̅��� )2
=
0.702614166°
������������
=
√(������������������������������
利用布儒斯特角测量玻璃的折射率
林涵容 （华东师范大学 物理与材料科学学院，上海，201100） [摘要]偏振是光作为横波区别于纵波最明显的特征，但光接收器只能测量光的 强度无法测量光的偏振度。实验中常将光接收器与偏振片和波片等光学器件相结 合，来测量光的偏振度。根据光的偏振性原理和布儒斯特定律，通过测量光的偏 振度，来测量玻璃的折射率，探究新的折射率测量方式的同时，对布儒斯特角有 更直观的认识。 [关键词]布儒斯特角；折射率；偏振；光强
图 1[5] 菲涅尔公式的示意图
因此，欲使反射光为线偏振光，只要使������1
+
������2
=
������，���������′���1
2 ������������1
=
0。电矢量的平行分
量就完全不能反射，反射光中只剩下垂直于入射面的分量。即入射角和折射角之
和等于������，反射光电矢量的平行分量为 0，反射光为线偏振光，记此时的入射角为
2.1 布儒斯特角
马吕斯在 1809 年通过一块方解石晶体去看巴黎勒克森堡窗户反射的太阳光 时，无意中发现光在反射时可以产生偏振。当一束自然光在两种介质的界面上反 射和折射时，反射光和折射光的传播方向虽由折射和反射定律决定，但这两束光 的偏振态，要根据光的电磁理论，由磁场的边界条件决定。[3]
利用布儒斯特定律测玻璃折射率实验过程分析
【 责任编辑
邢怀民 】
、０ ． ９ ，１ ２ Ｎｏ．３
利用布儒斯特定律测玻璃 折射率实验过程分析
王 旭 ，李 淼 ，梁晓 东
（ 南师 范大 学 物 理与信 息 工程 学院 ，河南 新 乡 ４ ３ ０ 河 ５ ０ ７）
摘
要 ：分析 了 “ 用布儒 斯特 定律 测 量玻璃 折射 率” 的 实验 过程 ，用菲 涅 尔公 式推 导 了不 同偏 振 方 向入 利
平板 玻璃 旋转 架 ，使 偏振 片上 的激 光入射 光斑 与待 测平 板玻 璃 的反射 光斑重 合 ，此 时入射 光垂直 入射 到待 测平
板玻 璃表 面 ， 出 当前 待测平 板玻 璃旋转 架指 针 的示值 ； 读
／
８ 镰 ｒ ¨
。
２转动平 板玻 璃 ，使入射 角在 ６ 。～ ０ ） ０ ８ 。之 间 ；３转 动起 ） 偏器 ，使 观察 屏 上光 强最 弱 ；４转 动平 板 玻璃使 观 察屏 ） 上光 强最 弱 ；５重 复 ３ 、４操作 ，使观察 屏上 光强 最弱 ， ） ） ）
儒斯 特定律 ｔ ＝ｎ ／ 能够计 算 出玻 璃 的折射 率 ， 中 ｎ 为玻 璃折射 ａ ｎ 其 率 ， ｎ为空 气折射 率（ ． 近似 取为 １． ） 根据 菲 涅尔公 式 ，光 在介 质表 面反 射 时 ，其 平 行分 量和 垂直 分量
折 射 率 其 实 验 装 置 示 意 图
（ ｌ ｇ ｆＰ ｙ ｉｓａ ｄ Ｉｆ ｒ ｔ ｎＥｎ ｉｅ ｒｎ ， ｎ ｎＮｏｍａ ｉｅｓｔ， ｎ ｉｎ ５ ０ ７ Ｃｈｎ ） Ｃｏ ｌ ｅｏ ｈ ｓｃ ｎ ｎ ｏｍａｉ ｇ ｎ ｅｉ ｇ Ｈｅ ａ ｒ ｌ ｅ ｏ Ｕｎｖ ｒｉ Ｘｉｘａ ｇ４ ３ ０ ， ｉ ａ ｙ
Ａ ｂｓ ｒ ｔ ｔ ａｃ ：Ｔｈｅ ｅ ｘｐｅ ｉ ｅ ｒ ｃｅ ｓ ｏ “ ａ ｓｒ ｆａ ｉ ｎｄｅ ｅａ ｕｒ ｒｍ ｎｔｐ ｏ ｓ ｆ ｇｌ ｓ ｅ ｒ ｃｔｏｎ ｉ ｘｍ ｓ ｅｍｅｎ ｔｂａｓ ｄ ｅ ｓｅ ａ ” ｉ ｎａ ｙ ｅ ｅ ｏｎ Ｂｒ ｗ ｔ ｒｌ ｗ ｓ ａ ｌ ｚ ｄ．
布儒斯特角
布儒斯特角（Brewster's Angle ）项目介绍：二极管激光在半圆形丙烯酸棱镜平面被反射，反射光经过一个偏振片后由光传感器探测。
安装在分光光度计刻度盘上的转动传感器测量反射角度，不同反射角时的反射偏振光光强曲线能够确定反射强度最小时对应的角度，即布儒斯特角，通过此角度可以计算出丙烯酸的折射率。
本次实验目的：1. 观察光在介质表面反射时的起偏现象2. 测量布儒斯特角实验仪器理论基础：当非偏振光（自然光）在两种各向同性介质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。
反射光中与入射平面垂直的振动多于与其平行的振动，折射光中与入射平面平行的振动多于与其垂直的振动。
在某一特殊入射角（即布儒斯特角）时，反射光中垂直于入射平面的偏振分量为零，即反射光变为完全偏振光（线偏振光），此时入射光线与反射光线之间的夹角为90°。
根据Snell 定律，2211sin sin Θ=Θn n (1)其中 n 表示反射介质的折射率， Θ 表示光线与法线的夹角。
当入射角等于布儒斯特角 ΘP 时221sin sin Θ=Θn n P(2)因为 ΘP + Θ2 = 90o , Θ2 = 90o - ΘP , 则P P o P o P o Θ=Θ-Θ=Θ-=Θcos sin 90cos cos 90sin )90sin(sin 2 将（2）式中的sin Θ2替换，得到P P n n Θ=Θcos sin 21因此：P n n Θ=t a n 12 . (3)1:装：1. 在分光光度计刻度支座。
在导轨上放置二极管激光器、两个偏振片以及准直狭缝，如图2所示。
转动传感器的大直径转盘与分光光度计相连(如图3)。
2. 将分光光度计刻度盘的倒转，使得其180°刻线与0刻度线对齐。
3. 两个圆形偏振片置于支座上。
将第二个（从激光器开始）偏振片旋转45度角，并用黄铜螺钉固定。
第一个（靠近激光器）偏振片在整个实验过程中用来调节激光水平度。
大学物理(下)填空选择解答
1．带电体可作为点电荷的条件是（C ）带电体的线度与其他有关长度相比可忽略不计2*．由场强定义式 0q F E = 可知（D ）E的大小可由F/q 0确定3*．说法正确的（B ）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 4．球形高斯面球心处有一点电荷q1，要使通过高斯面的电通量发生变化，应该（D ）将q2由高斯面外移入面内5*．真空中两块相互平行的无限大均匀带电平板，两平板间的场强大小为（D ）02εσ6．静电场中某处电势的定义是（D ）将单位正电荷从该处移送到参考点处时电场力所作的功7*．静电场的电场线方向，就是（B ）电势减小的方向8*．下列说法正确的是( D ）电势在某一区域内为常数，则电场强度在该区域内必定为零 9．静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法正确的是（C ）场强为零的点电势不一定为零10*．带电球面上总的带电量不变，电荷的分布任意改变时，（D ）E 改变，U 改变1*．点电荷q 及金属球A ，A 处于静电平衡。
（C ）金属球A 内E = 0， 点电荷 q 在金属球A 内产生电场2*．带负电的物体M 靠近不带电的导体N ， N 左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
（A ）N 上的负电荷入地3*．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，则（D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零4*．当一个带电导体达到静电平衡时，下列说法中正确的是（D ）导体内任意一点与其表面处的电势差为零5． 如图，绝缘的带电导体上有a 、b 、c 三点，三点处的电荷密度（A ）a 点最大1．下面哪种力不能使正电荷在电源内部从负极移动到正极( D ）静电力 2*．两根长直导线，分别在A 、B 两点垂直穿过纸面。
（A ）30°3*．如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O1、O2处磁感应强度大小的关系是（A ）21O OB B <4*．一个半径为r 的半球面放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为( D ）θπcos 2B r5*．安培环路定理∑⎰=⋅Il d B l0μ，（D ）只有磁场分布具有高度对称的情况下，用它求磁感应强度的大小比较方便6．下列说法正确的是（B ）闭合回路上各点的磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零7．洛仑兹力可以（B ）改变带电粒子的动量8*．电量为q 的带电粒子在匀磁场运动，正确是（B ）速度相同，带电符号相反的两个粒子，它们所受磁场力的大小相等，方向相反9*．两条通有直流电的导线AB 和CD 相互垂直，且相隔一极小距离,（D ）逆时针转动，同时作靠近AB 的平动10．矩形载流线框受载流长直导线磁场的作用，线框将（B ）向右运动1*．对电磁感应现象，下列说法正确的是（D ）只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有感应电流产生2*．在一线圈回路中，回路的绕行方向如图所示。
布儒斯特角-推荐下载
布儒斯特角（Brewster's Angle ）项目介绍：二极管激光在半圆形丙烯酸棱镜平面被反射，反射光经过一个偏振片后由光传感器探测。
安装在分光光度计刻度盘上的转动传感器测量反射角度，不同反射角时的反射偏振光光强曲线能够确定反射强度最小时对应的角度，即布儒斯特角，通过此角度可以计算出丙烯酸的折射率。
本次实验目的：1.观察光在介质表面反射时的起偏现象2.测量布儒斯特角实验仪器必备:1布鲁斯特角附件OS-81701教育分光光度计系统OS-85391二极管激光器OS-8525不包括,但要求:1ScienceWorkshop 500或750接口CI-64001DataStudio 软件CI-6870理论基础：当非偏振光（自然光）在两种各向同性介质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。
反射光中与入射平面垂直的振动多于与其平行的振动，折射光中与入射平面平行的振动多于与其垂直的振动。
在某一特殊入射角（即布儒斯特角）时，反射光中垂直于入射平面的偏振分量为零，即反射光变为完全偏振光（线偏振光），此时入射光线与反射光线之间的夹角为90°。
根据Snell 定律，(1)2211sin sin Θ=Θn n 其中 n 表示反射介质的折射率， Θ 表示光线与法线的夹角。
当入射角等于布儒斯特角 ΘP 时(2)221sin sin Θ=Θn n P 、管路敷设技术料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线、电气课件中调试对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运备调试高中资料试卷技术中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。
一种测量光透明液体折射率的方法
一种测量光透明液体折射率的方法一种测量光透明液体折射率的方法引言测量光透明液体折射率是在光学研究、材料分析以及实验室工作中常用的一项技术。
本文将介绍一种常用的方法来准确测量液体的折射率。
方法一：折射法1.准备一个成型透明容器，如玻璃筒。
2.在容器中注入待测液体，确保液体层厚度足够。
3.在液体表面上方垂直放置一个尺子，记录液体表面和尺子的距离d1。
4.用光源照射容器，使光线从容器底部射入液体，并通过底部射出。
5.观察到光线通过液体的偏折情况。
通过旋转尺子，找到使光线几乎无折射的角度，并记录下液体表面和尺子的距离d2。
6.根据斯涅尔定律，计算液体的折射率n：n = sinθ1 / sinθ2，其中θ1和θ2分别为入射光线和折射光线与法线的夹角。
方法二：自制折射计法1.准备一个直角三棱镜和一个刻度尺。
2.在三棱镜上面放置液体，使其充满一个边长。
3.通过调整刻度尺的位置，令射入和射出的光线垂直于三棱镜表面。
4.观察到射入和射出的光线在液体中的偏折情况。
5.根据菲涅尔公式，计算液体的折射率n：n = tan((A + D) / 2)/ tan(A / 2)，其中A为入射角，D为偏折角。
方法三：干涉法1.准备一台干涉仪和待测液体。
2.将液体放置在干涉仪的透明玻璃板上。
3.通过调整干涉仪的仪器参数，使干涉图样清晰可见。
4.观察干涉图样的改变，尤其是暗纹移动的情况。
5.根据相移法，计算液体的折射率n：n = λ / (2d * tanθ) ，其中λ为光波长，d为液体的厚度，θ为暗纹移动的角度。
方法四：光栅法1.准备一个光栅和一台光栅光谱仪。
2.将光栅安装在光栅光谱仪中。
3.将待测液体置于光栅前方。
4.观察到光栅光谱仪中出现的谱线。
5.根据光栅公式，计算液体的折射率n：n = mλ / d * sinθ，其中m为级次，λ为光波长，d为光栅常数，θ为出射角。
结论通过折射法、自制折射计法、干涉法以及光栅法等方法可以测量光透明液体的折射率。
透明玻璃折射率的小角度反射率法和布儒斯特角法测量
目录1.技术要求 (1)2.基本原理 (1)2.1菲涅耳公式 (1)2.2布儒斯特定律测量法的原理 (4)2.3 小角度测量法的原理 (4)3.建立模型描述 (5)5. 实验，调试过程及结论 (7)6.心得体会 (10)7.参考文献 (11)透明玻璃折射率的测量1.技术要求一块玻璃，只有一个面是光学平面，而与之相邻的两个面虽与之垂直，但却是磨砂面，要求不对这块玻璃进行加工处理，测量其折射率： (1)、要利用布儒斯特定律来测量并计算出折射率； (2)、要利用小角度入射时反射率的测量来计算出折射率。
(3)、(1)和(2)的结果需要相互验证。
(4)、测量入射角为60°时s 光和p 光的反射率2.基本原理2.1菲涅耳公式不管是布儒斯特定律测量法还是小角度测量法都是在菲涅耳公式的基础上完成的。
（1） s 分量的菲涅耳公式图1 单独存在s 分量的情形利用边界条件和 可以推导出 反射系数r s = =（1）tp0)(12=-⨯E E n0)(12=-⨯H H n透射系数t s = =（2）（2） p 分量的菲涅耳公式图2 单独存在p 分量的情形根据边界条件得出然后根据E ,H 之间的数值关系和E ，H 之间的正交性可以推导出反射系数r p = =（3）透射系数t p = =（4）根据菲涅耳公式考察反射光和折射光的性质考虑到本次测量是光疏介质到光密介质，所以讨论（n 1<n 2）的情况 反射系数和透射系数的变化ipE isH ik rpE rsH rk tsH tpE tk ns t s r s i H H H 000=-图3,r s,r p,t s,t p随角度变化图由图上可得出以下几点：（1）两个透射系数t s和t p都随着入射角θi增大而单调降低，即入射波越倾斜，透射波越弱，并且在正向规定下，t s和t p都大于零。
（2）r s始终小于零，其绝对值随着入射角单调增大。
根据正方向规定可知在界面上反射波电场的s分量振动方向始终与入射波s分量相反。
测定水的折射率的实验原理探究
由上式知: 在已知ng 的情况下,测出φ ,就可算出液体的折射率n. 实验步骤： 根据上述原理,实验操作步骤如下: 1) 按照分光计的一般调整方法调整好分光计. 2) 用钠光灯照亮狭缝,转动望远镜,使狭缝的像与望远镜分划板上竖直的刻线完全重合, 望远镜与平行光管的轴线在同一直线上,然后固定望远镜和度盘. 3) 取分光计配备的两个三棱镜(材料、形状、大小完全相同) ,将少许(2～3 滴) 待测 液体滴在其中一个棱镜的某一折射面上,按图1 所示将另一个三棱镜与其侧面正对贴合、 压紧,使液体均匀地夹在两个三棱镜的相邻界面之间,并完全覆盖住两个界面,夹层液膜 中不得有气隙,棱镜其余界面要保持洁净,不得有液体. 然后将制成的组合棱镜按图1 所示的方位竖直地放在载物平台中央. 4) 关掉钠光灯,接通望远镜内照明电路,松开游标盘止动螺钉,转动游标盘(组合棱镜将 随之转动) ,并调节载物平台水平调节螺钉,使从棱镜出射界面反射回来的亮“十”字 像与分划板上的“十”字刻线重合,此时入射界面与平行光管的光轴垂直,读出此时两 游标处 度盘上的读数θ 1 和θ 2 . 5) 接通钠灯,关掉望远镜内的照明电路,转动游标盘,找到狭缝的像,然后缓慢转动游标 盘(顺时针转动时φ 为正,逆时针转动时φ 为负) ,直至狭缝像刚好消失为止. 在此位置 附近再来转动游标盘,准确找出狭缝像刚好消失的位置,读出此时两游标处度盘上的读 数θ ′1 和θ ′2 ,则有
光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验
反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验实验科目：光的反射、折射定律，折射率的测量，光的偏振、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、1/4波片、反射光的偏振态，布儒斯特角。
反射光的偏振特性与布儒斯特角实验目的：1）用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。
2）测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。
3）通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。
4）用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。
实验原理：一、棱镜材料的折射率的测量当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。
sini/n同理出射角γ为sinγ= sini/n （1）/可以证明：当光束偏转角为δmin时，有i=γ/γ= i/，此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2而A=γ＋i/=2γγ=A/2由（1）式可得：n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2)因此，只要我们测量出δmin，就可得到材料相对于该测量光的折射率n。
二、偏振光光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。
偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。
当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。
而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。
只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。
在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。
而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。
自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。
线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。
在本实验中，我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。
基于布儒斯特定律的分光仪测量玻璃折射率实验
基于布儒斯特定律的分光仪测量玻璃折射率实验王中林【摘要】ThecommonmethodofmeasurementofrefractiveindexofopticalmaterialsAbb etotalre -flectionmethod,spectrometerminimumdeviationanglemethod.Thearticledes cribesanewexperi -mentalmethodofmeasuringtherefractiveindexinthespectrometer,theuseofBr ewster ' slaw,andre -latedmeasurementdata.% 光学材料折射率测量的常见方法有阿贝折射仪全反射法，分光仪最小偏向角法等。
本文描述了运用布儒斯特定律在分光仪上测量折射率的新实验方法，并得到相关测量数据。
【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2012(000)003【总页数】3页(P55-57)【关键词】布儒斯特;分光仪;折射率【作者】王中林【作者单位】武汉软件工程职业学院,湖北武汉430205【正文语种】中文【中图分类】O436.1如图1所示，当光射到两种介质表面发生反射时，其反射光电矢量与入射光电矢量有如下关系：。
其中Eis、Ers为垂直于入射面的入射、反射光电场分矢量，Eip、Erp为平行于入射面的入射、反射光电场分矢量。
当满足条件θr＋θt＝90°，即入射光与折射光垂直时，反射光只剩与入射面垂直的电场分量的线偏光。
上述称为布儒斯特定律［1］。
在光学实验室里运用布儒斯特定律，通过测量光对介质的布儒斯特角来测量介质的折射率是一种相对简单，误差较小的方法。
本文利用分光仪的精密测角功能及布儒斯特定律对玻璃折射率进行测量，并得到测量结果。
1.1 实验设备及仪器FGY-01型分光仪一个；低压钠灯一套；He-Ne激光器一套；平行平面镜一块；扩束镜一个；已知透振动方向的偏振片一片；短光具座及支架若干；光电倍增管测量系统一套。
布儒斯特角及其光学应用.
浅谈布儒斯特角及其光学应用摘要：随着科学技术的日益发展，现今除了利用布儒斯特角获得线偏振光外与布儒斯特角相关的实验概念，如其计算和测量等等在生产生活、科学研究、高校教学等方面均有十分广泛的用途和非常突出的实用价值。
因此，深入研究布儒斯特角，进一步拓展布儒斯特定律的实际应用，是现代光学的一个非常有价值的研究方向。
本文首先对布儒斯特角的来源向读者做了简单介绍，指出布儒斯特做了大量实验，终于在1815年，他发现当反射光与折射光垂直时，反射光完全偏振。
然后对布儒斯特角、布儒斯特定律、布儒斯特窗、布儒斯特条纹、布儒斯特体视镜等相关概念做了叙述。
紧接着为了读者更能清楚的理解布儒斯特定律，我简单对光的偏振现象为大家做了阐述。
最后，因为布儒斯特定律在生活中的应用有很多,并且具有很强的实用价值和可操作性,所以我们在了解研究布儒斯特角时，要对其应用进行合理的分类，本文中，我们将其应用分为四大类，即布儒斯特角在生产生活中的应用、在科学研究中的应用、在高校教学中的应用以及其他应用。
对于每类应用，我们会举出相应的实例，并为大家解释其中的原理。
关键词：布儒斯特角；布儒斯特定律；布儒斯特窗；光的偏振；光的波动性；On the Brewster angle and opticalapplicationsAbstract: With the development of science and technology, Now, In addition to using the Brewster angle to get outside of linearly polarized light, Concepts and experiments related to the Brewster angle, As its calculation and measurement in production and life, Scientific research, Teaching and other universities are very versatile and very prominent practical value. Therefore, In-depth study of the Brewster angle, Further expand the practical application of Brewster's law, Is a very valuable research direction of modern optics.Firstly, the source of the Brewster angle to the reader a brief introduction, Said: Brewster's done a lot of experiments, and finally in 1815, he found that when the reflection and refraction of light perpendicular to the light, the reflected light is completely polarized. Second, do a narrative to the Brewster angle, Brewster's law, Brewster windows, Brewster fringes Brewster stereoscope and other related concepts do a narrative. And then for the reader to understand Brewster's law more clearly, I simply described light polarization phenomena for everyone. Finally, because there are many uses of Brewster Law in life and has strong practical value and operability so when we learn the Brewster angle, we need make a reasonable classification of its uses, In this article, We make its uses into four categories, That Brewster angle in the production of life, In scientific applications, in university teaching and other applications. For each type of application, I will cite the appropriate instance and explain the principle.Keywords: Brewster angle; Brewster Law; Brewster window;Polarization of the light;Wave nature of light前言振动状态的传播就是波动，波动时物质运动的一种很普遍的形式。
热点专题系列(十二)液体折射率的测量
液体折射率的测量
【热点概述】
高考对本考点的考查一般以选择题的形式出现，重点放在考查
光学一些重要的规律和概念上，几何光学侧重于“光路”的考 查（折射、全反射、棱镜等），一般是考查光线的去向的定性 分析和定量计算问题，折射率是联系几何光学与波动光学的重 要物理量。
【热点透析】折射率、折射率的测量是几何光学中的重点，折 射率的测量实验是一个可以充分发挥学生想象力的实验。透明 液体折射率的测量方法，能拓宽学生的视野，加深对折射率、 折射率的测量等知识的理解和掌握。
一、成像法 如图，在水槽底面上平放一把刻度 尺，在水槽中装满透明液体，沿 DB方向能看到刻度尺上的E点，能 够读出BE的长度，再测量出水槽
高度h和BC长度。据折射定律有
BC sini BC2 h 2 。 n EC sinr EC2 h 2
【例证 1】如图所示，巡查员
站立于一空的贮液池边，检
答案：（1）1.73
（2）P4处
（3）1
【热点集训】1.某学习小组利用塑料食用 油圆桶（去掉上半部）、小石子A来测定 水的折射率，如图所示，当桶内没有水 时，从某点B恰能看到桶底边缘的某点C； 当桶内水的深度等于桶高的一半时，仍 沿BC方向看去，恰好看到桶底上的小石 子A，A在圆桶的底面直径CD上。用毫米刻度尺测得直径
tanC=1,C=45°，据sinC= ,得n=
答案：
。
1 n
2
2
四、插针法
把测量液体折射率转换成测量固体折射率。用薄玻璃制成一定 高度的水槽，在其中装满透明液体，我们利用插针法就可以找 到入射角和折射角，用量角器测量出入射角i和折射角r，从而 测量液体的折射率。
【例证 4】学校开展研究性学习，某 研究小组的同学根据所学的光学知识， 设计了一个测量液体折射率的仪器， 如图所示。在一圆盘上，过其圆心O 作两条互相垂直的直径BC、EF，在半 径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、 P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直
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河南省郑州外国语学校（450001）司德平
折射率是光学材料的重要参数之一，在科研和生产实际中常常需要测定它。
测定透明介质折射率的方法可分为两类：一类是应用折射、反射及全反射定律，通过准确测量相关的角度来测定折射率的几何光学方法，比如最小偏向角法、掠入射法、全反射法和位移法等；另一类是利用光通过介质(或由介质反射)后，透射光的位相变化(或反射光的偏振态变化)与折射率密切相关的原理来测定折射率的物理光学方法，比如布儒斯特角法、干涉法和椭偏法等。
现行普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4（人民教育出版社，2010年4月第3版）P64图13.6-4介绍了反射引起自然光的偏振现象。
本文就介绍利用布儒斯特角测定水的折射率的方法。
1实验原理
图1光的传播线路
它的大小取决于两种介质的相对折射率。
当自然光以布儒斯特角入射到两种介质的界面上时，反射光和折射光的传播方向互相垂直，如图1所示，于是有i0+r=90°
上式表示了布儒斯特角与介质相对折射率的关系，称之为布儒斯特定律。
当自然光以布儒斯特角由空气入射到水面时，n1＝1，则水的折射率n2＝tani0。
可见，只要实验测出自然光由空气入射到水面时的布儒斯特角，即可由上式测定出水的折射率。
2布儒斯特角的简易测量方法
如图2所示，在房间天花板上悬挂一盏40 W的白炽灯，地板上放置一个直径约50 cm的盛水大水盆，盆底最好为黑色(或深色)。
观察者位于盆的左侧，能见到从水面反射的灯光。
然后手持人造偏振片(或偏振滤光镜)，置于眼前，能通过偏振片观察到水面反射的灯光。
之后身体前后移动，同时转动偏振片，使其透振方向为竖直方向，与线偏振反射光的偏振方向垂直，将发现处于某一位置时，水面反射的灯光突然消失。
这时停止移动，并稍稍使身体前倾或后仰，则又能看到反射的灯光。
由马吕斯(E.L.Malus，1775-1812)定律可知，这时所在位置的观察角等于水的布儒斯特角。
接着请实验合作者测量4个物理量：①大盆水面至地面距离d；②白炽灯至地面距离H；③观察者眼睛至地面竖直距离h；④白炽灯至观察者眼睛的水平距离L。
根据图2所示可知：
θA即为测得的布儒斯特角。
由实验可测出水的布儒斯特角约为53°，则由①式可得水的折射率约为1.33。
综上所述，由①和②式，利用布儒斯特角法可测出水的折射率为。