山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学下册第七章《二次根式》测试题

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八年级数学下《二次根式》单元测试包含答案解析

八年级数学下《二次根式》单元测试含答案解析一、选择题1．化简的结果是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．42．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．化简得（）A．1 B．C．D．4．能使=成立的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥0 C．0≤a＜3 D．a＜3或a＞35．下列各式计算正确的是（）A．2•3=6B．=2C．（ +）2=2+3=5 D．﹣•=﹣6．化简﹣得（）A．2 B．C．﹣2 D．47．已知x，y为实数，且y=++，则的值为（）A．﹣ B．C．D．28．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（）（≈1.732，保留3个有效数字）A．32.2 m B．29.8 m C．20.3 m D．35.3 m9．若a=3﹣，则代数式a2﹣6a﹣2的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．10．化简（﹣2）2008×（2+）2009的结果是（）A．﹣l B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2二、填空题11．若是二次根式，则x的取值范围是．12．=；（﹣）2﹣=．13．=；=．14．化简：﹣3的结果是．15．计算：=．16．在平面直角坐标系中点A到原点的距离是．17．如图，自动扶梯AB段的长度为20m，BC=10m，则AC=m．18．比较大小：32；﹣﹣．19．若（x﹣）2+=0，则=．20．已知的小数部分为a，则a（a+2）=．三、解答题21．计算：（1）﹣+；（2）（）2﹣；（3）（2﹣3）2；（4）（7+）2﹣（7﹣）2．22．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣．23．如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC，点D是边AB的中点，中柱CD=2，AB=2，求△ABC的周长及面积．24．己知x=+1，y=﹣1，求x2+y2﹣xy的值．25．观察下列各式：=2，=3，=4请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．参考答案与试题解析一、选择题1．化简的结果是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：=2．故选A．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简．解题的关键是要知道开方出来的数是一个≥0的数．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式加减，乘除运算法则与二次根式的化简的知识，即可求得答案．【解答】解：A、，故本选项错误；B、=2﹣，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了二次根式的混合运算．解题的关键是掌握二次根式加减，乘除运算法则与二次根式的化简．3．化简得（）A．1 B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质化简．【解答】解：原式=2=，故选B．【点评】本题考查了二次根式的化简，注意要化简成最简二次根式．4．能使=成立的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥0 C．0≤a＜3 D．a＜3或a＞3【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据平方根有意义，必须被开方数≥0，分母不能为0求解即可．【解答】解：∵=成立，∴，解得a＞3，故选：A．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则．5．下列各式计算正确的是（）A．2•3=6B．=2C．（ +）2=2+3=5 D．﹣•=﹣【考点】二次根式的乘除法．【分析】运用二次根式的乘除法法则判定即可．【解答】解：A、2•3=6，故A选项错误；B、=3，故B选项错误；C、（+）2=2+3+2=5+2，故C选项错误；D、﹣•=﹣，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则．6．化简﹣得（）A．2 B．C．﹣2 D．4【考点】二次根式的混合运算．【分析】先去括号，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=2﹣2﹣2=﹣2．故选C ．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．7．已知x ，y 为实数，且y=++，则的值为（）A ．﹣B ．C ．D ．2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x ，再求出y ，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，6x ﹣1≥0且1﹣6x ≥0，解得x ≥且x ≤，所以，x=，y=，所以， ==．故选C ．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．8．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD 的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC 的坡比为1：，坝顶宽CD 为3m ，坝高CF 为10m ，则坝底宽AB 约为（）（≈1.732，保留3个有效数字）A ．32.2 mB ．29.8 mC ．20.3 mD ．35.3 m【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【专题】应用题．【分析】根据坡比的定义可分别求出BF 、AE ，继而根据AB=BF +FE +AE 即可得出答案．【解答】解：在Rt△BCF中，∵CF：BF=1：1.5，CF=10m，∴BF=15m，在Rt△BCF中，∵DE：AE=1：，DE=10m，∴BF=10m，故可得AB=BF+FE+AE=15+3+10≈35.3m．故选D．【点评】本题考查了坡度、坡角的知识，关键是理解坡度的定义，分别求出BF、AE的长度．9．若a=3﹣，则代数式a2﹣6a﹣2的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．【考点】完全平方公式；实数的运算．【分析】先根据完全平方公式整理，然后把a的值代入计算即可．【解答】解：a2﹣6a﹣2，=a2﹣6a+9﹣9﹣2，=（a﹣3）2﹣11，当a=3﹣时，原式=（3﹣﹣3）2﹣11，=10﹣11，=﹣1．故选C．【点评】熟记完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，利用完全平方公式先化简再代入求值更加简便．10．化简（﹣2）2008×（2+）2009的结果是（）A．﹣l B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先根据积的乘方得到原式=[（﹣2）（+2）]2008•（+2），然后利用平方差公式计算即可．【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2008•（+2）=（3﹣4）2008•（+2）=+2．故选C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．二、填空题11．若是二次根式，则x的取值范围是x≤．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3﹣4x≥0，解得x≤．故答案为：x≤．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．=；（﹣）2﹣=0．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把化为最简二次根式，然后约分即可；根据二次根式的性质计算（﹣）2﹣．【解答】解：=×=；（﹣）2﹣=21﹣21=0．故答案为，0．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．13．=﹣1；=35．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：=﹣1；==35．故答案为：﹣1；35．【点评】本题考查了二次根式的性质，=|a|=．14．化简：﹣3的结果是．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=2﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．15．计算：=2．【考点】二次根式的乘除法；平方差公式．【分析】本题是平方差公式的应用，是相同的项，互为相反项是﹣与．【解答】解：（ +）（﹣）=5﹣3=2．【点评】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．16．在平面直角坐标系中点A到原点的距离是2．【考点】勾股定理；点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据平面直角坐标系中点A，其中横坐标为﹣，纵坐标为﹣，利用勾股定理即可求出点A到原点的距离．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点A，∴点A到原点的距离为：=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查学生对勾股定理和点的坐标的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．17．如图，自动扶梯AB段的长度为20m，BC=10m，则AC=10m．【考点】二次根式的应用．【分析】根据勾股定理求解即可．【解答】解：AC===10．故答案为：10．【点评】本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键是根据勾股定理求出AC的长度．18．比较大小：3＞2；﹣＞﹣．【考点】实数大小比较．【分析】先求出两数的平方，再比较即可；求出两个数的倒数，根据倒数求出即可．【解答】解：∵（3）2=18，（2）2=12，∴3＞2，∵=+，=+，又∵＞，∴﹣＞﹣，故答案为：＞，＞．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，解此题的关键是能选择适当的方法比较两个实数的大小．19．若（x﹣）2+=0，则=．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（x﹣）2+=0，∴，解得，∴==．故答案为．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．已知的小数部分为a，则a（a+2）=2．【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据的范围求出a的值，代入后进行计算即可．【解答】解；∵1＜＜2，∴a=﹣1，∴a（a+2）=（﹣1）（﹣1+2）=（﹣1）（+1）=3﹣1=2，故答案为：2．【点评】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，平方差公式的应用，解此题的关键是求出a的值．三、解答题21．计算：（1）﹣+；（2）（）2﹣；（3）（2﹣3）2；（4）（7+）2﹣（7﹣）2．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的性质得到原式=﹣，然后约分后进行减法运算；（3）利用完全平方公式计算；（4）先利用平方差公式计算，然后进行乘法运算．【解答】解：（1）原式=2﹣+=；（2）原式=﹣=0；（3）原式=12﹣12+18=30﹣12；（4）原式=（7++7﹣）（7+﹣7+）=14×2=28．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．22．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，再根据二次根式的性质得原式=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，然后去绝对值后合并即可．【解答】解：∵a＜0＜b，∴原式=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了实数与数轴．23．如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC，点D是边AB的中点，中柱CD=2，AB=2，求△ABC的周长及面积．【考点】二次根式的应用．【分析】根据点D为AB的中点，三角形ABC为等腰三角形，可得CD⊥AB，并且求出AD 和BD的长度，在Rt△ACD中求出AC的长度，同理可求出BC的长度，继而以求得△ABC 的周长及面积．【解答】解：在等腰三角形ABC中，∵点D是边AB的中点，∴CD⊥AB，AD=BD=，在Rt△ACD中，∵AD=，CD=2，∴AC==3，同理可得，BC=3，则△ABC的周长为3+3+2=8，面积为×2×2=6．【点评】本题考查了二次根式的应用以及勾股定理的应用，解答本题的关键是得出CD为三角形ABC的高，并且运用勾股定理求出等腰三角形的腰长，难度一般．24．己知x=+1，y=﹣1，求x2+y2﹣xy的值．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先把原式化为x2+y2﹣2xy+xy=（x﹣y）2+xy，再求出x﹣y和xy的值，整体代入即可．【解答】解：∵x=+1，y=﹣1，∴x﹣y=（+1）﹣（﹣1）=+1﹣+1=2，xy=（+1）（﹣1）=（）2﹣12=2﹣1=1；∴原式x2+y2﹣2xy+xy=（x﹣y）2+xy=22+1=5．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，以及分母有理化和数学的整体思想，是基础知识要熟练掌握．25．观察下列各式：=2，=3，=4请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来=（n+1）（n≥1）．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】规律型．【分析】观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是=（n+1）（n≥1）．【解答】解：由分析可知，发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来为=（n+1）（n≥1）．故答案为：=（n+1）（n≥1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．。

(完整版)八年级数学下册二次根式单元测试题及答案,推荐文档

验证： 2 2 23 23 2 2 2 22 1 2 2 2
33
22 1
22 1
3
Hale Waihona Puke 式②： 3 3 3 38
8
验证： 3 3 33 33 3 3 3 32 1 3 3 3
88
32 1
32 1
8
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
C． x 2 2x 1 x 1
D． (2.5)2 ( 2.5)2
9．化简 8 2( 2 2) 得（
）
A．—2 B． 2 2 C．2 D． 4 2 2
10．如果数轴上表示 a、b 两个数的点都在原点的左侧，且 a 在 b 的左侧，则
a b (a b)2的值为（）A． 2b B． 2b C． 2a D． 2a
21、在实数范围内分解因式：（每小题 4 分）
（1） 9a4 25
（2） a4 4a2 4
（5） ( 1 )1 ( 3 2)0 4 2
2
8
（7） ( 3 2)2010 ( 3 2)2011
（4）
6. 2
b
ab5
3 2
a3b
3
b a
（8） 2 9x (x 1 x )
3
x
22．计算：（（每小题 4 分））
x2
1 x2
2
的值。（5
分）
29．阅读下面问题： 1 1 ( 2 1) 2 1
1 2 ( 2 1)( 2 1)
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25.若10 17的整数部分是a,小数部分是b，求2ab b2的值。（5 分）

鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式自主学习能力达标测试题(附答案详解)

本题考查了二次根式的加减运算，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类
二次根式即可. 同类二次根式的合并方法是把系数相加减，被开方式和根号不变. 18．7，x≤2．【解析】
试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案；
根据被开方数是非负数，可得答案．
解：﹣7 的绝对值是 7；
函数 y=
21．（1）
5
1 44
5
1 4
1
5 ；（2） n 1
1
1
n n n1 n
1
，证明见解析
n 1
【解析】
【分析】
（1）根据所给出的等式反映的规律，写出下一个等式即可；
（2）根据所给出的等式反映的规律，可得第 n 个等式为
n 1
1 nn
1 n1 n
1
.
n 1
【详解】
解：（1）
1
11
5 44 5 4 5
12． 2 3
【解析】
分析：将所求代数式变形为： a b2 a b2 3ab, 代入求值即可.
详解： a b 2, ab 1 3
原式 a b2 a b2 3ab,
2
2
2 2 3 1 ,
3
2 2 1,
2 3. 故答案为 2 3.
点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键. 13．2013 【解析】
)
A． 5
B． 3
C． 0.5
9．下列各式计算正确的是（）
A． a12 a6 a2
B． 3 5 3
5
5
C． x y 1 x y
D． 6 5 2 5 12 5
D． 2 21
D． 4 3

八年级下册数学《二次根式》练习题精选

八年级下册数学《二次根式》练习题精选一．选择题（共18小题）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．代数式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列等式成立的是（）A．÷＝3B．C．D．2+＝2 4．满足＝3﹣a的正整数a的所有值的和为（）A．3B．6C．10D．155．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．7．下列计算结果正确的是（）A．＝±6B．＝3C．＝D．3+2＝5 8．下列运算中不正确的是（）A．B．C．D．9．计算的结果是（）A．16B．±16C．4D．±4 10．下列式子中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．11．已知是二次根式，则x的值可以为（）A．﹣2B．﹣12C．±1D．π12．下列运算正确的是（）A．B．C．D．13．下列计算正确的是（）A．＝±2B．x2+x2＝2x4C．（x﹣y）2＝x2﹣y2D．（﹣2x2）3＝﹣8x614．下列运算中，正确的是（）A．+＝4B．C．D．（+）÷＝7 15．下列计算正确的是（）A．B．C．D．16．下列各式中，是二次根式的是（）A．B．C．D．17．下列运算中，正确的是（）A．B．C．（a3b4）2＝a6b8D．18．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（）A．b﹣a B．a+b C．﹣a﹣b D．a﹣b 二．填空题（共15小题）19．如图所示，化简+﹣的结果是．20．代数式有意义，则x的取值范围是21．不等式的解集是．22．若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为．23．计算＝．24．计算：的结果是．25．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．26．若m＜1，则可化简为．27．（1）＝．（2），则ab＝．28．若代数式有意义，则x必须满足条件是．29．化简后是正整数，则整数m的最小值为．30．解不等式：x﹣5＞x的解集是．31．如果a＜0，b＜0，那么下列各式，①＝；②×＝1；③÷＝﹣b，④＝﹣ab，正确的有．32．分母有理化：＝．33．如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为cm2．三．解答题（共15小题）34．计算：（1）﹣+；（2）×+（+）（﹣）；（3）（﹣）2﹣+；（4）×﹣．35．先化简，再求值，如果a＝2﹣，b＝，求的值．36．（1）计算：；（2）计算：．37．计算：．38．计算：（1）（）2﹣|1﹣|++；（2）﹣6÷+（+2）（﹣2）．39．计算：．40．计算：．41．计算（1）；（2）．42．计算：（1）；（2）（）2+（）（）．43．（1）计算：﹣；（2）求x的值：16（1﹣x）2＝1．44．已知实数x，y满足y＝++3，则xy2的平方根为？45．计算：（1）﹣3（2）（2+1）（2﹣1）﹣（﹣1）246．计算：（﹣3）（2+3）﹣2（﹣1）2．47．计算：（1）﹣12﹣+（π﹣3）0+|1﹣|；（2）（﹣3）（+3）+（﹣1）2．48．已知：x＝，y＝，求x2+xy+y2的平方根．。

新人教版初二数学《二次根式》全章测试含答案

《二次根式》全章检测班级____________姓名_________________成绩_____________一、选择题：（每小题3分，共24分）1.若32-x 是二次根式，则x 应满足的条件是( ) A. 23>x B. 23≥x C. 23<x D. 23≤x 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A ．2.0B ．x1C ．22b a - D ．a 43.下列变形中，正确的是( ) A. (23)2＝2×3＝6 B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D.)4()9(-⨯-＝49⨯4.若a a -=-1)1(2，则a 的取值范围是( ) A ．1a >B ．1≥aC ．1a <D ．1≤a5.化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )A.12 B. 18 C.41D. 32 6.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简2)2(1-+-a a =( ) A ．23a - B. 3- C ．1 D ．1- 7.下列各式中，一定成立的是( ) A.2)(b a +＝a ＋b B. 22)1(+a ＝a 2＋1C.12-a ＝1+a ·1-a D.b a ＝b1ab8.等腰三角形两边分别为32和25，那么这个三角形的周长是( )1- 0 12aA.2534+B.21034+C.2534+或21032+D.21032+ 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9.使1-x x有意义的x 的取值范围是_______________ 10.若0442=+-++y y y x ，则xy 的值为________ 11.若0<n ，则化简3227m n =12.在实数范围内分解因式：94-x =_____________________13.当21＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________ 14.如果最简二次根式a b b -3和22+-a b 是同类二次根式，则ab =_____________15.若322--+-=x x y ，则y x 的值为__________16.已知b a 、分别是5的整数部分和小数部分，则ba 1-=_____________ 三、解答题：17.计算：(每小题5分，共30分） (1) 3118122++- (2)213675÷⨯(3) 2524(35)36-++(4) （33+22）（23-32）(5) 12112(322)(223)(336)+-+-(6)322327633aa a a a -+18.先化简，再求值：（每小题6分，共12分） (1)（6x y x +33xy y ）-（4y xy+36xy ），其中x =32，y =3(2) 已知x 为偶数，且a a a a a a a aa a a 39612-1,3131222-+---+--=--求的值四、解答题：（每小题5分，共10分） 19.已知4,4=-=+ab b a ，求aba b a b +的值20.先观察规律：, (454)51,34341,23231,12121-=+-=--=+-=+再利用这一规律计算下列式子的值:)12002)(200120021 (3)41231121(+++++++++参考答案：1 2 3 4 5 6 7 8 BCDDBCBD910 111210≠≥x x 且-4 m mn 33-)3)(3)(3(2-++x x x13141516232+-x 1 81 5- 17. (1)33524- (2) 10 (3) 465230-++ (4) 636- (5) 30202- (6) 33a a18. (1) 223,--xy (2) 23,11a a +-19. 4,2--ab 20. 2001。

2020-2021年度鲁教版八年级数学下册《第7章二次根式》单元综合达标测评(附答案)

2020-2021年度鲁教版八年级数学下册《第7章二次根式》单元综合达标测评（附答案）1．下列计算正确的是（）A．﹣＝B．+＝C．＝×D．÷＝42．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B．C．D．3．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（）A．9B．9C．5D．54．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a5．下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．±＝4C．＝3D．＝﹣4 6．设，，则a、b的大小关系是（）A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a+b＝07．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．a﹣2b B．a C．﹣a D．﹣a+2b8．计算÷•（a＞0，b＞0）的结果是（）A．B．C．D．b9．下列说法：①﹣64的立方根为﹣4，②＝±7，③＝×，④与是同类二次根式，其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．410．下列各组中的两个式子，不是同类二次根式的是（）A．与B．与C．与D．与11．若实数x、y满足：y＝++，则xy＝．12．若有意义，则x的取值范围是．13．计算：÷＝．14．当1＜x＜2时，化简+＝．15．使＝1﹣x成立的x的取值范围是．16．计算（﹣）×的结果为．17．已知△ABC中，AB＝2AC，若AB边上的高为，△ABC的面积为2，则BC边的长为．18．已知+＝a，则a﹣20192＝．19．计算：．20．计算：（1）+|2﹣|﹣（π+2021）0；（2）（3+）2+（1+）（1﹣）．21．已知x＝+，y＝﹣，求：（1）+的值；（2）2x2+6xy+2y2的值．22．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：（1）请用不同的方法化简；（2）化简：．23．阅读下列解题过程：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣＝2﹣；…解答下列各题①＝；②观察下面的解题过程，请直接写出式子＝．③利用这一规律计算：（+++…+）×（+1）．24．计算：•（﹣）÷（a＞0）．25．请解答下列各题：（1）×（﹣6）÷﹣+．（2）已知x＝，y＝，求的值．26．先阅读，再解答问题：恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法．利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．例如：当x＝+1时，求x3﹣x2﹣x+2的值．为解答这道题，若直接把x＝+1代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答．方法：将条件变形，因x＝+1，得x﹣1＝，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．由x﹣1＝，可得x2﹣2x﹣2＝0，即x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．原式＝x（2x+2）﹣x2﹣x+2＝x2+x﹣x2﹣x+2＝2．请参照以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：（1）若x＝﹣1，求2x3+4x2﹣3x+1的值；（2）已知x＝2+，求的值．27．解答下列各题．（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．参考答案1．解：A、原式＝2﹣＝，所以A选项正确；B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式＝＝×，所以C选项错误；D、原式＝＝2，所以D选项错误．故选：A．2．解：A、是最简二次根式，符合题意；B、＝3不是最简二次根式，不符合题意；C、＝|x|，不是最简二次根式，不符合题意；D、＝，不是最简二次根式，不符合题意．故选：A．3．解：∵x＝+2，∴x﹣2＝，∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，∴x2＝4x+1，∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．故选：D．4．解：因为a＜0，b≠0，所以，故选：B．5．解：A、原式＝4，故A错误．B、原式＝±4，故B错误．C、原式＝3，故C正确．D、原式＝4，故D错误．故选：C．6．解：a＝（﹣）2＝3，b＝＝3，则a＝b，故选：A．7．解：由题意可知，a＞0，b＜0，所以a﹣b＞0，，原式＝（a﹣b）﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．故选：B．8．解：原式＝×＝＝．故选：A．9．解：①﹣64的立方根为﹣4，正确，符合题意；②＝7，故错误，不符合题意；③＝×，故错误，不符合题意，④＝与是同类二次根式，正确，符合题意，正确的有2个，故选：B．10．解：A、＝，＝，故A是同类二次根式；B、＝，＝，故B是同类项二次根式；C、＝，＝，故C是同类二次根式；D、＝，＝，故D不是同类二次根式；故选：D．11．解：由题意得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得，x＝4，则y＝，∴xy＝4×＝2，故答案为：2．12．解：由题意得，x≥0且x﹣3≠0，解得x≥0且x≠3．故答案为：x≥0且x≠3．13．解：原式＝＝＝2|a|．故答案为：2|a|．14．解：∵1＜x＜2，∴+＝+＝2﹣x+x﹣1＝1．故答案为：1．15．解：∵＝|x﹣1|，∴|x﹣1|＝1﹣x，∴x﹣1≤0，即x≤1．故答案为x≤1．16．解：（﹣）×＝×﹣×＝4﹣＝3．故答案为：3．17．解：AB＝2×2÷＝4，则AC＝AB＝2，在Rt△ADC中，AD＝＝＝1如图1，BD＝AB﹣AD＝4﹣1＝3，在Rt△CDB中，BC＝＝＝2；如图2，BD＝AB+AD＝4+1＝5，在Rt△CDB中，BC＝＝＝2．则BC边的长为2或2．故答案为：2或2．18．解：∵要使有意义，必须a﹣2020≥0，解得：a≥2020，∵+＝a，∴a﹣2019+＝a，即＝2019，两边平方得：a﹣2020＝20192，∴a﹣20192＝2020，故答案为：2020．19．解：原式＝9﹣12﹣4+＝﹣3﹣4+＝﹣3﹣3．20．解：（1）+|2﹣|﹣（π+2021）0＝3+2﹣1＝2+1；（2）（3+）2+（1+）（1﹣）＝9+6+2+（1﹣2）＝9+6+2+（﹣1）＝10+6．21．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，∴x+y＝2，xy＝1，∴+＝＝＝＝10；（2）∵x＝+，y＝﹣，∴2x2+6xy+2y2＝2x2+4xy+2y2+2xy＝2（x+y）2+2xy＝2（++﹣）2+2×（+）×（﹣）＝24+2＝26．22．解：（1）．（2）原式＝＝．23．解：①原式＝＝﹣＝﹣3；故答案为﹣3；②＝+；故答案为+；③原式＝（﹣1+﹣+…+﹣）（+1）＝（﹣1）（+1）＝2021﹣1＝2020．24．解：原式＝＝＝＝．25．解：（1）原式＝3×（﹣6）×﹣（﹣）+﹣＝﹣﹣2++﹣＝﹣2；（2）∵x＝＝2+，y＝＝2﹣，∴x﹣y＝2，xy＝4﹣3＝1，∴＝＝＝＝12．26．解：（1）∵x＝﹣1，∴x+1＝，∴（x+1）2＝2，即x2+2x+1＝2，∴x2+2x＝1，∴原式＝2x（x2+2x）﹣3x+1＝2x﹣3x+1＝﹣x+1＝﹣（﹣1）+1＝2﹣；（2）∵x＝2+，∴x﹣2＝，∴（x﹣2）2＝3，即x2﹣4x+4＝3，∴x2﹣4x＝﹣1或x2＝4x﹣1，∴原式＝＝（16x2﹣8x+1﹣4x2+x﹣36x+9﹣5x+5）＝[12（4x﹣1）﹣48x+15）＝（48x﹣12﹣48x+15）＝×3＝．27．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，解得，x＝2020，则y＝﹣2019，∴x+y＝2020﹣2019＝1，∵1的平方根是±1，∴x+y的平方根±1；（2）由题意得，a+2+a+5＝0，解得，a＝﹣，则a+2＝﹣+2＝﹣，∴x＝（﹣）2＝。

八年级数学下册第七章二次根式测试题试题

第七章?二次根式?测试题班别_________ 学号_________姓名___________一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．二次根式3-x 中，x 的取值范围是〔〕(A)x ≥3 (B)x>3 (C)x<3 (D)x ≤32．以下根式中，最简二次根式的是〔〕 (A)3.0 (B)52 (C)c ab 22 (D)92+a 3．化简32的结果是〔〕 (A)25 (B)24 (C)23 (D)264．计算2)3(-的结果是〔〕(A)9 (B)±3 (C)3 (D)-35．计算3÷6的结果是〔〕 (A)21 (B)26 (C)23 (D)2 6．计算18(-)8÷2的结果是〔〕 (A)21 (B)2 (C)22 (D)42 7．以下选项里面，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是〔〕 (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a-11 8．以下各组二次根式是同类二次根式的一组是〔〕((A)93和 (B)313和 (C)318和 (D)2412和 9．以下代数式中，x 能取一实在数的是〔〕 (A)x1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x10．以下运算错误的选项是〔〕 (A)2×3=6 (B)21=22 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕11．计算64=__________. 12．计算2)32(=_________13．计算210 =___________ 14．如2m =4，那么m=__________15．计算22)3()3(--=___________16．在x 31 中字母x 的取值范围为_______________17．在直角坐标系中，点A 〔—6,2〕到原点的间隔是__________18．计算36a ÷2a 的结果是____________ 19．长方形的长a=,502b=323，那么长方形的面积s 为__________20．一个自然数的算术平方根为a ，那么比这个自然数小5的数是_________三、解答题〔第21题每一小题4分，第22题、第23题每一小题6分，一共40分〕21．计算 (1)3×23 (2)2+8(3)27×32÷6 (4)(4+3)(4-3)(5)(23-32)2 (6)(54-218)÷6(7)(3+1)2-2322．x=3+2，y=3-2，求x 2+2xy+y 2的值32+1，32-1，求斜边c 的长励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学第七章《二次根式》测试题(无答案) 青岛版

第七章《二次根式》测试题班别_________ 学号_________姓名___________一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次根式3-x 中，x 的取值范围是（） (A)x ≥3 (B)x>3 (C)x<3 (D)x ≤32．下列根式中，最简二次根式的是（） (A)3.0 (B)52 (C)c ab 22 (D)92+a 3．化简32的结果是（） (A )25 (B)24 (C)23 (D)264．计算2)3(-的结果是（）(A)9 (B)±3 (C)3 (D)-35．计算3÷6的结果是（） (A)21 (B)26 (C)23 (D)2 6．计算18(-)8÷2的结果是（） (A)21 (B)2 (C)22 (D)42 7．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（） (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a-11 8．下列各组二次根式是同类二次根式的一组是（）((A)93和 (B)313和 (C)318和 (D)2412和 9．下列代数式中，x 能取一切实数的是（） (A)x1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x10．下列运算错误的是（） (A)2×3=6 (B)21=22 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算64=__________. 12．计算2)32(=_________13．计算210 =___________ 14．如2m =4，则m=__________15．计算22)3()3(--=___________16．在x 31 中字母x 的取值范围为_______________17．在直角坐标系中，点A （—6,2）到原点的距离是__________18．计算36a ÷2a 的结果是____________ 19．长方形的长a=,502b=323，则长方形的面积s 为__________20．已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________三、解答题（第21题每小题4分，第22题、第23题每小题6分，共40分）21．计算 (1)3×23 (2)2+8(3)27×32÷6 (4)(4+3)(4-3)(5)(23-32)2 (6)(54-218)÷6(7)(3+1)2-2322．已知x=3+2，y=3-2，求x 2+2xy+y 2的值23.如果直角三角形的两条直角边的长为32+1，32-1，求斜边c 的长。

泰安市八年级数学下册第一单元《二次根式》检测题(含答案解析)

一、选择题1．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式2-a b a +的结果是（）．A ．-bB ．2aC ．-2aD ．-2a-b2．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A 15B 32C 18D 23．下列运算正确的是（） A 325B 326 C ．31)2=3－1 D 2253+ 4．下列计算正确的是（）A 42=±B ．22423x x x +=C ．()326328a b a b -=-D ．()235x x x -=÷ 5．下列算式中，正确的是( )A ．3223=B 4913=C 822=D 824= 6．3b -（a ﹣4）2＝0a b ） A 23 B ．23 C 43 D ．437．下列各式中，一定是二次根式的个数为（）22313,,1,4,1,0),232a m x m a a a ⎫+--+<⎪⎭ A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个8．)30b a a<得（） A b ab a B ．b ab a C b ab a -D ．b ab a-9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A 22a b -B 27C 32a a b -D 0.5a 10．下列计算中，正确的是（）A ．233255=B ．(37)10101010==C ．(323)(33)3+-=-D ．2)(2)2a b a b a b =+11．估计1(2622)2-⨯的值是（） A ．0到1之间 B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3到4之间 12．下列根式与3是同类二次根式的是（）A ．15B ． 18C ．13D ． 1.5二、填空题13．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +1|﹣22(1)()b a b -+-＝_____．14．已知b>0，化简32a b -=_____．15．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A ，B ，正方形A 的面积为2，正方形B 的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．16．已知51x =，求229x x ++=______．17．已知5ab =，则b a a b=__． 18．化简－15827102÷31225a＝___________．当1＜x ＜4时，|x －221x x -+＝____________．19．1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______． 20．(1031352931643-⎛⎫++= ⎪⎝⎭__________．三、解答题21．（1038|132021-；（2）已知：3(4)64x +=-，求x 的值．22．38|128+-．23．计算：（12(132)486-+（2）63)(36)--24．计算：（1（2）（325．计算2)-（1）（2）226．计算：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据数轴得b<a<0，判断a+b<0，即可化简绝对值及二次根式，计算加减法即可得到答案．【详解】由数轴得b<a<0，∴a+b<0，∴a b+=-a-b+a=-b，故选：A．【点睛】此题考查数轴与数的表示，利用数轴比较数的大小，化简绝对值，化简二次根式，依据数轴化简绝对值及二次根式是解题的关键．2．A解析：A【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【详解】2=，故本选项不合题意；=2=，故本选项不合题意. 故选：A ．【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．3．B解析：B【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】A A 错误；B ，故选项B 正确；C 、21)313=-=-，故选项C 错误；D 53=≠+，故选项D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的法则． 4．C解析：C【分析】A 选项利用二次根式的化简判断即可；B 利用合并同类项的运算判断即可；C 利用积的乘方判断即可；D 利用同底数幂的除法判断即可；【详解】A 2= ，不符合二次根式的化简，故该选项错误；B 、22223x x x += ，不符合合并同类项的运算，故该选项错误；C 、()326328a ba b -=-，故该选项正确； D 、()523x x x -÷=- ，不符合同底数幂的除法，故该选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的化简，合并同类项，整数指数幂，正确掌握公式是解题的关键； 5．C解析：C【分析】根据二次根式的除法与加减法法则逐项判断即可得．【详解】A、=B235=+=，此项错误；C==D2==，此项错误；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的除法与加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．6．A解析：A【分析】先根据算术平方根的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入化简二次根式即可得．【详解】由算术平方根的非负性、偶次方的非负性得：4030ab-=⎧⎨-=⎩，解得43ab=⎧⎨=⎩，3===，故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、偶次方的非负性、化简二次根式，熟练掌握算术平方根和偶次方的非负性是解题关键．7．A解析：A【分析】根据二次根式的定义即可作出判断．【详解】当m＜0对于任意的数x，x2+1＞0是三次方根，不是二次根式；﹣m2﹣1＜03(0)a 是二次根式；当a ＜12时，2a +1可能小于00)a ，共3个，故选：A ．【点睛】主要考查了二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数． 8．A解析：A【分析】根据二次根式有意义的条件可推测0,0a b <≤，利用积的算术平方根以及商的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来即可．【详解】∵0a <，∴0b ≤，∴a -====- 故选Ａ．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的意义以及化简方法为解题关键． 9．A解析：A【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得．【详解】A 是最简二次根式，此项符合题意；B =C a ==D == 故选：A ．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记定义是解题关键． 10．C解析：C【分析】根据二次根式的加法、乘法运算法则对每个选项的式子计算，判断正误即可．【详解】A 、=A 选项错误．B 、=B 选项错误．C 、22(339123+-=-=-=-，故C 选项正确．D 、2a b =+，故D 选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查二次根式的加法、乘法运算，熟记二次根数的加法、乘法运算法则是解题关键．11．B解析：B【分析】直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小方法得出答案．【详解】解：2， ∵34<<， ∴.122<<，故选：B ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数是解题关键． 12．C解析：C【分析】先根据二次根式的性质化简各项，再根据同类二次根式的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A 不是同类二次根式，故本选项不符合题意；B 、=C =D 、= 故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，属于基础题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．二、填空题13．﹣2a 【分析】依据数轴即可得到a+1＜0b ﹣1＞0a ﹣b ＜0即可化简|a+1|﹣【详解】解：由题可得﹣2＜a ＜﹣11＜b ＜2∴a+1＜0b ﹣1＞0a ﹣b ＜0∴|a+1|﹣＝|a+1|﹣|b ﹣1|+|解析：﹣2a ．【分析】依据数轴即可得到a +1＜0，b ﹣1＞0，a ﹣b ＜0，即可化简|a +1|．【详解】解：由题可得，﹣2＜a ＜﹣1，1＜b ＜2，∴a +1＜0，b ﹣1＞0，a ﹣b ＜0，∴|a +1|＝|a +1|﹣|b ﹣1|+|a ﹣b |＝﹣a ﹣1﹣（b ﹣1）+（﹣a +b ）＝﹣a ﹣1﹣b +1﹣a +b＝﹣2a ，故答案为：﹣2a ．【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的意义，数轴的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简．14．【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出≥0结合已知条件b ＞0根据有理数乘法法则得出a≤0再利用积的算术平方根的性质进行化简即可【详解】解：∵≥0b ＞0∴a≤0故答案为：【点睛】本题主要考查了二次解析：-【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出32a b -≥0，结合已知条件b ＞0，根据有理数乘法法则得出a≤0，再利用积的算术平方根的性质进行化简即可．【详解】解：∵32a b -≥0，b ＞0，∴a≤0，a =⋅=-故答案为：-【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，难度适中，得出a≤0是解题的关键．15．【分析】设两个正方形AB 的边长是xy （x ＜y ）得出方程x2=2y2=6求出x=y=代入阴影部分的面积是（y-x ）x 求出即可【详解】解：设两个正方形AB 的边长是xy （x ＜y ）则x2=2y2=6x=y=解析：2【分析】设两个正方形A ，B 的边长是x 、y （x ＜y ），得出方程x 2=2，y 2=6，求出，，代入阴影部分的面积是（y-x ）x 求出即可．【详解】解：设两个正方形A ，B 的边长是x 、y （x ＜y ），则x 2=2，y 2=6，，，则阴影部分的面积是（y-x ）x=-=2-，故答案为：2-．【点睛】本题考查了二次根式的应用、算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力． 16．13【分析】先变形为然后代入求值即可【详解】解：当时原式==13故答案是：13【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行求值及二次根式的性质熟悉公式是解题关键解析：13【分析】先变形为222918x x x ++=++（），然后代入求值即可．【详解】解：2222921818x x x x x ++=+++=++（），当1x =时，原式2118++=13．故答案是：13．【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行求值及二次根式的性质，熟悉公式是解题关键． 17．【分析】先利用二次根式化简然后分和两种情况解答即可【详解】解：原式当时原式；当时原式；即故答案为【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质根据二次根式的性质化简所给的二次根式是解答本题的关键解析：±【分析】先利用二次根式化简，然后分0a >、0b >和0a <，0b <两种情况解答即可．【详解】解：原式=+a b =+，=5ab =，∴当0a >，0b >时，原式==当0a <，0b <时，原式=-=-即=±故答案为±【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，根据二次根式的性质化简所给的二次根式是解答本题的关键．18．；【分析】由二次根式的性质进行化简然后计算除法运算即可；由绝对值的意义和二次根式的性质进行化简即可求出答案【详解】解：－÷====；∵∴∴；∴；故答案为：；【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算二次根解析：2- 25x -+．【分析】由二次根式的性质进行化简，然后计算除法运算即可；由绝对值的意义和二次根式的性质进行化简即可求出答案．【详解】解：－15827102÷31225a=158-=158-=2=2-∵14x <<，∴40x -<，10x ->，∴44x x -=-∴44(1)25x x x x -=---=-+；故答案为：2-25x -+．【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算，二次根式的性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．19．【分析】根据二次根式的被开方数大于或等于0分式的分母不能为0即可得【详解】由二次根式的被开方数大于或等于0得：解得由分式的分母不能为0得：解得则x 的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的解析：1x >【分析】根据二次根式的被开方数大于或等于0、分式的分母不能为0即可得．【详解】由二次根式的被开方数大于或等于0得：10x -≥，解得1≥x ，由分式的分母不能为0得：10x -≠，解得1x ≠，则x 的取值范围是1x >，故答案为：1x >．【点睛】本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟练掌握分式和二次根式的概念是解题关键．20．5【分析】根据零指数幂负整指数幂绝对值二次根式化简的运算法则化简然后根据实数的运算法则计算即可【详解】==5答案为：5【点睛】本题考查实数的综合运算能力是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键解析：5【分析】根据零指数幂、负整指数幂、绝对值、二次根式化简的运算法则化简，然后根据实数的运算法则计算即可.【详解】(1015293-⎛⎫++ ⎪⎝⎭52314=-++-，=544--=5，答案为：5.【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.三、解答题21．（12）8-【分析】（1）根据立方根、绝对值、零指数幂、二次根式的性质计算，即可得到答案；（2）根据立方根的性质，计算得44x +=-，再通过求解方程，即可得到答案．【详解】（10|12021-211=+-=（2）∵3(4)64x +=- ∴44x +==- ∴8x =-．【点睛】本题考查了立方根、绝对值、零指数幂、二次根式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握了立方根、绝对值、零指数幂、二次根式、一元一次方程的性质，从而完成求解．22．1．【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质、立方根的性质依次化简再计算加减法．【详解】解：原式12=+1=．【点睛】此题考查实数的混合运算，二次根式的加减运算，掌握二次根式的性质、绝对值的性质、立方根的性质是解题的关键．23．（1）；（2）-15．【分析】（1）利用二次根式的加减运算法则计算即可；（2）根据平方差公式计算．【详解】（1）原式=6-（2）原式=22(33(3)92415-+--=--=-=-【点睛】本题考查了二次根式的加减法及平方差公式，掌握二次根式的加减法的运算法则是解题的关键．24．（1）2）0，（3）1．【分析】（1）先化成最简二次根式，再加减即可；（2）先用平方差公式进行计算，再化简合并；（3）先求立方根，再按运算顺序计算即可．【详解】解：（1，=，=；（2）224=--，734=--，=；（3，3=，3=-=-，32=．1【点睛】本题考查了二次根式的运算和求立方根，正确运用法则是解题关键．25．（12）9．【分析】（1）先将二次根式化简，再合并计算即可；（2）先利用完全平方公式，二次根式的性质化简，再合并计算即可．【详解】解：（1）＝2)-（2）2＝3434432＝9．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，完全平方公式，熟练运用二次根式的运算法则是解题的关键．26．2【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可计算；【详解】＝+2．＝2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可；在二次根式的混合运算中，如果能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往可以事半功倍；。

八年级二次根式测试题及答案[4]

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一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（ )A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．若b b -=-3)3(2，则( ）A ．b>3B ．b 〈3C ．b ≥3D ．b ≤33．若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是（）A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=34．若x 〈0，则x x x 2-的结果是( ）A ．0B ．-2C ．0或—2D ．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A ．14B ．48C ．b aD ．44+a6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么（）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =;②a a a 25105=⨯；③a a a a a =•=112；④a a a =-23。

做错的题是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．化简6151+的结果为（）A ．3011B ．33030C ．30330D ．11309．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（）A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —110．化简)22(28+-得( ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-二、填空题11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。

八年级下册《二次根式》单元测试题题

八年级下册数学第七章《二次根式》单元测试题（时间：45分钟满分：100分）班级_____ _____姓名____ _________日期___ _____一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次根式5-x 中，x 的取值范围是（）(A)x ≥5 (B)x>5 (C)x<5 (D)x ≤52．下列根式中，最简二次根式的是（） (A)5.0 (B)52 (C)yz x 22 (D)12+a 3．化简32的结果是（）(A)25 (B)24 (C)23 (D)264．计算2)2(-的结果是（）(A)4 (B)±2 (C)2 (D)-25．计算3÷6的结果是（）(A)21 (B)26 (C)23 (D)2 6．计算18(-)8÷2的结果是（）(A)21 (B)2 (C)22 (D)42 7．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（） (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a-11 8．下列各组二次根式化简后，是同类二次根式一组是（）((A)93和 (B)313和 (C)318和 (D)2412和 9．下列代数式中，x 能取一切实数的是（）A.x 1 B.42+x C.x 3 D.1—x 10．下列运算错误的是（） (A)2×3=6 (B)21=22 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算81=__________. 12．计算2)23(=_________13．计算210-=___________14．如2x =4，则x=__________15．计算22)3()3(--=___________16．在x 51-中字母x 的取值范围为_______________17．在直角坐标系中，点A （-5,3）到原点的距离是__________18．计算36a ÷3a 的结果是____________ 19．长方形的长a=502厘米， b=323厘米，则长方形的面积s 为__________20．已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小3的数是_________三、解答题（共40分。

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第七章《二次根式》测试题
班别_________ 学号_________姓名___________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．二次根式3-x 中，x 的取值范围是（） (A)x ≥3 (B)x>3 (C)x<3 (D)x ≤3 2．下列根式中，最简二次根式的是（） (A)3.0 (B)52 (C)c ab 22 (D)92+a
3．化简32的结果是（）
(A )25 (B)24 (C)23 (D)26
4．计算2)3(-的结果是（）
(A)9 (B)±3 (C)3 (D)-3
5．计算3÷6的结果是（）
(A)21
(B)26
(C)23
(D)2
6．计算18(-)8÷2的结果是（）
(A)21
(B)2 (C)22 (D)42
7．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（）
(A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a -11
8．下列各组二次根式是同类二次根式的一组是（）
((A)93和 (B)31
3和 (C)318和 (D)2412和
9．下列代数式中，x 能取一切实数的是（）
(A)x 1
(B)42+x (C)x 3 (D)1—x
10．下列运算错误的是（） (A)2×3=6 (B)21=22
(C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．计算64=__________. 12．计算2)32(=_________
13．计算210 =___________ 14．如2m =4，则m=__________
15．计算22)3()3(--=___________
16．在x 31 中字母x 的取值范围为_______________
17．在直角坐标系中，点A （—6,2）到原点的距离是__________
18．计算36a ÷2a
的结果是____________
19．长方形的长a=,502b=323，则长方形的面积s 为__________
20．已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________
三、解答题（第21题每小题4分，第22题、第23题每小题6分，共40分）
21．计算
(1)3×23 (2)2+8
(3)27×32÷6 (4)(4+3)(4-3)
(5)(23-32)2 (6)(54-218)÷6
(7)(3+1)2-23
22．已知x=3+2，y=3-2，求x 2+2xy+y 2的值
23.如果直角三角形的两条直角边的长为32+1，32-1，求斜边c 的长。