工程力学答案62209

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工程力学课后习题答案

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工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图(a)(b)(c)(a)1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)第二章平面力系2-1 电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央,如图所示。

梁的A端以铰链固定,另一端以撑杆BC支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。

如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A、B处的约束反力。

题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PFFFFFFBAyABx30sin30sin,030cos30cos,0解得: NPFFBA5000===2-2 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在绞车D上,如图所示。

转动绞车,物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A、B、C三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时,求拉杆AB和支杆BC所受的力。

题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=30cos30sin,030sin30cos,0PPFFPFFFBCyBCABx解得:PFPFABBC732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD=f=1m,两电线杆间距离AB=40m。

电线ACB段重P=400N,可近视认为沿AB直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。

题2-3图以AC段电线为研究对象,三力汇交NFNFFFFFFFCAGAyCAx200020110/1tansin,0,cos,0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。

在木桩的点A上系一绳,将绳的另一端固定在点C,在绳的点B系另一绳BE,将它的另一端固定在点E。

大学《工程力学》课后习题解答-精品

大学《工程力学》课后习题解答-精品

大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上,F 1=445 N ,F 2=535 N ,不计杆重,试求两杆所受的力。

解:(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。

解:(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁,力的大小等于20KN ,如图所示。

若解:(1)(2)求出约束反力:2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。

构件重量不计,图中的长度单位为cm 。

已知F =200 N ,试求支座A 和E 的约束力。

解:(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解:(1)取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得:F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB,AC,AD在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为450,,450和600,如图所示。

试求在与O D平行的力F作用下,各杆所受的力。

已知F=0.6 kN。

解:(1)间汇交力系;(2)解得:AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶,力偶矩为M ,梁长为l ,梁重不计。

求在图a ,b ,c 三种情况下,支座A 和B 的约束力解:(a) (b) (c) 3-2 M ,试求A 和C解:(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ,M 2解:(1)(2) 3-5 大小为AB 。

各杆 解:(1)(2)可知:(3) 研究OA 杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连,O1盘垂直z轴,O2盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶(F1,F’1),(F2,F’2)如题图所示。

工程力学课后习题答案(静力学和材料力学)

工程力学课后习题答案(静力学和材料力学)

解:图(a):θ = arcsin 4 ,
5
∑ Fx = 0 ,
F sin(60° − θ ) − W sinθ = 0 , F = 1672 N
图(b):θ = 53.13° ,
∑ Fx = 0 , F cos(θ − 30°) − W sinθ = 0 , F = 217N
Fy
x
30D B

y
可推出图(b)中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。
FED αD
FDB FD′ B
FCB
α
B
F 习题 1-12 解 1 图
F AB 习题 1-12 解 2 图
1—13 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在 G 点,滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上,如
图所示。对于给定的θ 角,试求平衡时的 β 角。
=
25 kN 6

FR
= ( 5 , 10 )kN 23
作用线方程: y = 4 x + 4 3
讨论:本题由于已知数值的特殊性,实际 G 点与 E 点重合。
2-3三个小拖船拖着一条大船,如图所示。每根拖缆的拉力为5kN。试求:(1)作用于大 船上的合力的大小和方向。(2)当A船与大船轴线x的夹角θ为何值时,合力沿大船轴线方向。
投影: Fx1 = F cosα , Fy1 = F sinα
讨论: ϕ = 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。
图(b):
分力: Fx2 = (F cosα − F sin α tan ϕ )i2 ,
Fy2
=
F sinα sinϕ
j2
投影: Fx2 = F cosα ,
Fy2 = F cos(ϕ − α )

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工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

(a)(b)(c)2 第一章静力学基础(d)(e)(f)(g)第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图(a)(b)(c)(a)4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。

(a)第一章静力学基础 5 (b)(c)(d)6 第一章静力学基础(e)第一章静力学基础7 (f)(g)8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。

梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。

如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。

题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如第二章 平面力系 9图所示。

转动绞车,物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。

电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。

(完整版)工程力学课后详细答案

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第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解:由解析法,23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故:22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故: 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。

2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。

(a ) 由平衡方程有:0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=(拉力)1.155AC F W=(压力)(b ) 由平衡方程有:0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=(拉力)0.364AC F W=(压力)(c ) 由平衡方程有:0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=(压力)(d ) 由平衡方程有:0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解:(a )受力分析如图所示:由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解:受力分析如图所示:由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式,得:22.410RA RB F KN F KN==2-5解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点D ,其封闭的力三角形如图示所以:5RA F KN= (压力)5RB F KN=(与X 轴正向夹150度)2-6解:受力如图所示:已知,1R F G = ,2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后,解得:0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解:杆AB ,AC 均为二力杆,取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式,解得:7.32AB F KN=-(受压)27.3AC F KN=(受压)2-9解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D ,B 点分别列平衡方程(1)取D 点,列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==(2)取B 点列平衡方程:由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解:取B 为研究对象:由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象:由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式,且有BCBC F F '= 解得:2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象:由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有:22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解:取A 点平衡:x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得: 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡,取如图坐标系:x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解:整体受力交于O 点,列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得:2.92RA F KN=1.33DC F KN=(压力)列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得: 1.67AC F KN=(拉力)1.0BC F KN=-(压力)2-13解:(1)取DEH 部分,对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得: 5RD F Q =2REF Q '=(2)取ABCE 部分,对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得: 22RA F Q =2RB F Q P=+(3)取BCE 部分。

《工程力学》课后习题解答

《工程力学》课后习题解答

z
A
F
B 45o
FAB
60o FAD
O
D
y
45o
C
FAC
x
解:(1) 取整体为研究对象,受力分析,AB、AB、AD 均为二力杆,画受力图,得到一个空 间汇交力系;
(2) 列平衡方程:
Fx 0 FAC cos 45o FAB cos 45o 0 Fy 0 F FAD cos 60o 0 Fz 0 FAD sin 60o FAC sin 45o FAB sin 45o 0
FA
FB
M l
FB
M l
(c) 受力分析,画受力图;A、B 处的约束力组成一个力偶;
FA A
M
l/2 l
B
θ
FB
9
《工程力学》习题选解
列平衡方程:
M 0 FB l cos M 0
FA
FB
l
M cos
FB
l
M cos
3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆 AB 上作用有主动力偶,其力偶矩为 M,试求 A 和 C 点处的约束力。
解得:
FAD 2F 1.2 kN AB、AC 杆受拉,AD 杆受压。
FAC FAB
6 4
FAD
0.735
kN
8
《工程力学》习题选解
3-1 已知梁 AB 上作用一力偶,力偶矩为 M,梁长为 l,梁重不计。求在图 a,b,c 三种情 况下,支座 A 和 B 的约束力
M
l/2
A
B
l
(a)
M
l/3
A
30o
B
C
M2
M1
O
解:(1) 研究 BC 杆,受力分析,画受力图:

(完整版)工程力学课后习题答案

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工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

(a)(b)(c)2 第一章静力学基础(d)(e)(f)(g)第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图(a)(b)(c)(a)4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。

(a)第一章静力学基础 5 (b)(c)(d)6 第一章静力学基础(e)第一章静力学基础7 (f)(g)8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。

梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。

如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。

题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如第二章 平面力系 9图所示。

转动绞车,物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。

电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。

《工程力学》课后习题与答案全集

《工程力学》课后习题与答案全集

工程力学习题答案第一章静力学基础知识思考题:1. X ;2. V ;3. V ;4. V ;5. K 6. K 7. V ;8. V习题一1•根据三力汇交定理,画出下面各图中A 点的约束反力方向。

解:(a )杆AB 在 A B 、C 三处受力作用。

u由于力p和uuv R B 的作用线交于点Q 如图(a )所示,根据三力平衡汇交定理, 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 0两点的连线。

uP 3uvB 处受绳索作用的拉力uuv R B (b )同上。

由于力交于0点,根据三力平衡汇交定理, 可判断A 点的约束反力方向如 下图(b )所示。

的作用线 2.不计杆重,画出下列各图中 AB 杆的受力图。

uP 解:(a )取杆AB 和E 两处还受光滑接触面约束。

约束力UJVN E uuvuuN A 和 N E,在A的方向分别沿其接触表面的公法线, 外,在 并指向杆。

其中力uuvN A 与杆垂直,通过半圆槽的圆心 Q力 AB 杆受力图见下图(a )。

和C 对它作用的约束力 NBo------- r -------- —y —uuv N C铰销此两力的作用线必须通过(b )由于不计杆重,曲杆 BC 只在两端受 故曲杆BC 是二力构件或二力体,和 B 、C 两点的连线,且B O两点的连线。

见图(d).第二章力系的简化与平衡思考题:1. V ;2.>;3. X ;4. K 5. V ;6.$7.>;8. x ;9. V .1.平面力系由三个力和两个力偶组成, 它们的大小和作用位置如图示,长度单位为cm 求此力系向O 点简化的结果,并确定其合力位置。

uvR R 解:设该力系主矢为 R ,其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。

由合力投影定理有:。

4.梁AB 的支承和荷载如图, 小为多少?解:梁受力如图所示:2. 位置:d M o /R 25000.232 火箭沿与水平面成F ,100 0.6100 80 2000 0.5 580m 23.2cm,位于O 点的右侧。

《工程力学》详细版习题参考答案

《工程力学》详细版习题参考答案

∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F

1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此,该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ,逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19(a)所示,在钢架的 B 点作用有水平力 F,钢架重力忽 略不计。试求支座 A,D 的约束反力。
(a)
(b)
图 2-18
解:(1)如图 2-18(b)所示,建立直角坐标系 xBy。 (2)分别求出 A,B,C 各点处受力在 x,y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ,FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ,FBy 0
FCx
= − 12 F ,FCy
= 3 F 2
(3)求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
(3)根据力偶系平衡条件列出方程,并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正,说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 ( a ) 所 示 , 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 , 分 别 为
3-4 什么是超静定问题?如何判断问题是静定还是超静定?请说明图 3-12 中哪些是静定问题,哪些是超静定问题?
(a)

工程力学 课后习题答案(DOC)

工程力学 课后习题答案(DOC)

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。

设力的单位为kN ,力偶矩的单位为kN ⋅m ,长度单位为m ,分布载荷集度为kN/m 。

(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。

解:(b):(1) 整体受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2) 选坐标系Axy ,列出平衡方程;0: 0.400.4 kNxAx Ax FF F =-+==∑()0: 20.80.5 1.60.40.7200.26 kNAB B MF F F =-⨯+⨯+⨯+⨯==∑0: 20.501.24 kNyAy B Ay FF F F =-++==∑约束力的方向如图所示。

AB CD 0.80.80.40.50.40.7 2(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.8 0.80.820 0.8M =8q =20(e)A BC D 0.80.80.40.5 0.4 0.7 2F B F AxF A yyx(c):(1) 研究AB 杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2) 选坐标系Axy ,列出平衡方程;2()0: 33200.33 kNBAy Ay MF F dx x F =-⨯-+⨯⨯==∑⎰20: 2cos3004.24 kNo yAy B B FF dx F F =-⨯+==∑⎰0: sin 3002.12 kNo xAx B Ax FF F F =-==∑约束力的方向如图所示。

(e):(1) 研究C ABD 杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2) 选坐标系Axy ,列出平衡方程;0: 0xAx FF ==∑0.8()0: 208 1.620 2.4021 kNAB B MF dx x F F =⨯⨯++⨯-⨯==∑⎰0.80: 2020015 kNy Ay B Ay F dx F F F =-⨯++-==∑⎰约束力的方向如图所示。

4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接,它的支承和受力如题4-16图所示。

《工程力学》课后习题解答

《工程力学》课后习题解答

M A(F ) 0 : 2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 0
FB 0.26 kN
Fy 0 :
约束力的方向如图所示。
FAy 2 0.5 FB 0 FAy 1.24 kN
14
《工程力学》习题选解
(c):(1) 研究 AB 杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(d)
A F
D
FC
A
D
F
C B FB
E
F C F’C E
FC B
FE
FF
FE
FF
FB
(e)
A
OB
FOx W
FB FOy
FB B
FC C
G D
A
OB
D
FOx
G
FOy
C’ C
W FC’
4
《工程力学》习题选解
2-2 杆 AC、BC 在 C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F1 和 F2 作用在销钉 C 上, F1=445 N,F2=535 N,不计杆重,试求两杆所受的力。
1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。
B
OWA
F OWA
A O
B
(a)
(b)
W (c)
B
解:
OW A
(d)
BO FB
W (a)
FB
B OWA (e)
F
O W
A
FA
B
FA
FB
(b)
FB
FA
A OW
FA (d)
B OWA (e)
FO A
O
FA
W (c)
1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。

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工程力学课后习题答案
篇一:工程力学课后习题答案
工程力学
学学专学教姓
习册
校院业号师名

第一章静力学基础
1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图
(a)(b)(c)
(a)
1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。

(a)
篇二:工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
静力学部分第一章基本概念受力图
由新疆大学&东华大学汤宏宇整理
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东华大学
汤宏宇整理
2-1 解:由解析法,
FRX??X?P2cos??P3?80N
FRY??Y?P1?P2sin??140N
FR??161.2N
故:
??FRY?(FR,P)?arccos?29?44?1
FR
2-2
解:即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有
??
FRX??X?P1cos45?P2?P3cos45?3KN
??FRY??Y?P1sin45?P3sin45?0
故:。

工程力学课后习题答案(2_6章_版本2)

工程力学课后习题答案(2_6章_版本2)

3.3 图3.3所示钢架的点B 作用一个水平力F ,钢架重量忽略不计。

求支座A 、D 的约束力。

解:由图3.3可以确定D 点受力的方向,这里将A 点的力分解为x 、y 方向,如图3.3.1根据力与矩平衡有0)2(:)(0:)(0:)(=-=-=-∑∑∑FL L F A M F F y F F F x F Dy D x (1)解上面三个方程得到)(2),(2),(↑=↓=←=F F F F F F D y x3.5如图3.5铰链四杆机构ABCD 的CD 边固定,在铰链A 、B 处有力F1、F2作用,如图所示。

该机构在图示位置平衡,杆重忽略不计。

求力F1和力F2的关系。

解:(1)对A 点分析,如图3.5.1,设AB 杆的内力为T ,则将力投影到垂直于AC 方向的AM 上有0)15cos()30cos(:)(1=︒-︒∑T F AM F ① 图3.5(2)对B 点分析,如图3.5.2,将力投影到垂直于BD 方向的BN 有 0)30cos()60cos(:)B N (2=︒-︒∑T F F ②由①、②可得22108593790.64395055332F F F ≈+=3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A 、B 点受力,且CA 平行于DB ,CA DE BE DB ===。

F=20kN,P=12kN 。

求BE 杆的受力。

解:(1)对A 点受力分析,将力投影到垂直于AC 方向的AN 上有 060sin :)(=-︒∑F F AN F AB ①(2)对B 点受力分析,如图3.8.2.将力投影到垂直于BD 方向的BM 上有060cos 60sin 30cos :)B M (=︒-︒-︒∑P F F F BE AB ②由①、②可得373095kN 16.1658075kN 328≈=BE F (方向斜向上)3.9如图(见书上)所示3根杆均长2.5m ,其上端铰结于K 处,下端A 、B 、C 分别与地基铰结,且分布在半径r=1.5m 的圆周上,A 、B 、C 的相对位置如图所示。

工程力学课后习题答案

工程力学课后习题答案

工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学根底1-1 画出以下各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

〔a〕〔b〕〔c〕〔d〕〔e〕〔f〕〔g〕1-2 试画出图示各题中AC杆〔带销钉〕和BC杆的受力图〔a〕〔b〕〔c〕〔a〕1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。

〔a〕〔b〕〔c〕〔d〕〔e〕〔f〕〔g〕第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如下图。

梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。

如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。

题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在绞车D上,如下图。

转动绞车,物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如下图,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。

电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。

题2-3图以AC 段电线为研究对象,三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。

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1. 一物体在两个力的作用下,平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。

( √ )2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点,则该刚体必处于平衡状态。

( × )3. 理论力学中主要研究力对物体的外效应。

( √ )4. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。

( × )5. 力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

( √ )6. 在任何情况下,体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。

( √ )7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体,而且也适用于变形体。

( × )8. 力的可传性只适用于刚体,不适用于变形体。

( √ )9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点,该刚体一定平衡。

( × )10. 力的平行四边形法则只适用于刚体。

( √ )1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ,可求得其合力R = F 1 + F 2 ,则其合力的大小 ( B;D )(A) 必有R = F 1 + F 2 ; (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ; (C) 必有R > F 1、R > F 2 ; (D) 可能有R < F 1、R < F 2。

2. 以下四个图所示的力三角形,哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B )3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形,哪一个图表F FR (F FR (F FR (F R F(示此汇交力系是平衡的( A )4.以下四种说法,哪一种是正确的( A )(A )力在平面内的投影是个矢量; (B )力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影;(C )力在平面内的投影是个代数量; (D )力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。

5. 以下四种说法,哪些是正确的?( B )(A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。

(B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。

(C) 力偶对物体的作用可以用一个力的作用来与它等效替换。

(D) 一个力偶不能与一个力相互平衡。

四、作图题(每图15分,共60分)画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。

题中未画重力的各物体的自重不计。

所有接触处均为光滑接触。

F FF (F FF (F FF (F FF (1、无论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小,都可用力多边形法则求其合力。

(√)2、应用力多边形法则求合力时,若按不同顺序画各分力矢,最后所形成的力多边形形状将是不同的。

(×)3、应用力多边形法则求合力时,所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。

(×)4、平面汇交力系用几何法合成时,所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。

(×)5、若两个力在同一轴上的投影相等,则这两个力的大小必定相等。

(×)6、两个大小相等式、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。

(×)7、力偶对物体作用的外效应也就是力偶使物体单纯产生转动。

(√)8、力偶中二力对其中作用面内任意一点的力矩之和等于此力偶的力偶矩。

(√)9、因力偶无合力,故不能用一个力代替。

(√)10、力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。

(√)11、力偶对物体(包括对变形体)的作用效果是与力偶在其作用面内的作用完全可以等效地替换。

(×)12、对一平面内的两个力偶,只要这两个力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等,转向一致,那么这两个力偶必然等效。

(×)13、平面力偶系合成的结果为一合力偶,此合力偶与各分力偶的代数和相等。

(√)14、一个力和一个力偶可以合成一个力,反之,一个力也可分解为一个力和一个力偶。

(√)15、力的平移定理只适用于刚体,而且也只能在同一个刚体上应用。

(√)16、平面任意力系向作用面内任一点(简化中心)简化后,所得到的作用于简化中心的那一个力,一般说来不是原力系的合力。

(√)17、平面任意力系向作用内任一点简化的主矢,与原力系中所有各力的矢量和相等。

(√)18、平面任意力系向作用面内任一点简化,得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。

(√)19、在平面力系中,无论是平面任意力系,还是平面汇交力系,其合力对作用面内任一点的矩,都等于力系中各力对同一点的矩的代数和。

(√)20、只要平面任意力系简化的结果主矩不为零,一定可以再化为一个合力(×)。

二填空题。

(每小题2分,共40分)1、在平面力系中,若各力的作用线全部汇聚于一点(交于一点),则称为平面汇交力系。

2、平面汇交力系合成的结果是一个合力,这一个合力的作用线通过力系的汇交点,而合力的大小和方向等于力系各力的矢量和。

3、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭,则表示该力系的 合力 等于零。

4、如果共面而不平行的三个力成平衡,则这三力必然要 交于一点 。

5、力在平面的投影是 矢 量,而力在坐标轴上的投影是 代数 量。

6、合力在任一轴上的投影,等于各分力在 相同 轴上投影的代数和,这就是合力投影定理。

7、当力与坐标轴垂直时,力在该坐标轴上的投影值为 零 ;当力与坐标轴平行时,力在该坐标轴上的投影的 代数 值等于力的大小。

8、平面汇交力系的平衡方程是两个 相互独立 的方程,因此可以求解两个未知量。

9、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为 力偶___。

10、力偶中二力所在的平面称为___力的作用面 。

11、在力偶的作用面内,力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的__方向 。

12、力偶无合力,力偶不能与一个 集中力_等效,也不能用一个__力__来平衡. 13、多轴钻床在水平工件上钻孔时,工件水平面上受到的是 平面力偶__系的作用。

14、作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是,各力偶的_力偶矩 __代数和为零。

15、作用于刚体上的力,可以平移到刚体上的任意点,但必须同时附加一力偶,此时力偶的__大小 _等于__原力_对新的作用点的矩。

16、一个力不能与一个力偶等效,但是一个力却可能与另一个跟它__大小相等_的力加一个力偶等效。

1.计算图中已知1F ,2F ,3F 三个力分别在z y x ,,轴上的投影并求合力. 已知kN F 21=,kN F 12=,kN F 33=.解: 解:12kN x F =,110y z F F ==,2210x F F ==22kN 5y F F ==,222222kN 2345z F F ==++ 330x y F F ==,33kN z F =2.424kN Rx ix F F ==∑,0.566kN Ry iy F F ==∑,3.707kN Rz iz F F ==∑合力大小222 4.465kN R Rx Ry Rz F F F F =++=合力方向cos(,)0.543RxR RF F x F ==,cos(,)0.127Ry R RF F y F ==,cos(,)0.830RzR RF F z F == 1. 如果平面力系是平衡的,那么该力系的各力在任意两正交轴上的代数和等于零。

( √ )2. 如果平面力系是平衡的,那么该力系的各力对任一点之矩的代数和不等于零。

( √ )3. 平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表达式为M A (F) = 0, M B (F) = 0;Fx = 0。

( √ )4. 如果一个平面力系是平衡的,那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。

( √ )5. 如果一个平面力系是平衡的,那么力系中各力矢的矢量和不等于零。

( × )6. 平面力偶系平衡的必要与充分条件是:力偶系中各力偶矩的代数和等于零。

( √ )7. 若一个物系是平衡的,则意味着组成物体系中每个组件都是平衡的。

( √ )8. 对于有n 个物体组成的系统,若系统是静定的,则最多可列出3n 个独立方程。

( √ )9. 对于一个物体系统,若未知量的数目多于平衡方程的数目,则该系统是静不定的。

( √ )10. 在理论力学研究范畴,静不定系统可以求出未知量的解,因为未知量的数目多于平衡方程的数目。

( × )二 填空题。

(每小题5分,共50分) 1. 平面一般力系平衡方程的基本形式为:2. 平面平衡力系中,二力矩形式平衡方程表达式为:3. 平面平衡力系中,三力矩形式平衡方程表达式为:4. 平面汇交力系平衡方程表达式为:5. 平面平行力系平衡方程表达式为:6. 平面力偶系平衡方程表达式为:7. 空间力系的平衡方程表达式为:8. 空间汇交力系的平衡方程表达式为:9. 空间平行力系的平衡方程表达式为: 10. 空间力偶系的平衡方程表达式为:四、计算题(每图20分,共40分)1. 试求图示两外伸梁的约束力F R A 、F R B ,其中F P = 10 kN ,F P1 = 20 kN ,q = 20 kN/m ,d = 0.8 m 。

解:1. 选择研究对象以解除约束后的ABC 梁为研究对象 2. 根据约束性质分析约束力A 处为固定铰链,约束力为铅垂方向与水平方向的分力Fay 和FAx ;B 处为辊轴支座,为铅垂方向的约束力,指向是未知的,可以假设为向上的FB 。

3. 应用平衡方程确定未知力FB = 21 kN (↑)2. 结构上作用载荷分布如图,q 1=3 kN/m ,q 2=0.5 kN/m ,力偶矩M =2 kNm ,试求固定端A 与支座B 的约束力和铰链C 的内力。

解:先研究BC 部分,画受力图。

简化成合力Fq =q 2×2。

列方程如下: 0)(=∑F A M P P12302B dqd F d F d F d ⋅++⋅-⋅=0)(=∑F B M kN 15 y FA ;02251P R P ==⨯-⨯-+⋅d F d F d F dqd A 00x Ax F F ∑==,()0122,02N =⨯⨯-+⨯=∑q M F M B CF再取AC 部分画受力图,列方程1. 所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架,称为 平面桁架 。

2. 桁架杆件内力计算的几种常用方法有 节点法 和 截面法 。

其中 节点法 适用于求解全部杆件内力的情况,而 截面法 适用于求桁架中某些指定杆件的内力。

3. 平面一般力系只有 3 个独立平衡方程,所以一般说来,被截杆件应不超出 3 个。

4. 若桁架杆件数为m ,节点数目为n ,那么满足桁架静定的必要条件是 2n=3m+1 。

5. 在临界平衡状态时,静摩擦力达到最大值,称为 最大静摩擦力 。

静滑动摩擦力的大小满足下列条件: 。

6. 当物体所受主动力的合力Q 的作用线位于摩擦锥以内时,无论主动力Q 的大小增至多大,当物体恒处于平衡状态时,这种现象称为自锁。

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