最新沪科版初中数学七年级下册9.1第1课时分式的概念优质课教案

9．1 分式及其基本性质

第1课时分式的概念

1．理解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量；

2．掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件；(重点、难点)

3．会求分式的值．

一、情境导入

埃及金字塔相传是古埃及法老的陵墓，是世界公认的“古代世界七大奇迹”之一．其中最大、最有名的是祖孙三代金字塔——胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔．

胡夫金字塔底部边长230公尺，高146公尺，重大约650万吨，共用了万块石头，那么平均每块石头重多少吨？

二、合作探究

探究点一：分式和有理式的概念

【类型一】判断代数式是否为分式

在式子1

a 、

2y

π

、

3a2b3c

4

、

5

6＋

、

7

＋

y

8

、9＋

10

y

中，分式的个数有( )

A．2个 B．3个．4个 D．5个

解析：1

a

、

5

6＋

、9＋

10

y

这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式

子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B

方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．

【类型二】 根据实际问题列分式

绵阳到某地相距n 千米，提速前火车从绵阳到某地要t 小时，提速后

行车时间减少了05小时，提速后火车的速度比原速度快了( )

A n t －05

B n t n t －05－n

t D n t －n t －05

解析：根据速度等于路程除以时间可分别表示出提速前后火车的速度，然后求它们的差．提速后火车的速度比原速度快了(n t －05－n

t )千米/时．故选

方法总结：根据实际问题列分式时把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出；注意代数式的正确书写，在出现除号的时候，用分数线代替．

探究点二：分式有意义、无意义及分式值为零的条件

【类型一】 分式有意义的条件

分式－1

（－1）（－2）

有意义，则应满足的条件是( ) A ．≠1 B ．≠2

．≠1且≠2 D ．以上结果都不对

解析：∵分式有意义，∴(－1)(－2)≠0，∴－1≠0且－2≠0，∴≠1且≠2故选

方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零．

【类型二】 分式无意义的条件

使分式

3－1无意义的的值是( )

A ．＝0

B ．≠0 ．＝13 D ．≠13

解析：由分式有意义的条件得3－1≠0，解得≠1

3

则分式无意义的条件是＝

1

3

故选

( 方法总结：分式无意义的条件是分母等于0) 【类型三】分式值为零的条件

若分式2－1

＋1

的值为零，则的值为( )

A．－1 B．1或－1

．1 D．1和－1

解析：由题意得2－1＝0且＋1≠0，解得＝1故选

方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0这两个条件缺一不可．

三、板书设计

1．分式的概念

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A

B

叫做分

式．

2．分式A

B

有无意义的条件

当B≠0时，分式有意义；当B＝0时，分式无意义．

3．分式A

B

值为0的条件

当A＝0，B≠0时，分式的值为0

本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索；通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力．提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，

既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径．在这一环节提问应注意循序渐进，先易后难、由简到繁，台阶式的提问使问题解决水到渠成